Matematikundervisning, med eller utan lärobok? : Lärar- och elevperspektiv

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete i matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Matematikundervisning, med eller utan lärobok?

Lärar- och elevperspektiv

Mathematics education, with or without a textbook?

Teachers’ and students’ perspective

Hanna Maxelius

Frida Sjögren

Grundlärarexamen med inriktning F-3,

240 högskolepoäng. Handledare: Ange handledare

2015-03-23

Examinator: Peter Bengtsson Handledare: Per-Eskil Persson

Förord

Vi vill tacka de lärare och eleverna som deltagit i våra intervjuer. Vi vill även speciellt tacka de lärare som öppnat sina klassrum och gjort observationer och intervjuer möjliga. Vi vill även tacka vår handledare, Per-Eskil Persson för det stöd han har gett oss genom hela examensarbetet.

Sammanfattning

Ämnesvalet, läroboksanvändning intresserade oss eftersom många nyexaminerade lärare har en större möjlighet att bli styrda av läroboken i deras undervisning. Läroboksanvändningen i matematik har under flera år blivit kritiserad, men trots det används läroboken i stor

utsträckning även idag. Syftet med denna studie är att presentera lärare och elevers attityder till läroboken. Vi vill även visa hur lärare använder läroboken i deras undervisning samt vilken plats den får. Använder de läroboken i sin undervisning eller undervisar de utan den? Om de använder läroboken, hur mycket används den då? Om de inte använder den, hur undervisar då läraren utan läroboken? Denna text är skriven ur ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Fallstudien är baserad på sju observationer av matematiklektioner samt intervjuer med två lärare och tio elever. Vårt resultat visade inte någon markant skillnad mellan lärarnas undervisning. Resultatet visade däremot att elever tycker om läroboken i matematik men frågan är om läroboken är bra för elevers lärande?

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1

2. Syfte & problemformulering ... 2

2.1 Problemformulering ... 2

3. Litteraturgenomgång ... 3

3.1 Tidigare forskning ... 3

3.1.1 Läroboken ur ett historiskt perspektiv ... 3

3.1.2 Läroboken i matematik ... 3

3.1.3 Hur används läroboken? ... 4

3.1.4 Elevers lärande i matematik ... 5

3.1.5 Hur påverkar läroboken elevers lärande? ... 6

3.1.6 Lärare och elevers attityder till läroboken ... 7

3.2 Teori ... 8

3.2.1 Sociokulturellt perspektiv på lärande ... 8

3.2.2 Det didaktiska kontraktet ... 9

4. Metod ... 10 4.1 Metodval ... 10 4.2 Genomförande ... 11 4.3 Urval ... 11 4.3.1 Bortfall ... 12 4.4 Tillförlitlighet ... 12 4.5 Etiska hänsynstaganden ... 13 5. Resultat ... 14

5.1 Lärares planering av matematikundervisningen ... 14

5.1.1 Utgångspunkt och inspirationskällan till undervisningen ... 14

5.1.2 Theglander-metoden ... 14

5.1.3 Undervisning utan lärobok ... 15

5.1.4 Hur är undervisningen utformad? ... 16

5.2 Läroboken i två lärares undervisning ... 16

5.2.1 Läroboken ska inte följas slaviskt ... 17

5.3 Tankar om elevers lärande i matematik ... 18

5.3.1 När upplever du att elevers lärande är som bäst? ... 18

5.3.2 När elever uppfattar att de lär som bäst ... 18

5.4 Elevers uppfattning av ämnet matematik ... 19

5.4.1 Det är roligt att lära sig räkna ... 19

5.4.2 Ibland är det enformigt... 20

5.5 Elevers uppfattning om läroboken i matematik ... 20

6. Diskussion och slutsats ... 21

5.1 Diskussion ... 21 5.2 Slutsats ... 25 5.3 Självkritik ... 26 5.4 Vidareutveckling ... 26 7. Referenser ... 27 8. Bilagor ... 29 8.1 Observationsguide ... 29 8.2 Intervjuguide för lärare ... 30 8.3 Intervjuguide för elever ... 31

1

1. Inledning

Vi har tidigare skrivit en kunskapsöversikt kring lärobokens betydelse för matematik-undervisningen där vi fick kännedom om positiva och negativa aspekter kring läroboks-användning. Det vi framförallt kom fram till var att läroboken främst är till för läraren, då den gynnar läraren mer i många avseenden än elever. Enligt Johansson (2006) och Henning

(1996) är läroboken inte är anpassad efter enskilda elever och deras förutsättningar och behov.

”Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov.” (Skolverket, 2011)

Detta citat har varit återkommande under hela vår grundlärarutbildning F-3 vid Malmö högskola. Det är av stor vikt att man tänker på alla de olika individer man har i ett klassrum och vad man ska göra för att stimulera deras lärande. En undervisning som enbart utgår ifrån läroboken stimulerar inte lärandet hos alla elever i en klass menar Skolverket (2003a). De påtalar även att en undervisning som är styrd av läroboken ofta är enformig och

variationsfattig, vilket kan bidra till att elevers lust till att lära matematik avtar. Nyexaminerade lärare är ofta mer nytänkande kring undervisning,

Raymond (1997) menar att nyexaminerade lärare har nytt och annorlunda tänkande i jämförelse med de lärare som arbetat länge. Hon beskriver även att det finns en stor risk att nyexaminerade lärare inte undervisar i enlighet med vad de tror är rätt då de påverkas av sin omgivning. Enligt Skolverket (2003a) krävs det en erfaren lärare för att kunna planera samt undervisa i ämnet matematik utan lärobok. Som blivande lärare har även vi ett nytänkande och vill kunna undervisa utan en alltför styrande lärobok. Det är vårt intresse till ämnet och vår framtida yrkesprofession som har bidragit till att vi vill fortsätta att forska kring detta.

Vi har gjort en fallstudie med två lärare och fjorton elever. I denna fallstudie har vi undersökt två typer av läroboksanvändning samt olika sätt att utforma sin undervisning. Genom intervjuer och observationer har vi undersökt vem läroboken egentligen är till för? Även Hur, När, Varför lärarna använder läroboken? Vi har även undersökt hur mycket tid som tillägnas läroboken i deras respektive undervisning. I denna fallstudie har vi även varit ute efter att undersöka lärare men främst elevers attityder till läroboken. I vår

kunskapsöversikt fick vi fram mycket forskning kring lärares attityder men väldigt lite kring elevernas och det är därför vi valt att främst lägga fokus på dem.

2

2. Syfte och problemformulering

Syftet med denna fallstudie är att undersöka hur två lärare använder läroboken i sin undervisning. Vi ska undersöka hur två lärare använder läroboken samt hur mycket

undervisningstid den får i deras undervisning. Vi vill även se lärarnas attityder till läroboken men främst elevernas. Då vi skrev vår kunskapsöversikt fanns det begränsat med forskning kring elevers attityder till användningen av lärobok i ämnet matematik.

2.1 Problemformuleringar

- Vilka attityder finns hos lärare och elever angående läroboken?

- Hur ser upplägget av undervisningen ut och hur stor plats får läroboken i matematik-undervisningen?

3

3. Litteraturgenomgång

3.1 Tidigare forskning

Det viktigaste i ett klassrum är eleven och enligt Johansson (2006) ska läraren samt läroboken anpassa sig efter eleven. Vem är läroboken egentligen till för? Elever är vanligtvis ansedda som de huvudsakliga läsarna av läroboken hävdar Johansson (2006), då lärarens roll är att förmedla innehållet samt till att uppmuntra eleverna till att arbeta i läroboken.

3.1.1 Läroboken ur ett historiskt perspektiv

Kritiken mot läroböcker i matematik är inte något nytt enligt Sixten Marklund (1987 se Johansson 2003). Han påstår att läroboksanvändningen har blivit kritiserad under flera decennier. Skolkommissionen konstaterande redan 1946 att undervisningen i matematik styrs av läroboken i en alldeles för hög grad. Dock menar Grevholm (2001) att

läroboks-användningen idag inte innebär lika mycket enskilt och tyst arbete som tidigare men den används fortfarande som ett basmaterial till undervisningen. År 2003 gick Skolverket (2003b) ut med ett pressmeddelande om att matematikundervisningen måste förändras. Skolverket (2003a) ifrågasätter inte ”Att man använder lärobok i undervisningen” utan ”Hur man använder läroboken” samt ”Varför man använder den”. Från 1938 och fram till 1974, beskriver Calderon (u.å), har staten granskat läromedel i Sverige. Han skriver att staten förlorade sin behörighet till att granska läromedel, men kunde ge omdöme på läromedel fram till 1991. För närvarande finns det ingen statlig kontroll av läroböcker i Sverige, konstaterar Johansson (2003), och Calderon (u.å) anser att det därför är en lärares ansvar att

kvalitetsgranska de läromedel de väljer att använda i sin undervisning. Johansson (2003) är väldigt kritisk till detta då hon beskriver att en lärare sällan har tid för sådan

kvalitets-granskning. Hon beskriver även att undervisningsmyndigheterna under en lång tid diskuterat frågan om att återuppta läromedelsgranskningen.

