Självuppfattningens roll i matematikundervisningen

Malmö högskola

Examensarbete

Självuppfattningens roll i

matematikundervisningen

The role of self-estimation in learning mathematics

Anneli Södergren

Maria Murphy

Lärarexamen 140 poäng Handledare: Eva Davidsson

Matematik och lärande Barn och ungdomsvetenskap

Abstract

Vi har valt att titta på om elevers självuppfattning har något samband med deras

matematikprestationer. Vi vill även skapa oss en uppfattning av hur detta samband ser ut och vilka faktorer som påverkar självuppfattningen hos elever. Som metod har vi valt att ha enskilda intervjuer med elever och deras lärare i skolår 3-4.

Resultatet visar att det är flera faktorer som påverkar elevernas självuppfattning och matematikprestationer. En av de viktigaste faktorerna som vi såg var att lärarens pedagogiska kunskaper och inställning till ämnet påverkar eleverna mycket. Genom att läraren har en positiv inställning till matematik och arbetar på att sätt som främjar

elevernas trygghet i sig själva, påverkas även deras attityd och därmed också självbilden.

Innehåll

2.2BARNET, SKOLAN OCH HEMMET... 10

2.3SJÄLVUPPFATTNING OCH MATEMATIK... 12

2.4PSYKOLOGISKA FAKTORER... 14 2.4.1 Albert Bandura... 15 3 METODBESKRIVNING... 18 1.2PROBLEMSTÄLLNING... 18 3.1URVAL... 18 3.2DATAINSAMLINGSMETOD... 19 3.3PROCEDUR... 20 3.4METOD DISKUSSION... 21

4 RESULTAT OCH ANALYS ... 22

4.1ALLMÄN SJÄLVUPPFATTNING... 22

4.2INSTÄLLNING TILL ÄMNENA... 23

4.3MATEMATISK SJÄLVUPPFATTNING... 25

4.4SLUTSATS... 28

5 DISKUSSION ... 30

5.1SOCIALA AKTIVITETER... 30

5.2MILJÖN I KLASSRUMMET... 31

5.3POSITIV FÖRSTÄRKNING OCH LÄRARENS ROLL... 32

5.4INSTÄLLNINGEN TILL ÄMNET MATEMATIK... 33

5.5KARIN LINNANMÄKIS AVHANDLING... 34

6 AVSLUTNING ... 35 7 LITTERATUR... 36 BILAGOR... 38 BILAGA 1 ... 38 BILAGA 2 ... 39 BILAGA 3 ... 40

1 Introduktion

Ungefär vart sjunde skolbarn upplever skolmatematiken som ett stort misslyckande (Magne, 1998) och detta skulle kanske kunna vara en orsak till varför elever idag blir underkända och anser att de har svårt för matematik. Genom media får vi ideligen höra att elever i dagens skola får sämre och sämre resultat i matematik och ofta frågar vi oss varför. Matematik anses många gånger vara ett förhållandevis svårt ämne och åtskilliga människor tycks ha denna uppfattning. Ofta får man höra uttryck som att ”det låser sig” och liknande i samband med ämnet eller att det helt enkelt är tråkigt. Enligt kursplanen ska undervisningen i matematik utveckla elevens intresse för ämnet och ge dem möjlighet att uppleva tillfredsställelsen och glädjen i att kunna förstå och lösa problem. Kursplanen tar även upp vikten av att ge eleven tilltro till det egna tänkandet och förmågan att använda matematik i olika situationer (Kursplaner och betygskriterier, 2000).

Vi har valt att undersöka sambandet mellan elevers självuppfattning och deras

prestationer i matematik. Detta vill vi titta närmre på eftersom vi själva hade en relativt negativ bild från matematikundervisningen under vår skolgång. Ofta la läraren fokus på misstag och vad som inte gjordes korrekt och sällan uppskattades egna initiativ och idéer. Vår bakgrund på lärarhögskolan skiljer sig relativt mycket från varandra då en av oss läst matematik som huvudämne och den andre barn och ungdomsvetenskap. Eftersom vi har så olika studieinriktningar känner vi att vi tillsammans har en lämplig utgångspunkt för att göra denna studie.

Idén med studien är att se om man genom ett positivt och öppet klassrumsklimat kan påverka elevers inställning och resultat, men även att titta på vad läraren har för roll i detta. Genom att göra denna undersökning får vi kanske upp ögonen för något nytt inom matematiken och det kan även ge oss mycket som blivande lärare. Möjligen skulle detta kunna vara en orsak till varför elever inte klarar sin matematik och varför lärare behöver arbeta mer med elevers självuppfattning för att också påverka deras resultat.

1.1 Syfte

samband mellan hur elever uppfattar sig själva inom matematiken och hur de presterar på matematiklektionerna. Vi vill även skapa oss en uppfattning av hur detta samband ser ut och vilka faktorer som påverkar självuppfattningen hos elever.

1.2 Problemställning

Vi vill undersöka sambandet mellan elevers självuppfattning och deras prestationer i matematik.

Forskningsfrågor:

• Hur påverkas elevers matematikprestationer av deras attityder och inställningar?

• Vad påverkar elevens allmänna självuppfattning?

2 Teoretisk bakgrund

2.1 Självuppfattning

I Hwang och Nilssons (2000) bok kan vi läsa att barns förståelse och uppfattning av andra är hur de upplever sig själva, deras jaguppfattning. Jaguppfattning utvecklas under hela barndomen, ungdomen och det vuxna livet. Redan mellan 2 och 3 års ålder börjar de flesta barn kunna benämna sig själv utifrån kön och ålder. Men de tror fortfarande att de skulle kunna bli en annan person med annat namn. Först när barnen blir 5 eller 6 år blir deras jaguppfattning så fast att de känner att de blir samma person livet ut. Här har en egentlig jagbild utvecklats. Hwang och Nilsson har kommit fram till att när barn blir 7 år förklarar de ofta handlingar utifrån situationer och ett här och nu perspektiv. Några år senare har de lättare för att relatera sina handlingar till känslor och personlighetsdrag. När barnen beskriver sig själv i förskoleåldern kommer de mest med prestationer och yttre egenskaper. Men i 8 års ålder börjar de lägga till psykologiska egenskaper. Vid 9 och 10 års ålder börjar de märka att jaget eller personligheten delvis kan ändras beroende på omständigheterna, att man inte är densamma inuti. Hassmén (2003) menar däremot att självuppfattningen bör delas upp i tre aspekter: Self-confidence (självförtroende), self-efficacy (självtillräcklighet) och self-esteem (självkänsla) där självförtroende och självtillräcklighet bör skiljas helt från självkänslan. Självkänslan består sedan av två delkomponenter som bidrar till olika självattityder och beteenden. Den första kallas bas-självkänsla och innebär en mental självacceptans och uppskattning av sig själv. Denna del påverkas inte av upplevda förmågor, färdigheter eller andras värderingar. Det handlar alltså mer om hur individen värderar sig själv på ett grundläggande plan. Den andra delen av självkänslan kallas prestationsbaserad självkänsla och innebär personers ansträngning efter goda resultat, känslan av kompetens och behovet av att bli omtyckt och uppskattad av andra. Denna del av självkänslan påverkas lätt av yttre förhållanden. Beroende på hur dessa fyra varianter kombineras, berörs individer olika (Hassmén, 2003). Hur en person uppfattar sig själv och sin självkänsla är ett inre mått som möjliggör ett förhållningssätt för oss till våra förväntningar, krav, frestelser och andra saker som påverkar vardagen. Hur vi uppfattar oss själva påverkar även de val vi gör och om vi kan stå för dem och ta

ansvar för dem. Självförtroendet skiljs från självkänslan och kan förklaras som ett yttre staket som personen kan luta sig mot (Juul, 2003). Det centrala är alltså vad man tror sig kapabel till att klara av och vad man genomför. Ett gott självförtroende är inte bara att synas och höras så mycket som möjligt utan har även med talanger utanför skolan och hur mycket hjälp man får hemma att göra (Auno, Brandelius-Johansson, 2002).

