• No results found

Underlagsmaterial till "Lathunden" : beräkning av väglag i olika klimatzoner och driftstandardklasser

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Underlagsmaterial till "Lathunden" : beräkning av väglag i olika klimatzoner och driftstandardklasser"

Copied!
40
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

notat Nr 70-1996 Titel: Författare: Projektnummer: Projektnamn: Distribution: Programområde: Uppdragsgivare: Utgivningsår 1996

Underlagsmaterial till "Lathunden". Beräkning av väglag i olika klimatzoner och driftstandardklasser.

Staffan Möller Vägunderhåll/Drift 320035 Effektmodeller Vägverket Fri div Väg- och transport-forskningsinstitutet ä

(2)

FÖRORD

Vägverket konstruerade 1993 en översiktlig modell för beräkning av effekter vid olika standard på vinterväghållningen. Modellen är dokumenterad i en promemo-ria, Trafiksäkerhetsmodell för vinterdrift , Östen Johansson, 1993-11-16, och kallas populärt Lathunden .

Avsikten med detta arbete är att utifrån den rikstäckande uppföljningen av vägla-get under vinterperioden 1993/94 beräkna säkrare underbyggda fördelningar av väglaget på körfält i olika klimatzoner och driftstandardklasser. Sådana fördel-ningar utgör grunden för effektberäkfördel-ningarna i Lathunden.

Parallellt med beräkning av väglagsfördelningar har även nya samband mellan hastighetsreduktion och väglag samt mellan bränsleförbrukning och väglag tagits fram. Dessa samband har dokumenterats av Carl-Gustaf Wallman i VTI Notat nr 71-1996.

Stort tack till Carl-Gustaf Wallman och Annette Karlsson, båda VTI, som lämnat synpunkter på respektive finputsat manuskriptet.

Linköping, december 1996 Staffan Möller

(3)
(4)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING 3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 BAKGRUND UNDERLAGSMATERIAL BERÄKNING AV VÄGLAGSFÖRDELNINGAR Viktning av väglagsobservationer Beräkningsgång Redevisningsnivå Klimatzoner Driftstandardklasser Tidsperiod Väglagsklasser RESULTAT Observerade väglagsdata Kompletterande väglagsbeskrivningar Fullständiga väglagsbeskrivningar Ojusterade väglagsbeskrivningar Justeringar Slutliga väglagsbeskrivningar FÖRSLAG TILL FORTSATT FOU REFERENSER

BILAGA

Figur 1-6 som Visar väglagsfördelningar

VTI notat 70-1996 Sid N O N L I I L I I -b -ÄU J N N 13 13 15 24 26 27

(5)
(6)

l BAKGRUND

Med en väglagsfördelning avses vanligen trafikarbetets procentuella fördelning på olika väglag. Se tabell 1.

Tabell 1 Exempel på väglagsfördelning.

Väglagsklass Andel av trafikarbetet

(%)

Torr barmark 45 Fuktig/våt barmark 30 Packad snö/tjock is 10 Lös snö/snömodd 10 Tunn is 5 Totalt 100

Ofta har man inte tillräckligt underlag för att kunna beräkna trafikarbetets för-delning på väglag. Då brukar man ange väglagsobservationemas antalsmässiga (tidsmässiga) fördelning på väglag.

Avsikten med detta arbete är att utifrån vinterväglagsuppföljningen 1993/94 beräkna väglagsfördelningar som ska ingå i Trafiksäkerhetsmodell för vinter-drift , 1993-11-16, den sk. Lathunden (Johansson, 1993). Dessa väglagsfördel-ningar ska avse det genomsnittliga, antalsmässiga väglaget för körfält i olika kli-matzoner och driftstandardklasser.

(7)

2 UNDERLAGSMATERIAL

För att beräkningarna ska kunna genomföras, behövs följande uppgifter om varje väglagsobservation avseende körfält av typ Kl:

väderprognosområde (39 st i hela landet)

- vägkategori (nationella stamvägar, övriga huvudvägar, dvs. vägnummer t.o.m.

499 exklusive nationella stamvägar samt sekundära och tertiära länsvägar, dvs. vägnummer fr.o.m. 500)

- driftstandardklass (A1, A2, A3, A4, Bl, B2)

0 vädertyp enligt prognos (typ 1 eller typ 2-4)

- tidpunkt (månad, veckodag och klockslag)

- väglagsbeskrivning (på observationsytenivå).

3

BERÄKNING AV VÄGLAGSFÖRDELNINGAR

3.1 Viktning av väglagsobservationer

De väglagsfördelningar som räknas fram ska sammanställas på följande redovis-ningsnivå:

- fyra klimatzoner (summan av ett antal prognosområden)

- sex standardklasser

- en tidsperiod på 6 månader

0 fem väglagsklasser (grupper av detaljerade väglagsbeskrivningar).

För att korrekt kunna aggregera de enskilda väglagsobservationerna till ovan nämnda redovisningsnivå krävs att man använder vikter i form av våglängder som är uppdelade på prognosområden, vägkategorier och standardklasser. Sådana upp-gifter finns inte framtagna och är heller inte lätta att få fram maskinellt, eftersom standardklasserna gällande vintern 1993/94 inte fanns förtecknade i vägdataban-ken. Därutöver krävs att en viktning görs för prognoserad vädertyp (eftersom observationer görs 6 gånger oftare vid vädertyp l än vid vädertyp 2-4) och - vid olika urvalskvoter i olika prognosområden - även för dessa skillnader.

(8)

Därför har följande approximativa beräkningsteknik används för att ta fram väg-lagsfördelningarna. Den förenkling som görs innebär att ingen viktning sker med hänsyn till observationernas fördelning på standardklasser.

Ett centralt begrepp vid beräkningarna är täckningsgraden för väglängd i olika vägkategorier. Den definieras på följande sätt för stamvägnätet och på motsva-rande sätt för vägkategorierna övriga huvudvägar samt sekundära och tertiära länsvägar. Faktorn 15 används för alla vägkategorier och anger det genomsnittliga km-avståndet mellan observationsplatser på stamvägnätet vid uppföljning enligt Metodbeskrivning 105 (Vägverket, 1993). Väglängden i formeln anges i km. Täckningsgrad för våglängd = 15 x (antalet observationsplatser pa stamvagnätet )

väglängd hos stamvägnätet

Om slingor och observationsplatser har valts enligt MB 105 bör täckningsgraden för väglängd ligga på ungefär 1,0 på stamvägnätet. På övriga huvudvägar bör täck-ningsgraden vara kring 0,50 eftersom det genomsnittliga avståndet mellan obser-vationsplatser på denna vägkategori är ca 30 km enligt MB 105. Vilken

täcknings-grad som kan väntas på sekundära och tertiära länsvägar svårt att säga, eftersom

dessa vägar i princip endast observeras genom instick, men kanske handlar det om 0,05 - 0,10.

3.2 Beräkningsgång

1. För varje prognosområde - med uppdelning på vägkategori, standardklass och tidpunkt - beräknas för körfält antalet observationer vid olika typer av väglag. Som väglagsindelning används de 23 typer som framgår av promemorian

Definition av väglag på körfält (Möller, 1995).

2. Observationer som gjorts vid vädertyp 1, enligt prognos, multipliceras med väderfaktorn 1/6.

3. Observationer i prognosområde 5 och 21 multipliceras med urvalskvotsfaktom 2, eftersom de i en senare redovisning ska viktas samman med observationer från prognosområden med dubbelt så stor urvalskvot. Observationer från prog-nosområde 13 kan inte enkelt viktas samman med observationer från andra prognosområden inom samma klimatzon, eftersom prognosområde 13 har

(9)

tare observationsperiod. Prognosområde 13 används därför inte vid summe-ringar till klimatzoner.

4. Antalet väglagsobservationer i de olika vägkategorierna multipliceras med vägkategorifaktorn för våglängd. Denna faktor definieras enligt följande.

Vägkategorifaktor för våglängd = 1

t'a'ckningsgrad för våglängd i resp. vägkategori Väglagsobservationerna har nu viktats så att de kan summeras och sammanställas på den valda redovisningsnivån vad gäller klimatzon, standardklass, tidsperiod och väglagsklass. Redovisningsnivån beskrivs i detalj nedan.

3.3 Redovisningsnivå

3.3.1 Klimatzoner

Följande indelning i klimatzoner (sammanslagningar av län) används i Lathunden. Detta motsvaras i väglagsuppföljningen 1993/94 av angivna prognosområden. Södra Sverige Län H, 1, K, L, M, N och O. Prognosområde l, 2, 4, 5, 8, 9 och 21. Mellersta Sverige Län B, C, D, E, F, G, P, R, T och U. Prognosområde 3, 6, 7, 10-12, 16-20, 22 och 23.

Nedre norra Sverige

Län S, W och X.

Prognosområde 14, 15 och 24-28.

Övre norra Sverige

Län Y, Z, AC och BD.

Prognosområde 29-39.

(10)

3 .3.2 Driftstandardklasser

Redovisningen delas upp på de sex standardklasserna A1, A2, A3, A4, Bl och B2.

