Utveckling av en generell metod för läckageövervakning vid fyllningsdammar

INOM

EXAMENSARBETE ENERGI OCH MILJÖ, AVANCERAD NIVÅ, 30 HP

STOCKHOLM SVERIGE 2020,

Utveckling av en generell metod för läckageövervakning vid

fyllningsdammar

ALIA GASIM

TRITA TRITA-ABE-MBT-20654

www.kth.se

Sammanfattning

Fyllningsdammar har alltid ett naturligt läckage då jordmaterialet som används har en viss permeabilitet. Detta acceptabla naturliga läckage är viktigt att övervaka för att kontrollera att läckageflödet håller sig inom förväntade värden. Om läckaget blir för stort, kan det leda till felmoder som i sin tur leder till dammbrott. Damminstrumentering som möjliggör

övervakning av läckage i fyllningsdammar är ett krav enligt RIDAS.

På nedströmssidan av fyllningsdammar finns det dränagerör som samlar upp och leder läckagevatten till platser där läckaget mäts med något slags instrument. Detta mätinstrument mäter inte endast läckaget genom fyllningsdammar, utan påverkas även av yttre faktorer såsom nederbörd och evapotranspiration. Detta examensarbete syftar därför att utveckla en generell metod för läckageövervakning vid fyllningsdammar, för att erhålla det normala läckaget. Hur det normala läckaget kan erhållas allmängiltigt för fyllningsdammar har presenterats.

Det normala läckaget genom dammkroppen kan antingen erhållas med hjälp av fysikalisk läckageberäkning (qD

) eller från läckagemätning (qD

). Fysikalisk läckageberäkning bygger på en genomströmningsmodell baserat på fysikaliska samband.

Läckage från läckagemätning baseras på en vattenbalansekvation där läckageflödet är en term av flera, som uppmätt läckage nedströms dammen, nederbörd och avdunstning.

En fallstudie har genomförts för en av Vattenfalls dammanläggningar för att testa den metodik som framtagits för erhållande av det normala läckaget. De fysikaliska

läckageberäkningarna har modellerats fram med hjälp av COMSOL Multiphysics och läckaget från läckagemätningarna har beräknats fram med hjälp av vattenbalansekvationen och indata på hydrologi. Resultatet visar att det är viktigt att ta hänsyn till de yttre faktorerna från vattenbalansekvationen eftersom dessa kan ha en betydande påverkan på det

läckageflöde som faktiskt mäts. Vidare bedöms det betydande att modellera läckage baserat på en fysikalisk baserad strömningsmodell eftersom detta värde sällan finns idag. Då kan en jämförelse av läckage från läckagemätningar jämföras med det fysikaliska läckaget.

Det bedöms att beräkning av läckage från läckagemätningar med hjälp av

vattenbalansekvationen är en bra metod för att beräkna läckaget genom dammar. Dock behöver den studerade dammanläggningen en djupare analys för att senare kunna tillsätta gränsvärden. Detta genom att även undersöka läckage under dammkroppen och

magasinsförändringar vid beräkning av läckage från läckagemätningar. Det fysikaliska läckaget genom att modellera genomströmningen för hela geometrin och genom att utföra en tidsberoende modellering.

Nyckelord: Fyllningsdamm, läckageövervakning, mätinstrument, normalt läckage,

vattenbalansekvation

Abstract

Embankment dams are not completely impervious as its core materials has a certain permeability. This seepage is important to monitor to follow-up to ascertain that it stays as expected. If the seepage increase above design, failure modes could occur and ultimately a dam failure. The Swedish dam safety guideline RIDAS deals with this safety aspect by requirements on instrumentation to measure seepage.

Downstream embankment dams, drainage leads seepage water to an outflow point where seepage can be measured. However, at these points the measured flow also is impacted by external factors such as precipitation and evapotranspiration. The aim of this report is to propose a method where the measured flow by post-processing can exclude the impact of these external factors.

The normal seepage through a dam can either be obtained by modelling (where the physical seepage has been obtained based on physical relationships) or by a water balance equation (where the seepage from measurement downstream a dam is a part of the water balance equation, including the impact by precipitation and evapotranspiration.

A case study has been carried out on a dam operated by Vattenfall, as a means to assess the proposed methodology. The seepage has been modelled using the COMSOL Multiphysics software, and the seepage from measurements has been calculated by the water balance equation.

The results show that it is important to take into account external factors as it clearly affects the measured seepage flow. Furthermore, it is of great importance to calculate the theoretical design seepage, which is a threshold value level that is rarely modelled today. If both the seepage from measurements and theoretical seepage is obtained, a comparison of these can be made.

The seepage from measurements (with the help of the water balance equation) is a good method to obtain embankment dam seepages. However, the results from the case study implies that further work is needed to be able to set relevant limit values.

Keywords: Embankment dam, seepage, measuring instrumentation, normal seepage, water

balance equation

Förord

Detta examensarbete på 30 högskolepoäng avslutar utbildningen på

Civilingenjörsprogrammet Energi och Miljö inom masterprogrammet Miljöteknik och Hållbar Infrastruktur på Kungliga Tekniska Högskolan (KTH).

Ett stort tack till Vattenfall AB som gav mig möjligheten att genomföra examensarbetet.

Extra tack till min industrihandledare Christian Bernstone från Vattenfall AB samt min handledare Anders Wörman från KTH för handledning och stöd under arbetets gång. Tack till Mårten Jakobsson från Ramboll AB för återkomst till data samt stöd under arbetets gång och Peter Viklander Vattenfall AB för bidrag med givande diskussioner.

Jag vill även tacka Brian Mojarrad från KTH och Mattias Könönen från Vattenfall AB för handledning med COMSOL Multiphysics.

Alia Gasim

Innehållsförteckning

1. Introduktion 1

1.1 Syfte 1

1.2 Metod 2

1.4 Avgränsningar 2

2. Fyllningsdammars konstruktion 3

2.1 Inledning 3

2.2 Fyllningsdammar användning i Sverige 3

2.3 Fyllningsdammars dämmande och avbördande funktion 4

2.4 Zonindelade fyllningsdammar 5

3. Dammsäkerhet 8

3.1 Inledning 8

3.2 Kraftföretagens riktlinjer för dammsäkerhet RIDAS 8

3.3 Felmodsanalys för fyllningsdammar 9

3.4 Tillståndskontroll av fyllningsdammar 11

4. Vattenbalansekvationen för fyllningsdammar i allmänhet 15

4.1 Vattenbalansekvationen 15

4.2 Genomströmning i damm (qD₁) 17

4.3 Genomströmning i undergrund (qD₂) 17

4.4 Nederbörd (P) 18

4.5 Magasinsförändring (𝛥𝑆𝛥𝑡) 20

4.6 Avrinning vid mätpunkt för läckage (qM) 20

4.7 Evapotranspiration (ET) 20

5. Hur parametrarna från vattenbalansekvationen för fyllningsdammar i allmänhet kan

erhållas 21

5.1 Vattenbalansekvationen 21

5.2 Läckage genom dammkroppen (qD₁) 21

5.3 Läckage under dammkroppen (qD2) 23

5.4 Nederbörd (P) 24

5.5 Evapotranspiration (ET) 26

5.6 Magasinsförändring (𝛥𝑆𝛥𝑡) 28

6. Fallstudie 29

6.1 Inledning 29

6.2 Fysikalisk läckageberäkning genom dammkroppen (qD1,Fysikalisk) 29

6.4 Fysikalisk läckage kontra läckage från läckagemätning 39

7. Analys och diskussion 41

7.1 Analys av generell metod 41

7.2 Analys av fallstudie 41

7.3 Diskussion av fallstudie 42

7.4 Förslag till fortsatt arbete 44

8. Slutsatser 45

8.1 Slutsatser 45

9. Referenser 46

Bilaga 1 - Dammgeometri 51

Bilaga 2 - Vattennivålinje, hydraulisk tryckförändring samt läckagets flödesriktning 53

Bilaga 3 - Läckageflödet i mätöverfall M2 61

Bilaga 4 - Nederbörd som fångas upp av mätöverfall M2 79

Bilaga 5 - Evapotranspirationen beräknad med S-HYPE (modell 0) 97

Bilaga 6 - Läckage från läckagemätningar 115

1. Introduktion

En dammanläggning för vattenkraftsproduktion består inte endast utav dammar, utan även av magasin, kraftverk samt avbördningssystem. Vatten magasineras vid regleringsmagasin för flerårs-, års-, vecko- eller dygnsreglering som däms upp av dammar. Avbördningssystem leder bort vatten från dammanläggningar vid höga flöden. Kraftverk producerar el och kan vara placerade i anslutning till dammen eller nedströms dammen. Det kan finnas flera dammar samt kraftverk i en dammanläggning. Dammar delas in beroende på

byggnadsmaterial: fyllningsdammar, betongdammar, murverksdammar samt trädammar (Statens offentliga utredningar, 2012). Fyllningsdammar är den vanligaste typen (Svenska Kraftnät, 2020) och kan i sin tur delas in i jordfyllningsdammar eller stenfyllningsdammar (Statens offentliga utredningar, 2012).

