Specialpedagogiska dilemman i arbetet med elever i matematiksvårigheter

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Ledarskap och skolutveckling

Examensarbete

15 högskolepoäng

Specialpedagogiska dilemman i arbetet

med elever i matematiksvårigheter

Dilemmas of special education in the work with students in

mathematics difficulties

Helena Larson

Belma Popaja

Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning 90 hp Slutseminarium 2009-05-28

Examinator: Lena Lang Handledare: Elsa Foisack

Malmö högskola Lärarutbildningen

Skolutveckling och ledarskap Specialpedagogik

Vårterminen 2009

ABSTRAKT

Larson, Helena & Popaja, Belma (2009). Specialpedagogiska dilemman i arbetet med elever i matematiksvårigheter (Dilemmas of special education in the work with students in mathe-matics difficulties). Skolutveckling och ledarskap, Specialpedagogik, Lärarutbildningen, Malmö högskola.

Syftet med vårt examensarbete var att undersöka det specialpedagogiska stödet för elever i matematiksvårigheter i en kommun i södra Sverige. Vi ville undersöka vilket synsätt som råder på skolorna när det gäller elever i matematiksvårigheter. Vi ville även leta efter goda exempel i arbetet med elever i matematiksvårigheter.

I arbetet beskrivs olika forskning kring specialpedagogens roll och uppdrag samt olika sätt att se på matematiksvårigheter. Vi genomförde en enkätundersökning med öppna frågor där informanterna själv fick formulera sina svar. Dessa bearbetades sedan kvalitativt. Undersökningen vände sig till skolledare, specialpedagoger, speciallärare och klasslärare i en kommuns alla F-6 skolor.

Resultaten av vår undersökning visade att det saknas en gemensam definition på vad matematiksvårigheter är vilket leder till att det inte finns en samsyn ute i skolorna kring begreppet. Det innebär att de olika aktörerna agerar olika för att förhindra matematiksvårigheter. Det specialpedagogiska stödet i matematik ser olika ut för eleverna beroende på vilken skola de går på. Om den samlade kunskapen i kommunen sammanställs och delges till varandra så skulle arbetet med elever i matematiksvårigheter kunna utvecklas. Eftersom stödet ser olika ut för eleverna och att aktörerna har olika syn på hur det ska utformas så kan det uppstå olika dilemman i arbetet för en specialpedagog.

Nyckelord: Matematiksvårigheter, Samsyn, Specialpedagogiska dilemman.

Helena Larson Handledare: Elsa Foisack

Innehåll

Abstrakt 3

Innehåll 5

1. Bakgrund 7

1.1 Personliga utgångspunkter 8

1.2 Författarnas uppdelning av arbetet 9

1.3 Syfte och frågeställningar 9

2. Litteratur 11 2.1 Styrdokument 11 2.1.1 Läroplanen 12 2.1.2 Kursplan i matematik 12 2.2 Specialpedagogik 13 2.2.1 Historik 14

2.2.2 Kartläggning och åtgärdsprogram 15 2.2.3 Specialpedagogens uppdrag 15

2.3 Matematikämnet 16

2.3.1 Språkets roll i matematiken 17

2.3.2 Matematikundervisning 17

2.4 Matematik och specialpedagogik 21

2.4.1 Matematiksvårigheter 22 2.4.2Mindre undervisningsgrupper 25 3. Metod 27 3.1 Allmänt om metod 27 3.1.1 Metodval 27 3.1.2 Pilotundersökning 28 3.1.3 Undersökningsgrupp 28 3.1.4 Genomförande 28 3.1.5 Etik 29 3.1.6 Databearbetning 29 3.1.7 Metoddiskussion 29 4. Resultat 31

4.1 Olika aktörers syn på det övergripande arbetet i matematik 31 4.2 Olika aktörers syn på matematiksvårigheter 33

4.3 Elever som får stöd i matematik 35

4.4 Stöd till elever i matematiksvårigheter 36 4.5 Specialpedagogens roll i skolans arbete 38

5. Resultatanalys 41

5.1 Olika aktörers syn på det övergripande arbetet i matematik 41 5.2 Olika aktörers syn på matematiksvårigheter 41

5.3 Elever som får stöd i matematik 42

5.4 Stöd till elever i matematiksvårigheter 42 5.5 Specialpedagogens roll i skolans arbete 43

Fortsatt forskning 51 Referenser 52 Bilagor Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3

1

.

Bakgrund

Under åren som vi har läst på högskolan har vi upplevt att det specialpedagogiska stödet till elever ute i skolorna ser mycket olika ut. Enligt våra olika styrdokument i skolan så har alla elever rätt till det stöd som de behöver för att nå upp till målen (Skolverket, 2006). Dessvärre är det inte så verkligheten ser ut. Alldeles för många elever når inte målen i matematik i år 5 och år 9. Nationellt sett under läsåret 2007/2008 var det 7,4% som inte klarade målen i matematik när de slutade grundskolan (siris.skolverket.se). Timms-rapporten, Trends in international and Science Study, visar även att många elever inte klarar en grundläggande nivå i matematik. 2007 var det 10% i år 8 som inte nådde denna nivå (websändning:

www.skolverket.se). Om elever i matematiksvårigheter ska kunna öka måluppfyllelsen i matematik är det viktigt att de får rätt stöd från början.

Kunskap om elever med specialpedagogiskt stöd i svenska verkar i allmänhet vara bra. Pedagogerna verkar ha kännedom om hur de kan arbeta med kompensatoriska hjälpmedel och tar hjälp av forskning kring ämnet för att underlätta för eleverna för att de ska få en bättre måluppfyllelse. Under många år har det varit en dyslexiboom med särskilda insatser på elever med läsproblematik. Undersökningar och forskning på läsning har varit mycket vanligare än inom räkneområdet (Magne, 1998). Vi upplever att många pedagoger känner sig osäkra över att arbeta med matematik utan en matematikbok. Klarar då eleverna inte att lära det som läraren tänkt så vill en del att eleven ska få stöd i matematik och gärna utanför klassrummet. Det råder fortfarande två olika uppfattningar till elever som inte når uppsatta mål. Det ena innebär att problemet läggs på en enskilda eleven. Det andra innebär att elevens hela situation analyseras så att både elev och miljö ingår. Beroende på vilken syn läraren har så uppfattas svårigheter på olika sätt. Fokuseras problemet på den enskilda eleven så ökar risken för att det verkligen ska uppstå ett problem. Det är därför viktigt att ha en undervisning som tillåter att fler elever lyckas i den ordinarie undervisningen. Som ett led av detta resonemang är det viktigt att skolan ser över sin stödundervisning och att det verkligen görs noggranna överväganden innan den verkställs utanför klassrummet. Ett åtgärdsprogram kan vara ett gott arbetsredskap för att se över hela situationen (Skolverket, 2002).

På många skolor är det många elever som inte klarar de nationella proven i år 5. Nu har det tillkommit en ny kontroll av elevernas kunskapsnivå och det är de nationella proven och uppnåendemålen i år 3. För att det ska bli bättre för den enskilda eleven så krävs det annat pedagogsikt tänkande kring matematik i skolan och förhoppningsvis kan resultatet av denna undersökning generera nya tankar för hur skolan kan arbeta med matematik för att elever inte ska hamna i matematiksvårigheter.

Fig. 1.1 Undersökningens intresseområde

Med figur 1.1 vill vi visa ett spänningsfält där vi tror att det finns olika brister och det i sin tur drabbar den enskilda eleven i matematiksvårigheter som inte når målen i år 5.

1.1

Personliga utgångspunkter

Vi har vår erfarenhet från skolans värld genom att vi har våra grundutbildningar som 1-7 lärare i matte/no respektive fritidspedagog. Eftersom vi har olika bakgrund har vi kunnat komplettera varandra under arbetets gång eftersom vi har upplevt skolans värld ur olika perspektiv. Det har varit nyttigt i våra diskussioner när vi har fått argumentera för våra tankar (Stukát, 2005).