Självförtroende och självkänsla bör inte jämföras eller likställas till varandra eftersom de hör hemma i var sin dimension, den pedagogiska och sociala respektive den existentiella (Juul, 2003).

2.2 Barnet, skolan och hemmet

Enligt Belsky och Nezwoksky (1988) läggs grunden redan i spädbarnsåldern för den trygghet som barnen sedan växer upp med. Hur etableringen av anknytningen till förälder eller annan vårdnadshavare går till är därför mycket viktig för utvecklingen av de

kognitiva, sociala och emotionella områdena. I boken utvecklingspsykologi (2000) kan vi läsa att Baumrind har undersökt olika föräldrastilar och deras effekter. Efter sin

undersökning kom hon fram till tre olika typer av föräldrar. Den första var auktoritärt föräldraskap, här var föräldrarnas vilja lag och fick inte ifrågasättas. Dåligt uppförande bestraffades och det fanns ett känslomässigt avstånd mellan föräldrar och barn. Det verkade som de var rädda för att ge kärlek och beröm och de satte upp stränga gränser. Nästa typ kallade Baumrind för tillåtande föräldrar. Dessa föräldrar krävde få saker av barnen och dolde ofta sin irritation. Satte upp få gränser och lät barnen ofta bryta mot dessa. Föräldrarna var ofta varma och kärleksfulla gentemot barnen. Auktoritativt föräldraskap kallades den tredje och sista typen för. Här satte föräldrarna tydliga gränser och krav. De höll på reglerna men var öppna för barnens åsikter och förslag. De var varma och kärleksfulla mot barnen. De var mycket öppna för att barnen skulle vara självständiga i sina beteende. Av detta kom Baumrind fram till att de barn som hade typen tillåtande och släpphänta föräldrar blev sedan osjälvständiga, fick dålig självkänsla, dålig självkontroll och var överlag olyckliga. Medan de barn med auktoritativt

föräldraskap fick god självkontroll, god självkänsla, blev samarbetsinriktade och till freds med livet. Barn till auktoritära föräldrar däremot blev misstrogna, olyckliga,

och förväntningar från föräldrar och känner att den kärlek barnet får är beroende av prestationer, är risken stor att barnet utvecklar en svag bas självkänsla. Sannolikheten att barnet får en svag självkänsla i allmänhet är därmed stor. Detta visar alltså att

omgivningens effekter och bristande stöd kan få radikala konsekvenser (Hassmén, 2003). Skolans uppgift blir sedan att i samspel med föräldrar utveckla barnens personlighet på ett så mångsidigt sätt som möjligt. Skolans ansvar för att förmedla värderingar, normer och attityder är numera starkare betonat i läroplanen (Rörvik,1998; Imsen, 1997). När det gäller skolans funktion är den inte bara begränsad till att undervisa och fostra. Klimatet i klassrummet har stor betydelse för elevernas socialisation. På en matematiklektion lär sig eleverna matematik men de får även en bild av hur de uppfattas av lärare och övriga elever, om de är smarta eller dumma och huruvida de är populära eller ej. Denna informella del av skolans socialiseringsform brukar benämnas som medinlärning. Det psykologiska klimatet i klassen, lärarens inställning och elevers handlingar och bakgrund har stark påverkan på om medinlärningen får en positiv eller negativ inverkan på skolans officiella mål (Evenshaug, Hallen, 2001).

Enligt Brophy (1983) kan lärarens förväntningar ha stor påverkan, både positivt och negativt, på elevers skolprestationer. Lärare behandlar ofta elever mycket olika beroende på vad de förväntar sig av dem. Den här typen av beteende uppfattas mycket tidigt av eleverna. Elever som anses mer intelligenta av läraren får i regel mer beröm, större ansvar och fler utmaningar än elever som betraktas som svaga. De svaga eleverna får istället många gånger mer kritik och lämnas ofta åt sig själva när läraren går vidare. På detta sätt påverkas tidigt elevernas självuppfattning och motivation till skolarbetet och därmed även deras prestationer (Good & Brophy, 1994). Däremot menar Evenshaug och Hallen (2001) att grunden för hur eleverna uppfattar sig själva har lagts redan innan de börjar skolan genom familjens påverkan. Denna grund har ett viktigt inflytande på hur eleverna kommer att prestera i olika ämnen och även för hur de ser på sina egna prestationer. Elevers självuppfattning och självrespekt har stark koppling till deras prestationer i skolan. Detta innebär att skolprestationens betydelse för elevers självuppfattning styrs av om eleven uppfattar sig som intelligent eller ej i skolan. Sambandet mellan

skolprestationerna och självuppfattningen är även tydligt styrt av hur stor vikt den närmaste omgivningen lägger på skolresultaten. (Skaalvik 1998, 1996)

Självuppfattningens betydelse för skolprestationerna är speciellt tydlig hos

underpresterande elever. Dessa är elever som borde kunna prestera bättre men av någon anledning inte gör det. Deras gemensamma punkt är att de har lägre självkänsla än elever med samma begåvningsnivå som presterar bättre. Dessa underpresterande elever tror följaktligen att de inte klarar skolarbetet även om deras testresultat visar på motsatsen (Evenshaug, Hallen, 2001).

Arbetet med elevers självbild och självförtroende är en central grund för allt annat arbete i skolan och en förutsättning för att eleverna ska kunna ta till sig undervisningen och tillgodogöra sig skolämnena. Det är därför centralt att vi som pedagoger ger eleverna en positiv självbild och ett gott självförtroende och det är även viktigt att inte blanda ihop sina prestationer med sitt människovärde. För att eleverna ska bli medvetna om sina starka sidor och kunna lära sig leva med sina svaga är det viktigt att de får strategier för hur de ska kunna hantera dessa. Detta är förutsättningar för att de ska kunna får den inre styrka som gör att de kan känna att de kan påverka sin egen livssituation (Auno,

Brandelius-Johansson, 2002).

2.3 Självuppfattning och matematik

I Karin Linnanmäkis avhandling om matematikprestationer och självuppfattning, gjorde hon en längd- och tvärsnittsstudie. Denna varade i tre år och hon besökte tre olika årskurser 2, 5 och 8. Hon gav eleverna test i självuppfattning och prov i matematik vid två tillfällen, under de tre åren. Genom detta kom hon fram till att

matematikprestationerna inte inverkade på själuppfattningen i år 2. I årskurs 5 såg hon starka samband och kom där fram till två saker: att matematikprestationer påverkar självuppfattningen men också att självuppfattningen påverkar matematikprestationerna. Linnanmäki kunde inte se någon skillnad på årskurs 5 och årskurs 8 och kom fram till att

det tyder på: Den självuppfattning som eleverna har i årskurs 5 förblir detsamma upptill årskurs 8.

