Outdoor mathematics in grade 4–6

BARN–UNGA–SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet

(Matematik och lärande)

15 högskolepoäng, grundnivå

Utomhusmatematik i årskurs 4–6

Outdoor mathematics in grade 4–6

Alesia Woxell

Examen och poäng (Grundskolans tidigare år/Förskoleklass 210hp)

Datum för slutseminarium (2018-06-01)

Examinator: Vanja Lozic

Sammanfattning

Studiens syfte är att ta reda på vilka metoder lärarna använder sig av, vilka tankar och upplevelser de får i arbetet med utomhusmatematik. Teoriernas resonemang om autentiskt förhållningssätt och lärandemiljöer skapar nya kreativa miljöer som används båda som läromedel och plats för lärandet. Sociala relationer hjälper till att upptäcka bearbeta och befästa kunskap och ger den hållbar användning. Arbetet grundas på metoden kvalitativ forskningsintervju och utfördes på två skolor med sex lärare som arbetar med elever i årskurs 4–6. Resultaten gav svar på att lärarna använder varierade laborativa arbetssätt genom att ha matematikundervisning båda inomhus och utomhus, samt arbetar de ålders- och ämnesintegrerat. Autentiska uppgifter hjälper till med att göra undervisningen varierad och motiverar eleverna till att utforska matematiska begrepp och förklara symbolspråket genom språkutveckling.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 4

2. Syfte och frågeställning ... 6

3. Litteratur ... 7

3.1 Lärandemiljö ... 7

3.2 Begreppsutveckling ... 8

3.3 Motivation och sociala relationer ... 9

3.4 Organisation ... 10

4. Metod ... 12

4.1 Metodval ... 12

4.2 Urval ... 13

4.3 Genomförande ... 13

4.4 Validitet och reliabilitet ... 14

4.5 Etiska överväganden ... 14

5. Resultat ... 15

5.1 Verklighetsanknytning ... 15

5.2 Varierat arbetssätt och motivation ... 16

5.3 Språkutveckling ... 18

5.4 Svårigheter och möjligheter ... 19

6. Diskussion ... 21

Referenser ... 24

4

1. Inledning

Kursplanen i matematik (Lgr 2011, rev. 2017) inleder med att matematisk verksamhet ska byggas på reflekterande och problemlösande aktiviteter som i sin tur kopplas till samhällets sociala och tekniska utveckling. Samtidigt som de praktiska kunskaperna ger oss möjligheter att komma till välgrundade beslut i vardagslivet och ge förutsättningar att vara del av samhällets beslutsprocesser. Det centrala innehållet för årskurs 4–6 i kursplanen betonar att man ska arbeta utifrån vardagliga situationer och den anknytningen ser man i delar som taluppfattning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändring och problemlösning. Matematikundervisning ska återspeglas i kontext med naturen och det vardagliga livet för att berika elevernas kunskap om den praktiska matematiken.

Jag har läst matematik i lärarutbildningen och har fått praktiskt material, har läst litteratur om hur man organiserar lustfyllt, motiverad och varierad undervisning. Naturen kan användas i matematikundervisning och ha koppling till de naturvetenskapliga och andra skolämnena och det skapar ämnesövergripande processer som ger möjlighet för eleverna att uppleva matematiken som en del av vardagen (Rystedt & Trygg, 2010). Under lärarutbildning har jag skapat en bild av processen hur eleverna kan knyta sina förståelser med erfarenhetsvärld (Dahlgren, 2007). Under tre verksamhetsförlagda tillfällen som skedde i olika årskurser har jag sett att lärarna använder sig av utematematik med eleverna på lågstadiet, där man exempelvis startar nytt tema och bygger förståelse på elevernas erfarenheter samtidigt har jag märkt att matematikundervisning på mellanstadiet däremot baseras på utemiljö som exempel och sker dominant i klassrummet. Genom lärarutbildningen har jag lärt mig om vikten att koppla verklighetsförankrad matematik till elevernas sinnen, känslor, motivation och med hjälp av språket anknyta till det som finns runt omkring dem och förvandla det till nya lärande miljöer och i varje ny lärande miljö, exempelvis stranden, skogen, parken, staden få nya erfarenheter (Wery & Thomson 2013:103–108).

Mitt intresse med arbetet att få djupare insyn på hur lärarna tänker om utomhusmatematik i arbete med mellanstadiet elever. Studien baseras på en metod som kvalitativa forskningsintervju och utfördes enskild med sex lärarna som undervisar i årskurs 4–6 på två skolor. Studie visar att lärarnas huvudsyfte att utgå ifrån elevernas erfarenheter och utföra matematikundervisning på ett praktiskt sätt är att förklara och

5

förstärka betydelse av abstrakta begrepp och det arbetet utförs på olika sätt genom att bedriva utomhusmatematik undervisning och arbeta laborativt i klassrummet.

I Vitryssland har jag gått en utbildning som grundskollärare F-4, sedan har jag flyttat till Norge och utbildat mig till tolk i norska. Redan då började jag se skillnader i undervisningsmodellen där man knyter undervisningsprocessen till vardagliga situationer. Det var nytt för mig att lära norska genom att besöka olika platser och möta språket i verkligheten och inte urskild att man arbeta enbart med texterna. I Vitryssland dominerar arbetssätt där undervisning sker enbart i salen, även för lågstadieelever. Jag som nyexaminerad lärare vill öka kunskap om matematikundervisning, känna sig tryggare och arbeta på ett sätt som ska ge eleverna möjlighet att prova olika miljöer och skapa egna strategier, förstå det matematiska språket och skapa förutsättningar att förstå och formulera begrepp på egen hand, att vara motiverade till arbete med matematiken, att göra elever tryggare i sitt lärande och i samspel med varandra och i gruppen arbeta med matematiken på ett ämnesintegrerade och laborativt sätt. ”Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet”. (Lpg 2011:13)

6

2. Syfte och frågeställning

Syftet med arbetet är att ta reda på vilka metoder lärare använder sig av i matematikundervisning och vilka skillnader lärarna upplever på utomhus och inomhus undervisning för att lära om hur man arbeta med utomhusmatematik, vilka fördelar och svårigheter det finns.

