En studie om sambandet mellan räntenivån och aktieavkastning
Författare: Linus Eriksson (980211) och Gustav Sundström (950807)
VT2021
Nationalekonomi Kandidatkurs (NA303G) Kandidatuppsats 15 hp
Handelshögskolan vid Örebro universitet Handledare: Tamás Kiss
Abstract
This study is about the relationship between the return on equities and interest rates. The study aims to answer what this relationship looks like and answer how different sectors are correlated to interest rates. Previous studies in the subject have yielded results that show both a linear and a non-linear relationship. Our empirical analysis is based on standard linear regressions. The results show a non-linear negative relationship between the interest rate on a treasury bill and the stock market index (captured by Stockholm stock index, OMXS GI). For different sectors, the result was that all six sectors showed a significant non-linear relationship.
Förord
Vi vill uttrycka tacksamhet till vår handledare Tamás Kiss och samtliga opponenter för all den hjälp och kontinuerlig feedback vi har fått under arbetets gång.
Innehållsförteckning
1. Inledning 1 1.1. Syfte 3 1.2. Frågeställning 3 1.3. Avgränsning 3 1.4. Disposition 4 2. Tidigare studier 5 3. Teori 8 3.1. Aktievärdering 8 3.2. Effektiva marknadshypotesen 93.3. Reporäntan och marknadsräntor 10
4. Data 12 4.1. Beroende variabler 13 4.2. Oberoende variabler 14 4.3. Beskrivande statistik 16 5. Metod 17 5.1. Dickey-Fuller test 17
5.2. OLS med Newey-West 18
6. Empiriska resultat 20
6.1. OLS med OMXS GI på räntenivån för statsskuldväxel 21
6.2. OLS med sektor indexen på räntenivån för statsskuldväxel 25
7. Diskussion 29
7.1. Analys av aktieavkastningen inom OMXS GI 29
7.2. Analys av aktieavkastningen inom olika sektorer 30
7.3. Låga räntor 31
8. Slutsats 32
8.1. Förslag till vidare studier 32
1. Inledning
Denna studie handlar om sambandet mellan OMX Stockholm Gross Index (GI), samt olika sektorer inom detta index, och olika räntenivåer.
Ett välstuderat och debatterat ämne inom den finansiella litteraturen är sambandet mellan räntan och aktieavkastningen. Dess centrala roll inom finans-områden, exempelvis diversifiering av portföljer, riskhantering och penningpolitisk överföring, kan vara anledningen till den omfattande empiriska litteraturen. Den moderna finansiella teorin antar att aktiepriset är en härledning av nuvärdet av det förväntade framtida kassaflödet, diskonterat till en lämplig diskonteringsränta. Vidare kan aktier och obligationer anses vara kända och viktiga värdepapper för investerare då fördelningen mellan dessa kan variera beroende på, bland annat marknadssituationen (Rocher, 2017). Exempelvis tenderar olika ekonomiska marknader under finansiella kriser att bete sig som en sammanslagen marknad, det vill säga att korrelationen mellan dessa framträder tydligt i samband med ekonomiska kriser (Junior & Franca, 2012). Därmed är det viktigt att empirisk litteratur finns för att förstå sambandet mellan aktieavkastningar och olika marknadskrafter för samtliga marknadsaktörer. Vidare påverkas aktieavkastningen av räntans diskonteringsfaktor, samt genom att en förändrad räntenivå påverkar den framtida förväntade avkastningen. Den sammanslagna effekten av dessa antas påverka aktieavkastningen i olika grad beroende på räntenivån, det vill säga ett antagande om ett icke-linjärt samband.
Sverige är en liten öppen ekonomi vilket gör att yttre faktorer runt om i världen kan påverka Sveriges ekonomi både positivt och negativt, däribland den svenska börsen. Börsen är den marknadsplats som medlar mellan en köpare och en säljare av värdepapper. På denna handelsplats kan det exempelvis utbytas aktier, fonder och optioner på en reglerad marknad, exempelvis Stockholmsbörsen. Det är följaktligen ägandet av en aktie som berättigar erhållandet av den fastställda utdelningen som varje bolagsstyrelse beslutar om och kommunicerar via en stämma (Nasdaq u.å.). En investerare som köper en aktie förväntar sig sedermera avkastning för denna, vilket består av kursuppgång och eventuell utdelning. Vidare är det dessa faktorer som således avgör prisbilden för aktien. Därutöver påverkas aktiepriset av
företagets eventuella expansionstakt som möjliggör en ökad utdelning eller kursuppgång i framtiden. Det finns också externa faktorer som kan påverka aktiekursen. Arbetsmarknadssiffror med en oväntat hög arbetslöshet är ett exempel som generellt leder till att aktiekursen påverkas negativt. Således speglar aktiekursen en förväntning av framtiden utifrån förutsättningarna som råder för stunden, där snabba och avvikande kursrörelser kan betraktas som en korrigering för oväntad eller felaktigt beaktad information (Nasdaq u.å.). Penningpolitiken i Sverige förfogas av Riksbanken och är en viktig mekanism för att bibehålla ekonomisk stabilitet i landet. Konkretiserat syftar penningpolitiken till att pengar ska behålla dess värde över tid genom att styra utbudet samt priset för att hålla i pengar. Riksbankens verktyg består främst av beslutande om reporäntans nivå, samt handel med statsobligationer och statsskuldväxlar. En höjning av reporäntan syftar exempelvis till att strama åt ekonomin och bromsa tillväxten, medan en sänkning av reporäntan har för avsikt att ge upphov till ökad tillväxt (Riksbanken, 2018). Vidare kan Riksbanken köpa exempelvis statsobligationer av Riksgälden för att på så vis öka mängden pengar på marknaden och öka omsättningen av pengar i landets ekonomi. Genom dessa verktyg medföljer föränderliga premisser och förhållanden som företagen måste anpassa sig till, då reporäntan som exempel, även påverkar andra räntor i Sverige, den totala efterfrågan, och inflationen i svensk ekonomi (Riksbanken, 2019). Därför är det intressant att studera hur marknadsräntor kan tänkas korrelera med olika sektorer och hur synen på dessa ter sig utifrån en investerares perspektiv.
Ovan nämnda mekanismer uppbringar således en kombination av påverkande faktorer vilket också föranleder möjligheten till att kvantifiera sambandet mellan sådana reaktioner. Dessa mekanismer torde därmed utgöra en viktig del i att tolka huruvida aktieavkastningen antas röra sig i samband med en förändrad räntenivå, vilket är av intresse för både investerare och det vetenskapliga perspektivet av räntans effekter. Denna uppsats illustrerar hur marknadsräntans samband kan kvantifieras genom att skatta regressioner utifrån månadsdata, där typen av data är tidsseriedata, på vilka lämpliga test har utförts. Detta skall besvara huruvida korrelationen mellan räntor och aktieavkastning är icke-linjär eller linjär genom att använda polynom av högre ordning än ett. Den beroende variabeln utgörs först utav den logaritmerade månatliga avkastningen inom OMX Stockholm GI (OMXS GI) och den oberoende variabeln utgörs av räntenivån för en statsskuldväxel med löptiden en månad. Därefter undersöks den logaritmerade månatliga avkastningen för sex olika sektorer var för sig med samma oberoende variabel som i den första analysen. Denna uppsats skiljer sig därmed mot tidigare studier genom
att undersöka räntans påverkan på aktiekurser med hjälp av räntan på en statsskuldväxel med en månads löptid. Motivet till detta angreppssätt är att räntan för statsskuldväxlar på ett naturligt sätt beaktar marknadskraften på ett bättre sätt i jämförelse med reporäntan. Därutöver har tidigare studier gällande en kort ränta och dess påverkan på aktieavkastning resulterat i olika utfall på olika börser runt om i världen (Panda, 2008; Rigobon och Sack, 2004). Detta frambringar ett intresse av att undersöka en kort ränta inom Sverige och dess korrelation till aktieavkastning. Vidare skiljer sig denna uppsats genom att studera OMXS GI som beaktar aktiers utveckling samt utdelningen från företag till aktieägare.
1.1. Syfte
Syftet med denna uppsats är att granska och analysera hur sambandet ter sig mellan olika räntenivåer genom statsskuldväxel med löptiden en månad och avkastningen på indexet OMXS GI. Vidare skall det redogöras om sambandet beror på räntans nivå, det vill säga, om sambandet är icke-linjärt.
1.2. Frågeställning
Detta arbete avser att besvara följande problemformuleringar:
● Hur ter sig sambandet mellan olika nivåer på räntan för statsskuldväxlar med löptiden en månad och aktieavkastning inom OMXS GI, samt sektorerna bank, teknik, telekommunikation, fastigheter, industri och basmaterial. Är sambandet linjärt eller icke linjärt? Det vill säga, om sambandet varierar beroende på räntenivån.
