Naturvetenskap, matematik & samhälle
Examensarbete i fördjupningsämnet
Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
På vilket sätt bidrar flerspråkigt arbete till ökad
matematisk förståelse?
In what way does Multilingual Teaching Contribute to increased
Mathematical Understanding?
Cassandra Klemm
Matilda Arthursson
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng. Examensarbete i Matematik och lärande, 15 högskolepoäng
Datum för slutseminarium: 2020-03-23 Examinator: Peter Bengtsson Handledare: Anna Wernberg
Förord
Denna studie har skrivits av Cassandra Klemm och Matilda Arthursson. Två studenter som går sista terminen på grundlärarutbildningen med inriktning F-3 på Malmö Universitet. Vi båda har fördjupningsämnet matematik och lärande. Vi har valt att fortsätta på vårt SAG-arbete, intresset för flerspråkiga elever och deras förståelse i matematik har väckts när vi har varit ute på skolor och genomfört vår praktik. I helhet har arbetet gjorts tillsammans, två intervjuer och två observationer har genomförts både tillsammans och enskilt. Vi har delat upp transkriberingen, och transkriberat varsin intervju. Ämnet är mycket relevant i dagens samhälle då många lärare har flerspråkiga elever och klassrum. Vi vill tacka vår handledare Anna Wernberg för stöd under denna process.
Abstract
Andelen elever med utländsk bakgrund har vuxit kraftigt vilket lett till att det i de allra flesta klassrum finns flerspråkiga elever och att elevgrupperna som lärare ska undervisa ofta är hetrogena. Elever i flerspråkiga klassrum har alla olika bakgrund och erfarenheter, vilket gör att flera olika normer, förväntningar och beteendemönster möts och ska samspela (Norén, 2010).
Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare arbetar på ett främjande sätt för språk- och kunskapsutveckling i matematik tillsammans med flerspråkiga elever. Studien grundar sig i det sociokulturella perspektivet där språket är en avgördande faktor för språk- och kunskasputveckling samt i det sociopolitiskta matematikdidaktiskta forskningsfältet där olika maktpositioner ligger till grund för hur väl eleverna hanterar språket (Norén, 2010). Forskningen är relativt ny och något vi anser som begränsad då det inte finns ett brett utbud av studier och belägg att som lärare luta sig mot, om än expanderande och ökar kontinuerligt. Något som framkommit under arbetets gång är betydelsen av den begreppsliga förståelsen inom matematiken. Det är dock vanligt att lärare uppfattar att andraspråkselever inte har tillräckligt begreppsuppfattning/förmåga i svenska men det har visats sig att även brister i modersmålet kan ha ett orsakssammanhang. Det kan också ha och göra med att eleven har lärt sig matematik utifrån olika etniska föreställningar, för matematik lärs inte ut på samma sätt världen över (Abdoka, Sundström Larsson & Sundgren, 2019).
Studien genomfördes med en kvalitativ metod i form av intervjuer och observationer. Undersökningen inleddes med observationer i två olika klassrum. Eleverna var i förhand informerade av läraren om observationerna och således medvetna om att vi som studenter var där för att observera och inte för att ställa direkta frågor eller hjälpa.
Innehållsförteckning
Förord 2
Abstract 3
Innehållsförteckning 4
1 Inledning och bakgrund 6
2 Syfte och frågeställning 8
3 Teoretiska perspektiv 9
3.1 Sociokulturellt perspektiv 9
3.2 Sociopolitiskt perspektiv 9
4 Tidigare forskning och studier 11
4.1 Utgångspunkter 11 4.2 Språklig inkludering 13 4.3 Stöttning 13 4.4 Translanguaging 14 4.5 Kodväxling 14 4.6 Läromedels betydelse 15 4.7 Etnomatematik 16 4.8 Diskurs om flerspråkighet 16 5 Metod 18 5.1 Kvalitativa intervjuer 18 5.2 Observationer 18 5.3 Urval 19 5.4 Genomförande 19 5.5 Etiska övervägande 20
5.6 Validitet och reliabilitet 21
5.7 Metoddiskussion 21
6 Resultat och analys 22
6.1 Klassrumsobservation 1 22
6.2 Lärarintervju 1 23
6.3 Klassrumsobservation 2 26
6.4 Lärarintervju 2 27
6.5 Analys av likheter och skillnader mellan intervjuerna och observationerna 30
7 Slutsats och diskussion 31
7.1 Slutsats 35
7.2 Framtida forskning 35
Referenser 37
1 Inledning och bakgrund
På senare tid har en stor omställning skett i den svenska grundskolan. Andelen elever med utländsk bakgrund har vuxit kraftigt vilket leder till att det i de allra flesta klassrum finns flerspråkiga elever och att elevgrupperna som lärare ska undervisa ofta är heterogena. Elever i flerspråkiga klassrum har alla olika bakgrund och erfarenheter, vilket gör att flera olika normer, förväntningar och beteendemönster möts och ska samspela (Norén, 2010). Bristerna i en och samma grupp kan synnerligen se olika ut, samtidigt som varje individuell elev har rätt till fullständigt stöd i undervisningen. Styrdokumenten föreskriver att ”undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper” (Skolverket, 2011). Elever med olika språkliga och kulturella bakgrunder än det svenska kan ofta betraktas ha brister i skolan (Norén, 2015; Svensson, 2014). Norén (2015) menar att detta beror på olika maktpositioner som kan komma att uppstå om eleverna inte behärskar språket väl och därmed i sin tur får lägre status i klassrummet.
I styrdokumenten (Skolverket, 2011) beskrivs det att språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och tänker. Det beskrivs även att en tillgång till sitt modersmål underlättar både språkutveckling och förståelse inom andra områden (Skolverket, 2011). Skolverket (2002) skriver följande:
”Idag når många flerspråkiga elever inte kunskapsmålen i olika ämnen trots
olika stödinsatser. För många av dessa elever skulle möjligheterna att nå målen
öka väsentligt om stödet gavs på modersmålet. Varje sådan elev som når målen
innebär en avsevärd minskning av de sammanlagda undervisningskostnaderna”.
Inspiration till detta examensarbete kommer från tidigare kurser samt egna erfarenheter som väckt intresse under den verksamhetsförlagda utbildningen. Vi har sett att det finns en problematik ute i skolorna där flerspråkiga elever har svårigheter när det förekommer texter i matematiken. Forskning visar bland annat på att det finns flera fördelar med att arbeta kommunikativt för att flerspråkiga elever ska gynnas och utvecklas av undervisningen.
Kommunikation är en viktig faktor för att eleverna ska få möjlighet att diskutera och samtala kring matematik (Grevholm, 2012). Norén (2010) poängterar vikten av kommunikation och diskussion för den matematiska språk- och kunskapsutvecklingen.
2 Syfte och frågeställning
Syftet med denna studie är att att förstå hur lärare arbetar främjande för språk- och kunskapsutveckling genom matematik tillsammans med flerspråkiga elever i skolan, detta görs genom följande frågeställning:
3 Teoretiska perspektiv
Studien grundar sig i det sociokulturella perspektivet där språket är en avgörande faktor för språk- och kunskasputveckling samt i det sociopolitiskta matematikdidaktiskta forskningsfältet där olika maktpositioner ligger till grund för hur väl eleverna hanterar språket (Norén, 2010).
3.1 Sociokulturellt perspektiv
Det sociokulturella perspektivet grundar sig i att språket är ett betydelsefullt redskap för elevernas utveckling såväl språkligt som kunskapsmässigt. Eleverna utvecklas i bästa mån i samspel och kommunikation med andra. Något som filosofen, pedagogen och psykologen Vygotskij ansåg och arbetade med under 1800- och 1900-talet. Vygotskij menar enligt Grevholm att samtal i och om matematik är viktigt för elevernas utveckling då detta leder till att eleverna i samspel med varandra lär sig om matematik och matematik som språk (Grevholm, 2012).
