Bromskraftfördelningens inverkan på ett fyrhjuligt fordons kursstabilitet vid bromsning i kurva

STATENS VAG- OCH TRAFIKINSTTTUT National Swedish Road and Traffic Research Institute

BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS INVERKAN PÅ ETT FYRHJULIGT FORDONS KURSSTABILITET VID BROMSNING I KURVA

av

Olle Nordström och Brajnandan Sinha

RAPPOR] Nr 20

STATENS VÄG- OCH TRAFIKINSTITUT

National Swedish Road and Traffic Research Institute

BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS INVERKAN PÅ ETT FYRHJULIGT FORDONS KURSSTABILITET VID BROMSNING I KURVA

av

Olle Nordström och Brajnandan Sinha

RAPPORT Nr 20

U I U ' I UI M U I U ' I U I U I L H m N O s U W -h -O O N -J 95 _zzmzäzmofmnxzäo wmmmxbä _2502_an ?EAOWCZU §55220 > >._.m»>:mx _nOmUOZmZOUmrr

åäaåäzoå

»oxmrmmmxsyjozmm

Ecsmgäzioå

.><oz_3m<_z*^5m Om: mämcacö

m6§>3mm

mmozmxämäz Om: 0259?qu

_.cmåoaäzU

»ommrmmmx<>:ozmm _ mom >z>50§0®w»åmazo 532.0 .Moas

wowmrmmz :2305. 02 :VS _Aoowciåmáäzü

235529200;

va<Z_ZOmmme>m>ZUm >Z>r<m»m ...OO §§§Emw<>2>zoz

mmchn/ämmmmzäzoz Om: <%0m.w_zo

_ mowcozmg S

mi N N N O M än -h ww .o .o I

' Sid

ANALYSRESULTAT 12

9.1 BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS INVERKAN PÅ KRITISK 12

RETARDATlON 9.1 .1 Hastighet 12 9.1 .2 Viktfördelning 12 9.1.3 Friktionsnivå i ' 12

9.2

BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS lNVERKAN PÅ

13

SIDAWIKELSEN 9 .2 .1 Hastighet 13 9.2.2 Viktfördelning 13 9.2.3 Friktionsnivå _ 13

?1.3

BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS INVERKAN PÅ BAKHJULENS

13

AVDRIFTSVINKEL

9 .3 .1 Hastighet 14

9.3.2 Viktfördelning 14

9 .3 .3 Friktionsnivå 14

10 SAMMANFATTNlNG OCH DISKUSSION 15

Figurförteckning Figur 1. Figur 2. Figur 3. Figur 4. Figur 5. Figur 6. Figur 7. Figur 8. Figur 9.

Figur 10.

Figur ll. Figur 12. Figur l3. Figur 14. Figur 15. Tabell l . Tabell 2. Fordonsmodel I

Koordinatsystem och på fordonet verkande krafter Styr- och avdriftsvinklar

Sidkraftskarakteristika

Analogischema för fyrhiuligt fordon

Bromsprov

Bromskraftfördelningens inverkan på kritisk retardation för

stabil bromsning respektive framhiulslåsning vid olika hastighet

Bromskraftfördelningens inverkan på kritiskêretardation för stabil

bromsning respektive framhjulslåsning vid oiika viktfördelning Bromskraftfördelningens inverkan på kritisk retardation för

stabil bromsning respektive framhjulslåsning vid olika friktion Bromskraftfördelningens inverkan på sidavvikelsen från ideal-banan efter två sekunders bromsning med en retardation av

1,5 m/sz. Parameter: Hastighet

Bromskraftfördelningens inverkan på sidavvikelsen från

ideal-banan efter två sekunders bromsning med retardationen 1,5

2 . ' .. 0

m/s . Parameter. Viktfordelmng

Bromskraftfördelningens inverkan på sidavvikelsen från

ideal-banan efter två sekunders bromsning med retardationen 1,5 m s . Parameter: Friktionskoefficient

Bromskraftfördelningens inverkan på bakhjulens avdriftsvinkel

efter två sekunders bromsning med retardationen 1,5 m/s2. Parameter: Hastighet

Bromskraftfördelningen inverkan på bakhjulens avdriftsvinkel

efter två sekUnders bromsning med retardationen 1,5 m/sz.

Parameter: Viktfördelning " '

Bromskraftfördelningens inverkan på bakhjulens avdriftsvinkel

efter två sekunders bromsning med retardationen l,5 m/s . Parameter: Friktionskoefficient

Potentiometerlista för fyrhiulig fordonsmodell Förstörkardata för fyrhjulig fordonsmodell

Förteckning över i modellen använda beteckningar Fordonsparametrar

m massa

a avstånd mellan tyngdpunkt och kröngaxei i vertikaiplanet

b " " " " bakaer i horisontalplanet f " " " " framaxel i horisontalplanet h tyngdpunktshöid . | axeiavstönd = f+b 2CF spårvidd fram 2628 sparvidd bak eF kröngcentrumhöid iram eB " bak JZ tröghetsmoment ma p Z-axein kF fiöderstyvhet fram kB bak ktm total f|°dderstyvhet

tronta rea x luftmotståndskoeffi cient

Övriga storheter X U -< > < * < istat

koordinat i fordonets Iöngdriktning

N N II _{tvörriktning}

" markfasta referenssystemet

drivkraft

vindkraft i fordonets I'dngdriktning

tv'drriktning

konstant

hiuibeiastning

APilongifUd hiullastöndring pga krafter i fordonets löngdriktning I' II II H II .. 0 0 Notera' tvarnkrmng Si sidkraft \ B styrvinkel Öi aydriftsvinkel p. friktionstal pL luftens täthet ghwinkel w vinkelfrekvens indices i' =' 1 I vänster framhqu i==2 höger " i = 3 vänster bokhiul i==4 höger " 12 humaxel 34 bokaxel

Eggen/xt

Arbetet har utförts vid statens väg- och trafikinstitut, och tidigare vid statens vöginsti tu med anslag från statens trafiksäkerhetsrad.

Syftet med undersökningen har varit att undersöka bromskraftfördelningens inverkan på

ett fyrhjuligt fordons kursstabilitet under bromsning i kurva.

Arbetet har omfattat en teoretisk studie i form av simulering med hjälp av en

analogi-maskin .

Bromskraftfördelningens inverkan på kursstabiliteten har studerats vid olika hastighet, friktionskoefficient och viktfördelning .

Resultaten visar på att speciellt vid hög friktion och med framtunga bilar en högre andel av bromskraften måste läggas på framhjulen är vad som motiveras av krav på samtidig låsning av fram- och bakhiul vid bromsning på rak kurs om god stabilitet skall erhållas vid bromsning iikurva .

' ABSTRACT

The investigation has been carried out at the National Swedish Road and Traffic Researct

Institute and earlier at the National Swedish Road Institute sponsored by The National Swedish Road Safety Council.

The purpose of the investigation was to study the influence of front-rear brake force

distribution on the dynamic stability during braking in a constant radius curve.

The method used is theoretical simulation by means of an analog computer.

The influence of the brake force distribution of the dynamic stability during braking in 'a constant radius curve has been studied at different speeds, coefficients of friction and

weight distributions. The results indicate that'a higher proportion of the brake force must be applied 'to the front wheels than what is necessary according to the demand on

simultaneous . locking of front and rear wheels in straight line braking if good stability is to be maintained during braking in a curve.

