Aktivní vibroizolační systém sedadla řidiče

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií

Disertační práce

2008 Libor Kupka

Aktivní vibroizolační systém sedadla řidiče

Disertační práce v oboru Technická kybernetika 

Ing. Libor Kupka

Technická univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií

Ústav mechatroniky a technické informatiky

Liberec 2008

Téma disertační práce: Aktivní vibroizolační systém sedadla řidiče

Autor: Ing. Libor Kupka

Studijní program: P 2612 Elektrotechnika a informatika Studijní obor: 2612V045 Technická kybernetika

Školící pracoviště: Ústav mechatroniky a technické informatiky,

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií, Technická univerzita v Liberci

Školitel: doc. Ing. Bedřich Janeček, CSc.

© Ing. Libor Kupka – 2008

Anotace

Aktivní vibroizolační systém sedadla řidiče Ing. Libor Kupka 

Při jízdě po nerovných vozovkách nebo polním a lesním terénem v mnoha případech pouhé pasivní odpružení podvozku vozidla a sedadla řidiče pro účinnou ochranu řidiče před působením zdraví škodlivých vibrací nestačí. Výrazného snížení vibrací působících na řidiče je v práci dosaženo návrhem a realizací zpětnovazebního řízení sedadla řidiče.

Oblast nejvyšší citlivosti lidského těla na vertikální vibrace se nachází mezi 4 až 8 Hz. Z hlediska dobré ovladatelnosti automobilu a pohodlí řidiče je též velmi důležitá frekvenční oblast při nízkých frekvencích – menších než 4 Hz.

Běžné pasivní vibroizolační systémy sedadel se nejčastěji skládají z pneumatické pružiny a hydraulického tlumiče. Důležitým parametrem těchto systémů je přirozená rezonanční frekvence netlumeného systému f

, jež je určena tuhostí pružiny a zatěžující hmotou. Při zvyšování tlumení se snižuje přenos vibrací pod frekvencí f

, ale zároveň se tento přenos zvyšuje nad frekvencí f

. Výběr tuhosti pružiny a nastavení tlumiče je u všech pasivních vibroizolačních systémů vždy pouze kompromisem protichůdných požadavků. V současnosti již existují semiaktivní (poloaktivní) vibroizolační systémy, jejichž základem je řízený tlumič. Použitím těchto vibroizolačních systémů ale nebylo u sedadel dosaženo výrazného kvalitativního zlepšení přenosových vlastností oproti systémům pasivním.

Z uvedených důvodů se tato disertační práce zabývá návrhem a realizací aktivního vibroizolačního systému sedadla řidiče. Hlavní přínosem aktivního systému je snížení přenosových vlastností při nízkých frekvencích buzení a při současném zachování dobrých přenosových vlastností při frekvencích vysokých. V navrženém vibroizolačním systému není použit tlumič. Tento systém, na rozdíl od systémů běžně popisovaných v literatuře, používá jako akční člen pneumatickou pružinu, do které je podle potřeby pomocí elektronicky řízeného servoventilu přiváděn tlakový vzduch, nebo je vzduch z této pružiny vypouštěn do okolní atmosféry. V práci je navrženo a dále rozpracováno několik řídicích algoritmů, jejichž vlastnosti jsou ověřovány jednak simulačně, ale samozřejmě také na experimentálních modelech sedadel v laboratorních i v reálných podmínkách. Přenosové vlastnosti poslední verze aktivního sedadla jsou porovnávány s vlastnostmi sériově vyráběného pasivního sedadla. V závěru je provedeno hodnocení dosažených výsledků v souladu s platnými normami a hygienickými předpisy.

Klíčová slova:  sedadlo řidiče, aktivní vibroizolační systém, pneumatická pružina, tlumič, 

matematický model 

Annotation

Active Vibration Isolation System of Driver Seat Libor Kupka, MSc. 

For the human health protection against vibrations in cases off road drive and drive on rough roads is known, that the only passive vibration isolation of car suspension and driver’s seat is not sufficient. Significant decreasing of vibrations acting on driver was achieved in work with design and realization of feedback control of driver’s seat.

The band of highest human sensitivity to vertical vibrations is between 4 and 8 Hz.

From the view of good vehicle handling is also very important the band of frequencies under 4 Hz.

The common passive vibration isolation systems of most frequently consist from springs and hydraulic dampers. The important parameter of these systems is natural resonance frequency f

of undamped system. This frequency is defined with spring stiffness and weighting mass. In case of damping coefficient increasing is decreased the vibrations transmissibility for lowest frequencies than f

, on the contrary vibrations transmissibility for highest frequencies than f

is increased. Choice of spring stiffness and damping coefficient is in all passive vibration isolation systems a compromise between these contradictory demands. The controlled dampers are used in semi-active vibration isolation systems. With the use of these systems in construction of drivers seat was not achieved significant improving of vibrations transmissibility in comparing with passive systems.

From mentioned reasons the work solves the design and realization of active vibration isolation system of driver’s seat. Main contribution of active system is decreasing of vibrations transmissibility for low frequencies and also remaining the low transmissibility for high frequencies. In designed system is not used damper. Contrary of the commonly described systems in the designed system is used the electronically controlled servo-valve, which feeds the air into the spring, or discharges the air from the spring into the atmosphere.

In work are developed two control algorithms which was verified with numerical simulation on computer. One of them was verified with some experimental and real driver’s seats in laboratory and on the track as well. The properties of developed active seat are compared with industry produced passive seat. In conclusion of the work are appreciated the achieved results with the use of valid norms and hygienic regulations.

Key words:  driver’s seat, active vibration isolation system, air spring, damper, mathematical 

model 

Předmluva

Je mou milou povinností na tomto místě poděkovat několika lidem, bez nichž by  tato  disertační  práce  nemohla  vzniknout.  V první  řadě  bych  chtěl  poděkovat  svému  školiteli  panu  doc. Ing.  Bedřichu  Janečkovi,  CSc.,  kterému  vděčím  nejen  za  trpělivé  vedení,  mnohé  podnětné  rady  a  konzultace,  ale  především  také  za  morální  podporu,  jež mi poskytoval během celého mého studia. 

Za  cenné odborné  rady  vděčím  prof. Ing.  Milanu  Apetaurovi, DrSc., který stál  u zrodu myšlenky vývoje aktivního vibroizolačního systému sedadla ve formě, která je  v práci  popisována.  Jeho  názory  a  připomínky  často  významně  posouvaly  vývoj  kupředu. 

Odborným garantem a zároveň nositelem výzkumného úkolu týkajícího se aktivní  vibroizolace,  který  byl  řešen  ve  spolupráci  s firmou  C.I.E.B.  Kahovec  spol.  s r. o.,  byl  pan prof. RNDr. Jan Šklíba, CSc. Velmi si cením rad a konzultací, které mi poskytoval  v otázkách teoretické a aplikované mechaniky. 

Opominout  samozřejmě  nelze  vedoucího  sekce  „Vibroizolační  prvky  a  systémy“ 

výzkumného  záměru  MSM  4674788501  s  názvem  „Optimalizace  vlastností  strojů  v interakci  s  pracovními  procesy  a  člověkem“  doc.  Ing.  Ludvíka  Prášila,  CSc.,  jemuž  vděčím především za finanční zajištění vývojových a výzkumných prací. 

