Vinna pris, vara bäst eller inte vara sämst: En empirisk studie om vad som motiverar elever i årskurs 6 i matematiktävling inom problemlösning

Vinna pris, vara bäst eller inte

vara sämst

En empirisk studie om vad som motiverar elever i

årskurs 6 i matematiktävling inom problemlösning

Författare: Natan Anglert, Andreas Carlsson och Oscar Eriksson

Abstrakt

Syftet med studien är att undersöka och sammanställa vad elever i årskurs 6 tycker om att tävla i matematik, om de föredrar att tävla individuellt eller kooperativt i matematik samt vilka motivationsfaktorer som eleverna upplever när de tävlar i matematik. Empirin i studien bygger på en matematiktävling i problemlösning som genomförts i nio olika årskurs 6 klasser. I fem av klasserna tävlade eleverna individuellt och i fyra av klasserna tävlade eleverna kooperativt. Vinnaren i varje klass belönades med ett pris. I samband med tävlingen genomfördes en enkätundersökning bland deltagande elever samt ett fåtal intervjuer. Studiens bakgrund är delvis baserad på vår systematiska litteraturstudie om tävlingar i matematik som påvisade ett positivt samband gällande elevers matematiklärande och motivation i tävlingsinriktad matematikundervisning. Studiens teoretiska grund är Self-Determination Theory och utifrån teorin används begrepp för att analysera empirin. Resultatet i studien visar att de deltagande eleverna i årskurs 6 har en varierad syn på att tävla i matematik. Majoriteten föredrar att tävla kooperativt framför individuellt. I matematiktävling i klassrummet har elevens individuella kompetens visat sig ha en avgörande roll i om eleven föredrar motivationsfaktorn samhörighet som blir tillgänglig i kooperativ tävling, eller en självbestämmande autonomi som har störst utrymme vid individuell tävling.

Nyckelord

Matematik, problemlösning, kooperativ tävling, individuell tävling, motivation, självbestämmandeteorin.

Tack

Till att börja med vill vi tre författare till arbetet rikta ett varmt tack till varandra för gott samarbete. Vi känner att alla har visat samma delaktighet i arbetet och bidragit med insikter, reflektioner och formuleringar under arbetets gång.

Särskilt tack till alla lärare som varit behjälpliga och visat intresse för studien samt alla deltagande elever som har gjort studien möjlig att genomföra.

Tack till Oduor Olande för god handledning genom arbetets gång och som genom Linnéuniversitetet bidragit med uppskattade priser i matematiktävlingen. Tack till examinatorn Torsten Lindström för kommentarer under arbetets gång.

Vi vill även tacka våra medstudenter som opponerat på vårt arbete och hjälpt oss framåt genom givande feedback.

Innehållsförteckning

1 Inledning 1

2 Syfte och frågeställningar 2

3 Bakgrund 3

3.1 Tävling och spel 3

3.2 Individuell och kooperativ tävling 4

3.3 Motivation 4

3.4 Problemlösning 5

4 Teoretisk utgångspunkt 7

4.1 Self - determination theory (Självbestämmandeteorin) 7

4.1.1 Självbestämmande motivation 7

4.1.2 Kontrollerad motivation 8

5 Metodologi 9

5.1 Abduktiv ansats 9

5.2 Datainsamlingsmetod 9

5.2.1 Enkäter som datainsamlingsmetod 9

5.2.2 Kvalitativa intervjuer som datainsamlingsmetod 11

5.3 Urval 11

5.3.1 Urval av deltagare 11

5.3.2 Urval av problemlösningsuppgifter 12

5.3.3 Urval av enkätfrågor 13

5.4 Genomförande 13

5.4.1 Genomförande av tävling och enkäter 14

5.4.2 Genomförande av intervju 14

5.5 Bearbetning av insamlad empiri 15

5.6 Etiska överväganden 15

6 Resultat och analys 16

6.1 Elevernas tävlingspoäng 16

6.1.1 Resultat 16

6.1.2 Analys 16

6.2 Vad tycker elever i årskurs 6 om att tävla i matematik? 17

6.2.1 Resultat 17

6.2.2 Analys 18

6.3 Föredrar elever i årskurs 6 att tävla individuellt eller kooperativt i matematisk

problemlösning? 19

6.3.1 Resultat 19

6.3.2 Analys 20

6.4 Vilka faktorer motiverar elever i tävling inom matematisk 21

problemlösning? 21 6.4.1 Resultat 21 6.4.2 Analys 22 7 Diskussion 24 7.1 Metoddiskussion 24 7.1.1 Urval av deltagare 24 7.1.2 Urval av problemlösningsuppgifter 24 7.1.3 Genomförande 25

8 Slutsats och vidare forskning 28

9 Referenslista 29

Bilagor

Bilaga 1 – Missivbrev

Bilaga 2 – Problemlösningsuppgifter - tävlingshäfte

Bilaga 3 – Enkät

Bilaga 4 – Semistrukturerat intervjuschema

Bilaga 5 – Instruktioner till lärare

Bilaga 6 – Transkriberade intervjuer av individuellt tävlande elever

Bilaga 7 – Transkriberade intervjuer av kooperativt tävlande elever

Bilaga 8 – Sammanställning av enkätsvar

1 Inledning

I januari 2020 färdigställdes vår systematiska litteraturstudie “Tävlingar i matematik” (Carlsson, Anglert & Eriksson, 2020) om tävlingsmoment i matematikundervisningen och hur tävling påverkar elevers lärande och motivation i matematik. Slutsatsen i studien visade att det finns en positiv inverkan på både elevers lärande och motivation när de får tävla i matematik. Resultatet visade även att kooperativa tävlingsmoment i matematik var mer gynnsamma för fler elever jämfört med individuella tävlingsmoment (a.a.).

Tidigare forskning som vi studerat går dock att ifrågasätta. Framförallt när det gäller urvalsprocesser, metoder som empirin samlats in på samt de tävlingsformer som tidigare forskning analyserat. Exempelvis fokuserar flertalet av studierna på matematiska spel, framförallt dataspel, och de tävlingsmoment som uppstår i det formatet. Flera av de intervjuade eleverna i tidigare studier var högstadie- och gymnasieelever samt elever som på förhand kunde uppfattas ha ett stort intresse för matematik (Carlsson m.fl., 2020).

Då vår bild är att det saknas svenska studier på hur elever i en varierad gruppsammansättning i årskurs 6 själva upplever tävlingar i matematikundervisningen, var vi intresserade av att undersöka om den tidigare forskningen är applicerbar även på dessa elever. Vår erfarenhet av tävlingar i matematik är att det är ett ovanligt inslag i undervisningen på mellanstadiet. Under våra verksamhetsförlagda utbildningsperioder på olika skolor i Kalmar, Mörbylånga och Nybro Kommun har vi observerat att lärare mycket sällan använder sig av tävlingsmoment i matematikundervisningen. Vissa lärare använder det aldrig. I denna empiriska studie har vi undersökt vad elever i årskurs 6 tycker om tävlingar i matematik, samt deras syn på att tävla individuellt eller kooperativt inom matematisk problemlösning. Vi har även undersökt vilka motivationsfaktorer som eleverna drivs av när de tävlar i matematik inom klassrummets ram, då tävlingen involverar alla elever.

2 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna studie är att undersöka vad elever i årskurs 6 tycker om matematiska tävlingar och hur motivationen hos dessa elever påverkas av tävlingsmoment i matematisk problemlösning. Vårt mål är att nå elever i en varierad gruppsammanstättning och undersöka vad de tycker om tävlingar i matematik. Det är alltså inte enbart matematiskt intresserade eller matematiskt ointresserade elever som vi vill undersöka. Vi vill även ta reda på vilka motivationsfaktorer som eleverna drivs av och om motivationen skiljer sig åt mellan att tävla individuellt och kooperativt. Det är elevernas egna upplevelser av tävlingsmoment som vi är intresserade av att studera. Studiens frågeställningar är:

- Vad tycker elever i årskurs 6 om att tävla i matematik?

- Föredrar elever i årskurs 6 att tävla individuellt eller kooperativt i matematisk problemlösning?

3 Bakgrund

I detta avsnitt redogörs vad tidigare forskning säger om tävlingsmoment i matematik. Vi utgår främst från resultatet i vår tidigare litteraturstudie (Carlsson m.fl., 2020), där det framkom att elevers motivation i matematik gynnas av tävlingsmoment. Därtill förklaras även de viktiga begreppen motivation och problemlösning vilka är centrala i denna studie.

