Stabilisering av lätta trähus

(1)

BY1502

Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp

Stabilisering av lätta trähus

Stabilization of lightweight wooden houses

(2)

i

Förord

Denna rapport är en del av mitt examensarbete som avslutar mina studier vid Umeå Universitet efter tre år på Högskoleingenjörs-programmet med inriktning byggteknik. Arbetet gjordes i Rundvik i samarbete med Masonite Beams AB.

Jag vill tacka Tommy Persson min handledare på Masonite Beams, Annika Moström min handledare på Umeå Universitet, Patrik Augustsson som har hjälpt till med provningen och Johan Nilsson som gjorde sitt examensarbete samtidigt på Masonite Beams och har fungerat som ett bollplank för idéer. Birger Ambertsson, Umeå, juni 2015.

(3)

ii

Sammanfattning

Med Tommy Persson kvalitets- och produktchef vid Masonite Beams AB i Rundvik diskuterades problemet kring infästning av väggelement med hög färdighetsgrad till grunden. Det bestämdes att arbetet skulle fokusera på en- och tvåbostadshus och att endast fenomenet stjälpning skulle beaktas. Lastfördelningen gjordes enligt vad Klas Nyman skrivit i sitt examensarbete Tredimensionella effekter vid horisontalstabilisering av volymbyggda trähus. Beräkningar av lyftkraft gjordes enligt den plastiska metoden med syllen förankrad mot lyft medan frontregeln inte är förankrad mot lyftning som Bo Källsner och Ulf Arne Girhammar beskriver i sin bok Horisontalstabilisering av träregelstommar. För beräkning av skruvars bärförmåga tillämpades Eurokod 5. För beräkning av 5-percentilsvärden från provning tillämpades SS-EN 14358:2006 Träkonstruktioner.

Resultat; de två studerade fästmetodernas dimensionerande bärförmåga är 1.61 kN och 1,23 kN, lyftkraften i syllen är i storleksordningen 3-19 kN/m.

Rapporten kan ses som en fingervisning på hur stora lyftkrafter som uppstår i syllen när det blåser och ett alternativ på hur man ska beräkna dessa lyftkrafter. Med mer tid skulle en bättre infästning av väggelement till grunden kunna utformas.

(4)

iii

Abstract

With Tommy Persson the quality- and productmanager at Masonite Beams AB in Rundvik the issue surrounding the attachment of wall elements with a high prefabrication level to the ground was discussed. It was agreed I should study the wall attachment in one- and two-family houses and only the phenomenon overturning would be considered.

The load distribution was made as Klas Nyman writes in his essay ”Tredimensionella effekter vid horisontalstabilisering av volymbyggda trähus”. Calculations of lift force was made according to the plastic method of sole plate anchored to the lift while the front rule is not anchored against lifting as Bo Källsner and Ulf Arne Girhammar describes in their book ”Horisontalstabilisering av

träregelstommar”. For the calculation of the screws load carrying capacity are made according to Eurocode 5. For calculation of caharactersic 5-percentil values from tests are made according to SS-EN 14358:2006 Träkonstruktioner.

Results; the two studied fastning methods load carrying capacity is 1.61 kN and 1.23 kN, the lifting force in the sole plate is in the order of 3-19 kN/m.

The report can be seen as an indication of how big lift forces that occurs in the sole plate when the wind blows and an option on how to calculate these lifting forces. With more time could a better fastening method be designed.

(5)

iv

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1 1.1 Masonite Beams AB ... 1 1.2 Syfte ... 1 1.3 Målsättning ... 1 1.4 Avgränsningar ... 1 1.5 Vad är Eurokod? ... 1 1.6 Vad är stjälpning? ... 1

2. Dimensioneringsgång för förankring mot stjälpning ... 2

2.1 Laster ... 2 2.1.1 Egentyngder ... 2 2.1.2 Vindlast... 2 2.1.3 Vertikal lastfördelning ... 3 2.1.3 Lastfall ... 4 2.2 Lyftkraft ... 5

2.3 Dimensionering av förankring med skruv ... 7

2.3.1 Karakteristiskt bärförmåga för skruvar... 8

3. Provning ... 10

3.1 Provningsgenomförande ... 10

3.2 Karakteristiskt värde genom provning ... 13

4. Genomförande ...14 5. Resultat ... 15 5.1 Dimensionerande lyftkraft ... 15 5.2 Horisontell skruv ...16 5.3 Skråad skruv ... 17 6. Diskussion ... 18 7. Slutsats ...19 8. Referenser ... 20 Bilagor ...21

(6)

1

1. Inledning

Arbetet synliggör enbart de konstruktionstekniska aspekterna, ekonomi och miljö har ej beaktats.

1.1 Masonite Beams AB

Masonite Beams grundade sig ur Masonit AB som tillverkade masonitskivor, Masonit AB gick i konkurs år 2011 dock så köptes Masonite Beams AB av den norska koncernen Byggma ASA och balkproduktionen har fortsatt med den enda skillnaden att masoniten i balkens liv är utbytt mot OSB. Deras kundkrets består utav bl.a. elementtillverkare t.ex. Lättelement och Hjältevadshus. Nu håller de på att utveckla ett eget byggsystem kallat Masonite Flexibla Byggsystem (MFB) för industriell

produktion av bostäder, systemet är uppdelat i två kategorier MFB Light för en- och två bostadshus och MFB XL för flerbostadshus.

1.2 Syfte

Syftet med det här arbetet är att studera infästningen av väggelement med hög färdigställandegrad till styrregeln, för att klargöra vilka krafter som uppstår och hur förankring av byggnader ska utföras i MFB Light. Med väggar av hög färdigställandegrad är den enda komplettering som behöver göras efter att väggen monterats på plats är att spika på en sockel längst ner på väggen för att täcka alla

infästningar.