3.1.2 Lärobok i matematik

Att lärare förlitar sig på läroboken i matematik är inte något som sker enbart i Sverige utan Johansson (2003) framhåller att läroboken används i alla länder i världen. Oftast så är det lärobokens negativa inverkan på elevers lärande som lyfts fram medan de positiva aspekterna sällan presenteras beskriver (Johansson 2009; Skolverket 2003a). Under diskussioner kring

4

läroboken och dess roll anser Johansson (2006) att det är vanligt att man glömmer bort hur viktig den är för utvecklingen i matematik. Hon beskriver lärobokens positiva aspekter som att bära och sprida kunskap samt att fungera som ett hjälpmedel och ett praktiskt verktyg för undervisningen. Weinberg, Wiesner, Benesh och Boester (2012) påpekar att det viktigaste syftet med en lärobok är att främja elevernas lärande. Läroböcker i Sverige är enligt

Johansson (2006) ofta organiserade på ett sätt som täcker de områden en elev ska möta under en termin. Hon skriver även att svenska matematikläroböcker ofta har olika svårighetsgrader och därför är nivåanpassade. Det innebär därför att eleverna kan arbeta individuellt och förhoppningsvis utmanas på sin egen nivå. Även om läroboken är ett viktigt verktyg för både lärare och elever så menar Johansson (2006) att det först och främst är läraren som påverkar hur eleverna ska använda läroboken.Johansson (2003) betonar att en lärobok kan användas på olika sätt, men att lärare framförallt använder läroboken för att förse elever med uppgifter. Brändström (2005) beskriver hur en lärobok har tre allmänna huvudfaktorer. Det är meningen att en lärobok ska presentera det innehåll som ska undervisas och läras, definiera de mål som ska uppnås samt att den ska disciplinera eleverna. Innehållet i läroböcker påverkas enligt Johansson (2006) av läroplanen och kursplanen. Läroboken är ett viktigt redskap då nya läroplaner ska integreras i skolan.

3.1.3 Hur används läroboken?

Lärobokens innehåll presenterar enligt Johansson (2003) ämnet matematik. Skolverket

(2003a, s. 39) skriver att: ”Matematik är för både lärare och elever kort och gott det som står i läroboken.” Även Johansson (2009) beskriver hur elever sällan får möta matematiken som finns utanför deras läroböcker. Enligt en rapport från Skolinspektionen (2009) har det visat sig att det är vanligt att lärares planering av matematikundervisningen i hög grad styrs av läroboken. De visar att läroboken styr både upplägget, innehållet samt organisationen av matematikundervisningen. Englund (1999) menar att en stor anledning till att man använder läroboken är att den har en disciplinerande roll i undervisningen. Läroboken är till för att förse eleverna med uppgifter samt hålla dem sysselsatta. Skolinspektionen (2009) anseratt då läroboken sysselsätter eleverna, får läraren tid till annat som till exempel att ge mer tid åt elever som behöver extra stöd. Läroboken anses som bra då man kan följa elevernas utveckling samt upptäcka svårigheter i tid, betonar Skolverket (2003a). Englund (1999) styrker detta och menar att det blir lättare att bedöma eleverna eftersom alla elever arbetar då med samma material.

5

Läroboksstyrda lärare har svårt att undvika användningen av läroboken i sin undervisning hävdarSkolinspektionen (2009), och de menar att det är svårt att hitta andra lösningar. Pehkonen (2004) styrker detta då hon menar att det kan vara svårt för lärare att bryta gamla traditioner och förnya sin undervisning. Johansson (2006) beskriver att läroböcker är konstruerade med syftet att hjälpa lärare att organisera sin undervisning och ger exempel på förslag på hur man kan strukturera sina lektioner t.ex. med lämpliga övningar och aktiviteter. Hon menar även i Johansson (2009) att läroboken är den viktigaste källan till matematik-undervisningen. Englund (1999) påpekar att lärare ofta ser läroboken som en garanti på att kursplanens mål uppfylls. Enligt Johansson (2009) bör man inte tvivla på att läroböckerna följer kursplanen. Endast genom att studera en läroboks innehållsförteckning kan man se att detta stämmer. Dock menar hon att innehållet inte är tillräckligt djupt för att läroboken ska vara anpassad till kursplanen. Det är inte läroboksförfattarna som ansvarar för att

undervisningen ska uppnå målen, skriver Johansson (2003), utan det är läraren som bär

ansvaret. Detta tar även Englund (1999) upp då hon anser att det avgörande valet av stoff samt strukturen i undervisningen faktiskt är lärarens ansvar. Man kan inte skylla på själva

läroboken i sig, utan Johansson (2006) påtalar att det handlar om vilken roll läraren ger läroboken i sin undervisning. Hon beskriver även att läraren måste hitta ett sätt att hantera alla elever i sin klass så att de uppnår de mål som anges i läroplanen. I Johansson (2003) betonar hon att det är bättre att bli undervisad av en lärare som använder läroboken som ett

komplement än om läraren följer den noga. Dock motsäger hon detta i Johansson (2006) där hon utifrån studiens resultat konstaterar att det inte spelar någon roll om en lärobok styr matematikundervisningen.

3.1.4 Elevers lärande i matematik

En lärares ansvar är bland annat enligt Skolverket (2011) att se till att eleverna blir

intresserade och motiverade till att lära sig matematik. Det finns flera faktorer som bidrar till en ökad lust att lära sig matematik och Skolverket (2003a) presenterar två faktorer. Den första handlar om att lyckas, eftersom lusten och glädjen av att lyckas motiverar eleverna till att fortsätta lära. I motsats till detta förlorar elever snabbt motivationen till att lära sig då de ständigt möter motgångar och misslyckanden i sitt lärande. Den andra faktorn till ökad

motivation och intresse till ämnet matematik är då uppgifter utmanar och stimulerar elevernas lärande genom att uppgifterna har rätt svårighetsgrad. Rätt svårighetsgrad innebär att

uppgifterna kan lösas med rimlig ansträngning dvs. att de varken får vara för lätta så att det känns meningslöst eller för svåra så det skapar ångest hos eleven.

6

Alla elever är olika, vilket enligt Skolverket (2011) innebär att eleverna är intresserade av olika saker samt lär sig på olika sätt och bättre i olika situationer. De hävdar att man därför bör anpassa sin undervisning efter varje elev, då de har olika förutsättningar och behov för sitt lärande. Enligt Skolverket (2003a) är det därför viktigt att man arbetar varierat för att

tillgodose alla elever i klassen. De menar även att man kan variera både innehåll,

arbetsformer, arbetssätt men även läromedel för att skapa en så variationsrik undervisning som möjligt. Att lära elever något de inte ser någon mening med eller något sammanhang i är enligt Hedrén (2001) meningslöst. Han menar att elever idag lär sig bäst då de själva är aktiva och får en möjlighet att påverka lärandet av sina egna kunskaper. Diskussioner mellan elever och lärare samt elever sinsemellan menar Henning (1996) är en viktig del i elevers lärande i matematik.

3.1.5 Hur påverkar läroboken elevers lärande?

Johansson (2006) konstaterar att en lärobok uppfyller läroplanens mål att anpassa

undervisningen utifrån elevers olika kunskapsnivåer. Även om läroboken lyckas med detta menar Johansson (2006) att den inte anpassar undervisningen utifrån elevers olika

förutsättningar och behov. Henning (1996) styrker detta, då hon betonar att alla klassrum är olika och läroboksförfattarna inte har möjlighet att forma läroböcker som är anpassade efter alla olika elever. För att kunna hantera detta menar hon att man som lärare bör vara väldigt professionell. Undervisning som styrs av en lärobok benämns enligt Skolverket (2003a) ofta som enformig och variationsfattig. Enformig och variationsfattig undervisning kan bidra till ett minskat intresse för matematik samt en minskad lust att lära. Henning (1996) betonar även att en undervisning som styrs av en lärobok, kan bidra till att vissa elever hamnar efter, då de inte hinner med att arbeta i det tempot som övriga elever. Skolverket (2003a) poängterar att då man varierar undervisningens innehåll, arbetssätt, arbetsformer samt läromedel, kan man anpassa sin undervisning till alla elever. Undervisning som domineras av läroboken bidrar enligt Skolverket (2003a) till att elever tappar intresset för ämnet. Det finns även en stor risk att elever tävlar med varandra när de arbetar med läroboken menar Stendrup (2001). De tävlar om vem som räknar längst eller om vem som blir färdig först. En nackdel med detta är att det finns en risk att elever inte har någon förståelse för vad de räknar och endast gissar sig fram för att bli klara snabbt. Även Johansson (2009) beskriver elevers uppfattning om att vara duktig i matematik är samma sak som att arbeta snabbt i läroboken.