3.1 Tävling och spel

Nationalencyklopedin (2021) beskriver ordet tävling som en särskilt anordnad begivenhet varvid flera personer mäter sin förmåga för att fastställa vem som är bäst, näst bäst och så vidare. Spel kan förklaras som en lustfylld aktivitet med en tävlingsform för en eller flera individer, som till slut resulterar i belöning eller straff, med andra ord vinst eller förlust, och skapar på så vis ett spänningsmoment (a.a.). Majoriteten av den tidigare analyserade litteraturen handlar om spel, i synnerhet dataspel, och hur dessa spel kan påverka elevernas motivation och lärande. Exempelvis visar Kiili, Ojansuu, Lindstedt och Ninaus (2018) studie att matematiska spel som har en synlig lista med poäng förbättrar spelresultaten jämfört med individuellt spelande där det inte existerar någon poänglista. I Pareto, Haake, Lindström, Sjödén och Gulz (2012) studie fick eleverna spela enskilt eller tillsammans mot en dator. Resultatet av deltagarnas prestationer var synligt för alla och på så vis skapades ett tävlingsmoment som ökade elevernas motivation. Slutsatsen att dra från båda ovan studier är att matematiska spel har en positiv inverkan på elevers motivation och lärande.

I jämförelse med litteraturen som handlar om matematiska tävlingar (ex. Gerholm, 2016), kan skillnaden mellan begreppen spel och tävling tolkas enligt följande: de tävlingsbaserade matematikspelen har som syfte att skapa en lekfull och lustfylld känsla för matematikämnet. Matematikspelen kan också ses som mer tillgängligt för alla elever i en klass, oavsett om eleven har ett större matematiskt intresse eller inte. I matematiktävlingar, exempelvis Skolornas Matematiktävling är det de bäst presterande eleverna som slutligen gör upp i tävlingen (Gerholm, 2016). Dessa tävlingar kan därför framförallt ses som en verksamhet för de elever som är matematiskt intresserade och begåvade. På så vis blir matematiktävlingen inte lika tillgänglig för alla elever som ryms inom klassrummets ram. Gerholms (2016) studie bygger på intervjuer med 27 finalister i en matematiktävling för gymnasieelever. Studiens resultat visar att tävlingsmatematiken varit en av de verksamheter som haft störst påverkan på den matematiska utvecklingen hos de elever som deltog. Merparten av deltagarna i studien såg tävlingsmatematik som en stimulerande utmaning, medan några elever förknippade tävlingsmatematik med en vilja om att vara bäst (a.a.). Vi tolkar resultatet som att tävlingsmatematiken i det här fallet används för att stimulera begåvade elever och framförallt är tillgänglig för dessa elever.

I Durik och Eccles (2006) studie har lärare rapporterat in data om, och i så fall när, de använder sig av tävlingsmoment i matematikundervisningen. Studien visar att lärarna oftare använder tävlingsmoment inom ämnet matematik jämfört med andra teoretiska

ämnen. Vanligtvis används tävling inom de matematiska områden som eleverna redan behärskar. Det kan exempelvis vara vem som klarar av flest matematiska uppgifter på en specifik tid. Tävlingsmatematik blir då framförallt en aktivitet där eleverna får möjlighet att utveckla och förfina sina förmågor och inte för att lära sig ett nytt matematiskt område (a.a.).

3.2 Individuell och kooperativ tävling

Flera resultat i vår litteraturstudie visade att kooperativa tävlingsmoment var mer gynnsamma, både när det gäller elevernas prestation och motivation i jämförelse med individuella tävlingsmoment och aktiviteter utan tävlingsmoment (Carlsson m.fl., 2020). I Plass, O'Keefe, Homer, Case, Hayward, Stein och Perlins (2013) studie jämfördes prestation och motivation i tre olika grupper: individuell tävlingsgrupp, kooperativ tävlingsgrupp samt en kontrollgrupp utan tävling. De elever som tävlade kooperativt genomförde fler uppgifter samt hade färre misslyckade “spelomgångar” i jämförelse med de andra grupperna. Eleverna som tävlade kooperativt visade även på ökad glädje, målinriktning och motivation jämfört med de andra grupperna (a.a.). Även Ke och Grabowski (2007) har gjort en studie om tävlingsmoment i matematikundervisningen och i likhet med Plass m.fl. (2013) jämförde de tre olika grupper, där både kooperativt och individuellt tävlande jämfördes med varandra. Resultaten från dessa grupper jämfördes även mot en kontrollgrupp som inte använde dataspel. Eleverna i respektive grupp arbetade med matematiska problem och granskades därefter utifrån prestation och motivation. Resultatet visar att spelgruppen överglänser kontrollgruppen när det handlar om prestation. Jämförs individuellt tävlande med kooperativt tävlande är det jämnt när det handlar om prestation. I jämförelsen av motivation dominerar det kooperativa tävlandet både det individuella tävlandet och kontrollgruppen, som båda ligger på ungefär samma nivå (a.a.).

3.3 Motivation

I vår tidigare litteraturstudie (Carlsson m.fl., 2020) var motivation ett centralt begrepp, så även i denna empiriska studie. Motivation beskrivs som en process där individer ställer värdet av att anstränga sig för att klara av en uppgift mot sannolikheten att slutföra uppgiften på ett framgångsrikt sätt. Vidare definieras motivation som riktningen och intensiteten i en individs ansträngning. Riktningen av ansträngningen syftar till hur en individ söker, närmar sig eller attraheras till vissa situationer. Intensiteten av ansträngningen syftar till hur mycket energi och kraft en person ger i en viss situation (Thomson & Wery, 2013; Weinberg & Gould, 2007). Ryan och Deci (2000) menar att begreppet, att vara motiverad, innebär att en individ dras till att utföra någonting.

Thomson och Wery (2013) poängterar att i mycket av forskningen delas begreppet motivation in i inre respektive yttre motivation. Relationen mellan den inre och yttre motivationen är enbart en teoretisk klassificering, vilket innebär att gränsdragningen mellan de båda begreppen inte är särskilt kontrasterad. Den inre motivationen handlar om individens egen drivkraft och nyfikenhet, det vill säga behovet och lusten att ta reda på något eller delta i en aktivitet för sin egen skull. Den yttre motivationen

handlar i första hand om processer där elever belönas eller uppmuntras av en annan person, exempelvis genom materiella belöningar, betyg eller verbalt beröm, vilket i sin tur leder till att eleven motiveras att prestera. En elev som har en välutvecklad inre motivation behöver oftast väldigt lite yttre påverkan i form av belöning (a.a.). Ryan och Deci (2000) delar även upp begreppet motivation i självbestämmande respektive kontrollerad (icke självbestämmande) motivation. De förklarar skillnaden mellan de olika uppdelningarna på så vis att den självbestämmande motivationen pekar på individens egen drivkraft och att människor tar sig an uppgifter som de själva valt och drivs av. Den självbestämmande motivationen kan på så sätt även kopplas till den inre motivationen (Thomson & Wery, 2013). Med kontrollerad motivation menas istället att individen agerar utan att ha ett eget inre driv och initiativ, med andra ord styrs beteenden och ageranden snarare av yttre faktorer (Ryan & Deci, 2000). Den kontrollerande motivationen kan därför ses som att gå hand i hand med yttre motivation (Thomson & Wery, 2013).

Motivationen att delta i en lärandeprocess ökar om eleven upplever att arbetsprocessen leder till att han eller hon bekräftar sin egen förmåga eller blir bekräftad av andra. I aktiviteter där elever får kommunicera och samarbeta med varandra ökar elevernas känsla av delaktighet, vilket i forskning beskrivs som att de ser en ökad meningsfullhet och får en förhöjd motivation (Fohlin m.fl., 2017; Thomson & Wery, 2013).

En återkommande del i resultatet på vår tidigare studie (Carlsson m.fl., 2020) är att forskningen kopplar samman motivation med en sorts belöning. Detta synliggörs eftersom tävlingar och spel i regel har ett belöningssystem där de deltagande individerna har en chans att vinna. Exempelvis Burton (2007) skriver att det är chansen att vinna som skapar motivation i tävlings- och spelsammanhang. I litteraturstudien behandlade forskningen i synnerhet digitala spel, men det är inte enbart i sådana spel som elevernas motivation kan påverkas. Pareto m.fl. (2012) visar att kooperativa aktiviteter tillsammans med ett tävlingsinriktat moment ökar motivationen hos flera elever.