1.3 Målsättning

Målet med arbetet är att redogöra för hur stora lyftkrafter det kan uppstå i lätta en- och tvåbostadshus när byggnaden belastas av vind. Bärförmågan för den fästmetod som föreskrivs idag ska beräknas enligt Eurokod. Ett förslag på hur förankring av väggelement kan utföras ska ges och dess bärförmåga ska bestämmas enligt provning.

1.4 Avgränsningar

Endast fenomenet stjälpning beaktas.

Endast husets gavelväggar används för stabilisering. Ingen hänsyn tas till öppningar i väggar.

1.5 Vad är Eurokod?

”Eurokoder är samlingsnamnet på standarder för beräkningsregler för dimensionering av bärverk”. Eurokoderna har tillkommit genom ett samarbete mellan ett flertal europeiska länder och tanken har varit att skapa ett gemensamt system för dimensionering av byggnader både för att underlätta

samarbeten men även för att skapa internationell konkurrens. Som komplement till eurokoderna finns det även Nationella-bilagor som innehåller nationellt valda parametrar och tillägg specifika för varje land. (1)

1.6 Vad är stjälpning?

Stjälpa är synonymt med välta och kantra. När ett ensidigt tryck belastar en byggnad uppstår vertikala lyft- och tryckkrafter i b.la. syll och grundkonstruktion. Dessa krafter kommer från att de resulterande krafter som belastar väggen horisontalt gör det excentriskt i förhållande till syll och grundkonstruktion och ett moment uppkommer då i byggnaden.

(7)

2

2. Dimensioneringsgång för förankring mot stjälpning

Dimensioneringen mot stjälpning är uppdelad i tre steg. 1. Först måste man reda ut vilka laster som påverkar stjälpningen och hur stora dessa är. 2. Beräkning av lyftkraft. 3. Förankring ska

dimensioneras.

2.1 Laster

Först bestäms vilka laster som påverkar byggnadens stabilitet. De laster som räknas med i den här studien är utvändig kontinuerlig vindlast och egentyngder.

2.1.1 Egentyngder

Egentyngder anses var gynnsamma då de motverkar de lyftande krafter som uppstår p.g.a. stjälpning. Vilka tyngder som kan tillgodoräknas beror på husets utformning och det aktuella lastfallet.

I den här studien antas endast gavelväggarna motverka stjälpning när vinden belastar långsidavägg. Mellanbjälklaget antas vara upplagt på långsidans väggar och inte bidra till att motverka lyft i gavelväggarna. De egentyngder som tillgodoräknas är takets egentyngd (0,5𝑘𝑁/𝑚2_{) och}

gavelväggarnas egentyngd (0,25 𝑘𝑁/𝑚2_),

2.1.2 Vindlast

Hur stort vindtrycket är på en byggnad beror på; vindhastighet, terrängtyp och byggnadens

utformning. Medelvindhastigheten bestäms utifrån tre olika förutsättningar, den ska vara i tio minuter på tio meters höjd ovanför markytan i terrängtyp 2 och med en sannolikhet att hastigheten överträds är 2 %. Det finns 5 olika terrängtyper 0, 1, 2, 3, och 4 där terrängtyp 0 är det mest öppna området och få eller inga hinder t.ex. kustområden och terrängtyp 4 är det mest skyddade området t.ex. i städer. Byggnadens utformning spelar också in för vilket vindtryck en byggnad utsätts för t.ex. får högre byggnader en större vindlast då vindhastigheten ökar med höjden.

Utvändig vindlast bestäms enligt ekvation (1.1).

𝑤𝑒= 𝑞𝑝(𝑧𝑒)𝑐𝑝𝑒 (2.1)

𝑞𝑝 Karakteristiskt vindhastighetstryck

𝑧𝑒 Referenshöjd för utvändig vindlast

𝑐𝑝𝑒 Formfaktor för utvändig vindlast

Om den horisontala vindkraften på lovart- och läsidan samverkar får vindlasten reduceras med hänsyn till bristande korrelation mellan lovart- och läsidan. Den resulterande vindkraften reduceras med faktorn 𝑟. 𝑟 = 0,85 om ℎ 𝑑⁄ ≤ 1 och 𝑟 = 1 om ℎ 𝑑⁄ ≥ 5, för mellanliggande värde linjär interpoleras faktorn enligt ekvation (1.2) (2).

𝑟 = 0.85 + (ℎ 𝑑− 1) ( 1−0,85 5−1 ) (2.2) ℎ Byggnadens höjd [m] 𝑑 Byggnadens bredd [m]

(8)

3

2.1.3 Vertikal lastfördelning

För att beräkna lyftkraften i väggen måste den vertikala tvärkraften i frontregeln beräknas.

Hur stor den vertikala lasten är på frontregeln i en skivregelvägg beror på hur styv/flexibel väggen är se Figur 2.1 och Figur 2.2. Även storlekarna på de vertikala och horisontella lasterna påverkar lastfördelningen. En större vertikal last ger en kortare effektiv längd och en större horisontell last ger en längre effektiv längd (3).

Figur 2.1 – Lastfördelning i fullständigt styv vägg (4)

Figur 2.2 – Lastfördelning i flexibel vägg (4)

(9)

4

2.1.3 Lastfall

För kontroll av stjälpning i brottgränstillstånd används lastkombination EQU (5). Laster beräknas enligt ekvation (1.3). 𝑞𝑑= 𝛾𝑑1.1𝐺𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝+ 0,9𝐺𝑘𝑗,𝑖𝑛𝑓+ 𝛾𝑑1,5𝑄𝑘,1+ 𝛾𝑑1,5𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖 (2.3) 𝐺𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝 Ogynnsam egentyngd 𝐺𝑘𝑗,𝑖𝑛𝑓 Gynnsam egentyngd 𝑄𝑘,1 Huvudlast 𝑄𝑘,𝑖 Övriga laster 𝛾𝑑 Säkerhetsfaktor 𝜓0,𝑖 Faktor

(10)

5

2.2 Lyftkraft

För att beräkna lyftkrafter finns det två metoder; plastisk och elastisk. I det här arbetet används den förenklade plastiska metoden för beräkning av lyftkrafter. Det som bl.a. skiljer de två metoderna åt är att den plastiska metoden tillåter att de horisontella krafterna förs ner via väggskivorna ner till syllen för att där förankras i grundkonstruktionen, med den elastiska metoden är det bara genom förankring av de vertikala frontreglarna som krafterna kan föras ner till grundkonstruktionen (6). Se figur 2.3 för antagen kraftfördelning.

