Malmö högskola
Lärarutbildningen
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoängMatematikanknytning till elevernas vardag
Ett sätt att öka elevernas motivation i matematiken
Mathematics related to pupils´ daily life A way to increase pupils´ motivation for mathematics
Nikola Petranovic
Lärarexamen 270 hp
Lärarutbildning 90 hp Handledare: Jan Härdig Höstterminen 2009 Examinator: Lisbeth Amhag
Sammanfattning
Målet med mitt examensarbete var att hitta ett svar om anknytning av elevernas vardag och vardagliga händelser till skolmatematiken kunde bidra till att öka deras motivation och intresse för ämnet när det gäller att lära sig matematik.
Undersökningen gjordes på en skola, årskurs 7 i södra Sverige. Skolan ligger i en stadsdel där den svenska språkmiljön är mycket bristfällig och där de flesta av eleverna möter svenska språket endast i sin skolmiljö.
Arbetet inleddes med en skriftlig intervju där eleverna fick skriva ner sina tankar om matematiken och en öppen diskussion fördes beträffande elevernas åsikter och upplevelser om matematiklektioner.
Under de fem veckorna som projektet pågick arbetade jag fram och genomförde matematikundervisning som var baserat på elevernas vardag. Jag gjorde även
kontinuerliga observationer för att upptäcka eventuella förändringar i deras motivation.
Projektet slutfördes med en avslutande intervjun. Slutsatsen av intervju samt
observationer visade att elevernas motivation hade ökat samt att eleverna upplevde att vardagsanknuten matematik var intressant och lärorik.
Nyckelord: matematik, vardagsmatematik, laborativ matematik, elev, intresse, motivation, språk, varierande arbetssätt, undervisning.
Innehåll
Inledning ... 6
Syfte och problemformulering ... 7
Teoretisk bakgrund ... 8
Styrdokument ... 8
Begreppet vardag ... 8
Lusten att lära ... 13
Motivation ... 14 Språkets betydelse ... 15 Elevperspektiv ... 16 Lärarperspektiv ... 17 Metod ... 18 Population ... 18 Procedur ... 19 Bedömning ... 21
Reliabilitet och validitet ... 22
Resultat ... 23
Intervju 1 ... 23
Analys av intervju 1 ... 26
Intervju 2 ... 27
Analys av intervju 2 ... 28
Observationsresultat och analys ... 30
Avslutande diskussion ... 32
Slutsatser ... 35
Referenser... 36
Inledning
Matematik tar en viktig plats i våra liv och det innebär att vi måste ha åtminstone grundläggande kunskaper i matematik för att kunna fungera i det vardagliga livet. En majoritet av elever på skolan där studien genomfördes, men även på andra skolor i landet, visar ett bristande intresse för matematik och upplever ämnet som tråkigt och ointressant. Förutom mina personliga åsikter och erfarenheter finns det även statistiskt stöd för iakttagelsen om elevernas attityd för matematik (Skolverket, 2003).
Anledning till att jag valt att göra denna undersökning är att jag vill få en uppfattning om vilka faktorer i min undervisning som behöver utvecklas för att få fler elever att visa större intresse för matematik, samt att öka elevernas motivation att lära sig matematiken och därmed få en större tilltro till sin matematiska förmåga.
Enligt Lpo94 (Skolverket, 1994) är det lärarens uppgift är att stimulera elevens vilja för inlärning samt elevens tilltro till den egna förmågan. I Skolverkets Diagnostiska
uppgifter i matematik för skolår 6-9 samt Analysschema, som är tänkt att bland annat stödja den enskilda elevens matematiska utveckling, är det en av dem viktigaste delarna att undersöka om eleven visar tilltro till sin egen matematiska förmåga (Skolverket, 2003).
För att nå dit och för att öka elevens intresse och motivation för matematik måste läraren bland annat bli bättre på att uppfatta och synliggöra matematik i elevernas närmiljö och att utveckla deras förståelse för hur matematiken kan användas i olika vardagssituationer.
Mitt examensarbete handlar just om ett försök att anknyta elevernas vardag till matematiken och därmed öka deras intresse för matematik. Under kommande fem veckor implementerade jag ett nytt arbetssätt, i detta fall verklighetsanknuten
matematik, med målet att utveckla elevernas matematiska förståelse och tänkande, samt att öka deras motivation för sina studier. Intervjus - samt observationernas resultat visade att en majoritet av eleverna fick ökad motivation och att de kände att ett nytt och mer varierande arbetssätt i matematik var roligare och att de under projektets gång fick en annan syn på matematik.
Syfte och problemformulering Syfte
Syftet med mitt examensarbete är att undersöka hur vardagsanknuten matematikundervisning ökar elevernas motivation att lära sig matematiken.
Problemformulering
Hur ska jag organisera mina lektioner så att innehållet präglas av vardagsanknuten matematik?
Teoretisk bakgrund
Under projektets gång sökte jag hela tiden efter stöd och inspiration i kurslitteraturen. I den litteraturen som jag har läst och funnit relevant för mitt arbete framstår författarna eniga om att den traditionella undervisningen inte enbart bör användas i skolan.
Den moderna pedagogiken har ett enkelt recept på hur skolan skall göra sitt lärostoff intressant för ett barn. Den skall helt enkelt utgå från barnets egen situation, dess vardag. Räjongen för det välbekanta skall långsamt utvidgas och efter hand innefatta läsning och skrivning, räkning och naturkunskap (Liedman, 2003, s.27).
Styrdokument
Jag har beaktat hur tillämpningen av matematiken i vardagslivet betonas i skolans styrdokument och kommit fram att skolverkets riktlinjer och läroplanens mål stämmer väl överens med kurslitteraturens innehåll. Ett varierat, verklighetsbaserat arbetssätt framstår som bättre än en ensidig undervisning anpassat efter skolboken.
Begreppet vardag
Begrepp som vardagsmatematik och vardagsanknuten matematik används ofta i matematikundervisning och i olika pedagogiska sammanhang. Wistedt (1992) påpekar att det finns många olika begrepp (konkretion, laborativ undervisning,
vardagsanknytning…)med samma mål, närmare bestämt att åstadkomma samma sak, nämligen knyta ämnesstoffet till elevernas egna erfarenheter. Wistedt (1992) påpekar att begrepp vardagsmatematik och vardagsanknuten matematikundervisning är två helt olika begreppen. Vardagsmatematik vill hålla oss kvar i vardagen och vill att vi ska kunna använda våra kunskaper på ett oreflekterat sätt. Den matematikundervisningen som är vardagsanknuten ska fungera som en länk mellan vardag och vetenskap, mellan personliga erfarenheter och kulturella konventioner.
Wistedt lyfter också fram att tolkning av begreppen kan vara problematiska. Ordet vardagskunskaper är ett ganska oklart begrepp eftersom det används i två innebörder, dels för de kunskaper som individen formar i sitt vardagsliv men också för
de kunskaper, färdigheter och kompetenser som individen anses behöva i sitt vardagsliv. Begreppet inkluderar därmed både kunskaper vunna i vardagen och kunskaper
önskvärda i vardagen. Vardagsanknytning ska beskriva hur elever använder sina vardagserfarenheter i undervisningen, samt beskriva hur lärare undervisar det vill säga hur de knyter an till elevens kunskaper när de lär ut matematik.
