Tidsbegrepp och tidsuppfattning i skolår 1

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Examensarbete

Tidsbegrepp och tidsuppfattning

i skolår 1

Conception and ideas of time

Julia Holmgren

Maria Nilsson

Lärarexamen 210 hp Matematik och lärande, Höstterminen 2007

Examinator: Per Jönsson Handledare: Pesach Laksman

Sammanfattning

Elevers vardag är fylld av många aktiviteter. För att få en struktur på sin dag är det viktigt att ha en förståelse av vad olika tidsbegrepp innebär. Med detta arbete vill vi få kunskap om hur några lärare i skolår 1 lägger grunden för en god förståelse för de olika tidsbegreppen. Vi vill även diskutera utifrån elevers uppfattning om tid. Studien grundar sig på intervjuer med lärare och elever. De slutsatser vi har kunnat dra utifrån detta arbete är att en verklig förståelse är oerhört viktigt i detta arbetsområde. Vi har också kunnat se hur en verklig förståelse gör det lättare för eleven att kunna använda sig av sin förvärvade kunskap i olika diskussioner.

Nyckelord

Förord

Vi vill tacka de lärare och elever som har medverkat till att denna undersökning har varit möjlig att genomföra. Vi vill även tacka vår handledare Pesach Laksman för alla goda och kloka råd vi fått under denna tid.

Innehållsförteckning

Sammanfattning --- 3

Förord--- 4

Innehållsförteckning --- 5

1. Inledning--- 7

2. Syfte och frågeställningar --- 9

Frågeställningar--- 9

3. Litteraturgenomgång --- 10

3.1 Vad menas med tid? --- 10

3.2 Tidsbegreppet historiskt sett --- 10

3.2.1 Allmänt om tidsforskning --- 11

3.2.2 Tidsanvändning --- 11

3.3 Barns tidsförståelse --- 12

3.4 Undervisning historiskt sett – med fokus på tid --- 13

3.4.1 Piaget--- 13

3.4.2 Vygotskij --- 14

3.5 Modern forskning och undervisning --- 15

3.5.1 Maria Berglund och Malin Larssons examensarbete --- 16

3.6 Styrdokumentens historik och påverkan på dagens matematikundervisningen --- 17

3.6.1 Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret (Lpo94) --- 17

3.6.2 Analysschemat --- 18 3.6.3 Lokala arbetsplaner--- 18 4. Metod--- 20 4.1 Urval--- 20 4.1.1 Skola 1 --- 20 4.1.2 Skola 2 --- 21

4.2 Intervju med lärare --- 21

4.3 Intervju med elever --- 22

4.4 Kontakt med forskare --- 23

5. Resultat --- 24

5.1 Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet tid? Vilka är lärarens mål med undervisningen? --- 24

5.1.1 Presentation av lärarna och deras mål med undervisningen --- 24

5.2 Svarar elevernas kunskapsinhämtning mot lärarens mål? --- 26

5.2.1 Enligt lärarna --- 26

5.2.2 Enligt elever --- 27

6. Diskussion --- 31

Frågeställningar--- 31

6.1 Sammanställning och analys av resultaten --- 31

6.1.1 Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet tid? --- 31

6.1.2 Vad är målet med undervisningen? --- 33

6.1.3 Svarar elevernas kunskapsinhämtning mot lärarens mål? --- 34

6.2 Slutsatser--- 36

6.3 Tillförlitlighet --- 37

7. Utvecklingsarbete --- 38

7.1 Förslag på aktiviteter som främjar god tidsuppfattning i år 1--- 38

7.2 Förslag på olika forskningsområden --- 39

8. Referenser --- 40

9. Bilagor

Intervjufrågor till lärare --- Bilaga 1 Intervjufrågor till elever --- Bilaga 2 Elevbilden --- Bilaga 3 Tillstånd --- Bilaga 4

1. Inledning

Ordet tid kan väcka många olika känslor. Ibland känns det som om tiden går för fort och tiden bara försvinner. Vid andra tillfällen känns det som om tiden går långsamt och ingenting tycks hända. Under vår tid som lärarkandidater har vi uppmärksammat, då vi varit ute på olika skolor, hur mycket eleverna ska hinna med på en dag. Våra elevers vardag består bland annat av skola, fritidsaktiviteter, lek, måltider, tv-program. Eleverna behöver kunna disponera sin tid. Utan tidsuppfattning och utan en reell förståelse om vad olika tidsbegrepp innebär kan det vara svårt att fungera i samhället. Samtidigt är det inte lätt för en elev i skolår 1 att förstå de olika tidsbegreppens innebörd. De flesta forskare som studerat barn och tid hävdar att förståelse för tid och tidsbegrepp är svårt och är en mognadsprocess.

I början av 1900-talet ledde Oakden och Sturt (1922) en undersökning för att öka

kunskapen om barns tidsförståelse. Nanny Hartsmar (2001) refererar till denna forskning då hon skriver att barns uppfattning om tid underlättas om de kan relatera till personliga händelser, till exempel födelsedagar. Hartsmar (2001) fortsätter och tolkar Jahoda (1963), socialpsykolog som främst verkade under mitten av 1900-talet, då hon skriver att det är först vid 7 års ålder som barnet kan hantera grundläggande begrepp som har med objektiv tid att göra; tid som går att mäta instrumentellt och är oberoende av personliga

upplevelser. Exempel på objektiv tid är år, årstider, månader, veckor, dagar och klocktid. Tid som en abstraktion, det vill säga kunna föra logiska resonemang utan att behöva ha konkreta material, förstår barnet först vid 13 års ålder, enlig Jahoda (Hartsmar, 2001). Lärarnas uppdrag, enligt Lpo94 under mål att sträva mot (s 15), är att se till att

varje elev tillägnar sig goda kunskaper inom skolans ämnen och ämnesområden, för att bilda sig och få beredskap för livet,

(Utbildningdepartementet, 1998)

Tidsuppfattning och förståelse för tidsbegrepp är nödvändigt för att fungera i vardagen. I grundskolans kursplan för matematik finner vi att undervisningen ska leda till kunskap så att eleven ska kunna jämföra, uppskatta och mäta tid. I kursplanens mål i slutet av femte skolåret står det att eleverna ska

kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor,

(Utbildningdepartementet, 1998)

Vi ska i detta arbete studera hur några lärare undervisar om tidsbegreppet i skolår 1. Vi ska även undersöka hur elevernas kunskapsinhämtning svarar mot lärarnas mål med

2. Syfte och frågeställningar

Syftet med vårt arbete är att få kunskap om hur några lärare lägger grunden för en god förståelse för olika tidsbegrepp och för tidsuppfattning, samt hur elever tar till sig denna undervisning. Vi är även intresserade av att få vetskap om hur elevers tankar och känslor för tid ter sig och hur och varför tid är ett så betydelsefyllt fenomen för mänskligheten.

Frågeställningar

• Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet tid? • Vilka är lärarnas mål med undervisningen?

3. Litteraturgenomgång

3.1 Vad menas med tid?

Nationalencyklopedin beskriver tid så här:

Begrepp kring vilken hela vår tillvaro är uppbyggt, men som likväl är nära nog omöjligt att definiera i logiska termer utan att förutsätta att det redan är definierat.

(Nationalencyklopedin, 2007)

Nationalencyklopedin skriver vidare att tid kan mätas med hjälp av rörelse och åldrande. Nationalencyklopedin delar vidare in begreppet tid i tre olika områden: ordningsföljd och samtidighet, tidsintervall samt tidsperspektiv. Nationalencyklopedin tar även upp att tid kan uppfattas både subjektivt och objektivt. Hur man uppfattar tid är beroende på ålder, tidigare upplevelser och referensramar.

3.2 Tidsbegreppet historiskt sett

Westlund (1996) påtalar hur det västerländska tidsperspektivet har utvecklats. Den har bland annat sitt ursprung i Aristoteles filosofi. Där ansågs tiden som något objektivt yttre som har sin utgångspunkt i himlakropparnas rörelser. Även efter Aristoteles fanns åsikten att tiden har getts till människorna som vilket föremål som helst i naturen, som en del av skapelsen som inte är förnimbar för våra sinnen utan bara existerar där utanför oss. Arbetet styrdes av solens upp och nedgång. På 1200-talet användes klosterklockringning för att ordna dygnets aktiviteter. Under 1800-talets senare hälft växte sig Newtons mekaniska tidsideal fram starkt. Fysikern Newton definierar tiden som objekt, ständigt flytande, mätbar, delningsbar, och möjlig att uttrycka i siffror. Industrialiseringen och det

naturvetenskapliga idealet anammade den objektivt grundande tiden för att kunna dela in dygnet och därmed kunna mäta och kontrollera arbetstiden. Det var inte förrän på just 1800-talet som klockan stärkte sitt grepp över mänskligheten och blev maktens viktigaste redskap för att skapa yttre ordning. Städernas växande krävde synkronisering av de aktiviteter och de människor som skulle samsas på en liten yta. Även landsbygden anammade så småningom klockan och tiden till arbetsprocesserna, exempelvis

”skördetid”. I början av 1900-talet infördes skiftarbetet inom industrin vilket innebar att arbetarna påtvingades en annan tidsrytm. Hållpunkter som solens upp- och nedgång var nu

utsuddade och effektivitetstänkandet styrde. Just arbetstid har de senaste åren engagerat många människor. En rad strejker har gällt arbetstid och varit en kamp om rätten att använda sin egen tid. Kontroll över den egna arbetstiden ger status och frihetskänsla. I dagens samhälle har tid blivit en bristvara som man ska vara rädd om (Westlund, 1996).

