Titel: Författare Resursgrupp: Projektnummer: Projektnamn: Uppdragsgivare: Distribution: Nr 6-93 1993
Tjocklekens betydelse hos asfaltprovkroppar vid bestämning av draghållfasthet och styvhetsmodul
Safwat Said, Leif Viman
Asfaltbeläggning 11345 VTT Fri div Väg-och Trafik-/
Ins%tutet
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
1. Sammanfattning ... ..1 2. Inledning... ..2 3. Försöksplanering ... ... ..2 3.1 Tillverkning av provkroppar ... ..2 4. Laboratorieprovningar ...4 5. Resultatanalys ...5 5.1 Draghållfasthet ...5 5.2 Styvhetsmodul ... ..9 6. Slutsatser... ..10 7. Referenser ... ..1 1VTI
1.
Sammanfattning
Vid undersökning av funktionella egenskaper hos asfaltbeläggningar utnyttjas ofta borrprov från väg. Eftersom tjockleken hos dessa varierar måste hänsyn till detta tas vid utvärdering av analysresultat. Även vid instampning av provkroppar i laboratorium kan olika tjocklekar ' erhållas beroende på vilken metod som används. I metoderna tas viss hänsyn till tj ockleken vid beräkning av respektive storhet, men resultaten visar att detta inte fullt ut kompenserar de variationer som olika tjocklekar orsakar.
I denna inledande undersökning har tjocklekens betydelse studerats för två laboratoriemetoder nämligen draghållfasthet och styvhetsmodul. Båda dessa metoder har likartad uppriggning av provkropparna vid försöket. Två massatyper har hittills undersökts, MAB och AG. Stenmax
har varierats mellan 8, 12 och 16 mm för MAB och mellan 16 och 25 mm för AG-massan.
Olika tjocklekar, mellan 13 - 64 mm, har testats. Provkropparna har ej varit tunnare än ungefär 1,5 * stenmax och/eller den tillåtna utläggningstjockleken, för att erhålla relevanta resultat.
Resultaten visar att draghållfastheten påverkas mer av provets tjocklek än styvhetsmodul, där någon signifikant skillnad ej erhållits.
De samband som erhållits visar också att olika massatyper ger något skilda samband. Ett gene-rellt samband har tagits fram för korrigering av draghållfastheten. Detta anses vara tillräckligt bra för praktisk användning oberoende av massabeläggningstyp.
2.
Inledning
För att utröna huruvida tjockleken hos asfaltprovkroppar påverkar resultaten vid bestämning av mekaniska egenskaper har detta projekt initierats. Tidigare har normalt
marshallprovkroppar med en bestämd tjocklek, nämligen 63 :5 mm, använts.
Marshallprovkoppar och packningsmetod nämns i BYA 84 för bestämning av olika egenskaper hos asfaltbetong, dock behandlar BYA ej mekaniska egenskaper. Meningen är att denna tjocklek hos M-provkroppar, 63 mm, ska vara representativ till tjockleken hos
beläggningsskikten. I Sverige utläggs beläggningsskikten med betydligt tunnare tj ocklek. Problemet är att borrkärnor från väg ofta har betydligt mindre tjocklek är 63 mm. Vid
utborrade prov bestäms tjockleken av det aktuella asfaltlagrets tjocklek. Målsättningen är att ta fram samband mellan tjocklek - draghållfasthet och tjocklek - styvhetsmodul hos asfaltbetong, ifall det visar sig nödvändigt med korrigering av mätvärden.
3.
Försöksplanering
3.1 Tillverkning av provkroppar
De beläggningstyper som ingår i denna första del av undersökningen är MAB 8T, MAB 12T och MAB 16T, samt AG 16 och AG 25. Undersökningen består av tre serier. Vid de första två försöksseriema har materialet proportionerats på laboratorium, medan den sista serien består av massa uttagen vid verk.
Draghållfasthet och styvhetsmodul hos asfaltprover har bestämts enligt FAS metoder 449-91 respektive 454-91 med ett undantag för tjockleken hos testade prover. Provkropparnas tjocklek har varierats mellan 13 - 64 mm.
