Hastighetens beroende av trafikflöden, mättimmar, veckodag m m : Statistisk analys

(1)

VTInotat

NUmmer: T 81 Datum: 1990-02-23

Titel: Hastighetens beroende av trafikflöden, mättimmar,

veckodag m.m - statistisk analys

Författare: Timo Kankaanpää

Avdelning: Trafik Projektnummer: 750 01-8

Projektnamn: Bevakning allmän trafikanalys

Uppdragsgivare: Egen FoU

Distribution:

:Ei/nyförvärv/begrânsad/

. Pa: 581 01 Linköping. Tel:_013-2(_)4Q_0Q. Te/ex 50125 VTISGIS. Telefax 013-14 14 36 Inst/tutet Besok. Olaus Magnus vag 3Z Lmkopmg

(2)

FÖRORD

Denna rapport är ett examensarbete inom STATISTIKERLINJEN

vid Universitetet i Linköping. Arbetet utfördes på uppdrag av VTI (Statens väg- ock trafikinstitut) i Linköping.

Handledare på VTI var forskningsledare Ulf Hammarström och

på Universitetet högskolelektor Stig Danielsson.

Jag vill passa på att tacka handledarna för alla goda råd och

förslag till förändringar under arbetets gång och under den

slutliga utformningen av rapporten samt personalen på

T-avdel-ningen och alla andra som har bistått mig i arbetet. Jag vill också tacka Vägverket för de dygnsdata jag fick ta del utav och som har använts i denna rapport.

(3)

(4)

.5

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

3 id

l REFERAT . . . .. l 2 BEGREPPSDEFINITIONER . . . .. 2 3 INLEDNING . . . .. 3 3.1 Allmän bakgrund . . . .. 3 3.2 MätSystem för hastighet . . . .. 3 3.3 Projektets bakgrund . . . ..'. . . .. 4 3.4 Syfte . . . .. 5 3 5. Mätmaterial . . . ..'. . . .. 5

4 ; HASTIGHETENS EEROENDE AV RESTKODER OCH FLÖDEN . . . .. 5

4.1 4Allmänt om bortfall orsakat av restkoder . . . .. 5

4.2 Hastighet som funktion av antalet restkoder . . . ..'6

4.3 Hastigheten som funktion av restkodsindex..\. . . .. 7

4.4 Hastigheten som funktion av både restkodsindex 4 a och andelen lastbilar med släp . . . .. 7

5 Hastigheten som funktion av flödet, rest-kodsindex och andelen lastbilar med släp . . . .. 7

4.6 'Säsongrensad' hastighet . . . .. 8

4.7 Slutsats . . . .. 8

5 HASTIGHETENS BEROENDE AV BORTFALL AV MÅTTIMMAR . . . .. 9

5.1 Bakgrund . . . .. 9

5.2 Justeringsformeln . . . .. 9

5.3 Skattning av timeffekter . . . .. 9

5.4 Timeffekterna (öizna) samt Skattning av si om man har flera platser....( . . . .. 10

5.5 Skattad effekt av bortfall . . . o . . . .. 12

5;6 Tolkning av resultat och slutsats . . . .. 12

6 HASTIGHETENS BEROENDE AV VECKODAG . . . .. 14

6.1 .Allmän bakgrund om dygnseffekter . . . .. 14

6.2 Hastighetsdata för Ölme . . . ..,. . . .. 14

6.3 Hastighetsdata för fem olika platser: kvartilsavstånd . . . .. 16

6.4 Beräkning av dygnseffekterna . . . .. 17

6.5 Slutsats . . . .. 18

7 SAMMMANFATTANDE DISKUSSION AV RESULTATEN . . . .. 19

REFERENSLISTA . . . .. 21 BILAGOR

Bilaga 1: Ett exempel på hur varje axelpassage

lagras.

Bilaga 2: Diagrar och regressionsanalyser över

hastig-hetsdata å timnivå för fyra olika platser.

Bilaga 3: Stavsjö: årsrensad hastighet plottas mot flödet för varje timme.

Bilaga 45 Justeringsformeln. 4

Bilaga 5: Variansanalys över timeffekter.

Bilaga 6: Några exempel på bortfall av timmar.

Bilaga 7: Punktplot över dygnshastigheter samt tabel-ler över bl a medelvärde, min, och

kvartilek-.L-.LKJ 0

Enväg3"variansanalys Över dygnsdata.

max, Bilaga 8:

(5)

(6)

l REFERAT

Här nedan följer en kort resumé av resultaten i den här

rap-porten:

Det har uppställts hypoteser om att medelhastigheten, det

aritmetiska medelvärdet, för dygnsmätningar på 24 timmar kan

bero på faktorer som totala fordonsflöden och lastbilsandelar m m. Dessutom är det möjligt att hastigheten är olika för oli-ka veckodagar.

Ett bortfall av flera än tre timmar kan ha en betydande effekt på beräknad dygnsmedelhastighet.

Det finns ingen påvisbar skillnad i medelhastigheter mellan

veckodagar om man undantar perioden lördag-söndag som man bor-de ägna en mera noggrann unbor-dersökning.

(7)

2 BEGREPPSDEFINITIONER

Nedan definieras, i den ordning de förekommer, några av de be-grepp som finns med i rapporten. Dessa används i T-avdelning-ens mätsystem för hastigheter m m.

1) Restkodsandelen:

((Antal restkoder)/(summa identifierade fordon))*100.

2) En restkod:

En restkod består av: 1) restfordon, ett fordon där

dataprog-rammet inte lyckats identifiera fordonstypen, 2) restpassager,

ett antal axlar (1-9), som programmet inte förmår para till

fordon.

3) Restkodsindex:

((Antal restkoder)/(totala antalet axelpar))*100.

4)

Årsrensad hastighet:

- Medelhastighet minskad med årseffekt. 5) Säsongrensad hastighet:

(8)

3 INLEDNING

3.1 Allmän bakgrund

Statens väg- och trafikinstitut (VTI) har sedan 1979 regelbun-det utfört trafikmätningar både på landsväg och i tätort i Sverige; Största delen av mätningarna har upprepats årligen på

samma plats, samma månad och samma dygn. Syftet är att skatta förändringar, främst med tiden, avseende olika mått på

hastig-heten. Mätningarnas omfattning i tid och rum är tämligen be-gränsad och därför kan mätplatserna statistiskt sett inte anses som representativa för hela Sverige. Landsbygdsmiljöer och

tät-orter redovisas var för sig när det gäller

hastighetsutvecklin-gen. För landsbygdsmätningar gäller att redovisningen har

beg-ränsats till torrt väglag samt att man accepterar ett bortfall

på 6 timmar för en dygnsmätning på 24 timmar (annars elimineras ;

mätningarna). För tätortsmätningar gäller samma regel om

bort-vfallet, men härvid stryks också motsvarande tidsperiod vid mätningar under jämförelseåret.

3.2 Mätsystem för hastighet

Den gamla mätutrustningen DTA-2 användes t o m hösten -84, då

den nya, TA-84 togs i bruk. Mätresultat från DTA-Z och TA-84 har jämförts med varandra och man har inte funnit några

signi-fikanta skillnader mellan hastigheter. Undersökningen omfatta-de personbilar med och utan släp samt lastbilar med släp. Un-der 1989 har ytterligare en ny utrustning tagits i bruk. Denna benämns TA-89.

Man har gjort en undersökning om TA-84 och TA-89 mäter samma

antal fordon och samma hastighet för varje fordon. Enligt re-sultat som man fått hittills finns det inga systematiska

skillnader mellan TA-84 och TA-89. Gunilla Rudander har under-sökt differenser i uppmätta hastigheter för de här två utrust-ningarna. Enligt de resultat hon fick skiljer sig

medelhastig-het per dygn högst 0.8 km/h (PM -89). Enligt samma källa krävs det en differens på 1.3 km/h (personbil) och 10.8 km/h (per-sonbil med släp) i de uppmätta medelhastigheter innan någon signifikans kan påvisas. En fördel med TA-84 och TA-89 jämfört med DTA-2 är bl a att man nu kan skilja mellan bussar och

lastbilar. Tidigare redovisades de i samma grupp.

För närvarande används TA-84 och TA-89 parallellt. TA-84 och

TA-89 skiljer sig i att TA-89 har större lagringskapacitet än

TA-84. TA-84 lagrar data på kassettband, medan TA-89 har fast

minne, varur data överförs efter mätningen på flexskiva.

TA-84 och TA-89 har två givaringångar, A och B, istället för

tre som man hade tidigare. Ingångarna är avsedda för gummislang

eller någon annan form av sensor. Vid varje träff på slangarna

registreras timme, minut, millisekund och vilken givare passa-gen gäller. Avståndet mellan de båda slangarna hos

mätutrustnin-gen är normalt 3.3 meter. Någon analys av det optimala avståndet har aldrig gjorts.

(9)

Med TA-84 och TAr89 omvandlas tryckförändringen i slangen till

elektriska impulser. Antalet axlar och fordonstyp kan bestämmas

genom att varje passerande axel tilldelas en hastighet och att

tidsavståndet mellan passagerna mäts (bil. 1). En studie an-gående axelavstånd har gjorts.

De på en kassett respektive flexskiva lagrade mätdata överförs

till en Vax-dator. Överföringen sker med hjälp av en Ericson PC.

Varje mätning tilldelas en etikett; som innehåller mätstart,

mätslut, län, vägnummer och platsnamn. Därmed försöker man und-vika sammanblandning av mätdata. För den fortsatta databehand-lingen finns ett program kallat TA-84, som från axelpassagerna

identifierar de olika fordonstyperna. Ankomsttid, riktning,

punkthastighet, fordonskod och alla axelavstånd beräknas för varje fordon.

3.3 Projektets bakgrund

Det blir många avbrott i mätningarna på grund av att plogbilar

plogar av slangarna, personer saboterar etc. Vid en

dygnsmät-ning på 24 timmar sätter man gränsen vid 6 timmars bortfall.

Om avbrotten är högst sex timmar beräknas dygnsmedelvärdet av

hastigheten på tillgängliga data, annars utesluter man

mätnin-gen. Mätdata får även utgå om restkodsandelen är för stor, dvs

om den överskrider 35%.