Enligt Wistedt kan det ibland vara svårt för våra elever att upptäcka matematiken i de vardagliga exemplen. Om de vardagliga händelser innehåller detaljer leder det elevernas tankar i en mera vardaglig riktning och då är det väldigt svårt för eleverna att tänka matematiskt. De flesta eleverna har svårt att utelämna personliga erfarenheter och information som inte alls är viktig för ämnet.. När eleverna har fått kunskaper från vardagen har de svårt att tänka abstrakt och vet inte riktigt hur de ska göra. Det är svårt för eleverna att själva laborera sig fram till matematisk kunskap även om de utgår ifrån vardagliga problem och det är ingenting man kan förvänta sig av dem (Wistedt, 1992). Lindberg och Sandwall (2005) tar upp olikheter i olika kulturer när det gäller lärande i matematik. Dessa aspekter på lärande i matematiken hör hemma i etnomatematiken.
Ett matematikdidaktisk synsätt där man lägger vikt vid hur den kulturella och eller politiska situationen påverkar matematikens utveckling och undervisning. (s.238)
Vidare skriver de att etnomatematiken används som ett verktyg för att förklara och hantera verklighetsbaserade situationer samt ställer i centrum de sociala och kulturella skillnaderna mellan matematikutövare över hela världen.
Matematiken är så att säga inbäddad i människors kulturella praktiker och man försöker helt enkelt lösa matematiska problem i den vardag man lever. Det kan handla om allt från barnens kullekar till avancerande vävmönster i lokala tyger och mattor. Beroende på vilken kultur man lever i använder man matematiken på olika sätt och etnomatematiken koncentrerar sig på att förstå och utnyttja de matematiska kunskaper olika kulturer förfogar över. (s.238)
Gudrun Malmer framför i sin bok Kreativ matematik (1993) med konkreta exempel på hur lärare kan stimuleras till att ta större utrymme i vardagsanknutna matematiska händelser samt åt de skapande och kreativa inslagen i undervisningen. Som exempel tar
jag upp hennes metoder för presentation och förklaring av vardagshändelser för eleverna:
Då vi utgår från ett stycke i verklighet behöver vi i allmänhet bryta ner denna i för eleverna mer tillgängliga delar. Härvid tillämpar vi ett analytiskt arbetssätt. Inför den fortsatta bearbetningen av delmomenten har eleverna förhoppningsvis fått en uppfattning av sammanhanget. De vet varför de behöver tillägna sig en viss färdighet och kan därmed känna sig motiverade för inlärning. (s.47)
Med skissen nedan visar hon förenklat den internaktion.
VERKLIGHETEN Konkret situation Muntlig form Text RECEPTION Undersökande Laborerande Språklig kompetens ”Översätta” BEARBETNING Begrepp Färdighet Matematisk modell Symbolspråk
Vad det gäller matematiken är hon helt övertygad om att vi borde ägna oss mycket mera åt ”handlingsmatematiken” (GÖRA-PRÖVA) och åt ”muntlig matematik” (TÄNKA-TALA). Då menar hon att vi kan mycket lättare använda oss av den matematiken som finns runt om oss, utan att behöva ta hänsyn till konstlade gränser vad gäller till exempel tiotalsövergång och division. I den muntliga matematiken kan nämligen alla olika räknesätt samsas, och det finns då också möjlighet att låta barnen ta tillvara och utveckla sin kreativitet.
Vardagslivets räkning är till väsentliga delar överslagsräkning, dvs. en form av huvudräkning där det inte i första hand gäller att få fram ett exakt svar. Men man behöver göra sådana beräkningar att det utifrån dessa går att göra överväganden och bedömningar. Det kan gälla varierande situationer, t ex att bedöma information. (Vad ska man tro?)
Planera arbetet/fritiden. (Hur ska man tro?)
Delta i beslutprocesser. (Hur ska man ställa sig?)
Lärande i matematiken beskrivs i Nämnaren Tema Matematik – ett
kommunikationsämne som en process där målet är insikt i abstrakta strukturer och situationer. För att eleverna ska nå ditt räcker det inte att enbart räkna med siffror och symboler från en matematik bok utan eleverna måste också få möjlighet att arbeta med andra representationsformer som att:
Tala matematik
Anknyta till verkliga situationer
Arbeta laborativt etc.
Att tillägna sig matematik beskrivs i samma bok som en kommunikativ process, där man stegvis får tillgång till allt fler och mer avancerade representationer. Ett tecken på god förståelse i matematik är elevens förmåga att utrycka sig på flera olika sätt och därför betonas värde av olika arbetssätt som naturliga delar i undervisningen.
För att arbetet med problem i matematik ska kunna varieras på ett sätt som passar olika elevers erfarenheter, intresse och förutsättningar är det angeläget att vi skaffar oss god kännedom om olika typer av problem och problemsituationer, som t.ex. från andra skolämne, vardagsliv och samhälle. (Ahlström, Ronny m.fl. 1996, s.71)
Matematiska kunskaper har en stor betydelse i vår vardag samt i samhällslivet. Därför är det viktigt att våra elever verkligen får utveckla sitt matematiska tänkande och träna sin förmåga att lösa konkreta vardagliga problem i skolan
Löwing & Kilborn (2002) kallar kunskaper som människor anses behöva för att klara sig i samhället för en baskunskap. Enligt dem är baskunskaper sådana kunskaper som en människa behöver för att kunna leva i samhället och kunna lösa matematiska problem som inträffar där. Elever som inte har goda baskunskaper kommer att få svårt att lösa vardagliga problem som de kommer att stötta på i livet. Därför är det skolans uppdrag att långsiktigt låta eleverna att lära sig lösa matematiska problem och att ha kännedom om olika metoder och strategier för att lösa vardagliga problem.
Löwing & Kilborn (2002) tar också upp hur vardagen ser ut för människor som misslyckats med skolmatematiken och därmed saknar baskunskaper i matematik.
Det är väl sannolikt så, att dessa personer har en mer begränsad utbildning och av det skälet ofta lägre inkomster än andra. I så fall blir ju kravet på dem att kunna hantera sin hushållsekonomi och att kunna laga och reparera betydligt större än för alla andra, samtidigt som deras förmåga att planera för detta är liten eller ingen på grund av deras bristande kunskaper. Det är för denna grupp av människor skolan måste ta ett särskilt ansvar ( Löwing och Kilborn, 2002 s.29).
Vardagliga problem består inte bara av enkla uppgifter, ofta blir problemen mer komplicerade. Den här typen av problemen får vi inte heller presenterade som en välformulerad uppgift i en lärobok där de flesta av uppgifterna har bara en lösning.
I vardagslivet får man oftast formulera vissa av villkoren själv, samtidigt som det finns ett stort antal rimliga svar som man kan välja bland. För den som är van att handskas med matematik vållar den här typen av problem inte några större svårigheter (Löwing och Kilborn, 2002 s.254).
Lusten att lära
I Skolverkets kvalitetsgranskning Lusten att lära – med fokus på matematik (2001 - 2002) framgår det att eleverna lär sig bäst när matematiken är relevant, begriplig och verklighetsanknuten. Dessutom ska den vara varierad, flexibel och undvika monoton räkning.