3 .3 .3 Tidsperiod

Vinterperiodens längd i Lathunden definieras som 1 oktober - 31 mars = 6 måna-der. För vinteruppföljningen 1993/94 gäller att den fastlagda observationsperioden är 4 månader i Syd- och Västsveriges kustområden, 6 månader i inre Götaland och södra och mellersta Svealand samt 7 månader i norra Svealand och Norrland. Den faktiska uppföljningsperioden har dock blivit kortare under vintern 1993/94. För de tre områdena 'ar periodens längd 4, knappt 6 respektive knappt 5 månader om man kräver att väglagsobservationer ska finnas från alla prognosområden. Om vissa prognosområden utesluts kan observationsperioderna ökas något.

Eftersom vinterperiodens Slutdatum enligt Lathunden vanligen infaller tidigare än vinteruppföljningens slut kan väglagsdata från vintern 1993/94 endast tas fram för följande tidsperioder i de olika klimatzonerna.

Södra Sverige

15 november - 15 mars ( 4 månader )

Mellersta Sverige

25 oktober - 31 mars ( ca 5 månader )

Nedre norra Sverige

25 november - 31 mars ( ca 4 månader )

Övre norra Sverige

25 november - 31 mars ( ca 4 månader )

Denna begränsning innebär att observerade väglagsdata på något sätt måste utökas med väglagsbeskrivningar från 1 2 månader för att erhålla Lathundens 6 -månadersperiod.

(11)

3.3 .4 Våglagsklasser

Väglagsredovisningen delas upp på följande våglagsklasser.

Tabell 2 Våglagsklasser i Lathunden.

Väglagsklass Väglagstyp (nr) enligt

"Definition av väglag på körfält" Torr barmark 1, 4, 7, 10 Fuktig barmark 3, 6, 9, 12 Våt barmark 2, 5, 8, l 1 Stabila/hårda vintervåglag 13, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22 Tillfälliga/lösa vinterväglag 15, 19, 23

Denna indelning innebär att väglagsklassen Torr barmark omfattar både helt torr barmark, torr barmark med mittsträng, torr barmark med kantstr'ang och torr bar-mark med sträng mellan hjulspår.

Väglagsklassema Fuktig barmark och Våt barmark indelas på motsvarande sätt. Klassen Stabila/hårda vinterväglag omfattar dels packad snö, tjock is, tunn is och rimfrost, dels spårslitage med barmark i hjulspår och packad snö, tjock is, tunn is eller rimfrost utanför spåren och dels spårslitage med tunn is i hjulspår och packad snö, tjock is eller rimfrost utanför spåren.

Klassen Tillfälliga/lösa vinterväglag innehåller dels lös snö och snömodd, dels spårslitage med barmark eller tunn is i hjulspår och lös snö eller snömodd utanför spåren.

Ovanstående väglagsindelning har gjorts i samråd med Vägverket. Det är dock möjligt att definiera de olika väglagsklasserna på annat sätt. Exempelvis skulle rimfrost och tunn is kunna hänföras till klassen Tillfälliga vinterväglag.

(12)

4

4.1

RESULTAT

Observerade väglagsdata

I södra Sverige erhölls följande väglagsfördelning under den period på 4 månader ( 15/11 - 15/3 = 121 dagar) som observerats.

Tabell 3 Observerad väglagsfördelning i södra Sverige15/11 - 15/3.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(%) (070) (%) (070) (070) (070) A1 30,1 31,3 34,2 0,5 3,9 100,0 A2 24,5 30,0 39,8 0,7 4,9 100,0 A3 21,8 31,2 35,2 1,4 10,4 100,0 A4 20,2 26,3 34,4 5,2 13,8 100,0 Bl 16,0 13,5 21,2 37,5 11,8 100,0 B2 16,6 15,2 21,1 27,8 19,3 100,0

I mellersta Sverige erhölls följande väglagsfördelning under den period på ca 5 månader ( 25/ 10 - 31/3 = 158 dagar ) 30m observerats.

Tabell 4 Observerad väglagsfördelning i mellersta Sverige 25/ 10 - 31/3.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

('70) (70) (070) (70) (070) (%) A 1 20,9 45,5 27,1 0,3 6,2 100,0 A2 34,0 27,5 30,3 1,6 6,6 100,0 A3 24,3 30,5 29,6 2,5 13,1 100,0 A4 23,8 26,9 23,9 7,3 18,1 100,0 Bl 23,8 17,9 17,8 16,8 23,8 100,0 BZ 20,9 12,3 1 1,8 35,2 19,9 100,0

VTI notat 70-1996

(13)

I nedre norra Sverige erhölls följande väglagsfördelning under den period på ca 4 månader ( 25/11 - 31/3 = 127 dagar ) som observerats. Standardklass A1 före-kommer inte i denna klimatzon.

Tabell 5 Observerad väglagsfördelning i nedre norra Sverige 25/1 1 - 31/3.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(%)

(0/0)

((70)

(070)

('70)

(%)

A1 - - - -A2 26,6 30,6 22,0 7,4 13,4 100,0 A3 24,5 27,6 13,4 17,3 17,2 100,0 A4 17,9 11,2 8,9 43,9 18,1 100,0 Bl 8,5 12,1 4,8 58,6 16,0 100,0 B2 9,3 5,7 3,9 64,3 16,8 100,0

I Övre norra Sverige erhölls följande väglagsfördelning under den period på ca 4 månader ( 25/11 - 31/3 = 127 dagar ) som observerats. Standardklasserna A1 och A4 förekommer inte i denna klimatzon.

Tabell 6 Observerad väglagsfördelning i övre norra Sverige 25/11 - 31/3.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

('70)

(070)

(070)

(%)

(%)

(070)

A1 - - - -A2 17,1 18,6 13,2 37,8 13,3 100,0 A3 14,7 7,2 4,6 57,6 15,9 100,0 A4 - - - _ Bl 3,1 1,1 0,6 87,3 7,9 100,0 B2 0,7 0,5 0,3 78,8 19,7 100,0

VTI notat 70-1996

(14)

4.2 Kompletterande väglagsbeskrivningar Södra Sverige

Som nämnts ovan har väglagsobservationer gjorts i alla prognosområden i södra Sverige under perioden 15/11 - 15/3. I ganska många prognosområden som tillhör region Väst, Sydöst och Stockholm har observationerna påbörjats redan kring 24/ 10, troligen för att få samma observationsperiod inom hela regionen. Sådana spridda observationer har utnyttjats för att skatta väglagsfördelningar i klimatzon södra Sverige under 22-dagarsperioden 24/10 - 14/11. Eftersom observationer saknas i standardklass A1 under denna period har väglagsfördelningen för stan-dardklass A2 antagits gälla även för stanstan-dardklass A1. I några prognosområden har även observationer gjorts 16 - 31 mars. Detta material har använts för skatt-ning av två väglagsfördelskatt-ningar, en för standardklass A1 - A4 och en för Bl - B2. För den återstående perioden 1/10 - 23/10, som inte alls observerats, har väglags-fördelningar skattats genom att väglags-fördelningarna för perioden 24/ 10 - 14/ 11 har kor-rigerats med hänsyn till de skillnader i antal nederbördstillfällen som registrerats i de meteorologiska stationema Lund, Säve och Visby. Endast två väglagsfördel-ningar har skattats, en för standardklass A1 - A4 och en för standardklass Bl --B2.

De kompletterande väglagsfördelningarna i denna klimatzon består nästan enbart av olika barmarksväglag.

Mellersta Sverige

I mellersta Sverige täcker väglagsobservationerna drygt 5 månader. Den tidsperiod då väglaget måste skattas omfattar 24 dagar i början av hösten. I ungefär hälften av prognosområdena i denna klimatzon har väglagsobservationer startat kring 15 oktober. Dessa spridda observationer har använts för att skatta två väglagsfördel-ningar under perioden 15 - 24 oktober, en för standardklass A1 - A4 och en för standardklass Bl - B2.

Den väglagsbeskrivning som då återstår gäller 1 - 14 oktober. Då inga observa-tioner har utförts under denna period skattas fördelningarna genom att korrigera väglagsfördelningarna från 15- 24 oktober med hänsyn till de skillnader i antal nederbördstillfällen som erhållits vid SMHI-stationerna Växjö, Malmslätt och Stockholm. Precis som tidigare bestäms två fördelningar, för A respektive B -standardklasser.

(15)

10

De kompletterande väglagsfördelningarna i mellersta Sverige består i princip enbart av olika barmarksväglag.

Nedre norra Sverige

I nedre norra Sverige täcker väglagsobservationerna bara drygt 4 månader - från 25 november till sista mars. Problemet här är att den 55-dagarsperiod på senhös-ten/förvintern, 1/10 - 24/11, när väglaget måste skattas inte huvudsakligen inne-håller barmarksväglag. Tvärtom torde perioden till ganska stor del bestå av olika typer av is/snöväglag.

Det hjälpmedel man då skulle önska sig vore en bra väglagsmodell, dvs. en mate-matisk modell som med någorlunda säkerhet kan beskriva hur väglaget beror av väder, trafik och vinterväghållningsåtgärder. En ansats till en sådan modell för olika typer av barmark togs fram genom att utnyttja samband som beskrivs i Optimaliseringsmodell for vintervedlikeholdet - utkast till sluttrapport (Vegdi-rektoratet, Norge). Modellansatsens resultat bedömdes dock inte vara av godtag-bar kvalitet. Därför lades inget ytterligare arbete ner på att komplettera modellen med den betydligt mer komplicerade delen, nämligen att beskriva olika is/snöväglag. Den teknik för väglagsskattning som då stod till buds var, precis som tidigare, dels att utnyttja spridda observationer och dels att justera olika väg-lagsfördelningar med hänsyn till skillnader i väderdata.