3.2 Sociopolitiskt perspektiv
Matematikundervisning och lärande i matematik kan även i ett sociopolitiskt perspektiv beaktas som en social och politisk tillämpning där maktrelationer är fullkomligt avgörande i diskurser (Norén, 2010). I enlighet med Foucault skriver Norén (2015) om effekten som av makt som skapas när eleverna placeras i olika sociala kontexter. Omställningen av maktrelationerna kan omedvetet leda till att eleverna utformar identiteter som lärande och engagerade individer i skolmatematiken. En ökad kommunikation i klassrummet kan komma att leda till att läroboken inte styr undervisningen i så stor utsträckning som tidigare vilket i sin tur kan öka intresset för lärande och därmed att eleverna i större utsträckning lyckas. Norén (2011) menar också att ur en sociopolitiskt synvinkel är diskurser om makt en del av matematikundervisningen och makt utövas i och genom sociala handlingar.
Stora delar av de teoretiska utgångspunkterna vi tagit del av i tidigare forskning och studier är tydligt influerat av Foucault (1993, 2002) och Skovsmose (1994, 2005, 2006). Foucault ligger till grund för diskursteorin och Skovmose utformade begreppet förgrund. En elevs förgrund är de resurser som sociala, politiska och kulturella situationen lägger till förfogande. Men, inte som om möjligheter skulle existera objektivt, utan de möjligheter som faktiskt tillgängliggörs för personen ifråga, fastslår Skovsmose,
“Foreground may be described as the set of opportunities that the learner’s social context makes accessible to the learner to perceive as his or her possibilities for the future (Skovsmose, 1994, 2005, 2006). Both the background and foreground interact and are interpreted and organised by students in whatever meaning is given to school or classroom activities. It is by integrating the background and foreground that the performance and under-representation of various groups in mathematics such as ‘disadvantaged’ students or women, for instance, can be understood” (Skovsmose, 1994, 2005, 2006).
Foucault (1993, 2002) beskriver diskurs som en utmärkande praktik, och översatt från latin betyder det antingen ”talad kommunikation” eller ”formell diskussion”. Inom varje diskurs skapas definitioner om vad som betraktas som aktuellt i en viss kontext. I skolan rör sig en mängd diskurser som främjar och motarbetar varandra på en och samma gång.
Det tas ofta för givet att det finns varierande sätt att formulera sig på och agera i ett klassrum, och dominerande diskurser om hur matematikundervisning ska gå till, liksom diskurser om språk och språkets betydelse verkar parallellt och påverkar både lärarens och elevernas möjligheter att handla och uttala sig på. Som följd av detta kan diskurser omedvetet sätta gränser för vad som är genomförbart i flerspråkiga matematikklassrum.
4 Tidigare forskning och studier
Enligt tidigare forskning visar det sig att ett vanligt problem för flerspråkiga elever med utländsk bakgrund är deras bristande kunskaper i det svenska språket. Något som Norén (2010) anser självklart. Forskningen är relativt ny och något begränsad, om än expanderande och ökar kontinuerligt. De flesta forskningsartiklar som finns tillgängliga är skrivna av ett fåtal personer som alla refererar och hänvisar till varandra. D’Ambrosio och Bishop är två nyckelpersoner som det flitigt hänvisas till när det talas om matematikundervisning kopplat till kultur. När matematikundervisningen kopplas till flerspråkighet är det Moschkovich och Adler det mestadels hänvisas till (Norén, 2010).
4.1 Utgångspunkter
Forskningen inom flerspråkiga elevers språk- och matematikförståelse har olika utgångspunkter, bland annat sociala och kulturella perspektiv har fått större utrymme. Även undervisning av matematik kopplat till kommunikation och beroendet av språk. En betydande utgångspunkt är att migrationen växer globalt, vilket orsakar att en allt större del elever befinner sig i ett klassrum där ett annat språk än deras modersmål används i undervisningen. När det gäller elevers modermål, vare sig det används i undervisningen eller inte, bör man ta reda på vilken status språket har i samhället och vilka funktioner det fyller, eftersom det är ett informellt språk för lärande. Setati och Adler (2001) beskriver att språket har en stor betydelse hos flerspråkiga elever. De beskriver skillnaden mellan informellt och formellt språk, där det informella språket inte använder sig av den korrekta terminologin och begreppen. Utan det är mer det som nämns som de vardagsspråk vi använder till vardags. Formellt språk beskriver de som det korrekta språket som ska användas inom matematikundervisningen. Ett exempel på formella begrepp är till exempel area och omkrets. Språk kan ha helt olika uppbyggnad i relation till matematik, till exempel så inom matematiken avänds språket genom att prata matematik. Det är ett annat slags språk än i till exempel svenskan. Om ett andraspråk används i undervisningen föreligger alltid en risk att elevernas språk inte är tillräckligt utvecklat för kommunikation och lärande i matematikundervisningen (Setati & Adler, 2001).
Förklaringen till det briställiga språket och ansvaret för detta läggs främst på elevernas familjer och ställs i relation till vad som anses vara tillgångar. Att vara svensk, som Norén (2010) uttrycker det är en fördel i det svenska skolsystemet eftersom undervisningen sker på svenska och bygger på den svenska kulturen och dess sociala normer. Att då inte ha svensk bakgrund kan anses som en brist. Om undervisningen sker på svenska och elever inte behärskar detta språk medför detta problem för såväl eleverna som för lärarna som inte behärskar elevernas modersmål. Trots att eleverna fortfarande inte behärskar det svenska språket har de en stor repertoar av erfarenheter med sig som de använder för att lära sig, både i skolan och i vardagslivet.
Abdoka et al. (2019) har själv upplevt hur det är att vara nyanländ och komma till en främmande skola med ett språk man inte fullkomligt behärskar. Idag är han lärare och undervisar både flerspråkiga och nyanlända elever och har skrivit en bok för att minska vanliga missuppfattningar i möte med eleverna i hopp om att kunna tillfredsställa allas behov som till exempel att alla elever ska kunna prata matematik.
Enligt skollagen (SFS 2010:800) ska man, för att räknas som nyanländ - ha varit bosatt utomlands
- nu är bosatt i landet, och
- ha påbörjat sin utbildning här senare än höstterminens start det kalenderår han eller hon fyller sju år
En elev anses alltså inte längre som nyanländ efter att eleven haft fyra års skolgång i landet. Alla dessa eleverna är bosatta på olika vis och med att skildra erfarenheter, dessa kan vara asylsökande, anhöriginvandrare eller barn till arbetskraftsinvandrare. Inom två månader ska kartläggning för eleverna göras vilket är en regel från Skolverket (2019) som trädde i kraft 2016. Kartläggningen består av tre olika steg. I första steget bedöms elevernas språk och erfarenheter, steg 2 bedömer elevens litteracitet och numeracitet. Det tredje och sista steget bedöms successivt och är frivilligt för skolorna att använda vilket bedömer elevens kunskaper i 15 av grundskolans ämnen (Abdoka et al., 2019).
4.2 Språklig inkludering
Elevernas modersmål har stor betydelse för språk- och kunskapsutvecklingen. Enligt Abdoka et al. (2019) tar det 4–8 år för en elev att utveckla det så kallade skolspråket, andraspråket. Eleverna lär sig bäst på det språk de behärskar starkast. Enligt skolverket (2018) talades totalt 154 språk bland grundskoleeleverna i Sverige, varav det största modersmålet var arabiska med drygt 64 000 elever.
Abdoka et al. (2019) lyfter vikten av att synliggöra och inkludera de diverse språkliga och kulturella erfarenheterna som flerspråkiga eleverna bär med sig för ett framgångsrikt arbete. Flerspråkig är ett annat ord för multilingual och är det begrepp vi kommer att använda oss av i detta arbete. För att räknas som flerspråkig ska eleven ha kunskap i minst två språk. Nyanlända elever ska med andra ord lära sig ett nytt språk samtidigt som de ska utveckla sina befintliga kunskaper på detta språk och därmed måste undervisningen erbjuda stöttning. Ryan (2019) menar på att om man kan prata om matematik på flera olika språk så stärker det förståelsen för matematiken hos eleverna. Dagens matematik ute i skolorna strävar mot att använda sig av en så korrekt terminologi och exakta definitioner som möjligt. Ryan (2019) beskriver att om man som elev kan uttrycka sig korrekt i matematiken, desto mer matematisk kompetens har man. De som inte kan använda sig av korrekt terminologi ses ofta som mindre kompetenta, men så är inte alltid fallet (Ryan, 2019).