RIDAS är Energiföretagens (branschorganisation som samlar företag som producerar, distribuerar, säljer samt lagrar energi) riktlinjer för dammsäkerhet där syftet är att stödja företagens dammsäkerhetsarbete. I RIDAS klassificeras dammar i dammsäkerhetsklass A, B, C, D, eller E utifrån en analys av de konsekvenser som kan uppkomma vid ett dammhaveri.

Dammsäkerhetsklass A, B och C klassas enligt miljöbalken genom beslut av länsstyrelsen och dammsäkerhets D och E klassas enligt RIDAS genom beslut av medlemsföretagen.

Dammsäkerhetsklass A motsvaras av de allvarligaste konsekvenserna, och därefter i fallande ordning till dammsäkerhetsklass E. Ju högre dammsäkerhetsklass en damm har, desto

viktigare är det med övervakning för att upptäcka förändringar som kan vara skadliga för dammanläggningen (RIDAS, 2019). Fyllningsdammars naturliga läckage är viktigt att övervaka för att kontrollera att läckaget håller sig inom förväntade flöden (U.S. Department of the Interior Bereau of Reclamation, 2012).

Det är av stor vikt för dammägare att ha tillgång till en generell metodik för kvalitetssäkring av läckagemätningar. Under 2017 genomfördes examensarbetet ”Metodik för kvantifiering av läckage genom fyllningsdammar” av Erik Johansson (Johansson, 2018) där arbetet utgick från en av Vattenfalls fyllningsdammar. Resultatet gav en del underlagsarbete med att definiera den eftersökta metodiken. Detta examensarbete bygger vidare på det tidigare arbetet.

1.1 Syfte

Syftet med studien var att utveckla en generell metod för läckageövervakning vid svenska dammanläggningar vilken exemplifieras med en fallstudie vid en svensk dammanläggning.

Det normala läckaget (fysikalisk läckageberäkning samt läckage från läckagemätning) genom dammen modelleras samt beräknas, som underlag för att kunna tillsätta gränsvärden som påvisar läckage utanför förväntade intervall.

Fysikalisk läckageberäkning (qD

) bygger på en genomströmningsmodell baserat på

fysikaliska samband (presenteras i avsnitt 5.2.1) medan läckage från läckagemätning

(qD

) baseras på en vattenbalansekvation där läckageflödet är en term av flera, som uppmätt läckage nedströms dammen, nederbörd och avdunstning (presenteras i avsnitt 5.2.2).

1.2 Metod

Rapporten är uppdelad i tre sektioner - en litteraturstudie, en metodutvecklingsdel samt en fallstudie. I litteraturstudien (kapitel 2 och 3) beskrivs fyllningsdammars konstruktion samt dammsäkerhet. I metodutvecklingsdelen (kapitel 4 och 5) definieras en allmängiltig

vattenbalansekvation för fyllningsdammar samt hur vattenbalansekvationens parametrar kan erhållas. Utförandet av fysikalisk läckageberäkning och hur läckage från läckagemätning tas fram presenteras även. I fallstudien (kapitel 6) testas den metodik som presenterades i kapitel 4 och 5. Avslutningsvis presenteras analysen och diskussionen (kapitel 7) samt slutsatser (kapitel 8).

1.2.1 Fallstudie

En fallstudie har utförts på en svensk dammanläggning för att visa hur de fysikaliska läckageberäkningarna och läckaget från läckagemätningarna kan erhållas. De fysikaliska läckageberäkningarna har i två dimensioner (2D) erhållits med hjälp av ett

modelleringsverktyg för tvärsnitt genom konstruktionen. Resultaten har använts för att skapa en överslagsmässig tredimensionell representation (3D) av de fysikaliska

läckageberäkningarna. Läckaget från läckagemätningarna erhölls med hjälp av den vattenbalansekvation som presenteras i kapitel 4 samt 5. Resultatet av de fysikaliska läckageberäkningarna har sedan jämförts med läckaget från läckagemätningarna.

1.4 Avgränsningar

Vattenbalansekvationen har begränsats i komplexitet till den information som kan förväntas finnas tillgänglig för dammägare då denna typ av analys behöver utföras vid rimlig

tidsåtgång. En konsekvens av detta blir att genomströmningsberäkningar för

dammkonstruktioner främst utförs i 2D för representativa tvärsektioner och ej i 3D. Det har även funnits tidsbegränsningar som har påverkat att de geografiska och geometriska

förutsättningar för de svenska beståndet av fyllningsdammar inte har undersökts, samtidigt som vattenbalansekvation skall vara generisk och därmed fungera för en stor variation i sådana förutsättningar. Ytterligare en begränsning är att arbetet har utförts hemifrån pga.

Corona-relaterade begränsningar (universitetet har varit stängt). Tillgången till och

användandet av verktyg har påverkats. Vidare har platsbesök inte genomförts vilket påverkat

kontroller av gjorda antaganden. Tidsintervallet för den mätdata som användes i fallstudien

var under en månad i november. En konsekvens av detta var att olika fluktuationer såsom

magasinsförändringar samt nederbördsvariationer under en längre tid ej observeras.

2. Fyllningsdammars konstruktion

I detta kapitel presenteras fyllningsdammars användning i Sverige, dämmande och dränerande funktion samt fyllningsdammars konstruktion.

2.1 Inledning

Fyllningsdammar är uppbyggd av packad jord- och/eller stenmaterial. Fyllningsdammar kan antingen vara jordfyllningsdammar, där den huvudsakliga fyllningen består av naturligt sand och grus eller stenfyllningsdammar, där den huvudsakliga fyllningen är sprängsten. Beroende på vilka material som fanns att tillgå till vid byggnationen avgjorde om det byggdes en jordfyllningsdamm eller en stenfyllningsdamm. De vanligaste dammarna i Sverige är fyllningsdammar som vanligtvis är uppbyggda av olika zoner s.k zonindelade

fyllningsdammar. Det finns även fyllningsdammar som inte har dessa zoner, som endast är gjorda av ett material vilket oftast är morän. Dessa är mindre eller äldre dammar och kallas för homogena fyllningsdammar (Svenska Kraftnät, 2020).

2.2 Fyllningsdammar användning i Sverige

I Sverige finns det ungefär 10000 dammar av varierande ålder samt storlek varav ungefär 1000 av dessa är för vattenkraftsändamål. Ungefär 200 av dammarna betecknas som höga, där dessa har en höjd som överskrider 15 meter. De höga dammarna i Sverige är till största delen jord- eller stenfyllningsdammar (Cederström, 1998).

Sveriges topografi varierar beroende på lokalisationen, södra delen har en mer platt eller kullig terräng medan det blir kraftigare höjder norrut (Nationalencyklopedin, u.å.a). Detta bidrar även till variation av dalgångar, där dessa kan vara flacka eller branta, samt breda eller trånga (Ekström et al., 2019a). Vid låga terränger infiltrerar mestadels av nederbörden medan avrinningen blir större vid branta terränger. Fyllningsdammar kan vara grundlagda på berg samt jord, eller grundlagt på både berg och jord. När det är möjligt grundläggs åtminstone tätkärnan på berg (Vattenfall, 1988). En illustration av en längsgående tvärsektion grundlagd på berg presenteras i figur 1. En illustration av grundläggning på berg samt delvis på jord (morän) presenteras i figur 2 och 3.

Det naturliga läckaget genom fyllningsdammar är bland annat beroende av rådande

topologiska och geologiska förhållanden.

Figur 1. Längsgående tvärsektion av fyllningsdamm grundlagd på berg

Figur 2. Längsgående tvärsektion av fyllningsdamm grundlagd på berg samt delvis på jord (morän).