● Skiljer sig sambandet mellan räntan och aktieavkastningen bland olika sektorer?
1.3. Avgränsning
Denna studie har avgränsats till att undersöka indexet OMXS GI, samt sektorerna bank, teknik, telekommunikation, fastigheter, industri och basmaterial. Dessa index undersöks sedermera mellan perioden januari 2003-december 2020.
1.4. Disposition
Kapitel två innehåller en redogörelse av tidigare studier. I kapitel tre presenteras relevanta teorier och modeller för denna studie, och som utgör grunden för den empiriska analysen. Kapitel fyra handlar om data och redogör för hur data har samlats in, hanterats samt vilka urval och begränsningar som denna studie omfattar. Kapitel fem handlar om uppsatsens metodiska förfarande och redogör för hur tillvägagångssättet har sett ut och motiveringar till den tillämpade metodiken. Kapitel sex handlar om de empiriska resultaten som genererats. Kapitel sju består av ett analysavsnitt som genom en diskussion redogör för hur resultaten och teorin knyts samman. Kapitel åtta består av ett kortare avsnitt som presenterar de konklusioner som denna studie resulterat i.
2. Tidigare studier
Detta avsnitt behandlar tidigare studier som anses vara relevant för denna uppsats, och redogör för de resultat som respektive studie frambringat.
Det finansiella området gällande sambandet mellan räntor och aktieavkastning, samt även huruvida detta samband ter sig, är ett välstuderat och debatterat ämne. I Campbell och Ammers (1993) studie om vad som påverkar rörelser i USA:s aktie- och obligationsmarknad, använder de sig av en vektor-autoregressiv modell. Deras studie resulterade i att aktie- och obligationsavkastning är svagt korrelerade med förändringar i räntan. De menar att en låg korrelation mellan aktie- och obligationsavkastning grundar sig i att den enda påverkande faktorn som de båda har är nyheter om reala räntenivån. Vidare belyser Campbell och Ammer (1993) hur en långsiktig inflationsförväntning tenderar att driva upp aktieavkastningen samtidigt som obligationsavkastningen sjunker samt att avkastningen för aktier och obligationer därmed har ett svagt negativt samband. Liknande studier undersöker sambandet mellan både korta och långa räntor och aktieindex, där Panda (2008) samt Rigobon och Sack (2004) bidragit till den empiriska litteraturen med sina studier. Panda (2008) fann att det existerar ett långsiktigt samband mellan räntor och aktiepriset i Indien. Vidare visade Pandas (2008) studie att räntan för den 10-åriga statsobligationen påverkar aktiepriser negativt medan räntan för en 15–91 dagars statsskuldväxel har en positiv påverkan på aktiekurser. I Rigobon och Sack (2004) händelsestudie om hur penningpolitiken påverkar räntor och aktieindex, fann de att en höjning i de korta räntorna påverkade aktieindexen S&P 500, Nasdaq, Dow Jones Industrial Average (DJIA) och Wilshire 5000 negativt. Utöver det fann de även att en ökning i de korta räntorna hade en positiv effekt på marknadsräntor.
En annan intressant infallsvinkel som Campbell och Ammer (1993) belyser i sin studie är huruvida ett räntebesked utgör en påverkande faktor på aktiekurserna. Dock råder det delade meningar gällande detta. Empiriska studier av Fama (1965) samt Samuelson (1965) som behandlar huruvida den effektiva marknadshypotesen avseende aktiekurser gäller, visar på hur den inte kan förkastas. De menar att aktiens pris och dess relativa prisförändringar är justerade för den förväntade utdelningen. Vidare undersöker Vaz, Ariff och Brooks (2009) huruvida räntebeskeden i Australien påverkar de största bankernas aktiepris mellan året 1990 och 2005.
Resultatet av studien visar att en höjning av räntan inte påverkade bankaktierna negativt. Därutöver menar de på att bankerna erhåller en positiv nettoeffekt, genom den högre ränta som de kan ålägga ingående kapital i banken. Vidare förklaras hur denna abnormala avkastning avseende aktiekurserna har sin grund i att det råder lägre konkurrens i banksektorn inom Australien jämfört med USA och att aktiepriset därmed sätts utifrån utdelningen i högre grad. Gällande hur sambandet mellan aktieavkastningar och räntor ter sig har Rocher (2017) undersökt och granskat det linjära samt icke-linjära förhållandet mellan 10-åriga statsobligationsräntan och aktieavkastningen för nio utvecklade länder under tidsperioden 1999–2017. Studien genomfördes med hjälp av linjär och icke-linjär Granger-kausalitet. Rochers (2017) fann ett linjärt Granger-samband i 7 till 9 länder, samt ett icke linjärt samband i 6 till 9 länder. De flesta av dessa orsakssamband går från aktiemarknaden till 10-åriga ränteförändringar, vilket innebär att aktiemarknaden kan förutse de allmänna ekonomiska utsikterna för marknaden avseende statsobligationer. Om sambandet är linjärt eller icke-linjärt har även granskats utav Bredin och Hyde (2005), där deras studie undersöker om det existerar ett icke-linjärt förhållande mellan aktieavkastning och makroekonomi i åtta länder. De fann att samtliga länder har bevis för att detta förhållande är icke-linjärt samt att aktieavkastningen påverkas starkt av räntan och inflationen.
Ytterligare en infallsvinkel gällande sambandet som denna studie kretsar kring är räntans påverkan på olika sektorer samt om de råder skillnader i räntekänslighet bland sektorer. Inom detta ämne har Moya-Martínez, Ferrer-Lapena och Escribano-Soto (2015) bidragit med en studie om relationen mellan förändringar i räntan och Spaniens aktiemarknad på sektornivå mellan perioden januari 1993 och december 2012. De använde sig av en wawelet-baserad strategi och kom fram till att sektorerna i allmänhet uppvisar en viss räntekänslighet, men att räntekänsligheten skiljer sig mellan sektorerna och är beroende på tidshorisont. Vidare fann de att sektorerna verkstad, livsmedel och dryck, fastigheter, och bank uppvisade mest känslighet gällande ändringar i en 10-årig statsobligation. Sektorerna sjukvård, finansiella tjänster, kemikalier och papper, bygg och industri visade på en mindre räntekänslighet. Detta resultat är i linje med Batrams (2002) studie om tyska icke finansiella företag mellan perioden 1987– 1995. Batram (2002) fann att det råder ränteexponering för dessa företag gentemot ändringar i den korta och långa riskfria räntan samt räntespridningen. Därutöver fann Batram (2002) även att sambandet dels är linjärt och dels icke-linjärt.
Sammanfattningsvis visar den omfattande empiriska litteraturen att ett samband mellan räntan och aktieavkastningen existerar. Vidare har samtliga forskare, som studerar huruvida detta samband ter sig, belyst att linjära termer inte alltid är tillräckliga.
3. Teori
Avsnittet nedan behandlar den teori som föreligger relevant inom denna uppsats ramar, och som därmed möjliggör en djupgående analys av resultaten.
3.1. Aktievärdering
När en investerare binder kapital i en investering föranleder detta en förväntad avkastning som står i proportion till den risk som investeringen medför samt möjligheten till alternativa investeringar. I det fall som investeringen består av aktier består denna förväntade avkastning av utdelning under den kapitalbindande tidsfristen samt förväntad förändring av aktiepriset. Vidare kan en beräkning av det monetära värdet från en investering grunda sig i en nuvärdesberäkning som tar hänsyn till tillväxt, utdelningspolicy och avkastningskrav (Gordon, 1959). Med hjälp av Gordons modell kan detta beräknas genom att utgå från en akties förväntade utdelning för att härleda ett adekvat pris per aktie som är beroende av räntenivån. Gordons modell förutsätter sedermera att företaget i fråga har en utdelningstillväxt av konstant karaktär och att kapitalkostnaden är högre än tillväxten. Vidare uttrycks Gordons modell enligt följande formel (Hägg, 1989):
𝑃! = "#$%&'+"#$ ) (%&+)(%&')! +
"#$ ) (%&+)! (%&')" +. . . + "#$ ) (%&+)#$% (%&')# = "#$ ('-+) (1)
där 𝑃! representerar det förväntade priset per aktie, DPS står för utdelning per aktie (dividend
per share), g representerar tillväxttakten på utdelningen, r representerar investerarens krav på avkastning och N indikerar för en oändlig livslängd (Hirschey & Nofsinger, 2009). Den korta räntan utgör en del av investerarens avkastningskrav, r, som i sin tur direkt påverkar aktiepriset. Gordons modell utgör ett lämpligt verktyg för att på ett förenklat sätt värdera bolag som verkar i ett stabilt tillstånd med en konstant ökning av framtida utdelningar. Denna förenklade modell är således ingen robust modell för att prissätta en aktie på ett gediget sätt. Däremot fungerar modellen för att illustrera räntans och diskonteringsfaktorns påverkan på en aktiekurs. Detta innebär att en högre räntenivå motiverar en lägre aktiekurs och vice versa. Med utgångspunkt
i (1) kan det skildras hur kapitalkostnaden bör överstiga tillväxttakten. I annat fall föranleds därmed ett negativt aktiepris, P0. Därmed är Gordons modell mindre användbar i dessa fall
eftersom en tillväxttakt som konvergerar mot investerarens avkastningskrav resulterar i ett divergerande aktiepris (Damodaran, 1994).
