Optimering för kostnadseektiv
energieektivisering
vid ombyggnad
Mehdi Alkhatib
Kungliga tekniska högskolan
Samhällsbyggnad
Byggnadsteknik
4 juni 2012
Handledare
Kjartan Gudmundsson, KTH Byggnadsteknik Margaretha Linderstål, Skanska Projektingenjör
1 Förord
Följande examensarbete utgör det avslutande momentet av civilingenjörsutbild-ningen på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Arbetet har utförts under hösten 2011 och våren 2012 på institutionen för Byggteknik i samarbete med byggföretaget Skanska Sverige AB och omfattar 30hp.
Det nns ett stort antal personer som jag vill tacka för all hjälp och tid under arbetets gång. Jag vill börja med att tacka mina handledare Kjartan Gudmundsson på KTH och Margaretha Linderstål på Skanska som i princip alltid har skapat tid för mig och bidragit med mycket tankar och idéer. Vill även tacka Lena Schälin, Skanska Miljonhemmet, som öppnat dörrar och tagit mig framåt i arbetet. Vidare vill jag även rikta ett stort tack till Marco Molinari, doktorand på KTH, Robert Astrologo, Skanska Energi och Mika Vuolle, Equa, som alla hjälpt till massvis inom sina områden. Till sist vill jag även tacka alla underentreprenörer som jag ringt och bestulit tid ifrån med frågor och funderingar.
Innehåll
1 Förord 2 2 Sammanfattning 4 3 Abstract 5 4 Inledning 6 4.1 bakgrund . . . 6 4.2 syfte och mål . . . 8 4.3 frågeställning . . . 8 4.4 avgränsningar . . . 8 4.5 disposition . . . 94.6 metod och tillvägagångssätt . . . 9
5 Byggnadernas energiprestanda 10 5.1 energibesparande åtgärder . . . 11
6 Beräkningshjälpmedel 14 6.1 IDA ICE 4.0 . . . 14
6.2 GenOpt . . . 14
6.3 koppling mellan IDA ICE 4.0 och GenOpt . . . 15
7 Objektsbeskrivning 17 7.1 modelluppbyggnad och simpli ering . . . 19
8 Testkörning 20 9 Ekonomisk analys 21 9.1 LCC . . . 21
9.2 ingående priser och data . . . 23
9.3 målfunktion . . . 24 10 Resultat 26 10.1 be ntlig energiprestanda . . . 26 10.2 optimeringsresultat . . . 27 10.2.1 scenario 1 . . . 29 10.2.2 scenario 2 . . . 31 10.2.3 scenario . . . 31
2 Sammanfattning
Detta examensarbete analyserar optimering av energibesparande åtgärder vid ombyggnad. Stor del av de ca en miljon byggda bostäderna uppförda mellan åren 1950-1975 står idag inför ett stort renoveringsbehov. Samtidigt måste hu-sen energieektiviseras, då de står för en stor del av landets energianvändning. Det nns stora energibesparings möjligheter i och med energieektiviseringen utav husen, om de mest optimala valen utförs. Samtidigt är det viktigt att vi-sa på att de valda åtgärderna är ekonomiskt hållbara, för att initiativ till att energieektivisera ska tas.
Optimeringen utförs med hjälp av en koppling mellan ett simulationsprogram och ett optimeringsprogram. Målet är att visa fördelarna med den undersökta metoden och vilka resultat som erhålls. Energieektivisering av en byggnad kan vara en komplex uppgift med många aspekter att ta hänsyn till. Det kan vara svårt att veta hur olika åtgärder påverkar energiprestandan och hur de samspelar med varandra. Det är dessutom alldeles för tidskrävande att manuellt undersöka olika värden på alla åtgärder, speciellt när åtgärderna är många.
Metoden har testats på ett aktuellt ombyggnadsprojekt i förorten Kista, norr om Stockholm. Det studerade radhusområdet är byggt under den senare delen av miljonprogramssåren. Energideklaration på området visar att husen har en genomsnittlig energiprestanda på 182 kWh/m2år, vilket kan jämföras
med dagens nybyggnadskrav på 110 kWh/m2år.
De energibesparande åtgärderna ska optimeras så att den lägsta livscykel-kostnaden, under en vald tidsperiod, erhålls. En viktig aspekt i arbetet har varit att priserna ska vara dagsfärska och hämtade direkt ur det studerade projektet. Det har varit viktigt för att påvisa att metoden kan implementeras på verkliga projekt och att varje projekt är unikt.
Resultaten presenteras i form av tre olika scenarier. Scenarierna skiljer sig genom att priser och parametrar som berör den ekonomiska kalkylen modi eras. Optimeringsresultaten indikerar på att energibehovet kan reduceras med upp till 60 %, i jämförelse med ursprungligt skick, samtidigt som god lönsamhet uppnås. Den presenterade metoden visade sig vara ett kraftfullt verktyg som är ett bra komplement i projekterings fasen. Metoden kan säkerligen vidareutvecklas för att blir mer användarvänligt och lättförståeligt.
3 Abstract
This thesis analyzes the optimization of energy-saving measures when rebuil-ding. Many of the approximately one million built houses erected between the years 1950-1975 is facing a major renovation. At the same it is important to re-duce the energy consumption, as they account for a large part of the country's energy use. There are signi cant energy savings opportunities, with energy e -ciency out of the houses, if the most optimal choices are made. At the same time it is important to show that the chosen measures are nancially sustainable, in order to initiate that energy e ciency should be taken.
The optimization is achieved by a connection between a simulation program and an optimization program. The goal is to demonstrate the bene ts of the investigated method and the results obtained. Energy e ciency of a building can be a complex task, with many aspects to consider. It can be di cult to know how dierent variables aect energy performance and how they interact with each other. Moreover, it is far too time consuming to manually examine various values for all actions, especially when there are many variables to consider.
The method has been tested on a recent renovation project in the suburb of Kista, north of Stockholm. The studied area is terraced house built in the latter part of the so called million program. Energy declaration from the area shows that the houses have an average energy consumption of 182 kWh/m2year,
compared with today's new construction requirements of 110 kWh/m2year.
The energy-saving measures should be optimized so that the lowest life cycle cost, over a selected time period, is obtained. An important aspect of this work has been that the prices must be current and obtained directly from the studied project. It has been important, in order to demonstrate that the method can be implemented in real projects and that each project is unique.
The results are presented in three dierent cases. The cases dier in that prices and parameters relevant to the economic calculations are modi ed die-rently. Optimization results indicate that energy requirements can be reduced by up to 60%, compared to the original condition, while pro tability is achieved. The presented method proved to be a powerful tool, that is a great addition in the design phase. The method can certainly be developed further to become more user friendly and easy to understand.
4 Inledning
4.1 bakgrund
Det har aldrig byggts så många erbostadshus som mellan åren 1950-1975. Drygt 460 000 lägenheter byggdes under 1950-talet och ytterligare 880 000 lägenheter byggdes mellan åren 1961-1975 [12]. Det enorma projektet ck benämningen miljonprogrammet. Miljonprogrammets bebyggelse utgör idag ca 25 % av dagens bostadsbestånd i Sverige.