Autorem  laboratorního  mechanického  modelu  sedadla  s přímočarým  vedením  a  většiny  konstrukčních  úprav  prováděných  na  mechanismech  pružicích  podstavců  je  doc.  Ing.  Jaromír  Barbora,  CSc.  Bez  jeho  významného  přispění  by  vývojové  práce  jen  stěží  byly  úspěšné.  S výběrem  snímačů  a  nasazením  řídicího  systému  PXI  významně  pomáhal  a  realizaci  elektronické  části  laboratorních  modelů  aktivního  sedadla  zajistil  doc. Dr. Ing. Mgr. Jaroslav Hlava – i jemu samozřejmě patří můj dík. Opomenout nelze  ani Ing. Jaroslava Buchtu, který vyvinutý řídicí systém přenesl na platformu procesoru  DSP a vytvořil tak novou kompaktní jednotku. 

Zvláštní poděkování za obětavou pomoc při zajištění experimentů patří bývalému  technickému vedoucímu Hydrodynamické laboratoře Ing. Tomáši Zůbkovi a především  pak jejímu současnému vedoucímu Ing. Aleši Lufinkovi. V neposlední řadě také i všem  ostatním  pracovníkům  laboratoře,  bez  jejichž  pomoci  by  nebylo  možné  experimenty  realizovat.  Úpravy  mechanických  modelů  bezchybně  po  celou  dobu  řešení  zajišťoval  řemeslník laboratoře pan Ing. František Machián. 

Na tomto místě se sluší poděkovat také zástupcům firmy C.I.E.B. Především pak  majiteli a později jednateli firmy panu Ing. Františku Kahovcovi, který výzkum a vývoj  aktivního sedadla od jeho počátku finančně podporoval. Velkou měrou se na úpravách  konstrukce posledních funkčních vzorů podíleli dnes již bývalý technický ředitel firmy  Ing. Petr Stejskal a vedoucí vývoje pan Jaroslav Dostál. 

Závěrem bych velmi rád poděkoval vedoucímu Ústavu mechatroniky a technické 

informatiky doc. Ing. Petru Tůmovi, CSc., který v těžkých chvílích organizačních změn 

probíhajících na fakultě Mechatroniky vývoj aktivního sedadla podporoval, a to nejen 

zajištěním potřebného zázemí, ale i prostřednictvím odborných konzultací týkajících se 

elektronické části řídicího systému. 

Obsah

Anotace...V Annotation...VII Předmluva ...IX Přehled symbolů a označení ... XV

1 Úvod ... 1

1.1 Současný stav problematiky, která je předmětem disertace a přehled odborné literatury...2

1.2 Cíle disertační práce...5

1.3 Členění práce ...6

2 Pneumatické vibroizolační systémy a jejich součásti ... 9

2.1 Struktura pneumatických vibroizolačních systémů ...9

2.2 Základní typy pneumatických pružin...11

2.2.1 Pneumatické pružiny vlnovcové ...11

2.2.2 Pneumatické pružiny hadicové...12

2.2.3 Pneumatické pružiny vakové...13

2.2.4 Pneumatické pružiny membránové ...14

2.2.5 Pneumatické pružiny kombinované...14

2.3 Charakteristiky pneumatických pružin ...15

2.3.1 Vliv pryžového měchu armovaného kordem ...15

2.3.2 Zatěžovací, tlakové a geometrické charakteristiky ...16

2.3.3 Experimentální měření charakteristik ...19

2.3.4 Aproximace charakteristik ...21

2.4 Vibroizolační systémy sedadel řidiče ...28

3 Dynamické vlastnosti jednohmotové soustavy s pneumatickou pružinou a tlumičem ... 35

3.1 Tuhost pneumatické pružiny...35

3.2 Vlastní frekvence jednohmotové soustavy s pneumatickou pružinou..37

3.3 Kmitání hmoty na netlumené pneumatické pružině s viskózním tlumičem ...39

3.4 Kmitání hmoty na tlumené pneumatické pružině ...41

4 Experimentální modely sedadel řidiče ... 49

4.1 Základní popis experimentálních modelů ...49

4.1.1 Model se zjednodušeným paralelogramovým mechanismem ....49

4.1.2 Model s přímočarým vedením ...52

4.1.3 Model s nůžkovým vodicím mechanismem ...56

4.2 Pasivní odpory experimentálního modelu sedadla a sedadel ISRI

a KAMAZ... 58

4.2.1 Pasivní odpory experimentálního modelu s přímočarým vedením ... 58

4.2.2 Pasivní odpory sedadla ISRI... 61

4.2.3 Pasivní odpory prototypu sedadla KAMAZ ... 64

5 Matematický model... 69

5.1 Základní rovnice matematického modelu... 69

5.2 Linearizace modelu ve stavovém prostoru... 71

5.3 Identifikace pneumatického servoventilu... 75

5.3.1 Linearizace charakteristik ventilu v daném pracovním bodě... 78

5.3.2 Globální linearizace charakteristik ventilu ... 83

5.4 Počítačový model... 84

5.4.1 Verifikace modelu ... 85

5.4.2 Stavový model ... 88

5.5 Zohlednění vlivu vodicího mechanismu ... 95

6 Algoritmy řízení a jejich realizace ... 99

6.1 Cíle řízení... 99

6.2 Řízení modelu s přímočarým vedením... 100

6.3 Řízení modelu s nůžkovým vodicím mechanismem... 102

6.4 Řízení diskrétním LQ regulátorem ... 103

6.4.1 Kvadraticky optimální řízení... 103

6.4.2 Spojitý estimátor stavu systému, Kalmanova filtrace ... 104

6.4.3 Výsledky simulace při vstupu deterministických poruch ... 107

6.4.4 Výsledky simulace při vstupu stochastických poruch... 118

7 Použité optimalizační algoritmy ... 123

7.1 Simplexová metoda... 123

7.2 Metoda dynamického programování ... 132

8 Dosažené výsledky vibroizolace ... 135

8.1 Hodnocení vibrací působících na lidský organismus podle platných norem... 135

8.1.1 Měření vibrací ... 136

8.1.2 Metody hodnocení vibrací... 137

8.1.3 Vyhodnocování naměřených dat užitím frekvenční analýzy .... 141

8.2 Dynamické charakteristiky modelu s nůžkovým mechanismem... 146

8.2.1 Porovnání se sedadly ISRI a KAMAZ s pasivními vibroizolačními systémy ... 151

8.3 Dynamické charakteristiky funkčního vzoru sedadla KAMAZ

s aktivní vibroizolací ... 156

8.3.1 Laboratorní testy ...156

8.3.2 Jízdní zkoušky ve vozidle TATRA ...162

8.3.3 Porovnání RMS spekter vibrací s limity pro dobu expozice...186

9 Závěr ... 193

9.1 Výsledky disertace s uvedením nových poznatků pro vědní obor a pro praxi...194

Literatura ... 197

Vlastní publikační činnost ... 203

Seznam příloh ... 205

Seznam obrázků a tabulek... 207

Přehled symbolů a označení

A matice spojitého systému;

A konstanta;

a m s

zrychlení;

a

m s

zrychlení základny sedadla;

a

m s

zrychlení sedáku;

a

koeficient polynomické funkce;

a

koeficient polynomické funkce;

B matice vstupu (řízení) spojitého systému;

B konstanta;

b funkce; posloupnost celých nezáporných čísel;

C matice výstupu;

C konstanta;

C

koeficient;

c váhový koeficient;

N s m

tlumení;

c

pomocná veličina;

D matice převodu;

D operátor časové derivace;

d porucha; délka hrany polyedru;

d

m vnější průměr vlnovce;

d

m průměr efektivní plochy;

E operátor střední hodnoty;

e vektor chyb;

e posloupnost celých nezáporných čísel; exponenciální funkce;

chyba; odchylka;

F N síla; zatížení;

F

N boční síla;

F

N celková síla;

F

N síla vznikající nesouosým zatěžováním;

F

N osová síla;

F

N dorazová síla;

F

N statická třecí síla; síla vyvozená pružinou;

F

N zatížení vlnovce;

