Examensarbete komfortlab : Undersökning av värmelaster med två-nivåers faktorförsök

Postadress:

Besöksadress:

Telefon:

Examensarbete

komfortlab

Undersökning av värmelaster med

två-nivåers faktorförsök

HUVUDOMRÅDE: Maskinteknik

FÖRFATTARE: Therése Andersson & Therese Nilsson

HANDLEDARE:Nils-Eric Andersson

Postadress:

Besöksadress:

Telefon:

Detta examensarbete är utfört vid Tekniska Högskolan i Jönköping inom Maskinteknik. Författarna svarar själva för framförda åsikter, slutsatser och resultat.

Examinator: Taishi Matsushita Handledare: Nils-Eric Andersson

Omfattning: 15 hp (grundnivå) För varje examensarbetare

Abstract

The goal of this study was to investigate future controls of heating loads in a comfort laboratory. The laboratory room is used to simulate how the room comfort will change by using one or more cooling beams. External walls can be used to test different room sizes, and heat effects can be provided from the floor and one wall. The study was conducted according to a two-level factor design and the five factors used were floor heating, north wall, west wall, fan and facade wall. In a full two-level factor test plan, there are 32 tests for five factors that needed to be done. Instead of making 32 tests, the study continued with a fractional two-level factor design, which meant that only 16 tests were performed. The response variable for the tests was the so called "losses" which may be positive or negative and is a percentage of the floor effect. Via "losses" the average temperature of the measuring room could be 24.5 ˚C, which was the temperature chosen for this survey. Before the results for each test were taken, requirements for "steady state condition" were met. The requirements are taken from an ISO standard that the company uses, and it provides reliability of the results.

The analyzes when having "losses" as a response variable also pointed out the floor as the most influential factor. However, there were different results regarding the scheme on the other factors. It is due to different coding of the factors, and "losses" was used in the units % or watts. Some disturbances were detected in the results. One is that "losses" has a connection to the floor heating, which may be the reason it is most significant. The two levels of the floor heating did not match because "losses" changed the levels.

For the next two-level factor design experiment, it is recommended that the effect of the floor is constant because of its connection to "losses". The response variable can therefore be "losses". The constant on the floor heating can be changed when the factor plan is repeated several times to see how "losses" varies with different floor effects.

Sammanfattning

Arbetet gick ut på att undersöka framtida reglage av värmelaster i ett komfortlab. Laboratorierummet är till för att simulera hur rumskomforten blir vid användning av en eller flera kylbafflar. Externa väggar kan användas för att göra tester i olika rumsstorlekar, och värmeeffekter kan ges från golvet och en fasadvägg. Studien genomfördes enligt en två-nivåers faktorförsöksplanering och de fem faktorerna som användes var golvslingor, norrvägg, västvägg, fläkt och fasadvägg. I en full två-nivåers faktorförsöksplan blir det 32 tester för fem faktorer som behövde göras. Istället för att göra 32 tester gick studien vidare med ett reducerat två-nivåers faktorförsök, vilket betydde att det endast blev 16 tester som genomfördes. Responsvariabeln, d.v.s. den beroende variabeln för testerna var det som kallas för "losses", som kan vara positiv eller negativ och är en procentsats av golveffekten. Med hjälp av "losses" kunde medeltemperaturen för mätningsrummet bli 24,5 ˚C, vilket var den temperatur som valdes för denna undersökning. Innan resultat för varje test kunde tas behövde krav för "steady state condition" uppfyllas, se mer i Anvisningar till komfortlab. Kraven är tagna från en ISO standard som företaget använder och det ger reliabilitet till resultaten.

Analyserna för ”losses” som responsvariabel pekade också ut golvslingorna som den mest påverkande faktorn. Dock blev det olika resultat gällande ordningen på de andra faktorerna. Det beror på olika kodningar på faktorerna och att ”losses” användes i enheten % eller watt. Det upptäcktes en del störningar i resultaten. En är att ”losses" har en koppling till golvslingorna, vilket kan vara en anledning till att den är mest signifikant. De två nivåerna för golvslingorna stämde inte eftersom "losses" ändrade på nivåerna.

Till nästa försöksplanering rekommenderas det att golvslingorna är en konstant eftersom att den har en koppling till ”losses”. Responsvariabeln kan vara "losses". Konstanten på golvslingorna kan bytas när försöksplanen görs flera gånger, för att se hur "losses" varierar vid olika golveffekter.

Ordlista

Ordlista

Dysa I denna rapport står dysa för hål som kan varieras

i storlek och styr luftflödet.

”Losses” En term för justering av golvslingorna. Den kan

beskrivas som en procentenhet av golvslingornas effekt.

Residual Skillnaden mellan det uppmätta värdet och det

värde som fås från en teoretisk modell.

Responsvariabel Resultatet av ett genomfört test. Det kan även vara svaret på en funktion och betecknas då som y. Regressionsekvation y=k±a*x1±b*x2…, där k är en konstant, och a och

b står för effekterna (står även i denna rapport för värde på ”Coef”).

En ekvation som berättar vilket läge på respektive faktor (x) som påverkar responsvariabeln (y) negativt eller positivt, där av (±).

Denna ekvation är en linjär formel och är användbar när värdet på y vill tas fram. Detta går genom att skriva in värden på faktorerna och beräkna ekvationen.

”Coef” Den används i regressionsekvationen och står för

storlek och riktning av hur termerna påverkar responsvariabeln.

P-värde P-värdet tar hänsyn till nollhypotesen för att

beräkna den statistiska signifikansen. Ett gränsvärde på 0,05 är oftast rimligt, då det betyder att det är 5 % risk att den säger att modellen uppnår nollhypotesen när den egentligen inte gör det. Desto lägre sannolikhet, desto högre bevis på nollhypotesen. [1]

Regressionsanalys Görs för att hitta den modell som bäst passar den observerade datan. Programmet Minitab 18 som används i denna studie har funktionen att kunna köra regressionsanalys. Den tar direkt fram den mest passande regressionsekvationen. Minitab 18 räknar även på om det finns avvikande värden, om studien innefattar tillräckligt många försök och undersöker om normalitet finns.

Mätningsrummet Det syftar på det uppbyggda rummet där

mätningar görs i komfortlabbet. Mätningsrummet kan också menas när mättningar görs i hela komfortlabbet utan externa väggar.

Innehållsförteckning

1.

Introduktion ... 1

1.1. BAKGRUND ... 1

1.2. PROBLEMBESKRIVNING ... 2

1.3. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 2

1.4. AVGRÄNSNINGAR ... 2

1.5. DISPOSITION ... 3

2.

Teoretiskt ramverk ... 4

2.1. KOPPLING MELLAN FRÅGESTÄLLNINGAR OCH TEORI ... 4

2.2. SIX SIGMA,DMAIC OCH DOE ... 4

2.3. ORSAKSDIAGRAM ... 6

2.4. FAKTORFÖRSÖK ... 7

2.4.1. En-faktor-i-taget-försök ... 7

2.4.2. Två-nivåers faktorförsök ... 8

2.4.3. Reducerad två-nivåers faktorförsök ... 10

3.

Metod och genomförande ... 14

3.1. KOPPLING MELLAN FRÅGESTÄLLNINGAR OCH METOD ... 14

3.2. LITTERATURSTUDIE ... 15 3.3. FORSKNINGSSTRATEGI ... 15 3.4. DATAINSAMLING ... 15 3.5. FÖRUNDERSÖKNING ... 16 3.6. UTFÖRANDE AV FAKTORFÖRSÖKSSTUDIE ... 17 3.7. ANALYSMETODER FÖR RESULTAT ... 17

3.8. VALIDITET OCH RELIABILITET ... 18

4.

Resultat och analys ... 19

4.1. RESULTAT OCH ANALYS AV FRÅGESTÄLLNING 1 ... 19

4.1.1. Val av Faktorer ... 19

4.1.2. Försöksplanering ... 20

4.1.4. Genomförande av försöksplan ... 22

4.2. RESULTAT OCH ANALYS AV FRÅGESTÄLLNING 2 ... 22

Responsvariabeln är ”losses” med enhet % ... 22

4.2.1.1. Hela reducerad försöksplanen ... 22

4.2.1.2. Uppdelad reducerad försöksplanen ... 25

4.2.1.3. Analys på första försöksplanen ... 28

4.2.2. Responsvariabeln är ”losses” med enhet watt ... 29

4.2.2.1. Hela reducerad försöksplanen ... 29

4.2.2.2. Uppdelad reducerad försöksplan ... 30

4.2.2.3. Verkliga värden i schemat ... 33

4.2.3. Definition av ”losses” ... 34

5.