3.2. Effektiva marknadshypotesen
På aktiemarknaden och dess funktion genomsyras den mest centrala uppgiften av hur företag skall förses med kapital. Det är exempelvis genom en börsnotering som den faktiska möjligheten till att investera i företaget uppstår, som sedan leder till en förväntad avkastning för den som tillskjutit kapital. Vidare skall denna avkastning återspegla en marknadsmässigt skälig avkastning som är i paritet med den risk som investeringen föranlett, samt förhålla sig till övriga investeringsalternativ på marknaden. Denna avkastning kallas därmed för normal avkastning, medan en oskäligt hög avkastning utifrån marknadens information kallas för överavkastning (Fama, 1965).
Den effektiva marknadshypotesen innebär att marknaden bearbetar informationen om ett företag på ett effektivt sätt. Det betyder att ny information som kommer ut till marknaden påverkar priset och leder till att den förväntade avkastningen för investerare blir den normala avkastningen. Detta grundar sig i att den informationen som ges ut offentligt därmed bör beaktas i priset för respektive aktie. Vidare anses tidsfristen mellan publika nyheter och prisjusteringar vara försumbar i sammanhanget (Ross, Westerfield & Jaffe, 2002). Vidare framhävs det hur aktiepriser följer en så kallad slumpmässig vandring (random walk), vilket innebär att historiska aktiepriser inte förefaller användbart för att prediktera framtida aktiepriser. Detta innebär att exempelvis aktiepriset följer en enhetsrotprocess och aktieavkastningen betraktas som stationär enligt den slumpmässiga vandringshypotesen (Fama, 1965).
Likaledes förekommer det kritik mot den effektiva marknadshypotesen och ett ifrågasättande huruvida individen antas agera rationellt. Kahneman och Riepe (1998) menar på att detta antagande är en utopisk bild av verkligheten och att individens förmåga att agera rationellt oavsett hur informationsflödet presenteras förefaller osannolikt. Anledning är att olika investeringsbeslut grundar sig på diskrepanser vad gäller information och att detta flöde därmed är att betrakta som ineffektivt. Således innebär detta att det perfekta informationsflödet
uteblir och diskonteringen av dessa faktorer inte kan ske konsekvent i enlighet med den effektiva marknadshypotesen.
3.3. Reporäntan och marknadsräntor
Reporäntan implementerades år 1994 i Sverige och är Riksbankens huvudsakliga verktyg för att påverka ekonomin i önskad riktning. Beslut om räntans nivå fattas fem gånger per år av riksbanksdirektionen, bestående av riksbankschef, förste vice riksbankschef, samt vice riksbankschefer. Reporäntan är mer konkret den referensränta vilken in- och utlåningsräntan utgår ifrån som affärsbanker betalar vid ett lån, eller den avkastning de får i det fallet de placerar monetära medel hos Riksbanken. Reporäntan påverkar således även marknadsräntorna, den ekonomiska aktiviteten och inflationen (Riksbanken, 2020). Vidare påverkar reporäntan exempelvis räntan på statspapper såsom statsobligationer och statsskuldväxlar.
Statsobligationer är ett räntebärande skuldebrev och statspapper med löptid på 1 år eller längre. De ges ut av Riksgälden och fungerar därmed som ett lån till staten. Räntan och själva ersättningen för lånet kallas för kupong och ges ut i paritet med rådande ränteläge och omfattningen av obligationen. Obligationspris är ett marknadspris som påverkas av alternativa investeringsmöjligheter. Priset på en obligation är exempelvis en tillgång som ökar i värde om det råder brist på andra investeringsmöjligheter på marknaden, som då skulle kunna ge en högre avkastning (Alsterlind, Eriksson & Vestin, 2015). En investerare är därmed villig att få en lägre procentuell avkastning som följd av att köpa en obligation till ett högre pris.
På liknande sätt fungerar även statsskuldväxlar som är ett räntebärande skuldebrev och statspapper med en löptid på mindre än 1 år. Statsskuldväxlar syftar till att utjämna statens likviditet på kort sikt, exempelvis under en period då utgifterna är högre än intäkterna samt för att bibehålla den genomsnittliga löptiden för den totala statsskulden. Genom den korta löptiden på statsskuldväxlar finns det tidsmässigt utrymme för att prisa in ränteläget i det faktiska priset på obligationen. Det vill säga, med hjälp av en perfekt marknad och teorin om utbud och efterfrågan erhålles en marknadsmässig kort ränta på dessa statspapper som tillika har sin utgångspunkt i reporäntan (Riksgälden, 2007). Reporäntan och räntan för en månads statsskuldväxlar är därmed att betrakta som substitut.
Beslut om penningpolitiska åtgärder, alltså förändrade marknadsräntor och obligationsräntor, kan påverka företag med anledning av att förväntade utdelningar får en förändrad prognos.
Diskonteringen av prognostiserad utdelning förändras med anledning av en förändrad diskonteringsränta, eller att prognosen om framtida överavkastningar förändras (Bernanke & Kuttner, 2005). Dessa penningpolitiska påverkande mekanismer kan förenklat kallas för transmissionsmekanismen. Denna mekanism, som marknadens räntor kan påverka företagen med genom efterfrågan, kan sedermera delas in i de tre följande kanalerna; räntekanalen, kreditkanalen och växelkurskanalen.
Räntekanalens påverkan initieras genom att en högre ränta leder till att hushållens konsumtion minskar, allt annat lika. Detta beror på att högre räntor gör det mer lukrativt för hushållen att spara, vilket även betyder att konsumtionen skjuts upp till framtiden och minskar dagens handel. Därutöver påverkar hushållens ökade räntekostnader konsumtionen negativt samt att finansiella tillgångar blir mindre värda, vilket beror på att nuvärdet av samtliga investeringar minskar med ökade räntekostnader. Sedermera leder en ökning av räntan till att företag möter en högre räntekostnad och därmed ett högre pris för att genomföra nya investeringar vilket således minskar investeringsvolymen. Slutligen leder detta till en minskad efterfrågan som påverkar företagens framtida lönsamhet och därmed utdelningar (Riksbanken, 2018).
Kreditkanalen påverkar efterfrågan genom att banker och andra finansiella institut drabbas av minskat värde på tillgångar. Då dessa tillgångar utgör säkerhet vid utlåning blir exempelvis bankerna mindre benägna och således mer restriktiva med sin utlåning. Resultatet av detta blir att banker höjer räntemarginalen eller kräver tuffare krav vid utgivning av nya lån. Vidare kan banker ha incitament att omfördela sina tillgångar från företag- och privatlån till placeringar i obligationer. Summerat påverkar kreditkanalen efterfrågan negativt genom att företagens och hushållens tillgång till pengar minskar (Riksbanken, 2018).
Växelkurskanalen syftar till hur penningpolitiska beslut påverkar valutavärdet. Beslutar Riksbanken om att höja reporäntan resulterar detta i att den svenska kronan stärks, allt annat lika. Detta beror på att en räntehöjning indikerar att svenska tillgångar anses mer attraktiva i jämförelse med andra valutor. Således ökar efterfrågan på svenska kronor och därmed även priset, enligt teorin om utbud och efterfrågan. Genom den starkare växelkursen förefaller utländska varor vara billigare jämfört med tidigare. Detta leder till att importen ökar och att exporten minskar, vilket innebär att Sveriges ekonomiska aktivitet minskar, som därmed påverkar framtida utdelningar (Riksbanken, 2018).
4. Data
Avsnittet redogör för hur data har samlats in och hanterats, även beskrivande figurer och en tabell för data.
Data för en statsskuldväxel med en månads löptid har samlats in som månadsdata för den sista bankdagen i månaden från Riksbankens hemsida. Data för OMXS GI och de sex olika sektorindexens stängningskurser har samlats in som dagsdata från Nasdaq OMX Nordic för åren 2003–2020. Sedan har denna data filtrerats i Excel till den sista börsdagen i varje månad. Den data som används i denna studie är sekundärdata vilket därmed kan ge upphov till bristande tillförlitlighet. Samtidigt anser vi att Nasdaq och Riksbanken är vedertagna och legitima källor. Uppmärksammade extremvärden har bekräftats av externa källor för att på så vis säkerställa robust data.
