FORMELSAMLING-2

(1)

1(4)

13-01-24 © Skolverket

Formler till nationellt prov i matematik kurs 2

Algebra

Regler Andragradsekvationer 2 2 2 2 ) (a+b =a + ab+b 2 2 2 2 ) (a−b =a − ab+b 2 2 ) )( (a+b a−b =a −b 0 2₊ ₊ ₌ q px x q p p x  −      ± − = 2 2 2

Aritmetik

Prefix T G M k h d c m µ n p

tera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko

1012 109 106 103 102 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Potenser y x y x a a a = + _y x y x a a a ₌ − x y xy a a ) = ( x _x a a− = 1 x x x ab b a =( ) x x x b a b a       = _an =n_a 1 1 0₌ a Logaritmer y x y=10x ⇔ =lg xy y x lg lg lg + = y x y x lg lg lg − = _xp _p _x lg lg = ⋅

(2)

2(4)

Funktioner

Räta linjen Andragradsfunktioner

m kx y= + 1 2 1 2 x x y y k − − = _y₌_ax2₊_bx₊_c _a≠₀ Potensfunktioner Exponentialfunktioner a x C y= ⋅ y=C⋅ax a>0 och a≠1

Geometri

Triangel Parallellogram 2 bh A= A=bh Parallelltrapets Cirkel 2 ) (a b h A= + 4 π π 2 d2 r A= = d r O=2π =π Cirkelsektor Prisma r v b 2π 360⋅ = 2 π 360 2 br r v A= ⋅ = Bh V = Cylinder Pyramid h r V =π 2 rh A=2π (Mantelarea) 3 Bh V =

(3)

3(4) 13-01-24 © Skolverket Kon Klot 3 π 2 h r V = rs A=π (Mantelarea) 3 π 4 r3 V = 2 π 4 r A= Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF är likformiga. f c e b d a = = Areaskalan = (Längdskalan)2 Volymskalan = (Längdskalan)3 Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller BC CE AC CD AB DE = = och BE CE AD CD = BC AC BD AD = Vinklar ° = +v 180 u Sidovinklar v w= Vertikalvinklar

L1 skär två parallella linjer L2 och L3 w

v= Likbelägna vinklar

w

(4)

4(4)

Kordasatsen Randvinkelsatsen

cd

ab= u =2v

Pythagoras sats Trigonometri

2 2 2 b a c = + c a v= sin c b v= cos b a v= tan Avståndsformeln Mittpunktsformeln 2 1 2 2 1 2 ) ( ) (x x y y d = − + − 2 och 2 2 1 2 1 x _y y y x x_m = + _m = +

Statistik och sannolikhet

Standardavvikelse 1 ) ( ... ) ( ) ( ₁ 2 ₂ 2 2 − − + + − + − = n x x x x x x s n (stickprov) Lådagram Normalfördelning