De undervisningssituationer, där vi har mött många engagerade och intresserade elever som har givit uttryck för lust att lära har, i sammandrag, kännetecknats av att det finns utrymme för både känsla och tanke, upptäckarglädje, engagemang och aktivitet hos både elever och lärare. Dessa undervisningssituationer har
kännetecknats av variation i innehåll och arbetsformer. Eleverna har arbetat individuellt men också i olika gruppkonstellationer. Elever och lärare har gemensamt reflekterat och samtalat om olika sätt att tänka kring och lösa, i detta fall, matematiska uppgifter (Skolverket 2001 – 2002, s.14).
I samma publikation framgår tydligt att elever har lust att lära när de förstår och när matematiken känns meningsfull. I rapporten finns en hel del förslag på hur man kan förbättra utbildningens kvalitet, men jag har fokuserat mig på det innehåll som har betydelse för mitt arbete.
Exempel på sådana (s56):
Mer varierad undervisning. De nationella målen är gemensamma för alla elever men kan nås på flera sätt och i olika grad.
Relevant och begripligt innehåll. Ökat inslag av praktiska tillämpningar och konkreta upplevelser av matematikens värde.
Varierat arbetssätt med inslag av laborativa metoder både individuellt och i grupp.
En minskning av lärobokens dominans i undervisningen till förmån för olika läromedel och undervisningsmaterial.
Gemensamma samtal som utvecklar begreppsförståelse och matematiskt tänkande. I rapporten betonas särskilt vikten av matematikens betydelse som tankeinstrument och redskap i vår vardag.
Matematik har en mer än femtusenårig historia och är idag en problemlösande verksamhet i ständig utveckling. Begrepp, metoder och modeller från matematik används i såväl vardags- och yrkesliv som i samhällelig och vetenskaplig verksamhet. Matematikkunnande skall bidra till självförtroende, kompetens och reella möjligheter att påverka och delta i vårt samhälle. Det är en demokratisk rättighet att få möjlighet att förstå och att kunna delta i beslutsprocesser som gäller landets och kommunens ekonomi eller miljö. Alla elever skall ha möjlighet att skaffa sig matematikkunskaper. De behöver dem för att lösa vardagsproblem, kunna förstå och granska information och reklam, kunna fungera i rollen som medborgare och värdera och kritiskt granska påståenden från t.ex. politiker, journalister och marknadsförare (Skolverket 2001 – 2002, s.10).
Motivation
Motivation används som ett begrepp i relation till studieintresse, ambition och engagemang i skolarbete (Skolverket, 2003). Hur gör man då för att skapa förutsättningar för att motivera elever att vilja lära sig?
Holden (2001) hänvisar i sitt bidrag till boken Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv till vissa forskare som tycker att det finns ett likhetstecken mellan inre motivation och att ha roligt. Holden anser att om den inre motivationen hos elever förstärks blir de mindre beroende av den yttre motivationen såsom betyg, belöningar och priser och på så sätt kan undervisningen enligt honom inriktas på förståelse och ”lära för livet”.
I detta sammanhang hänvisar Holden till ett citat från McCombs (1996):
För att förstå hur olika erfarenheter från skolsituationer kan påverka motivationen att lära sig, är det viktigt att se motivationen i förhållande till inlärningssituationen eller uppgifternas kvalitet då eleverna upplever dessa som intressanta, roliga, meningsfulla eller relevanta till skillnad från uppgifter som utifrån elevernas perspektiv upplevs som tråkiga, tröttande, meningslösa eller irrelevanta. (s.165)
Hedin, A. & Svensson, L. (1997) i Nycklar till kunskap beskriver motivation som den drivande faktorn för inlärning. Enligt dem handlar all vilja om motivation.
Motivation gynnar inlärningen. Exakt varför det är så vet man inte, men det beror på att motivationen genererar psykisk aktivitet och därmed påverkar hur man studerar. Den som är motiverad lägger inte bara ner mer energi och tid på sina studier, utan studerar också oftare med större uppmärksamhet och intresse.
Studerar man på detta sätt når man oftare framgång, vilket ger positiva upplevelser av att lyckas och ökad självtillit inför kommande presentationer; man skapar en positiv cirkel. Genom upprepade upplevelser av framgång i studierna kan man skapa en allmänt positiv inställning till lärande (Hedin, Anna & Svensson, Lennart 1997, s.42).
Körling (2009) menar att det största hotet för lärandet är att eleverna inte är motiverade.
Den absolut viktigaste bedömning vi lärare har att göra är att se elevernas motivation. Den som är motiverad är med i skolarbeten, den som inte är det är utanför. Finns inte motivation saknas den absolut viktigaste förutsättning för lärandet. (s.60)
Språkets betydelse
Att använda språket i matematiken har flera funktioner. Genom att samtala och
diskutera matematiken med eleverna stödjer vi deras språkutveckling och hjälper de att utveckla sitt matematiska tänkande.
Enligt kursplanen i matematik skall eleverna få möjlighet att kommunicera matematik i meningsfulla situationer där de både använder sig av ett vardagligt och ett matematiskt språk. I strävans mål står det att:
Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet utveckla sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. (Skolverket, 2000)
Där står det också att eleverna skall sträva efter att lära sig och arbeta tillsammans med andra, där de både skall ges möjlighet till att lyssna och diskutera. För att kunna nå dit måste eleverna behärska svenska språket i både tal och skrift.
Körling (2009) anser att lärare ska börja tänka i banor av en slags kosmopolit och utöka på gränserna samt utgå från ett utvidgat socialt och kunskapsmässigt perspektiv som utmanar lärarens yrke och uppdrag.
De demokratiska redskapen – läs – och skrivförmåga, räkning och matematiskt språk, historisk förankring samt ett språk att uttrycka sig på – måste alla behärska och ständigt utveckla. Skolan ska utveckla och bidra till denna utveckling. (s.61)
Elevperspektiv
Språket är ett nödvändigt medel för att kunna bygga upp och utveckla sin matematiska tänkande samt för att träna sin förmåga att lösa konkreta problem som de stöter på i skolan och i vardagslivet.
När eleverna berättar hur de gör och tänker, blir tankarna synliga för de och för läraren. Genom samtalet kan man locka fram de uppfattningar som eleverna har vilket hjälper läraren i undervisningen. Elevernas tankar blir undervisningsinnehåll
(Ahlström, Ronny m.fl. 1996, s.45).
Språkets betydelse för lösning av uppgifter samt av lösningen av vardagliga problem beskrivs av Löwing och Kilborn (2002) på följande sätt:
Innan vi går vidare är det dags att diskutera vad man bör se upp med när eleverna skall öva sig på att lösa vardagsproblem i skolan. Det är inte bara en fråga om att ta fram viktiga uppgifter från vardagslivet. Det finns nämligen en rad fallgropar som man måste undvika.
Om språket i uppgifterna är för komplicerat så får vissa elever problem med att förstå uppgiften. Det gäller då att för tillfället förenkla språket för vissa elever, även om målet på längre sikt måste vara att eleverna lär sig förstå det språk som faktiskt används i liknande situationer i vardagslivet.