Under vår aktuella utbildning till specialpedagoger har det belysts mycket kring specialpedagogiska frågor i svenska men knappt någonting i matematik. För att kunna bedriva

Olika nationella styrdokument

Olika kommunövergripande dokument

Eleven i matematiksvårigheter Här är ett

spänningsfält där vi tror att det brister

en utveckling på våra arbetsplatser inom matematik så ansåg vi att vi behövde mer kunskap kring matematik och matematiksvårigheter. Det finns en hel del uppsatser skrivna om matematiksvårigheter men ganska lite litteratur i ämnet. Vi vill fördjupa oss i ämnet och se vad vi kan göra för att förebygga matematiksvårigheter samt att kunna göra kunskapen till vår egen så att vi får mer kunskap med oss när vi examineras.

Varje år har Sveriges skolor en stor grupp elever som lämnar skolan utan att ha nått målen i matematik. Detta är något som vi har funderat mycket kring och nöjer oss inte med att konstatera att det är så utan vill ta reda på vad vi kan göra för att det inte ska fortsätta. Ljungblad (2006) menar att alla elever har möjlighet att på olika sätt erövra ett personligt matematiskt kunnande. Dessutom har alla elever rätt att få möta en undervisning och en skolmiljö som kan ta tillvara på individers olikheter och möjligheter, samt att nå målen i matematik. Med denna bakgrund kommer intresset till vår undersökning.

1.2

Författarnas uppdelning av arbetet

Gemensamt har vi arbetat med följande delar av arbetet: 1.3 (syfte och frågställningar), kapitel 2 (litteratur), 3.1.7 (metoddiskussion), kapitel 4 (resultat), kapitel 5 (resultatanalys), källhänvisningar och kopplingar till syfte och frågställningar i kapitel 6 (diskussion). Dessutom utformade vi enkäten gemensamt.

Larson, Helena har haft huvudansvar för de övriga delarna i arbetet samt ansvarat för sammanställning av arbetet.

1.3

Syfte och frågeställningar

Syftet med undersökningen är att undersöka det specialpedagogiska stödet för elever i matematiksvårigheter i en kommun i södra Sverige. Vi vill undersöka vilket synsätt som råder på skolorna när det gäller elever i matematiksvårigheter. Vi vill dessutom leta efter goda exempel i arbetet med elever i matematiksvårigheter.

Utifrån syftet vill vi besvara följande frågeställningar:

• Vilken syn har olika aktörer (skolledare, specialpedagog/speciallärare, lärare) i skolan på det övergripande arbetet i matematik?

• Vilken syn har olika aktörer i skolan på matematiksvårigheter? • Vilka elever får stöd i matematik anser olika aktörer?

• Vilket stöd får elever i matematiksvårigheter anser olika aktörer? • Vilken syn har de olika aktörerna på specialpedagogens roll i skolan?

2.

Litteratur

2.1

Styrdokument

En av grundtankarna i skollagen är att skolan ska stödja eleverna. Varje elev ska få ut så mycket som möjligt av sin skolgång. Läroplan och kursplaner ska förtydliga innehållet i utbildningen. I den lokala arbetsplanen utformar skolan bland annat hur elever med särskilda behov ska få stöd (Magne, 1998). Vår nuvarande läroplan har frångått kunskaper av det kvantitativa slaget till förmån för de kvalitativa kunskaperna (Malmer & Adler, 1996). Det är utifrån läroplanen och kursplanerna som undervisningen ska bedrivas.

Enligt vår läroplan har läraren ett ansvar för att bygga upp en god arbetsmiljö och ge goda villkor för att alla elever ska lära sig nya kunskaper. Det innebär att läraren har ett ansvar att se till att eleverna har relevanta förkunskaper men också att det råder ett gott arbetsklimat i klassrummet. Eleverna har ett ansvar att se till så att de följer de regler som ställts upp och inte störa lärare eller kamrater. Många elever lämnar idag skolan utan att ha de kunskaper i matematik som läroplanens intentioner är, nämligen att eleverna ska ha kunskaper som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och för att kunna delta i beslutsprocesser i samhället (Löwing, 2006).

Den nationella läroplanen har påverkats av tre olika teorier om lärande.

• Socialkonstruktivistisk teori – här betraktas kunskap som något som växer och utvecklas i möten mellan den som lär och den som undervisar. Kunskap kan inte förmedlas utan varje elev betraktas som egen resurs i lärandet och läraren kan skapa förutsättningar för lärande. Teorin innebär ett engagemang och aktivt deltagande i lärandesituationer.

• Metakognitiv teori – här handlar teorin om tankefunktioner som hanterar information. Yngre elever lär sig genom att först göra, sedan veta, och till sist förstå vad och hur de lärt sig. Med hjälp av denna teori kan man som vuxen förstå elevers lust att lära genom konkreta handlingar och glädjen över att klara dem. Metakognition handlar om att bli medveten om sitt eget och andras lärande. Inom denna teori är det viktigt att dialoger och samtal ständigt förs.

• Symbolisk interaktionism – denna teori talar om de lärandes samspel med hjälp av symbolspråk. Det gäller att ta fasta på olika situationer i undervisningen där olika språkliga uttryck används. Språket kan komma till uttryck i bland annat konst, drama, musik och rörelse. Undervisningen blir förankrad i elevernas erfarenheter även utanför skolan. Undervisningen måste vara begriplig för eleven och ge en möjlighet till dialog och samspel (Skolverket, 2002).

2.1.1 Läroplanen

Läroplanen fastställs av regeringen och den aktuella läroplanen är Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo94. Läroplanen beskriver att det är viktigt att ta tillvara på de olika elevernas behov och förutsättningar och då ska undervisningen anpassas till varje elev. Undervisningen kan därför aldrig utformas lika för alla. Skolan har ett särskilt ansvar för elever som har svårt att nå målen för utbildningen. (Skolverket, 2006)

Skolverket (2006) säger att alla som arbetar i skolan ska samverka för en god lärandemiljö där all personal kan hjälpa elever som är i behov av olika stöd. Lärarens uppdrag är att se varje individs behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande. Dessutom måste elevernas vilja att lära och tillit till sin egen förmåga stärkas. Skolan ska se till så att alla elever utvecklar sitt eget sätt att lära.

Skolan har olika mål att uppnå för varje elev och för matematik nämns det bland annat att eleverna ska få ett grundläggande matematiskt tänkande som de kan tillämpa i vardagslivet (Skolverket, 2006).

2.1.2 Kursplan i matematik

Grundskolans kursplan i matematik anger följande när det gäller ämnets syfte och roll i utbildningen:

Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökade flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället…Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter

förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem. (www.skolverket.se, 090415)

Under rubriken mål att sträva mot så nämns det kunnande som skolan skall inrikta sig mot. Skolan skall bland annat i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven:

utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer…utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande…utvecklar sin förmåga att utnyttja miniräknarens och datorns möjligheter. (www.skolveket.se, 090415)

I kursplanen nämns det också att det krävs en balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens begrepp, metoder och uttrycksformer för att kunna undervisa framgångsrikt i matematik. Detta gäller för alla elever, oavsett om de är i behov av stöd eller andra utmaningar (www.skolverket.se).

2.2

Specialpedagogik

Det finns två olika perspektiv att se på svårigheter inom specialpedagogiken. Dels är det ett relationellt perspektiv och dels ett kategoriskt perspektiv.

• Relationellt - specialpedagogen försöker att ändra på omgivande faktorer, hela systemet och inte bara på eleven. Ett långsiktigt tankesätt.

• Kategoriskt – eleven är bärare av problemet och sorteras bort från gruppen. Ett kortsiktigt tankesätt.

Förhållningssättet inom specialpedagogik ska vara att se till det som fungerar. Det finns många elever som har någon funktionsnedsättning av något slag. Det är dock samhällets krav och omgivningens förmåga att anpassa sig till individen som bestämmer om det är ett handikapp eller inte som eleven hamnar i. Miljöer kan helt enkelt vara mer eller mindre handikappande (Sterner & Lundberg, 2002; Tideman et al, 2004).