INLEDNING

Pa uppdrag av statens trafiksäkerhetsråd har vid statens väginstitut och sedermera staten

väg- och trafikinstitut utförts en teoretisk undersökning av bromskraftfördelningens

in-verkan på ett fyrhiuligt fordons kursstabil'i tet vid bromsning i kurva utan hiullösning. Studierna har utförts med hiälp av en matematisk fordonsmodell i institutets

analogi-maskin. l föreliggande rapport redovisas denna undersökning. Arbetet har utförts under ledning av överingeniör Olle Nordström med 1:e forskningsingeniören Brainandan Sinha som närmaste medarbetare. lze forskningsingeniör Hans Runqvist har medverkat som _programmeri ngsexpert .

BAKGRUND

En påtaglig del-av olyckorna med personbilar inträffar under kurvkörning och resulterar i att fordonen lämnar vägbanan. Ehuru olycksstatistiken i sin nuvarande utformning inte

förmår lämna besked på den punkten finns det anledning att förmoda att bromsning före-kommit i åtskilliga av dessa olyckor.

Sidföringsegenskapema hos däcken på en bil påverkas om bromskrafter överförs mellan däck och vägbana. Detta innebär att fordonets köregenskaper påverkas. Ett understyrt

fordon kan därigenom bli överstyrt och vice versa. Bromskraftfördelningen mellan

fram-och bakaxel, friktionsutnyttiningen under bromsning samt körhastigheten är viktiga fak-torer i detta sammanhang. De förändrade köregenskaperna kan leda till instabilitet med rundsladdning som följd om inte motåtgärder inleds i tid. De kan även leda till så kraf-tigt reducerad kurvtagningsfönnåga att fordonet om det färdas i en kurva inte kan hållas kvar i eget körfält. Okad kunskap om dessa samband förbättrar möjligheterna till olycks analyser och kan eventuellt leda till nya aspekter på valet av bromsklaftfördelning. Eftersom de i det föregående förda resonemangen förutsätter rullande hiul kan man konstatera att bromskraftfördelningen bör vara av betydelse även för fordon utrustade med antilåsningssystem .

MÅLSÄTTNING

Undersökningen har som målsättning att söka belysa bromskraftfördelningens betydelse för

ett fordons bromsförmåga med bibehållen kursstabilitet vid körning utanrattkorrektion i

5.1

MÅTEMATISK FORDONSMODELL FÖRUTSÄTTNINGAR

Följande förutsättningar gäller för den i det följande beskrivna matematiska fordons-modellen (se även figur 1).

ll. 12.

Vägbanan är plan och horisontell med friktion

Fordonet är så styvt fjädrat att kräng-, nick- och vertikalrörelser kan försummas Hjulupphängningens egenskaper antages karakteriserade av en relativt hjulen

fixerad krängaxel i .

Fjädringsegenskapema beskrivs i övrigt genom förhållandet mellan krängstyvhetema för fram- och bakfjädring

Framhjulen förutsättes ha toe in och cambervinkel lika med noll oberoende av styr-utslag och sidkrafter. Framhjulen styrs vidare parallellt med varandra

Styrningen är oelastisk varför styrutslaget inte påverkas av sidkrafter och

broms-krafter ' '

lnverkan av casteravstând och återställningsmoment har försummats

Bakhjulen förutsättes ha toe in och cambervinkel lika med noll oberoende av hur stora krafter som påverkar hjulen

Bromskraftema antages påverka sidkraftema men ej omvänt

Sladdningsrörelser på mer än 100 mot färdriktningen är ej av intresse

Bromskraften pålägges momentant och bibehålles konstant under det studerade tids-intervallet

Sidkraften är direkt* proportionell mot belastningen

Ehuru de gjorda förutsättningarna ej medger kvantitativ och i vissa fall ej heller

kvalita-tiv simulering av egenskaperna hos mjukt fjädrade bilar med påtaglig elasticitet i hjul-upphängningen har madeiien eieak bedömts kunna ge en god kvalitativ_ bild av broms-kraftfördelningens betydelse för bromsförmaga och kurshc'xllning resp kursstabilitet.

5.2

5.3

RÖRELSEEKVA TlON ER

Följande ekvationssystem gäller för den i det föregående beskrivna fordonsmodellens

rörelser.

Koordinotsystemet 'dr fordonsfost med x-oxeln i fordonets symmetriplon och z-oxeln genom fordonets tyngdpunkt enligt figur 2.

Kraftiömvikt i fordonets löngdriktning ger

i) m (x- vy) - FLX= DI cos 51- 513m 81+ chos 52- 525|n 82+ D3+ D4

Kroftiömvikt i fordonets tvörriktning ger

2) m (y+$ '<) - FLY: DI sm. 81+ S1 cos 51+ Dzsin 32+ 52 cos 82+ 53+ S4 Momentiömvikt . kring tyngdpunkten (TP) ger

3) JZ V: (DISin 81+ 5 cos 51+ D sin 52+ 521 ₂ cos

Bz)f-(53+S4)b-- CF (DI cos_ B] Bz)f-(53+S4)b-- ch05 82Bz)f-(53+S4)b-- 51 sm 81+ 525m BZ) Bz)f-(53+S4)b--_ CB (D3Bz)f-(53+S4)b-- D4)

HJULBELASTNFNGAR

Hiulbelostningorno erhålles ur formeln

:: + +

4) Pi Pistcxt APi later'ol APi longitud.

=

= 5 - m ' 9

) Pl stat P2$tot 2-l

F_ __- fo m 09

6) P3stot- Plistatw 2'-l

AP :-AP :(11 _EE_+ ("+.')

5.4

k

- P_ - = 0 .' B m °f_ 0- O 0

8) AP4laterol_ APSIateral ( i k +38) 20Ic (WW)

_ _{tot _ B}

9) I longitu-d.= APZlongitud.: ' AP3longitud.=_ A P4|ongitud.= "lm" (36- l?)

_2°l

Om man inför beteckningen

10) Q=°" . kF +

₁

_b

_k

_er

tot och k _ aol . B il) Q2- f +eB tot erhålles V P :2 mg _Q'l'm (004...) _ 'Om (o._°o)

1 i 2

2cF

V *x

24

x W

b mg Qi m .. '. 'm n '.

13) P2=-|-

2 + 2CF

(y+tx)

- 2,,

(x-ty)

Q m __f _r_n_g__ 2 .. . h°m ._°.

14) P35' [2

2GB

(y+tx)]

+ 2,'

(X M)

Q m __f _mg_ 2 .. '. h'm .._'.

15) P4-' [2

2GB

(7+tx)]

+ 24

(x ty)

AVDRIFTSVlNKLAR OCH STYRUTSLAG

Enligt förutsättningarna söttes avdriftsvinklorno för yttre och inre framhjul resp för yttre och inre bokhiul lika med resp medelvärde. Enligt Fig 3 erhålles

'16) 512: - B för fmmhiulen

för bokhiulen

5.5 SIDKRAF TER

Ett döcks förmåga att uppta sidkrafter beror av ett flertal faktorer såsom däckets upp-byggnad, gummiblandning, friktion mellan däck och vögbana, belastning, inre

luft-tryck, cambervinkel, avdriftsvinkel och pålagd broms- eller drivkraft.