Lyftkrafter i syllen beräknas enligt ekvation (2.4) som är en hopslagning av ekvationerna (2.5), (2.6) och (2.7). 𝑓𝑝= 𝐻−𝑉0 2𝑙₁−ℎ_𝑡𝑜𝑡± √( 𝐻−𝑉0 2𝑙₁−ℎ_𝑡𝑜𝑡) 2 + 𝑉02 2𝑙₁ℎ_𝑡𝑜𝑡−ℎ_𝑡𝑜𝑡2 (2.4)

Ekvation (2.2) beräknar den maximala bärförmågan.

𝐻 = 𝑓𝑝𝑙𝑒𝑓𝑓 (2.5)

Ekvation (2.3) beräknar den effektiva längd som bidrar till horisontell bärförmåga.

𝑙𝑒𝑓𝑓= ( 𝑙1

2ℎ𝑡𝑜𝑡+

𝑉0

𝑓𝑝ℎ𝑡𝑜𝑡) 𝑙1+ 𝑙2 (2.6)

Ekvation (2.4) beräknar längden på den del av väggens som är utsatt för lyftkraft.

𝑙1= ℎ𝑡𝑜𝑡(1 − 𝑉₀ 𝑓𝑝ℎ𝑡𝑜𝑡) (2.7) 𝑓𝑝 Plastiskt skjuvflöde [N/m] 𝑙𝑒𝑓𝑓 Effektiv vägglängd [m] 𝑙𝑖 Vägglängd [m] 𝐻 Horisontell bärförmåga [N] 𝑉0 Vertikal tvärkraft på frontregel [N]

(11)

6

(12)

7

2.3 Dimensionering av förankring med skruv

Följande avsnitt baseras på Eurokod 5 (5).

Kravet vid dimensionering är att den dimensionerande bärförmågan för fästelementen är större än den dimensionerande lasten, i det här fallet lyftkraften p.g.a. stjälpning. För att uppnå önskad bärförmåga för att motverka lyft av väggen måste flera fästelement användas.

Den totala dimensionerande bärförmågan för flera fästelement beräknas enligt 𝑅𝑑.𝑡𝑜𝑡=

𝑅𝑑

𝑠 (2.8)

Där den dimensionerande bärförmågan för varje fästelement beräknas enligt 𝑅𝑑= 𝑘𝑚𝑜𝑑

𝑅𝑘

𝛾𝑀 (2.9)

𝑅𝑑.𝑡𝑜𝑡 Total dimensionerande bärförmåga per meter [N/m]

𝑅𝑑 Dimensionerande bärförmåga [N]

𝑅𝑘 Karakteristisk bärförmåga [N]

𝑘𝑚𝑜𝑑 Korrektionsfaktor som tar hänsyn till lastvaraktighet och fuktkvot enligt Tabell 2.3

𝛾𝑀 Partiallkoefficient för materialegenskap enligt Tabell 2.4

𝑠 Avstånd mellan fästelementen [m]

Tabell 2.3 – Värden på 𝑘𝑚𝑜𝑑 (7)

Material Standard Klimatklass Lastvaraktighetsklass

Permanent Långtid Medellång Korttid Momentan Massivt trä 14081-1 EN 2 1 3 0,60 0,60 0,50 0,70 0,70 0,55 0,80 0,80 0,65 0,90 0,90 0,70 1,10 1,10 0,90

Tabell 2.4 – Rekommenderade partialkoefficienter 𝛾𝑀 för materialegenskaper och bärförmåga (7) Huvudkombinationer 𝛾𝑀

Massivt trä Limträ

Fanerträ(LVL), plywood, strimmelspånskivor(OSB) Spånskivor Träfiberskivor, hårda Träfiberskivor, medelhårda Torrtillverkade träfiberskivor (MDF) Träfiberskivor, porösa Förband Spikplåtar 1,3 1,25 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,25 Kombinationer med olyckslast 1,0

(13)

8

2.3.1 Karakteristiskt bärförmåga för skruvar

En skruvs tvärkraftskapacitet i ett trä mot trä förband med ett skjuvningsplan bestäms enligt ekvation (2.10). Även en kontroll som beaktar spräckning av virket måste göras enligt ekvation (2.11). Alltså 𝐹𝑣𝑅𝑘 ≤ 𝐹90𝑅𝑘. 𝐹𝑣𝑅𝑘= 𝑚𝑖𝑛 { 𝑓ℎ1𝑘𝑡1𝑑 𝑓ℎ2𝑘𝑡2𝑑 𝑓_ℎ1𝑘𝑡1𝑑 1+𝛽 (√𝛽 + 2𝛽 2_{(1 +}𝑡2 𝑡1+ ( 𝑡2 𝑡1) 2 − 𝛽 (1 +𝑡2 𝑡1)) + 𝐹_{𝑎𝑥𝑅𝑘} 4 1,05𝑓ℎ1𝑘𝑡1𝑑 2+𝛽 (√2𝛽(1 + 𝛽) + 4𝛽(2+𝛽)𝑀_𝑦𝑅𝑘 𝑓ℎ1𝑘𝑑𝑡22 − 𝛽) + 𝐹_{𝑎𝑥𝑅𝑘} 4 1,05𝑓ℎ1𝑘𝑡2𝑑 2+𝛽 (√2𝛽(1 + 𝛽) + 4𝛽(2+𝛽)𝑀_𝑦𝑅𝑘 𝑓ℎ1𝑘𝑑𝑡22 − 𝛽) + 𝐹_{𝑎𝑥𝑅𝑘} 4 1,15√_1+𝛽2𝛽 √2𝑀𝑦𝑅𝑘𝑓ℎ1𝑘𝑑 + 𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘 4 (2.10)

