MATEMATISKA LÄROMEDEL I
GRUNDSKOLANS ÅK 1–3
En kvalitativ studie om val av läromedel, lärobok - konkret material - digitala verktyg
AZNIV KOUYOUMJAIN
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Handledare: Gunnar Jonsson Examinator: Tor Nilsson Examensarbete i lärarutbildningen- Grundläggandenivå
15 hp Termin: 6 År: 2020–2021
Akademin för utbildning SJÄLVSTÄNDIGT ARBETE kultur och kommunikation Kurskod MAA035 15 hp
Termin 6 År 2020
SAMMANFATTNING
_______________________________________________________ Azniv Kouyoumjian
Matematiska läromedel i grundskolans åk 1-3 Lärobok - konkret material - digitala verktyg
Mathematical teaching materials in primary school year 1-3
Årtal 2020 Antal sidor: 26
_______________________________________________________ Syftet med denna kvalitativa studie är att undersöka vilka läromedel yrkesverksamma 1-3 lärare använder i matematikundervisning och hur dessa läromedel väljs ut och används. Elevernas matematikinlärning och utveckling har stor samverkan med undervisningsmetoder och val av läromedel. Begreppet läromedel kommer i studien handla om allt material som används i undervisning för att främja elevers
matematiklärande. I studien har jag intervjuat fem 1-3 lärare. Lärarnas svar har tolkats med sociokulturellt perspektiv och kommit till resultaten att: det finns många olika faktorer och förutsättningar som påverkar lärarens val av läromedel i
matematikundervisningen. Utifrån lärarnas beskrivningar har jag även sett deras kunskapssyn och likheter i deras val och användning av varierande läromedel vid matematikundervisning.
Innehållsförteckning
Inledning ... 1
1.1 Problemområde, syfte och frågeställning ... 2
1.2 Uppsatsen disposition ... 2
2 Litteraturgenomgång ... 3
2.1 Matematikbokens för-, och nackdelar ... 3
2.2 Konkret material och digitala verktyg ... 4
2.3 Lärarens kompetens ... 6
2.4 Kommunikationens betydelse i matematikundervisningen ... 7
3 Teori ... 8 4 Metod ... 9 4.1 Metodologi ... 9 4.2 Urval ... 9 4.3 Genomförande ... 10 4.3.1 Datainsamling ... 10 4.3.2 Databearbetning ... 11 4.3.3 Tolkning av empiri ... 12 4.4 Etiska principer ... 12 5 Resultat ... 13 5.1 Empiri ... 13
5.1.1 Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel ... 13
5.1.2 Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning ... 14
5.1.3 Olika bedömningsformer för utvärdering av läromedel ... 15
5.2 Tolkning av empiri ... 15 5.3 Resultatsammanfattning ... 16 6 Diskussion ... 16 6.1 Resultatdiskussion ... 17 6.1.1 Slutsats ... 21 6.2 Metoddiskussion ... 21
6.2.1 Pålitlighet och trovärdighet ... 22
6.3 Fortsatt forskning ... 23
Referenser ... 24
Inledning
Matematik anses som en vetenskap, en konst, ett språk och ett hjälpmedel som förekommer överallt i samhället och vardagen. Undervisning i ämnet matematik innebär både att undervisa elever och samtidigt att granska undervisningsformer för att möjliggöra inlärning för alla elever (Grevholm, 2014). Hoelgaard (2015) påstår att användande av läromedel har starkt samband med ämnet matematik. Engvall (2013) anger problematiken kring relationen mellan matematikundervisningsmetod och resultatet av undervisningen. Matematikundervisningen i Sverige har under lång tid dominerats av lärarens genomgång i läroboken som följs av elevernas individuella arbete och därefter utvärderas elevernas kunskaper genom diagnoser (Johansson, 2006; Norberg, 2020). Variation av läromedel behövs i matematikundervisning för att möjliggöra begreppsinlärning på olika sätt (Grevholm, 2014). Norberg (2020) skriver att nya alternativa arbetsmetoder kan ge framgångsrika resultat om eleverna accepterar förändringar. Braf (2016) påpekar vikten av lärarens tillgång till rätt didaktiska verktyg i sitt arbete för att tillsammans med eleverna klara det här problemet. Lärare och elever kan matematik men det kan finnas elever med
inlärningssvårigheter som också kan matematik men de behöver anpassade verktyg att arbeta med (Ibid). Lärares arbetssätt, lärobok, laborativt material och digitala verktyg i kombination med matematiska diskussioner bör vara en del av
undervisningen i ämnet matematik för att möjliggöra elevers matematiklärande (Johansson, 2006).
Under min verksamhetsutbildning har jag reflekterat över hur undervisningsmetoder kan påverka elevers matematiska kunskapsutveckling. Jag uppmärksammade att varje lärare har sin egen undervisningsmetod som påverkade elevernas intresse för matematik. Elevernas nyfikenhet väcktes på mina planerade lektioner när de fick möjlighet att pröva andra läromedel än de brukade arbeta med. Jag upplevde att läromedlens innehåll i undervisningen var begränsade till att utveckla elevernas kunskaper enligt läroplanen. Läroboken styr undervisningen och det leder till att det blir problematiskt för läraren med att planera ett relevant innehåll. Det här leder till att eleven arbetar enskilt med att lösa uppgifter istället för att stimuleras i variation. Verkligheten i matematikklassrummet har jag upplevt skiljer sig från det som
studeras i högskolan kring varierande matematikundervisningssituationer. Samtidigt anger (Skolverket, 2019) att matematiken görs till ett funktionellt verktyg i kontext genom en utvecklad kommunikationsförmåga. ”Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska
resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.”
(Skolverket, 2019, s. 54). Därför behövs lärarens medvetna val av läromedel utifrån läroplanens innehåll och kunskapskrav (Skolverket, 2015).
1.1 Problemområde, syfte och frågeställning
Lärarens val och användning av läromedel i matematik för de lägre årskurserna påverkar elevers matematiska utvecklingsnivå men det saknas kunskap om lärarens förhållande till läromedel. Matematikundervisning styrs av läroböcker i Sverige och att många elever har svårt att själva förstå och lösa uppgifter i boken (Johansson, 2006). Vetenskapsrådets (2015) påpekar svårigheten i att hitta balans mellan lärarkompetens, läromedel och lärarens förhållning till läromedel i
matematikundervisning för att det ska bli effektivt. Det är lärarens uppgift att hitta rätt hjälpmedel i sin undervisning för att möjliggöra att alla elever når
undervisningens mål. Jag är medveten om och respekterar lärarens komplexa uppdrag till att uppnå en framgångsrik matematikundervisning utifrån olika villkor. Därav vill jag genom den här studien undersöka de förutsättningar som påverkar lärarens val av läromedel.
Syftet med studien är att fördjupa kunskapen om 1-3-lärares resonemang vid val av läromedel i matematik för de lägre årskurserna. För att uppnå studiens syfte hanteras följande forskningsfråga:
Hur väljer, reflekterar över och utvärderar 1-3 -lärare valet av läromedel i matematik?
1.2 Uppsatsen disposition
Uppsatsen, i sin helhet, presenteras först med en inledande text i kapitel 1 för studiens syfte och forskningsfråga. I kapitel 2 Litteraturgenomgång redovisas
studien. Kapitel 4 Metodologi beskriver studiens handläggning och analysering av datainsamling. I kapitel 5 Resultat hanteras forskningsfrågan. I kapitel 6
Diskussionsdelen relateras tidigare forskning inom området med studiens resultat och redogör för slutsatser utifrån det teoretiska perspektivet. Vidare diskuteras val av metod och presenterar förslag på vidare forskning.