Åtskilliga försök att beskriva dessa samband matematiskt har giorts av olika forskare på' gmndval av experimentellt uppmätta data. (Smiley och Horne 1960, Bergman. 1961, Deininger 1963, Ellis 1964, McHenry 1968 mfl). Vissa av dessa formler lir-mycket omfångsrika och därför ohanterliga med begränsade datorresurser. Del av Deininger och

Ellis anvönda formlerna som är av likartad uppbyggnad bedömdes som användbara med D. j

hänsyn till tillgänglig datorkapacitet. Ellis formel Si= K /pg- (--P1-)a - PS 0

5.3

t

.

. (1 - -å-) öi har den nackdelen att sickraften påverkas lika mycket av varierande

1 .

p, vid såvöl stora som små avdriftsvinklar vilket enligt experimentella mätningar.

(Weber 1971) inte är fallet. Dessa mätningar har visat att friktionskoefficientens

in-verkan på sidkraften vid små avdriftsvinklar är relativt liten varför formeln här har mo-difierats enligt föl iande

D.

/l-(po'P. )2

l

fi (6i , hp.) är i princip två funktioner

en liniör enbart 5i beroende funktion

'9) fi0(öi)= Ko: ' 5.

som gäller mellan 1 öm och en som är beroende av såväl 5 och p, och som gäller för ai > om resp öi < - öm och har utseendet

.20) fillöi ' tt): Ko' 5:04' (V Ko; 5:0) f2 (ös) '7 Ko 6:0+ f (tt) '§2 5;

dör f:2 ( ai) erhålles med en funktionsgenerator ach anpassas efter experimentellt bestömda

döckdata. Den. sammansatta funktionens utseende framgår av figur 4. På detta sötthar en hygglig anpassning till experimentella data kunnat erhållas.

5.6

5.7

5.8

5.9

BROMSKRAFTER'OCH DRIVKRAFTER

Bromskratterna har betraktats som oberoende variabler med den begränsningen att geo-metriska summan av broms- och sidkraft inte får överstiga tillgänglig friktionskratt.

Bromskratterna på höger och vänster hiul på en axel harhållits lika. Fordonet har vidare gjorts bakhjulsdrivet. Vid bromsning kopplades drivkraften bort.

LUFTMOTSTÃND

Luftmotståndet ges av nedanstående förenklade uttryck

F = - 1

_{Lx 2 AWL L}

p '< l '< l

._ 0 a

FLY O (6<l0 x s30m/s)

RÖRELSEEKVATIONER l FÖR ANALOGPROGRAMMERING LÄMPLlGçFORM

Efter insättning av casfi = 1 och sin 5 = 8 eliminering och insättning av vissa storheter och uttryck fas följande ekvationssystem

.cyl 'o ._ 21) x- m [m W+FLX+ 01+ D2+ 03+ D4 .5(S]+ 52) ], .OF-1_ - .g 22) y- m [51+32+S3+S4+B(D]+D2) mçx] .. 1 23) i.- j;-[B-f(D1+D2)+f(S]+52)-b(53+54)-cF(DI-D2)+ .+ CF "' CB J

RÖRELSEN UTTRYCKTI DET FIXA KOORDINATSYSTEMET

Fordonets tyngdpunkts hastighet och läge fås enligt nedanstående samband 5(= °<cos_qy-)'Isinç; 'Yr-*åsin gy+ycosiy 01"

x, dt

o

Y=I .Y, dt

O ll X

5.10 SlMULERINGSPROGRAM

Den ovan beskrivna matematiska fordonsmodellen har programmerats för'simulering i institutets analogdator EAl 680. Schemat för denna simulering visas i figur 5 a-e.

åtxmjng. Styrningen av modellen sker medelst en utanför analogdatom placerad vrid-potentiometer. Utsignalen från denna potentiometer går via en annan potentiometer som medger variation av styrutvöxlingen och styr'den matematiska modellen.

åtrsskmsiâqtsjleq9:_i2rs'92312âsssüleamo Genom över'aérins av en signa' av

utseendet

A sin wt sin *på Y koordinaten för TP och A sin _wl' cos § pa X koordinaten där

A sin mt är en högfrekvent vöxelspönning erhålles ett streck som Visar riktningen på

7.1

PROVNINGSFÖRFARANDE

För studierna av kursstabiliteten under bromsning i kurva användes körning i kurva med konstant kurvradie och konstant körhastighet i fortfarighetstillstånd som utgångsläge.

Vid bromsningen tillfördes bromskraften på samtliga hjul momentant och bibehölls konstant under provet. Styrutslaget bibehölls också konstant under bromsningen . Vög-banan förutsattes tillåta i 1 meters sidavvikelse Se figur 6.

ANALYSME TOD

_PARAME TERVARIATlON

Vid analysen varierades en parameter i taget medan övriga hölls konstanta . Följande

parametrar studerades

l . Bromskrattfördelni ng 2. Viktfördelning

3. Friktionskoeft'icient och sidacceleration 4. Körhastighet

5. Total bromskraft

Bromskraftfördelningen varierades i 13 steg från enbart bakhjulsbromsning till enbart fmmhiulsbromsning enligt följande schema.

Bromskraft fram/bromskraft bak

1. 0:1 8. 1,52] 2. 1:4 9. 2:1 3. 1:3 iO. 2,5:l 4 1:2,5 ' ll. 3:l '5.' 1:2 12. 4:l 6. l:l,5 13. 1:0 7. 1:1

7.2

10.

inverkan av viktfördelningen i form av förhållandet mellan framaxelbelastning och

bak-axelbelastning undersöktes för förhållandena 60:40 och 50:50. Proven utfördes vid friktionskoefficienterna 0,8 och 0,3.

Vid den högre friktionskoefficienten anpassades styrutslaget så att en si dacceleration av

2 . . . . '

3 m/s erhölls och vad den lägre anställdes på motsvarande sätt sndaccelenatlonen l m/sl Som utgångshastigheter användes 20 och 30 m/s.

Vid varie parameterkombination ökades bromskraften successivt vid på varandra följande prov tills instabilitet i form av rotationsrörelse inträffade eller ett framhiu'l låstes.

RESULTATPRESENTATION OCH VÄRDERING Resul tatpresenta tion

Resultaten har redovisats i form av diagram över

i . Maximal retardation med godkänd stabilitet som funktion av bromskraftfördelningen

2. Sidavvikelse i förhållande till ideal bankurva efter två sekunders bromsning med en retardation av l,5 m/s:2 som funktion av bromskraftfördelningen

3. Bakaxelns avdriftsvinkel efter två sekunders bromsning med en retardation av l,5

m/s2 som funktion av bromskraftfördelningen

Värdering

Hög maximal retardation med bibehållen kursstabilitet värderas som gynnsam eftersom kort bromssträcka och god kursstabilitet bör vara olycksförebyggande .

Liten sidavvikelse i förhållande till ideal bankurva minskar risken-för avkörning eller

'kollision med mötande fordon och bör således eftersträvas.

fORDONSDA TA

ll.

Vid beräkningarna har fordonsdata motsvarande en Volvo 144 anvönts. På grund av att i modellen är förenklad så att ingen hänsyn tages till elasticiteter, camberelfekter och

kröngstyrning kan resultaten inte anses representativa för det verkliga fordonet.