I dagsläget råder stort renoveringsbehov av dessa bostäder. På den tiden var problem kring klimatfrågor och växthuseekt inte på dagordningen, därför var inte energianvändningen för en byggnad en viktig fråga. Det har lett till att miljonprogrammens hus, med dagens mått mätt, har för stort energibehov. Sveriges riksdag har satt upp nationella mål om en minskad energianvändning i byggnader med 20 % till år 2020 och 50 % till år 2050, i förhållande till ener-gianvändningen år 1995[1]. För att det ska vara möjligt att uppnå miljömålen bör stor del av bostadshusen från miljongrammet energieektiviseras, då både beståndet är stort och har hög energibesparande potential. Staplarna i guren nedan visar hur mycket värme som byggnader från olika decennier förbrukar. Sirorna visar tydligt att det är byggnader uppförda mellan 40- och 70-talet som har störst potential till att sänka landets energiförbrukning.
Figur 1: Energianvändning för uppvärmning av svenska erbostadshus från olika tidsperioder.
Initiativet till att genomföra omfattande och kostsamma renoveringar har varit låg de senaste åren, både från kommuners och fastighetsägares sida. Det har varit svårt att bestämma vilka energieektiviserande åtgärder som skall vidtas och vad de ger för nytta. För att höja initiativet hos fastighetsägarna måste det i första hand bevisas att åtgärder som sänker energianvändningen går att räkna hem både rent ekonomiskt och samhällsekonomiskt.
I dagsläget nns inte någon självklar modell för att bestämma vilka energief-fektiviserande åtgärder som skall vidtas vid ombyggnad, utan det bestäms ofta utifrån erfarenhet från tidigare projekt eller med hjälp av olika lönsamhetskal-kyler som exempelvis LCC (Life Cycle Cost), se avsnitt 9.1.
Byggföretaget Skanska har byggt upp en kunskapsbank som de döpt till Miljonhemmet. I den har Skanska samlat ihop all erfarenhet de fått från olika projekt inom miljonprogrammet. Tanken med Miljonhemmet är att de rätta verktygen hämtas inför varje nytt ombyggnadsprojekt, exempelvis åtgärder för energieektivisering. Skanska är nu intresserade av att undersöka om det nns nya obeprövade metoder för att bestämma vilka energibesparande åtgärder som är lämpliga för olika renoveringsprojekt.
4.2 syfte och mål
För att miljonprogrammets bostadsbestånd skall energieektiviseras måste det bevisas att det också är ekonomiskt hållbart.
Syftet är att kunna visa vilka åtgärder som skall vidtas och hur stor den totala besparingen blir, både ekonomiskt och energimässigt.
Målet med detta examensarbete är att ta fram en metod för att bestämma vilka energisparåtgärder som är mest optimala, både energimässigt och ekono-miskt. Verktyget som tas fram skall ta hänsyn till hela klimatskalet och hur de föreslagna energibesparande åtgärderna samverkar.
Ett annat mål har varit att arbetet ska ha verklighetsanknytning i högsta möjliga grad. Verklighetsanknytningen är viktig för att visa ett metoden kan implementeras på aktuella projekt.
Resultatet av arbetet kommer bli ett verktyg till arbetsgruppen Miljonhem-met på Skanska.
4.3 frågeställning
Hur ska man gå tillväga för att optimera värden på energieektiviserande åtgärder?
Vilka åtgärder ger störst energibesparing kontra kostnaden?
Dessa huvudfrågor ligger till grund för arbetet och uppkom tidigt. Utifrån de har sedan er frågeställningar mynnat ut för att uppnå arbetets syfte och mål.
4.4 avgränsningar
Energieektivisering av en byggnad är ett helhetsbegrepp som inkluderar allt ifrån konstruktionssystem, installationer till komfort. Det nns dessutom re-striktioner för vad som får ändras, exempelvis om en byggnad är K-märkt, och andra restriktioner rent ekonomiskt. I plan och bygglagen (PBL) nns restrik-tioner kring bevarandekrav och varsamhet.
Detta examensarbete kommer behandla klimatskalets olika beståndsdelar och byggnadens ventilationssystem. Energibesparing från andra installationer, för t.ex el besparing, eller energiproducerande installationer kommer inte beak-tas i detta arbete. Detta har valts för att se vilka åtgärder som lämpar sig bäst när renoveringen är mer omfattande. Stort fokus har legat på att energieekti-viseringen ska vara ekonomiskt hållbar. Det innebär att åtgärdsvalet till största del kommer styras av kostnadskalkyler.
Arbetet kommer endast att analysera ett radhus som är uppfört under senare delen av miljonprogrammet. Förhoppningen är att den framtagna metoden likväl ska kunna implementeras på andra byggnadstyper.
4.5 disposition
Avsnitt 2 -Byggnaders energiprestanda Arbetet börjar med att beskriva en byggnads energibalans och de ingående parametrarna. I avsnittet be-skrivs även energiprestandan för miljonprogrammets bestånd, samt kort om hur man ska gå tillväga för att uppnå en optimal energieektivisering. Avsnitt 3 -Beräkningshjälpmedel Avsnittet beskriver de program som ska användas för att uppnå syftet med arbetet. Uppbyggnaden av ett simu-leringsprogram (IDA ICE 4.0) och ett optimeringsprogram (GenOpt) för-klaras. Därefter förklaras i stora drag hur dessa två program ska användas. Avsnitt 4 -Objektsbeskrivning Här presenteras det aktuella projektet som ska studeras och hur modellen ska byggas upp i simuleringsprogrammet. Avsnitt 5 -Testkörning En testkörning av den uppbyggda modellen beskrivs
för att visa på att programkopplingen fungerar korrekt. Det är nödvändigt för att kunna gå vidare i arbetsgången.
Avsnitt 6 -Ekonomisk Analys I detta avsnitt presenteras hur den ekonomis-ka ekonomis-kalkylen sekonomis-ka beaktas. Därefter listas de ingående priserna och de valda kostnadsparametrarna. I avsnittet beskrivs även hur målfunktionen byggs upp.
Avsnitt 7 Resultat Slutresultaten från optimeringen presenteras här. Opti-meringsresultaten jämförs med de rådande värden för huset och tre olika scenarier analyseras.
Avsnitt 8 Slutsats och diskussion Sista avsnittet redovisar rapportens slut-satser, samt diskussioner kring problematiken under arbetets gång. Här diskuteras även om syftet med arbetet uppnåddes och vad slutresultaten uppvisar.
4.6 metod och tillvägagångssätt
Arbetet tog form efter samtal med Margaretha Linderstål, projektingenjör på Skanska, som var intresserad av att veta vilka energibesparande åtgärder som var mest optimala vid ombyggnationer. Efter att presenterat ämnet för Kjartan Gudmundsson, som är arbetets examinator och handledare på KTH, formule-rades sedan arbetets frågeställningar.
Arbetet inleddes med litteraturstudier för att främst undersöka vilka verktyg som idag används för energieektiviseringsberäkningar och vilka forskningsstu-dier som gjorts inom detta område. Tidigt i arbetet bestämdes att uppgiften skulle lösas med hjälp av ett simuleringsprogram och ett optimeringsprogram. Det valda simuleringsprogrammet heter IDA Indoor Climate and Energy 4.0 och det kopplades ihop med optimeringsprogrammet GenOpt, Generic Optimization program, se avsnitt 6.