Utifrån syftet formuleras frågeställningar:

• Hur tänker lärarna kring utomhusmatematik?

7

3. Litteratur

3.1 Lärandemiljö

Autentiskt lärande har olika företrädare, J.A. Comenius (1592–1670) använde trädgården som en plats för lärande. Senare resonerade J.J. Rousseau (1712–1784) om intellektuell utveckling och möte med verkligheten (Dahlgren, 2007). Under det senaste seklet flera forskare undersökt matematikundervisning, en av dem var A. Pettersson (1990) som hävdar att matematikundervisning fram till 1960-talet var statiskt med mekaniskt räknande innehåll. Förändringarna startade med Lgr 69, den införde formulering om att undervisningen skulle grundas på elevernas erfarenheter och tidigare förståelse. Det gav negativ konsekvens, lärarna kände sig obekväma att knytta undervisningen till elevernas erfarenheter därför blev lärarna beroende av läromedlet. Lgr 80 gav möjligheter till den praktiska användningen av lärandemiljöer, matematiken skulle beskriva verkligheten och användas för att göra beräkningar i olika handlingar. Lpo 94 utvecklades genom att formulera tre övergripande mål och inkluderade språkets betydelse. Lpo 94 införde formulering om att den kvantitativa kunskapen blir mera kvalitativ och att elevernas grundläggande matematikkunskap skulle tillämpas i deras vardagsliv.

Malmer (1999) har utifrån forskning skapat 6 inlärningsnivåer där lärandemiljö spelar stor roll och utgångspunkten bygger på elevernas förutsättningar och erfarenheter. Första nivån skapas av situationer för att få fram lust att lära, undersöka, upptäcka och vilja uppleva, vidare används laborativa och undersökande miljöer som med logisk tänkande formulerar begrepp och skapar egna lösningsstrategier. Tredje nivån inkluderar diskussion, eleverna förstår sin egen roll i lärandet med hjälp av lärandemiljön och bearbetar motiverat problemlösningar för att formulera begrepp, det görs i deras egen takt. På nivå 5 sker tillämpning av kunskap där svårighetsgraden ökar och eleverna börjar tappa lusten om de inte har fått laborera och upptäcka ny kunskap på egen hand. Malmer (1999) formulerar grundläggande principer att läraren ska vara flexibel, varierad i informationsnivå, ha samspel med elever och ha olika representationsformer på kunskap med varierade lärmiljöer. Utomhuspedagogiken är en källa där hjälp av olika lärmiljöer ger utrymme till didaktiska former och elever kommer till uttryck i sin skolutveckling (Dahlgren, 2007). Närmiljö blir lärmiljö senare livsmiljö med många vägar att välja mellan och genom ökad autenticitet i samband med motivation och kommunikation kommer lärandet och relationer till nya nivåer som baseras på förstahandserfarenheter.

8

Dahlgren (2007) reflekterar att budskap i att skapa olika lärmiljöer i kontext med informationskällor, erfarenheter och sinnen ger ny kunskap där kroppen används som intellektuellt, fysiskt och psykiskt redskap. Inomhus och utomhus lärandemiljöer kompletterar varandra där plats av den fysiska miljön blir lärande miljö. De autentiska lärmiljöerna presenteras som läromedel i ämnes- och åldersintegrerat arbete och är bron till den abstrakta kunskapen som används i ett naturligt lärande (Dahlgren, 2007). Rystedt & Trygg (2010) beskriver användning av lärandemiljö som redskap för lärandet som leder till en konkret förståelse av abstrakta begrepp. Ämnesintegrerade lärmiljöer ger möjlighet att komma ifrån stress och tidspress eftersom eleverna ser på kunskap i sin helhet och information om den organisatoriska sidan minskar eftersom skolämnena integreras.

3.2 Begreppsutveckling

Språkinriktad undervisning bearbetar ämnesinnehåll där fokus sätts på elevernas större förståelse i ämnets språkliga betydelse. Språkfärdighet utvecklas genom att eleverna bearbetar begreppet i olika sammanhang för att behärska dem på en abstrakt nivå (Hajer & Meestringa 2014:35–37). Kommunikation och lärande är primärfunktioner för språkets utveckling, det är mål och redskap för att få ny kunskap (Ladberg, 2000). Variationer i språkets användning är oändliga och med hjälp av dialogen skapas sociala former som gemenskap och inre välbefinnande för trygghet och självförtroende. Dialogens utveckling sker genom autentiska frågor som ger möjlighet att samtala och reflektera, få fram elevernas egna kunskaper, utveckla tillit till sig själv och andra (Dysthe 2008:58–59).

Abstrakta begrepp förändras genom livet, Ladberg (2000) ger exempel på en spiral som visar att begreppet kan nyanseras med nya språkliga förståelser för eleverna i processen av lärandet. Laborativa aktiviteter kan vara en länk från konkreta till abstrakta begrepp, där konkreta är det som eleverna kan uppleva med fem sinnen och abstrakta behöver förklaras med tankar och fantasi. Språket som redskap att formulera och konkretisera abstrakta begrepp, mönster och strategier nämner Rystedt & Trygg (2010). Eleverna behöver diskutera innehållet i uppgifterna och formulera begreppsförståelse i mindre grupper för att kunna formulera lösningsstrategierna (Hajer & Meestringa, 2014). Rystedt & Trygg (2010) diskuterar Vygotskijs tankar om begreppsutveckling som systematiserar kunskap. Att se samband och förstå principer genom kommunikation, där både språket och matematiken har ömsesidig betydelse. Det finns olika representationsformer för att nå funktionell begreppskunskap, att kommunicera matematiken genom att tala, skriva och kunna använda andra uttrycksformer för att

9

praktisera symbolspråket. Logiskt tänkande utvecklas i samband med kommunikation och laborativa uppgifter ger frihet att behärska kunskap. I förståelse av matematiska begrepp och symbolspråk utvecklas olika representationsformer och strategier. Undervisning baseras inte bara på formella redovisningar (Malmer 1999).