𝐹𝑣𝑅𝑘 Karakteristisk skjuvbärförmåga per skjuvplan och förbindare [N]

𝑓ℎ𝑖𝑘 Karakteristisk bäddhållfasthet i virkesdel 𝑖 [N/mm2]

𝑡𝑖 Virkes eller skivtjocklek eller inträngningsdjup [mm]

𝑑 Förbindarens diameter [mm]

𝛽 Förhållandet mellan de olika delarnas bäddhållfasthet 𝐹𝑎𝑥𝑅𝑘 Karakteristisk utdragsbärförmåga för förbindare [N]

𝑀𝑦𝑅𝑘 Karakteristiskt flytmoment för förbindare [Nmm]

Karakteristisk spräckbärförmåga för barrträ beräknas enligt

𝐹90𝑅𝑘= 14𝑏𝑤√ ℎ𝑒 (1−ℎ𝑒 ℎ) (2.11) 𝑏 Virkesdelens bredd [mm]

𝑤 Spikplåtens bredd parallellt med fiberriktningen i mm, andra typer av förbindare 𝑤 = 1 ℎ𝑒 Avståndet mellan den belastade kanten och den förbindare som är längst bort eller till

kanten av spikplåten [mm]

Karakteristisk bäddhållfasthet med hänsyn fiberriktning och kraftriktning beräknas enligt 𝑓ℎ𝛼𝑘=

𝑓_ℎ0𝑘

𝑘90sin2𝛼+cos2𝛼 (2.12)

𝑓ℎ𝛼𝑘 Karakteristisk bäddhållfasthet med hänsyn till kraftriktning [N/mm2]

(14)

9 𝑘90 Faktor

Faktorn 𝑘90 för barrträ beräknas enligt

𝑘90= {

1,35 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑡𝑟ä𝑑 1,30 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑓𝑎𝑛𝑒𝑟𝑡𝑟ä 0,90 + 0,015𝑑 𝐹ö𝑟 𝑙ö𝑣𝑡𝑟ä𝑑

(𝐿𝑉𝐿) (2.13)

Karakteristisk bäddhållfasthet beräknas enligt

𝑓ℎ0𝑘= 0,082(1 − 0,01𝑑)𝜌𝑘 (2.14)

𝜌𝑘 Träts karakteristiska densitet [kg/m3]

Förhållandet mellan de olika delarnas bäddhållfastheter beräknas enligt 𝛽 =𝑓ℎ1𝑘

𝑓_ℎ2𝑘 (2.15)

Karakteristiskt flytmoment beräknas enligt

𝑀𝑦𝑅𝑘= 0,3𝑓𝑢𝑘𝑑2,6 (2.16)

𝑓𝑢𝑘 Karakteristisk draghållfasthet för skruv [N/mm2]

För att ovanstående beräkningar ska gälla får de inbördes skruv, kant samt ändavstånd ej överskrids enligt Tabell 2.5. Tabell 2.5 gäller endast för skruvar med diameter upp t.o.m. 30 mm i träförband.

Tabell 2.5 – Minsta inbördes avstånd samt kant- och ändavstånd för skruv (5)

Typ av avstånd Vinkel Minsta avstånd

𝑎1 (parallellt fiberriktningen) 0°≤ 𝛼 ≤ 180° (4 + |cos 𝛼|)𝑑

𝑎2 (vinkelrätt fiberriktningen) 0°≤ 𝛼 ≤ 360° 4𝑑

𝑎3 (belastad ände) −90°≤ 𝛼 ≤ 90° max (7𝑑; 30 𝑚𝑚)

𝑎4 (obelastad ände) 90°≤ 𝛼 ≤ 150° 150°_{≤ 𝛼 ≤ 210}° 210°_{≤ 𝛼 ≤ 360}° (1 + 6 sin 𝛼)𝑑 4𝑑 (1 + 6|sin 𝛼|)𝑑 𝑎5 (belastad kant) 0°≤ 𝛼 ≤ 180° 𝑚𝑎𝑥[(2 + 2 sin 𝛼)𝑑; 3𝑑]

(15)

10

3. Provning

Provningen genomfördes i Masonite Beams egna balkrigg enligt kapitel 3.1. Den karakteristiska bärförmågan beräknades utifrån resultatet från provningen enligt kapitel 3.2.

3.1 Provningsgenomförande

Provkroppar tillverkades med Masonite Beams egna produkter och OSB skivor. En styrregel limmades till två stycken Masonite Beams I-balk HI350. Små väggelement tillverkades av en Lättsyll 200, tre stycken I-balkar H200 och två stycken OSB-skivor se Figur 3.1. Fästelementen som skulle provas var skråskruvade ESSVE ET-T 6,5*90. Två stycken skruvar skruvades i varje provkropp på ena långsidan, med centrumavstånd 600 mm och med 30o _{vinkel genom Lättsyllen in till styrregeln se Figur 3.2. För}

att få brottslasten per skruv dividerades den totala uppmätta lasten från provningarna med två. Infästningen till draganordningen gjordes med att ett hål borrades i livet på horisontala I-balken mitt emellan fästelementen och en bult fördes genom. För att undvika genomstansning av I-balkens liv lades två träskivor i som fördelar kraften på en större yta av livet och till flänsarna. Se Figur 3.1. Efter att infästningen med bult och träskivor att ordnats så spikades en OSB skiva på.

(16)

11

Figur 3.2 – Förankring med skråskruvning

Provkropparna ställdes upp på två stöd med inbördes avstånd 1 m, draganordnig fästes till bulten och mätning av förskjutningen gjordes rakt ovanför dragpunkten se Figur 3.3.

