Standardiserad testmetod för tryckindikerande stasband

Detta examensarbete har utförts i samarbete med Ortrud Medical AB

Handledare på Ortrud Medical AB: Patrik Nilsson, Simon Heinke

Standardiserad testmetod för tryckindikerande stasband

Standardized Test Method for Pressure Indicating

Tourniquets

O L I V I A G U S T A F S S O N A G N E S W E S T E R L U N D

Examensarbete inom medicinsk teknik Grundnivå, 15 hp

Handledare på KTH: Tobias Nyberg, Mattias Mårtensson Examinator: Mats Nilsson

Kungliga Tekniska Högskolan Skolan för kemi, bioteknologi och hälsa

SE-141 86 Flemingsberg, Sweden http://www.kth.se/cbh

"#$%& "_'å)) = e

-. _{(Ekvation 1)}

Där Thåll är hållkraften, Tdrag dragkraften, μ materialets friktionskoefficient mot ytan och

3 Metod

I ett första stadie av projektet genomfördes krafttester mot arm och en teoretisk modell togs fram för att få en korrelation mellan uppmätta och teoretiska värden. Utvecklingen av den standardiserade testmetoden skedde därefter i två delar: testriggsutveckling och verifiering av testrigg. Detta följdes av en analysdel där bland annat olika testmetoder samt sambandet mellan kraft och töjning undersöktes. I arbetet har två olika modeller av sensorer använts. Dessa refereras hädanefter till som Sensor 1 och Sensor 2. Om inget anges har testerna genomförts på Sensor 1. Samtliga värden i nedanstående metod har korrigerats genom att de, efter beräkningar, multiplicerats med ett nyckeltal. Ett och samma nyckeltal har använts för alla värden.

3.1 Kraft- samt trycktester mot arm

För att bestämma ett medelvärde av dragkraften som krävs för indikering i klinisk användning, virades 20 stasband ett i taget runt en överarm. En dynamometer användes för att dra i bandens ena ände till dess att sensorn indikerade för varje stasband.

Därefter togs ett medelvärde, Tdrag, medel, av dessa krafter. β valdes till 2π då stasbandet

vid klinisk användning viras ett varv runt armen. Friktionskoefficienten μ sattes till 0,26

[16]. Därefter kunde ett värde på Thåll beräknades med Ekvation 1. För att koppla

krafterna Tdrag, medel och Thåll till det tryck som stasbandet ger upphov till på armen vid

klinisk användning, antogs följande samband: Figur 3. Förenklad skiss av samband. Om trycket som verkar inåt mot cirkelns mitt förenklat betraktas som lika över längden 2R, ger kraftsummering i y-led: Kraftsummering nedåt: Fnedåt = S1 + S2 Kraftsummering uppåt: Fuppåt = p ∙ A = p ∙ 2 ∙ R ∙ b Newtons första lag om kraft och motkraft ger att: Fnedåt – Fuppåt = 0 → S₈+ S_: – 2 ∙ p ∙ R ∙ b = 0 ⇔ p =<=><? :∙@∙A (Ekvation 2)

P är trycket som stasbandet utför på armen, S₈ är hållkraften, S_: är dragkraften, R är

O = 2 ∙ R ∙ π ⇔ R = D

:∙E (Ekvation 3)

Stasbandets bredd b uppmättes. Värdena på S1 och S2 antogs vara Thåll respektive Tdrag,

medel. Ett intervall på trycket P beräknades med Ekvation 2 för intervallet O ∈ [0,2, 0,35]

m enligt följande: P ∈ [ <=><?

:∙@_{öG$H &$äJK}∙A,

<₌><_?

:∙@_{LJ#$H &$äJK}∙A] Pa.