Det var viktigt att arbetet skulle vara så verklighetsförankrat som möjligt, för att kunna visa att metoden kan implementeras på verkliga projekt. Avvi-kelser mellan beräknad och uppmätt energianvändning är vanligt[2], vilket kan bero på att antagna värden inte är verklighetsbaserade. Med det menas att an-tagna värden inte alltid stämmer överens med de verkliga pga olika orsaker som tex byggfel, otätare än vad som antagits och vädringsvanor.
Ett pågående ombyggnadsprojekt i Kista bedrevs under arbetets gång, vil-ket var idealt. Beräkningarna bygger på ett radhus på ca 120 m2. All nödvändig
faktaunderlag för en korrekt upprättad modell samlades in från projektets fas-tighetsdokumentation, som bl.a energideklaration och konstruktionsritningar.
5 Byggnadernas energiprestanda
En byggnads energibehov bestäms genom att beräkna dess energibalans för energi som ödar in och ut genom klimatskalet, se ekv.1. Värmen lämnar bygg-naden via transmission, ventilation, luftläckage och spillvatten. Energi tillförs byggnaden genom bl.a solinstrålning, personvärme och värme från apparater. Den energitillförseln förses gratis och kallas vanligtvis för tillskottsenergi. Skill-naden mellan energiförlusterna och energitillskottet kompenseras genom värme från uppvärmningssystem.
Euppv¨armning= Etransmission+Eventilation+Eluf tl¨ackage+Evarmvatten−Etillskott−E˚atervinning
(1) Det genomsnittliga småhuset i Sverige har en boyta på 149 kvadratmeter (Atemp) och en total energianvändning på 23 980 kWh/år, vilket motsvarar ca 161 kWh/m2Atemp och år [9]. Energibehovet för uppvärmning är i genomsnitt
13480 kWh/år och för varmvatten 4500 kWh/år. Det motsvarar i sin tur en energianvändning på ca 121 kWh/m2Atemp och år, för uppvärmning och
varm-vatten, resterande energibehov är för hushållsel. Den siran kan jämföras med BBR:s krav för nyproduktion som ligger på 110 kWh/m2Atemp och år.
Energiförlusterna varierar förstås beroende på hur huset är uppbyggt. Föns-ter, dörrar och väggar är vanligtvis de största energiposterna och står tillsam-mans för ca 55 % av energiförlusterna, se gur 1.
Figur 2: Energiförluster för ett genomsnittshus [9].
5.1 energibesparande åtgärder
Vid ombyggnad nns det oftast en rad olika åtgärder att vidta för att energi-eektivisera en byggnad. Det är viktigt att göra en teknisk inventering av den aktuella byggnaden för att kartlägga renoveringsbehoven, och gå igenom vilka energibesparande åtgärder som kan göras i samband med renoveringen. Exem-pelvis kan tilläggsisolering av ytterväggarna vara lönsamt när det är aktuellt att byta ut fasadskiktet. Livslängden för många byggnads- och installationsde-lar från miljonprogrammets bostäder är på väg att löpa ut. Detta tillfälle kan då utnyttjas till att samtidigt genomföra energibesparande åtgärder och det är nödvändigt för att uppnå energimålen till år 2020 och år 2050 [10].
Isolering av klimatskalet Vanligaste husen byggda mellan år 1965-1975 har normalt ca 10 cm isolering i ytterväggarna och 15 cm i taken. Idag har husen normalt dubbelt så mycket isolering [12]. Normalt är det mest kost-nadseektivt att tilläggsisolera vindsbjälklagen, genom att spruta ut lö-sullsisolering, medan tilläggsisolering av ytterväggar oftast är för kostsam, om det inte genomförs i samband med andra åtgärder på fasaden. Tilläggs-isolering av golvbjälklag är oftast den dyraste åtgärden att genomföra vid ombyggnad, både materialet och arbetsprocessen är kostsamt.
Det är viktigt att veta att isoleringsförmågan avtar med isoleringstjockle-ken för att ta reda på hur mycket tilläggsisolering som är mest lönsamt. Det nns alltså inte ett linjärt samband mellan U-värdet och isolerings-mängd [11].
Figur 3: Principiellt samband mellan U-värde och isoleringstjocklek [11].
Lågenergifönster Att byta originalfönster till lågenergifönster är en av de mest energieektiva åtgärderna i dessa hustyper. Originalfönstrens U-värde ligger normalt runt ca 3,0 W/m2K, vilket kan jämföras med dagens
nybyggnadsstandard på 1,0 W/m2K. Fönster har normalt mycket sämre
isoleringsförmåga än ytterväggar, därför är det viktigt att välja lågener-gifönster vid större ombyggnader. Klimatskalet blir då mer homogent och lokala värmeläckage undviks. Gamla fönster läcker ut mycket värme i an-slutning med vägg och tätning är därför också en viktig aspekt. Beroende på hur stor andel fönster en byggnad har kan upptill 30 kWh/m2år sparas.
Ventilation Självdragssytem var dominerande i hus byggda fram till 1961, där-efter byggdes de esta hus med frånluftssystem. Fläktarna i de frånluft-sventilerade husen har ofta höga SFP-tal. SFP står för Speci c Fan Power och är ett mått på äktars eektivitet, som mäts i hur mycket eekt som går åt för att tillföra en viss ödesintensitet, kW/(m3/s).
Byte till ett från- och tilluftssystem med värmeåtervinning är den åtgärd som ger störst energibesparing. Verkningsgraden på värmeåtervinningen kan komma upp till en nivå på 0,9. Byte till FTX system ger också bättre komfort då ventilationen blir styrd och luftkvaliteten förbättras avsevärt. I de fall då det inte är möjligt att byta till FTX system, pga att det tex in-te nna plats för äktrum eller att dra kanaler, kan det ändå vara lönsamt att byta äktarna till nya som har bättre SFP-tal.
Täthet Ofrivillig luftläckage genom otätheter i en byggnads klimatskal medför ökade energikostnader och försämrad innermiljö. Luftläckagen från miljon-programmets byggnadsbestånd är ofta så hög som 2,0 l/s vid 50Pa och m2
(omslutande area). Gränsvärde på 0,8 l/s fanns tidigare bestämt i BBR, från år 2002, medan det idag inte nns något krav.
Det är svårt att beräkna fram vilken täthet som ska uppnås. Ett tätt hus uppnås genom kunskap och erfarenhet hos projektörer och byggnadsarbe-tare. Jämfört med U-värde på en byggnadsdel är luftläckage en mer dius faktor, då U-värde kan beräknas fram utifrån byggnadskomponentens
oli-ka material. Medan tätheten beror på noggrant detalj utförande både på handlingar och i praktiken.
För att uppnå en optimal energieektivisering ska åtgärderna helst genomfö-ras i rätt ordning. Först ska värmeförluster genom klimatskalet åtgärdas. Ett bättre isolerat och tätare klimatskal gör att rumstemperaturen kan sänkas med bibehållen komfort för de boende. Byte av ventilationssystem till ett ftx-system blir mer eektivt vid ökad täthet av klimatskalet, eftersom tryckskillnad blir mer konstant. När dessa åtgärder har utförts är utgångsläget för injustering av värmesystemet mest optimala [10].
En annan aspekt som är viktig att poängtera är att eekten av två åtgärder inte kan summeras rakt av eftersom de påverkar varandra. När era åtgärder ska genomföras måste hänsyn tas till hur åtgärderna tillsammans minskar ener-gianvändningen. Eekterna av åtgärderna ska således inte beräknas var för sig, för att sedan summeras ihop.