Något statistiskt underlag för att välja sex timmar som gräns-värde finns egentligen inte. För att kunna bedömma om 6 -

tim-marsgränsen är korrekt så har betydelsen av bortfallstimmar på dygnsmedelvärdet för hastighet här analyserats.

Mätapparaturen TA-84 registrerar som regel varje fordon. Men

det finns alltid risk för bortfall på grund av restkoder. Då är det angeläget att hitta en modell som förklarar hur den

skattade hastigheten är beroende av restkoderna. '

Man antar att det kan finnas skillnader i medelhastigheten mellan olika veckodagar. Främst är det lördag - söndag som man förmodar har från de andra veckodagarna avvikande

hastighets-nivå, eftersom då kör t ex många 'söndagsbilister' och antalet yrkesmässiga lastbilschaufförer är mycket färre. Därför är det viktigt att få klarhet i om det verkligen förhåller sig så.

För att undersöka saken krävs data från flera (slumpvis valda)

platser under många månader. Skillnad mellan veckodagar har

undersökts för att bringa klarhet i frågan: Är det ett absolut

krav att mätningar på viss plats och med en viss starttid

(10)

3.4 Syfte

Projektets syfte är att undersöka vilken effekt olika faktorer

har på den uppskattade hastigheten, samt att försöka utveckla en metod som gör det möjligt att kompensera för bortfall. Un-dersökningen är begränsad till personbilar utan släp på 90-vä-ägar. De effekter som vi primärt har studerat och ska redogöra

för i den här rapporten är:

1. Effekten av bortfall orsakat av restkoder 2. Flödeseffekter

3. Effekten av bortfall av timmar 4. Dygnseffekter

3.5 Mätmaterial

För att mäta effekten av de olika faktorerna krävs att vi har

tillgång till följande data för varje timme under ett dygn:

a) medelhastighet och antal bilar b) antal restkoder och

to-talt flöde samt för att mäta dygnseffekten: c) medelhastighet och antal bilar för varje veckodag.

Vägverket har gjort mätningar under ett antal veckor på flera platser dag för dag under 1989 och vi har haft data för fem

platser tillgängliga. Dessa kommer vi att använda i vår studie

om dygnseffekter (4). Då har alla mätningar då nederbördsmängen överskred en viss gräns enligt uppgifter från SMHI sorterats

bort (gäller Ölme). '

4 HASTIGHETENS BEROENDE AV RESTKODER OCH FLÖDEN

4.1 .Allmänt om bortfall orsakat av restkoder

Vid mätningar som VTI utför kontinuerligt kan man inte undvika att det uppkommer 'oidentifierbara' fordon nästan varje timme

under dygnet. Finns det då någon samvariation mellan restkods-index alternativt antalet restkoder och hastighet? Om det visar

sig att så är fallet måste vi hitta en modell för hantering av problemet. Ett annat alternativ, vilket också är det som

gäll-er för närvarande, är att inte godkänna mätningar med

(11)

Man tror att restkoder oftast uppstår vid möten samt vid

om-körningar när mätapparaturen inte förmår att skilja på olika fordon. Det gäller speciellt lastbilar med släp samt bilar från utlandet. På grund av ovanliga axelavstånd händer det att mätutrustningen inte kan särskilja enskilda fordon utan ger

restkoder istället. Vid köbildning kan det också vara svårt att identifiera enstaka fordon, när bilarna ligger tätt efter

var-andra. Andelen restkoder är mycket mindre på motorvägar än för

övriga vägtyper.

Som en parentes kan här nämnas, att även om mätutrustningen har testats och fungerar bra kan det hända t ex att

buss-last-bil byter plats på grund av att kriterierna för kodning inte skiljer mycket. Det i sin tur kan påverka de uppskattade me-delhastigheterna, eftersom resp fordonstyper har olika högsta tillåtna hastigheter på andra vägar än motorvägar och motor-trafikleder (buss 90km/h, tung lastbil 70km/h).

När man studerar hastigheter på olika vägar är det viktigt att

undersöka vilken effekt restkoderna har på den uppskattade

hastigheten. Då är det främst andelen restkoder som är intres-sant, men vi ska också titta på hur hastigheten samvarierar

med antaleto

Det bör påpekas att restkodsindex har beräknats i förhållande

till det totala antalet axelpar istället för till antalet for-don, eftersom man inte vet det exakta antalet fordon på grund

av restkoder. Med restkoder avses så kallade restfordon

alter-nativt restpassager. Antalet axlar i en restkod kan i princip

vara mellan ett och nio (= max antal axlar i ett fordon).

4.2 Hastigheten som funktion av antalet restkoder

Vi ska börja med att studera om det finns något samband mellan antalet restkoder och den skattade hastigheteno Antalet rest-koder och flödet är starkt korrelerat. Därför ska man först

och främst tänka på flödet, när mantittar på resultatet. Flö-det är också den viktigaste förklarande variabeln i våra analyo ser. Vi får se lite senare varför. Data från flera år för fyra olika 90wvägar finns tillgängliga.

Eftersom hastigheterna är mätta olika år börjar vi med att

rensa ursprungsdata från årskillnader genom att dra av

årsef-fekterna från medelhastigheten för respektive år. Timefårsef-fekterna behålls eftersom de hänger ihop med flödet.

En 'scatterplot' (bilaga 2:1-3,5) är ett enkelt sätt att se om det finns något samband mellan två variabler. Om vi plottar

hastigheten mot antalet restkoder ser det ut som om

hastighe-ten gick ner (Stavsjö, Gamleby, Mantorp), när antalet ökar. Spridningen på hastigheten minskar också, när antalet restkoder

(12)

Vi fortsätter analysen med en enkel linjär regression (bil.

2:9, 11, 13). Resultatet är statistiskt signifikant (Stavsjö,

men inte för Övriga), och då är koefficienten framför antal restkoder skild från noll. Tecknet framför koefficienten är

negativt, vilket också det plottade diagrammet gav upphov till att anta. Om nu antalet restkoder ökar kan man vänta sig att

medelhastigheten minskar, men det beror sannolikt först och främst på att flödet ökar. I kapitel 4.5 studerar vi

hastighe-tens beroende av olika faktorer och då ser vi, att när flödet är med, är det bara koefficienten framför det som blir

statis-tiskt säkert skild från noll.

4.3 Hastigheten som funktion av restkodsindex

Som nästa steg ska vi studera om restkodsindex har någon ef-fekt på hastigheten. Vi gör en scatterplot (bil. 2:1-3,5) och man.kan se att det inte är så stor spridning på restkods-index. De flesta värdena klumpar sig och man får ingen klar

uppfattning om vad som händer med hastigheten, när indexet ökar.

En enkel linjär regression visar i det här fallet att

hastig-heten ökar när restkodsindex ökar (Stavsjö). Resultatet blir

signifikant och sålunda är koefficienten framför restkodsin-dex skild från noll. Tecknet framför koefficienten är posi-tivt. Om alltså restkodsidex ökar, ökar också

medelhastighe-ten. Några stora värden åren -80 och -81 har inte tagits med.

Båda åren var det fel på en slang som sedan byttes ut (Stav-sjö). Det har också tagits bort flera stora värden år -86 i Gamleby på grund av givarfel.

4.4 Hastigheten som funktion av både restkodsindex och

andelen lastbilar med släp

Vi fortsätter analysen med multipel regression. Nu tar vi med

också andelen lastbilar med släp. Koefficienten för restkods-index blir inte signifikant, vilket den däremot blir för ande-len lastbilar med släp (Stavsjö). Ju större andel lastbilar som finns med desto högre blir hastigheten, vilket egentligen är

ett uttryck för att man kör fortare på natten än på dagen. 4.5 Hastigheten som funktion av flödet, restkodsindex

och andelen lastbilar med släp

Ma; kan misstänka att hastigheten påverkas av olika flöden och att restkodsindex och andelen lastbilar också har en

samvaria-tion med flödet. Det litet konstiga resultatet ovan skulle därför kunna bero på flödets inverkan. För att kompensera för flödet låter vi därför flödet ingå i regressionerna. Vi börjar

dock med att göra några plottar.

Om man plottar andelen lastbilar mot flödet ser man som väntat att andelen minskar med ökat flöde (bil. 2:4, 6). För att se hur hastigheten samvarierar med flödet har den årsrensade has-tigheten plottats mot flödet för dygnets alla timmar under åtta år (bil. 3).

(13)

Vid multipel linjär regression med flöde och restkodsindex som

förklarande variabler ska vi titta på tecknen före

koefficient-erna. Tecknet blir negativt framför både flöde och

restkodsin-dex. T-värdet för flödet är signifikant som man kunde förvänta

sig, men inte för restkodsindex.

När man har tre förklaringsvariabler är det bara t-värdet för flödet som är signifikant. Tecknen framför alla koefficienter är negativa, men vi får i det här fallet inte stöd för hypote-sen att restkodsindex eller andel lastbilar med släp har en negativ effekt på hastigheten, eftersom koefficienten framför dem inte är statistiskt säkert skild från noll.

4.6 'Säsongrensad' hastighet

För att se om det finns någon skillnad mellan den årsrensade

och den säsongrensade hastigheten fortsätter vi analysen med att studera den säsongrensade hastigheten som y-variabel. Då

har man minskat medelhastigheten med både timeffekt och årsef-fekt. Nu är det mindre intressant att få med flöden i modell-en eftersom detta beromodell-ende bör ha försvunnit gmodell-enom att timef-fekterna substituerats. Vi börjar med att plotta hastighet

mot andelen lastbilar med släp (bil. 2:15). Plotten visar att spridningen ökar när andelen lastbilar ökar. Resultaten är nu

i allt väsentligt identiska med de i avsnitt 5. T-värdet blir inte signifikant för varken restkodsindex eller för andelen lastbilar.

