Examensarbete
Optimering av ekonomisk orderkvantitet vid påfyllnad av
lager
Examensarbete på uppdrag av Kicks AB
Josefin Berglund
Sanna Johansson
Förord
Examensarbetet är det avslutande momentet för Civilingenjörsexamen i Industriell ekonomi med specialisering Optimering och Logistik. Det har utförts på uppdrag av kosmetikkedjan Kicks AB i Stockholm.
Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare på Kicks, Elisabet Plate Åkerström. Hon har stöttat och väglett oss under arbetets gång. Vi vill även tacka inköpare och övrig personal som dagligen arbetar med private label. De har med ett stort engagemang svarat på frågor kring private label och tillhörande processer.
Slutligen vill vi tacka vår handledare på Umeå Universitet, Klas Markström. Han har med sin djupa kunskap inom matematiken guidat oss framåt när vi stött på svårigheter.
Stockholm, maj 2016
Abstract
Kicks AB is the leading cosmetic chain in the Nordic countries and the concept features classic brands and private label. Private label is rapidly growing and represents about 10% of total sales. Kicks are therefore in great need of identification and minimization of costs associated with purchase and stock keeping. The goal of the master thesis is to create a mathematical model that optimizes the economic order quantities to visualize unnecessary costs.
The mathematical model of the thesis calculates the economic order quantities and the time between orders for each product. Important parameters for the model is lead time, carrying costs, purchasing costs, ordering costs, demand and suppliers' minimum order quantity. The optimization model has been implemented in Python. In addition to the model, new calculations of safety stock and reorder points have been made. A great difference from Kicks’ previous calculations is that the safety stock calculated in the thesis consists of more parameters and protects against delayed deliveries.
The results show that the safety stock and reorder point decreases for certain products and increases for others. This is partly because sales increased in recent years and some products have increased more in sales than others. The optimization model has been solved for two years and it is clear that the economic order quantity, for the majority of products, is controlled by the minimum order quantity. When ordering the minimum order quantity products are often kept in stock for a long time, causing an increase in carrying costs and tied up capital.
Based on the performance and results of the thesis we recommend Kicks to implement our solution and use it as a basis for ordering intervals and safety stock.
Sammanfattning
Kicks AB är ledande i norden inom kosmetik och säljer både klassiska märkesvaror samt private label. Private label är i tillväxtfas och utgör idag ca 10 % av Kicks totala försäljning. Kicks ser därför ett stort behov av kartläggning och minimering av kostnaderna för inköp och lagerhållning av produkterna. Målet med examensarbetet är att skapa en matematisk modell som optimerar de ekonomiska orderkvantiteterna för att synliggöra onödiga kostnader.
Den matematiska modellen i examensarbetet beräknar de ekonomiska orderkvantiteterna samt redovisar beställningsintervallet för varje produkt. Viktiga parametrar för modellen är ledtid, lagerkostnad, inköpskostnad, ordersärkostnad, efterfrågan och leverantörernas krav på minkvantiteter. Optimeringsmodellen har implementerats i programmeringsspråket Python. Utöver modellen har nya beräkningar av säkerhetslager och beställningspunkt gjorts. En stor skillnad från Kicks tidigare beräkningar är att säkerhetslagret som beräknats i examensarbetet innehåller fler parametrar och skyddar mot försenade leveranser.
Resultaten visar att säkerhetslagret och beställningspunkten minskar för vissa produkter och ökar för andra. Det beror bland annat på att försäljningen ökat de senaste åren och vissa produkter har ökat mer i försäljning än andra. Optimeringsmodellen har lösts för två år framåt och det är tydligt att den ekonomiska orderkvantiteten, för majoriteten av produkterna, styrs av minkvantiteten. Vid beställning av minkvantitet ligger produkterna i många fall på lager under mycket lång tid vilket driver lagerkostnader och binder kapital.
Baserat på utförande och resultat av examensarbetet rekommenderas Kicks att implementera vår lösning och använda den som ett underlag för beställningsintervall samt säkerhetslager.
Begreppsförklaring
DC Distributionscenter där Kicks lagerhåller sina produkter. DC ligger i Jordbro, delas med Åhléns och ägs av Axstores.
DC-lagrade produkter Kicks har bara delar av sitt sortiment på lager. Det är främst private label som lagerhålls men även ett fåtal märken. Övriga produkter skickas via DC direkt till butiker.
Department Kicks benämning på en kategori av sortimentet. Varje department innehåller en kategori (Hår/kropp) och antingen private label eller externa märken.
IF Informationsfabriken är en BI-lösning som bland annat ger information om lagerstatus och försäljningsstatistik.
Minimum days supply Beställningspunkt. När lagernivån når beställningspunkten ska en ny order läggas.
MIP Optimeringsproblem med linjära bivillkor samt linjär målfunktion tillsammans med både kontinuerliga och binära variabler kallas för blandad heltalsprogrammering (Mixed integer programming). Nimserv En BI-lösning som används för att hämta orderstatistik och
leverantörsstatistik.