Den första observationen i tidserien motsvarar januari 2003 och den sista observationen motsvarar december 2020. En längre tidsperiod hade föredragits för att inkludera flera olika räntenivåer, dock fanns ingen tillgänglig data för år 2002 och tidigare för OMXS GI. Tidsperioden på 17 år bör ändå anses var tillräcklig för att återge ett trovärdigt resultat då olika räntenivåer samt effekter av konjunktursvängningar återfinns mellan denna tidsperiod. Vidare innehåller tidsperioden finanskrisen 2008, vilket slog hårt mot världens ekonomier och skapade rörelser gällande ränteläget runt om i världen. Figur 1 nedan visar den logaritmerade månatliga avkastningen för OMXS GI, där volatiliteten som finanskrisen uppbringade tydligt kan utläsas. Det vill säga den negativa avkastning i oktober 2008 (-19,721 procent) som sedan följdes av en positiv aktieavkastning i april 2009 (19,544 procent). Figurer för den logaritmerade månatliga avkastningen för de olika sektorerna återfinns i bilaga 2.
Figur 1. OMXSGI månatliga avkastning avkastning
Anm: Denna figur är konstruerade av författarna.
Finanskrisen kan således påverka utfallet av denna studie med anledning av de penningpolitiska styrmedel som förknippas med krisen. Därmed är det av intresse att beakta denna finanskris inom ramen för denna studie. För att kontrollera för detta implementeras en dummyvariabel som delar in tidsperioden från 2003–2007 och 2008–2020. Genom denna uppdelning kan ränteläget före, samt under och efter krisen beaktas i den regression dummyvariabeln är inkluderad.
4.1. Beroende variabler
De beroende variablerna i denna studie utgörs av sju olika index kategoriserade som bruttoindex (GI), med andra ord avkastningsindex, vilket innebär att både företagens utdelning till aktieägare och aktiekursernas utveckling är inräknat. De sju olika indexen utgörs utav OMXS GI och sektorindexen bank, teknik, telekommunikation, fastigheter, industri och basmaterial. Dessa sektorer har valts med motiveringen att vardera sektor på ett tydligt sätt går att särskilja från varandra sett till vilken verksamhet företagen verkar i, samt att sektorerna har avkastningsdata disponibel genom Nasdaq under tidsperiod 2003-2020.
OMXS GI är ett så kallat all-share index i vilket samtliga aktier noterade på Stockholmsbörsen är värdeviktade. Sektorindexen är likt OMXS GI, men skiljer sig i att sektorindexen är en
-2 0 -1 0 0 10 20 O MXSG I, lo gg ad a vka st ni ng Janu ary 20 02 Janu ary 20 04 Janu ary 20 06 Janu ary 20 08 Janu ary 20 10 Janu ary 20 12 Janu ary 20 14 Janu ary 20 16 Janu ary 20 18 Janu ary 20 20 2003-2020, månader
sammanvägning av aktier i en viss sektor. Exempelvis i sektorindexet bank återfinns endast banker, tillexempel Skandinaviska Enskilda Banken (SEB) och Avanza Bank Holding (Nasdaq, u.å.). Fördelen med avkastningsindex är att utdelningen är inkluderad vilket utgör en tydligare bild av den faktiska utvecklingen (Nasdaq, u.å.). Detta gör att det blir ett mer tillförlitligt och tydligare resultat när alla faktorer gällande indexen är inkluderade jämfört med ett traditionellt prisindex. Vidare används den logaritmerade månatliga avkastningen för OMXS GI och samtliga sektorer i de tester och regressioner som omfattas av denna studie. Nedan följer en illustrerande formel för hur den logaritmerade månatliga avkastningen har beräknats, där rt motsvarar den logaritmerade månatliga avkastningen i månad t och Log(index)
motsvarar den logaritmerade nivån för indexen i månad t samt i månad t-1: 𝑟.= 100 𝑥 (𝐿𝑜𝑔(𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥.) − 𝐿𝑜𝑔(𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥.-%)) (2)
4.2. Oberoende variabler
Statsskuldväxel med en månads löptid är den oberoende variabeln i denna studie. Utöver en linjär räntenivå för statsskuldväxeln har även en kvadrerad räntenivå för statsskuldväxeln använts för att kunna beakta icke-linjäritet. Med andra ord tillåts sambandet mellan räntan och aktieavkastningen att variera beroende på räntenivån vilket fångas av den kvadrerade termen. Räntenivån för en statsskuldväxel i Sverige har en nära relationen till reporäntan, vilket visas i figur 2 nedan. Vidare anses en statsskuldväxel vara ett komplement som investerare kan investera i, vilket således innebär att en statsskuldväxel påverkas av både reporäntan, samt finansiella marknadens utbud och efterfrågan.
Figur 2. Illustrerar räntenivån för en statsskuldväxel med en månads löptid och reporäntan
Anm: Denna figur är konstruerade av författarna.
Räntenivån i maj 2019 för statsskuldväxel på en månad utgörs av räntenivån i april 2019 då räntenivån för den förstnämnda månaden saknade data. Detta bör inte påverka resultatet i denna studie då samma räntenivåer förekommer i både april 2019 samt juni 2019 för den månadsvisa statsskuldväxeln.
4.3. Beskrivande statistik
I tabell 1 återfinns beskrivande statistik för den logaritmerade månatliga avkastningen för samtliga index samt räntenivån för statsskuldväxel med en månads löptid.
Tabell 1. Beskrivande statistik för samtliga variabler för åren 2003–2020
Observationer Medelvärde Min Max Standardavvikelse
OMXSGI 216 1,037 -19,721 19,544 4,784 Bank 216 0,711 -30,049 35,963 6,9 Basmaterial 216 0,895 -20,841 24,507 6,917 Industri 216 1,255 -27,118 21,818 6,128 Teknologi 216 0,95 -25,626 28,03 7,952 Telekommunikation 216 0,597 -18,748 18,837 5,226 Fastigheter 216 1,395 -22,501 25,303 6,052 Räntenivå, ssvxm 216 1,07 -0,86 4,45 1,46
Anm: Tabell 1 beskriver statistik för samtliga variabler som används i denna studie. Indexen utgörs utav den logaritmerade månatliga avkastningen medan ssvxm är räntenivån för statsskuldväxel med löptiden en månad. Alla värdena förutom observationer uttrycks i procentenheter.
Det som kan utläsas ur tabell 1 är att denna studie består utav 216 observationer. Vidare kan det utläsas att den lägsta räntenivån statsskuldväxeln har varit på är -0,86 procent, medan den högsta räntenivån är 4,45 procent. Den lägsta logaritmerade avkastningen för indexen i en viss månad redovisas under kolumnen ”min” medan den högsta redovisas under ”max”.
5. Metod
Detta avsnitt redogör för hur resultatet för denna empiriska studie har tagits fram samt vilka program och test som tillämpats.
Programmen som används i denna studie är STATA och Excel. Som tidigare nämnts är typen av data i denna studie tidsseriedata, i vilket tiden motsvarar månader mellan åren 2003 och 2020. Först har enhetsrotstest utförts för samtliga variabler och sedan har OLS regressioner skattats med Newey-West standardfel. Därefter testades OLS modellerna för att utröna om det saknas icke-linjära specifikationer.
5.1. Dickey-Fuller test
För att kunna skatta trovärdiga regressioner och resultat behöver tidsserien vara stationär. En stationär variabel har en konstant varians och fluktuerar runt sitt eget medelvärde. Med andra ord skall variabelns medelvärde och varians vara konstanta över tid för att kunna vara stationär. Motsatsen till detta är när variabeln divergerar från sitt medelvärde. Variabeln sägs då vara icke-stationär och innehar en eller flera enhetsrötter vilket kan ge missvisande resultat i OLS regressioner (Wooldridge, 2020). För att testa variablerna i vår tidsserie på enhetsrötter har Dickey-Fuller (DF) enhetsrotstest tillämpats. I testet har en driftterm inkluderats samtidigt som en trendterm och laggar har utelämnats. Dock saknar DF-testet styrkan att avgöra mellan en enhetsrot- och en nära enhetsrotprocess, vilket oftast resulterar i att ett sådan test visar på att dataserien följer en enhetsrotprocess även om detta inte är fallet (Enders 2014). Vidare ställer DF-testet följande hypoteser mot varandra:
𝐻!: 𝑝 = 1 𝐻%: 𝑝 < 1
Nollhypotesen innebär att variabeln har en enhetsrot, därmed icke-stationär, den alternativa hypotesen visar på att variabeln är stationär. Formeln för DF-testet är:
DF-testet som tillämpats inkluderar drifttermen 𝛼 som är användbar då den inte är noll. Att inkludera drifttermen är nödvändigt när man testar variabler med ett medelvärde skilt från noll för stationäritet. Därmed ansågs denna term vara viktig att inkludera för variablerna inom denna studie, se tabell 1.