Nilholm (2007) menar att specialpedagogik kan ses som ett uttryck för skolans misslyckande att hantera elevers olikheter. Skolmiljön nämns inte i den pedagogiska diskussionen om skolans organisation i relation till elever i behov. Istället föreslås det ofta särlösningar för

eleverna. Det är inte självklart att elever med olika svårigheter ska undervisas av specialpedagog. De flesta elever är som sina kamrater och behöver lärare som kan tillgodose de olika behov som alla har.

För att få ett gemensamt synsätt i arbetet med eleverna så är det kollegiala samarbetet viktigt. I många fall är specialpedagogerna knutna till ett arbetslag vilket kan ha en positiv inverkan på arbetet med elever i behov. Inte minst med tanke på att det ofta annars är klasslärarna som avgör vilka barn som behöver stöd. Det har stor betydelse när hela arbetslaget kan arbeta utifrån klasslärarens erfarenheter och diskutera ett samarbete som specialpedagogen kan delta i. Specialpedagogen ska arbeta för att den enskilda eleven ska bli kvar i sin klass och få hjälp där. Å ena sidan finns det en risk att eleven inte får någon hjälp över huvudtaget om hans eller hennes lärare inte har kompetens och tid att stödja eleven. Det innebär ett faktiskt dilemma. Skolan har dock en skyldighet att anpassa verksamheten till elevernas behov och förutsättningar (Tideman et al. 2004).

2.2.1 Historik

Specialpedagogiken har haft sin förankring inom det medicinska och psykologiska området. Utifrån avvikelser från det som ansågs vara normalt så försökte inlärningssvårigheter förklaras som en defekt, oftast en hjärnskada av något slag, hos eleven. Defekterna hos eleven skulle kompenseras genom speciellt utformade program av specialutbildade lärare (Engstöm, 2000).

Vidare skriver Engstöm (2000) att på 1960-talet var särskiljandet, en så kallad segregation, lösningen för elever med svårigheter. De som uppfattades som avvikande hänvisades till särskilda grupper och specialklasser som t.ex. hjälpklasser, observationsklasser och läsklasser. På så vis kunde de vanliga klasserna hållas någorlunda homogena.

Historiskt sett har forskningen som bedrivits inom specialpedagogiken dominerats av att göra analyser av olika handikapp, deras orsaker och prognoser. Nu har det skett en förskjutning åt att det forskas på undervisningen av elever i behov av stöd ur ett deltagarperspektiv. Det har helt enkelt skett en förändring som innebär att specialpedagogiken tittar mer på hur lärandemiljön planeras runt omkring eleven istället för att analysera elevers funktionsnedsättningar. Specialpedagogiken rör hela skolans verksamhet och en inkluderande undervisning bygger på ett demokratiskt deltagande och allas lika värde (Engstöm, 2000).

2.2.2 Kartläggning och åtgärdsprogram

Löwing (2006) och Malmer & Adler (1996) anser att många lärare har brister om elevernas förkunskaper. Många missförstånd som uppstår mellan lärare och elever i kommunikationen hade kunnat undvikas om lärarna var mer benägna att arbeta med fördiagnoser. Då hade de i tid kunnat upptäcka förkunskapsproblem och eleverna hade fått lyckas istället för att köra fast. Det är svårt för föräldrarna att veta hur deras barns matematikutveckling ser ut. Skolan måste vara tydlig och gärna visa på konkreta exempel som är lätta för föräldrarna att begripa. Detta kan tydliggöras med ett kartläggningsmaterial.

En pedagogisk och didaktisk kartläggning skiljer sig från en diagnos. I en pedagogisk och didaktisk kartläggning tittar man på den sociala och kulturella miljön runt barnet. Att tillsammans se helheten för ett barn i svårigheter är en uppgift för lärarna i arbetslaget, specialläraren och specialpedagogen. När man utarbetar ett åtgärdsprogram kan det vara svårt att uttrycka de svaga sidorna. För vissa lärare är det ofta svårt att beskriva ett barns positiva och starka sidor också, men de blir mycket tydligare att se utifrån ett kartläggningsmaterial. Ljungblad (2003) har utformat ett heltäckande kartläggningsmaterial som heter Analysschema över matematisk medvetenhet och som kan användas för att tydligt upptäcka elevers starkare och svagare sidor inom matematiken.

Ljungblad (2003b, 2004) säger att ett åtgärdsprogram ska beskriva, och inte döma, barnet som person. Inget barn i svårigheter blir stärkt av negativ kritik. Det som kan vara svårt med att skriva ett åtgärdsprogram kan vara att formulera utvecklingsbara åtgärder som bygger på det positiva. När ett åtgärdsprogram behöver utformas för en elev så görs först en pedagogisk och didaktisk kartläggning av eleven och en analys av barnets situation i skolmiljön. Detta ska göras på organisationsnivå, gruppnivå och individnivå. Det gäller att hitta nya sidor och tankar eftersom de tidigare inte varit tillräckliga. Därefter kan åtgärderna och målen formuleras. Inom specialpedagogiken finns inte ett rätt sätt eller en speciell metod utan många olika delar och möjligheter menar Ljungblad (2003b, 2004).

2.2.3 Specialpedagogens uppdrag

Enligt LUK-utredningen, Lärarutbildningskommittén, innebär specialpedagogens överordnade uppgift att identifiera och undanröja faktorer i undervisningsmiljön och lärandemiljön som orsakar att elever får svårigheter. Det medför att skolans specialpedagog ska knytas närmare skolans ledning och få en mer utpräglad funktion som kvalificerad

samtalspartner i det pedagogiska arbetet på skolan och ta ansvar för det övergripande specialpedagogiska arbetet. Specialpedagogen ska arbeta med visionen ”en skola för alla” och har en viktig roll. Specialpedagogiken måste mycket tydligare ingå i det totala pedagogiska området och få prägla en skola som erbjuder alla elever gemenskap och delaktighet (SOU 1999:63).

Specialpedagogen har tre olika uppdrag att arbeta med:

• Undervisning – dels med elever och dels med pedagoger samt att handleda • Utveckling – skolutveckling och samverkan

• Utredning – dels av elever och dels av miljön

Den svenska modellen att se på specialpedagogik innebär att man alltid ska se problem på individ, grupp och organisationsnivå. Specialpedagogen ska därför jobba på alla tre nivåerna (Bladini 2004; Nilholm, 2007).

2.3

Matematikämnet

Matematik har en mer än femtusenårig historia och är idag ett problemlösande ämne i ständig utveckling. Matematikkunnande skall bidra till självförtroende, kompetens och möjligheter att påverka och delta i vårt samhälle. Det är allas rättigheter att kunna delta i beslutsprocesser som gäller alla i samhället. Alla elever ska därmed få möjlighet att skaffa sig matematikkunskaper. För att kunna förstå reklam, granska information och kritiskt värdera olika påståenden är det viktigt att behärska matematik. Av tradition har matematik- undervisningen varit inriktat på att utveckla färdigheter och att göra beräkningar. Nu har fokus förskjutits mot att ha kunskaper i tillämpning, kommunikation och problemlösningsförmåga. Genom att använda matematik i ett meningsfullt sammanhang skapas nya utmaningar och eleverna får en tilltro till sin egen förmåga. Genom att en lärare anpassar sin undervisning till olika elevers behov och har tillgång till en bredd i sina undervisningsmetoder så kommer fler elever att lyckas i skolan (Skolverket 2002).

Ahlberg (2001) menar att matematisk kunskap uppstår och utvecklas i ett samspel med omgivningen och att det är en process som utvecklas under lång tid. Elevers förutsättningar för att lära sig matematik är till stor utsträckning beroende på språkliga färdigheter och kommunikation.

2.3.1 Språkets roll i matematiken

Vill man se till att elever får ett väl fungerande ordförråd i matematik måste man skapa inlärningssituationer så att ord behövs och blir efterfrågade. Malmer (2002) menar att i ett undersökande och laborativt arbete får eleverna flera sådana tillfällen. Eleverna får då tillfälle att komma i kontakt med sitt tänkande och medvetandegöra hur de tänkt. Vygotskij framhöll att språket är ett kommunikationsmedel. Förhållandet mellan en tanke och språk är en levande process. Han påpekade också att förseningar i den språkliga utvecklingen hindrar elever från att utveckla det logiska tänkandet och begreppsbildningen (Malmer, 2002).