Man lägger speciellt märke till, att både lägsta och högsta värden på hastigheten är mätta när andelen lastbilar är hög

(gäller både den säsongrensade och årsrensade hastigheten, bil. 2:6). Det kan vara ett tecken på att lastbilar hindrar

annan trafik samtidigt som omkörningar ökar och man får

has-tighetstoppar. En annan möjlig förklaring kan vara, att på

natten, då andelen lastbilar är hög, mäter man också höga has"

tigheter på personbilaro Dessutom kan man ibland ha hög andel

lastbilar vid relativt stora flöden då hastigheten är låg.

4.? Slutsats

När det gäller antalet restkoder kan vi se, att det finns ett tydligt samband. Hastigheten minskar när antalet restkoder

ökar, men som tidigare nämnts beror det på att flödet ökar. Re-sultatet kan vi alltså tolka rå, att ju större flöde desto läg-re blir medelhastigheteno Även om koefficienten framför andelen lastbilar var signifikant kan vi förklara det med att på nat-ten, när andelen är speciellt hög, mäter man också extremt höga hastigheter på personbilar.

Summa summarum: hastigheten för personbilar har endast kunnat

(14)

5 HASTIGHETENS BEROENDE AV BORTFALL AV'MÄTTIMMAR

5.1 Bakgrund

.Vid många mätningar drabbas man av avbrott i mätningar. I da-.gens läge accepteras mätningar med mindre än 6 timmars

bort--fall. Det är av uttalat intresse att studera om bortfallet har någon effekt på skattad dygnsmedelhasatighet och i så fall hur många timmars bortfall som kan accepteras. Vidare skulle man vilja ha en justeringsformel för att kompensera för bortfallet. 5.2 Justeringsformeln

'Varje justeringsformel förutsätter att vi kan beräkna:§i:na, (se bil 4.) dvs de genomsnittliga timeffekterna för observe-rade timmar. Det kan vara en eller flera timmar som man inte

har några hastighetsdata för men med hjälp aV'öizna kan vi

justera medelhastigheten för det aktuella dygnet. Då kanske vi

kan komma närmare det 'rätta' värdet än genom att skatta

me-delhastigheten enbart med hjälp av de timmar vi har data för. .Alternativt kommer vi kanske fram till att de båda metoderna

ger ungefär samma resultat.

Enligt bilaga 4 skall medelhastigheten 27 för de observerade

timmarna justeras till en skattning av dygnsmedelhastigheten

enligt justerinsformeln:

*.§'= ?7 - 5' där 37 är medelvärdet av dygnseffekterna för de ob-serverade timmarna. Den här justeringsformeln ska vi sedan

en-hvända vid bortfall av timmar. Nu blir ju korrigeringarna för

bortfall enkla, om man bara kan skatta öizna. '

5.3 Skattning av timeffekter

När vi ska skatta öizna är det viktigt att ha tillgång till »data för en plats under flera år. Då kan vi beräkna

medelvär-det för dygnets alla 24 timmar tvärs över åren, för alla åren

wsamt totalmedelvärdet. Sedan blir ju skattningen för varje

en-skild öi enkel. Vi förutsätter att öi ej är årsberoende.

totalme-delvärdet timeff

i L

'izti = p + ont + öi + eij

i = 1,2,3,..l\.,24

T T

medelhast årseff t = l,2,3,....,Å

per timme

Vanlig tvåsidig variansanalys ger bl a skattiing av ut och öi

där

A _:9.:

(15)

?i = (ili4i2i+....+§Åi)/Å = medelvärde timme i tvärs över åren.

i.: (§l+§2+....+§24)/24 = totalt medelvärde.

Om man har data för flera platser, dvs man har tillgång till

öli, öZi, . . . . .., öpi för p st platser gäller att:

öi = (öli+62i+...öpi)/p

5.4 I Timeffekterna (öizna) samt skattning av öi om man har flera platser

Här nedan följer en tabell över medelhastigheten per timme i

a Mantorp för 7 olika år. I marginalen får vi medelvärdet för

varje timme tvärs över åren, medelvärdet för de olika åren samt totalmedelvärdet. Timeffekterna får vi genom att dra av

totalmedelvärdet från medelvärdet för resp timme. Dessa är på

sidan 10 redovisade för Mantorp och ytterligare 3 platser.

Tabell 5.1 Medelhastigheterna (iizna) timme för timme under

sju år i Mantorp (avrundade värden).

Mantorp Timme l 2 3 4 5 6 7 ALL 12 82.6 83.5 82.3 82.7 81.7 83.1 85.1 83.0 13 85.1 83.1 81.2 82.6 81.9 82.3 83.1 82.7 14* 8207 82.7 79.6 82.5 8060 82.4 82.1 81.7 15 85.1 8401 7907 82.6 80.9 8303 81.1 82.4 16 8105 8004 7906 8105 8292 85.2 84.9 82.1 17 8305 84.5 79.3 8205 8105 82.9 81.6 82.1 18 83°4 81.8 83.5 8105 8204 84.1 8202 82.7 19 85.2 8609 84.9 87.1 84.2 83.9 85.6 85.3 20 87.1 86.5 86.9 89.5 84.1 89.1 85.3 86.7 21 83.5 87.1 85.9 85.8 86.7 89.1 86.6 86.4 22 91.4 82.4 87.2 92.3 88.5 86.7 89.5 88.7 23. 90.7 84.0 92.7 90.9 95.1 93.3 85.9 91.5 0 -- -- 91.1 93.6 96.6 96.5 84.0 92.3 1 -- -- 82.3 90.9 -- -- -- 85.4 2 -- -- 79.2 -- -- -- -- 79.2 3 -- -- 89.1 -- -- -- -- 89.1 4 104.4 -- 94.4 _- 92.8 88.8 82.2 93.5 5 91.4 -- 5405 88,1 86.1 93.2 88.5 90.1 6 90.4 85.7 90.6 89.7 89.4 88.6 90.5 89.7 7 91.3 83.3 89.3 86.7 85.4 89.2 90.7 88.4 8 93.2 86.9 83.0 84.9 87.8 89.5 88.5 87.5 9 88.1 85.4 83.4 85.9 90.0 89.0 89.9 86.9 10 83.8 84.0 81.8 85.7 85.0 82.7 86.0 83.8 11 85.1 85.2 82.5 82.5 84.6 87.4 87.9 84.9 ALL 85.3 83.6 82.6 83.9 83.5 85.0 84.7 84.0

(16)

L.

..

I.

.-]

De här uppgifterna gäller åren: 1980, 1981, 1982, 1983, 1985,

1986 och 1988. Som vi ser, grundar sig timeffekterna för

Man-torp för timmarna l, 2, och 3 på mycket få värden, eftersom .det bara finns hastighetsmedelvärden för ett eller två år!

Tabell 5,2 En skattning av timeffekterna (öizna) för de

fyra olika platserna för dygnets alla 24 timmar: Stavsjö(1), Gamleby(2), Malmköping(3), Mantorp(4).

Timme 1 2 V 3 4 12 -1.05 -O.43 0.10 -0.98 13 "0.80 -1.26 -0.04 -l.33 14 0.57 -O.31 0.48 -2.34 15 -O.51 0.33 0.12' -l.59 16 -1.05 0.31 -0.51 -1.95 17 -2.23 0.81, -O.87 -l.92 18 -2.52 0.48 -O.20 -1.32 19 -G.83 2.50 0.86 1.28 20 -O.70 0.32 -O.16 2.63 21 0 98 -2.60 -2.41 2.34 22 3 76 -1.90 0.42 4.70 23 3 30 0.97 0.32 7.49 0 4 77 -l.33 2.32 8.29 1 1 51 1.96 0.58 1.34 2 4 01 10.47 2 98 -4.83 3 2.22 7. 2 5 83 5.07 4 2 60 -l.38 -1 70 9.50 5 5 42 2. 3 1.73 6.10 6 4 44 2.09 8.71 5.63 7 2 72 0.3 4.61 4.33 8 0 99 -0.01 2.32 3.51 9 -0 38 -0.30 0 42 2.85 10 -1 11 -1.29 -1 97 -0.24 11 -1 11 -O.95 -1 25 0.86

Tvåvägs variansanalys ger som resultat att det inte finns någ-ra statistiskt säkertställda skillnader på timeffekter mellan de fyra olikaplatserna. Däremot blir det signifikanta skill_ nader på effekter mellan timmarna som man kunde förvänta sig

(bil. 5:1a).

Genom att beräkna medelvärdet för varje rad erhålls de genom* snittliga timeffekterna som:

Tabell 5.3 Timeffekter (öizna) för dygnets alla timmar.

Timme:

12

13

14 ;15

16

17

18

19

Effekt 81 -0 6 -O 9 -O.4. -0 4 -O 8 -l 0 -0 9 0 95

Timme 20 21 22 23 0 l 2 3 4

Effekt öi: 0.5 -O.4 1.7 3.0 3.5 1.35 3.2 5.0 2.3

Timme:

5

6

7

8

9

10

11

(17)

_.12_

I bilaga 5:2 kan vi studera 95%-iga konfidensintervall för tim-effekterna. Dessutom har två grupper bildats av timeffekterna

med timmarna 22-6 som grupp 1 och timmarna 7-21 som grupp 2. Timeffekterna för dessa grupper är statistiskt säkert skilda från varandra, vilket framgår av bilaga 5:3. Man bör även observera mass-signifikansproblematiken.

5.5 Skattad effekt av bortfall

Vid skattning av dygnsmedelvärdet av hastigheten godkänner man bortfall upp till sex timmar. Om alltså bortfallet är mindre

än sex timmar beräknas medelvärdet på de värden man har. Annars

utesluter man mätningen.

Nu är det intressant att veta vilken effekt bortfall av timmar

har på den skattade hastigheten. Kan man utan vidare anta att

dygnsmedelvärdet blir rätt även vid bortfall? Eller har vissa

timmar större effekt än andra? Vid gynnsamt resultat skulle man kunna minskaantalet mättimmar per dygn. Man kunde låta

bli att göra mätningar de timmar som ger liten påverkan på det

skattade dygnsmedelvärdet.