3.4 Problemlösning

I den tävlingsmatematik som finns tillgänglig för elever är problemlösningsuppgifter en central del (Gerholm, 2016). Det som kännetecknar en matematisk problemlösningsuppgift är att uppgiften inte på förhand har någon given procedur för att lösa problemet. Det är upp till individen att välja en lämplig metod för att lösa uppgiften på ett så effektivt sätt som möjligt. Problemlösningsuppgifter består ofta, men inte uteslutande, av text och bilder. De skiljer sig därför mot rutin- eller standarduppgifter som exempelvis enbart består av siffror med angivna räknesätt där uppgiftens lösningsmetod är självklar (Hagland, Hedrén & Taflin, 2005). Problemlösningsuppgifter är därför mer omfattande och kan delas in i fyra successiva faser. Dessa faser ger sig uttryck i att eleven först ska förstå problemet, sedan göra upp en plan för att lösa problemet, därefter genomförs planen och slutligen kontrolleras resultatets rimlighet (Pólya, 1970). De två första faserna kräver en matematisk förkunskap, både i att förstå begrepp i problemformuleringen samt att

hitta en lämplig strategi för att lösa problemet. Detta kan leda till en större variation i elevernas svar och resultat. Problemlösningsuppgifter blir därför fördelaktiga när det vankas matematiktävling och en vinnare ska utses.

4 Teoretisk utgångspunkt

I detta avsnitt presenteras den teori och de begrepp som används i analysen av empirin. Studien har sin utgångspunkt i Self - determination theory, vilken fokuserar på motivationsbegreppet.

4.1 Self - determination theory (Självbestämmandeteorin)

Self - determination theory, översatt till självbestämmandeteorin, är en makroteori av mänsklig motivation, känslor och personlighet som forskarna Edward Deci och Richard Ryan är förespråkare för (Vansteenkiste, Niemiec & Soenens, 2010). Deci och Ryans (1985) motivationsteori bygger på att det inte är mängden motivation som är betydelsefull och avgörande för hur individen ska prestera, utan snarare vilken typ av motivation som han eller hon drivs av. Författarna delar även upp motivation i självbestämmande motivation och kontrollerad motivation (a.a.).

4.1.1 Självbestämmande motivation

Som tidigare nämnts beskriver Ryan och Deci (1994; 2000) att motivation på olika sätt påverkar människans sätt att ta sig an uppgifter. De lyfter tre grundpelare som kan anses vara vitala för den inre motivationen hos individer: autonomi, kompetens och samhörighet (a.a.).

Autonomi, eller självbestämmande, är ett vanligt förekommande begrepp inom självbestämmandeteorin och innebär att individens inre motivation och drivkraft påverkas positivt om den får möjlighet att själv bestämma vilken uppgift som ska genomföras, och på vilket sätt den ska ta sig an uppgiften (Ryan & Deci, 1994; 2000). Den andra delen som Ryan och Deci (1994; 2000) menar kan påverka individens inre motivation är kompetens. Precis som det låter kan kompetens, eller för den delen avsaknaden av kompetens, påverka individens inre motivation positivt eller negativt. Ryan och Decis (1994) förklaring av kompetens i relation till inre motivation kan tolkas som att om en individ märker att den har den kompetens som krävs för att klara av en viss uppgift stärks självförtroendet och medför en motivation att ta sig an fler likartade uppgifter. Å andra sidan kan en individ som upptäcker att den inte har den kompetens som krävs för att klara av en viss uppgift få ett sämre självförtroende och i sin tur försämrad inre motivation. Problemlösningsuppgifterna i tävlingen och den tillhörande enkäten som eleverna genomfört i denna studie är framtagna för att få reda på hur deras motivation tacklar både enklare och svårare uppgifter. Vissa elever eller elevgrupper kan komma att känna sig uppgivna eller besegrade när de inte har tillräckligt med kompetens för att lösa alla uppgifter, vilket kan medföra en lägre inre motivation. Andra elever och elevgrupper kan å andra sidan uppleva en ökad inre motivation när de inser att de har den kompetens som behövs för att lösa uppgifterna. Den tredje och sista delen som Ryan och Deci (1994; 2000) menar påverkar individers inre motivation är samhörighet. Om en individ känner sig delaktig i ett sammanhang kommer den inre motivationen att påverkas positivt (a.a.). För att förtydliga denna del kan det exemplifieras med att om ett par eller en grupp med elever arbetar

tillsammans och tillsammans får arbetet att gå framåt i positiv riktning kommer även den inre motivationen hos eleverna att påverkas positivt. Just samhörighetsdelen kan inte ses i de klasser som genomför den individuella tävlingen, däremot kan vi i den kooperativa tävlingen se hur elevernas samhörighet påverkar deras inre motivation. Här blir det även intressant att jämföra de individuellt tävlande med de kooperativt tävlande.

4.1.2 Kontrollerad motivation

Utöver de självbestämmande motivationsfaktorerna poängterar Deci och Ryan (1985) att individers motivation kan påverkas av kontrollerade faktorer. Dessa kontrollerade faktorer innebär att individen istället för att sträva efter ett resultat av eget intresse och egen vinning motiveras av yttre faktorer (a.a.). Ryan och Deci (2008) beskriver att de yttre faktorer som påverkar individers motivation kan se olika ut. Exempelvis kan en yttre faktor vara att eleven får motivation genom en förstärkning i form av belöning eller bestraffning av en lärare eller annan vuxen. Kontrollerad motivation kan även uppstå utifrån egocentrerade intressen, exempelvis genom berömmelse och att bli bekräftad av andra och därmed få eller bibehålla en slags stolthet. Ett annat exempel på en kontrollerad egocentrerad motivationsfaktor för individer är att undvika skam (a.a.).

De kontrollerade motivationsfaktorerna är drivande hos vissa individer och kan medföra att individen motiveras och uppnår resultat trots att de självbestämmande motivationsfaktorerna saknas helt eller delvis saknas (Ryan & Deci, 2000). Ryan och Deci (2008) påpekar dock att den självbestämmande motivationen är mer hållbar på lång sikt samtidigt som den kontrollerade motivationen kan framkalla press och hämma den självbestämmande motivationen hos individen.

5 Metodologi

I denna del beskrivs studiens forskningsansats, datainsamlingsmetoder och urval av deltagare, problemlösningsuppgifter samt enkätfrågor. Därefter presenteras studiens genomförande och bearbetning av insamlad empiri. Slutligen beskrivs studiens etiska överväganden.

5.1 Abduktiv ansats

Denna studies metod har en abduktiv ansats. Jacobsen (2017) beskriver abduktion som en växelverkan mellan teori och empiri. Varken teorin eller empirin har någon förtur i forskningen, utan forskningen ses som en ständigt pågående process där resultatet från empirin kan leda fram till nya teorier och funderingar (a.a.).

Vår tidigare litteraturstudies (Carlsson m.fl., 2020) resultat har lagt grunden för den teori vi har om matematiska tävlingar i årskurs 6. Resultatet visade att flera elever motiveras av matematikundervisning med tävlingsinslag, därför har vi i denna studie valt att utgå från motivationsteorin Self Determination Theory. Vi har utformat enkät- och intervjufrågor innan undersökningen började utifrån denna teori. På så vis utgår vi från en klar teori för att sedan se om insamlad empiri stödjer studiens antaganden eller inte. Detta stadie kan ses som deduktivt då teorin är grunden i studien. När empirin är insamlad genom besvarade enkäter och utförda intervjuer är denna studie induktiv då den insamlade empirin kan utveckla nya lämpliga teorier. Detta innebär att metoden är en blandning av deduktiv- och induktiv metod vilket kännetecknar en abduktiv ansats (Jacobsen, 2017).

5.2 Datainsamlingsmetod

För att ta reda på vad eleverna själva tycker om tävlingar i matematik, i synnerhet inom problemlösning, är framförallt enkäten grunden till vårt resultat (se Bilaga 3). I de klasser som vi haft möjlighet att besöka utfördes även semistrukturerade elevintervjuer (se Bilaga 4) med slumpmässigt utvalda elever. Intervjuerna har sedan transkriberats (se Bilaga 6 & Bilaga 7).

5.2.1 Enkäter som datainsamlingsmetod

Den här studiens empiri har framförallt samlats in med hjälp av enkäter. Bryman (2018) skriver att det finns flera fördelar med att använda enkäter. En av fördelarna är att enkäter är ett effektivt sätt att nå ut till fler respondenter på förhållandevis kort tid. En annan fördel är att enkäter inte heller medför någon intervjuareffekt. Det innebär att enkäter är mindre personliga och respondenten ofta har lättare att svara ärligt på en fråga som kan upplevas känslig för respondenten. Enkäter som respondenterna fyller i själva rymmer inte heller problemet med att olika intervjuare kan formulera frågor på olika sätt (a.a.). I vår studie står enkäterna för den kvantitativa delen av empirin då de sammanställts och redovisats med siffror i olika diagram. Detta ger en överblick av resultatet som gör det möjligt att jämföra och hitta samband eller olikheter mellan elevernas svar. Jacobsen (2017) beskriver att användningen av

diagram ses som en fördel vid sammanställning av kvantitativ empiri eftersom stora mängder empiri blir tydligt överskådligt.