2 Litteraturgenomgång
I det här kapitlet presenteras studiens tidigare forskning inom området läromedel i matematikundervisningen.
2.1 Matematikbokens för-, och nackdelar
Forskning om läromedel i svenska skolor pekar ut läroböcker som ett dominerande verktyg i många matematikklasser (Engvall, 2013; Norberg, 2020; Johansson, 2006). Engvalls (2013) studie Handlingar i matematikklassrummet undersöker de
läromedel som används i matematikundervisning för att sammanfatta metoderna som används i undervisningen. Norberg (2020) i sin avhandling Från design till meningsskapande: En multimodal studie om elevers arbete med
matematikläroböcker i årskurs 1 skriver att 90 procent av grundskoleeleverna använder matematikläroböcker i Sverige. Johanssons (2006) studie Teaching mathematics with textbooks visar matematematiklärarnas självstyrande relation till det vanligaste undervisningsverktyget, läroboken i det svenska klassrummet.
Matematikläroböcker är uppbyggda efter elevernas olika kunskapsnivåer och
underlättar för elevernas självständiga arbete (Engvall, 2013). Att arbeta i boken kan å sidan vara stimulerande för elever eftersom de genom att lösa uppgifter i
matematikboken möter olika matematiska innehåll och teckensystem (Norberg, 2020). Å andra sidan har många elever svårt att förstå och lösa uppgifterna i matematikboken själva (Johansson, 2006). Eftersom läroboken och enskilt arbete står för den större delen av matematiklektionerna begränsas kommunikationen i klassrummet (Engvall, 2013). Men, för att utveckla ett matematiskt kunnande behöver eleverna ges möjlighet att tala och kommunicera matematik och det är lärarens ansvar att skapa den här möjligheten (Engvall, 2013; Johansson, 2006).
Lärarens strikta förhållning till läroböcker kan begränsa elevernas möjligheter till alla matematiska funktioner i samhället genom att bara fokusera på kunskapsmålen i läroplanen (Johansson, 2006). Men även läroböcker saknar garanti att fullständigt följa kursplanen och läroplanen. Problemen med läroböcker handlar inte om att använda dem utan hur man tillämpar dem och det visar på lärarens viktiga funktion för en god matematikundervisning. Johanssons (2006) studier beskriver att
svårigheter i matematikundervisning kan uppstå på grund av att lärare litar för mycket på läromedel. Och att det finns ett handlingsutrymme för lärare att undervisa utanför läromedlet, men det behövs lärarkompetens på att upptäcka bristen i
läroboken.
Med individuellt arbete i läroböcker enligt Engvall (2013) ges eleverna förutsättningar att utveckla sina metod- och beräkningsförmågor medans
kommunikations-, och resonemangsförmåga begränsas. Matematikläroboken kan anses som symbolisk kommunikation vilken innehåller olika matematiska symboler, bild och skrift som i sin tur skapar förutsättningar för den matematiska inlärningen (Norberg, 2020). Medan Hwa (2018) pekar ut problemet med att den konventionella metoden leder till likgiltig inlärning på grund av elevernas bristande förmåga att koppla matematiken till sin vardag. I de digitala versionerna av läroböcker finns även rörliga bilder och ljud som gör matematikundervisningen mer inbjudande. I sin studie Pedagogical change in mathematics learning: Harnessing the power of digital game-based learning skriver Hwa att” Children of today are different from children of yesteryears.” (s. 259).
2.2 Konkret material och digitala verktyg
Nyare forskning inom läromedelsområdet studerar alla olika komponenter för
läromedel, till exempel lärarhandledning, lärobok och laborativt material (Hoelgaard, 2015). Läromedel är utvecklade för att användas av elever och lärare i samspel för att uppnå ett kvalitativt resultat. Matematikundervisningen syftar till att ge eleverna förutsättningar för att utveckla sina matematiska förmågor (Engvall, 2013). För att visa eleverna matematikens funktion i samhället bör kommunikation vara centralt i undervisningen och det grundar sig på Vygotskijs teori där läraren bör lyssna på och utvärdera elevernas kunskaper (Engvall, 2013).
Matematikinlärning innebär ett socialt och kommunikativt samspel mellan matematikbok och elevernas omvärld (Lundström, 2015; Norberg, 2020).
Undervisningens läromedel kan hämtas från olika resurser i samhället (Engvall, 2013) såsom tidningar och reklam för att uppfylla olika varianter av metoder i undervisningen. Vidare påstår författaren att papper och penna är de självklara verktygen, vilka anses som enkla medel och som inte distraherar i undervisningens fokus. Det är viktigt att läraren har förutsättningar att använda olika hjälpmedel i sin undervisning för att stimulera lärande för alla elevers kunskapsnivåer (Ibid).
Laborativt material tillsammans med matematiskt språk förklarar konkret det
matematiska innehållet för eleverna men det bör användas på ett instruerande sätt så att det inte hindrar elevers matematiska utveckling (Ibid). Idag är det vanligt att elever själva eller i grupp laborerar och kommunicerar sig fram till matematisk begreppsförståelse med hjälp av konkret material (Häggblom, 2013). Genom konkreta laborationer kan läraren följa och utvärdera elevernas matematiska kunskaper när de får beskriva och logiskt resonera om sina uträkningar. På så vis övas förståelser av regelbundenheter, helheter och symboler till ett abstrakt matematiskt språk och vidare till skrift och matematiska begrepp.
Digitala verktyg såsom datorer och Ipad har utvecklats genom åren och är viktiga efterfrågade förenklade läromedel för att stödja inlärningen och uppnå innehållsmål (Hwa, 2018). Digitala verktyg ger möjlighet för elever till att undersöka och laborera matematiska aktiviteter på ett lustfyllt och motiverande sätt (Engvall, 2013). Hwa (2018) anger att eleven kan lära sig mycket utantill när de har en motiverande inställning såsom att komma ihåg olika karaktärer i digitala spel. Motivation är centralt i den matematiska inlärningen och genom spel stimuleras elever till
engagemang och intresse. Digitala verktyg kan vara motiverande, inspirerande och underlättande i förståelse av nya kunskaper. Rörliga bilder och ljud ger mer realistisk förståelse för elever i vardagliga situationer än traditionella läroböcker (Ibid).
Forskning har visat att lärarens kunskap om digitala verktyg påverkar elevers matematikinlärning, digitala verktyg utvecklas snabbt och där lärarens kunskap också behöver följa med i den utvecklingen (Grevholm, 2014). ”Matematisk
är nära kopplad till den samhälleliga, sociala, tekniska och digitala utvecklingen.” (Skolverket, 2019, s. 54).
2.3 Lärarens kompetens
Läroplanen överlåter ett stort ansvar över matematikutbildningen på lärarna
(Johansson, 2006). Läraren beaktar alla elevers olika behov, planerar och använder anpassade arbetsmetoder för att nå undervisningens mål (Ibid).Det är lärarens ansvar att det matematiska språket utvecklas, följs upp och används väl för att inspirera alla elever till matematisk inlärning och att hela tiden revidera sina egna arbetsmetoder för att anpassa en kvalitativ undervisning för elevens förståelse (Grevholm, 2014). Läroplanen anger att läraren bör ansvara ”för att eleverna får pröva olika arbetssätt och arbetsformer ” (Skolverket, 2019, s. 14). Arbetsmiljön i klassrummet är ofta oförutsägbar och det kräver lärarens skicklighet och kompetens för att snabbt kunna ändra och hantera olika situationer. Det kan då motverka både på läroplanens mål och även lärarens egen didaktiska planering i matematik
(Johansson, 2006).