Vi ska studera bortfallets påverkan på dygnsmedelvärdet av

has-tigheten som man fått genom att ha fiktiva bortfall. Från två till åtta timmar mellan olika klockslag tas bort i steg. Juste-ringsformeln utnyttjas vid skattning av dygnsmedelvärdet. De värden vi får kan vi sedan jämföra med de 'riktiga'

dygnsmedel-värdena, samt med medelvärdena som är beräknade på uppmätta

hastighetsdata. Vi kan också jämföra skillnaderna mellan de båda skattade medelvärdena och totalmedelvärdet.

Man kan se att det går att skatta dygnsmedelvärdet med hjälp av justeringsformeln utan att avvikelserna blir alltför 'stora.

Men det kan bli stora skillnader speciellt, om man tar bort

flera sådana timmar som har stort flöde (1.42 km/h vid 6

tim-mars bortfall).

Skillnaderna mellan medelvärdena, som är beräknade på uppmätta data och totalmedelvärdena blir kanske något jämnare, även om det även här finns 'stora' värden (2.26 km/h, vid 6 timmars bortfall). Resultaten redovisas i bilaga 6.

5.6 Tolkning av resultat och slutsats

Sammanfattningsvis kan man se att ett bortfall på 2 timmar ger

en liten påverkan på dygnsmedelvärdet (0.0 - 0.63 km/h). Sif-fervärden gäller för mätningar gjorda i Mantorp, Malmköping

och Gamleby i augusti 1983, ( se bilaga 6). Flera andra mät-ningar har dock också studerats och i detta avsnitt tas hänsyn

även tilldessa resultat. Vid större bortfall är det av stor betydelse vilka timmar på dygnet det gäller, eftersom känslig-heten för bortfall är olika för olika perioder.

Jämför vi resultaten vid användning av justeringsformeln och

uppmätta data ser vi, att det justerade medelvärdet inte

all-tid är bättre än det andra medelvärdet. Man får likvärdiga värden på de flesta olika kombinationer av bortfall av timmar.

(18)

Nu kan man inte bestämma ett optimalt max antal timmars

bort-fall som kan accepteras för hela dygnet, utan då är det bättre att dela dygnet i några perioder och föreslå en acceptans av

bortfall för varje period för sig. Generellt kan man säga att

timmarna från klockan 0 till 6 (period 1) oftast har en mycket

obetydlig effekt på det skattade medelvärdet.

Vidare kan man upptäcka, att vissa timmar på förmiddagen

(kl. 6-11) (2) har en positiv effekt på medelhastigheten medan

ett antal timmar mitt på dagen och på eftermiddagen (kl. 11-18) (3) har en negativ effekt. Får vi alltså ett bortfall just

dessa timmar blir medelvärdet av hastigheten betydligt lägre

resp högre än annars. Ett bortfall mellan kl. 18-24 (4) har den

effekten att medelhastigheten antingen sänks eller höjs något, men avvikelsen från det rätta värdet är inte så stor som mellan

kl. 6-11 och kl. 11-18.

Som en mycket grov skattning kan man föreslå att ett bortfall

av nedanstående antal timmar för de olika perioderna accepteras: Kl. 18-06: - upp till 6 timmars bortfall accepteras. Det

blir större effekt på dygnsmedelvärdet vid bortfall under period

4 än under period 1, speciellt om bortfallet är större än tre timmar.

kL. 06-11: - upp till 3 timmars bortfall accepteras. Om

anta-let bortfallstimmar är större än tre, kan effekten bli märkbar. kL. 11-18 - upp till 3 timmars bortfall accepteras. När

anta-let bortfallstimmar är mera än tre kan effekten bli stor.

I dessa fall ska man kunna räkna med att avvikelsen från det

rät-ta värdet är mellan 0-1 km/h. Observera att man inte får ha fler

(19)

_14...

6 HASTIGHETENS BEROENDE AV VECKODAG

6.1 Allmän bakgrund om dygnseffekter

VTI brukar göra sina uppföljande hastighetsmätningar samma veckodag år efter år på en viss plats. Det kan dock hända att man får hinder någon gång och gör sina mätningar en annan

vec-kodag istället vid något mättillfälle. Då vore det viktigt att

veta om man kan göra så utan att det påverkar resultatet. Kan

man räkna med att det inte finns några skillnader i uppskattade medelhastigheter vilken veckodag man än väljer? Det vore av värde att veta om det finns några statistiskt intressanta

skillnader mellan olika veckodagar i uppskattade medelhastig-heter. För att analysera saken krävs att vi har data från flera platser under några månader och för olika veckodagar.

Nu fanns det ej sådana data tillgängliga på VTI men Vägverket

har dock gjort mätningar på några platser under flera veckor

dag för dag under 1989 och de uppgifterna fick vi förmånen att använda.

6.2 Hastighetsdata för Ölme

'Vägverket har ställt till förfogande följande dygnsdata: antal (st) personbilar, medelhastighet (km/h), ej ingående timmar.

Uppgifterna gäller tiden 890401-890626. veckorna är numrerade från ett till tretton. Måndag den 26/6 -89 är inte med p ga

för stort bortfall av timmar (= 6 timmar). Som ett godkänt

mättillfälle räknas ett dygn om bortfalet är högst två timmar. Denna låga siffra väljs med stöd av slutsatserna från kapitel 5, för att få så stor noggrannhet som möjligt på de skattade

medelhastigheterna för varje veckodag och för att få de 'rät-ta' dygnseffekternao Den valda justeringsmetoden används inte här, eftersom det finns så mycket data och det 'känns' säkrare

att använda dem för att få det bästa resultatet.

Dessutom har vi studerat väderleksrapporterna från SMHI under mätperioden och sorterat bort de dagar, då det har regnat el-ler snöat mer än 10 mm under ett dygn. Nederbördsmängderna i Väse, som är den närmaste mätstationen, har använts i analysen.

Eftersom det inte har varit några statistiskt säkerställda skillnader mellan å ena sidan när vi har använt alladata och

å andra sidan när vi har sorterat bort 'regndata', har vi för enkelhetens skull inte begärt väderleksuppgifterna för de and-ra fyand-ra platserna som är med i and-rapporten. Efterföljande fyand-ra

värden har tagits bort på grund av för mycket regn, neder-bördsmängden i millimeter inom parentes: 99 km/h (30.3),

95 km/h (10.2), 99 km/h (17.3), 96 km/h (12.1).

Medelhastighe-ten varierade under mätperioden mellan 93-100 km/h. Man kan

här hänvisa till några undersökningar om samband mellan

has-tighet-nederbörd. Tang Shumei har påvisat en

hastighetsminsk-ning på ca 6 km/h för en nederbörd på 1 mm/h för motorvägen vid Malmslätt. Ola Junghard redovisar i PM för hösten -85

(20)

_15_

variationer i personbilars hastighet. Han drar slutsatsen att det nog finns ett samband mellan nederbörd och hastighet och att det blir tydligare med högre hastighetsgräns, men att det

behövs 'mätbara' regnmängder innan bilisterna ska reagera.

För att se hur medelhastigheterna fördelar sig de olika vecko-dagarna gör vi enpunktplot, se bilaga 7. Varje punkt på

plot-ten motsvaras av medelhastigheplot-ten under mätdagen. Man lägger

märke till att det är olika spridning på värden och det beror på vilken veckodag det är. Söndag skiljer sig mest från de

andra dagarna genom sin minsta spridning.

Om vi använder medianen som centrumpunkten för data så har

måndag, tisdag och torsdag de högsta värdena med 98.00 km/h, jämfört med 97.5 km/h för onsdag samt 97.00 km/h för fredag,

lördag och söndag som har de lägsta värdena.

Jämför vi medelvärdena istället, blir ordningen mellan dagarna från högsta till lägsta (km/h): torsdag 98.25, måndag 98.00, onsdag 97.50, söndag 97.44, tisdag 97.22, fredag 97.20 och lördag 97.00. Det är förvånansvärt stora skillnader mellan me-dian och numeriskt medelvärde på tisdag (0,78km/h) och på

sön-dag (-0.44km/h). På torssön-dag är skillnaden -O.25km/h. De övriga veckodagarna är båda värden lika stora.

De högsta värdena på hastigheterna är mätta under måndag och torsdag, de lägsta på fredag och lördag.

Här nere kan vi se de skattade medelhastigheterna för varje

veckodag under mätperioden. Sista raden och sista kolumnen

vi-sar medelvärdet för dagarna resp de olika veckorna samt total-medelvärdet.

Tabell 6.1 Raderna ger medelhastighet dag för dag för varje

mätvecka (avrundade värden). vecka nummer 1 är

27/3 - 2/4 1989 (Ölme). Må Ti On To Fr Lö Sö Medel-värde 1 -- -- -- -- -- 98.0 98.0 98.0 2 98.0 96.0 99.0 97.0 99.0 97.0 97.0 97.6 3 -- -- -- 100.0 99.0 98.0 97.0 98.5 4 99.0 99.0 99.0 98.0 99.0 97.0 98.0 98.4 5 96.0 94.0 -- 100.0 99.0 97.0 97.0 97.3 6 97.0 99.0 97.0 97.0 97.0 97.0 97.0 97.3 7 100.0 96.0 98.0 98.0 95.0 -- 98.0 97.3 8 96.0 98.0 -- 98.0 97.0 98.0 98.0 97.5 9 98.0 98.0 98.0 98.0 97.0 -- -- 97.7 10 -- -- 95.0 -- -- -- -- 95.0 11 -- -- 97.0 -- i -- 98.0 97.0 97.3 12 100.0 97.0 -- -- 97.0 97.0 -- 97.8 13 -- 98.0 97.0 4 -- 93.0 93.0 -- 95.4 Totalme-Medel- delvärde värde 98.0 97.3 97.5 98.3 97.1 97.0 97.4 97.5

(21)

_16...

I punktplotten kunde vi jämföra fördelningen av hastigheterna

de olika veckodagarna. Envägs variansanalys är en metod för

att se om dagarna har olika medelvärde. En viktig förusätt-ning är antagandet att mätplatserna är slumpvis utvalda.

An-nars kan slutsatsen vara allt annat än riktig. Hypotesen som skall testas är: 'Har alla veckodagarna samma medelvärde?'

(Det här materialet vi har kan vara tillräckligt, för att

ställa hypoteser, men vi kan knappast generalisera).