7

En lärobok kan inte stimulera de frågor och matematiska tankar elever har, enligt

Johansson (2009). Hon förstärker detta, då Johansson (2003) skriver att en lärobok aldrig kan kommunicera och utgå ifrån samma strategier som en lärare gör med sina elever. Hon menar att en lärobok därför inte får ersätta en lärares roll i klassrummet utan istället bör användas som ett hjälpmedel. Detta menar även Henning (1996) då hon påtalar att en lärobok inte ska användas utan en lärares närvaro.

3.1.6 Lärare och elevers attityder till läroboken

Läroboken i matematikundervisningen uppfattas ofta av elever som enformig och tråkig (Skolverket 2003a). Enligt Stendrup (2001) beskriver elever att de ofta har en negativ

inställning till arbetet med läroboken. Eleverna känner sig ofta utelämnade och stressade över att andra kan se hur långt de har räknat samt att det är lätt att upptäcka om någon inte har räknat rätt eller inte har förstått uppgiften de har räknat. Pehkonen (2004) skriver i sin studie att lärare beskriver att barn i de yngre åldrarna ofta tycker om läroboken i matematik. Många lärare anser att läroboken är det viktigaste verktyget för att eleverna ska kunna uppnå

kunskapskraven i skolan anser Shield och Dole (2012).Vidare styrker Skolinspektionen (2009) detta, då de säger att många lärare nämner läroboken som ett viktigt stöd i deras undervisning. Detta instämmer Pehkonen (2004) i, då hon menar att läroboken tar bort en stor del av en lärares arbetsbelastning t ex vid planering. Det finns flera lärare som påpekar att det är skönt att få mycket material färdigproducerat (Englund 1999; Pehkonen 2004), då de slipper att lägga mycket energi på att producera material själv. En lärobok kan ses som en lätt utväg under en stressig dag menar Pehkonen (2004). Dock beskriver inte bara Pehkonen (2004) att en lärare ser en lärobok som något positivt utan i studien framkommer lärare som riktar stor kritik mot läroboken. När man arbetar med en lärobok menar lärarna att man alltid måste tänka på hur man skulle vilja undervisa en lektion som någon annan planerat. I studien presenterar Pehkonen (2004) att flera lärare har skuldkänslor för att de inte har tid att planera själv utan istället använder läroboken. Enligt Skolinspektionen (2009) är det många lärare som känner att läroboken är ett viktigt stöd för deras undervisning, då många av dem inte känner sig bekväma med att undervisa utan lärobok. Lärare i låg- och mellanstadiet känner ofta att de inte har tillräckliga kunskaper för att kunna skapa en struktur i sin matematik-undervisning på egen hand och förlitar sig därför på att läroboken gör detta åt dem, vilket Leif Hellström (1986 se Englund 1999) tar upp.

8

3.2 Teori

I denna del kommer vi att presentera de teoretiska perspektiv som vi kommer att relatera till i resultatet samt i slutsats och diskussion. Det teoretiska perspektivet vi bygger denna fallstudie kring är den sociokulturella teorin. Under våra år på lärarutbildningen har det varit mycket fokus på det sociokulturella perspektivet på lärandet. Vi vill därför ta reda på om läroboken är ett stöd eller ett hinder för tillämpningen av denna lärandeteori. Vi har även valt att bygga denna fallstudie på teorin om det didaktiska kontraktet som vi kunnat skåda i våra

observationer.

3.2.1 Sociokulturellt perspektiv på lärare i matematik

Den ryska psykologen och pedagogen, Lev Vygotskij är grundaren till den sociokulturella teorin kring lärande. Steele (2001) anför att i ett sociokulturellt perspektiv på lärande är kommunikation centralt. Utgår man ifrån det sociokulturella perspektivet handlar det om att lärande sker i sampel med andra. En elev är aldrig ensam i sin lärandeprocess utan lär sig alltid i ett socialt sammanhang. När elever får resonera och dela sina egna tankar med andra samt lyssna på andras tankar utvecklas deras lärande. Dyste (2001) styrker detta då hon menar att då elever ingår i en individuell process kommer inlärningen att upphöra. Hon menar även att det inte går att kopiera eller överta kunskaper från andra. Kunskaper är inte något som kan överföras från en lärare till en elev då det inte är något statiskt, utan kunskap byggs upp i interaktionen mellan individer. Korp (2011) beskriver Vygotskijs teori angående den proximala utvecklingszonen som bygger på att individer samspelar med andra för att få kunskap om nya saker, genom att göra om kunskapen till sin egen. Då individen stöter på en liknande situation igen kan den lösa den på egen hand. Eleven ses inte som någon mottagare i det sociokulturella perspektivet menar Gibbons (2013) utan eleven sätts i centrum av under-visningsprocessen.

Figur 1: Bild över klassrumskommunikation med ett sociokulturellt perspektiv på lärande. (Skolverket 2012, s.23)

9

3.2.2 Det didaktiska kontraktet

Ett didaktiskt kontrakt kallas enligt Blomhøj (1994) det förhållande som skapas i ett klassrum då en lärare undervisar samma elevgrupp i samma ämne under en lång tid. Blomhøj (1994) och Helenius (2013) menar att ett didaktiskt kontrakt utgör de ibland outtalade och

överenskomna regler som finns i ett klassrum samt de sociala normer som ska följas i samspelet mellan läraren och eleverna samt eleverna sinsemellan. Blomhøj (1994) hävdar även att det didaktiska kontraktet inte enbart är konsekvensen av undervisningen utan även en nödvändig förutsättning för att undervisningen ska kunna ske. Även Nilsson (2013) beskriver att det är relevant att det förekommer regler för hur en lärare och elever ska bete sig i en undervisningssituation för att ett lärande ska kunna ske. Ett didaktiskt kontrakt kan på samma gång som det är en förutsättning för lärande sätta gränser för lärandet. Blomhøj (1994) beskriver att ett didaktiskt kontrakt kan sätta gränser för den dagliga undervisningen, på en lärares uppfattning av ämnet samt på elevers uppfattning av ämnet och på lärandet.

Man kan dela upp det didaktiska kontraktet i två typer av lärmiljöer, det ”uppgiftsstyrda klassrummet” och det ”undersökningsstyrda klassrummet”. I det ”uppgiftsstyrda klass-rummet” presenterar läraren nytt innehåll kort, och ett urval av uppgifter som elever enskilt eller i grupp ska utföra. Eleverna löser uppgifter ur läroboken eller från mattepapper och läraren går runt och hjälper. I det ”undersökningsstyrda klassrummet” handlar det mycket mer om kommunikationen i klassrummet. Eleverna får lösa problem ensam eller i grupp som sedan diskuteras i grupp eller i helklass. Läraren fungerar mer som en idégivare och vägledare för eleverna och i denna typ av undervisning läggs inte fokus på rätt svar (Ole Skovsmose 2003 se Wedege 2008).

10

4. Metod

Vi har arbetat med denna fallstudie under tio veckor. I detta avsnitt kommer vi att presentera vilken metod vi har valt samt hur vi genomfört vår empiriska undersökning. Vi kommer även att presentera de urval av respondenter som gjort samt de bortfall vi fått under arbetet. Under detta avsnitt kommer även studiens tillförlitlighet och forskningsetik att framföras.

4.1 Metodval

Vi har gjort en kvalitativ studie då vi har intervjuat två lärare och fjorton elever samt observerat sju matematiklektioner. Vi har observerat hur lektionerna är uppbyggda, hur läroboksanvändningen ser ut samt hur stor plats läroboken får i undervisningen. Vi har valt att göra en kvalitativ undersökning då vi hade för avsikt att ha öppna och naturliga intervjuer med respondenterna, där de kunde utrycka sina ståndpunkter fritt. I en kvalitativ undersökning menar Bryman (2011) att man tolkar och analyserar det empiriska materialet.