Enkäten vi har utformat består av nio frågor som eleverna har svarat på. Alla frågor i enkäten är slutna frågor där eleverna fått ringa in det svarsalternativ som passar honom eller henne bäst. Exempelvis fråga 8 -

8. Ringa in det som är viktigast för dig när det handlar om tävling i matematik: Vinna pris Vara bäst Inte vara sämst Spelar ingen roll

Fråga 1 samt 3–7 är utformade med en Likertskala. Likertskalan är ett enkelt verktyg som kan användas i frågeformulär för att samla in kvantitativ empiri. I dessa skalor uppmanas respondenten att besvara en fråga genom att ange sin åsikt på en skala med ett fastställt antal steg som går från en ytterlighetspunkt till den motsatta ytterlighetspunkten. Skalor av denna typ gör det möjligt för forskaren att mäta respondentens personliga känsla eller åsikt genom att omvandla den till en siffra (Bryman, 2018). Likertskalan i denna studie har fem alternativ i form av siffror som kan förklaras på detta vis:

Instämmer inte alls = 1 Tar delvis avstånd = 2 Osäker/Ingen åsikt = 3 Instämmer delvis = 4

Instämmer helt = 5

Ett exempel på en fråga där vi använder oss utav Likertskalan är fråga 3 -

3. Jag tycker om att tävla i matematik:

1 2 3 4 5

Instämmer inte alls Instämmer helt

Bryman (2018) poängterar att bortfallet av empiri kan vara en av enkätens största problem. Detta har vi bland annat sett i tidigare granskad litteratur. Exempelvis i Kiilis m.fl. (2018) studie där antal deltagare uppskattningsvis var 1500 elever. Eleverna fick frivilligt svara på en digital enkät, vilket enbart 258 elever valde att göra. Detta

motsvarar en svarsfrekvens på ynka 17,2 %. Om bortfallet av besvarade enkäter blir för stort ökar skevheten i resultatet. Ju högre svarsfrekvens, desto högre tillförlitlighet. Hög svarsfrekvens är därför viktigt för att få en generell översikt av forskningsområdet. En svarsfrekvens vid enkätundersökningar på över 60 % är något som anses vara acceptabelt (Bryman, 2018).

Det är viktigt att enkäten inte är för tät, det vill säga att den har för mycket information och för många frågor. En alltför omfattande enkät, exempelvis med för många frågor och med ett för litet radavstånd mellan frågorna, kan leda till ett ökat bortfall (Bryman, 2018). Det är också viktigt att frågorna i en enkät är utformade på ett sätt så att de inte är irriterande eller besvärande för respondenten att besvara. De ska inte heller vara för svårt formulerade, komplicerade eller ta för lång tid att besvara. Det är bra om det finns flera svarsalternativ och att frågorna inte är ledande frågor (Denscombe, 2018). När vi utformade vår enkät har vi tagit hänsyn till samtliga av dessa råd.

5.2.2 Kvalitativa intervjuer som datainsamlingsmetod

För att få en tydlig bild av elevers uppfattningar om tävling i matematik ville vi inte enbart grunda vår studie på enkäter. Vi har därför valt att även samla in empiri i form av kvalitativa intervjuer.

Kvalitativa intervjuer är mindre strukturerade än enkäter och därav mer flexibla. Detta eftersom forskaren ges möjlighet att ställa följdfrågor till respondenterna och på så sätt ha en mer öppen diskussion. Kvalitativa intervjuer riktar intresset mot den intervjuades ståndpunkter, tankar och upplevelser av ett fenomen. Det är önskvärt att låta intervjun röra sig i olika riktningar, eftersom detta ger kunskap om vad intervjupersonen upplever vara relevant och viktigt (Bryman, 2018). I denna studie ville vi veta vilka motivationsfaktorer som eleverna påverkas av inom fenomenet tävling.

De kvalitativa intervjuerna i denna studie är semistrukturerade (se Bilaga 4). Typiskt för denna intervjuform är att forskaren på förhand har förberett en lista över förhållandevis specifika teman som ska beröras. Respondenten har sedan stor frihet i att utforma sina svar och idéer på sitt eget sätt. Intervjufrågorna behöver inte heller följa en specifik ordning utan kan anpassas efter respondentens svar och tankar om olika fenomen. Det finns också utrymme för att ställa följdfrågor som inte på förhand finns i forskarens lista (Bryman, 2018). I denna studie har vi utgått från fyra frågor som går att koppla till studiens syfte och frågeställningar.

5.3 Urval

I detta avsnitt presenteras urval av deltagare, matematiska problemlösningsuppgifter samt enkätfrågor.

5.3.1 Urval av deltagare

skolor i Kalmar, Nybro samt Mörbylånga kommun. Totalt medverkade 137 elever i tävlingarna varav 95 elever lämnade sitt och vårdnadshavares godkännande för att medverka i studien. Av de 95 elever som gett sitt godkännande att delta i studien kunde vi koppla 91 enkäter till rätt samtyckesblankett. Det är alltså dessa 91 elever som denna studies empiri baseras på. Skolorna och klasserna som medverkat i studien valdes utifrån ett bekvämlighetsurval. Denscombe (2018) beskriver att många forskare använder bekvämlighetsurval, vilket som det låter, bygger på forskarens bekvämlighet. Forskare har ofta begränsade resurser, så även i vårt fall, och väljer därför det mest lättillgängliga alternativet i sitt urval (a.a.). Vi valde att genomföra undersökningen på de skolor som vi tidigare haft verksamhetsförlagd utbildning på eftersom vi har en god kontakt med både lärare och elever på dessa skolor. Då vi var intresserade av att studera en varierad gruppsammansättning av elever i årskurs 6 har vi inte tagit några andra aspekter i beaktning, exempelvis särskilt begåvade eller matematiskt intresserade elever, i urvalet av deltagare.

5.3.2 Urval av problemlösningsuppgifter

Fyra av de fem utvalda problemlösningsuppgifterna (se Bilaga 2) är hämtade från Larssons (2007) och Hagland m.fl. (2005) böcker om rika matematiska problem. För att klassa en uppgift som ett rikt problem belyser Hagland m.fl. (2005) vissa kriterier som behöver uppfyllas. Problemet ska i första hand vara lätt att förstå så alla deltagare har en möjlighet att arbeta med det. Det behöver inte innebära att alla elever löser problemet, men alla ska känna att de kan ta sig an problemet och åtminstone klara en bit av lösningen. Problemet ska också upplevas som en utmaning och kräva ansträngning från den deltagare som löser det. Både elevens kompetens och intresse kan avgöra hur långt eller kort eleven kommer i sin lösning. Ett krav för att uppfylla dessa två nämnda kriterier är att problemet ska kunna lösas på flera olika sätt. Detta innebär att både strategin och lösningens representationsform kan skilja sig åt mellan olika elever. En lösning kan vara enkel utan att visa några djupgående matematikkunskaper, medan en annan lösning till samma problem kan visa på mer avancerade matematiska kunskaper (a.a.).

Ett ytterligare kriterium som enbart är väsentligt för de deltagare som tävlar kooperativt är att problemets olika lösningar ska skapa diskussion. Övriga kriterier, som inte har någon betydelse i denna studie är att de rika problemen ska kunna introducera matematiska idéer samt bygga broar mellan olika matematiska områden (Hagland m.fl., 2005).

Uppgiften ”Bilparkeringen” (se Bilaga 2) är hämtad från en matematikblogg (Chapovalova, 2009). Den skiljer sig från de andra uppgifterna då den innehåller en färdig representation i form av 7x7 rutor. Dock uppfyller uppgiften samtliga kriterier för ett rikt problem då det finns en stor variation i hur bilarna kan parkeras och den utmaning det innebär att parkera så många bilar som möjligt. Denna uppgift anser vi är mer inkluderande då eleverna inte behöver ha någon särskild kompetens eller lösningsmetod för att klara uppgiften. Eleven får istället experimentera sig fram till sin lösning.

5.3.3 Urval av enkätfrågor

Enkätens frågor kopplas till studiens syfte, frågeställningar och teori (se Bilaga 3). Fråga 1 och 4 har vi valt ut för att få en överblick av elevens allmänna åsikt om matematik och matematiktävling.

Med fråga 2 vill vi ta reda på vilket betyg eleven strävar efter att uppnå i matematik. Detta kan kopplas till teorin om självbestämmande motivation, det vill säga elevens självkänsla och inre motivation (Deci & Ryan, 1985).