En viktig kolumn är F-värdet = (MS Veckodag)/(MS ERROR). Det

blir ju stort när variationen mellan dagarna är mycket större

än variationen inom dagarna. I sådana fall skulle vi förkasta hypotesen att alla dagarna har samma medelvärde. Vi ser att F-värdet i det har fallet är (1.77/2.16=) 0.820 När vi jämför

värdet med motsvarande siffran i tabellen kan vi konstatera att någon skillnad ej kan påvisas.

Nästa tabell ger en summering av resultaten separat för varje

veckodag. Antal, medelvärde, standardavvikelse och 95% konfiw densintervall ges för varje dag. Dessa intervall ger oss en

upp-fattning om hur medelvärdena skiljer sig.

MTB > ONEWAY C540 C290

ANALYSIS OF VÄRIANCE ON Hast

SOURCE

DF

ss

MS

1:"

p

veckodag 6 10.61 1.77 0.82 0.561

ERROR 55 118088 2.16

TOTAL 61 129.48

INDIVIDUAL 95 PCT CI'S FOR MEAN BASED ON POOLED STDEV

LEVEL N MEAN STDEV - - U - - - --+ --- --+ --- __+_-_

Må 8 98.0 1060 ( --- -_* ... __) Ti 9 9702 1064 ( = m - - - --* _______ __) on 8 9705 1.31 ( - - m m w -m mm* m _ m u n a u i-) TO 8 98 2 1.16 ( uuuuuuuu u_* ... _-Fr 10 97.2 1.99 ( - - - m 0-* - - - - m m mm) LÖ 10 97.0 1.49 ( --- -m* --- --) SÖ 9 97.4 0.53 ( - - - --* --- --)

---

-_+---+---+---POOLED STDEV = 1.470 97.0 98.0 99.0

Det krävs, att skillnaden i medelhastigheter mellan två dagar är ungefär 2.2 km/h, innan någon statistisk signifikans kan

påvisas med den valda metoden.

6.3 Hastighetsdata för fem olika platser: kvartilsavstånd

Vi kan studera intervallet 75mpercentilen - 25-percentilen (se tabell 6.2). Intervallets längd för de olika platserna har

be-räknats. Om vi tittar på intervallet för Ölme, är det längst på måndag med 3.5 km/h, samt på lördag och söndag bara 1.00 km/h, på onsdag 1.75 km/h, på torsdag 2.25 km/h och på tisdag och

(22)

Tabell 6.2 75-percentilen - 25-percentilen (km/h)

Linderöd Strömstad Hova Karlstad Ölme

Må

3.50

2.00

3.25

1.00

3.50 Ti

2.75

3.00

3.50

1.50

2.50 On

1.50

3.00

2.50

1.00

1.75 To

2.50

2.75

8.00

1.50

2.25 Fr

0.75

3.25

3.00

2.00

2.50 Lö

3.25 2000

3.00

1.00 Sö

0.75

3.00

1.50 '1.00

1.00

Man kunde förvänta sig att jämförelse av standardavvikelserna

skulle ge ungefär samma resultat, men de skiljer sig något från resultaten vi fick ovan. Standardavvikelserna finns med

i tabellerna i bilaga 7:1, 4, 5. 6.4 Beräkning av dygnseffekterna

Dygnseffekterna fås genom att dra bort totalmedelvärdet från

varje veckodagsmedelvärde.

När vi jämför effekterna för de fem olika platserna (tabell

6GB) ser vi att måndag skiljer sig från de andra dagarna genom att den har en positiv effekt för alla platserna. Söndag däremot har en genomgående negativ effekt.

Beräknar vi nu dygnseffekterna för alla de platser vi har

valt ut, kan vi få medelvärdet av effekterna för de fem

plats-erna för varje veckodag. Dessa värden kan vi sedan utnyttja på motsvarande sätt som vi gjorde med timeffekterna, när vi har

bortfall av dagar och skall skatta dygnsmedelvärdet.

Om vi tittar på medelvärdena av dygnseffekterna (Gdzna) i tabell

6.3 blir tecknet negativt för söndag och torsdag och positivt

för de andra dagarna. Det går fortast på måndag med 0.56 km/h över medelvärdet, och långsammast på söndag med 0.93 km/h under

detsamma. Fredag och lördag ligger närmast totalmedelvärdet

(23)

_ 18 _

. Tabell 6.3 Dygnseffekterna för de fem platserna samt

genom-snittlig dygnseffekt (Gd).

V-dag Linderöd

Strömstad Hova

Karlstad

Ölme

Gd

Må 0.76 0014 1.21 0.12 0054 0.55 Ti 1.35 -0.87 0.74 m 0.35 -0.18 0.28 On 0.97 0.64 0.24 -O.11 -0.02 0.35 To 0.17 0.46 -2035 -0.08 0.78 -O.20 Fr 0 19 0.63 0.24 -O.39 '0.34 0.07 LÖ -1 16 0.75 1.41 0.26 -0.44 0.17 Sö -1 57 -1.69 -l.23 _0.14 -0.04 _0.93

En tvåsidig variansanalys har gjorts av dygnseffekterna i tabellen med följande resutat:

MTB > TWOWAY C814 C813 C815

ANALYSIS OF VARIANCE DygnsEffekter

SOURCE DF SS MS

Plats 4 0°042 00011

V-dag 6 7.189 1.198

ERROR 24 17.946 0.748

TOTAL 34 25.177

För att se om det finns några statistiskt signifikanta

skillnader mellan de olika platserna eller mellan veckodagarna,

bildar vi F-värdet (Ms Plats)/(Ms Error) och '

(Ms V-dag)/(Ms Error). De erhållna värdena jämförs sedan med

F-tabellvärdena.

F-värdet för plats är 09011/00748= 0.014705, vilket är mycket

mindre än F-tabellvärdet 2.80 (ungefärligt tabellvärde)e

F-värdet för vadag är 10198/00748= 1.6016, vilket också det

är mindre än F-tabellvärdet 2.52 (ungefärligt tabellvärde).

Resultatet visar att det inte finns några statistiskt påvis-bara skillnader i dygnseffekter mellan de olika platserna

el-ler mellan veckodagarnao '

6.5 Slutsats

Som vi ser finns det inte några statistiskt signifikanta skillnader mellan olika veckodagar förutom i Linderöd, där

perioden lördagwsöndag har en lägre hastighet än de andra

dagarna (bil. 8:1, 3). Man bör observera att det krävs ungefär

nedanstående differenser i medelhastigheten mellan två dagar

innan någon statistisk signifikans kan påvisas: 2.2 km/h (Ölme),

2.6 km/h (Linderöd), 490 km/h (Strömstad), 4.1 km/h (Hova) och 2.0 km/h (Karlstad).

(24)

_19_

De beräknade dygnseffekterna uppvisar heller ingen statis-tiskt säkerställd skillnad. Det finns heller ingen skillnad mellan olika platser vad gäller dygnseffekterna.

Det här materialet tyder ändå på att medelhastigheten under lördag-söndag skiljer sig något från de andra dagarna. Man kan alltså utföra mätningar olika veckodagar och ändå få ett

ac-ceptabelt resultat för medelhastigheten, om man undantar

pe-rioden lördag-söndag.

7 Sammanfattande diskussion av resultaten

Vid VTI accepterar man mätningar, där andelen restkoder är mindre än 35% och avbrottet varar mindre än sex timmar. Därför är det viktigt att studera vilken effekt de här faktorerna,

andel restkoder och bortfall av timmar, har på hastigheten.

Vid studien om restkodernas effekt på hastigheten har det vid multipel regression med restkoder, lastbilar med släp och

flö-de tillsammans kunnat påvisas, att trafikflöflö-de har flö-den

avgö-rande effekten på medelhastigheten. De andra faktorerna,

rest-koderna och lastbilarna, har inget signifikant samband med hastigheten då man tar hänsyn till flödet. Om nu flödet ökar så har vi statistiskt stöd för hypotesen att medelhastigheten minskar oavsett hur det förhåller sig med de andra två

fakto-rerna.

Man bör observera, att den definition som VTI använder om delen restkoder och definitionen på restkodsindex som har an-vänts i denna rapport skiljer sig något. Om antalet restkoder ökar, ökar nog restkodsprocenten mera än restkodsindexet gör, eftersom underlaget i form av identifierade fordon minskar. Antal axelpar däremot är oberoende av antal restkoder.

En metod har utvecklats för att kompensera (justera) för

bort-fall. Resultaten därav som fåtts genom justeringsmetoden och skattning av medelhastigheten med hjälp av tillgängliga data vid fiktiva bortfall, har jämförts med varandra och det finns

inte så stora skillnader. Egentligen är det märkligt mot bak-grund av att en signifikant timeffekt kunnat påvisas. En för-klaring kan vara att de verkliga timeffekterna för vissa plat-ser avviker klart från de beräknade genomsnittliga timeffekter-na, och att avvikelserna går åt olika håll för olika timmar. Det är också av värde att undersöka om enbart flödet kan ha någon inverkan på hastigheten och i så fall hur stort flödet måste vara. Vi har plottat hastigheten, mätt under flera år,

timme för timme mot antalet bilar (Stavsjö). Då har

årseffekt-en dragits bort för att bättre kunna jämföra hastighetårseffekt-en under de olika åren. Antal bilar som mätutrustningen har registrerat

(25)

_.20_

varierar från år till år och vi försöker att skönja ett möns-ter i den uppmätta hastigheten. Finns det någon samvariation

mellan antalet bilar och medelhastigheten? Nu kan man inte dra några säkra slutsatser enbart genom att titta på plottarna, men man kan i vissa fall se att hastigheten går ned vid ökat

flö-de. Under några timmar har det ingen effekt alls och andra tim-mar är effekten mera svårtolkad. Här har vi ju förutsatt att varken år eller andel godkända mätningar har någon effekt på hastigheten.