Private label Kicks egna märkesvaror som går under namnet private label. RDF Retail Demand Forecast. Kicks använder prognossystemet Oracle
Innehållsförteckning
Förord ... 2 Abstract ... 3 Sammanfattning ... 4 Begreppsförklaring ... 5 1 Introduktion ... 9 1.1 Företagsfakta ... 9 1.2 Bakgrund ... 9 1.3 Uppdragsbeskrivning ... 9 1.4 Syfte och Mål ... 9 1.4.1 Effektmål ... 10 1.4.2 Projektmål ... 10 1.5 Avgränsningar ... 10 1.6 Rapportens disposition ... 10 2 Nulägesanalys ... 11 2.1 Inköpsprocessen ... 11 2.2 Lagerhantering ... 12 2.3 Efterfrågan ... 13 2.4 Dimensioner ... 13 2.5 Ekonomisk orderkvantitet ... 14 2.6 ABC klassificering ... 15 3 Teori ... 16 3.1 Ekonomisk orderkvantitet ... 16 3.2 Lager ... 16 3.2.1 Lagertillgänglighet ... 17 3.2.2 Lagerhantering ... 17 3.2.3 Lagerränta ... 17 3.2.4 Kosmetik på lager ... 17 3.3 Leveransprecision ... 17 3.4 Säkerhetslager ... 18 3.4.1 Servicenivå ... 18 3.4.2 ABC klassificering ... 193.4.3 Standardavvikelse ... 19
3.5 Beställningspunkt ... 20
3.6 Ordersärkostnad ... 20
3.6.1 Felkänslighet vid uppskattning av ordersärkostnad ... 20
3.7 Ordersystem ... 20 3.7.1 Kontinuerligt beställningssystem ... 21 3.7.2 Periodbeställningssystem ... 21 3.8 Modellering av optimeringsproblem ... 21 3.8.1 Modellering ... 21 3.8.2 Blandad heltalsprogrammering ... 22
3.8.3 Uncapacitated Lot-sizing model ... 22
3.9 Optimering ... 22 3.9.1 Modellformulering ... 23 4 Metod ... 24 4.1 Datainsamling ... 24 4.1.1 Hantering av data ... 25 4.2 Leveranssäkerhet ... 25 4.3 Leveransprecision ... 25 4.4 Säkerhetslager ... 25 4.5 Beställningspunkt ... 26 4.6 Lagerränta ... 27 4.7 Optimeringsmodellen ... 28 4.8 Jämförelse ... 30 4.9 Lathund ... 30 4.10 Källkritik ... 30
4.11 Motivering av valda arbetssätt ... 31
5 Resultat ... 32
5.1 Leverantörernas servicegrad ... 32
5.2 Säkerhetslager och beställningspunkt ... 32
5.3 Beställningsintervall och ekonomisk orderkvantitet ... 32
5.4 Lagerränta ... 33
5.6 Jämförelse ... 34 5.7 Lathund ... 34 5.8 Tidskomplexitet ... 35 6 Analys ... 36 6.1 ABC klassificering ... 36 6.2 Ordersärkostnad ... 36
6.3 Säkerhetslager och beställningspunkt ... 37
6.4 Beställningsintervall ... 38 6.5 Jämförelse ... 39 6.5.1 Beställningsintervall ... 39 6.5.2 Slut på lager ... 39 6.5.3 Efterfrågan ... 40 6.6 Leveransprecision ... 40 6.7 Leveranssäkerhet ... 41 6.8 Lagerhållningsränta ... 41 6.9 Totalkostnad ... 42 6.10 Felkälla ... 42 6.10.1 Modellen ... 42 6.10.2 Lagerränta ... 42 6.10.3 Historisk data ... 43 6.11 Komplexiteten ... 43 7 Slutsats ... 44 8 Rekommendation ... 44 9 Referenser ... 45 10 Bilaga I ... i 11 Bilaga II ... iv
12 Bilaga III ... xvi 13 Bilaga IV ... xl 13.1 Arbetsblad Leverantörsmapp ... xl 13.2 Arbetsblad Underlag ... xli 13.3 Lathund Python ... xliii
1 Introduktion
I avsnittet nedan ges en beskrivning av företaget samt uppdraget som ska genomföras. Här presenteras även målsättning och avgränsningar som gjorts.
1.1 Företagsfakta
Kosmetikkedjan Kicks AB startades år 1991 och ingår sedan år 2002 i Axstores koncern tillsammans med Åhléns och Lagerhaus. Kicks är ledande i Norden inom kosmetik och erbjuder produkter inom makeup, doft, hudvård och hårvård (Kicks, 2015).
Kicks säljer idag klassiska varumärken som Biotherm, Clinique och Nivea, professionella makeupartistmärken som Make Up Store och MAC samt egna märkesvaror (private label). Deras affärsidé är att erbjuda marknadens bästa vägledning till skönhetsintresserade kvinnor och män. Det finns idag ca 250 butiker i Sverige, Finland och Norge. Butikerna förses med varor genom distributionscentret (DC) i Jordbro. DC tar emot alla leveranser från leverantörerna, lagerhåller dem och skickar sedan vidare varorna ut till butikerna (Kicks, 2015).
1.2 Bakgrund
Kicks har de senaste åren lanserat produkter under private label som har haft en kraftig tillväxt och utgör idag ca 10 % av Kicks totala försäljning. Kicks har ingen egen produktion utan köper in private label från Asien och Europa.
På grund av den kraftiga tillväxten ser Kicks idag ett stort behov av att kartlägga och analysera de kostnader som finns inom deras supply chain för private label. Dessa kostnader avser främst transporter, inköp samt lagerhållning för slutprodukten.
1.3 Uppdragsbeskrivning
Uppdraget ska resultera i en matematisk modell som beräknar de optimala orderkvantiteterna vid påfyllnad av DC samt inom vilket beställningsintervall beställning bör ske. Nya beräkningar av beställningspunkt och säkerhetslager för varje produkt efterfrågas också. En viktig inparameter för beräkningarna är prognos på efterfrågan och den beräknas idag via Oracles prognossystem Retail Demand Forecasting (RDF). En analys och optimering av prognosmodell för private label produkterna är också önskvärt för att få mer korrekta värden till beräkningsmodellen för orderkvantiteter.
1.4 Syfte och Mål
Stora orderkvantiteter leder till höga lager- och hanteringskostnader. En matematisk modell som optimerar de ekonomiska orderkvantiteterna kan med rätt inparametrar synliggöra och eliminera onödiga kostnader. Examensarbetet syftar till att skapa en optimeringsmodell som uppfyller detta.
1.4.1 Effektmål
Effektmålet är att tillhandahålla en modell som kan eliminera onödiga kostnader inom Kicks supply chain.
1.4.2 Projektmål
Projektmålet är att den 3 juni leverera en matematisk modell som beräknar optimala orderkvantiteter vid påfyllnad av DC i Jordbro.
1.5 Avgränsningar
På grund av examensarbetets tidsbegränsning har vi valt att avgränsa oss till följande: - Examensarbetet kommer att fokusera på private label.
- Modellen ska hantera informationfrån leverantör till DC. - Analys av nuvarande prognosmodell finns inte inom tidsramen. 1.6 Rapportens disposition
Här ges en kort beskrivning av vad examensarbetets olika avsnitt kommer innehålla för att underlätta läsningen.
Introduktion I avsnittet hittas en presentation av Kicks samt uppdraget som ska genomföras med tillhörande syfte och mål.
Nulägesanalys I denna del introduceras Kicks private label samt hur Kicks inköpare arbetar med private label och tillhörande processer i dagsläget.
Teori I detta avsnitt presenteras den teori som metod och analys grundas på. Teoriavsnittet syftar till att skapa en bättre förståelse för examensarbetet hos läsaren.
Metod Detta avsnitt beskriver tillvägagångssättet för genomförandet av examensarbetet samt motiveringar till valda arbetssätt och metoder.