Eftersom kommunikationen i matematik kräver en del abstrakta termer och uttryck kan det lätt uppstå en klyfta mellan det eleven känner till och det läraren säger. Därför bör varje lärare ta hänsyn till elevernas språkliga nivå. Läraren måste själv förstå innebörden av de matematiska processerna (Malmer, 2002).

Det är viktigt att läraren ger utrymme för matematiska diskussioner eftersom de matematiska erfarenheter som eleverna får i skolan är knutna till en kommunikation. I samverkan med andra får eleven testa sina kunskaper. Denna kommunikation är inte möjlig om alla elever arbetar självständigt i sina matematikböcker anser Löwing (2006).

2.3.2 Matematikundervisning

Ljungblad (2003) menar att den matematiska undervisningen i våra skolor inte har ändrats speciellt mycket under en längre period. Det är därför viktigt att lärare får tid till fortbildning i matematikdidaktik för att kunna ändra sitt arbetssätt. Malmer (2002) menar att matematikundervisningen ser ungefär likadan ut i våra skolor. Det räknas i stor uträckning och alldeles för lite tid ägnas åt det logiska tänkandet. Eleverna får arbeta mycket med siffror och alldeles för lite med taluppfattning. Skolmatematiken ligger långt ifrån elevernas verklighetsförankring, både språkligt och erfarenhetsmässigt. Dessutom förekommer laborativa och undersökande moment i alldeles för liten utsträckning. Framställningen blir alltför abstrakt och otillgänglig för en stor grupp elever.

Skolverket (2002) och Ahlberg (2001) anser att en undervisning som utmanar kännetecknas av variation i innehåll och arbetsformer. Eleverna ska få arbeta individuellt och i grupp och lärare och elever ska gemensamt reflektera och samtala om olika sätt att lösa uppgifter. I lyckade undervisningssituationer har läraren tydliga mål och ett medvetet agerande och en

genomtänkt undervisning. Skolverket har funnit att elever inte känner till de mål som de behärskar eller strävar mot och i vilken utsträckning de nått dem (Löwing, 2006).

Målet med undervisningen måste vara att eleverna får möjlighet att erövra matematiska begrepp som är grundade på förståelse. Detta måste eleverna lära sig innan de övergår till att arbeta med abstrakta symboler. Övning av matematikspråk och utveckling av de matematiska begreppen kan gå hand i hand (Malmer, 2002; Skolverket, 2002).

Alla individer är olika och alla har skilda behov och reagerar olika på samma undervisning. Det innebär att det knappast finns en modell som garanterar hög kvalitet på undervisningen. Skolverket (2002) menar att undervisning i andra ämnen, men inte i matematik, har kommit längre när det gäller att utveckla bredd och djup när det gäller innehåll och arbetssätt.

Lärobok

Ljungblad (2003) menar att läroboken har en dominerande plats i undervisningen. Arbetet handlar i stora drag om att räkna så många tal som möjligt. Elevers lärande blir osynligt på detta sätt att arbeta. Det primära blir för eleven att hinna så många tal som möjligt och inte att förstå. Har en elev svårt att förstå matematiken i boken så blir resultatet att lusten till att lära avtar och det kan leda till svårigheter i matematik. Löwing (2006) har funnit att de flesta lärare låter eleverna arbeta på egen hand, styrda av en lärobok eller ett annat arbetsmaterial. Det finns ingen individualisering i den mening att nivån är anpassad utifrån elevernas kunskapsnivå eller förmåga. Detta kan leda till inlärningsproblem. Eleverna förstår inte lärarnas instruktioner eller förklaringar på grund av att de inte har förkunskaperna. Många gånger väljer lärarna att undvika det aktuella problemet och lotsar istället eleverna till rätt svar. Detta leder till nya svårigheter hos eleverna. Ljungblad (2003) menar att när inte läroboken längre styr undervisningen så är läraren tvungen att ha tydliga mål för undervisningen. Det är också viktigt att ha en fast struktur på arbetet.

Löwing (2006) menar att läromedel inte behöver vara ett problem för matematikundervisningen. Det är bara en fråga om hur de används och utnyttjas och på vilket sätt som eleverna arbetar självständigt på. Om man som lärare tror att barn lär sig matematik genom att kontinuerligt få korrekta svar blir rättningen det viktigaste. Anser man däremot att barn skaffar sig matematikkunskaper genom goda talföreställningar och tankestrategier blir det viktigare att få veta vilken väg de gått till svaret (Neuman 1989).

Planering av matematikundervisning

Engström (2000) menar att det finns en stor anledning att se över det som har med undervisning att göra, dvs. dess planering, organisering och organisation Att lära sig är ofta förenat med svårigheter som måste övervinnas. Om målen och syftet med lärande tydliggörs borde det vara lättare att övervinna de hinder som dyker upp menar Skolverket (2002). Genom att utgå från kursplanernas beskrivningar av strävansmål och uppnåendemål kan lärarens och elevens egen kreativitet få större plats i undervisningen.

Inför varje lektion bör en tydlig planering genomföras av läraren och den bör utgå från följande enligt Malmer:

• Vilka mål vill jag uppnå

• Vilka moment anser jag blir föremål för undervisningen • Vilka inlärningsbetingelser har jag att ta hänsyn till • Vilket arbetssätt och vilka arbetsformer väljer jag

(Malmer & Adler, 1996) Laborativt arbete

Inlärning handlar inte om arbetsform eller arbetssätt. De är bara ramar för hur inlärning kan gå till. Dessa ramar är dock viktiga för motivation och intresse men det är viktigt att tänka på att de inte innehåller någon matematik. Förutsättningen för att lära sig matematik är att man arbetar och reflekterar över ett tillrättalagt matematiskt innehåll. Detta kan kompletteras med ett laborativt material för att åskådliggöra matematiken. Löwing (2006) menar att om läraren ska kunna möta alla elever i sin undervisning är det viktigt att ta deras perspektiv och kunna förklara olika fenomen på mer än ett sätt. Lärarna måste kunna se konsekvenserna mellan sin undervisning och elevernas inlärning. Detta tolkas dock ofta som inlärningssvårigheter hos eleven och att eleven har en oförmåga att tillägna sig ett matematikinnehåll istället för att rikta fokus på undervisningen (Löwing, 2006).

Ett sätt att arbeta laborativt med matematik är att använda sig av olika verkstäder. De skolor som har tillgång till slöjdsalar har oändliga möjligheter att kunna tillägna sig matematik i en skapande och naturlig miljö. Ljungblad (2003) nämner att en möjlighet är även att bygga upp små verkstäder i klassrummen. I en hörna kan eleverna ha tillgång till papper, kartong, lera och andra skapande material. Det som händer när man arbetar med bilder och andra konkreta material är att eleven får tankekraft kvar att lägga på sitt tänkande istället för att hålla allt i

huvudet. Det är utvecklande för elevens matematiska tänkande och medvetenhet menar Ljungblad (2003).

Elever med matematiksvårigheter har svag abstraktionsförmåga och oklara föreställningar om matematiken. Om eleverna får arbeta laborativt i kombination med att de får berätta vad de gör och ser blir förutsättningarna för deras begreppsbildning större. Det är viktigt att vara öppen för olika laborativa inslag vilket gagnar elever som har brister inom något område (Malmer, 2002).

Lärares matematiska kompetens

Löwing (2006) menar att den avgörande faktorn till framgångsrik inlärning i matematik är den didaktiska kvaliteten på kommunikationen i klassrummet. Den bygger på tre olika delar:

• Lärarens kunskap om det hon ska undervisa om. Om kunskapen hos läraren brister så förlitar han/hon sig på läromedlen.

• Lärarens förmåga att lyfta fram poängen i det hon ska undervisa om. Många lärare ger instruktioner i vad eleverna behöver för material men ger ingen kunskap eller strategi för hur de ska arbeta med det matematiska innehållet.

• Bristande förmåga att ta hänsyn till elevernas förförståelse. Ofta används diagnoser men lärarna arbetar inte vidare med resultatet utan konstaterar bara om eleven kan eller inte.