* O C D N O s U I A Q N -d a d -I o 0 0 .-0 N Fordonets massa

Fordonets tröghetsmoment kring z-axeln Fordonets axelavstand Avstånd TP framaxel Avstånd TP bakaxel Spårvidd framaxel Spårvidd bakaxel Kröngcentrumhöid fram Kröngcentrumhöid bak Tyngdpunktshöid Kröngstyvhetsförhållande mellan

framvagn och bakvagn

Frontarea x luftmotståndskoefficient x luftens täthet x 0, 5 m =1250 kg J = 2000 kg m2 I: 2,6 m f== 1,3 resp (1,04) m b = 1,3 resp (1,56) m 2 CF: 1,35m 2 CB: l,35m eF=O,O4 eB=Q,3O7 h :0,55

_'25_ ._. 1

_{kB l}

9.1 9.1.1 9.l.2 9.1.3 12.

ANALYSRESULTAT

BROMSKRAFTFÖRDELNINGENS INVERKAN PÃ KRlTlSK RETARDATION

Figur 7, 8 och 9 visar bromskraftfördelningens inverkan på den kritiska retardationen,

dvs den största retardation som kan uppnås utan att instabilitet eller låsning av ett fram-hjul inträffar. De analyserade fordonen blir instabila vid påfallande låg retardation uton i närheten av ideal bromskraftfördelning. Detta torde bero på att valda fordonsdata ger låg stabilitet redan utan bromsning.

Hastighet

Av figur 7 framgår att maximum för den kritiska retardationen förskjuts mot högre broms-kraftfördelning med ökande hastighet på underlag med god friktion. Vid låg friktion

föreligger inte något sådant hastighetsberoende. Dessa tendenser gäller vid båda de undersökta viktfördelningama .

Viktfördel ni ng

Av figur 8 framgår att kritiska retardationen har sitt maximum vid högre

bromskraftför-delning för den framtunga bilen vid både hög och låg friktion än för bilen med j'dmn viktfördelning. Skillnaden är störst vid hög friktion.

Friktionsnivå

Figur 9 visar att friktion-skoefficienten har stort inflytande på den bromskraftfördelning vid vilken maximum för kritisk retardation vid kurvkörning uppnås. Maximum förskjuts

mot ökande bromskraftfördelning med ökande friktion. .Effektivaste bromskraftfördelning

vid p, = 0,8 har vid jömn viktfördel ning blivit 2,5:l - 3,5:l beroende på hastigheten ocl

. cirka l,5:l vid p. = 0,3. Dessa värden 'dr något högre 'än denideala

bromskraftfördel-,ningen på rak kurs som är 2, l :1 för p, = 0,8 och l,3:l för p, = 0,3. För den framtunga

varianten är den effektivaste bromskraftfördelningen 4zl eller något döröver för p, = 0,8

och cirka 2:l för p, = 0,3. Dessa vörden skall jämföras med idealvörden för rak kurs på 3,4:l för p, -'= 0,8 resp 2:1 för p, -'= 0,3.

9.2 9.2.] 9.2.2 9.2.3 9.3 13.

BROMSKRAFTFÖRDELNING ENS INVERKAN PÅ S|DAVVIKELSEN

Figur 10, il och 12 visar bromskraftfördelningens inverkan på sidavvikelsen från

ideal-linien hos fordonets tyngdpunkt vid en retardation av l,5 m/s2 efter en bromstid av två sekunder. En avvikelse uppåt i diagrammen innebär en avvikelse in mot kurvcentn.

Av diagrammen framgår att stor bromskraftandel fram ger en större kurvradie än stor bromskraftandel bak. Jämfört med radien utan bromsning ger hög friktion en större tendens till radieminskning än låg friktion.

Hastighet

Av figur lO framgår att sidavvikelsen som regel ökar med hastigheten oberoende av frik-tionskoefficient, viktfördelning och bromskraftfördelning. Minsta sidavvikelser erhålle

som regel i närheten av den med hänsyn till kritisk retardation bästa

bromskraftfördel-ningen .

Viktfördelning

Av figur il framgår att man vid hög friktion får minsta sidavvikelse med en iämntung bil oberoende av bromskraftfördelning . Vid låg friktionskoefficient dvs där tillgänglig

frik-tion utnyttjas i högre grad gäller att i stort sett lika sidavvikelse erhålles om bromskraft-fördelningen ändrats ett steg från optimalvärdet för de båda viktfördelningarna .

Friktionsnivå

Av figur 12 framgår att minsta sidavvikelse erhålles vid högre bromskraftfördelning fmmzbak vid hög friktion än den som gäller vid låg friktion.

BROMSKRAF'lFÖRDELNlNG'ENS lNVERKAN PÅ BAKHJULENS AVDRlFTSVlNKEL Figur B, 14 och 15 _visar bromskraftfördelningens inverkan på .bakhjulens avdriftsvinkel efter två sekunders bromsning med retardationen i,5 gin/s .

Av figurerna framgår att avdriftsvinkeln med minskande bromskraftandel fram till att böri

med uppvisar små avvikel ser från det obr'omsade tillståndet men att den snabbt börjar öka

när en av friktion och viktfördelning bestämd .bromskraftfördelning underskrides.

9.3.]

9.3.2

9.3.3

14.

Hastighet

Av figur 13 framgår att hastighetens inverkan på bakhjulens avdriftsvinkel i det betrak-tade intervallet 'ar obetydligt. Det bör dock kanske anmärkas att varken döckkarakteri-stika eller friktionskoefficient har antagits vara hastighetsberoende.

Viktfördelning

Av figur 14 framgår att det framtunga fordonet vid en given bromskraftfördelning har den störstaavdriftsvinkeln på bakhjulen. Figuren illustrerar således detkända förhållandet att en framtung bil bör ha större bromskraftandel på framltiulen än en bil med iömn

vikt-fördelning .

Friktionsnivå

Figur 15 visar att fordonet med iömn viktfördelning vid en viss bromskraftfördelning

uppvisar i stort sett samma 'avdriftsvinkelföröndring både med avseende på storlek och

riktning oberoende av friktionsnivån. För det framtunga fordonet har man däremot vid

hög friktion alltid en ökning av avdriftsvinkeln medan man vid låg friktion och stor

bromskraftandel fram kan få en minskning. Det framtunga fordonets uppförande ändrar

10

15.

SAMMANFATTNING OCH DISKUSSION

Med hjälp av en matematisk modell av ett fyrhiuligt fordon har bromskraftfördelningens inverkan på kursstabiliteten vid bromsning i kurva undersökts. Modellen saknar kräng-och nickrörelse men har hiullaster påverkade av kröngaxellöge kräng-och

kröngstyvhetsförhål-landet mellan fram- och bakvagn samt döckkarakteristika dör sicü<raften vid en viss

avdriftsvinkel påverkas av hiulbelastning, bromskratt och friktionskoefficient. Beräk-ningen har utförts i en analogimaskin av typ EAl 680. Bromsningsförloppet har utförts med fast styrutslag i en kurva med konstant radie. De parametrar som studerats utöver

bromskraftfördelningen har varit hastighet, viktfördelning och friktion.

Resultaten visar att bästa bromsförmåga med bibehållen kursstabilitet erhålles om broms-kraftandelen på framhjulen görs något högre 'cin vad som ger bästa bromsverkan utan hjul-låsning på rak kurs. Bösta bromskraftfördelning varierar i övrigt med friktionen på i princip samma sätt som vid bromsning på rak kurs. Uttryckt i form av krav på antilås-system för bromsar kan man säga att bakhiulen bör hållas på ett lägre longitudinellt slip ön fmmhiulen .