Vidare utfördes två DF-test per variabel, ett för nivån för samtliga avkastningsindex och räntenivån. Sedan utfördes ett andra test för den logaritmerade månatliga avkastningen för indexen medan den första differensen testades för räntenivån på statsskuldväxeln. Kan nollhypotesen förkastas efter första testet sägs den variabeln vara integrerad av ordning noll, I(0). Om nollhypotesen förkastas efter andra testet indikerar detta på att nivån för variabeln är integrerad av ordning ett, I(1). Resultaten för DF-testet redovisas under 6 empiriska resultatet, i tabell 2.
5.2. OLS med Newey-West
Efter att en kontroll för eventuella enhetsrötter utförts har OLS-regressioner utförts med Newey-West standardfel med tre laggar, vilket kontrollerar för autokorrelation och heteroskedasticitet1. Newey-West standardfel är en variant av heteroskedasticitet och autokorrelation (HAC) robust standardfel (Wooldridge 2020). Följande OLS modeller har implementerats i denna studie:
𝑟.= 𝛽!+ 𝛽%𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚.+ 𝑢. (4) 𝑟.= 𝛽!+ 𝛽%𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚.+ 𝛽/𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚./+ 𝑢
. (5)
där rt är den logaritmerade månatliga avkastningen för indexen enligt (2) och ssvxm är
räntenivån för statsskuldväxel med en månads löptid i månad t. Vidare har även OLS modeller som tar hänsyn till finanskrisen 2008 tillämpats (se 4 för motivering) genom inkluderandet av en tidsdummy:
1 Flertalet alternativ av laggar har implementerats och resulterade ej i diskrepanser i de olika resultaten.
𝑟.= 𝛽!+ 𝛽%𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚.+ 𝛿!𝑘𝑟𝑖𝑠 + 𝑢. (6) 𝑟.= 𝛽!+ 𝛽%𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚.+ 𝛽/𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚./+ 𝛿
!𝑘𝑟𝑖𝑠 + 𝑢. (7)
Kris i (6) och (7) är en tidsdummy (dummyvariabel) och delar upp perioden i två tidsperioder, det vill säga mellan åren 2003–2007 är kris noll och mellan åren 2008–2020 är kris ett. På detta sätt fångar denna dummyvariabel räntenivåskillnad i de olika tidsperioderna2.
5.3 Regression Specifikations fel test (RESET)
Ramseys RESET är ett generellt specifikationstest som används efter att linjära regressionsmodeller har skattats för att utröna om kombinationer av icke-linjära anpassade värden bättre förklara den beroende variabeln (Wooldridge 2020). Med andra ord har RESET används för att avgöra vilken av ovanstående modeller bäst förklara avkastningen samt hjälper testet att visa om det är av vikt att beakta polynom av högre grad. Hypoteserna för detta test är följande:
𝐻!: 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛 ℎ𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑔𝑎 𝑢𝑡𝑒𝑙ä𝑚𝑛𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟 𝐻%: 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛 ℎ𝑎𝑟 𝑢𝑡𝑒𝑙ä𝑚𝑛𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟
RESET har utförts i programmet STATA och redovisar en F-statistika för nollhypotesen med tillhörande p-värde som avgör om nollhypotesen förkastas eller inte. Testets resultat redovisas i bilaga 2.
2 Vi har provat att inkludera en interaktionsvariabel, det vill säga tillåta att sambandet mellan räntan
och aktieavkastningen är annorlunda för de olika tidsperioderna. Våra resultat var blandade, varför vi bestämde att inte rapportera dessa resultat. Detta behandlas vidare i diskussionsavsnittet.
6. Empiriska resultat
Avsnittet nedan presenterar de resultat som frambringats från de olika tester och regressioner som tillämpats.
Det som kan utläsas från resultaten i tabell 2 är att nivåerna för sex av åtta variabler inte är stationära, medan nivån för resterande två variabler (banksektorn och räntenivån för statsskuldväxel) är stationära till en 10-procentig signifikansnivå. Det andra DF-testet som utfördes resulterade i att samtliga variabler är stationära på en 99-procentig konfidensivå.
Tabell 2. Dickey-Fuller enhetsrotstest
Variabler Nivåer 𝑟&/första differentiering
t-statistika p-värde t-statistika p-värde
OMXS GI 1,041 0,8505 -13,601 0,00*** Bank -1,391 0,0829* -13,601 0,00*** Basmaterial 0,525 0,6998 -12,666 0,00*** Industri 1,216 0,8873 -13,769 0,00*** Teknologi 0,787 0,7839 -14,379 0,00*** Telekommunikation -1,247 0,1068 -13,324 0,00*** Fastigheter 1,066 0,8562 -14,448 0,00*** Räntenivå, ssvxm -1,583 0,0575* -12,419 0,00***
Anm: Tabellen visar t-statistikan och p-värdet från DF-testet. Första enhetsrot testet utfördes för samtliga variabler i nivåform medan andra testet i logaritmerade månatliga avkastning (𝑟!) för indexen medan räntenivån för
statsskuldväxel med löptiden (ssvxm) en månad testas i differentierad form. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå.
Enligt den ekonomiska teorin, den slumpmässiga vandringshypotesen (se avsnitt 3.2), följer priser på tillgångar (aktier och obligationer) en enhetsrotprocess medan tillgångarnas avkastning (aktieavkastning och räntor) är stationära. Denna teori stärks gällande de flesta indexen utifrån resultatet från DF-testet, men gällande banksektorn och räntenivån för statsskuldväxel är de statistiska resultaten motstridiga. Evidensen för dessa är dock tvetydigt med p-värden 0,0829 respektive 0,0575. Med anledning av det ovan nämnda resonemanget, vilket evidensen strider emot samt att testet till viss del saknar styrka då den sistnämnda anses vara en nära enhetsrotprocess (se avsnitt 5.1), går vi vidare med de ekonomiska motiverade variablerna. Det vill säga den logaritmerade månatliga avkastning för banksektorn och räntenivån för statsskuldväxel. Detta ligger även i linje med tidigare studier som behandlar sambandet mellan aktieavkastning och räntor, som också använder nivån på räntorna (Campbell & Ammer, 1993).
6.1. OLS med OMXS GI på räntenivån för statsskuldväxel
Nedan redovisas tabeller med resultaten från de skattade regressioner som utförts. I tabellerna 3 och 4 återfinns två OLS-regressioner per tabell enligt (4) och (6), respektive (5) och (7). I dessa regressioner utgörs den beroende variabeln av den logaritmerade månatliga avkastningen för OMXS GI.
Tabell 3 presenterar två OLS-regressioner i vilken den första endast har en linjär ränteterm för statsskuldväxel med löptiden en månad (regression 1) och där den andra har dummyvariabeln kris inkluderad (regression 2). En ökning med en procentenhet för räntenivån på statsskuldväxel skulle leda till en minskning motsvarande -0,420 procentenheter för den logaritmerade avkastning i OMXS GI, allt annat lika. R2-värdet påvisar dock att räntenivån
förklarar 1,64 procent av variationen i avkastningen, samtidigt som ränte-koefficienten inte är signifikant (regression 1). När dummyvariabeln kris inkluderas blir koefficienten för denna signifikant på en 99-procentig konfidensnivå medan räntekoefficienten blir signifikant negativ, på en 95-procentig konfidensnivå (regression 2). R2 i denna regression resulterade även här att
en liten andel, 6,05 procent, av variationen i avkastningen förklaras utav räntenivån och krisdummyn.
Tabell 3. Logaritmerad avkastning för OMXS GI och räntenivån för Statsskuldväxel, linjär regression enligt (4) och (6). (Beroende variabel: 𝑟.012$ 34)
Oberoende variabler Linjär
(1) Dummy (2) Räntenivå, ssvxm -0,420 (0,309) -0,967 (0,384) ** Kris -2,859 (1,030) *** Konstant 1,485 (0,360) *** (0,381) *** 1,274 R2 0,0164 0,0605 Observationer 216 216
Anm: Newey-West standard fel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå. I regression 2 är Kris en dummyvariabel där 0 = mellan åren 2003 och 2007, 1 = mellan åren 2008 och 2020.