I Värmlands län (S) har observationer påbörjats ungefär 15 dagar tidigare än i Kopparbergs (W) och Gävleborgs (X) län, dvs. resten av klimatzonen. Dessa data, för perioden 10/11 - 24/11, utnyttjades på följande sätt. Först togs väderdata (se särskilt avsnitt nedan) och väglagsdata fram för S län och W + X län under en kontrollperiod (vald till 25/11 - 10/ 12). SMHI-stationerna Karlstad och Rör-bäcksnäs fick beskriva Värmland, och station Falun W + X län. Syftet med kon-trollperioden (se särskilt avsnitt nedan) var att undersöka i vilken utsträckning skillnader i väderdata kunde beskriva skillnader i väglag. Därefter togs väderdata fram för perioden 10/11 - 24/ 1 1 för båda områdena och väglagsfördelningen från S län korrigerades med hänsyn till skillnader i väderdata till att gälla för W + X län. Slutligen vägdes resultaten från respektive område samman till att gälla hela kiimatzonen. Som vikter användes områdenas väglängd. Resulterande väglags-beskrivning är uppdelad pågrupperna A - respektive B - standardklasser.

Under den återstående perioden, 1/ 10 - 9/ 1 1 = 40 dagar, har inga väglagsobserva-tioner gjorts i nedre norra Sverige. Därför skattades väglagfördelningarna genom

(16)

11

att korrigera fördelningarna från 10 - 24 november med hänsyn till skillnader i väderdata. Precis som tidigare bestämdes två fördelningar, för A respektive B -standardklasser.

Övre norra Sverige

På samma sätt som i nedre norra Sverige täcker väglagsobservationerna i Övre norra Sverige bara drygt 4 månader - från 25 november till sista mars. Det innebär att väglaget måste skattas från 1/10 till 24/ 1 1 eller under 55 dagar.

Mellan 18/11 och 24/11 = 7 dagar fanns observationer från de flesta prognosom-råden inom klimatzonen. Dessa observationer har använts för att skatta väglags-fördelningar för A - respektive B - standardklasser under denna 7-dagarsperiod. Under 20-dagarsperioden 29/10 - 17/11 fanns väglagsobservationer från nästan hela AC + BD län, dvs. frånnorra delen av klimatzonen. För att skatta väglaget i den södra delen, Y + Z län, under motsvarande period korrigerades dessa observa-tioner med hänsyn till skillnader i väderdata mellan norra och södra delenav kli-matzonen. De meteorologiska stationema Frösön och Sundsvall fick representera Y + Z län och Luleå, Gunnarn och Kiruna AC + BD län. Därefter vägdes resulta-_ ten från respektive område samman, med områdenas väglängder som vikter, till att gälla hela klimatzonen. Två väglagsfördelningar togs fram, en för A - och en för B - standardklasser. Som kontrollperiod, för att undersöka hur väl skillnader i väderdata kunde beskriva skillnader i väglag, valdes 18 - 30 november.

Under den kvarvarande perioden, 1 - 28 oktober, har inga väglagsobservationer gjorts i övre norra Sverige. Väglagsfördelningarna skattades då genom att fördel-ningarna från 29/ 10 - 17/11 korrigerades med hänsyn till skillnader i väder. Två väglagsfördelningar togs fram, för A - respektive B - standardklasser.

Väderdata

Från de meteorologiska stationernas väderdata har följande väderbeskrivande parametrar beräknats eller uppskattats:

0 antal snöfall

antal snöfall > 2 mm i smält form 0 mängd snönederbörd

0 antal regntillfällen

0 antal regntillfällen > 5 mm 0 mängd regn

(17)

12 0 antal dygn med ständig minustemperatur 0 antal graddygn med negativa maxtemperaturer

0 bedömt antal dygn med stabilt is/snöväglag på osaltade vägar.

De tre första parametrarna är avsedda att beskriva andelen tillfälliga vinterväglag, de tre följande andelen våt och fuktig barmark och de tre sista andelen stabila vinterväglag.

Kontrollperioder

Syftet med kontrollperioderna var att undersöka i vilken utsträckning skillnader i väderdata kunde beskriva skillnader i väglag. Jämförelser mellan väder- och väg-lagsdata i nedre norra Sverige visade att de väderbeskrivande parametrarna någor-lunda väl kunde användas för väglagsbeskrivning. De parametrar som i första hand borde utnyttjas var mängd snönederbörd, mängd regn och antal dygn med ständig minustemperatur. Jämförelser i övre norra Sverige visade dock att de väderbeskrivande parametrarna dåligt klarade av att beskriva väglaget. Den para-meter som stämde bäst var antal graddygn med negativa maxtemperaturer (för andelen stabila vinterväglag). De stora skillnaderna i andel tillfälliga väglag som kunde konstateras mellan Y+Z och AC+BD län gick inte att förklara med någon av de tre snöfallsparametrarna.

Den slutsats som kan dras av försöket med väderbeskrivande parametrar är att kopplingen mellan väder och väglag är långt ifrån enkel och entydig. Något som inte är direkt förvånande.

Kvaliteten i kompletteringarna

De kompletterande väglagsfördelningar som tagits fram på detta sätt har högst olika kvalitet. I södra och mellersta Sverige bedöms kvaliteten vara god eftersom i princip enbart barmarksväglag varit aktuellt. Den osäkerhet som finns gäller i huvudsak fördelningen mellan torr, fuktig och våt barmark.

I nedre norra och övre norra Sverige är situationen dessvärre en helt annan. Utgångspunkten för att korrigera väglagsfördelningar är de väderbeskrivande parametrarna. Kontrollperioderna visade att parametrarna ibland kunde fungera hyfsat; ibland kunde knappast något samband hittas. Därför har de väderbeskri-vande parametrarna kommit alltmer i skymundan. Efter att en väglagsfördelning har korrigerats med hjälp av de väderbeskrivande parametrarna har flera juste-ringar måst göras för att få fram rimliga väglagsfördelningar. De slutliga

(18)

13

fördelningarna i nedre norra och övre norra Sverige innehåller således en bety-dande del av subjektiva bedömningar.

4.3 4.3.1

Fullständiga väglagsbeskrivningar Ojusterade väglagsbeskrivningar

Efter kompletteringar erhölls följande väglagsfördelningar under den period på 6 månader, 1 oktober - 31 mars, som Lathunden omfattar.

Tabell 7 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Procentuella andelar.

Södra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(976) (%) (970) ('36) (0%) (9757) A1 32,7 29,7 34,5 0,3 2,8 100,0 A2 28,9 28,8 38,3 0,5 3,5 100,0 A3 26,8 29,6 35,5 0,9 7,1 100,0 A4 26,1 26,5 34,3 3,7 9,4 100,0 B 1 29,6 14,7 22,6 25,2 7,9 100,0 BZ 30,1 15,1 23,3 18,7 12,9 100,0

Tabell 8 Ojusterad väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Procentuella andelar.

Mellersta Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(%) (%) (C70) ((70) (570) (%) A1 27,6 42,4 24,3 0,3 5,4 100,0 A2 39,0 26,8 27,1 1,4 5,7 100,0 A3 30,6 29,3 26,5 2,2 1 1,4 100,0 A4 30,2 26,2 21,6 6,3 15,7 100,0 B 1 29,2 19,1 16,3 14,7 20,7 100,0 B2 26,7 14,2 1 1,1 30,7 17,3 100,0

VTI notat 70-1996

(19)

14

Tabell 9 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Procentuella andelar.

Nedre norra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(0/0)

(0/0)

(0/0)

(%)

(0/0)

(%)

A1 - - - -A2 28,7 28,1 25,9 5,8 1 1,5 100,0 A3 27,3 26,0 19,9 12,7 14,1 100,0 A4 22,7 14,5 16,8 31,3 14,7 100,0 Bl 15,4 14,8 12,7 43,2 13,9 100,0 B2 16,0 10,3 12,0 47,2 14,5 100,0

Tabell 10 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Procentuella andelar.

Övre norra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(%)

(%)

(0/0)

(%)

(0/0)

(%)

A1 - - - -A2 24,0 20,9 13,9 29,4 1 1,8 100,0 A3 22,3 13,0 7,9 43,2 13,6 100,0 A4 - - - _- - _ B1 7,5 3,7 4,0 75,1 9,7 100,0 B2 4,1 2,7 3,2 71,2 18,8 100,0

När man studerar hur andelarna av olika väglag varierar med standardklass och klimatzon upptäcker man både systematiska variationer och plötsliga hopp.

Till de mer regelbundna variationerna hör att andelen stabila vinterväglag Ökar när standardklassen sjunker och när man förflyttar sig längre norrut. För tillfälliga vinterväglag gäller samma mönster, fast inte lika uttalat. Detta för i sin tur med sig att andelen barmark (torr + fuktig + våt) uppvisar motsatt variationsmönster, dvs. minskar med sjunkande standardklass och nordligare klimatzon.