De finansiella utrymmena för inköp är begränsade för lärarna men de har ofta möjlighet att välja läromedel och tillämpa undervisningen efter den, vilket påverkar undervisningens innehåll (Johansson, 2006). Forskning har visat på att lärare styrs mycket av läroboken men det finns tillfällen där de kan variera sig med andra
hjälpmedel och med spontana inlägg för matematiska områden som saknas i boken. Lärare måste vara förtrogna med bokens innehåll, omfattning och att den uppfyller deras kvalitativa och pedagogiska syfte(Ibid). Lärare kan lämna det konventionella lärande sättet och införa nya undervisningsmetoder och inspirera eleverna till att själva kunna aktivt deltaga och logiskt använda matematik genom diskussioner, praktiska övningar och andra olika anpassningar(Hwa, 2018).
Engvall (2013) anger att användning av konkreta material har ökat i
matematikundervisningen och där lärarens kompetens på läromedlet är viktigt så att det blir en korrekt och riktig inlärning. Positiva utvecklingar sker i dagens
undervisning genom användning av digitala verktyg med olika program som stödjer matematikinlärningen (Hwa, 2018). Problemlösning kan föredömligt övas genom
digitala spel till elevers engagemang och samarbete för ökad förståelse till inlärning genom att titta, lyssna och öva (Ibid).
De här nya metoderna kräver lärares innovativa didaktiska och ämnets kompetenser för att uppfylla varje elevs motivation och behov på ett lustfyllt och roligt sätt (Ibid). Vidare påpekar forskaren att det digitala verktyget enskilt inte kan ersätta lärarens funktion i matematikundervisningen. Fyra kategorier påverkar
matematikundervisningen enligt Hoelgaard (2015, s.17) ”...läromedlet, läraren, interaktionen mellan lärare och läromedel samt hur läraren skapar en lärandemiljö för eleverna i klassrummet”.
2.4 Kommunikationens betydelse i matematikundervisningen
Lundström (2015) argumenterar i sin avhandling Förskolebarns strävanden att kommunicera matematik för barn redan i förskoleåldern måste erbjudas en rik social inlärningsmiljö för att utveckla förståelse för grundläggande matematiska struktur som repetition, strategier och ordning. Kommunikation är centralt i
matematikinlärning mellan matematik och utövare (Ibid). Den är ett förmedlande verktyg med språk, tecken och symboler i samspel mellan olika aktiviteter. Det är nödvändigt att i förskoleåldern börja uttrycka och stimulera matematisk
kommunikation för att främja vidare och framtida matematikinlärningen. Kommunikations- och begreppsförmåga kan övas genom samspel i ett bestämt matematiskt innehåll som kan utvecklas vidare för att användas i andra generella sammanhang och det förespråkar även sociokulturella filosofin (Ibid).
Sterner et al. (2020) påstår att i socialt och kommunikativt samspel utvecklas
språket. Genom aktivitetens olika handlingar beskrivs och kommuniceras de med ord samtidigt som läraren utför tillsammans med eleverna. Språket samspelar då med handlingen, det tydliggör handlingens innehåll och handlingen tydliggör innebörden av språket.Elever utmanas att uttrycka matematiska ord och begrepp i tidig ålder för att förstå och kunna koppla matematiken i sin vardag (Ibid). Genom leken med tecken, symboler och bilder förmedlar och uttrycker elever sina idéer med sin omgivning som stödjer deras matematiska utforskande resonemang (Lundström, 2015).
Läroplanen anger att alla förskoleelever ska stimuleras och ges möjligheter till att utveckla sina kunskaper att möta, undersöka, pröva olika resonemang och uttryck (Grevholm, 2014). Kommunikation med matematiska begrepp, kritisk tänkande och logiskt resonemang kan möjliggöra utvecklingen av problemlösningsförmågan som anses som bland de viktigaste färdigheterna i människors liv (Lundström, 2015). Språket kommer att utvecklas mer med att inspirera elever till övningar med att kommunicera resonemang, beskrivningar och förklaringar. Sterner et al. (2020) påstår att den språkliga uttrycksförmågan är på olika nivåer hos yngre elever men generellt, när de saknar ord, uttrycks deras tankar mer i fysisk handling. Det här är mer vanligt förekommande hos elever med ett mindre ordförråd.
3 Teori
Den här studien utgår ifrån sociokulturella perspektivet som jag tycker är passande i den matematiska didaktiska undervisningen, då både praktiska och teoretiska
färdigheter utövas. Läroplanen till viss del bygger också på Vygotskijs teorier syn ”Skolan är en social och kulturell mötesplats som både har en möjlighet och ett ansvar för att stärka denna förmåga hos alla som arbetar där.” (Skolverket, 2019, s. 5). Sociokulturellt perspektiv relateras till Lev S Vygotskij (1896–1934) som anser att tänkande och språk hör ihop (Säljö, 2014). I detta perspektiv läggs tonvikten på det sociala samspelet mellan människor samt mellan människor och de kulturella redskapen, artefakter (Ibid). Utifrån det sociokulturella perspektivet bildas läromedlen som traditionella redskap så kallade artefakter (Hoelgaard, 2015). De artefakterna såväl språkliga/intellektuella som fysiska/praktiska som vi använder i matematikundervisning exempelvis lärobok, miniräknare och laborativt material har en viktig roll i elevernas matematiska utveckling (Säljö, 2014).
I denna studie representerar redskapen de fysiska läromedlen: läroböcker, digitala verktyg, konkret material och de språkliga redskapen. Språkliga redskap är såsom de symboler och tecken som används för att kommuniceras. Dessa redskap som används för mediering används ofta tillsammans. Enligt Säljö (2014) är redskap som vi
använder oss av inte antingen fysiska eller intellektuella utan både och, och de samverkar med varandra. Med hjälp av ett fysiskt redskap exempelvis datorn kan vi lösa massor av intellektuella dilemman och tvärtom. Mediering är ett centralt
begrepp inom det sociokulturella perspektivet som ger oss förståelse för det
samverkan som ständigt sker mellan människan och redskapen som vi använder för att öka kunskapen och förstå omvärlden. Inlärning utvecklas genom kommunikation och samspel med andra individer och läromedel enligt det sociokulturella
perspektivet (Ibid). I detta samspel påverkas matematikundervisningen av hur lärare använder läromedel i sin undervisning och detta utgår från lärares kunskaper,
erfarenheter och mål. Dvs. att lärandes villkor blir beroende av specifika
undervisningsmiljö. Detta perspektiv med lärarens användning av olika läromedel som redskap för medierande av kunskaper till sina elever är tillämpligt i min undersökning för att ange en uppfattning av olika läromedel med de didaktiska principerna.
4 Metod
Kapitlet redogör studiens tillvägagångssätt. 4.1 Metodologi, beskrivning av forsknings procedur som används för metoder. 4.2 Urval, data om informanterna och tolkningarnas uppkomst genom materialbearbetning. 4.3 Genomförande, hur material har insamlats, bearbetats och tolkats. 4.4 Etiska principer, hur etiska forsknings aspekterna respekterats och hur studiens tillförlitlig och giltighet efterföljts.