Ljungblad (2003) hävdar att språket har en avgörande betydelse i matematik och då är det viktigt att eleverna dagligen får prata matematik. Det innebär att eleverna måste få ha tillgång till en lärare som är utbildad i matematik och som kan prata matematik på barnens sätt. Arbetslagen måste därför ta vara på varandras kompetenser anser Ljungblad (2003).

Enligt Löwing (2006) får många elever inte möjlighet till abstrakt eller logiskt tänkande. Det menar hon kan bero på att lärare saknar egna matematiska kunskaper. Då får eleverna ingen träning i att dra logiska slutsatser och att generalisera sina kunskaper till andra områden inom matematiken. På så vis är det viktigt att eleverna redan från början får lära sig olika sammanhang i matematiken.

Stora skillnader råder mellan kommunerna när det gäller specialpedagogisk kompetens och hur man organiserar och genomför stödet till elever i behov av stöd. Specialpedagoger och lärare som undervisar i matematik behöver ämnesteoretiska och didaktiska kunskaper om

läsning, skrivning och matematik och om hur svårigheter inom dessa områden kan samverka på olika sätt (Sterner & Lundberg, 2002).

2.4

Matematik och specialpedagogik

De pedagogiska insatserna bör göras i samråd mellan klasslärare och specialpedagog både när det gäller de nödvändiga förändringar som kan ske inom klassen och vid behov av individuella hjälpåtgärder. Viktiga insatser innebär bland annat att göra framställningen så tydlig och konkret som möjligt och att låta eleven få tid på sig för att befästa viktiga moment. Eleven ska bemötas med en attityd av värme och förståelse och få känna sig accepterad (Ahlberg, 2001).

Vidare menar Ahlberg (2001) att elever som har svårt med matematiken har inte behov av att träna mer utan att lära på ett annat sätt. Processen är det viktiga i matematik och inte svaret. Processen är rätt väg mot att utveckla begrepp av hög kvalitet. Magne (1998) anser att det krävs att elever i svårigheter får möjlighet att lära sig efter intresse, förmåga och individualitet. Inlärningen måste inrikta sig på elevens särskilda behov. Framgång beror inte bara på eleven själv utan även på omgivningen.

Enligt Tideman et al (2004) så får många av de elever som behöver extra stöd i skolan, och har större svårigheter, tillgång till extra stöd och hjälp genom en diagnos. Därmed får de mer likartade chanser till framgång som andra elever. Skolan ska dock inte skapa olikhet utan istället hantera den olikhet som finns. Ett sätt för skolan att ge elever med olika förmågor mer liknande villkor och förutsättningar är ofta att diagnostisera och klassificera elever i svårigheter och ge dem extra hjälp. När skolan saknar resurser och/eller kunskap att hjälpa varje elev med det han eller hon behöver blir en del elever hindrade i sitt lärande och därmed exkluderade. Det innebär att specialpedagogiska insatser kan bli ett uttryck för skolans bristande resurser och oförmåga att kunna ge alla elever den hjälp de behöver (Tideman et al, 2004).

Malmer (2002) menar att skolan behöver specialpedagoger som ser till att hjälpinsatserna sätts in tidigt. Då skulle skolan kunna förhindra en stor del av den utslagning som sker och minska antalet elever som klassas som elever i svårigheter. Dessutom skulle skolan slippa den

motvilja som elever känner efter upprepade misslyckanden inför skolarbetet när de har tappat tilltron till sin egen förmåga.

Ljungblad (2003b) anser att ett barn i behov av stöd ska mötas av en utbildad matematiklärare och specialpedagog. I ett arbetslag ska man använda sig av varandras kompetenser och dela upp arbetet. Man kan också sträva efter att arbetslagen samarbetar för att skapa en röd tråd för alla barn, även de i matematiksvårigheter. Därför måste man ha kontinuerliga möten där all personal som arbetar med matematikutvecklingen från förskolan och uppåt tillsammans kan sitta ner och diskutera frågor som rör matematikdidaktik. Att få en didaktisk kontinuitet i en organisation kan undvika att många elever får uppleva misslyckanden som i sin tur leder till olika svårigheter (Ljungblad, 2003b).

2.4.1 Matematiksvårigheter

Engstöm (2000) menar att en elev anses oftast vara i matematiksvårigheter när han/hon inte når målen i ämnet men matematiksvårigheter är ett problem med många dimensioner. Det är viktigt att uppfatta matematiksvårigheter flerdimensionellt och att det kan finnas många orsaker till att en elev hamnar i svårigheter. Inom den nyare forskningen kan man skilja mellan olika förklaringsmodeller:

• Medicinska/neurologiska – den förklaringen är defektorienterande. Eleven har en hjärnskada eller annan fysisk eller psykisk funktionsnedsättning

• Psykologiska – då söks förklaringen i bristande ansträngning eller koncentrationssvårigheter hos eleven, ångest eller olika kognitiva orsaker.

• Sociologiska – förklaringen är miljörelaterad och eleven kan komma från en understimulerad miljö eller är det så att skolan missgynnar elever med olika bakgrund. • Didaktiska – förklaringen härleds till felaktiga undervisningsmetoder eller ensidig

färdighetsträning (Engstöm, 2000).

De som står bakom den medicinska/neurologiska och psykologiska tolkningen av matematiksvårigheter representerar ett kategoriskt synsätt. De som står bakom den sociologiska och didaktiska tolkningen av matematiksvårigheter representerar ett relationistiskt synsätt, som också genomsyrar vår läroplan. Ibland kan det vara en kombination av orsaker och ibland är det svårt att skilja de olika svårigheterna åt och förstå vilka konsekvenser svårigheterna får för eleven (Ljungblad, 2003).

Kännetecken för matematiksvårigheter

Det finns olika kännetecken som en elev i matematiksvårigheter kan uppvisa. Det kan bland annat vara att eleven har ett långsammare arbetstempo och har svårt att ta till sig information vid genomgång av olika matmatikuppgifter. Eleven kan ibland ha svårt med tidsbegreppet eller svårt att planera sitt arbete. En elev i matematiksvårigheter kan ibland ha dålig taluppfattning eller ha lätt för att blanda ihop siffror (Ljungblad, 2003b).

Elever som inte har några matematiksvårigheter har ofta många olika strategier att välja mellan när de ska lösa ett problem. De är dock inte medvetna om hur de har tänkt. Elever med matematiksvårigheter har ofta inte lika många strategier att tillgå och är tvungna att räkna ut olika svar (Neuman, 1989).

Olika definitioner av matematiksvårigheter

Enligt Adler (i Malmer & Adler, 1996) är antalet elever med matematiksvårigheter (cirka 3%) större än gruppen elever med läs- och skrivsvårigheter (cirka 2%). Elevers problem med matematiken kan delas in i fyra olika grupper beroende på grad av problem:

• Akalkyli – innebär en oförmåga att räkna.

• Allmänna matematiksvårigheter – är nästan alltid kopplade till en allmän sänkt begåvning.

• Dyskalkyli – innebär specifika matematiksvårigheter, dvs. en ojämn förmåga som ibland går under namnet utvecklingsdyskalkyli.

• Pseudo-dyskalkyli – har sin grund i psykosociala förklaringsmodeller. Känslomässiga blockeringar som förklaring till matematiksvårigheterna finns även här.

En total oförmåga till att räkna är ovanlig och finns nästan bara i samband med stora hjärnskador.

Dyskalkyli/Specifika matematiksvårigheter

Dyskalkyli innebär att en elev har en bristande förmåga att utföra matematiska beräkningar. I pedagogiska sammanhang är det bättre att tala om specifika matematiksvårigheter (Malmer & Adler 1996). Elever med specifika matematiksvårigheter har ofta stora inlärningsproblem inom flera områden. Engstöm (2000) nämner att man traditionellt sätt har försökt att skilja på allmänna och specifika matematiksvårigheter. Allmänna innebär att eleven presterar svagt överlag i alla ämnen och specifika innebär att svårigheterna inte går att förklara med brister i

allmänbegåvning eller av andra ogynnsamma sociala eller pedagogiska omständigheter. Vidare säger Engstöm (2000) att det finns elever som har specifika matematiksvårigheter men att de är relativt sällsynta. Han menar att det finns en risk att elever klassificeras som elever med specifika matematiksvårigheter utan att de har det. Svårigheterna för skolans personal ligger i att kunna utesluta sociala, kulturella och pedagogiska faktorer.