(20)

15

Exempel på oregelbundna förändringar är hur andelen stabila vinterväglag varierar mellan standardklass Bl och B2.

Att variationsmönsterna inte alltid är stabila är helt naturligt eftersom de olika väglagsandelarna grundas på underlagsmaterial av mycket olika storlek. Till detta kommer att kompletterande väglagsbeskrivningar, som är ganska osäkra, fått göras för nästan två av sex månader i de två nordligaste klimatzonerna.

Det finns därför klara motiv för att justera de framräknade väglagsfördelningarna så att sådana variationer försvinner som rimligen inte beror på skillnader i stan-dardklass eller klimatzon.

4.3.2 J usteringar

För att systematisera justeringarna görs de i flera steg. Som utgångspunkt väljs då att slå samman de tre barmarksväglagen till ett och, för att lättare se storleksord-ningar, övergå från procentuella andelar till antal dagar. Denna omformning av väglagsfördelningarna visas i nedanstående fyra tabeller.

Tabell ll Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Södra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 176,5 0,5 5 1 82 A2 175 1 6 182 A3 167,5 1,5 13 182 A4 158 7 17 182 B 1 122 46 14 182 B2 125 34 23 182

VTI notat 70-1996

(21)

16

Tabell 12 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Mellersta

Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 172 0,5 9,5 182 A2 169 2,5 10,5 182 A3 157 4 21 1 82 A4 142 1 1 29 182 B 1 1 17 27 38 182 B2 95 56 31 182

Tabell 13 Ojusterad väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Nedre norra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A 1 - - - -A2 150 l 1 21 1 82 A3 1 33 23 26 1 82 A4 98 57 27 1 82 B 1 78 79 25 1 82 B2 70 86 26 1 82

VTI notat 70-1996

(22)

17

Tabell 14 Ojusterad väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Övre norra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 - - - -A2 107 54 21 1 82 A3 78 79 25 1 82 A4 - - - _ B 1 28 1 36 1 8 1 82 B2 18 1 30 34 1 82

Om man ritar upp hur antalet dagar med barmark varierar med standardklass och klimatzon, figur 1 i bilagan, framträder en förbluffande regelbundenhet hos A -standardklasserna. Några justeringar av dessa värden är därför inte aktuella.

När det gäller B - standardklasserna syns inte samma tydliga mönster. Framför allt är skillnaden mellan Bl och B2 oregelbunden. Underlagsmaterialet från B2 -vägar är i allmänhet betydligt större än från Bl - -vägar. Av detta skäl väljer vi att behålla antalet barmarksdagar i alla B2 - klasser. Bl - klasserna tilldelas generellt 10 barmarksdagar mer än B2 - klasserna, vilket ungefär motsvarar den genom-snittliga skillnaden mellan Bl och B2. I olika klimatzoner blir då antalet bar-marksdagar i B - standardklasserna följ ande.

Tabell 15 Justerat antal barmarksdagar i B standardklasser, perioden 1/ 10 -31/3.

Klimatzon Standardklass

Bl B2

Södra Sverige 135 125

Mellersta Sverige 105 95

Nedre norra Sverige 80 70

Övre norra Sverige 28 18

(23)

18

De justeringar av antalet barmarksdagar i standardklass Bl som gjorts i detta steg är måttliga.

Nästa steg blir att titta på vilken variation som finns för stabila vinterväglag, figur 2 i bilagan. Precis som tidigare uppvisar A - standardvägarna ett regelbundet mönster. Detta behålls intakt. Skillnaden mellan Bl - och B2 - vägar är även här instabil. På samma sätt som för barmark väljer vi att behålla antalet dagar med stabila vinterväglag i standardklass B2. Bl får generellt 5 dagar mindre med sta-bila vinterväglag än B2. De 5 dagarna motsvarar ungefär genomsnittlig skillnad mellan standardklass Bl och B2. I de olika klimatzonerna blir då antalet dagar med stabila vinterväglag i B - standardklasser följande.

Tabell 16 Justerat antal dagar med stabila vinterväglag i B - standardklasser, perioden 1/10 - 31/3.

Klimatzon Standardklass

Bl B2

Södra Sverige 29 34

Mellersta Sverige 51 56

Nedre norra Sverige 81 86

Övre norra Sverige

125

130

Justeringarna på Bl - vägar vad gäller stabila vinterväglag är stora i de två sydli-gaste klimatzonerna.

Slutligen återstår att studera variationen i antal dagar med tillfälliga vinterväglag, se figur 3i bilagan. För A - standardklasserna framträder svagt S - formade vari-ationskurvor. Mönstret är inte helt regelbundet men eftersom inga konkreta skäl för justeringar har hittats behålls variationerna. Vad gäller tillfälliga vinterväglag är skillnaderna mellan A - och B - standardvägar mindre regelbundna än tidigare. Även variationen mellan Bl - och B2 - vägar är instabil.

Grovt sett torde dock följande skillnader vara rimliga inom en och samma kli-matzon.

0 Bl - vägar har tillfälliga vinterväglag ett par dagar längre än A4 - vägar. 0 B2 - vägar har tillfälliga vinterväglag en handfull dagar längre än Bl - vägar. Innan en sådan justering påbörjas kan en annan beräkning göras.

(24)

19

Antalet dagar med barmark och stabila vinterväglag på Bl - och BZ - vägar har ju redan beräknats ovan. Man kan då räkna baklänges och få fram det återstående antalet dagar med tillfälliga vinterväglag. Följande tabell visar detta.

Tabell 17 Återstående antal dagar med tillfälliga vinterväglag på Bl och BZ

-vägar när dagar med barmark och stabila vinterväglag hardragits bort.

Klimatzon Standardklass

Bl BZ

Södra Sverige 18 23

Mellersta Sverige 26 31

Nedre norra Sverige 21 26

Övre norra Sverige

29

34

Om detta resultat jämförs med ojusterat antal dagar enligt tabell 11-14 kan föl-jande noteras. Antalet dagar stämmer helt överens i standardklass BZ eftersom inga justeringar gjorts vad gäller barmark eller stabila vinterväglag. Beträffande Bl - vägarna är skillnaderna små, 4 dagar, i södra och nedre norra Sverige men ganska stora, 11-lZ dagar i mellersta och övre norra Sverige.

En intressant fråga nu hur väl tabell 17 stämmer med de grova skillnader mellan

standardklass A4, Bl och BZ som angetts ovan. Att BZ - vägar skulle ha tillfälliga vinterväglag en handfull dagar längre än B1 - vägar stämmer mycket bra. Diffe-rensema i tabell 17 mellan Bl - och BZ - vägar är i alla klimatzoner 5 dagar. Om skillnaden i tillfälliga vinterväglag mellan A4 - och Bl - vägar blir ett par dagar, med det högre värdet för B 1, kan kontrolleras i tabell 18.

(25)

20

Tabell 18 Antal dagar med tillfälliga vinterväglag i standardklass A4 och Bl.

Klimatzon Standardklass

A4 Bl

Södra Sverige 17 18

Mellersta Sverige 29 26

Nedre norra Sverige 27 21

Övre norra Sverige (25 i A3) 29

Det visar sig att detta stämmer längst i söder och längst i norr. 1 mellersta och nedre norra Sverige går skillnadernaåt fel håll. Vi väljer då att justera så att en differens på 1 - 2 dagar ska finnas mellan A4 och El i alla klimatzoner. Samtidigt behålls skillnaden på 5 dagar mellan Bl och B2. Resultatet av justeringarna fram-går av nedanstående tabell.

Tabell 19 Justerat antal dagar med tillfälliga vinterväglag i B - standardklasser, perioden 1/10 - 31/3.

Klimatzon Standardklass

Bl B2

Södra Sverige 18 23

Mellersta Sverige 30 35

Nedre norra Sverige 29 34

Övre norra Sverige

29

34

De justeringar som gjorts i tabell 19 medför att totalantalet dagar i mellersta och nedre norra Sverige uppgår till 186 respektive 190 st. Den minskning med 4 respektive 8 dagar som måste göras tas helt från de stabila vinterväglagen.

Efter justeringar i dessa fyra steg erhålls det resultat som visas i tabell 20 - 23 nedan.

(26)

21

Tabell 20 Justerad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Södra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A 1 176,5 0,5 5 182 A2 175 1 6 182 A3 167,5 1,5 13 182 A4 158 7 17 182 B 1 135 29 18 182 B2 125 34 23 182

Tabell 21 Justerad väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Mellersta Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A 1 172 0,5 9,5 1 82 A2 1 69 2,5 10,5 1 82 A3 157 4 2 1 1 82 A4 142 1 1 29 1 82 B 1 105 47 30 1 82 B2 95 52 35 1 82

VTI notat 70-1996

(27)

22

Tabell 22 Justerad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Nedre norra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 - _ _ __ A2 150 1 1 21 1 82 A3 133 23 26 182 A4 98 57 27 1 82 B 1 80 73 29 182 B2 70 78 34 182

Tabell 23 Justerad väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Övre norra Sverige.

