Definition av ”losses”

Det är nu känt att resultaten för den genomförda försökplanen innehåller en del fel som påverkar resultaten av ”losses”. Felen är att golvslingornas höga och låga nivå ändras när ”losses” är annat än noll, vilket gäller alla tester. Beräkningen av den totala värmeeffekten i rummet blev fel när västväggen skar av fasadväggen och all effekt därifrån inte kom in i testrummet.

Följande beskriver ”losses” och hur det teoretiskt borde bli när felen är försummade. Formeln är anpassad till de värden som testerna har gett.

Vi börjar med att definiera ”losses” som en formel, där ∆ är ”losses” uttryckt med enheten watt [W] och p är ”losses” uttryckt i procent [%]:

∆= 𝑝

100∗ 𝐺𝑜𝑙𝑣 𝑝 = ∆

𝐺𝑜𝑙𝑣∗ 100

Det som ska stämma för att få en viss temperatur i rummet är att det ska vara lika mycket värmeeffekt som kyleffekt, vilket följande formel betyder där G är Golveffekt, V är effekt från hela fasadväggen, F är effekt från fläkt och B är effekt från kylbaffel:

𝐺 + 𝑉 + 𝐹 = 𝐵 Men det stämmer inte, alltså behöver formeln justeras.

𝐺 + ∆ + 𝑉 + 𝐹 = 𝐵

För att ta hänsyn till att fasadväggen inte alltid ger 500W till rummet ersätts V med αV, vilket betyder ett effektvärde från fasadväggen som är anpassad för var västväggen placeras. Den insamlade datan från testerna visar att den verkliga kyleffekten från bafflarna inte alltid var inom gränsen. Den varierade även från det beräknade värdet (B) och därför ersätts B med B’, som står för den faktiska kyleffekten. Ekvationen blir då följande:

𝐺 + ∆ + 𝛼𝑉 + 𝐹 = 𝐵′ Utifrån formeln kan p brytas ut:

𝑝 =∆

𝐺∗ 100 = (

𝐵′_{− 𝛼V − F}

𝐺 − 1) ∗ 100

Med denna formel ska ”losses” kunna beräknas när vi vet hur mycket effekt fasadväggen ger in i testrummet, fläktens effekt, vilken effekt som golvet är inställt på totalt och under försöket läses den verkliga kyleffekten av. Bild 33 visar två olika beräkningar av ”losses”.

Bild 33: Två olika beräkningar av ”hypotetisk losses”.

Skillnaden mellan formel 1 och formel 2 i bild 33 är hur fasadväggens effekt beräknas. Teoretiskt sett borde formel 2 vara den som stämmer bäst med tanke på att fasadväggen ge olika mycket effekt in i mätningsrummet, men ett värde blev 140 vilket inte verkar troligt. Analyser kördes i Minitab för båda formlerna för att se om modellen blev trovärdig eller inte. Det är även känt att nivåerna -1 och 1 inte går att använda på grund av att ”losses” ändrar den verkliga golveffekten.

Först presenteras resultaten för ”losses 1” (som är värdena från formel 1). Att använda verkliga värden i schemat testades innan, men det gav inget bra resultat. Därmed kodas de verkliga värdena till nivåerna 0 och 1. Tabell 15 visar hur kodningen beräknas. Effekten efter ”losses” divideras med det resultatet som har gett störst effekt, vilket är test 16. Samma sak görs för fasadväggen. Kodningen fås fram genom att golveffekten divideras med det test som har det högsta värdet på golveffekten. Samma beräkning gäller för fasadväggen men med fasadväggens värde.

Tabell 15: Kodning för golvslingorna och fasadväggen för ”losses 1”.

Test Golvffekt efter "losses" Effekten/test 16 Fasadväggen Effekten/500

1 1193 0,443 500 1 2 525 0,195 0 0 3 446 0,166 187 0,374 4 1105 0,411 0 0 5 1222 0,454 187 0,374 6 486 0,181 0 0 7 273 0,102 187 0,374 8 487 0,181 0 0 9 178 0,066 0 0 10 471 0,175 187 0,374 11 480 0,179 500 1 12 1238 0,460 0 0 13 1240 0,461 0 0 14 1270 0,472 500 1 15 2643 0,983 500 1 16 2689 1,000 0 0

Tabell 16: Schema med kodade verkliga värden och ”losses 1” som responsvariabel.

Likt tidigare kördes även denna med alla termer inkluderade och det resulterande paretodiagrammet visas i bild 34.

Bild 34: Paretodiagram för alla termer.

När en regressionsanalys kördes i Minitab på schemat i tabell 18 gavs följande: Regressionsekvationen blev två stycken på grund av att fläkt är en kategorisk faktor.