Med fråga 3 vill vi ta reda på om eleven i normala fall jämför sina prestationer med andra. Detta kan tyda på att det är yttre faktorer i form av resultatjämförelse som påverkar elevens motivation till att vilja prestera. Denna yttre faktor kan kopplas till Ryan och Decis (2000) motivationsteori och den kontrollerade motivationen. Eleven som svarar att han eller hon inte brukar jämföra sina resultat drivs inte av kontrollerad motivation, utan mer av självbestämmande motivation.

Fråga 5 och 6 behandlar Ryan och Decis (1994; 2000) begrepp samhörighet inom självbestämmandeteorin. Eftersom hälften av eleverna tävlar individuellt och andra hälften kooperativt blir det intressant att se vilket tävlingsformat som eleverna föredrar. Det är även intressant att koppla resultatet i denna fråga till elevernas prestationer i matematiktävlingen.

Fråga 7 fokuserar på problemlösningsuppgifterna i tävlingen. Denna fråga visar om det matematiska innehållet och elevens kompetens kan påverka motivationen. Om eleven har den kompetens som krävs för att klara av en viss uppgift så stärks självförtroendet och medför en motivation att ta sig an fler likartade uppgifter (Ryan & Deci, 1994).

Fråga 8 kopplar vi till olika typer av förstärkningar som finns i den kontrollerade motivationen (Ryan & Deci, 2008). De elever som valt alternativet “Vinna pris” är en positiv förstärkning, i form av en belöning. Alternativet “Vara bäst” kan kopplas till den egocentrerade kontrollerade motivationen. De elever som väljer “Inte var sämst” vill undvika den negativa förstärkningen som i detta fall innebär att komma sist i tävlingen (a.a.).

Fråga 9 ger en allmän bild av deltagarnas egna känslor efter genomförandet av tävlingsmomentet. Här finns det både positiva och negativa känslor som deltagarna kan ha upplevt under tävlingsmomentet.

5.4 Genomförande

I denna del redogörs studiens genomförande. Det vill säga hur vi har genomfört tävlingen, enkätundersökningen samt elevintervjuerna.

5.4.1 Genomförande av tävling och enkäter

Eleverna som deltog i studien har först utfört en tävling, antingen individuellt eller kooperativt. Fördelningen av individuellt och kooperativt tävlande klasser har fördelats lika mellan klasserna på de medverkande skolorna. I och med den rådande covid-19 pandemin har lärare på tre av skolorna fått ansvaret att på egen hand genomföra tävlingen i sina klasser. Lärarna fick innan utförandet tydliga instruktioner på hur tävlingen skulle genomföras (se Bilaga 5). Kortfattat såg tävlingsupplägget ut såhär:

Lektionsupplägg:

5 min Kort introduktion av tävlingsupplägget

40 min Tävling

5 min Insamling av tävlingshäften och utdelning av enkäter

10 min Eleverna svarar på sina enkäter

Sammanlagd tid för att genomföra tävlingen och svara på enkäter var avsatt till 60 minuter. Av de nio klasser som deltagit i studien har fem klasser tävlat individuellt. Eleverna fick då sitta tysta på sin plats och besvara problemlösninguppgifterna. Fyra klasser har tävlat kooperativt där tävlingsgrupperna bestod av två till fyra elever. I dessa grupper uppmanades eleverna att samtala och samarbeta. Men på vilket sätt eleverna valde att samarbeta var upp till varje grupp att bestämma själva.

Lärarens roll under tävlingen var främst att övervaka klassrummet och bistå eleverna med hjälp i att förstå frågeformuleringar, men inte att lösa problemen i sig. Läraren fick frihet att bestämma vilken klass som skulle genomföra tävlingen individuellt eller kooperativt. Läraren fick även sköta gruppindelningen bland de elever som tävlade kooperativt. På den skola vi fick lov att besöka följde vi samma upplägg som ovan. För att inte ta hänsyn till elevernas förkunskaper, speciella behov eller andra aspekter valde vi att slumpvis dela in eleverna i grupper om tre i den klass som tävlade kooperativt. För att undvika ett stort bortfall samt för att fånga elevernas aktuella upplevelser av det genomförda tävlingsmomentet fick de deltagande eleverna svara på enkäten i direkt anslutning till tävlingen.

5.4.2 Genomförande av intervju

Intervjuer har vi enbart utfört i två klasser på en av skolorna. Sammanlagt har sex elever intervjuats, varav tre har tävlat individuellt och tre har tävlat kooperativt. Dessa intervjuer var personliga intervjuer, där var och en av oss forskare slumpvis valde ut varsin elev i varje klass för intervju. Till vår hjälp hade vi förberett fyra semistrukturerade frågor som intervjun utgick ifrån (se Bilaga 4). Intervjuerna varade i cirka fem minuter och till vår hjälp valde vi att spela in intervjuerna som sedan transkriberats (se Bilaga 6 & Bilaga 7).

5.5 Bearbetning av insamlad empiri

För att kunna utse vinnare i varje klass har vi rättat och sammanställt elevernas poäng på tävlingen. Därefter har vi räknat ut genomsnittspoängen för varje elev eller grupp i varje klass. Detta för att se eventuella skillnader i poängresultat mellan de elever som tävlat kooperativt och individuellt.

Elevernas enkätsvar har därefter sammanställts och analyserats med hjälp av olika diagram (se Bilaga 8). I enkätfråga 5 och 6 har diagrammen även använts för att ta ut enkätsvarens medianvärde. Medianen kan i många fall ge en bättre bild av vad som är ”normalt” än vad ett medelvärde visar. Medianen fungerar bra om det är få mätvärden till antalet samt om det är en stor variation bland mätvärdena (Bryman, 2018). En del besvarade enkätfrågor har redovisats som ”Ogiltigt svar”, detta på grund av att eleven har ringat in flera svarsalternativ eller inte ringat in något svar alls.

Slutligen har vi sammanställt de transkriberade elevintervjuerna och redovisat de svar vi tycker är väsentliga för studiens frågeställningar.

5.6 Etiska överväganden

Vetenskapsrådet (2017) framskriver att all forskning ska förhålla sig till olika riktlinjer för att hålla kvalitet och vara tillförlitlig. Inom humanistisk forskning ska forskaren även ta hänsyn till individskyddskravet, vilket innebär att deltagarna i forskningen inte får komma till skada. Gustafsson, Hermerén och Petersson (2005) beskriver att individskyddskravet förtydligas genom regler om krav på information, samtycke, konfidentialitet samt på nyttjandet av forskningsmaterialet.

I denna studie har deltagande elever och deras vårdnadshavare blivit skriftligt informerade (se Bilaga 1) om studiens syfte och metod samt hur den insamlade empirin kommer att bearbetas och redovisas, i enlighet med kravet på information. I samband med utskicket av missivbrev skickades även en samtyckesblankett med där elevernas vårdnadshavare fick ta ställning till deras barns deltagande i studien. Eftersom eleverna i studien inte är myndiga krävdes deras vårdnadshavares skriftliga tillåtelse för att få medverka i studien. Även om elevernas vårdnadshavare hade gett sitt medgivande till att deras barn deltog i studien hade även eleverna ett val i om de ville medverka eller inte.

I missivbrevet informerades vårdnadshavare även om hur studien förhåller sig till kraven på konfidentialitet samt hur forkningsmaterialet kommer att nyttjas. Med hänsyn till kravet på konfidentialitet används ingen personlig information i analysen eller publiceras i studiens resultat. För att skydda deltagarna i studien har samtliga deltagare avidentifierats. I studien tas även hänsyn till kravet på att forskningsmaterialet enbart får nyttjas till det som elevernas vårdnadshavare har gett sitt medgivande till. Uppgifterna som är insamlade kommer inte heller att spridas vidare till obehöriga.

6 Resultat och analys

I denna del presenteras studiens resultat och analys. Först presenteras elevernas tävlingspoäng, därefter besvaras studiens tre frågeställningar med hjälp av teori och undersökningens empiri.

6.1 Elevernas tävlingspoäng

6.1.1 Resultat

I Stapeldiagram 1 har vi sammanställt elevernas tävlingspoäng, det vill säga hur många procent korrekta svar som eleverna i varje klass hade i genomsnitt. För att exemplifiera hade genomsnittseleven som tävlade individuellt i Skola D 44,2 % korrekta svar, vilket motsvarar cirka 6,6 poäng av maximala 15 poäng. En elev som tävlade kooperativt på samma skola hade i genomsnitt 70,1 % korrekta svar, vilket motsvarar 10,5 poäng av maximala 15 poäng. I Stapeldiagram 1 ser vi att samtliga klasser där eleverna tävlade kooperativt hade högre andel korrekta svar, jämfört med de elever som tävlade individuellt.