Standard- Barmark Stabila Tillfälliga TOTALT

klass vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 - - - -A2 107 54 2 1 1 82 A3 78 79 25 1 82 A4 - - - -B 1 28 125 29 i 1 82 B2 1 8 1 30 34 1 82

För att komma tillbaks till den ursprungliga detaljeringsgraden i väglagsfördel-ningarna återstår nu att ta ställning till hur fördelningen mellan torr, fuktig och våt barmark ska se ut i olika standardklasser och klimatzoner.

En uppritning av de ursprungliga variationerna (tabell 7-10 omformade till antal dagar) för respektive typ av barmark visas i figur 4-6 i bilagan. Det framgår då att i huvudsak två företeelser bryter mönstret. För det första antalet dagar med torr respektive fuktig barmark i standardklass A1 och A2 i klimatzon mellersta VTI notat 70-1996

(28)

23

Sverige, för det andra variationen mellan Bl - och BZ - vägar för alla typer av barmark i alla klimatzoner.

För att utjämna den först nämnda oregelbundenheten väljs 64 dagar både för torr och fuktig barmark i standardklass Al samt 60 dagar för såväl torr som fuktig barmark i standardklass AZ.

Beträffande skillnaden mellan Bl och BZ handlar justeringen om två saker, dels att fördela ett ändrat antal barmarksdagar på olika typer av barmark (utom längst i norr), dels att hitta en någorlunda stabil skillnad mellan Bl och BZ.

Bl.a. baserat på den genomsnittliga skillnaden mellan Bl och BZ väljs följande justeringar.

0 Antalet dagar med torr, fuktig respektive våt barmark i standardklass BZ behålls i alla klimatzoner.

0 Standardklass Bl har torr barmark 2 dagar längre än standardklass BZ i alla klimatzoner.

0 Standardklass Bl har fuktig barmark 5 dagar längre än standardklass BZ i alla klimatzoner.

0 Standardklass Bl har våt barmark 3 dagar längre än standardklass BZ i alla klimatzoner.

(29)

4.3.3

24 Slutliga väglagsbeskrivningar

Efter detta sista justeringssteg erhålls de fyra väglagsfördelningar som visas nedan i tabell 24-27.

Tabell 24 Slutlig väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Södra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 59,5 54 63 0,5 5 182 A2 53 53 69 1 6 182 A3 49 54 64,5 1,5 13 182 A4 48 48 62 7 17 182 B 1 57 33 45 29 18 182 B2 55 28 42 34 23 182

Tabell 25 Slutlig väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Mellersta Sverige. Standard- Torr Fukti g Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 64 64 44 0,5 9,5 1 82 A2 60 60 49 2,5 10,5 182 A3 56 53 48 4 2 1 1 82 A4 55 48 39 1 1 29 182 Bl 5 1 3 1 23 47 30 182 B2 49 26 20 52 35 1 82

VTI notat 70-1996

(30)

25

Tabell 26 Slutlig väglagsfördelning 1/ 10 - 31/3. Antal dagar. Nedre norra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A1 - - - -A2 52 5 1 47 1 1 21 182 A3 50 47 36 23 26 182 A4 41 26 3 1 57 27 1 82 B 1 3 1 24 25 73 29 182 B2 29 19 22 78 34 182

Tabell 27 Slutlig väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Övre norra Sverige.

Standard- Torr Fuktig Våt Stabila Tillfälliga TOTALT

klass barmark barmark barmark vinterväglag vinterväglag

(dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar) (dagar)

A 1 - _ _ _ _ _ A2 44 38 25 54 2 1 1 82 A3 40 24 14 79 25 1 82 A4 - - - -B 1 9 10 9 1 25 29 182 B2 7 5 6 1 30 34 182

VTI notat 70-1996

(31)

26

5 FÖRSLAG TILL FORTSATT FOU

De väglagsfördelningar i olika klimatzoner och driftstandardklasser som redovisas i detta Notat torde utgöra en väsentligt säkrare grund för effektberäkningar med hjälp av Lathunden än vad de ursprungliga fördelningarna gjorde.

Emellertid har betydande kompletteringar av väglagsbeskrivningarna måst göras, framför allt i nedre norra och övre norra Sverige. Utjämningar av uppmätta och kompletterade väglagsfördelningar har också varit nödvändiga. Detta har samman-taget inneburit att en hel del subjektiva bedömningar ingår i de slutliga väglags-fördelningarna.

För att ytterligare förbättra kvaliteten på väglagsbeskrivningarna behövs tillgång till data från fler vinterperioder. Dessutom skulle en väglagsmodell, dvs. en mate-matisk modell som någorlunda säkert kan beskriva hur väglaget beror av väder, trafik och vinterväghållningsåtgärder, vara ett värdefullt hjälpmedel för att beskriva väglaget då mätdata saknas eller är av ringa omfattning.

(32)

27

6 REFERENSER

Johansson, Östen: Trafiksäkerhetsmodell för vinterdrift. (Populärt kallad Lat-hunden). Promemoria. Vägverket. 1993.

Möller, Staffan: Definition av väglag på körfält. Bilaga 2 till VTI notat 37-1995, Statens väg- och transportforskningsinstitut. Linköping. 1995.

Wallman, Carl-Gustaf: Effektberäkningar till Lathunden . Hastighetsreduk-tion och bränsleförbrukning vid olika väglag. VTI notat 71-1996, Statens väg- och transportforskningsinstitut. Linköping. 1996.

Vegdirektoratet: Optimaliseringsmodell for vintervedlikeholdet - utkast till slutrapport. Norge. 1990.

Vägverket: Bedömning av vinterväglag. Metodbeskrivning 105. Publikation 1993:53. Borlänge. 1993.

(33)

Bilaga Sid 1 (7)

Väglagsfördelningar

(34)

Ik Il i. ic .' \l , n. .t En !t l; xi\ |lv. .. lt lv .4 i t 4 .1 .. .. .|. 9. .. .. s |1 .I .4. . r . . . . . . .1 4. . . 7 f. 4 l ti : l? lvl .. ,. I. .. ? ?l ll :. 1 i | .. I. .: .. | AA .I .I

äâüa

.

_

u .V 11 .1 .. .4 u] ii !! t vil v'l nl vlp ls ! :( 7 al t. (l .|i \4 :i .l :1 11 7. 5 ti ll ! 1. .. .( |.. Sl rl |-' t .5 1. "1 01 11 11 10 11 1t i\ ?t | '4 1W « 4 » »r .. .. .t Ll åif ål vi.. rr It hr ll ql rT ... . L ål' v' ... de .. .1 17 ta It zviI -! ! 51 cr rva lvr lut lr fr ol 1. .. !! !1 1-. 17 71 !-. .I lva ; 1: .v . lvl . . . T l lr iál lxo 7l 0r Y7 '1 vvs . vtk iwl ! . 1 . W 1.. 1:1 10 11 30 19 ,. lv. .. LA 12 .1 10 '1 r . . _

I_11 fr. v QVul IVY .NO ke 'ri |.I 6||I IE .|. |||.. IJ .1 |1 .|l k..

: F vt ti l. 1I . 1:. .1 10 11 :0 0( 15 .|åi :r l| i . . .. 14 cl ' w Ii Yl lf |áIY (. Iv 4. »|4vl yl. §|l|0 \' |.v t. .' 10 .. .1 7 1. 11 . .L 4 |? V .v' U vvis Ö-. I' lW Yl 'v vil t! .|l 1. ' I! w 03. 1#1 7.. i.k _

. _ » _ :. 71 11 kv. yi|r |'|l ro !|l l7 .o ,1 Y||l 1 Vi ?! . I .1 1 . i « . rm 4 4 IY YY Y. 9. 0! . :I I Yo lb lr iI vi' ll rb P . » » L1 ri ta tf v. 5 .o l; l. \? !. !. .1 |o .b r . < .. J 1 T « 4 a 1 41 «|1 _ . . Yi luvi v. . « .11 .! 71 1! '7 o vl El le II YI .I i! 7t Y: .l lT lc Yöa 93 64 kl .4 1: 21 .. 51 1. 01 .. .l ie V. ||?. ||Y? 11 4. 70 1? ! ln . '. uxYV OL 1 v. Il ' . 11 :. 14 4- 1-v». .. i.. . 1.2 51 [Or mI r!? T. 1lI -v--I .ut v. .1. 1. z. !s 1? .1 17 1. .r isää; Hl nH vsl ?X 9. |: ... itl l. s.. .w|. L.. .1. 4I . xVa YT |1: 5|un .r I. I.41.(4 !0. 3 I?I ... . !. .3 :1 11 10 44 11

wâä2

3%

IY IQ Yl lT vit ø. 371 .1. .- ri-.. 9. . :- 12 ..11 .0. i tva .ln .'4|. 1ll .'1. .. V-11 7 A| <|1 .||. T! 'I \I t.. Vil , . v3. 3? 1ñz |\{ | .. . x.v .0 V.. V 17 IO öxt|v t|Y T. .Y IP 10 c|vk i I, .1 r 4' |O|

(35)