Diskussion och slutsatser ... 39

5.1. DISKUSSION ... 39

5.1.1. Diskussion om försöksplanering och genomförande ... 39

5.1.2. Diskussion om resultatanalys ... 40

5.2. SLUTSATSER ... 41

5.3. REKOMMENDATIONER OCH VIDARE ARBETE ... 41

Referenser ... 44

1. Introduktion

Kapitlet ger en bakgrund till studien och det problemområde som studien byggts upp kring. Vidare presenteras studiens syfte och dess frågeställningar. Därtill beskrivs studiens avgränsningar och avslutas med rapportens disposition.

1.1.

Bakgrund

Arbetet utfördes på företaget Fläkt Woods AB. Det är ett företag som tillverkar fläktsystem, luftbehandlingar, flödeskontroll/ styr & regler, kylbafflar & luftdon och kanalsystem. Deras produktion av produkter sker i Jönköping och Järna och har 16 försäljningskontor i Sverige. Fläkt Woods omsättning ligger på ca 1,4 miljarder SEK och har 700 anställda i Sverige. Huvudkontoret finns i Tyskland och har flera kontor i Europa och världen. [2]

Idag har Fläkt Woods i Jönköping ett komfortlab som kan ställas in för olika rumsscenarion, d.v.s. att rumsstorlek och temperatur kan anpassas. Komfortlabbets syfte är att kunna testa och simulera hur rumskomforten blir i det uppbyggda rummet. Komfortlabbet kan ändras efter önskemål av rumsstorlek genom att externa väggar och tak byggs upp. Vid testning i komfortlabbet används en eller flera kylbafflar, som byggs in i nivå med taket. Kylbaffelns uppgift är att ge luften cirkulation och nytt syre i rummet. Bild 1 visar hur en kylbaffel ser ut och hur den fungerar. Till vänster i bild 1 visas bland annat ett större hål, dit kopplas rör för att ny luft utifrån ska komma in i rummet. Den nya luften kallas för primärluft. I bilden finns även olika pilar, där de blåa pilarna förklarar primärluften och den nerkylda luften som blåser ut i rummet. När den kyligare luften trycks ut från bafflens båda sidor bildas ett undertryck i mitten, vilket gör att varm luft från rummet sugs in (röd pil) och kommer i kontakt med kylvattnet. Vatten är kopplat in i baffeln som ett slutet system. Kallt vatten flödar in, kyler luften och flödar ut varmare för att sen kylas ner och cirkeln börjar på nytt. Kylbafflar finns i olika storlekar och kan regleras på olika sätt för att få den önskvärda kyleffekten.

Bild 1: Funktion av en kylbaffel och kylbaffeln WEGA II; 180 cm lång; tio raders kylelement

[2].

När det finns mer än en kylbaffel i labbet behöver lufthastigheten i varje kylbaffel vara samma för att ge samma effekt. Detta gör det enklare att ha koll på vilken kyleffekt som det blir i rummet. Dysornas inställning för rör och kylbaffel påverkar flödet, lufttryck och effekten. Kylbaffeln leder inte luft ut ur rummet och därmed skulle det kunna bli ett övertryck i komfortlabbet, men det sker inte eftersom det finns springor. Luften kan drivas ut från t.ex. robotbanan och taket där hål behövs för att kunna dra rör, sladdar och vattenslangar till kylbaffeln.

I komfortlabbet finns det också en robotbana som gör att en robot kan förflyttas för att mäta i olika höjder och rörelser. Robotbanan gör att golvslinorna inte täcker hela golvytan men det kompenseras med plåtplattor som kan avge värme.

När rumskomforten ska utredas mäts temperatur, luftfuktighet och luftens hastighet vid valda positioner i rummet. Mätningarna kan göras med stolpar som bland annat innefattar

platser i rummet och därmed går det att se hur kyla och värme sprids. För att möjliggöra mätning av rumskomforten ställs rummet in för att hålla en konstant temperatur. Den önskade temperaturen nås med hjälp av värme från olika värmeavgivare, samtidigt som kylbaffeln ställs in på motsvarande kyleffekt. Värme kan fås från golvet som består av värmeslingor och av en fasadvägg som kan värmas upp. De ställs in efter beräknad effekt.

Via en dator med labview installerat styrs olika parametrar som tillsammans påverkar labbrummets temperatur. Vissa regleringar behöver ske manuellt som t.ex. storleken på kylbaffelns dysa och pumpen som stödjer reglering av vattenflödet. Labview är ett programmeringsprogram som kan integreras med hårdvara för att analysera data [3].

1.2.

Problembeskrivning

Det finns många olika parametrar och inställningar som det behöver tas hänsyn till gällande komfortlabbet, vilket beskrivs djupare i Bakgrund. Alla inställningar styrs efter att en viss rumstemperatur vill nås. De främst styrande parametrarna är kyl- och värmeeffekterna. Kyleffekten beror på vilken sorts kylbaffel som används, storlek och lufttryck. Fläkt Woods har ett program som kallas för ExSelAir och det används till inställningar för kylbaffeln, bl.a. lufttryck. Teoretiskt sett ska den totala kyleffekten som ställs in vara samma som den totala värmeeffekten, för att den önskade rumstemperaturen ska uppnås. När testerna körs blir inte rumstemperaturen som förväntat, trots att komfortlabbet får lika mycket kyleffekt som värmeeffekt. Manuella justeringar görs för att få rätt temperatur och i detta fall är det en parameter som kallas för ”losses”.

I dagsläget tar det tid att genomföra en temperaturreglering och det krävs många tester för att få fram rätt temperatur. Det blir svårt att jämföra testperioder som har genomförts tidigare med varandra på grund av att olika rumsscenarion görs. Allt detta leder till arbetets syfte.

1.3.

Syfte och frågeställningar

Syftet med detta examensarbete är att göra en undersökning av värmelaster i komfortlabbet, för att förbättra användandet av komfortlabbet.

Därmed är studiens frågeställningar:

[1] Vilka faktorer kan påverka problemet och hur ska faktorerna testas i komfortlabbet? [2] Hur mycket och på vilket sätt påverkar de utvalda faktorerna inställningarna till den

önskade rumstemperaturen?

1.4.

Avgränsningar

Arbetet innefattade begränsad tillgång till laboratorierummet och varje test tog lång tid att genomföra, vilket gjorde att endast fem faktorer ingick i försöksplanen. Arbetet är anpassat till enbart Fläkt Woods och det specifika komfortlabbet, men rekommendationer och metoder som ges går att använda med modifikation till andra liknande studier.

1.5.

Disposition

Rapporten tar först upp de teorier som arbetets upplägg baseras på. Teorier som tas upp är Six Sigma, DMAIC och DoE, även orsaks-diagram och försöksplanering beskrivs teoretiskt. Därefter beskrivs metoderna för genomförandet av arbetet och om hur de används för att besvara frågeställningarna. Genomförandet leder sen till studiens resultat och analys. Där undersöks det hur faktorerna påverkar responsvariabeln. I diskussion kommer resultatet diskuteras och förslag ges på vidare arbete.

2. Teoretiskt ramverk

I detta kapitel beskrivs det hur arbetet kan göras för att välja och analysera olika faktorer som påverkar temperaturen i komfortlabbet. Det ger också grunden till hur en plan kan se ut för att utföra testerna i labbet.

2.1.

Koppling mellan frågeställningar och teori

I detta kapitel beskrivs metoder för studiens datainsamling och analysmetoder som används för att besvara studiens frågeställningar. Tabell 1 visar vilka teorier som ska besvara kopplingen mellan studiens frågeställningar och vilka teorier som används för att bearbeta frågeställningarna.

Tabell 1: Koppling mellan frågeställningar och teori.

Frågeställning Teori

1. Vilka faktorer kan påverka problemet och hur ska faktorerna testas i

komfortlabbet?

Six Sigma, DMAIC och DoE, Faktorförsök

2. Hur mycket påverkar de utvalda faktorerna inställningarna till den önskade rumstemperaturen?

Analysmetoder för resultat (Minitab 18)

2.2.