Figur 3. Längsgående tvärsektion av fyllningsdamm grundlagd på berg samt delvis på jord (morän).

2.3 Fyllningsdammars dämmande och avbördande funktion

De största regleringsmagasinen är oftast lokaliserade långt upp i älvarna för att fånga upp vårfloden från fjällen med syfte att magasinera vatten för flerårs-, års-, vecko- eller dygnsreglering. Nedströms finns ofta vattenkraftanläggningar som nyttjar fallhöjder och genomströmningsmagasin. Dessa är oftast mindre dammar (Statens offentliga utredningar, 2012). Vattenkraftsanläggningar har i regel intagskonstruktioner och utskov.

Intagskonstruktionerna tar in vatten till kraftverket som nyttiggörs för energiproduktion

medan utskoven kan släppa förbi antingen överskottsvatten (som inte kan användas för

produktion) eller sådan minimitappning som finns kravställd för anläggningens vattendom.

För att kunna kontrollera flödet av vattnet vid utskovet används oftast avstängningsanordningar i form av luckor (Svenska Kraftnät, 2020).

2.4 Zonindelade fyllningsdammar

Zonindelade fyllningsdammar består av olika zoner med olika egenskaper för att säkerställa fyllningsdammars stabilitet, se figur 4. Dessa är vanligtvis tätkärnan som fungerar som en tätande zon för vattenströmningen, filterzonen som förhindrar material att transporteras bort från tätkärnan, stödjande zonen som påverkar stabiliteten samt erosionsskyddet som är placerad på yttersidan av slänterna för skydd mot yttre faktorer såsom vind, vågor, is samt översvämningar (Vattenfall, 1988).

Figur 4. Tvärsnitt från en zonindelad fyllningsdamm (Svenska Kraftnät, 2020).

2.4.1 Tätkärna

Tätkärnan är den tätande zonen och fungerar som en hydraulisk barriär som tillåter uppdämning av vatten på fyllningsdammars uppströmssida. I Sverige så består tätkärnan vanligtvis av morän, men kan även i vissa fall bestå av asfalt eller betong. Tätkärnor som består av morän har oftast krav på halten finjord. Detta för att säkerställa att tätheten i tätkärnan är tillräcklig samt för att säkerställa god bearbetbarhet (Rönnqvist, 2019).

Vanligtvis konstrueras tätkärnan vertikalt eller lutande. Vald utformning baseras ofta på vilken lämplig tätjord som lokalt fanns att tillgå till vid byggnationen. En bred tätkärna är en kärna där dess basbredd är större än halva vattendjupet. En smal tätkärna är en kärna där dess basbredd är mindre än en fjärdedel av vattendjupet. En bred tätkärna är i regel oftast säkrare än en smal tätkärna, framförallt mot inre erosion. En bred utformning är att föredra om berggrunden är sprickig eller uppkrossad samt om fyllningsdammen ska byggas i en trång dal med branta sidor (Vattenfall, 1988).

Inre erosion

Inre erosion är ett exempel på felorsak som bidrar till felmoden otillräcklig beständighet och

transporteras bort med vattnet och skapa inre erosion. Efter att en del av de finkorniga

partiklarna har transporterats bort skapas förutsättningarna för större partiklar att följa med läckaget i samband med en ökad strömningshastighet. Detta bidrar till nedbrytning av dammkroppen vilket i förlängningen kan resultera i ett dammhaveri. Inre erosion kan även ske i grundläggningen där dammkroppen och naturligt material möts (Svenska Kraftnät, 2020). En ökad grundvattennivå vid sidan om eller nedströms dammen kan även indikera på ett läckage (Vattenfall, 1988).

Det finns fyra olika inre erosionsförlopp i en fyllningsdamm (Lagerlund & Nilsson, 2020):

1. Koncentrerad läcka

2. Bakåtskridande erosion/piping 3. Kontakterosion

4. Suffosion/soffosion

Koncentrerad läcka: Vatten passerar genom att en spricka bildats när tätjorden spräcks upp.

Dammen erroderas genom att filterzonen nedströms läckvägen inte är kapabel till att stoppa materialtransporten som uppstår i sprickan (Lagerlund & Nilsson, 2020).

Bakåtskridande erosion/piping: Erosion nedströms dammen uppstår stegvis bakåt genom ett material som tillåter valvbildning. Detta leder till att en öppen kanal bildas där läckage sker. Detta kan även ske i grundläggningen (Lagerlund & Nilsson, 2020).

Kontakterosion: Sker vid materialtransport mellan två olika lager. Vanligen i tätkärnan mellan tätkärna och bristfälligt injekterad berggrund eller mellan tätkärna och

betongkonstruktioner. Uppstår när hydrauliska konduktiviteten mellan två horisontella lager är olika. Kontaktytan kan antingen vara vertikal eller horisontell. Vertikal mellan två

filterövergångar eller horisontell mellan två skikt i samma materiallager (Lagerlund &

Nilsson, 2020).

Suffosion/soffosion: Uppstår när vatten passerar en homogen men instabil tätjord. Soffusion innebär att jordens volym är oförändrad medan suffosion innebär att jordens volymen

minskar. Suffusion uppstår när materialtransport sker inuti ett material där mindre partiklar transporteras i ett grövre kornskelett. När de mindre partiklarna överskrider hålrumsvolymen i den grövre delen av materialet bidrar det till att kornskelettet som håller materialet samman saknas. Suffusion/suffosion påbörjas när den hydraulsika gradienten ökar i materialet

(Lagerlund & Nilsson, 2020).

2.4.2 Filter

Filtrens syfte är att hindra att tätjord transporteras bort med vatten om ett läckage uppstår

(Svenska kraftnät, 2020). Filtermaterialet ska ha en högre permeabilitet än basmaterialet för

att vara dränerande, ha tillräckligt små porer för att förhindra urspolning av finpartiklar från

basmaterialet samt vara kohesionsfritt. Generellt brukar det vara viktigare att ha en god

filterfunktion i nedströmssidan än i uppströmssidan för att förhindra uppkomsten av inre

erosion (Vattenfall, 1988). Filtermaterialet består oftast av sand, grus, sprängsten eller krossmaterial (Svensk Energi, 2011).

2.4.3 Stödfyllningar

Stödfyllningar stödjer den tätande zonen och för ner vattenlasten till undergrunden på nedströmssidan (Svenska kraftnät, 2012). Materialet bör vara tillräckligt dränerande för att förhindra att höga portryck byggs upp i stödfyllningen eftersom höga portryck minskar dammens stabilitet (Svensk Energi, 2011). Stödfyllningar består vanligtvis av grovkornigt friktionsjord eller sprängsten (Vattenfall, 1988).

2.4.4 Släntskydd

Släntskydd kan bestå av sprängsten eller utvald natursten där bergarten som vanligtvis används är granit, gnejs, diorit samt gabbro eftersom dessa bergarter är av god kvalité. Dessa bör ha en acceptabel storlek och vara stabila så att de ska kunna motstå vågkrafter samt påverkan från vatten, is och frost (Vattenfall, 1988).

2.4.5 Dammkrön

Fyllningsdammars dammkrön bör ha en viss bredd när tätkärnan är gjord av morän samt om det både finns grov- och finfilter. Dammkrönet bör skydda tätkärnans morän mot tjälning, så att tjälen inte kan tränga ner till aktuell stående vattenyta i dammen. Vidare bör dammkrönet skydda mot oönskad överströmning genom att ha lämpliga filter ovanpå tätkärnan (Svensk Energi, 2011).

2.4.6 Fribord

Avståndet från dämningsgräns till dammkrön definieras som fribord, vilket bör vara nog högt så att överströmning inte sker vid extrema förhållanden över dammkrönet eller tätkärnan (Svensk Energi, 2011).

2.4.7 Grundläggning

Vid dimensionering av grundläggning används fältundersökningar där geotekniska samt

geologiska undersökningar utförs på jord och berg lokalt. Tätkärnan grundläggs där så är

möjligt på berg och stödfyllningen på jord eller berg (Svensk Energi, 2011).

3. Dammsäkerhet

I detta kapitel presenteras kraftföretagens riktlinjer för dammsäkerhet, hot/felmoder samt tillståndskontroller av fyllningsdammar.

3.1 Inledning

Syftet och målet med att övervaka dammar är att upptäcka förändringar som kan vara skadliga för dammanläggningen. Detta för att förebygga ett dammhaveri, vilket betyder att dammen inte orkar hålla tillbaka det uppdämda vattnet vilket resulterar i att ett okontrollerad utströmning sker från magasinet (Svenska Kraftnät, 2020).