3.3 Motivation och sociala relationer

Motivation är en av pusselbitarna till lärande och långtidsminnet anger Ladberg (2000) och hänvisar till hjärnforskarna som upptäckte att positiva känslor startar kemiska processer och ger produktion av hormoner i hjärnan som främjar inlärning. Elevernas engagemang utvecklar intresse till intellektuellt lärande. Olika inlärningsstilar som beskrivs av Ladberg (2000) behöver motivation och få möjlighet till variation av motivation. Wery & Thomson (2013) beskriver vikten av variation i yttre och inre motivation, att lärare kan använda sig av yttre motivation, men inre motivation skapar målbilder. Engagemang driver nya kunskaper i samband med olika sinnen, undervisningsprocessen behöver flexibilitet i det och inte dominant i visuell och/eller auditivt sinne. Engagemang i samband med erfarenhetsbaserade autentiska aktiviteter, kommunikation och integrering bidrar till djupare ämnesförståelse och bygger upp en lärande process, elevernas delaktighet och förväntningar från lärare och sig själva (Dysthe 2008:55–61). Synlig undervisning sker i samband med målmedvetna och meningsfulla uppgifter för att behärska lärandet. Målet med fokus på aktiva deltagare i lärande processen (Hattie 2012:33). Undervisning ska baseras på medvetna lärandemål och i grunden av barnens förkunskaper ge eleverna möjlighet att uppleva utmanande lärande som ger progression i deras utveckling. Spänning och engagemang anser Hattie (2012) som grundläggande känslor till passionen hos både läraren och eleverna som med målinriktade uppgifter utvecklar undervisningsprocessen. Holden (2001) nämner kontextuell belöning som eleverna får av varandra och delar med sig, att hjälpa varandra i lärandeprocessen är en viktig social aspekt i motivationsutveckling.

Utbildningsforskarna Thomson och Wery (2013) har definierat motivation som deltagande i arbetsprocess där eleverna får bekräftelse på sina egna förmågor och får bekräftelse av andra och i samband med det påverkas motivationsgraden av lärandemiljön och andra faktorer. Thomson och Wery (2013) definierar yttre och inre motivation och beskriver användning av dem, exempelvis att inre motivation kan formulera målbilder för enskilda elever både i helhet av aktivitet, eller delmål som slutligen leder till helheten av aktivitet. Innehåll av inre och yttre motivation som främjande faktorer där inre motivation

10

är individens egna insatser och yttre motivation är det yttre påverkan som lärarens beröm och individens egna belöningar. Motivation är en önskan att delta i lärandeprocessen där individens egna tro, sociala färdigheter och motiverande miljö spelar roll, där läraren behöver ha förståelse för varje individens lärandeprocess och fostra elevernas motivation (Wery & Thomson 2013:103–108).

3.4 Organisation

Fundamentet till en fungerande skolorganisation är tydliga rutiner och struktur som växer fram och påverkas av behov och där verksamhetens alla deltagare känner sig delaktiga, trygga, får stöd, blir hörda och får tydlighet (Persson, 2004). Rycroft- Malone (2004) säger att organisation och individer som är delaktiga i den påverkar struktur samt påverkar miljön. Miljön presenteras som en öppen plats för idéer och lärande och påverkas och utvecklas i en organisation. Rycroft- Malone (2004) påpekar att ledningen måste anta en nyckelroll i förändringsarbete och skapa möjligheter så att förändringen sker. Det är även viktigt att ledarna identifierar personalens behov för stöd och skapar möjligheter till vidare kommunikation och återkoppling med kollegorna och på detta sätt göra så att personalen implementerar och agerar utifrån den förändring som är önskvärd.

Kernell (2002) pratar om tre didaktiskt viktiga frågor, vad, varför och hur. Ämnets identitet presenteras som vad-frågan, där läraren behöver se över presentation av ämnesinnehåll. För en kemist skriver Kernell (2002) är uppenbart hur kemi bör undervisas men för en elev som har precis haft en historialektion är inte det. För att eleven befann sig i en annan presentationsform av tidigare ämnet. Varför-frågan presenteras i legitimitet där eleven behöver få målsättning och förstå varför eleven ska läsa ämnet (Kernell 2002: 88–89). Hur- frågan innefattar prioritet och användning av lärarens valda metoder (Kernell 2002: 89–90). Ämnesinnehåll, metodiken, kännedom om styrdokument innefattar lärarens profession och i personligt möte med elever utvecklas elevernas självkänsla och kunskaper (Kernell 2002: 141–148). Kernell (2002) uppmärksammar kommunikation i ämnesutveckling, att ämnesinnehåll presenters som basen och användning av den i samband med arbetsformer, samtal och relationer ger ämnet annan karaktär och gör det till en komplexts undervisning (Kernell 2002:181).

Läroplanen är ett grundläggande dokument som sätter både mål och gränser på undervisningsprocessen i skolan. Läroplanen formulerar mål som skall uppnås men avgränsar och sätter samtidigt ramar för undervisningen (Persson, 2004). Persson (2004) formulerar att skolledare ska vara öppna för att förstå vad lärarna säger, fånga och förena

11

små bitar i skolans helhet och ha långsiktiga mål på olika aspekters utveckling om läroplanens användning, enskilda pedagoger och andra medarbetare samt skolans utveckling i helhet.

Lärarens ledningsförmåga att ha känslan för att strukturera och följa upp elevgruppen i andra platsrelaterade förhållande än den formella klassrumsmiljön utvecklas med deltagarna (Dahlgren, 2007). Planeringsstadiet är viktigt för att formulera tydliga rutiner vid ändring av nya lärmiljöer som Malmer (1999) säger är en paradox om än större frihet eleverna för i utformning av sina uppgifter desto tydligare rutiner behövs för att lyckas med projektet. Att eleverna bör övas och inskolas i nya former av samverkan som ska formuleras på ett konstruktivt sätt. Skolundervisning och läroplanens innehåll grundas på att få hållbar utveckling genom ämnesintegrerat arbete, detta för att vara grund till ett hållbart samhälle. Den största utmaningen för pedagogerna idag är att man ska se på undervisningen i sin helhet och ta vara på elevernas erfarenheter, de olika miljöer som samhället erbjuder och med grunden av det ge eleverna vidare utmaningar (Ringarp & Nihlfors, 2017).