Six Sigma

DMAIC och DoE

Six Sigma är ett förbättringsprogram som uppkom under 1980-talet och går ut på att få ett enhetligt förbättringsarbete. Den kan både användas för att leda projekt och minska kostnader vid t.ex. tillverkning. Namnet Six Sigma baseras på en modell där processens toleransvidd och spridning granskas för att kontrollera om den fungerar som den ska. Metoden används oftast i större organisationer då mycket arbetskraft läggs på ett förbättringsteam med ett fokus på att komma fram till ett resultat, se bild 2. Felaktiga variationer i produktion kan minskas, som i sin tur förbättrar arbetet och företagsresultat. [4, pp. 48-50], [5, pp. 21-22]

Bild 2: Viktigaste delarna i Six Sigma [4, p. 50].

I Six Sigma finns olika typer av problemlösningsmodeller. En av dessa är DMAIC modellen som består av de fem faserna, Define-Measure-Analyse-Improve-Control. DMAIC kan justeras beroende på situation men variationerna är oftast inte stora, vanligast är att en identifieringsfas läggs till. [4, pp. 51-53]

I ett exempel från boken Försöksplanering - för utveckling och förbättring finns en justerad DMAIC på sju frågor. Frågorna har fokus på problemet och resultatet analyseras för att få fram en lösning. Frågorna kan besvaras i den ordning där kunskap redan finns. [6, pp. 87-88]

1. “Vilket är det faktiska problemet?

2. Vad vet vi, och vilken information saknas? 3. Hur ska vi få den information vi behöver? 4. Hur ska vi genomföra försöket?

5. Hur ska resultatet analyseras? 6. Är slutresultatet från analysen riktig?

7. Vilka beslut ska fattas utifrån de dragna slutsatserna?” [6, p. 87]

I analysfasen kan metoden DoE användas. DoE är en förkortning för Design of Experiment och kan också kallas för Statistically designed experiments. Processen går ut på att hitta orsaks- och verkningssamband mellan de utvalda faktorerna. Processen används med faktorer x som är en variabel som går att styra. Resultat kallas för output och blir responsvariabel y, se bild 3. Genom responsvariabeln kan faktorernas effekter analyseras. En tredje faktor z (), kan även kallas ”error”, går inte att kontrollera i processen. Z kan ha en relation till antingen y, x, y & x eller ingen. Finns det okontrollerade faktorer blir resultatet mer osäkert, då ”error” inte räknas in i ekvationen. Relationerna mellan y, x och z kan beskrivas med denna formel: [5, pp. 413-414]

𝑦 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) + 𝜀

I funktionen kan  bero på flera okontrollerade faktorer eller att det är fel på

mätningsinstrumentet [5, p. 414]. DoE följer sedan de sju stegen som nämns ovan från DMAIC, för att analysera data från den valda undersökningen. Ett vanligt diagram att utgå ifrån är processdiagrammet, se bild 3.

Bild 3: Illustration av processdiagram [5, p. 414].

Det finns ett annat verktyg som heter supplier-input-process-output-customer (SIPOC) och påminner om processdiagrammet. SIPOC innehåller dessa fem element och det brukar oftast finnas krav på resultatet, se bild 4. Denna modell är användbar för att analysera tillverkningsprocesser för företag och industrier. Processen kan se ut på olika sätt som t.ex. en produktutvecklingsmetod från en standardprodukt till olika koncept, som i sin tur leder till en förbättrad produkt. [5, pp. 23-27]

2.3.

Orsaksdiagram

Orsaksdiagram skapar förståelse för att t.ex. bedöma vilka olika teorier som bör prövas [4, p. 480]. Träddiagram, relationsdiagram och Ishikawa-diagram är olika sorters diagram som är användbara när ett problem behöver fördelas ner till orsaker och faktorer.

Träddiagram uppmanar till att bryta ner problem till mindre faktorer för att hitta orsaker. Det byggs upp på samma sätt som ett släktdiagram. Träddiagrammet börjar med problemet som sedan förgrenas ut i olika nivåer, se bild 5. Detta gör att en djupare förståelse kan nås av problemet och kan användas vid förbättringsarbeten och riskanalyser. Ett sätt att arbeta med träddiagram är med hjälp av flyttbara lappar, som kan flyttas på t.ex. white board. Med denna metod kan flera delta när diagrammet byggs upp, vilket kan bidra till ytterligare orsaker till att problemet kan upptäckas. Diagrammet kan ritas upp vertikalt och horisontellt. [4, pp. 484-485]

Bild 5: Träddiagram [4, p. 485].

När det är komplexa strukturer mellan faktorer är relationsdiagram ett lämpligt hjälpmedel. Diagrammet uppmanar att tänka i flera dimensioner istället för linjärt, se bild 6. Alla tänkbara orsaker skrivs ner med hjälp av t.ex. brainstorming. Därefter kan relationer identifieras mellan problemet och orsakerna. Ett sätt för att få ett tydligt diagram är att först arbeta med lappar som går att sortera, därefter kan diagrammet renskrivas. Det är vanligt att skriva under varje orsak hur många pilar som går in och ut. En faktor som har många utgående pilar är en pådriven faktor. Finns det fler pilar som går in har den faktorn en effekt. Relationsdiagram är ett enkelt sätt att redovisa för andra hur faktorer samverkar med varandra. [4, pp. 485-487]

Ett annat exempel på förbättringsverktyg är Ishikawa-diagrammet, som även kallas fiskbensdiagram, se bild 7. Diagrammet ger en helhetssyn över problemet och dess orsaker, men kan vara begränsande vid djup nedbrytning av problemet. [4, pp. 320-321, 482]

Vid framtagning av ett Ishikawa-diagram börjar utredningsdeltagarna definiera problemet för att arbetet ska få en tydlig utgångspunkt. Nästa steg är att identifiera orsakerna till problemet. I Ishikawa-diagrammet skrivs först huvudorsakerna upp med pilar som leder till problemet, därefter benas orsakerna upp i mindre faktorer. När diagrammet är klart analyseras det av deltagarna som beslutar om vilka faktorer som påverkar mest och behöver åtgärdas. [4, pp. 482-483], [6, pp. 88-91], [7, p. 6]

Bild 7: Ett exempel på fiskbensdiagram med faktorer som kan påverka växtkraft [7, p. 6].

Alla tre diagram har utgångpunkten i ett väldefinierat problem. Därefter delar de upp problemet på olika sätt. Både träd- och Ishikawa-diagrammen är strukturerade genom att orsakerna utgår från problemet, medan relationsdiagrammet inte utgår från någon specifik struktur. Relationsdiagrammets fokus är mest på att beskriva hur samband mellan faktorer till problemet ser ut. Till skillnad från träddiagram har Ishikawa-diagrammet ett begränsat djup av nedbrytningen, men det ger en tydlig helhetssyn av problemet och dess orsaker. [4, pp. 320-321, 482]

2.4.

Faktorförsök

2.4.1. En-faktor-i-taget-försök

Beroende på vad som ska genomföras är det olika försöksplaner som passar in. I vissa fall kan en-faktor-i-taget-försök vara passande. När en faktor ska testas en i taget görs flera tester för en faktor. Detta anses vara ett vetenskapligt sätt att analysera faktorer, men är inte alltid det mest lämpliga alternativet. Med en-faktor-i-taget-försök går det inte att se hur två faktorer samspelar med varandra. Detta kan leda till att felaktiga beslut tas därefter. [8, p. 233] Nackdelen med en-faktor-i-taget-försök är att faktorerna testas en i taget och de andra valda faktorerna är låsta. Därmed kan inte samspelsfaktorer tas hänsyn till. I vissa fall där det är säkert att bara en faktor påverkar resultatet kan detta försök ge större precision vid samma antal försök som två-nivåers faktorförsök. Vid försök när samspelseffekter har betydelse är det två-nivåers faktorförsök som ska användas. [8, p. 233]

2.4.2.

Två-nivåers faktorförsök

När flera faktorer ska studeras med samband är två-nivåers faktorförsök lämpligt. Två-nivåers betyder att faktorerna testas med inställning på två tydligt skilda nivåer, d.v.s. en låg och en hög nivå som antingen kan vara kvantitativ eller kvalitativ. I boken Praktisk statistik och

tillverkning ges exempel på att kvantitativa faktorer kan vara två olika temperaturer, medan en

kvalitativ faktor kan vara att ett visst ämne finns eller inte finns. [6, pp. 15-19]

Två-nivåers faktorförsök bygger på att det finns K faktorer som ska undersökas, antalet tester bestäms genom n= 2^K. Om det är fyra faktorer som ska undersökas blir n=16, därmed är det sexton tester som behöver utföras. Antalet tester är beroende av hur många faktorer som ska undersökas. Detta kan illustreras genom att rita upp en kub där hörnen blir sökbetingelser (tester), se blid 8. Kuber går att göra när K  3, eftersom det behövs tre dimensioner för att skapa en kub. När K är t.ex. fyra behövs två kuber illustreras, den ena kuben står för låg nivå och den andra för hög nivå. När ytligare en faktor läggs till fördubblas antalet kuber, för att alla möjliga kombinationer av låg och hög nivå ska finnas med. [9, pp. 51-52], [8, p. 300]

Bild 8: Åtta försöksbetingningar och 3 faktorer som illustreras med en kub [9, p. 33].