4.3 Stöttning
Begreppet stöttning (på engelska även känt som scaffolding) används vanligen för att beskriva de tillfälliga stöd läraren ger eleverna för att de ska kunna utföra skoluppgifter. Den sorten av stöd minskas efterhand, medan eleven successivt lär sig (Skolverket, 2017). Cummins (2017) bekräftar vikten av bildstöd, dvs visuella stöd. Likaså konkreta upplevelser för att demonstrera och kunna samtala, koppla till kontext och öka förståelsen för något och inte endast visa en bild eller berätta.
4.4 Translanguaging
Trots att Sverige är ett flerspråkigt samhälle har enspråkighet länge varit en norm som behövs lämnas. Att ta vara på flerspråkigheten i undervisningen genom medvetenhet och se dessa som en fördel och resurser, translanguaging (på svenska transspråkande) som ger positiva resultat för språk och kunskapsutvecklingen liksom identitetsutveckling. Om man i undervisningen gör det möjligt för eleverna att utveckla ett nytt språk samtidigt som de får behålla och utveckla förstaspråket blir eleverna stimulerade. Både flerspråkiga och enspråkiga lärare kan arbeta med detta, vilket går ut på att se flerspråkigheten som en norm samt alla elevernas språk får ta utrymme. Även om det inte alltid är möjligt att anordna tvåspråkig utbildning kan läraren ändå visa intresse och respekt för elevens språk och kultur i det dagliga arbetet. Translanguaging mellan elev och lärare kan ge uttryck åt sig på olika sätt. Elever bör få möjlighet att arbeta med texter på sitt förstaspråk som därefter översätts till andra- och undervisningsspråket. På så vis får eleven en förståelse för de nya begrepp och kontexter som presenteras. Lexikon och böcker på förstaspråket kan användas vilket bidrar till läs- och skrivförmåga på båda språken. På så sätt uppmuntras eleverna till att skriva exempelvis berättelser eller loggbok. Att inkludera elevernas förstaspråk i skolarbetet kan minska kulturkrock och därmed öka självkänsla (Axelsson, 2004).
Translanguaging är en värdefull resurs för lärandet i flerspråkiga klassrum, och är en form av planerad stöttning som syftar på att inkludera och visa på mångfalden i språk och upplevelser. Det har betoning på meningsskapande i ett flerspråkigt perspektiv där alla kan bidra med sina tankar och kunskaper, oavsett ålder och språklig kompetens (György Ullholm, 2016). György Ullholm (2016) menar att kodväxling kan göras på olika sätt och av olika anledningar. Translanguaging är en utvecklad vetenskaplig benämning på fenomenet kodväxling.
4.5 Kodväxling
Att lära sig matematik i flerspråkiga matematikklassrum är direkt relaterat till elevernas möjligheter till kommunikation och deltagande i matematiska aktiviteter. Att se flerspråkighet som en resurs utvinner därför inlärningsmöjligheter för elever vars förstaspråk inte är undervisningsspråket. Forskare har föreslagit metoder som kodväxling, samtal och användning av synonymer, gester och objekt för att stötta elevernas deltagande i
undervisningen (Ryan, 2019). Planas och Civil (2013) menar att elevers förstaspråk bör ses som en resurs för att tänka och göra, om något främst inom matematiken. Ryan hänvisar till Barwell (2018, 2019) som ansåg att det finns flera betydelsefulla faktorer för lärande med ett flerspråkigt matematikklassrum som innefattar berättelser, vardagsupplevelser, matematiska begrepp och att dessa utnyttjas i utformningen av arbetsuppgifter. Barwells strategi (2018, 2019) fokuserar på flerspråkighet men inkluderar flera diskurser som hänför sig till olika sociala kontexter med diverse språk.
Kodväxling är något som används frekvent runt om i världen och är ett verktyg för inlärning i flerspråkiga klassrum. Setati, Adler och Reed & Bapoo (2002) menar att lärare och elever som lär sig matematik på ett andraspråk kan använda sitt förstaspråk som en resurs i lärandet. Kodväxling sker när en lärare översätter en mening i ett språk till en mening i ett andraspråk (Baker, 1993). I matematikundervisning där läraren använder sig av kodväxling när det gäller matematiska begrepp på elevernas förstaspråk och översätter det till deras andraspråk är en användbar strategi för att hjälpa eleverna att förstå den underliggande betydelsen av begreppen. Elevers förståelse för matematikspråket har stor betydelse för hur läraren använder språket (Adler, 2001). Vygotskij (1978) menar att språk är ett verktyg som bör användas på ett mycket förnuftigt sätt, speciellt i ett flerspråkigt klassrum. Att använda språket som ett mentalt verktyg gör det möjligt för lärare och elever att kommunicera, dela och diskutera olika idéer.
4.6 Läromedels betydelse
Läromedel är något som kan uppfattas problematiskt på grund av dess svenska kontextbundna innehåll och svenska namn. På senare år har det tillkommit mer utländska namn så som Ali, Fatima och Samir men inte kontextbundna exempel som de utländska eleverna kan känna igen och relatera till. I flera andra länder är det utbildningsministeriet som styr vilket läromedel som skall användas medan vi i sverige har ett brett utbud, ofta framtaget av verksamma och tidigare lärare (Abdoka et al., 2019).
4.7 Etnomatematik
Interkulturell matematik är ett relativt nytt begrepp som Abdoka et al. (2019) tar upp och härstammar från begreppet etnomatematik från 1970-talet. Etno är inte kopplat till etnicitet
utan till vilken kultur en individ är uppvuxen i. Rönnberg och Rönnberg (2006) menar att man med etnomatematiskt synsätt ser matematiken som en universell aktivitet med kulturellt beroende. Etnomatematik innebär att ta tillvara på elevernas kulturella och språkliga kompetenser i matematikundervisningen. Som lärare måste man ha kunskap om hur olika elevers matematik ser ut för att kunna ge eleverna rätt förutsättningar och stöttning (Larsson, 2015, februari). Matematiken ser inte likadan ut världen över, bland annat skiljer sig tid, algoritmer, matematiska begrepp eller hur olika mått mäts. Detta kan göra att det blir en mycket stor förvirring för elever som kommer till Sverige, därför är det otroligt viktigt att läraren har kunskaper om att matematiken är kulturstyrd och vet hur man ska lära ut till eleven på bästa sätt. Om en flerspråkig elev har svårt att klara matematikämnet är det kanske inte för att eleven egentligen inte förstår utan för att själva kontexten uppfattas som främmande för eleven (Larsson, 2015, februari).
I en artikel i Skolvärlden intervjuar Larsson (2015, februari) Saman Abdoka som påstår att forskning som har gjorts visar på att man som lärare ska ta tillvara på de kunskaper och kompetens som eleverna har, genom att göra det så har det visat sig att det är en resurs i klassrummet. När man som lärare använder elevernas kunskap och kompetens så bidrar det till att eleverna får känna sig stolta och sedda. Han menar också på att textuppgifter är en svårighet, runt 95 procent av orden i en text behöver vara igenkännande för att elevernas förståelsen inte ska blockeras. Därför är det vid genomgångar så viktigt att som lärare använda sig av elevnära ord som alla förstår, det ska vara begrepp från elevernas närmiljö. Elever med samma modersmål (om det finns i klassen) kan också få förklara för varandra, det gör att den eleven som förklararar befäster sina kunskaper (Larsson, 2015, februari).
4.8 Diskurs om flerspråkighet
Norén (2011) menar att forskare inom ämnet påstår att när eleverna använder sig av sitt modersmål i inlärningsprocessen så påverkar det inte inlärningen av andraspråket negativt, utan istället utvecklar det inlärningen av andraspråket. Två dominerande diskurser som är
feltolkade är att det är lätt för elever att lära sig ett andraspråk. Thomas & Collier (2002) menar att det tar mer än fem år för en elev att utveckla ett andraspråk som har en akademisk skolnivå. Den andra är att språk ska hållas separerade och inte blandas. Norén (2011) hävdar att elever som använder både sitt första- och andraspråk har en stor fördel och kan använda sig av kodväxling.