Vid studien om bortfall av timmar har några kompletta dygns-mätningar utnyttjats och fler och fler timmar har plockats

bort i steg. Medelhastighet per steg beräknas och som

resul-tat fås att hastighetseffekten är obetydlig vid små bortfall

på två timmar. När bortfallet däremot är minst sex timmar blir effekten ofta mycket stor, Det här resultatet ger ett visst stöd åt att 6 - timmarsgränsen kan vara korrekta Men man bör observera att redan vid tre a' fyra timmars bortfall kan

ef-fekten bli mycket betydande och att den i stort beror på un-der vilken period bortfallet har inträffato

När det gäller dygnseffekter kan vi kommentera resultatet med att även om materialet var knappt och inte fyller de krav som man ska ha för statistiskt tillfredställd slutsats, så ser vi

ju att allting pekar mot 'önskad' riktningo Resultaten från de

fem platserna ger ju det viktiga stödet till antagandet, att man kan utföra sina hastighetsmätningar de fem olika

vardagar-na som man också har gjort någon gång. Då ska inte medelhas-tigheten avvika från det rätta värdet alltför mycket, det har man i alla fall inte något statistiskt stöd för. Perioden

lör-dag-söndag däremot borde man ägna en mera noggrann

(26)

_.21_

REFERENSLISTA

Böcker och häften:

Ryan, Joiner, Ryan

Minitab handbook, PWS Publishers, Boston, 1985 Linhardt, T.

Formelsamling I Matematisk statistik, 1987

Tekniska högskolan i Linköping

Rapporter:

Hammarström, U.

Diskussionsunderlag avseende trafikmätningar, trafikdatabank och hastighetsutveckling år från år - landsväg

VTInotat T55. Statens väg- och trafikinstitut.

Cedersund, H.-Åu och Nilsson, G., K.

Hastighetsutveckling på vägar och gator i Sverige 1987. VTInotat T26. Statens väg- och trafikinstitut

Elisson, L.

Beskrivning och manual till program för bearbetning av tra-'fikmätdata.

VTI notat T31. Statens väg- och trafikinstitut

Rudander, G.

Jämförelse mellan två mätapparaturer.

Rapport 1989-06-09. Statens väg- och trafikinstitut. Junghard, O.

PM -85. Statens väg- och trafikinstitut.

Program:

Cedersund, H-Å.

Ett program i basic som tar bort 1-8 timmar, skattar a)

dygnsmedelvärdet (§3, b) dygnsmedelvärdet (§5) vid bortfall av timmar samt beräknar skillnaden iii' har utnyttjats vid studien

(27)

(28)

Bilaga 1

Sid 1 av (1)

Ett exempel på hur varje axelpassage lagras:

'Varje axelpassage lagras av mätutrustningen enligt följande: Byte Bit Varibel Värde (Hexadecimal repr)

1 0-5 TIM 0-23 6 GIVARE 1 = > GIVARE B 7 GIVARE 1 = > GIVARE A 2 0-7 MIN 0-59 3 0-7 SEK 0-59 4 0-7 MSEK 0-99 5 0-3 används ej 4-7 MMSEK 0-9 Exempel:

Byte Binärt Hex Värde

TIM=19 1 01011001 59 = > GIVARE B 01010101 55 = > MIN=55 00010110 16 = > SEK=16 00100111 27 = > MSEK=272 U 1 wa 00000010 20

Bitarna i en byte numreras enligt:

7 6 5 4 3 2 1-0

(29)

(30)

Bilaga 2 Sid 1 av (15)

Diagram och regressionsanalyser över hastighetsdata på timnivå

för fyra olika platser (årsrensade hastigheter, säsongrensad

hastighet sid. 15). MTB > plot C749 c828 - 2 95.0+ Hast -_ 2* * .. * * 90.0+ *2* * - 2 2* * _ 3 * 22 * - 3 * 2 _ 3 2* 2 * * 85.0+ *2*3 ** * * .. ****2** i: * :k * i: _ 3*3*4 * V * _ **22 *33 * _ 4**2** *** * 80.0+ * *

+--- --+ --- --+ --- --+---a---+ --- --+---e--Anta1

0 15 30 45 60 75

rest-N*(missing values) = 56' koder

MTB > plot C749 0827 .. i: * 95.0+ East -_ 2 * * .. * * 90.0+ *2* * _ 2 2 * * _ ** * *2 ** * _ 2 * *** _ *** * *'k *1:* * 85.0+ **3 2** * * _ **2 * * 3* * * * _ ***5*2 * * * _ **** 4 3* * * * - *2*222*** * 80.0+ * * +--- --+ --- --+ --- --+ --- --+ --- --+ ---- --Restkods 0.0 6.0 12.0 18.0 . 24.0 30.0 index N* = 56

(31)

Bilaga 2 Sid 2 av (15) Malmköping MTB > PLOT C728 C782 110+ _. * Hast-.. * - 2 * * 100+ 2 2 _ 2*2** * * * _ *5 4243***23*** 2 t* 2 * 2 * * _ 2 2*2 33**32* **222* ** * _ 322 2 2 * * * * * 90+ * * * _ i: .. i: * .. * 80+ + _______ mu+ --- mm+ --- mw+ --- -_+ wwwwwww --+ wwww -«Antal 0 10 20 30 40 50 rest-N* = 27 koder MTB > plot C728 C784 110+ .. ie Hast-- i: .. st* i: * 100+ * 2* _ * 2 ** 2 * * * - *36*4 5*42322 2 *2*' # - 2 22*2525 3 2*3 ** * _ 2* 3*22* 2 * * 90+ * ** .. i: .. * *

I

*

80+

+ mmmmmmm --+ --- u-+ ---- uá---+ ---- mn---+ --- mw-+mm--mmRestkods

0.0 6.0 12.0 18.0 24.0 30.0 index

(32)

Bilaga 2 .Sid 3 av (15) MTB > plot 0659 0788 Hast - * .. 'k 102.0+ * .. i: * - *2 .. *är * * * _ 2* * * * * ** 96.0+ *2 * *2 * *4 2 3 * 2* 2* - ** 2 33 3 62 3 *2 2 2 * - * 2 22 2 * 2 *2 2 * * * 2 * * * _ 35 * ** * 2 *2 * 2 t * - * 2 * * 90.0+ * * * 2 .. * _. ** + --- --+ --- --+ --- --+ --- --+ --- --+ ---- --Antal 0.0 6.0 12.0 18.0 24.0 30.0 rest N* = 29 koder MTB > plot c659 C781 Hast- * .. * L02.0+ * .. :k * _ 'k 1: i: _ * * 2 * _ * * *2 *3 96.0+ * 3*4*632 ** * - * - 5344453*2* - *3224*33 2** 2 _ 2***3333 ** * * * _ * * t 2 90.0+ * * * * * .. 'k _ * *

+ --- --+ --- --+---+--- --+ --- --+ ---- --Restkods

0.0 6.0 12.0 18.0 24.0 30.0 index = 29

(33)

Bilaga 2 Sid 4 av (15) MTB > PLOT C691 C789 36+ - 2 :del Ls-.. i: _ * 24+ 2 *3*** _ * _ 2 * *2*** _ 2 * _ 2 * * *2 2 * 12+ 3 4 * 22 *22 **2*** * _ ** * * * * _ * * * **2 22* **2 23 2 3* * - * * V* * **4 422524 7*22323 3 * * _ är 2* åt* 'år *29:22

0+ *

*

+ ... __+ --- --+ --- --+ --- --+ --- -m+ ---- --Flöda 0 80 160 240 320 400 N* = 2 MTB > PLOT C659 C789 105.0+ 2 Hast - * _ 2 * * * k .. i: * sk 'k 98.0+ ** * * 3 ** _ 22* * 2*42***** 2 - 2 ** .* ** *** *433 *5 2* 22 *2 * _ * * * * t* *2 * 2 *2** 3 2*2*2*** * _ 3** * ** * *2 * *2* 3** * 91.0+ * * 2 * * * _ -k * *1k .. ir* * _ * * 84.0+ * + --- -u+ --- --+ wwwwwww --+ --- --+ --- wm+ ---- --Flöde 0 80 160 ' 240 320 400 N* =

(34)

Bilaga 2 Sid 5 av (15) Stavsjö

MTB > plot 0368 c99

Hast -_ * _ * * 110+ * _ * ** * _ *2 * _ * * * 2** * *** * ** * - 2 2* 2 2 * 2 * * 100+ * * 2*2*3* 3 2 * 2*2* * ***2* ** * * _ * * * 2* *2 * 2 ** 2***2 2****23 2*2* * * * _ * * * *2* 222 * **** ** * *3** 3 2 222*2 2 _ *2 * **** **** 2 * * * * * _ * * * 90+ * * _ * + --- --+--- --+ --- --+ --- --+ --- --+---Antal 0 10 20 30 40 50 rest N* = 7 koder

MTB > plot 0368 c98

Hast -_ * _ t * 110+ . * _ * * * * - 2 * * - * *2 2* * ** ** * * * _ *2*3 *** * * * * 100+ * 22*3322*2 2 3 ***2* * ** * * _ * 3*423535* ***** * * 2 2 * * - **3*475542*3**3 * - ***432 *32 * _ * * 90+ ** _ *

+ ---+ --- --+----a----+--- --+ --- --+---- --Restkods

0.0 6.0 12.0 18.0 24.0 30.0 index N* = 8

(35)

Bilaga 2 Sid 6 av (15) Stavsjö MTB > plot c259 090 30+ *

_

* * *

del 13-

****

**

*

_

23 -

32*

23 *

20+

*

* * **

* *

*

_

* *** *

*

3*

** *

* t

**

_

*

* *

*

2 *2

*

_

*

i

* ** 2*

m

* *

*

* w

* **

2 ** *

*

10+ 22 ** * *3*3 *3 22 2* _ * * 2 2 *3*2*2*23 23 *32*** * * _ ** * 3 * 322** 2 ** * * _ * * 2 ** * * - * *

0+

**

+--- --+ ---+ --- --+--- --+ --- --+---- --Flöde

0 150 300 450 600 750 MTB > PLOT C368 C259 Hast -.. * .. * år 110+ * .m i: is i: * .a :I: * i: :k