För att kontrollera det genererade trycket på armen användes en tryckmätare. Stasbanden lindades runt armen som i klinisk användning och en tryckmätare placerades mellan stasband och arm. Tryckmätaren placerades på samma ställe varje gång. 17 försök av största respektive minsta omkrets, det vill säga för omkrets 20 cm respektive 35 cm, genomfördes. Stasbanden drogs till indikering för varje försök och trycket avlästes. Ett medelvärde beräknades för respektive radie, det vill säga Puppmätt, 20

cm och Puppmätt, 35 cm. De erhållna trycken jämfördes sedan med de ovan beräknade.

lades på tills godkänd indikering. Vikten räknades om till tyngdkraft genom sambandet att tyngdkraft är tyngdaccelerationen multiplicerat med vikten i kilogram. Tyngdaccelerationen antogs vara 9,82 m/s2_{. Dessa tester genomfördes med fri rörelse.}

3.3 Testrigg

Utifrån de resultat som erhölls vid de initiala testerna konstruerades en rigg. Riggen byggdes av Peter Arfert som arbetar på MTH:s materialverkstad. Riggen konstruerades utifrån erhållna resultat vid de initiala testerna. Vidare byggdes riggen för att kunna mäta kraft samt töjning.

3.4 Verifiering av testrigg

Den i testriggen inbyggda friktionens storlek undersöktes. Eftersom det är stora skillnader mellan hur ett stasband testas i riggen och hur stasbanden används i praktiken, var det även av intresse att finna ett samband mellan de teoretiskt framtagna värdena på tryck och kraft, och det med testriggen erhållna mätresultatet, eftersom en korrelation mellan dessa ansågs verifiera riggens tillförlitliga. 3.4.1 Friktionens storlek och kraft för indikering För att uppskatta storleken på den inbyggda friktionen hos den byggda riggen, genomfördes 20 mätningar utan stasband, det vill säga försök där endast riggens inbyggda komponenter ingick. För att erhålla värden av hög noggrannhet filmades kraftmätarens mätklocka genom hela dragrörelsen. Filmen granskades sedan för att

identifiera det högsta samt lägsta värdet för varje test. Medelvärdet, Frigg, beräknades

därefter.

Sensorer från 20 stasband testades i riggen för att undersöka storleken på kraft för

indikering, Trigg samt töjning, Δl. Medelvärden för dessa, Trigg, medel samt

∆lrigg, medel, beräknades. Tillsammans med den beräknade friktionen, Frigg, i riggen

beräknades ett teoretiskt värde på hur mycket större kraft för indikering som krävs vid

ett test på arm, Tdrag, medel, jämfört med om samma sensor testas i riggen, enligt:

∆T_OPQR = T_OPQR,TUOUV− T_{PXRR, TUOUV} (Ekvation 4)

Vidare beräknades kraften för indikering i riggen, Tindikering, med ekvationen:

T_XYOXZUPXYR = T_{PXRR, TUOUV} − F_PXRR (Ekvation 5)

3.4.2 Koppling mellan praktisk användning och konstruerad testrigg

För att korrelera de krafter som uppmätts i riggen med de tryck som stasbanden ger

upphov till i klinisk användning, användes värdet på Thåll som beräknades i Avsnitt

3.1. Vidare sattes Thåll till S8. S: sattes till den erhållna kraften för indikering i rigg,

Tindikering som beräknades i Avsnitt 3.4.1. Intervallet för radien bestämdes med Ekvation

3 för den minsta och den största tillåtna omkretsen. Ett intervall på de tryck som

genereras kunde därefter fastställas med hjälp av Ekvation 2, enligt: P ∈ [ <=><?

:∙@öG$H &$äJK∙A, <₌><_?

4 Resultat

Se refererade bilagor för nedanstående resultat. Av sekretesskäl är siffrorna korrigerade med ett nyckeltal och enheterna inte specificerade.