6.1.2 Analys

Antalet poäng som varje individ eller grupp fick på tävlingen går att koppla till elevens eller gruppens kompetens, då högre kompetens resulterar i fler poäng. Ryan och Deci (1994; 2000) skriver att just kompetensen är en viktig faktor gällande individens inre motivation. En elev som känner att han eller hon klarar av uppgifterna som presenteras kommer känna en ökad inre motivation och vilja ta del av fler utmaningar. Kompetens, tillsammans med samhörighet och autonomi, utgör de vitala delarna i en individs inre motivation inom självbestämmandeteorin (a.a.). De elever som tävlade kooperativt visade alltså på eller fick ta del av en högre kompetens. Dock

finns det en problematik i jämförelsen av poängresultatet mellan de individuellt och kooperativt tävlande klasserna. I de kooperativt tävlande klasserna har en grupp elever kommit fram till svaren i problemlösningsuppgifterna tillsammans, och utifrån gruppens poäng är det inte möjligt att se vilken individ i gruppen som bidragit till vad eller om alla elever ens har varit delaktiga.

6.2 Vad tycker elever i årskurs 6 om att tävla i matematik?

6.2.1 Resultat

Stapeldiagram 2.1 visar vad deltagande elever tycker om ämnet matematik. Flest elever har svarat att de ligger i mitten, det vill säga svarsalternativ 3. 27 elever har svarat att de tycker matematik är tråkigt eller ganska tråkigt, det vill säga svarsalternativ 1 eller 2. 34 elever har svarat att de tycker matematik är ganska roligt eller roligt, det vill säga svarsalternativ 4 eller 5.

I stapeldiagram 2.2 har deltagande elever svarat på frågan vad de tycker om att tävla i matematik. Fördelningen mellan de elever som tycker om att tävla i matematik och de elever som inte tycker om att tävla i matematik är näst intill jämt fördelad. Det är något fler elever som är positiva till tävling i matematik. Flest elever har svarat alternativ 3, det vill säga att de är osäkra eller inte har en åsikt. 37 elever har svarat att de ”Instämmer helt” eller ”Instämmer delvis” med att de tycker om att tävla i matematik. 32 elever har svarat att de ”Tar delvis avstånd” eller ”Instämmer inte alls” i frågan om de tycker om att tävla i matematik.

6.2.2 Analys

En analys av Stapeldiagram 2.1 är att deltagande elever i denna studie har olika syn på ämnet matematik. Medianen är 3, vilket tyder på att medianeleven tycker att matematik varken är roligt eller tråkigt. Det är fler elever som tycker matematik är roligt jämfört med de elever som tycker matematik är tråkigt.

Slutsatsen som går att dra utifrån Stapeldiagram 2.2 är att fler elever i årskurs 6 tycker om att tävla i matematik jämfört med elever som inte tycker om att tävla i matematik. Men det är, likt Stapeldiagram 2.1, en stor spridning bland svaren. Denna spridning av svar visar att både elever som tycker om och elever som inte tycker om tävlingar i matematik har medverkat i studien, vilket var en viktig faktor i studiens syfte. I Stapeldiagram 2.1 är det 29 elever som har ringat in mittenalternativet. Varför just detta alternativ blev det vanligaste kan bero på flera olika orsaker. En orsak som framkommer i en av elevintervjuerna är att det finns en delad syn på vad som är roligt och inte inom matematikämnet. Ser vi till Stapeldiagram 2.2 är det däremot fler elever som har svarat att de ställer sig positiva till att tävla i matematik, och även färre som har svarat mittenalternativet jämfört med Stapeldiagram 2.1. Detta innebär att elever kan vara positivt inställda till att tävla i matematik trots att de inte tycker att matematikämnet är roligt. Denna slutsats stärks i de genomförda intervjuerna då samtliga intervjuade elever var positiva till att tävla i matematik. Flera elever uttryckte även att de gärna tävlar mer i matematikämnet. På frågan om eleven skulle vilja tävla mer i matematik svarade Elev 3:

”Ja jag tycker det är kul och det motiverar ju mig mer till att räkna matte. Alltså det är ju såhär att ibland tycker jag matte är jätteroligt och ibland är det inte lika kul men det beror ju lite på vad man gör. Men detta gör ju att jag motiverar mig mer liksom.”.

6.3 Föredrar elever i årskurs 6 att tävla individuellt eller kooperativt i

matematisk problemlösning?

6.3.1 Resultat

Stapeldiagram 3.1 visar att flest elever har valt svarsalternativet ”Instämmer inte alls” på frågan om de föredrar att tävla individuellt i matematik. Medianen är ”Tar delvis avstånd”, vilket betyder att det är fler elever som föredrar att inte tävla individuellt i jämförelse med de elever som föredrar att tävla individuellt. 21 elever har svarat att de föredrar att tävla individuellt.

Stapeldiagram 3.2 visar att flest elever har valt svarsalternativet ”Instämmer helt” på frågan om de föredrar att tävla kooperativt med andra i matematik. Medianen är ”Instämmer delvis”, vilket betyder att det är fler elever som föredrar att tävla kooperativt i jämförelse med de elever som föredrar att inte tävla kooperativt. 23 elever har svarat att de inte föredrar att tävla kooperativt.

6.3.2 Analys

Elevernas enkätsvar talar sitt tydliga språk. Resultatet utifrån Stapeldiagram 3.1 samt 3.2 visar att majoriteten av deltagande elever i årskurs 6 föredrar att tävla kooperativt i matematik. Noterbart är dock att det finns elever som föredrar att tävla individuellt. Resultatet kan möjligen få sin förklaring i intervjuerna med de elever som tävlat individuellt. Eleverna var positivt inställda till att fortsätta tävla individuellt, men de var inte heller emot att tävla kooperativt sålänge de medtävlande har samma matematiska kompetens. Elev 2 lyfter även fördelen med att vara med en mer matematiskt kunnig gruppmedlem: “Jag tror jag skulle vilja vara med samma nivå som mig. Eller bättre…för då har jag någon att falla bak till om jag tycker det är svårt.”. Elev 3 uttrycker att gruppsammansättningen är en avgörande faktor för att se fördelarna med kooperativ tävling och säger: ”Man vill ju inte vara den enda som gör sakerna liksom.” Vid frågan om Elev 3 skulle föredragit att tävla enskilt eller i grupp blir svaret: ”Tävla enskilt. För då kan man göra lite vad man vill typ.”. Detta svar kopplas till kompetens och autonomi inom Ryan och Decis (1994; 2000) självbestämmande motivation. I detta fall är elevens kompetens och autonomi så stora motivationsfaktorer att samhörigheten inte blir nödvändig.

I intervjuer med de kooperativt tävlande framkom inget negativt med att tävla kooperativt. I intervjuerna föredrog samtliga elever att fortsätta tävla kooperativt. Eleverna uttryckte en trygghet med att tävlingen genomfördes i grupp. Svaret som Elev 4 ger går särskilt att koppla till att både kompetens och samhörighet bidrar till en större motivation för att lösa uppgifterna: ”Om man jobbar såhär själv och inte kommer på då, då kan det va såhär att man ger upp helt och bara skriver vartannat tal, men nu kan man tänka och inte ge upp, man tänker tillsammans.”. I detta fall är kompetensen och samhörigheten viktigare motivationsfaktorer jämfört med autonomin.

6.4 Vilka faktorer motiverar elever i tävling inom matematisk

problemlösning?

6.4.1 Resultat

Stapeldiagram 4.1 visar att det är fler elever som brukar jämföra sina matematikresultat med andra jämfört med de elever som inte brukar jämföra sina matematikresultat med andra. 20 elever har valt svarsalternativet ”Osäker/Ingen åsikt”.

Stapeldiagram 4.2 visar en sammanställning av vad de deltagande eleverna anser är viktigast när det handlar om tävling i matematik. Flest elever, näst intill en tredjedel, ringade in svarsalternativet ”Inte vara sämst” som det viktigaste.

6.4.2 Analys

I Stapeldiagram 4.1 och Stapeldiagram 4.2 ser vi att elever brukar jämföra sina resultat med andra, men att de gör det av olika anledningar. Tre av svarsalternativen i Stapeldiagram 4.2 är ”Vinna pris”, ”Vara bäst” och ”Inte vara sämst”, vilka bygger på yttre förstärkningar (Ryan & Deci, 2008). ”Vinna pris” utgör en positiv förstärkning i form av materiell belöning medan ”Vara bäst” är en positiv förstärkning av egocentrisk karaktär. Alternativet ”Inte vara sämst”, som var det vanligaste svaret bland eleverna, utgör en negativ förstärkning som eleverna vill undvika. Svarsalternativet är likt ”Vara bäst” av egocentrisk karaktär, då det individuella resultatet jämfört med andra deltagares resultat har störst fokus. Elever som jämför sina resultat med andra går att koppla till Ryan och Decis (2008) självbestämmandeteori och dess kontrollerade motivationsfaktorer. I detta fall innebär det att eleven får motivation genom att se om resultatet är bättre eller sämre än sina kamraters resultat (a.a.).

