En studie om svårigheter för flerspråkiga elever i matematikundervisningen

1

Rapport nr: 2013ht00404

Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Examensarbete i utbildningsvetenskap

inom allmänt utbildningsområde, 15 hp

En studie om svårigheter för flerspråkiga elever i

matematikundervisningen

Författare: Shokhan Abdulrahman Majid Handledare: Kristina Ahlberg

Examinator: Lena Nilsson

2

Sammanfattning

Många studier pekar på att flerspråkiga barn har sämre resultat än barnen med svensk bakgrund. Syftet med studien är att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Vidare syftar studien att ta reda på om signalord har betydelse för flerspråkiga barns svårigheter vid lösning av de olika matematiska textuppgifterna. Signalord betyder ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja. Deltagarna i den här studien är barn i årskurs tre.

Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats och barnen tycker att matematiska textuppgifter med signalord är lättare än uppgifter utan signalord. Barnen som behärskar svenska språket anser att signalord fungerar som stöd oavsett hur ”kognitivt” uppgifterna är. I intervjuer med barnen har jag kommit fram till att barnen har svårigheter med att hänga med och förklara textuppgifter och därför har de svårt att lösa uppgifterna. Studien visar även att man måste tänka på att inte formulera matematiska textuppgifter på samma sätt för elever med språkliga svårigheter och speciellt för nyinflyttade barn, och visar att det inte bara är ord som gör hinder för förståelse av textuppgifter utan uppfattningen av textuppgifters innehåll är också en avgörande faktor för hur barnen löser uppgiften.

Alla barn som har deltagit i denna studie anser att matematiska textuppgifter är svåra och tråkiga. Detta stämmer överens med Cummins, Kintsch, Reusser & Weimers yttrande (1988) att matematiska textuppgifter är svårast speciellt för flerspråkiga barn. Enligt barnen ligger svårigheten i behovet av att läsa och förstå texterna för att kunna lösa uppgifterna, vilket inte är fallet med uppgifter med endast siffror i. Anledningen till att barnen tycker att uppgifter med siffror är lättare än uppgifter med text är att uppgifter med siffror inte kräver lika mycket av barnen att hålla information i arbetsminnet som uppgifter med texter eftersom barnen får stöd av siffror och symboler för att kunna lösa uppgiften. Barnen behöver endast veta vad symbolerna betyder men i textuppgifter krävs att barnen ska välja räkneoperationer och hålla textens matematiska innehåll kvar i arbetsminnet.

En viktig punkt som kommit fram av intervjuerna är att utvecklingen av barnens lärande står i relation till hur mycket tid både matematiklärare och modersmålslärare kan ägna barnen. Detta förklaras med att flerspråkiga barn anser att de inte får den hjälp de önskar vilket orsakar att de får sämre resultat i matematik. Resultatet visar även att det är viktigt för flerspråkiga barn att få matematisk undervisning på sitt modersmål för att få förståelse av de matematiska begreppen och inte förhindra matematisk utveckling. Speciellt barn som inte får någon hjälp hemma behöver mer hjälp som Leah Nillas (2002, s.97) visar; att en av de faktorer som påverkar flerspråkiga barns möjlighet att lyckas i matematik är att barnen får hjälp av sina föräldrar.

3

Förord

Denna rapport behandlar mitt examensarbete på Uppsala Universitet. Examensarbetet avslutar mina studier på Lärarprogrammet, och motsvarar 15 hp. Arbetet har utförts mellan 2013-2014. Jag vill skänka ett stort tack till min handledare Kristina Ahlberg och examinator Lena Nilsson, för den hjälp och det stöd som de har visat mig. Jag vill också tacka de elever som har ställt upp på intervjuer, samt alla personer som jag pratat med under arbetets gång och som hjälpt mig på vägen.

Tack! Shokhan

4 Innehåll

1. Inledning ... 6

2. Bakgrund ... 7

3. Syfte och frågeställningar ... 9

4. Litteraturöversikt ... 10

4.1 Tidigare forskning ... 10

4.1.1 Flerspråkiga barns svårigheter inom matematikämnet ... 10

4.1.2 Matematiska textuppgifter och viktiga stöd för flerspråkiga barn ... 11

4.1.3 Studie av kommunikationens och språkets utveckling ... 13

4.1.4 Kulturmöten i undervisningen ... 14 4.2 Teoretiska perspektiv ... 15 4.2.1 Cummins teori ... 15 4.2.2 Signalord ... 16 4.2.3 Kognitivt perspektiv ... 16 4.2.4 Språkets utveckling ... 17 5. Metod ... 19 5.1 Metod för datainsamling ... 19 5.2 Urval ... 20 5.3 Genomförande ... 21

5.4 Databearbetning och analysmetod ... 22

5.5 Reflektion över metod ... 22

5.6 Etiska aspekter ... 23

6. Resultat och analys ... 24

6.1 Uppgift 1 ... 25 6.1.1 Barnens upplevelser ... 25 6.2 Uppgift 2 ... 25 6.2.1 Barnens upplevelser ... 26 6.3 Uppgift 3 ... 26 6.3.1 Barnens upplevelser ... 26 6.4 Uppgift 4 ... 26

5

6.4.1 barnens upplevelser ... 27

7. Avslutade diskussion ... 28

7.1 Signalords betydelse för flerspråkiga barn... 28

7.2 Flerspråkiga barn uppfattning om matematiska textuppgifter ... 29

8. Konklusion ... 31

9. Referenser ... 32

Webbsidor ... 34

Bilaga 1. Brev till föräldrar ... 35

Bilaga 2. Textuppgifter ... 36

Bilaga 3. Intervju med barnet ... 37

6

1. Inledning

Jag kom till Sverige som 20-åring. Jag läste på gymnasiet i Irak och hade alltid haft lätt för och stort intresse för matematik. Det väcktes tidigt eftersom min pappa var lärare. När jag läste på Komvux här i Sverige mötte jag många flerspråkiga svårigheter med matematik. Jag vill gärna hjälpa dem. Här i Sverige arbetar jag som studiehandledare och de flesta barn, som jag arbetar med, har svårigheter mest med matematik. Många av dessa flerspråkiga barn vet att matematik behövs i det vardagliga livet, t.ex. när de handlar. Det är därför viktigt att en lärare har både intresse för och kunskap för ämnet samt att undervisningen anpassas efter barnens bakgrunder.

Som blivande lärare är jag intresserad av att undersöka flerspråkiga barns svårigheter i matematikämnet. Jag vill också ta reda på och undersöka vad kan ge stöd vid lösning av matematiska textuppgifter.

7

2. Bakgrund

En del barn tycker att matematik är tråkigt. Andra tycker att matematik är roligt. Detta kan bero på om de har svårt eller lätt för matematikämnet. Flerspråkiga barn har svårare för matematik än barn, som har svenska som sitt modersmål (Skolverket 2007, s 54). De barn som har ett annat modersmål än svenska har en dubbel utmaning, därför att de förutom matematikämnet också måste lära sig det nya språket för att förstå matematiska begrepp. Jag vill undersöka flerspråkiga barns lösningsförmåga inom de olika matematiska textuppgifterna (se bilaga2). De flesta flerspråkiga barn har svårigheter vid lösning av textuppgifter. Om de misslyckas flera gånger med lösningar gör det att barnen utvecklar dålig självbild och det blir även svårare att klara av matematiken i fortsättningen (Myndigheten för skolutveckling, 2008, s. 8).

Syftet med denna studie är dels att studera flerspråkiga barns svårigheter vid mötet med textuppgifter i matematikämnet, och dels få veta hur barnen uppfattar matematiska textuppgifter. Jag vill dessutom ta reda på vilka typer av textuppgifter som påverkar barnens lösningsförmåga och vad som kan ge stöd vid lösning av matematiska textuppgifter.

Svenska grundskolan har blivit mångkulturell under senare år och cirka 20 % av barnen är flerspråkiga. Uppemot 150 olika modersmål förekommer i den svenska skolan. Modersmålet och den kulturella bakgrunden har stor betydelse för den personliga utvecklingen (Otterup, 2005). Det innebär att det finns många flerspråkiga elever som troligen har svårigheter med matematik ämnet. Det kan bero på språkliga brister i det svenska språket. Det tar mycket tid för flerspråkiga elever att lära sig matematiska begrepp på ett nytt språk. Det finns många lärare som har ingen eller liten erfarenhet av hur det är att lära sig matematik på ett annat språk. Därför blir ofta en lektion ofullständig (Löwing och Kilborn, 2008, s. 5-6).