3.2.1 Allmänt om tidsforskning

Forskning om tid innefattar många frågeställningar och förekommer inom många

discipliner. Det har forskats, spekulerats och hållits filosofisk debatt om tidsproblematiken under flera årtusenden. I många forskningsöversikter finns det en indelning av

kunskapsintresse för tid. Den första behandlar tid och materia, tiden och den fysiska omgivningen. Den andra är tid och mänskligt psyke. Den tredje är tidsfilosofin. Den fjärde handlar om tid som samhällsföreteelse. Ibland finns även biologiskt kunskapsintresse för tid med. Flera av forskningsfälten går naturligtvis in i varandra. Det finns ändå

förvånansvärt lite skrivet om tidsbegrepp och upplevelse av tid, ännu mindre om barns uppfattning och upplevelse av tid. De mest kända studierna i ämnet har genomförts av Piaget som blev inspirerad av Einstein 1930. Westlund menar att Piaget är en av få forskare som har intresserat sig för detta forskningsområde, vilket har gjort hans teorier mycket kända. (Westlund, 1996).

3.2.2 Tidsanvändning

Hartsmar (2001) understryker skillnaden i hur tiden användes i bondesamhället och i vårt högteknologiska samhälle. Under bondesamhällets tid styrdes allt arbete av dygnets ljusa timmar. Idag görs det komplexa arbetsscheman för att allt ska hinnas med och kunna

synkroniseras. Hartsmar menar vidare att dagens människor värderar sina kollegor utifrån hur tidseffektiva och produktiva de är. Hon vill inte säga att folket som levde i bondesamhället inte levde med tidsramar. Skillnaden är att man idag försöker få in så mycket mer per tidsenhet och man inte tillåter sig själv att vila under dygnets mörka timmar.

Hartsmar (2001) skriver vidare i sin avhandling att då dagens människor pratar om tid menar de oftast en social konvention för att ordna vardagens händelser i korrekt följd. Till sin hjälp har man till exempel klocka och almanacka för att strukturera upp dagen.

3.3 Barns tidsförståelse

I inledningen nämndes forskarna Oakden och Sturt (1922) som redan under första delen av 1900-talet genomförde en undersökning för att öka förståelsen om barns tidsförståelse. Hartsmar (2001) gör en sammanställning över deras resultat. Följande punkter från resultatet vill vi lyfta i detta arbete:

• Barns tidsförståelse utvecklas långsamt. Något sker dock vid 11 års ålder som gör att utvecklingen plötsligt påskyndas.

• Födelsedagar och andra personliga erfarenheter är viktiga för att kunna placera in händelser i tiden.

• Datum är svårt.

Utifrån sina underökningar drog dessa forskare vissa slutsatser om hur historieundervisning bör läggas upp för att underlätta för barnen att förstå olika tidsbegrepp. Dessa råd bör man kunna generalisera till andra ämnen som behandlar tid.

• När man arbetar med och diskuterar om olika tidsbegrepp bör man knyta detta till händelser som har med barnets egen familj att göra.

• Kreativt arbete rekommenderas.

• Inte använda exakta tidsangivelser utan med konkret material gör undervisningen tydlig.

I mitten av 1900-talet blev Bradley (1947) intresserad och gjorde motsvarande undersökning som Oakden och Sturt (1922) gjort tidigare. Bradley uttrycker att personliga erfarenheter är viktiga då man diskuterar tid med barn i 6-årsåldern. Det kan röra till exempel födelsedagar eller mattider. Bradley menar att 8-åringen börjar behärska veckostrukturen. Bradley har dock konstaterat att det är mer komplicerat för barnen att dela in dagen i kortare pass än att dela in år i veckor. Efterhand utvecklar barnen även kunskaper om tids varaktighet. Barnen kan då diskutera i termer som ”Hur länge sedan var det som jag fyllde år?”.

Oakden & Sturt (1922), Bradley (1947), Jahoda (1963) hävdar alla att barn förstår tid som en abstraktion först i tonåren. Deras åsikter om barn i 6-8 årsåldern är också ganska

samstämmiga. Piaget hade en lite annorlunda uppfattning då det gällde att ta hänsyn till de sammanhang och erfarenheter barnet befinner sig i (Piaget, 1968). Kritikerna menar att han inte tog någon hänsyn eller för lite hänsyn till detta (Westlund, 1996). Undervisningen om tid, precis som all annan undervisning, ska baseras på elevernas mognadsnivå. I Obsevera mera (Rubinstein Reich & Wesén, 1986) skriver författarna att det kan vara intressant att ställa

frågor till barn om tids- och avståndsuppfattning eftersom vi vuxna ofta har en orealistisk uppfattning om hur långt barn hunnit med dessa begrepp. Som exempel på frågor ger författarna:

Hur lång är en timme? Vad hinner du göra under en timme? Hur många timmar tror du det dröjer innan det är samling/lunch/hämtning? Hur gammal är du? Hur gammal tror du jag är? Hur många år är man när man är gammal?

(Rubinstein Reich & Wesén, 1986 s. 48)

Tidsuppfattning är subjektiv. Barn och vuxna har olika referensramar. Barn lever i nuet och har inte den tidsuppfattning som vuxna. Det kan finnas olika förklaringar till detta: För det första har Barn levt under en kortare period och därmed utgör en tidsperiod en större del av barnens liv än av en vuxens liv. Detta kan bidra till skillnaden i uppfattning lång / kort tid (Nationalencyklopedien, 2007). För det andra är barn är inte mogna för abstrakta diskussioner förrän i tidiga tonåren och kan då inte förväntas att klara konsekvenserna av ett abstrakt tänkande. För det tredje ser vuxna många gånger saker ur ett perspektiv för att vara så effektiv som möjligt, medan ett barn lever i nuet och är inte medveten om hur lång tid som finns att tillgå just för stunden (Hartsmar, 2001).

3.4 Undervisning historiskt sett – med fokus på tid

3.4.1 Piaget

Jean Piaget (1896-1980) som verkade under stora delar av 1900-talet, var en schweizisk utvecklingspsykolog och pedagog som började sin karriär som biolog. Han var en av 1900-talets främsta utvecklingspsykologer. Han ville få klarhet om grundläggande frågor inom kunskapsteorin. Tänkandet och språket har en stor plats i hans teorier. Det var kring detta han startade sin forskning. Senare i sitt liv utforskade han viktiga områden inom matematiken: hastighet, tid, rum, objekt, sannolikhet och logik (Nationalencykolpedin, 2007 och Andersson 1982). Piagets (1968) teori utgår från hur barnet tolkar sin vardag med hjälp av de erfarenheter barnet har med sig i sitt bagage, assimilation. Då nya

kunskaper inte passar in i gamla mönster sker en omstrukturering, ackommodation. Piaget hävdar att alla kognitiva strukturer ordnas på detta sätt. Piaget går längre och menar att allt barn ska lära sig måste utgå från en verklig förståelse. Detta gäller då även de olika

tidsbegreppen. Piaget vänder sig mot den traditionella undervisningen inom matematik som fortfarande har mycket mekaniskt räknande och inte bygger på förståelse (Piaget, 1968).

Piaget har ägnat mycket tid åt hur barn utvecklar tidsbegrepp. Piaget kom fram till att då barn börjar intressera sig för tid gör de det utifrån två olika aspekter. Den ena är

ordningsföljd av händelser och den andra är tidslängd eller intervall mellan olika händelser. Han konstaterar att tidsbegrepp hos de minsta barnen är nära kopplat till hastighet och rörelse. Barnet uppfattar det som om tiden går fortare ju fler händelser som inträffar. Han menar att det är först i åttaårsålder som ”barnet får ett rationellt begrepp om hastigheten som ett förhållande mellan tiden och den genomlöpta sträckan” (Piaget, 1968 s. 59). Alla forskare håller inte med Piaget. Jahoda (1963) är en forskare som ställer sig kritisk till Piagets tolkningar av barns tidsuppfattning. Han menar att Piaget har frånsett att situationen eller sammanhanget som barnet befinner sig i har betydelse för hur barnet uppfattar tiden.