Intervjuerna vi har gjort är enligt Bryman (2011) kvalitativa då vi var ute efter lärarnas och elevernas ståndpunkter. Man kan även dela in intervjun ytterligare under kategorin

semistrukturerad intervju. En semistrukturerad intervju betyder att det inte finns någon helt fastlagd struktur, utan man får lov att avvika från intervjuguiden. Man kan istället ställa nya frågor som en uppföljning på intervjuguiden då man vill ha fylliga och detaljerade svar. Den intervjuade får lov att svara fritt och utforma svaret på sitt eget sätt. Frågorna i en

semistrukturerad intervju ska bidra till att man som forskare ska få information om hur den intervjuade upplever sin omvärld. Detta är endast möjligt då intervjuerna är flexibla. Intervju-frågorna ska inte vara för specifika, då det kan hindra den intervjuade att uttrycka sina ståndpunkter. Vi ville undersöka elever och lärares ståndpunkter, det var därför viktigt att vi inte på något sätt ställde ledande frågor. Enligt Bryman (2011) är det viktigt att man

formulerar intervjufrågorna på ett sätt som underlättar för den intervjuade att svara på frågorna. I en semistrukturerad intervju är man intresserad av vad den intervjuade säger och hur den säger det. Vi har gjort två intervjuguider, en för lärarna och en för eleverna eftersom Bryman (2011) menar att det är viktigt att man anpassar språket till personerna som

intervjuas.

Vi valde att göra öppna observationer, eftersom eleverna och läraren visste om att vi var där för att observera. Vi var medvetna om att det kunde bli en annan effekt, men enligt

11

Alvehus (2013) så är det vanligt att observationsobjekten kan glömma bort att en observatör finns i rummet. Vi har gjort iakttagande observationer, vilket innebär att vi inte deltagit i det som hänt.

4.2 Genomförande

Vi har under sex dagar observerat och intervjuat elever och lärare på två olika skolor. Vi valde att observera matematiklektionerna under de två första dagarna och sedan avsluta den sista dagen med både observation och intervjuer på varje skola. Vi observerade sju

matematiklektioner varav sex var halvklasslektioner och en var helklasslektion. Lektionerna var ca 60 minuter långa. Vi observerade hur lektionerna var utformade samt hur mycket tid som tillägnades varje moment, framförallt hur mycket tid som tillägnades läroboken.

Intervjuerna med eleverna varade mellan 4-8 minuter. Intervjuerna gjordes enskilt med varje elev i korridorer samt om möjlighet fanns i ett mindre grupprum. Intervjuerna spelades in för att vi skulle kunna vara mer närvarande vid intervjutillfällena och enligt Bryman (2011) kan respondenterna bli distraherade och svaren i intervjun kan påverkas om man stannar upp och antecknar under intervjun. Bryman (2011) gjorde oss även uppmärksamma på att

ljudinspelningar kan bidra till att intervjuerna inte blir så intressanta som man tänkt sig, eftersom att respondenterna kan bli obekväma av situationen. Vi valde även att spela in intervjuerna eftersom vi ville transkribera materialet och få empirin mer valid. Efter transkriberingen kategoriserade vi materialet för att kunna se likheter och skillnader i resultatet.Lärarintervjuerna var det sista vi gjorde på varje skola. Intervjuerna ägde rum i klassrummet när eleverna hade gått hem för dagen. Intervjuerna varade i ca 30 min. Även dessa intervjuer spelades in i samma syfte som med elevintervjuerna. Vi båda deltog vid alla observationer och intervjuer.

4.3 Urval

Lärarna valdes ut genom personlig anknytning samt genom att de använder läroboken på olika sätt. Den ena läraren som har en årskurs 2 använder läroboken som ett komplement till sin undervisning och har gjort det sedan eleverna började årskurs 1. Den andra läraren som har en årskurs 1 har däremot inte använt någon lärobok under första terminen i årskurs 1 och har precis börjat använda en lärobok som ett komplement men endast inom vissa områden i matematik. Lärarna i vår studie är båda i 50 årsåldern, men har inte varit yrkesverksamma lärare under lika lång tid. Läraren som undervisar en årskurs 2 har arbetat som lärare i 16 år,

12

medan läraren som undervisar en årskurs 1 har arbetat som obehörig lärare i 10 år och sedan utbildat sig och arbetat som behörig lärare i 20 år. Lärarna arbetar inte i samma kommun, men kommunerna är båda belägna i södra Sverige. Eleverna som ingår i våra intervjuer är tagna ifrån dessa två lärares elevgrupper. Vi tycker även det är relevant att vi undersöker i de årskurser vi utbildar oss inom. Deras elevgrupper är ungefär lika stora, då det fanns 20-22 elever i varje grupp. I årskurs 2 fanns det lika många flickor som pojkar, men i årskurs 1 var flickorna i stor majoritet. Båda klasserna är berikade med mångkulturalitet. Urvalet av elever till våra intervjuer gjordes i samråd med klasslärarna. Vi skickade även ut en blankett till elevernas målsmän angående medgivande om deltagande i vår fallstudie. Vi valde ut elever med olika egenskaper, såsom högpresterande, lågpresterande, intresse för ämnet mm. Vi intervjuade 12 elever, varav hälften var flickor och hälften var pojkar. Vi fick ett visst bortfall bland våra intervjuade elever.

4.3.1 Bortfall

Enligt Bryman (2011) innebär bortfall de personer som är tänkta delta i studien men av någon anledning uteblivit. Observationerna gjorde oss uppmärksamma på en flicka i årskurs 1 som vi gärna hade velat ha med i undersökningen, då vi uppfattade att hennes syn på matematik inte var så positiv. Tyvärr befann hon sig inte i skolan den dagen vi hade tänkt ha intervjuerna och därmed blev hon ett bortfall. Under observationerna i årskurs 2 intresserade vi oss

speciellt för en pojke som inte är förutsägbar, men som vi uppfattar skulle vara rak och ärlig vid en intervju. Han blev även en del av vårt bortfall, då vi inte fått medgivande till en intervju. Vi fick även bortfall från undersökningen då två av pojkarna som deltog i studien hade svårigheter att uttrycka sig. Vi tror att detta kan bero på bristande språkkunskaper samt osäkerhet hos individen. Efter våra bortfall återstår tio elever varav sex är flickor och fyra är pojkar.

4.4 Tillförlitlighet

Vi har tillsammans observerat alla lektioner för att få ett resultat som är mer trovärdigt. Vi har gjort iakttagande observationer, vilket innebär att vi inte har deltagit i det som hänt. Vi har även gemensamt deltagit vid alla intervjuer som vi ljudinspelat och transkriberat, vilket ökar tillförlitligheten enligt Bryman (2011). All data vi har samlat in genom observationer och intervjuer har analyserats och tolkats.

13

4.5 Etiska hänsynstaganden

Vi har utgått ifrån Vetenskapsrådets riktlinjer när vi arbetat med denna fallstudie och fokuserat på individskyddskravet som är uppdelad i informations-, samtycke-,

konfidentialitets- och nyttjandekravet. Vi har informerat deltagarna om studiens syfte samt att deltagandet i studien är valfritt. Vi har även informerat elevernas målsmän genom att vi skickade ut samtyckes blanketter. Deltagarna i studien blev informerade om att de skulle vara anonyma i studien samt att ljudinspelningarna endast skulle användas i forskningsändamål och att obehöriga inte skulle få tillgång till materialet. (Vetenskapsrådet, 2002)

14

5. Resultat

Genom våra observationer och intervjuer med både lärare och elever har vi fått fram följande resultat som presenteras nedan. Först kommer vi att presentera lärarnas utgångspunkt till planeringen av deras matematikundervisning samt hur de väljer att lägga upp sin

undervisning. Sedan följer ett avsnitt med lärarnas tankar och åsikter kring läroboken kopplat till deras undervisningspraktik. Därefter kommer vi att presentera lärares och elevers olika uppfattningar om elevers lärande i matematik. Slutligen kommer vi att presentera elevers attityder till ämnet och läroboken i matematik. Hädanefter kommer vi att benämna lärarna i vår studie för Selma och Diana. Selma är läraren som undervisar en årskurs 1 och Diana är läraren som undervisar en årskurs 2.

5.1 Lärares planering av matematikundervisningen

Vi var intresserade av att ta reda på vad lärarna utgår ifrån när de planerar sin undervisning samt hur de väljer att utforma sin undervisning. Vi kommer att beskriva hur Selma har undervisat sina elever utan lärobok i matematik under första terminen i årskurs 1 samt hur Diana har tankar på att undervisa utan lärobok.

5.1.1 Utgångspunkt och inspirationskällan till undervisningen

Båda lärarna i vår intervjustudie beskrev att läroplanen är den huvudsakliga utgångspunkten för planering av deras matematikundervisning. Diana beskrev att hon även utgår ifrån läroboken när hon planerar sin undervisning. I hennes arbetslag har de gemensamt delat upp kunskapskraven och beskrivit vilka mål som ska uppnås i de olika årskurserna. Målen är uppsatta på klassrumsväggen och är synliga både för elever samt föräldrar. Selma beskrev att hon utöver läroplanen även utgår ifrån Theglander-metoden samt de erfarenheter hon samlat på sig under åren som lärare, då hon utformar sin undervisning.