Detta leder till att dessa elever inte lyckas lika bra i matematikämnet som svensktalande elever. Det kan vara bra att pedagoger tar hänsyn till elever som möter en ny kultur och ett nytt språk. Det är även viktigt att pedagoger har bra kunskaper, för att kunna hjälpa alla elever att nå de mål, som står i kursplaner och läroplaner (Löwing & Kilborn, 2008, s.6, Löwing & Kilborn, 2010, s.45).

I den andra studien har författaren kommit fram till att det är bra att lärare tänker på att försöka låta varje barn delta i matematiska samtal. På så sätt utvecklas deras språk. Språket har stor betydelse i matematikämnet. Om man inte har den grundläggande förståelsen, kan man inte tillgodogöra sig kunskaper i matematikämnet. Språkets betydelse lyfts fram på följande sätt i kursplanen (Lgr 11) i svenska som andraspråk: ”Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och tänker. Att ha ett rikt och varierat språk är betydelsefullt för att kunna förstå och verka i ett samhälle där

8

kulturer, livsåskådningar, generationer och språk möts”. (Lgr11, Kursplanen i svenska som andraspråk, s. 239). I ett uttalande av Parszyk (2002,s.155) beskriver hon att om man behärskar språket bra, får man bättre resultat i matematik. Hon har även skrivit, att flera matematiska prov har ett avancerat språkligt innehåll. Detta kan leda till stora språkliga utmaningar för flerspråkiga barn.

Det står i läroplanen (skolverket, 2011,s. 7) att:

 Skolans uppdrag är att låta varje elev finna sin unika egenart och därigenom kunna delta i samhällslivet genom att ge sitt bästa i ansvarig frihet. Skolan ska främja förståelse för andra människor och förmåga till inlevelse.

 Eleven ska möta respekt för sin individ och sitt jobb. Skolan ska sträva efter att vara en levande social gemenskap, som ger trygghet och lust att lära.

Skolans uppgift är att underlätta lärande där personen stimuleras till att inhämta kunskaper. Skolan ska präglas av omsorg om personen, omsorgsfull planering och storsinthet. Lektioner ska anpassas till varje barn personliga behov. Det står också vad skolan har för ansvar när det gäller etablerandet av trygghet och självmedvetande hos barnen. För att underlätta inlärning läggs tonvikten på Detta. Vid sidan av detta också finns det flera ansvarigs uppgifter. T.ex. etablerandet av barnens självförtroende och känna personlig trygghet. Det är viktigt att alla lärare har även kunskaper inom andra områdena för att kunna möta flerspråkiga barns behov. Det har stort betydelse när man planerar lektionerna i matematik. Det är viktigt att barnen förstår olika begrepp. Sedan kan barnen använda dessa. För att en pedagog ska kunna hjälpa alla barn behöver de vara kunniga i hur matematik undervisningen ser ut i olika kulturer (Löwing & Kilborn, 2008, s. 6).

9

3. Syfte och frågeställningar

Mitt syfte är att undersöka flerspråkiga barns svårigheter vid deras möte med texter i matematikutbildningen och undersöka vad kan ge stöd vid lösning av matematiska textuppgifter.

 Hur uppfattar flerspråkiga barn allmänt matematiska textuppgifter?

 Vilka typer av matematiska ord/begrepp utgör hinder för flerspråkiga barn?

 Hur påverkar signalorden betydelser för flerspråkiga barns uppfattning vid lösning av matematiska textuppgifter?

10

4. Litteraturöversikt

I litteraturöversikten ges en presentation av den tidigare forskning som finns om svårigheter för flerspråkiga elever. Sedan presenteras de teoretiska perspektiv som är viktiga för den här studien.

4.1 Tidigare forskning

Nedan presenteras först forskning om flerspråkiga barns matematikstudier. Därefter presenteras forskning om textuppgifter och viktiga stöd i matematikundervisningen för flerspråkiga barn. Slutligen presenteras studier av kommunikationens och språkets betydelse och kulturmöten i undervisningen.

4.1.1 Flerspråkiga barns svårigheter inom matematikämnet

Det finns mycket forskning om svårigheter för flerspråkiga elever i matematikämnet. Löwing och Kilborn (2008) undersöker i Matematik på ett andra språk vad som händer, när ett barn kommer från ett annat land till Sverige och börjar i en svensk skola. Invandrarbarn har olika bakgrund och kunskaper och det kan ta tid för ett invandrarbarn att blir van vid den nya kulturen. Det tar även flera år att lära sig att behärska begrepp på ett annat språk. Elever förlorar många lektioner för att hon/han inte hinner hantera eller förstå all information, som ges på svenska. Detta påverkar elevens förmåga att förstå de begrepp som lärs ut, enligt Löwing och Killborn (2008, s.13-14). Även språkforskare som Hyltenstam och Toumela (1996) säger, att det är bra att lärare hjälper barnen att först lära sig ett begrepp på sitt modersmål. Madeleine Löwing (2008) ger ett annat exempel på svårigheter som barn med annan kulturell bakgrund kan ställas inför under svenska matematiklektioner. Ett barn kan ha lärt sig att använda uppsättningar med algoritmer, som inte stämmer överens med de algoritmer som används i den svenska skolan. De algoritmer barnen använder kan ofta vara fullt funktionella och kan kanske ibland vara bättre än de som används i den svenska skolan. Det är bra att man tar reda på den kunskap barnen har. Många elever tvingas att vänja sig av med bruket av de ursprungliga algoritmerna och lära in de nya. Det är viktigt att eleverna får matematisk undervisning på sitt modersmål för att inte förhindra matematisk utveckling. Men vem tar ansvar för att de ska få en matematisk undervisning på hemspråket och vem beslutar när eleven börjar lära sig matematik på svenska? Det är språket, undervisningssituationen och kulturen som påverkar invandrade elevers inlärning. Problemet kan hanteras i samarbete mellan de som har ansvar, t.ex. pedagogen i förberedelseklassen, läraren i svenska som andraspråk, hemspråkslärare och den lärare som ger eleven matematisk undervisning. Det är bra att pedagogerna har kunskaper och förståelse för att kunna hjälpa varje elev med hans särskilda behov.

11

I Matematiksvårigheter i skolan eller skolsvårigheter i matematik studerar Birgitta Rudenius hur matematikutbildningen i skolan kan förändras. Rudenius (2002,s 16-17) jämförde utbildningen i matematik med ämnena engelska och svenska och kom fram till att många elever inte når målen i matematikämnet. Många lärare talar om svårigheter i matematikämnet, enligt Rudenius. Risken är att ett ökat antal elever inte når målen i matematik inom grundskolan. De stora olikheterna i matematikresultaten mellan skolor kan tolkas som brist på tillgång till metodval för lärarna i matematik. Rudenius undersökning visar, att en del barn har svårt att förstå pedagogens förklaring. Därför är det viktigt att pedagoger ges en mer fördjupad utbildning i matematikämnet. De kan då ge undervisning på ett lättfattligt sätt och även planera undervisningen bra.

4.1.2 Matematiska textuppgifter och viktiga stöd för flerspråkiga barn

Många forskare påtalar att just flerspråkiga barn har svårigheter att förstå och lösa matematiska textuppgifter. Sterner och Lundberg (2006, s. 8) beskriver några faktorer som kan vara orsak till matematiksvårigheter. Flerspråkiga barn får svårigheter för att de inte får lämpligt stöd under lektionerna. Barnen skulle ibland lösa uppgifter om någon förklarar den på deras modersmål. Samma uppgift är svår att räkna ut på svenska. Om barnen inte får hjälp i hemmet, t.ex. med läxan, bidrar det också till svårigheter. Parszyk (1999, s. 19) skriver att vissa föräldrar inte kan svenska, vilket gör att de inte kan följa barnets lektioner och därmed inte hjälpa sitt barn. Stora svårigheter som flerspråkiga barn möter i matematik ämnet är uppgifter med text. Därför viktigt att lärarna tar hänsyn till flerspråkiga barn. Skolverket har skrivit hur nationella provet i matematik ska se ut för elever med annat modersmål och som har svårt med att läsa svenska. De kan få hjälp genom att använda lexikon, översätta några ord/begrepp och de få även längre tid på provet. De problem, som kan relateras till textuppgifter, är att barn ”missar implicit information” dvs. att det ligger underförstådda betydelser i texten vilket går läsaren förbi.” Ett annat problem är” missledande information”. Det betyder att ord i texten leder barnens funderingar åt fel håll. Barn har även svårigheter med ord som de inte har träffat på tidigare (Myndigheten för skolutveckling 2008, s 9-10).