Wedge (2002) skriver i sin artikel att det tycks vara så att när en del personer väl förstått innebörden och användningen av ett matematiskt fenomen övergår det matematiska till sunt förnuft. De känner inte igen matematiken om den inte framställs som formler eller algoritmer och de kopplar inte matematiken i vardagen till den de lärt sig i skolan. Därför fortsätter självuppfattningen att vara låg och matematik någonting svårt. För dessa individer förblir matematiken någonting ouppnåbart. Risken finns även att den dåliga självbilden påverkar andra ämnen eftersom matematikförmågan i allmänhet betraktas som ett mått på intellektet. Ju högre vår tro på självtillräcklighet är ju större blir vår ansträngning, uthållighet och härdighet. Det påverkar även individers tankemönster och känslomässiga reaktioner. Individer som känner låg självtillräcklighet kan känna att saker är betydligt svårare än vad de i verkligheten är. Detta kan frambringa stress, depressioner och en trångsynthet när det gäller problemlösning. Individer med hög självtillräcklighet kan å andra sidan generera känslor av lugn när de ställs inför svåra situationer och

uppgifter. Resultatet av detta blir då att tron på sin självtillräcklighet är en stark faktor för avgörandet och förutsägandet av hur hög graden av prestation blir. Det är alltså många faktorer som kan påverka den upplevda kompetensen både i och utanför skolan, främst från det sociala livet och föräldrar (Nyström, 2004)

2.4 Psykologiska faktorer

Motivation är ett centralt begrepp för medveten vilja, ansträngning och arbetsförmåga. Valås (1991) gjorde en undersökning om inre och yttre motivation. Han studerade då relationerna mellan lärarens kontroll av eleverna och elevernas egen kontroll, och sambandet mellan inre motivation och matematikprestationer.

Han kom fram till i den första frågan att elevernas självkänsla i matematik påverkas i förhållande till hur läraren kontrollerar elevernas skolarbete. Eleverna jobbar

självständigt om läraren är inställd på att utveckla deras självkontroll. Om läraren är kontrollorienterad blir detta svårare. I fråga två kom han fram till olika aspekter. Man kan sammanfatta det som att både elevens inre motivation och självförtroende påverkas för att få framgång eller misslyckas i matematik. Lågt självförtroende och låg inre motivation inverkar på längre sikt så det kan hämma matematikprestationerna (Valås, 1991).

Undersökningar som gjorts visar att för den upplevda kompetensen värderar elever känslan av förståelse högre än provresultat och lärarens omdöme. Hur en person uppfattar sin förmåga är alltså viktigare än den verkliga förmågan för motivation och prestation. Därför kan det vara så att uppfattningen av ett resultat har större inverkan än resultatet i sig (Nyström, 2004).

Enligt Carlgren är en trygg och bra miljö i klassrummet en förutsättning för att få motiverade elever. Det vill säga i en trygg miljö kan eleverna utan att fara illa utmanas och göra misstag och på det sättet lära sig (Carlgren 1999). Både den fysiska och

psykiska miljön spelar stor roll för motivationen. Det handlar om att ha det tyst och lugnt omkring sig och att få ha en jämlik atmosfär och inte känna sig som den svagpresterade och missgynnade eleven (Gunnarsson 1999). I sin bok skriver Magne (1998) att

matematik är ett ämne som har hög status. Vilket kan göra att misslyckande leder till känsloreaktioner. Detta kan uttrycka sig i fysisk form T.ex. ett barn kan få kallsvett, handsvett, yrsel och illamående under matematikundervisningen. Det är inte ofta man förknippar glädje med matematik utan känslor som förknippas är ofta besvikelse, rädsla, ångest, ilska, avsky och ängslan (Magne 1998).

Om läraren betonar om eleverna ger rätt eller fel svar på matematiklektionen kan stress tendensen förstärkas. Matematik har visat sig vara det ämne som är mest stressrelaterat. Just därför att man trycker så mycket på rätt och fel (Magne 1998).

Kamratposten gjorde 2005 en undersökning över vilket eleverna tyckte var det värsta i skolan. 5456 elever deltog och matematik vann överlägset med 34 procent av rösterna. Många av eleverna tycker att matematik är svårt vilket gör det tråkigt. Danne 10 år var positiv till matematik i skolår ett och två men när han började skolår tre blev ämnet svårt och tråkigt. Han märkte att de andra i klassen låg många kapitel före honom i matematik boken och han tyckte att det kändes jobbigt när de frågade honom hur långt han kommit. En del elever i klassen hade redan gjort klart boken och fått en ny vilket inte gjorde situationen lättare för Danne. Elisabeth Rydstedt som intervjuas i Kamratposten anser att det är viktigt att matematiken görs roligare och mer social så att eleverna inte sitter och arbetar så mycket ensamma i boken. Genom samarbete i verkstäder kan pressen minska på enskilda elever och hetsräkningen i matematik boken försvinner. (Kamratposten, 2005)

2.4.1 Albert Bandura

2.4.1 Albert Bandura

2.4.1 Albert Bandura

2.4.1 Albert Bandura

Albert Bandura, en psykolog som har jobbat mycket inom personlighetspsykologin var med och vidareutvecklade inlärningsteorin. Den delades upp i socialt ursprung det vill säga yttre miljö och kognitiva processer som är inre miljö (Pervin, 2001). Enligt Banduras antagande har varje människa en serie bestående av beteende, miljö och personliga variabler som har samspel och som påverkar varandra. De personliga

variablerna kan påverka beteendet vid t.ex. val av uppgift, uthållighet, ansträngning och uppförande. Även beteendet kan påverka de personliga variablerna. T.ex. när eleverna jobbar med olika uppgifter och de blir medvetna om sina framsteg och uppfattar att de kan lära sig. Detta stärker deras egna uppfattning. Miljövariabler påverkar personliga variabler när läraren ger positiv feedback till eleven, detta höjer elevens självuppfattning. Om man då jämför elever som inte tror på sig själv och de som tror på sig själv. De som tror på sig själv kommer att engagera sig mer i sina uppgifter, anstränga sig, hålla ut för

påverkas av beteendet. Om eleverna gör framsteg när de jobbar med sina uppgifter uppfattar de att de kan lära sig och då stärks deras egna uppfattning (Linnanmäki, 2002).

Figur 1. Banduras modell över en serie bestående av beteende, miljö och personliga variabler som har samspel och som påverkar varandra (Linnanmäki, 2002).