Enligt draghållfasthetsmetoden skall provkroppens tjocklek var mellan 20 och 75 mm, medan den för styvhetsbestämningar, hos laboratorietillverkade prov, bör vara minst 50 mm för provkroppar med 100 mm diameter (max 25 mm komstorlek) och minst 76 mm vid 152 mm diameter (max 38 mm komstorlek), därutöver bör tjockleken hos borrprover inte understiga 40 mm enligt metoden för styvhetsbestämningen.
Teoretiskt sätt påverkar provkroppens tjocklek inte testresultatet vid provning enligt
pressdragprincipen (Hondros), därför har provkropparnas tjocklekar varierats utan hänsyn till metodbeskrivningar. Den minsta tjockleken hos provkroppar i denna undersökning, bestämdes m a p den minsta tillåtna tjockleken hos massabeläggningstyp vid utläggning enligt BYA och provkropparna bör inte vara tunnare än ungefär 1,5 stenmax för att erhålla relevanta resultat.
VTI
Tabell 1 visar krav enligt BYA, där minsta tillåtna beläggningstjocklek hos utlagda bituminösa beläggningar redovisas. De verkliga tjocklekarna hos testade provkroppar redovisas i tabell 2
och 3.
Tabell 1. Minsta beläggningstjocklek hos utlagda beläggnimgar enligt BYA 84
Beläggningstyp Minsta beläggningstjocklek
kg/m2 mm MAB8T, MAB12T 40 16 MAB16T 60 24 AG16 80 32 AG25 1 10 44 Försöksserie loch 2:
Stenmaterialet består av Skärlundagranit som före proportioneringen siktats upp i fraktioner från 0,074 - 16 mm. Materialet har sedan proportionerats så att BYA:s krav följs, dvs
komkurvan ligger mitt emellan gränskurvorna i BYA och bindemedelshalterna har valts, enligt
BYA:s riktvärden, för MAB till 6,0%, 6,2% och 6,4%, samt för AG till 4,2% och 4,5%.
Serierna är tillverkade vid olika tillfällen. Serie två är en komplettering till serie 1. MAB8T och MAB12T från serie 1 (tabell 2) är tunnare än rekommenderade utläggningstjocklekar (16 mm) i BYA (tabell 1) pga sågning.
Laboratorieanalyser: Draghållfasthet vid +100 C.
Försöksserie 3:
Stenmaterialet består av Skärlundagranit. En massatyp, MAB 12T, har ingått i denna serie. Se tabell 3. Denna serie omfattar två omgångar. Provtillverkning har skett vid olika tillfällen. Massan är uttagen vid ett asfaltverk och sedan delats ner till lämpliga provmängder på
laboratoriet.
Laboratorieanalyser: Draghållfasthet vid +10° C.
Styvhetsmodul vid +100 C och +25° C.
För varje massatyp och serie har sedan ett 10-tal provkroppar tillverkats enligt FAS Metod 414. Dessa har sedan sågats till lämpliga tjocklekar. Totalt ger detta ca 15
4.
Laboratorieprovningar
Bestämning av hålrum har utförts på samtliga provkroppar efter sågning från serie 1 och 3, emedan för serie 2 endast före sågning. Skrymdensiteten har bestämts genom vattenmetoden, FAS Metod 427. För beräkning av hålrumshalt har den teoretiska kompaktdensiteten använts; Laboratorieprovningarna har utförts enligt FAS Metod 449-91, draghållfasthet, och FAS Metod 454-91, styvhetsmodul, utom kravet på provtj ocklek. Draghållfastheten har utförts vid +10°C, medan styvhetsmodulen har bestämts vid två olika temperaturer, nämligen vid 10°C och vid 23°C. Medelvärden redovisas i tabell 2 och 3 och enskilda värden i bilaga 1.
Tabell 2. Medelvärden av provningsresultatför serie 1 och 2.
Serie 1 Serie 2
Massatyp Hålrum Tjocklek Draghåll- Massatyp Hålrum Tjocklek
Draghåll-fasthet fasthet % mm kPa % mm kPa MAB 8T 3,8 64,5 1820 MAB 8T 2 39 2210 3,6 30,3 1610 21 1930 4,1 13,5 1280 MAB 12T 2,7 64,7 2180 MAB 12T 2,2 38 2200 2,7 30,6 1790 21 1800 3,2 13,5 1510 MAB 16T 2,1 63,9 2230 MAB 16T 1,2 38 2220 2,5 29,9 1860 AG 16 4,1 62,3 2250 AG 16 4,8 39 2720 4,4 30,1 2030 AG 25 4,4 63,2 2220 AG 25 4,4 40 2640 4,7 30,4 1950
Tabell 3. Medelvärden av provningsresultat från serie 3, MAB 12T.