Ljungblad (2003) beskriver begreppet dyskalkyli på följande sätt: (som hon hämtat från DSM IV, Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, 4th Edition.) ”Räkneprestationerna är klart under förväntad nivå i förhållande till andra individer i samma ålder, med motsvarande intelligensnivå och åldersrelevant utbildning” (s.51).

Adler (i Malmer & Adler, 1996) beskriver två olika typer av dyskalkyli; lingvistisk dyskalkyli och perceptuell dyskalkyli.

• Lingvistisk dyskalkyli – innebär språkliga brister hos barnet avseende siffrors och tals innebörd och mening. De räknar ofta långsamt och de kan få språkliga problem vid lösandet av en uppgift.

• Perceptuell dyskalkyli – barnet kan räkna snabbt men med många fel. Barnet tappar lätt överblicken över uppgiften. På så vis får eleven svårt med att göra rimlighetsbedömningar på ett korrekt sätt.

Enligt Ljungblad (2003) så är det viktigt som lärare att vara lyhörd för en elevs känsla av svårigheter när de uppstår. Då bör eleven få hjälp med en strukturerad individualisering i matematiken av en speciallärare eller specialpedagog. Det innebär inte att eleven ska arbeta enskilt med en lärare utan att hitta nya arbetssätt både i storgrupp, halvklass och ibland i en mindre grupp. Det finns elever med allmänna och specifika matematiksvårigheter i alla arbetslag så därför är det en pedagogisk fråga att finna en lösning inom arbetslaget (Ljungblad, 2003).

Dyslexi

Engstöm (2000) menar att dyslexi inte orsakar matematiksvårigheter. Däremot kan elever med dyslexi också få problem med matematiken. Dyslexi är en medicinsk benämning på specifika läs- och skrivsvårigheter. Det är ett funktionshinder som leder till begränsningar när det gäller att läsa, skriva och att arbeta med matematiskt stoff. Felet som ofta begås i samband

med dyslexi är att dessa elever inte får den tid som de behöver för de grundläggande matematiska begreppen. Dyslexi kan vålla svårigheter med positionssystemet, dvs. med omkastningar av siffror.

Sterner & Lundberg (2002) menar att i matematik måste många delfunktioner vara automatiserade så att energin kan användas till andra funktioner vid problemlösning. Internationella studier visar på starka samband mellan läsförståelse och problemlösning i matematik. Elevernas läsförmåga är beroende av förståelsen för innebörder, att de kan skapa inre föreställningar eller representationer av texters innehåll. Lässvaga elever har svårt att skapa inre bilder, då blir textuppgifter i matematik som isolerade uppgifter, utan anknytning till tidigare erfarenheter och kunskaper. Om mycket energi går åt till att försöka förstå uppgiftens text så finns det ingen energi kvar till att välja relevant räknesätt.

2.4.2 Mindre undervisningsgrupper

Magne (1998) menar att det kan vara en fara med att en elev arbetar ensam med en speciallärare eftersom risken är stor att eleven lotsas till svaren av uppgifterna. Samma fenomen kan gälla när en elev har en assistent.

Att arbeta med en mindre grupp innebär att läraren har bättre förutsättningar att sätta sig in i de olika elevernas problem och reda ut dem. Löwing (2006) menar att denna gruppering inte är tillräcklig för att hjälpa elever. Det är bara en bra förutsättning för att kunna kommunicera. Det är mycket viktigare att undervisningen anpassas i innehåll och metod till elevernas problem, förkunskaper och behov av stöd. Det kan finnas goda pedagogiska vinster med att låta eleverna arbeta i mindre grupper. Det är då viktigt att eleverna har samma förkunskaper och att eleverna arbetar lika fort. Olika grupper kan då arbeta med liknande uppgifter som är anpassade utifrån deras förmåga. Malmer (2002) nämner att i många fall är pararbete eller arbete i mindre grupper det mest utvecklande eftersom eleverna, i det reflekterande samtalet, får tillgång till fler tankar och idéer. Lärarens roll ändras då från att vara styrande till att bli vägledande.

Skolverket (2002) har i undersökningar funnit att olika grupperingar inte har den största effekten på att förbättra undervisningen. Istället har innehållet av undervisningen visat sig ha den största effekten för resultatet.

3.

Metod

3.1

Allmänt om metod

Kvalitativa och kvantitativa metoder är olika verktyg som används vid undersökningar och det är frågeställningarnas utformande som avgör vilken metod som ska användas. En forskningsundersökning kan egentligen vara en blandning av både kvalitativa och kvantitativa metoder. En forskning inleds ofta med en kvalitativ undersökning om vad befintlig litteratur säger om fenomenet. Själva undersökningsområdet kan senare vara kvalitativt eller kvantitativt. Analysen av resultatet kan sedan vara kvalitativt eftersom resultatet tolkas i ett sammanhang (Kvale, 1997).

3.1.1 Metodval

För att nå ut till så många informanter som möjligt ansåg vi det vara relevant att genomföra en enkätundersökning. På så vis skulle det bli lättare att se hur det specialpedagogiska stödet ser ut i en hel kommun och ta reda på hur olika yrkeskategorier ser på ett och samma fenomen (Holme & Solvang, 1997).

I vår aktuella undersökning skulle det dock vara möjligt att genomföra intervjuer för att få en djupare kunskap om varför skolornas stöd till elever i matematiksvårigheter ser ut som de gör. Då hade undersökningen gett en djupare förståelse av deltagarnas uppfattning kring fenomenet. I vår undersökning var vi dock mer intresserade av det övergripande arbetet i hela kommunen och vi ansåg att det mest lämpade forskningsinstrumentet var enkäter. Resultatet blir då en sammanställning som ger en generaliserad bild av helheten (Bryman, 2002). Om vi skulle ha genomfört intervjuer hade vi fått göra ett urval och inte haft möjlighet att få en inblick i alla skolor i kommunen.

Styrkan med att använda enkäter är att resultaten blir mer generaliserbara. Nackdelen är att en felaktigt formulerad fråga inte går att rätta till och man blir utan användbart resultat på den aktuella frågan. Därför krävdes det ett förarbete med frågeformuläret innan det skickades ut (Bryman, 2002). Ytterligare ett problem med att använda en kvantitativ metod, enkäter, är att

risken för bortfall kan bli större eftersom det är en okänd forskare som söker informanter (Stukát, 2005).

3.1.2 Pilotundersökning

För att undvika felaktigt formulerade frågor så lät vi några andra yrkesverksamma personer inom skolan, i en annan kommun, besvara enkäten. Vi gjorde en så kallad pilotundersökning (Holme & Solvang, 1997). Vi valde att låta en lärare och en skolledare besvara vår enkät innan den skickades ut. Vi var intresserade att se hur de svarade så att det inte uppstod några feltolkningar av våra frågor. Pilotundersökningen ledde till att vi fick ändra några formuleringar i frågorna. Beroende på befattning på skolan så tolkades frågorna på olika sätt. Vår tanke var att frågorna skulle kunna bevaras av alla befattningar på skolan och därför ändrade vi lite på frågornas utformning. I pilotundersökningen var vi noga med att kontrollera tidsåtgången så att vi kunde meddela hur mycket tid våra informanter skulle behöva avsätta vid genomförandet.

3.1.3 Undersökningsgrupp

I vår undersökning vände vi oss till skolledare, specialpedagoger, speciallärare och klasslärare. Att vi valde att ha med speciallärare var för att vi misstänkte att vissa skolor saknar en specialpedagog men att de har speciallärare. Vi ville att alla informanter skulle svara på frågorna utifrån sin befattning så att vi kunde se om det var någon skillnad på hur våra olika frågeställningar uppfattas. Det var samma enkät till alla informanter. Enkäten sändes till kommunens alla F-6 skolor, 10 stycken, och vände sig till skolledare, specialpedagog och/eller speciallärare samt 2 klasslärare på varje skola. På så sätt vände vi oss till ungefär 40 informanter eftersom vi inte visste exakt vilka aktörer som fanns på respektive skola.