I intervjuer med de elever som tävlat individuellt framkom att både pris och ära är motivationsfaktorer i tävling, men att det matematiska intresset också har en avgörande del i motivationen. Vid frågan om hur eleverna upplevt tävlingen uttryckte Elev 1 att priset bidragit till motivation: ”Jag tänkte att jag liksom vill göra mitt bästa för att vinna för att jag ville ha ett pris.”. Elev 3 beskrev sig själv som en vinnarskalle där äran bidrog till mer motivation än ett materiellt pris: ”Att vara bäst, alltså man vill ju vinna liksom och det är kul om det finns priser men man vill ju ändå vinna och ta den äran.”.

Elev 2 uttryckte att det var roligt att tävla och trodde sig anstränga sig mer än vanligt för att inte förlora. Det fanns en viss motivation i priset men den tycktes inte vara särskilt stark: ”Priset motiverar mig lite med men det är inte sådär jätteviktigt men att vinna är också roligt men det är inte sådär prio ett kanske.”. Elev 2 uttryckte att det kändes roligare med tävling, men det tycks inte ha påverkat elevens ansträngning till att lösa uppgifterna: ”Det är ju roligare om det är tävling men jag tror inte uppgifterna hade blivit svårare för att det inte skulle vara en tävling eller så.”. Elev 3 visade att tävlingen ökade motivationen, men att det individuella matematikintresset hade en mer avgörande roll gällande motivationen till att lösa problemlösningsuppgifterna: ”Alltså det är ju såhär att ibland tycker jag matte är jätteroligt och ibland är det inte lika kul men det beror ju lite på vad man gör. Men detta gör ju att jag motiverar mig mer liksom.”.

En intressant aspekt från intervjuerna är när Elev 3 uttryckte sig om uppgiften ”Bilparkeringen”. Elev 3 visade att vikten av att vara bäst gentemot andras resultat dominerar. I uppgiften uppmanades eleverna att slå ett påhittat rekord på 27 bilar vilket motiverade Elev 3 till att genomföra uppgiften: ”Jag dubbelkollade och märkte att det var 27 och då ville jag försöka igen för jag ville gärna slå det som var innan alltså.”.

tävlingsformatet är något som motiverar eleverna till att prestera bättre och utföra uppgifterna med en större noggrannhet.

Vid frågan om vad eleverna hade haft för känsla om det inte varit tävling uttryckte Elev 4 att priset bidragit med motivation: ”Alltså jag tror inte jag hade varit såhär, lika såhär peppad eller såhär utan pris och så. För man blir ju såhär mer taggad och undrar vad det ska vara för pris och sånt också.”. Elev 5 uttryckte att tävlingen bidrog med motivation samt att vara mer noggrann och kontrollerande: ”Ja man hade inte fått samma motivation då till att liksom verkligen klara uppgifterna, då hade man tänkt ah men det gör ingenting att jag klarar den eller så men nu blir det verkligen att man vill klara alla. Dubbelkollar verkligen jättemycket.”

Elev 6 uttryckte också att både pris och tävlingsformatet i sin egenhet bidragit till en motivation att prestera så bra som möjligt:

”Om det inte funnits något pris då kanske man inte hade strävat för att vinna lika hårt liksom. Så det kanske inte skulle vara samma känsla att liksom det här är jätteviktigt eller så. Så då kan man tänka att ja men det är ju bara på skoj, de…ja så. Fast nu var det ju tävling och då vill man vinna.”.

Elev 6 fick frågan om hen ville prestera bättre när det väl är tävling och svarade då: ”Ja fast jag kan ju prestera lika bra om det inte är tävling. Det beror ju på ibland såklart.”.

7 Diskussion

Denna del inleds med en metoddiskussion där studiens urval, genomförande och insamlingsmetod diskuteras. Därefter diskuteras resultatet som framkom av studiens empiri.

7.1 Metoddiskussion

7.1.1 Urval av deltagare

Vårt syfte med denna studie var att få reda på vad elever i en vanlig klassammansättning tycker om matematiska tävlingar. I Stapeldiagram 2.1 ser vi att det är en bra variation av elever som har medverkat i studien, det vill säga elever som både har och saknar matematiskt intresse.

Ett kriterium i genomförandet var att klasserna på varje skola skulle ha samma matematiklärare. Detta för att eleverna skulle ha en så likvärdig matematikundervisning som möjligt. Valet att utföra studien på elever i årskurs 6, och inte exempelvis i årskurs 4, grundar vi på egna erfarenheter och att vi tror att tävling passar de äldre eleverna på mellanstadiet bättre. De har förmodligen mer erfarenhet av tävlingar sedan tidigare samt lättare för att förstå och besvara de frågor som vi vill undersöka.

7.1.2 Urval av problemlösningsuppgifter

Fyra av de fem utvalda problemlösningsuppgifterna är hämtade från Larssons (2007) och Hagland m.fl. (2005) böcker om rika matematiska problem. Då tidigare granskade studiers resultat (exempelvis Kiili m.fl., 2018; Pareto m.fl., 2012) framförallt grundas i elevers motivation och attityd till tävlingsbaserade dataspel känns valet av att tävla i problemlösning mer applicerbart i klassrummet. De rika problemens kriterier bidrar också till att uppgifterna, så gott det går, gör det möjligt för flera elever att delta trots deras varierande matematiska förutsättningar (Hagland m.fl., 2005). De valda uppgifterna har även anpassats genom att förenklas till den genomsnittliga kunskapsnivå som vi förväntar oss av elever i årskurs 6. Denna kunskapsnivå grundar sig i egna erfarenheter från läromedel för årskurs 6 samt verksamhetsförlagd praktik i årskurs 6.

De deltagande elevernas poängresultatet var lägre än vi förväntat oss. Dock visar tävlingshäftena att eleverna påbörjat en uträkning av uppgifterna, samt varit på god väg med att lösa flertalet av dem. En slutsats som går att dra kopplat till poängresultatet är att problemlösninguppgifterna i tävlingen var utmanande för många elever, framförallt för de elever som tävlade individuellt. Tanken med rika problem är att de ska vara utmanande och ställa krav på kompetensen vilket poängresultatet visar att uppgifterna gjort (Hagland m.fl., 2005). Dock går det att diskutera om dessa uppgifter var mer lämpliga för en kooperativ tävling. Noterbart är att det fanns några elever bland de som tävlade individuellt som hade fler än 10 poäng. En elev hade dessutom svarat rätt på samtliga frågor.

I utformningen av denna studies tävlingshäfte (Bilaga 2) har vi tagit hänsyn till begreppet autonomi (Ryan & Deci, 1994; 2000). Häftets uppgifter har som synes inga numrerade problemlösningsuppgifter, vilket bjuder in eleven till att själv välja vilken följd uppgifterna angrips. Valet av problemlösningsuppgifter ger även eleven möjlighet till att lösa problemen på olika sätt, vilket medför att eleven kan välja den metod som han eller hon ämnar vara mest lämplig för att lösa uppgifterna.

7.1.3 Genomförande

Tre av de fyra skolorna fick vi inte besöka, vilket kan ha medfört att tävlingsmomentet genomfördes på olika sätt i olika klasser trots instruktionerna som lärarna fick (Bilaga 5). Vi har exempelvis sett att gruppernas konstellationer har varierat i antal elever på olika skolor. Om vi hade kunnat vara på plats hade vi dels kunnat ge eleverna en liknande introduktion och ”upplevelse” av tävlingen i samtliga klasser, dels hade vi kunnat förhindra att olika lärare presenterade tävlingen på olika sätt för sina elever. En komponent som kan ha påverkat elevernas motivation till tävlingsmomentet är lärarens eget intresse för tävling och matematik. Om vi hade haft möjlighet att vara på plats på skolorna hade vi även kunnat genomföra fler intervjuer med de deltagande eleverna, då vi ser dessa som en värdefull kvalitativ del av empirin i studien.

7.1.4 Insamling och bearbetning av empiri

Bryman (2018) lyfter faktorer som kan ha en påverkan på bortfallet inom humanistisk forskning. Trots tagen hänsyn till dessa faktorer fick vi ett bortfall av medverkande elever. I och med att eleverna fick svara på enkätfrågorna i direkt anslutning till tävlingsmomentet blev det inget bortfall i förhållande till den aspekten. Däremot blev det ett oförutsett bortfall av ifyllda samtyckesblanketter från elevernas vårdnadshavare, trots att eleverna ville medverka i såväl tävlingen som studien. Exempelvis i en klass som tävlat individuellt hade 17 elever medverkat på tävlingen, men vi lyckades bara samla in 3 samtyckesblanketter. Totalt 137 elever medverkade i den frivilliga tävlingen, varav 91 elever av dessa har medverkat i studien. Detta utgör ett bortfall på cirka 34 %. En svarsfrekvens på 66 % är vi dock nöjda med och något som Bryman (2018) skriver är acceptabelt.