12

4. Metod

Metod är ett verktyg för problemformulering och genomförandet av processen. Backman (2013) och Harboe (2013) säger att metod är ett tillvägagångsätt i undersökning och observation. Följande undersökning ska få och bearbeta information ifrån sex intervjuande och därför bygger studie på den samhällsvetenskapliga metoden som heter kvalitativ forskningsintervju. Det valet görs för att samla mjuk, icke- siffermässiga data och med hjälp av öppna frågor sker insamling av lärarnas tankar kring utomhusmatematikundervisning som kommer att tolkas och analyseras.

4.1 Metodval

Det valet av metod görs för att vara flexibilitet i datainsamling och med hjälp av intervjuguiden (se bilaga 1) och följdfrågor skapa möjligheter till spontanitet, funderingar och fördjupande i ämnesområden. Den kvalitativa forskningsintervjun används för att få fram lärarnas tankar och åsikter om hur de tänker och arbetar med den praktiska, laborativa matematikundervisningen. Intervjun ger möjligheter att få in data kring utomhusmatematikens användning, relationer mellan att använda utemiljön som redskap och plattform till elevernas forskning, få förståelse för hela processen att bedriva den laborativa matematiken. Studien använder sig av både strukturerad och ostrukturerad intervju. Den styrs av rätta frågeställningar som grunden till intervjutillfällena och samtidigt kan kallas för ostrukturerad med användning av spontana följdfrågor som berikar och utvecklar samtalet. Enligt Backman (2013) har intervju både fördelar och nackdelar. Fördelen ligger i samtalutveckling och de stora nackdelarna är ärlighet, kontrolleffekten, att intervjuande kan säga det jag vill höra samt kan de ge olika svar till olika intervjuare, där personligt faktor spelar roll. Samtidigt olika intervjuare kan ställa olika följdfrågor och få annorlunda data än den som denna studien presenterar. Den typen av intervju kan inte generaliseras och förvänta sig att få samma resultat. I början av intervju förklarades syfte och frågeställningar till lärarna för att inleda dem i samtalet. Intervjuformulär till följande undersökning kommer förhoppningsvis skapa ett professionellt samtal där innehållet svarar på frågeställningar och lärarnas tankar ska lyftas upp och studeras djupare.

13

4.2 Urval

Utgångspunkten vid skolval var att ta två skolor som ligger i olika området för att få fram hur skolorna använder sig av olika närmiljöer. Ett av kriterier var att lärarna arbetar med matematiken på ett laborativt sätt och undervisar matematik hos mellanstadieelever. Valet om mindre antal skolor baseras som Trost (2010) säger för att få djupare förståelse med mindre antal intervjuande och för inte att få ohanterlig spridning av information med för många intervjuer. Det blev genomfört sex intervjuer som tog ungefär 40–45 minuter för varje intervju.

Skola A ligger i tätbebyggt området och har tre parallella klasser där lärarna följer eleverna från åk 4 till åk 6, det är synligt att eleverna känner sig bekanta med olika strategier i undervisning och med det praktiska arbete som presenteras på olika varierade sätt. På skolan A intervjuades 4 lärare.

Skola B ligger vid ett parkområde och använder den miljön i undervisningen. Skolan har en klass i parallell och lärarna har möjlighet att planera och genomföra undervisning med två andra skolor som ligger i närheten. På denna skolan intervjuades 2 lärare. Intervjuerna genomfördes under höstterminen 2017 och början på vårterminen 2018.

4.3 Genomförande

Innan intervjutillfällena kontaktades lärarna via telefon för att få godkännande och boka tid till träff. Lärarna som blev intervjuade undervisar i matematik hos mellanstadieelever och använder sig av olika laborativa metoder, det var utgångspunkten i valet av de intervjuade. Intervjuerna ljudinspelades och genomfördes enskild på deras arbetsplats. Innan intervjun diskuterades syfte med undersökning och de etiska aspekterna förklarades. Syftet med att spela in intervjuerna var att få fram dialog, inte bryta koncentration, att få flera exempel, förtydliga intervjuernas tankar och för att minska missuppfattning ställdes flera följdfrågor till intervjuguiden (Trost, 2010). Intervjuguiden (se bilaga 1) innehåller öppna frågor som lärarna fick i förtur. Efter intervjun visade lärarna olika laborativa material och dokumentation, som målpärmar och det gav en djupare bild av deras undervisning. Intervjuerna transkriberades ordagrant för att undvika att missa viktig information. Materialet bearbetades flera gånger och det noterades likheteter i varje intervju för att skapa kategorier. Allt material blev klippt och samlades i fyra kategorier, utifrån det gjordes sedan vidareanalys av varje kategori.

14

4.4 Validitet och reliabilitet

Insamlade data av sex individuella intervjuer ligger som grund för detta arbete. Kvale (2014) säger att begreppen reliabilitet och validitet baseras på en moralisk mening, att man kan tala om en pålitlig person som utför arbetet. Reliabilitet ses som tillförlitlighet beskriver Kvale (2014) och kan inte fullständig uppnås eftersom tolkning av materialet kan varieras både vid datainsamling att forskare feltolkar intervjuernas tankar och vid databearbetning att en annan forskare kan fokusera på andra moment intervjuerna presenterar. Det menas att om intervjuerna skulle upprepas med nya personer både som forskare och intervjuande skulle man få nya insamlade data.

Validitet och giltighet baseras på innehållet som argument och ska vara hållbart, försvarbart och övertygande i alla delar av forskningen (Kvale, 2014). Jag tror att intervjuande var ärliga för att de gav många förklaringar, detaljer och exempel samt var engagerade genom att jag fick möjligheter att titta på deras arbetsmaterial. Användning av strukturerad och ostrukturerad forskningsintervju med hjälp av ledande frågor gav möjlighet till att förtydliga förklaringar för att minska och undvika missförstånd. Validitet grundas på den intervjuades kunskaper och svaret kan påverkas av olika skäl. Därför kan resultatet generaliseras enligt intervjuernas erfarenheter, men kan inte tolkas exempel för hela landet. Under intervjuerna har jag använd diktafon för att undvika att data blir förvrängd och vidare transkribering görs för att öka validitet.