Lässvårigheter påverkar lösningar av matematiska textuppgifter. Forskare menar att elever som har läs- och skrivsvårigheter även har svårigheter med matematik. De skriver även, att när man löser en matematisk textuppgift är det viktigt att man förstår alla ord och textens innehåll. För att barnen ska kunna förstå innehållet måste de avkoda ordet och kunna skapa en inre bild. Många studier visar, att vissa barn har svårt med att skapa inre representationer. ”De betraktar ofta textuppgifter i matematik som isolerade räkneuppgifter som inte har något med deras tidigare erfarenheter och kunskaper att göra. Matematiska textuppgifter är ofta komprimerade och informationstäta. De innehåller dessutom ett förråd av ord som inte ingår i vardagsspråket, eller som har en annan betydelse i samband med matematik” (Sterner & Lundberg 2002, s. 165).

12

Möllehed (2001) skriver att när barn inte förstår innehållet i texten och inte förstår vissa ord så kommer de till fel lösningar på uppgiften. Detta gör att de ofta gissar vilket räknesätt de ska använda. Många barn hindras på så sätt från att visa sin kompetens. Forskarna visar även att när barn misslyckas med en uppgift lösning kan de inte bara ha matematiska brister utan brist i läsförståelse. Det kan vara bra för läraren att tänka på är det som har beskrivits av Emanuelsson (1998). Lärare kan påverka barn med matematiksvårigheter i sin undervisning genom att undervisa på ett sätt så att alla tycker om ämnet och förstår innehållet. Det är viktigt att läraren har grundlig kunskap i sitt ämne och kan förklara matematiska begrepp. Om lärarens lektioner går för fort får barnen svårigheter. Det påverkar både barnets förståelse och självförtroende negativt. Det har beskrivits av Löwing & Kilborn (2008) att läraren behöver välja passande strategier, planeringar och behöver förbereda sig inför lektioner så att alla elever förstår lärarens genomgång och förklaring. De föreslår några punkter som läraren kan tänka på för att underlätta elevens inlärning. Beskrivning för hur arbetet ska göras och planeras t.ex. vilka uppgifter barnen ska lösa, vilka redskap som ska användas. Viktigt att läraren arbetar tillsammans med barnen och kontrollerar att barnen får rätt resultat. De menar att kommunikationen är ett sätt för att göra inlärningen lättare. Tre nyckelbegrepp för Hajer och Meestringa (2010, s. 49) nämns som är viktiga när man arbetar med språkutvecklande ämnesundervisning. Det första är att lära i ”kontextrika sammanhang” genom att koppla innehållet till vardagliga ord och uttryck. Det andra är att ge ”språkligt stöd” i form av andraspråksdidaktik för att stödja aktiv språkanvändning i ämnessammanhang från uppfattning till muntlig och skriven produktion. Det tredje är att planera en klassrumssamordning i helklass, smågrupper och i enskilda samtal mellan lärare och elev. Det kan behövas en omorganisation för att göra det lättare för barnen att uppfatta ämnet, och anpassa lektionen så att barnen ska utveckla en bra läsförmåga särskilt för barn som har svårigheter. När barn löser textuppgifter ställs stora krav på läsförståelse. Det kan ta lång tid att lära sig matematiska begrepp för barn som har annat modersmål. Detta leder till att dessa elever inte lyckas lika bra i matematikämnet som svensktalande, enligt Löwing och Kilborn (2008, s. 6). Barnet kan göra fel på matematiska textuppgifter p.g.a. att de missförstår frågan. När barnet misslyckas flera gånger påverkar det barnets självkänsla. Det blir ännu svårare för dem att klara av matematiken i fortsättningen. (Myndigheten för skolutveckling, 2008, s. 8).

Pedagogen kan hjälpa barnen i lektioner, enligt Rönnberg och Rönnberg (2001) genom att ge mer tid till barn som har svårigheter när de löser textuppgifter. Det är bra att lyssna och låta barnen förklara hur och på vilket sätt de har löst uppgifterna och att låta barnen arbeta i mindre grupper så att lärare försöker ägna mer tid åt barn med svårigheter. Detta kan ge pedagogerna en möjlighet att se barns tänkande vilket hjälper dem att göra bättre planering av den fortsatta undervisningen. Vidare ger de många exempel på hur man kan hjälpa barn att lära sig matematiska begrepp t.ex. genom att samtala och använda matematiska termer i olika sammanhang och skriva en ordlista som barnen kan träna på. Det är viktigt att pedagogen lär känna sina elevers olika sätt att arbeta med olika uppgifter och att försöka

13

finna ett undervisningssätt i matematik som går att utnyttja för alla elever. Om utbildningen inte anpassas efter och tar till vara och utvecklar olika barns möjligheter är risken att elevernas erfarenheter av matematik begränsas. Det gör det svårare för dem att få nya begrepp och att utvecklas inom områden, som stäcker sig bortom den grundläggande matematiken.

4.1.3 Studier av kommunikationens och språkets utveckling

”Ett väl utvecklat språk är en nödvändig förutsättning för allt annat lärande, också i matematik. Med hjälp av språket utvecklas matematiska begrepp, eleven blir medveten om sitt kunnande och hur man lär. I undervisningen behöver eleverna därför ges utrymme att förklara hur de har tänkt, hur de löst uppgifter. De behöver delta i samtal kring matematik som ett led i att utveckla sitt matematiska språk, sitt matematiska tänkande och sin förståelse” (Skolverket 2003, s.32).

En språkutvecklande lektion kräver då att läraren har en god planering och goda erfarenheter i matematikämnet. Läraren kan få fram hur de olika begreppen är uppbyggda och hur barnen språkligt kan konstruera dessa begrepp. Detta kan ske med hjälp av hemspråket, enligt Löwing och Kilborn (2010).

Språket har stor betydelse för tänkandet i lärandeprocessen. Man kan utveckla språket genom kommunikation. Om undervisningen sker på ett språk, som barnen inte helt behärskar, blir det svårighet för barnen och svårigheter med att förstå undervisningens innehåll. Det blir även svårt att kommunicera, enligt Vygotskij (1986). Matematiklektioner är mycket beroende av kommunikation på ett språk, som barnen förstår. Kommunikation kan ske enligt Löwing och Kilborn på ett antal olika nivåer. Vid kommunikation mellan pedagog och elev är det viktigt att pedagogen försöka använda ett språk som alla barn förstår. Därför är det att pedagogen uttrycker sig på flera språkliga nivåer. Kommunikation mellan elev och läroböcker förutsätter att barnen utvecklar en viss läsförståelse får förkunskaper för att följa med i texten. Kommunikation mellan barnen förutsätter att de har ett språk som tillåter ett samarbete på så sätt alla kan delta i samarbetet. Kommunikation förekommer mellan barn och föräldrar vid läxläsning. Men några föräldrar har inte kunskap om målen i skolan. Vidare beskriver de vikten av att både barn och pedagog ska ha kunskap om olika kommunikationsformer. Eleven kan nå upp till målen genom samtal med sina klasskamrater och lärare.

Kommunikation är en resurs för lärande i matematik. Tre viktiga dilemman som beskrivit av Norén (2010) i en studie: Kodväxling är när man byter språk i klassrummet. Mediering skapas när pedagogen räknar in barnens matematiska kommunikation i lektioner. Lärare kan ibland hjälpa barnen genom att förklara, samtala och kontrollera. Men detta kan medföra att barnen ofta glömmer det matematiska spåret. Barnen kan komma att stanna upp från att yttra sina egna åsikter om läraren inte hjälper barnen att samtala och kontrollera.