6 Beräkningshjälpmedel
6.1 IDA ICE 4.0
IDA ICE 4.0 är ett energi simuleringsprogram för byggnader framtagen av fö-retaget Equa. Programmet är ett ekvationsbaserat simuleringsverktyg som bl.a kan beräkna byggnaders termiska inomhusklimat och energikonsumtion i era zoner. Tillverkarna av programmet lägger stor vikt i att kunden ska ha till-gång till alla underliggande funktioner, för att användaren inte blint ska lita på resultaten. De skriver att Every underlying equation can be browsed, and every variable can be logged [3]. Programmet kan användas i tre olika miljöer: Wizard, Standard och Advanced. I den avancerande miljön fås tillgång till alla byggnadskomponenter och möjligheten att modi era de. Den senaste versionen inkluderar också en 3D vy som ger en klarare överblick över byggnaden.
I programmet modelleras en byggnad upp och dess geogra ska läge de nieras för att i sin tur ge beräkningsförutsättningar för ute temperatur, vindhastighet, solinstrålning och relativ fuktighet etc. Klimatskalet de nieras utifrån byggnads-delarnas materialsammansättningar, täthet, köldbryggor och solabsorption etc. IDA tar även hänsyn till byggnadens installationssystem som t.ex ventilations-system och primär ventilations-system. Det är viktigt att ta hänsyn till användningsområde och vad för aktivitet som förekommer i byggnaden för att kunna de niera olika driftfall som bl.a önskad inomhustemperatur, varmvattenförbrukning, vädring och interna värmelaster i form av personvärme och processenergi.
6.2 GenOpt
GenOpt beskrivs av sin tillverkare som an optimization program for the mini-mization of a cost function that is evaluated by an external simulation program [4]. Programmet är utvecklat i Lawrence Berkeley National Laboratory som tillhör University of California. Syftet med programmet är att det ska kopplas ihop med ett simuleringsprogram för att optimera en krävande tion, speciellt när funktionens derivata är svåra att beräkna. En kostnadsfunk-tion kan vara det årliga energibehovet för en byggnad som beräknas med hjälp av ett externt program, och optimeras genom ändring av olika variabler, som t.ex isoleringstjocklek. GenOpt klarar av att hantera både diskreta och ytande variabler, både var för sig och tillsammans.
GenOpt har ett bibliotek med ertal en- och erdimensionella optimerings algoritmer och tillåter även användaren att införa egna algoritmer. Alla des-sa algoritmer kan studeras i programmets manual. Algoritmerna väljs utifrån optimeringens problemets karaktär och kriterier, exempelvis om variablerna är diskreta eller/och ytande och vilka restriktioner variablerna ska ha. Det ska också sägas att GenOpt är skrivet i programspråket Java vilket gör den platt-formsoberoende, dvs att programmet kan användas på alla operativsystem.
Tillverkarna av programmet menar att ett av huvudområdena är optimering av kostnadsfunktion som behandlas utav byggsimulerings program. Optimerings problemen från sådana simuleringar har just de passande egenskaperna som
beskrivs av GenOpt:
1. The cost function may have to be de ned on approximate numerical solu-tions of dierential algebraic equasolu-tions, which may fail to be continuous 2. The number of independent variables is small
3. Evaluating the cost function requires much more computation time than determining the values for the next iterate
4. Analytical properties of the cost function are not available (som när for-meln för gradienten inte existerar)
Fösta punkten gäller exempelvis för en kostnadsfunktion som energibehovet för en byggnad vilket evalueras av ett simuleringsprogram. Optimering av ett sådant problem innehåller många olika variabler vilket leder till att funktionen ofta blir diskontinuerlig. GenOpt kan i dessa fall hitta ett lokalt minima som inte är det mest optimala. Det är därför viktigt att välja rätt algoritm och att ha ett kritiskt synsätt på resultatet.
6.3 koppling mellan IDA ICE 4.0 och GenOpt
Kopplingen mellan de två programmen kommer endast beskrivas i stora drag. För mer detaljerade anvisningar kan GenOpt manualen[5] studeras samt ett examensarbete[6] som beskriver tillvägagångssättet stegvis.
Nuförtiden ökar användningen utav system simuleringar för analys av kom-plexa tekniska problem. Vanligtvis åtgår mycket tid till att speci cera problemet och bygga upp det i simuleringsprogrammet. När det är utfört genomförs van-ligtvis inte en optimeringen utav problemet. Om analytikern bestämmer sig för att t.ex förbättra klimatskalet måste denne uppskatta nya värden på modell variablerna och köra igång simuleringen ertal gånger med manuell inmatning av indata, för att jämföra de olika resultaten. Det är en mödosam och tidskrä-vande process. Ibland kan det även vara svårt att förstå och beskriva relationen mellan olika parametrar, speciellt när de är många och med tanke på att pro-blemet är olinjärt. För att övervinna dessa svårigheter nns möjligheten att utföra automatisk simulationsbaserad optimering, genom att koppla ihop ett optimeringsprogram med ett simuleringsprogram.
Figur 4: Kopplingsschema mellan ett simuleringsprogram och GenOpt [5].
GenOpt kan kopplas ihop med i princip alla simuleringsprogram som läser in sin indata från en text l och skriver ut sin utdata till en text l. För att utföra en optimering skriver GenOpt automatiskt indata lerna som simulationspro-grammet, i detta fall IDA ICE 4.0, behöver för att genomföra en simulation. Därefter startar GenOpt simuleringsprogrammet genom ett givet kommando, kollar igenom eventuella felmeddelande från simuleringen (för att veta när si-muleringen är slutförd), läser av värdet på funktionen som ska minimeras och bestämmer nya värden på variablerna för nästa körning. Hela den processen upprepas iterativt till ett minimum för funktionen är funnen.
För att få djupare förståelse för hur proceduren går till måste uppbyggna-den av de båda programmen studeras. Det nns ett examensarbete som detal-jerat beskriver kopplingen mellan IDA ICE 4.0 och GenOpt samt programmens uppbyggnad[6].
7 Objektsbeskrivning
Kvarteret Randers ligger i Kista, strax norr om stockholm, och består utav 71 radhus. Storleken på husen varierar från 2 till 5 rum och kök. Den dominerande delen är 4:or och 5:or på runt 100-120 m2. Husen uppfördes mellan 1977-1979 och
är i det närmaste oförändrade sedan byggtiden. Uppvärmningen av husen sker med hjälp av fjärrvärme, som även värmer upp tappvarmvattnet. Det studerade gavelhuset består av två plan och står på en frånluftsventilerad krypgrund.
Figur 5: Situationsplan på kvarteret Randers (studerade huset markerat).
Fastighetsägaren är Svenska bostäder och de har projekterat ombyggnaden. Skanska genomför projektet som en generalentreprenad. Ombyggnaden kommer att ske i två etapper där de boende yttar tillfälligt ut under renoveringen. Upprustningen består utav av att träpanelen på fasaden, takbeläggningen och fönster byts ut. Vindsbjälklaget kommer tilläggsisoleras och FTX-aggregat in-stalleras. Därutöver kommer andra estetiska upprustningar ske, men de är ej av intresse då de inte berör energieektiviseringen.
Tabell 1: Teknisk beskrivning för huset innan renovering.