Resultat Här presenteras resultaten av optimeringsmodellen samt av övriga beräkningar
Analys I analysen diskuteras resultaten med utgångspunkt i teorin som presenterats. Analysen syftar till att diskutera samt argumentera för de positiva och de negativa aspekterna med resultatet.
Slutsats Här presenteras en uppföljning av målen för examensarbetet.
2 Nulägesanalys
Kicks private label är i tillväxtfas och ökade omsättningen från år 2014 till år 2015 med drygt 30 %. I nulägesanalysen beskrivs processerna kring Kicks arbete idag med private label. 2.1 Inköpsprocessen
På Kicks är inköp för private label indelat i fem huvudområden; makeup, face, body, hair och fragrance. Områdena är uppdelade mellan tre inköpare som är ansvariga för att köpa in produkter samt upprätta avtal med leverantörerna. En viktig del i Kicks avtal är att levererade kvantiteter endast får avvika med ±5 %.
Idag sker många av inköpen i stora kvantiteter ett fåtal gånger om året vilket i sin tur innebär att stora kvantiteter av produkterna lagerhålls långa perioder. Den största anledningen till att inköpen ser ut på detta vis är att leverantörerna kräver att de beställer en minkvantitet som ofta är väldigt hög. Det är önskvärt att minska minkvantiteten men inom private label är leverantörerna antingen mycket stora eller mycket små. Om leverantörerna är stora är Kicks en liten kund vilket ger dåligt förhandlingsutrymme. De leverantörer som är små har svårt att hålla uppe produktionen vid mindre kvantiteter (Helena Fridström, Inköpare Kicks Private label, intervju 2016-05-03).
De artiklar som köps in till Kicks levereras till DC där de även lagerhålls. Leveranserna kommer antingen packade på pall eller i en container. Det är främst de artiklar som köps in från Asien som anländer i containrar och det innebär att DC manuellt får pallägga vid ankomst. Alternativet att pallägga hos leverantör anses vara en dyrare kostnad eftersom produkterna som beställs oftast inte fyller en pall och godset på pall skulle ta upp en större plats i containern (Helena Fridström, Inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10). Som nämnts tidigare är minkvantiteterna väldigt höga men detta innebär inte att de fyller en hel pall. Hårsnoddar kan ha minkvantitet på 5000st men vara så pass små att de bara tar upp en halv pall.Enligt uppgift från Malin (Fahlvik Svensson, Business controller DC, intervju 2016-02-23) palläggs en väldigt liten del av Kicks sortiment. Under det senaste året har personalen på DC endast utfört 7 stycken palläggningar åt Kicks.
Fraktkostnader för beställningar av produkter varierar beroende på vilken leverantör Kicks beställer från. Hos de leverantörer där fri frakt är ett beställningsvillkor räknar Kicks med att fraktkostnader är inkluderade i inköpspriset. Om leverantören inte har fri frakt sköter spedition fraktvillkor och kostnader mot en extra avgift. Fraktkostnaden kan se olika ut för olika order. Det beror på att containrar ibland kan samordnas från Asien med andra företag och då blir frakten billigare. Det skulle vara önskvärt att beställa mindre kvantiteter men om det inte går att samordna en container blir frakten mycket dyrare per produkt och därför väljer de att beställa en större kvantitet (Helena Fridström, Inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10).
Artiklar som köps in från Asien har långa ledtider och detta är också en anledning till att stora kvantiteter beställs. Det innebär i sin tur, som nämnts tidigare, att de har stora mängder av
sen enligt Helena (Fridström, Inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10). Om produkter som köps in från leverantörer med kortare ledtider blir sena med någon vecka riskerar de att varan tar slut eftersom de räknar med kortare ledtid och därmed mindre säkerhetslager (Sofia Mellström, inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10). I de fall leveranser anländer sent ändrar inköparen leveransdatumet i ordersystemet för att DC ska vara medvetna om det nya leveransdatumet. Förändringen görs direkt i ordern och det är svårt att i efterhand veta hur många dagar sen leveransen faktiskt är. Det skapar i sin tur svårigheter att föra data på vilken leveransprecision leverantören håller. Det finns idag inget generellt avtal för leveransprecision utan det kan skilja sig mellan leverantörerna. De leverantörer som har leveransprecision avtalat betalar en straffavgift vid sen leverans.
Inköpspriserna för produkterna är skrivna i avtal och leverantörerna kan inte ändra dem när som helst. I vissa avtal finns det möjlighet för leverantörerna att öka inköpspriset med upp till 3 % per år. Det finns ingen standard på när och hur prishöjningar sker (Sofia Mellström, inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10).
2.2 Lagerhantering
Axstores äger idag ett distributionscenter i Jordbro, Stockholm, där Kicks och Åhléns lagerhåller sina produkter. Kicks använder främst sin lageryta till att lagerhålla private label vilket är ca 500 produkter. Lagerhållning och lagerhantering innebär flera kostnader och nedan beskrivs de kostnader som främst förknippas med private label.
DC tar idag emot gods från leverantörerna och sorterar upp ordern efter produkt. Produkten placeras sedan på plockområdet eller vid en uppställningsyta i väntan på sortering. I denna process är det främst truckkörning och lokalplats som driver kostnaderna. För att minska kostnaden för arbetet bör antalet orderrader minskas. Ett annat alternativ är att beställa pallar som är maximalt lastade för att optimera användning av lageryta och lagerkostnader. Alla produkter anländer inte på pall till DC utan det förekommer att de levereras i containrar. Detta gäller framförallt de leveranser som kommer från leverantörer i Asien. I detta fall tillkommer en extra kostnad för att pallägga allt från containrarna innan produkterna kan placeras på sin lagerplats (Kicks, 2016c).
Lagerhållning av produkter är uppdelad på pallplats och hyllplats och priset per plats och vecka är 23,80 kr respektive 11,90 kr (Kicks, 2016b). Det innebär att det blir billigare per produkt om fler produkter får plats på pallen respektive hyllan. Kostnaden för lagerhållning mäts vid ingången av varje vecka och detta medför att den veckan produkterna kommer till DC utgår lagerkostnaderna (Kicks, 2016c).
Ytterligare kostnader som tillkommer vid lagerhållning av produkterna är den operativa administrationskostnaden vilket innefattar personal som är knuten till arbetsuppgifter kring lagerhantering. Denna kostnad ökar vid fler orderrader och för att minska kostnaden inom området krävs färre orderrader men också bättre grunddata. Det skulle effektivisera personalens arbete och leda till en minskning av den dagliga problemlösningen (Kicks, 2016c).