5.1.2 Theglander-metoden

Theglander-metoden är en metod inom matematik som är utformad av en kvinna vid namn Britt-Louise Theglander. Under intervjun med Selma beskrev hon att Theglander under några år utbildade lärare i flera kommuner i Sverige kring metoden. Idag finns det inget publicerat av Theglander kring hennes metod utan meningen är att de lärare som blivit utbildade av henne ska föra metoden vidare. Enligt Selma ska metoden lära eleverna att förstå hur tal ser ut

15

genom att de skapar en bild av talet i huvudet. Metoden ska hjälpa eleverna med deras förståelse samt deras förmåga att förklara matematik. Selma beskrev att metoden styr henne eftersom man i ettan endast ska ta upp talområdet 0-10 samt de jämna tiotalen upp till 100. Eftersom ingen lärobok är utformad på så sätt att den stödjer Theglander-metoden menar hon att hon aldrig kan arbeta med en lärobok rakt av.

Figur2: Theglander talhus

5.1.3 Undervisning utan lärobok

Under första terminen i Selmas klass fanns det ingen lärobok i matematik. Utöver att de arbetade mycket med Theglander-materialet beskrev Selma att matematikundervisningen kunde handla om att måla, rita och använda ”geobygg”, då man bygger med geometriska former. Hon beskrev även att nästan inga matematikblad förekom i hennes undervisning. När vi var ute och gjorde observationer till denna fallstudie gick Selmas elever i sista terminen i årskurs 1. Eleverna hade precis blivit tilldelade var sin lärobok och hade endast använt boken vid tre tillfällen. Under intervjun med Selma berättade hon att eleverna arbetade med kapitlet geometri eftersom hon ansåg att lärobokens kapitel inom detta område var bra samt att hon inte behövde skapa egna uppgifter. Selma beskrev även att hon endast kommer endast att använda läroboken igen när de ska börja med området statistik, men efter det kommer läroboken inte vara en del av hennes undervisning förrän eleverna går i årskurs 2. Den resterande tiden av årskurs 1 kommer hon istället att använda sig av spel, tärningar, surfplattor, problemlösning samt att prata matematik.

Under intervjun med Diana berättade hon att hon inte alltid varit trygg med att undervisa i ämnet matematik. Hennes yrkeserfarenhet samt utvecklingsarbetet ”Matematiklyftet” har fått henne att bli trygg i att undervisa matematik. Under intervjun beskrev Diana att nästa gång hon ska ha en årskurs 1 kommer hon inte att köpa in några läroböcker. Hon beskrev även att hon istället vill lägga pengarna på något annat material såsom plockmaterial, tallinje eller liknande som hon anser kan hjälpa eleverna mer i deras inlärning.

16

5.1.4 Hur är undervisningen utformad?

När Selma svarar på frågan kring hur hon lägger upp sin undervisning i matematik beskriver hon att hon arbetar med EPA, vilket står för enskilt, par och alla. Vid t.ex. problemlösning får eleverna först prova att enskilt lösa en uppgift, därefter diskutera och visa sin lösning för en klasskamrat och slutligen gemensamt diskutera i klassen. Under ett av observationstillfällena i Selma klass kunde vi se att hon lagt upp undervisningen utifrån EPA. Eleverna började arbeta två och två i så kallade ”mattepar”, därefter gick man gemensamt igenom på tavlan och slutligen fick eleverna arbeta enskilt. Under intervjun beskrev Selma att hon fokuserar mycket på att låta eleverna sätta ord på matematik genom att de får prata mycket matematik. Selmas lektioner börjar alltid med ”matteprat”, vilket innebär att eleverna aldrig får sitta och bara färdighetsträna under en hel lektion. Eleverna får inte enbart träna på att prata, utan även träna på att lyssna på sina klasskamrater och på läraren. Selma beskrev att mycket matteprat bidrar till mycket repetition, vilket är bra för elevers lärande. Genom observationerna kunde vi se att båda lärarna föredrar att ha sin matematikundervisning i halvklass. Diana föredrar att ha sin undervisning i halvklass, eftersom det är lättare att ge alla eleverna det stöd de behöver då det är stora skillnader på eleverna kunskapsmässigt. Under halvklasslektioner får alla elever en möjlighet att komma till tals och läraren får tid med varje enskild elev. Diana börjar alltid sina matematiklektioner med en genomgång då eleverna sitter i en ring på en matta framme vid tavlan. Under våra observationer lade vi märke till att genomgångarna var väldigt konkreta, då det användes bland annat klossar. Vi såg även att hon placerade ut siffror i anslutning till det konkreta materialet för att eleverna skulle se sambanden mellan det konkreta materialet och det abstrakta i läroboken. Läraren gav alla elever lika mycket tid och det var tydligt att läraren fokuserade på att eleverna skulle få motivera och resonera kring hur de hade tänkt. Hon beskrev tanken bakom detta i intervjun och menade att då man låter alla elever resonera och motivera lär sig eleverna av varandra. Hon beskrev även att hon kompletterar sin

undervisning med surfplattor, matematikspel samt utmaningsböcker.

5.2 Läroboken i två lärares undervisning

Vad har lärarna för tankar och åsikter om läroboken och hur överensstämmer det med deras undervisningspraktik? Vi kommer att presentera de resultat vi fått fram genom de intervjuer och observationer vi har gjort med lärarna. Vi kommer även att presentera vilken plats läroboken får i lärarnas undervisning samt hur mycket tid som läggs åt den.

17

5.2.1 Läroboken ska inte följas slaviskt

Båda lärarna har i sina intervjuer använt samma ordval när vi frågat dem vad dem tycker om läroboken. Båda beskrev att en lärare inte ska följa läroboken i matematik ”slaviskt”. De beskriver även att man ska våga hoppa över sidor i läroboken. Om en elev inte hinner göra alla sidor så gör det ingenting, och det är viktigt att man har inställningen att läroboken endast är ett komplement. Lärarna anser att läroboken inte är anpassad efter alla elever i deras

klasser, och man bör därför tänka att det inte handlar om ”Att man arbetar med en lärobok” utan ”Hur man arbetar med läroboken”. Diana menar att man ska använda läroboken med måtta och att den inte bör tar upp all hennes matematikundervisning. Hon anser att det är viktigt för henne att inte känna sig styrd av läroboken då hon arbetar mycket med konkret material. Selma menar dock att en lärobok kan vara bra då man har allt samlat och slipper en massa lösblad. Enligt henne brukar elever även tycka att det är roligt att ha en lärobok i matematik så man kan ha en för elevernas skull. Diana gillar läroboken dem använder nu och anser att den tar upp nästan allt. Hon berättar hur varje kapitel presenterar målen eleverna ska uppfylla och det är bra både för eleven och för föräldrarna.

5.2.2 Hur stor plats får läroboken i undervisningen?

Under observationerna undersökte vi hur stor plats läroboken fick i respektive lärares

undervisning. Vi valde att inte endast titta på ”hur” och ”varför” läroboken användes, utan vi ville även undersöka hur mycket tid av undervisningen som ägnades åt läroboken.

Observation 1-4 i diagrammet nedan presenterar Dianas undervisning. Observation 5-7 presenterar Selma undervisning. Observera att under observation 7 ägnades ingen tid till lärobok, däremot användes 17 % av lektionen till stenciler med matematikuppgifter.

18

Figur 3: Diagram över hur stort utrymme läroboken fick i undervisningen.

5.3 Tankar om elevers lärande i matematik

Detta avsnitt kommer att presentera det resultat vi erhållit under våra intervjuer med lärare och elever. Vi ville ta reda på om det finns likheter eller skillnader mellan lärare och elevers syn då elever lär sig matematik bäst.

5.3.1 När upplever lärare att elevers lärande är som bäst?

Under våra intervjuer med lärarna ställde vi frågor kring om de anser att läroboken har en stor del i elevers utveckling i ämnet matematik och när de upplever att eleverna lär sig som bäst. Båda lärarna uttryckte att läroboken i matematik inte har en stor del i elevers utveckling i matematik. Diana tror inte att det ger eleverna så mycket när de får sitta enskilt och arbete i läroboken, utan hon anser att eleverna utvecklas som bäst vid genomgångar och i diskussioner tillsammans. Däremot är läroboken bra då man vill befästa elevers kunskaper. Båda lärarna menar att endast arbeta i läroboken inte hjälper eleverna i deras utveckling. Selma beskriver att alla elever är olika och det är därför viktigt att man har en varierad undervisning.

5.3.2 När uppfattar elever att de lär som bäst?

Både eleverna som undervisas av Selma och eleverna som undervisas av Diana svarade i intervjustudien att de lär sig matematik allra bäst när de får arbeta i sin lärobok eller med mattepapper. Eleverna som undervisas av Diana nämnde även genomgångarna som bra lärandetillfällen i matematikundervisningen. 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Observation 7 Observation 6 Observation 5 Observation 4 Observation 3 Observation 2 Observation 1 Lektionstid i procent

Lärobok

19

Av resultatet visade det sig att fyra elever varav två elever från varje klass svarade att de inte lär sig någon matematik överhuvudtaget om de inte får arbeta i läroboken. Resterande elever i studien svarade att de lär sig även när man har undervisning utan lärobok.