Self efficacy (självtillräcklighet) var en av Banduras centrala intresse. Han ansåg att detta begrepp innefattade hur mycket ansträngning vi lägger ner på en situation, hur uthålliga vi är i en uppgift och hur vi känslomässigt reagerar i olika situationer. Även att vi tänker, känner och uppför oss annorlunda i situationer som vi känner oss självsäkra i än i

situationer där vi känner oss osäkra och inkompetenta. I Pervins bok kan vi läsa att Bandura (Pervin, 2001) gjorde en undersökning som hette mikroanalytisk forskning. Undersökningspersonerna fick uppskatta sin självtillräcklighet före undersökningen det vill säga svara på frågor som t.ex. vilken kompetens har jag och klarar jag uppgiften. Därefter delades de in i två grupper. Uppgiften var att de skulle lyfta knäet med en stor vikt på foten ett antal gånger. Grupp ett fick reda på att de skulle tävla mot en grupp där motståndarna hade en knäskada och grupp två fick reda på att de skulle tävla mot atleter. Resultatet blev att grupp ett fick hög självtillräcklighet och grupp två fick väldigt låg självtillräcklighet. Grupp ett presterade bättre eftersom de trodde att de var överlägsna och trodde mer på sig själv. Grupp två trodde inte att de hade en chans emot atleterna och presterade därför mycket sämre. Detta menar Bandura visar på att om man tror på sig

själv och ens förmåga att handskas med olika situationer så går det också bättre (Pervin, 2001). Detta kan även spela roll i hur man tänker som person menar Bandura tänker man: detta är vad jag behöver göra och jag kan klara det går det bättre än om man tänker: detta klarar jag aldrig, vad ska folk tro om mig? Bandura har alltså kommit fram till att

individer med hög självtillräcklighet visar mer ansträngning och uthållighet och presterar bättre gentemot individer med låg självtillräcklighet. Taube (1995) menar att även lärarens förväntningar och värderingar på elevens prestationer har ett stort inflytande på elevens egna förväntningar och prestationer. Lärarens roll är därmed viktig på alla sätt och vis. Om läraren bara upprepar fakta och uppgifter har det liten effekt på inlärningen om det inte efterföljs av belöning (Trowald, 1974).

I en undersökning gjord för att studera sambandet mellan självkänslan och prestationen i matematik visar Hackett och Betz (1989) att det finns en tydlig koppling mellan attityden till ämnet och hur välpresterande eleverna är. Viktiga faktorer är även hur mycket

ansträngning eleven är villig att lägga ner på uppgiften samt hur väl de förstår uppgiften. Däremot anser de att även om man teoretiskt sätt borde kunna se en kopplig mellan en elevs beteende och dess självkänsla i ämnet så finns det en lucka i denna teori. Det går inte att klart säga huruvida den generella självkänslan påverkar attityden och prestationen i matematik.

3 Metodbeskrivning

För att ta reda på hur elevers matematikprestationer påverkas av deras självuppfattning valde vi att använda oss av kvalitativa intervjuer. På detta sätt ville vi försöka se om det fanns ett samband mellan hur elever uppfattar sig själva inom matematiken och hur de presterar på matematiklektionerna. Vi vill även skapa oss en uppfattning av hur detta samband ser ut och vilka faktorer som påverkar självuppfattningen hos elever.

Genom att intervjua eleverna angående deras attityd till skolan och matematik och jämföra detta med lärarens resultat av elevernas prestationer ville vi se om det fanns något samband. Elevernas allmänna självuppfattning och deras självuppfattning inom matematik ville vi synliggöra genom att låta dem ta ställning till olika vardagliga

situationer som kan uppstå i klassrummet. Slutligen intervjuades läraren angående hennes syn på eleverna, hennes sätt att arbeta både med matematik men även andra ämnen. Detta gjordes för att se på vilket sätt lärarens inställning och arbetssätt påverkar eleverna.

1.2 Problemställning

Vi vill undersöka sambandet mellan elevers självuppfattning och deras prestationer i matematik.

Forskningsfrågor:

• Hur påverkas elevers matematikprestationer av deras attityder och inställningar?

• Vad påverkar elevens allmänna självuppfattning?

• Hur påverkas eleverna av lärarens inställning till matematik?

3.1 Urval

Undersökningen är gjord i en åldersintegrerad klass 3-4 på en liten skola i Malmö. Alla eleverna har svenska som andraspråk och representerar flera av Malmös stadsdelar

10 elever intervjuades enskilt: Dessa valdes ut med hjälp av klassläraren för att kunna representera både svaga och starka personligheter och prestationer.

Vi har även valt att intervjua läraren angående hennes inställning och uppfattning av eleverna. Detta gjorde vi för att för att få ytterligare perspektiv på hur eleverna presterar och agerar i skolan. Intervjun gjordes även för att få en inblick i vilken bakgrund läraren har och vilken syn hon har på undervisningen.

3.2 Datainsamlingsmetod

Anledningen till att vi valt att använda intervju som insamlingsmetod är att vi vill få en djupare förståelse för elevernas åsikter inom matematik samtidigt som vi vill få en överblick över deras förhållningssätt till- och agerande i olika klassrumssituationer. Vi valde att dela upp intervjun i två delar, en personlig del där eleverna fick svara på frågor kring sig själva och en del där de fick ta ställning till olika påståenden hämtade ut vardagliga klassrumssituationer.

Angående validiteten i undersökningen bör man ta hänsyn till eventuella misstolkningar, dels av frågorna men främst av svaren. Det är även möjligt att eleverna svarat på frågorna utifrån hur de vill att vi ska uppfatta dem istället för hur de uppfattar sig själva. Detta är inget vi har möjlighet att ta ställning till men vi anser att det bör tas hänsyn till vid tolkning av resultatet.

I de personliga intervjuerna (se bilaga 1) har vi koncentrerat oss på att ta reda på

elevernas tankar kring matematikundervisningen och deras syn på sig själva. Vi har även ställt allmänna frågor för att bilda oss en egen uppfattning om elevernas attityder till skolan och hur det spenderar sin fritid. I intervjuerna kring påståendena har vi

koncentrerat oss på frågor kring olika klassrumssituationer (se bilaga 3) och hur eleverna ställer sig till dessa. Anledningen till detta är att försöka bilda oss en uppfattning om

klassrumssituationer vilka kan uppfattas olika beroende på eleverna, tror vi oss kunna belysa elevens självuppfattning. Intervjun med läraren (se bilaga 2) gjordes främst för att få en uppfattning av elevernas matematiska bakgrund och prestationer. Vi ville även på detta sätt skaffa oss en inblick i hur undervisningen ser ut för dessa elever. Genom lärarintervjun fick vi reda på hur lärarens arbetssätt såg ut och på vilket sätt hon arbetar för att främja elevernas tilltro till sitt matematiska tänkande.

3.3 Procedur

Vi förberedde undersökningen med att skicka ett brev till skolans styrelse där vi

presenterade oss och vårt arbete. De fick sedan ta ställning till om det var möjligt för oss att genomföra denna undersökning på deras skola. Därefter kontaktades föräldrarna för de elever som ville delta i undersökningen och de fick lämna sitt godkännande. Eleverna var väl förberedda på att vi skulle komma och var redan informerade om vilka vi var och vad det var vi skulle göra. Vi gjorde därför bara en kortare presentation och försäkrade eleverna om att det endast var deras åsikter vi var ute efter och inte deras matematiska kunskaper. Intervjuerna började med att vi tog ut eleverna en och en för personliga intervjuer och vi inledde med att förklara att vi enbart ville veta deras åsikter och att det inte fanns några korrekta eller felaktiga svar. Vi förtydligade även att ingen skulle få reda på vad de svarade eller deras identitet, detta gjorde vi för att några visade oro över

anonymiteten. Själva intervjun genomfördes sedan så att vi ställde frågor till eleverna och antecknade svar. För att på bästa sätt försöka stödja eleven i att komma fram till ett svar som den själv kände sig nöjd med försökte vi bistå med hjälpfrågor.