.. :k * :fe i: 'år i: är *är * ie* *ie* *

.. i: i: är* i: 1:* * 2 *7:* i: 'k 100+ * *3*3*2* 3*** * t * ** 2* 2 2* * *** - * 2 533*4*32 * * * * ** **2 2 2 * * * _ ** *374432242** ** * *** * _ * *2* *är* 3* i: ** 2 är* i: _ * 2 * 90+ * . * . :k ---- w-+m---+---+---+---+--m--uw--+Andel 5 0 10 0 15 0 20.0 25 0 30.0 13

(36)

Bilaga 2 Sid 7 av (15) Stavsjö MTB > PLOT C98 C90 .. * 30+ * .. * Rest - * cods - * * * index - ** 20+ * * - * ** *** * * _ *** * * * * 10+ . ** ** * * ** k 2 2* - ** 2 * * * 22**2* ** *** * _ *3* * 32 2** *2** ** 2243*332*2*2* * *_* * _ * *34 *2 * ***2433***3 **2 ** ** - ***2 2 * ** 22** * * 2

0+

*

+ --- --+ --- --+ --- --+ --- --+ --- --+ ---- --Flöde 0 150 300 450 600 750 = 8

(37)

Bilaga 2

Sid 8 av (15)

MTB > regr C749 l c827 The regression equation is

Hast = 85.4 - 0.0514 Restkodsindex

112 cases used 56 cases contain missing values

Predictor Coef Stdev t-ratio p

Constant 85.3897 0.4475 190.81 0.000 Rkodsindex -0.05137 0.05447 -0.94 0.348 s = 3.399 R-sq = 0.8% R-sq(adj) = 0.0% Analysis of variance SOURCE DF SS MS F Regression 1 10.28 10.28 0.89 Error 110 1270.96 11.55 Total 111 1281.24 MTB > regr C749 l C774 The regression equation is

Hast = 90.3 - 0.0265 Flöde

Predictor Coef Stdev t-ratio ° p

Constant 90.3471 0.4690 192.63 0.000 Flöde -0.026489 0.002409 -10.99 0.000 3 = 3.058 R-sq = 45.6% R-sq(adj) = 45.3% Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F Regression 1 1130.0 1130.0 120.88 Error 144 1346.2 9.3 Total 145 2476.2 MTB > regr C749 2 c774 c827 The regression equation is

Hast = 90.9 - 0.0273 Flöde - 0.0524 Rkodsindex

Predictor Coef Stdev t-ratic p

Constant 90.8656 0.5717 158.94 0.000 Flöde -0.027350 0.002416 »11.32 0.000 Rkodsindex 0.05242 0.03710 -1.41 0.161 s = 2.315 R-sq = 54.4% R-sq(adj) = 53.6% Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F Regression 2 697.14 348.57 65.05 Error 109 584.09 5.36 Total 111 1281.24

p

.348 7

....sign P .000 ....sign P 0.000

(38)

Bilaga 2

Sid 9 av (15) Malmköping

MTB > REGR C728 1 C782 The regression equation is Hast = 95.6 - 0.0419 Antal Rk

Constant 95.5579 0.4894 195.27 0.000 Antal Rk -0.04190 0.03644 -1.15 0.253 s = 3.385 R-sq = 1.1% R-sq(adj) = 0.3% Analysis of variance SOURCE DF SS MS F p Regression 1 15.15 15.15 1.32 0.253 Error 115 1317.89 11.46 Total 116 1333.04 MTB > REGR C728 1 C784

The regression equation is

Hast = 95.5 - 0.0642 Rkodsindex

Constant 95.5269 -. 0.4883 195.63 0.000 Rkodsindex -0.06420 0.05990 -1.07 0.286 s = 3.388 R-sq = 1.0% R-sq(adj) = 0.1% Analysis of variance SOURCE DF SS MS F p Regression 1 13.19 13.19 1.15 0.286 Error 115 1319.85 11.48 Total 116 1333.04 MTB > REGR C728 1 C718

Hast = 97.0 - 0.00929 Flöde

Constant 97.0458 0.5249 184.90 0.000 Flöde -0.009293 0.002890 -3.22 0.002....sign s = 3.719 R-sq = 7.2% R-sq(adj) = 6.5% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

MS

F

p

Regression 1 143.01 143.01 10.34 0.002 Error 134 1853.33 13.83 Total 135 1996.34

(39)

Malmköping

MTB > REGR C728 2 C7

Bilaga 2

Sid 10 av (15)

18 C784

Predictor Coef Constant 96.9279 Flöde -0.006543 Rkodsindex -0.11598 3 = 3.341 R-sq Analysis of Variance SOURCE DF Regression 2 Error 114 Total 116 MTB > REGR C728 3 C7 Stdev t-ratio 0.8341 116.21 0.003181 -2.06 0.06421 -1.81 = 4.5% R-sq(adj) = 2. SS MS 60.42 30.21 1272.61 11.16 1333.04 18 C784 C694

Hast

97.3 - 0 0092

111 cases used 33 ca Predictor Coef Constant 97.773 Flöde -0.009258 Rkodsindex -0.11303 Andel Ls 00.1488 s = 3.391 Rusq Analysis of Variance SOURCE DF Regression 3 Error 107 Total 110 6 Flöde - 0.113 Rkodsindex

ses contain missing values

Stdev t-ratio 1.208 80.92 0.004234 -2.19 0.07251 1.56 0.1362 -1.09 = 5.3% _{R-sq(adj) =} SS MS 68.58 22.86 1 1230.19 11.50 1298.77 2. P 0.000 0.042 0.074 9% ....sign - 0.149 Andel Ls P 0.000 0.031 0.122 0.277 0 O O O P .120

(40)

Bilaga 2

Sid 11 av (15)

MTB > REGR C659 1 C788

The regression equation is Hast = 95.3 - 0.0789 Antal Rk

Predictor Coef Stdev t-ratio _P

Constant 95.2763 0.3956 240.85 0.000 Antal Rk -0.07894 0.04087 -1.93 0.056 s = 2.748 R-sq = 207% R-sq(adj) = 1.9% Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F p Regression l 28.157 28.157 3.73 0.056 Error 137 1034.231 7.549 Total 138 1062.387 MTB > REGR C659 l C781

Hast = 94.8 - 0.0238 Rkodsindex

Constant 94.7648 0.3704 255.81 O;OOO Rkodsindex -0.02381 0.06422 -0.37 0.711 s = 2.783 R-sq = 0.1% R-sq(adj) = 0.0% Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F p Regression 1 1.064 1.064 0.14 0.711 Error 137 1061.323 7.747 Total 138 1062.387

(41)

Bilaga 2

Sid 12 av (15)

MTB > REGR C659 2 C789 C781

Constant 96.0483 0.6790 141.45 0.000 Flöde -0.005572 0.002486 -2.24 0.027....sign Rkodsindex -0.06431 0.06583 -0.98 00330 8 = 20743 R-sq = 3.7% R-sq(adj) = 2.2%' Analysis of'Variance SOURCE DF 33* M3 F _P Regression 2 38.884 19,442 2058 0.079 Error 136 1023.503 7.526 Total 138 1062.387 MTB > REGR C659 3 C789 C781 C691

Hast = 97.2 - 0.00833 Flöde - 0.0684 Rkodsindex - 0.0724 Andel Ls 139 cases used 29 cases contain missing values

Predictor Coef Stdev t-ratio _P

Constant 97.179 10339 72.55 0.000 Flöde -0.008328 0.003753 »2.22 00028.90,sign Rkodsindex -0.06845 0906597 »1.04 09301 Andel Ls -0.07239 0007388 00.98 0.329 s = 2.744 R-sq = 4°3% R-sq(adj) = 2.2% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

Ms

F

p

Regression 3 46.111 15.370 2.04 0.111 Error 135 1016.276 7.528 Total 138 1062.

(42)

Bilaga 2

Sid 13 av (15)

Stavsjö

MTB > regr c368 1 c99

Hast = 101 - 0.112 Antal rk

Ccnstant 101.494 0.574 176.90 0.000 Antal rk -0.11238 0.02029 -5.54 0.000....sign s = 3.790 R-sq = 14.4% R-sq(adj) = 13.9% Analysis of variance

SOURCE

DF

ss

MS

F

p

Regression 1 440.73 440.73 30.68 0.000 Error 183 2628.68 14.36 Total 184 3069.40 MTB > regr c368 l c98

BThe regression equation is Hast = 97.8 + 0.121 Rkodsindex

184 oases used 8 cases contain missing values

Ccnstant . 'r97.8236 0.5048 193.79 0.000 Rkodsindex 0.12054 0.05306 2.27 0.024....sign s = 4.022 R-sq = 2.8% R-sq(adj) = 2.2% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

Ms

F

p

Regression 1 83.46 83.46 5.16 0.024 Error 182 2943.51 16.17 Total 183 3026.97 MTB > regr c368 2 c98 c259

Hast = 95.1 + 0.0951 Rkodsindex + 0.215 Andel ls 184 cases used 8 cases contain missing values

Ccnstant 95.1164 0.7007 135.74 0.000 Rkodsindex 0.09509 0.04984 1.91 0.058 Andel ls 0.21509 0.04116 5.23 0.000....sign 3 = 3.759 R-sq = 15.5% R-sq(adj) = 14.6% Analysis of Variance SOURCE DF SS MS F p Regression 2 469.35 234.68 16.61 0.000 Error 181 2557.62 14.13 Total 183 3026.97

(43)

»1 r

Bilaga 2

Stavsjö Sid 14 av (15)

MTB > regr c368 2 c99 c98 The regression equation is

Hast = 101 - 0.160 Antal rk + 0.283 Rkodsindex 184 cases used 8 cases contain missing values

Constant 100.525 0.558 180.05 0.000

Antal rk -O.15992 0.02050 -7.8O 0.000....sign Rkodsindex 0.28316 0.05053 5.60 0.000....sign s = 3.489 R-sq = 27.2% R-sq(adj) = 26.4% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

MS

'

F

_P Regression 2 823.94 411.97 33.85 0.000 Error 181 2203.03 12.17 Total 183 3026.97 MTB > regr c368 2 C98 C90 The regression equation is

Hast = 103 m 0.0422 Rkodsindex - 0.0117 Flöde

Constant 103.494 0.823 125.74 0.000 Rkodsindex -0.04218 0.04980 -0.85 0.398 Flöde -0.011704 0.001444 -8.10 0.000.,..sign s = 3.454 R-sq = 28.7% R-sq(adj) = 27.9% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