3.1.4 Genomförande

Enkäten skickades ut till den aktuella undersökningskommunen under våren 2009. Kommunen är belägen i södra Sverige och har ett varierande upptagningsområde, socio-ekonomiskt sett. Enkäten distribuerades via e-post till skolledarna. De ombads i sin tur att vidarebefordra enkäten till övriga aktuella medarbetare på skolan. Syftet och vikten av att undersökningen blev genomförd var även tidigare muntligt framförd av en skolledare vid en rektorskonferens. För att minska på undersökningens omkostnader så ombads informanterna

att skicka enkäten med internposten när den skulle återsändas. Efter en vecka skickade vi ut en påminnelse om detta.

3.1.5 Etik

Undersökningens informationskrav - I missivet till enkätundersökningen informerade vi om studiens syfte. Eftersom vi bland annat var intresserade av att leta efter goda exempel på hur skolorna arbetar med matematik och hur det specialpedagogiska stödet i matematik ser ut så var alla svar av intresse.

Undersökningens konfidentialitetskrav - Eftersom undersökningen var en enkätundersökning så blev allas identiteter avidentifierade genom att de återsändes anonymt med internposten. På så vis kan vi inte lämna ut någon informants enskilda svar.

Undersökningens samtyckeskrav - Genom att informanterna skickade tillbaka sitt svar så accepterade de att delta i undersökningen. De som inte skickade tillbaka enkäten valde att stå över ett deltagande.

Undersökningens nyttjandekrav - Uppgifterna som kom in till undersökningen gav svar på undersökningens frågeställningar. Utifrån svaren kunde vi se vilka synsätt de olika aktörerna har på hur man kan arbeta med matematik, elever i matematiksvårigheter, vilket stöd de får och vilken roll specialpedagogen har (Bryman, 2002).

3.1.6 Databearbetning

Alternativet till att bearbeta enkäten statistiskt är att klustra resultaten, dvs. bearbeta svaren utifrån egna givna variabler. Det blir möjligt om enkäten har öppna svar. Vi valde att ha ett ostrukturerat frågeformulär som innehöll öppna frågor och där informanten själv fick formulera sitt svar. Vi ville inte att informanten skulle bli begränsad i sitt val av svar utan få en möjlighet att förklara hur han/hon upplever de olika frågorna. Det blev sedan upp till oss att kvalitativt analysera de olika svaren och se hur det ser ut i kommunen. Nackdelen med ett ostrukturerat frågeformulär var att bearbetningen blev mer svårhanterlig (Stukát, 2005). En annan nackdel med öppna frågor kan vara att informanten blir osäker på vad de själv tycker och därför låter bli att fylla i något svar (Trost, 2007).

3.1.7 Metoddiskussion

När vi skulle sammanställa undersökningen hade vi fått tillbaka 50% av de cirka 40 enkäterna, det vill säga 20 stycken. Av de 20 informanter som valt att besvara enkäten var de fördelade utifrån följande befattningar: 3 skolledare, 5 speciallärare, 6 specialpedagoger och 6

klasslärare. Eftersom enkäten återsändes anonymt så kunde vi inte veta om alla skolor i kommunen haft någon representant med i undersökningen.

Bortfallet skulle kunna bero på tidpunkten på terminen när enkäten skickades ut. Många skolor brukar vara mitt uppe i sina utvecklingssamtal på våren. Vi kunde inte heller veta om alla skolledare valt att lämna enkäten vidare till sina medarbetare på skolorna. I efterhand kunde vi se att vi skulle valt att skicka ut enkäten adresserat till alla informanter. Då hade vi kanske kunnat minska bortfallet om det nu var så att skolledarna inte vidarebefordrat enkäten. Då hade kanske reliabiliteten blivit högre i undersökningen, det vill säga att fler hade besvarat enkäten (Thurén, 2007).

En skolledare hörde av sig när enkäten var utlämnad och berättade att han/hon tyckte att det var intressanta frågor men att han/hon insåg att det saknades egen kunskap inom området. Samtidigt blev han/hon medveten om att det saknades insikt i verksamheten som man tidigare trott att man hade. Han/hon menade att fler skolledare kanske upplevde samma sak och ville då inte blottlägga sin okunskap. Då valde de att avstå ett deltagande. Det skulle kunna vara en möjlig orsak till ett bortfall.

Utifrån vår enkätundersökning anser vi, trots det stora bortfallet, att har vi fått material för att kunna bearbeta informationen och besvara våra frågeställningar. Reliabiliteten har alltså varit god. Vi har fått ett resultat som genererat ny kunskap till oss som visar på en spridning av informanternas olika syn på våra frågeställningar. Tillförlitligheten av de olika dilemman som kan uppstå för en specialpedagog i arbetet med elever i matematiksvårigheter anser vi vara relevanta utifrån litteraturen och informanternas svar. Med tanke på informanternas svar i vår enkät så kunde vi se att frågorna inte misstolkats och på så vis kunde konstatera att validiteten var hög och att enkäten undersökt det som den skulle undersöka. Gällande generaliserbarheten av vår undersökning kan vi konstatera att resultatet gäller för den undersökta kommunen. Vi kan inte, utifrån vår undersökning, veta om det ser likadant ut i andra kommuner (Stukàt, 2005; Kvale, 1997; Thurén 2007).

4

Resultat

När enkätundersökningen var genomförd var vi intresserade av att se vilken syn de olika aktörerna hade på våra olika frågeställningar. Det skulle bli intressant att se hur verkligheten förhåller sig till forskningen.

Vi har valt att redovisa vårt resultat utifrån våra frågeställningar i arbetet. Därför har det varit viktigt för oss att vara medvetna om de olika frågorna i enkäten och dess kopplingar till frågeställningarna. För att kunna se om det är någon skillnad på informanternas syn utifrån deras befattning så har vi valt att redovisa resultatet utifrån olika befattningar på skolorna (Stukát, 2005).

4.1

Olika aktörers syn på det övergripande arbetet i matematik

I detta avsnitt har vi valt att främst redovisa resultaten från de tre första frågorna i enkäten. Skolledares syn på matematikundervisning, personalens kompetens och dokumentation

Utifrån skolledarnas svar så är det viktigt med extra stöd av speciallärare/specialpedagoger till de elever som riskerar att inte nå målen i matematik. Skolornas matematiksamordnare anges som viktiga i det övergripande matematikarbetet för personalen. Undervisningen är varierande beroende på lärarens kompetens vilket märks då matte/no lärare undervisar mer praktiskt anser en skolledare.

Lärarna utbyter erfarenheter med varandra och det är deras eget intresse som styr hur deras kunskaper ska tas tillvara och hur de delges till varandra. På en skola har de påbörjat ett arbete med att ta fram lokala kursplaner och då har matte/no lärarna fått ta ett stort ansvar för att arbeta med matematiken och dess roll i undervisningen.

Specialpedagogers syn på matematikundervisning, personalens kompetens och dokumentation På en skola anger specialpedagogen att han/hon alltid arbetar tillsammans med klassläraren i klassen vid varje matematiklektion. På så vis kan specialpedagogen delge idéer till lärarna i det dagliga arbetet. Om någon elev inte förstått så ger specialpedagogen extra undervisning med praktiska övningar för att ytterligare förklara.

En specialpedagog arbetar enskilt eller i mindre grupp med elever. De har regelbundna repetitioner och arbetar med konkret material. För att eleverna ska få bättre förståelse så anges laborativt arbete i matematik som viktigt. Att dessutom förlägga undervisningen utomhus och ha utomhusmatematik nämns även som stimulerande för eleverna. Att arbeta ämnesövergripande med t.ex. matematik och slöjd nämner en som viktigt för att ta till vara på varandras kompetenser. Individualisering anges som viktigt i matematikundervisningen. På en skola har lärarna undervisning i matematik i många olika klasser och de undervisar utifrån intresse och utbildning.