3.4.2 Vygotskij

Lev Vygotskij (1896-1934) var en rysk psykolog som haft stor betydelse för utvecklingspsykologin och pedagogiken och därmed varit en stor inspiratör för

läroplanerna. Han verkade i början av 1900-talet. Vygotskijs tankar och teorier har legat till grund för den konstruktivistiska kunskapssynen. I likhet med Piaget har han också forskat om den kognitiva inlärningsprocessen. Vygotskij menar att den sociala samverkan mellan olika individer utgör utgångspunkten för allt lärande och utveckling. Han ansåg även att det fanns en nära relation mellan tänkande och tal, tänkandet uttrycks i talet. Dysthe (2003) skriver i sin bok en mening där hon sammanfattar mycket av vad Vygotskij menade:

”Lärande är i alla händelser inte någon soloprestation och inte heller någon passiv insats”

3.5 Modern forskning och undervisning

I modern undervisning har bl.a. Skemp (1976) beskrivit två olika sätt att förstå

undervisningen i skolan, ” relational understanding” och ”instrumental understanding”. Relationell förståelse innebär att man både vet vad man gör och varför. Instrumentell

förståelse menar Skemp är ”regler utan anledning”, det vill säga mekaniskt räknande, formler och så vidare, med andra ord utantillkunskap. Skemp understryker och sätter namn på det som Piaget tidigare påstod, nämligen att kunskap bör byggas utifrån en verklig, relationell

förståelse.Skemp presenterar två ytterligheter i förståelse av undervisning.

Gudrun Malmer är en framstående svensk matematikdidaktiker som diskuterar i samma banor som Skemp. Malmer har under sitt aktiva liv bland annat undervisat i konsten att, som lärare, öka elevers verkliga förståelse inom olika områden. Malmer (2002) har då konstaterat att i verklighetsrelaterade situationer händer det ganska ofta att vi behöver utföra mätningar av något slag. I allmänhet har eleverna ganska svårt att hålla reda på olika storheter. En utav dessa storheter är tid. För att utveckla en verklig förståelse för tid, men även andra områden, är de flesta forskare överens om att begreppen måste gå före symbolerna i matematik. Vad gäller tid kan detta exempelvis innebära att känna till vad de olika årstidernas innebörd före rabblandet av månader. Det som ofta påskyndar införandet av symboler i

matematikundervisningen är att läraren är rädd för att inte kunna ge barnen meningsfulla uppgifter. Många lärare skulle behöva känna en större förtrogenhet med det laborativa och undersökande arbetssättet. Trots att Lpo 94 lägger större tonvikt på elevernas aktiva

medverkan än vad tidigare läroplaner har gjort menar Malmer (2002) att matematik för många fortfarande är siffror, symboler och läromedel.

”Det gäller att räkna i boken och vända blad”

(Malmer, 2002, s.30).

Även Piaget vänder sig mot denna undervisningsmetod och menar att det inte går ut på att räkna tusentals tal om året (Andersson, 1982). Han menar att grunden för förståelse hämtas i verkligheten.

Matematikboken har ofta en mycket central plats i många lärares undervisning. Först då man arbetar i den är det riktig och väsentlig matematik. Man anser inte sig hinna med samtal, diskussioner och laborativa övningar. I Jernströms och Lindbergs (1995) bok

skolarbetet är det oftast de teoretiska kunskaperna som prioriteras. Det blir då en överbelastning på den vänstra hjärnhalvan. Forskning har visat att stimulans av båda hjärnhalvorna är viktig för att uppnå ett bättre inlärningsresultat. Författarna grundar sig på hjärnforskaren och nobelpristagaren Roger Sperrys studier (Nationalencyklopedin, 2007). Det finns undersökningar som pekar på att man även i hemmet pratar alldeles för lite med sina barn. Detta uppmärksammas eftersom många barn har ett bristfälligt språk vid skolstarten. Detta menar Malmer kan beror på att samtalet nästan inte finns i familjerna och att detta inte kan kompenseras med TV eller video ( Malmer, 2002). En annan orsak till bristfällig kunskap i det svenska språket kan bero på att många av eleverna har svenska som andraspråk. Undervisningen sker på svenska och eleverna med bristfälliga svensk-kunskaper kan ha problem att följa med (Rönnberg, 2001). Författarna menar att ett samarbete med hemspråkslärare kan underlätta förståelsen för dessa elever.

3.5.1 Maria Berglund och Malin Larssons examensarbete

Vi fann ett examensarbete som behandlar ungefär samma frågor som vi. I detta arbete har man dock intresserat sig för elever i skolår 4. Studenterna Berglund och Larsson (2004) gjorde under sin sista termin vid Högskolan i Malmö ett examensarbete ”Tid kan betyda mycket” där de undersöker hur elever från skolår 3 och 4 uppfattar tidsordning,

tidsbegrepp samt tidsintervall. Dessa elever hade generellt sett en god uppfattning om kort tid samt en god uppfattning om i vilken ordning olika historiska föremål är uppfunna och en god uppfattning om strukturen på ett dygn. Däremot hade dessa elever lite större problem med begreppet ”lång tid”. Elevernas förståelse för lång tid ökade då de kunde koppla tiden till för eleven kända händelser. Berglund och Larsson skriver

Något vi upptäckte under våra elevintervjuer var att de intervjufrågorna som var kopplade till elevernas verklighet hade de lättare att svara och föra en diskussion kring. Fråga nr 10 handlade om hur lång tid det tog för den intervjuade att till exempel; stiga upp ur sängen, ta sig till skolan samt att göra läxan. Vi anser att frågor som är bundna till elevernas verklighet är att föredra då eleven lättare kan sätta sig in och förstå situationen.

Berglund och Larsson (2004, s.31)

Berglunds och Larssons slutsats att eleverna lättare kunde sätta sig in i en situation om den innehöll händelser som var bekant för eleven får stöd hos de forskare som har undersökt barn och tid, Oakden & Sturt (1922) och Bradley (1947). Även Jo Boaler (1993)

diskuterar i sin artikel ” The role of contexts in mathematics classrooms” om vikten av att basera sin undervisning på elevernas verklighet.

I princip kunde alla elever i Berglunds och Larssons undersökning klockan. Berglund och Larsson diskuterar att avläsa klockan är som att avläsa ett instrument. Det innebär inte automatiskt att eleverna har fått en förståelse enbart för att de klarar att avläsa klockan korrekt. Även här handlar det om att eleverna ska erövra en verklig förståelse som Skemp (1976) redogjorde för i sin artikel.

3.6 Styrdokumentens historik och påverkan på dagens

matematikundervisningen

På senare delen av 1800-talet kom man att betona vikten av matematik, eleverna skulle då öva skrivning och räkning. Fram till 1960-talet bestod matematikundervisningen i stort sett bara av mekaniskt räknande. I Lgr 69 stod det att ”all undervisning skall grundas på förståelse”. Ett införande av mängdläran kom också med denna läroplan. Många lärare hade dock svårt att se meningen med den nya matematiken och kände sig osäkra. Detta ledde till att många lärare blev beroende av läromedlet. Lgr 80 frigjorde sig från

mängdläran och poängterade att ”matematik kan användas för att beskriva verkligheten och för att beräkna följderna av olika handlingar”. Under 80-talet visade det sig i

internationella undersökningar att svenska elevers prestationer var sämre än motsvarande i många andra länder. Den tydliga målstyrning som syns i Lpo 94 har påverkats av

misslyckanden under 80-talet. Men Lpo 94 har också en tydlig inriktning mot det logiska

tänkandet som ett redskap i matematiken. Även användandet av datorer och miniräknare

tydliggörs. Övergripande visar kursplanen i matematik 1994 en förskjutning från

kvantitativa kunskaper till kvalitativa. ”Kunskap är inte en avbildning av världen, utan ett sätt att göra världen begriplig” står det i Lpo 94. I undervisningen idag ska kunskap konstrueras av den lärande själv i en aktiv och skapande process (Malmer, 2002).

3.6.1 Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret (Lpo94)

Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö.

Inom denna ram skall eleven

– kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor,

(Utbildningsdepartementet, 2000)

3.6.2 Analysschemat

Skolverket har gett ut riktlinjer för hur undervisningen kan bedrivas och analyseras, Analysschema i matematik för åren före skolår 6. Skolverket konstaterar att tid är ett svårt begrepp att förstå för barn. En del i förståelsen handlar om att fundera över vad tid är. Vidare uppmärksammas också om eleven kan årets månader, veckans dagar och har förståelse för ord ( tidigare - senare, före - efter…) Förståelse för mätning av tid är en annan viktig del. Kan eleven avläsa analog och digital klocka och bestämma

tidsskillnader? Även uppskattning av tid tas upp (Skolverket, 2000).