RESET för regression (1) enligt tabell 3 resulterade i att nollhypotesen förkastades med en 99-procentig konfidensnivå (p-värde: 0,0023). Nollhypotesen förkastades även för regression (2) men med en 95-procentig konfidensnivå (p-värde: 0,0102). Detta innebär, bortsett från regression (2) som uppvisade hög signifikans, att det finns utelämnade variabler i både (4) och (6) när avkastningen för OMXS GI är den beroende variabeln.
I tabell 4 nedan kan det utläsas i båda regressionerna att den linjära räntekoefficenten är positiv och den kvadrerade räntekoefficienten är negativ. Detta innebär att en ökning från en låg räntenivå leder till en positiv avkastningen i OMXSGI. Dock avtar den positiva avkastningen vid en högre räntenivå vilket sedermera leder till en negativ avkastningen. Detta samband illustreras även i figur 2. Vidare är Koefficienten signifikant för både den linjära och kvadrerade räntetermen på en 95-procentig respektive 99-procentig konfidensnivå (regression 1). Dock innehar regressionen ett lågt R2 värde. Koefficienten är signifikant för
dummyvariabeln kris efter denna inkluderats medan koefficienten för den linjära räntetermen tappar signifikans. Koefficienten för den kvadrerade räntetermen förblir signifikant (regression 2). R2 i denna regression påvisar, likt den första regressionen, även på ett lågt värde.
Tabell 4. Logaritmerad avkastning för OMXS GI och räntenivån för statsskuldväxel, icke-linjär enligt (5) och (7). (Beroende variabel: 𝑟.012$ 34 )
Oberoende variabler Icke-linjär
(1) Dummy (2) Räntenivå, ssvxm 1,062 (0,415) ** (0,477) 0,377 Kvadrerad räntenivå, ssvxm -0,516 (0,153) *** (0,147) *** -0,433 Kris -2,325 (1,008) ** Konstant 1,586 (0,329) *** (0,345) *** 1,399 R2 0,0657 0,0936 Observationer 216 216
Anm: Newey-west standard fel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå. I regression 2 är Kris en dummyvariabel där 0 = mellan åren 2003 och 2007, 1 = mellan åren 2008 och 2020.
RESET för regression (1) i tabell 4 resulterade i att nollhypotesen inte kunde förkastas. Detta innebär således att den icke-linjära modellen (5) inte förkastas. Testet för regression (2) (vilket är (7), se 5.2) förkastade nollhypotesen på en 90-procentig konfidensnivå. Det vill säga att RESET som utfördes på regressionerna i tabell 4 indikerar på att (5) är den modell som bäst förklarar avkastningen i OMXS GI.
Figur 3 nedan illustrerar regression (1) i tabell 4 och visar vad den skattade logaritmerade månatliga avkastningen för OMXS GI (𝑟.012$ 34) är för olika räntenivåer i statsskuldväxeln
(Räntenivå, ssvxm) enligt (5). Det som kan utläsas, vilket även nämndes ovan tabell 4, är att en ökning från en negativ ränta till en ränta på en procent skulle leda till en högre avkastning inom OMXS GI. En räntenivå över en procent leder till att avkastningen för OMXS GI avtar.
Figur 3. Avkastningen inom OMXS GI för olika räntenivåer på statsskuldväxel
Anm: Figuren har konstruerats av författarna själva genom att filtrera ordningen för den månatliga räntenivån från den lägsta till högsta räntenivån för åren 2003–2020. Sedan har räntenivån satts in i (5) med skattade koefficienter som redovisas i tabell 4, kolumn ett.
Genom att derivera samma modell som redovisas i figur 3 kan den marginella effekten utrönas. Den marginella effekten visar effekten som olika räntenivåer har på förändringen för den månatliga avkastningen för OMXS GI och samtliga sektorer i genomsnitt. Deriveringen av (5) resulterar i följande formel:
𝛥𝑟𝑡= 𝛽"1+ 2 ∗ 𝛽"2∗ 𝑠𝑠𝑣𝑥𝑚 (8)
Där 𝛽L% motsvarar koefficienten för den linjära räntetermen och 𝛽L/ motsvarar koefficienten för den kvadrerade räntetermen i tabell 4, regression (1), och ssvxm är räntenivån för statsskuldväxeln. Utifrån (8) stöds ovan nämnda tolkningar gällande att den månatliga avkastningen i OMXS GI har en positiv förändring vid lägre räntenivåer. Det vill säga vid en räntenivå på -0,86 procent blir den marginella effekten 1,9452. Med andra ord blir förändringen i den månatliga avkastningen 1,9452 procent i genomsnitt när räntenivån är -0,86 procent. När räntenivån är en procent leder det till en förändring i den månatliga avkastningen med 0,03 procent i genomsnitt. Vid högre räntenivåer än en procent, enligt (8), blir den marginella effekten negativ, vilket även visas i figur 3 i form av en negativ lutning i kurvan.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Räntenivå, ssvxm 𝑟! "# $ % '(
6.2. OLS med sektor indexen på räntenivån för statsskuldväxel
I detta avsnitt redovisas resultaten från OLS regressionerna i ordningen (4), (6), (5) och (7). De två förstnämnda skattningarna redovisas i tabellerna 5 och 6, medan de två sistnämnda i tabellerna 7 och 8. I samtliga tabeller utgörs den beroende variabeln av den logaritmerade månatliga avkastningen för samtliga sex sektorer.
Tabell 5 redovisar sex regressioner i vilket koefficienten för räntenivån på statsskuldväxeln är negativ för samtliga sektorer. Koefficienten för räntetermen är signifikant inom sektorerna basmaterial och fastigheter på en 90-procentig konfidensnivå. En ökning på en procentenhet i räntenivån skulle leda till en minskning i den genomsnittlig månatliga avkastningen motsvarande -0,814 procentenheter respektive -0,575 procentenheter för dessa sektorer, allt annat lika. Resterande sektorer uppvisade ingen signifikans. R2 för samtliga sektorer uppvisade
däremot ett litet värde.
Tabell 5. Logaritmerade avkastningen för sektorer och räntenivån för statsskuldväxel, linjär regression enligt (4). (Beroende variabel: 𝑟.89:.;'9')
Oberoende variabler Bank (1) Basmaterial (2) Industri (3) Fastigheter (4) Teknologi (5) Telekommunikation (6) Räntenivå, ssvxm -0,370 (0,358) (0,442)* -0,814 (0,384) -0,545 (0,342)* -0,575 (0,470) -0,338 (0,350) -0,222 Konstant 1,105 (0,526)** (0,570)*** 1,762 (0,459)*** 1,836 (0,458)*** 2,008 (0,501)*** 1,310 (0,362)** 0,834 R2 0,0061 0,0295 0,0168 0,0192 0,0039 0,0038 Observationer 216 216 216 216 216 216
Anm: Newey-West standard fel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå.
RESET för regressionerna i tabell 5 enligt (4) resulterade i att nollhypotesen kunde förkastas på en 95-procentig konfidensnivå för sektorerna basmaterial, industri och fastigheter. Sektorerna bank och teknologi förkastade nollhypotesen på en 90-procentig konfidensnivå medan sektorn telekommunikation förkastade nollhypotesen på en 99-procentig konfidensnivå.
Dessa testresultat visar att sektorerna som beroende variabel enligt (4) har utelämnade oberoende variabler i form av icke-linjär karaktär.
I tabell 6 inkluderades dummyvariabeln kris vilket resulterade i att koefficienten för räntetermen och kris är signifikanta på minst en konfidensnivå motsvarande 90 procent i samtliga sektorer, bortsett från teknologisektorn (regression 5). Detta indikerar på att samtliga sektorer, förutom teknologi, påverkades av finanskrisen 2008. Vidare kan det utläsas att sektorn basmaterial uppvisade högst negativa koefficienter. Därefter följer sektorerna industri, bank, fastigheter och telekommunikation. Vidare resulterade R2 i ett lågt värde för samtliga sektorer
Tabell 6. Logaritmerade avkastningen för sektorer och räntenivån för statsskuldväxel, linjär med dummy variabel enligt (6). (Beroende variabel: 𝑟.89:.;'9')
Oberoende
variabler Bank (1) Basmaterial (2) Industri (3) Fastigheter (4) Teknologi (5) Telekommunikation (6) Räntenivå, ssvxm -1,012 (0,482)** -1,615 (0,607)*** -1,259 (0,493)** -1,091 (0,400)*** -0,765 (0,468) -0,733 (0,418)* Kris -3,353 (1,374)** (1,669)** -4,185 (1,324)*** -3,732 (1,202)** -2,696 (1,470) -2,228 (1,199)** -2,668 Konstant 0,858 (0,576) 1,454 (0,591)** 1.561 (0,484)*** 1,810 (0,471)*** 1,146 (0,518)** 0,637 (0,364)* R2 0,0353 0,0747 0,0626 0,0437 0,0135 0,036 Observationer 216 216 216 216 216 216
Anm. Newey-West standardfel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå. Kris är en dummyvariabel där 0 = mellan åren 2003 och 2007, 1 = mellan åren 2008 och 2020.