Vid dimensionering och byggnation av dammar är det viktigt att bygga med

säkerhetsmarginaler. Vid arbetet med dammsäkerhet minskas sannolikheten för dammhaveri samt konsekvenserna från denna (RIDAS, 2019).

3.2 Kraftföretagens riktlinjer för dammsäkerhet RIDAS

RIDAS är energiföretagens riktlinjer för dammsäkerhet som innehåller anvisningar och rekommendationer. Syftet är att stödja företagens dammsäkerhetsarbete (Energiföretagen, 2020). Energiföretagen Sverige är en branschorganisation som samlar uppemot 400 företag som producerar, distribuerar, säljer samt lagrar energi (Energiföretagen, u.å.).

Dammar klassificeras i dammsäkerhetsklasserna A, B, C, D, eller E utifrån en analys av de konsekvenser som kan uppkomma vid ett dammhaveri. Dammsäkerhetsklass A motsvaras av de allvarligaste konsekvenserna, och därefter i fallande ordning till dammsäkerhetsklass E.

Vid bestämning av dammsäkerhetsklass ska följande konsekvenserna tas hänsyn till:

1. Förlust av människoliv

2. Förstörelse av zon som är av riksintresse för kulturmiljövården 3. Störning i elförsörjningen

4. Förstörelse av infrastruktur

5. Förstörelse/störning i samhällsviktig verksamhet 6. Miljöskada

7. Ekonomisk skada

I RIDAS (RIDAS, 2019) finns följande sammanfattning av dessa konsekvenser:

● Dammsäkerhetsklass A: Mycket stor betydelse från samhällelig synvinkel där förlust av människoliv inte är försumbar. Påverkar samhället nationellt där

samhällsfunktioner samt samhällsvärden blir drabbade.

● Dammsäkerhetsklass B: Stor betydelse från samhällelig synvinkel där förlust av

människoliv inte är försumbar. Konsekvenser eller störningar påverkar samhället

regionalt och lokalt.

● Dammsäkerhetsklass C: Måttlig betydelse från samhällelig synvinkel där förlust av människoliv är försumbar. Konsekvenser samt störningar är betydande lokalt.

● Dammsäkerhetsklass D: Liten betydelse från samhällelig synvinkel. Ett dammhaveri har stor betydelse för medlemsföretagets egendom och andra värden.

● Dammsäkerhetsklass E: Liten betydelse från samhällelig synvinkel. Ett dammhaveri

har en liten betydelse för medlemsföretagets egendom och andra enskilda intressen.

3.3 Felmodsanalys för fyllningsdammar

Fyllningsdammars design tillåter alltid ett visst naturligt läckage då de material som används har en viss permeabilitet. Detta acceptabla läckage är samtidigt viktigt att följa upp för att kontrollera att det håller sig inom förväntade flöden. Skulle flödet öka till värden större än vad som förväntas så kommer designförutsättningarna inte uppfyllas vilket kan leda till att felmoder utvecklas som i förlängningen kan äventyra dammkonstruktionens stabilitet (U.S.

Department of the Interior Bereau of Reclamation, 2012). Fortlöpande övervakning av läckaget tillsammans med aktuell magasinsnivå gör det möjligt att identifiera och analysera samband för att på så sätt kunna upptäcka onormala läckageförändringar över tid (Vattenfall, 1988). Damminstrumentering för övervakning av läckage i fyllningsdammar är ett krav enligt RIDAS för dammsäkerhetsklass A samt B (även dammsäkerhetsklass C när osäkerheter finns gällande kondition eller kända svagheter), vilket dammägare uppfyller genom rutinmässiga mätningar (Ekström et al., 2019).

3.3.1 Hot, felmoder samt konsekvenser av felmoder

Vid dammsäkerhetsarbete är det viktigt att identifiera vilka hot det finns för t.ex fyllningsdammar, felmoder samt konsekvenserna av dessa felmoder. Hot kan delas in i externa samt interna. De externa (som ligger utanför dammägares kontroll) inkluderar

jordbävningar samt antagonistiska hot. De interna (ansvaras av dammägare) inkluderar bland

annat designfel, och drift- och underhållsbrister. Förutom att identifiera vilka hot som finns,

är det även centralt att identifiera felmoder. Vidare bör det identifieras på vilket sätt felmoder

kan leda till ett dammbrott och konsekvenserna av detta. Den så kallade “bow-tie” modellen

inkluderar hot, felmoder samt konsekvenser av felmoder, se figur 5 (ICOLD, u.å.).

Figur 5. Fyllningsdammar hot, felmoder samt konsekvenser av felmoder.

Vattenfall Vattenkraft har utformat en hot- och felmodsmatris utifrån information från figuren ovan. Jämfört med ICOLD (International Commission of Large Dams) har Vattenfall Vattenkraft tillagt två felmoder, se figur 6. Dessa två felmoder inkluderar brister i

ledningssystem avseende avbördningsfunktionen och den dämmande funktionen. En mer

ingående analys av hot- och felmodsmatrisen presenteras i avsnitten 3.3.2 och 3.3.3.

3.3.2 Felmoder för fyllningsdammar

I figur 6 presenteras sju olika felmoder som i sin tur hänförs till någon av de två mest övergripande felmoderna: överströmning av dammen eller kollaps av dammen. En av de sju felmoderna är otillräcklig täthet, där felorsaken kan bero på läckage genom tätkärnan,

anslutningar, tätningar, sprickor eller grund. Vidare kan felorsaken bero på otillräcklig/förlust av dräneringskapaciteter i filter, dräneringssystem eller pumpning. Denna felmod kan bland annat kontrolleras genom läckagemätningar.

Otillräcklig täthet är den felmod som är mest relevant för detta examensarbete, då det

naturliga läckaget genom dammkroppen kommer undersökas.

Ytterligare en för examensarbetet relevant felmod är otillräcklig beständighet och hållfasthet.

Felorsaken till felmoden kan bero på gradvis försvagning (inre erosion, krossning, nedbrytning kemisk urlakning) samt momentan tillståndsförändring (sprickbildning, skjuvning hydraulisk spräckning och liquifaction).

3.3.3 Processer som kan förorsaka förlust av den dämmande funktionen I figur 6 presenteras felorsaker till felmoder samt yttre och inre hot. I kapitel 2.4 har inre erosion presenterats som ett exempel på felorsak som bidrar till felmoden otillräcklig

Inbyggda skador

Oavsiktligt inbyggda skador i dammen är ett exempel på inre hot. Inbyggda skador innefattar fel samt försummelser i samband med projektering av anläggning, byggfel eller

kompromisser under byggskedet.

Antagonistiska hot

Antagonistiska hot är exempel på yttre hot. Antagonistiska hot innefattar skadegörelse och sabotage utförda av individer eller grupper med internationell, nationell, lokal eller regional koppling.

3.4 Tillståndskontroll av fyllningsdammar

Tillståndskontroll (inklusive övervakning) är en viktig del av dammägares

dammsäkerhetsarbete, där dessa ger underlag för beredskapsåtgärder, underhåll och reparationer. I RIDAS innefattar tillståndskontroll driftmässig tillsyn, dammätningar, funktionsprovning, inspektion, fördjupad inspektion samt fördjupad

dammsäkerhetsutvärdering (Engström et al., 2013).

Program för tillståndskontroller bör innehålla åtgärdsplaner att använda om

tillståndskontroller visar att dammar inte fungerar som avsett, vilket kan ske när mätvärden

överstiger förväntade värden. Därför är det lämpligt att bestämma acceptabla mätvärden för

instrumentet. Exempelvis kan mätdatan delas in i tre tillståndsnivåer: normalnivå (grön),

varselnivå (gul) samt larmnivå (röd). Normalnivån är den nivå som indikerar förväntade och acceptabla mätvärden. Varselnivån är den nivå där en eller flera indikeringar avviker

förväntade mätvärden. Larmnivån är den nivå där en eller flera indikeringar avviker larmvärdet (maximal accepterat mätvärdet) för det aktuella instrumentet (Nilsson, 2014).