.1 3. 2. ll vçlo ä .v; . :vv . ;a v'vi 04 1 ,t \l .||l .l |s{. .v< .' |||I. '. :V |IA 9 x x.. T. .-?r |1. .V 'v5 7. 0. 1. 1. .äuvv 17 !V !Y |?. .4 .. .1 1. &1 YT .* YO 77 » (. .vvr l. . ... a? 11 1. .f . . . V. ,Il ll .v. . .ur Yo 1. 71 17 57 '9 9, .. v.1 |v11 |rr '§4 .l ç\, 4I |||.|1 | .v. .: . .. .år txf zir t '. 51 .i -v ..' ; vit TO ?[ ?? YY TY 5 7. ,1 A . . . k t . . . .3 .. . 41 :0 7: . . . I: . ?l it ! 14 <\

x

.0:

I. 4 . 1 .1 1 *. lf Y.. .J .1... v 1 1 .1. .0 .51 621 11 i rL . . v. . .. .. .. . \ . . V . . .x .. :. , 4. k . _. . w,Y 4. vñ ln oa vfd le Wäl af . 71 :1 (4 . ; T1 4! 4. 14 . . . . . . . v 1 4 , . . .. . . : . . ... . i' 1 . _ . *k . . . .. . t k? lr ir rl ,71 .f1 7l i4 ft ;1 .v 731 vi. _ x 1?l1.T!.. .I.. 18s.71..74 r1 71 1 3 To .-årt ai lT ov. 1. lr t4 f1 1i 41 q r 'I .: r. | 11 . |1 1" ' . A' »xi4 \: !4 y|0 v.|? |'|7 9r |.f n. vl. .x .. . .k . 4 . . . . . 4 . I A . .v, .7 I-: . vx A. n .. 4 : .. r ü1 tr .Äl 21 71 .1 4; .-. ,. 4.0 7- 16. .; .t .1 l! -: YY |. v 1» ,.J IL. .. fr »? 1: i. It wdt 1r $i å . r r 1.1 1. l.| On|. ,' .a ll ll 1 »O sål t» rv' r . 1 .r v 1.9 .Y Y' .Y \: V. 14 17 . . r .z|. |-u1 . . ;l a l 0u, |.! ! 'vi il kl 'r lc lc lvl v :1 .1 . 1 1 , 71 | . .o? ;t 19 41 -. 11 11 .7 ;1 aa tt t-:r II [7

a. . iq ulxål l 1 .71 Y' ck lt li kv ri v]6 .T f .'1. .1 [1 ri v?? .. r . r v r r 7 1 I .. .3. r nr .. .-. . m .- II IV - H1 9 p p _ H .F M , u 4 , » . Tl ik tåc âsr .l v.. . ?1 ,9 31 21 1 I! . .z. | 07 :1 . . , . . . .i . . . . .. 7 p . ... : 4i :.1 .I. .t .fa 5 P- A t 1r 9:7 .; T.. 4 . _ _ . . _ r 1||4 1. | le rr ll z. :: 0 71 74 0! ! Ä.: | v .i

.71 är . I 1. l. iöl v-.. 1: 1. :1 . .. bzvvi tr yv' I' lo lY in ' ;41

.. , 9 T .. W <1 Yc 11 lu|\ v ,1 .1 .. .. . . . .. v. .v. v1: 1 .i § rk. 1. rl|. Vyl .. ;I .. xv| .vvvi A v. ,

..

âwêêzå

.. |Ov. || !. |vull lt ,. YG ÖI. ! 7. . .1 .1 .1 .f auv. 7. »19 : f. . . i . v!! t. . . . 17 .: .; 11 . . .0 11 11 kvvl . . . . . .. . A . A. . . . . . . i

.5 Y; . . . . k .. . 4 . k. , i . .- v... .16 .; sz 0. 11 .? . riwövçs y1 .. XI|. ..»I

3. I- . » A . : . W, Q. r '<

.-.1

.:m

Em

uMi

.,

u .. .. v.. .: .. . .. x. ,.72 . 1 ;4 . uni. ..I. Bb vE.l . ., .. Yy. . |.. .. .. .. ,_ v .

...

. A _11 11 xft ti la 91 17 .v-.; i-x.. . ._ I , . .. . .. .. ., i .. . . . w. x-- tl izxi sr cf rf . 71 71 .1 . .7 91 vyL1 1l Y4 VW ' uk' n ri ta .

. m . r r .3 7. 1 r _... ....19(' 1 ..?.4. XV ' 04 .(0 v I. | |ut||v\ I 7 l' 211 åløåY 'uzT . . nu 11 !rb öll hl L ?vt Ii lO uWi Q n , . r A. 3 ... i 1 ..1 C ..A A . li la vcl |41 lt1. rv. v.l v.vn tl?Y . . .. rt I . . N. d çll cl Il ; Ica . . .. x.. 9+ -, Ã ., , .. :t o 7: 76 .1 9 . (1 .7 .. . . 11 n .ivG 1101 14cI 17oxi 0. .I! .. 4 ...v özvf cll ..n 1.1 Tv' 1+. 7T1 v 1 . .IT .0 ?7 11 .? 1' 17. 14, 1.. Y. .v 7 :.n.lrlfkr e :l l.YS I? ' ..4v. .

Älv _ .v __. .... .. . .. .. . +

(36)

. b

7. . . ... .. .. ,. \. . ..y 1 13,4L .4 . . I..|.4i1|ch. o|.| Atsitollllluuxb...2|.f4.LJA»Ã|All|

, . . .. .. .. . .. .70:A.. .t .11.AA. \4.A2:'AIVÖI.|A|A ...4... 4..Å..V|A.J.I| .4. .4.1

A . . .4 . . .. . .. . ..-ÃÅA. .IÄ.||.AtálilouyaAvAAoaoll

. ., . . .. .ur ... ali ll23|.Å|.|xÅl. s .zy.4.|| \.-1. 01:.0

I. . . I' å ., ..4 illvlflua.. I.O .0li Alt ...Iliiluln.l.|. [illilalnå|

. . . . 4 . .. . _ L I ...7..ti|\i. r...-«...14|y(.4-54. \ .uAlZ.ç|21

. . . ... . . . A. ..a

. . A.\ .. I: . . . ....x..1 .LJ . A y ..- \. .. .voi

. . n . 4 . . . . A \ . L | 0. ...r\ L A I \y.4 n . i 4 5 ..a-.4 v ! .. A m I.- . <\|. n . \-- 0 du» t-. 0!)Qi-l|v4.ln-|ll|0

. . v.. . . ..:». ._. . .xy -.\ . 4. ... ..

.\ , . . .. .\.. .. ål . ,'.x.4... .... ... . ,.. .. .ry . .. 71..-... . LJ.$I.| Ã|41§.I$.II.||LXAI! LAÅ.Q.1|:|»;Å!? :6.IJ

v.-|lllt AVyll.||4l|lvø'7---l.'ll'|l P P4 54 > . . \y. . vy. 1..<'|l.. . . ..A.. I. . v..4, . Ä \ AV . . . .41 . ... 4...ÅiÃruåilnan:JÄLI:.|L';*|| .-.YILoJÃÖ

., . . . 4 V A.,. V . . . ,... ....* .

. . . x ..y. ?1340] ..y.. .1. .V A.Ain|... 4 1...] Å h

.. \ ,.... v - .. . n . .. of, . .... . 1,.. ...4 i. . . .. .\u A.. . \ ...\|.. . V .. .... ...\.y ... . 4.. .,. .. \ . . . A. . . .. .;...ax... ...v..|.. ... . .0. . J.:... \.\ . . . I ..2 .. ,. ..,s|... , .. . | . .. .. . I. . . y. . .. .A .P\.l|.\:. iv... ..||l|..|.!!,|l:||

.1 s . u . . 1 nu .Aäul - :vt II..ÅA.l"| .|\A A . .Å

. . - . . . . . . Å- .. . . . . . \ , 4 iy ... . \ ,. . 4 ...1. :i a wifitutbátåaäLAlÅJI- .! -LitifslAÅ . ;4 . .» |.v. c ..Ä ..|4\v «. . h...11961a.y y , .. . .VA .0 , . .s . .. . .49.:114432..wy!...ts'.os . .. . . .\ .. ,,. o. 4 , .. . ... .. 4 .\ :alvOAxliAAIJanlin01411.i all;$$|i||.1-4 iii lll... 94.15.. 551.. JJnvllnA: L Att .1131 ll.ELÅ11A0.6-1; ?111 åsnpÖAJ.

_ _ .

' $ :11.1 *(11 ?.Itlila AKGI. 911.14 .1814221514.16.J|||41,A)

i. - . ..-11 i: ....,nki --.i I .

.12% 0.7

4

H

. _ .1. O|.II? 4 I A V Allrêlvll! AOJJtalllblln.

'[01 VIAAJIAJP.I..§| . 11|119IÄ.;0 9. .Jill :1 . sl . L< . q . 4

i .1 .V V . 4 vill: .. .-..ltx.. :.I.lllfâibvlln'oiilz ...lllà ....c|..ll\.z.xL.. ... .42.: r..|A\ .\4 .14L:.I.:ll.||1«att . 4 »slllLtlllll

. . . ?I 42 . . 0415; II..:Alila IllA latxvlllilllbll u|l . : !4..t . y 4o . . . .1 l [.Å\ . .1.Å . . till IL . . . o . a.ll!.Å . . . < 'tål4l41'l.»9åll.xi l \.