Lösandet av mer komplicerade vardagsproblem kräver att man utför beräkningar i flera olika steg. Ju fler steg, desto svårare blir det för vissa elever att genomskåda hela lösningsstrategin och för många även att våga sätta igång ett så komplicerat arbete. Ju sämre färdigheter en elev har desto större blir detta motstånd. Återigen gäller det för läraren att matcha fram dessa elever på ett klokt sätt och från början se till att antalet beräkningssteg inte blir för många. Som alternativ kan visa beräkningar utföras i grupp. (s. 260)
Holden (1993) framför att i den pedagogiska debatten framhålls ofta kommunikationens betydelse för kunskapsbildning. Genom matematiska samtal får barnen en möjlighet att uttrycka och reflektera över sina tankar och de får också chans att pröva och ompröva dem i samspel med andra. Holden (1993) beskriver vidare hur matematiska samtal både kan överskattas och underskattas som verktyg i lärprocessen. I bilagan 1 kan vi se de svårigheter som eleverna ställs inför när de ska uttrycka och förmedla sina tankar samt några korta glimtar av resultaten.
Lärarperspektiv
Lärandet i matematik påverkas av det språk och det samspel som läraren använder i klassrummet. Jag är lärare med invandrarbakgrund och har upplevt vid några enstaka tillfällen att språket inte räckte till för att förklara till exempel ett begrepp. Därför är det viktigt att lärarna med invandrarbakgrund och som är utbildade och vana att arbeta på ett annat arbetssätt använder ett korrekt språk som uppfattas av deras elever .
Löwing och Kilborn förklarar även betydelse av lärarens språk och hur viktigt är det att bygga upp en undervisningsmiljö som gör det möjligt att både elever och lärare
kommunicerar på ett begripligt sätt.
Många av de invandrade lärarna har gedigna ämneskunskaper i matematik men för att dessa ämneskunskaper skall bli användbara i undervisningen krävs det att de kan kommunicera med kollegor och elever. Denna kommunikation är inte helt enkel. Det gäller för läraren att använda ett språk som både är korrekt ur en matematisk
synvinkel och som kan uppfattas av eleverna (Löwing & Kilborn, 2008 , s27).
Löwing och Kilborn skriver vidare att det inte är en lätt uppgift och att många lärare, både med svensk- och med invandrarbakgrund, har problem med att kommunicera matematik med sina elever. Svårigheterna uppstår oftast när läraren ska bygga en språklig bro mellan elevernas vardag och ett ofta komplext matematikinnehåll.
För att kunna planera och genomföra en sådan undervisning måste läraren kunna en hel del matematik, åtminstone på det didaktiska planet, såväl som behärska
användandet av konkretiserande artefakter och metaforer. Det är också viktigt att eleverna behärskar detta språkbruk eftersom det är en förutsättning för att förstå innebörden i begrepp och metoder (Löwing & Kilborn, 2008 , s28).
Metod
Genom intervjuer, samtal, löpande observationer samt analys av dessa har jag försökt få svar på mina funderingar om ett nytt arbetssätt kommer att bidra till motivationsökning hos mina elever. Jag valde att använda mig av en semikvalitativ metod - en
undersökningsmetod som för det mesta bestod av öppna frågor och observationer, men som även innehöll drag av ett kvantitativt arbetssätt. Jag gjorde denna kvantitativa översikt för att läsarna skulle få en bättre översikt över undersökningen. Enligt Patel-Davidsson (2003) kallar vi en sådan metod för en semikvalitativ på grund av att den innehåller drag av ett kvantitativt arbetssätt.
För att analysera elevernas svar och tankar på intervjufrågorna läste jag deras texter upprepade gånger för att få en känsla av helheten. Ord, meningar och tankar som var relevanta för syftet och problemformuleringar markerade jag i texten. Med hjälp av analysen har jag också fått fram en del nyckelord som har präglat mitt arbete – intresse, motivation och språk.
Under de 5 veckorna som mitt projekt pågick gjorde jag strukturerade observationer som antecknades in i en loggbok. Patel-Davidsson (2003) menar att strukturerade observationer kräver att vi har ett välpreciserat problem och att vi vet vilka situationer och vilka beteende som skall observeras. Jag observerade noggrant elevernas och gruppens intresse, motivation, aktivitet och kommunikationsförmåga. Efter lektioner och under planeringstid analyserade jag gruppens och enskilda elevens beteende under arbetsgången och försökte sätta dessa i samspel med syftet och problemformuleringen.
Population
Skolan där jag har genomfört min undersökning ligger i stadsdelen där den svenska språkmiljön är mycket bristfällig. Många av barnen möter svenska språket endast i sin skolmiljö. Dessa elever har också olika villkor för att möta skolans normer, lär- och arbetsmiljöer. En del av dem kommer från krigsdrabbade länder och bär med sig svåra upplevelser som bl.a. påverkar även deras förmåga för inlärning. Flertalet av dem har stora brister i sin språkutveckling, beträffande det egna modersmålet och svenskan. Från början har jag tänkt genomföra mitt projekt med samtliga elever i år 7, men på grund av stora besparningar och tuff arbetsmiljö på skolan har vårt arbetslag gjort en hel
del förändringar i början av detta läsår. Dessa förändringar har i sin tur påverkat min planering av projektet och slutligen har jag anpassat mig och min planering efter arbetslagets behov.
Vi försökte undvika permanenta nivågrupper som kan vara stigmatiserade och har istället satsat på flexibla grupperingar som baseras på elevernas sociala struktur. Tanken är att konstellationerna ska ständigt utvärderas och diskuteras i arbetslaget och med eleverna samt uppdaterats vid behov.
Min matematikgrupp består av 21 elever, 12 flickor och 9 pojkar och vi har matematik på schemat tre gånger i veckan. Eleverna har olika etniska bakgrunder och samtliga av dem läser svenska som andra språk. Både kunskapsnivån och elevernas inställning till ämnet varierar stort i gruppen.
Gruppen har också en allt högre andel elever som brister i ansvarstagande och motivation. Denna grupp ger ofta upp och undviker utmaningar som oftast är mest utvecklande. Vi som träffar dagligen dessa elever ser potential hos dem, men har svårt att hitta den rätta pedagogiska modellen som skulle stimulera deras inlärning.
Procedur
Projektet inleddes i slutet av vecka 34 och avslutades i början av vecka 40.
Under planeringen av projekten visade det sig att ett lyckat projekt kräver stora insatser från min sida. Jag ville öka matematikintresse hos eleverna och samtidigt utveckla deras matematiska förståelse och tänkande. För att kunna nå dit behövde jag förändra system och innehåll i min undervisning genom att bland annat ge våra matematiklektioner en förnyelse med ett mer kreativt och mer varierat arbetssätt samt att utvidga begreppet läromedel.
Jag presenterade mitt projekt för eleverna utan att berätta om projektets syfte.
Därefter diskuterades tankar kring hur vi skulle kunna utveckla vårt lektionsarbete med fler och andra material än läroboken. Jag tog också upp matematikens betydelse både i vardagen och i samhällslivet. Som exempel tog jag upp resor och semestrar som är en av centrala delar av våra liv. I samband med sådana händelser uppkommer många beräkningar (Vart och hur ska jag resa? Hur mycket kommer resan att kosta? Hur lång tid kommer den att ta? Vilket alternativ är bäst med hänsyn till kostnaden och tid etc.).