F

N osová síla působící na pružinu;

f vektor funkcí;

f funkce; funkční hodnota;

Hz frekvence;

f

Hz přirozená rezonanční (vlastní) frekvence netlumeného systému;

f

funkční hodnota ve stavu x

; f

funkční hodnota ve stavu x

;

f

Hz střední frekvence třetinooktávového pásma;

f

Hz vzorkovací frekvence;

f

účelová funkce;

G

přenos;

G matice vstupu;

g vektor funkcí;

g m s

tíhové zrychlení;

H přenos;

H

přenos zrychlení;

H

přenos filtru;

H

přenos filtru;

H

přenos výchylky;

h funkce;

h

m vzdálenost mezi izolovaným objektem a základem;

h

m délka pneumatické pružiny;

h

m výška vlnovce;

J hodnota kritéria;

I

kg m

moment setrvačnosti ramene mechanismu;

i počet; posloupnost celých nezáporných čísel;

j imaginární jednotka;

j počet; posloupnost celých nezáporných čísel; diskrétní čas;

K matice zesílení regulátoru;

K statické zesílení;

J kinetická energie;

k posloupnost celých nezáporných čísel; diskrétní čas;

koeficient;

N m

tuhost pružiny;

k

N m

tuhost;

k

kg

s

koeficient viskózního tlumení;

k

koeficient úměrnosti;

k

kg s

V

koeficient průtokové funkce;

k

m

průtokový součinitel;

k

m

koeficient průtoku při napouštění pružiny;

k

m

koeficient průtoku při vypouštění pružiny;

L matice estimátoru; Kalmanovo zesílení;

L hladina zrychlení vibrací;

L

délka segmentu;

l počet; posloupnost celých nezáporných čísel;

l

m délka tlumiče;

l

m délka ramene síly;

l

m délka pružiny;

l

m délka ramene mechanismu;

l

m vzdálenost spodního závěsného bodu pružiny od rotačního uložení kyvného ramene;

M matice diskrétního systému;

M kg hmotnost sedáku a řidiče (části lidského těla);

M

N m moment při nesouosém zatěžování;

m posloupnost celých nezáporných čísel; stupeň polynomu;

kg hmotnost;

m

kg hmotnost ramene mechanismu;

m

kg hmotnost izolovaného objektu;

m

kg hmotnost vzduchu uvnitř pružiny;

N matice vstupu (řízení) diskrétního systému;

N

váhová matice;

N počet; konstanta; délka záznamu;

n posloupnost celých nezáporných čísel; stupeň polynomu;

počet; počet stupňů volnosti;

n

diskrétní dopravní zpoždění;

0 střed střední meridiánové kružnice;

P váhová matice stavu; kovariační matice chyby odhadu;

P J potenciální energie;

P

rovnovážný bod;

P

[m s

]

Hz

výkonová spektrální hustota zrychlení základny sedadla;

P

[m s

]

Hz

výkonová spektrální hustota zrychlení sedáku;

P

m

Hz

výkonová spektrální hustota výchylky základny sedadla;

P

m

Hz

výkonová spektrální hustota výchylky sedáku;

p Pa absolutní tlak;

m vzdálenost těžiště mechanismu od místa uchycení ramene;

p

Pa přetlak vzduchu v zásobníku (vzduchojemu);

p

Pa přetlak vzduchu v pneumatické pružině;

p

Pa atmosférický tlak vzduchu;

p

Pa kritický tlak;

p

Pa přetlak vzduchu v měchu pružiny;

Q váhová matice stavu;

Q

váhová matice;

Q činitel jakosti;

N vnější síla;

Q

kg s

hmotnostní průtok;

q koeficient; zobecněná souřadnice;

R váhová matice vstupu;

R

váhová matice;

R Rayleighova disipační funkce;

m

s

K

univerzální plynová konstanta;

m poloměr efektivní plochy;

R

autokorelační funkce;

r převod mechanismu; posloupnost čísel;

m poloměr střední meridiánové kružnice;

r

m délka ramena tlumiče;

r

m délka ramena mechanismu; délka kyvného ramena;

r

m vzdálenost horního závěsného bodu pružiny od rotačního uložení kyvného ramena; délka ramena pružiny;

S matice simplexu;

S m

plocha; efektivní plocha;

S

m

efektivní plocha;

S

m

maximální efektivní plocha;

S

m

efektivní plocha v okolí střední polohy;

S

m

průtočný průřez;

S

m

efektivní plocha příčně deformované pružiny;

S

výkonová spektrální hustota;

S

m

efektivní plocha osově deformované pružiny;

s operátor Laplaceovy transformace;

s

m tloušťka stěny měchu pružiny;

T hraniční bod;

T s perioda vzorkování;

K termodynamická teplota;

T

s doba trvání měření;

T

s doba záznamu;

t s čas; posloupnost čísel;

t

s doba trvání pulsu;

t

s časová konstanta;

U V napětí; řídicí napětí servoventilu;

U

V řídicí napětí servoventilu při střední poloze šoupátka;

U

m ukazatel efektivní plochy;

U

m ukazatel efektivní plochy v okolí střední polohy;

U

V napětí na výstupu z regulátoru;

U

m ukazatel efektivní plochy;

U

V ovládací napětí servoventilu;

U

m ukazatel efektivní plochy příčně deformované pružiny;

U

m ukazatel efektivní plochy osově deformované pružiny;

u vektor vstupních veličin;

u vstupní veličina; akční veličina regulátoru;

V napětí;

u

akční veličina regulátoru;

V m

objem pružiny; objem vzduchu v pružině;

V

m

počáteční objem;

V

m

doplňkový objem (pozitivní i negativní);

V

m

přídavný objem;

V

m

objem vzduchu v pružině;

V

m

objem příčně deformované pružiny;

V

m

objem osově deformované pružiny;

v

m s

rychlost základny sedadla;

v

m s

rychlost sedáku;

W vážení; váhová křivka;

w m deformace v obecném směru;

X souřadná osa;

X Fourierův obraz signálu x;

x stavový vektor;

x vstupní veličina; obecný signál; stavová veličina; stav;

m souřadnice ve směru osy X;

x

m souřadnice polohy rotačního uložení kyvného ramene ve směru

osy X;

Y souřadná osa;

Y Fourierův obraz signálu y;

y vektor výstupu;

y

vektor výstupu zatíženého šumem;

y funkce; výstupní veličina;

m souřadnice ve směru osy Y;

y

m souřadnice polohy rotačního uložení kyvného ramene ve směru

osy Y;

Z souřadná osa;

z m souřadnice ve směru osy Z; deformace resp. zdvih ve směru

osy Z;

z

m absolutní zdvih základny sedadla;

z

m absolutní zdvih sedáku;

z

m relativní zdvih sedáku;

α

koeficient polynomické funkce;

β absolutní hodnota reálného kořenu charakteristické rovnice;

β

průtokový součinitel stlačitelného plynu;

γ absolutní hodnota reálné části komplexního kořenu charakteristické rovnice; koeficient prodloužení;

∆ diference;

δ koeficient zkrácení;

m propérování;

ε chyba; odchylka; expanzní součinitel;

κ exponent změny stavu vzduchu;

λ absolutní hodnota imaginární části komplexního kořenu

charakteristické rovnice;

µ koeficient identity;

ν vektor parazitního šumu;

ζ m osová deformace meridiánového profilu měchu pružiny;

η naladění;

ϑ rad úhel natočení spodního závěsného bodu pružiny;

τ s časová konstanta;

τ

s dopravní zpoždění;

τ

s zbytkové dopravní zpoždění;

υ rad úhel ramene nůžkového mechanismu;

ϕ výtokový součinitel;

rad úhel natočení kyvného ramene;

ξ relativní tlumení;

ψ rad úhel mezi kyvným ramenem a ramenem tlumiče;

Ω množina indexů stavů;

Ω rad s

vlastní úhlová frekvence netlumeného systému;

Ω

rad s

referenční úhlová frekvence;

Ω

rad s

fiktivní úhlová vlastní frekvence tlumené pružiny;

ω vektor parazitního šumu;

ω rad s

úhlová frekvence;

ω

rad s

vlastní úhlová frekvence tlumené pružiny.