103!! :4 |.Aut| l!..|l{.0*#k ;0.91.15 OI' lv nn|§. 1-:; Olin] t.|||| \0 |. I\ Il ,t liiis. 11|.)|.L1 '911,6114

Ia. . . . i . , .t .7:Au . i. *b . 74.166... :Åtvili

:9.1.1 A 2 I ;-14 . . . . . .A . . . . .J . .L . . 7 .l . -13.131 :(3465..1.113Lntllill ..1-II en! . . . . 1t ,f .. . . \ \ ,.:x . v4.. . . .I ,gi ..A . . . x. . . t :llllllllåålolåx alfLif...4.11.11?? . !.L.. -1 1.7.1;1

4..-\ i . ... ,. Ö 1 . . . \ i .. I 1- 1611.1.1alelt .5.411

v n.\\ 4 .a i .4. .711. I ..,I.i.|x l o , n. . .. u . 4.., . . 4 ....I 1.! vil' 1 . . .1.711.317 1;! , .. bll.+tl' .il I; .till

a .14:r: i . . . . . .*4.. ,. .\y A ., . .. . .4..i44.1.cl. ...4. . . . 4 . .h. .. .la\ . . ._ . .. . . A vx a\,. v» .. . . . .| \ . ..4 . ... .,\ \ v.. .4\,.. \||..1.|4...(.x.;.lxe.|Av.. ..: i . J..j||1,on'tlnl| . . . . .. .. . . .. . v.!. .. ... y.1..u.14 .... .4.Aocna. . x .. . . .4 .. . :.6vl vi 4 4. \ . . . < . \. . .. j. ,1 . 0 :A .4 .| 4 5.1 | . . . \ . . . .. .. 4 ,. . .. a ..: .4 .04.41 4...Joolx.| . . i . .., . . « .. ... . 4 v ..,.. . ... ..,4 . .a . .0,.6Å .44

(37)

:V il vl .. v'. 71 .. .: z,. c.. .0 .r . . .. .. .. .w. . ... .. ti .-.? . . .1 .. rvz. .. 1 . . lvl ' 1: 0: 7 v.1 9] 17 .. al l' -b .. .V L: .! .I A|. 1. |. |J. .Y .. .1 71 .. '. .0 .i 0. .. .. .. .. .1 v.. 11 .. . . .. .. v.. . .7 .7 .4 . _. . . . . . u . ' 4, . . ... . . .. .. .. .. vr. .. .. . . .. . . .. . . .. . .. . .y .. å,.. .v. ;.. ... .,, ..: ... -. .;. .I. (.. ... i ... I, 73 41 7. 5. .5 .. » -. -1 1+ RA .. .8 TI .I Y+ .5. 1.1 ... 04 't il l» . ... .. . , ., ... . .-. . . , . . .1. .. 1. .. , .. .. . A . .. .. .. .. . v.. .! .. , !. ., v.. .. ., .. .. .. .|$ .å. l. 7 .v. vix. iI -i . . . .\|. .] I...1.Y.I 1. ll |'|||| 'l ii. lv.daVi . .. .. .. . .. . . 71 .4 .. . ., v.. r «.. VY !. b. .- .. lvl r

;vi ft 7 r

v 11! ti .U t' .-i ... ..vvo +.r .l tr. -Iyl

11 .1 .,. .. vu \|r r Ti .. v. rv. , 1. v). l. .: .. |v.. .. .. .. .yr f .. .' 72 2. .- 0-.. .. . ... . . . . , . .1 14 11 17 11 11 71 14 .. IJ .. .|1 1. 1|. .. 2; 11 .. <. .. V. .. .. .. .. ,w. .. .0 .. .. rl ey v.. . .. . . .. . ... ..v i' ...r ... t if .l .. 11 IÖI ,V I ... yi tf if il lf lb al v 4 13.3 .1 30 r .. ||. .i .. .. .. . 7. .. .. .. .. .. .. . .. .: .. .. . .40.I. ul lxl.s I o |'. Iø(I..0 )... -I II lt iI IL II Ovzi if li v10 :. , II -. .. |.7 1. .. 4 .I i' 4. 11 1' »ii lvl .. quI . Ic VI I. |.. .Y »|Il |IV I|O .. I|1 f. i7 .7 1. .1 1 ... . .. ». _ r -. .1 35 ! r4 |!7 1L .I

,.fl »vil w. .. luv. 70 .. yvt

i :vi ll

r

r

r f ... . 1. :3 31 1:. .l . wii. vl ll li io 'I vir ri .. .T. ... z'I|. .Vs vT.|: I.. .. ..

: . .lr ... Ibl vlL il I' lr il rP tl ri ni xvrr ll lr .I Ii ni åa :P i I. TA ... A||I II ri iT ?V !! 1: 11 Vi 'l 'I vr.av

ok.

..,

._.

_..

,-.

.

.-. 11 12 77 51 '9 .1 0.1 '1. f. ri ee rl aL .. 1-1 116 il lo ll .l .. . 8.. .-v0 .17 :v .. 17. 41. zT V. .i .Ål vtl IJ r! ge ni al !! !I !! av! !i .I .. r. 1: ui[ 'vl nl. .1 vi

chza

.

U -... . ... ämna d 1 ..i. .1. I»

;måg

a.

.. ll Yl lv: l il . 'l ll ll ll l' ll l ,i ] .. l. .n In. 17...A. ... .l .l v.l 1. il o..

41 .1 1. !I (J in x. 1

. .1* 3- 71 I: .I v.04 lo vle 9: . 9 1' 7' 1' .3 .. .1 41 0. 17 _1 < l vil uv 3q +3 .- 21 Tfl l.. .( 73. 47. . n p . .. . 71 1. !? Y! ?. Ti Sl eY ' 75 90 11 1. 1. 4 «l4 ll 'n .\ t..I4. .I v.|$ ti .l lzo ll ll bzv

Mmm

»11 91 16 tva .: *1 1. a. .. ri .vt 4

liv. .. . w , . .-4. ?A V|W \|! MI V. :T n .o ." v .r v.- 4 §.1 vi: 11 0. ? v .. ö Tål ! v.. 0. 1; 6? +4 01 -. 1a la! .lvl <-. uol|. +lI lin wP . .v. i.. T.. ..- ?11 x.

YA !? Y. 1U !Y QI TQ .6 I. 1. .. v.1 .l l! _l .. .. .. .. I. .; y|< .. . ll .: .. .. .. .. y .. .\ . v.. .v. .. ,. .. Y . , y. . . .. .. .. 0. .I .. . . .. . .. .. .. . v.. . .. .. .. .. .v. .: . vXs lI TJ iQ .t 74 v.' ?I r .. (0 .1 25 14 1 17 l. . .k åêâ v . . t.' lv c. .. vi. ÖÅÃQo 1+ |19 75 JT Il 1 . 5 V1 r. .1 .0 . ... 7. 1. 7. 7-'J .Ö-Ä |V al n. '1 .wu li . . v v*l l1 .. 1{0 11 4 IT .. . .-.A W , . -... -. --_. .-_

(38)

7; ?! quf l? vVÖV 1». :7 .. r9 r. |r1 r|. v. .. . . ., . . . , i. . r|: 9. .4 l vv.l . op fr .. vr. vlk .r . A. . . . .

.11 1. 14 11 71 1. 1 .. 1. 17 4. I 1 [I *J XI I' 71 vI A, . 4 A |. « I.. (7 .1 ;.ll rl tr (I | oxvl yl. I . ro .--, .,7 1. .. ! .I I 11 11 +!|?v. vxl f' øli rzl.I ..1 T.I iv:\a v|l1 l!l. \q .|7 v,7 i v 49 1.

..t 1 1. 12 .. 1..' 15.#6 -.1 S.i. .FI( 16l|li 1.f|. 'll|l1 ?.!0I ri.71 ..kI,1. v.11. \o..10 :6.

.U 1 . 9-1. 'vi ' In rv' ll rvP I .1 01 .1 11 I! I» x y.. P7 . ,T V|. I . .|| ||1 00 7. 1$ .||T |l|1 . :0 7' I, . t. 0. 15; 4.1 ål li åvlr Il .Ö1 l '0 1! .-.1 19 1. II 01 5. 1. . , 'l öxl . «

»Yl ll wtl si .n s.. . *O li v* vi. .. ?0 1, 11 ;A rc lI ; I ..1 5. 1. 1. 3. 7 :l .. il la ; .. . k 0.1 11I41. 15 .7 .. .1 14 7 . . 71 .9 [1 s l' IY ni lt cl bo ll ii ølo ll 'l , r. 4. v, YP Ee ; .1 41 1. _ . v 4

6.

6_

i

F .. ,, ., .. . 4 .a y.. . A. .. .6 .. .1 Kul .t ic ll ll ii al v 'I i . \I |.|. |: aI 1. 1. 1. 1. . ll li ll li x 10 00 v . II I? 57

.uwwwa

nva

m;

hum

ana

m4.