Orsaken till detta torde vara den att det för stabil kurvkörning fordras en viss relation mellan framhjul och bakhiul med avseende på sidkraft per avdriftsvinkelenhet. 'För hör studerade döck är denna storhet liniört beroende av hiulbelastningen inom betraktat belastningsområde. Detta innebär att avlastningen på bakhiulen resp belastningsökningen på framhjulen i samband med bromsni ng öndrar den relation mellan storheterna på_ fram-och bakhjul som rådde i obromsat tillstånd. Ändringen är sådan att risken för instabilitet ökar. Nämnda relation påverkas emellertid också direkt av bromskratten genom att sid-kraften per avdriftsvinkelenhet för ett däck minskar med ökad bromskraft. Genom att bromsa framhiulen proportionsvis mera än bakhjulen dvs med högre longitudinellt slip

kan önskad relation bibehållas och därmed stabil kurvkörning säkras.

De studerade fordonen har en onormalt låg stabilitet i obromsat tillstånd vilket medför

16.

Resultaten antyder också att en framtung bil får större kursavvikelser vid bromsning på

underlag med hög friktion än en iämntung bil. På lågfriktionsunderlaget var uppträ-dandet tämligen likartat om man betraktar avvikelser från ideal bromskraftfördelning . Kursavvikelsema på högfriktionsunderlag var större än på lågfriktionsunderlag vid samn retardation. Sidaccelerationen var mindre i lågfriktionsfallet men innebar i stort sett

samma procentuella utnyttjande av tillgänglig friktion. Resultaten visar därför att upp till en viss retardation är sidaccelerationens absolutbelopp snarare än dess storlek i procent av total Friktion eller den totala friktionens storlek i sig avgörande ,för sid-avvikelsen vid bromsning i kurva vid avvikelse från optimal bromskraftfördelning . Vid bedömning av dessa förhållanden ur säkerhetssynpunkt måste man dock beakta att riskerna för sladd vid en given retardation är större vid lågfriktion samt att studien gäll

fixerat rattutslag. I verkligheten har föraren möjlighet att korrigera även om det inte

är givet att han gör det i tid eller på'rätt sätt.

Vid bedömning av resultaten i sin helhet måste man beakta att däckens sidkrafter vid er

given avdriftsvinkel förutsatts proportionell mot belastningen. Beroende på däcktyp, dimension, inre lufttryck m rn kan relativt stora avvikelser från denna förutsättning förekomma som normalt motverkar överstyrningstendensen vid bromsning .

Styrkarakteristiken i obromsat tillstånd är en annan faktor som inverkar på resultatet. Ett fordon som redan obromsat är överstyrt reagerar känsligare än ett kraftigt understyrt. De undersökta fordonen har praktiskt taget samma styrkarakteristik i obromsat tillstånd och är då svagt understyrda. Framtunga bilar är ofta mer understyrda än bi lar med iämr viktfördelning varför de uppnådda resultaten inte behöver vara typiska för det nuvarand fordonsbeståndet. Konstruktivt föreligger dock inom vissa gränser möiligheter att ge fordon samma styrkarakteristik oberoende av viktfördelning varför en sådan ansats

be-dömts som den bästa med hänsyn till önskemålet att renodla viktfördelningens inverkan.

Fältexperiment i syfte att Validera den använda modellen och underbygga de erhållna resultaten måste ses som en synnerligen önskvärd fortsättning .

_11

17.

REFERENSER

Smiley, R.F., Home, W.B. "Mechanical Properties of Pneumatic Ti res with Special

Reference to Modem Aircraft Tires", NASA Technical Report R-64, 1960,

58 pp

Bergman, 'W. "Theoretical Prediction of the Effect of Tractionkon Comering Force, SAE Transactions, 1961, pp 614-640

Deininger, W. "Einfluss der Antriebskraft auf die .Fahrstabilitöt von Kraftfahrzeugen", Dissertation, Stuttgart T H Stuttgart, 1963, 98 pp

Ellis, J.R. " Tractor and Semitrailer Handling", Automobile Engineer, March 1964,

pp 94-97

McHenry, R., Deleys, N.J. "Vehicle Dynamics in Single Vehicle Accidents", Cornell Aeronautical Laboratory, lnc. Technical Report, Cal No.

VJ-2251-V-3, 1968 '

Weber, R. "Der Kraftschluss von Fahrzeugreifen auf vereister Oberflöche", Automo"

m_

2'

Hu

'

Fig 1.. Fordonsmodell

2 A

_19.

kröngoxel TP l . . -r

'20.

/ 1 I_ u.=0,8 V78 A °*""""" 0,7. 0,6 L li F(öi, ,) 0,54 h

0,4.

_

u20,3

r

0,3w /r ^

'M M

i deønmmmda-OU- N T F * 5 a r 1 r I M .-0,7-046*O,5 -0 0,2 0,3 044 0,5 0,6 0,7r0d: Aydriffsvinkel (ö) ...amma-annan* U _I 0a U1 7

Figur 4. Sidkraftskarokteristiko

21'. Li omv-ocneamasnumgv. oxm *ÖVN -03 :.01 2 o) vkçsnooamwa 0:" sxaccxncsthHON -X X XOCSC YiOSC

vi:

_E

D-n,

-v_{0 o}v i _24 9 _W,W.-m _.-. ..-_ ._--..._-_ ..._._..._-__....___....,--__; . __O _M('\

AZY . n *_ij0 P1 \ . pin

A59 '*-- -'.TIJ>' __.-'ll'n' -_\/ 1077-- i' KW-_{i_____,/}

+ 10 _ --'\ p . -cl 2 i '7 I__-_ ..--W- '02)-5Aw , . 11 ..._...H ")..-_, w-;.29 .--M-...7- .c ., A25 0 t u_- . A 0 u _u -- IC. P <ø*...' a :72: __g , 11.35; , Fm* p

5575- ,

A25 *' '°-*"j° A27 -c) HJUuååLASINlNGAR 3 . *få (§93 .. q. -0 25

m

I 95 h '4 norm" . 43 lama.) _

A57" ' A 3 A'6 A8 097715* A23

1.3.0). 7 .._-.

/°\/---9.97 " ") AIM-_JAgos-»MAN

.) aöeusszxvmoma --m..--.__-__. i.

_-Ä-. J» ' A89 A10 A89 A + m. 1-

-mo*_."._ -..

d) MLY-195312 " f) SYYRFTSLÅG OCH A'JDRKISV'H'ILAQ

/ /

/ /

_/ ideolbcna

/

//1 3 I N . f. i // f . oversfymmg _. " I / / y . _/ '51_ \ z / ° _ ' , / / ,/ //ö / -// / // ,I / I '40/ / r/ 1./-...w-r / /øf7 unders'ryming á ,Ã/ ./ GS? :259 / ' / ._.x' 0 :2:1 I" 13'/ ._0- -" i I .'/I alla ' 1* I O 5 (Eromsning börjar) Figur 6. Bromsprov 22.

uo g.' n p m p j '1f U O H P P J L M O I * P ul l x "1/52 'Ti/:2 01 Friktion ,. - 0,8 10) Friktion u = 0,3 6 ' . q

vmrdcxw 2;::::;* = 50:50

2

' Sckcxd ?dcccdcrcñcm 3 m/s" V1hfördc1hind Fromoxm 3 50:50 S SIdocce1eroHon 1 m/s 7 U) 0 Host?g1wer=20 m/s x Hostig1vet=30 m/s 0 1405919110? 23 m/s .1 Hastighe$=30 m/s