Tjocklek Teor,komp- Skxym- Hålrum Draghåll- Styvhetsmodul MPa
densitet densitet fasthet
mm g/cm3 g/cm3 % kPa +100 C +23° C omgl : 62 2,418 2,340 3,2 2210 4663 1594 40 2,332 3,6 2090 4376 2143 30 2,333 3,5 1950 4419 1698 20 2,332 3,6 1780 3939 1997 ong : 64 2,418 2,331 3,6 2060 4574 2115 39 2,334 3,5 2000 4893 2556 31 2,332 3,6 1910 5065 2509 22 2,334 3,5 1900 4515 2447
VTI V
5.
Resultatanalys
5.1 Draghållfasthet
Draghållfastheten hos provkroppar från första serien visas i tabell 2 och figur 1. Effekten av . tjockleken syns tydligt hos testade massatyper fast med varierad effekt. När provkropparnas tjocklek ökar från 16 mm till 64 mm, ökar draghållfastheten i genomsnitt med nästan 30%. Denna skillnad i draghållfastheten har stor betydelse vidutvärdering av asfaltmassor. För att undersöka prover vid fler tjocklekar (huvudsakligen vid 40 mm) än vid första serien,
planerades försöksserie 2 som komplettering till serie l. Olyckligtvis konstaterades en systematisk skillnad i draghållfastheten mellan serie 1 och 2, följaktligen har resultaten inte behandlats tillsammans. Det är också för få mätdata i serie 2 (tabell 2) för att analyseras för sig själv.
Försöksserie 3 består av massatyp MAB12T, uttagen vid asfaltverk. Draghållfasthet vid +10°C redovisas i tabell 3 och figur 2 för båda omgångama. Tjocklekens effekt är något mindre än MAB12T vid första serien men fortfarande signifikant. Draghållfastheten ökar med ca 20% vid en ändring av provets tjocklek från 16 mm till 64 mm. Även från denna undersökning
konstateras att hänsyn måste tas till provkroppens tjocklek vid utvärdering av
draghållfasthetsresultat.
Linjär regressionsanalys utfördes för varje massatyp från serie 1 och 3 (bilaga 2). Regressions-sambanden mellan draghållfasthet och tjocklek visas i figur 1 och 2. Tabell 4 visar de
konstanter (riktningskoefñcienter) som gäller för de i undersökningen provademassatypema, samt konstanten för alla massatypema tillsammans.
a ' o ui uo o d t i t o o a çt f iça -1 . 0 ' I' v ...10 p 0 010-. 04' Ej' V .._ V V _-I -.. 0
Figur 1. Tjocklekens efekt på draghållfastheten vid 10°C, serie 1.
I I I I . I . I I ' l . Q . I o o q. d-_- -;- u- -t*ovtçaynlnnoulli- o o 0. 0 oo-ooczconna . I I *o n' ' 1' v' I a' i
Safwat Said/Leif Viman 7 VTI
Tabell 4. Konstanter r dra asthet vid rsöksserierna 1 och 3.
k
seriel serie 3 Alla serier
1 9 9 9 1 8 10 8 8
Nedanstående samband har erhållits för att omräkna resultat erhållna vid en viss tjocklek till motsvarande resultat vid en annan tjocklek:
Dm=Dt+((tm-t)*k) (l)
Dm = Draghållfasthet omräknat till önskad tjocklek, kPa Dt = Draghållfasthet vid aktuell tjocklek, kPa
tIn = Den önskade provkroppens tjocklek, mm
k = Konstant
Om draghållfastheten räknas till standard marshalltjocklek, 63,5 mm, kan sambandet skrivas:
Dm=Dt+((63,5-t)*k) (2)
Den generella konstanten (k) på 8,9 är ett aritmetiskt medelvärde hos testade massatyper. Se tabell 4. Figur 3 och tabell 5 visar korrelationen mellan de omräknade och de
laboratoriebestämda draghållfasthetsvärdena. Vid omräkning till de olika tjocklekar som ingått i undersökningen, har resultat erhållna från 30 mm tjocka provkroppar använts som
utgångsvärde. De omräknade draghållfasthetema har beräknats med samband (1). De lägsta värdena i figuren tillhör två provkroppar från serie 1 med en tjocklek på 13,5 mm, som ligger under den lägsta tillåtna tjockleken (16 mm) enligt tabell 1. Korrelationen blir ännu bättre om dessa prover ej medtas i beräkningen. Från denna undersökning konstateras att det är
nödvändigt med korrigering av mätdata m a p provkroppamas tjocklek. Det generella sambandet kan användas vid omräkning av draghållfastheten till andra tj ocklekar, t ex marshallstandard 63,5 mm för de testade massatypema i undersökningen.