4.1 Kraft- samt trycktester mot arm

Kraften för indikering runt arm uppmättes till Tdrag, medel = 9,65 kraftenheter, se Tabell 1 i

Bilaga 2. Med hjälp av Ekvation 1 beräknades hållkraften runt armen till Thåll = 1,88

kraftenheter. Ekvation 3 samt det faktum att stasbanden fungerar optimalt för armar med omkretsar mellan 20 cm och 35 cm, gav att radien varierade enligt R ∈ [0,0318, 0,0557] m. Stasbandets bredd uppmättes till b = 0,02 m. Beräkningar med Ekvation 2

visar att de erhållna krafterna Tdrag, medel samt Thåll motsvarar ett tryckintervall på: Parm,

beräknad ∈ [38,8, 67,9] tryckenheter.

Medelvärdet från de genomförda trycktesterna beräknades för omkretsen 20 cm till Puppmätt, 20 cm = 48,9 tryckenheter. För omkretsen 35 cm beräknades medelvärdet av det

uppmätta trycket till Puppmätt, 35 cm = 33,2 tryckenheter. Tryckintervallet blir således

4.4 Verifiering av rigg

4.4.1 Friktionens storlek och kraft för indikering Den inbyggda friktionen i riggen varierar genom dragrörelsen inom intervallet Frigg ∈ [1,3, 2,2] kraftenheter. Medelvärden på den inbyggda friktionen beräknades till Frigg, medel = 1,7 kraftenheter, se Tabell 1 i Bilaga 4. Medelvärdet av dragkraften för indikering i riggen beräknades till Trigg, medel = 9,27 kraftenheter, med en standardavvikelse på σ = 0,71. Medeltöjning beräknades till ∆lmedel = 0,98 längdenheter med en standardavvikelse σ = 0,06. För värden på uppmätta krafter och töjningar, se Tabell 2 i Bilaga 4. Skillnaden mellan kraft för indikering på arm i rigg beräknades med Ekvation 4 till: ∆Tdrag = 0,38 kraftenheter. Kraften för indikering utan friktion beräknades med Ekvation

5 till: Tindikering = 7,57 kraftenheter.

4.4.2 Koppling mellan praktisk användning och konstruerad testrigg Tryckintervallet beräknades med data från Bilaga 2 och Bilaga 4, till: Pberäknad ∈ [31,8, 55,7] tryckenheter. Trycket korrelerar de krafter som mäts i riggen till det ungefärliga tryck som stasbandet ger upphov till på armen vid den kliniska användningen, vid omkrets 20 cm respektive 35 cm.

4.5 Analys av sensorn

4.5.1 Analys av töjningen Sambandet mellan töjning och kraft för indikering beräknades med data från Bilaga 4 med Ekvation 6 till: ф = 7,72 kraftenheter/längdenhet i riggen. Detta kan tolkas som att för att erhålla en töjning på en längdenhet i riggen krävs en genomsnittlig applicerad kraft på 7,72 kraftenheter. 4.5.2 Jämförelse av sensorer Den genomsnittliga kraften i riggen för Sensor 2, beräknades till Trigg, medel, sensor 2 = 10,07 kraftenheter, se Tabell 1 i Bilaga 5. Standardavvikelsen av krafterna beräknades till σ =

0,65. Jämfört med Sensor 1, se Trigg, medel i Avsnitt 4.4.1, ligger den uppmätta kraften 8,6

% högre. Den genomsnittliga töjningen beräknades till ∆lmedel, sensor 2 = 1,07

längdenheter, se Tabell 1 i Bilaga 5. Standardavvikelsen beräknades till σ = 0,07. Jämfört

med de Sensor 1, se ∆lmedel i Avsnitt 4.4.1, är den uppmätta töjningen 9,2 % längre.