En specialpedagog anger att han/hon inte har kännedom om hur de tar tillvara på varandras kompetenser.

Speciallärares syn på matematikundervisning, personalens kompetens och dokumentation En speciallärare anger att deras undervisning går ut på att reparera luckor som elever har fått i matematik. En annan speciallärare anger att han/hon tycker att det är viktigt att eleverna får arbeta i en mindre grupp så att de kan prata matematik. Elever som är i matematiksvårigheter behöver även arbeta med konkret material. Det gör de genom att laborera, rita, repetera och sammanfatta matematiken. De har även upprepning av samma sak som lärarna tidigare har gått igenom. Eleverna får arbeta i sin matematikbok. Det handlar om att eleverna ska få individuell hjälp.

Några speciallärare anger vikten av att personalen får delge varandra idéer och tips i matematik. Framförallt gäller det när någon av personalen har gått en kurs eller har specialkunskaper inom något område. På en skola har personalen inte haft gemensamma diskussioner i matematik under läsåret eftersom skolan prioriterat svenska.

Lärares syn på matematikundervisning, personalens kompetens och dokumentation

Alla lärare anger att de undervisar med hjälp av matematikbok, dock i varierande omfattning. Några lärare har matematikundervisning 4-5 dagar i veckan i minst 40 minuter per lektion. Man har först en gemensam genomgång och sedan arbetar man i matematikboken eller med annat material. I slutet av lektionen har man ofta en sammanfattning.

Några lärare nämner att de har problemlösning både i grupp och i helklass. Lärarna arbetar med praktiska moment i matematik när de har mindre grupper eller när de är fler vuxna i klassen. En lärare poängterar vikten av att ha korta genomgångar varje dag. Ofta är det moment som eleverna ska lösa praktiskt. Kärnan i all matematik är att eleven ska prata

matematik. Svaret är inte det viktiga utan hur eleven kommer fram till svaren och hur han/hon kan förklara det för sina kamrater. Några elever får stöd av specialpedagog 2-3 ggr i veckan. Det är väldigt varierande hur lärarna uppfattar hur deras olika kompetenser tas tillvara. Några lärare anger att de ibland ger varandra tips på matematik när de har arbetsplatsträffar. På någon skola tillför matte/no lärarna idéer och arbetar med olika klasser i matematik. En lärare nämner att de hjälps åt när någon har en fråga men de nyttjar inte varandras kompetenser mer än så. En lärare anger att de inte alls har nyttjat varandras kompetenser detta läsår.

4.2

Olika aktörers syn på matematiksvårigheter

I detta avsnitt redovisar vi främst resultatet från frågorna 5, 6, 7 och 11 i enkäten. Skolledares definition av matematiksvårigheter

För att inte elever inte ska hamna i matematiksvårigheter så anger en skolledare vikten av att det är kunnig personal som arbetar med matematik. Det är även viktigt att eleverna får arbeta med bra material och sitt logiska tänkande. Bemötandet av eleverna anges även som viktigt för att elever inte ska få matematiksvårigheter. En skolledare anger att han/hon inte vet vad matematiksvårigheter är.

Specialpedagogers definition av matematiksvårigheter

Enligt några specialpedagoger så benämns matematiksvårigheter som när eleven inte kan omsätta matematikuppgifter till egna tankar och har problem med att se samband och det som är rimligt. Elever som är i matematiksvårigheter har inte hunnit utveckla förmågor eller färdigheter i matematik som är i nivå med jämnåriga elever. Eleverna har även problem med logiskt tänkande. Någon nämner att elever kan ha svårt att komma ihåg strategier trots upprepade genomgångar. Dessutom kan eleven ha svårt att befästa matematikbegrepp.

Speciallärares definition av matematiksvårigheter

Några speciallärare anger matematiksvårigheter som ett ojämnt presterande i matematik, dvs. att de kan ibland, och ibland inte, och när eleven trots mycket övning och undervisning fortfarande inte förstår. Eleven har svårt att växla mellan olika moment och förväxlar tecken och symboler. En del elever kan ha svårt med antalsuppfattning och att förstå matematiska

samband. Någon anger matematiksvårigheter som att eleven har lägre matematisk förmåga än vad som förväntas.

Lärares definition av matematiksvårigheter

En lärare anser att matematiksvårigheter är när en elev inte klarar målet som finns uppsatt för ett aktuellt år. En annan anser att det inte finns någon gemensam definition på detta. Ytterligare en lärare nämner att en del av matematiksvårigheter kan vara att eleven har dålig taluppfattning och dåligt mönsterseende och då blir varje tal en ny uppgift. Utan taluppfattning blir det svårt för eleven att lyckas. Några lärare har ingen uppfattning om vad matematiksvårigheter är.

Skolledares uppfattning om att förebygga matematiksvårigheter

På en skola anges den lokala matematikutvecklaren som en viktig part för att förebygga svårigheter. Denna person ska driva olika matematikfrågor på skolan. Pedagogiska diskussioner i matematik ska också vara givande i det förebyggande arbetet. En skolledare anger fortbildning i matematik som viktigt i det förebyggande arbetet, samt vikten av rätt bemötande av eleverna.

Specialpedagogers uppfattning om att förebygga matematiksvårigheter

En specialpedagog anger undervisande pedagogers kompetens i matematik som det viktigaste i arbetet med att förebygga matematiksvårigheter. Redan från förskoleklass bör man undervisa strategiskt i matematik.

Det är viktigt att ge stödinsatser till de elever som behöver när de inte förstått något moment. I allt arbete är det viktigt att alltid arbeta praktiskt och teoretiskt. För att befästa kunskaperna är det viktigt att prata matematik och att ha regelbunden repetition och att eleverna får arbeta på sin nivå, individualisering.

Speciallärares uppfattning om att förebygga matematiksvårigheter

Det är viktigt att arbeta med förståelsen med hjälp av konkret material redan i förskoleklass och under de första skolåren. På en skola fångas eleverna upp redan på höstterminen i år 1 och får då extra hjälp genast. På en skola har de prioriterat att arbeta mycket och länge med talområdet 0-20. De är noga med att arbeta med ett moment i taget tillsammans med många muntliga genomgångar. Samma skola övar på matematikord och begrepp.

Speciallärarna betonar vikten av att eleverna får arbeta med sin förståelse redan i de tidigare åren och att de som behöver extra hjälp får det redan från början. En speciallärare menar att det är viktigt att eleverna får arbeta med konkret material.

Lärares uppfattning om att förebygga matematiksvårigheter

Några lärare betonar vikten av att prata matematik och repetera grunderna flera gånger. Ibland finns det möjlighet att dela klasserna och då försöker de arbeta med konkret material och inte med matematikbok. En lärare betonar vikten av att vara grundlig och att ta god tid på sig vid de arbetsmoment som kan upplevas som svåra för eleverna. Det är även viktigt att vara lyhörd som lärare och att kunna gå tillbaka när något varit svårt.

En lärare anger att deras arbete för att förebygga matematiksvårigheter är att de har matematiklektioner och arbetar hårt. Några lärare säger att de försöker prata mycket matematik och arbetar praktiskt och någon betonar vikten av att repetera grunderna flera gånger. En lärare nämner att de har en bra förskola och förskoleklass som en del i det förebyggande arbetet.

4.3

Elever som får stöd i matematik

Här redovisar vi svaren utifrån fråga 4 i enkäten.

Skolledares uppfattning om hur skolan går tillväga med elever som riskerar att inte nå målen Skolledarna anger att eleverna får extra stöd från specialpedagog/speciallärare. Detta dokumenteras i åtgärdsprogram och IUP, Individuell utvecklingsplan.

Behoven framkommer via kommunövergripande tester och andra diagnostiska tester. Skolledarna får ofta kännedom om de aktuella eleverna vid klasskonferenser eller vid elevvårdskonferenser.

Specialpedagogers uppfattning om hur skolan går tillväga med elever som riskerar att inte nå målen

De flesta specialpedagoger anger att lärares observationer och olika tester uppmärksammar elever i matematiksvårigheter. Eleven saknar då de kunskaper som de förväntas ha utifrån undervisningen de fått och klarar inte samma nivå som de andra.