14

barnen möjlighet att komma in i den matematiska diskussionen. När barnen löser uppgifter med text blir språket ibland svårare för dem, därför att ett informellt matematiskt språk får större plats (Norén, 2010, s. 46). Samtal i klassrummet är viktigt för att barn ska få större förståelse för de matematiska begreppen och lärare bör vara medvetna om den betydelse språket har. Det gäller inte bara det språk som finns i de matematiska textuppgifterna utan det gäller också det språk läraren själv använder i klassrummet, enligt (Malmer, 2002). Vidare beskriver Gibbons (2006, S. 38) en typ av interaktion i klassrummet som kallas IRF (Initiation, Response, Feedback-svar, återkoppling). Detta måste till för att kontrollera om barnet förstår. Man kan använda den typ när ”lärarens frågor utgör ett stöd för en logisk tankeprocess”.

Löwing och Kilborn (2006, s.9) talar om vikten att barn använder sitt modersmål när de räknar matematikuppgifter. Barn kan lära sig bättre matematik om de får använda sitt modersmål. De menar att modersmålet är nödvändigt och att barn behöver kunna sitt hemspråk för att om barnet inte förstod på Svenska kan modersmålslärare hjälpa barnet genom att förklara ordet på sitt hemspråk. I en undersökning säger författana att barnen ibland kan och förstår att räkna uppgifter om någon förklarar på deras modersmål medan samma uppgift vore svårt att lösa på svenska.

4.1.4 Kulturmöten i undervisningen

När en elev kommer från ett annat land finns det mycket som är obekant och kan vara skrämmande. Det är viktigt att läraren känner till den kultur som barnet kommer ifrån och det är också viktigt att förklara hur den svenska kulturen ser ut och varför den ser ut så där, enligt Löwing och Kilborn (2010, s.27).

Enligt Stier och Sandström (2009) medför mötet mellan lärare och elever, med annan kultur och språk, krav på att läraren måste tänka igenom och möjligen förändra sin undervisning. Gemensamt med eleverna kan matematikämnet förändras till ett roligt läroämne. Det är nödvändigt att läraren väljer bra materiell, läroböcker, planer och tycker om att undervisa i matematik. Vidare säger Stier och Sandström (2009, s.15) att det inte är tillräckligt med en allmänt positiv uppfattning till andra kulturer för att utbildningar för elever med annan språklig och kulturell tillhörighet ska vara anpassad för lärande. Vidare beskriver de fem speciella dimensioner som man måste ta hänsyn till i lektioner för elever som är flerspråkiga. Första dimensionen berättar om innehållsintegrering, vilket betyder att läraren använder läroämnets innehåll från olika kulturer i lektioner. Den andra dimensionen är konstruktion av kunskap som betyder att pedagogen hjälper elever att förstå, pröva och bestämma hur implicita, kulturella antaganden, referensramar och perspektiv inverkar på hur kunskap konstrueras. Tredje dimensionen är reducering av fördomar så att läraren genom material och utbildningsmetoder hjälper eleverna att utveckla positiva attityder till andra arbetssätt. Fjärde dimensionen är Rättvisepedagogik som berättar om att lärare förändrar lektionen så att eleverna från olika kultur och språk får lika chanser. Och den femte dimensionen är

15

empowering, som betyder att lärare och skolledning ändrar skolans kultur och miljö så att olika grupper känner lika status i skolans utvecklingsnivåer.

4.2 Teoretiska perspektiv

Här kommer jag presentera den teoretiska utgångspunkt som är viktig i det som jag studerar.

4.2.1 Cummins teori

I den här studien kommer att användas några matematiska textuppgifeter som eleverna ska lösa. I varje uppgift har valts att tänka på signalords betydelse för att veta om signalord ger stöd och hur barnen löser uppgifterna. I studien används Cummins modell som visar vikten av både kontext- och kognitionsmodellerna i elevernas förmåga att lösa uppgifter. När det gäller kontextdelen har Cummins delat in det i två delar: ”context embedded” och ”context reduced” de heter på svenska ”kontextinbäddad” och ”kontextreducerad”. Med ”kontextinbäddad” hänvisar han till de språkliga egenskaper som kan ta form av ordval och signalord i en kontext, där man använder begrepp som ligger nära elevens värld. Eleven kan dra ledtrådar utifrån de situationer som den är bekant med.

Med ”kontextreducerad” menar han att elevernas förståelse för språkliga ledtrådar grundar sig på elevernas tidigare erfarenheter och deras matematiska ordförråd. (Cummins, 2001, s.66-67). Cummins delar den kognitiva modellen i två delar som han kallar för ”cognitively undemanding” och ”cognitively demanding”. Det heter på svenska” kognitivt ej krävande” och ”kognitivt krävande,”. Textuppgifterna som är ” kognitivt ej krävande”, är sådana som innehåller enkla informationer där eleverna bara behöver använda sig av en till två räkneoperationer för att genomföra uppgiften, medan textuppgifterna som är ” kognitivt krävande” är de textuppgifter som kräver en kognitiv ansträngning då de språkliga verktygen inte har automatiserats än. Här behandlas större och mer avancerade information (Cummins, 2001, s. 66-67). Eleverna behöver använda sig av mer än två räkneoperationer för att genomföra uppgiften.

Denna bild som Cummins skapade kommer att användas som utgångspunkt vid formuleringen av textuppgifter som används inom denna undersökning. Textuppgifterna är på olika nivåer för att det som är kognitivt krävande för ett barn behöver inte vara det för ett annat.

16

FIGUR 1. Språkaktiviteters grad av kontextuellt stöd och kognitiv svårighet (ur Cummins, 2000 s. 68).

4.2.2 Signalord

Lingvall och Lockman (1993, s.16-17) beskriver att vissa elever brukar läsa fort igenom textuppgiften och koncentrerar på speciella ord som signalerar vilken typ av räknesätt man ska välja. Dessa ord kallar Lingvall och Lockman (1993) för signalord. Några elever förknippar ofta signalord till ett visst räknesätt utan att läsa textuppgifter. Till exempel ord som eleverna förknippar med addition är tillsammans, mer och äldre och ord som eleverna förknippar med subtraktion är mindre, yngre och skillnad. Lingvall och Lockman Lundgren (1993) menar när en elev läser en text i en matematisk textuppgift så skummar dem. Om man ser signalord d.v.s. ord som de lätt associera till addition så tror man att detta är plus. Oftast är det rätt men ibland måste man använda subtraktion och införa en obekant variabel. Signalord gör ibland felaktig information, därför är det viktigt att läraren ger eleverna metoder för hur de ska använda sig av matematiska textuppgifter, och säga till eleven att alltid läsa igenom hela uppgiften först. Sedan kan eleverna stryka under signalord och fundera vilka räknesätt som passar. Det är vanligt att eleverna fokuserar på signalord, räknandet och förstår inte själva exemplet. De missar att läsa igenom texten noggrant och därmed signalord riskerar att dra felaktiga slutsatser.

4.2.3 Kognitivt perspektiv

Med hjälp av detta kognitiva perspektiv blir det möjligt att komma åt hur barnen tänker och vad som utgör hinder och påverkar då de löser matematiska textuppgifter. Kognitivt perspektiv betyder ”den information som finns i vårt inre, vår kunskap och livserfarenhet” och ”förmåga att tänka, att lösa problem och reflektera över vårt eget handlande” (www.ne.com).

17

Detta innebär t.ex. att när barnen ska lösa en textuppgift, behöver de kunna tillgodogöra sig informationen i textuppgiften, förstå och komma ihåg texten. Detta kan man förklara genom begreppet working memory, arbetsminne på svenska, och kommer att användas i den här studien. Genom den kognitiva psykologin betyder begreppet upprätthålla information under en kort tid. Arbetsminnet ses som centralt till exempel för att lära sig språk, läsa och lösa textuppgifter. För att beskriva mer om arbetsminnet kommer jag att använda följande modell vilken presenterades av Baddeley och Hitch (1974).

FIGUR 2: BADDELEYS MODELL AV ARBETSMINNET (http://www.psy.ed.ac.uk/resgroup/Dual-Task/images/baddeley.JPG)

Den beskriver fyra delar: den fonologiska loopen, visuospatiala skissen, den episodiska bufferten och det exekutiva systemet. Den första är den fonologiska loopen som samlar all information som är muntligt överförd till kod, till exempel när man läser en text. Det andra är den visuospatiala skissen som behandlar visuell och spatial information, och kan skapa och hantera inre bilder t.ex. komma ihåg ord eller former. Den tredje är den episodiska bufferten som hanterar interaktionen med långtidsminnet. Den används t.ex. när man löser matematiska uppgifter. Den sista är det exekutiva systemet som koordinerar och kontrollerar de andra delarna. Detta styr även personens förmåga att dela uppmärksamheten mellan olika uppgifter. I undersökningen utnyttjas begreppet för att prata om barnens förmåga att lösa de matematiska textuppgifterna.