3.6.3 Lokala arbetsplaner

Lpo 94 (Utbildningsdepartementet, 1998) har de olika skolorna brutit ner i mer

lätthanterade begrepp. Här redovisas den del av lokala arbetsplanen för respektive skola som har relevans för vårt arbete, det vill säga aktuellt skolår och de mål som har med ”tid” att göra. De olika skolorna presenteras närmare i 4.1.

Skola 1

Mål för de tre första skolåren:

Känna till år, månad, vecka, dygn Avläsa analog klocka

Uppskatta rimlighet

Skola 2

Mål för F-klassen:

Ordna händelser i en tidsföljd Veckodagar

Mål för år 1:

Klockan, hel- och halv timme Begrepp, tex yngre-äldre

Mål för år 2:

24 timmar på ett dygn Klockan, kvart i, kvart över uppskatta tid

Jämförs de lokala arbetsplanerna med Lpo 94 saknas begreppet ”jämföra” olika tider och tidsintervaller. Båda skolorna har med begreppet uppskatta, men i två olika betydelser. Att uppskatta rimlighet och att uppskatta tid. Kursplanen i matematik värderar elevernas

förståelse och aktivitet (jämför, diskutera, argumentera, uppskatta), vilket saknas i de lokala arbetsplanerna.

4. Metod

För att få svar på våra forskningsfrågor valde vi att intervjua fyra lärare och 20 elever. I intervjuerna med lärarna utgår vi från strukturerade basfrågor och i intervjuerna med eleverna utgick vi från en bild som symboliserar de fyra årstiderna med tillhörande frågor. Vi spelade in våra intervjuer och skrev i efterhand ner vad som sades. Intervju, som metod, gav oss kunskaper som direkt kunde appliceras på våra forskningsfrågor. Intervjuerna har gett oss kunskap om vari inlärningssvårigheterna ligger. Detta går vi in på mer i vårt resultat.

Intervjuerna som vi utförde med eleverna gav oss ett underlag för att se hur eleverna förstått den kunskap som lärarna satt som mål för det aktuella arbetsområdet tid. Dessutom gav den ovärderlig kunskap om elevers kunnande och tankar i ämnet. Detta kan vi ha stor glädje av i vårt kommande yrke. En enkätundersökning skulle enligt Johansson och Svedner (2006) inte gett oss likvärdiga kunskaper. Då hade det varit stor risk att många frågor lämnats obesvarade. Vi hade även haft svårigheter att utläsa nyanser i tankar och åsikter. Det hade varit omöjligt att ställa följdfrågor när det ansågs lämpligt, vilket vi kunde vid intervjutillfällena.

4.1 Urval

För vår undersökning valde vi fyra lärare och 20 elever i skolår 1 från två skolor där vi redan hade en etablerad kontakt. Vi ser en stor fördel med att redan ha en personlig relation med de lärare vi intervjuar. Runa Patel och Bo Davidson (1991) menar att motivationen för intervjun påverkas av den personliga relationen och att det är viktigt att se intervjupersonens känslor och attityder.

Skolorna ligger i södra Sverige. Med lärarna har vi genomfört intervjuer. Med eleverna genomförde vi också intervjuer där vi utgick från en bild som visade årstiderna.

Vi har använt oss av de olika skolornas lokala arbetsplaner i litteraturgenomgången, men valt att inte ange källa för att inte röja deras identitet.

4.1.1 Skola 1

Detta är en landsortsskola med elever från olika samhällsklasser. Kommunen som skolan tillhör har ”barnskoleklasser”, vilket innebär att barnen börjar skolan redan som 6-åringar och

ingår då i en åldersintegrerad klass. I denna klass går eleven sina första tre skolår. De tre barnskoleklasserna på skolan består av ca 30 elever vardera. I varje klass arbetar en lärare, en förskollärare och vissa timmar även fritidspersonal.

4.1.2 Skola 2

Detta är en stadsskola där cirka hälften av eleverna har utländsk härkomst. Skolan ligger centralt och har elever från olika samhällsklasser. Klasserna är åldershomogena. Det finns två klasser med elever i skolår 1. Varje klass har strax under 20 elever. I varje klass arbetar en lärare. Klasserna har gemensamt tillgång till en förskollärare.

4.2 Intervju med lärare

Våra intervjuer bygger på strukturerade basfrågor med hög grad av standardisering. Frågorna var ändå ställda så att varje lärare gavs stor frihet att utveckla sina tankar inom det aktuella området. Intervjuerna genomfördes i tomma klassrum och spelades in på en Mp3-spelare, vilket de intervjuade gav sitt samtycke till. Lärarna intervjuades en och en för att de inte skulle ha möjlighet att påverka varandras svar. De intervjuade fick i förväg veta vad vårt examensarbete skulle handla om, nämligen ”elever och tidsbegrepp”. Vi ville inte ge frågorna i förväg för risken att lärarna omedvetet skulle tillrättalägga svaren. Vid intervjutillfället förklarade vi lite närmare vad vårt examensarbete skulle handla om, för att lärarna skulle känna sig inspirerade till att medverka. Vi förklarade hur viktiga deras svar är samt att allt som presenteras kommer att vara anonymt (Patel & Davidson, 1991). Lärarintervjuerna byggdes upp enligt den modell som föreskrivs av Patel och Davidson, det vill säga först några neutrala frågor och därefter frågor som kräver lite mer. Fråga 1 till 4 är av allmän karaktär. Fråga 5 och 6 syftar till att ge svar på vår första frågeställning. Vi menar att vi kan utläsa av svaren om läraren bedriver undervisning som syftar till instrumentell eller relationell

förståelse. Vi kan även utläsa hur insatt respektive lärare är i sitt läraruppdrag. Fråga 7 ger tillsammans med våra frågor till eleverna svar på vår sista frågeställning. Det kan vara av intresse att få veta om lärarens och elevens syn är samstämmig. Fråga 8 är direkt kopplad till den andra frågeställningen. Vi anser att frågorna till lärarna är relevanta och leder till att frågeställningarna besvaras.

4.3 Intervju med elever

För att nå vårt mål valde vi att komplettera lärarintervjuerna med intervjuer av fem elever från var klass. Sammanlagt intervjuade vi 20 elever. Vi träffade eleverna en och en för att de inte skulle påverka varandras svar. På skola 1 kunde vi sitta ostört i ett tomt klassrum. På skola 2 fanns det inget enskilt rum att tillgå och vi fick därför sitta i korridoren. Vi upplevde dock att eleverna ändå kunde fokusera på det vi ville. Innan vi utförde detta hade vi fått målsmans godkännande av samtliga utvalda elever (se bilaga). De elever som har intervjuats är valda av respektive lärare. Vi har dock påpekat att vi ville ha elever med olika förutsättningar.

Intervjufrågor till eleverna hade vi tänkt konstruera efter vad varje lärare uttalade som mål med sin undervisning om tidsbegrepp. Det visade sig dock att lärarna hade likartade mål och därför fick alla elever i vår undersökning samma frågor. Om läraren inte direkt uttalade något mål med undervisningen, utgick vi från skolans lokala arbetsplan och vad läraren berättade att undervisningen innehöll. Med tanke på anonymiteten valde vi att inte ha den lokala

arbetsplanen som bilaga.

I intervjun utgick vi från en bild som illustrerar de fyra årstiderna (se bilaga). Denna bild var i A3 format. Bilagan som visas är ett fotografi av denna bild och ger inte helt rättvisa åt

färgsättningen på originalbilden. Till bilden hörde ett antal frågor. Frågorna var valda för att dels visa om kunskapen i området är befäst och dels för att se om det endast var

utantillkunskap. Frågorna behandlar årstider, datum, lång och kort tid, uppskattning av tid, klockan samt födelsedag.

Den första övergripande frågan ”Vad tänker du på när du ser denna bild?” ger eleven utrymme att fundera och associera fritt. Här tror vi att de elever som resonerat sig fram till eller direkt kopplar bilden till året och årstiderna har skaffat sig en relationell förståelse. De elever som endast lärt sig rabbla månader och årstider utantill tror vi har svårt att associera till årstider då de ser bilden.

Ett fåtal av de frågor som vi ställer till eleverna är av instrumentell karaktär. Dessa kan tex handla om vilken som är dagens datum. Svarar eleverna rätt på de instrumentella men är osäkra på de frågor som är av relationell karaktär visar det på hur undervisningen bedrivs. Vi har även en fråga som är av subjektiv karaktär, upplevelse av tid.

4.4 Kontakt med forskare

För att få vetskap om varför området är så outforskat kontaktade vi Gudrun Malmer och Ingrid Westlund med e-mail. Ingrid Westlund svarade oss omgående. Ingrid Westlund kommenterade anledningen till det outforskade området med utgångspunkt från att detta var en dålig karriärsväg.

5. Resultat

5.1 Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet

tid? Vilka är lärarens mål med undervisningen?