Efter den personliga intervjun fick eleverna olika påståenden presenterat för sig. Dessa påståenden har vi valt att ta ur vardagliga klassrumssituationer (se bilaga 3) för att eleverna skulle ha upplevt dem tidigare och därmed kunna relatera till dem. Vi har försökt välja situationer som kan upplevas olika beroende på hur bra självuppfattning eleven har. Eleverna fick en situation presenterad för sig i taget. Uppgiften var sedan att de skulle försöka tänka sig in i situationen och beskriva den känsla de fick. De skulle även tala om sina tankar kring situationen och vilka för och nackdelar det fanns med den.

3.4 Metod diskussion

För att få en så djupgående bild som möjligt av elevernas tankar har vi valt att göra kvalitativa intervjuer framför kvantitativa. Kvantitativa undersökningar påverkar lätt frågan i undersökningarna vilket skadar tilltron. Genom att göra kvalitativa intervjuer kan vi följa upp frågorna så att den intervjuade blir mer motiverad till att tänka över sina svar (Repstad, 1999).

Det finns många problem som kan uppstå vid intervjuer och som påverkar resultatet. Exempel på detta kan vara att den intervjuade blir påverkad av den som intervjuar genom tonfall eller oklart formulerade frågor. Andra viktiga felkällor kan påverkas av hur intervjuaren registrerar informationen och hur den bearbetas och analyseras (Bryman, 2002). Detta har vi försökt ta hänsyn till under intervjuerna. Fördelarna med att använda sig av bandspelare för att registrera informationen är många. Genom att inte behöva koncentrera sig på att anteckna svaren kan intervjuaren fokusera mer på kroppsspråk och ansiktsuttryck. Nackdelen med att använda bandspelare är att många tycker att

situationen är tillräckligt konstlad redan och känner sig obekväma av att bli inspelade (Repstad, 1999). Eftersom vi var två som intervjuade tillsammans valde vi därför att inte använda oss utav bandspelare eftersom vi själva är av den uppfattningen att den kan hämma elevernas svar för mycket.

Eftersom eleverna ej har svenska som modersmål blev i vissa fall intervjufrågan lite mer av en diskussionsfråga. Enligt Repstad (1999) kan det vara bra att formulera om frågorna muntligt i situationen eftersom intervjun blir mer lik ett naturligt samtal.

4 Resultat och analys

4.1 Allmän självuppfattning

För att ta reda på elevernas allmänna självuppfattning ställde vi frågor angående deras sociala liv och vad de gör på rasterna. Spridningen på vad eleverna gör under sin lediga tid var mycket stor.

Frågan vad gör du när du inte är i skolan? Gavs följande svarsexempel:

Jag gör mina läxor, spelar biljard med min bror och mina kusiner.

När jag kommer hem brukar jag äta, sen vila, göra mina läxor, fotbollsträning och leka.

Jag spelar fotboll.

Jag gör på datorn.

Mina läxor, tittar på tv, äter och sen sover.

Gör läxor och sitter vid datorn.

För att ta reda på elevernas allmänna självuppfattning fick läraren ge sin syn på hur hon uppfattar varje enskild elev hon gav även sin syn på elevernas självuppfattning. Vi intervjuade eleverna angående deras aktiviteter utanför skoltid och såg då sambandet att de elever som har en social aktivitet utanför skoltid även har en stark självuppfattning. Av de elever som är svagpresterande i matematik är det ingen som har sociala aktiviteter utanför skolan (se figur 2).

0 1 2 3 4 5

hög självuppfattning låg självuppf attning

a n ta l e le v e r social aktivitet ej social aktivitet

Figur 2. Diagrammet visar elever med stark och svag självuppfattning i allmänhet och hur många utav de som har social respektive ej social aktivitet efter skoltid.

När vi tittade på resultatet över vilka elever som har en social aktivitet efter skoltid märkte vi att alla dessa var negativa till att arbeta i grupp. På frågan, Vad tycker du om att arbeta i grupp? har vi valt att lyfta följande svar ur den grupp med social aktivitet:

Inte så kul, tråkigt

Det är bra men ibland så sitter en bara där och gör inget så man måste göra allt själv, alla måste vara med.

Av de elever som inte har någon social aktivitet efter skoltid är alla positiva till att arbeta i grupp.

För att ta reda på elevernas inställning till skolan och matematik fick de svara på frågan: Vilket är ditt favoritämne?

Resultatet blev: Favoritämne 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Svenska Matematik Sjöjd Idrott Engelska

Ämne A n ta l e le v e r

Figur 3. Diagrammet visar vilka ämnen som är omtyckta i den klass vi intervjuat. En elev kan vara representerad i mer än ett ämne.

I undersökningen gjord av kamratposten (s. 666) framgår det att många elever är negativa till matematik. Vår undersökning visar däremot att eleverna i vår undersökningsgrupp är positiva till matematik. Resultatet av intervjun visar tydligt att matematik och engelska är omtyckta ämnen bland eleverna. Motiveringen till frågan vilket är ditt favoritämne? var:

Engelska är roligast för att vi får sjunga

Matte är roligast, gillar att räkna i matteboken

Engelska är roligast för vi får måla roliga saker.

Matte och gånger är roligast för det är lätt.

En anledning till elevernas positiva syn på matematik kan vara att deras lärare har matematik som huvudämne och därmed har ökade förutsättningar för att göra ämnet intressant och roligt.

4.3 Matematisk självuppfattning

För att ta reda på elevernas prestationer i matematik, samt ungefär vilken självuppfattning de kan tänkas ha, intervjuade vi elevernas lärare. Hon har matematik och svenska som huvudämnen men undervisar även i andra ämnen. Genom lärarintervjun kom vi fram till att eleverna har en bra sammanhållning i gruppen och de arbetar mycket med detta. Läraren arbetar för att främja elevernas tro till sig själva genom att förstärka alla positiva framsteg som görs även om de är små. Hon menar att det är viktigt att läraren visar att hon tror på sina elever för att de ska kunna tro på sig själva, detta är en förutsättning för att lärande ska kunna ske. Hon menar även att lärarens uppfattning om elevernas

kunskaper och självuppfattning brukar stämma överens med den bild eleverna har själva.

Enligt läraren påverkas eleverna mycket av lärarens inställning och eleverna läser snabbt av läraren och vet vilka som är mer omtyckta än andra. Detta har stor inverkan på

elevernas självuppfattning och det är därför viktigt att läraren inte visar sina positiva och negativa åsikter om eleverna för dem.

Tabellen nedan visar en jämförelse vi gjort mellan lärarens, elevens och vår uppfattning angående elevernas självuppfattning inom matematik.