2.3 Efterfrågan
På Kicks används ett prognossystem, Oracle RDF, för att fastställa efterfrågan. Prognosen säkerställs genom att undersöka försäljningen 10 veckor bakåt i tiden och sedan prognostisera efterfrågan. Den prognostiserade efterfrågan är konstant för alla veckor framåt. Prognosen justeras manuellt upp av en supply planner utifrån butikernas säkerhetslager och eventuella kampanjer. Prognosen anses gälla ungefär 6-8 veckor framåt i tiden innan den blir för osäker. Användningen av ett prognossystem är riskabelt eftersom det är svårt att förutspå vad som kommer säljas i framtiden. Kicks skyddar sig mot osäkerheten med höga säkerhetslager. När Kicks lanserar nya produkter på marknaden är det svårt för dem att förutspå efterfrågan. De jämför då den nya produkten mot en likvärdig redan befintlig produkt och klonar den produktens efterfrågan i prognossystemet. Det innebär att den nya produkten har samma prognos som den redan befintliga produkten fram tills den nya produkten börjar sälja i alla butiker. När försäljningen av den nya produkten startat förändras prognosen till det faktiska efterfrågemönstret istället.
2.4 Dimensioner
För att kategorisera alla produkter och sedan kunna bestämma på vilken nivå ändringar eller inställningar ska gälla behövs det olika dimensioner. Kicks har valt att dela upp dimensionerna på organisation, varianter och tid, se Figur 1.
Figur 1: Hierarkisk ordning för produkter inom Kicks (Kicks, 2016).
Makeup är en av grupperna inom skönhetsartiklar som Kicks arbetar med. I Figur 2 kan en tydligare bild av den hierarkiska uppdelningen av denna produkt ses. Under gruppnivån är det uppdelat på department som för Makeup innebär private label eller externt märke. Under detta återfinns de olika kategorierna inom det valda märket så som Läppar, Ögonfransar eller
Ansikte. Längst ner i hierarkin är det underklasser som noggrant beskriver produkterna efter typ.
Figur 2: Hierarkisk uppdelning av variantgruppen makeup (Kicks, 2016). 2.5 Ekonomisk orderkvantitet
Den ekonomiska orderkvantitet som Kicks idag utgår från är baserad på två beräkningar. Den ena är Wilsonformeln som beskrivs i teoriavsnittet nedan och den andra utgår från beställningspunkten i antal dagars försörjning. Den innebär att när de når beställningspunkten, som är säkerhetslagret adderat med den totala ledtiden, lägger de en order. Orderkvantiteten är skillnaden mellan max antal dagars försörjning och beställningspunkten. I Tabell 1 kan ett utdrag av artiklars säkerhetslager och beställningspunkt ses.
Tabell 1: Ett utdrag med ett fåtal artiklars säkerhetslager och beställningspunkt
Artikel nr Artikelnamn SL i antal dagars försörjning BP i antal dagars försörjning Max antal dagars försörjning
44639938 Kicks eye marker stylo onyx
60 224 284
44958643 Kicks invisible skin fdt chestnut 05
51 191 251
44938777 Kicks moisture eye cream 15 ml
51 187 247
44661908 Kicks hydrating primer 51 191 311 44807857 Kicks cotton pads 80
pcs
17 80 140
83549154 Kicks glassfile lilac 24 148 365 44849222 Kicks silver shampoo
300ml
45 167 227
Beräkningarna i Tabell 1 gjordes för ca två år sedan i samband med ett projekt och sedan dess har EOQ inte beräknats på nytt utan inköparna utgår från den beräknade orderkvantiteten. Inköparnas erfarenhet är dock att flertalet leverantörer inte levererar i tid vilket gör att vid varje beställning uppskattar de hur stor kvantitet de bör beställa och gör en manuell beställning för att skydda sig mot eventuella förseningar i kommande leveranser (Sofia Mellström, inköpare Kicks Private label, intervju 2016-02-10).
2.6 ABC klassificering
ABC klassificering på Kicks används för produkter och rankas från A-F samt N där A är den högst värderade produkten, F den lägst värderade produkten och N innebär att det är en nyhet. Klassificeringarna är unika för de olika länderna samt för e-handeln och de bygger på normalförsörjningsprognosen de kommande 13 veckorna (Kicks, 2016a).
ABC klassificeringen är ett enkelt sätt att identifiera och särskilja högpresterande produkter och butiker men den används även för att vikta säkerhetslagret för respektive produkt. Det är viktigt att hålla en hög tillgänglighet på de produkter som har hög klassificering.
Det finns fyra stycken ABC klassificeringar på produktnivå och de är ABC Gm, ABC Sold, ABC Comb och ABC Max. ABC Gm baseras på Kicks bruttovinst och innebär att cirka 20 % av de högst klassificerade produkterna står för ca 80 % av hela bruttovinsten. Vidare har de ABC Sold som baseras på hur produktens försäljning ser ut. ABC Comb är en kombination av ABC Gm och ABC Sold och sist är det ABC Max som är den högsta klassificeringen mellan Gm och Sold (Kicks, 2016a).
Varje månad görs nya beräkningar och ABC klassificeringen uppdateras per produkt. I Tabell 2 kan måtten som måste vara uppfyllda för respektive klass ses.
Tabell 2: Krav för ABC klassificering (Kicks. 2016a).
Item ABC ABC GM (Sek) (Helårsm ål/Butik) ABC GM (Sek) (Veckomål/ Butik) Andel variante r SE Andel av BV SE ABC Sold (Helår/ butik) ABC Sold (Vecka/ butik) Andel variante r SE A > 2000:- > 38,5:- 8 % 36 % > 104 st. > 2 1 % B 1 000 – 2 000 19,2 – 38,5 12 % 24 % 52–104 1 – 2 2 % C 500 – 1 000 9,6 – 19,2 17 % 20 % 26–52 0,5 – 1 5 % D 300 – 500 5,7 – 9,6 13 % 9 % 5,2–26 0,1 – 0,5 33 %
3 Teori
I detta avsnitt presenteras den teori som är nödvändig för att få en djupare förståelse för examensarbetet. Teorin används som underlag för de beräkningar och antaganden som används i metoden och sedan diskuteras i analysen.