4.2.4 Språkets utveckling

Enligt Gibbons (2006) utvecklas barnens språk när de träffar på språket i olika sammanhang. För att utveckla barnets språk måste lärare utgå från den kunskapsgrund som barnen redan har och hjälpa dem för att de ska kunna gå vidare. Det är viktigt att ge eleverna möjligheter att reflektera över och kommunicera om de ord som studeras både skriftligt och muntligt. I en undersökning beskriver Säljö (2010) hur lärande sker i matematikämnet. För barn som har svårigheter med matematikämnet blir det en stimulerande uppgift för pedagogen att

18

med sina motiveringar hitta det område i utvecklingszonen där barnen är disponerade för hjälp som leder till matematisk utveckling och lärande. Vidare lägger Säljö (2010) tonvikten på till exempel pedagogens förmåga att ansluta den nya erfarenhet som lärs in till barnens tidigare erfarenheter. Gibbons (2006) beskriver även att grupparbete främjar barnets språkinlärning. Han ger ett referat av McGroarty (1993, s 39) att barn lär sig genom att:

 De får höra språket talas av andra än lärare, variationen och inflödet blir större.  De integrerar mer med andra och utflödet blir därför också större. De turas om mer

och känner större eget ansvar för att göra sig förstådda när inte läraren finns till hands.

 Det eleverna hör och det de lär sig ingår i ett sammanhang. Språket används på ett meningsfullt sätt i ett bestämt syfte.

Om barnen har kontakt med andra lär sig barnen att diskutera och handla och detta gör att barnen utvecklas. Barnen kommer att lära sig att använda kunskapen i nya kontexter och nya sociala omgivningar, enligt Säljö(2010). Vidare talar han mycket om att dialog har väldigt stor betydelse för lärande speciellt för flerspråkiga barn och vidare pekar han på att genom dialog kommer man att lära sig nya begrepp.

Många författare beskriver språkets betydelse för allt lärande och för att utveckla framåt. Att ha goda språkliga kunskaper innebär goda förutsättningar för matematikämnet för att matematik betyder inte bara räkning som många idag tror. Genom att klara av språket blir personen delaktig och kan vara i kontakt i andras kulturer och perspektiv. Det flerspråkiga barnen lever i olika kulturer och varje kultur har sitt språk. Hemmet är en kultur och skolan är en annan. Språket har stor betydelse för att man ska känna sig delaktig i andra kulturer. Därför måste barnen kunna det svenska språket för att klara av i skolan och det kräver också förståelse för svenska språket i matematikämnet annars det blir svårt för barnen att klara sig i skolan och uppnå målen (Forsell , 2005,s. 119).

Kommunikation mellan pedagog och barn och barn till barn är viktiga. Säljö (2010) har beskrivit att pedagogen behöver kunna skapa en kommunikativ kontext med barnen. Därför att genom kommunikation utvecklas språket både som dialog och fundering vilket har stor betydelse för flerspråkiga barn. Språket är nödvändigt för att man ska utveckla och kommunicera kunskap, detta gäller också begreppsutveckling i matematik. Vygotskij säger att kontakt och samarbete med andra utvecklar barnet till en högre nivå, till något de inte kunde förut. De menar att man lär sig i samspel med andra människor och pedagogen ska fokusera på barns utvecklingsförmågor. De behöver låna kompetens från andra för att kunna gå vidare. Pedagogerna måste även kunna skapa en lärande miljö för att barnen kunna låna kunskaper från varandra och från pedagogen. Enligt Ahlberg (2001) är det viktigt för barnen att prata med både lärare och sina kompisar, eftersom barnen då kan utveckla en djupare förståelse när de möter andras sätt att tänka och förstå språket.

19

5. Metod

Under metod delen presenteras datainsamling, hur urvalet gått till och hur den genomfördes. Sedan diskuteras analysmetoden som används och avslutningsvis diskuterar jag etiska aspekter som jag tagit hänsyn till i denna studie.

5.1 Metod för datainsamling

I den här föreliggande studien används kvalitativa metoder för att komma åt barnens tankar. Esaiasson m.fl. (2012, s.253) skriver om syftet att skaffa sig kunskap om hur barnen tolkar uppgiften. Att göra intervjuer är ett av de bästa sätten att använda. Med intervju vill jag även komma till barnens upplevelser när de löser matematiska textuppgifter. Genom kognitivt perspektiv på undersökningen vill jag komma åt barnens funderingar. Jag har valt en halvstrukturerad intervju som metod där en intervjuguide, med huvudteman och underteman, är skapade med utgångspunkt i undersökningens frågeställningar. Utvalda frågor är öppna, vilket utmärks av att frågorna är korta men kräver långa svar, på det sättet får man bra resultat av intervjun. (Esaiasson m.fl., 2012, s. 264-265). Samtliga intervjuer var inspelade där syftet varit att jag skulle kunna lägga min uppmärksamhet på den intervjuade personen och på så sätt kunna ställa följdfrågor. Förutom detta kan man gå tillbaka och lyssna flera gånger för att hålla sig borta från fel tolkningar.

Jag kommer att använda begreppet flerspråkiga barn. Det betyder barn som har annat modersmål än svenska språket och använder flera språk i vardagen. Modersmål innebär det språk som barn lär sig tala som litet barn. Andraspråk är det språk som man lär sig efter modersmålet om personen använder språket i daglig kommunikation. T.ex. när man kommer från andra länder till Sverige och lär sig svenska, blir svenskan ett andraspråk (www.ne.se). Intervjuguiden består av tre huvudteman: barnens bakgrund, förmågan att uppfatta matematik problemen och vad som utgör hinder för flerspråkiga barn medan de löser textuppgifterna. Första temat handlar om barnens personliga uppgifter som Esaiasson m.fl. (2012, s.265) benämner inledningsfrågor eller uppvärmningsfrågor. Andra temat behandlar min första frågeställning som undersöker vad som utgör hinder då de löser matematiska textuppgifter. Tredje temat behandlar min andra och tredje frågeställning som handlar om barnens uppfattning om de olika matematiska textuppgifterna för att veta vilka uppfattningar barnen har och vad som är svårt för dem.

20

5.2 Urval

För att kunna besvara och få en uppfattning om mina frågeställningar hade jag kontakt med en skola som ligger i ett område där det bor många flerspråkiga barn. På den grundskolan som valts genomförde jag VFU tidigare, detta kommer att hjälpa mig att lättare komma i kontakt med barnen. Mitt val av barn inför denna undersökning utgick ifrån bekvämlighetsurval som innebär att barnen som är med i studien är disponibla för mig. Enilgt Trost (2010) detta är ett praktiskt sätt att använda eftersom jag sedan tidigare kände till barnen som hade deltagit i undersökningen. Jag använde inte slumpmässigt urval. Anledningen till valet av just de flerspråkiga barn som deltog, var att jag och deras lärare visste att tre av dem hade svårigheter med textuppgifter.

Jag valde att intervjua fyra barn som har svårigheter med matematiska textuppgifter. Kvale (2009, s. 129) påpekar att det inte behövs intervjuer med många personer, om studiens syfte är att skaffa sig kunskap om en persons tankesätt av världen. Trost (2010, s.143)skriver också att det är bättre med ett fåtal intervjuer då han beskriver att ”med många intervjuer blir materialet ohanterligt och kanske mäktar man inte att få en överblick och samtidigt se alla viktiga detaljer som förenar eller som skiljer”.

Barnen som har deltagit i denna studie går i årskurs tre och klassen är delad i tre grupper. Jag valde årskurs tre för att barnen har börjat jobba med textuppgifter. Undersökningen genomfördes i den gruppen där de flesta flerspråkiga barn fanns. Barnen fick lösa fyra olika matematiska textuppgifter.