Vår tolkning är baserad på de svar vi fått under intervjuerna. Som exempel på dessa svar har vi valt att lyfta följande:

(Elev 4 citat)

Fråga: Vad tycker du om att arbeta i grupp?

Svar: Det är bra men ibland så sitter en bara där och gör inget så man måste göra allt själv, alla måste vara med.

Fråga: Måste man ha bra resultat på prov för att vara duktig i matematik? (motivera)

Svar: Nej, gör man sina läxor och försöker så är man bra.

Fråga: Vad tycker du om att hjälpa eller få hjälp av klasskamrater?

Svar: Det är bra men om man ska lära sig så måste man göra själv och inte skriva av för då kan man inte i framtiden.

(Elev 7 citat)

Fråga: Tycker du att du är duktig i matematik, skulle du vilja vara det?

Svar: Ganska duktig men skulle vilja vara bättre

Svar: Lite jobbigt men ibland roligt

Fråga: Hur ofta har ni matematik, är det lagom mycket?

Svar: Några gånger i veckan. Det är lagom mycket, vill inte ha mer.

Elev 1 Elev 2 Elev 3 Elev 4 Elev 5 Lärarens uppfattning

om elevernas självuppfattning

Hög Låg Hög Hög Medel

Elevens självuppfattning Låg Medel Låg Hög Medel

Elevens självuppfattning i matematik Hög Hög Hög Hög Hög

Sociala aktiviteter Låg Låg Hög Hög Hög

Inställning till grupparbete Medel Medel Negativ Negativ Medel Agerande i klassrummet Medel Medel Negativ Positiv Negativ Inställning till skolan Positiv Positiv Medel Positiv Positiv

Prestationer i matematik Hög Låg Hög Hög Medel

Elev 6 Elev 7 Elev 8 Elev 9 Elev 10 Lärarens uppfattning

om elevernas självuppfattning

Låg Hög Medel Hög Hög

Elevens självuppfattning Hög Hög Låg Hög Låg

Elevens självuppfattning i matematik Medel Medel Hög Låg Medel

Sociala aktiviteter Låg Hög Låg Låg Låg

Inställning till grupparbete Medel Negativ Positiv Positiv Medel Agerande i klassrummet Positiv Positiv Negativ Positiv Medel Inställning till skolan Positiv Medel Negativ Positiv Positiv

Prestationer i matematik Låg Hög Medel Låg Hög

Tabellen visar tydligt att elevens självuppfattning påverkar deras agerande i klassrummet. Elever med låg självuppfattning är negativa till exempelvis grupparbete och att lösa uppgifter på tavlan. Hur eleverna uppfattar sin egen matematikprestation stämmer inte överrens med lärarens uppfattning, eleverna uppfattar ofta sig själva som starkare än vad läraren gör. Detta kan vara ett resultat av lärarens arbetssätt eftersom hon vill främja elevernas tro till sig själva och förstärka deras positiva framsteg. Det finns en tydlig koppling mellan hur läraren ser på elevernas självuppfattning och deras

matematikprestationer. Av de elever vi intervjuat ser vi inget samband mellan elevernas inställning till skolan och prestationer i matematik. Av de elever som av läraren anses starka i matematik var det ingen som var positiv till grupparbete. Motiveringen till detta var att det blev oroligt i klassrummet eller att inte alla bidrog till arbetet. Elevernas självuppfattning påverkas mycket av att de har hög självkänsla och gott självförtroende vilket gör att de tror sig prestera bättre än vad de gör.

4.4 Slutsats

Hur påverkas elevers matematikprestationer av deras tankar och inställningar? Hur påverkas eleverna av lärarens uppfattning?

Vår slutsats av dessa två frågor är att de bygger mycket på varandra. Genom

lärarintervjun fick vi se att läraren har stor påverkan på elevernas attityd och inställning till matematik. Det är viktigt att läraren visar att hon tror på sina elever för att de ska kunna tro på sig själva, detta är en viktig faktor för att lärande ska kunna ske. Lärarens inställning till ämnet påverkar eleverna mycket och eleverna läser snabbt av läraren och vet vilka skulle vara bra eller mindre bra i matematik. Detta har stor inverkan på

elevernas självuppfattning och det är därför viktigt att läraren så långt det är möjligt inte visar sina positiva och negativa åsikter om eleverna för dem. När vi jämförde elevernas åsikter angående sina kunskaper i matematik med den som läraren har stämde det inte överens. Eftersom eleverna i undersökningen har en mycket positiv inställning till matematik oavsett kunskapsnivå och en hög matematisk självbild ser vi sambandet att

detta beror på att eleverna har en lärare med goda matematiska och pedagogiska kunskaper.

Vad påverkar elevens allmänna självuppfattning?

En väsentlig punkt som påverkar elevernas allmänna självuppfattning är huruvida eleverna har sociala aktiviteter utanför skolan. Genom att jämföra elevernas svar

angående fritidsaktiviteter utanför skoltid med lärarens åsikter om deras självuppfattning såg vi sambandet att många av de elever som enligt läraren har svag allmän

självuppfattning spenderar stor del av sin lediga tid framför datorn eller TV:n istället för att umgås med människor i sin omgivning. Däremot var de elever som enligt läraren hade god allmän självuppfattning mycket mer aktiva utanför skoltid. Eftersom antalet elever i studien är relativt lågt går det inte att säkert sätta ett samband mellan elevers sociala aktiviteter och allmänna självkänsla då även andra faktorer så som till exempel föräldrars engagemang kan påverka.

Vilket samband finns mellan elevers matematiska självuppfattning och deras prestationer i matematik?

I vår undersökning framkom inte något tydligt samband mellan elevers självuppfattning och deras prestationer i matematik. Alla elever i vår undersökning ansåg sig vara duktiga i matematik och tyckte att det var ett roligt ämne. När vi jämförde detta med hur läraren såg på elevernas kunskaper stämde det inte överens. Vi kan däremot se att lärarens arbete med elevernas motivation och lärarens attityd till ämnet har stor betydelse för elevernas tro till sig själva.

5 Diskussion

Målet med studien var att ta reda på hur sambandet ser ut mellan elevers självuppfattning och deras matematikprestationer. I resultatet märkte vi att det är många faktorer som påverkar elevernas självuppfattning och vi har valt att diskutera några av dem.