- Lär du dig något när du inte jobbar i matteboken? - Nej.

- Om ni har genomgång eller om ni spelar ett mattespel eller som du berättade innan att ni har kluringar eller om ni jobbar tillsammans? Lär du dig något då?

- Ja eller nä när vi inte jobbar i matteboken. - Gör man inte?

- Nej.

- När man inte jobbar eller har det i matteboken har man inga tal man kan göra så man lär sig mer.

- Så man lär sig bara i matteboken? - Ja.

Eleven som intervjuades stod fast vid sin åsikt kring lärande i matematik trots våra följd-frågor. Följdfrågorna var tänka som en påminnelse om den övriga undervisningen utöver läroboken som eleven möjligtvis inte tänkte på just vid intervjutillfället. Av de fyra elever som svarat att man endast lär sig matematik genom läroboken, var denna elev den enda som stod fast vid åsikten efter våra följdfrågor. De övriga tre eleverna ändrade alla sina svar om att man kan lära sig även vid tillfällen utan lärobok. Dock svarade samtliga alla tre elever att läroboken var det bästa sättet för att lära sig matematik.

5.4 Elevers uppfattning av ämnet matematik

För att ta reda på vad elever har för uppfattning om läroboken anser vi att det är relevant att ta reda på vad de har för uppfattningar om ämnet matematik. Kopplingarna mellan elevers attityder till ämnet och attityderna till läroboken kommer att diskuteras i avsnittet diskussion och slutsats. Här nedan följer det resultat om attityderna till ämnet som vi samlat in under elevintervjuerna.

5.4.1 Det är roligt att lära sig räkna

Alla elever har under intervjuerna tydligt beskrivit vad det allra roligaste med matematik är. Majoriteten av eleverna har beskrivit att det roligaste med matematik är att man får lära sig att räkna. Några av eleverna har beskrivit specifika räknesätt såsom multiplikation eller

20

hjälper dem att lära. Två av pojkarna hänvisar till det laborativa material som ständigt används av hela klassen. Det laborativa materialet är så kallade ”talhus” som ingår i Theglander-metoden. Att bli utmanad med svåra uppgifter är det två elever som föredrar. Läroboken i matematik är även för en elev det allra roligaste med matematik.

5.4.2 Ibland är det enformigt

Pojkarna i vår studie svarade alla att det inte finns något tråkigt med matematik utan allt är roligt. Däremot skiljer sig flickorna från pojkarna, då alla flickor i studien har uttryckt sig ifråga om det är något som inte är roligt med matematik. Två av flickornas synpunkter

handlar om specifika räknesätt. Två andra flickor påpekar att det är tråkigt med matematik när de bemöter svårigheter och de övriga två beskriver hur en lektions utformning påverkar dem. De beskriver lektionernas enformighet samt hur trött man blir av att skriva hela tiden.

- Vad tycker du om ämnet matematik? - Ehm… Jag tycker det är, lite svårt.

- Vad är det som gör att du tycker det är sådär?

- Jag tycker det är jobbigt att hålla på så mycket med siffror och ibland så blir det samma tal på en lektion flera gånger. Det tycker jag är lite tjatigt!

5.5 Elevers uppfattning av läroboken i matematik

Läroboken i matematik är både rolig och bra enligt samtliga elever vi har intervjuat. Dock tog tre av flickorna upp några negativa påståenden när de svarade på frågan om de någon gång upplever att det är tråkigt att arbeta i läroboken. Lärobokens negativa egenskaper är enligt dessa flickor att den är för svår, eller för lätt, och att instruktionerna är svåra att förstå. Detta bidrar därför till att dessa elever upplever att läroboken är jobbig och tråkig. Majoriteten av eleverna vi har intervjuat anser dock att läroboken varken är för lätt eller för svår. Hälften av eleverna i vår studie beskrev att instruktionerna i läroboken är svåra att förstå medan den resterande halvan anser att instruktionerna är lätta. Vi frågade även eleverna om det fanns tillgång till eller om de någon gång behöver hjälpmedel för att kunna lösa uppgifterna i läroboken. Majoriteten av eleverna berättade att de oftast använder något hjälpmedel för att räkna ut uppgifterna i läroboken. Hjälpmedlen som eleverna använder är klossar, pluppar, tallinje, och de kan be om hjälp av klasskamrat, läraren eller annan vuxen. En av eleverna beskrev för oss hur hon löste uppgifter i läroboken. Hon använder sig av ett ritpapper där hon ritar ner talen för att tydligare se dem.

21

6. Slutsats och diskussion

I vår slutsats och diskussion kommer vi att bearbeta vårt resultat med hjälp av den tidigare forskning och de teorier som vi presenterade tidigare i arbetet. Syftet är att presentera hur två lärare använder läroboken i sin matematikundervisning samt hur stor plats den får i respektive undervisning. Vi vill även belysa de attityder till läroboken som blivit synliga under

intervjuerna med våra respondenter.

6.1 Diskussion

Som vi tidigare presenterat i texten har läroboken och läroboksanvändningen länge blivit kritiserad i Sverige. Skolkommissionen gick ut och sa att matematikundervisning var alldeles för läroboksstyrd redan 1946 (Sixten Marklund 1987 se Johansson 2003). 2003 gick

Skolverket (2003b) ut med ett pressmeddelande och sa att undervisningen måste förändras. Skolverket (2003a) beskriver dessutom att läroboksstyrd undervisning påverkar eleverna negativt. Däremot ifrågasätter Johansson (2003) på vilka grunder man kritiserat läroboken i matematik. Hon beskriver att det finns lite forskning kring området och man vet mycket lite om lärobokens påverkan. Likaså skriver Pehkonen (2004) att det fortfarande inte är bevisat hur en lärobok påverkar elever i deras lärande och lärare i deras arbete. Forskning som presenterats tio år senare av Van Steenbrugge, Valcke och Desoete (2013) påpekar att man ännu inte kommit fram till något resultat om lärbokens påverkan på elevers skolresultat är positivt eller negativt. Vi precis som Skolverket (2003a) anser att det inte handlar om ”Att” utan ”Hur” och ”Varför” man använder läroboken i undervisningen. Vi tror att det är viktigt att man som lärare vet varför man använder en lärobok och hur man bör använda den för att på bästa sätt stötta elever i deras utveckling. Intressant data som beskrivits av Johansson (2003) är att man i Nederländerna fått fram bättre resultat i matematikundervisning då man har förlitat sig på läroboken. Hon beskriver likaså att det är vanligt att man har en negativ syn på lärboken och att målet för många är att göra sig av med den. Lärarna i vår studie har gjort sig av med läroboken samt har planer på att göra sig av med den. Kan detta bero på all kritik som riktas mot läroboken? På vilka grunder som lärarna vill avstå läroboken har vi inte fått något direkt svar på, men under samtalet pratade vi om deras attityder till läroboken. Vi tror att lärarna främst vill ta bort läroboken från sin undervisning eftersom de anser att läroboken inte är anpassad efter alla deras elever. Lärarna beskriver att en lärobok aldrig får styra deras undervisning, utan en lärobok ska endast vara ett komplement. De beskriver att läroboken kan

22

bytas ut till annat meningsfullt material som på flera sätt stimulerar eleverna mer i deras lärande. Skolverket (2003a) beskriver att det krävs en mycket erfaren lärare för att kunna undervisa utan lärobok. Diana och Selma har uppnått denna form av professionalitet, då de genom sin yrkeserfarenhet byggt upp en trygghet som resulterat i att de vågar släppa

läroboken. Under intervjuerna med lärarna berättade de hur de vill att deras undervisning ska se ut, vilket vi tydligt kunde se stämde överens med de observationer vi gjort av deras

undervisning. Enligt Raymond (1997) kan det hända att lärare inte alltid undervisar i enlighet med vad de tycker är lämpligt. I intervjuerna beskrev lärarna vikten av varierad undervisning då alla elever är olika. Trots att läroboken användes under sex av de sju observationstillfällena i klassrummen kunde man ändå se en stor variation i undervisning, såsom variation av olika läromedel, olika hjälpmedel, olika gruppsammansättningar samt både enskild och gemensam undervisning. De lektionssekvenser vi har observerat samt de intervjuer vi har gjort med lärarna har visat inslag av ett sociokulturellt perspektiv på lärandet där Steele (2001) beskriver att lärandet sker i sampel med andra. Lärarna anser inte att lärandet sker när eleverna sitter och arbetar med läroboken utan lärandet sker vid genomgångar och diskussioner, alltså när eleverna samspelar med andra. Lärarnas undervisning hade mycket fokus på att prata och sätta ord på matematiken genom att interagera med varandra. Under genomgångar framme vid tavlan fick eleverna motivera och resonera samt lyssna på varandra.