Indexy

* komplexně sdružený; modifikovaný;

0 počáteční; jmenovitý; amplituda;

1 základny sedadla;

2 sedáku;

(d) disipační;

(p) konzervativní;

(v) vnější;

b počáteční;

h homogenní;

C řiditelná část systému;

D dolní;

e koncový;

ef efektivní;

H nejvyšší; horní; hydraulický;

I systém s přidaným integrátorem;

i pořadové označení (i-tý);

j pořadové označení (j-tý);

k pořadové označení (k-tý); jednostranný;

L nejnižší;

l pořadové označení (l-tý);

M model;

m minimum;

max maximální;

min minimální;

opt optimální;

p partikulární;

R systém se zpožděním zahrnutým do matic popisu;

r relativní;

S systém; střední;

s počáteční;

T druhý nejvyšší;

x vstupní; stavový;

y výstupní;

w vážený.

Zkratky

A/D analogově digitální převodník;

AV Akademie věd České republiky;

ASME American Society Of Mechanical Engineers;

CAN controller area network (lokální síť řídící jednotky);

CEZ centrální evidence výzkumných záměrů;

CPSD cross power spectral density (křížová výkonová spektrální hustota);

ČGS Česká gumárenská společnost;

CPB constant percentage bandwidth (konstantní relativní šířka pásma);

ČSN Česká státní norma;

CVG Commercial Vehicle Group;

ČVUT České vysoké učení technické v Praze;

DFT discrete Fourier transform (diskrétní Fourierova transformace);

EEPROM electronically erasable programmable read-only memory (elektricky mazatelná programovatelná paměť určená pouze pro čtení);

FFT fast Fourier transform (rychlá Fourierova transformace);

FIFO first in – first out (zásobník typu fronty);

GPIB general purpose interface bus (víceúčelová sběrnice pro měřicí systémy);

IEC International Electrotechnical Commision;

ISO International Organization for Standardization;

KST Katedra částí a mechanismů strojů Technické univerzity v Liberci;

KTK bývalá Katedra technické kybernetiky Technické univerzity v Liberci;

LPL lowest priority loop (programová smyčka s nejnižší prioritou);

LQ linear quadratic (lineární kvadratický);

MSM identifikátor výzkumného záměru Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR;

MTVV nejvyšší hodnota přechodových vibrací;

NI National Instruments;

NPL normal priority loop (programová smyčka s normální prioritou);

ONA oborová norma;

PC personal computer (osobní počítač);

PSD power spectral density (výkonová spektrální hustota);

PWM pulse width modulation (pulsně-šířková modulace);

PWR power (výkon);

PXI PCI extensions for instrumentation (rozšíření sběrnice PCI pro měření);

QEP quadrature encoder pulse (kvadraturní enkodér);

RMS root mean square (efektivní hodnota);

RS recommended standard (standard sériových sběrnic, např. RS 232);

SAE Society of Automotive Engineers;

SARAM single acces RAM (paměť s jedním přístupem v cyklu);

SCI serial communication interface (sériové komunikační rozhraní);

SISO single input – single output (jeden vstup a jeden výstup);

SOŠ střední odborná škola v Lanškrouně;

SOU střední odborné učiliště v Lanškrouně;

TCL time critical loop (programová smyčka s nejvyšší prioritou);

TU Technická univerzita v Liberci;

URL Unique Resource Locator (jednoznačné určení zdroje na Internetu);

ÚT Ústav termomechaniky Akademie věd ČR;

ÚTAM Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd ČR;

VDV kvartová hodnota dávky vibrací;

VŠST Vysoká škola strojní a textilní v Liberci;

VUT Vysoké učení technické v Brně;

VZ výzkumný záměr.

1 Úvod

P. L. Kapica:  Odtržení  teorie  od  experimentu,  zkušeností  a  praxe  je  na  škodu   především   samotné   teorii. 

První impuls ke vzniku této práce vzešel z požadavku realizace aktivního vibroizolačního systému sedadla řidiče v Hydrodynamické laboratoři Fakulty strojní Technické univerzity v Liberci v rámci výzkumného záměru MSM 4674788501 – „Optimalizace vlastností strojů v interakci s pracovními procesy a člověkem“. Dalším impulsem byla také jednání s výrobcem odpružených sedadel firmou C.I.E.B. Kahovec spol. s r. o. Brandýs nad Orlicí (součást americké firmy Commercial Vehicle Group, Inc.), která prostřednictvím jednatele firmy Ing. Františka Kahovce také projevila zájem o vývoj aktivního řídicího systému sedadla.

Myšlenka potlačení nechtěných vibrací a jimi způsobeného hluku je již po mnoho let v popředí zájmu vědeckých pracovišť na celém světě. Úkolem vibroizolace, jakožto souboru technických prostředků a opatření, je účinná minimalizace přenosu vibrací mezi jednotlivými mechanickými částmi strojů a zařízení. Vibrace, chápané jako fyzikální fenomén, je možno zjednodušeně definovat jako mechanické kmitání a chvění prostředí.

Vibrace vznikají pohybem pružného tělesa nebo prostředí, jehož jednotlivé body kmitají kolem své rovnovážné polohy. Konkrétně chodem strojů a zařízení, motorů dopravních či jiných prostředků, ale i např. kmitavým pohybem lodní paluby vlivem působení mořských vln. Z těchto zdrojů se vibrace mohou přenášet na člověka přímo nebo prostřednictvím dalších materiálů, médií a zařízení (sedadlem řidiče, palubou lodi, plošinou vrtné soupravy, podlahou budovy v blízkosti zdroje vibrací apod.).

Při působení vibrací na člověka dochází k vynucenému kmitání některých částí lidského organismu nebo celého těla. Záleží přitom zejména na způsobu přenosu na lidský organismus a na fyzikálních vlastnostech vibrací (intenzita, frekvence). Pokud je budící frekvence blízká vlastní frekvenci některých důležitých orgánů a částí lidského těla, může docházet k závažným rezonančním jevům. Obecně lze říci, že každá část těla a tkáně rezonuje s jinou frekvencí vibrací a při určitém kmitočtu dochází v orgánech a tkáních k zesílení účinku. Tento účinek je vázán na druh vibrací, které se dělí podle způsobu přenosu. Např. celkové vibrace přenášené na sedící či stojící osobu z vibrujícího sedadla nebo podloží způsobují rezonance částí těla nebo tkání, zvýšené napětí svalů udržujících tělo ve stabilní poloze a mají nepříznivý vliv na páteř.

S neustálým rozvojem automobilové dopravy se logicky zvyšují také nároky kladené na pohodlí a bezpečnost jízdy osádky vozidel. Kmity a otřesy vyvolané jízdou vozidel po nerovných vozovkách nebo polním a lesním terénem zvyšují únavu řidičů. Při dlouhodobém a intenzivním působení mohou vážně poškozovat lidské zdraví a bývají častou příčinou nemocí z povolání. Primární vibroizolace, tj. odpružení podvozku vozidla, v těchto případech již nepostačuje a je nutné řidiče chránit použitím kvalitně odpruženého a anatomicky řešeného sedadla. To musí být regulovatelné a přizpůsobitelné jízdním vlastnostem vozidla i pracovním podmínkám řidičů a jejich tělesné konstrukci.