.

k ..a.llli iv II .. .- l 04 11 '[ i < . . .. . v1l i rl le ll WÖ 1vi lY oI |V| ll l; lu! l1 |.' az 1 I 19 a' VE ÃÖÖAI IU Kc . I. ._Y »lv 70 .5 6: er 11 .1 4 ?4 11 . I 0 . l.. . r. al l | A. I. r « .?t . TY YI ÖAT de Vi l. 1. .. t? o: 'I iva fv v .

.. v.. Zy. Y|. v§.Y o. .r '. .9 |r. .. '| . .. I.

rv-vryv. .. 71 .t fr 41 11 01 -V |YÃI . o. v0l v.7 vlväö .?o . 0. 17 . . (7 .. .i 'x 1. . 7V VI YY Vx|F 1 vi. . ?41 . 1: 31 f. 'Q 'Y 'r kl . v1.. \

(39)

4 . 4 « á . 4 <.r L 1. :§7 . v; v. .r v.»b . 7. $.v J|V ;V :. AA OÖ* . Vr. . .l v.. 1v. l. . 4: .. .. 1Y r . .Ar . _ Vøl l . .. .Y rL ?Y o .. 0' . (E FI . 7. o . . q . 4 , . . i . . :.. .\4 11 0|V . . v. wv.u. oo .t . le | .$ t9 lr .. VT | | .0 rL r. xtr 1 07 vkr .. ø.7 råb ?O 'l l' 7. ?? .v ... I0 .. 7. 1e r . ' YO VY YY Y? .6 .1 7 (ut . . ... v .1 .1 .. v ?0 .1 !

w_ A

..

7m

;l;.

__.

».

;-.

-3;

11 90 .5 .1 1. '.. ... .rr .§. i. i WL II .A .. .. k . .. tv. .»1 5. :7 70 1: if . . . .l ll -.. 11+ cl' 1-7!a 6. .7 v.l : o 7: v: I. -.I .| l. .. .t ot 1. 1.1 .. .1. . .i 1x; *l lO \O «!! 11 å . . .( 17 16 ; i 9|I |.||' 41 1 vi? ! IY PÖk cl r. . yla kvl fl . I: vl' 'l wa ivl 'l I» x\| I. .. I. Vb Tlrw .v 4 |. |1. .r .v\I l|. ao |?|' k.lq vr\ 0. .. vi.. 1 *.. !! 02 5. :1 '1 lvl i..'s l! oi 111 1.3 .1. 1' 11 1. 11 a ir .l .. rvç :9 .1 4. . .. 1. :i . . .

r.1 .|. 10 ..r 'n '! 19 ar .v. ... 1. v10 .. YO4 .vr'\o| u.|yv. .0.4.4.0. ! ll Wi_ iln .ul \6 «§r«l W1

Y v|9u ?7 .0 V 4 I.O .|. A) vl\ v . v 7 v . v

. li iuvl fr .r .. .1. : V. ... L 1. 4: 17 ;0 ff _. 1! !. v:u. o|t r». .\ 74 4 .v.

11. ..-:' 31 -Iva ll . .0 91 .0 1 ,1 70 5! at .. 1? 6. 1. 1 v.( Tl gf vâli vâ.' v.v .; FV v 9? Vo lr éii uka o .1 :7 16 .. 1; v.1. lv | V1 v 4 +0 .1 r rvf 0 |v v 1. 1. .. 04 0Ö1 Yå vY y IA .: . y 1. 6! ,. 15 1. 9. 11 17 ' .2 .9 0 1. 9[ 11 .v .Y 'T 71 11 4xl 71 47 11 7? v1 ;.. 31 11 1va 1( 50 .1 11 ,1 4Y 7. .70 Av. ,. iv. r 1. on r! .b \s 1 11 .. .. -. 1. .. VI Il IT YY ot . 1. . y., ! rr .1 11 ?1

. i 0... .0 |\|. IV I.I.. Y. 70 11.r.( Av... !?1.5. r 1; .0 i. i vevt .I r_er _ 1? »|0! .1 -. .i .1 |.v | |.l !+ 1"

ni. 11 .( 11+ .0l 11 ... Vil t. 17% *I föåçl u\ . '. xt li [b .Ö ". lr

. . 4 * 1. . ._ . .. .. l' Ã? .1 4. a. 1â 71 1,

1! 21 411 '(7 \, ,v< .iø|0 .3|. ö.f| åna li rl -A .. .. - Ii. | v7 . 1.1 '1 ivi V ..

I. . , _ < < v< 1) .. , r 4 4 P 4|H . 4 . ..fl lvv . .|1 !' v1. 1|J Y7 J4 1$ ån. re ll Kål . vi.. .1. 1.. v VY Ak IK -4 15 15 1. 11 (0 < ?L u .! |v|!l .. 1f 1. 97 -1 lvf ki lt , EV . . 10 1 .t vi » . h h. .

4 . . 4

w. A. |. 21 v. v. 1v .. .v.. .:u |..l ..I omv. .ua yr: Il T. ÃIY !. .! 11 5. !1 1! .: 0.. 11 11, ll lt ln Li

v ,-. r 1.7 4 4 1. 11 ch 4 4 1< 4 d 1 .< 4 . W . 4 r . r lr et (l . w +r . . . n . F 7 v. vf. V. .. .S :1 .1 10 0 77 .. I.. i-. 1| :l o V;4 7 . .4 11 11 V 0. .I v. ä.| Y||x' !. 0L .' *7

Mawm

m>wm

w

4 41 ll 1 . '1 .0 10 07 Y7 IO 3xT TI Qa er ... .b . .1 .. . 4 i| 1

I» .

.

_

»_1..

_w,.

__._

m.w

A

.

._

_

._

,,

v.. 3: 17 ». ... 142 I.. .|y .. t; .. .4 .|1 .t l. .1. 1 la :

utf al l ri fv' våâåil lo .. . . 0. V . a le nf T. ÄI0 LI .I |Ic .. I+ |. |IÖ VI II . f. ?V I lux|r ! 1, ?. 19 -ön lx' vsl e l n. ft .||a l|c .. .;. vI r.? 4. v. ..v io. tT ..I '' 1: 17 vi: 7. ! .\ .\ |\v. .9 |1. l. .. | yIV |lt VÅ \.|! ..1 .1 .l il l4 :1 1. 'F YY :l 1 IS .l v A .n .|. . |1, å|vv!v :p .4 1 r . ,l ç!+ .. .. .vr .. .4 -v. 15 W. . . .1 PA 1I \7 1 1c 11 0[ v91 :1 ! ib ll v 7. 70 .. . . . V 10 1! a. . L .0 6! | |s||. 4. :1 |1 .1 .I .I 00 | .. |. I tv li å. IrÖl ... .: 11 5, 71 110 5i fvçi vh *11 :4 .: :41 ,wr o& your ?! .F m kr4 H H 7 .1 1 . . H p _ . 'lo 1 \* V. Ii o 1' 1W 1. 1. 7_ 7' I' 10 .-.l 1' 41 1: v.11 |.s l||l Tl .3 t .l tm I- .' e1 Il WM .. v. c. \

wumza

mum

mu

LI ' v.1 1 . I.

21 5 .i I. avs . . 1 c. . .|v. |!. '1 :1 . 1 vi I' ?5 .1 v .1 , rv 18 1. v . 0. 05 .7 5 :.0 4: 1 . . . k . . I. 4 t . .. t. .. . .4 .. |Y. 1 A .. 00 |.. 0\ 14 .. .0 4. 1! 1. v olto tl .ul i. A. 4 x. v0 .O IY Ir . '9. ' .Il l v7 7: 11 .0 1! 10: 70: .. Tu. T1 .i 7. .. . :ni vxok .v. »ro il unt vçnj Ã-.. !.. L.I vtw. t-. ... .s .. -. ..-.. , \. . . .14 771 lb ..b r.

04. 1.. .. |. .-gi ll . .. .. .

(40)

Figure

Tabell 5 Observerad väglagsfördelning i nedre norra Sverige 25/1 1 - 31/3.
Tabell 7 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Procentuella andelar.
Tabell 9 Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Procentuella andelar.
Tabell ll Ojusterad väglagsfördelning 1/10 - 31/3. Antal dagar. Södra Sverige.
+2

References

Related documents

Eleverna behöver kunna urskilja olika kritiska aspekterna samtidigt för att i nya situationer vara säkra på när ord ska skrivas isär eller ihop..

The least-squares means of percent live adult aspen was fairly uniform among the four national forests, ranging from 73 – 84%, while taking into account the effect of various

According to the results, the suitable, safe and economical type of foundation to be used in Mosul, Baghdad and Basrah regions for the average value of bearing capacity is

I argue that Gawain’s encounters with the Green knight, Lord Bertilak and the Lady represent the opposition between the Carnival and ordinary life, where the Green Knight,

Between 1960 and 1990, a reformation in social services took place from the area of child care to care for people in later life in order to ensure public provision and, above all,

Genom att rikta en förstärkt information till fordonsföraren med textmed- delanden eller blinkande skylt endast när fotgängare finns vid övergångsstäl- let har man Velat

Så till vida får man uppfatta gruppens tillkomst som ett uttryck för att den från många.. håll framförda kritiken mot Riks- teaterns alltför konventionella och

När stadsplaner och modeller ser ut som om man lindat makaroner omkring be- byggelsen har man verkligen skäl att tän- ka sig för inte bara med hänsyn till mil- jön utan