För varje faktor ska det finnas en låg och en hög nivå. Detta illustreras med (-) för låg nivå och (+) för hög nivå. Faktorerna skrivs upp i en tabell med låg och hög nivå för att anordna en försöksplan över alla försöksbetingningarna. I tabellen kan man se att inget test blir den andra lik med samma följd av hög och låg nivå, se bild 9. [6, pp. 21-22]

Bild 9: Tabell för full två-nivåers faktorförsöksplanering med fyra faktorer och 16 tester [9, p.

Efter att försöken har genomförts enligt planeringen, och att resultat finns till alla tester kan huvudeffekterna beräknas. Huvudeffekter (𝑙) är den genomsnittliga effekten av låg och hög nivå, följande formler används då. Den nedsänkta siffran på huvudeffekten beskriver vilken faktor som beräknas [6, p. 35]:

𝑙1=

(𝑦2− 𝑦1) + (𝑦4− 𝑦3)+ . . . +(𝑦16− 𝑦15)

𝑛/2

Generellt sätt skrivs det med följande formel. Minus eller plus väljs om faktorn blir plus eller minus i tabellen [6, p. 36]:

𝑙1 = ∑𝑛𝑖=1±𝑦𝑖/(n/2)

Alla faktorers huvudeffekter beräknas på samma sätt, men formlerna kan skrivas annorlunda. Det blir ett aritmetiskt medelvärde på alla tester som har gjorts, hög nivå subtraherat med låg nivå. I detta fall är det huvudeffekten för faktor 4 [6, p. 36], [9, pp. 52-53]:

𝑙4 =

𝑦9+𝑦10+...+𝑦16

𝑛/2 -

𝑦1+𝑦2+...+𝑦8

𝑛/2

För att få fram samspelet mellan två faktorer räknas medelvärdet då t.ex. faktor 1 är på hög nivå och 4 är på låg nivå [6, p. 36]: (𝑦10−𝑦9) + (𝑦12−𝑦11)+ ...+(𝑦16−𝑦15) 𝑛/4 - (𝑦2−𝑦1) + (𝑦4−𝑦3)+ ...+(𝑦8−𝑦7) 𝑛/4 Samspelseffekten: 𝑙14 = ∑𝑛𝑖=1±𝑦𝑖/(n/2)

Trefaktorsamspel beskriver två faktorers samspel, men som är beroende av en tredje faktor. I detta exempel är faktor 1 och 3 beroende av faktor 4 i hög nivå [9, pp. 54-55]:

(𝑦14−𝑦13)+ (𝑦16−𝑦15) 𝑛/8 - (𝑦10−𝑦9)+(𝑦12−𝑦11) 𝑛/8 Samspelseffekten: 𝑙134 = ∑ ±𝑦𝑖/(n/2)

Samspelseffekten mellan fyra faktorer beror på den fjärdes faktors nivå och är ett samspel mellan 3 faktorer, se bild 10 [9, pp. 55-56]. Siffrorna 1,2,3 och 4 motsvarar faktorerna som ska testas. Kombinationerna som t.ex. 12, 23 och 134 står för samspel och vilka faktorer som samspelar beskrivs med siffrorna. Faktorerna kan även kodas med bokstäver som t.ex. A och B.

Spridningen av responsvariabeln fås av t.ex. standardavvikelse och det kan redovisas med en normalfördelning och en referensfördelning. En referensfördelning beskriver hur fördelningen mellan effekter variation är. När resultaten ansluts till ett normalfördelningsdiagram skapas en normalfördelningslinje som tydligt visar spridningen. När en effekt är långt från normalfördelningslinjen blir det tydligt om det har extrema förhållanden. Spridningen 𝜎(𝑙) fås fram med hjälp av effekten 𝑙 och beräknas med denna ekvation [6, pp. 39, 41-42]:

𝜎(𝑙) = √∑ 𝜎𝑖

2 𝑛 𝑖=1

𝑛/2

När 𝜎𝑖= 𝜎 innebär det att spridningen är samma för alla och då gäller [6, p. 39]:

𝜎( 𝑙 ) = 2𝜎/√𝑛

Problem kan uppstå systematiskt och detta kan göra att en mätning blir felaktig. När samma faktor testas först på alla låga nivåer och senare på de höga nivåerna kan det vara svårt att få variation mellan dem, eftersom de kan ha utförts med en monoton mätprocess. För att inte få en ofrivillig relation mellan två faktorer bör testerna utföras mellan olika nivåer, detta kallas för randomiserat. Alla olika försök utförs slumpvist från tabellen. Detta kan leda till att felaktiga och okända faktorers påverkan minskar, men är ändå inte helt eliminerade. [6, p. 49]

Det går också att dela in olika test i block för att se om det finns någon skillnad mellan resultaten. Detta kallas för blockning, vilket kan kompensera för faktorers huvudeffekter när de blir indelade i omgångar. De olika omgångarna kan vara t.ex. för dag och natt, eller förmiddag och eftermiddag. Det kan finnas fler än två blockindelningar, men det bör vara ett jämnt nummer. Det är viktigt att det finns lika många tester i varje blockomgång, och antalet tester kan endas anta ett jämnt nummer. Detta gör att variationen mellan testerna inte stör slutsatsen. Blockindelning är användbart eftersom det är möjligt att det finns störande faktorer vid olika tillfällen. [6, pp. 62-63]

2.4.3.

Reducerad två-nivåers faktorförsök

När tiden är ett hinder för försöksplanen och fullfaktorförsök inte är möjligt att genomföra är det lämpligt att använda en reducerad faktorförsöksplan, d.v.s. att vissa försök tas bort från fullfaktorförsöksplanen. Den reducerade faktorförsöksplanen utgår från designmatrisen av en fullständig faktorförsöksplan, se bild 11. Reducerat faktorförsök kan användas i så kallade sållningsförsök eller screening för att identifiera mindre dominerande faktorer och för att få fram de faktorer som är mer relevanta för studien. [7, pp. 63-64], [8, p. 223]

Tillvägagångsätt för att reducera beskrivs vidare i kapitlet, vilket utgår från en fullständig försöksplan.

För att kunna reducera försöksplanen väljs först en kolumn ut som inte anses vara intressant för undersökningen. I den kolumnen väljs ett av tecknen (+) eller (-) och därmed tas hälften av raderna bort för att halvera (reducera) planen. I bild 11 har kolumnen för samspelet mellan faktorerna A, B och C valts och raderna med (-) markeras med grått, vilket är de som plockas bort. [7, p. 64]

Bild 11: Bild på full designmatris som använder bokstäver istället för siffror för faktorerna [7,

De vitmarkerade kolumnerna har samma tecken som de gråa kolumnerna. De blir alias för varandra då teckenkolumnerna är lika, vilket gör att schemat kan halveras utan att resultatet påverkas. Denna kombination visas i bild 12. [7, p. 65]

Bild 12: Reducerad designmatrisen [7, p. 65].

Där efter jämförs den reducerade designmatrisen (bild 12) med fullfaktorn 2^2 (bild 13) och då framgår det att C=AB, som blir en så kallad generator [7, p. 65].

Bild 13: Den kvarvarande designmatrisen [7, p. 65].

Efter beräkningar med alias och generatorer visas det att huvudeffekterna sammanblandas med samspelseffekter. Det gör det svårt att veta vilken effekt det är som påverkar responsvariabeln, vilket är det negativa med att reducera en försöksplan. [7, pp. 66-67]

För att mer kontroll ska finnas vid reducering av designmatrisen går det att göra ett medvetet val av generator/generatorer direkt från det fullständiga schemat [7, p. 68]. Vid valet kan hänsyn tas till att det är mycket osannolikt att samspel mellan 3 faktorer eller fler skulle ha en signifikant påverkan på problemet i verkligheten [10, p. 324].

När ett två-nivå faktorförsök har fyra faktorer som ska reduceras till tre kan det beskrivas 24−1_.