2400 3 2200 ä '5 E 2000 (h 2.-5 1800 .C 8 .5 1600 '85 1400 *E E 0 1200 1000 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
Laboratorievörden på draghållfasthet (kpa)
Figur 3. Korrelation mellan omräknade och laboratoriema'mingar av draghållfastheten.
Tabell 5. Omra'knade draghåll astheter med hjälp av det generella sambandet.
Massatyp Tjocklek Draghållfasthet
labmätning omräknad mm kpa kpa Serie 1 MAB8T 64.5 1820 1914 30.3 1610 1610 13.5 1280 1460 MAB12T 64.7 2180 2093 30.6 1790 1790 13.5 1510 1638 MAB16T 63.9 2230 2163 29.9 1860 1860 AG16 62.3 2250 2317 30.1 2030 2030 AG25 63.2 2220 2242 30.4 1950 1950 Serie 3 omg 1 MAB12T 62 2210 2235 40 2090 2030 30 1950 1950 20 1780 1861 omg 2 MAB 12T 64 2060 2204 39 2000 1974 31 1910 1910 22 1900 1830
VTI
5.2 Styvhetsmodul
Resultaten från styvhetsmodulmätningar visas i tabell 3 och figur 4. Enskilda värden redovisas i bilaga 1. Styvheten har bestämts i två omgångar och vid två olika temperaturer.
Temperaturema är +10°C och +220C vid båda omgångarna. Totalt är det fyra körningar. Korrelationen mellan provkropparnas tjocklek och modulen är oklar. Förklaringsgraden vid två av kömingarna, omg. 1 (+220C) och omg. 2 (+100C), är låga nämligen -O,5 respektive -O,2. Medan de andra körningarna omg. 1 (+100C) och omg. 2 (+220) har ganska höga
förklaringsgrader nämligen +0,9 respektive -O.8, men med olika tecken dvs lutningen åt olika håll. Effekten av tjockleken på styvhetsmodulvärden är således oklar från denna undersökning. Man bör testa flera prov för att få det klart om styvhetsmodulen påverkas av tjockleken.
6.
Slutsatser
Provkroppens tjocklek påverkar draghållfasthetsvärdet. Ett samband har tagits fram för korrigering av mätvärden m a p tjockleken hos testade provkroppar. Detta samband kan användas vid korrigering av värden oberoende av massabeläggningstyp.
Tjocklekens betydelse vid bestämning av styvhetsmodul har ej klarlagts i denna
undersökning, men det är endast en massatyp som har undersökts. Fler massatyper bör undersökas i detta sammanhang.
I denna undersökning har provkroppar tillverkats enligt marshallmetoden. Denna
packningsmetod har dock visat sig ge dålig överensstämmelse med borrprov från väg. Det vore intressant att testa provkroppar från andra packningsutrustningar, men även från utborrade prov ur vägen.
Tunna provkroppar ( 13,5 m) från massatyp MAB8T och MAB12T har visat relativt låga draghållfasthetsvärden. Man bör inte testa prover tunnare än tillåten utläggningstjocklek. I
Safwat Said/Leif Viman 11
VTI
7. Referenser
BYA 1984.
FAS-metoder 1992.