X1 är faktorn golvslingor och X3 är västvägg. Regressionen innefattade tre av faktorerna trots att endast golveffekt hade ett signifikant P-värde som var 0,036. Västvägg hade P-värdet 0,06 och fläkt hade P-värdet 0,084. En anledning till att de sistnämnda faktorerna togs med var på grund av att de bidrar mycket till informationen om modellen för ”losses 1”. Residualdiagrammet i bild 35 pekar i detta fall inte ut något värde för att vara avvikande. Det gör att modellen kan ses som mer trovärdig.

0 losses 1 = 3,59 - 21,02 X1 + 9,62 X3 1 losses 1 = -3,73 - 21,02 X1 + 9,62 X3

fläkt

X1: golvslingor X2: norrvägg X3: västvägg X4: fasadvägg X5: fläkt

Final Equations

Multiple Regression for losses 1 Model Equations Report

Bild 35: Residualer vs. Anpassade värden för "losses 1".

Kodningen för ”losses 2” vissas i tabell 17. Resultaten för analys på ”losses 2” visas härnäst, och de utgår från schemat i tabell 18.

Tabell 17: Kodning för golvslingorna och fasadväggen för ”losses 2”.

Tabell 18: Faktorförsöksplan över "losses 2"

När analysen kördes med alla termer gavs paretodiagrammet i bild 36. Här visades ingen term vara signifikant men som vid de flesta andra analyser har golvslingorna även här störst effekt.

Test Golvffekt efter "losses" Effekten/test 16 Fasadväggen Effekten/500

1 1193 0,443 500 1 2 525 0,195 0 0 3 446 0,166 187 0,374 4 1105 0,411 0 0 5 1222 0,454 187 0,374 6 486 0,181 0 0 7 273 0,102 187 0,374 8 487 0,181 0 0 9 178 0,066 0 0 10 471 0,175 187 0,374 11 480 0,179 500 1 12 1238 0,460 0 0 13 1240 0,461 0 0 14 1270 0,472 500 1 15 2643 0,983 500 1 16 2689 1,000 0 0

Bild 36: Paretodiagram för alla termer när ”losses 2” är responsvariabeln.

En regressionsanalys kördes i minitab även denna gång. Den visar annorlunda resultat gentemot föregående, för här är det endast västväggen som används i modellen. Regressionsekvationen blev:

Eftersom det endast är en faktor som är med i ekvationen gavs exempelvis diagrammet i bild 37. Den ger en bildlig beskrivning på relationen mellan faktorn västvägg och responsvariabeln ”losses 2”.

Bild 37: Relationsbild mellan västvägg och ”losses 2”.

Residualdiagrammet ser onormalt ut på grund av att endast en faktor finns med i modellen. Rad 7 är den avvikande röda punkten vilket är den som har värdet 140, se bild 38. Resultaten för ”losses 2” går inte att lita på för att det höga värdet kan påverka mycket på resultatet.

Bild 38: Residualer vs. Anpassade värden för "losses 2".

losses 2 = -10,6 + 44,6 X3

Step Change Step P Final P 1 Add X3 0,021 0,021 1 00 75 50 25 0 R-Squared(adjusted) % fläkt fasadvägg västvägg norrvägg golvslingor 20 1 0 0 Increase in R-Squared % 1 ,00 0,75 0,50 0,25 0,00 1 60 80 0 västvägg lo ss es 2 fasadvägg västvägg norrvägg golvslingor 1 00 50 0 R-Squared %

X1: golvslingor X2: norrvägg X3: västvägg X4: fasadvägg X5: fläkt

Final Model Equation

Model Building Sequence

Displays the order in which terms were added or removed. Long bars represent Xs that contribute the most newIncremental Impact of X Variables information to the model.

Fitted Line Plot for västvägg

Shows the relationship between losses 2 and västvägg. Gray bars represent Xs that do not help explainEach X Regressed on All Other Xs additional variation in Y.

A gray bar represents an X variable not in the model.

Multiple Regression for losses 2 Model Building Report

losses 2 = -10,6 + 44,6 X3

Step Change Step P Final P

1 Add X3 0,021 0,021 1 00 75 50 25 0 R-Squared(adjusted) % fläkt fasadvägg västvägg norrvägg golvslingor 20 1 0 0 Increase in R-Squared % 1 ,00 0,75 0,50 0,25 0,00 1 60 80 0 västvägg lo ss es 2 fasadvägg västvägg norrvägg golvslingor 1 00 50 0 R-Squared %

X1: golvslingor X2: norrvägg X3: västvägg X4: fasadvägg X5: fläkt

Final Model Equation

Model Building Sequence

Displays the order in which terms were added or removed. Long bars represent Xs that contribute the most newIncremental Impact of X Variables information to the model.

Fitted Line Plot for västvägg

Shows the relationship between losses 2 and västvägg. Gray bars represent Xs that do not help explainEach X Regressed on All Other Xs additional variation in Y.

A gray bar represents an X variable not in the model.

Multiple Regression for losses 2 Model Building Report