Vi var ute efter att undersöka två olika typer av läroboksanvändning. Nu i efterhand har vi sett att läroboksanvändningarna inte skiljer sig åt så markant som vi hade förväntat oss. Under den korta period då vi observerade användes läroboken vid alla utom ett av observations-tillfällena. Hade vi däremot observerat under en längre tid, t ex under en hel termin hade skillnaderna varit tydligare. Ur ett större perspektiv så används läroboken mer i Dianas klass, eftersom Selma endast använder läroboken endast vid arbete med specifika områden såsom geometri och avstår sedan helt i resten av hennes undervisning. Diana däremot använder läroboken som ett komplement i största delen av hennes undervisning. Omfattningen av läroboken i deras undervisning skiljer sig åt, men de likheter vi har kunnat se är hur de arbetar med läroboken när den väl används. Utifrån figur 3 kan man tydligt se att läroboken inte är den största prioriteringen i lärarnas klassrum, eftersom läroboksanvändningen aldrig

överstiger 50 % av lektionstiden. En annan likhet vi upptäckte med deras undervisning var att båda lärarna hade inslag av två lärandemiljöer av det didaktiska kontraktet som Skovsmose (2003 se Wedege 2008) presenterade. Det fanns inslag av det ”undersökningsstyrda

23

handlar inte undervisningen om rätt svar utan om att eleverna ska våga uttrycka sig och sätta ord på matematiken för att kunna få en bredare förståelse. Vi kunde även se inslag av det ”uppgiftsstyrda klassrummet” då eleverna ofta mot slutet av lektionen fick instruktioner av läraren om att lösa uppgifter i läroboken eller på mattepapper, enskilt genom att

färdighetsträna.

Som man kan se i figur 3, användes ingen lärobok under ”Observation 7”, däremot användes mattepapper under 17 % av lektionen. Frågan vi ställde oss var vad skillnaden är mellan en lärobok och ett mattepapper? Det vi kommit fram till är att det är samma typ av arbetssätt då eleverna får sitta och färdighetsträna. Dock menar vi att mattepapper skiljer sig från en lärobok på så sätt att en lärare kan skapa materialet själv. Det som skiljer färdig-producerat material från läroboken är att det färdiga materialet bidrar till att läraren fritt kan välja ut uppgifter till sin undervisning, då en lärobok däremot är bunden till specifika uppgifter.

Lärares och elevers uppfattningar om när elever lär sig bäst skiljer sig åt i vår studie. Diana och Selma beskriver att de lägger stor vikt vid muntliga genomgångar och diskussioner, men också på en varierad undervisning, eftersom alla elever lär sig på olika sätt. Våra resultat däremot visar att majoriteten av eleverna anser att de lär sig bäst i läroboken eller då de arbetar med mattepapper. När vi diskuterade detta resultat med lärarna svarade Diana att elever inte har någon uppfattning om när de lär sig matematik. Selma beskrev att många har uppfattningen att lärandet sker i läroboken. Precis som Pehkonen (2004) menar hon att eleverna redan innan de börjar skolan har uppfattningen om att lärandet sker i läroboken. Det är föräldrarna och samhällets påverkan som bidrar till denna syn på lärande. Som resultat av elevintervjuerna fick vi fram att fyra elever, varav två elever från var lärares klass, svarade att de absolut inte lär sig någon matematik då de inte arbetar med läroboken. Vi kan förstå att Dianas elever kan ha denna syn på lärande, då läroboken varit en del av deras undervisning under 3 terminer. Det vi reagerade på var att Selmas elever svarade att de endast lär sig i läroboken, trots att de inte arbetat med någon lärobok under första terminen och endast arbetat med den vid totalt tre tillfällen. Är det samhällsnormerna som påverkar eleverna? Eller är det helt enkelt att eleverna endast kommer ihåg vad de gjort under de senaste lektionerna, och inte kommer ihåg vad de gjorde under den första terminen? Vi ställde följdfrågor till dessa fyra elever för att se om de ändrade sina svar då vi påminde om andra lärandesituationer. Då vi nämnde några exempel såsom genomgångar och parövningar gick tre av eleverna med på att de lär sig även under dessa tillfällen. Längre fram i intervjun svarade däremot alla elever att

24

de lär sig bäst i läroboken. Den fjärde eleven höll kvar vid sin åsikt trots vår följdfråga. Hon ansåg att hon absolut inte lär sig något under genomgångar eller vid andra lärandesituationer. Hon beskrev tydligt att det krävs en lärobok för att lärandet ska ske. Två av årskurs 2 eleverna svarade att de lär sig bäst respektive lär sig endast matematik i läroboken. En intressant iakttagelse är att Diana inte lägger mycket tid på läroboken i sin undervisning. Vi la märke till att två av eleverna talar emot sig själva i frågan då de anser att de lär sig som bäst i läroboken. Den ena eleven svarade att läroboken är för svår och att hon ofta får hjälp av en lärare att räkna ut uppgifter i boken. Man skulle kunna tänka att lärandet uppfattas av eleven som att det sker i läroboken då det egentligen kanske sker i samspelet mellan eleven och läraren. Den andra eleven uppfattar läroboken som enformig och tråkig, vilket gör att hennes lust till ämnet försvinner. Skolverket (2003a) menar att många elever uppfattar att läroboken är enformig och tråkig, dock visar vår studie endast att enstaka elever känner så. En intressant upptäckt är att alla elever i studien svarade att det är roligt med läroboken i matematik. Selma beskrev också detta i intervjun då hon påpekade att en anledning till att hon kunde tänka sig att ha en lärobok var för att eleverna tycker om den. Pehkonen (2004) beskriver att många lärare upplever att elever tycker om läroboken i matematik och framförallt uppgifterna i boken. Dock visar vår studie en annan bild av läroboksanvändningen, då tre flickor även påpekade negativa kommentarer om läroboken. Eleven som beskriver att undervisningen är enformig, eftersom hon måste hålla på med likadana tal flera gånger på en lektion, påtalar att läroboken bidrar till en tråkig bild av ämnet. Elever som har olika kunskapsnivåer i förhållande till undervisningen kan uppleva att läroboken kan vara tråkig. Skolverket (2003a) menar att det är viktigt att elever har rätt svårighetsgrad, då uppgifterna varken ska vara för lätta eller för svåra då det kan påverka deras motivation till att lära. Två av de tre flickornas attityder har gjort sig synliga under de observationer vi gjort. Flickan som hade svårt för uppgifterna i läroboken utmärkte sig under observationen då man tydligt kunde se att hon hade svårigheter att utföra uppgifterna. Hon utstrålade frustration då hon gjorde suckande ljud, sökte uppmärksamhet från klasskamraterna samt lekte med penna och sudd. Flickan som hade lätt för matematik blev klar med de uppgifter som skulle räknas först av alla. Hon fick fortsätta att arbeta med sin utmaningsbok i matematik. Stimulerade lärobokens uppgifter flickan eller var det bara något som hon var tvungen att göra för att sedan komma till det som stimulerar hennes lärande?

25

6.2 Slutsats

Vi har dragit slutsatsen att det finns en möjlighet att viss forskning dragit förhastade slutsatser om läroboksanvändningen efter att ha läst Johansson (2006) och Van Steenbrugge, Valcke och Desoete (2013). Undervisningen måste inte vara som bäst då man gör sig av med läroboken, utan fokus borde ligga på hur man undervisar och vad som är bäst för eleverna. Precis som Skolverket (2003a) så drar vi slutsatsen att det handlar om hur man arbetar med läroboken. Det är av stor vikt att en lärare har kompetens att veta hur man ska använda den samt varför man använder den i sin undervisning. Vår studie visar att Diana och Selma har positiva och negativa attityder till läroboken. Vår studie visar att lärarna inte prioriterar läroboken i deras undervisning, då läroboken aldrig översteg 50 % av lektionstiden. I

matematikundervisningen arbetar lärarna istället med ett varierat arbetssätt där man t ex pratar matematik eller arbetar konkret med matematiken. Läroboken ses endast som ett komplement i deras undervisning då den inte får någon stor plats i upplägget av deras undervisning. Läroboken uppfattas som positiv då den kan förse dem med uppgifter och ge dem inspiration till planeringen av deras undervisning. Lärarna ser mer positivt på en undervisning som är fri från läroboken eftersom de har samt har planer på att göra sig av med läroboken. För många lärare är läroboken positiv eftersom den är ett stort hjälpmedel och ett stöd i deras

undervisning menar Pehkonen (2004). Hon menar att dessa lärare likaså känner en skam över att använda läroboken och inte planera sin undervisning helt på egen hand. Hon beskriver också lärare som helt och hållet vill avstå från läroboksanvändningen då de riktar stor kritik mot den.