5.1.1 Presentation av lärarna och deras mål med undervisningen Skola 1, lärare A

Denna lärare är utbildad sv/so-lärare i skolår 1-7 och har en grundutbildning på 10 poäng i matematik. Examen togs för cirka 15 år sedan. Läraren är därmed behörig att undervisa i matematik till och med år 3. Läraren har ingen vidareutbildning i matematik. Läraren har ibland känt ett behov av vidareutbildning men tycker att hon klarar sig eftersom hon har ett allmänt intresse av matematik sedan gymnasiet. Hennes arbete med tidsbegrepp har hittills varit spontana. Med detta menar hon att diskutera runt almanackan varje morgon, exempelvis datum, dag, ordningstal, helg, högtider, födelsedagar och hur långt det är till olika aktiviteter.

Ett arbets-pass i veckan har de ”matte-verkstad”. Där ingår allt utom läroböcker. Hon skriver upp dagens schema, händelser, på tavlan och ger på så vis eleverna en möjlighet att få en struktur på dagen. Detta skapar trygghet och lägger grund för tidsuppfattning. Till våren kommer de arbeta med tid som ”tema”.

Denna lärare menar att målet med undervisningen för skolår 1 är att få en allmän kunskap om året och tiden. Målet med undervisning om klockan är att alla ska kunna hel och halv timme. Skola 1, lärare B

Denna lärare är lågstadielärare. I denna utbildning ingick lite av varje skolämne. Examen togs för cirka 35 år sedan. Hon har i matematik haft bland annat Gudrun Malmer som lärare. Det ingick matematikdidaktik i utbildningen. Hon har ingen längre vidareutbildning inom matematik, möjligtvis någon kort kvällskurs. Främst läroböckerna styr arbetet med tid. Eleverna har olika läroböcker och på det viset individualiseras undervisningen. En gång i veckan har de ”matte-verkstad”. Detta pass innehåller allt utom ”matteboken”. Kring begreppet tid arbetar de med klockan och almanackan. Eleverna har dåliga kunskaper om begrepp i allmänhet. Detta tror läraren beror på att man inte pratar tillräckligt i hemmen. Hon har även uppmärksammat att väldigt få elever bär armbandsur. Hon kan se en markant

skillnad mot för bara 15 år sedan. ”Månader är samma som om de hade pratat tyska”, säger hon. Även solen och rymden arbetas det kring.

Denna lärare menar att hennes elever möter undervisningen om tid varje läsår från 6 år upp till 8 år. Målet är att de ska kunna rabbla månaderna när de är 8 år. När de är 7 ska de ha ”smakat på dem”. 7-åringarna ska kunna hel timme på klockan. Ett annat mål är att eleverna ska ”räkna sin mängd producerad matte”. Läraren menar med detta att

matematikundervisningen ska leda till ett visst antal räknade uppgifter.

Skola 2, lärare C

Denna lärare är utbildad sv/so-lärare i skolår 1-7 och tog examen för knappt 10 år sedan. Hon är behörig att undervisa i matematik upp till och med skolår 3. Vidareutbildning har varit i form av olika kortare föreläsningar. Någon längre vidareutbildning har hon inte ansett sig hunnit med då hon inte varit verksam i så många år. Vad gäller tid arbetar de med almanackan varje morgon. Då tar de upp dag, år, månad, födelsedagar, årstider. De sjunger mycket om dessa begrepp och laborerar mycket. Även klockan arbetas det kring. När börjar/slutat skoldagen? Hur lång tid är det kvar tills vi ska äta? Läromedel är viktiga för denna lärare. Detta på grund av att hon är rädd att missa något.

Målet för eleverna i skolår 1 är att de ska kunna att det finns 24 timmar på ett dygn,

veckodagar, månader och hur många dessa är. Målet med undervisning om klockan är att de ska kunna hel timme och möjligtvis också halv.

Skola 2, lärare D

Denna lärare är lågstadielärare och tog examen för cirka 25 år sedan. Hon valde extra matematik i sin utbildning Hon har dessutom en del av montessori-utbildningen. Kortare föreläsningar med konkreta inslag om bland annat tid har hon också med i bagaget. Hon har även genomgått en kommunalt bekostad vidareutbildning i matematik. Hennes arbete med tid är både planerat och spontant. Almanackan med årstider, månader, vecka, dag, födelsedagar, lov, helgdagar är exempel på planerad undervisning. De sjunger mycket om dessa begrepp och laborerar mycket. För att eleverna ska få en bättre tidsuppfattning pratar de om hur lång tid olika aktiviteter tar, exempelvis att borsta tänderna. De sätter också en ”ägga-klocka” på

bestämda tider för att eleverna ska få ”känna” tiden. Timglaset är också till stor hjälp vid detta arbete. Spontana tillfällen kan vara när barnen berättar något, exempelvis ”nästa sommar ska vi åka på semester”. Hur lång tid är det till nästa sommar?

Denna lärare menar att målet i skolår 1 är att eleverna ska kunna årstider, månader och veckodagar och vad gäller klockan är det hel och halv timme. Ett annat mål är att kunna uppskatta olika tidsintervaller.

Gemensamt i undervisningen

De fyra lärare vi har intervjuat bedriver liknande undervisning i området tid. Alla lägger stor vikt vid att dagligen samtala en stund kring almanackan. De begrepp som då tas upp är år, årstid, månad, vecka, dag, datum, födelsedagar och andra, för eleverna, viktiga händelser. För det mesta är det en eller ett par elever som ansvarar för att redovisa dagens datum. Därefter diskuteras datumet i ett sammanhang. Exempel på diskussionsfrågor är: Är det någon speciell dag idag? Hur många dagar är det kvar tills vi byter månad? Vad heter nästa månad? Hur många dagar är det kvar tills vi firar Lucia? Hur många månader har passerat i år/är kvar till årsskiftet? Analog klocka är ett annat område som samtliga lärare undervisar om. Här poängteras hel och halv timme. Samtliga använder sig av läroböcker och diverse klockor, några gör även eget material och den spontana konversationen i klassrummet tas till vara. Hur lång tid är det till vi ska äta/ sluta/ ha rast? Gemensamt för lärarna var också att de ännu inte hunnit ha tid som ett ”tema”. Detta planeras att genomföras till våren.

5.2 Svarar elevernas kunskapsinhämtning mot lärarens mål?

5.2.1 Enligt lärarna

Skola 1, lärare A

Tid är svårt och abstrakt. Vissa förstår och andra inte alls. Denna lärare kommer att arbeta mer planerat med tidsbegreppen till våren och har därför lite svårt att utvärdera

kunskapsinhämtningen just nu. Skola 1, lärare B

Tid är ett svårt område för en 7-åring, alla barn är inte mogna för att förstå vad de olika tidsbegreppen innebär. Väldigt få föräldrar lär sina barn klockan idag. Läraren menar att föräldrar pratar alldeles för lite med sina barn och eleverna har därmed väldigt få begrepp med sig hemifrån, detta gäller tidsbegrepp precis som begrepp inom andra områden.

Ordförståelsen är dålig. Många barn är väldigt svaga och andra har kommit långt, förutsättningarna är alltså väldigt olika.

Skola 2, lärare C

Denna lärare poängterar att skillnaden i mognad hos eleverna är gigantisk. Hon menare att ”rabbla kan de flesta, men förstå vad det innebär är svårare”.

Skola 2, lärare D

Som nya i år 1 kan många elever inte sin födelsedag, vilken veckodag det är och månader och årstider är svårt. Mitt mål är att eleverna ska kunna detta när de slutar år 1 och det kan de flesta. Med kunna mer läraren att de ska ha förstått innebörden i de olika begreppen.

5.2.2 Enligt elever

Vi började med att visa bilden och ställa frågan ”Vad tänker du på när du ser denna bild?”

Bildassociationer 0 2 4 6 8 10 12 14 V inter Vå_r So_mma r Hö s t So l Lö v / V is s n a lö v Ba d a B lo mmo r J o rd gub bar S k o g / G ra n / Tr ä d Sn ö Sv a m p F licka Ha_v / V a tte n Ju l Åk a p u lk a Få g e l

Ord som nämndes

A n ta l el e ver

Diagram 1: Elevsvar på frågan ”Vad tänker du på när du ser denna bild?”

Som exempel på enskilda elevsvar kan nämnas: - Solen, jordgubbar, blommor, skogen, snö.

- Höst och sol och sånt. Solen är sommar. Där är det vinter.

Nästa fråga vi ställde till eleverna var: Vilka är årstiderna? Vad är speciellt med varje årstid?

Diagram 2: Elevsvar om årstider.

Som exempel på elevsvar kan nämnas:

- Snö på vintern. Solen skiner på sommaren.

- Vintern är det fullt med snö, våren är det påsk, sommaren kan man vara på stranden och hösten är vacker och man kan leta smådjur i skogen.