5 Metod
I denna del kommer vårt val av metod att redovisas. Personerna som har intervjuats för studien kommer avidentifieras. Vår intention med dessa intervjuer var till en början att intervjua lärare som själv var flerspråkiga för att deras perspektiv och åsikter på hur man kan använda flera språk i undervisningen när man har möjlighet till det. Vi stötte dock på svårigheter med att få tag i flerspråkiga lärare och på grund av tidsbristen tog vi beslutet att göra intervjun med två lärare som båda har svenska som förstaspråk.
5.1 Kvalitativa intervjuer
Intervju är den mest använda metoden i en kvalitativ studie. Det finns två former av kvalitativa studier som dominerar och det är ostrukturerade och semi-strukturerade intervjuer (Bryman, 2002). Vi har utfört två semi-strukturerade intervjuer, det innebär att man som intervjuare har ett tema att hålla sig till (en intervjuguide) men att personen man intervjuar har stor frihet att besvara frågorna och att det är fritt att fortsätta in på ett annat spår men även personen som intervjuar kan ställa följdfrågor. Frågorna behöver inte ställas i en ordningsföljd, utan kan komma när det passar in i intervjun. Vi valde att använda oss av öppna frågor i intervjun då vi ville få ut så mycket som möjligt av frågorna, även om det innebär mer efterarbete. En annan mycket viktig aspekt när man utför en kvalitativ intervju är att var flexibel, det kan ske saker under intervjun du till exempel inte är beredd på (Bryman, 2002).
5.2 Observationer
De huvudsakliga typer av observationerna som har gjorts är icke-deltagande observationer och ostrukturerade observationer (Bryman, 2002). Icke-deltagande observationer innebär att observatören iakttar men inte deltar i det som sker i klassrummet. Ostrukturerad observation innebär att observationen inte utgår från ett observationsschema för att registrera de olika beteenden som finns i klassrummet. Syftet är att så noggrant som möjligt uppmärksamma vad elevernas reaktioner och beteende (Bryman, 2002). De två klassrumsobservationerna gjordes i två olika klasser på två helt skilda skolor. Båda observationerna gjordes i bakre delen av
klassrummet med cirkulation runt i klassrummet efter genomgång på tavlan. Eleverna var väl informerade om att vi var i klassrummen endast för att observera och inte för att hjälp de med uppgifter och så vidare.
5.3 Urval
Intervjuerna och observationerna gjordes på två olika grundskolor i södra Sverige, gemensamt för båda skolor är att de har ett stort antal flerspråkiga elever, såväl nyanlända samt elever som spenderat större delen av sitt liv i Sverige men med svenska som andraspråk. Detta ansåg vi lämpligt för att undersöka det vi hade för avsikt att undersöka, det vill säga matematikundervisning i flerspråkiga klassrum och är något som speglar Norén (2010) definition på just detta. Observationerna begränsades till två klasser om 22 elever i årskurs ett respektive 14 elever i årskurs tre. Intervjuerna gjordes endast med klasslärarna på grund av tidsbristen att nå ut till elevernas vårdnadshavare för godkännande för medverkande.
5.4 Genomförande
Undersökningen inleddes med observationer i vardera klasser. Eleverna var i förhand informerade av läraren om observationerna och således medvetna om att vi som studenter var där för att observera och inte för att ställa direkta frågor eller hjälpa. Observationer är till för att uppmärksamma vad eleverna gör, inte vad eleverna själva eller läraren säger att de gör. Avsikten med observationerna var att få en bredare blick på vad eleverna säger och hur de agerar under matematikundervisningen, för att få en bild av hur mycket eleverna följer med i genomgångar samt få en någorlunda överblick över deras begreppsliga förståelse och matematiskt språk. Förhoppningen med observation var också att avläsa om eleverna med svenska som andraspråk och svenska som förstaspråk uppfattade undervisningen på olika eller samma sätt. Observationen gjordes även före intervju med läraren för att vi som studenter inte skulle vara medvetna om lärarens metodval under undervisning för att hålla en viss distans.
Observationerna studerades från klassrummets bakre del med viss cirkulation i klassrummet efter att genomgången var utförd och eleverna hade som uppgift att arbeta i arbetsboken och
med stenciler. Intervjuerna gjordes efter undervisningen och eleverna slutat för dagen. Intervjuerna hölls öppna med en naturliga dialog och diskussion och spelades in med hjälp av en diktafon.
Lärarna som intervjuades var en som var relativt ny i läraryrket, och en som har varit med ett längre tag, där märktes det stor skillnad i att läraren som inte hade arbetat som verksam så många år var mer mottagande av att öppna upp och pröva nya alternativ medans läraren med många fler år som verksam lärare mer höll sig till det hen kan och vet. Men även hen var intresserad och ville veta mer om begreppen vi frågade om i våra intervjuer.
5.5 Etiska övervägande
Enligt Vetenskapsrådet (2002) är etiska överväganden viktigt för studiens kvalité och för att studien ska kunna användas på ett tillfärlitligt sätt. Intervjuer och observationers gjorde med hänsyn till forskningsetiska principer. Lärarna som intervjuades fick ta del av en samtyckesblankett (Bilaga 1) där de informerades om i vilket syfte intervjun utförs och vad materialet skall användas till.
Gemensamt för intervjuerna och observationerna är att vi tar hänsyn till de forskningsetiska principerna (Vetenskapsrådet, 2002) som och är en vanlig form av så kallas anonymisering där alla möjligheter till identifikation undanröjs. Vetenskapsrådet ställer fyra huvudkrav för forskning.
Informationskravet innebär att den som utför studien har skyldighet att informera de berörda om den aktuella uppgiftens syfte och vad informationen ska användas till. Intervjuerna inleddes med att vi tillsammans med de medverkande gick igenom syftet med vår studie samt plan för genomförande.
Samtyckeskravetinnebär att de deltagande i en undersökning har rätt att själva bestämma över sin medverkan. De som utför studien skall inhämta deltagares samtycke. I vissa fall bör samtycke dessutom inhämtas från vårdnadshavare, detta är något som kan kräva tid och god förberedelse. De medverkande i studien fick skriva under en samtyckesblankett vi utformat där det framgick att Malmö Universitet behandlar personuppgifterna och informationen.
Konfidentialitetskravet avser uppgifter om alla i en undersökning ingående personer skall ges största möjliga konfidentialitet och personuppgifterna skall förvaras på ett sådant sätt att obehöriga inte kan ta del av dem. Konfidentialitet har en nära anknytning till offentlighet och sekretess. Intervjuerna som genomfördes spelades in med diktafon och kommer att förstöras när arbetet är avslutat.
Nyttjandekravet innebär att alla uppgifter och insamlad information som berör de
medverkande, endast används i studien och till dess syfte.
5.6 Validitet och reliabilitet
Reliabiliteten i vår undersökning kan anses vara relativt låg då den begränsades till enbart två lärare och inga elever intervjuades. Därför kan vi inte med säkerhet säga att resultatet av undersökningen skulle bli densamma om den genomfördes igen, vilket därför resulterar i låg reliabilitet. Om intervjuerna skulle göras i fler kommuner, på skolor med andra förutsättningar eller med flerspråkiga lärare skulle resultatet kunna bli helt annorlunda och är något vi är väl medvetna om. Validiteten däremot, som avser om undersökningen mätte det som var tänkt, skulle vi anse hög. Vi fick de svar vi önskat på vår frågeställning och med öppna intervjuer fick vi en bredare blick och insikt i området. Alvehus (2013) understryker vikten av att val av personer lämpade intervjuerna, dessa ska förhålla sig till frågeställningen eller ha vissa specifika kunskaper. De personer som valts för vår studie är lärare som arbetar i flerspråkiga klassrum där eleverna har skilda erfarenheter så som kulturell bakgrund och språk. De personer, i detta fall lärare, som valdes ut för intervju förhåller sig därmed väl till de frågor som empirin besvarar.
5.7 Metoddiskussion
För att reliabiliteten skulle öka i vår studie hade vi istället för att ha utfört intervjuer och observationer istället fått konstruerat en enkät. En enkät hade kunnat göra att vi hade fått in mer data att arbeta med och att svaren hade kunnat vara mer organiserade och inte så svävande.