4.1 Metodologi
En kvalitativ ansats i form av intervjuer valdes för studien, den lägger fokus på fenomens undersökning som tydliggör innebörden på informanternas svar
(Denscombe, 2018). Begreppet intervju betyder att framföra en dialog och utbyte av information om personer i ett socialt sammanhang (Bjørndal, 2005). Studiens ses inte så omfattande och därför valdes den kvalitativa ansatsen. Småskaliga studier associeras ofta till kvalitativ ansats och forskning (Denscombe, 2018).
4.2 Urval
Studien genomfördes under pandemin Covid-19 under hösten 2020. Med denna omständighet har urvalet sitt underlag från ett bekvämlighetsurval. Den här form av urval enligt Denscombe (2018) är enkla, lättillgängliga och snabba samt bygger på
vad som är lämplig för forskaren och informanterna att välja. Urvalet följs av upplägg för kvalitativ ansats, förfaringssättet explorativt urval är att upptäcka nya idéer och teorier genom undersökning av outforskat material och används ofta i mindre studier (Denscombe, 2018). Det här förfaringssättet kan enligt författaren användas när det är initialt att välja människor utifrån deras kunskap och erfarenheter. Tre av
informanterna i denna studie har över 20 års erfarenheter och de andra två har över sex års erfarenheter i grundskoleverksamheten som legitimerade lärare.
4.3 Genomförande
Enligt forskningsetiska principer (Denscombe, 2018) skickades informationsbrev först ut till sju handledare och lärare som jag tidigare samarbetat med och som jag känner har goda teoretiska och praktiska erfarenheter med matematiska läromedel för grundskolans åk 1–3. Fem informanter tackade ja till att delta i studien. De har olika utbildningsnivåer och arbetserfarenheter från olika skolor och olika klasser. Brevet besvarades och därigenom godtog de att medverka i studien. I
informationsbrevet tydliggjordes studiens syfte, skolans och informanternas anonymitet, datainsamlingsmetoden och informanternas helt frivilliga medverkan (Vetenskapsrådet, 2017).
4.3.1 Datainsamling
Semistrukturerade intervjuer och E-postintervjuer genomfördes, då såväl informant som intervjuare har haft frihet i dialogen. Den semistrukturerade intervjun
beskriver Denscombe (2018) som en följsam och anpassad form med öppna
intervjufrågor och svar som kan bearbetas och utvecklas vidare. Genom öppna frågor kan informanten ge mer utvecklade och omfattande svar. I bilagan anges
intervjufrågorna som har använts under intervjun. Med tanke på pandemin begränsades möjligheter till fysiska möten och intervjun gjordes på olika sätt. Tre informanter intervjuades via telefonsamtal och varje intervju tog mellan 25–30 minuter. Svaren skrevs i ett Worddokument för vidare tolkning och utveckling för bättre förståelse av insamlad data (Denscombe, 2018). De övriga två informanterna intervjuades via e-post. Samma frågor ställdes till dessa två informanter som till informanterna som intervjuades med telefonsamtal men det blev mer strukturerade. Den här metoden lämpade sig för mig då det insamlade materialet var lättare att
med e-postintervjun enligt Denscombe (2018), det ger informanterna större möjlighet till att noga reflektera över och svara på frågorna. Risken med den här intervjuformen är att informanterna kan utrycka sig med färre ord. Jag har inte upplevt det så, utan tvärtom. Intervjusvaren som informanterna gav i mejlen var mer än det jag förväntade mig, anledningen kan vara att informanterna jag intervjuat varit mycket engagerade matematiklärare.
4.3.2 Databearbetning
För att analysera materialet och uppfylla studiens syfte valdes kvalitativ innehållsanalys formen med induktiv ansats. Enligt Denscombe (2018)
strukturerades och samlades studiens data in utifrån syftet, forskningsfrågan och intervjufrågorna med stöd av konventionell innehållsanalys formen. En kvalitativ innehållsanalys innebär en process att identifiera, koda och kategorisera
grundläggande teman i det empiriska materialet, dvs. ej utifrån förutbestämda kategorier, där ligger fokusen på tolkning av texter (Ibid). Datainsamlingen dokumenterades och bearbetades till en uppfattning och helhetsbild med hjälp av forskningsfrågan i ett nytt Worddokument för att få fram ett resultat. Under omskrivprocessen började analysprocessen, då materialet strukturerades upp och vidare urskildes skillnader och likheter mellan informanternas svar. De olika
utsagorna utvaldes och namngavs med koder. Efter tilldelningen av koder framstod det att några koder kunde slås ihop eller var onödiga. Till sist, efter granskning av den bearbetade data skapades tre kategorier. Med kodningstexterna och min tolkning av kategoriernas helhet formulerades en empiri fram. Systematisk strukturerades processen fram de tre kategorierna Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel, Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning samt Olika
bedömningsformer för utvärdering av läromedel som väl beskriver kategorins innehåll och har relation till varandra. Nedanstående exempel visar hur kategorierna har arbetats fram i den processen.
• ”Skolan jag arbetar på har valt läromedlet jag arbetar med. Pengarna styr vad man har råd att köpa in för material.” (I 3 [Informant 3]). Läromedlet väljs på grund av skolans ekonomi (Kod).
• ”Framför allt att läromedlet är anpassat efter Lgr 11.” (I 1). Skolan väljer läromedel som baseras på läroplanens direktiv.
• ”Jag anser att en kombination av digitalt, praktiskt och konkret material samt genomgångar, samarbete och diskussioner är viktiga för att inspirera eleverna för ämnet matematik.” (I 3). Kombination av läromedel för att nå undervisningens mål. • ”En kombination av matteboken och konkret material ser vi är gynnsamt för eleverna.
(I 4). För att skapa fler inlärningsmöjligheter används olika läromedel.
• ”Jag tycker både läromedel, konkret material och övningar på digitala enheter ger möjlighet att utveckla dessa förmågor” (I 2). Olika läromedel för olika förmågor. • ”Det kan vara utifrån en del i läromedlet som finns digitalt också. Det kan vara med
hjälp av konkret material som behövs för att lösa ett problem eller en uppgift. ” (I 5). Det ser olika ut beroende av vilken förmåga de övar.
• ”Nationella proven blir en utvärdering men även bedömningsstöd. Jag frågar också barnen, kollegor vad dom tycker om olika material.” (I 5). Läromedel utvärderas utifrån nationella prov, kollegialt och elevernas omdöme.
• ”Genom att följa eleverna på lektionerna, diagnoser och nationella prov.” (I 1). Formativ bedömning under lektionstid, läromedel med anpassade delmålsprov som diagnoser och summativ bedömning med nationella prov.
4.3.3 Tolkning av empiri
Med hjälp av de tre kategorierna Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel, Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning och Olika bedömningsformer för utvärdering av läromedel har jag besvarat min forskningsfråga.
4.4
Etiska principer
De fyra forskningsetiska principerna enligt Vetenskapsrådet (2017) är
informationskravet som innebär information om att deltagande är frivilligt och att informanterna när som helst kan avbryta sin samverkan. Samtyckeskravet innebär att informanterna i studien ska lämna samtycke till att medverka och har rätt att välja avstå utan negativa konsekvenser. I studien uppfylls informationskravet och
samtyckeskravet genom informationsbrevet som skickades först ut till informanterna med min tydlighet om de vetenskapliga etiska reglerna för att informera dem och få deras samtycke till medverkan. Konfidentialitetskravet innebär att informanterna inte ska identifieras och deras personliga uppgifter och material med information ska skyddas genom studien. Konfidentialitetskravet uppfylls genom att studien bevarat anonymitet och integritet hos verksamheter och informanter i undersökningen och inget material kommer att sparas efter studien. Nyttjandekravet att insamlad
uppfylls genom att jag inte har delat med mig av informationen till någon annan och endast använt till studiens syfte.