- Löven vissnar på våren. På sommaren kan man bada och på vintern är det snö. Nästa fråga vi ställde till eleverna rörde deras födelsedag samt att kunna placera den i rätt årstid. Vi frågade dem även om det var lång tid kvar till deras födelsedag och om de visste hur länge de hade levt.

• 12 av eleverna visste vilket datum de fyllde år.

• 15 av eleverna kunde placera ut födelsedagen i rätt årstid. • 13 av eleverna visste hur länge de hade levt.

Kunskap om årstiderna 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nämner alla årstiderna vid rätt namn Nämner endast sommar och vinter

Nämner vår och höst men blandar ihop

dem

Nämner inte någon årstid vid namn

Elevers kunskaper

Antal e

leve

• 7 av eleverna kunde svara korrekt på samtliga av dessa frågor.

De flesta elever hade någon form av fundering kring om det var lång eller kort tid kvar till deras födelsedag.

Som exempel på elevsvar kan nämnas:

- Mor och pappa tycker att det är kort tid tills jag fyller år. Men det tycker inte jag. De är ju äldre. (Eleven pekar på våren på bilden.)

- Jag fyller år mellan vår och sommar. Man får ha tålamod och vänta tills man fyller år och längta.

- I februari. Snart är det jul och nu är det höst. I februari är det sommar tror jag. Det är bara två månader tills jag fyller år.

Nästa fråga vi ställde rörde dagens datum och om man kan placera det i början eller slutet av månaden och dessutom vilken årstid det är för tillfället.

• 10 av eleverna visste vilken som var dagens datum. • 6 av eleverna kunde placera dagens datum rätt i månaden. • 15 av eleverna kunde placera dagens datum vid rätt årstid.

Som exempel på elevsvar kan nämnas: - Det håller inte jag koll på!

- 9 november (fel datum). Vi är inte i början och inte i slutet. - 20 november (rätt datum). Början av månaden för det är kallare.

Nästa fråga vi ställde var ” När går ni och äter lunch/ slutar skolan för dagen? Vad hinner du göra innan dess?”

• 13 av eleverna visste ungefär när de skulle gå och äta eller slutar skolan för dagen. Samma elever hade också en känsla för hur mycket de hann med innan dess.

• 4 av dem som inte kunde säga rätt klockslag visste ändå ungefär hur dagen skulle se ut och vad de skulle hinna med.

Som exempel på elevsvar kan nämnas:

- Nä jag vet inte, men jag märker det. Jag hinner nog ha gympa, äta frukt och jobba lite. - Äter så där vid 11 någonting. Jag hinner mycket, ha kul på rasten och jobba på bra.

Vår sista fråga till eleverna gällde analog klocka. Vi visade en klocka som var 10.00 och en som var 10.30 och frågade om de visste vad klockan visade.

• Alla utom en elev kunde att klockan visade 10.00. • 12 av eleverna kunde att klockan visade 10.30.

6. Diskussion

Syftet med vårt arbete är att få kunskap om hur några lärare lägger grunden för en god förståelse för olika tidsbegrepp och för tidsuppfattning, samt hur elever tar till sig denna undervisning. Vi är även intresserade av att få vetskap om hur elevers tankar och känslor för tid ter sig och hur och varför tid är ett så betydelsefyllt fenomen för mänskligheten.

Frågeställningar

• Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet tid? • Vilka är lärarnas mål med undervisningen?

• Svarar elevernas kunskapsinhämtning mot lärarens mål?

Som vi sett i litteraturen är ämnet vi valt komplicerat och tämligen outforskat. Bland annat detta faktum har inspirerat oss till att finna svar på frågeställningarna som känns relevanta för vårt kommande yrke, lärare i grundskolans tidigare år.

6.1 Sammanställning och analys av resultaten

6.1.1 Hur bedriver några lärare i skolår 1 undervisning om begreppet tid?

Gemensamt i undervisningen

De lärare vi intervjuat anknyter ofta till händelser som är aktuella för eleverna. Forskare som Oakden och Sturt (1922) fann redan i början av 1900-talet hur viktigt det var att relatera till personliga erfarenheter i undervisningen. Detta bekräftades senare av Bradley (1947). Vi tycker att den diskussion som kommer i anslutning till almanackan hjälper barnen att dela upp året i mindre delar. Någon utav lärarna berättade att många elever vid skolstart i år 1 inte ens kunde sin födelsedag och veckans dagar. Efter cirka en termin kan de flesta detta. Många forskare har pekat på hur viktig den språkliga utvecklingen är för eleverna. Vygotskij (Dysthe, 2003) och Malmer (2002) pekar på vikten av att ha ett väl utvecklat språk. Vi tycker oss kunna se att diskussioner kan vara till hjälp för eleverna för att befästa olika begrepp. Skemp (1976) diskuterar i sin artikel om hur viktigt det är med en verklig förståelse av olika områden som behandlas i skolan. Diskussionerna kan vara ett verktyg till detta. Det är viktigt att i området tid verkligen förstå innebörden av olika begrepp för att kunna fungera på ett bra sätt i

exempelvis skola och fritidsaktiviteter. En av lärarna påpekade att eleverna har brist på samtal i hemmen, därför anser vi det extra viktigt att poängtera att det talade språket inte får komma på en undangömd plats. Det är också viktigt för elever med svenska som andraspråk att få höra de svenska begreppen. Naturligtvis kan dessa elever ha förståelse för innebörden av begreppen även om de saknar de svenska orden. Vi vill, i likhet med Rönnberg (2001)

poängtera att vi tror att ett samarbete mellan klassläraren och hemspråksläraren hade gett goda resultat.

Naturligtvis bör eleverna inneha färdigheten att avläsa en analog klocka, vilket samtliga lärare undervisar i. Men vi har en fundering om hur relevanta ”alla dessa klocksidor” i läroböckerna är? I likhet med vad Berglund och Larsson (2004) skriver om att avläsa klockan, anser vi att bara för att man kan läsa av instrumentet klocka betyder det inte att man har någon förståelse. Vårt förslag är att sätta in tiden i sitt sammanhang, att ”prata klocka”. Vi menar att man under skoldagen stannar upp vid lämpliga tidpunkter, tittar på klocka och pratar om vad tiden

betyder för eleverna just nu. Detta tror vi kan öka den relationella förståelsen hos eleverna och medvetenheten kring elevernas faktiska kunskaper.

Undervisning som genomfördes av någon/några lärare

En av lärarna berättade att hon alltid under morgonsamlingen strukturerade upp dagen för eleverna. Dagen delas upp i olika sjok, arbetspass som bryts med rast eller lunch, vilket skrivits upp på tavlan och finns för eleverna hela dagen. På detta sätt får eleverna en uppfattning om dagen och det inger en viss trygghet att känna till skoldagens innehåll. Bradley (1947) menar att barn fram till 8-årsålder har svårt med tids varaktighet. Han menar att det är lättare för barnet att dela in året i veckor än att dela in dagen i kortare pass. Vi ser att denna lärare är medveten om barns svårigheter och hjälper därför sina elever att få ett grepp om dagen.

Några lärare utnyttjar sång och musik som ett verktyg för att lära sig namnen på exempelvis veckodagar och månader samt sin egen födelsemånad. Eleverna står i ring och sjunger. När deras födelsemånad nämns tar de ett steg in i ringen. I Jernströms och Lindbergs (1995) bok

Musiklust skriver författarna att det i läroplanen finns stöd för en helhetssyn. I det skolarbetet

är det oftast de teoretiska kunskaperna som prioriteras. Vi kan även se hur forskare redan i början av 1900-talet tryckte på vikten av att använda sig av kreativa arbetssätt. Jernström och

Lindberg beskriver hur en forskare har medicinskt visat hur viktigt det är med ett varierat arbetssätt.

Endast en av lärarna nämnde rimlighetsuppfattning av tid som en viktig del i undervisningen. Som verktyg för att hjälpa eleverna till en bättre förståelse används timglas och ”äggaklocka”. Exempel på uppdrag till eleverna kan vara: Hur många skutt hinner du ta på två minuter? Hur många gånger hinner du skriva ditt namn på en minut? Att ha en rimlighets och

verklighetsuppfattning ser vi som en utav de viktigaste delarna i arbetsområdet, kanske är det också en av de delmoment som oftast glöms bort trots att det är nästan bara detta som nämns om tid i kursplanen i matematik. I kursplanen står det att eleverna ska

– kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor,

(Utbildningsdepartementet, 2000)

En lärare arbetade med solen och rymden ur ett tidsperspektiv, för att förklara bland annat dygnsindelningen för eleverna. Detta är ett tydligt exempel på relationell förståelse om eleverna är mogna att förstå jordens rotation.