4.5.3 Standardiserade tester

Dragtestet för medeltöjningen gav att 10 av 10 sensorer av Sensor 2, indikerade då

sensorerna drogs ut till medeltöjningen ∆lmedel, sensor 2 = 1,07 längdenheter, se Tabell 2 i

sensor 2 = 10,07 kraftenheter, se Tabell 3 i Bilaga 5. De 10 sensorer som testades hade en genomsnittlig töjning på 0,96 längdenheter. Standardavvikelsen för töjningen beräknades till σ = 0,14, vilket motsvarar 14,6 % av den genomsnittliga töjningens storlek. De 3 sensorer som inte indikerade vid den applicerade kraften, indikerade vid 11, 12,1 respektive 12,7 kraftenheter, vilket är 9,2 %, 20,2 % respektive 26 % större än Trigg, medel, sensor 2. 4.5.4 Analys av tolkning av indikering Medelvärdet av den genomsnittliga kraften för indikering beräknades för Sensor 2 till Tundersida, medel = 10,37 kraftenheter, se Tabell 4 i Bilaga 5. Detta motsvarar en kraft på 0,3

kraftenheter större än den uppmätta kraften för indikering, se Trigg, medel, sensor 2 i Avsnitt

4.5.2. Kraftens standardavvikelse beräknades till σ = 0,34. Värdet av den genomsnittliga

töjningen beräknades till ∆lundersida, medel = 1,09 längdenheter, vilket motsvarar 0,02

längdenheter mer än vid tester med trycket vänt uppåt, se medeltöjningen ∆lmedel, sensor 2 i

Avsnitt 4.5.2. Töjningens standardavvikelse beräknades till σ = 0,07.

5 Diskussion

Kandidatexamensarbetet skrevs under våren 2020 då Covid-19 spreds i samhället. Pandemin och dess effekter bidrog till att vissa förenklingar av projektet behövde göras. Kungliga tekniska högskolans lokaler stängde vilket begränsade tillgången till utrustning. Det bidrog bland annat till att arbetet kring de initiala testerna påverkades till det sämre, och konstruktioner av enklare karaktär behövde byggas. Värdena i rapporten är korrigerade. Alla värden är nycklade på samma sätt och därför kommer ett tal a, som är större än ett tal b, vara större än b även efter korrigering med nyckeltalet. Samma princip gäller även för storleken på beräknade standardavvikelser.

5.1 Kraft- samt trycktester mot arm

Att mäta dragkraft och hållkraft i samma försök var inte möjligt, då bara en dynamometer fanns att tillgå. Ekvation 1, Capstans ekvation, ansågs därför vara ett bra alternativ, då ekvationen möjliggör att kraften i hålländen kan beräknas med hjälp av kraften i dragänden. Kraften i dragänden kan enkelt mätas med dynamometern. Då armen förenklat kan betraktas som cylinderformad, särskilt efter att stasbandets dragits åt, påminner uppställningen om principen som ekvationen normalt används för. Ekvationen ansågs därför lämplig att använda för ändamålet. Ekvation 2 är ett enkelt samband som användes för att få en uppfattning om tryckets storlek. Vidare var det av intresse att hitta ett sätt att beräkna trycket på ett enkelt och tidseffektivt sätt, utan att behöva beräkna trycket i varje punkt. Därför föll valet på att använda sig av ett förenklat samband, där endast ett approximerat genomsnittligt tryck beräknas.

Det erhållna tryckintervallet vid konvertering i teoretisk modell, se Pberäknad i Avsnitt

I två av de jämförda testmetoderna; skenor jämfört med fri dragrörelse och horisontell jämfört med vertikal rigg, var variationen i de uppmätta värdena så pass stora att det ansågs rimligt att dra slutsatsen att det var testerna som gav upphov till variationen och inte stasbanden. Valet föll därför på att välja de metoderna med minst avvikelser. I jämförelsen mellan dynamometer och vikter kunde inga stora avvikelser observeras i resultaten. Båda metoderna ansågs ha sina fördelar. En dynamometer kan användas för att dra med varierande kraft, vilket är fördelaktigt gentemot användandet av vikter där separata vikter krävs för varje önskad kraft. Vikter är dock fördelaktigt i det avseende att det är enkelt att säkerställa att exakt samma kraft appliceras varje gång. Valet föll då på att använda en dynamometer då denna kan användas för att dra med såväl varierade krafter som för att dra med en bestämd kraft.