(17)

12

Två mätinstrument användes en för förskjutning och en som mätte den totala lasten. För

förskjutningen användes en mätare från Novo Technik från LWH serien, lastcellen som sitter mellan hydrauliska kolven och infästningen är av S-typ från Revere Transducers Europe. Programmet som användes för dataloggning var EasyViewer.

Belastningsprocedur enligt ISO 6891-1983 (8).

1. Provkroppen belastas med en last som motsvarar 40 % av den förväntade maxlasten, lasten bibehålls i 30 sekunder.

2. Lasten sänks till 10 % av den förväntade maxlasten, den nya lasten bibehålls i 30 sekunder.

3. Provkroppen belastas med lasten 20 % av den förväntade maxlasten per minut tills den totala lasten uppnår 70 % av den förväntade maxlasten.

4. När lasten har uppnått 70 % av den förväntade maxlasten byter man belastningshastighet till att förskjutningen ska vara konstant tills det att brottslasten uppnås.

Brottslasten är antingen den största last som uppnås innan förskjutningen uppnår 15 mm eller lasten då förskjutningen är 15 mm.

Den förväntade maxlasten ska bestämmas antingen genom beräkningar eller tidigare provning. Om det under provningen visar sig att medelvärdet av brottslasten överstiger den förväntade maxlasten med 20 % ska den förväntade maxlasten justeras.

(18)

13

3.2 Karakteristiskt bärförmåga genom provning

5-percentilen för fästelement genom provning beräknas enligt ekvation (3.1) enligt SS-EN 14358:2006 (9).

Karakteristisk bärförmåga beräknas enligt

𝑚𝑘= exp(𝑦̅ − 𝑘𝑠𝑠𝑦) (3.1)

Medelvärde beräknas enligt 𝑦̅ =1

𝑛∑ ln 𝑚𝑖 𝑛

𝑖=1 (3.1)

Standardavvikelse beräknas enligt

𝑠𝑦= √ 1 𝑛−1∑ (ln 𝑚𝑖− 𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (3.2) 𝑚𝑘 Karakteristiskt värde [N] 𝑦̅ Medelvärde [N] 𝑛 Antal test 𝑚𝑖 Testvärde [N] 𝑠𝑦 Standardavvikelse [N] 𝑘𝑠 Faktor, se Tabell 3.1

Tabell 3.1 – Värden på 𝑘𝑠-faktor (9)

Antal test Faktor

n 𝑘𝑠 3 5 10 15 20 30 50 100 500 ∞ 3,15 2,46 2,10 1,99 1,93 1,87 1,81 1,76 1,71 1,65

(19)

14

4. Genomförande

För att genomföra studien lades en plan upp för hur den skulle utföras. Studien delades upp i tre faser; litteraturstudie, beräkning och provning.

Arbetet inleddes med en litteraturstudie där det mesta av litteraturen insamlades och studerades för att få en överblick över problemen. Efter litteraturstudien övergick arbetet till en beräkningsfas, där beräkningar för lyftkraft och bärförmåga för horisontell skruv beräknades. För beräkningar användes MathCad som är ett tekniskt beräkningsprogram som används av ingenjörer från flera olika

kunskapsområden. Efter att beräkningarna var klara så sammanställdes resultat och en ny fas med provning inleddes. I samråd med Tommy Persson togs en provuppställning fram. Provkroppar tillverkades och provuppställningen testades och justerades för att korrigera problem som uppstod. Därefter genomfördes provningen och resultatet från provningen beräknades. Provutrustningen som användes var Masonite Beams ABs egna balkrigg som de använder för daglig kontroll deras produkter.

(20)

15

5. Resultat

Redovisning av dimensionerande lyftkraft i gavelväggar vid vind mot långsida, dimensionerande bärförmåga för horisontell skruv och dimensionerande bärförmåga för skråskruvade skruv.

5.1 Dimensionerande lyftkraft

Den dimensionerande lyftkraften beräknas enligt kapitel 2.1 och 2.2.

För en rektangulär tvåvåningsbyggnad med måtten 12 m * 6 m, våningshöjden 3 m och sadeltak med vind mot långsidavägg kan den dimensionerande lyftkraften i gavelväggarna beräknad enligt ekvation (2.4) utläsas ur Tabell 5.1 beroende på vindtryck och taklutning, se Bilaga A för beräkningar.

Tabell 5.1 – Resultat från beräkningar av lyftkraft i säkerhetsklass 2

Vindtryck N/m2 _Taklutningo _{Lyftkraft kN/m}

300 5 15 3,7 3,5 30 3,4 45 3,3 500 5 15 6,3 5,9 30 5,7 45 5,6 750 5 9,4 15 8,9 30 8,7 45 8,4 1000 5 15 12,5 11,9 30 11,6 45 11,2 1250 5 15 13,8 13,6 30 13,6 45 13,8 1500 5 15 18,9 17,9 30 17,3 45 16,7

(21)

16

5.2 Horisontell skruv

Bärförmågan för en horisontell skruv beräknas enligt kapitel 2.3, för beräkningar se Bilaga B. En skruv (ESSVE ET-T 6,5*160) som skruvas horisontalt enligt Figur 5.1 har en karakteristisk bärförmåga enligt ekvation (2.10) och ekvation (2.11).

𝐹𝑣𝑅𝑘= 2,32 𝑘𝑁

Med den dimensionerande bärförmågan enligt ekvation (2.9). 𝐹𝑣𝑅𝑑= 1,61 𝑘𝑁

Vilket skulle innebära att s-måttet för att klara den största lyftkraften 18,9 kN/m enligt Tabell 5.1 beräknas enligt ekvation (2.8)

𝑠 ≤ 85 𝑚𝑚

Med den lägsta lyftkraften 3,3 kN/menligt Tabell 5.1 beräknas s-måttet enligt ekvation (2.8)

𝑠 ≤ 488 𝑚𝑚

(22)

17

5.3 Skråad skruv

Den karakteristiska bärförmågan för skråskruvad skruv tas fram genom provning enligt kapitel 3. Den dimensionerande bärförmågan för skråskruvad skruv beräknas enligt ekvation (2.9), se Bilaga C för beräkningar och provresultat. Utdrag ur provresultat kan ses i Tabell 5.2.