4.5 Etiska överväganden

Arbetet tar hänsyn till Vetenskapsrådets innehåll (2011), etiska aspekter och de fyra individsskyddskraven diskuterades med deltagarna innan starten. Ur en forskningsetisk utgångspunkt konkretiserades individskyddskravet för de intervjuande där de ges möjlighet till frivilligt deltagande och att de kan avbryta vid önskan samt att empiriskt material endast användas vid intervjuanalys. Innan intervjun fick alla deltagande själva bestämma om sin medverkan, lov att avbryta utan påverkan som det står i samtyckeskravet och empiri behandlas att ingen kan identifiera medverkande.

15

5. Resultat

Resultatdelen är en kategoriserad sammanställning av intervjuernas tankar kring frågeställningar: hur tänker, upplever och beskriver lärarna arbete med utomhusmatematiken i undervisning? Arbetet ger helhetsintryck utifrån lärarnas åsikter som blev samlade efter sex individuella intervjuer och deras tankar presenteras i citat. Följande undersökning baseras på ett begränsat antal intervjuer och kan inte generaliseras för hela Sverige. Skolor och intervjuernas uppgifter är anonyma.

5.1 Verklighetsanknytning

Lärarnas arbete bygger på varierad undervisning där det laborativa aktiviteter används i olika moment av undervisning (Malmer 1999:238–241). Pedagoger använder sig av diskussion för att eleverna ska vara medvetna om kunskapsanvändning i vardagen. Lärare 2 och 3 ger exempel på ämnesövergripande arbete och verklighetsanknuten matematik. Diskussionen ger möjlighet att förklara avstånd genom att räkna ut hur lång tid det tar att färdas en viss distans.

Nu jobbar vi med rymden och då pratar man mycket om avstånd och då kan man använda det i matematikundervisningen. Om man tänker att det är 380 000 kilometer mellan jorden och månen och hur motsvarar det är det två varv runt jorden eller det är hundra varv. Man försöker plocka in i vardagen och knytta ihop med andra ämnena. (Lärare 3)

Hon visar målpärmar med pedagogisk planering och matriser som har utrymme till det praktiska arbetet i ämnet och progression med varje hållplats.

Verklighetsanknytning betraktas som ett meningsfullt inlärningssätt där eleverna forskar sig fram som Malmer (1999) beskriver inlärningsnivåer i samband med verklighetsanknuten undervisning skapas förutsättningar till att bearbeta begreppets innehåll från elevernas förförståelse till att kunna använda nya kunskaper på egen hand. Lärare 2 talar om att eleverna utomhus får syn på verkliga proportioner i arbetet med aria av olika föremål.

Man ser på gården på ett annat sätt, inte bara att det är en plats man leker på. Man ser på saker och ting från ett matematiskt perspektiv. (Lärare 2)

Lärare 2 berättar om pratmatte och förklarar samspelet mellan språk och material där eleverna upptäcker omgivning från ett annat matematiskt perspektiv och får rikare

16

betydelse för vardagen. Dahlgren (2007) beskriver att med språket och sinnen kommer eleverna till sina personliga utryck och lärmiljö blir livsmiljö.

Lärare 3 och 6 skapar flera halvklasstillfällen med andra ämneslärare som används till utematematik och kopplas till färdighetsträning i matteboken. De använder utemiljö som plattform för att upptäcka och forska sig fram till frågeställningar och formulera begrepp.

Det är väldigt lätt att gå ut och praktiskt öva på dem sakerna, att mäta ett avstånd bara för att få uppfattning om hur mycket en meter är, tio meter och hundra meter är och sen koppla vidare moment efter moment. Sen blir nästa moment att barnen har bilderna av att man har varit ute och stegat upp med sina fötter och kroppen och man har mätt, sett och känt på kunskapen. (Lärare 6)

Lärare 4 önskar att man skulle kunnat skapa kontinuitet i utematematikundervisning genom årskurserna. Hon ser nytta i sin användning av de laborativa aktiviteterna med eleverna. Hon påstår att matteboken inte ska dominera för att materialet har få laborativa uppgifter.

5.2 Varierat arbetssätt och motivation

Pedagoger ser utveckling i elevernas tankeprocess i samband med personliga uttryck och motivation. Lärare 1 säger att de arbetar laborativt för att erbjuda elever olika typer av strategier som ger större valmöjlighet.

Vi visar olika strategier så att man kan räkna till exempel som huvudräkning, som algoritmer, som subtraktion och addition, att man kontrollerar addition med subtraktion och så alla barn väljer den strategi som passar dem och som är enklast för dem. (Lärare 1)

Det praktiska materialet används för att skapa olika miljöer i och utanför klassrummet, det finns tillgängligt att plocka fram vid behov. Lärare 1 och 3 säger att de arbetar med metoder som passar målgruppen och varieras med varje elevgrupp. Lärarna är eniga om att undervisning baserande på elevernas förmågor och kunskapsnivå ger större möjlighet att lyckas med problemlösning. Hattie (2012) påpekar målmedvetet arbete och meningsfulla uppgifter som viktig grund i undervisningen både för lärare och elever.

De flesta lärarna lyfter fram att ungdomar sitter mycket framför en skärm och behöver det sociala, kreativa och motoriska lärandet istället för ett statiskt arbete i matteboken. Lärarna använder sig av ett kooperativt lärande, där man har halvklass,

17

mindre grupper, arbetskompisar och arbetar med EPA-grupper. Där arbetet börjar enskild sen i par och vidare presenteras för alla i hela klassen (EPA). Det ger möjlighet att samarbeta, att lära tillsammans och av varandra. Holden (2001) ser motivationsutveckling i gruppen, där eleverna motiverar och ger belöningar till varandra. Lärare 1 beskriver att de använder barnen som en resurs. Hon säger att eleverna kan förklara på bästa sätt, de gör det på deras nivå som skapar bättre relationer, samtidigt får de möjlighet att hjälpa till, att bli motiverade och motivera andra. Hattie (2012) nämner betydelsen av att lära sig av varandra där diskussionen skapar utveckling i gruppen.