5.3 Konstruerad testrigg

Testriggen konstruerades med avsikt att eliminera så många felkällor som möjligt.

Några mindre felkällor var dock oundvikliga. Den uppmätta friktionen Frigg i Avsnitt

5.4 Verifiering av testrigg

Den uppmätta skillnaden för kraft, se ∆Tdrag i Avsnitt 4.4.1, antyder att dragkraften bör

vara ungefär 4,17 kraftenheter större vid test på arm än om samma stasband testas i riggen. För att koppla uppmätta värden i riggen till förväntad kraft vid klinisk

användning, kan denna kraft adderas till det i riggen erhållna resultatet.

Vid beräkning av tryckintervall, se Pberäknad i 4.4.2, användes Ekvation 2 där S2 antogs

vara Tindikering. Den förenklade tolkningen att dessa kan likställas, baserades på att

friktionskraften tangerar varje punkt runt armen i dragkraftens motriktning, och därför

inte påverkar trycket som verkar inåt i någon större grad. S2 och Tindikering betraktas

därför ha samma storlek.

Vissa av de samband och beräkningar som använts är förenklade. Som nämnt i Avsnitt 5.1 är de använda ekvationerna förenklade och vissa parametrar antas ha felmarginaler.

Även om felen är små, kan de ha stor påverkan på utfallet. Till exempel används Thåll från

Avsnitt 4.1 för att beräkna tryckintervallet Pberäknad i Avsnitt 4.4.2, vilket gör att fel och

osäkerheter fortplantar sig. Det är därför att anta att även tryckintervallet har felmarginaler, vilket gör att antalet värdesiffror behövde reduceras.

De beräknade tryckintervallet Pberäknad i 4.4.2 visar att det genomsnittliga trycket runt

armen varierar mellan 31,8 tryckenheter vid den större radien och 55,7 tryckenheter vid den mindre radien. Resultatets nedre gräns ligger mycket nära den nedre gränsen i

det uppmätta intervallet i Avsnitt 4.4.1, Puppmätt ∈ [33,2, 48,9] tryckenheter. Den övre

gränsen ligger däremot något högre än den uppmätta. Detta antyder att den teoretiska modellen är som mest träffsäker för större radier, och att träffsäkerheten sedan avtar när radien minskar. Korrigering av den teoretiska modellen bör därför göras, för att erhålla ett bättre samband mellan erhållna värden i rigg och genererat tryck mot arm. Till exempel kan det, för att erhålla mer träffsäkra resultat även för mindre radier, vara lämpligt att använda en korrigerande faktor då radien minskar. Även om modellens träffsäkerhet varierar för olika omkretsar, observeras det att både

den undre och den övre gränsen i Pberäknad, se Avsnitt 4.4.2, ligger betydligt närmare

gränserna i det uppmätta intervallet än Parm, beräknad i Avsnitt 4.1, där testerna gjordes

givet toleranserna hos ingående mätinstrument. Resultatet av ф anses därmed inte vara så tillförlitligt att det bör användas för att förkasta sensorer som avviker från det erhållna sambandet, utan för att ge en grov uppfattning om sensorns ungefärliga beteende vid applicerad kraft. 5.5.2 Jämförelse av sensorer Trigg, medel, sensor 2, se Avsnitt 4.5.2, visar att sensorer av typ Sensor 2 kräver en högre kraft

samt töjning för indikering än sensorer av typ Sensor 1, se Trigg, medel i Avsnitt 4.41.