Om man reser utomlands uppstår problem med utländsk valuta. (Hur och var växlar man pengar bäst? Vilken kurs gäller?) Eleverna hittade därefter på egna upplevelser relaterade till praktiska erfarenheter i vardagslivet. För att göra elever mer medvetna om vad de ska kunna och om olika vägar finns på vägen till målen avslutades lektion med en måldiskussion.
Under fem veckor arbetade vi på ett nytt arbetssätt med betoningen på uppgifter som är anknutna till elevernas vardag. Jag har ständigt beaktat didaktiska frågor för att ge önskvärda effekter i elevernas lärande. VAD som ska läras, VARFÖR det ska läras och HUR det ska läras har hela tiden legat bakom mitt val av uppgifter och aktiviteter.
Jag hämtade uppgifter från olika källor, bland annat från tidningar, reklamblad, Internet samt Skolverkets diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9.
Dessa uppgifter var förankrade i elevernas vardag och präglades av grundläggande begrepp inom taluppfattning, bl.a. förståelse av räknesättens användning,
problemlösning, enheter, tal i bråk- och procentform samt enkla tal i decimalform. En stor del av tidningarnas innehåll är baserad på vår vardag och en del av texter har tydliga inslag av vardagsmatematiken. Detta har vi utnyttjat och använt tidning som ett alternativt läromedel. Eleverna har arbetat parvis och de fick i uppgift att utifrån
tidningens innehåll formulera en uppgift. Sedan fick de lösa varandras uppgifter och till slut redovisade de uppgifterna och lösningarna inför hela klassen.
Vid två tillfällen hade vi även lektioner i utemiljö där eleverna fick mängder av situationer att utöva matematik på ett lekfullt, varierat och konkret sätt.
Skolans parkeringsplatser är exempel på en lektion där jag gjorde ett försök att konkretisera matematiken och visa ett exempel där matematiken är användbar i vardagen. (bilaga 3)
Jag hämtade även uppgifter och aktiviteter från NMC1-s webbplats samt från andra läromedel som t.ex. Vardagsmatematik - en uppgift i veckan (Pia Eriksson, Therese
1
Nationellt Centrum för Matematikutbildning
VAD?
Innehåll
VARFÖR?
Mål
HUR?
Metod
Andersson 2007). Det är en serie böcker där matematiken används i praktiska
sammanhang som är hämtade från situationer som eleverna kan känna sig igen och där de tränas att fatta vettiga beslut i vardagslivets alla valsituationer, bland annat tränar de naturliga matematiska moment som är viktiga i till exempel affären, bokningen av biljetter på nätet eller på idrottstävlingar. (bilaga 4)
Jag vill också påpeka att jag har valt just dessa serier av böcker på grund av lättlästa texter och bokens struktur. Varje kapitel har ett speciellt tema och börjar med en introduktion av temat. Därefter följer A-uppgifter som är läsförståelsefrågor och visar om eleven förstått text och sammanhang. B-uppgifter är på en enklare nivå, oftast med en steg i beräkningarna. C-uppgifter är av flerstegskaraktär och utmanar elevens kreativa förmåga.
Bedömning
För att utvärdera elevens kunskapsutveckling kan vi i huvudsak tala om två olika bedömningssätt, summativ och formativ bedömning. Jag har försökt med att utveckla formativ bedömning under projektets gång, alltså bedömningen som sker under inlärningsprocessens gång. Under hela arbetsgången har jag observerat eleverna i klassrummet för att upptäcka eventuella förändringar i deras delaktighet, motivation och utveckling. Jag har även tillsammans med eleverna diskuterat deras tankar,
lösningsmetoder och resultat.
Det som styrde och präglade våra lektioner är kunskapens mål att sträva mot.
Kursplanens mål i matematik består av två slag, det första tar upp de kompetenser en elev ska sträva mot att tillägna sig i matematiken och det andra beskriver begrepp och mål av ämnesinnehåll.
För bedömning av elevernas utveckling och kunskaper har jag använt ett analysschema. Varje elev har sitt eget analysschema som vi har fyllt tillsammans efter en period. Att alla rutorna är ifyllda betyder inte att målen är uppnådda, men det kan hjälpa vidare med att se vilka mål som behöver uppmärksammas och konkretiserats.
Reliabilitet och validitet
Inom forskningen använder vi oss av begreppet validitet för att kunna ange i vilken situation och för vilken population resultaten är giltiga, samt reliabilitet som handlar om trovärdighet, det vill säga reliabiliteten visar resultatets tillförlitlighet.
Validiteten i projektet bedöms vara god då den avser att undersökningen ger svar på frågan som var tänkt att undersöka. Min undersökning var i en liten skala och begränsad till den population jag blev tilldelad och därför kan jag inte dra allmänna slutsatser av min undersökning för övriga populationer.
Undersökningen omfattar en relativt begränsat population och säkrar därmed inte kvaliteten i undersökningen. Om projekten hade kunnat genomföras på fler klasser och en längre tid så tror jag att resultaten blivit mer tillförlitliga.
Observationer som gjordes under projektet är ganska subjektiva vilket ger en personlig bild av resultaten. För att öka reliabiliteten på undersökningen har resultaten också diskuterats med kollegor från mitt arbetslag. Enligt dem är resultaten som kommit fram i mitt arbete ganska rimliga därför att även de har upptäckt i spontana samtal med elever en mer positiv syn på matematik.
Jag tror att jag skulle ytterligare kunna öka reliabilitet med undersökningen om jag kunnat arbeta ämnesövergripande och tematiskt.
Resultat
Jag redovisar varje fråga för sig själv genom att göra en sammanfattning av elevernas svar och att citera delar av deras svar och tankar. Efteråt kommer resultatet av
intervjuer och observationer att analyseras för att se vilken iakttagelse överstämmer med syftet och frågeställningarna.
Intervju 1
Projektet inleddes med en skriftlig intervju där eleverna fick skriva fritt sina tankar om matematiken och om matematiklektionerna som de hittills haft med hjälp av några stödfrågor.
Elevernas svar på fråga 1
Intervju visade att en relativ stor del av eleverna (14 av 21) hade ett bristande intresse för matematik och upplever ämnet som tråkigt och ointressant. Det motsvarar 67 % av eleverna som deltog i undersökningen. Sju av eleverna, eller utryckt i procent 33 % tyckte om matematiken och hade ganska positiv syn på den.
Elevernas inlägg på fråga 2 och 3
Vad skulle du vilja förändra på våra matematiklektioner? Hur kan vi tillsammans nå dit?
Analys av intervju 1
Av resultaten framgick det att en majoritet av eleverna upplevde att de oftast arbetade med läroboken och att just därför upplevde de matematiken som ett tråkigt och ointressant ämne. I Skolverkets rapport (2003) poängteras det att många elever under åren i grundskolan förlorar sin lust att lära. En tänkbar orsak till det bristande intresse kan vara att den undervisningen som lärare bedriver för det mesta handlar om en envägskommunikation på lärarens villkor. Lärare använder sig nästan aldrig av laborativa metoder eller av en anknytning till vardagssituationer för att förklara
matematiska sammanhang. De bedriver istället den så kallade klassiska undervisningen. Med klassisk undervisning avses den typ av undervisning där lektioner oftast inleds med en genomgång och därefter jobbar eleverna själva med sina böcker medan läraren handleder dem individuellt. Lärarna använder alltså läromedel i stor utsträckning och eleverna räknar de uppgifter som förekommer där. Varje kapitel avslutas oftast med ett prov som består av uppgifterna från lärarhandledning som är i sin tur från samma källa som boken.