Övervakning är ofta automatiserad (RIDAS, 2019) och det finns olika program som kan samla in och analysera data som samlas in från mätinstrumenten. Ett exempel på detta är PI systemet. PI systemet är utvecklat av OSIsoft, där systemet kan samla in, analysera,

visualisera och delar data (se figur 7). Analys av data sker bland annat genom användning av beräkningsverktyg samt genom samverkan av historisk och nuvarande data. Systemet kan även visualisera prioriterad information samt anpassa data till olika målgrupper. Datan kan delas inom företaget, säljare och köpare (OSISoft, u.å.). Vattenfall använder PI systemet för bland annat datahanteringen av läckagemätningar från mätöverfall.

Figur 7. PI systemets funktioner (OSISoft, u.å.).

3.4.1 Förebyggande åtgärder

I kapitel två till elva i RIDAS beskrivs hur de olika kapitlena bidra till säkerhetsarbete (se

figur 8). Riskhantering för en enskild anläggning beskrivs i den inre rutan medan de

övergripande förutsättningarna beskrivs runt omkring rutan (RIDAS, 2019).

Figur 8. Strukturen av RIDAS med kapitel två till elva (RIDAS, 2019).

Kapitel två beskriver den dammsäkerhetspolicy som ligger till grund för riktlinjerna samt beskrivning av säkerhetsledningen. Även regler för utformningen av företagens

säkerhetsledning presenteras med avseende på dammsäkerhet. Kapitel tre beskriver hur dammar och dammanläggningar klassificeras, vilket i sin tur leder till att krav kan ställas gällande dammsäkerhetsarbete i medlemsföretagen samt i anläggningen. Kapitel fyra beskriver hur dammsäkerhetsutvärdering genomförs samt hur detta leder till åtgärder för att hantera risker. Kapitel fem till tio beskriver dammanläggningsarbetet som bedrivits hittills enligt den praxis eller dammsäkerhetsutvärdering som genomförts enligt kapitel 4. Kapitlen presenterar förebyggande åtgärder som minskar sannolikheten för en oönskad händelse.

Slutligen beskriver kapitel 11 medlemsföretagens arbete med uppföljning, erfarenhetsåterföring, revision samt ledningens genomgång (RIDAS, 2019).

3.4.2 Mätprogram för dammar

Enligt RIDAS finns krav på damminstrumentering för att antaganden från projektering ska kunna kontrolleras och för att kontrollera att dammen fungerar som den ska, både under byggnation samt på långt sikt. Beroende på klassificering, grundläggningsförhållanden, material, utformning mm, ska dammar ha en behovsanpassad basinstrumentering. Följande basinstrumentering (Mohlin & Åström, 2019.) nämns i RIDAS:

● Läckage

● Sättning och sidorörelser av krön

● Portryck i tätkärnan (rekommenderas men är inte vanligt förekommande)

● Vattenstånd i nedströms filter eller stödfyllning

● Vattenstånd/portryck i undergrunden

3.4.3 Läckagemätning

På nedströmssidan av fyllningsdammar finns det ofta någon form av dränagesystem som underlättar att läckagevatten kan samlas upp och ledas vidare till en plats där detta

vattenflöde mäts. Dränageledningarna och mätpunkten är placerade på platser anpassade till anläggningens topografi och utformning nedströms dammkonstruktionen. Mätpunkten är ofta beläget i brunnar där läckagevatten från dränageledningar kan mynna ut och skapa en fri vattenyta. Från mätpunkten leds sedan läckagevatten bort. I de fall där mätpunkten är placerade utomhus kan is och frost försvåra mätningen. Ett exempel på mätanordning är mätöverfall. Ett mätöverfall mäter vattennivån uppströms mätöverfallet vilket gör det möjligt att erhålla läckageflödet med hjälp av samband eller kalibrering. Thomsonöverfall (se figur 9) är ett exempel på mätöverfall som har en triangulär form med 90 grader vinkel på spetsen (Svenska Kraftnät, 2020).

Figur 9. Principskiss över ett Thompsonöverfall (Svenska Kraftnät, 2020).

Vid installation av mätöverfall behöver det byggas en uppsamlande vall vid dammens

nedströmssida i dalgångens lågpunkt. Vallen dämmer upp läckagevatten, för att sedan kunna

avbördas genom mätöverfallet. I detta fall kommer mätningen av läckaget att påverkas av

nederbörd och snösmältning då området, beroende på lokala förutsättningar, mellan damm

och mätöverfall kan bli förhållandevist stort (Nilsson, 1995).

4. Vattenbalansekvationen för fyllningsdammar i allmänhet

I detta kapitel definieras en allmängiltig vattenbalansekvation för fyllningsdammar i Sverige, utan anpassning till lokala förutsättningar. I kapitel 5 presenteras hur de ingående

parametrarna kan erhållas.

Genom att definiera vattenbalansekvationen utifrån ett mätöverfall kan läckage från

läckagemätning (med hänsyn till yttre faktorer som är inkluderade i vattenbalansen) genom fyllningsdammen erhållas. Ett exempel på hur detta kan utföras utifrån en fallstudie

presenteras i kapitel 6.

4.1 Vattenbalansekvationen

Vattnets cirkulation mellan hav, atmosfär och land är den så kallade hydrologiska cykeln där bland annat avdunstning, kondensation, nederbörd och avrinning ingår. Dessa termer drivs av solenergi, där solenergin omvandlar vatten till ånga och avdunstar. De drivs även av

gravitationen som sedan för vattnet tillbaka till land och hav via nederbörd och avrinning (Nationalencyklopedin, u.å.b). Det vatten som kommer till, lagras i och försvinner från ett område summeras i vattenbalansekvationen (SMHI, 2019).

Vattenbalansen för ett lokalt magasin som däms upp av en dämmande konstruktion utgår från en mätpunkt i nedströmsområdet. Denna mätpunkt mäter läckaget genom dammen samt tillkommande och avgående vatten från det avrinningsområde som ligger nedströms dammlinjen till mätpunkten. Det är vattenbalansen i denna mätpunkt som avses i den beskrivning av systemet som görs i detta avsnitt.

En allmängiltig vattenbalansekvation för en kontrollvolym nedströms fyllningsdammar (se figur 10) har definierats utifrån en motsvarande vattenbalansekvationen som tagits fram av SMHI (2019). Med kontrollvolym avses ett 3-dimensionellt område med öppna gränsen som tillåter massa samt energi att flöda igenom (Chow et al., 1988).

U = I – ^)*₎₊ [1]

qM + ET = P + qD1 ± qD2 – ^)*₎₊ [2]

qM = P – ET + qD1 ± qD2 – ^)*

)+ [3]

där,

U – Utflöde från kontrollvolymen I – Inflödet till kontrollvolymen

HI

HJ – Lagringsvolym av grundvatten per tid (pga. av snö och eller markbundet vatten)

P – Nederbörd

ET – Evapotranspiration

qD1 – Läckage genom dammkroppen

qD2 – Läckage som passerar under dammen, genom undergrunden qM – Flöde vid dammens läckagemätpunkt (mätöverfall)

Vissa dammar kan behöva mer än en mätpunkt för att fånga upp läckaget. Detta om dammen har en lång sträckning, eller om nedströms avrinningsområde utgörs av två eller flera delar.

Figur 10. Illustration av vattenbalansen för fyllningsdammar. Streckad linje motsvaras av kontrollvolymen. I dammens längsled avgränsas kontrollvolymen av det avrinningsområde som förser mätpunkten med vatten.

För analys av dessa processer så finns hjälpmedel att tillgå i form av modelleringsverktyg. En numerisk modell är en representation av verkligheten där syftet med modellen kan vara att jämföra olika alternativ med varandra, identifiera olika parametrar eller att få en bättre förståelse av verkligheten (Geo-Slope International Ltd., 2012).

Genom hydrologisk modellering skapas en representation av det verkliga hydrologiska systemet vilket inkluderar nederbörd, snösmältning, avdunstning, infiltration samt yt- respektive grundvatten (Islam, 2011). Eftersom det finns en stor variation i topografi,

landskap, klimat samt konstgjorda konstruktioner så kan det vara svårt att få fram en generell

modell som passar alla situationer. Hydrologiska modeller brukar ofta begränsas till att

omfatta olika delsystem, exempelvis avrinning eller grundvattenströmning (Lundin et al.,

2000). Ett exempel på sådana modelleringsverktyg är modellen HYPE, som kan användas för

att beräkna faktorer knutna till vattenresurser och hydrologisk information (Lindström et al.,

2010). I nedanstående avsnitt kommer de olika parametrarna från vattenbalansekvationen att beskrivas närmare var för sig.