5 Resultat
Följande avsnitt beskrivs i kapitlet: 5.1 Empiri, studiens procedur av de tre kategorierna. 5.2 Tolkning av empiri, forskningsfrågan besvaras på ett
sammanhängande sätt. 5.3 Resultatsammanfattning, bearbetad data sammanfattas till resultatdiskussion.
5.1 Empiri
Med tillhörande tre kategorier Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel, Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning samt Olika
bedömningsformer för utvärdering av läromedel beskrivs nedan studiens empiri, vilka tydliggörs med stöd av det sociokulturella perspektivet.
Den första kategorien beskriver hur läraren väljer läromedlet. Den andra kategorien beskriver hur läraren reflekterar över valet av läromedlet. Medan den tredje
kategorien beskriver hur läraren utvärderar läromedlet. De tre kategorierna är viktiga för att få svar på min forskningsfråga.
5.1.1 Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel
Läromedel styrs av skolans ekonomi, skolans personal och skolans styrdokument. Olika politiska beslut påverkar ekonomiska resurser för skolverksamheterna som i sin tur påverkar inköp av läromedel, alternativa verktyg och därmed
matematikundervisningens kvalitativa möjligheter. Skolans organisation och strukturerade samverkan i personalen har också inflytande över
matematikundervisningen. Genom att skolan enbart följer kunskapsmålen i läroplanen kan läromedlet missa elevernas inspiration till matematik.
Ekonomi påverkar såklart, men framförallt så behöver mina elever ett "renare" material än en traditionell mattebok.
Skolan jag arbetar på har valt läromedlet jag arbetar med. Pengarna styr vad man har råd att köpa in för material.
5.1.2 Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning
Elevers matematiska förmågor övas på olika sätt med hjälp av olika läromedel. Exempelvis utvecklas elevernas resonemang genom diskussioner mellan elever och mellan lärare och elever, att räkneförmågan utvecklas genom att arbeta med
matematikbok et cetera. Det är lärarens ansvar att observera elevernas förkunskaper och därmed välja och använda passande undervisningsmetoder och rätt läromedel. Valet av läromedel utgår från elevernas olikheter som bör beaktas för att utveckla alla matematiska förmågor hos alla elever. Kommunikationen är uppbyggd på relationen mellan elev, lärare och innehåll där eleverna ges möjlighet att förstå och analysera omvärlden för att utveckla deras matematiska förmågor.
Vissa elever lär sig endast genom att arbeta i elevböckerna men de allra flesta skulle jag säga behöver laborativt material för att befästa de matematiska förmågorna. Eleverna är olika och behöver olika sätt/läromedel för att lära sig och träna de olika matematiska förmågorna.
Jag tycker både läromedel, konkret material och övningar på digitala enheter ger möjlighet att utveckla dessa förmågor. Sen behöver man ju så klart prata mycket och se så de har koll på begreppen.
Framgångsrik matematikinlärning bör frångå den traditionella matematikboken och variera undervisningen med olika läromedel i kombination. Att enbart
matematiklärobok inte är tillräckligt enligt lärarnas tolkning av läroplanen. Kombination menas att arbeta med exempelvis lärobok och laborativt material, laborativt material med matematiskt språk eller digitala verktyg med andra
läromedel. Där kombination av språk och materiella möts för elevens intellektuella utveckling i likhet med det sociokulturella perspektivet.
I de yngre åren är det viktigt med laborativt material i kombination med läroböckerna.
Genom att jobba både praktiskt och teoretiskt. Jag börjar ofta med ngt mer praktiskt eller sen överför vi det till bildspråk och sist till mattespråk.
De jobbar både konkret, i bok och digitalt för att utveckla deras matematiska kunskaper.
5.1.3 Olika bedömningsformer för utvärdering av läromedel
Formativ-, summativ- och kollegiala bedömningsformer följs för att utvärdera hur läromedlens funktion uppfyller elevers krav på matematikutveckling. Exempelvis genom öppna diskussioner, diagnoser och reviderande arbetsformer. Både lärarens och elevernas förtrogenhet med läromedlet är nödvändigt för elevernas intresse och motivation för ämnet och för undervisningens mål. Nya kunskaper utbyts i
kommunikation mellan människor t ex diskussioner mellan elever och lärare och lärare emellan.
Formativ bedömning genom att följa elevens utveckling. Genom analyser och samtal tillsammans med kollegor.
Det är svårt att utvärdera materialet eftersom det är svårt att säga vad som påverkar vad. Men om barnen är sysselsatta och jag känner att det pågår ett lärande när jag använder materialet är jag nöjd. Jag frågar också barnen, kollegor vad dom tycker om olika material.
Materialet ska tilltala mig och barnen så vi känner att det är meningsfullt utifrån inlärning.
5.2
Tolkning av empiri
Studiens empiri inkluderar de tre kategorierna som står självständiga men de även kombinerar och samverkar med varandra. Från det sociokulturella perspektivet utgår tolkningarna som återfinns i kapitel 3. De tre kategorierna analyseras med studiens forskningsfråga Hur väljer, reflekterar och utvärderar fem 1-3 lärare kring valet av läromedel i matematik? För god och koherent tolkning utses kategorierna till
studien. I tidigare avsnitt 4.3.3. har principerna beskrivits. Skolan styr inköpen av olika läromedel, det kan vara krav av ekonomiska resurser, organisatoriskt och skolans styrdokument. Detta förekommer genom diskussioner för att optimera läromedel åt skolan i likhet med det sociokulturella perspektivet (Säljö, 2014).
Samverkan mellan de teoretiska och praktiska, mellan olika varianter av läromedel och mellan kommunikation och verktyg påverkar elevers matematiska inlärning och det uppmuntras av läroplanen och det sociokulturella perspektivet som beskriver elevers intellektuella utveckling (Säljö, 2014). Elevers matematiska Förmågor
utvecklas genom att ge dem möjligheter att resonera, diskutera, pröva och utvärdera olika läromedel. Detta kräver konstant kommunikation mellan lärare, elev och
innehåll för att förstå och analysera sin omvärld enligt det sociokulturella perspektivet.
Utvärdering av sina egna arbetsmetoder, hjälpmedel och innehåll är centralt för lärare att uppnå en kvalitativ undervisning och revidera sin didaktiska syn på lärande. Detta sker i samverkan och i diskussion med elever och andra kollegor och det här överensstämmer också med det sociokulturella perspektivet.
Kommunikationen i matematikundervisningen bör anses som centralt i skolans verksamhet i likhet med den sociokulturella teorin. Exempelvis vid planering, utvärdering, diskussion och undervisning (Säljö 2014).