6 Resultat och analys
I detta kapitel kommer studiens empiriska material klassrumsobservationer och lärarintervjuerna redovisas. Det empiriska materialet kommer sedan i nästa avsnitt analyseras utifrån det sociokulturella- och sociopolitiska perspektivet som studien grundar sig på. Analyserna görs efter att observationerna samt lärarintervjuerna har redovisats.
6.1 Klassrumsobservation 1
Observation 1 genomfördes i en årskurs 1 på en F-9 grundskola i Sverige. Gruppen bestod av 22 elever som tillsammans talade 11 olika språk, alla eleverna pratar och förstår det svenska språket. Observationen gjordes under en matematiklektion där läraren inledde med att fråga eleverna vad de hade pratat om på föregående matematiklektion. Läraren plockade även fram en bild av en bil och ett fotbollsmål som bildstöd för att synliggöra målen för arbetsområdet. Eleverna arbetar just nu med att dela upp tal, vilka tal som är jämna och udda samt tiokompisar. Fokus ligger på talen 7, 8 och 9. Läraren skriver upp dessa tal på tavlan.
Elev: Är det udda? Ser inte ut som udda
Läraren fortsätter genomgången genom att visa en bild på 7 äpplen och 2 barn och ställa frågan “Hur kan vi dela upp äpplena mellan barnen? Tänk först, räck upp handen sen”
Elev: Måste det vara lika många på båda sidorna?
Lärare: Nej det behöver det ju inte, eftersom vi prata om igår att man kan dela upp äpplena på olika sätt ju.
Eleverna får klossar framför sig att laborera med för att synliggöra och symbolisera äpplena konkret. Här ser vi tydligt att eleverna tappar koncentrationen på uppgiften. Vi uppfattar att eleverna tappar intresse då de istället leker med klossarna i annat syfte än att räkna och tänka matematik.
Lärare: Och så hör jag med en gång att ni börjar bygga med dom, lova mig nu att bygga med dom och att ni inte leker. Vi bygger inga bokstäver och sånt.
Läraren låter eleverna arbeta en stund innan hen går vidare med uppgiften för att lösa den gemensamt.
Läraren: Hur många äpplen ser vi på bilden? Elev: Sju
Läraren: Ser alla att det är sju stycken äpplen?
Alla elever svarar ja, förutom en. Läraren räknar alla äpplen högt.
Läraren: Hur många ska vi då ha över? Hur många kuber får ni alltid i stapeln? Elev: Tiokompis med sju?
Elev: Tre
Eleverna verkar dra kopplingar till tiokompisar när läraren frågar om överblivna äpplen. Detta kan bero på att eleverna är vana vid att utgå från tiotal och staplar om tio kuber, därav tre kvar (av tio) när de har sju äpplen.
6.2 Lärarintervju 1
Intervjun gjordes med läraren som arbetar i klassen och varit verksam lärare i några år. Fokuset under intervjun låg på de olika språken som tar plats i klassrummet samt vilket stöd får läraren/lärarna med flerspråkiga elever? Vilken kunskap besitter läraren/lärarna om begreppen kodväxling, transspråk och etnomatematik. Under intervjun använder vi oss av begreppet SvA som är en förkortning av svenska som andraspråk. “I” står för intervjuare. Läraren berättar att det talas elva olika språk i klassrummet. Hen själv kan endast prata svenska och engelska, med viss kunskap i det spanska språket sedan sin egen skolgång. Tre gånger i veckan finns det möjlighet till SvA-undervisning, vilket cirka tio elever går på. Denna SvA-undervisning är för de elever som har arabiska som förstaspråk.
I: Hur är det med SvA undervisningen?
Lärare: Sva har vi ju. Så det får man ju hjälp av, vi har en SvA lärare kopplat till vårt team F-3. Och vi har SvA undervisning tre gånger i veckan. Vi har ett möte inbokat,
varje vecka, stående tid. Så är det saker vi vill diskutera så finns det tid till den möjligheten där liksom. Är där någonting som man kan ta det till det dagliga liksom men den finns där så att vi har en avsatt tid varje vecka. Sen sitter vi ju bredvid varandra (arbetsrummet) så vi har daglig kontakt ‘det här har vi jobbat med idag och det har gått så här..’ så där får man mycket hjälp.
I: På vilket sätt får ni hjälp, är det att ni delar planeringar eller hur…?
Lärare: ja jag tycker själv att vårt samarbete är jättebra. Vi delar planeringar så det vi gör här gör dom på samma sätt. Sen har vi också kopplat in en som ska ha NO också med begrepp, ord och förståelse. Och förförståelse innan vi jobbar med det här. Så det ska hon göra, men då blir det ju samma sak. Så det vi gör här gör även hon.
Läraren berättar att det är svårt med ord och begrepp för de barnen som inte har svenska som förstaspråk. Hen menar att bildstöd är ett nödvändigt och avgörande komplement för att eleverna ska förstå. Ibland händer det att eleverna inte förstår vare sig på sitt första- eller andraspråk.
Därefter övergick fokuset på språkbruket i klassrummet och huruvida det tillåts att prata på sitt förstaspråk.
Lärare: (...) man har ju en uppmuntran till att man ska prata svenska ’i skolan pratar vi svenska’. Det har varit en liten jargong där man väljer att prata sitt modersmål och då blir det ofta fula ord. Vilket är svårt att försöka få bort. Jag kan oftast inte alla språk precis som någon annan heller inte kan alla språk. Så att det jobbar man ju med. Å man får ju höra orden så nånstans lär man ju sig på vägens gång också, men ehm.. Efter att jag läste era frågor så blir det en sån aha upplevelse.
Läraren menar på att hen fått en tankeställare och skulle kunna tänka sig att tillåta ett mer flerspråkigt klassrum där man ser språken som en tillgång och utnyttjar dessa istället för att ‘förbjuda’ eleverna från att tala sitt förstaspråk.
Lärare: jag tänkte på det med en gång, man försöker ju få dom till att prata svenska. För att alla ska prata samma språk och vi ska förstå varandra.. För att komma bort från
detta ’han sa, hon sa..’ eller ’han kallade’ och så vidare. Men det blir ju en tankeställare, man får ju dra nytta av varandra också. Å det gör vi ju så fort det kommer nån som inte pratar svenska och nån kanske pratar arabiska här till exempel. Så de är man ju väldigt duktiga på och det är ju eleverna väldigt duktiga på också. Men man ska nog utnyttja det mer än vad man gör.
Intervjun leddes in på begreppet kodväxling, transpråkande och etnomatematik. Kodväxling är ett begrepp läraren var bekant med sedan tidigare medan transpråkande och etnomatematik var hyfsat diffusa. Nyligen hade läraren varit på en utbildning gällande etnomatematik med professorn Abdoka vilket hen ansåg givande och gav nya perspektiv på elevers förståelse. Läraren menar på att det är enkelt att man som lärare glömmer bort att allt inte fungerar på samma sätt runtom i världen, så som att klockan i Somalia inte tolkas på samma vis som i Sverige.
Lärare: jag har inte stött på det, vad heter det, etnomatematik. Men jag tänker på gamla klassen jag hade, treor, så hade vi väldigt noga med att ta fram olika lösningar, för visst det var många som hade annan kulturell bakgrund. Sen kanske man inte hade det i åtanke där och då. Men man såg ju att det var många som när de skulle komma fram o visa sina lösningar var det många som bara ’aha man ska inte ha minnessiffran där eller man skriver inte det på det hållet’.
Läraren menar att det finns många kulturella faktorer som bidrar till elevernas lärande, att de med olika kulturella bakgrunder lärt sig på olika vis och något man måste ha i åtanke. Exempelvis att vissa läser från olika håll. Läraren nämner nationella proven som ett exempel på att man måste undervisa flera olika metoder och lösningar för att varje enskild elev ska hitta en metod som de kan använda sig av på egen hand.
I: Upplever du att alla elever i klassen deltar muntligt när ni diskuterar? Läraren: nej
Läraren: både ja och nej, det är åter till det här med ord och begrepp igen där. Någonstans så kommer det kanske hemifrån också. Har man hört då att man inte är duktiga på matte hos mamma eller pappa, så är det lätt att ta med sig det.
I: Upplever du att det är många elever som får höra det från sina föräldrar?