3.1 Ekonomisk orderkvantitet
Den ekonomiska orderkvantiteten (EOQ) är den optimala orderkvantiteten som minimerar den totala kostnaden vid en order. EOQ beräknas ofta med Wilsonformeln:
𝑄∗= 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑘𝑣𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑡 𝐾 = 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑠ä𝑟𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑
𝐷 = 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟𝑓𝑟å𝑔𝑎𝑛
ℎ = 𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟ℎå𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑
𝑄∗= √2∙𝐾∙𝐷ℎ
Problem som kan uppstå vid beräkning av EOQ med Wilsonformeln är att en eller flera parametrar ofta antas vara konstanta. I verkligheten är det dock ovanligt med konstanta parametrar (Schwarz, 2008).
Efterfrågan mäts ofta i enheter/tid där tid kan vara allt från dagar, månader till år. Förutsatt att efterfrågan är konstant kan ledtiden och även efterfrågan mätas i days supply. Det innebär att en beställning sker när lagret kan tillgodose efterfrågan för lika många dagar som days supply motsvarar.
EOQ tar främst hänsyn till tre kostnader; kostnad per produkt, kostnaden för att lagerhålla produkten och ordersärkostnad. Kostnaden per produkt antas vara fast oavsett hur många av samma produkt som beställs. Kostnaden för att lagerhålla produkten omfattar bland annat bundet kapital, kostnad för det fysiska lagerutrymmet produkten ligger på samt skatt och försäkringar för lagret. Ordersärkostnaden är de administrativa kostnader som associeras med att lägga en order exklusive priset på produkten (Schwarz, 2008).
3.2 Lager
Vid beslut om en produkt ska lagerhållas eller inte är det viktigt att tänka på att lager binder kapital samt att flera kostnader tillkommer. Lagerhållning kan förekomma i flera former som exempelvis råmaterial som lagras i väntan på produktion eller lagerhållning av den färdiga
E 100 – 300 1,92 – 5,7 18 % 6 % 0,52– 5,2
0,01 – 0,1 32 %
F 0 – 100 0 – 1,92 25 % 0 % 0–0,52 0 – 0,01 20 %
produkten. Kostnader som tillkommer är främst hanteringskostnader, förvaringskostnader och resursutnyttjanden (Mattsson, u.å.a., 1).
3.2.1 Lagertillgänglighet
Lagertillgänglighet mäter i hur många fall efterfrågan kan mötas med leverans ut från lagret. Med andra ord sannolikheten att objekt som lagerhålls kan levereras direkt från lagret. Detta mått används främst för att mäta servicenivå ut mot kund (Mattsson, u.å.c., 1).
3.2.2 Lagerhantering
Metoder för lagerhantering kan se olika ut inom olika branscher. De metoder som passar detaljhandel och lager bäst är engångsbeställning, fast orderkvantitet eller fast tidsperiod. Dessa metoder är lämpliga att använda om efterfrågan är svår att förutspå (Robert Jacobs & Chase, 2013 356).
- Engångsbeställning: Metoden används när ett engångsköp av en produkt görs.
- Fast orderkvantitet: Metoden används när en produkt ska lagerhållas. När produkten köps in för påfyllnad av lagret beställs en specifik kvantitet, den ekonomiska orderkvantiteten. Beställningen för påfyllnad läggs när lagret når en bestämd nivå då risken för brist är liten. Den lagernivån kallas beställningspunkt.
- Fast tidsperiod: Metoden används när produkten ska lagerhållas. Beställningen görs under ett specifikt tidsintervall. Denna metod är lämpligast om flera produkter beställs samtidigt (Robert Jacobs & Chase, 2013, 356).
3.2.3 Lagerränta
Lagerhållningskostnad per produkt och tidsenhet beräknas vara en viss procentsats av värdet på produkten. Denna procentsats är inte samma för alla produkter utan varierar bland annat beroende på om produkten föråldras och tappar sin trend med tiden. Lagerräntan kan beräknas på flera sätt. Ett exempel är att addera kapitalräntan, riskräntan och lagerhållningssärkostnader men generellt bör lagerräntan vara högre än kapitalräntan (Axsäter, 2006, 44).
3.2.4 Kosmetik på lager
Lagerhållning för olika typer av produkter ser olika ut. Färskvaror som kosmetik kan till exempel inte lagerhållas för länge. Enligt Läkemedelsverket (2013) ska alla kosmetikprodukter innehålla en bäst före märkning. Tillverkarna av produkterna ska genomföra olika tester på produkterna. Om produkterna håller längre än 30 månader behövs inget exakt datum utan då ska det finnas en burk med en angivelse om hur många månader produkten håller efter öppning. Detta är exempelvis 6M, 12M eller 18M.
3.3 Leveransprecision
En viktig aspekt att ta hänsyn till främst vid beräkning av säkerhetslager är leveransprecision. Om leveranserna inte anländer vid bestämd tidpunkt riskerar företaget att produkter tar slut och det är viktigt att skydda sig mot den osäkerheten.
annan möjlighet är att ta fram ett tidsfönster. Om leveransen sker inom tidsfönstret anses den vara i tid (Mattsson, 2013).
Leveransdatumet kan av olika skäl behöva ändras och det är då viktigt att det hanteras på ett preciserat sätt. Ska leveransen antas anlända i tid om den anländer på det nya datumet eller är det endast det ursprungliga datumet som räknas? Ett alternativ för att besluta om leveransen är i tid eller försenad är att skilja på om det är kunden eller leverantören som initierat ändringen. Har kunden initierat förändringen räknas det nya leveransdatumet som godkänt och om det är leverantören som är orsaken räknas det nya datumet som en sen leverans (Mattsson, 2013). 3.4 Säkerhetslager
Vid inköp av produkter tillkommer det ofta risker inom bland annat leveranssäkerhet och, som nämndes ovan, leveransprecision. Leveranssäkerhet innebär att kvantiteten som levereras inte överensstämmer med det som beställdes. För att skydda sig mot dessa risker bygger företag upp ett säkerhetslager som kan utnyttjas vid eventuella problem.