5.3
Resultatsammanfattning
Resultat i den här studien delas in i tre kategorier, Ramfaktorer styr lärarens val av läromedel, Varierande läromedel och metoder i matematikundervisning samt Olika bedömningsformer för utvärdering av läromedel. Kategorierna används för att besvara forskningsfrågan Hur väljer, reflekterar över och utvärderar 1-3 -lärare valet av läromedel i matematik? Kategoriernas karaktär tydliggjordes och kopplades till det sociokulturella perspektivet och tidigare forskningar. Skolan är en verksamhet vilken styrs av olika faktorer som politik, lagar och ekonomi som behöver frekvent granska och revidera sina arbetsmetoder och arbetsmaterial för att nå elevers kvalitativa utveckling. Läromedlet är det grundläggande arbetsmaterialet som används i matematikundervisningen och påverkar elevers matematikinlärning. kombination av praktiska och språkliga redskap möjliggör elevers inlärning vilket kräver lärarens kompetens. Elevers matematiska förmågor bör utvecklas i de tidiga åren för vidare matematikutveckling och det förutsätter möjligheter för att öva.
Läromedlet utvärderas genom att det undersökas och jämförs mot läroplanen, genom diagnoser, formativ eller summativ bedömning, tester, att diskutera och analysera läromedlet funktion och effekt med elever och kollegor. Utvärdering av läromedlens funktion anses som ett mätverktyg för att se brister och tillgångar.
6 Diskussion
Resultatet utifrån studiens syfte, forskningsfråga, litteraturgenomgång och teorin diskuteras i det här kapitlet 6.1Resultatdiskussion 6.1.1 Slutsats 6.2 Metoddiskussion
framhålls hur studiens metod har behandlats 6.2.1 Pålitlighet och trovärdighet 6.3 fortsatt forskning.
6.1 Resultatdiskussion
Studien visar att olika avgörande faktorer påverkar lärarens val av läromedel i matematikundervisning som ekonomiska förutsättningar, organisatoriska orsaker, och lärarens kompetens i likhet med tidigare forskning (Engvall, 2013; Norberg, 2020; Johansson, 2006). Två av de fem informanterna framhåller ekonomiska
resurser, tidsbrist och elevernas olikhet som anledning på deras val av läromedel i sin planerade matematikundervisning. Det ses som hinder i arbetet, de har elever som behöver mer tid och träning, så att de önskat att det fanns mer tid och resurser. En av dem påstår att läromedlet måste tilltala läraren och eleverna så de känner att det är meningsfullt utifrån inlärning. Tre informanter lyfter kollegial samverkan och kraven från läroplanen som skolan måste följa. I interaktion mellan elever och lärare styrs matematikundervisningen av regler (Engval,2013). Lärare kan själv välja ett
läromedel, ibland genom kollegialt beslut i antagandet att spara tid och hinna med läroplanens mål säger vissa av informanterna. I läroplanen betonas att det är skolans ansvar att forma arbetsmiljön så att eleverna får möjlighet till läroplanensmaterial av god kvalitet (Johansson, 2006). Läraren bör inte vara bunden av läromedel som finns i skolan och ta ansvar att skaffa de lämpliga läromedlen som kan hjälpa alla elevers inlärningsprocess (Grevholm, 2014).
Lärarna har inte tid att göra sitt eget material och har valt att arbeta med ett färdigt material som skolan bestämt och gör arbetet lättare, exempelvis matematikbok är grundad i Lgr11 och mycket bekvämt för dem och trevligt för eleverna.
Matematikboken är ett begränsat verktyg för att skapa konsekvens och enhetlighet inom skolverksamheten vilken anses både fritt och ansvarigt för lärarna (Johansson, 2006). En del av informanterna anser att matematikboken används på grund av tidsbrist men också för de tycker att läromedel är noga genomtänkta och trevliga. Matematikläroboken är ett tidsoptimerande hjälpmedel för både lärare och elever, vilken utmanar läraren att bemöta alla elevers matematiska utvecklingsnivåer men det kräver olika tillvägagångssätt för olika uppgifter (Norberg, 2020). Eleverna tycker om att få en egen bok och det blir också en tydlig arbetsgång för eleven att arbeta i
enligt Johansson (2006) hamnar fokus mer på görandet än på förståelse. Vidare påpekar författaren att ”användningen av läroböcker, är inte ett statiskt tillstånd. Lärare tvingas inte använda läroböckerna på ett visst sätt. De behöver inte ens följa författarnas riktlinjer. Därför, även om läroboken dominerar undervisningen, bestämmer den inte alla detaljer i en lektion.” (s. 26).
Eleverna gillar att arbeta konkret med t.ex. mätning av längd och volym som anknyter till deras vardag säger en av informanterna. Medan en annan informant påstår att vissa elever behöver konkreta material för att förstå bättre. Exempelvis när eleverna ska lära sig klockan så några elever behöver sätta ord och förklara hur de tänker för att de ska lära sig och då passar diskussionen bäst. Medan för andra elever behöver lärare visa dem en klocka som de kan se, snurra på för att förstå hur visarna rör sig och därmed kunna förstå och resonera om tid. De elever som behöver mer träning får arbeta med praktiskt läromedel och då behöver de veta hur de ska använda sig av läromedlet. I en aktivitet enligt Sterner et al (2020) kan eleverna befinna sig på olika ställen och det är lärarens uppgift är att stimulera deras
tänkande. Häggblom (2013) skriver att elevernas intresse och motivation ökar när de ser betydelsen av att lära sig matematik, det sker genom att ge matematiken ett praktiskt och verklighetsnära innehåll.
Vissa elever behöver digitalt material för att lära sig på bästa sätt säger en av
informanterna. Det är viktigt att variera undervisningen för att eleverna ska lära sig på bästa sätt tycker samtliga informanter. Engvall (2013) påstår att det enbart användning av ett specifikt arbetssätt i matematikundervisning är inte rimligt. Och att eleverna får större möjligheter att träna sina kompetenser och förmågor i den lärarledda matematiklektionen än i arbete med matematikläroboks uppgifter. Forskning har visat att det finns samband mellan matematikundervisning och läromedlets utformning samt elevers resultat (Hoelgaard, 2015).
Den grundtanken har jag fått kring hur läromedlens används för att elever utvecklar sina matematiska förmågor är den kommunikation, varierande arbetssätt och
arbetsmaterial och lärarens didaktiska förhållningssätt. Samtliga informanter anser att eleverna måste få möjlighet att resonera, samtala och diskutera matematik med
Det sociokulturella perspektivet som ligger till grund för min uppsats har varit genomgående i de forskningar (Engvall, 2013; Norberg, 2020; Hwa, 2018; Lundström, 2015; Sterner et al, 2020). Eleverna är olika och behöver varierande läromedel och arbetssätt för att träna olika matematiska förmågor och uppnå lärandemål i likhet med (Norberg, 2020).
Problemlösning och begreppsbildning tränas i elevboken, det kan vara att eleverna arbetar kooperativ i par eller grupper och de samtalar och arbetar tillsammans för att lösa ett problem eller en uppgift. Målet med detta är att eleverna känna sig bekväma och därav tränar sin problemlösning och kommunikationsförmåga framhåller informanterna. Helkassdiskussioner, konkret material och digitala verktyg behövs också för att lösa ett problem. Det ser olika ut beroende av vad de tränar, om eleverna ska lära sig mönster har de plockmaterial så de laborativt får lägga mönster, rita och sist skriva mönster. Eleverna får befästa sina kunskaper med digitala verktyg, olika programvaror i Ipads, små korta filmer över något matematikområde tillgodoser flera olika elever samt deras inlärningsstilar. Eleverna får extra färdighetsträning men även problemlösning som mer upplevs som ett spel, det här finner de mycket motiverande. De upplever inte det lika jobbigt att arbeta med Ipad att göra fel, bara att göra om. Eleverna orkar också arbeta längre stunder med digitala verktyg. Digitalt spelbaserat lärande är en undervisningsmetod som innehåller inlärningsprinciper med målet att engagera alla elever, men samtidigt kan det bli som ett hinder på deras inlärningsprocessen om det används på ett passivt sätt, det ställs stort krav på
användaren (Hwa, 2018).