Läraren: ja eller inte ofta är väl dumt att säga men jag hör ju föräldrarna, tex. Säga att ’jag var inte bra på matte’ och då sitter ju oftast i närheten, så nånstans blir de ju matad av det. Men känner nog ingen större skillnad just nu när de är så pass små. Men alla tar inte lika stort utrymme i den muntliga konversationen.
Läraren upplever även att föräldrar till flerspråkiga elever är väldigt engagerade i vad gäller läxor och att ta hem skoluppgifter. Dock är engagemanget vad gäller alldaglig veckoinformation större hos föräldrarna med svenska som förstaspråk men undantag finns.
Läraren: Många med utländska bakgrund som tycker skolan är jätteviktig, här ska vi lära oss osv. Men rent generellt, svenskar mer engagerade. Sen har det nog också med föräldrarnas utbildningsnivå att göra, tror jag.
6.3 Klassrumsobservation 2
Observationen gjordes i en årskurs 3 på en F-9 grundskola i Sverige. Läraren har arbetat som verksam lärare i många år. Lektionen började med att repetera gårdagens lektion om area och omkrets. Där ett antal elever fortfarande inte hade förståelse för vad omkrets och area var och skillnaden mellan de olika begreppen.
Därefter delas eleverna in i par tillsammans med sin ögonkompis. Eleverna ska tillsammans lösa kluringar som läraren konstruerar på tavlan gällande area eller omkrets. I denna situation får eleverna arbeta och integrera med varandra men blir även placerade i par utifrån ett medvetet val av läraren. Läraren ritar därefter upp en uppgift på tavlan där eleverna ska räkna ut hur mycket staket som behövs runt om en bit mark.
Eleverna har då 3-4 min på sig att tillsammans lösa uppgiften och sedan skriva ner det på sin gemensamma whiteboardtavla de har fått utdelat av läraren. Många av eleverna använder sig av ett matematiskt korrekt språk när de diskuterade och kommer fram till deras svar de ska
skriva på sin whiteboard. En av uppgifterna på tavlan är att eleverna ska måla en vägg och ska då veta hur mycket färg de behöver.
Läraren: Hur mycket färg behöver ni för att måla denna fondväggen? Elev 1: Vad är fondvägg?
Elev 2: Fondvägg det var ett konstigt ord, vad är en fondvägg?
Eleverna kommer helt ur fokus när läraren använder ett ord de inte känner till, eleverna börjar småprata och kollar på varandra då det inte förstår ordet. Läraren tappar eleverna och det eleverna nu fokuserar på är inte att räkna ut hur mycket färg de behöver utan vad en fondvägg är. Läraren förklarar sedan för eleverna vad en fondvägg är och ritar också upp det på tavlan, detta så att eleverna som inte förstår vad hen menar när hen berättar muntligt förstår när det får se bilden hen ritar på tavlan. När läraren ser att alla elever har förstått kommer de tillbaka till matematiken och fortsätter arbeta med sina area och omkrets papper.
6.4 Lärarintervju 2
Intervju 2 inleddes med att prata om hur många olika språk där talades i klassrummet, vilket var arabiska, tamilska, dari och svenska. Alla eleverna i klassen har en mycket god förståelse av det svenska språket och kan prata svenska utan några problem. Därefter går det över till om hen får stöd av modersmålsläraren, SvA läraren eller annan resurs gällande flerspråkiga elever?
I: Får du någon hjälp av modersmålslärare eller annan resurs på skolan? Gällande flerspråkiga eleverna? Eller av SvA lärare?
L: Jag kan fråga modersmålsläraren, det gjorde vi någon gång i tvåan när vi hade haft en diskussion om någonting. Vi tog upp det med henne (modersmålsläraren) och hon sa att frågande gällde att vi hade svarat rätt, och då sa vi bara kan inte ni gå igenom det ändå på er lektion och liksom styrka de och förklara det en gång till. Så jo vänder jag mig dit så känner jag att jag kan få respons och stöttning där men samarbetet känner jag inte är det bästa.
I: Önskar du att det hade varit bättre?
L: Ja det är ju klart i de bästa världar så hade ju det varit fantastiskt om för det är ju ändå så att de grupperar sig i årskurs tre, årskurs två, årskurs ett så det är ju inte så att de blandar sina elever i årskurserna, så att då får i vårt fall när dom då har årskurs tre så skulle ju dom kunna fråga vad är ni på i matten nu, vad pratar ni om? Och där hade det varit fantastiskt om dom kunde bygga modersmåls lektionerna lite kring det.
L: Men då kommer vi ju till det praktiska då måste det ju finnas en tid för samplanering, för att det kan ju vem som helst känna kan ju inte bara säga kan du ta upp termerna, begreppen i geometri, bara slänga in, det kan man ju inte begära utav en annan människa att bara slänga ihop en lektion om så att hur det ska fungera i praktiken? Det vet jag inte? Men det hade ju varit de allra bästa.
I: Finns det några andra för och nackdelar som du skulle se med att arbeta med modersmålsläraren eller SvA läraren som du tänker på eller som du har funderat på?
L: Det hade varit att man själv fokuserar sig på begreppen som används och själv kunna göra en bank med hjälp, till exempel multiplikation så kommer dom med begreppet i modersmålet och så kanske det finns en skylt eller något liknande som man kan sätta upp i klassrummet. Nu är det till exempel dags för att vi ska beräkna area och då har man det begreppet på modersmålet också och kan sätta upp på tavlan.
Här beskriver läraren att hen kan fråga modersmålsläraren om hjälp och råd men att kommunikationen inte är den bästa. Hen beskriver också att hen hade önskat att samarbetet dem emellan hade varit bättre och mer givande.
I: Upplever du att alla elever i klassen deltar i muntlig kommunikation i matematik? Om inte, varför?
L: Alla deltar inte, för det är bara så. Vissa tycker om att prata och är mer framåt, räcker upp handen och är mer spontana i sig själv. Men det är min uppgift som lärare
att se till att så många som möjligt blir tillfrågade och får möjligheten att prata, att vara aktiv så att man på något snällt sätt tvingar fram det.
Läraren beskriver sedan hur viktigt det är att se alla elever och att om man vet att där är en elev med dåligt självförtroende som inte brukar räcka upp handen och man vet att den kan svaret så ska man ge frågan till eleven ändå, enligt henne så stärker detta eleven och gör så att den vågar. Läraren menar också på att ha bra koll på vilka som får tala och inte, så att samma elev inte svarar på alla frågorna.
I: Det här med muntlig kommunikation i matematiken märker du någon skillnad på om det är en elev som har svenska som sitt förstaspråk eller en elev med svenska som sitt andraspråk?
L: Stor skillnad, oftast. För det är ju ändå så att eleven som har ett annat språk än svenskan kanske är jätteduktig i matematiken egentligen men i att kommunicera med mig som lärare eller med sin bänkgranne kan ju göra att den begränsas jättemycket. För att eleven kan inte säga vad det är den tänker och kan inte riktigt hjälpa för den har inte riktigt orden för det. Så ja det kan ju begränsa mycket men det kan ju också vara så att en elev som har svenska som förstaspråk kanske inte kan begreppen den heller. Men om vi nu säger att dom har fått likvärdig utbildning i klassrummet så tycker jag att ja det är skillnad. Det är skillnad på hur man som elev använder orden och det kan ju också vara så att en som bara är svensktalande ibland även om den inte kan säga till exempel area kan komma med andra ord som ändå beskriver area.
Läraren menar på att elever med svenska som förstaspråk har fler ord med sig och kan komma på andra ord för att beskriva och komma runt det de vill säga medans elever med svenska som andraspråk inte kan det, dom fastnar här och det blir en begränsning.
Intervjun fortsätter sedan med att begrepp som kodväxling, transspråkande och etnomatematik tas upp. Läraren har hört begreppen kodväxling och transspråkande men vet inte vad det är och vad det betyder. När begreppen förklaras för henne berättar läraren att hen omedvetet använt sig av detta i sitt klassrum utan att veta att det har ett namn. Etnomatematik
har hen dock aldrig stött på och då heller inte använt sig av, när hen får begreppet förklarat för sig blir hen väldigt intresserad och skriver upp det för att hen vill gärna läsa på mer om det men även det andra begreppen.