U M 110 110 531 053 1 am g: ) T i I I 1 T 1 I 1 I I I I 1 2:1 2,521 3:1 4:1 1:0 0:1 1:4 1:3 1:2,5 1:2 1:1,5 1:1 1,5:1 2:1 2,5:1 3:1 4:1 1:0 4 i 1 1 F 0:1 1:4 1:3 112,5 1:2 1:1,5 1:1 1,5:1 Bromskrohförddning Fromzbok 2 öromzkrcftfördeåning fromzbok m/s 6 4 c) Frihion '4. = 0,8 .l 6 _ d) ;radion p_ 2 0,3

Frear'ncxe'1 _{60.40 thfödeamng Bokoer}., , . From:er _{60.40 i}

2 _{Sidocccleroñon 1 rt'c/s2} Vikh'dd-ching Eckexei Sidcccclercüon 3 m/s 0 Hosiigher = 20 m/s 0 Fosñghef = 20 m/s x Hostigäcf 30 m/s ' 4 _a x Hastighet = 30 m/s ₁ 1 m uo yo pm p: *3 4n g 1" T 1 0.1 1:4 1:3 1:2,5112 1:1,5 1:1 1,5:1 2:1 2,5:1 3:1 4:1 '1:0 Bromskrcfñörddning frcmzbok -O . o 0 I in g 1 o 0 I, 0 o o I u o 0

Figur 7. Bromskrufrürodmngens inverkan på knhsk retorcchon för 5101:11 bromsmng respeedwe fromhw1s1åsmng Vid ohko hoshgnet 23

m/s uo un p m p ; 314 315 1). uo l m p m wl : 1 1 m m * M N n/32 6 M N 5) Frikñon ;5 3 0,8 Hastighet 2= 20 m/s 5 d Sidaccelerotion Bra/52 a) Friktion 3 = 0,8 Hcsiigñe? = 30 m/s ., _ Sidaccelcrmion 3 m/52

o Vikrföra'eånirg a 60:40

" _{x vnmördamng Jag*}. . F 'i r _{?ktfövdelning} Bokoer _{- 50.50}

o Viktfördeining Frcmxe, = 60:40 x V 'I 50:50 . I ( 0 no go pxo ga : *93 45: 3 i n

ä

%

I

.Wie ;i

__00_ ;w I I I T 1 1 I T I | I 3 I i I 1 I_ _1_ I ( 0:1 1:4 1:3 1:2,5 1:2 1:1,5 1:1 1,5:1 3:1 4:1 1:0 0:1 1:4 1:3 1:2,5 1:2 1:1,5 1:1 1,5:1 2:1 2,

Eromkroftfördclnfng frombck 2 Bromskroftfördelning frombok

A lin/5

* _{c) rnkhony= 0,3}, . . ä 6 _{6) Friktionp= 0,3}

Hastighet = 30 m/s Hastighef = 20 m/s

. . . 2 .

-4 Scdoccelerohcn Ina/s 1 II₎ I SioocceXeraHon Int/52 '

oViktfördelning :60:40 0 Viktfördelning = 60:40 x Viktfördclning - 50:50 « I Y Fromcxel 1 _{xVuctordelnmg samme'}00 g.. 0 = _{50:50 \} 1 V l m uo go pm ga : m g n g T

/

K

d 4 M 'K I 1' 1 'I I I I ' a i I I 1 3:4 3:3 122,5 7:? 7:1,5 1:] 1,5:1 2:1 2,5:1 3:1 4:1 1:0 0.) 1:4 1:3 7:2,5 3:2 1:3,5 1:? 1,52' 2:' 2.5 Bromskrohfördelning frombok .t wo -* 1. 0 ( K 1 3:1 4:1 1:0 . 0 .S Bromkrofn'örddning frombok

Figur 8. Broms'øzroftgördclnängen: inverkar. på krkisk rebrdatkn för stabil bromsning respektive fromhiulsmsning 'vid olika viktför-d'elning 24

uo uo pj ma z g s m uo gg op uum 5 : n g 2 m/s2 m/5 6 4 . . Fvcmoxcl " 6 " . . Fremoer g R

0) Vålfötddmng Bakaxel 2 50:50 Vaktfördelmng Bakaxel -0:50

Hostigket = 30 m/s Hostighe? = 20 m/s 5x + Å 51 _{o Fråkrionu= 0,3} -x Friktionp= 0,8 0 Frikrion 5.; = 0,3 0,8 x Frlkñon p = t U v 00 N uo gzo pm p: 4 9 m m _-I *6. '16. 0 N ( Y ' -U' I?! 1,'5-1 2;'1 2,531 3:1 4:1 1:0 du 1:2 1:5 1:255 152 his i] 1:5;1231 2,511 3:: 4:1 1:0 Bromskrofrfördelning fromzbok I i I 7 I C11 7:4 3:3 V :2,5 1:2 1:1,5 I _, _{Bromskrcmördeh fremmk} 2 L m/s m/s

Framtaer __ 60:40 _{d) thçöfdelnhg Fromme! :: 60:40}

Bokoer Hasñghet = 20 m/s c) Viktfördelning Bakaxel Hmñghe? = 30 m/s Friktkm u. = 'o o Friktion p = 0,3 . x Friküon p = 0,8 \ I O, . _M O'('70₎ :1 C 9 -5 I . I L-r Q U n uo uo pm ga : am p) . 1 ' lq/áA/ . w-PE--xå t T T U _I_ 'f 0 i I 1 f 3 1 r ' 0 l ü * 0:] 7:4 3:3 1:2,5 1:2 1:1,5 7:3 1,5:1 2:' 2,5:1 7'1 4:1 1:0 0:] 3:4 1:3 1:2,5 1:2 1:1,5 1:1 1,5:1 2:1 2,5:| 3:] 4:] 1:0

Bromskroffordelning fromrbck Bremskroftfördelning handbok

p

.

ra

b

Figur 9. Bronskrafñördclningens Inverkon på kritisk retordation för stabil bmmsning respektive fromhiuhlösning vid olika friktion ₂₅

26.

2,51 , , . Flatnntcl ' ?15 'i _ , Fromoxcl

c) Vakrfdrdclmng måne, - JO:50 . b) VILQfördclnung m* 50:50 Friktiomkoefficienl p. = 0,8 . ' Friktiomkoefficient y» = 0,3

2.0' 2,0-',5* I'Sq 3 vögmiH \ 3; vögmin 81,04 0 __.. 0 X* i 8 l'ou o 0 g

.3

₈

s

_{i: \}

ä

_{8 \} :90 5 * X\ :9 0 5 a* å ' ih_ \ 'å ' .in t.- s \ i: . \ 3 o m \\ 2 \ o 'I' \ timer-'WWW 9;: O 1 I 1 råçñt TV 'm ; 01 1:4 1:3 1:2,512 1:1,5 1:11,5-.12;1 2,5.1 3:1 4:1 1:0 ä 0:3 1:4 1:31:2,5 1:?1;1,6\1u:11,5z12z1?,ix1 3:1 .1:1 1:0 33 B k h d l . t_ _{:9 Bromkroftfördc:1ningwç*q}

m _ roms ru tor c ning 'romzbok _{'n from:bok \ sh} ' o Hastighet 20 m/s ' _-1 o 051191101 20 n/s 1x \ ' ' \ x Hastighet 30 m/s :I Hastighet 30 rrg/s \ \\ \ . d Vögyrtcrkanf *\ \ \ \ \ a "lr 0 x

.