RESET för regressionerna i tabell 6, enligt (6), visade att nollhypotesen förkastas på en 99-procentig konfidensnivå för sektorerna bank och industri. Hypotesen förkastades på en 95-procentig konfidensnivå för sektorn fastigheter och 90-95-procentig konfidensnivå för sektorerna basmaterial och telekommunikation. Teknologisektorn är den sektor, enligt RESET, som inte har några utelämnade variabler.
Tabell 7 visar resultaten från de skattade OLS regressionerna för både den linjära och den kvadrerad räntenivån för statsskuldväxeln. Båda räntekoefficienterna är signifikanta i
sektorerna bank, industri, fastigheter och telekommunikation. För sektorerna bank, industri och fastigheter är räntekoefficienterna signifikanta på en 95- respektive 99-procentig konfidensnivå. (regression 1, 3 och 4). Räntekoefficienterna i sektorn telekommunikation visar båda en signifikans på 90-procent konfidensnivå (regression 6). Teknologisektorn uppvisar signifikans för den kvadrerade räntekoefficienten på en 90-procentig konfidensnivå (regression 5). Detta är den första regressionen som teknologisektorn visar på någon sorts signifikans samt en indikation på att sambandet mellan räntenivån och sektorn är icke-linjär. Vidare resulterar koefficienterna för samtliga sektorer vara positiva för den linjära räntetermen och negativ för den kvadrerade, vilket innebär att avkastningen i en sektor avtar och blir negativ vid en tillräckligt hög räntenivå. Detta icke-linjära samband skulle då likna den i figur 3. Vidare visar banksektorn mer räntekänslighet till räntenivån än övriga sektorer sett till de linjära koefficienterna och signifikans, följt av industri, fastigheter och telekommunikation.
Tabell 7. Logaritmerade avkastningen för sektorer och räntenivån för statsskuldväxel, icke-linjär enligt (5). (Beroende variabel: 𝑟.89:.;'9')
Oberoende
variabler Bank (1) Basmaterial (2) Industri (3) Fastigheter (4) Teknologi (5) Telekommunikation (6) Räntenivå, ssvxm 1,346 (0,586)** (0,767) 0,972 (0,556)** 1,144 (0,513)** 1,063 (0,732) 1,127 (0,493)* 0,846 Kvadrerad Räntenivå, ssvxm -0,598 (0,183)*** -0,622 (0,272)** -0,588 (0,202)*** -0,571 (0,185)*** -0,510 (0,263)* -0,372 (0,208)* Konstant 1,223 (0,495)** (0,553)*** 1,885 (0,430)*** 1,952 (0,437)*** 2,120 (0,496)*** 1,411 (0,361)** 0,907 R2 0,0379 0,0637 0,0559 0,0569 0,0213 0,0253 Observationer 216 216 216 216 216 216
Anm: Newey-West standard fel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå.
RESET för regressionerna i tabell 7, enligt (5), påvisar att testet för samtliga sektorer, bortsett från sektorn telekommunikation, inte kan förkasta nollhypotesen. Enligt RESET innebär detta att variablerna som är inkluderade, enligt (5), är tillräckliga för att förklara avkastningen i sektorerna med undantag för telekommunikationssektorn.
Efter att dummyvariabeln kris inkluderas i OLS regressionerna kan det utrönas från tabell 8 att koefficienterna för den linjära räntetermen tappar signifikans i sektorerna bank, industri, och
fastigheter. I telekommunikationsektorn tappar koefficienten för båda räntetermerna signifikans (regression 6). Teknologisektorn tappar signifikans för den kvadrerade räntekoefficienten medan koefficienten för dummvariabeln inte uppvisar någon signifikans som i tabell 6 (regression 5). Detta resultat, likaså i tabellerna 4 och 6, visar på att finanskrisen påverkar resultaten i denna studie, vilket diskuteras i 7 diskussion. Vidare visar R2 ytterligare
ett lågt värde.
Tabell 8. Logaritmerade avkastningen för sektorer och räntenivån för statsskuldväxel, icke-linjär med dummy variabel enligt (7). (Beroende variabel 𝑟.89:.;'9')
Oberoende variabler Bank (1) Basmaterial (2) Industri (3) Fastigheter (4) Teknologi (5) Telekommunikation (6) Räntenivå, ssvxm 0,539 (0,850) (0,889) -0,082 (0,661) 0,217 (0,509) 0,448 (0,818) 0,634 (0,412) 0,165 Kvadrerad räntenivå, ssvxm (0,205)** -0,499 (0,268)* -0,493 (0,194)** -0,475 (0,177)*** -0,496 (0,280) -0,450 (0,175) -0,289 Kris -2,738 (1,455)* (1,684)** -3,577 (1,306)** -3,146 (1,152)* -2,085 (1,587) -1,673 (1,090)** -2,312 Konstant 1,002 (0,552)* 1,596 (0,567)*** 1,698 (0,449)*** 1,952 (0,443)*** 1,276 (0,514)** 0,720 (0,352)** R2 0,0565 0,0953 0,087 0,0709 0,0265 0,0484 Observationer 216 216 216 216 216 216
Anm: Newey-West standard fel i parenteser med 3 laggar för att kontrollera för heteroskedasticitet och autokorrelation. *, ** och *** motsvarar statistisk signifikansnivå på 10, 5 och 1 procent signifikansnivå. Kris är en dummyvariabel där 0 = mellan åren 2003 och 2007, 1 = mellan åren 2008 och 2020.
RESET som utfördes efter regressionerna i tabell 8, enligt (7), påvisade samma resultat som för föregående test, bortsett från fastighetssektorn som förkastade nollhypotesen på 95-procentig konfidensnivå. Även om nästan samtliga sektorer kunde behålla nollhypotesen, är många av dessa sektorer på gränsen till att förkasta nollhypotesen. Av den anledningen föredras fortfarande (5) när OMXS GI eller när fyra av sex sektorer utgör den beroende variabeln. Övriga två sektorer är telekommunikation och teknologisektorn som skattas bäst enligt (7) respektive (6) (se bilaga 2).
7. Diskussion
Detta avsnitt analyserar de empiriska resultat med stöd av teori, för att kunna ge svar på frågeställningen i denna uppsats.
7.1. Analys av aktieavkastningen inom OMXS GI
Utifrån tabell 3 och 4 kan det tydas hur det genom regression (1) i de båda tabellerna resulterar i ett linjärt respektive icke-linjärt samband mellan den månatliga avkastningen på OMXS GI och räntenivån för statsskuldväxeln med en månads löptid. Regressionen visar en icke-signifikant koefficient i tabell 3, samtidigt som samtliga koefficienter är icke-signifikanta då en kvadrerad ränteterm inkluderas i tabell 4. Detta tyder på att det är viktigt att ta hänsyn till termer av högre grad än ett, då enbart termer av grad ett kan leda till missvisande resultat då de inte tillåter ett icke-linjärt samband. RESET som utfördes för dessa regressioner såväl som tidigare studier påvisar hur viktigt det är att tillåta icke-linjäritet. Vidare förtäljer resultaten även att högre räntenivåer än en procent leder till en lägre aktieavkastning, se figur 3. Detta ligger i linje med Gordons förenklade modell för aktievärdering, se teoriavsnittet 3.1. Rigobon och Sacks (2004) visar liknande resultat gällande den korta räntans samband till aktieavkastning på den amerikanska aktiemarknaden. Däremot när räntan är nära noll är sambandet positivt, som påvisar vikten av det icke-linjära sambandet, som därmed strider mot Gordons modell men får stöd av Panda (2008). Vidare ligger dessa resultat i linje med Rocher (2017) samt Bredin och Hyde (2005) gällande icke-linjäritet.
Inkluderandet av dummyvariablen kris påverkar resultatet på så vis att koefficienten uppvisar signifikans för både regression (2) i tabell 3 och 4. Detta påvisar hur krisvariabeln som behandlar perioden 2008–2020, det vill säga generellt sett en låg räntenivå, tyder på en eventuell beteendeförändring i marknaden. Vidare undermineras den linjära räntetermens signifikans efter att dummyvariabeln, som tar hänsyn till krisen 2008, inkluderades och att det linjära sambandet därmed fallerar gällande perioden 2008–2020. En interaktionsvariabel mellan kris och räntenivå har implementerats i regressionerna för både OMXS GI och samtliga sektorer, dock utan signifikans. Detta medförde att inga meningsfulla slutsatser är möjliga utifrån denna interaktionsvariabel.