En variation av digitalt, praktiskt och konkret material samt diskussioner anser samtliga informanter nödvändiga för att inspirera eleverna för ämnet matematik. Matematik är viktigt och roligt tycker informanten så bör undervisningen göras roligare. I de yngre åren är det viktigt med laborativt material i kombination med läroböckerna. Eleverna lär sig bäst när de får arbeta praktiskt och teoretiskt med övningarna. Läraren kan börja med praktiskt och sen överförs det till bildspråk och till sist till mattespråk. Matematiska tillämpningar kan tas på olika sätt påstår (Häggblom, 2013), läraren kan utgå från teorier och skapa verktyg som används i undervisningen eller utgå från konkreta tillämpningar och låta teorierna växa fram.
för att fånga elevers intresse för ämnet. Här är lärarens kompetens om lärandemål, olika undervisningsmetoder och material, hur elever lär och hur undervisningen organiseras och leds avgörande för elevernas matemtikinlärning på ett positivt sätt (Ibid). De föreslagna aktiviteterna och läromedlen kan även främja kommunikation och det beroende på lärarens förhållningssätt till och användning av läromedlet inom matematikundervisningen (Hoelgaard, 2015).
Läromedlets tester och diagnoser utgör grund för samtal och bedömning påstår informanterna, då lärarna kan utarbeta genomförda diagnoser och återgå i läromedlet som exempelvis matematikboken för att få en helhetssyn på elevens utveckling. Genom formativ bedömning kan elevens utveckling följas, nationella prov blir en utvärdering men även ett bedömningsstöd och genom kollegiala samtal kan läromedlets kvalitet utvärderas så att elever når läroplanens mål i matematik i likhet med läroboksgranskning (Norberg, 2020). Eleverna är också involverade i
läromedlets utvärdering genom att läraren följer deras sysselsättning och det pågår ett lärande när materialet används enligt informanterna. Ett samtal mellan lärare och elev om läromedlet hjälper läraren att utvärdera läromedlets funktion och innehåll (Ibid). Enligt läroplanen ”Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar
kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat” (Skolverket, 2019, s. 54).
Resultaten i helhet har visat att ett stödjande klassrumsklimat och betydande lärandetillfälle är centralt för framgångsrik matematikundervisning. Samtliga matematiska förmågor kan inte tränas enbart genom individuell tyst räkning i matematikböcker vilket fortfarande representeras i dagens matematikundervisning. Då behövs kommunikation, variation och kombination av läromedel för att utmana eleverna i deras matematikinlärning och utveckling. Likt Norberg (2020) och
Skolverket (2019) har informanterna en syn på kommunikation som grundläggande för matematikinlärning för att synliggöra elevernas tankemönster och därmed utvecklar deras matematiska förmågor. Utifrån sociokulturella perspektivet (Säljö, 2014) kan jag notera att det finns samma syn hos alla informanter på att lärande och utveckling sker i sociala samspel. I det samspelet kan eleverna hjälpa varandra och får djupare förståelse enligt informanterna och uppsatsens tidigare forskning (Engvall, 2013; Norberg, 2020; Hwa, 2018; Lundström, 2015; Sterner et al, 2020).
6.1.1 Slutsats
Utifrån mitt resultat och analys kan jag dra slutsatsen att valet av läromedel i matematikundervisningen inte ligger endast på lärarens ansvar utan att det finns flera olika faktorer som påverkar det. Det kan t ex bero på att läromedlet bör uppfylla kvalitativt kraven från läroplanen och kursplanen som gör att lärare upplever det som tidsparande och använder det som ett vägledande stöd. Det sociala samspelet
framhålls som centralt för elevernas matematikinlärning vilket kopplas tydligt till det sociokulturella perspektivet. Där måste teorin omsättas i praktiken och ger eleverna möjlighet att lyssna på varandras tankar. Resultaten visar att lärarens egna
ämneskunskaper och ämnesdidaktisk kompetens är grundläggande för att göra medvetna val av läromedel som har en positiv inverkan på elevers lärande och utveckling i matematik.
6.2 Metoddiskussion
I studien används intervjuer som underlag för datainsamlingen. Intervjuer enligt Denscombe (2018) är en bra metod att användas inom kvalitativ forskning då forskaren är ute efter att beskriva människors tankar och åsikter vilket är studiens syfte. Genom öppna intervjufrågor kunde jag garantera att jag ställde de frågor för att kunna besvara min forskningsfråga och samtidigt kunde informanterna ge mer
omfattande svar. De relaterade intervjufrågorna till forskningsfrågan gjorde att det innehållet beaktades även om det fanns frihetsutrymme i diskussionen för både intervjuare och informanter. Direktiven från God forskningssed har studien nogsamt följt genom att ha bevarat anonymitet och integritet hos verksamheter och
informanter i undersökningen.Genom att skriva om och läsa igenom materialet upprepade gånger minskade risken att missa eller feltolka data. Genom att omskriva materialet kunde jag strukturera upp materialet och utskilja mellan svarens likheter och skillnader redan under skrivprocessen. Fördelen med e-postintervjun är att informanterna noga svarade på frågorna och det gjorde att jag kunde analysera materialet på djupet. E-postintervju behöver inte påverka resultatet och heller inte validitet. Genom denna typ av intervju känner informanterna en större trygghet och således kan svaren bli trovärdigare än vid bland annat intervjuer i person. Det kan dock ge informanterna tid att korrigera sina svar vilket kan minska studiens reliabilitet, men reliabiliteten kan ökas genom att informanterna får svara på
frågorna i lugn och ro (Ibid). Källor som används är utformade på korrekt sättoch refereras sammanhängande genom texten. Hänsyn till trovärdighet och pålitlighet har tagits under hela studiens gång. Med detta i avseende anser jag att fenomenet har studerat på ett riktigt sätt och att studien således är träffande genomfört.
6.2.1 Pålitlighet och trovärdighet
Trovärdigheten i den här studien betraktas god genom kvalitativa intervjuer i
samverkan med behandling av insamlad data och empirin besvarar forskningsfrågan. Noggrannhet av studiens resultat grundas på efterlevnad av instruktioner från
kursens rekommenderade litteratur. Studiens alla delar beskrivs på ett tydligt och detaljerat sätt, vilket innebär att undersökningsprocessen präglas av
genomskinlighet. Detta för att göra genomförbar för diskussion och kritisk granskning. Studiens data är väl bearbetad och presenterad. Den kvalitativa
intervjuformen var den passande formen att använda för att få fram data. Samtliga intervjufrågorna är noga genomtänkta för att uppnå ett noggrant resultat som möjligt. Tolkning är lämplig och riktar sig mot det teoretiska perspektivet som användes. Informanterna fick möjlighet att kommentera och diskutera
intervjufrågornas tveksamheter. Av denna anledning anser jag att resultatet är trovärdigt. Om mer tid hade funnits för flera andra datainsamlingsmetoder skulle studiens trovärdighet ökat. Vid intervjuer kan trovärdigheten vara mindre eller mer tillförlitliga genom informantens självuppfattning vad som görs men i verkligheten kan handlingar uppfattas av andra på ett annat sätt (Denscombe, 2018).