Jag valde fyra textuppgifter med signalord för att ta reda på om signalord i uppgifterna har betydelse för flerspråkiga barns lösningsförmåga. Uppgifterna är hämtade från läromedel för att det är viktigt att välja textuppgifter som jag tror att elever i årskurs 3 klarar av. Mitt val av textuppgifter har påverkats av några faktorer som Möllehed (2001,s.63-67) har beskrivit. Första faktorn innebär förståelse av texten; hur barnen förstår meningen i texten. Den andra faktorn innebär att barnen ska ha god verklighetsuppfattning för att på rätt sätt svara på olika textuppgifter. Den tredje innebär att barnen ska vara koncentrerade för att de inte ska göra slarvfel. I textuppgifter måste barnen veta vilket räknesätt som ska användas och kunna läsa och förstå texten inom varje uppgift. För att barnen ska kunna hitta en rätt lösning till textuppgifter krävs det att de förstår texten (Möllehed, 2001, s. 105).

Det som blir ett hinder för många flerspråkiga barn är att de inte förstår alla ord i texten. För att de ska klara sig behöver de stöd. I min studie försöker jag veta vilket stöd man kan ge barnen vid mötet med matematiska textuppgifter. Jag försökte hitta text uppgifter med signalord och utan signalord, kognitivt krävande och kognitivt ej krävande, för att kunna mäta barnens lösningsfrekvens på dessa uppgifter och veta hur de tänker.

21

Uppgifternas svårighetersgrad som jag valde var anpassad efter barnens nivå/ålder och upplägg med två typer av uppgifter. I två av textuppgifterna fanns signalord som t.ex. ”tillsammans” blir plus och de andra textuppgifterna var utan signalord. Därefter intervjuade jag barnen för att veta hur de tänkte när de löste uppgifterna med och utan signalord och vilka uppfattningar barnen hade om de matematiska textuppgifterna för att få så pålitligt resultat som möjligt. Denna metod är beskriven av Stukát (2011, s. 37) och Johansson och Svedner (2006,s.104).

5.3 Genomförande

Med hjälp av den kvalitativa metoden intervjuade jag fyra elever på en skola samt utgick jag från en del av insamlade data, där barnen löste olika matematiska uppgifter. Jag kontaktade först barnens lärare via mejl sedan skickade jag ett brev till barnets föräldrar för att veta om de var intresserade att delta. I brevet presenterade jag mig själv och beskrev också studiens syfte och att jag skulle spela in intervjuerna. Brevet skrevs på ett sätt och med en vänlig ton för att ge mycket förtroende så att föräldrarna skulle bestämma sig för att låta sitt barn vara med i studien (Esaiasson m.fl., 2010, s. 268).

När jag hade fått föräldrarnas samtycke genom att de skrev under brevet till intervjun, kom jag överens med läraren om tid och plats för att genomföra intervjuerna (Kvale & Brinkmann, 2009, s. 144). Tillsammans med läraren valde vi att möta barnen i ett klassrum, där barnen genomförde fyra matematiska uppgifter med signalord och utan signalord. Jag valde dessa uppgifter för att kunna upptäcka svårigheter i barnens upplevelser av de olika matematiska uppgifter t.ex. vad de har för svårigheter, vilka typer av matematiska ord/begrepp utgör hinder för flerspråkiga barn och hur signalorden påverkar flerspråkiga barns uppfattning vid lösning av de matematiska textuppgifterna.

Alla barn genomförde samma matematiktextuppgifter som bestod av ett arbetsblad. Efter att barnen hade löst uppgifterna, började jag intervjua dem samma dag i lugn och ro. (Esaisson m.fl., 2012, s. 268). Uppgifterna gick ut på att barnen skulle använda de fyra räknesätten (addition, subtraktion, multiplikation och division) för att lösa uppgifterna. Vid intervjun utgick jag från mina teman och underteman och kompletterade mina förberedda frågor med andra följdfrågor som till exempel: ”hur hade du räknat?” Jag försökte även veta vilken typ av uppgifter som hade varit svårt för dem. Jag skrev direkt ned mina anteckningar efter intervjuns genomförande sedan arbetade jag med att ordna deras svar och koppla dem till mina frågeställningar (Trost, 2010, s. 76).

22

5.4 Databearbetning och analysmetod

Under intervjuerna gjordes ljudinspelning och på samma gång antecknades viktiga stöd ord. Kylén (2004, s. 194) skriver att fördelen med ljudinspelning är att det finns ord för ord vad som intervjuaren sagt. Jag hade bestämt mig att använda ljudinspelning eftersom jag ville koncentrera mig på barnens kroppsspråk och ansiktsuttryck under intervjuerna. Det som jag spelat in omskrevs direkt efter intervjuerna för att kunna komma ihåg allt jag har såg och hörde. T.ex. barnens ansiktsuttryck och kroppsspråk för att göra tydligare sin förklaring. I enlighet med detta separerades data som var viktiga för undersökningens frågeställningar, detta gjordes tematiskt för att enklare få en sammanfattning. Betydelsefulla data sammanfattades därefter med mina egna ord. Målet var att uppvisa data på ett läsbart sätt (Kylén, 2004, s.163). Några citat sparades för att ytterligare försöka att illustrera barnens åsikter.

Resultatet av de matematiska textuppgifterna sammanställdes och kopplades till det barnen sade. Vid intervjun tillsammans med barnen kollade vi textuppgifterna för att kunna diskutera hur de hade tänkt igenom uppgifterna medan de löste dem. Barnen fick beskriva vilken typ av uppgifter som var lätta/svåra och varför de inte fick rätt lösningar. Sedan analyserades barnens beskrivning ur ett kognitivt perspektiv och deras beskrivning om uppgifterna utnyttjades för att veta vilka uppgifter som kräver ett arbetsminne.

5.5 Reflektion över metod

Jag utformade analysverktyget utifrån Cummins modell vid formuleringen av textuppgifter som jag hade valt till undersökningen. Metoden för studien var att intervjua några barn. Jag ville intervjua barn som var flerspråkiga och med svårigheter i matematikämnet. Jag försökte hitta de barn som passade till min undersökning och hitta matematiska uppgifter som var anpassade efter barnens nivå för att resultaten från barnen skulle kunna mäta signalordens betydelse i matematiska textuppgifter så bra som möjligt. Barnen i denna studie skulle lösa fyra matematiska textuppgifter som analyserades enligt, Cummins modell (figur 1). Alla barnen i denna studie gjorde samma matematikuppgifter för att de skulle ha samma förutsättning för intervjuerna i undersökningen, vilket gör att reliabiliteten i studien görs starkare.

Barnen var ovana vid intervjusituationen, därför fick jag flera gånger förklara vad jag menade och förenklade mitt språk så att frågorna blev lättare att förstå. Under frågesamtalen användes bandinspelning för att fånga upp alla barnens svar. Jag intervjuade barnen efter lunch och de kände sig väldigt pigga vilket hade en positiv verkan på intervjuerna. Därför anser jag att det haft betydelse vilken tidpunkt intervjuerna genomfördes speciellt när det gäller intervju med barn. Jag hade också tänkt på att ordna miljön så att den inte skulle ha negativ påverkan på de intervjuade barnen, därför hade jag och läraren valt ett enskilt rum, för att genomföra intervjuerna i lugn och ro (Denscombe, 2009,s.259-265). Jag berättade för

23

barnen att deras namn inte skulle finnas med i studien så att de skulle känna sig bekväma med att öppet yttra sina uppfattningar.

Undersökningen genomfördes med endast fyra barn. Därför kan den bara ge exempel på just dessa barns upplevelser av det svårigheter, som de ställdes inför inom textuppgifterna i matematik ämnet. För att kunna veta hur barnen uppfattade och löste de olika matematiska textuppgifterna och hur de tänkte, använde jag mig av ett kognitivt perspektiv. Jag tycker att mitt val av intervjuer var en passande metod för att komma åt barnens tankar/uppfattningar och var det bästa för mitt syfte. Jag anser därför att undersökningen har en hög validitet.

5.6 Etiska aspekter

Forskning är viktigt och vi behöver den för att kunna utvecklas. ”Samhället och samhällets medlemmar har därför ett berättigat krav på att forskning bedrivs, att den inriktas på väsentliga frågor och att den håller hög kvalitet. Detta krav, som här kallas forskningskravet, innebär att tillgängliga kunskaper utvecklas och fördjupas och metoder förbättras" (Vetenskapsrådet, 2002, s. 5). Individskyddskravet innebär att ”Individer får inte heller utsättas för psykisk eller fysisk skada, förödmjukelse eller kränkning”(Vetenskapsrådet, 2002,s.5). Det står fyra huvudkrav för forskningen som man måste fundera på innan, under och efter undersökningar. De kallas för informationskravet, samtyckeskravet,

konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.