Barnen kan förklara på bästa sätt och därför använder vi dem som resurs att förklara för andra. Det är viktigt för de barn som har det svårt att höra det på olika sätt. (Lärare 1)

Det praktiska arbetssättet används vid olika moment, lärare 1 och 4 förklarar att de bryter ofta med praktiska övningar, exempelvis mattebingo när man känner att eleverna blir otåliga och behöver ändra fokus i stunden. Lärare 1 och 5 flyttar undervisning utomhus när svårighetsgraden ökar och eleverna behöver ny miljö för att starta kommunikation på nytt. Ladberg (2000) beskriver variation av motivation och användning av olika lärandemiljöer resulterar till rikare förståelse i ämnet. Lärare 2 betonar illustrationer och pratmatte som ett motiverande arbetssätt där man laborerar för att få fram förståelse, väcka intresse, stärka samspel mellan eleverna, ge exempel, att göra det strukturerat och synligt.

Illustrera är det bästa tycker jag, att man använder det som mindmap. Det är viktigt med illustrationer och diskussioner. Att prata matte, jag brukar säga att det är viktigt att ha pratmatte, men man ska prata matte i ett avgränsat område. (Lärare 2)

Lärare 1, 2, 5 och 6 är eniga om att praktiskt arbete i samband med ämnesintegrering ger förståelse för varandra och förklaras i sin helhet som Kernell (2002) säger att ämnesinnehåll i samband med relationer utvecklar kunskap. Lärare 2 använder matematik i hemkunskapsundervisning. Hon arbetar utifrån tema vid planering av inköp, använder matematiken vid viktmätning och matlagning. Lärare 6 undervisar i No/teknik/Ma och beskriver övergripande arbetssätt vid förberedelse av vardagskemi görs inköp av varorna och där använder eleverna matematik, vid mätning av varorna använder de bråk, procent och decimaltal. Han berättar att skolan bedriver faderklassverksamhet där hans klass är faderklass till årskurs F och 1. Skolan har inplanerade aktiviteter i olika ämnen och skolgården används i undervisningen. Han märker att barnen sen leker tillsammans med

18

sina faderklasser på rasterna och de äldre eleverna tar hand om de yngre. Ämnesövergripande tänk enligt lärare 1 kopplar samman kärnämnet med andra ämnen, ger djupare praktisk förståelse och skapar utrymme till dialog och socialt samspel mellan eleverna och läraren. Wery och Thomson (2013) nämner variation i aktiviteter och olika uppmuntrande miljöer som involverar eleverna samt motiverar dem till deltagande med synliga målbilder.

Intervjuande använder olika material för det praktiska arbetet som exempelvis klossar, pluppar, knappar, mattespel, måttband, pengar, mattebingo, naturmaterial, köpt och egentillverkat material som används mycket i geometri, arbete med bråk och decimaltal, osv.

5.3 Språkutveckling

Språket som ett viktigt inlärningsredskap nämner lärare 4 och säger att det är en motivationsskapande faktor som bidrar till djup förståelse och skapar gruppkänsla som ger möjlighet att lyckas samt Lanberg (2000) nämner kommunikation som grundfunktion till lärandet. Lanberg (2000) och Dysthe (2008) resonerar om dialogens kraft vid problemlösning, att utomhus får eleverna större utrymme till resonemang om ämnet, exempelvis de som inte kommer till tals inomhus samt sker progression i ämnets förståelse. Hajer & Meestringa (2014) nämner att språket ger möjlighet att bearbeta abstrakta begrepp med konkret förståelse, liknande tanke möter vi hos Rystedt & Trygg (2010) som pratar om konkretisering av abstrakta begrepp formuleringar. Lärare 2 och 6 lägger vikt på begreppsförståelse där den laborativa matematiken ger större möjlighet att upptäcka, bearbeta och befästa den.

Språkmässigt att barnen har förståelse får dem här begreppen att de använder omkretsen och äger begreppen att det då när vi gick ut och mätte fotbollsplanen. Det blir djupare förståelse. Att vara med och mätta med kroppen det är på något sätt blir då en äkta kunskap och jag tror att det spelar roll. (Lärare 6)

Lärare 2 beskriver pratmatte som en viktig del i arbetet med eleverna som har svenska som andraspråk. Det praktiska arbetssättet ger elever större talutrymme där de vågar komma till tals samt att inlärningen sker på barnets språkliga nivå och utvecklar den samtidigt som eleven integreras i elevgruppen och verksamheten (Malmer, 1999:58–61).

19

5.4 Svårigheter och möjligheter

Lärare 1 och 2 ser fördel i att använda utemiljön som undervisningsplats. Ringarp & Nihlfors (2017) ser på undervisning i sin komplexitet med elevernas erfarenheter, relationer och lärandemiljö byggs förutsättningar till vidare utveckling i samhället med nya utmaningar. Utemiljön kan varieras och vara nyttig både för lärare och elever för att få syn på skolgårdens användning och att bredda gränser i lärande samt utveckla förhållandet mellan pedagog och elev. De anser att lärorollen ändras där eleverna får vägledning av pedagogen och med hjälp av varandra, med kommunikation och motivation kommer de själva fram till problemlösning. Rycroft- Malone (2004) beskriver att skolans organisation och deltagarna påverkar lärande miljön och användning av dem. Lärare 3 och 4 bekymrar sig om den fysiska hälsoaspekten och undervisar därför utomhus för att aktivera eleverna fysiskt.

När vi arbetar på skolgården aktiveras kognitivt lärande, att eleverna kan vara sig själva och röra på sig. Jag tycker det är hälsosamt och de kommer ihåg det vi gjort. (Lärare 4)

Koncentrationsförmåga som en fördel i utematematikundervisning nämns av lärare 1, 2, 5 och 6, lektionerna blir roligare utomhus och koncentration förbättras omedvetet. Det finns mindre avgränsningar som kan förekomma i salen. Däremot beskriver lärare 1 en baksida med att hon uppfattar ibland utelektioner som stökiga och att vissa håller på med något annat. Samtidigt ser hon inte det som en nackdel därför att eleverna får möjlighet att arbeta i klassrummet.