Säkerhetslagret kan beräknas utifrån olika faktorer där ett exempel är antal dagars täcktid med utgångspunkt i prognosen. Faktorer som då påverkar säkerhetslagret är variationer i efterfrågan och ledtider, inköpspris, orderkvantitet och servicenivå (Mattsson, u.å.c., 2). Säkerhetslagernivån är viktig att ta ställning till eftersom det påverkar lagerkostnader och kundservicen. Säkerhetslagret bör baseras på den genomsnittliga efterfrågan och ledtiden, variationen av dem samt den önskade servicenivån. Den generella funktionen vid beräkning av säkerhetslagret är baserad på fem faktorer (Ruiz-Torres och Mahmoodi, 2009, 2842):
- Genomsnittliga ledtiden, 𝐿
- Standardavvikelsen av ledtiden, 𝑠𝐿 - Genomsnittliga efterfrågan, 𝑑
- Standardavvikelsen av efterfrågan, 𝑠𝑑 - Servicenivå, 𝑍
Funktionen för beräkning av säkerhetslagret, 𝑠𝑠, är
𝑠𝑠 =𝑍√𝐿𝑠𝑑2+ 𝑑2𝑠 𝐿2
Problem som kan uppstå med denna funktion är att uppskattningen av variationen blir för hög vilket i sin tur innebär att den faktiska servicenivån blir högre än den givna servicenivån. En orsak till detta problem är att normalfördelning av efterfrågan antas för att beräkna säkerhetslagret. Ur ett kundperspektiv är det bra med hög servicenivå men det är inte önskvärt för ett företag att servicenivån ligger högre än den givna nivån eftersom det genererar högre lagerkostnader (Ruiz-Torres & Mahmoodi, 2009, 2842).
3.4.1 Servicenivå
En bestämd servicenivå är viktigt vid beräkning av säkerhetslagret och det finns två olika servicenivåer att ta hänsyn till, Serv1 och Serv2. Serv1 är sannolikheten att det inte uppstår
brist under en lagercykel och Serv2 är andelen av efterfrågan som skulle kunna levereras direkt från lagret (Mattsson, 2014).
Servicenivån är svår att beräkna och om en kontroll sker varje månad skulle den troligtvis skilja sig från månad till månad. Det beror på att ledtiden och efterfrågan som används vid beräkningarna baseras på stickprov från historisk data. En annan orsak är att säkerhetslager beräknas med antagandet att efterfrågevariationen är normalfördelad och detta ger ett mer rättvist säkerhetslager ju högre den bestämda servicenivån är (Mattsson, 2014).
En lagercykel är tiden mellan två lagerpåfyllningstillfällen och det finns risk att brist uppstår under den tiden. Det kan ske antingen för att efterfrågan varit högre än väntat alternativt att leveranstiden varit längre än väntat. Brist kan uppkomma maximalt en gång per lagercykel men bristtiden kan variera beroende på vid vilken tidpunkt den sker. Andelen lagercykler utan brist likställs med sannolikheten att det finns kvantitet i lager under hela lagercykeln (Mattsson, 2005).
3.4.2 ABC-klassificering
Vilfredo Pareto undersökte under 1800-talet förmögna människor i Milano och såg att 20 % av människorna ägde 80 % av förmögenheten. Det har studerats vidare och det visar sig att detta ofta är fallet inom detaljhandel. 20 % av produkterna som företag säljer har ett försäljningsvärde på 80 % av den totala försäljningen. För att ytterligare stärka detta skapades ABC-klassificeringen där de mest värdefulla produkterna klassas som A-produkter och sedan följs de av B- och C-produkter (Robert Jacobs & Chase, 2013, 379). Enligt Pareto bör A-produkterna svara mot 15 % av A-produkterna, B-A-produkterna mot 35 % och C-A-produkterna mot de kvarvarande 50 %.
Enligt Mattsson (2003) finns det bra anledningar att använda ABC klassificeringar vid bedömning av hur resurser ska fördelas förutsatt att klassificering sker efter relevanta kriterier. Författaren bedömer det som viktigt att produkterna får behålla samma ABC klassificering en längre tid för att inte ändra köpbeteende under en lagercykel.
3.4.3 Standardavvikelse
Säkerhetslagret är också beroende av hur mycket den efterfrågade kvantiteten varierar. För att mäta detta används standardavvikelse. Standardavvikelsen räknas ut med hjälp av historisk data. Beräkning av standardavvikelsen per vecka leder till en bättre uppskattning jämfört med att räkna per månad (Mattsson, 2014). Vid användning av minst 40 efterfrågevärden kan en felmarginal på ± 10 % uppnås.
Det är främst efterfrågans standardavvikelse över ledtiden som är det intressanta i detta fall. Det kan lösas genom att räkna ut standardavvikelsen per vecka och multiplicera denna med kvadratroten ur ledtiden i veckor. Denna metodik är enligt Mattsson (2014) endast korrekt om efterfrågan vecka för vecka inte har någon autokorrelation.
3.5 Beställningspunkt
Beställningspunkten är en lagernivå som generellt beräknas utifrån den prognostiserade efterfrågan under anskaffningstiden plus en säkerhetslagernivå. Beställningspunkten används för att veta när en ny order för lagerpåfyllnad bör läggas. I ett automatiskt system genereras ett förslag för påfyllnad av lagret när lagernivån understiger beställningspunkten (Monczka, 2011, 58).
3.6 Ordersärkostnad
Ordersärkostnad är alla de kostnader som är associerade med att göra en beställning. Det är hela processen från leverantörsval och leverans till betalning av fakturan. Ordersärkostnaden beräknas oberoende av orderkvantiteten och om en beställning inte genomförs utesluts ordersärkostnad (Mattsson, u.å.d., 1).
Det finns en mängd aktiviteter som kan kopplas till ordersärkostnaden och dessa bör granskas för att skapa en tillförlitlig ordersärkostnad. De relevanta aktiviteterna är (Mattsson, u.å.d., 1):
- Leverantörskontakter - Externa/Interna transporter - Godsmottagning - Ankomstkontroll - Inläggning i lager - Inleveransrapportering - Fakturakontroll - Betalning
Kostnaderna kopplade till dessa aktiviteter är främst personal-, transport- och hanteringskostnader. Om kostnaderna för de externa transporterna ingår i priset är detta ingen ordersärkostnad (Mattsson, u.å.d., 2).
3.6.1 Felkänslighet vid uppskattning av ordersärkostnad
Vid beräkning av ordersärkostnad är det bra att ta hänsyn till på vilket sätt och i vilken utsträckning feluppskattningar påverkar den ekonomiska orderkvantiteten och därmed lagerhållningssärkostnader samt kapitalbindningen i lager. Beräkningar visar att en ordersärkostnad som uppskattas till 30 % för högt eller för lågt endast bidrar till att summan av ordersärkostnader och lagerhållningskostnader ökar med 1-2 %. Beräkningen av ekonomisk orderkvantitet påverkas minimalt av feluppskattningar kopplade till ordersärkostnad. Totalsumman påverkas mer om ordersärkostnaden underskattas jämfört med om den överskattas (Mattsson, u.å.d., 4).