J

2 5;_{0 c) Vuktfördelmrg Wackoxel}. , Fremoer = _60.40_ 2 5 ,_{0 1 d) Vuktförddnmg Bmokoxel},_ i . Fromoxel ___ _60.40'

Friktiomkoefficient » =0,8 Friktionskocfficient '..1 = 0,3 2,0- .\ 2,0v . n \ vögmm \ vögmm \ 1,0' ' --- ° '--N \° 1,OI --- ° *ur- - ' ----^ \\ A 5\ 1

'3

*o

3

\ '\

2 0,5. _{g 0,54 '} 'ä 8 x 79 :9 c 0 V I i 'U 'V : v w v v v c c yr .o _ 1 .o 7 t I 1 I 1 I L T I I' 1' 'i 0:1 1:4 1:31:2,5191z1,51:11,5;12:12,5:1 3.1 41 1:0 Q1 1:41:21 12,5121:1,5 1:1 1,521 2:12:21 3:1 4 1:0 -3 I Bromskroftfördelning from;ka '3 Btomskroftfördehxing from;bgk 1%

:S_{å . o Hastighet 20 n/s} :5_{ä 4 o Hastighet 20 nys. _ .\\\\}\

3 x Homghe: 30 rq/s . 3-: x Hastighet 30 m/s \ \

_{ _ vögznergonf . 0 \l i \

1 \

Hour 10. Bcomshahföcdclningcm lnvcrLon på :idovvikolscn 1761:1 ideolbono C110! 2 Sekunder: brbmaning med en rotardo'icm av 2 .

Si åc vvi ke he fr ån Id eo lbon c (y) St da vvl ke he fr ån Id eo lbon a (y) 27. 2,5 ' o) Friktiomkoefficient ;t = 0,8 2,5 < b) Friktionskoefficient p: 0,8

Hastighet 30 m/s ' - Hastighet 20 rig/s

o Viktfördelning 50:50 . \ 2'0 1 x Viktfördelning 60:40 2'0 q \ \ ^ . '

1.5 -

K

\

3:1.5 '

älg

-\

'x

3

x-' \ å v mu 'n X 1,0 VÖQITN . . \. . 13 1,0 1.1.1-, . 0

q

\

'2

'2

0

\

x

'xxx o 5_I < q\ 2 o 5_.3._ _l U \\_q \ g \a. \ ;9 kr 0 f 1 i I I I I I T I '1 *3 V5 ' 0 1 1 1 I r I I I iM'M 0:1 1:4 1:312,51:2H,51:H,5:1 ?41 2,52! ll 43 1:0 C!! 1:4 |:3 I:?,5|:2 11,5!:1 1,5:1 2;! 2,53 3:! 4:1 1:0 Btomskrohfördelning fromzbgk - Bromskroftfördelning fromzbok

o Viktfördelning 50:50 _ x Viktfördelning 60:40 4 d 0 O 2:5 ' c) Friktionskoefficient p=0,3 2:5 ' d) Friktionskoefficien? u =0,3 Hastighet 30 .1/3 _ Hastighet 20 "1/5 2,0 ' o Viktfördelning 50.50 2.0 ' * o Viktfördelning 50:50 x Viktfördelning 60:40 x Viktfördelning 60:40 I 'i 5 " V] 5 W I ' 8 p x X 3 '\ vdgmitf I 5 vögmin \ 1,0 .- 0 Orc-ur..- |. 0 .__ 1,0 i* . . . .. c: . l 2 X \ s \ \ 0,5 " q \ ;30,5 ' \ EK. \_\ \_{y. -8}3 b_\ \ X I: \ :s . \ ' 0 r r t 1 v : vi i 7 I I i 0 I I 1 1 in ' ' \F 1 1 1 1' 0:3 M 1:3 12,512 8,011] 1,5) 2;1\2,5:l 3:] 4] 1:0 0] 1:41:23 1251:2 ll, lägg! 2:13.7XJ 3:141 1; , \ Bromkmftfördelning Y. Bromskroftfördelning \ . \ : fromzbuk \ \ * from:bok k \ \ . o \ 0 \ \ \ \\ vögyner'ianf _ _ \ \ 'i vüqüedsam . . \:Ya

R\ ,

\ - \

\ \ J

Nb

Figur H . Brormluøhfördelningens inverkan på sidavvikelsen från idoolbana efter 2 sekunder: bromsning med retordotionen 1,5 :rg/S2. Parameter: ViLtfötdclning

Si dow1 1< e1 so fr ån 1deo 1b on o (y) S1 da vvi 1< e1 se fr ån Id ea lb on a (y) 28. q , _ , Fromoxel __ . u . _ , Frommcl __ _ 2,5 0) Vuktførdclmng Bakaxel » 50.50 .2,5 b) Vøkvfördehmg maokoxd - 50.50

Hastighet 30 m/s Hastighet ?0 m/s 2 o.. o Friktiomkocmcicntp = 0,8 2 O .4 o Friktionskocfficienl u. = 0,8

' x Friktionskoefficicnt p. = 0,3 ' x Friktionskoefñcicntp = 0,3 g . '05" \ y; 1,5 4 . ' \ V

a

:3

' 'H U .11 1,0 vbgma . . .R i 1,0 v gm| . . 'o 0 \ -g_.. \ b_\ o 5-4 *1* c.\ ' o 5o n \\ \ t \\_\ '_{\ ,5}'3 ' ,R_\ R \ \_\ g \ U o \ \&. 0 ""I v I I I\ I i 1 r 1 1 vi :2 v 0 1 T I V 3; I | I 0. '. 1:41:312,51;21J,5\I;11,5:1 23 2,53 :m 4-1 1:0 V' a 1 1:413 19,512 13,3 km: 7;; 7,5.: 3.4 41 1;!) \ \\\ d Bromskroftfördelning y_ . Bromskr0111örde1ning \ . from: bok \ 110m:b°k \\ \ 59 N :k 1 x 6 Mark 1 \\ 4.3.1..: 3" . ..._1"'x . V 97 f'" . . ...3; \ \ \ d Y 1 O 01

2,5' _{c) Viktfördelnmg Bakaer}. . Framaxel ___{- 60.40}_ 2,5- _{d) Vuktfordelmng awokoxel}. __ . Framoxel ___ _60.40.