Jag tror att det bara finns fördelar att ha utematematik. Det är bara att det är kallt. Jag har inte upplevt några nackdelar med det. De barnen som är ofokuserade och inte kan koncentrera sig, de kan hitta andra saker att göra istället och fokuserar inte på själva matteuppgiften men samtidigt behöver de vara ute. Men annars är det mest positivt. (Lärare 1)

Pedagoger pratar om svårigheter vid planering och genomförande. Lärare 2 beskriver tidsbrist där lärarna får mer uppgifter från ledning och förstalärarna med sidoprojekt och därför minskar tiden till planering och arbetsbelastning ökar. Malmer (1999) betonar planering och rutiner som en viktig aspekt till att lyckas med genomförande av utomhusaktiviteter.

Sen är det så mycket av de nya metoder som vi lärare ska prackas på och använda och det skyller jag på förstelärarsystemet. Att idag är det så mycket

20

som de ska visa och vi ska använda det i stunden. Så den här tiden att ibland att ta det lugnt i ett ämne då måste man ta bort det andra. Jag tror att det finns många barn här som skulle må bättre av utepedagogik men tiden är den som vi har. Och att barn skulle varit inskolade i det tänket. (Lärare 2)

Lärarna anser att man bör ha förberedelser för utelektioner som att fylla i riskbedömningar innan utflykten, tid att ta sig till platsen och samla gruppen. Lärare 2 ger exempel på en typ av avlösning där arbetslag fick hjälp av anställda som tog ansvar för administrativa, organisatoriska uppgifter kring verksamheten som frigjorde tid till planering. Lärare 6 pratar om rast schema och eleverna blir störda av andra och kan inte fokusera på uppgiften. Lärare 2 och 4 betonar resursfråga för att de inte vågar gå ut med stora elevgrupper och vikarierna. Lärare 2 nämner flera tillfället där hon fick ställa in utematematikslektioner på grund av sjukdomar som minskade halvklasstillfällena. Lärare 5 nämner den ekonomiska sidan som begränsar inköp av laborativa materialet. Hon säger att stor procent av ekonomi läggs på inköp av läromedel. Persson (2004) beskriver skolorganisation i sin helhet där alla deltagarna behöver få möjlighet att utveckla den.

21

6. Diskussion

Studiens syfte var att ta reda på vilka metoder lärare använder sig av i matematikundervisning och vilka skillnader lärarna upplever på utomhus och inomhus undervisning för att lära om hur man arbeta med utomhusmatematik, vilka fördelar och svårigheter det finns. Studien baseras på både strukturerade och ostrukturerade intervjuer med sex lärarna som var ungefär 40–45 minuter långa samt spelade in. Intervjuerna skedde i lärarnas respektive klassrum som gav mig möjlighet att titta på det praktiska materialet lärarna använder sig av i undervisningen. Intervjuernas tankar och upplevelser bearbetades utifrån arbetets syfte, frågeställningar och teoretiska översikt från litteraturkällor. Frågeställningar formulerades utifrån lärarnas perspektiv och den första frågan var, hur tänker lärarna kring utomhusmatematik. Lärarna beskriver motivation som ett socialt, kreativt och motoriskt redskap i utveckling av tankesätt som med elevernas personliga utryck och i samspel med varandra utvecklar elevernas kunskaper och relationer i gruppen. En av lärarna nämner eleverna som resurs samt eleverna lär av och med varandra och hjälper varandra. Intresse av att lära nya kunskap skapas i engagemang och i variation av det säger Ladberg (2000). Sociala relationer och motivation påverkas av flera olika faktorer, forskarna Wery och Thomson (2015) formulerar inre och yttre motivation som ger emotionell bekräftelse i lärandeprocessen.

Språket anses som en motivationsskapande faktor i elevgruppen för att få fram förståelse i utveckling av matematiska abstrakta begrepp och symbolspråket. Gruppkänslan i gemensam kommunikation säger lärarna hjälper till att bearbeta och formulera matematiska begrepp som detaljeras och förklaras i dialogen. Autentiska frågor i dialogen utvecklar flera aspekter som är viktiga för dialogens utveckling i undervisningen, exempelvis självkänsla till sina egna förmågor och andra i klassen växer med förståelse av kunskap och skapar tillit till lärandeprocessen (Dysthe, 2008). Lärarna anser att språket i begreppsbildningsprocessen skapar ett verbalt möte och utvecklar olika känslomässiga samt personliga färdigheter och i samband med andra deltagande i gruppen, där språkutveckling går i hand med som Rystedt & Trygg (2010) påstår att autenticitet konkretiserar och ger djupare förståelse för abstrakta, teoretiska begreppsformuleringar som med laborativa uppgifter bearbetas för att eleverna ska behärska kunskap som är hållbar för vidare livserfarenheter. Lärarna tycker att användning av olika lärandemiljöer ger möjligheter till variation i det praktiska kunskapsanvändandet som med hjälp av materialet, relationer mellan delaktiga i

22

processen, språket och sinnesintryck komma till att eleverna får kombination av olika lärande och skapar sina egna strategier.

Frågeställning: hur beskriver lärarna utomhusmatematik i undervisning gav förklaringar och exempel på lärarnas praktiska arbete. Verklighetsanknuten matematik används av lärarna i olika moment av undervisning, exempelvis för att starta nytt moment eller laborerar vidare för att formulera och bearbeta begrepp som övas vidare till färdighetsträning. Det sker genom samtal, ämnesintegrerat arbete, användning av olika laborativa material både i klassrummet och ute. Dahlgrens (2007) tanke om att närmiljö blir lärmiljö senare livsmiljö och det är det resultatet intervjuande beskriver att de strävar efter att eleverna ska hittar egna strategier att behärska kunskap och att kunskapen inte bara blir teori utan ska utveckla det logiska tänkande till nya nivåer och ge nytta i elevernas liv. Där eleverna kan reflektera och använda kunskap i nya sammanhang. Laborativt arbetssätt förklarar och ger förståelse för abstrakta begrepp i konkret användning genom laborationer och med ämnesintegrerade arbetssätt skapar ett positiv psykosocial inkluderande klimat i elevgruppen och de tankarna möter vi både hos Rystedt & Trygg (2010) och hos Nilholm (2016). I kommunikation mellan eleverna beskriver lärarna sker utveckling i deras språknivå att eleverna kan förklara för varandra på deras språkliga nivå samt att elevgruppen integreras.