Till en början ställs diagrammet upp med tre faktorer och samspelet mellan dessa faktorer ersätts med den fjärde faktorn, se bild 14. Den fjärde faktorn ska vara den faktorn som kan påverka undersökningen minst. Detta görs för att minska felaktiga resultat. [6, pp. 51-54]

Bild 14: Försöksbetingelser i reducerat faktorförsök [6, p. 51].

Tidigare nämns det att kuber kan ritas upp för att illustrera vilka tester som ska göras och hur många de är. För att illustrera med en kub ritas det upp på samma sätt som fullfaktorförsök och samspelen blir den reducerade faktorns höga eller låga nivå, se bild 15. Hörnen som är markerade med minustecken är låg nivå och plustecken indikerar en hög nivå. Hög och låg nivå hamnar alltid på motsatt sida som ett mönster. När kuben ritas upp är det enkelt att kontrollera om hög och låg nivå stämmer med försöksplaneringen. [6, pp. 53-55], [9, p. 84]

Bild 15: Reducerat två-nivå faktorförsök (24−1_{) illustrerat med kuber [6, p. 55].}

När en två-nivåers faktorförsöksplanering reduceras är det rekommenderat att använda en upplösning som inte bildar överlappningar med mer än två termer, eller överlappningar som innefattar effekter som troligtvis kan ske i verkligheten. Överlappning betyder att mer än en faktor eller samspel står för en kolumn i försöksschemat.

Det går inte att reducera försöksplanen i för många steg eftersom undersökningen bör vara giltig. När faktorförsöksplaneringen reduceras ett steg blir det mer säkert att huvudeffekterna inte överlagras med två-samspelseffekter. I en upplösningstabell visas vilka alternativ som ger bättre upplösning, se bild 16. I tabellen är det antal tester i vertikalt led och antal faktorer i horisontellt led. I beteckning för de reducerade faktorförsöken finns det en romersksiffra som kan skrivas t.ex. 2𝐼𝑉6−2. I detta exempel blir två faktorer samspelet mellan tre andra faktorer,

därmed blir 4=123 och 6=345. Men det går också att skiva 5=123 och 6=234. [8, pp. 339-341], [9, pp. 92-94]

Det finns olika sorters upplösningar, där de vanligaste betecknas III, IV och V. Romerska siffran III är det överlagring på huvudeffekter mellan två faktorers samspelseffekt. Upplösningen IV betyder att det är tvåfaktorsamspel som överlagras. Huvudfaktorerna överlagras med samspel mellan tre faktorer, men inte två faktorer. IV kräver mer tester än III, men IV har mindre överlappning. V kan skattas som att det inte sker några överlagringar, om det inte finns samspel med en större ordning än två. I den upplösningen är det två- eller trefaktorsamspel som överlagras med varandra. Huvudeffekten är inte överlagrad inte med två faktorer samspelseffekt. [9, p. 93], [5, pp. 440-441]

Minitab 18 är ett mjukvaruprogram och hjälpverktyg vid statistiskt arbete. Det ger många möjligheter allt från att göra upp en plan till att analysera resultatet. Programmet används för att upptäcka brister, förbättra processer och lära studenter om statistiska termer. [11]

3. Metod och genomförande

Kapitlet ger en översiktlig beskrivning av i studien använda angreppssätt med referenser. Kapitlet avslutas med en diskussion kring studiens trovärdighet.

Tabell 2: Sammanfattning av arbetets olika områden och valda metoder.

Område: Metod:

Litteraturstudie Vetenskapliga artiklar, böcker och

internetkällor

Forskningsstrategi Deskriptiv och hypotetisk undersökning

Experimentell studie

Förundersökning Möte: orsaksdiagram

Datainsamling Strukturerad observation

Primärdata: experiment enligt två-nivåers-faktorförsök

Utförande av faktorförsöksplanering Reducerad eller full två-nivå faktorförsöksplanering Utförande i komfortlabb

Analysmetoder av resultat Diagram från faktorförsöksplanering Validitet och reliabilitet Anvisningar för komfortlab: ISO standard

för ”steady state condition”

3.1.

Koppling mellan frågeställningar och metod

I detta kapitel beskrivs metoder för studiens datainsamling och analysmetoder som användes för att besvara studiens frågeställningar. Tabell 3 visar vilka teorier som ska besvara kopplingen mellan studiens frågeställningar och vilka metoder som användes för att bearbeta frågeställningarna.

Tabell 3: Koppling mellan frågeställningar och metod.

Frågeställning Metod

1. Vilka faktorer kan påverka problemet och hur ska faktorerna testas i

komfortlabbet?

DoE, Ishikawa-diagram, planering för två-nivåers-faktorförsök eller reducerad två-nivå faktorförsök.

2. Hur mycket påverkar de utvalda faktorerna inställningarna till den önskade rumstemperaturen?

3.2.

Litteraturstudie

Studien börjades med att söka efter information för att få förståelse för ämnet, eftersom det omfattade nya områden för författarna. Litteratur hämtades från Jönköping Universitys bibliotek. I sökmotorerna för biblioteket har ord använts som t.ex. faktorförsöksplanering och Six Sigma. Många böcker som användes berör studiens planering för faktorförsök och är utgivna av Studentlitteratur AB. Förlaget är ledande utbildningsförlag i Sverige och deras tjänster bygger på vetenskaplig grund [12]. Diverse internetkällor var en bra start för att få en grundförståelse om olika begrepp och metoder som försöksplanering.

Metoder, litteratur och vetenskapliga publicerade artiklar samlades in och har värderats om det är tillräckligt med material för att stödja denna undersökning. Mycket av de källorna innehåller samma metoder. För att få mer information om reducerad två-nivå faktorförsöksplanering har en artikel studerats. Artikeln användes inte som källa, men har hjälpt till att få mer förståelse för två-nivåers faktorförsök. Den hittades på internet och har kunnat användas genom en annan högskolas partnerskap med Jönköpings högskola.

3.3.

Forskningsstrategi

Det finns tre olika typer av studier: deskriptiva, explorativa och hypotesprövande. I en hypotesprövande studie finns det redan kunskap, och en teori som leder till antaganden om hur det utspelas i verkligheten. I deskriptiva undersökningar är det en metod som används för att samla in information inom ett detaljerat och intressant område. Det är oftast endast en teknik som används för att samla in information. I explorativa undersökningar kan det ingå flera tekniker för att samla in kunskap. Syftet med explorativa studie är att få en bas till vidare studier. [13, pp. 12-13]

Studien är till en början deskriptiv då endast en metod d.v.s. försöksplanering användes för att samla in information om problemet. När resultatet är insamlat användes också hypoteser för att kunna analysera resultaten på ett mångsidigt sätt, se Analys på första försöksplanen. Detta gör att en liten del av studien övergick till en hypotesprövande studie.

Undersökningsupplägget för studien kan vara experiment. I ett experiment studeras olika variabler och dess påverkan på det uppfattade problemet. De olika faktorerna utsätts för samma situation för att få fram ett resultat. När laboratorium inte finns utförs experimenten i verkligheten och kallas för fältexperiment. [13, p. 58]

Laboratorieexperiment är upplägget för denna studie eftersom försöken utfördes flera gånger efter ett bestämt schema. Försöken utfördes även i ett kontrollerat laboratorierum för att se vilka faktorer som påverkade rumstemperaturen. Därefter diskuterades resultatet och slutsatser gjordes.

3.4.

Datainsamling

För att får fram information på ett systematiskt sätt i laboratoriemiljö är observationsmetoden användbar. Observationer kan t.ex. göras när olika beteende ska undersökas i ett visst sammanhang. Nackdelar med observationer är att de kan ta lång tid och att det är svårt att veta om det bara är spontana beteenden som observeras. Om inte observationerna kan representera undersökningen blir den felaktig. Det är svårt att veta om resultaten inte stämmer eftersom de inte kan bestämmas i förhand. [13, pp. 91-92]

Det finns olika typer av observationer som kallas för ostrukturerade och strukturerade observationer. Det som skiljer dem åt är att i strukturerade observationer finns det vissa beteenden som är intressanta i en situation. Ett schema kan användas för att anteckna de beteenden som är relevanta. Ostrukturerad observation är när all information är intressant, men det är ändå viktigt att bestämma hur beteenden ska registreras. [13, pp. 93, 97-98] Datainsamlingen utfördes med hjälp av labview som loggade mätvärden, och parallellt gjordes en ostrukturerad observation av vad som hände i labbet. Responsvariabeln "losses" observerades för att se hur den behövde ändras, och det antecknades som resultat i försöksplanen.

3.5.

Förundersökning

Innan studiens faktorförsöksplanering kunde påbörjas behövdes kunskap om labbet och dess struktur. En förundersökning gjordes för att förstå uppbyggnad, program och inställningar av komfortlabbet.