4.2 Genomströmning i damm (qD

)

Det förväntade läckaget (qD

) genom en fyllningsdamm kan beräknas med

genomströmningsmodellering, där hänsyn tas till dammens ingående material och uppbyggnad. För detta finns t.ex. modelleringsverktyg såsom SEEP/W (Geo-Slope International Ltd, 2012) och COMSOL Multiphysics (COMSOL, uåa). SEEP/W är en FE programvara för modellering av grundvatten genom porösa medier (Geoslope, u.å.).

COMSOL Multiphysics är det modelleringsverktyg som används i fallstudien i kapitel 6.

COMSOL Multiphysics är en mjukvara för multifysikalisk modellering och simulering som kan användas i olika ingenjörsområden och vetenskaplig forskning. Det kan bland annat användas vid modellering av vätskeflöden, elektromagnetism, akustik samt värmeöverföring eller modellering av något fysikalisk system av partiella differentialekvationer. Dessa kan även kombineras i en modell. Det är även möjligt att infoga ekvationer, uttryck samt andra matematiska uttryck i modellen (COMSOL, u.å.b).

De flesta FE programvaror, inklusive COMSOL Multiphysics (Dickinson et al., 2013), kan definiera och importera komplexa geometrier (Malm, 2016). Idag är det vanligast att geometrier är definierade i 3D CAD som sedan importeras till FE programvaror. De flesta programvaror kan importera olika filtyper såsom .sat och .iges. Ett problem som kan uppstå vid import är att CAD-geometrier kan vara gjorda för ett annat syfte. I dessa fall är det nödvändigt att förenkla geometrierna. Ytterligare ett problem kan vara att FE programvaror använder höga toleranser. Om en CAD-geometri som importeras innehåller linjer som inte har kopplats samman, kan FE programvaran inte hitta mötet mellan linjerna vilket är viktigt för att få en sammanhängande struktur. Sammanfattningsvis kräver FE-modeller högre geometrisk noggrannhet och lägre detaljnivå än en CAD-modell (Malm, 2016).

4.3 Genomströmning i undergrund (qD

)

Grundvatten är det vatten som fyller porer i jord och berg. Genomströmningen (vattenförande förmåga samt grundvattentryck) i undergrund (qD

) varierar beroende av bland annat jord- och bergart, förekomsten av sprickor och zoner samt sprickmineral (Sundqvist et al., 2009).

Fyllningsdammar kan generellt grundläggas både på jord och berg (Vattenfall, 1988). Ju äldre ett berg är, desto fler perioder med sprickbildning har det varit med om. Förståelsen om varför ett spricksystem ser ut som det gör fås bäst genom analys av geologisk historia (Follin, 2013). Grundvattentrycket är i sin tur beroende av grundvattenbildning, topografi samt påverkan från vattendrag (Sundqvist et al., 2009).

Vid byggnation av dammar görs en cementbaserad injektering för att täta berggrunden. Det

cementbaserade materialet är inte i kemisk stabilitet i kontakt med vatten, vilket medför att en

långsam successiv nedbrytning av materialet sker (Rosenqvist, 2020).

Även denna genomströmning kan beräknas utifrån en beskrivning av undergrundens egenskaper, t.ex. med samma mjukvaror som beskrevs i avsnitt 4.2.

4.4 Nederbörd (P)

Nederbörd (P) inkluderar processer där vatten faller ner till marken, såsom regn, snöfall, snöblandat regn och hagel. Den varierar beroende på lokala faktorer, där bland annat

nederbörden är större vid kusten än vid inlandet (Chow et al., 1988). Nederbörden bildas då en luftmassa lyfts upp i luften där den kyls ner och skapar mindre vattendroppar, som kondenserar. När dessa vattendroppar blivit för stora och tunga för att hållas kvar, faller de ner som nederbörd (SMHI, 2018b). Nederbörd som faller inom ett visst avrinningsområde har alltid en viss fördröjning tills dess att det når sitt utlopp (Nilsson, 2008), vilket här utgörs av kontrollvolymens mätöverfall.

De flesta metoder för att mäta nederbörd bygger på principen att fånga nederbörden i ett

vattentätt kärl och sedan mäta hur mycket som har samlats upp. Vinden är den största

felkällan för dessa metoder där det inte samlas upp lika mycket vatten i uppsamlingskärlet

som det gör på marken nedanför. För att minska inverkan av vinden på mätningarna används

artificiella vindskydd. Det finns olika vindskydd, men huvudsakligen används tre: nipher,

alter och tretyakov. Nipher är en typ av vindskärm som används av SMHI vid deras manuella

stationer (se figur 11). Alter är ett vindskydd som består av plast-eller metallskivor som kan

svänga i luften (se figur 12). Detta vindskydd är bra att använda vid områden som inte har

daglig tillsyn eftersom det inte så lätt skapas snödrivor på vindskyddet. Treyakov är ett

mellanting av de två föregående vindskydden. SMHI använder inte denna sistnämnda typ av

vindskydd (SMHI, 2018a).

Figur 11. Manuell nederbördsmätare med vindskyddet nipher (SMHI, 2018a).

Figur 12. Automatisk nederbördsmätare med vindskyddet alter (SMHI, 2018a).

4.5 Magasinsförändring (

HJ

)

Grundvattenvolymens fluktuationer beror främst på väder och klimat (nederbörd samt avdunstning) men även av de geologiska förutsättningarna såsom flödeshastigheter och avrinningsmönster. Beroende på magasinets storlek kan nivåförändringar ske relativt långsamt eller snabbt. I stora magasin sker nivåförändringar långsamt medan

nivåförändringar sker snabbare i små magasin. Stora magasin utgörs främst av

sammanhängande sand-och grusavlagringar. Dessa har en god genomsläpplighet och har inte en stor variation över året. Många mindre snabbreagerande magasin finns i moränmark (Havs- och Vattenmyndigheten, 2019).

4.6 Avrinning vid mätpunkt för läckage (qM)

Ett avrinningsområde är det område som begränsas av topografin där höjdryggar delar avrinningsområden ifrån varandra. Dessa höjdryggar kallas för vattendelare. På ena sidan av vattendelaren rinner vattnet ner till ett avrinningsområde, medan vattnet på den andra sidan av vattendelaren leder till ett annat avrinningsområde. Allt vatten som finns i ett

avrinningsområde mynnar sedan ut i en punkt (qM) (SMHI, 2009).

Avrinningsområdets storlek behöver definieras för att kunna tillämpa den framtagna vattenbalansekvationen. Detta för att möjliggöra att kontrollvolymen fastslås med hjälp av avrinningsområdets storlek.

4.7 Evapotranspiration (ET)

En del av nederbörden som faller ner i ett område återgår tillbaka till atmosfären i form av avdunstning. Avdunstningen, även kallad evaporation, kan ske direkt från mark, öppna vattendrag, våta växtdelar, snö samt is (SMHI, 2017b). Avdunstning som sker från växternas rötter kallas för transpiration. Evaporation och transpiration kallas tillsammans för

evapotranspiration (ET). En av faktorerna som påverkar evapotranspirationen är tillförseln av energi, där solstrålningen står för den största källan. Denna värmeenergi förångar vatten så att ångan får kapacitet till att senare kunna transporteras bort från vatten- eller markytan. Andra faktorer som påverkar evapotranspirationen är hastigheten på vinden över en yta samt luftfuktigheten över den (Chow et al., 1988).

Evapotranspirationen är svår att mäta i praktiken vilket beror på att den är beroende av många olika faktorer såsom strålningsbalans, lufttemperatur, luftfuktighet, vind, markslag,

markfuktighet och vegetationstyp. Därför kan den potentiella evapotranspirationen istället

beräknas utifrån klimatparametrar med exempelvis Penmans formel (Statens råd för

kärnavfallsfrågor, 2004). Den potentiella evapotranspirationen beräknas för en sluten

vegetation (Skogen, 2020). Den verkliga evapotranspirationen är dock avsevärt mindre än

den potentiella (Statens råd för kärnavfallsfrågor, 2004).

5. Hur parametrarna från vattenbalansekvationen för fyllningsdammar i allmänhet kan erhållas

I detta kapitel beskrivs hur de ingående parametrarna från vattenbalansen kan erhållas. I kapitel 6 kommer vattenbalansen att tillämpas på en dammanläggning i Sverige, där det beskrivs hur parametrarna har erhållits.