Årskurs 1-3 lärarnas olika kompetenser och erfarenheter om läromedel påverkar resultatet till för var det är. Det vill säga att resultatet hade framförts annorlunda än jag kommit fram till om de 5 lärarna hade mindre eller mer kunskap om läromedel. Metodologikapitlet är väl beskriven som gör att studien är pålitligt. Pålitlighet syftar på om studien skulle åstadkomma samma resultat igen, obunden av forskare
(Denscombe, 2018). I form av intervjuare var jag bunden till forskningsinstrumentet, jag var nästan en integrerad del av datainsamlingsmetoden. Men jag är osäker om resultatet hade varit samma om det har gjorts av en annan forskare.
Sanningskriterier
Studiens resultat som redovisats är rimligt eftersom de olika sanningskriterierna är uppfyllda enligt (Tivenius, 2015). Under studiens gång har jag utnyttjat av
informationens variation för att få en rimlighet och stött på vissa små överraskningar som betraktas rimliga. Det var inga så stora överraskningar för att rimligheten
ifrågasättas och därmed har rimlighetskriteriet uppfyllts. Resultatet framträder delar av studiens helhet, därmed anser jag att studien uppfyller koherenskriteriet. Studien har synliggjort fenomenet med stöd av det sociokulturella perspektivet. Resultatet har beskrivit på en allmän abstraktionsnivå liksom bakgrundslitteraturen, med detta har korrespondenskriteriet uppfyllts.
Reflexivitet
Jag har varit medveten om min medverkande, objektiva och subjektiva närvaro i studien med mina känslor och erfarenheter för att få ett sanningsenligt resultat. Genom arbetet har jag påträffat vissa små överraskningar som har gett mig
möjligheten att fördjupa kunskap om. Studiens syfte har varit intresseväckande för mig att se ur olika synsätt om hur och varför de 1-3-lärarna väljer och använder läromedel i matematikundervisning. Genom informanternas svar har jag fått
möjlighet att reflektera över mina egna förkunskaper och erfarenheter av användning av läromedel i matematikundervisning som kan bli ett stöd i min framtida yrkesroll. Det har var mycket lärorikt och spännande att ta del av det resultat som jag fick redogöra i detta arbete.
6.3 Fortsatt forskning
Matematik är både viktigt och ett intressant ämne. Därför är det viktigt att lärare kontinuerligt utbilda sig för att höja sina kompetenser och göra medvetna val och tillämpning av läromedel. Problemet är inte vilket läromedel läraren använder i sin undervisning, utan även hur det används och varför. Genom arbetet har jag framfört hur dagens matematikundervisning ser ut men jag även fått nya kunskaper kring hur läromedlets används och i vilket ändamål. Intressant skulle vara att fortsatt forskning göras i klassrummet med ett större urval för att se hur eleverna uppfattar
Referenser
Bjørndal, C. R. P. (2005). Det värderande ögat. Liber
Braf. T. (2016). 15 miljoner och fem år ska ge lärarna ny verktygslåda. Eskilstuna-Kuriren. Hämtad från https://ekuriren.se/nyheter/15-miljoner-och-fem-ar-ska-ge-lararna-ny-verktygslada
Denscombe, M. (2018). Forskningshandboken – för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. (Fjärde upplagan). Studentlitteratur.
Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet: En studie av
undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. (Doktorsavhandling). 1654–2029; 254. Linköpings universitet. DIVA. Tillgänglig:
http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:660675/FULLTEXT01.pdf
Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa Matematik: från förskoleklass till åk 6. Studentlitteratur.
Hoelgaard, L. (2015). Lärarhandledningen som resurs: En studie av svenska lärarhandledningar för matematikundervisning i grundskolans årskurs 1–3. (Licentiatavhandling). 1651–9256; 75. Mälardalen University. DIVA Tillgänglig:
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:822918/FULLTEXT01.pdf
Hwa, S. P. (2018). Pedagogical change in mathematics learning: Harnessing the power of digital game-based learning. Journal of Educational Technology & Society, 21(4), (259–276). Tillgänglig:
https://www.jstor.org/stable/26511553?seq=15#metadata_info_tab_contents
Häggblom, L. (2013). Med matematiska förmågor som kompass. Studentlitteratur. Johansson, M. (2006). Teaching Mathematics with Textbooks– A Classroom and
Curricular Perspective. (Doktorsavhandling). 1402–1544; Luleå̊ Universitet. Tillgänglig:
http://ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:998959/FULLTEXT01.pdf
Lundström, M. (2015). Förskolebarns strävanden att kommunicera matematik. (Doktorsavhandling). 0436–1121; 239. Högskolan Väst. Tillgänglig:
Gupea_2077_38860_1.pdf
Norberg, M. (2020). Från design till meningsskapande: En multimodal studie om elevers arbete med matematikläroböcker i årskurs 1. Fakulteten för
humanvetenskap, Institutionen för utbildningsvetenskap. (Doktorsavhandling). 1652-893X; 113. Mittuniversitetet. DIVA. Tillgänglig:
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1427593/FULLTEXT01.pdf
Skolverket. (2015). Läromedlen styr hur kunskapsmålen kommuniceras. Tillgänglig:
https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning-och-utvarderingar/forskning/laromedlen-styr-hur-kunskapsmalen-kommuniceras
https://www.skolverket.se/publikationsserier/styrdokument/2019/laroplan-for-grundskolan-forskoleklassen-och-fritidshemmet-reviderad-2019
Sterner, G., Helenius, O., Wallby, K. (2020). Tänka, resonera och räkna i förskoleklass. NCM
Säljö, R. (2014) Den lärande människan. I U. P. Lundgren, R. Säljö & C. Liberg (Red). Lärande, skola, bildning: grundbok för lärare. (s.251–309). Natur & Kultur. Tivenius, O. (2015). Uppsatsens inre liv. Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet. (2015). Kartläggning av forskning om formativ bedömning. Vetenskapsrådet. Tillgänglig:
https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25b8f/1555424854896/R
esultatdialog_VR_2015.pdf
Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. (Reviderad utgåva). Vetenskapsrådet. Tillgänglig:https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25b05/15553 32112063/God-forskningssed_VR_2017.pdf
Bilaga
1. Vilken årskurs undervisar du i? Vilken utbildning har du? hur länge har du arbetat som lärare?
2. Hur tycker du att det är att undervisa elever i ämnet matematik? 3. Hur tycker du att elever på bästa sätt lär och utvecklas inom ämnet
matematik?
4. Känner du att alla elever i klassen ges möjlighet att utveckla alla matematiska förmågor på det sättet som du tycker? (elever med svårigheter/ elever med andra språk)
5. Vilka faktorer har påverkat ditt val av läromedel/material?
6. Använder du konkret material i din undervisning i matematik? Ja: när, hur och varför/ nej: varför inte?
7. Använder du digitala verktyg i din undervisning i matematik? Ja: när, hur och varför/ Nej: varför inte?
8. Vilka läromedel exempelvis lärobok, digitala verktyg eller konkreta material som används i undervisningen ger eleverna möjlighet att utveckla sin
resonemangs, - kommunikations, - begreppsförmåga, - och problemlösningsförmåga?
9. Känner du att arbete med varierade läromedel ger eleverna möjlighet att utveckla samtliga matematiska förmågor? Ge exempel.
10. Hur utvärderar du läromedlet som du använder?
11. Vilka läromedel upplever du att de inspirerar eleverna att intressera sig till ämnet matematik?