Förundersökningen besvarar fråga 1 - 3 i DMAIC (se Teoretiskt ramverk) som handlar om hur informationen fås fram.

1. ”Vilket är det faktiska problemet?

2. Vad vet vi, och vilken information saknas? 3. Hur ska vi få den information vi behöver?”

Studien började med att hitta faktorer till problemet som definierades med handledaren. Faktorerna diskuterades fram på ett möte med erfaren personal på Fläkt Woods. Faktorerna bestämdes med hjälp av Ishikawa-diagram. Ishikawa-diagram är en bra metod för att kunna förgrena orsaker inom olika områden som träddiagrammet. Sättet att förgrena på i Ishikawa-diagrammet passade bättre då förgrening inte behövdes i många led och faktorerna kunde visas tydligare. I relationsdiagram är syftet att förstå hur faktorer samspelar med varandra, och i faktorförsöksplanering kan samspel fås ut som ett resultat. Därför valdes inte relationsdiagram som förundersökning för att välja faktorer.

På mötet fick varje person ett utskrivet Ishikawa-diagram att fylla i med faktorer som de tror kan påverka temperaturen i komfortlabbet. Därefter berättade varje person vad som har skrivits ner och allt diskuteras. Efter mötet bestämdes hög och låg nivå för alla faktorer med handledaren.

3.6.

Utförande av faktorförsöksstudie

I studien genomfördes med två-nivåers faktorförsök, vilket innebar att flera experiment utfördes och jämförs med varandra i rapporten. Ett reducerat två-nivåers faktorförsök användes för att få med alla faktorer inom studiens tidsram.

I studien gjordes ett vanligt processdiagram för att illustrera vad som undersöks. SIPOC användes inte i denna studie eftersom den behandlar flera moment som inte är nödvändiga. Studien innefattar endast ett företag (Fläkt Woods), men SIPOC diagrammet riktar sig mer åt när ett företag arbetar mot ett annat företag som t.ex. tillverkningsindustrier och underleverantörer. Därmed var processdiagram mest lämpligt till denna studie.

Komfortlabbet styrdes och övervakades med en dator som bland annat visade vad temperaturen är på olika platser och höjder i komfortlabbet. Det fanns fem stolpar som mäter temperaturen och varje stolpe har fem temperaturgivare på fem höjder. I detta arbete var det endast medeltemperaturen för givarna som fanns på en bestämd höjd från golvet som var av intresse.

För att beräkna kylbaffelns korrekta inställning gentemot värmeeffekten användes programmet ExSelAir, som beskrivs tidigare i Problembeskrivningen. På datorn som används till komfortlabbet är labview programmerat utefter inställningarna som komfortlabbet behöver. Där skrivs värden in på lufttrycket och andra värden som effekten på golvslingorna och fasadväggen. För att få den önskade temperaturen användes ”losses” för att styra golvslingornas effekt. När ”losses” skrivs som t.ex. -10 dras det bort 10 % av den inställda golveffekten på den inställda golveffekten.

Under tiden som testen kördes loggades flera mätvärden som t.ex. utetemperaturen, verkliga kyleffekten, temperatur i rummet och primärluften osv. Med loggning kunde också kommentarer och värdet på ”losses” noteras. Komfortlabbet observerades tills den nådde rätt medeltemperatur och uppfyllde kraven för ”steady state condition”, som nämns i Teoretiskt

ramverk under rubriken Anvisningar för komfortlab. Därefter kunde nästa test påbörjas.

Ibland behövde komfortlabbet byggas om för att schemat skulle uppfylla de olika nivåerna för faktorerna. Vid ombyggnad behövdes t.ex. rör, kylbafflar och även tak flyttas. Det var svårt att utföra testerna randomiserat när det tog mycket tid att bygga om inför test med annan rumsuppsättning. Till uppbyggandet av komfortlabbet behövdes det bland annat en stege för att nå upp till taket. Annat material som användes var tejp, skruv, muttrar, skruvdragare, kniv, taklister, metallrör, hiss för att installera in kylbaffel osv. När kylbafflarna flyttades stängdes vattnet av, vilket betydde att systemet behövde luftas på nytt för att få bort luftbubblor. För att få upp kylbaffeln i nivå med taket behövde rör installeras, taklister brytas av och ibland behövde nya takplattor skäras ut. När det är fler än en kylbaffel i rummet behövdes också en mätning göras för att se om lufttrycket var samma för alla bafflarn. Detta görs med mätverktyg och reglering med ett spjäll som sitter i luftrören till kylbafflarna.

3.7.

Analysmetoder för resultat

Svarar på fråga 5 i DMAIC: ”Hur ska resultatet analyseras?”

Information kan bearbetas på två olika sätt kvantitativt eller kvalitativt. När materialet är i textform blir bearbetningsmetoden kvalitativt, medan med statistik och diagram bearbetas den kvantitativt. Kvantitativ information kan analyseras med deskriptiv statistik, som är siffror som förklara problemet. Det finns också hypotesprövande statistik, som används för att testa om de statistiska hypoteserna stämmer. [13, p. 111]

I denna rapport analyseras deskriptiv statistik. Med deskriptiv statistik blir redovisningen tydligare för vilka faktorer som påverkar problemet. Antalet tester anpassades till två-nivåers faktorförsöksplanering och tidsramen. Studiens resultat kommer att tillföra mer kunskap om vad inställningarna på ”losses” behöver vara för att få rätt medeltemperatur i testrummet. Mätningar från försöksplanen analyserades med samspelseffekter och olika resultatdiagram. Diagrammen är t.ex. paretodiagram, normalfördelningsdiagram, regressionsdiagram och histogram som beskriver spridningen. Programmet Minitab 18 användes till att få fram diagrammen efter att faktorernas nivåer och resultatet från försöken skrevs in. Mer information om Minitab 18 nämn i slutet av Reducerad två-nivåers faktorförsök i Teoretiskt ramverk. Hypoteser formulerades för att beskriva resultatet med ord och varje faktors påverkan på ”losses” analyserades. Hypoteserna ska ge stöd för att förstå samspelen som uppstod mellan faktorerna, och därmed kunde analysmetoden också vara hypotesprövande statistik.

3.8.

Validitet och reliabilitet

Svarar på fråga 6 i DMAIC: ”Är slutresultatet från analysen riktig?”

Denna studie visade sig kräva djup kunskap om två-nivåers faktorförsök som författarna inte hade eller kunde skaffa under tiden. Därmed innefattade arbetet lite brister, men eftersom programmet Minitab 18 användes till analyser av resultatet stämmer ändå beräkningarna och diagrammen som redovisas. Valen följdes även upp med mer erfarna personer inom detta statistiska område för att undvika misstag.

Under utförandet av testerna bevakades labbet ofta för att nå ”steady state condition”, då resultat för mätningarna kunde tas. Detta nämns det mer om i Resultat och analys under rubriken Anvisningar för komfortlab. För att få god reliabilitet är det viktigt att mätinstrumenten visar rätt och att det finns ett kriterium på det som mäts [13, p. 103]. Samma resultat ska kunna nås när mätningarna tas under ”steady state condition”, detta gör att testerna ökar sin reliabilitet.

Två-nivåers faktorförsök var den valda metoden för att utföra experimenten. Denna metod anses vara mer lämplig än en-faktor-i-taget-metoden eftersom hänsyn tas även till sampel som kan finnas mellan faktorerna [9, pp. 49-50]. Det är viktigt att bevaka samspelseffekter för att förbättra reliabiliteten för undersökningen.

För att täcka teoriområdet användes källor i examensarbetet som är utgivna av Studentlitteratur AB. I litteraturstudien nämns det även att det är det ledande bokförlaget för utbildning med vetenskaplig grund i Sverige [12]. Två böcker har samma författare, men för att styrka teorierna studerades flera böcker som beskriver samma teorier. Därmed har litteraturen en god reliabilitet. Internetkällor är hämtade för att ge beskrivning av företag och program t.ex. Minitab 18 som användes i studien.

4. Resultat och analys

Kapitlet ger svar på studiens frågeställningar och fråga 7 i DMAIC genom att beskriva studiens resultat samt teorin från det teoretiska ramverket genom analys.

4.1.

