Operationsanalys
7,5 högskolepoäng
Provmoment: TEN2 (problemlösning i datasal)
Ladokkod: 41T16B
Tentamen ges för: TGIAF15h
Tentamensdatum: 180530
Tid: 09.00 – 13.00
Hjälpmedel: Inga
Totalt antal poäng på tentamen: 30
För att få respektive betyg krävs: Fx-8p, E-10p, D-14p, C-18p, B-22p, A-26p
Allmänna anvisningar:
Lösningar skrivs i Word, ett dokument per uppgift, skriv din tentamenskod i dokumentet. Spara lösningar i dokumentmappen.
Alla lösningar skall vara väl motiverade, enbart svar kan ej ge maximal poäng.
Nästkommande tentamenstillfälle: Omtentaperiod Augusti 2018
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för
administration.
Annars är det detta datum som gäller:
Viktigt! Glöm inte att skriva anonymitetskod på alla blad du lämnar in!
Lycka Till!
Ansvarig lärare:
Telefonnummer:
Anonymitetskod: __________________________________
1Uppgift 1 (10p)
Johan Johansson föder upp grisar på sin gård. Som foder kan han använda majs, ensilage samt
alfalfa. Grisar äter gärna alla dessa men de måste få ett foder med tillräckligt mycket
kolhydrater, protein samt vitaminer. Johan vill nu komponera en näringsriktig foderblandning
med minsta möjliga kostnad.
Näringsinnehåll (g/kg)
Majs (kg) Ensilage (kg) Alfalfa (kg) Minsta dagligt behov (g)
Kolhydrater
90
20
40
200
Protein
30
80
60
180
Vitaminer
10
20
60
150
Pris (kr/kg)
8,4
7,2
6
Formulera problemet att bestämma den optimala foderblandningen som ett
linjärprogrammeringsproblem samt bestäm lösningen.
Uppgift 2 (10p)
Företaget LEL (Less Efficient Logistics) anställer tillfällig personal vid sin transportcentral ( lasta paket på lastbilar) för att hantera tillfälliga toppar i personalbehovet under alla 7 dagar i veckan. Det uppskattade minsta behovet (med start på Måndag) är 18, 15, 19, 10, 20, 16 och 5 personer. Detta mönster förväntas vara konstant under ett antal veckor. Varje arbetare anställs för en sammanhängande period av 5 dagar, så att om dom anställs i slutet av veckan så fortsätter dom att arbeta in i början på efterföljande vecka.
Utveckla en LP modell samt bestäm ett optimalt anställnings schema för tillfälliga arbetare ( uppfyll det förväntade behovet med minimalt antal extraanställningar per vecka ).
Anonymitetskod: __________________________________
2Uppgift 3 (10p)
Lisa skall hyra ut sin lägenhet under 6 veckor när hon är på semester.
Hon har fått ett antal anbud enligt följande tabell
Anbud nr Start vecka Antal veckor Pris (dollar)
1 1 1 500 2 1 2 900 3 1 3 1400 4 2 1 0 (saknas) 5 2 3 1350 6 3 1 550 7 3 4 1900 8 4 1 450 9 4 2 800 10 4 3 1300 11 5 1 0 (saknas) 12 5 2 850 13 6 1 600
Modellera detta som ett linjärprogrammerings problem för att bestämma vilka anbud som
Lisa skall acceptera för att maximera sin inkomst, samt bestäm denna inkomst.
Ledning: Hur många anbud kan accepteras för samma vecka ?
Man kan även se detta som ett längsta väg problem (som kortast väg med omvänt tecken),
som startar vecka 1 och slutar vecka 7.
Anonymitetskod: __________________________________
3LINGO kod exempel
Grundläggande LP modell (All Favours Parlor )
Min = x1jun*100+x2jun*115+x1jul*110+x2jul*108+x1aug*120+x2aug*125 +5*Ljun+5*Ljul+5*Laug; x1jun <= 400; x2jun <= 400; x1jul <= 400; x2jul <= 400; x1aug <= 400; x2aug <= 400;
[juni] x1jun+x2jun -Ljun = 500; [juli] x1jul+x2jul+Ljun-Ljul = 600; [aug] x1aug+x2aug+Ljul-Laug = 400;
Transportmodell med SETS
SETS: Sources : Supply; Destinations : Demand; Routes(Sources,Destinations) : x, Cost; ENDSETS DATA:
Sources Supply= LA 1000, Det 1500, NO 1200; Destinations Demand= Den 2300, Mi 1400; Cost = 1000, 2690
1250, 1350 1275, 850;
ENDDATA
Min = @SUM( Routes : x*Cost );
@FOR( Sources(S) : @SUM( Destinations(D) : x(S,D)) <= Supply(S) );
@FOR( Destinations(D) : @SUM( Sources(S) : x(S,D)) >= Demand(D) );