Under tidsperioden från 2008–2020 har räntenivån varit relativt låg och oföränderlig vilket därmed innebär att räntenivån bör ha förklarat en liten del av variationen i aktieavkastningen inom OMXS GI. Vidare kan resultatet förklaras av hur negativa räntor, som är fallet efter finanskrisen 2008, påverkar kreditkanalen negativt (Riksbanken, 2019). Enligt R2 värden i
samtliga regressioner förklarar dock räntenivån en liten del av variationen i aktieavkastningen för hela tidsperioden. Därutöver ligger detta utfall i linje med Campbell och Ammer (1993) som påvisar hur aktie- och obligationsavkastning har ett svagt negativt samband på grund av att den enda gemensamma påverkande faktorn utgörs av reala räntebesked. Kontentan av detta innebär att det råder ett tydligt icke linjärt samband mellan aktieavkastningen inom OMXS GI och räntenivån mellan åren 2003 och 2020. Regressionerna med dummyvariabeln kris visar att finanskrisen 2008 har påverkat resultaten, dock ligger detta utanför denna studies frågeställning, varför en djupare analys utelämnats.
7.2. Analys av aktieavkastningen inom olika sektorer
Tabell 5 illustrerar hur samtliga sektorer uppvisar ett linjärt samband. Utifrån tabellen kan det utläsas att koefficienten för räntenivån på en statsskuldväxel med en månads löptid enbart är signifikant på 10-procentnivån för sektorerna basmaterial och fastigheter. RESET visade dock på att en modellspecifikation enligt tabell 5 (med enbart linjär ränteterm) inte är tillräcklig för att förklara avkastningen inom sektorerna. Utifrån tabell 7 kan det tydas hur regressionen med den kvadrerade räntetermen medför att samtliga sektorer uppvisar ett icke linjärt samband, men med skillnaden att även basmaterial utöver teknologisektorn inte är signifikanta för den linjära räntetermen. Sedermera kan det utifrån tabell 8 utrönas hur ett inkluderande av dummyvariabeln, som tar hänsyn till krisen 2008, medför att samtliga sektorer saknar signifikans i den linjära räntetermens koefficient och att den kvadrerade räntetermens koefficient enbart är signifikant för sektorerna bank, basmaterial, industri och fastigheter. Med utgångspunkt i tabell 7 kan det utrönas hur samtliga sektorer uppvisar ett negativt samband vid räntenivåer över en procent för en statsskuldväxel. Därmed är det i enlighet med teorin om ränte-, kredit- och växelkurskanalen. Vidare har banksektorn högst linjär koefficient (1,346), vilket speglar den marginella effekten vid noll procent i ränta, och innebär således att denna sektor är mest känslig för räntenivån. Därefter följer sektorerna industri (1,144), fastigheter
(1,063), basmaterial (0,972) och telekommunikation (0,846). Detta resultat motsätter sig utfallet från Vaz, Ariff och Brooks (2009) studie som fann att bankaktierna i Australien inte påverkas märkbart av exempelvis en sänkning av räntan. I deras studie framhävs att banksektorn i Australien utsätts för en lägre konkurrens jämfört med USA som enligt dem har en högre konkurrens i samma sektor. Utifrån detta resonemang kan det därmed spekuleras i om banksektorn i Sverige utsätts för en relativt hög konkurrens eftersom denna sektor uppvisar en relativt hög räntekänslighet. Resultatet för banksektorn i denna studie ligger däremot i linje med vad tidigare studier har påvisat gällande det generella sambandet mellan aktieavkastning och räntenivå. Vidare stöds banksektorns samband till räntan av Moya-Martínez, Ferrer-Lapena och Escribano-Soto (2015). Ytterligare jämförelser mellan olika sektorers räntekänslighet vid olika räntenivåer är utanför denna studies frågeställningar.
7.3. Låga räntor
Utifrån de regressioner som implementerats inom denna studie har dummyvariabeln som tar hänsyn till krisen 2008 uppbringat en tvetydighet gällande hur sambandet mellan räntor och aktieavkastning är att betrakta som linjärt eller ej beroende på vilken tidsperiod som beaktas. RESET testet visar på att modell (5) är att föredra framför resterande modeller för majoriteten av de beroende variablerna, vilket beaktar hela tidsperioden som omfamnas utav denna studie. Perioden under och efter finanskrisen, det vill säga 2008–2020, omfattar räntenivån negativa värden vilket kan vara en trolig påverkande faktor som ej har kunnat beaktats på ett tillräckligt sätt i denna studie. Denna företeelse har även tidigare studier erfarit som ett problem. Vidare kan det enbart spekuleras i om det är räntenivåer nära noll, och även negativa, som uppbringar de resultatmässiga skillnaderna i uppsatsens olika regressioner och inte finanskrisen i sig. Därutöver är dessa låga räntenivåer historiskt sätt sällsynta i Sverige sett till de senaste årtiondena. Således kan det ifrågasättas huruvida Gordons modell är tillämpbar i detta hänseende.
8. Slutsats
Avsnittet syftar till att på ett kortfattat sätt gestalta de slutsatser som kan dras utifrån denna studie.
Syftet med denna studie var att besvara hur sambandet ter sig mellan räntan för statsskuldväxlar med löptiden en månad och aktieavkastningen inom OMXS GI, samt även de olika sektorerna bank, basmaterial, fastigheter, industri, telekommunikation och teknologi. Studien syftade även till att besvara om sambandet är olika mellan sektorerna. Utfallet av studien visar att det råder ett icke-linjärt samband mellan aktieavkastningen inom OMXS GI och räntenivån. Sett till de olika sektorerna råder det även där ett icke-linjärt samband inom samtliga sektorer för perioden 2003–2020, det vill säga, sektorerna uppvisar ett likartat samband. Dock är den linjära räntetermen inte signifikant för teknologisektorn och basmaterialsektorn varför det inte möjliggör en fullständig tolkning av resultatet för dessa sektorer inom ramen för denna studie.
8.1. Förslag till vidare studier
I denna studie har vi beaktat finanskrisen 2008 i form av en dummyvariabel som visat sig påverka resultatet. Detta uppbringar därmed en intressant frågeställning huruvida det har skett en beteendeförändring bland marknadsaktörerna efter finanskrisen, alternativt att de resultat som frambringats i denna studie beror på låga räntor.Som tidigare tagits upp i avsnitt 7.3. låga räntor, är det intresseväckande att utröna hur en negativ räntenivå eventuellt utgör en viktig påverkande faktor gällande aktieavkastning. Därmed förefaller det värdefullt att exempelvis utröna hur en ränteförändring påverkar aktieavkastning beroende på om den initiala räntenivån är positiv eller negativ. Med utgångspunkt i denna studie förefaller det även intresseväckande att undersöka hur sambandet mellan olika räntenivåer och aktieavkastning ter sig både positivt och negativt, det vill säga huruvida dessa inflektionspunkter likt den i figur 2 förekommer vid olika räntenivåer i olika sektorer.
Referenser
Alsterlind, J. Erikson, H. & Vestin, D., (2015). Hur kan köp av statsobligationer göra penningpolitiken mer expansiv?. Ekonomiska kommentarer. Nr 12, 2015. Sveriges Riksbank http://archive.riksbank.se/Documents/Rapporter/Ekonomiska_kommentarer/2015/rap_ek_ko m_nr12_151016_sve.pdf [2021-04-12]
Bartram, S., (2002). The interest rate exposure of nonfinancial corporations. Review of Finance, 6(1), pp.101-125.
Bernanke, B.S. & Kuttner, K.N., (2005). What explains the stock market's reaction to Federal Reserve policy?. The Journal of Finance, 60(3), pp.1221-1257. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2005.00760.x
Bredin, D. & Hyde, S., (2005). Nonlinear influences in the relationship between stock returns and the macroeconomy. In European Financial Management Association, Annual Meetings, Milan.
Campbell, J.Y. & Ammer, J., (1993). What moves the stock and bond markets? A variance decomposition for long‐term asset returns. The Journal of Finance, 48(1), pp.3-37.
Damodaran, A., (1994) “Damodaran on valuation – Security analysis for investment and corporate finance”. John Wiley & Sons, USA
Enders, W., (2014) Applied Econometric time series. 1. Uppl. John Wiley And Sons Ltd.
Fama, E.F., (1965). The behavior of stock-market prices. The Journal of Business, 38(1), pp.34-105.
Gordon, M.J., (1959). Dividends, Earnings and Stock Prices. Review of Economics and Statistics 41 (2): pp.99–105.