Hastighet 30 m/s Hastighet 20 m/s 2,0' o Friktionskoefficient ;1 = 0,8 2,1) x Friktionskoefficienr y. = 0,3 ,D Q\ \ 1 5'1' * \v I;V 1 5-I * \ E R 2 \ J vögrm | "8" VögrmH \ 1,0---|- .o 1, mm..._.- 1._g.. n._\ c: \ \ 0:) \ \ .z \ o \ o \ 0,5'. \ :3 0,5' x_ \ år' \ i: 2 X \s 8 X 0 j 1 I I j ? "I W 2;: c I I" 1 i I I I f: 1 1 I I O. .1 1:4 1:31Q,51:21:1,51:1 1,51 2;1\å,&1 3:1 4:1 1:0 01 1:41;312,51:21:1,51:1 1,5] ?97654 3:1 41 1:0

Brorrskroñfördelning norrut-,ok & Bromskrohfördclning frornzbok \

1 \_x 4 \_\

\ \

rk \ \

vöngC on

'M ' ' ' AI* * o Friktionskoefficienlp:0,8- --- --o

\\ x Friktionskocfficienf y. = 0,3 Vägy'm'kam \ V

J * 4

Figur 12. Bronskrohfördclningcm inverkan på sidonikelsen från ideolbono efter 2 sekunders bromsning med retordotionCn '1,5 m/sz. Poromcfer: Friktionskocfficicnt

v: om '5 .1 C '; 5 '5 <1 0,02 ' 0,01 ' o 13: 1372572113 nå 1,3) 5.1 2253 :in 21 Gb Bromskmftfördelning imnubok rod 0,08 1 - - - Mg.- . c) Vuktfbrdelmng Bakaxel - 60.40 0,07 " Friktionskoefficient .4 = 0,8 0 Hastighet 20 m/s x Hasügher 30 m/s 0,06 ' 0,05 ' .5 .. 0:04 4_o 1' = 0 .Ic . .3 . 5;' 'I 0,03 ' I = 0 .0 4 0,02 " 0,01 '* rod 0.08 0 o) Viktfördc'nzng Fremoch 1_ Bakaxel friktiomkocflkicnl ;1 = 0,8 0 07 _ o Hastighet 20 m/s ' x Hastighci 30m/s I_ 1 1 I "1 1 T I i i 1 1 01 1:4 1:319,51:213,51:11,5;1 21 2,21 3.4 4:1 1:0 Blomkroftförddning fromzbok Avo ri ff svi nk ei 63 4 Avd ri fh vi nk el 53 4 29. ' rod F I 0,03 '- b) Viktfördclning 3%??? = 50:50 Friktiomkocfficicnl 0* = 0,3 0 07 o Hastighet 20 m/s ' 0 x Hos1ighe1 30m/s 0,06 . 0,05 . 0,04 .. 0,03 « 0,02 v r = 0 \ W __V 1 | I 1 1 T I 7 1 | I (N 1:4 I:3_|-2,51:2 1:1,5 1:] 1,53 212,51 3:1 4:1 1:0 Bromskroflfördelning from:bok rod 0,08 , . _ Fromoxel __ _ . d) Vnktfördelmng Bakaxel - 60.40 0,07 ' Friktionskoefñcient ;1 = 0,3 0 Hastighet 20 m/S x Hosfighet 30 m/s 0706 . 0,05. 0,04-0,03' 0,02-r = 0 0,01 . . . N m 1:4 1:3 1231:213; 15 1,33 53 2,51 3:: in 130 Bromskmflfötdelning from:bok

Figur 13. . Btomhoflfötdclningcns inverkan på bokhiu'cns ovdrihsvinkcl efter 2 sekunden bromsning med rcfordotioncn (r) 1,5 mhz. Parameter: Hastighet

30. rod rod 0'081 0) Friktionskocfficicm H :0,8 0'08: b) Ftiktionskocfficiem ;5 :0,8 Hastighet 30 m/s ' ' Hastighet 20 m/s 0,07"1 0 Viktfwdehing 60:40 0,07 1 o Viktfördelning 60:40 x Vikifördchüng 50:50 , ' x Viklfördclning 50:50 0.06' 0,06 < 0,05-4 v 0,05 . V 5 0m 'a - '5 .45: 0,04* , :O \ g 0,04 . > > 1) _ ' 'v 2 '03_ t :0 2_ 0,03 . , ._.o 0,02 - ' 0,02 ct 0,01a ' 0,01 « T I I I I 3 T I 1 1 1 i ' T U 1 I | I 1 I I 'I I 1 01 1:4 1:312,51:21:1,51:1 1,5:1 2:1 ?Å 3:1 41 1:0 Q1 1:4 1:312,51:71;1,5 1:1 1,.'z17;1 2213:1 41 1:0

Blomskroftfördelning frombak Blomskroftfördelning fromzbok

rad ' . ' rad

0,08' - 0,08v

C1 FüktiOMkmnkicm 1* :0:3 4 d) Friktionskocmcicnt »=0,3

Hrhcao ' "rh'po

0.07-

_{' o Viktförde1ning 60:40}

°* '9 '3 "W

0,07.

_{0 Viktfördehxing 60:40}

os -se m/s

x Viktförddning ' x Viktfördelning 50:50 DIM' I A 0,06.: I 0:05 4 0,05' 3 p ;3) IO 7' .o . "6 0104. -a 0,041 U

-ä

'ä

.

_'i

'2 0:03 'g 0,03 < < 0002'1 0,02'1 r =' 0 0,01 0,01 <- --- __N ITIII'IIITIWI dr.,,,,1j1ñ,:äj Q1 1:4 1:31251:21:1,5 1:1 1,5;1 2:1 2,53 3:1 4:1 1:0 G1 1:4 1:312,51:2 1:1,5 1:1 1,5;1 ?:1?,5:1 3:1 4:1 1:0

Bionuktoflfördelning honubok . Bromkroftfördelning frombok

4 Figur 14. Bromsbehfördelningcns inverkan på 1501411101003 avdriftsvinkcl efter 2 sekunders bromsning med retordotionCn (r) 1,5 :11/82. Parameier: Viklfördelning

rod 0,08

1

0,07 . 0,06 . 0,05 « ke ! 2 0i 0 U Avd ri ft svi n 0,02 0,01 Fremoch o) V1k1fördclning Bakad Hastighet 30 m/s = 50:50 0 Friktiomkocfficicnt 0. = 0,3 x Ftiktionskoefficient 11 = 0,8 erU \ CrfTTTT' 03 1:4 1:31-2,51:21:1,51:1 1,51 21 2,51 3:1 43 10 'rod 0,08' 0,07- 0,05-0,05. 0,04-0,03. Avd ri ft svi nk al 03 4 0Q 0 .Y Bromskroftfördelning fromzbok Fremoer c) Vaktfördelmng Bakaxel Hastighet 30 m/s = 60:40 0 Friktiönskoefticiønt ;1 =' 0,3 x Friktionskoefficicnt y. =-' 0,8 .' W l *1 1 1 I I 'I 1 | I I 03 \:4 1:3 |-2,5 1221:1,513 bil 7;] 2,5] 3;' 4:1 1:0 Figur 15. Bromkroftfördclnirg fromzbok 1,5 '71/57. Paramotor: friktionskoomcicnt Avd rm svt nk el a :od 0,08 0,07 -0,06 0,05 0i 0 A Cs O(0 Avd ri ft svi nk el 0,02 * 0,01 31. .e . Fromcyiçl _ . b) V1ktfdrde|mng Bakaxel - 50.50 Hos1ighc1 20 try/s o Frilztionskocfficient p = 0,3 x Fliktionskocfficient ;1 = 0,8 r 1= 0 "-9Gá' m ° ---1§-' ° 'mfl T \ r \ I I I I I 1 'i I 0:1 1:4 1:312,51:213,511 1,51 212,51 33 41 1:0 rad 0, 08' 0,07-0,05. 0,05, Bromskroftfördetning fromzbok Fromaxcl d) Viktfördelning Bokoxgl- = 60:40 Hastighet 20 m/s o Friktionskoefficient p, 7 0,3 x Friktionskoefficient p, = 0,8 1 T T 5 T 5 I | 1 T 'I 1 0; 1:4 1:3 19,51:21:1,5 1a 1,5:121 2,21 3-: 4a 1:0 Bromskroftfördelnirg framzbok