5.1 Vattenbalansekvationen

En allmängiltig vattenbalansekvation för en kontrollvolym nedströms fyllningsdammar har definierats i Kapitel 4:

qM = P – ET + qD1 ± qD2 – ^)*₎₊ [3]

där,

qM – Flöde vid dammens läckagemätpunkt (mätöverfall) P – Nederbörd

ET – Evapotranspiration

qD1 – Läckage genom dammkroppen

qD2 – Läckage som passerar under dammen, genom undergrunden HI

HJ – Lagringsvolym av grundvatten per tid (pga. av snö och eller markbundet vatten)

Hur de olika parametrarna från vattenbalansen kan erhållas presenteras nedan.

5.2 Läckage genom dammkroppen (qD

)

Läckaget genom dammkroppen kan antingen erhållas med hjälp av modellering, där fysikalisk läckageberäkning (qD

) utförs utifrån dammens design (geometrier och materialparametrar). Data för fyllningsdammars tätkärna, filter samt stödfyllning krävs för att kunna utföra modelleringen. Tidigare (kapitel 2.4) har det presenteras att tätkärnan består av morän, filter består av sand, grus, sprängsten eller krossmaterial samt att stödfyllningen oftast består av grovkornig friktionsjord eller sprängsten. Tabell 1 presenterar typvärdet för

jordarters hydrauliska konduktivitet:

Tabell 1. Typvärden för den hydrauliska konduktiviteten för olika jordarter (Bovin et al., 2015)

Jordart Hydraulisk konduktivitet [m/s]

Fingrus 10

- 10

Grovsand 10

- 10

Mellansand 10

- 10

Grovsilt 10

- 10

Morän 10

- 10

Lerig morän 10

- 10

Läckaget genom dammkroppen kan även beräknas fram, där läckage från läckagemätning (qD

) beräknas med hjälp av vattenbalansekvationen (läckageflödet är en term av flera, som uppmätt läckage nedströms dammen, nederbörd och avdunstning). Vid denna beräkning uppskattas läckage från läckagemätning, vars riktighet beror på olika faktorer såsom hur parametrarna från vattenbalansen har erhållits.

Som presenterades i avsnitt 3.4.3, är det viktigt att både ta fram de fysikaliska

läckageberäkningarna och läckage från läckagemätningarna. Detta eftersom dessa kan

jämföras med varandra, där det kan diskuteras om läckage från läckagemätningarna är mindre eller större av vad som förväntas, samt om läckage från läckagemätningarna ligger nära eller långt ifrån de fysikaliska läckageberäkningarna.

5.2.1 Fysikalisk läckageberäkning genom dammkroppen (qD

) De fysikaliska läckageberäkningarna genom dammkroppen kan beräknas med hjälp av genomströmningsmodellering. För att kunna utföra genomströmningsmodelleringar krävs kunskap gällande dammkroppens uppbyggnad, dess materialegenskaper, samt randvillkor såsom magasinsnivå och nedströms liggande grundvattenyta.

I examensarbetet har beräkningarna gjorts med COMSOL Multiphysics. Randvillkoret nedströms dammen definieras på tre olika sätt: att vattenståndet nedströms dammen är givet via grundvattenståndsrör, att vattenståndet kan definieras med hjälp av en avbördningskurva eller med hjälp av likformig strömning. Vattennivån nedströms en damm kan definieras med hjälp av mätöverfallets avbördningskurva som definieras vid en tydlig tröskel på bergytan som därmed begränsar flödet i denna sektion. Avbördningskurvor visar sambandet mellan vattenflödet samt vattenhöjd. Med hjälp av en avbördningskurva kan en första gissning på vattenhöjden antas tills dess att flödet stämmer överens med vattenhöjden (SMHI, 2017a).

Om vattenståndet varken kan lokaliseras med hjälp av grundvattenståndsrör eller en avbördningskurva från ett mätöverfall, kan likformig strömning användas. Då följer vattenytan bergytan.

5.2.2 Läckage från läckagemätning genom dammkroppen (qD

) Läckage från läckagemätning kan beräknas med hjälp av vattenbalansekvationen, där qD

(qD

) är det som eftersöks. För att beräkna detta, bör de yttre faktorerna från

vattenbalansekvationen erhållas. Hur dessa kan erhållas presenteras nedan.

5.3 Läckage under dammkroppen (qD

)

Läckage under dammkroppen beror av undergrundens genomsläpplighet (porositet och sprickor) och kan särskilt önskas erhållas om de lokala förutsättningarna medför att bidraget kan förväntas samlas upp i mätpunkten. Detta kan ske om exempelvis berget har en brant lutning. Om berget har en flack lutning, blir inte bidraget lika stort.

Läckaget under dammkroppen vid grundläggning på berg kan beräknas med hjälp av en kontinuum-eller discontinuum betraktelse. Vid en kontinuumbetraktelse beaktas bergmassan som ett homogent material med ett flöde som är jämt fördelat över materialet. Denna

betraktelse passar vid kraftigt uppsprucket berg eller när dammen är grundlagd på jord. Vid en discontinuumbetraktelse sker flödet genom sprickor. Denna betraktelse passat bättre vid begränsad uppsprickning (Johansson et al., 2017).

5.3.1 Kontinuum betraktelse

Flödet genom ett permeabelt homogent medium kan beskrivas enligt Darcys lag:

Q = K * i * A [4]

där,

Q = Flödet [m³/s]

K = Hydraulisk konduktivitet [m/s]

i = Hydraulisk gradient [-]

A = Area vinkelrät mot flödesriktningen [m²]

Den hydrauliska konduktiviteten K kan beskrivas enligt:

K = k ∗ (^de∗f_ge ) [5]

där,

k = Permeabiliteten [m²]

ρw = Densitet för vatten [kg/m³] g = Gravitation [m/s²]

µw = Viskositet för vatten [Pas]

5.3.2 Diskontinuum betraktelse

Flödet genom en spricka kan beskrivas enligt Darcys lag:

Qj = Kj * i * Aj [6]

där,

Qj = Flödet i en spricka per enhetslängd [m³/s]

Kj = Konduktiviteten för en spricka [m/s]

i = ^pq_pr= Hydraulisk gradient [-]

Aj = Sprickans vattenförande area (hydraulisk apertur e) gånger en enhetslängd [m²]

Den hydrauliska konduktiviteten K för en spricka kan beskrivas enligt:

Kj = ^te∗u_vwxe ∗ e² [7]

där,

e = Hydraulisk apertur [m]

Vid en kombination av ekvation 6 samt 7 erhålls följande ekvation för flödet genom en spricka:

Qj = _vwge^de∗f∗^z{_z| ∗ e³ [8]

I de fall som data för att karakterisera flödet under dammkroppen saknas så kan ett alternativt angreppssätt användas baserad på känslighetsanalyser. Detta kan utföras genom att

genomsläppligheten varieras utifrån tabellerade värden från representativa förhållanden alternativt med värden som representerar ett rimligt intervall för dessa. Även för detta så kan COMSOL Multiphysics användas för sådana beräkningar.

5.4 Nederbörd (P)

Den nederbörd som registreras i mätpunkten nedströms dammar är beroende av

nederbördsregistreringar [mm/tid] från dammanläggningen samt det avrinningsområde [m

] som ligger nedströms tätkärnan till mätpunkten, se ekvation 9. Detta eftersom den nederbörd som hamnar inom avrinningsområdet förs ut till en gemensam mätpunkt (eller flera sådana).

Nederbördsregistreringar finns inte alltid vid dammanläggningen, när så är fallet kan en uppskattning istället erhållas från SMHIS närliggande mätstationer. Ju längre bort

mätstationerna ligger från dammanläggningen, desto sämre blir förstås datans tillförlitlighet.

Avrinningsområdets storlek kan beräknas med bland annat geografisk informationssystem (GIS) samt CAD program med hjälp av genererad terrängmodell.

NederbördMätpunkt = Nederbördsdata [mm/tid] * Avrinningsområdets storlek [m²] [9]

I den metod som nämns ovan registreras nederbörden omedelbart som ett flödesbidrag i mätpunkten. Nederbörd som faller inom ett visst avrinningsområde har alltid en viss fördröjning tills dess att det når sitt utlopp (Nilsson, 2008). Därför kan det vara fördelaktigt att implementeras en fördröjning. I avsnitt 5.4.2 beskrivs hur denna fördröjning kan

implementeras med hjälp av enhetshydrografen.