6.1.2 Vad är målet med undervisningen?

Målet som anges i kursplanen för matematik har lärarna brutit ner och anpassat för eleverna på deras skola och deras förutsättningar. Detta beskrivs i den lokala arbetsplanen. Våra tankar angående de lokala arbetsplanerna är dels att de är mycket knapphändiga och dels att man har svårt att se att kunskaperna ska bygga på förståelse. Lpo 94 och kursplanen i matematik betonar tydligt vikten av förståelse. De ofta förekommande verben (tex uppskatta, förstå, värdera, diskutera) i kursplanen typer på detta. En så kortfattad lokal arbetsplan kräver att lärarna är uppdaterade i gällande läro- och kursplaner.

De fyra lärarna i vår undersökning har påtalat likartade mål med sin undervisning. Det gemensamma vi kunde se i deras uttalade mål är analoga klockans hela timme, år, årstid, månad och veckodag. I några av intervjuerna tyckte vi oss kunna se att det rörde sig främst om förståelse och i andra främst om utantillkunskap. Denna slutsats drog vi därför att vissa elever endast kunde svara på vad klockan visade och vilket dagens datum var. Samma elever hade ingen uppfattning om exempelvis nuvarande årstid eller hur länge de levt. Vi har

uppmärksammat att de lokala arbetsplanerna inte är särskilt tydliga och inte heller så utförliga. Dessa fakta tror vi gör dem svårare att arbeta efter. Eftersom de lokala

arbetsplanerna ska utgå från Lpo 94 och gällande kursplaner borde de ha ungefär samma mål, vilket de också har. Under ”mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret” står det uttryckligen att eleverna ska kunna jämföra och uppskatta bland annat tid

(Utbildningsdepartementet, 1998). De forskare som vi tidigare refererat till hävdar förståelse framför utantillkunskap. För att kunna göra en rimlig uppskattning förankrad i verkligheten måste man förstå.

6.1.3 Svarar elevernas kunskapsinhämtning mot lärarens mål?

Samtliga lärares mål var att eleverna skulle kunna eller känna till årstiderna. Då vi visade vår bild (bilaga 3) och frågade vad eleverna tänkte på var det endast ett fåtal som genast

associerade till årstiderna. Detta synliggörs i diagram 1. Dock kom ungefär hälften av eleverna på att det rörde sig om årstiderna efter viss hjälp och diskussion. Vår tolkning av detta är att flertalet av eleverna hade vid tillfället inte skaffat sig tillräckligt djup kunskap. Vi anser att med den tydliga bilden och med vårt stöd borde de ha förstått att det rörde sig om årstiderna. Vi valde att sätta ihop en egen bild, ny för eleverna, för att lättare kunna utskilja vilket som är instrumentell kunskap och relationell kunskap. Hade vi använt oss av bilder som deras lärare använder i undervisningen hade eleverna kunnat visa upp endast utantillkunskap. Vi har funnit att vår och höst är betydligt svårare än sommar och vinter. Detta synliggörs i diagram 2. Vår tolkning av detta är att höst och vår inte är lika ”tydliga årstider”. De ligger mitt emellan två årstider som är varandras motpoler. I bondesamhället var barnen mer delaktiga i olika sysslor och kom då i kontakt med årstider i samband med exempelvis sådd och skörd. I dagens samhälle spelar årstiderna inte lika stor roll för de flesta yrken. Dessutom har klimatförändringarna bidragit till att årstiderna är mindre tydliga idag. Detta kanske kan bidra till att dagens elever inte lika tydligt upplever årstider och därmed inte heller känner till begreppen i samma utsträckning. En annan bidragande orsak till elevers osäkerhet kring årstider kan vara tillgängligheten, i livsmedelsaffärer, av frukt och grönsaker året om. Vi anser att gränsen mellan landet och staden är utsuddade var gäller kunskap och uppfattning om tid. Även vår undersökning visar på detta. Elevernas svar låg på ungefär samma

mognadsnivå och vi kunde inte se att exempelvis landsortseleverna uppvisade kunskaper som inte stadseleverna hade.

De som, i diagram 2, inte nämner någon årstid alls har troligtvis för dåliga svenskkunskaper. Detta kan vi påstå eftersom vi känner till elevernas bakgrund. Vi vet att två utav eleverna har föräldrar som inte alls talar svenska. Det är dock svårt för oss att helt avgöra om dessa elevers osäkerhet bottnar i svag begreppsbildning, dåligt ordförråd eller båda delar. Familjer som pratar svenska i hemmet ger sina barn ett bättre svenskt ordförråd. Detta har vi grundat på iakttagelser av elever och samtal med lärarna. Vi intervjuade en elev på skola 1, vars båda föräldrar är från Sverige, som hade mycket svag begreppsbildning. I detta fall kan man kanske fundera på om det kan bero på brist på samtal i hemmet. Detta kan naturligtvis ha en helt annan förklaring.

Samtliga lärare hade diskuterat runt almanackan på morgonen, alltså innan vi träffade

eleverna. Då, tycker vi, är det anmärkningsvärt att endast hälften av eleverna kände till dagens datum. Ännu färre kunde placera in dagens datum rätt i månaden. Att datum är svårt

konstaterade Oakden och Sturt (1922) och även Bradley (1947) då han uttrycker att personliga erfarenheter är viktiga då man diskuterar tid med barn i 6-årsåldern. Positivt var att de allra flesta visste var på året vi befann oss. Vår spontana tanke är hur väsentligt är det att diskutera något så exakt som dagens datum. Oakden och Sturt (1922) menade att man inte bör använda exakta tidsangivelser utan med konkret material göra undervisningen tydlig. Vi tror att många av eleverna inte har varit mogna att förstå diskussionen runt dagens datum. Detta blir då uttantillkunskap för de allra flesta, som en elev uttryckte det: ”Det håller inte jag koll på!” Inte heller vilken födelsedag var och en hade var något självklart för eleverna. Endast 12 elever i vår lilla undersökning kunde detta. Eftersom de fyra lärarna i vår undersökning förutom diskussion om almanackan påtalade elevernas födelsedagar, tycker vi oss kunna se att ungefär hälften av eleverna inte är mogna att ta sig an detta område. Att vänta med att ha tid som tema till våren känns genomtänkt. Förhoppningsvis har ytterligare elever uppnått denna mognad. 13 av eleverna visste hur länge de hade levt. Även detta styrker vårt antagande om att ungefär hälften inte är mogna än.

Vi har i vårt material inte sett några större skillnader mellan skolorna. Detta trots att de har olika förutsättningar. Möjligtvis var eleverna på landsortskolan mer talförda och säkrare i sin framtoning.

Då vi visade en analog klocka som var inställd på klockan 10 kunde de flesta avläsa klockan korrekt. Somliga hade dock en viss tvekan. De elever med svaga svenskkunskaper kunde

avläsa tiden utan problem. Är detta en instrumentell förståelse eller har eleverna en verklig förståelse med vad detta innebär? Utifrån frågan om hur lång tid det var kvar till lunch eller skolans slut för dagen hade även där ungefär hälften rimliga antaganden. Detta skulle kunna styrka en tes om att elevernas klockkunskaper i de flesta fall endast är instrumentella. Vi tror inte att det är fel att införa instrumentella kunskaper parallellt, men man bör som lärare vara medveten om detta och arbeta mot en relationell förståelse. Att avläsa halvtimme var det 12 elever som klarade av. Även här har vi ungefär samma resultat som tidigare, nämligen att drygt hälften av eleverna har denna kunskap. Att uppskatta lång eller kort tid är subjektivt och därför svårt för oss att säga vad som är rätt och fel. Några elever hade en del funderingar som hade med hur tiden uppfattas. Någon elev kunde konstatera att tiden uppfattas som kort när man har kul och lång när man har tråkigt. Detta uttalande tyder på en viss mognad och förmåga att relatera tid och händelser. Det visade sig också att denna elev hade stora insikter om tidsbegreppet i stort.

Lärarnas mål och även målen i den lokala arbetsplanen är avsedda att nås först i slutet av skolår 1. Vid intervjutillfället hade knappt första terminen avslutats. Vi tror därför att de allra flesta lyckas nå lärarnas önskade mål innan hela skolåret är slut. Detta grundar vi på att samtliga lärare i vår studie kommer att arbeta mer intensivt med tid till våren. Som någon lärare påpekade finns det inom en klass en enorm spridning vad gäller elevernas förkunskaper och mognad. Kraven på läraren är därför höga för att kunna ge alla i en klass de utmaningar som leder till fördjupad kunskap.

Vi har fått oss en tankeställare om barns tidsuppfattning och mognad för detta område. Vi trodde båda att elever hade lättare för att ta in förståelse om tid än vad det visade sig i vår lilla undersökning. Detta är absolut något som vi kommer att ta med oss i vår kommande

undervisning.