Sensor 2 förväntas därför ge upphov till ett något högre tryck på armen. Den erhållna skillnaden mellan resultaten indikerar att riggen kan användas för att påvisa skillnader mellan olika sensorer. 5.5.3 Standardiserade tester De tester som gjordes för drag till medeltöjning respektive drag till medelkraft, se Avsnitt 4.5.3, visar att drag till medeltöjning gav mest homogena resultat. Det ansågs att samtliga sensorer borde indikera vid givna medelvärden av kraft och töjning. Resultatet för drag till medelkraft visar att de sensorer som inte indikerade vid genomsnittliga

kraften, det vill säga Trigg, medel, sensor 2, behövde krafter av varierande storlek för att

Bilaga 1: Härledning av Ekvation 1

Figur 1. Rep lindat runt en cylinder. Kontaktytan mellan cylinder och rep är . Tβ ​_{2 ​}> T​_1.

Summering av krafter i x-led:

∑ Fx = = 0 (T + ΔT )· cos( ) Δθ₂ − · cT os( ) Δθ₂ − ΔN · μs (1)

→ ΔT · cos( ) Δθ_{2 −} ΔN _{· μ} 0

s = (2)

Summering av krafter i y-led:

∑ Fy = = Δ0 N − · sT in( ) Δθ₂ − (T + ΔT ) in( ) · s Δθ₂ (3)

utbrutet ur (1) och insatt i (3):

N

Δ

→ 0 = TΔ · cos( ) Δθ_{2 −} [T _{· s}in( ) (T T ) in( )]

2 Δθ _{+ + Δ · s} 2 Δθ _{· μ} s → 0 = TΔ · cos( ) Δθ_{2 − · T + Δ}[2 T ] in( )_{· s} 2 Δθ _{· μ} s 0 = lim ΔT → 0 Δθcos (T ) ΔT 2 Δθ _{− 2 +} 2 ΔT 2 Δθ sinΔθ₂ · μs → 0 θ Δ 0 = dT_dθ − T · μ_s ⇔ dT_{dθ = T · μ} s Variabelseparation ger: θ T dT _{= μ} s· d

Integrering av båda sidor:

Bilaga 2 - Krafttester mot arm

Tabell 1. Uppmätt kraft för indikering vid test runt arm.

Försök Kraft för indikering [kraftenheter]

Bilaga 3 - Resultat av initiala tester

Tabell 1. Jämförelse av skenor och fri dragrörelse.

Försök Kraft för indikering

[kraftenheter], med skena

Kraft för indikering [kraftenheter], fri rörelse

1 6,3 5,5 2 6,6 6,1 3 7,4 7,7 4 7,7 8,3 5 6,6 8,3 6 6,1 7,2 7 7,7 5,5 8 7,2 6,1 9 7,4 8,3 10 7,2 6,1 Medelvärde 7,02 6,91 Standardavvikelse 0,55 1,12

Tabell 3. Kraft för indikering med dynamometer jämfört med vikter. Försök Kraft för indikering, [kraftenheter], dynamometer Vikt [vikt- enheter] Kraft för indikering [kraftenheter], vikt 1 9,9 0,82 8,1 2 9,2 0,74 7,3 3 8,8 0,73 7,2 4 9,4 0,72 7,1 5 9,1 0,83 8,2 6 9,1 0,81 8 7 8,8 0,75 7,4 8 9,7 0,68 6,7 9 9,9 0,84 8,3 10 9,2 0,70 6,9 Medelvärde 9,31 - 7,52 Standardavvikelse 0,39 - 0,55

Bilaga 4 - Uppmätta värden i rigg

Tabell 1. Uppmätta friktionskrafter i rigg.

Bilaga 5 - Analys av sensor

Tabell 1. Kraft för indikering i testrigg för Sensor 2

Försök Kraft [kraftenheter] Töjning [längdenheter]

Tabell 2. Kraft för indikering då Sensor 2 dragits ut till medeltöjningen​ Δl = 1,07 längdenheter

Försök Kraft [kraftenheter] Indikerar den?

Tabell 4. Kraft för indikering i testrigg vid avläsning av stansen på Sensor 2:s undersida

Försök Kraft [kraftenheter] Töjning [längdenheter]