Jag hade kontaktat elevernas lärare på en skola för att ge henne information om studiens syfte och innehåll samt den metod som jag tänkte använda. Informationen hade jag gett även till barnets föräldrar innan intervjuerna genomfördes eftersom barnen är under 18år och kräver föräldrarnas samtycke. Enligt Johansson och Svedner (2006) måste man ta hänsyn till de personer som är med i undersökningen. Om personen är omyndig ska föräldern informeras och ha rätt till att tacka nej till deltagandet. Alla som deltar har rätt att veta vad studien ska handla om. Den andra regeln betyder att jag ska fråga alla om de godkänner till att delta i studien. Tredje regeln innebär att jag efter undersökningen ska ge de intervjuade information om att hon/han kommer att vara onämnd i undersökningen. Fjärde regeln är att det som diskuteras under intervjun kommer att användas bara i undersökningen och inte vid något annat tillfälle (Vetenskapsrådet, 2002,s.9-11).

Med hänsyn till de etiska principer som finns började jag med att skicka hem ett brev till barnens föräldrar där jag skrev vem jag var, vad jag ville studera och skrev att deltagandet i studien var frivilligt och att inga namn på deras barn skulle komma ut (se bilaga 1). Sedan fick föräldrarna skriva under om deras barn fick delta i studien eller inte.

24

6. Resultat och analys

I det här avsnittet presenteras både undersökningens resultat och analys. Jag börjar med en sammanfattning av en kort presentation av de intervjuade barnen. Sedan får varje uppgift i undersökningen ett eget avsnitt. Under avsnittet diskuteras uppgiften utifrån resultatet av det som framkom i intervjuerna. Därefter analyseras barnets svar i samband till mina frågeställningar och förknippas med de litteraturöversikter som jag redan presenterat. Jag intervjuade fyra flerspråkiga barn från årskurs tre, tre flickor och en pojke. Alla de fyra barnen anser att textuppgifterna i matematik är tråkiga och svåra. Barn A, B och C är nio år gamla och föddes i Sverige. Barn D är elva år gammal och är nyinflyttad. Han har väldigt svårt för svenska språket och tycker att matematik är roligt, trots att han ser språket som en svårighet. Nu arbetar han på att lära sig svenska och får samtidigt undervisning på sitt modersmål i arabiska. Men han önskar att han ibland får matematik undervisning på sitt språk för att få hjälp med de begrepp/ord som han har svårt med. På modersmålsundervisningen lär han sig bara att läsa och skriva arabiska, ”det handlar inte om matematik” säger han. Han har svårt med att göra sin hemläxa för att han säger ”det blir svårt om det inte finns någon att hjälpa mig, ibland min mamma hjälper mig men hon visar mig lösningar på annat sätt så jag förstår inte hennes sätt för att hon läste lite matematik i mitt land”.

Barnet A anser att det är roligt med matematik. Hon får hjälp från sin bror med sin hemläxa och inga ord var svåra i testet. Hon misslyckas med en av uppgifterna för att hon arbetar för fort, men hon har lättare om en vuxen läser högt texten för henne och skriver det hon säger. Vidare säger hon att hon även har lätt för textuppgifter om hon löser textuppgifter med sina klasskamrater.

Barn B anser att hon har svårt för matematiska textuppgifter men hon säger att det bli lätt om hon känner igen alla ord och att hon samarbetar med andra elever. ”Vi brukar förklara för varandra genom att återberätta texten för varandra ”säger barn B.

Barn C har högutbildade föräldrar, vilket kan betyda att hon får stöd av sina föräldrar. Enligt Leah Nillas (2002, s.97) en av de faktorer som påverkar flerspråkiga barns möjlighet att lyckas i matematik är om barnen får hjälp av sina föräldrar. Hon lyckades med alla textuppgifter och hon tycker att hon inte har problem med språket. De svagare barnen i undersökningen är barn B och D för att de inte kan svenska språket. Det gör inte deras familj heller och därför har dessa barn det svårt och tycker inte om att göra hemläxan ” det är svårt med språket” sa barn D. Här nedan visas barnens resultat.

25

Barnen Uppgift 1 Uppgift 2 Uppgift 3 Uppgift 4

Barn A Rätt Rätt Rätt Fel

Barn B Rätt Rätt Fel Fel

Barn C Rätt Rätt Rätt Rätt

Barn D Rätt Rätt Fel Inte svarat

Tabell 1 visar barnens resultat

6.1 Uppgift 1

Nora har en burk med 30pennor och en burk med 23 pennor. Hur många pennor är det tillsammans?

I den första uppgiften lösningsfrekvensen av signalordet ”tillsammans” är tänkt att mätas i denna uppgift som antas kunna vara ett stöd för barnen och hjälpa barnen att förstå att de ska tänka addition. Den uppgift är ”kognitivt ej krävande” då det bara krävs en räkneoperation.

6.1.1 Barnens upplevelser

Alla barn tyckte om att beskrivningarna i den här textuppgiften var bra och de fattade vad de skulle göra. Barnen A, B och C tyckte att denna text var lätt att förstå och räkna och det var också lätt för barn D. ”Jag visste att det är addition för att det finns tillsammans” citatet hämtat ur intervjun med barn D. Detta citat det tyder på att ”tillsammans” var ett stöd för barnen och hjälpte de att förstå och de ska tänka addition. Alla barn tyckte att det inte finns något ord som var svårt och de brukar ofta använda orden som finns i uppgiften.

Barn B sa ”det var roligt textuppgift” för att de förstår, kan lösa och texten var känd för barnen. Detta visar att signalorden som finns i denna uppgift verkar ha betydelse för barnen när uppgiften är och en elevnära situation. Barnen har sagt att de har arbetat med liknande uppgifter och de även förstår innehållet i texten. För att ge barnen stöd hade jag valt textuppgifter som handlar om vardagliga sammanhang, som barnen ansluter till. Cummins (2001, s.67) beskriver att barnen får möjlighet att använda sig av textens sammanhang och lättare förstår textuppgifter om textuppgifter byggs upp av ett sammanhang. Man kan även öka kontexten i textuppgifter genom att koppla innehållet till barnens vardagliga språk, enligt Löwing och Kilborn (2010, s.35).

6.2 Uppgift 2

Nora är 11 år gammal. Hon är ett år äldre än Milton. Hur gammal är Milton?

Andra uppgiften innehåller signalordet ”äldre”, den här uppgiften som kan lura barnen att tro att de ska tänka addition. Signalordet kan göra att barnen får svårt med att lösa uppgiften om de inte har läst hela uppgiften noga. Uppgiften är kort och ligger i område A i

26

Cummins modell (2001, s.68) som är ” kontextinbäddad” och är ” kognitivt ej krävande”, då det bara behöver bara en räkneoperation.

6.2.1 Barnens upplevelser

På denna uppgift fick alla barn rätt för att de tyckte att det inte fanns svåra ord och detta gjorde att de lättare kunde förstå innehållet. Här kan man koppla till det som Sterner och Lundberg (2002, s. 94) skriver, att barnen missuppfattar uppgiften om de inte förstår alla ord i texten. På frågan ”Hittar du ord i texten som kan hjälpa dig välja en räknesätt?” pekade barn B på signalordet ”äldre”. Han visade han hade fått stöd av signalorden som undersökts. Barn D säger ”jag trodde först att jag måste addera men när jag läste hela texten visste jag att det blir minus” Han tyckte att det var en lätt uppgift för att texten var kort och han förstod textens innehåll och alla ord.

6.3 Uppgift 3

I ryggsäcken finns sex paket med fyra smörgåsar i varje. Trixi äter upp två smörgåsar. Hur många smörgåsar finns det sedan kvar?

Tredje uppgiften kräver att barnen använder sig av både multiplikation/ subtraktion och därför behöver barnen tänka lite mer. På den uppgiften valdes att den ska innehålla signalordet ”kvar” som antas vara ett stöd för barnen. Räkneoperationen sker i flera steg och den antas vara ” kognitivt krävande” för barnen.

6.3.1 Barnens upplevelser

På den här uppgiften visste alla barn att ”kvar” signalerar att de ska tänka på subtraktion. Första meningens innehålls betydelse var lite komplicerat för barn B, därför misslyckades hon. Hon ansåg att det inte fanns svåra ord men säger ”jag måste läsa flera gånger för att inte missuppfatta texten”.