5.4.1 Avrinningsområde

Avrinningsområdets storlek kan beräknas med bland annat geografisk informationssystem

(GIS) samt AutoCAD. Vid användning av ett GIS-program bearbetas höjdmodellen varpå

terräng- och flödesanalyser utförs och utifrån detta kan sedan avrinningsområdets storlek beräknas. En god upplösning på höjdmodellen är en viktig faktor, för att få med detaljer som påverkar flödesriktningar. Analysresultatet blir även bättre om en anpassad höjdmodell används, vilket innebär att modellen tar hänsyn till konstruktioner som kan leda vattnet i landskapet (Naturvårdsverket, 2019).

5.4.2 Enhetshydrograf

En hydrograf är en graf eller tabell som visar sambandet mellan regn och avrinning i ett avrinningsområde. Enhetshydrografen, på engelska kallad unit hydrograph (UH), är en hydrograf som baseras på effektiv nederbörd (oftast 1 cm) över ett avrinningsområde under en viss tid. Effektiv nederbörd är den del av nederbörden som varken infiltrerar i marken eller stannar på ytan som ytvatten utan det är den del av nederbörden som avrinner direkt som ytavrinning. Den effektiva nederbörden blir till direkt avrinning när den strömmar genom avrinningsmrådet. Effektiv nederbörd kan hittas med hjälp av nederbördsregistreringar och flödesdata. Följande (Chow et al., 1988) är förenklingar och antaganden för UH:

1. Den effektiva nederbörden har en konstant intensitet under varaktigheten 2. Den effektiva nederbörden är jämt fördelad över hela avrinningsområdet

3. Effektiva nederbörden av lika varaktighet kommer att bidra till hydrografer med direkt avrinning med samma eller konstanta tidsbaser

4. Ordinatorna för de direkta avrinningshydrograferna med samma tidsbas (men olika intensitet) är proportionella med den totala mängden direkt avrinning som presenteras av varje hydrograf

5. Enhetshydrografen kan ändras med tiden om avrinningsområdets markanvändning förändras

Vid naturliga förhållanden kan dessa förenklingar och antaganden inte bli helt uppfyllda. Om dessa dock blir nästintill uppfyllda, kan resultatet som erhålls från enhetshydrografen vara acceptabla (Chow et al., 1988).

Vid användning av momentanenhetshydrografen, på engelska instantaneous unit hydrograph (IUH), antas att varaktigheten för den effektiva nederbörden är oändligt liten. Den effektiva nederbörden faller alltså in i avrinningsområdet under tiden noll. Den effektiva nederbörden kan delas upp i korta pulser, där varje nederbördspuls omvandlas enligt formen på IUH för att ge en flödesrespons. Dessa flödesresponser summeras sedan. IUH är ett teoretiskt koncept som kan erhållas analytiskt. Den direkta avrinningen (Chow et al., 1988) kan analyseras med Duhamels integral:

Q t = _•⁺u t − τ I τ dτ [10]

En input I(τ) förs in i ett system vid tiden τ. Responsen vid en senare tid t är

enhetsresponsfunktionen u(t- τ). t - τ är tidsfördröjningen, på engelska lag time, från när

inputen fördes in. Om I(τ) och Q(t) har samma dimensioner, bör hydrografens ordinat ha

dimension [T

]. Följande (Chow et al., 1988) egenskaper gäller för IUH när

0 ≤ u(I) ≤ något positivt maxvärde när, I > 0

u(I) = 0 när, I ≤ 0

u(I) à 0 när, I à ∞

u I dI = 1

ˆ

• och _•^ˆu I IdI = tL [11]

t

är tidsfördröjningen av IUH. IUH kan bland annat bestämmas med Fourier serier, Laguerre funktioner, Laplace- och Fourier-transformationer (Chow et al., 1988).

5.5 Evapotranspiration (ET)

Evaporation på en öppen vattenyta är huvudsakligen beroende av två faktorer:

solinstrålningen och förmågan att transportera bort ånga från vattenytan (vilket främst beror på vindhastigheten och luftens specifika fuktighet). Evaporation från markytan innefattar evaporation från vegetationen men även transpiration från växter (evaporation och

transpiration kallas tillsammans för evapotranspiration). Evapotranspiration är beroende av tre faktorer: de två faktorerna som nämndes tidigare och tillförseln av fukt från ytan (Chow et al., 1988).

Det finns olika sätt att beräkna evapotranspirationen och den modell som kommer att

Ekvation bör väljas med avseende på väderförhållanden och hydrologin.

Modellerna är bland annat beroende av lufttemperaturen eller solinstrålningen. Om den potentiella evapotranspirationen skall beräknas för en hög damm, kommer området nedströms att skuggas vilket minskar solinstrålningen som i sin tur ger en lägre lufttemperatur (Wallenberg et al., 2018).

5.5.1 Modell 0

Modell 0 (ekvation 12) är beroende av lufttemperaturen T. Avdunstning antas ske när temperaturen stiger över ett visst gränsvärde ttmp. Säsongsfaktorn cseason (ekvation 13) justerar den potentiella evaporation rate cevp. Detta för att göra denna högre under våren då luften är mer torr, samt att göra den lägre när luften är mer fuktig under hösten (SMHI, 2020c). Cevpam är amplituden i sinuskurvan och cevphh är fasförskjutningen i sinuskurvan.

Dayno är dagen på året beräknad från den 1 januari (SMHI, 2020a).

epotbase =(cevp ∗ cseason) ∗ (T − ttmp) [12]

cseason = 1 + cevpam ∗ sin (w∗‰∗(zŠ‹Œ•Ž••‘’{{

“”• ) [13]

5.5.2 Modell 1

Modell 0 och modell 1 ser likadana ut. Skillnaden är att om data för epot

redan finns, kommer denna att användas i modell 0 medan modell 1 inte kommer att använda denna data (SMHI, 2020c).

5.5.3 Modell 2

Modell 2 kan även kallas för den modifierade Jensen-Haise/McGuiness metoden (ekvation 14). Denna metod är beroende av extraterrestrial radiation radext, latent heat of vaporiztion λ samt temperaturen T. Även två allmänna parametrar htadd och jhtscale samt

grödkoefficienten kc eller kc2 skall användas (SMHI, 2020c).

epotbase =_{—{+˜•Š|•}^–• ∗ MAX(0,^šŠz•›+_œ ∗ (T + jhtadd)) [14]

5.5.4 Modell 3

Modell 3 kan även kallas för den modifierade Hargreaves-Samani metoden (ekvation 15).

Denna metod är beroende av extraterrestrial radiation radext, latent heat of vaporiztion λ, temperaturen T samt vattnets turbiditet turbidity. Även den allmänna parametern krs skall användas samt grödkoefficienten kc eller kc3 (SMHI, 2020c).

epotbase = MAX(0, kc ∗ 0.0023 ∗^šŠz•›+

œ ∗^{+•šžŸzŸ+‹}

–š˜ (T + 17.8)) [15]

5.5.5 Modell 4

Modell 4 kan även kallas för Priestly-Taylor metoden (ekvation 16). Denna metod är

beroende av net downward radiation netrad, slope of saturated vapour pressure curve dsatvap, latent heat of vaporization λ and a psychrometric constant ɣ. Även den allmänna parametern alfapt skall användas samt grödkoefficienten kc eller kc4 (SMHI, 2020c).

epotbase = MAX(0, kc, alfapt ∗z˜Š+‘Š’∗Œ•+šŠz

œ∗(z˜Š+‘Š’ ɣ)) [16]

5.5.6 Modell 5

Modell 5 kan även kallas för FAO Penman-Monteith metoden (ekvation 17). Denna metod är beroende av net downward radiation netrad, slope of saturated vapour pressure curve dsatvap, saturated and actual vapour pressure satvap and actvap, temperature T, wind speed wind and a psychrometric constant ɣ. Även grödkoefficienten kc eller kc5 skall användas (SMHI, 2020c).

epotbase = MAX(0,–•∗•.¢•£∗z˜Š+‘Š’∗Œ•+šŠz ɣ∗(¤••/(¥ w¦“))∗eŸŒz∗(˜Š+‘Š’ŽŠ•+‘Š’)

z˜Š+‘Š’ ɣ∗(v •.“¢∗eŸŒz) ) [17]

Efter att evapotranspirationen [mm/tid] har beräknats så skall den multipliceras med det

avrinningsområde [m

] som ligger nedströms dammlinjen till mätpunkten, se ekvation 18.