En annan tänkbar orsak är att eleverna inte förstår språket i matematikböckerna
eftersom en ganska stor del av dem har stora brister i sin språkutveckling. Lindberg och Sandwall (2005) tar upp språkets betydelse för elever med andra modersmål än svenska och poängterar att dessa elever kan få svårigheter med matematiska förståelsen därför att de inte alltid får möjlighet att utvecklas matematiskt utifrån sina villkor och tidigare upplevelser. Löwing och Kilborn (2002) påpekar också att om språket i
matteuppgifterna är komplicerat så kommer vissa elever att få problem med att förstå och lösa dessa uppgifter.
Givetvis finns det elever som gillar matte och gillar att räkna i matteboken. Men en tredje del är ju ganska lite del av populationen. Dessa elever kunde också ge exempel på tillfällen när de i grupp arbetade med problemlösningar. De upplevde att vid dessa tillfällen hade de känt sig inspirerande och engagerande.
I skolverkets Diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9 (2003) står det att reflektion kring sitt kunnande i matematik ger eleven möjlighet att inse vad hon/han kan och därigenom kan tilltron till den egna förmågan öka.
Beträffande förändringar och vägen dit hade eleverna en hel del förslag.
av lektioner och aktiviteter. Exempel på sådana er att lära matematik ute, tidning som läromedel samt överslagsräkning i affären och tolkning av kvitton. Lindberg och Sandwall (2005) påpekar att det är viktigt att vi utgå från elevernas förutsättningar och att knyta matematikuppgifter till deras olika erfarenheter. Om vi inte gör det kan resultaten bli att barn tappar intresse för att lösa uppgifterna.
Att organisera för en undervisning utifrån gemensamma erfarenheter och använda dem som utgångspunkt för matematikundervisningen är därför nödvändigt. (s239)
I Läroplan Lpo 94 (Skolverket, 1994) står det att läraren bör tillsammans med sina elever planera och granska undervisningen.
Intervju 2
Projektet avslutades med en skriftlig intervju där eleverna fick skriva fritt sina tankar och upplevelser om det nya arbetssättet. På grund av tekniska problem har jag inte kunnat skanna elevernas tankar och slutsatser, men jag kommer att citera dessa.
Elevernas inlägg på fråga 1 - Vad tycker du om matematiken nu?
I intervju med eleverna framkom följande tankar:
Det var mest intressant att använda matematiken ute
Jag tycket att det är roligt nu när vi jobbar med matte, jag tycker om att arbeta i grupp och att göra olika saker tillsammans
Jag fattar vad det är vi håller på nu och vad jag lär mig Jag tycker mest när vi pratade om matematiken
Ärligt talat tycker jag att det var bra som vi hade innan, det som vi gör nu är roligt men jag tror att jag lärde mig mer innan.
Det var ibland ganska tråkigt, gillar att arbeta själv med boken. Vi skulle arbeta ibland med boken, ibland som vi gör nu.
Jag tycker fortfarande att matte är tråkigt, det är inte min grej!
På den frågan visade svaren att 16 av 21 eleverna tyckte mer om matematiken än i början av projektet. Det motsvarar 76 % av eleverna som deltog i undersökningen. Tre av eleverna saknade det gamla arbetssättet och det som är mest intressant är det att det handlar om eleverna som hade från början en positiv syn på matematiken. Det som är också intressant är det att under lektions tid har dessa elever arbetat tillfredställande och inte visat något större missnöje med lektionernas upplägg och innehåll. Två av eleverna
visade ingen positiv förändring, varken under observationer eller i den avslutande intervjun.
Elevernas inlägg på påståendet 2 - Jag är mest stolt över att ha förstått… Jag kan förstå en tidtabell som finns på busshållsplatser
Jag vet vad betyder olika rabatter och siffror på kvitton. Recept, vad betyder gram, hektogram och olika mått.
På det här påståendet har de flesta besvarat att de är stolta att har förstått mer i uppgifterna och att de har lärt sig tolka tidtabeller och kvitton
Elevernas uttalanden på påståendet 3 - Det som gjorde att jag lärde mig var… Gruppuppgifter, samarbete – vi hjälpte varandra att lösa problem, gemensamma genomgångar, diskussioner, tidningsuppgifter, uppgifter om pengar och fotboll, lektioner vi hade ute, att vi provade olika sätt, nu är det kull att jobba matte, att matteboken var borta - den är tråkig
På ovanstående påstående har jag fått en del olika svar, men det som var mest intressant med elevernas svar är det att 19 av 21 elever har angett minst en faktor som bidragit till deras inlärning. Det motsvarar 90 % av eleverna som deltog i undersökningen. Två elever har inte uttalat sig.
Analys av intervju 2
Resultaten från den andra intervjun visade att eleverna hade en betydligt mer positiv syn på matematik jämfört med den som eleverna hade i början av projektet. Eleverna tyckte att deras motivation ökade väsentligt samt att lektionerna organiseras på ett sådant sätt där de var aktiva i sitt lärande och vågade komma till tals. Den kommunikation som pågick mellan mig och elever, men också mellan eleverna sinsemellan var en viktig del av arbetet. Eleverna fick sätta ord på sina erfarenheter och diskutera sina lösningar som i sin tur ökade deras kunskaper i både matematiken och det svenska språket.
Holden (1993) betonar kommunikationens betydelse för kunskapsbildning. Genom matematiska samtal får eleverna en möjlighet att formulera och reflektera över sina tankar och de får också tillfälle att pröva och ompröva dem i samspel med andra. Från intervjun framkom det också att ett stort antal elever fick en känsla att matematik kan vara rolig och begriplig. De tyckte att vi hade en sådan arbetssituation i
klassrummet och i utemiljön där de hade goda förutsättningar för lärande. De flesta av eleverna har före projektet använt matematiken på ett instinktivt och omedvetet sätt som i sin tur inte har utvecklat deras matematiska förståelse och tänkande. Därför anser jag att relatera matematikuppgifter till aktiviteter som eleverna känner igen från sin vardag är ett sätt att ge matematikuppgifterna en kontext som eleverna känner igen. En
anknytning till elevernas vardag kan ske genom att jag som lärare synliggör de situationer där eleverna använder matematik och att dessa situationer sedan sätts i sammanhang vid problemlösningar som till exempel förståelse av en tidtabell eller tolkning av olika rabatter på kvitton. Liedman (2003) anser att den bäste och skickligaste lärare är den läraren som lyckas med att få sina elever att formulera problem och inte att utveckla dem till svarsmaskiner.