Hondros, G. "The evaluation of Poisson's ratio and the modulus of materials of a low tensile resistance by the Brazilian (Indirect tensile) test with particular reference to concrete"
SERIE] EN.XLS
Serie 1
Enskilda värden:
Massatyp Teor.k0mp- Skrym- Hålrum Tjocklek
Draghåll-densitet densitet fasthet
g/cm3 g/cm3 % mm kPa MAB 8T 2,394 2,309 3,6 64,0 1900 2,300 3,9 65,1 1600 2,309 3,6 63,4 1900 2,298 4,0 65,5 1870 2,310 3,5 30,0 1590 2,319 3,1 28,6 1560 2,294 4,2 32,0 1570 2,291 4,3 29,3 1570 2,327 2,8 31,5 1760 2,294 4,2 16,6 1430 2,219 7,3 12,0 1220 2,307 3,6 14,8 990 2,259 5,6 12,4 1210 2,353 1,7 14,0 1470 2,338 2,3 11,2 1340 MAB 12T 2,401 2,331 2,9 63,1 2200 2,342 2,5 65,2 2180 2,333 2,8 65,7 2160 2,326 3,1 30,1 1720 2,337 2,7 31,4 1850 2,344 2,4 30,2 1840 2,336 2,7 31,0 1750 2,335 2,7 30,4 1780 2,286 4,8 14,8 1410 2,325 3,2 13,2 1180 2,365 1,5 13,0 1620 2,326 3,1 13,7 1770 2,339 2,6 14,1 1750 2,264 5,7 12,0 1300 MAB 16T 2,408 64,0 2120 63,3 2180 2,357 2,1 64,3 2390 2,365 1,8 28,6 2200 2,333 3,1 32,7 1750 2,325 3,4 30,4 1930 2,361 2,0 28,3 1870 2,342 2,7 31,5 1850 2,355 2,2 27,8 1540 15,5 1200 2,283 5,2 14,6 1830 14,0 1710 14,5 1640
2,366 3,9 62,6 2440 2,356 4,3 61,6 2260 2,359 4,2 62,7 2180 2,351 4,5 28,9 2110 31,4 1730 2,358 4,2 29,0 2190 30,9 2090 2,358 4,2 14,4 1580 14,3 1510 12,6 1560 13,6 1180 AG 25 2,473 2,373 4,0 63,1 2470 2,361 4,5 62,0 2030 2,354 4,8 63,4 2140 2,370 4,2 65,0 2310 2,367 4,3 62,4 2190 2,365 4,4 29,2 2000 29,3 1720 2,351 4,9 29,2 1770 32,7 2070 2,351 4,9 29,4 2370 32,8 1780
SERIEZEN.XLS Serie 2
Ekmküda\áüdenz
Massatyp Teor.komp- Skrym- Hålrum Tjocklek
Draghåll-densitet densitet fasthet
g/cm3 J/cm3 % mm kPa MAB 8T 2,394 2,346 2,0 39 2143 39 2232 39 2260 21 1937 21 1996 21 1863 MAB 12T 2,401 2,349 2,2 38 1220 38 1460 37 1330 21 1910 21 2110 21 1360 MAB 16T 2,408 2,380 1,2 37 2230 39 2350 38 2080 21 1880 21 1900 21 2030 AG 16 2,462 2,344 4,8 38 2640 39 2970 39 2550 21 2180 21 1940 21 1910 AG 25 2,473 2,365 4,4 42 2352 41 2933 21 2170 21 2000 21 1830
Massatyp: MAB 12T Verksblandad Enskilda värden omg.1:
Höjd Skrymdens Ind.dragh. Styvhetsmodul MPa
mm g/cm3 kPa +10° C +23° C 59,8 2,340 2297 3760 1727 62,6 2,341 2212 4687 1701 62,8 2,338 2115 5541 1353 41,2 2,331 2033 4000 2228 39,2 2,334 2027 4346 1737 39,3 2,332 2207 4781 2463 30,5 2,333 1861 4522 1777 29,9 2,333 1989 4632 1779 30,7 2,332 1997 4102 1537 18,7 2,331 1760 2962 2127 20,4 2,334 1803 3002 1565 21,1 2,332 1770 5854 2299
Enskilda värden omg.2:
Höjd Skrymdens Ind.dragh. Styvhetsmodul MPa
mm gåtm?) kPa +10° C +23° C 64,7 2,339 2090 4270 1900 64,0 2,330 1970 4830 2137 63,6 2,323 2110 4621 2309 38,9 2,332 2030 4582 2252 40,5 2,333 1950 4852 2239 36,4 2,338 2010 5246 3176 29,4 2090 5295 2696 32,0 1760 5066 2657 30,2 2,332 1880 4835 2175 21,4 2,332 1880 4073 2627 22,8 2,333 1730 4227 2066 22,7 2,338 2100 5%4 2647