Byggdel Uppbyggnad (inifrån och ut) U-värde (W/m2K) Area (m2)
Yttervägg 13mm gipsskiva 0,26 92,3
45mm mineralull + reglar 0,1mm plastfolie 95mm mineralull + stolpar
13mm asfaboard
22mm panel + lockläckt + spikläkt (ska rivas och bytas ut)
Vindsbjälklag 13mm gipsplank 0,2 66
30mm gles panel 0,1mm plastfolie 170mm mineralull
Yttergolv (krypgrund) 19mm spånskiva alt. 14mm parkett 0,33 66
papp L400 40mm cellplast 0,1mm plastfolie 250mm lättbetong
Fönster Original 2-glas fönster 2,9 (uppskattat värde) 18,1
Huset ventileras med hjälp av mekanisk frånluftssytem och tryckprovningar visar att det genomsnittliga luftläckaget ligger på 1,2 l/s vid 50Pa och m2.
Teknisk beskrivning efter renovering: U-värde yttervägg: 0,26 W/m2K
U-värde vindsbjälklag: 0,1 W/m2K
U-värde yttergolv: 0,33 W/m2K
U-värde fönster: 1,1 W/m2K
Ventilationssystem FTX (verkningsgrad på 80 %)
Luftläckage: 0,6 l/s m2(area som står i förbindelse med utsidan)
De energieektiviserande åtgärderna som skall utföras är tilläggsisolering i vinds-bjälklag, byte av fönster och installation av FTX-system i varje bostad. Luftläc-kaget ska även minskas genom att panelerna byts ut och att det blir mer tätt runt fönster bl.a.
7.1 modelluppbyggnad och simpli ering
Figur 6: IDA modellen i jämförelse med verkliga byggnaden.
De esta radhusen i området består av block med tre hus. För att få ner si-muleringstiden väljs endast ett hus i blocket. Det valda huset står i gaveln och består av två plan på vardera 66 m2. Huset har fönster på fram- och baksidan
som är riktade åt sydväst och nordost, och inget utomstående skymmer de från solinstrålningen. All data som beskrevs i det tidigare avsnittet används för att upprätta modellen i IDA ICE 4.0. Simuleringsprogrammet tillhandahåller stan-dardvärden på data som kan vara svåra att ta fram, som tex köldbryggor och tryckkoe cienter orsakade av luft ödet utomhus.
Modellen byggs i två zoner, som utgör de två olika våningsplanen, för att reducera tidsåtgången vid simulering. Kvarteret är som tidigare nämnt beläget i Kista, norr om Stockholm, och den närmaste klimatdata som programmet tillhandahåller är uppmätt i Bromma, drygt en mil söder om det studerade området. Ventilationssystemet kommer bestå utav ett FTX-system med verk-ningsgrad på 0,8 för värmeåtervinningen. Den lägsta inomhustemperaturen ska inte understiga 21 ºC och tilluftstemperaturen ska hållas vid 18 ºC.
De esta brukarrelaterade indata är tagna från Sveby som står för Standar-disera och veri era energiprestanda för byggnader[7]. Sveby är framtaget för att säkerställa ett branschanpassat underlag för energianvändning. I den åter nns brukardata på bl.a inomhustemperatur, vädringspåslag och personvärme hittas. Varmvattenförbrukningen ansätts till 25 kWh/m2enligt Sveby, fastän
uppmät-ta värden visar att förbrukningen är uppemot det dubbla. Modi kationen har gjorts för att förbrukningen var ovanligt hög och att inga vattensparåtgärder behandlas i detta arbeten.
8 Testkörning
För att säkerställa att kopplingen mellan Ida och GenOpt genomfördes korrekt, gjordes en kort testkörning med den aktuella modellen. Testkörningen gick ut på att minimera energibehovet för uppvärmning en typisk vinterdag. På så sätt blir simuleringstiden väldigt kort, i jämförelse med att undersöka energibehovet för ett helt år. För att förenkla processen ytterliggare optimerades endast två parametrar: tjockleken på golvisoleringen och takisoleringen.
Tabell 2: Variablernas ko guration Takisoleringens Golvisoleringens
tjocklek (m) tjocklek (m)
Maxvärde 0,5 0,4
Minvärde 0 0
Startvärde (be ntlig) 0,17 0,04
Resultatet för detta exempel är givet, då den största energibesparingen er-hålls när variablerna antar det högsta värdet (0,5 m för takisoleringen och 0,4 m för golvisoleringen). Syftet med testkörningen är just att lätt kunna kontrol-lera resultatet och att kopplingen genomförts korrekt. Algoritmen som används i detta fall är en hybrid global optimerings algoritm GPSPSOCCHJ (genera-lised pattern search particle swarm optimisation with constriction coe cient Hooke-Jeeves algorithm). Denna algoritm börjar med en global optimeringen för både de ytande och diskreta variablerna för att sedan lokalt för na de y-tande variablerna. Tidigare studier inom ämnet visar att denna algoritm gett bäst resultat[8].
Optimeringen slutfördes efter närmare 150 iterationer med följande resul-tat: 0,383 m tjocklek på golvisoleringen, 0,469 m tjocklek på takisoleringen och energiförbrukningen blev då 115,2 kWh, jämfört med startvärdet på 136 kWh. Kopplingen mellan de två programmen fungerade men GenOpt lyckades inte hitta de mest optimala värdena på de två variablerna. Värdena bedöms vara tillräckligt bra för att göra en mer omfattande optimering, som i princip skulle vara omöjlig att göra manuellt. De högsta värdena på variablerna skulle ge en energiförbrukning på 115 kWh.
Figur 7: Optimeringsgraf för minskning av energiförbrukningen.
9 Ekonomisk analys
När kopplingen mellan de båda programmen nu har upprättats är målet att in-föra en extern kostnadsfunktion. Optimeringen har än så länge bara behandlat minimering av energiförbrukningen, som beräknats fram med hjälp av simule-ringsprogrammet. Om målet endast skulle vara att minimera energibehovet för uppvärmning skulle resultatet för optimeringen vara uppenbart. Minsta ener-giförbrukningen erhålls självfallet utav att alla de ingående variablerna antar ändvärden som är mest gynnsamma ur energisynpunkt, exempelvis att tilläggs-isolera enligt det maximala värdet. Det är förstås inte ekonomiskt hållbart ef-tersom det tidigare visades att isoleringsförmågan avtar med tjockleken.
Målet är således att införa en kostnadsfunktion som tar hänsyn till åtgär-dernas totala kostnader under dess livstid eller kalkylperiod. Det nns era lönsamhetskalkyler för just det ändamålet. Lönsamheten påverkas bl.a av ener-gipriset, investeringskostnaden för åtgärden och beräknad energibesparing. Lön-samhetskalkylerna kan dessvärre inte ta hänsyn till andra typer av vinster än de som direkt hör ihop med minskad energianvändning. Exempelvis vinster som bättre inomhusklimat, högre miljöklass och antagligen högre marknadsvärde på huset [10].
9.1 LCC
LCC (life cycle cost) är en kostnadskalkyl som ofta används för att beräkna hur lönsam en åtgärd är under dess livstid. Kalkylen bestämmer summan av
nuvär-det för investeringskostnad, årliga energikostnaden och kostnader för underhåll samt utbyteskostnader.
Följande faktorer ingår i kalkylen: Investeringskostnader i kr. Årlig energibesparing i kWh. Energipris i kr/kWh.
Årlig energiprisökning i procent. Åtgärdens livslängd i år.