Tabell 5.2 – Resultat från provningar

Provnummer 1 2 3 4 5 6 7

Maxlast per skruv (kN) 2,81 3,16 2,99 2,43 2,64 2,73 2,31

En skruv (ESSVE ET-T 6,5*90) som skrå skruvas med vinkeln 30o_{enligt Figur 3.2 har en}

karakteristisk bärförmåga enligt ekvation (3.1). 𝐹𝑣𝑅𝑘= 2,00 𝑘𝑁

Insatt i ekvation (2.9) ger det den dimensionerande bärförmågan 𝐹𝑣𝑅𝑑= 1,23 𝑘𝑁

För att klara av att förankra byggnad mot lyft krafter krävs det att skruvarna monteras med det inbördes avståndet enligt ekvation (2.8). när lyftkraften är som störst 18,9 kN/m enligt Tabell 5.1

𝑠 ≤ 65 𝑚𝑚

Med den lägsta lyftkraften 3,3 kN/menligt Tabell 5.1 beräknas s-måttet enligt ekvation (2.8)

(23)

18

6. Diskussion

Om en noggrannare studie av kraftfördelningen hade gjorts där man räknade med öppningar så som fönster och dörrar, och använde sig utav av tvärväggar och eventuellt innerväggar för att fördela ut lyftkraften tror jag kraven på förankringen hade blivit lägre.

I Norge har SINTEF gett ut rekommendationer om hur syllen ska fästas till grunden i lösvirkes hus när det finns utrymme att fästa uppifrån rakt ner i betongen. De påvisar mycket lägre lyftkrafter i syllen enligt min bedömning kommer sig den stora skillnaden främst av att de även använder sig utav tvärväggar för förankring. (11)

Provningen kunde inte utföras helt enligt ISO 6891:1983, då styrningen inte medgav någon större precision av lasthastigheten istället försöktes den totala provtiden styras till 10-15 minuter vilket står som riktvärde i ISO 6891-1983 (8), vilket även det var svårt med resultatet att provtiden varierade mellan 7 och 21 minuter.

Jag hade förväntat mig ett högre karakteristiskt värde med skråskruvade skruvar än med horisontalt skruvade skruvar. Ett problem med att skråskruva var att skruva in skruven med rätt vinkel (30o_{). En}

skruvmall konstruerades som verkade lovande men vinkeln blev ändå för låg och skruven hamnade för långt upp i styrregeln och närmare den belastade kanten. Hade skruven skruvats i korrekt tror jag den skråskruvade skruven skulle få ett högre karakteristiskt värde.

Ett annat problem under provningen var att provkroppen roterade och belastade en skruv mer än den andra, därför ger det inte ett korrekt värde på maxlasten per skruv genom att dividera den totala maxlasten med två.

(24)

19

7. Slutsats

Resultatet av mina beräkningar visar att lyftkraften i syllen som måste föras vidare ner till

grundkonstruktionen varierar mellan 3 och 19 kN/m. Dagens fästmetod med horisontell skruv har en dimensionerande bärförmåga på 1.61 kN per skruv. Den alternativa fästmetoden med skråskruvad skruv har en dimensionerande bärförmåga på 1.23 kN per skruv.

Beräkningarna visar även att när lyftkraften blir större så blir avståndet mellan skruvarna litet. Detta kan frambringa en lägre bärförmåga då det kan bildas sprickor mellan skruvarna vilket måste tas i beaktning innan man bestämmer sig för förankringsmetod.

Jag tycker arbetet ger en fingervisning om hur stora krafterna är som måste föras över från väggelementen till styrregeln och även från styrregeln till grunden.

När vi diskuterade alternativ till infästning dök tanken om att ersätta styrregeln med en ståldubb som fästs i grunden och när väggen ställts plats så låses den till dubben med en gaffelformad kil. Denna metod uteslöts från det här arbetet p.g.a. tidsbrist men är en intressant lösning att studera.

Om jag skulle göra om arbetet idag så skulle jag använda mig utav SINTEFs beräkningar för lyftkraft för att kunna ägna mer tid åt det större problemet med infästningen.

De beräkningar och prover som skulle göras har gjorts. Förslag på hur infästningen ska utformas har getts. Förslaget med skråskruvad skruv bör studeras mer noggrant, med en ny provuppställning som endast innehåller en skruv och en ny metod för att skruva in skruven med rätt vinkel.

Förslag på fortsatt arbete är att studera infästning med ståldubb och kil som diskuteras tidigare i detta kapitel.

(25)

20

8. Referenser

1. Swedish Standards Institute. Swedish Standards Institute. [Online] [Citat: den 06 Maj 2015.] http://www.sis.se/tema/eurokoder/om_eurokoder/.

2. SS-EN 1991-1-4:2005 Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-4: Allmänna laster

- Vindlast. u.o. : Swedish Standards Institute, 2005.

3. Nyman, Klas. Tredimensionella effekter vid horisontalstabilisering av

volymbyggda trähus. Luleå : Luleå tekniska universitet, 2008.

4. Andreasson, S. Three-Dimensional Interaction in Stabilisation of

Multi-Storey Timber Frame Builing Systems. Lund : Lund University. Division of

Structural Engineering, 2000.

5. SS-EN 1995-1-1:2004 Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner - Del

1-1: Allmänt - Gemensamma regler och regler för byggnader. u.o. : Swedish

Standards Institute, 2009.

6. Källsner, Bo och Girhammar, Ulf Arne. Horisontalstabilisering av

träregelstommar Plastisk dimesionering av väggar med träbaserade skivor.

Stockholm : SP Sveriges Tekniska Forkningsinstitut, 2009.