I observationen och intervjun så kommer begreppsförståelse på tal, hur viktigt det är att läraren använder sig av rätt språk och hur man använder sig av de matematiska begreppen. Språket spelar inte bara stor roll i matematiken utan i alla ämnen och allt eleverna gör.
6.5 Analys av likheter och skillnader mellan intervjuerna och
observationerna
Observationerna är gjorda i två olika årskurser, eleverna i årskurs 3 har ett helt annat matematiskt språk än de eleverna som går i årskurs 1. Vi upplever att lärarna är väldigt olika och lär ut på väldigt skilda sätt, till exempel så är läraren i årskurs 3 något äldre och har arbetat som verksam lärare i många år och framstår som fast i sin roll i jämförelse med läraren i årskurs 1 som endast har arbetat som verksam lärare i något år. Hen är mer öppen för att prova nya metoder och tillvägagångssätt och har ett mer nytänkande arbetssätt. En stor skillnad skolorna emellan är att en av dessa får stöd av SvA lärare och har inbokat möte varje vecka med klassläraren och går igenom vad som ska göras och hur eleverna ligger till. Medan den andre inte har någon SvA lärare men kan få råd och lite hjälp av modersmålsläraren. På denna skolan finns inte samma kommunikation och som läraren beskriver det så finns en önskan om ett mycket starkare samarbete. Trots att skolor är belägna i samma kommun med nästan samma antal elever med majoriteten flerspråkiga elever så är det stor skillnad. Begreppen kodväxling, transspråkande och etnomatematik var något som togs upp i båda intervjuerna, den ena läraren var mer insatt i begreppen än var den andra läraren var. De båda lärarna blev dock mycket nyfikna på begreppen och skulle läsa på och lära sig mer om det och till och med använda sig av det. Under de båda observationerna så uppfattades det att där fanns elever som var starkare i sitt förstaspråk än i sitt andraspråk, elever som var starkare i sitt andraspråk men svagare i sitt förstaspråk men också elever som var lika starka i båda deras språk. Diskurser finns i de båda klassrummen på olika sätt, maktpositioner uppkommer både mellan elev - elev och lärare - elev på grund av att det svenska språket är svårare för vissa.
7 Slutsats och diskussion
I denna del kommer resultatet att diskuteras och kopplas till tidigare forskning. Slutligen kommer en kortare slutsats av arbetet presenteras samt funderingar kring fortsatt forskning och studiens relevans inför den kommande lärarprofessionen.
Syftet med studien var att undersöka hur man arbetar med matematikundervisning i flerspråkiga klassrum och på vilket sätt bidrar flerspråkigt arbete till ökad matematisk förståelse. Vi har efter denna undersökning fått ett nytt perspektiv på vikten av att arbeta med språklig inkludering i ett matematikklassrum och lärarens roll samt utomstående bidragande faktorer.
En av de två lärarna som intervjuades berättade om sitt stöd och hjälp från skolans SvA lärare och återkoppling görs varje vecka då de har möte inbokat varje vecka samma tid. De delar även samma arbetsrum så daglig kontakt sker också. De går igenom om vad som har gjorts och vad som ska göras. När läraren tillsammans med SvA läraren sitter och planerar och lägger upp undervisning tillsammans så kan vi dra kopplingar till det sociokulturella perspektivet där Vygotskij menar att att samtal i och om matematik och språkinlärning är viktigt för elevernas utveckling då detta leder till att eleverna i samspel med varandra lär sig om matematik och matematik som språk (Grevholm, 2012).
Norén (2010) menar att vikten av språkets betydelse spelar en mycket stor roll, hur viktigt det är som lärare att tänka sig för vilka begrepp och ord man använder sig av och hur man använder det. Detta är något som märks tydligt under observation två när läraren förklarar för eleverna att de ska räkna ut hur mycket färg de behöver för att måla en fondvägg. Ingen av eleverna har en förståelse för vad en fondvägg är. I denna situationen använder sig läraren av ett vardagligt begrepp som eleverna aldrig stött på, då syns det tydligt hur viktigt språkets betydelse är för att inte tappa eleverna. Läraren fångar upp eleverna snabbt efter och förklarar både muntligt och bildligt vad en fondvägg är. Norén (2010) menar också på att det läggs stor vikt vid matematik som språk. Språket kan vara ett meriterande verktyg för elever att lära sig matematik. I fallet med fondväggen så kopplar eleverna nu det begreppet till matematiken, eleverna fick nu ett begrepp att hänga upp sig på när det räknar area. Norén (2010) beskriver
att man bör använda sig av begrepp och förståelse som utgångspunkt. Elever väntas delta i sammanhang där de behärskar matematik i både tal och skrift, de förväntas även kunna argumentera för sina lösningar av problem och sätta ord på hur de tänker. För att klara av detta måste eleverna få flera möjligheter att själva uttrycka sig under matematiklektionerna för att arbeta upp deras olika matematiska förmågor. Norén (2010) drar slutsatsen att en positiv och eftertänksam värdering av språk, både vad gäller det svenska språket samt elevernas modersmål, är en bidragande faktor och stor resurs till matematiklärandet och bidrar till kommunikation.
Lärarna som intervjuades så var den ena läraren medveten om vad kodväxling var medan den andra läraren endast hade hört talas om det. Ingen av lärarna använde sig av det då skolan undervisar på svenska som i de flesta skolorna. Genom att använda sig av kodväxling inom matematiken menar Planas och Civil (2013) att elevernas förstaspråk är något som bör tas till vara på, speciellt inom tänka och göra. Detta kan kopplas till det sociokulturella perspektivet där Vygotskij (1974) menar på att att samtal i och om matematik är viktigt för elevers utveckling både i sitt första men också i sitt andraspråk.
Under båda observationerna så fanns där elever som var starkare i sitt förstaspråk än i sitt andraspråk, elever som var starkare i sitt andraspråk men svagare i sitt förstaspråk men också elever som var lika starka i båda deras språk. Ryan (2019) menar att kodväxling är en viktigt metod i ett flerspråkigt klassrum då det stöttar flerspråkiga elevers förståelse. Eftersom klasserna har ett så brett spann mellan sina elevers språkutveckling hade det varit en mycket bra ideé att som lärare använda sig av kodväxling, då eleverna får utbyte av varandras kunskap och eleverna får befästa den kunskap de redan har. Som till exempel i observation två så hade eleverna som inte förstod area och omkrets när läraren förklarade kunnat få det återberättat på sitt förstaspråk av en av eleverna som förstår. Sedan hade eleven kunnat återberätta för läraren vad han har fått förklarat för sig av eleven som har kunskap och förståelse i båda sina språk.
Ryan (2019) menar att metaförståelsen och flera olika sätt att kunna matematik är starkt kopplad till varandra och förstärker förståelsen i matematik. När man kan matematik på olika språk tränar det känsligheten för olika nyanser i matematiskt kunnande. Hela klassen behövs
ses som en integrationsarena som omfattar alla elever, även de med svenska som sitt förstaspråk. Lärare och elever måste använda metaförståelse och lära sig agera på ett språkligt och kunskapsutvecklande sätt. De måste också ta in att det kan finnas flera sätt att kunna matematik och tala om matematik. Flera språk ger elever möjligheter att möta olika matematiska kunnande i samtal om matematik (Ryan, 2019).
Etnomatematik som har med elevernas etniska bakgrund och hur de har lärt sig matematik att göra (Abdoka et al., 2019). En av lärarna hade varit nyligen på en utbildningsdag med Abdoka där han hade föreläst om etnomatematik så hen hade en förståelse för vad begreppet var medans den andra läraren aldrig hade hört talas om det. Det är dock vanligt att lärare uppfattar att andraspråkselever inte har tillräckliga begreppsuppfattning/förmåga i svenska men det kan så väl även brista i modersmålet, och det kan vara ett orsakssammanhang. Att flerspråkiga elever inte har tillräcklig begreppsuppfattning kan också bero på att eleven har lärt sig matematik på ett annat etniskt sätt, för matematik lärs inte ut på samma sätt världen över (Abdoka et al., 2019). En elev från till exempel Somalia har lärt sig klockan på ett helt annat sätt, då deras klocka är en halvt varv längre fram än klockan vi här i Sverige använder oss av.