En annan faktor som framkom från elevernas svar är att deras motivation och intresse för ämnet ökade var att vi arbetade på ett mycket mer varierande arbetsätt, samt att vi använde oss av alternativa läromedel som till exempel tidningar. En stor del av tidningens reportage och nyhetsnotiser innehåller vardagsmatematik. Tidningstexter gynnar ett arbetssätt där eleverna får diskutera, undersöka och till slut lösa problem. Gudrun Malmer (1993) anser att lärare ska stimuleras till att ta större utrymme i vardagsanknutna matematiska händelser samt åt de skapande och kreativa inslagen i undervisningen.
Andra faktorer som gjorde att eleverna trivdes med det nya arbetssättet var att vi hade tydliga mål samt att vi använde oss av formativ bedömning och matriser. Eleverna visste vad de skulle arbeta med och hur långt de hade kommit på vägen till målen. Jag anser att eleverna är redan en bit på väg att nå målen när de förstår vad de ska kunna. I skolverkets Diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9 (2003) står det att beträffande analys och bedömning är elevens aktiva deltagande viktigt.
En minoritet av eleverna tyckte att matematiklektionerna var bra som de var innan då undervisningen baserades på matteboken. En av eleverna tyckte att då var det lugnare i klassrummet och att hon var mer koncentrerad och fick räkna i egen takt. En annan tyckte att det var roligare med matteboken därför att det fanns tävling mellan några av dem om vem som räknar mest.
Observationsresultat och analys
Resultaten från den andra intervjun stärks av observationerna som gjorts under
projektets gång. Observationerna under lektionerna visade att en majoritet av eleverna fick ökad motivation och att de kände att ett nytt och mer varierande arbetssätt i
matematik var roligare och att de under projektets gång fick en annan syn på matematik. Det som jag främst studerade under observationerna var:
om de var intresserade av ämnet och arbetssättet, var de nyfikna och arbetsvilliga eller tvärtom.
gruppen som helhet, är alla medlemmar lika aktiva och lika motiverade.
vad man bör lägga tonvikten i varje grupp, om gruppen är mogen för att tillägna sig nya uppgifter eller hellre bör öva gammalt.
hur eleverna påverkar varandra i gruppen, vem som inte går ihop med vem i par- och gruppövningar.
På ett sådant sätt observerade jag beteenden och skeenden i klassrummet i samma stund som de inträffade. Patel-Davidsson (2003) tar upp observationens betydelse i vår vardag, men även som vetenskapligt teknik för att samla information.
Observation är en av de vetenskapliga teknikerna för att samla information. Observationer är framförallt användbara när vi ska samla information inom områden som berör beteende och skeenden i ett naturligt sammanhang i samma stund som de inträffar (Davidsson B & Patel R, 2003 s.74).
Under de tillfällen när eleverna arbetade till exempel med tidningstexter observerade jag att eleverna fick möjlighet att träna på följande:
att tolka och kritiskt granska sifferuppgifter
att formulera och lösa intressanta och relevanta problem (bilaga 2)
att analysera lösningar mot textens innehåll
Jag upptäckte att de flesta eleverna var överlag mycket stolta när deras arbete visades upp och diskuterades för resten av klassen. Genom att eleverna fick sätta ord på sina erfarenheter och bearbeta och sedan presentera dessa, ökade deras matematiska
(2001 - 2002) framgår det klart att elevernas lust för inlärning hänger samman med deras förståelse av ämnet.
Under projektets gång upptäckte jag att en del av elever ibland hade svårt ibland att följa muntliga instruktioner och diskussioner. I ett vardagsrelaterat problem ingår oftast muntlig kommunikation som en viktig komponent. Hela problem kan diskuteras och lösas muntligt, men samtliga av mina elever läser svenska som andra språk och i vissa sammanhang kändes det som att hos några av dem språket inte var tillräckligt utvecklat för att kunna förstå, lösa eller redovisa sin uppgift. Om vi studerar stävans mål i
matematiken kan vi se att vi ska sträva mot att eleven:
utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara för sitt tänkande (Skolverket, 2000).
En förutsättning för att eleverna ska nå dessa mål är språket, de måste behärska svenska språket i både tal och skrift.
Hur kan jag påvisa att eleverna fick ökad motivation och annan syn på matematiken? Utifrån mina lektionsobservationer och observationsanteckningar har jag kommit fram till följande:
En stor del av eleverna arbetade flitigt och intresserat med sina uppgifter.
De flesta av eleverna upplevde arbetsformer och uppgifterna roliga och intressanta
Gruppsamarbete visade sig i hög grad positivt.
Anledningen till att jag tycker på det viset är att jag såg ofta eleverna som delade ansvar och hjälpte varandra att lösa problem.
Eleverna visade ofta stolthet när de lyckades med att lösa ett problem enskild eller tillsammans, samt när de presenterade sina lösningar inför hela klassen.
En stor del av eleverna har förstått vad det är de håller på med. Eleverna har
upptäckt att många uppgifter som vi gjort i skolan ger dem en förberedande kunskap i hur de ska agera vid olika vardagssituationer. De har nämnt bl.a. att de använder sina kunskaper vid inköpssituationer eller när de läser tidningar. Det visar att
eleverna är medvetna om matematikens närvaro i deras vardag och hur matematiken kan användas i vardagen. Jag anser att det var allra viktigast för deras inlärning och deras motivation. (bilaga 6)
Avslutande diskussion
I detta kapitel kommer jag att diskutera resultat utifrån intervjuer och observationer som i sin tur relateras till frågeställningar och arbetets syfte.
Syftet med mitt examensarbete var att undersöka hur vardagsanknuten matematikundervisning ökar elevernas motivation att lära sig matematiken. I början av projektet hade de flesta av eleverna svårt att koppla innehållet i
matematikboken till sin vardag och sina erfarenheter. Under projektets gång visade det sig successivt att eleverna med min hjälp, men även med hjälp av sina kamrater, var kapabla att vandra in i olika vardagliga situationer och händelser där de förvåningsvis upptäckte matematiken. Sandahl & Unenge (2002) anser att det är elevernas upplevelser av olika situationer och händelser som stärker deras tillit till det egna kunnandet. Även resultaten från den avslutande intervju och observationerna bekräftar min åsikt. Eleverna var stolta över att de hade uppnått uppsatta mål samt att de visste vilka faktorer som inspirerade deras inlärning. Allt detta tyder på att arbetsformen som tillämpades under projektets gång kan vara en resultatrik metod för ökning av elevernas motivation och att dessa former kan användas för att skapa en god inlärningssituation i klassrummet. Därför anser jag att vi har uppnått den målsättning som vi hade med projektets syfte.
Användandet av matematiken i vardagen betonas starkt i läroplanen för grundskolan och kursplanen för matematik. I läroplanen (1994) står det att vardagsanknuten matematik skall vara en del av matematiken, samt att skolan ansvarar att elever
utvecklar sin nyfikenhet och lust för inlärning. Eleverna skall också kunna omsätta sitt matematiska tänkande i praktiken och kunna tillämpa dessa i vardagslivet. Även läraren har stort ansvar genom att organisera och genomföra arbetet så att eleven upplever att kunskap känns meningsfull.
Organisation av lektioner och motivering av elever
Jag anser att ett sätt som möjligtgör att elever upplever matematiken som betydelsefull är att vardagsanknyta matematik. Med ett sådant arbetssätt får eleverna en ökad förmåga att hantera och lösa olika problem som de möter i hem och samhälle. Det ger också ett
ökat engagemang och en ökad förståelse och det kommer att hjälpa dem i den fortsatta utbildningen.