Kalkylränta i procent.
Eventuella utbyteskostnader i kr.
Underhållskostnaderna försummas eftersom antas vara desamma före och efter renoveringen.
De energibesparande åtgärderna anses vara lönsamma om följande gäller: LCCInvestering< LCCEnergi− LCCU tbyte. (2)
LCCInvestering är summan av alla investeringskostnader för de valda
ener-gibesparande åtgärder och beräknas på följande sätt: LCCInvestering= j X i=1 Ki, (3) där K är investeringskostnaden för en åtgärd.
LCCEnergi är nuvärdessumman av den årliga besparande energikostnaden
för uppvärmning. Beräknas med hjälp av ekvationen:
LCCEnergi= a · ep· dE, (4)
där a är diskonteringsfaktorn som beror på kalkylräntan, energiprisökningen och kalkylperioden, se ekv 5. ep är rådande energipris och dE är den årliga
energibesparingen för uppvärmning, i jämförelse med ursprungsmodellen. Diskonteringsfaktorn beräknas fram på följande sätt:
a =1 − (1 + re)
−n
re
, (5)
där reär reala kalkylräntan med hänsyn taget till energiprisökningen, se ekv
6, och n är kalkylperioden beräknat i år. re=
r − e
1 + e, (6)
där r är reala kalkylräntan och e är energiprisökning i procent. Realräntan beräknas med:
r = i − f
1 + f, (7)
där i är den nominella kalkylräntan och f beskriver in ationstakten i pro-cent.
LCCU tbyte är summan av eventuella utbyteskostnader för komponenterna
under kalkylperioden. Den förekommer om kalkylperioden skulle väljas så att den sträcker sig längre än komponenterna livslängd.
LCCU tbyte= j X i=1 Uj· (1 + r)−n, (8) där U är utbyteskostnaden för en åtgärd.
9.2 ingående priser och data
Prisuppgifter på olika energieektiviserande åtgärder är hämtade direkt från ombyggnaden av kvarteret Randers. Åtgärderna har valts utifrån vilka som an-tas ha störst energibesparings potential och som är mest lämpliga vid större ombyggnadsprojekt. Det förekommer stora variationer i prisuppgifter mellan olika projekt, därför är det viktigt att ha aktuella prisuppgifter när utredning-en utförs. Prisskillnader kan ha stor betydelse för vilka åtgärder som utförs, eftersom lönsamheten ofta är den avgörande faktorn i åtgärdsbeslutet.
Tabell 3: Prisuppgifter på klimatskalets isoleringskomponenter.
Isolering i yttervägg Isolering i tak Isolering i yttergolv
Pris YA kostnad Pris YA kostnad Pris YA kostnad
(kr/m3) (kr/m2) (kr/m3) (kr/m2) (kr/m3) (kr/m2)
375 300 330 Inkluderat i priset 1620 250
Det studerade huset har åtta olika fönstertyper. Att få fram kvadratmeter pris för varje enskild fönstertyp var för mödosamt då projektet får en oert på den totala summan för alla fönster. Pris för ett typfönster kunde erhållas från leverantören och ur det har ett kvadratmeter pris beräknats fram. Vidare erhölls även pristillägg för fönster med bättre U-värde.
Tabell 4: Prisuppgifter för fönster.
U-värde (W/m2K) Totala priset för fönsterbyte (kr) YA-kostnad (kr/tim)
1.9 67875 395
1.4 69006 395
1.2 69395 395
1.1 70952 395
Tabell fyra visar att prisdierensen mellan olika U-värden på fönstren inte är linjär. Prisökningen är nästintill konstant för U-värden mellan 1,9 och 1,1, me-dan skillnaden blir markant på värden under 1,1. Det är viktigt att få med denna aspekt när kostnadsfunktionen ska undersökas för att undvika glädjeresultat.
Tabell 5: Prisuppgifter på ftx system.
Verkningsgrad Totalkostnad (inkl. aggregat, don, kanaler, montering m.m)
0.6 46665 kr
0.8 51000 kr
Priserna är hämtade direkt hämtade från underentreprenörerna. Prisskillna-den mellan de två lösningarna är endast baserat på skillnaPrisskillna-den i aggregatpriserna. De andra kostnaderna för systemen antas vara desamma.
Ingående parametrar för LCC beräkningarna har bestämts i samråd med projektingenjören för ombyggnaden.
Nominell kalkylränta på i = 7% och en in ation på f = 2%, vilket ger en real kalkylränta på r = 4, 9%.
Kalkylperiod på n = 30 år. Energiprisökning på e = 2%.
Aktuell fjärrvärmepris: ep = 0, 82kr/kW h (medelpris för småhus 2011)
[13].
De ovan listade värdena har stor påverkan på LCC resultaten. Det kan vara bra att bygga upp olika scenarier med olika värden för att få en indikation på hur mycket de olika parametrarna påverkar slutresultaten.
9.3 målfunktion
Slutgiltiga målet med arbetet är att minska livscykelkostnaden för det studera-de huset. Tillvägagångssättet för att uppnå studera-detta ska göras genom att koppla ihop ett simuleringsprogram och ett optimeringsprogram för att hitta optimala värden på valda energibesparande åtgärder. Fem olika åtgärder ska studeras i det här arbetet: tilläggsisolering i tak, yttervägg och golv samt byte till lågener-gifönster och installation av FTX-system.
Tabell 6: Valda åtgärders kon guration.
Takisoleringens Ytterväggsisoleringens Golvisoleringens
tjocklek (m) tjocklek (m) tjocklek (m)
ytande värden ytande värden ytande värden
Min 0 0 0 Max 0,5 0,5 0,5 Start 0 0 0 Fönstrens FTX U-värde verkningsgrad (W/m2K)
diskreta värden diskreta värden Värden 1,9; 1,4; 1,2; 1,1; 0,9 0,6; 0,8
Start 2 1
Som det framgår utav tabellen ovanför används tre ytande och två diskreta variabler eftersom U-värde på fönster och verkningsgrad på värmeåtervinningen är mer xerade värden än tjockleken på isolering.
Målfunktionen för arbetet är att få ner livscykelkostnaden för det studerade huset. Det ska åstadkommas genom att beräkna skillnaden mellan investerings-kostnaden och besparingar till följd av lägre energiförbrukning. Uppgiften blir således att hitta optimerade värden på de speci cerade variablerna.
I avsnitt 8 har en testkörning demonstrerats där målfunktionen var att mi-nimera energibehovet för uppvärmning. Samma algoritm används för huvud-optimeringen. GenOpt klarar endast av att optimera en kostnadsfunktion per körning, vilket leder till att målfunktionen måste inkludera alla parametrar som berör investerings- och energikostnader. LCC är därför en ideal kostnadskalkyl för det ändamålet. Det som möjliggör att lönsamheten kan optimeras är att Ge-nOpt klarar av att efterbehandla kostnadsfunktioner, på så sätt kan kostnader införas. Målfunktionen blir således att minimera skillnaden mellan investerings-kostnaden och de minskade driftkostnader.