7. Isaksson, Tord och Mårtensson, Annika. Byggkonstruktion Regel- och

formelsamling. Lund : Studentlitteratur, 2010.

8. Technical Committee ISO/TC 165. ISO 6891-1983 Timber structures - Joint

made with mechanical fasteners - General principles for the determination of strenth and deformation characterstics. Schweiz : the International

Organization for Standardization, 1983.

9. SS-EN 14358:2006 Träkonstruktioner - Beräkning av karakteristiska

5-percentilvärden för fästelement och träbaserade produkter samt

acceptanskriterier för ett provuttag. u.o. : Swedish Standars Institute, 2007.

10. MIKS. MIKS - Industriellt träbyggande i samverkan. MIKS. [Online] [Citat: den 07 05 2015.]

http://mfbmiks.se/userfiles/Dokument/K101snitt_yv%20platta.jpg.

11. SINTEF Byggfork. Vindforankring og vindavstivning av småhus av tre

(26)

21

Bilagor

Bilaga A – Beräkning av lyftkraft

Bilaga B – Beräkning av bärförmåga för horisontell skruv Bilaga C - Provresultat

(27)

Bilaga A - Beräkning av lyftkraft Taklutning 5 grader Vindtryck 300 N/m^2 ≔ b 12 m Långsidaväggs längd ≔ d 6 m Gavelväggens längd ≔

cc_reglar 0.6 m Vertikala reglar i väggs cc-mått

≔ cc_takstolar 0.6 m Takstolar cc-mått ≔ γ_d 0.91 Säkerhetsfaktor ≔ α 5 ° Taklutning ≔ h_j 3m Våningshöjd ≔ h_tot 2 h⋅ _j=6 m Total vägghöjd ≔

h_nock h_tot+tan ((α)) ―⋅d=

2 6.262 m Höjd till nock

Egentyngder ≔

g_tak 0.6 kPa Takets egentyngd

≔

g_vägg 0.25 kPa Väggarnas egentyngd

≔

q_p 0.3 kPa Vindtryck Formfaktorer för tak och väggar

≔

c_pe10.F.sug −1.7 c_pe10.H.sug≔−0.6 c_pe10.I≔−0.6 c_pe10.J≔−0.6

≔

c_pe10.F.tryck 0.0 c_pe10.H.tryck≔0.0

≔

c_pe10D 0.8 c_pe10E≔0.5

(28)

Vindlaster på tak ≔ e min ⎛⎝ ,b 2 hnock⎞⎠ 12= m ≔ x₁ 0.75 m x_F≔―e = 10 1.2 m xH≔―− = d 2 xF 1.8 m ≔ x_J ―d− = 2 ― e 10 1.8 m xI≔―= e 10 1.2 m ≔

wF.sug qp⋅cpe10.F.sug=−510 Pa wF.tryck≔qp⋅cpe10.F.tryck=0Pa

≔

w_H.sug q_p⋅c_pe10.H.sug=−180 Pa w_H.tryck≔q_p⋅c_pe10.H.tryck=0 Pa

≔ wJ qp⋅cpe10.J=−180 Pa ≔ w_I q_p⋅c_pe10.I=−180 Pa Vindlaster på vägg ≔ w_D q_p⋅c_pe10D=240 Pa ≔ w_E q_p⋅c_pe10E=150 Pa ≔ y 0.85+⎛_⎜ ⋅ = ⎝――− h_tot d 1 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜⎝――― − 1 0.85 − 5 1 ⎞

⎟⎠ 0.85 Reduceringsfaktor med hänsyn till bristande _{korrealation mellan lovart- och läsidan} ≔

w_e.tot y ⎛⎝⋅ w_D+w_{E⎞⎠ 331.5}= Pa

(29)

Vertikal tvärkraft på frontregeln

≔

V_vind.sug ⎛_⎜ ⋅ =

⎝⎛⎝−wD⋅0.5+wF.sug⋅cos ((α))⎞⎠ x1⋅ +wF.sug⋅―――

ccreglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar −374.427 N ≔ Vvind.tryck ⋅ = ⎛ ⎜

⎝⎛⎝−wD⋅0.5+wF.tryck⋅cos ((α))⎞⎠ x1⋅ +wF.tryck⋅―――

cc_reglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar −54 N ≔

V_02.egentyngd g_tak⋅cos ((α)) cc⋅ _takstolar⋅―――ccreglar+ =

2 gvägg⋅―――― ⋅ hj ――― cc_reglar 2 2 220.089 N ≔ V01.egentyngd gvägg⋅――――= ⋅ h_j ―――ccreglar 2 2 112.5 N ≔

V_02.tot.sug 0.9 V⋅ _02.egentyngd+γ_d⋅1.5 V_vind.sug=−313.012 N

≔

V_01.tot.sug 0.9 V⋅ _01.egentyngd=101.25 N

≔

V_02.tot.tryck 0.9 V⋅ _02.egentyngd+γ_d⋅1.5 V_vind.tryck=124.37 N

≔

V_01.tot.tryck 0.9 V⋅ _01.egentyngd=101.25 N

Horisontallast

≔

H_tak.sug sin ((α)) ⎛⎝⋅ w_F.sug⋅x_F+w_H.sug⋅x_H−w_I⋅x_I−w_J⋅xJ⎞⎠ cctakstolar⋅ =−20.708 N

≔

Htak.tryck sin ((α)) ⎛⎝⋅ wF.tryck⋅xF+wH.tryck⋅xH−wI⋅xI−wJ⋅xJ⎞⎠ cctakstolar⋅ =28.238 N