3.7 Ordersystem
Syftet med ett ordersystem är att bestämma vid vilken tidpunkt en order ska läggas och i vilken kvantitet. Orderbeslutet bör baseras på produktens lagernivå, den prognostiserade
efterfrågan och de kostnadsfaktorer som berör en orderläggning av produkten (Axsäter, 2006, 46).
3.7.1 Kontinuerligt beställningssystem
Ett beställningssystem där lagernivån kontrolleras kontinuerligt triggas av att en beställning bör ske när lagernivån är tillräckligt låg. Ordern kommer sedan levereras efter en viss ledtid. Fördelen med kontinuerligt beställningssystem är minskat säkerhetslager eftersom lagernivån vid beställningstidpunkten ska skydda för eventuella svängningar i efterfrågan (Axsäter, 2006, 47).
3.7.2 Periodbeställningssystem
Om beställningar istället görs efter bestämda tidsintervall kallas det periodbeställningssystem. Generellt är tidsperioderna i detta system konstanta. Systemet kräver att företag skyddar sig mot eventuella svängningar i efterfrågan under tidsintervallet vilket innebär att säkerhetslagret ökar. En fördel med detta system är att det är enklare att koordinera en order innehållande olika artiklar (Axsäter, 2006, 47).
3.8 Modellering av optimeringsproblem
Vid uppställning av ett optimeringsproblem på rätt detaljnivå krävs en systematisk approach. Det är då viktigt att skilja på modelleringsfasen och optimeringsfasen. Första steget är att skapa en korrekt modell innan optimeringsfasen startar (Pochet & Wolsey, 2006, 12).
3.8.1 Modellering
Målet med modelleringsfasen är att beskriva en abstrakt matematisk modell som sedan ska lösas. Modellen ska innehålla:
- Objekt (produkt, tidsperiod, resurser osv.) som ska ändras efter rådande förutsättningar.
- Data associerat med objekten (efterfrågan under tidsperioden, resurskapaciteten osv.). - Beslutsvariabler som används relativt mot objekten för att definiera en färdig lösning
på problemet.
- Bivillkor som ska vara uppfyllda med hjälp av beslutsvariablerna för att definiera de möjliga lösningarna.
- Målfunktionen som ska hjälpa till att jämföra de möjliga lösningarna och sedan välja den bästa och den närmast optimala lösningen från de givna förutsättningarna.
När modelleringen är färdig inleds optimeringsfasen. Målet med optimeringsfasen är att hitta den optimala lösningen (Pochet & Wolsey, 2006, 12). För att underlätta transformationen mellan ett riktigt problem och ett modellerat problem används ofta en struktur på högre nivå. Denna struktur består av att definiera koncept och notationer. Liknande objekt klassificeras i klasser med hjälp av matematiska indexnotationer. Objekt kan också klassificeras i data- och variabelklasser. Bivillkor kan grupperas i klasser eller globala bivillkor (Pochet & Wolsey, 2006, 12).
3.8.2 Blandad heltalsprogrammering
Optimeringsproblem som innehåller linjära bivillkor samt en linjär målfunktion tillsammans med både kontinuerliga och binära variabler kallas för blandad heltalsprogrammering (MIP). Dessa problem kan generellt lösas med ”branch-and-bound” eller ”branch-and-cut” algoritmer. För större och mer komplexa problem behövs en mer utvecklad produktionsplanering med mer sofistikerade och specifika optimeringsalgoritmer (Pochet & Wolsey, 2006, 15).
3.8.3 Uncapacitated Lot-sizing model
Uncapacitated Lot-sizing, ULS, är en känd modell som undersöker produktionsplanering för en produkt på en nivå och det är grundproblemet för produktionsplanering. Modellen måste lösas flera gånger, en gång för varje produkt (Pochet & Wolsey, 2006, 42).
Problemet kan översättas till ett inköpsproblem då minsta möjliga inköpskostnad ska uppnås och uppfylla all icke-negativ efterfrågan 𝑑𝑡 givet kostnad per produkt 𝑐𝑡, ordersärkostnad 𝑜𝑡 och lagerhållningskostnad ℎ𝑡. Ett antagande görs att 𝑜𝑡≥ 0 för alla 𝑡 och ger följande MIP som representerar denna typ av inköpsmodell:
𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝑐𝑡𝑥𝑡+ ∑ ℎ𝑡𝑠𝑡+ ∑ 𝑜𝑡𝑦𝑡 𝑛 𝑡=1 𝑛 𝑡=1 𝑛 𝑡=1 𝑠𝑡−1+ 𝑥𝑡 = 𝑑𝑡+ 𝑠𝑡 𝑓ö𝑟 𝑡 = 1, … , 𝑛 𝑥𝑡≤ 𝑀𝑦𝑡 𝑓ö𝑟 𝑡 = 1, … , 𝑛 𝑠0 = 𝑠𝑛 = 0 𝑠 ∈ ℝ+𝑛+1 , ∈ ℝ + 𝑛 , 𝑦 ∈ 𝔹𝑛
där 𝑥𝑡 representerar inköp i period 𝑡 och 𝑠𝑡 representerar lagernivån i slutet av period 𝑡 (Pochet & Wolsey, 2006, 69).
Komplexiteten av en ULS modell beror bland annat på hur lång planeringshorisonten är och hur många produkter som berörs. Om ULS modellen är uppbyggd för en produkt och löses med dynamisk programmering krävs endast O(n2) tillägg och körtiden O(L2) och det visar att ULS ligger i klassen P. Det innebär att det finns en algoritm som löses på polynomiell tid för beslutsproblemet (Pochet & Wolsey, 2006, 83).
3.9 Optimering
Optimering av inköpsmodellen ovan ger den ekonomiska orderkvantiteten i varje period inom en bestämd tidshorisont som är optimal utifrån ett antal faktorer som ordersärkostnad, inköpskostnad och lagerhållningskostnader. Mindre partistorlek leder till en minskad lagerhållningskostnad. Detta sätts i proportion till de ökade ordersärkostnaderna som uppkommer vid mindre partistorlekar och där med fler beställningar. Beställer företaget istället större partistorlekar minskar ordersärkostnaden samtidigt som lagerhållningskostnader ökar. I inköpsmodellen måste säkerhetslager beaktas då det är nödvändigt för att minska risken för att produkten tar slut vid osäker efterfrågan (Mohammadi och Tap, 2012).