Při studiu kmitání u motorových vozidel je možno za rozhodující považovat svislé

kmity. Pro tento směr kmitání leží vlastní frekvence lidského organismu přibližně mezi

4 až 8 Hz. V této frekvenční oblasti dochází nejen k rezonančnímu kmitání horní části

trupu, ale rovněž k rezonanci obratlů a žaludku. Pro vodorovný směr celkových vibrací

se vyskytuje rezonanční kmitání okolo 1 až 3 Hz. Člověk snáší obecně vodorovné kmitání (tj. kolmé k páteři) hůře, než kmity ve směru roviny páteře. Hodnocení účinku kmitání na člověka se dnes provádí na základě normy ČSN ISO 2631. Tato norma stanovuje meze efektivních hodnot zrychlení v závislosti na době účinku a frekvenci kmitání pro svislý a vodorovný směr kmitů. V normě jsou definovány tzv. meze snížené výkonnosti, dále meze sníženého pohodlí a meze přímého ohrožení zdraví.

1.1 Současný stav problematiky, která je předmětem disertace a přehled odborné literatury

Problematika řízení systémů vibroizolace, ať již systémů aktivních, pasivních či jejich případných modifikací, je poměrně často publikovaná a to zejména v zahraničních odborných časopisech nakladatelství Elsevier (Journal of Sound and Vibration, Control Engineering Practice, Journal of Terramechanics a Biosystems Engineering). Významněji se této tématice věnuje také skupina časopisů SAE a ASME, z dalších pak též Vehicle System Dynamics a Journal of Agricultural Engineering Research. Problematice je věnována pozornost na tuzemských i zahraničních konferencích. Mezi významné články a příspěvky patří [1 až 8], základní přehled jednotlivých ve světě zkoušených algoritmů řízení a jejich popis obsahuje kniha:

[9] Preumont, A.: Vibration Control of Active Structures: An Introduction. 2. vyd.

Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002. ISBN 1-4020-0925-9.

Je proveden rozbor dynamiky vibroizolačních struktur s důrazem na vhodnost jejich použití v různých modelových případech. Autor navzájem porovnává aktivní a pasivní vibroizolační systémy. Diskutována je i vhodnost použití různých typů akčních členů. Je popisován návrh optimálního řízení SISO systémů s využitím Riccatiho rovnice, ve stručnosti je diskutována řiditelnost, pozorovatelnost a stabilita. Vlastnosti systémů jsou sledovány ve frekvenční oblasti. Pozornost je věnována i semiaktivním vibroizolačním systémům a řiditelným tlumičům s magnetoreologickou kapalinou.

Stručný přehled o současném stavu řešené problematiky podávají též práce:

[10] Bottega, W. J.: Engineering Vibrations. 1. vyd. New Jersey: CRC Press, 2006.

ISBN 978-0-8493-3420-9.

V knize je proveden systematický úvod do problematiky mechanických a strukturních vibrací. Je zdůrazněna fyzikální interpretace a princip vzniku vibrací. Jsou uvedeny možné problémy spojené s jejich matematickým popisem. Pro každou třídu systémů (s jedním stupněm volnosti, s více stupni volnosti) jsou popisovány jejich základní dynamické vlastnosti a je zkoumán vliv působení vibrací na tyto systémy za nejrůznějších podmínek. Kniha obsahuje množství příkladů a případových studií.

[11] Inman, D.: Vibration with Control. 1. vyd. New York: John Wiley & Sons, 2006.

ISBN 978-0-470-01051-8.

Představuje základní příručku pro výzkum a praxi v oblasti vzniku a působení vibrací.

Upozorňuje na problémy spojené s vibracemi a popisuje moderní metody jejich měření

a následné analýzy. Autor využívá k popisu rozsáhlý matematický aparát. Uvažovány

jsou lineární i nelineární modely se soustředěnými parametry, je uveden i popis systémů

ve stavovém prostoru. Značná část knihy je věnována teorii stability, optimálnímu řízení

popisovaných systémů (také i ve stavovém prostoru, včetně řízení s estimátorem stavu) a

robustnosti navržených algoritmů řízení. Pro výpočty a numerickou simulaci je využíváno prostředí MATLAB.

Ve většině z výše uvedených publikací jsou popisovány různé přístupy k modelování vibroizolačních systémů, dynamické chování uvedených systémů je však poměrně často pouze zjednodušeně aproximováno pomocí lineárních matematicko-fyzikálních modelů.

Jen několik málo publikací se komplexněji zabývá reálnými vibroizolačními systémy sedadel řidiče. Popisované aktivní vibroizolační systémy jsou v převážné míře založeny na řízení tlumiče. Uvedená tématika je také obsahem několika disertačních a habilitačních prací:

[12] Hauck, M.: Geregelte Dämpfung für Traktor-Fahrersitze. [Doktorská disertační práce.] Berlín, 2001. Technische Universität Berlin.

V práci jsou vymezeny pasivní, semiaktivní a aktivní vibroizolační systémy. Je popsán jednoduchý model sedadla řidiče s lineárními vibroizolačními prvky a je uvedena také metodika hodnocení působení vibrací na lidský organismus. Autor stručně popisuje i ve světě používané přístupy k řízení vibroizolačních systémů. Těžiště práce je pak v rozboru vlastností reálného sedadla řidiče s nůžkovým vodicím mechanismem. Je prezentován matematický model tohoto systému. Vlastní vibroizolační systém je tvořen hadicovou pneumatickou pružinou a řízeným magnetoreologickým tlumičem. V závěru jsou uvedeny grafické záznamy výsledků měření přenosu zrychlení v porovnání s pasivním sedadlem.

[13] Šika, Z.: Aktivní a poloaktivní snižování mechanického kmitání strojů. [Habilitační práce.] Praha, 2004. ČVUT Praha, Fakulta Strojní.

Shrnuje a zobecňuje postupy, které bylo nutné vyvinout při řešení několika projektů zakončených verifikačními experimenty na reálných prototypech. Ústředním tématem je návrh a použití různých variant optimalizace simulačních modelů mechatronických zařízení při syntéze řízeného snižování vibrací.

Obecným popisem vlivu vibrací na člověka a způsoby jejich měření a vyhodnocování se zabývají také často citované publikace [14 až 16].

U nás se v současné době vibroizolací zabývá několik specializovaných pracovišť.

Při ČVUT v Praze byla zřízena Mechatronická laboratoř. Technická univerzita v Liberci, konkrétně Katedra částí a mechanismů strojů Fakulty strojní, disponuje specializovaným a po technické stránce velmi dobře vybaveným pracovištěm pro experimentální výzkum v oblasti vibroizolace – Hydrodynamickou laboratoří (HDL). Její vybavení umožňuje provádět komplikované experimenty, ať již na samotných pneumatických pružinách, hydraulických tlumičích či hydropneumatických prvcích nebo i na složitějších vibroizolačních systémech. V rámci tohoto pracoviště je prováděn výzkum pérování sedadel řidiče, lehátek sanitních vozů a dalších pružicích a tlumicích systémů a prvků (pasivních či aktivních), které umožňují účinnou vibroizolací zvyšovat komfort cestujících a životnost i funkční a provozní spolehlivost dopravních prostředků. Výsledky teoretických a experimentálních prací jsou průběžně publikovány na konferencích a ve výzkumných zprávách. Některé pro disertační práci zásadní teoretické poznatky obsahují především práce [17 až 21].