≔ H_2.sug γ_d⋅1.5⋅⎛ = ⎜⎝we.tot⋅0.5 h⋅ j⋅―b+ 2 Htak.sug ⎞ ⎟⎠ ⎛⎝4.044 10⋅ 3 ⎞⎠ N ≔ H_2.tryck γ_d⋅1.5⋅⎛ = ⎜⎝we.tot⋅0.5 h⋅ j⋅―+ b 2 Htak.tryck ⎞ ⎟⎠ ⎛⎝4.111 10⋅ 3 ⎞⎠ N ≔ H1 γd⋅1.5⋅ = ⎛ ⎜⎝we.tot⋅hj⋅―b 2 ⎞ ⎟⎠ ⎛⎝8.145 10⋅ 3 ⎞⎠ N ≔ H₀ γ_d⋅1.5⋅⎛ = ⎜⎝we.tot⋅0.5 h⋅ j⋅―b 2 ⎞ ⎟⎠ ⎛⎝4.072 10⋅ 3 ⎞⎠ N Lyftkraftsberäkning

(30)

Lyftkraftsberäkning

≔

f_p2.sug ――――――H2.sug−V02.tot.sug+ =

− ⋅ 2 d htot ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ + ⎛ ⎜ ⎝―――――― − H_2.sug V_02.tot.sug − ⋅ 2 d htot ⎞ ⎟ ⎠ 2 ―――――V02.tot.sug 2 − ⋅ ⋅ 2 d h_tot h_tot2 ⎛⎝1.454 10⋅ 3⎞⎠ ―kg s2 ≔ f_p1.sug ―――――H1−V01.tot.sug+ = − ⋅ 2 d hj ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ + ⎛ ⎜ ⎝――――― − H₁ V_01.tot.sug − ⋅ 2 d hj ⎞ ⎟ ⎠ 2 ―――――V01.tot.sug 2 − ⋅ ⋅ 2 d h_j h_j2 ⎛⎝1.788 10⋅ 3⎞⎠ ―kg s2 ≔

f_p.vind.sug max ⎛⎝||⎛⎝−w_D+wF.sug⎞⎠ cctakstolar|| ||⋅ , w_F.sug⋅cctakstolar|| ||, w_H.sug⋅cc_{takstolar||⎞⎠ 450 ―}= kg

s2

≔

f_p2.tryck ―――――――H2.tryck−V02.tot.tryck + =

− ⋅ 2 d htot ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ + ⎛ ⎜ ⎝――――――― − H_2.tryck V_02.tot.tryck − ⋅ 2 d htot ⎞ ⎟ ⎠ 2 ―――――V02.tot.tryck 2 − ⋅ ⋅ 2 d h_tot h_tot2 ⎛⎝1.329 10⋅ 3⎞⎠ ―kg s2 ≔ f_p1.tryck ―――――H1−V01.tot.tryck+ = − ⋅ 2 d hj ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ + ⎛ ⎜ ⎝――――― − H₁ V_01.tot.tryck − ⋅ 2 d hj ⎞ ⎟ ⎠ 2 ―――――V01.tot.tryck 2 − ⋅ ⋅ 2 d h_j h_j2 ⎛⎝1.788 10⋅ 3⎞⎠ ―kg s2 ≔

f_p.vind.tryck min ⎛⎝||⎛⎝−w_D+wF.tryck⎞⎠ cctakstolar|| ||⋅ , w_F.tryck⋅cctakstolar|| ||, w_H.tryck⋅cc_{takstolar||⎞⎠ 0 ―}= kg

s2

≔

f_p.tot.sug f_p1.sug+f_p2.sug+f_p.vind.sug=⎛⎝3.692 10⋅ 3⎞⎠ ―kg

s2

≔

f_p.tot.tryck f_p1.tryck+f_p2.tryck−f_p.vind.tryck=⎛⎝3.117 10⋅ 3⎞⎠ ―kg

s2

≔

f_pRd max ⎛⎝f_p.tot.sug,fp.tot.tryck⎞⎠ ⎛⎝= 3.692 10⋅ 3⎞⎠ ―kg

s2

(31)

Egentyngder ≔

≔

(32)

≔

w_e.tot y ⎛⎝⋅ w_D+w_{E⎞⎠ 331.5}= Pa

(33)

≔

cc_reglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar −17.12 N ≔

≔

Horisontallast

≔

H_tak.sug sin ((α)) ⎛⎝⋅ w_F.sug⋅x_F+w_H.sug⋅x_H−w_I⋅x_I−w_J⋅xJ⎞⎠ cctakstolar⋅ =30.748 N

≔

(34)

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

(35)

Egentyngder ≔

≔

(36)

≔

w_e.tot y ⎛⎝⋅ w_D+w_{E⎞⎠ 331.5}= Pa

(37)

≔

cc_reglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar 75.08 N ≔

≔

Horisontallast

≔

(38)

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

(39)

Egentyngder ≔

≔

c_pe10D 0.8 c_pe10E≔0.5

(40)

wF.sug qp⋅cpe10.F.sug=0 Pa wF.tryck≔qp⋅cpe10.F.tryck=210Pa

≔

w_H.sug q_p⋅c_pe10.H.sug=0 Pa w_H.tryck≔q_p⋅c_pe10.H.tryck=180 Pa

w_e.tot y ⎛⎝⋅ w_D+w_{E⎞⎠ 331.5}= Pa

(41)

≔

ccreglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar −54 N ≔ Vvind.tryck ⋅ = ⎛ ⎜

cc_reglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar 75.08 N ≔

V_02.tot.sug 0.9 V⋅ _02.egentyngd+γ_d⋅1.5 V_vind.sug=121.428 N

≔

Horisontallast

≔

(42)

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

≔

s2

(43)

Egentyngder ≔

≔

c_pe10D 0.8 c_pe10E≔0.5

(44)

≔

w_e.tot y ⎛⎝⋅ w_D+w_{E⎞⎠ 552.5}= Pa

(45)

≔

cc_reglar 2 ⎞ ⎟ ⎠ cctakstolar −90 N ≔

≔

Horisontallast

≔

H_tak.sug sin ((α)) ⎛⎝⋅ w_F.sug⋅x_F+w_H.sug⋅x_H−w_I⋅x_I−w_J⋅xJ⎞⎠ cctakstolar⋅ =−34.514 N

≔