5.1 Sociala aktiviteter

Många faktorer påverkar den upplevda kompetensen både i och utanför skolan dessa faktorer är främst det sociala livet och föräldrarna (Nyström, 2004). Detta visar att en god självuppfattning inte bara är att synas och höras så mycket som möjligt utan också beror på talanger utanför skolan och det stöd man får från hemmet (Brandelius-Johansson, 2002). Det samband vi såg mellan elevers självuppfattning och deras sociala aktiviteter var att de elever som har en aktivitet utanför skoltid även har en högre självuppfattning. Detta kan bero på flera faktorer. Elever med en aktiv fritid har möjligen relativt

engagerade föräldrar vilket skulle kunna ha påverkat barnet redan som litet. Ett annat argument skulle kunna vara att ett barn som deltar i olika aktiviteter får bekräftelse på sina starka sidor och blir därmed mer medveten om dem. Vår undersökning är för begränsad för att säkert kunna fastställa detta men vi är av den åsikt att det är en viktig faktor för elevers självuppfattning. I undersökningen såg vi även att elever med social aktivitet utanför skolan var negativa till grupparbete. Ett argument till detta var att inte alla bidrog till arbetet. Även här anser vi att vår undersökning är för begränsad för att säkert kunna visa detta samband men en tanke är att elever utan sociala aktiviteter med lägre självuppfattning inte har det självförtroende som krävs för att vara lika aktiva vid grupparbete. Dettas kulle kunna göra att elever med hög självuppfattning känner att grupparbete är någonting arbetsamt medan de med lägre självuppfattning finner det mer behagligt. Detta visar tydligt hur stor påverkan yttre förhållanden har på

självuppfattningen (Hassmén, 2003). Lever barnet i en social miljö blir det dels mer öppet för andra människor men även för kunskap vilket är en förutsättning för lärande. Barnet lär sig även att agera tillsammans med andra människor vilket gör att det känner sig tryggt i sin roll i relation med andra. Denna trygghet är viktig eftersom skolan är en

social miljö och därmed gynnas de elever som är mer socialt utvecklade. Banduras modell sid. 14 (Pervin, 2001) stödjer detta genom att varje människa har en serie som samspelar och som påverkar varandra. Samspelat är mellan beteende, miljö och personliga variabler.

5.2 Miljön i klassrummet

Den informella socialiseringsformen (Evenshaug, Hallén, 2001) i skolan är viktig att ta hänsyn till i samband med hur elever bildar sin självuppfattning. Eleverna skapar sig snabbt dels en bild över om de anser sig intelligenta eller ej men även över hur de uppfattar sina klasskamrater. Denna bild påverkar naturligtvis elevens självuppfattning och kan ges uttryck inom många områden i matematiken. Vi undersökte ett arbetssätt genom att fråga eleverna om deras inställning till grupparbeten. Många av eleverna var negativa till grupparbeten av olika anledningar. Det kunde t ex. vara anledningar så som att det blev skrikigt i klassrummet eller att arbetsfördelningen i gruppen var ojämn. Vi blev förvånade över att många av de matematiskt starka eleverna var negativa till detta arbetssätt. En anledning skulle kunna vara att de starkare eleverna känner större ansvar i gruppen eftersom de måste hjälpa de svagare och denna press uppfattas som negativ. Flera av de elever som ansågs svaga i matematik var positiva till grupparbete vilket visar att det inte enbart handlar om, som Gunnarson (1999) skriver, att få en jämlik atmosfär och därmed inte känna sig som den svagpresterade och missgynnade eleven.

Majoriteten av de tillfrågade eleverna var mycket positiva till att räkna i matematik boken, motiveringen till det var att det var lugnare och roligare. Eleverna känner sig trygga när de får sitta i lugn och ro och lösa uppgifter på ett sätt som de känner sig förtrogna med. Detta visar tydligt hur viktigt ett tryggt klassrumsklimat är för att skapa motivation hos eleverna (Carlgren 1999). Det är även viktigt att eleverna känner att det är av sina misstag de utvecklas. Sambandet mellan skolprestationerna och

självuppfattningen är tydligt styrt av hur stor vikt den närmaste omgivningen lägger på skolresultaten (Skaalvik 1998, 1996). Läraren och eleverna i vår undersökning har arbetat

elevernas positiva självuppfattning i matematik. Eleverna är inte inskolade i tankesättet att goda kunskaper likställs med bra resultat på prov vilket gör att även det vi kallar svagpresterande elever känner sig starka om de gjort ett bra arbete.

5.3 Positiv förstärkning och lärarens roll

Elevens förväntningar och prestationer styrs mycket utav vad läraren har för

förväntningar och värderingar (Taube 1995). Lärarens roll är viktig på många sätt. Om inlärning inte efterföljs av positiv belöning utan bara upprepas med fakta och uppgifter, har inlärningen ingen effekt (Trowald, 1974). Eftersom barns trygghet i sig själv läggs redan i spädbarns ålder är det viktigt att de får positiv förstärkning redan i hemmet. Det spelar även stor roll hur föräldrarna uppfostrar sina barn, vi tog upp tre typer av

föräldraskap i teoribakgrunden. Här kan man se att barnen kan utvecklas väldigt olika beroende av vilken miljö de har i hemmet (Hwang, Nilsson 2000). Ett gott

självförtroende är inte bara att synas och höras så mycket som möjligt utan det beror mycket på hur mycket hjälp och stöd man får hemifrån (Auno, Brandelius-Johansson, 2002). Sedan blir det skolans uppgift att tillsammans med föräldrarna utveckla barnens personlighet på ett så mångsidigt sätt som möjligt (Rörvik,1998; Imsen, 1997). Som vi tar upp i bakgrunden påverkar miljövariabler, personliga variabler när läraren ger belöning till eleverna och detta höjer sen elevens självuppfattning (Linnanmäki 2002). Läraren som vi intervjuade tog upp att hon vill förstärka alla elevers framsteg, även om de är små och därigenom främja elevernas tro till sig själva. För att eleven ska tro på sig själva menar hon att det är viktigt att läraren visar att hon tror på sina elever. Verksamhetslusten hos barn utvecklas genom att barn ser att det de gör duger och att någon annan kan ha nytta av det de gör. Belöning får större verkan nu när barnen har kommit upp i skolåldern och de begriper förhållandet mellan orsak och verkan T.ex. om du får ett bra betyg får du en cykel. De blir också mer tillgängliga för konkret förstärkning i skolåldern som T.ex. en kram, uppmuntran, beröm eller uppmärksamhet. Det är mycket viktigt för att kunna bygga upp en god självuppfattning, att man känner upplevelsen av kompetens när det gäller olika uppgifter.

5.4 Inställningen till ämnet matematik

Hur en elevs inställning till ett ämne förefaller har stor betydelse för elevens självuppfattning. Skolan har numera därför starkt betonat i läroplanen viken av att förmedla normer, värderingar och attityder till ämnet (Rörvik,1998; Imsen, 1997).

Begreppet motivation används ofta som en benämning på den ansträngning en individ väljer att lägga på en uppgift (Nyström, 2004). Vilka faktorer som påverkar viljan till ansträngning är varierande och troligtvis mycket individuella. Eleverna i vår

undersökning hade alla en positiv inställning till matematik av flera olika anledningar tex. att de tyckte att ämnet var lätt, för att innehållet i lektionerna tilltalade dem eller att de tyckte att deras lärare lärde dem bra saker.

En intressant punkt är att Kamratposten (2005) gjorde en undersökning och deras resultat utföll så att matematik var det mest ogillade ämnet av alla med motiveringen att ämnet är svårt och tråkigt. Denna kontrast tycker vi är mycket intressant och frågan är hur denna skillnad uppstått. Rydstedt uttalar sig i artikeln och menar på att eleverna blir osociala och stressade av att räkna i matematik boken medan eleverna i vår studie visar på

motsatsen. De såg det individuella räknandet som någonting lugnande. En möjlig skillnad i sammanhanget skulle kunna vara att eleverna i vår undersökning alla har svenska som andraspråk vilket skulle kunna vara ett hinder för dem i gruppövningar. Genom att arbeta självständigt med uppgifter undviks de eventuella svårigheter som kan uppstå när

eleverna verbalt måste uttrycka sina matematiska reflektioner.