10 Resultat
10.1 be ntlig energiprestanda
Som första led i analysen har det studerade huset modellerats upp i IDA ICE 4.0 med hjälp av diverse fastighetsdokumentationer och ertal besök på plats. I avsnitt 7.1 nns beskrivning på modelluppbyggnaden och de ingående para-metrarna. Utgångsmodellen har vissa parametrar som kommer skilja sig från optimeringsmodellen. Ventilationssystem före och efter renoveringen kommer bestå av enbart frånluftssytem respektive från- och tilluftssystem med värmeå-tervinning. Dessutom är fönstren före ombyggnaden 2-glas och de byts i sin tur ut mot 3-glas fönster när optimering av U-värdet skall utföras.
Ur utgångsmodellen fås den energianvändning som husen har innan ombygg-naden. Enligt energideklaration som utförts år 2009 på området har husen en genomsnittlig energiprestande på 182 kWh/m2år. Värdet på
energianvädning-en för fastighetsel, uppvärmning och tappvarmvattenergianvädning-en uppgår totalt till ca 170 kWh/m2år, enligt den initiala simuleringen. Skillnaden mellan dessa två
vär-den beror troligtvis främst på förbrukningen av tappvarmvatten. Energibehovet fördelar sig enligt guren nedan.
Figur 8: Fördelning av energibehovet.
Energibehov på 170 kWh/m2år är ett alldeles för högt tal med dagens mått
mätt. Det kan jämföras med BBR:s krav på nybyggda hus som ligger på 110 kWh/m2år, för klimatzon 2. Det betyder i sin tur att huset har stor
energibespa-ringspotential, vilket förhoppningsvis ska ge positiva optimeringsresultat. Vidare kan husets energiförluster studeras mer i detalj för att visa på vilka åtgärder som troligtvis har störst besparingspotential, tex med hjälp av termografering för att identi era köldbryggor.
Figur 9: Fördelning av energiförsluster.
Från guren framgår att transmissionsförluster utgör mer än 50% av de totala energiförlusterna. I byggnader som klassas som lågenergihus är fördel-ningstrenden mellan ventilaionsförluster och transmissionsförluster mer jämlika. Genom att studera U-värden på klimatskalets olika komponenter och ställa de i jämförelse med BBR:s råd, vid ändring av byggnad, kan snabba slutsatser dras om att energiförluster kan reduceras med hjälp av tilläggsisolering.
Tabell 7: Jämförelse mellan be ntliga och rekommenderade U-värden av BBR 19 [14].
Byggnadsdel Ubef intlig(W/m2K) Ubbr(W/m2K)
Tak 0,2 0,13
Vägg 0,26 0,18
Golv 0,33 0,15
Fönster ca 2,9 1,2
10.2 optimeringsresultat
Analysen gick ut på att optimera värdet på 5 olika energieektiviserande åtgär-der. Varje simulering beräknar årsbehovet per timme. En optimering behövde ca 150 iterationer för att slutföras och det tog ca 4 timmar. Olika scenarier byggdes upp där hänsyn togs till olika aspekter. Målet med optimeringarna var att nna ett minimivärde på skillnaden mellan investeringskostnader och ener-gibesparings kostnader (dLCC), se gur nedan.
Figur 10: Optimeringsiterationer på kostnader och besparingar.
Ett problem med optimeringarna har varit att vissa iterationer blivit inkor-rekta pga av att simuleringen inte kommit igång. Inför varje iteration kallar GenOpt på IDA ICE för att starta en ny simulering och det har troligtvis miss-lyckats. Detta kan bl.a bero på datorns kapacitet eller problem med GenOpts kon gurations l. Tyvärr fanns inte utrymma för djupare felsökning på proble-met i detta arbete.
Resultatet som erhölls då är en obe ntlig energiförbrukning och alla variabler antar startvärden. Det ger i sin tur ett minimivärde på dLCC vilket leder till att GenOpt antar just det slutvärdet. Extremvärdena visas i guren ovan.
Slutresultatet blir förstås inte det mest optimala pga att GenOpt beräknar livscykelkostnaden utifrån skillnaden mellan den ursprungliga och den nya ener-giförbrukningen. Men om extremvärdena tas bort erhålls intressanta resultat gällande vilka värden på variablerna som ger lägst livscykelkostnad. Optime-ringarna visar att hög energibesparing kan uppnås samtidigt som lönsamheten är god.
Figur 11: Optimeringsiterationer utan extremvärden pga felkörning.
Resultaten bygger på den lägsta livscykelkostnaden från olika scenarier. Sce-narierna skiljer sig genom att olika ingående parametrar modi erats, i syfte att bedöma deras inverkan på slutresultatet.
Tre olika fall har studerats. Basfallet är uppbyggt med data från avsnitt 9. 1. Basfallet med priser och parametrar enligt avsnitt 9.
2. Priset på fönstren ändras så att endast pristillägg för förbättrad U-värde tas med.
U-värde (W/m2K) Totala priset för fönsterbyte (kr)
1.9 0
1.4 1131
1.2 1520
1.1 3077
0.9 6878
3. Ökad energiprisökning, från e = 2% till e = 4%.
I alla fallen antas att köldbryggorna runt fönster och dörr förbättras med ca 30 % och att luftläckaget blir hälften så stort. Dessa antaganden är speci ka för just detta projekt.
10.2.1 scenario 1
Optimeringen från basfallet indikerar att investering i energieektiviserande åt-gärder är ekonomiskt lönsamt utifrån de bestämda parametrarna. Figur 12 visar att besparingen blir uppemot 60000kr under en period på 30år. Det ska tilläggas
Figur 12: Optimeringsresultat på kostnader, scenario 1.
Tabell 8 visar optimeringsresultaten från det första fallet. Värdena på vari-ablerna motsvarar det lägsta värdet på dLCC, som är skillnaden mellan inve-steringskostnaden och minskade driftkostnader, som GenOpt uppnådde under körningen.
Tabell 8: Optimeringsresultat på variablerna, scenario 1.
Åtgärd Värde Kostnad (kr) Tilläggsisolering vägg 0,205 m 34781 Tilläggsisolering tak 0,172 m 3740 Tilläggsisolering golv 0,159 m 33590 U-värde fönster 0,9 W/m2K 74700 Verkningsgrad FTX 0,8 51000
De optimerande värdena på de energibesparande åtgärderna ger ett minskat uppvärmningsbehov med ca 80% och en förbättring av det totala energibehovet med ca 60%. Energibehovet hamnar på ca 70 kWh/m2år från ursprungliga 170
kWh/m2år. De nya värdena på klimatskalets förbättrade komponenter hamnar
också under BBR:s rekommendationer vid ändring av byggnader.
Tabell 9: Energiprestanda i jämförelse med BBR:s rekommendationer. Uscenario1(W/m2K) Ubbr(W/m2K)
Tak 0,104 0,13
Vägg 0,103 0,18
Golv 0,133 0,15
10.2.2 scenario 2
Vid energieektivisering är det viktigt att bara ta med merkostnader som direkt berör energiförbättringen av en byggnad. Ett exempel kan vara att tilläggsisole-ring av ytterväggar genomförs i samband med byte av fasadskikt. Merkostnaden för energieektiviseringen blir då betydligt lägre än om fasadskiktet inte skulle åtgärdas. I detta fall antas att fönsterbyte var nödvändigt oavsett energipre-standa. Om energiprestanda inte beaktas antas att fönstren skulle bytas ut till standardfönster med U-värde på 1,9 W/m2K. Således blir investeringskostnaden
i lönsamhetskalkylen endast pristillägget för förbättrat U-värde, se avsnitt 10.2. Figur 13: Optimeringsresultat på kostnader, scenario 2.