Resultat och analys av frågeställning 1

4.1.1. Val av Faktorer

För att få fram orsaker till problemet valdes Ishikawa-diagrammet ut. Vid möte med erfaren personal för komfortlabbet fick de i uppgift att fylla i ett diagram som sen diskuterades, se bilaga 1 för Ishikawa-diagrammet för samtliga faktorer. Ishikawa-diagrammet gav en bred bild av vad som borde undersökas. Fem faktorer valdes ut till undersökningen och de beskrivs i processdiagrammet i bild 17. De valda faktorerna var intressanta för alla under mötet. Med dessa fem faktorer går det att få en grundläggande bild av vad som påverkar responsvariabeln ”losses”. Processen som användes är en reducerad två-nivåers faktorförsöksplaneringen eftersom det blev många faktorer och samspel som skulle undersökas på kort tid.

4.1.2. Försöksplanering

Som nämnt tidigare bestämdes det från mötet att fem faktorer skulle undersökas och vad deras två nivåer skulle vara visas i

Tabell 4. Den första faktorn är de tre golvslingorna som finns i komfortlabbet och de kan ställas in efter önskad effekt. Labbet kan förminskas på olika sätt för att ge olika rumsstorlekar. Undersökningen ska använda två olika sätt att förminska arean, antingen från längden, bredden eller både och, se bild 18. Det kommer alltså bli fyra olika areor som ska undersökas och delas därmed upp till två faktorer, en för bredd och en för längd. Alla olika rum kommer byggas så att en sida är mot fasadväggen. Den uppvärmbara fasadväggen används som en faktor. En fläkt placeras i ena hörnet för att få omblandning.

Tabell 4: Hög och låg nivå till faktorerna.

Faktornummer Faktor Enhet Lågnivå Högnivå

A Golvslingor W/kvm 28 83

B Norrvägg Norrvägg in Norrvägg ut i

rummet

C Västvägg Västvägg in Västvägg ut i

rummet

D Fläkt Utan fläkt Med fläkt

E Fasadvägg W 0 500

Bild 18: Komfortlabbets uppbyggnad med väggar, där är norrvägg blå och västvägg röd. Notera

att bilden inte är skalenlig eller visar exakt vad norr- och västvägg har för avstånd till labbets andra väggar. Till höger visas de olika rumsformerna som användes.

För att minska felkällor under utförandet bör testerna utföras randomiserat, men eftersom det tar tid att bygga om komfortlabbet valdes det att utföra testerna i en viss ordning. Försöksplanen är även reducerad, se tabell 5. Ett reducerat schema krävs på grund av att många faktorer ville testas, samtidig som varje test är tidkrävande. Denna reducerade två-nivåers faktorförsök skrivs 2𝑉5−1, och innefattar 16 tester. Upplösningen för denna försöksplan blir

därmed V, vilket betyder att det inte kommer bli överlagringar som har stor påverkan på resultatet. Upplösning beskrivs i Reducerad två-nivåers faktorförsök under Teoretiskt

ramverk. Faktorerna och testerna har även illustrerats med kuber för fullfaktorförsök och

Tabell 5: Försöksplanering med alla faktorer, se bilaga 3 för schemat med alla samspel.

Utförande Försök Faktor:

Golvslingor Norrvägg Västvägg Omblandning Fasadväggen

Försöksordning Nummer A B C D ABCD=E

14 1 −1 −1 −1 −1 1 16 2 1 −1 −1 −1 −1 6 3 −1 −1 1 −1 −1 5 4 1 −1 1 −1 1 2 5 −1 1 −1 −1 −1 1 6 1 1 −1 −1 1 7 7 −1 1 1 −1 1 8 8 1 1 1 −1 −1 13 9 −1 −1 −1 1 −1 15 10 1 −1 −1 1 1 3 11 −1 −1 1 1 1 4 12 1 −1 1 1 −1 11 13 −1 1 −1 1 1 12 14 1 1 −1 1 −1 9 15 −1 1 1 1 −1 10 16 1 1 1 1 1

4.1.3.

Anvisningar till komfortlab

Vid provning av kylbafflar använder Fläkt Woods den svenska standarden SS-EN 15116:2008 för att kontrollera att mätningen är godkänd.

Mätdatan gäller när ”steady state condition” är uppfyllt. ”Steady state conditions” anses uppnått när standardavvikelserna finns inom följande gränser av mätvärdena [14, pp. 11-12]:

• Referenstemperaturen får variera 0,05 K • Yttemperaturen i rummet får varierar 0,5 K

• Medeltemperatur för vattnet får variera mellan 0,05 K • Flödet för kallt vatten får variera 1 % av nominella värdet • Primärluften får variera mellan 0,2 K

• Flödet för primärluften får variera med 1,5 %

• Referenstemperaturen ska vara mellan 22 – 27 grader • Temperaturen ska mätas på 1,1 m höjd i mitten av rummet

4.1.4. Genomförande av försöksplan

Under de allra första försöken ställdes faktorerna in enligt försökschemat. Responsvariabeln var rumstemperaturen, vilket skulle tas när testrummet hade uppnått ”steady state condition”. Andra inställningar var att ”losses” sattes lika med noll och att kylbaffelns effekt styrdes manuellt till att bli lika med den totala värmeeffekten i rummet. Genomförandeplanen för dessa tre tester innebar för mycket manuella justeringar under tiden som testen utfördes, vilket ledde till att okontrollerade faktorer kunde störa resultatet. Under dessa tester blev det även alldeles för varmt i rummet vilket betyder att kondens kunde bildas och gör att det kan börja ”regna” i komfortlabbet.

På grund av de problem som uppstod under de tre fösta testerna ändrades metoden. Följande metod användes under resten av studien. Rumstemperaturen i komfortlabbet hölls konstant på 24,5 C och den nya responsvariabeln blev ”losses”. ”Losses” blev även den enda parametern som behövde justeras under testernas gång. I denna studie fanns ett intresse av att veta kopplingar mellan ”losses” och faktorerna, därmed var det lämpligt att använda ”losses” som en responsvariabel för att direkt få ut en regressionsekvation.

4.2.

Resultat och analys av frågeställning 2

Minitab gav mycket information om resultaten från försöken. Bland annat ges en regressionsekvation och P-värde.

Regressionsanalyserna i denna studie innefattar 16 tester och 5 faktorer och det bidrar till att modellen som fås har viss osäkerhet. Minitab rekommenderar att ca. 40 tester eller fler bör göras för att modellen ska ge ett säkrare resultat.

En konsekvens som bör noteras är att skillnaden mellan t.ex. ett ”losses”-värde=1 och ett ”losses”-värde=2 inte alltid innefattar samma värde i effekt [W] på grund av att ”losses” är en procentsats av den inställda golveffekten.

Paretodiagrammet visar tydligt vilka faktorer och samspel som har störst effekt på y-variabeln. Den röda streckade linjen är en beräknad gräns för att enkelt kunna se om faktorerna har en signifikant påverkan på responsvariabeln (y) eller inte.

Residualdiagrammen är fyra olika typer av diagram. Det är normalfördelningsdiagram, histogram, ”Versus Fits” och ”Versus Order”. Alla används för att på olika sätt kunna avgöra om det finns tveksamheter av resultatet.

Responsvariabeln är ”losses” med enhet %

4.2.1.1.

Hela reducerad försöksplanen

Faktorerna ställdes in på låg eller hög nivå enligt schemat och efter att försöken var genomförda stoppades resultatet in i schemat (se tabell 6) och en DoE analys kördes i Minitab 18. Med resultat menas det ”losses”-värde som fås av försöken när rummet har en medeltemperatur på ca. 24,5 C och ”steady state condition” har uppnåtts.

Tabell 6: Försöksschemat från Minitab 18. Raderna står inte i samma ordning som i tabell 5,

men genomförandeordningen motsvarar ändå samma tester där kombination med låg och hög nivå också är samma.

Första analysen av den uppsatta reducerade försöksplanen på 16 tester genomfördes rakt av enligt grundmetoden, vilket gav Paretodiagrammet som visas i bild 18.

Bild 18: Paretodiagram som inkluderar alla huvudeffekter och samspelseffekter.

Diagrammet i bild 18 visar att inga faktorer anses vara signifikanta, men den visar ändå att faktor A, som är golvslingor, har störst effekt på responsvariabeln.

När analys kördes med alla huvudeffekter och samspelseffekter finns det ingen frihetsgrad som allt kan jämföras mot. Eftersom första analysen visade att ingen av samspelseffekterna är signifikanta kunde de reduceras från modellen, vilket gav 10 frihetsgrader som blev ett bakgrundsbrus (kallas även error). Resultatet från analysen med endast huvudtermerna visas i bild 19 nedan. Faktor E som är fasadväggen fick ett P-värde på 0,416 (det visas i resultattabellerna från Minitab) och det är betydligt större värde än signifikansgränsen på P<0,05. Fasadväggen kan därmed inte motiveras för att vara med i modellen.