En anledning till att eleverna i vår studie har en positivare inställning till matematik än övriga ämnen skulle därför kunna vara att det matematiska språket är mer allmängällande och kan därmed användas på samma nivå utav alla elever i klassen oavsett språknivån i svenska.

inte framställs som algoritmer eller formler. Wedge (2002) menar att när vissa personer väl förstått innebörden av ett matematiskt fenomen övergår kunskapen till sunt förnuft. På detta sätt blir matematik ständigt någonting svårt och självuppfattningen förblir låg.

För att skapa en positiv inställning till matematik är det därför viktigt att synliggöra matematiken i vardagen så att även de kunskaper som kan betraktas som sunt förnuft blir väsentliga och meningsfulla. Därför är det viktigt som Bandura (Pervin, 2001) visar i sin undersökning, att de elever som tror på sig själv kommer att engagera sig mer i sina uppgifter, anstränga sig, hålla ut för att övervinna svårigheter och prestera på högre nivåer.

5.5 Karin Linnanmäkis avhandling

I undersökningen som vi gjorde såg vi inget direkt samband mellan

matematikprestationer och självuppfattning. Detta kan bero på att vi gjorde vår

undersökning i en 3-4. I Karin Linnanmäkis avhandling (2002) kan vi läsa att hon inte ser något samband i årskurs 2 men tydliga i år 5 och 8. Hon tar upp i sin avhandling att studier av elever i de yngre årskurserna 1 och 2 har det påvisats att elevernas uppfattning om deras egna prestationer oftast inte motsvarar de verkliga prestationerna. Detta kan vi tydligt se i vår tabell om matematisk självuppfattning, dvs. att eleverna ser sig själv som starka inom ämnet matematik medan läraren ser det annorlunda. Däremot har man funnit att uppfattningen om den egna förmågan motsvarar de faktiska prestationerna

6 Avslutning

Det är många faktorer som påverkar elevernas självuppfattning. Vi som lärare har ett stort ansvar för att på bästa sätt hjälpa eleverna att skapa en personlighet de kan vara stolta över.

Vi har sett att motivationen har en central roll i hur elever presterar. Genom att skapa ett klimat i klassrummet som främjar elevernas lust att lära och som motverkar stress och prestationskrav får eleverna en positivare själuppfattning. Det är viktigt att låta eleverna göra fel så att de inser att det är av sina misstag de utvecklas.

Vi vill tacka elever och lärare som deltagit i vår undersökning, vår handledare Eva Davidsson och handledningsgrupp för bra synpunkter samt Göran Kvist för inspiration.

7 Litteratur

Auno, U och Brandelius – Johansson, K (2002). Stärk och utveckla eleven! Självbild och

självförtroende som grund för kunskapsutveckling och jämställdhet. Natur och Kultur.

Belsky, J; Nezworsky, T.; red, (1988). Clinical implications of attachement. Hillsdale.

Brophy, J.E (1983). Reserch on the selffulfilling prophecy and teacher expectations.

Journal of Educational Psychology, 75, 631-661

Bryman, A. (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Liber AB.

Carlgren I. (1999). Miljöer för lärande, Studentlitteratur Lund.

Evenshaug, O; Hallen, D. (2001). Barn och ungdomspsykologi, Studentlitteratur Lund.

Good, T.L och Brophy, J.E (1994). Looking in classrooms. New York: Academic Press.

Gunnarsson B (1999). Lärandets ekologi, Studentlitteratur Lund.

Hackett, G och Betz, N. E. (1989). An exploration of the mathematics self – efficacy correspondance. Journal for Reserch in Mathematics Education, 20, 263 – 271.

Hassmén, P; Hassmén, N; Plate, J. (2003). Idrottspsykologi. Natur och Kultur.

Imsen, G (1997). Lärarens värld. Studentlitteratur.

Juul, J; Jensen H (2003). Relationskompetens, Runa förlag Stockholm.

Lawrence, P; Oliver, J (2001). Personality theory and research, John Wiley & Sons

Linnanmäki, K (2002). Matematikprestationer och självuppfattning, Åbo akademis förlag

Nyström, P. (2004). Students’ Cues to Perceived Competence in Mathematics, Rätt mätt

på prov – om validering av bedömningar i skolan. Umeå universitet.

Repstad, Pål (1999). Närhet och distans. Studentlitteratur.

Rörvik, H (1998). Didaktisk refleksjon. Frå normative premissar til pedagogisk praksis. Universitetsforlaget, Oslo.

Schuck, K. (2005). Matte - rena skräcken, Kamratposten nr. 5 sid. 28, Bonnier tidskrifter.

Skaalvik, E. Och Skaalvik, S. (1996). Selvoppfatning, motivasjon og läringsmiljö. Tano A.S. Oslo.

Skaalvik, E. (1998) Skolen som oppvekstmiljö. I: E. M. Skaalvik och Ö. Kvello, red.

Barn och miljö. Om barnas oppvekstvilkår i det senmoderne samfunnet. Tano A.S. Oslo.

Skolverket, Grundskolans kursplaner och betygskriterier 2000, Graphium Västra Aros, Västerås.

Taube, K (1995). Läsinlärning och självförtroende, Boktryckeri Kristianstad. Trowald, N (1974). Inlärnings teorier, Studentlitteratur Lund

Valås, H (1991). Elevens indre motivation for matematikkfaget på ungdomstrinnet i

grunnskolen, Trondheim universitet.

Wedege, T. (2002). ”Mathematics – that’s what I can’t do” – Peoples affective and social relationship with mathematics. Literacy and Numeracy Studies: An International Journal

Bilagor

Bilaga 1

Eleverna:

Vad gör du när du inte är i skolan?

Tar skolan stor del av fritiden? På vilket sätt?

Är skoldagen lagom lång? Vad skulle du vilja ha mer eller mindre av? Tycker du att det är roligt i skolan? Vad är roligt, tråkigt, lätt, svårt… Vilket är ditt favoritämne? Varför då?

Vad gör ni på rasterna? Hur ofta har ni matematik? Är det lagom mycket?

Om du fick välja vad skulle du vilja göra på en matematiklektion?

Tycker du att du är duktig i matematik? Skulle du vilja vara det? Är det viktigt att vara duktig i matematik?

Tycker du att matematiken känns svårare nu än tidigare? motivera Tycker du att det är roligt med matematik? motivera

Bilaga 2

Läraren:

(Vilka ämnen undervisar du i?)

(Hur mycket matematikundervisning har du i veckan?)

Av dessa elever vi intervjuat hur är matematikutvecklingen på dessa i allmänhet, deras resultat?

Hur uppfattar du deras inställning till matematik?

Hur uppfattar du deras inställning till skolan i allmänhet? Hur uppfattar du deras sociala kompetens?

Bilaga 3

Klassrumssituationer

Vad tycker du om att (motivera):

Gå fram en och en och lösa matematikuppgifter på tavlan? Svara på frågor utan att ha räckt upp handen?

Hjälpa eller få hjälp av klasskamrater? Arbeta i grupp?

Räkna själv i boken?