6.2 Slutsatser

Utifrån vårt arbete skulle vi vilja dra följande slutsatser:

Det är omöjligt att tillgodogöra sig kunskap i området och fungera i samhället om man inte har relationell förståelse eftersom tid har en så central plats i våra liv. Begrepp och

ordförståelse är oerhört viktigt inom detta arbetsområde. Hos många elever är detta en bristvara.

I likhet med vad många forskare kommit fram till vill vi understryka att vi också sett att instrumentell förståelse/utantillkunskap inte fastnar i elevernas minne på samma sätt som relationell förståelse. Detta visade sig genom att flertalet elever exempelvis inte kunde ”rabbla” månaderna däremot visste de vad de hann med innan skoldagens slut. Vi har också kunnat se hur den verkliga förståelsen ger eleverna möjlighet att använda sin kunskap i olika diskussioner. Detta blev tydligt då eleverna diskuterade utifrån vår bild med årstider.

6.3 Tillförlitlighet

Om man använder sig av intervjuer krävs god förmåga hos intervjuaren om undersökningen ska vara tillförlitlig. Strukturerade och standardiserade intervjuer ger god tillförlitlighet även för dem som inte är så rutinerade (Patel & Davidson, 1991).

Vår tillförlitlighet kan ha blivit påverkad av att vi fortsättningsvis kommer att ha en relation till de lärare vi intervjuat. I vissa fall har vi tagit hänsyn till detta och varit lite mindre kritiska än vad vi annars skulle ha varit. Vi har intervjuat fyra lärare och träffat 20 elever och kan endast dra slutsatser utifrån detta material. Att generalisera detta till att omfatta alla är att gå för långt. Vår undersökning är för liten för att vara allmängiltig.

Vår undersökning är baserad på svar vi fått från sv/so-lärare och lågstadielärare. Vi vet inte hur resultatet hade påverkats om vi även intervjuat matematiklärare, till exempel ma/no-lärare och träffat deras elever.

Bilden som skulle representera årstiderna kan möjligtvis ha varit otydlig för vissa elever och därmed inte fått dem att tänka som vi hade hoppats. Detta försökte vi då kompensera med ett samtal.

7. Utvecklingsarbete

7.1 Förslag på aktiviteter som främjar god tidsuppfattning i år 1

Under tiden vi har arbetat med detta examensarbete har vi fått en del tankar om hur vi vill lägga upp vår undervisning om tid. Forskarna vi refererat till menar att eleverna lättare tillgodogör sig tidsbegrepp om det förankras i personliga erfarenheter. Därför vill vi, i likhet med de lärare vi träffat, utgå ifrån bland annat elevernas födelsedagar, sommarlov samt jullov. Vi anser även att ämnet tid inte enbart hör hemma på matematiklektionerna utan kan med fördel integreras i andra skolämnen. Då kommer tidsbegreppet mer i rätt sammanhang. Nedan följer förslag på aktiviteter vi anser lämpliga.

Ta ett steg in i ringen (uppskatta tid)

Eleverna står i en ring. En viss tid bestäms, exempelvis en minut. Eleverna ska inte se någon klocka. När varje enskild elev tror att exakt en minut har passerat tar de ett steg in i ringen. Läraren berättar vem som var närmast den bestämda tiden. Därefter får den elev beskriva hur den tänkte eller kände.

Utför en viss aktivitet under en viss tid (uppskatta tid och känn in tiden)

Prata om vad en sekund/minut är. Be därefter eleverna utföra vissa aktiviteter, exempelvis ”hoppa på ett ben”, under en viss tid. De kan gärna ha fått uppskatta hur många de hinner göra under den bestämda tiden. Utgå från en stor klocka med minut och sekundvisare och tydliga siffror.

Prata om antal dagar du är i skolan en normal vecka, månad, år. Hur många dagar är du ledig under samma period?

Mäta tid

Be eleverna mäta hur lång tid det tar att cykla till biblioteket, hem, till skolan etc. Det är bra att börja med en uppskattning innan mätningen sker. Jämför olika tider.

Följa ett specifikt träd under de olika årstiderna.

Välj ut ett speciellt träd som ni följer, observerar, fotograferar, pratar och skriver om under de olika årstiderna.

Tid för olika barnprogram.

Starttid, stopptid, längd på programmet, samt jämföra barnprogrammet med andra aktiviteter. Göra ett cirkel-år.

Klippa ut årstids-bilder från tidningar och klistra in i rätt årstid. (Se vår bild i bilagan) Utgå från timvisaren

När analog klocka introduceras är det lämpligt att bara använda timvisaren eftersom barn annars gärna blandar ihop vad visarna visar.

Glasburkar i cirkel

Tolv barnmatsburkar får symbolisera månaderna. Flirtkulor får symbolisera dagarna. Flirtkulorna kan ha olika färg med tanke på vad man vill fokusera på, till exempel årstider eller antalet dagar i skolan.

7.2 Förslag på olika forskningsområden

Som vi tidigare nämnt är detta område tämligen outforskat. Vi har haft en mailkontakt med Ingrid Westlund på Universitetet i Linköping. Westlund menar att ”barns uppfattning i allmänhet och tidsuppfattning i synnerhet varit ointressant. Vad barn upplever har inte varit någon säker karriärväg för forskare!”

Därför uppmanar vi till studier som berör följande frågor:

1. Finns det någon fördel med att undervisa praktiskt/laborativt om tid? Vilka?

2. En jämförelse mellan olika lärare, deras undervisning samt deras elever. Lärarna bör då representera olika utbildningsinriktningar.

3. En studie som följer samma elever under en längre tid (till exempel från

förskoleklassen upp till skolår 9) för att se deras utveckling inom detta område, en longitudinell studie.

8. Referenser

Andersson, Kenny (1982). Piaget för klasslärare, Malmö: Lunds Universitet, Lärarhögskolan i Malmö

Berglund, Maria & Larsson, Malin (2006). Tid kan betyda mycket, Malmö: Lärarhögskolan i Malmö

Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics clasrooms. For the learning of

mathematics, 13(2), (p. 12-17).

Bradley, N.C. (1947). The Growth of Knowledge of Time in Children of Schoolage.

British Journal of Psychology, 38, (p. 67-77). London Cambridge University.

Dysthe, Olga (2003). Dialog, samspel och lärande, Lund: Studentlitteratur

Hartsmar, Nanny (2001). Historiemedvetande Elevers tidsförståelse i en skolkontext. Malmö: Lärarutbildningen Malmö högskola.

Jahoda, Gustav (1963). Children´s Concept of Time and History. In: Educational Review, 15 (p. 87-104).

Jernström, Elisabeth & Lindberg, Siw (1995). Musiklust. Stockholm: Runa Förlag

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsförlaget

Malmer, Gudrun (2002). Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur

Patel, Runa & Davidson, Bo (1991). Forskningsmetodikens grunder Att planera, genomföra

och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.

Primgruppen, (2000). Analysschema i matematik för åren före skolår 6. Stockholm: Skolverket: Lärarhögskolan i Stockholm.

Rubinstein Reich, Lena & Wesén, Bodil (1986). Observera mera. Lund: Studentlitteratur. Rönnberg, Irene & Rönnberg, Lennart (2001). Minoritetselever och matematikutbildning:

en litteraturöversikt. Stockholm: Skolverket.

Skemp, Richard R. (1976). Relational and instrumental understanding, Mathematics Teaching, Bulletin of the Association of Teachers of Mathematics, 77, 20-26.

Sturt, Mary &Oakden, E.C. (1922). The developement of the knowledge of time in children. British Journal of Psychology, 12, (p.309-336). London Cambridge University. Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet,

förskoleklassen och fritidshemmet. Lpo 94 anpassad till att också omfatta förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm: Skolverket/ Fritzes

Westlund, Ingrid (1996). Skolbarn av sin tid. Linköping: Linköpings Universitet Elektroniska källor

Högman, Hans (2007). Hans Högmans släktforskning – Svenska skolans historia. Hämtad från http://www.algonet.se/~hogman/skolhistoria.htm Uppdaterad 2007-03-17. Hämtad 2007-12-05

Nationalcyklopedin. Hämtad från http://www.ne.se datum 2007-11-19 samt 2008-01-21

Bilaga 1

9 Bilagor

Intervjufrågor till lärare

1. Vad ingår i din utbildning? 2. När tog du examen?

3. Har du haft möjlighet att vidareutbilda dig? Om ja, vilken?

4. Har du någon matematikdidaktisk eller matematikteoretisk del i din utbildning? Om ja, hur mycket och vad?

5. Arbetar du planerat med tidsuppfattning eller låter du spontant uppkomna situationer bestämma val av tema? Varför gör du så?

6. Vad är det som styr när du tar upp tidsbegreppet?

7. Hur upplever du utvecklingen hos eleverna med hänsyn taget till deras förkunskaper? 8. Vilka mål har du med din undervisning?