MS

F

p

Regression 2 867.28 433.64 36.34 0.000 Error 181 2159.69 11093 Total 183 3026.97 MTB > regr c368 3 c98 c90 c259 The regression equation is

Hast = 104 - 0.0483 Rkodsindex - 0.0123 Flöde - 0.0226 Andel ls

Constant 1040086 ' 1.682 61.89 0.000 Rkodsindex -0904832 0.05219 -O.93 0:356 Flöde -0.012338 09002136 -5.78 0.000...°sign Andel ls '0002258 0.05595 -O.4O 0.687 s = 3.462 R-sq = 28.7% R-sq(adj) = 27.5%, Analysis of Variance

SOURCE

. DF

ss

MS

F

p

Regression 3 869.23 289.74 24.17 0.000 Error 180 2157074 11.99 Total 183 3026.97

(44)

Bilaga 2

Sid 15 av (15)

Säsongrensad hastighet: Stavsjö MTB > plot c23 c259 _ * * Hast - * 104.0+ * * 2 _ * * * * * ** * * _ * *** ** * * * * *2 ** * _ * * 2 22**2* * *** * *** * *** * ** _ **345556*4422 *2 ** 2 * *** 2 * ** * 96.0+ * 3 *522***224 * * *2 ** k* * * * - *2 * 2 2 * 2* ** * _ ** * * * * * * _ * 2 _ * ** 88.0+ * * _ * ---- --+---+---+---+---+---+Andel 18 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 N* = 2 MTB > regr c23 3 c98 c90 0259

Hast = 100 - 0.0327 Rkodsindex - 0.00411 Flöde_ 0.0498 Andel 18

Predictcr Coef Stdev t-ratio p

Constant 100.108 1.581 63.33 0.000 Rkodsindex -0.03272 0.04905 -0.67 0.506 Flöde -0.004113 0.002008 -2.05 0.042....sign Andel ls -0.04975 0.05259 -0.95 0.345 s = 3.254 R-sq = 2.7% R-sq(adj) = 1.1% Analysis of Variance

SOURCE

DF

ss

MS

F

p

Regression 3 53.67 17.89 1.69 0.171 Error 180 1906.34 10.59 Total 183 1960.01

(45)

(46)

[00. ast 98. 96. 94. Bilaga 3 Sid 1 av (12)

Stavsjö: Årsrensad hastighet plottas mot flödet timme för timme.

Hastighet plottas mot flödet. Man har tagit bort årseffekterna från de uppmätta medelhastigheterna för varje timme för att

bättre kunna jämföra de olika åren.

Timme 12 0+ ---+---+---+---+---+---+Flöde 440 480 520 560 600 640 ---- --+---+---+---+---+---+Flöde 400 450 500 550 600 650

(47)

Bilaga 3 Sid 2 av (12) Timme 14 102.0+ * ast -100.0+ -_+-- + T T + + ---Flöde 450 500 550 600 650 700 'Timme 15 99Q0+ Hast -97.5+ * + +--- --+--;---- --+---+ ---+--Flöde 490 560 630 700 770 840

(48)

96.0+ ____ __+_--______ 48 Timme 17 :st -96.0+ 93.0+ 0 Bilaga 3 Sid 3 av (12) * * i: * i: * ir

+ ..._-+...-_+---+---+Flöde

540 600 660 720 780 * * ir * * i: *

+ ...-_+_______ --+---+---+Flöde

400 480 560 640 720

(49)

Timme 18 99.0+ :ast -96.0+ 93.0+ + ... 240 30 Timme 19 [ast + 0 _______ __+___--m__-240 300 Bilaga 3 Sid 4 av (12)

..._-+u_-u_-m_u+---Flöde

+ 420 480 540

____-+.... _1___+---+Flöde

+ + 360 420 480 540

(50)

Bilaga 3 Sid 5 av (12) +--- --+---+ ---+--- --+---+ ---Flöge 180 240 300 360 420 480 * Timme 21 L02.5+ * * :st -L00.0+ .. år ._ i: _ * * 97.5+ .. * 95.0+ ' .... _-+___---_--+-___-_-_-+____--- --- ---+Flöde+ + 200 240 280 320 360 400

(51)

Timme 22 :ast -105.0+ 100.0+ Timme 23 East d 105.0+ 100. 18+0 . Bilaga 3 Sid 6 av (12) ---Flöde + 270 +---+ + 210 240 300

(52)

Bilaga 3 Sid 7 av (12) Tnmel ast -_ * 102.0+ .. * 96.0+ * 'k ---+--Flöde 225 * ---+---Flöde 225

(53)

96. 88. ++ ---40

+

90 Bilaga 3 Sid 8 av (12) __+... G_ + 120 150 180 + + 80 120 160 _______-_+___ * ____ __+___---m_m+--Flöde 210 240 * ... --+---Flöde+

200

240

(54)

Bilaga 3 Sid 9 av (12) Timme 4 ist -.05.0+ ._ ** .00.0+ * Timme 5 .08.5+ lst -.05.0+ * .01.5+ * + _{+...-_+--- --+--- --+---Flöde} 120 180 240 300 360

(55)

Bilaga 3 Sid 10 av (12) ----+ ---n-+ + +--- --+---+--Flöde 240 300 360 420 480 540 +---+ --- --+--- --+---+ ---+ ---Flöde 350 420 490 560 630 700

(56)

Bilaga 3

Sid 11 av (12)

+---+---+---+ ---+ ---+---- --Flöde

(57)

Timme 10 98.0+ East -97.0+ Timme ll Hast I l ! l 96.0+ ... __+______--_+_-___---_ 200 300 Bilaga 3 Sid 12 av (12)

405

480

+

400

500

_______ __+____--+ ----muFlÖde 560 ____+ --- --Flöde 600

(58)

Bilaga 4

Sid 1 av (1)

Justeringsformeln:

Här följer en beskrivning av justeringsformeln, dvs hur man kan skatta dygnsmedelvärdet när det blir bortfall av timmar.

Inför: Xi = medelhastighet timme i ni = antal fordon " " X = 2 (ni*Xi)/n = medelhastighet/dygn 1 n = X(ni)

Antag att man från mycket data erhåller:

öi = E (iiái) = genomsnittlig effekt timme nr i

Man kan skriva:

)>/n = 2(ni*(§ + öi))/n =

x"

= 2(ni*§i)/n

2(ni*(§ + ii

-NH

M"

+ X(ni*öi)/n

§'+ 0, där Z(ni*öi) = 0

Antag att vi har bortfall-och kan beräkna:

är = z'çni§i)/z'(ni) = zr(ni§i)/nr

där 2' = summan bara över observerade timmar, dvs bortfalls-'

timmar ingår inte. Det gäller ju att:

?i = z'(niii /n' e z'(ni(§ + 81))/n' = ?7+ Z'(ni*8i)/n' =

+ 3', dvs i =.§' - ö'.

(59)

(60)

Bilaga 5

Sid 1 av (3)

Variansanalys över timeffekter:

Tvåvägs variansanalys: Timeffektens beroende av plats och

timme la).

Timeffekterna för fyra olika platser och för dygnets alla 24 timmar har jämförts med varandra. Det finns inget statistiskt

säkerställt samband mellan timeffekt och plats (la, 1b). Men

timeffekten beror på vilken timme på dygnet det är enligt det här resultatet. Det kan vi se bättre om vi studerar envägs va-riansanalys 2).

Vi kan också bilda två grupper med timeffekterna för timmarna 22-06 som grupp 1 och för timmarna 7-21 som grupp 2.

Timeffek-terna för grupperna är statistiskt skilda från varandra. Det

kan vi se när vi studerar resultatet av envägs variansanalys

3).

-1a) Tvåvägs variansanalys:

MTB > twoway 0811 c810 C812

ANALYSIS OF VARIANCE Timeffekt(c811)

SOURCE DF SS MS Timme(c810) 23 395.78 17.21 Plats(c812) 3 23.11 7.70 ERROR 69 411.83 5.97 TOTAL 95 830.71 17.21/5.97=2.88 > 2.20....sign 1%-nivå 7.70/5.97=1.2898 < 4.15 Envägs variansanalys:

1b) Timeffektens beroende av plats.

MTB > oneway 0811 c812

ANALYSIS OF VÄRIANCE ON Timeffekt

SOURCE

DF

ss

MS

F

p

Plats

3

23.11

7.70

0.88

0.456 ERROR

92

807.61

8.78 TOTAL

95

830.71 VEL.

N

MEAN

STDEV ---+ --- ---+ ---

--+-1

24

1.042

2.366 ( --- --* --- --)

2

24

0.768

2.850 ( --- --* --- --)

3

24

1.070

2.659 ( --- --* --- --)

4

24

2.060

3.784 ( --- --*... -_)

---+ --- --+ --- --+ ---

--+-?LED STDEV =

2.963 .

0.0

1.0

2.0

3.

(61)

Bilaga 5

Sid 2 av (3)

2) Timeffektens beroende av timme. MTB > oneway c811 c810 ANALYSIS OF VÅRIANCE SOURCE DF Timme 23 395. ERROR 72 434. TOTAL 95 830. LEVEL N MEAN 0 4 3.512 1 4 1.349 2 4 30158 3 4 50035 4 4 26255 5 4 40720 6 4 59218 7 4 2.995 8 4 1.702 9 4 0.646 10 4 -10152 11 4 -00614 12 4 -O.591 13 4 -0.857 14 4 -00403 15 4 -0.412 16 4 -0.800 17 4 -1.055 18 4 -0.889 19 4 0.953 20 4 0.522 21 4 -O.421 22 4 16745 23 4 30021 PÖOLED STDEV'= 2.458 ON Timeffekt SS MS 78 17.21 93 6.04 71 P .85 .000

STDEV .055 .576 .270 .040 .212 0502 .756 .971 9536 .512 .714 .988 .536 .593 .355 .864 .952 .371 .315 .379 .467 .468 .047 °244 U U N H H H H O O H O O O O H H H N H m N m O b