Nepostradatelnou součástí vibroizolačních systémů jsou pneumatické pružiny. Nejvíce

se tyto pružiny uplatňují pro odpružení náprav nákladních automobilů, autobusů, trolejbusů

i vlakových a tramvajových vagonů. Používají se ale také pro odpružení sedadel řidiče,

především u autobusů, nákladních automobilů a traktorů, kde výrazně zvyšují jízdní

komfort. Na Technické univerzitě v Liberci (dříve VSŠT), ve své době jediném pracovišti

v tehdejší ČSSR zabývajícím se ve spolupráci s podniky Rubena Náchod a Autobrzdy Jablonec výzkumem, vývojem a aplikacemi pneumatických vibroizolačních soustav, byl intenzivní výzkum v této oblasti prováděn převážně kolektivem pracovníků Katedry částí a mechanismů strojů Fakulty strojní za vedení prof. Ing. Oldřicha Krejčíře, DrSc.

již od počátku 60. let. minulého století. Během uplynulých let byly publikovány cenné poznatky o vývoji, konstrukci a aplikaci samotných pneumatických pružin i celých soustav pro vibroizolaci strojů a zařízení, ale také pro odpružení vozidel. Některé nejdůležitější původní teoretické poznatky a popis originálních konstrukčních řešení pneumatických pružin, uspořádání pneumatického pérování vozidel a systémů regulace obsahují následující práce:

[22] Krejčíř, O.: Výpočet vzduchových pružin určených k odpérování automobilů.

[Kandidátská disertační práce]. Liberec, 1964. VSŠT v Liberci. Fakulta strojní.

[23] Krejčíř, O.: Vzduchové pružiny. [Habilitační práce]. Liberec, 1968. VSŠT v Liberci.

Fakulta strojní.

Jsou vymezeny požadavky kladené na pneumatické a hydropneumatické pružiny určené pro pérování automobilů. Je uvedena teorie automatické regulace stálé statické výšky, teorie charakteristik při osovém zatěžování odvozená s použitím principu virtuálních prací a z rovnováhy sil a teorie pneumatických pružin diferenčních. Je odvozen vztah pro výpočet tuhosti pružin a smluvní frekvence vlastních svislých kmitů odpérovaných hmot. Jsou uvedeny výsledky vývoje tehdejších československých pružin určených pro pérování autobusů, jejich charakteristiky i charakteristiky srovnatelných zahraničních výrobků.

[24] Krejčíř, O. a kol.: Teorie, konstrukce, zkoušení a charakteristiky pneumatických pružin. [Výzkumná zpráva KST 83-04.] Liberec: VSŠT, 1987.

Obsahuje úplný soubor tehdejších československých a některých zahraničních pneumatických pružin a jejich charakteristik. Vyčerpávajícím způsobem popisuje jednotlivé typy pružin, uvádí jejich technické parametry a dále tlakové, zatěžovací, geometrické (objem, efektivní plocha a její ukazatel) a frekvenční charakteristiky při jejich osovém i příčném zatěžování. Chyby měření resp. výpočtu jsou eliminovány metodami regresní analýzy. Popisované analytické a grafické metody při použití výpočetní techniky zjednodušují a značně urychlují práce spojené s vyšetřováním a znázorňováním geometrických a dalších charakteristik pneumatických pružin.

[25] Krejčíř, O.: Pneumatická vibroizolace. [Doktorská disertační práce.] Liberec, 1986.

VSŠT v Liberci. Fakulta strojní.

Práce uvádí a shrnuje výsledky teoretického a experimentálního výzkumu v oblasti pneumatické vibroizolace strojů a zařízení z období do konce 80. let minulého století.

V úvodu je provedena analýza aktivní nelineární pneumatické vibroizolační soustavy

s deterministickým nebo stochastickým resp. kinematickým nebo silovým buzením,

která je vytvořena pneumatickými pružinami a tlumiči kmitů se systémy regulace

umístěnými mezi pružně uloženým objektem a stabilním nebo mobilním podložím. Tato

soustava, ve zcela obecné podobě konstrukčně i výpočtově velmi složitá, je poté

zjednodušeně popsána jako lineární kmitavý systém se šesti stupni volnosti. Práce dále

obsahuje stručný přehled základních druhů a vlastností měchových (vlnovcových,

membránových, vakových a hadicových) pneumatických pružin. Jsou popisovány i

pružiny nesouose zatěžované a pružiny s různoběžnými dosedacími plochami. Značná

pozornost je věnována matematickému a grafickému popisu a optimálnímu způsobu

vyšetřování geometrických charakteristik pružin, které jsou funkcemi jedné nebo dvou

nezávisle proměnných. Jsou uvedeny příklady geometrických charakteristik vybraných pneumatických pružin. Jsou také analyzovány vlastnosti a uspořádání konkrétních reálných pneumatických vibroizolačních soustav a příklady soustav autorem konstrukčně řešených a později realizovaných.

[26] Prášil, L., Kracík, V.: Efektivní plocha dvouvlnové vlnovcové pneumatické pružiny.

In: Sborník XXX. konference kateder částí a mechanismů strojů. Liberec: VSŠT, 1989, s. 189 – 196.

[27] Prášil, L., Kracík, V., Frydrych, D.: Statické charakteristiky pneumatických vlnovcových pružin při maximalizaci objemu. [Výzkumná zpráva KST 90-23].

Liberec: VSŠT, 1990.

V prvním příspěvku je uváděn výpočet efektivní plochy pneumatické vlnovcové pružiny, který vychází z náhrady volných částí meridiánu kruhovými oblouky. Ve výzkumné zprávě je při výpočtu také využito principu maximalizace vnitřního objemu pružiny při konstantní délce meridiánu a oba uvedené přístupy jsou navzájem porovnány. Je také uvažován případ, kdy u některých dvouvlnových a obecně i vícevlnových vlnovcových pružin dochází k dotyku sousedních vln pryžokordového měchu. Výpočet je pro dvouvlnové vlnovcové pneumatické pružiny algoritmizován.

[28] Mevald, J.: Teorie kmitů hmoty na pneumatické pružině. 1. část: analytické řešení linearizované soustavy s jednou hmotou. [Výzkumná zpráva KMP]. Liberec:

VSŠT, 1977.

Zabývá se dynamickými vlastnostmi jednohmotové soustavy s pneumatickou pružinou v případě, kdy změny efektivní plochy pružiny jsou zanedbatelné. To je splněno např.

při relativně malých kmitech u některých typů vakových pružin při vibroizolačních uloženích. V okolí rovnovážné polohy takových pružin lze linearizovat jejich tuhost a využít poznatků z lineární teorie kmitání. Uvažovány jsou vibroizolační systémy pouze s pneumatickou pružinou a systémy s pružinou a viskózním tlumičem. Z prezentovaných výsledků je zřejmé, že použití tlumičů ve vibroizolačním systému sedadla řidiče zhoršuje účinky vibroizolace v nadrezonanční oblasti. Řešením je použití tzv. tlumené pružiny, tj. pneumatické pružiny s přídavným objemem.

1.2 Cíle disertační práce

Hlavním cílem disertační práce je teoreticky navrhnout, ověřit a dále optimalizovat aktivní vibroizolační systém sedadla řidiče. Navrhovaný systém, na rozdíl od v literatuře běžně popisovaných systémů, využívá jako akční člen pouze pneumatickou pružinu, do které je podle potřeby pomocí elektricky řízeného servoventilu přiváděn tlakový vzduch nebo je vzduch z této pružiny vypouštěn do okolní atmosféry. Není použit samostatný tlumicí prvek (tlumič).

Nezbytným předpokladem k návrhu jakéhokoliv řídicího systému je znalost alespoň přibližného matematického modelu regulovaného procesu. Z tohoto důvodu je v disertační práci navržen nelineární matematický model se soustředěnými parametry, který relativně dobře zachycuje podstatné vztahy mezi akčními a regulovanými veličinami a je tedy možné jej využít při návrhu řídicího systému. Uvedený model je dále linearizován ve zvolených bodech stavového prostoru.