Barn D tycker att alla ord i uppgiften är lätta att förstå men det är textens innehåll som gör matematikproblemet svårt. Han sade” jag förstår inte innehållet… vad det menar.” Den här uppgiften visar att barnen har språkliga svårigheter.

Barn C fick hjälp av signalordet ”kvar” och hade lätt för denna uppgift för han har inga språkliga svårigheter. Detta överensstämmer med Praszyk (2002) som beskriver att om man behärskar språket bra får man bra resultat i matematik och har även skrivit att flera matematiska prov består mer av avancerat språkligt innehåll vilket kan leda till stora språkliga utmaningar för många flerspråkiga barn.

6.4 Uppgift 4

I stenåldersbyn finns 36 grisar och hälften så många getter. Valle flyttar alla grisar utom 8 och alla getter utom 4 till en beteshage. Hur många djur flyttar han?

27

Sista uppgiften är en textuppgift utan signalord för att se om hur de klarar sig. Den här uppgiften innehåller mer komplicerad matematik, uppgiften kan lösas på flera sätt och uträkningen sker i flera steg. Barnen behöver på den här uppgiften att använda sig av både addition och subtraktion. Texten antas vara ” kognitivt krävande” för barnen.

6.4.1 Barnens upplevelser

Med den här textuppgiften misslyckades barnen B och D. Barnen i den här uppgiften uppgav att det som var svårt med texten var att identifiera det matematiska innehållet i texten. Här kan man se att bristande språkkunskaper är huvudorsaken till barnens svårigheter i matematiska textuppgifter. Detta kan visas på intervjun med barn D som sa att han hade lätt för texten när jag förklarade texten på arabiska och B hade även lätt för texten när jag ritade en bild som de kunde koppla texten till.

Barnen anser att det är jobbigt när man inte kan lösa en uppgift, vilket kan påverka barnens självkänsla om de inte förstår textuppgiften. De tycker att uppgift 4 var svåraste för att man måste tänka mycket och veta vilka typ av de fyra räknesätten man ska använda.

Barn A menar att i texten fanns inte något stödord, därför kunde hon inte svara på frågan. Barn D är medveten om att han har svårigheter med språket och säger ”om någon förklarar uppgiften på mitt språk tror jag uppgiften blir väldigt lätt”.

Barn B sade ”texten var tråkigt för att jag förstå inte innehållet”. Vidare säger hon att vid andra uppgifter tog hon hjälp av signalordet i texten. Det som visas med uppgiften 3 och 4 är att barnens svårighet ligger på läsförståelse mer än matematiken. Barnen tycker att textuppgifter blir svårare utan signalord.

28

7. Avslutande diskussion

Syftet med studien har varit att studera flerspråkiga barns svårigheter och deras möte med texter i matematikutbildningen. Detta har gjorts genom Cummins modell av några matematiska textuppgifter och genom att barnen själva fått tala om vad de tycker är orsakerna till att de misslyckades med lösningar av textuppgifterna. I denna diskussion syftas bara till de signalord som finns med i uppgifterna och bara till de barn som deltagit i undersökningen.

7.1 Signalords betydelse för flerspråkiga barn

Myndigheten för skolutveckling (2008, s. 13) skriver att man kan hjälpa barnen att tänka och förstå bättre genom att de får stöd i kontexten i textuppgifter och därigenom kan de komma till rätt lösning på textuppgifterna. Här har jag använt några signalord för att undersöka om de ger barnen stöd. Resultaten har visat att barnen som gjort uppgifterna fått stöd av de signalord som prövats. De barn som har svårigheter med språket anser att de fått mer stöd i kontexten, en uppgift som är uppbyggd med signalord och består av elevnära ord.

I stort sett visar resultaten på att Cummins (2001) tankegång om att barnen lyckas med uppgifter om de ges med stöd i kontexten är riktig. Uppgift 3 och 4 var svåra för barn B och D. Svårigheten ligger mest i förståelsen av uppgiften, då barn B och D inte kunde lyckas att förstå texten i uppgift 3 och 4.

Barn D tyckte att alla ord i uppgiften var lätta att förstå men textens innehåll gjorde texten svår. Han sa” jag förstår inte innehållet, vad det menar”. Detta stämmer med Sterner och Lundbergs (2002, s. 84) forskning som beskriver att barnen har svårigheter med att hänga med och förklara textuppgifter och därför får de svårt att lösa uppgifterna. Undersökningen visar att man måste tänka på att inte formulera matematiska textuppgifter på samma sätt för elever med språkliga svårigheter och speciellt för nyinflyttade barn. Undersökningen visar även att det inte bara är ordförståelse som blir hinder för förståelse av textuppgifter. Slutligen visar den här studien att det är viktigt att pedagogen placerar lektionerna på lämplig nivå d.v.s. ska ha balans mellan språket och svårighetsgraden. t.ex. om språkets svårighetsgrad är på för hög nivå, kommer barnen inte förstå vad lektionerna handlar om. Samtidigt behöver barnen utmanas för att de ska bli bättre på språket. I lektionens planering måste språket balanseras och anpassas efter barnen nivå och deras kognitiva förmåga.

29

7.2 Flerspråkiga barns uppfattning om matematiska textuppgifter

Barnen i min studie anser att språket ger svårigheter både i matematik och i andra ämnen. Tre av barnen som har deltagit i denna studie anser att matematiska textuppgifter är svåra och tråkiga, vilket stämmer med Cummins et al. (1988, s.405) yttrande att matematiska textuppgifter är svårast i synnerhet för flerspråkiga barn. Svårigheten ligger enligt barnen i att man måste läsa och förstå innehållet, vilket man inte behöver när man löser uppgifter med bara siffror. Anledningen till att barnen tycker att uppgifter med siffror är lättare än uppgifter med text är att uppgifter med siffror inte kräver lika mycket av barnen att hålla kvar information i arbetsminnet, som uppgifter med texter eftersom barnen får stöd av siffror och symboler för att kunna lösa uppgiften. Barnen behöver endast veta vad symbolerna betyder men i textuppgifter krävs att barnen ska välja räkneoperationer och hålla textens matematiska innehåll kvar i arbetsminnet. En viktig punkt som kommit fram av intervjuerna har varit att barnen behöver mer tid med både matematik- och modersmålslärare för att utvecklas i sitt lärande.

Barn D som var nyinflyttat tyckte att språket var viktigt och han var medveten om att det tar tid att lära sig det nya språket. Han får hjälp på sitt modersmål en gång i veckan i en timme, och anser att det är för lite. Han vill gärna ha mer tid eftersom han inte får någon hjälp hemma eftersom hans föräldrar inte kan svenska språket. Både barn B och D visar att de har lättare för uppgift 1 och 2 som är kognitivt ej krävande. Detta visar att barn som har svårigheter med språket speciellt barn D som är nyinflyttat tar till sig textuppgifter som är kognitivt enklare än uppgifter som är kognitivt krävande.

Parszyk (1999, s. 19) talar om att vissa föräldrar inte kan det svenska språket, detta gör att de inte kan delta på barnens lektioner och Leah Nillas (2002, s.97) visar att en av de faktorer som påverkar flerspråkiga barns möjlighet att lyckas i matematik är om barnen får hjälp av sina föräldrar. Detta kan visas av barn C som kunde lyckas med alla textuppgifter och hon tycker att hon inte har problem med språket. Detta beror på att hon får hjälp av sina föräldrar.

Barn D tycker inte att matematik är svårt om man kan språket. Han sa ”textuppgifter blir svårt om det inte finns något stödord”. Han menar att han tog hjälp av signalord som finns i textuppgifterna (se bilaga 2). Han jobbar inte så mycket med textuppgifterna eftersom det krävs svenska för att uppfatta innehållet. Han anser att språket är ganska svårt, det är svårt särskilt när han får en textuppgift. Barn A, B och D sa att de använder svenska språket endast i skolan. Enligt Forsell (2005) måste barn försöka träna på svenska språket för att klara av skolan, även i matematikämnet krävs förståelse för svenska språket, annars blir det svårt för barnen att klara sig i skolan och uppnå målen.

Barn C har lätt för alla textuppgifter och hon själv upplever för det mesta inga svårigheter med matematiken och säger att hon får mycket hjälp av sina föräldrar och tänker alltid på svenska när hon räknar matematik medan de andra barnen säger att de tänker på sitt