Ur ett sociopolitiskt perspektiv upplevs de elever som inte behärskar det svenska språket bra med lägre status och törs i och med det inte uttala sig (Norén, 2010). Det kan var orsak till att eleverna upplever att de lär sig bäst genom att arbeta enskilt. Att eleverna kommer till skolan med skilda språkliga och kulturella erfarenheter kan också vara en faktor (Norén, 2015). I en av intervjuerna så förklarade läraren att hen upplevde att elever med annan kulturell bakgrund kommer med inställningen till skolan att de är sämre än de andra eleverna och att de inte kan eller förstår på grund av att eleverna har hört hemifrån att någon av deras föräldrar har påstått att de inte förstår. Då tar eleven med sig det till skolan och menar på att då kommer hen inte heller förstå.
Utefter lärarnas svar kring elevers sociala värderingar och attityder kopplat till ämnet matematik, kan detta tolkas ur ett sociokulturellt perspektiv. Ena läraren menar att elever med olika kulturella bakgrunder har med sig olika värderingar kopplade till ämnet och att detta är något som också överförs från föräldarnas attityd och inställning kring ämnet. Läraren menar
att många föräldrar med utländska bakgrund tycker skolan är jätteviktig men rent generellt, är föräldrar med svenska som förstaspråk mer engagerade vad gäller skolan överlag vilket läraren antydde hade en koppling till föräldrarnas utbildningsnivå.
Lärare 1 menar på att hen upplever att alla elever deltar i kommunikation under matematiklektionerna, vilket därför kan kopplas rakt till det sociokulturella perspektivet som anser att språk är främsta redskapet för att utvecklas. En av lärarna svarade att det inte är någon markant skillnad i vilka elever som deltar i diskussioner och inte. Däremot svarade lärare 2 att inte alla elever deltar. Detta kan ses utifrån det sociopolitiska perspektivet. Olika diskurser opererar klassrummet så att olika maktpositioner uppkommer som orsakar att de elever som inte hanterar det svenska språket uttalar sig mer begränsat (Norén, 2010).
Ena läraren menar också på att det är viktigt att man som lärare ser till elevernas självförtroende både vad gäller ämneskunskaper men även språkligt. Läraren menar på att elever med svenska som förstaspråk har fler ord med sig och kan komma på andra ord för att beskriva och komma runt det de vill säga medans elever med svenska som andraspråk inte kan det, dom fastnar här och det blir en begränsning.
7.1 Slutsats
Slutsatsen av denna studie är att elevers språkliga kunskaper och förståelse är två mycket viktig faktor för att lära sig och utveckla det matematiska språket. Hur lärare uttrycker sig i sin undervisning, vilka begrepp de använder. Men vissa begränsningar finns då eleverna behöver använda sig av båda sina språk för att få en bredare utveckling och förståelse i matematiken. En metod där eleverna får använda sig av båda sina språk är i kodväxling, det gör så att eleverna får praktisera både sitt första och andraspråk. Detta behöver praktiseras på fler skolor då det känns som det är vanligt att skolorna inte praktiserar kodväxling, lärarna behöver bli mer medvetna och få kunskap i hur det ska använda sig av det i sin undervisning och ge eleverna de bästa förutsättningarna för att lyckas.
7.2 Framtida forskning
För framtida forskning skulle vi tycka det var intressant att få intervjua och observera en lärare som själv är flerspråkig och hur hen arbetar med till exempel kodväxling i sitt
klassrum. Hur stor är skillnaden på elevernas utveckling och förståelse i ett sådant klassrum? Inte bara i matematik utan i alla ämnen, är skillnaden stor jämfört med ett klassrum som inte praktiserar kodväxling alls? Det hade också varit mycket intressant att få observera eleverna i ett flerspråkigt klassrum där kodväxling praktiseras i allt.
7.3 Framtida lärarprofession
För vår framtida lärarprofession så har denna studie inneburit att vi har fått många nya användbara kunskaper som vi kan använda oss framöver i vårt kommande läraryrke. På många av dagens grundskolor är flerspråkiga elever av stor majoritet, såklart inte på alla skolor. Det gör att vi som lärare kommer möta många elever med många olika kulturer och etniska bakgrunder. Att använda oss av till exempel kodväxling är något vi båda kommer välja att eleverna får praktisera i våra klassrum. Något vi också tar med oss är hur viktig det är vilka begrepp och ord man som lärare använder sig av, det gäller hela tiden att vara steget före och tänka på hur man uttrycker sig. Etnomatematik var ett helt nytt begrepp för oss båda som har gjort att vi båda vill sätta oss in i det mer än vad vi har gjort under arbetets gång,
man är väl medveten att tid och mått inte är det samma världen över men geometriska figurer och uttryck trodde vi var det samma, men så fel man kan ha.
Referenser
Abdoka, S., Sundström Larsson, C., & Sundgren, E. (2019). Matematik för nyanlända och
flerspråkiga elever. Stockholm: Liber.
Adler, J. (2001). Teaching mathematics in multilingual classrooms. Dordrecht, Boston,
London: Kluwer Academic Press.
Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: En handbok. Stockholm: Liber. Axelsson, M. (2004). Skolframgång och tvåspråkig utbildning. . I: Hyltenstam, Kenneth & Lindberg, Inger (red.) Svenska som andraspråk: i forskning, undervisning och samhälle. Andra upplagan. Lund: Studentlitteratur
Baker, C. (1993). Foundations of Bilingual Education and Bilingualism. Clevedon: Multilingual Matters
Barwell, R. (2018). From language as a resource to sources of meaning in multilingual mathematics classrooms. The Journal of Mathematical Behavior.
Barwell, R. (2019). Repertoires of three second language learners of mathematics: distal and situational sources of meaning. Research in Mathematics Education.
Bryman, A. (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.
Cummins, J. (2017). Flerspråkiga elever: effektiv undervisning i en utmanande tid.
Stockholm: Natur & Kultur.
Foucault, M. (1993). Diskursens ordning. Stehag: Symposium bibliotek. Foucault, M. (2002). Vetandets arkeologi. Lund: Arkiv Förlag.
Grevholm, B. (Red.). (2012). Lära och undervisa Matematik: från förskoleklass till åk 6.
György Ullholm, K. (2016). Translanguaging i flerspråkiga klassrum? Yes! – Men vad ska vi
kalla det på svenska? Lisetten 1 (s. 30-32). Hämtad från:
https://www.andrasprak.su.se/polopoly_fs/1.273998.1457357399!/menu/standard/file/T ranslanguaging%20Lisetten1_16.pdf
Larsson, Å. (2015, februari). Elevernas bakgrund blir resurs i matten. Skolvärlden. Hämtad från: https://skolvarlden.se/artiklar/elevernas-bakgrund-blir-resurs-i-matten
Norén, E. (2015). Agency and Positioning in a Multilingul Mathematics Classroom.
Educational Studies in Mathematics. Hämtad från:
http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:813903/FULLTEXT01.pdf
Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans
matematikundervisning. [Multilingual mathematics classrooms: Discourses in compulsory school’s mathematics teaching]. Published doctoral thesis. Stockholm: Stockholms
universitet. Hämtad från:
http://su.diva-portal.org/smash/get/diva2:357471/FULLTEXT01.pdf
Norén, E. (2011). Students’ mathematical identity formations in a Swedish multilingual mathematics classroom. Nordic Studies in Mathematics Education, 16(1-2), 95–113. Hämtad
från: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:357458/FULLTEXT01.pdf
Planas, N. & Civil, M. (2013). Language-as-resource and language-as-political: Tensions in the bilingual mathematics classroom. Mathematics Education Research Journal, 25(1). Ryan, U. (2019). Mathematics classroom talk in a migrating world : synthesizing
epistemological dimensions. Hämtad från:
https://www.forskning.se/2019/12/03/en-flersprakig-matematikklass-okar-forstaelsen-for-mat te/
Rönnberg, I & Rönnberg, L. (2006). Etnomatematik: perspektiv för ökad förståelse i matematiklärandet. Stockholm: Kompetensfonden, Stockholms stad.