Den moderna pedagogiken – som skyr tvånget – har en nyckelfråga: Hur kan man väcka elevernas intresse? Om svaret på den frågan varit enkelt, hade det
formulerats för längesedan (Liedman, 2003, s.27).
Under projektets gång användes ordinarie matematikbok sällan och istället fick eleverna ett brett utbud av olika inlärningsmetoder. Uppgifterna hämtades från olika källor och nästa alltid hade de samband med elevernas vardag. Malmer (1993) menar att i den matematiken som finns runt om oss samt i den muntliga matematiken kan alla olika räknesätt samsas, och det finns då också möjlighet att låta eleverna ta tillvara och utveckla sin kreativitet.
De intervjuer som gjordes i Skolverkets undersökning (Lusten att lära med fokus på matematik 2003) visade också att undervisningen skulle vara varierande och flexibel för att eleverna skulle få lust att lära. Där framstår också att elever lär sig saker på olika sätt och genom att variera undervisningen möjliggörs för fler elever att lära sig på sitt sätt. Under de intervjuer som gjordes kom det också fram att de elever som har haft
gemensamma samtal i matematiken där läraren har utgått från elevernas vardag och diskuterat olika lösningar blev eleverna mer positiva till matematiken än de elever som inte hade fått den möjligheten. När eleverna har fått arbeta med problemlösning i grupp på matematiklektionen anser de att det har varit lärorikt. En annan orsak som är viktig för elevernas inlärning är enligt Skolverkets undersökning (2003) att eleverna behöver känna att lektions innehåll är relevant och begripligt. Undersökningen visar att det är många elever som upplever att matematiken inte har någon relevans för dem, utan innehållet känns meningslöst.
Det största hotet för lärandet är omotiverade elever. Körling (2009) påpekar att brist på motivation förhindrar förutsättningar för lärandet. Lektionerna blev organiserade på ett sådant sätt där det hade funnits likhetstecken mellan inre motivation och att ha roligt. Även Hedin & Svensson (1997) beskriver motivation som den drivande faktorn för inlärning.
För mig var det viktigt att elever mötte matematiken med exempel från deras vardag, inte som de gjorde hittills – oftast som en mekanisk färdighet. Samtal och diskussion
om olika vardagliga problem med eleverna gjorde att matematiken blev synligt på ett annat sätt och att det väckte deras intresse för ämnet.
Lärande handlar om att lära sig uppfatta, lära sig erfara och lära sig förstå världen omkring oss. Eleverna måste få erfara ett matematiskt innehåll och matematiken (Sandahl & Unenge, 2002, s.14).
Arbetspassen avslutades nästan alltid med att belöna eleverna för deras insatser genom att låta de spela olika matematiska spel (bilaga 4) eller att låta dem räkna matematik vid dator. Holden (2003) poängterar att samtal är en möjlighet för elever att uttrycka sig och reflektera över sina tankar och att de får också chans att pröva och ompröva dem i samspel med andra.
Slutsatser
Utifrån mina egna erfarenheter, styrdokument samt läst litteratur organiserades matematiklektioner på ett sådant sätt där ett varierande och verklighetsbaserade arbetssätt hade framstått som en lyckad faktor för förbättring av elevernas motivation och intresse för ämnet matematik.
Min erfarenhet av projektet är att en majoritet av eleverna numera kommer motiverade till lektioner, de är medvetna om matematikens närvaro i deras vardag, de hjälper varandra, förklarar och diskuterar matematik samt vet hur matematiken kan användas i vardagen.
Jag tycker att det skulle vara intressant att genomföra undersökningen under en längre period och med en större population för att se om vardagsanknuten matematik leder till en ökad motivation för inlärning. Denna undersökning visar att det är möjligt att genomföra med elever med lägre skolmotivation.
Det hade också varit ännu mer trovärdigt om jag kunde följa två klasser och där båda klasserna arbetat med samma matematiska område, fast en klass med den traditionella undervisningen och andra med ett mer varierande arbetssätt med betoningen på vardagsmatematik
Avslutningsvis anser jag att det här arbetssättet har varit gynnsamt för de flesta av eleverna och kan vara en metod för att skapa goda inlärningssituationer i klassrummet.
Referenser
Ahlström, Ronny m.fl. (1996). Nämnaren Tema Matematik- ett kommunikationsämne. Göteborg: Kompendiet
Andersson, Therése & Eriksson, Pia (2007). En uppgift i veckan Vardagsmatematik A & B. Stockholm: Liber
Andersson, Therése & Eriksson, Pia (2008). En uppgift i veckan Vardagsmatematik C. Stockholm: Liber
Berggren, Per & Lindroth, Maria (1997). Kul matematik för alla. Malmö: Gleerups
Berggren, Per & Lindroth, Maria (1999). På G i matematik. Solna: Ekelund Carlgren, Ingrid & Marton, Ference (2005). Lärare av i morgon. Stockholm: Lärarförbundets förlag
Davidsson, Bo & Patel, Runa (2003), Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur
Greveholm, Barbro (2007). Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur
Hedin, Anna & Svensson, Lennart. (1997). Nycklar till kunskap. Lund: Studentlitteratur Kinge, Emilie (2000). Empati hos vuxna som möter barn med särskilda behöv. Lund: Studentlitteratur
Körling, Anne-Marie (2009). Vägen till skriftliga omdömen. Stockholm: Bonnier Liedman, Sven – Eric (2003). Ett oändligt äventyr. Stockholm: Bonnier
Lindberg, Inger & Sandvall, Karin (2005). Språket och kunskap – att lära på sitt andra språk i skola och högskola. Göteborgs universitet: Rapport ROSA
Löwing, Madeleine & Kilborn Wiggo (2002). Baskunskaper i matematik. Lund: Studentlitteratur
Löwing, Madeleine & Kilborn Wiggo (2008). Språk, kultur och matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur
Malmer, Gudrun (1993). Kreativ matematik. Solna: Ekelund
Sandahl, Anita & Unenge, Jan (2002) Lärarguide i matematik del2. Stockholm: Natur och Kultur
Skolverket. (2003). Diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9. Västerås: Edita Västra Aros
Skolverket. (2003). Analysschema i matematik. Västerås: Edita Västra Aros
Skolverket(1994). Läroplan Lpo94. Stockholm: Fritzes
Skolverket. (2000). Grundskolan - kursplaner och betygskriterier. Västerås: Graphium Västra Aros
Wistedt, Inger (1992). Att vardagsanknyta matematikundervisningen. Stockholms Universitet: Slutrapport från projektet Vardagskunskaper och skolmatematiken
Wistedt, Inger (1993). Matematiska samtal, Nämnaren nr 4. Göteborg: Nämnarens förlag
Elektroniska källor
Nationellt Centrum för Matematikutbildning, http://ncm.gu.se (2009-11-10) PRIM- gruppen, http://www.prim.su.se (2009-11-10)
Skolverket (2001 - 2002). Lusten att lära - med fokus på matematik, www.skolverket.se (2009-11-10)
Skolverket (2003). Att undervisa elever i svenska som andraspråk, www.skolverket.se (2009-11-10)