Det finns ett ytterligare bortfall i de elever som inte medverkade i den frivilliga tävlingen, vilket kan ha en påverkan på resultatet i studien. Resultatet av empirin visar att det var ett större bortfall av tävlingsdeltagare i de klasser som tävlade individuellt, jämfört med de klasser som tävlade kooperativt. Exempelvis var det på den skolan vi fick besöka sju elever som inte ville vara med i den individuella tävlingen till skillnad från den kooperativa tävlingen där enbart en elev valde att avstå. Detta kan bero på flera olika orsaker. Exempelvis kan elever som har en dålig självkänsla, är rädda för att komma sist, eller inte tycker om testsituationer, ha valt att avstå bara för att det var en tävling. Dessa elever kan ha avstått från tävlingen helt utan hänsyn till tävlingens innehåll eller sin egen matematiska kompetens. Elever som tävlar individuellt kan även ha en högre “press” på sin egen matematiska kompetens i jämförelse med elever som tävlar kooperativt, och väljer därför att avstå från tävling. En ytterligare aspekt som kan ha påverkat bortfallet av tävlingsdeltagare är läraren och dennes syn på

matematiktävlingar. Hur läraren valde att presentera tävlingen för eleverna kan ha påverkat deras val av att delta i tävlingen.

I de intervjuer som genomfördes kunde deltagande elever ge en mer personlig bild av deras uppfattningar gällande tävling i matematik. Detta ser vi som ett bra komplement till enkätundersökningen där deltagande elever enbart hade möjlighet att välja bland slutna svarsalternativ. Intervjuerna förstärkte enkätsvaren med elevernas förklaringar och syn på tävling i matematik. Dock kan urvalet av intervjuade elever diskuteras. Samtliga av de sex elever som intervjuades var både positiva till den genomförda tävlingen och till att fortsätta tävla i matematik. Vi saknar intervjuer med de elever som inte var lika förtjusta i tävlingsmomentet då enkätsvaren visar att dessa elever också existerar. Ett alternativ hade varit att elever valdes ut för intervju utifrån deras enkätsvar, och inte slumpvis, vilket hade gett en större variation i empirin från intervjuerna.

I bearbetningen av empirin var tanken att enkätsvaren från de som tävlat individuellt och kooperativt skulle sammanställas i diagram var för sig. I resultat och analys skulle sedan diagrammen ställas mot varandra. Detta för att se eventuella samband eller olikheter på hur elevernas enkätsvar kan påverkas av individuella- och kooperativa tävlingar. Diagrammen visade dock ingen större variation mellan de olika tävlingsgrupperna och därför kändes upplägget oattraktivt. Slutligen slogs samtliga enkätsvar ihop utan att ta hänsyn till om deltagarna tävlade individuellt eller kooperativt.

Av studiens 9 enkätfrågor valdes fråga 1,3,4,5,6 och 8 ut för att användas till att besvara studiens frågeställningar. Enkätfrågorna 2, 7 och 9 valdes bort då de inte bidrog till att besvara studiens frågeställningar i samma utsträckning.

7.2 Resultatdiskussion

Resultatet visar att det är fler elever som är positivt inställda till att tävla i matematik, jämfört med de som är negativt inställda. Variationen är låg mellan ställningstagandena, i kombination med att flest elever visat sig vara osäkra i ställningstagandet. Detta medför att det är svårt att dra en tydlig slutsats om vad elever i årskurs 6 tycker om att tävla i matematik. En teori kan vara att matematiska tävlingar sällan förekommer i klassrummet och att eleverna därför inte vet hur de ska förhålla sig till frågeställningen.

Resultatet i vår litteraturstudie (Carlsson m.fl., 2020) visade att kooperativt tävlande, inom framförallt dataspel, är det mest gynnsamma för såväl prestation som motivation hos deltagarna. I denna studie kan vi även fastslå att elever i årskurs 6 föredrar att tävla kooperativt i matematik. Kooperativt tävlande är även gynnsamt i matematisk problemlösning när det gäller deltagarnas motivation och prestation. Dock vill vi även lyfta att det finns elever som föredrar att tävla individuellt. I intervjuerna framgår det att det är olika former av självbestämmande motivation som eleverna drivs av i den individuella och den kooperativa tävlingen. Motivationsfaktorerna som är mest synliga för de kooperativt tävlande eleverna är kompetens och samhörighet, medan de individuellt tävlandes motivationsfaktorer är kompetens och autonomi. Vår teori

är att det är elevens individuella kompetens som avgör om eleven känner behov av samhörighet i form av ett extra stöd från gruppmedlemmar. Om eleven istället känner sig trygg i sin egen kompetens kan han eller hon istället föredra att vara själv och motiveras genom autonomi.

I diskussionen om kompetens går det inte att kringgå problemlösningsuppgifternas betydelse. Hade uppgifterna varit enklare hade möjligtvis fler elever upplevt motivation utifrån sin kompetens. Resultatet hade då kunnat visa att fler elever föredragit att tävla individuellt. Problemlösningsuppgifterna i denna tävling ställde höga krav på elevernas kompetens. I och med uppgifternas variation i utformningen gavs eleverna ändå möjlighet att klara en del av uppgifterna. När eleven knäcker koden för att lösa problemet, eller bara en del av problemet, uppstår en självtillit och tro på sin egen kompetens vilket medför en ökad inre motivation. Motivationen kan vara avgörande för att eleven ska fortsätta och slutligen lyckas lösa problemet i sin helhet.

När eleverna skulle ringa in det svar som var viktigast för dem vid tävling valde flest elever alternativet ”Inte vara sämst”. I detta fall kan elevernas insikt om att de inte hade chans att vinna tävlingen göra att de valde detta alternativ istället för alternativet ”Vara bäst”. Det kan också tyda på att eleverna som valt detta alternativ kände att de inte hade tillräcklig kompetens för att lösa problemlösningsuppgifterna i tävlingshäftet, och då insåg att de inte hade någon chans att vinna. I och med att eleverna fick fylla i sina enkäter i direkt anslutning till tävlingen var eleverna möjligtvis påverkade av en negativ känsla för att de inte lyckats prestera så bra. Elevernas svar på frågorna i enkäten kan därför snarare ha speglat deras tankar om just denna matematiktävling, och inte exempelvis elevens generella tankar om tävlingar i matematik. Detta är en faktor att ta i beaktning.

8 Slutsats och vidare forskning

Resultatet i studien visar att deltagande elever i årskurs 6 föredrar att tävla kooperativt i matematik. Merparten av eleverna prioriterar därmed motivationsfaktorn samhörighet i tävling inom matematisk problemlösning, som i detta fall innebär att få samarbeta med kamrater. Som kontrast till samhörighet finns motivationsfaktorn autonomi. I detta fall innebär det att elevens egen drivkraft och viljan att klara av uppgifter på egen hand blir mer avgörande. Det individuella tävlandet är då att föredra. Utifrån studiens resultat är vår teori att det är elevernas individuella kompetens i förhållande till matematikuppgifterna i tävlingen som avgör vilket av tävlingsuppläggen som eleverna föredrar.

Resultatet i enkätsvaren visar att det är fler elever som tycker om att tävla i matematik jämfört med de elever som tycker om matematik. En teori till detta kan vara att tävlingsmomentet i sig motiverar fler elever än det matematiska innehållet. Kombinationen matematik och tävling kan därför vara ett positivt inslag i undervisningen för att motivera eleverna, även för de elever som inte på förhand har ett matematiskt intresse.

Dock finns det en problematik i att tävla i skolans ämnen då tävling innebär att jämföra sitt resultat och sin prestation gentemot andras. Denna faktor kan vara en anledning till det varierande resultatet i enkäterna. Tävlingsinslaget i matematikundervisningen kan vara en motiverande faktor för en del elever, men det kan även skapa en känsla av att inte vara tillräcklig hos vissa elever när deras resultat jämförs med andras. På så sätt kan tävlingen fungera som en omotiverande faktor. Med denna vetskap hade det därför varit intressant att lyfta negativa aspekter som tävling i matematik medför, vilka till synes är befintliga. Att undersöka hur motivationen påverkas hos de elever som har en negativ bild av tävlingsmoment inom matematik kan med fördel göras i form av kvalitativa elevintervjuer, då de ger en möjlighet att gå in på djupet i elevernas upplevelse, vilket vi anser är nödvändigt för att besvara dessa frågor.