Figuren ovan visar att lönsamheten ökar genom att investeringskostnaderna minskar i jämförelse med det första scenariot. Energibesparingen är densamma och de andra variablerna antar samma värden som i den första optimeringen.
Om det främsta målet med ombyggnaden skulle vara att minska energibeho-vet skulle en mer lönsam nansiera en mindre lönsam. Den mindre lönsamma åtgärden kan ge en betydande minskning av energibehovet. Ett exempel kan vara att det inte är lönsamt att byta till ett FTX system som en ensam åtgärd, trots att det ger en stor energibesparing. Men om andra åtgärder samtidigt utförs som ger stor lönsamhet kan de nansiera bytet till FTX system. 10.2.3 scenario
I det tredje fallet ökas energiprisökningen och det medför att ett mer isolerat klimatskal blir mer lönsamt. Resultaten från optimeringen visar att den ekono-miska lönsamheten blir bättre samtidigt som energibehovet blir mindre.
Figur 14: Optimeringsresultat på kostnader, scenario 3.
Det intressanta är att optimeringen visar att vinsten blir högre genom en större investering, jämfört med det första scenariot. Eftersom värdena på FTX-systemets verkningsgrad och U-värdet på fönstren antog de mest energieektiva värdena redan i det första fallet, ändras enbart tjockleken på tilläggsisoleringar-na i det här fallet. Värt att notera är att ökning av tilläggsisoleringen i golv inte är lika stor som för de andra två komponenterna, i jämförelse med det första scenariot. Det beror förstås på att materialpriset är betydligt högre.
Tabell 10: Optimeringsresultat på variablerna, scenario 3.
Åtgärd Värde Kostnad (kr)
Tilläggsisolering vägg 0,276 m 37240 Tilläggsisolering tak 0,234 m 5100 Tilläggsisolering golv 0,189 m 36712
Energieektivisering från denna optimering medför att energibehovet sjunker med ytterliggare ca 2,5 kWh/m2år, jämfört med det första fallet. Energibehovet
hamnar på 67,5 kWh/m2år vilket är långt under BBR:s krav på 110 kWh/m2år.
Tabell 11: Energiprestanda i jämförelse med BBR:s rekommendationer. Uscenario3(W/m2K) Ubbr(W/m2K)
Tak 0,087 0,13
Vägg 0,0865 0,18
11 Slutsats och diskussion
Huvudsyftet med arbetet var att ta fram en obeprövad metod för att optimera värden på energibesparande åtgärder, utifrån en ekonomisk synpunkt. Genom att använda ett energi simuleringsprogram (IDA ICE 4.0) och koppla ihop det med ett optimeringsprogram (GenOpt) uppnåddes goda resultat. Målfunktionen med optimeringen blev att maximera lönsamheten under en vald tidsperiod. Det skulle uppnås genom att värdena på energibesparings åtgärderna optimerades utifrån det villkoret.
Resultaten från optimeringen var inte de mest optimala, vilket påvisades re-dan i testkörningen i avsnitt 8. Arbetet fortskred ändå då resultaten bedömdes vara tillräckligt noggranna för att uppfylla slutmålet med arbetet. Att genom-föra optimeringar med så många olika variabler och parametrar för hand skulle vara alldeles för tidskrävande och komplicerat. Felet berodde på att optime-ringsalgoritmerna hade svårt att hitta globala minimivärden. För att förstå vad det i sin tur berodde på, krävs en djupare utvärdering och förståelse för hur algoritmerna är uppbyggda.
Det studerade huset i kvarteret Randers hade en väldig hög energiförbruk-ning innan ombyggnaden, i jämförelse med dagens nybyggnadsstandard. Dessa förutsättningar ledde till att det var ekonomiskt gynnsamt att energieektivisera i hög grad. Optimeringsresultatet visade att den högsta lönsamheten uppnåd-des då huset energieektiviserauppnåd-des med upp till 60%. Detta resultat är förstås speci kt för just detta projekt. Övergripande syftet med arbetet är att visa att metoden kan implementeras på olika projekt med olika variabler och parametrar. Frågan kvarstår om meningen med energieektivisering ska vara att åstad-komma en lönsam investering eller att uppnå en god energiprestanda. Det kanske räcker med att investeringar för energieektiviserande åtgärder endast betalar sig själva inom en bestämd tidsperiod. De frågorna får fastighetsägaren ställa sig själva.
Den tuaste utmaningen med arbetet var att få förståelse för hur kopplingen mellan de båda programmen fungerar. Ett examensarbete utfört av en tidigare student på KTH presenterade hur kopplingen fungerade och beskrev kopplingen stegvis, vilket var till stor hjälp. Ett annat steg i arbetet som också var tidskrä-vande, var att få tag på dagsfärska priser för åtgärderna. Det berodde främst på att priserna skulle variera beroende på vilket värde åtgärderna antar i opti-meringsprocessen. Det var exempelvis svårt att få reda på hur fönsterpriserna skiljde sig beroende på vilket U-värde de hade, eftersom ett hus hade så många olika fönstertyper.
Vid energieektivisering nns det många aspekter att ta hänsyn till. Det nns många restriktioner i hur en byggnad får ändras, både tekniska och este-tiska. Avgränsningar har varit oundvikligt under arbetets gång. Exempelvis har fuktproblem i samband med tilläggsisolering inte studerats, vilket måste göras vid ett verkligt ombyggnadsprojekt. Sedan måste även de tekniska möjligheter-na till att kunmöjligheter-na tilläggsisolera undersökas. Det är därför oerhört viktigt att inventering av byggnaden och installationernas skick genomförs grundligt innan
Referenser
[1] Bebo., 2011. Energirelaterade godhetsstal för erbostadshus - ombyggnad. Energimyndighetens beställargrupp för energieektiva erbostadshus. [2] Nilsson, A., 2003. Energianvändning i nybyggda erbostadshus på
Bo01-området i Malmö.
[3] Equa., 2012. IDA Indoor Climate and Energy,
http://equa.se.linweb57.kontrollpanelen.se/en/software/idaice, (2012-03-13).
[4] Wetter, M., 2011.GenOpt, Generic Optimization Program, http://simulationresearch.lbl.gov/GO/, (2012-03-13).
[5] Wetter, M., 2011. GenOpt User Manual Version 3.1.0.
[6] Gauchon, P.-A., 2011. Multivariate optimisation of the energy performance of buildings.
[7] Levin, P., et al., 2009. Brukarindata för energiberäkningar i bostäder. Sve-byprogrammet
[8] Hasan, A., et al., 2007. Minimisation of life cycle cost of a detached house using combined simulation and optimisation. Building and Environment, Vol. 43, Issue 12 (p. 2022-2034).
[9] Energimyndigheten., 2011. Din uppvärmning,
http://energimyndigheten.se/sv/Hushall/Din-uppvarmning/, (2011-04-18).
[10] VVS Företagen., 2009. Renoveringshandboken, för hus byggda 1950-1975. [11] Överby, J., Ivarsson, J., 2010. Kvarteret Kajutan - från lågenergi till
plu-senergi. KTH, Stockholm.
[12] VVS Företagen., 2008. Renovering pågår...
[13] Trad, S., 2011. Fjärrvärmepriser 2011,
http://svenskfjarrvarme.se/StatistikPris/Fjarrvarmepriser, (2011-09-13). Svensk fjärrvärme.