Bild 19: Paretodiagram och residualdiagram för responsvariabeln ”losses”.

I normalfördelningen går normalfördelningslinjen en bit under de högre värdena, vilket kan bero på att det avvikande testet påverkar normalfördelningslinjen. I diagrammet som kallas för ”Versus Fits” ligger mätningarna relativt jämt utspritt på regressionslinjen. Detta indikerar att resultatet är homogent [10, p. 149]. Histogrammet visar spridning och i bild 19 är det en sned spridning. Diagrammet ”Versus Order” pekar tydligt ut att det är test 7 som ger det avvikande resultatet.

Fasadväggen plockades bort ut modellen och det nya resultatet visas i bild 20 och tabell 7. Golvslingorna är fortfarande den enda faktorn som är signifikant, men västvägg ligger mycket nära gränsen.

Bild 20: Paretodiagram och residualdiagram för huvudeffekterna A-D för y=”losses”. Tabell 7: Värden för regressionsekvation

Term P-value Coef

Golvslingor 0,01 -9,19

Norrvägg 0,108 -3,44

Västvägg 0,051 4,31

Fläkt 0,087 -3,69

Regressionsanalysen i detta fall visar att golvslingorna bidrar till den största delen av information i modellen, men västvägg finns även med i modellen trots att den har ett P-värde på 0,082. Regressionsekvationen är följande:

Eftersom västäggen inte uppnår signifikantgränsen plockas den också bort från modellen, då blev golvslingorna lika med responsvariabeln ”losses”. Det visar på att det finns ett samband mellan golvslingorna och ”losses” som möjligtvis kan störa effekten på de andra faktorerna.

4.2.1.2.

Uppdelad reducerad försöksplanen

För att sära på ”losses” och golvslingorna men ändå använda försöken och dess resultat delades de 16 försöken upp till två olika modeller på vardera 8 försök.

Den ena modellen motsvarar försöken när golvslingor var inställd på hög nivå och den andra motsvarar när de var inställda på låg nivå. Det gör att ”losses” går att använda som y-variabel utan att faktorn golvslingor stör effekten som de andra faktorerna kan ha på ”losses”. Däremot kan inte fasadväggen vara med i dessa analyser, vilket gör att fasadväggen finns som ett bakgrundsbrus som skulle kunna påverka resultatet för testerna. Med tanke på föregående resultat är signifikansnivån för fasadväggen mycket låg, vilket tyder på att den inte borde påverka resultatet i större utsträckning. Fasadväggen bör ändå finnas med i baktankarna, för den har varit igång under vissa tester. Främsta anledningen till att fasadväggen inte kan vara med i följande analyser är på grund av att dess inställningar (låg och hög nivå) är taget från fyrfaktorsamspelet ABCD. Eftersom golv är bortplockat finns inte ABCD längre och fasadväggens tecken stämmer inte överens med det nya schemat.

Följande tabeller och grafer visar resultatanalysen i Minitab 18 från testerna när golvslingor är inställt på hög nivå. Först kommer tabell 8 med försöksschemat där det går att se vilka tester vars resultat som används i denna analys.

Det går att reducera modellen genom att plocka bort icke signifikanta termer en efter en för att tillslut få en modell som endast tar med signifikanta termer. Alltså plockades samspelseffekterna bort en i taget från första analysen, och med endast huvudeffekter kvar blir diagrammen som visas i bild 22.

Bild 22: Faktorerna utan samspel i pareto- och residualdiagram.

Faktor C (fläkt) har P-värde= 0,325 och det gjorde att den plockades bort. Resultatet blev diagrammen i bild 23, och en regressionsekvation som fås av Minitab är följande:

Ekvationen betyder att när västvägg är placerad inne i rummet blir värdet på ”losses” mer positivt, men när norrväggen placeras i rummet blir värdet på ”losses” mer negativt. Faktorernas effekter är snarlika men påverkar ”losses” på motsatt vis. Residualdiagrammen i bild 23 visar att observation 3 (verkliga test 5 med ”losses”=-27) är ett avvikande resultat och kan möjligtvis påverka ekvationen.

Bild 23: Paretodiagram och residualdiagram för de signifikanta faktorerna A och B (norrvägg

och västvägg).

När golvslingorna har låg nivå ges följande resultat i Minitab 18:

Tabell 9: Uppdelat schema när golvslingorna är på låg nivå.

Bild 24: Paretodiagram över alla termer när golvslingorna är inställda på låg nivå.

Till skillnad från när golvslingorna hade hög nivå är staplarna mer jämnlånga men inget visar sig vara signifikant, se bild 24. Analysen kördes igen när samspelseffekterna är bortplockade (se bild 25) för att se om det går att locka fram något utstickande.

Bild 25: Pareto- och residualdiagram för endast huvudfaktorerna.

Det visade sig ändå inte vara någon faktor som påverkar ”losses”. I denna delanalys finns test 7 med som är ett avvikande resultat på ”losses”=3, vilket kan påverka signifikansnivån.

Vid jämförelse mellan de två olika uppdelningarna är ordningen olika gällande vilka faktorer som har störst effekt. När golvslingorna har hög nivå är det båda väggarna som påverkar

”losses” på olika sätt. På golvets låga nivå är fläkten den faktor som har störst effekt, men den når inte till signifikansgränsen.

4.2.1.3.

Analys på första försöksplanen

Hypoteser har gjorts för att få en helhetsbild över alla huvudeffekter när försöksplaneringen är uppdelad mellan hög och låg nivå på golvslingorna. Resultatet för varje hypotes beskrivs under hypotesen:

Hypotes 1: Fasadväggen har ingen signifikant påverkan på “losses”.

(Gäller på analysen av den fullständiga försöksplanen, eftersom fasadväggen inte tas med i de uppdelade analyserna.)

Svar: Uppfylls. Det går inte att garantera att resultaten stämmer, eftersom det kan bli en missvisande signifikansgräns när ”losses” används som y och golv är ett x. Med tanke på att fasadväggen har ett högt P-värde och inget speciellt observerades under körning av testerna, borde inte fasadväggen ha någon större påverkan på problemet.

Hypotes 2: Norrvägg påverkar “losses” mer än västvägg. Temperaturen blir högre när endast norrvägg används vilket leder till lägre “losses”.

Svar: Uppfylls inte. I resultatet syns det att västvägg har mer påverkan än norrvägg. Det kan vara svårt att säga varför västväggen påverkar ”losses” mer än norrvägg. Skillnaderna mellan dessa väggar är att när västväggen används är en utanförliggande värmeslinga avstängd och fasadväggen blir uppdelad. Om man jämför med det avlånga rummet (endast västvägg) och det halva rummet (endast norrvägg) är det tydligt att västvägg ger ett värde på ”losses” som ligger närmare noll.

Hypotes 3: När västvägg är inne i rummet påverkas “losses” genom att bli högre, eftersom alla slingor inte behöver vara igång.

Svar: Uppfylls. ”Losses”-värdet blir mer positivt när västväggen är placerad inne i rummet. ”Losses” är fortfarande ett negativt värde. Varför ”losses” blev närmare noll i dessa test kan bero på att fasadväggen blev uppdelad och en värmeslinga användes inte. Detta valdes eftersom golvslingan låg utanför det avlånga rummet.

Hypotes 4: Med västvägg och norrvägg inne i rummet påverkas ”losses” mindre än när bara en av väggarna används. Rummet blir mindre och kyleffekten kan sprida sig mer i rummet.

Svar: Uppfylls när golvet var på låg nivå. Uppfylls inte när golvet var på hög nivå. I det minsta rummet ligger ”losses” på -30 (låg nivå), -38 och -40 (hög nivå). En av de låga nivåerna på golvslingorna blev ”losses” 3 i det mista rummet, detta testet hade hela fasadväggen inräknat men nästan bara halva används vilket kan lett till att värme har behövt läggas till. Det andra resultatet med låg nivå hade fläkten igång och fick -30 som responsvariabel, och hade den lägsta effekten i mätningsrummet.

Hypotes 5: Utan norrvägg och västvägg i rummet påverkas “losses” på olika sätt för hög och låg nivå på golvslingorna. När det är hög nivå på golvslingorna blir “losses” lägre än när golvslingorna har lågnivå. Ingen värme finns att hämta från ett annat rum, därför blir ”losses” inte lika lågt som med en av norr- eller västvägg.