Bilaga 2
Linjär regressionsanalys hos serie 1 och 3
utfört med Graph in The Box
smak fm: MAB 8T MAB 121 MAB 16T AG 16 AG 25
Axel X-axeln VänsterY Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y
Antal obs. 12 3 3 2 2 2 Störstavärde 64,7 1820 2180 2230 2250 2220 Minstavärde 13,5 1280 1510 1860 2030 1950 Summa 496,9 4710 5480 4090 4280 4170 Variabelandel ('70) 100 20,72151 24,10911 17,99384 18,82974 18,3458 Medelvärde 41,40833 1570 1826,667 2045 2140 2085 Median 30,5 1610 1790 2045 2140 2085 Kvadratsumma 25248,21 7542900 10236600 8432500 9183400 8730900 Standardavvik. 20,60981 272,2132 336,5016 261,6295 155,5635 190,9188 Trend (a) 1211,341 1360,587 1534,618 1824,348 1699,756 Trend (b) 9,935157 12,85145 10,88235 6,832298 8,231707 Trend (c) Trend (d) Trend (e) Korr. koeff. (r) 0,948575 0,995501 1 1 1 Residualvar. (s) 121,8619 45,09095 0 0 0
Data för:
Statistik för:
1:a trend 1:a trend
Axel X-axeln Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Antal obs. 8 4 4 4 4 4 4 Största värde 64,1 2210 2060 4663 5065 2143 2556 Minsta värde 20,1 1780 1900 3939 4515 1594 2115 Summa 307,6 8030 7900 17397 19047 7432 9627 Variabelandel (%) 100 1 1,56511 11,37788 25,05581 27 ,4322 10,70384 13,86516 Medelvärde 38,45 2007,5 1975 4349,25 4761,75 1858 2406,75 Median 34.55 2020 1970 4397,5 47 33,5 1847,5 2478 Kvadratsumma 13753,38 16223100 15617200 75936227 90902375 14004498 23289251 Standardavvik. 16,58812 185,180] 70 301,2888 261,6121 255,5008 199,5568 Trend (a) 1626.018 1829,464 Trend (b) 10,03241 3,743704 Trend (c) Trend (d) Trend (e) Korr. koeff. (r) 0,960757 0,967235 Residualvar. (5) 62,91 168 21,765 85
Data för: SERIEGIW, Bild 7 L ,
i,
Statistik för:
-4 m \ t_
1;. . '
;3. c:) '
.u .
SE.G, Bil 8 Tjocklek MAB 12T,v«
1:a trend
Typ Ritas ej
Axel X-axeln Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Vänster Y Antal obs. 8 4 4 4 4 4 4 Största värde 64,1 2210 2060 4663 5065 2143 2556 Minsta värde 20,1 1780 1900 3939 4515 1594 2115 Summa 307,6 8030 7900 17397 19047 7432 9627 Variabelandel (%) 100 11,56511 11,37788 25,05581 27,4322 10,70384 13,86516 Medelvärde 38,45 2007,5 1975 4349.25 4761,75 185 8 2406,75 Median 34,55 2020 1970 4397,5 4733,5 1847,5 2478 Kvadratsumma 13753,38 16223100 15617200 75936227 90902375 14004498 23289251 Standardavvik. 16,58812 185,1801 70 301,2888 261,612] 255,5008 199,5568 Trend (a) 3772,908 4889396 21 39,616 2760,297 Trend (b) 15,15693 -3,2835 -7 ,40608 -9,09447 Trend (0) Trend ((1) Trend (e)
Kon: koeff. (r) 0,892136 -O,22699 -0,51404 -0,82421 Residualvar. (s) 166,7025 312,0445 268,4145 138,4023 Data för:
SERIEGIW, Bild 8 Tjocklek MAB 12T,v«
61,7 39,9 30,4 20,1 64,1 38,6 30,5 22,3 2210 2090 1950 1780 Omg] +10°< Omg2 +10°< 4663 4376 4419 3939 Omg] +22°( 1594 2143 1698 1997 Omg2 +22°(