Pehkonen (2004), liksom Selma påpekar att barn i de yngre åldrarna är positivt inställda till läroboken. Vår studie visar att elever har en positiv inställning till läroboken i största

allmänhet. När eleverna möter motgångar eller inte blir utmanade upplever eleverna däremot, precis som Skolverket (2003a) skriver, att läroboken inte är lika rolig. Då eleverna sitter och arbetar sida upp och sida ner visar vår studie, som Skolverket (2003a) också anger, att arbetet i läroboken bidrar till att eleverna får en minskad lust att lära matematik. Återigen handlar det om hur man använder läroboken i sin undervisning för att stimulera elever i deras lärande.

26

6.3 Självkritik

Vår forskning är inte tillräcklig för att kunna generalisera lärare i Sverige, då vi endast gjort en fallstudie. Resultatet till denna studie kunde också ha blivit annorlunda om vi gjort samma undersökning med samma elever igen. Vi upplever att det är så, eftersom eleverna i vår intervju endast kunde koppla det som nyligen hänt i deras liv samt under lektionerna till våra intervjufrågor. Vi upplever att det kan vara svårt att intervjua yngre barn då de ofta svarar det de förväntar sig att vi vill höra. Yngre barn ändrar ofta sina svar, är osäkra, har svårt att uttrycka sig och säger ofta emot sig själva. Detta kan vara några av anledningarna till att det finns lite forskning grundade på elevers uppfattningar. Däremot finns det mer forskning grundade på lärares uppfattning, eftersom de ger mer tillförlitliga undersökningsresultat. Dock menar vi att det inte är rättvist att man endast ser på en fråga som läroboken med en lärares ögon. Vi tycker det är relevant att man använder eleverna som utgångspunkt i sin forskning. Syftet med våra intervjuer var att vi inte skulle vara styrda av de intervjufrågor som vi i förhand skrivit. Under intervjuerna med både elever och lärare ställde vi spontana följdfrågor. Vi upplever i efterhand då vi lyssnat på våra ljudinspelningar att några av följfrågorna kan ha varit ledande. Vi kunde istället anpassat de på förhand skrivna intervjufrågorna mer efter de olika lärarna eftersom många frågor inte passade in på båda. Vi upplever även att vi missat att ställa vissa frågor som hade varit intressanta i studien.

6.4 Vidareutveckling

På vilka grunder och med vilka bevis har man kunnat kritisera läroboken under så lång tid? Vad är resultatet av detta och påvekar läroboken elever positivt eller negativt? Det hade varit intressant att forska vidare om elevers lärande med eller utan lärobok. Genom att använda sig av två elevgrupper hade man kunnat undersöka elevernas resultat då den ena gruppen

undervisats med lärobok respektive den andra undervisats utan lärobok men med samma ämnesinnehåll under en längre period. I slutändan får man på något sett testa elevernas kunskaper för att se om läroboken påverkar eleverna positivt, negativt eller om den saknar betydelse.

27

7. Referenser

Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod. Stockholm: Liber.

Blomhøj, Morten (1994). Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare. Nämnaren. (4) s.36-45

Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2. uppl. Malmö: Liber

Brändström, Anna (2005). Differentiated tasks in mathematics textbooks: An analysis of the levels of difficulty. Dissertation. Luleå University of Technology Department of Mathematics. Calderon, Anders (u.å). Hur väljs och kvalitetssäkras läromedel? Hämtad 2015-03-03

http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/didaktik/tema-laromedel/hur-valjs-och-kvalitetssakras-laromedel-1.181769

Dyste, Olga (2001). Det flerstämmiga klassrummet. Enskede: TPB

Englund, Boel (1999). Lärobokskunskap, styrning och elevinflytande. Pedagogisk forskning i Sverige. 4 (4) s.327-348.

Gibbons, Pauline (2013). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. 3. uppl. Stockholm: Hallgren och Fallgren.

Grevholm, Barbro (2001). Läraren som forskare i matematikdidaktik. I Grevholm, Barbro (red.) Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur.

Hedrén, Rolf (2001). Räkning i skolan idag och imorgon. I Grevholm, Barbro (red.) Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv. s.133-159. Lund: Studentlitteratur. Helenius, Ola (2013). Det didaktiska kontraktet. Stockholm: Skolverket.

Henning, Celest A (1996). Overcoming the limitations of mathematics textbooks in the middle school classroom. ERIC via EBSCO.

Johansson, Monica (2003). Textbooks in mathematics education: a study of textbooks as the potentially implemented curriculum (Licentiatavhandling från Matematiska institutionen, 88). Luleå: Universitetstryckeri.

Johansson, Monica (2006). Teaching mathematics with textbooks. A classroom and curricular perspective (Doktorsavhandling från Matematiska institutionen, 161) Luleå:

Universitetstryckeri.

Johansson, Monica (2009). Om läroböcker och matematikundervisning. I Brandell, Gerd (red.) Matematikdidaktiska frågor: resultat från en forskarskola. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet.

28

Korp, Helena (2011). Kunskapsbedömning: vad, hur och varför? Stockholm: Skolverket.

Nilsson, Per (2013). Klassrumsnormer och det didaktiska kontraktet. Stockholm: Skolverket.

Pehkonen, Leila (2004). The magic circle of the textbook – an option or an obstacle for teacher change. International Group for the Psychology of Mathematics Education. (3) s.513-520

Raymond, Anne M (1997). Inconsistency between beginning elementary school teacher’s mathematics beliefs and teaching practice. Journal for Research in Mathematics Education. 28 (5) s.550-576

Shield, Malcolm & Dole, Shelley (2012). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics. 82 (2) s.183-199.

Skolinspektionen, Sverige (2009). Undervisning i matematik: undervisningens innehåll och ändamålsenighet. Stockholm: Skolinspektionen.

Skolverket (2003a). Lusten att lära: med fokus på matematik: nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2003b). Pressmeddelande. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2012). Greppa språket – ämnesdidaktiska perspektiv på flerspråkighet. Stockholm: Skolverket.

Steele, Diana F (2001). Using sociocultural theory to teach mathematics: a Vygotskian perspective. School Science and Mathematics. 101 (8) s.404-416.

Stendrup, Conny (2001). Undervisning och tanke. Stockholm: HLS Förlag.

Van Steenbrugge, H. Valcke, M och Desoete, A (2010). Mathematics learning difficulties in primary education: teachers' professional knowledge and the use of commercially available learning packages. Educational Studies. 36 (1) s.59-71

Weinberg Aaron, Wiesner Emelie, Benesh Brent och Boester Timothy (2012).

Undergraduate students’ self-reported use of mathematics textbooks. PRIMUS: Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies. 22(2) s.152-175.

29

8. Bilagor

8.1 Observationsguide

Hur ser upplägget av en matematiklektion ut?

Hur arbetar man med läroboken?

30

8.2 Intervjuguide för lärare

1. Hur länge har du arbetat som lärare?

2. Vad har du för utbildning?

3. Känner du dig trygg med att undervisa ämnet matematik?

4. Hur lägger du upp din matematikundervisning?

- Vad utgår du ifrån när du lägger upp din undervisning? 5. Vad tycker du om läroboken i matematik?

6. Hur tycker du att den ska användas?

7. Hur arbetar du med läroboken?

- Utgår du ifrån ordningen i matematikboken eller hoppar du? 8. Hur ofta använder du läroboken?

- Är matematikboken en stor del av din undervisning? 9. Kollar du så att läroboken stämmer överens med lgr11?

10. Hur väljer du ut en lärobok?

11. Tycker du att matteboken har en stor del i elevernas utveckling i matematik?

12. Tycker du att den är anpassad efter alla elever i din klass?

13. När upplever du att elevernas lärande är som bäst?

31

8.3 Intervjuguide för elever

1. Vad tycker du om matematik?

- Vad är det som inte är roligt? - Vad är det som är roligt?

2. Vad brukar ni göra på mattelektionerna?

3. Vad gillar du mest med matematik?

4. Vad ogillar du mest med matematik?

5. Vad tycker du om matteboken?

- Vad är det som är roligt med matteboken? - Vad är det som är tråkigt med matteboken? 6. Jobbar ni mycket i matteboken?

7. Hur brukar ni göra när ni jobbar i matteboken?

8. Tycker du matteboken är lätt/svårt?

9. Behöver du någon gång hjälp med att räkna ut uppgifter i matteboken? - Hur skaffar du hjälp?

- Går du till läraren, tar du klossar, frågar du en kompis? 10. Förstår du alltid uppgifterna i matteboken?

11. Lär du dig något när du jobbar med matteboken?

12. Lär du dig något när inte jobbar i matteboken?