Variation av olika arbetssätt baserade på ämnes- och åldersintegrerade arbete aktiverar motivation, ger möjligheter till samarbete för att med aha-upplevelse formulera problemlösningar, det görs i olika gruppkombinationer som halvklass, arbete i par, enskild och i hela klassen med användning av olika laborativa material. Innehåll av laborativa uppgifter avgörs säger lärarna i behov av elevgruppen och verksamhetens innehåll.

Lärarna i intervjuer beskriver olika fördelar och svårigheter i arbetet med autentiska uppgifter. Fördelar med att utföra matematikundervisning i olika utemiljöer anses positivt för att eleverna får både uppfattning av riktiga proportioner och att eleverna börjar se på utemiljö ur ett lärandeperspektiv där platsen presenteras i variation. Koncentrationsförmågan ökar genom att med utematematiken minskar avgränsningar i kommunikation, sociala aspekter och elevernas personliga uttrycksformer. Tidsbrist för planering och genomförande gör att utematematiklektioner anses som svårigheter. Lärare 1 utryckte sig om att hon ser inga nackdelarna i utomhusmatematik som arbetssätt och metod, men hon ser att det finns svårigheter i det förberedande arbete innan utförande av uppgifter. Lärarna upplever stor belastning med ökande administrativt arbete och olika

23

sidoprojekt. Genomförande minskar på grund av personalomsättning och sjukdomar av personal. Den organisatoriska delen i förberedelsen av uppgifter gör att det tar lång tid att ta sig till platsen och samla elevgruppen. Det resulterar i att utematematiklektionerna ställs in, eller minskar.

Jag anser att arbetet skulle förbättras om jag använt mindre antal frågor och fokuserat på att få fram variation av exempel på laborativa uppgifter, samtidigt skulle jag förberett lärarna i förtur för att de skulle få möjlighet att ta fram och tänka till om variationer på laborativa uppgifter. Samtidigt skulle jag kunnat använt mig av färre antal intervjuande och skulle kunnat ha gjort intervjuerna i samband med observationer. Förhoppningsvis skulle jag då fått mer av det praktiska materialet. Jag kunde ha också gjort intervjuer både med lärarna och elever för att få inblick både från lärarnas och elevernas perspektiv på undersökande frågor. Arbetet kunde skrivits i par för att berika innehållet och formulerats med andras tankar och språkliga utryck, begrepp och meningsformuleringar. Det var en utmaning för mig att hitta litteratur som beskriver skolansorganisation utifrån den matematiska perspektiv, arbetet tar upp lärarnas tankar kring svårigheter att utföra utomhusmatematikundervisning och det skulle varit fördelaktigt att skriva arbetet i par och kunnat hjälpas åt. Jag anser att arbetet har utvecklings och förbättringsområden, där fortsatt forskning kan grundas på en annan datainsamlingsmetod som observation för att lära om utformning, struktur och användning av autentiska uppgifter och få fram flera exempel på autentiskt lärande.

I fokus på elevernas tankar och upplevelser om laborativa arbetssätt kan syftet formuleras för observation om vad eleverna anser är framgångsfaktorer i laborativa arbetssätt för motivation i matematikundervisning.

24

Referenser

Backman, J. (2008). Rapporter och uppsatser. (2., uppdaterade [och utök.]. uppl.) Lund: Studentlitteratur

Dahlgren, L. O., Sjölander, S., Strid, J. P. & Szczepanski, A. (red.) (2007).

Utomhuspedagogik som kunskapskälla: närmiljö blir lärmiljö. Lund: Studentlitteratur

Dahlgren, L. O. & Szczepanski, A. (1997). Utomhuspedagogik: boklig bildning och

sinnlig erfarenhet: ett försök till bestämning av utomhuspedagogikens identitet.

Linköping: Linköpings universitet

Dysthe, O. & Nilsson, B. T. (2008). Det flerstämmiga klassrummet: att skriva och

samtala för att lära. Lund: Studentlitteratur

Grevholm, B. (red.) (2001). Matematikdidaktik: ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur

Hajer, M. & Meestringa, T. (2014). Språk inriktad undervisning. (2., uppl.) Stockholm: Hallgren & Fallgren

Harboe, T. (2013). Grundläggande metod: den samhällsvetenskapliga uppsatsen. Malmö: Gleerup

Hattie, J. (2012). Synligt lärande för lärare. Stockholm: Natur & Kultur Kernell, L-Å. (2002). Att finna balanser. Lund: Studentlitteratur

Kvale, S. & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur

Ladberg, G. (2000). Skolans språk och barnets – att undervisa barn från språkliga

minoriteter. Lund: Studentlitteratur

Larsen, A. K. (2017). Metod helt enkelt: en introduktion till samhällsvetenskaplig

metod. Malmö: Gleerup

Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med

inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur

Persson, I. (2004). Leda och utveckla skolan: ett underlag för samtal och skolledarskap. Stockholm: Glothia

Ringarp, J. & Nihlfors, E. (2017). Styrning och ledning av svensk förskola och skola: en

25

Rycroft- Malone, J. (2004). The PARIHS Framework- A Framework for Guiding the

Implementation of Edidence- based Practice. Journal of Nursing Care Quality, 19

(4), 297–304

Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Matematikverkstad: en handledning för att bygga,

använda och utveckla matematikverkstäder. Göteborg: Nationellt centrum för

matematikutbildning, Göteborgs univ.

Skolverket (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:

reviderad 2017. (2017). Stockholm: Skolverket

Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. (3. uppl.) Lund: Studentlitteratur

Vetenskapsrådet (2011). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet

Wery, J. & Thomson, M. M. (2013). Motivational strategies to enhance effective learning

26

Bilaga 1

Intervjuguide

Hur gör du när du undervisar i matematik? Vilken metod använder du i undervisningen? Hur tänker du om att vara utomhus?

Har du någon typ av utomhusmatematik i din undervisning? Vad gör ni ute?

Hut ofta är ni ute?

Varför använder ni er av utomhusmatematik?

Hur tycker du eleverna upplever undervisningen utomhus? Vilka fördelar ser du med att vara ute?