Vzhledem k relativní složitosti a nelinearitě popisovaných experimentálních modelů

je třeba vlastnosti jednotlivých algoritmů řízení nejprve ověřit simulací na matematických

modelech sedadla. Modely jsou realizovány na číslicovém počítači ve vývojovém prostředí MATLAB – Simulink.

Aby bylo možné dosáhnout přijatelné shody numerické simulace s reálným systémem, je nutné provést identifikaci jednotlivých částí tohoto systému. Pro nalezení vhodných řídicích algoritmů je důležitá identifikace pneumatického proporcionálního servoventilu.

Vlastnosti servoventilu, na jehož šoupátku dochází ke škrcení a následně k expanzi, určují průtokové charakteristiky. Jelikož neznáme vnitřní uspořádání ventilu, je třeba tyto charakteristiky získat na základě experimentálních měření.

Součástí nelineárního modelu jsou i geometrické charakteristiky použitého akčního členu – tj. pneumatické pružiny. Také tyto charakteristiky, zejména efektivní plochu a vnitřní objem v závislosti na osové deformaci pružiny, je třeba získat experimentálním měřením.

Navržený a dále optimalizovaný řídicí systém je v rámci disertační práce realizován v prostředí Real-Time modulu systému LabVIEW na průmyslovém řídicím počítači s operačním systémem reálného času. Dosažené výsledky je nutné na základě metodiky uváděné v odborné literatuře a v normách systematicky vyhodnocovat.

1.3 Členění práce

Práce je uspořádána do devíti kapitol. V první kapitole následuje po obecném úvodu popis současného stavu problematiky, která je předmětem disertace a přehled odborné literatury. Jsou vytyčeny hlavní cíle disertační práce.

V druhé kapitole je v úvodu popisována struktura v praxi používaných pneumatických vibroizolačních systémů. Nejdůležitější částí těchto systémů jsou pneumatické pružiny, které se uplatňují nejen při odpružení náprav nákladních automobilů, autobusů, trolejbusů i vlakových a tramvajových vagonů, ale také při pérování sedadel řidiče. Uvedeny jsou nejčastěji používané typy těchto pružin, včetně vymezení jejich použitelnosti v konkrétních případech. Jelikož jsou pro modelování důležité zejména geometrické charakteristiky, je mimo teoretické odvození těchto charakteristik na základě principu virtuálních prací značná pozornost věnována jejich určování na základě experimentálních měření. Na příkladech konkrétních pružin jsou popsána specifika mající vliv na průběh efektivní plochy (dotyk vln u pružin vlnovcových, vliv pístu u pružin hadicových a vakových). Kapitola podává také přehled vývoje odpružených sedadel řidiče, včetně ve světě v současnosti vyráběných typů. Je uvedeno několik v literatuře publikovaných řešení sedadel s aktivními systémy.

Ve třetí kapitole je proveden rozbor dynamických vlastností obecné jednohmotové soustavy s netlumenou pneumatickou pružinou a viskózním tlumičem resp. s tlumenou pneumatickou pružinou (s kladným doplňkovým objemem). Uvažováno je kinematické buzení základny, které odpovídá poměrům na sedadlech řidiče, a pro srovnání i buzení silové. Toto porovnání je zásadní z hlediska sledování vlivu tlumiče v nadrezonančních oblastech. Analytické řešení je odvozeno pro zjednodušené modely za předpokladu, že změny efektivní plochy pružiny jsou zanedbatelné, což je splněno při relativně malých kmitech u některých typů vakových a hadicových pružin. Výsledky analytického řešení ustálených kmitů jsou zpracovány do grafů v bezrozměrných souřadnicích.

Kapitola čtvrtá podává přehled o experimentálních modelech pružicích podstavců

s různými mechanismy, na kterých byly v průběhu řešení ověřovány navržené algoritmy

řízení. Uváděny jsou též základní vlastnosti použitých pneumatických pružin a jejich

geometrické charakteristiky potřebné k sestavení odpovídajících matematických modelů.

Experimentální modely jsou porovnávány z hlediska velikosti pasivních odporů se sériově vyráběným sedadlem ISRI 6000.

V kapitole páté je odvozen matematický model experimentálního modelu pružicího podstavce sedadla s přímočarým vedením, který je při zanedbání hmot a tedy i momentů setrvačnosti ramen nůžkového vodicího mechanismu použitelný i k simulaci vlastností mechanického modelu pružicího podstavce sedadla vycházejícího z prototypu KAMAZ.

Model je následně linearizován ve stavovém prostoru. Součástí kapitoly je identifikace použitého pneumatického ventilu. Průtokové charakteristiky ventilu jsou linearizovány ve zvoleném pracovním bodě, diskutována je i myšlenka linearizace globální. Parametry počítačového modelu realizovaného v prostředí MATLAB – Simulink jsou na základě porovnání s reálným systémem (mechanickým modelem) verifikovány. Popisovány jsou i různé varianty stavových modelů. S využitím Lagrangeových rovnic druhého druhu je odvozen matematický popis respektující vliv vodicího mechanismu.

V šesté kapitole jsou nejprve formulovány základní cíle řízení. Následně je ve stručnosti popsán princip řízení modelu sedadla s přímočarým vedením a s nůžkovým vodicím mechanismem; podrobnější popis je součástí samostatné přílohy. Největší pozornost je ovšem věnována návrhu diskrétního LQ regulátoru a spojitého estimátoru. Jsou uváděny výsledky provedených simulací při působení poruch deterministického a stochastického charakteru (pseudonáhodných poruch získaných měřením na reálných vozidlech).

Sedmá kapitola popisuje používané numerické optimalizační metody. Podrobněji je uváděn princip simplexové metody. Na příkladu Rosenbrockovy funkce (nalezení jejího minima je obtížné) je provedeno hledání jejího extrému s využitím funkcí MATLABu a vlastních algoritmů realizovaných v MATLABu a v grafickém programovacím prostředí LabVIEW. Dále je vysvětlen princip metody dynamického programování, pomocí které lze při zvolené vstupní poruše nalézt optimální průběh akční veličiny.

V osmé kapitole jsou shrnuty metody hodnocení účinku vibrací na lidský organismus uváděné často v neucelené podobě v normách, v hygienických předpisech a doplňujících vyhláškách a v různých odborných publikacích, zabývajících se vibroizolací a akustikou.

Pozornost je věnována doporučované metodice měření vibrací a následnému zpracování

naměřených dat s využitím frekvenční analýzy. Uváděny jsou dynamické charakteristiky

modelu sedadla s nůžkovým mechanismem a funkčního vzoru sedadla KAMAZ s aktivním

řízením, také v porovnání s pasivními sedadly KAMAZ a ISRI 6000. Je prováděn rozbor

výsledků dosažených při testech v laboratoři a výsledků jízdních zkoušek provedených

na testovacích drahách ve společnosti Tatra Kopřivnice.

2 Pneumatické vibroizolační systémy a jejich součásti

Pneumaticky izolovaný objekt může být stabilní (stroj či přístroj v hale) nebo mobilní (nástavba vozidla, sedadlo řidiče, lehátko, stroj nebo přístroj na nástavbě vozidla). Může mít podobu tuhého tělesa s jedním až šesti stupni volnosti, ale může být pružně, např.

torzně nebo ohybově poddajný, tj. s větším počtem stupňů volnosti. Jeho hmotnostní charakteristiky mohou být stálé, ale také s časem deterministicky nebo stochasticky proměnné.

Stabilní základ (např. podlaha haly) nebo mobilní základ (podvozek vozidla, podlaha nástavby) může mít rovněž podobu tuhého tělesa s jedním až šesti stupni volnosti. Může být nejen v klidu, ale také v deterministicky nebo stochasticky buzeném pohybu.

2.1 Struktura pneumatických vibroizolačních systémů

Úplný, v obecném případě aktivní vibroizolační systém (obr. 2.1-1), tvoří dle [25]

mezi podepřeným, nebo méně častěji zavěšeným izolovaným objektem (1) a základem (2) pneumatické pružiny (3), tlumiče kmitů (4) a regulační a pomocná zařízení.

Obr. 2.1-1: Aktivní pneumatická vibroizolační soustava: 1 – objekt, 2 – základ, 3 – pneumatická pružina, 4 – tlumič kmitů, 5 – automatický regulátor, 6 – akumulátor, 7 – polohovací zařízení, 8 – přídavný vzduchojem, 9 – stavěcí šroub, 10 – vodicí mechanismus, 11 – omezovač zdvihu

Požadovanou klidovou polohu izolovaného objektu a základu určenou vzdáleností h

(0) zajišťují pneumatické pružiny o statické výšce h

(0). Pneumatickou pružinu tvoří stlačený vzduch uzavřený v elastickém plášti z pryže armované kordy. Při statické výšce h

(0), tj. při deformaci w = 0, má vzduch v pružině přetlak p

(0) k vytvoření k předpětí F(0) a objem V(0). Poměr F(0) / p

(0), obecně F(w) / p

(w), smluvně určuje [29] tzv.

efektivní plochu S

(0), resp. S

(w) pružiny tak, že platí 6

4 11

5

8

7

9

3 2

m

h

(0) h

(0)

1

10

) 0 ( ) 0 ( ) 0

( p

S

F = . (2.1-1)

Přetlak vzduchu p

(0) potřebný k dosažení požadované statické výšky h

(0) v pružině samočinně nastaví regulátor.

Obecně nelineární zatěžovací charakteristiky F = F(w) pružin s konstantní vzduchovou náplní, s efektivní plochou S

= S

(w) a s objemem V = V(w), lze popsat analogickým vztahem

) ( ) ( )

( w p

w S

w

F = . (2.1-2)

Pro výpočet přetlaku vzduchu p

(w) lze z rovnice změny stavu vzduchu odvodit výraz

a a

p

p

( )

) 0 ] ( ) 0 ( [ )

( p

w V p V p

w

p ⎥ −

⎦

⎢ ⎤

⎣ + ⎡

=

κ

, (2.1-3) kde p

je atmosférický tlak vzduchu a κ je exponent změny stavu vzduchu, který je

uvažován jako ideální plyn. Nabývá hodnot 0 < κ < 1,4 podle charakteru provozních podmínek.

Tlumiče kmitů, zpravidla hydraulické, pohlcují energii kmitavého pohybu. Jejich charakteristiky jsou obecně nelineární funkcí rychlosti deformace. Pneumatické pružiny a tlumiče kmitů tvoří pasivní část pneumatické vibroizolační soustavy. Konvenční pneumatická vibroizolační soustava může mít v obecném případě následující regulační a doplňková zařízení:

a) Zařízení pro regulaci statické vzdálenosti izolovaného objektu a základu Požadovanou statickou vzdálenost h

(0) lze při změnách hmotnosti izolovaného objektu m

a při případných menších netěsnostech pneumatické pružiny udržovat automatickými regulátory (5). Ty mají přívod připojený k zásobníku stlačeného vzduchu (6), vývod připojený k pneumatické pružině (3) a vývod do okolní atmosféry. Při změnách statické vzdálenosti h

(0) se táhlem vychyluje kyvná ovládací páka, která otevírá buď okamžitě nebo s jistým zpožděním plnicí nebo výpustný ventil regulátoru.

Stlačený vzduch proudí podle potřeby buď ze zásobníku do pružiny, nebo z pružiny do okolní atmosféry. Automaticky regulovanou stálou statickou vzdálenost h

(0) lze také ručně měnit pomocí polohovacího zařízení (9). Při změnách hmotnosti izolovaného objektu m

a při změnách statické vzdálenosti h

(0) se současně mění i tuhost pneumatické pružiny.

b) Zařízení pro nezávislou regulaci tuhosti pneumatické pružiny

Regulaci tuhosti pneumatické pružiny lze provádět změnou objemu V(0), který je dán součtem objemu vzduchu V

(0) v pružině a tzv. doplňkového (přídavného) objemu vzduchu V

d v

( 0 ) )

0

( V V

V = + (2.1-4)

Přídavný objem V

> 0 lze realizovat přídavným vzduchojemem (8), příp. speciálním uzavíracím víkem pružiny. Pomocí speciálního víka pružiny, vyklenutého dovnitř, lze také realizovat V

< 0.

c) Vodicí mechanismus

Použití vodicího mechanismu (10) je nutné tam, kde je třeba zajistit požadovanou

kinematickou vazbu izolovaného objektu a základu. Vodicí mechanismy se používají

např. u sedadel, u závěsů náprav vozidel a také v některých zvláštních případech, kdy mají pneumatické pružiny malou příčnou tuhost. Dále jsou nutné k zachycování příčných suvných sil u soustav s nedostatečnou příčnou tuhostí pneumatických pružin umístěných na podlahách mobilních prostředků. Vodicí mechanismy snižují počet stupňů volnosti izolovaného objektu, zvyšují přenos vibrací, mají obecně nelineární převodový poměr a často také vyvolávají přídavný horizontální pohyb.

d) Omezovače výchylek

Omezovače relativních výchylek (11) izolovaného objektu a základu zabraňují poškození pneumatických pružin, popř. i dalších součástí pneumatické vibroizolační soustavy. Nesou izolovaný objekt v případech, kdy v pneumatické pružině není stlačený vzduch.

2.2 Základní typy pneumatických pružin

Pneumatické pružiny mají rotačně symetrický elastický pryžový měch armovaný kříženými pogumovanými kordovými vlákny, které jsou ve stěně tlusté 2 až 4 mm položeny ve dvou nebo čtyřech vrstvách, viz řez stěny měchu na obr. 2.2-1. Na koncích má tento měch směrem ven nebo dovnitř vyhnuté zesílené patky a může být případně i bez patek. Konce měchu jsou uzavřeny přírubou s víkem, válcem nebo pístem.

Obr. 2.2-1: Základní konfekce elastického měchu pružiny

Pneumatické pružiny se rozlišují podle tvaru pryžového měchu. Popis nejrůznějších variant pružin obsahuje zejména práce [24], popis typů vlnovcových pružin vyráběných v České republice katalogy firmy Rubena [30, 31] a popis ve světě vyráběných pružin pak katalogy [32 až 38].

Výrobní tvar pryžových měchů je zpravidla poněkud odlišný od funkčního. Nemají-li se za provozu poškodit, musí obsahovat stlačený vzduch o přetlaku minimálně 100 kPa.

Pružiny hadicové mají předepsaný funkční tvar až při přetlaku 200 – 300 kPa. Pryžové měchy jsou dimenzovány tak, že při předepsané statické výšce mohou pružiny obsahovat stlačený vzduch do přetlaku 1000 kPa. K poruchám dochází většinou až při přetlaku vyšším než 2500 kPa. Jmenovité zatížení pružin se smluvně udává pro přetlak 500 kPa při předepsané statické výšce.

2.2.1 Pneumatické pružiny vlnovcové

Tyto pružiny bývají jedno až čtyřvlnové (obr. 2.2-2), a to nejen rotačně symetrické, ale také obdélné. Pružiny lze deformovat v osovém i příčném směru, dosedací plochy přírub mohou být i různoběžné. Dvou a vícevlnové pružiny mají malou příčnou tuhost, a proto musí být pružně uložené objekty vedeny.

GUMA

GUMA

KORD