3.9.1 Modellformulering
Vid formulering av en optimeringsmodell finns flertalet faktorer att ta hänsyn till. Dessa är bland annat ledtiden för att skicka produkterna till lagret, ordersärkostnad samt lagerhållningskostnad för produkterna, efterfrågan i varje period, kostnad per produkt och hur stort säkerhetslager varje produkt ska ha. Målfunktionen ska ge den kostnadseffektiva orderkvantiteten som minimerar den totala kostnaden för inköp och lagerhållning (Mohammadi och Tap, 2012).
4 Metod
Avsnittet nedan beskriver vilka metoder och tillvägagångssätt som använts för att bygga upp den modell som slutligen använts vid beräkning av resultat.
4.1 Datainsamling
Datainsamlingen inför examensarbetet har utförts med flera metoder. De grunddata som främst använts i beräkningarna har hämtats från två olika Business Intelligence (BI) lösningar som Kicks arbetar med. Insamling av övrig information angående processer och arbetssätt inom företaget har utförts med kvalitativa metoder. Främst har personal på Kicks och DC som berör de arbetsområden examensarbetet omfattar intervjuats. Intervjuerna har inte bestått av fasta frågor utan intervjufrågorna har anpassats efter arbetsområde och besvarats med öppna svar.
Som nämndes tidigare har Kicks tillgång till två olika BI lösningar där rapporter med olika information kan hämtas. I den ena lösningen lagras all information och kallas Informationsfabriken (IF) och delar av denna information har utmynnat i färdiga rapporter som finns att hämta i Nimserv som är den andra lösningen.
I Nimserv finns information angående inköpsorder som hur många order som beställts från en viss leverantör eller vilka artiklar ordern innehöll. Vidare finns information om vilka artiklar som ligger i Kicks återanskaffningssystem och beställs på nytt om produktens saldo understiger beställningspunkten. I sökningen är det möjligt att sortera på märke, leverantör, butiksnummer, ordernummer och artikelnummer. För optimeringsmodellen har Nimserv främst använts till att ta fram alla de artiklar som är aktuella för försäljning i dagsläget. Dessa artiklar är de som ingår i examensarbetet och de som använts vid beräkningar.
Som nämndes ovan lagras all data i IF där flertalet rapporter kan hämtas. Olika egenskaper fylls i för att få ut en rapport med den information som önskas. Exempel på information som kan hämtas i IF rapporter är antal sålda artiklar, hur stor del av artiklarna som levererats, om en del av ordern stängs i förtid eller om den är försenad. Användaren skriver in vilka mått som önskas samt på vilken hierarkisk nivå informationen ska visas, per produkt, per märke eller per leverantör. IF kan även ge information om vilken ABC klassificering de olika produkterna har och det är information som använts till beräkning av säkerhetslagret. Annan information som hämtats från IF till beräkningarna gäller leveranssäkerhet, data för att beräkna leveransprecision och lagernivåer vid beräkningstillfället.
Kicks har även ett prognossystem, RDF, som ligger till grund för hur mycket de ska beställa för att tillfredsställa efterfrågan. Från RDF har således information om den uppskattade efterfrågan hämtats. Den prognostiserade efterfrågan beräknas i RDF utifrån historisk data. Kampanjer samt säsongstrender finns inte med i den prognostiserade efterfrågan. Detta innebär att efterfrågan gäller normalförsäljning och i optimeringsmodellen är den konstant för alla veckor framåt.
4.1.1 Hantering av data
De data som hämtats för att köra modellen sorteras per leverantör. Detta anses vara nödvändigt för att anpassa Pythonprogrammet till specialfall. Det kan till exempel innebära att frakt tillkommer för några av leverantörerna eller att leverantören kräver att Kicks beställer en minsta kvantitet per variant alternativt att hela ordern ska innehålla en total minsta kvantitet. För att minska komplexiteten på optimeringsmodellen mäts alla parametrars värde per vecka för respektive variant. Det innebär till exempel att värdet på efterfrågan baseras på en veckas efterfråga och ledtiden är avrundad till veckor. Detta gäller även för historisk data som använts i beräkningarna och innebär att data som hämtats är per vecka under ett år tillbaka. 4.2 Leveranssäkerhet
Leveranssäkerhet har hämtats per leverantör för att skapa en överblick och medvetenhet över vilka leverantörer som ofta levererar en annan kvantitet än vad som faktiskt beställdes från början.
Flera av leveranserna som vi studerat har annullerats men i nuläget finns ingen information tillgänglig angående om det är leverantören eller inköparen som annullerat ordern. Därför har vi valt att bortse från de annullerade leveranserna i beräkningarna.
4.3 Leveransprecision
Vi har valt att beräkna standardavvikelsen av ledtid. Tidiga leveranser betraktas i modellen som att de anlänt i tid. Antagandet att leveransförseningar är normalfördelade och slumpmässiga har gjorts.
Vi mätte även leveransprecision med en procentsats på hur många av leverantörernas totala antal leveranser som varit sena. Hänsyn till hur många dagar leveransen är sen har då inte tagits utan leveransen har endast klassats som sen. De leveranser som kommit för tidigt räknas även här som att de är i tid. Detta mått beräknades för att vi anser att det ger en tydlig överblick av leverantörernas leveransmönster.
4.4 Säkerhetslager
Vid beräkning av säkerhetslager fanns det flertalet faktorer att ta hänsyn till. I teorin nämns bland annat vikten av en relevant servicenivå, hur ABC klassificeringen ska utvärderas samt vilken standardavvikelse som bör användas vid beräkning.
Servicenivån vid beräkning av säkerhetslagret ser olika ut för olika produkter på grund av att den styrs av ABC klassificeringen. I Tabell 3 kan servicenivån för respektive klassificering ses. Kraven för vilken klassificering respektive produkt tilldelas kan ses i Tabell 2 i avsnitt två. Denna servicenivå har Kicks arbetat fram och den liknas främst vid det som i teorin kallas Serv1.
Tabell 3: Servicenivå för respektive klassificering
ABC klassificering Servicenivå
A 98 % B 98 % C 98 % D 98 % E 97 % F 90 % N 98 %
Vi har valt att beräkna standardavvikelse av försäljning samt av ledtid för att ta hänsyn till den totala variationen av både efterfråga och ledtid. Standardavvikelsen av försäljningen har beräknats utifrån historisk data över den totala försäljningen av respektive variant per vecka. Beräkningarna har gjorts på drygt ett års historisk data. För att undvika att standardavvikelsen ökar på grund av en ökad försäljning vid kampanjperioder har vi bortsett från att räkna med de veckor då kampanjer förekommit. Vi anser att det är nödvändigt för att minska felmarginaler i standardavvikelsen. Standardavvikelse av ledtid är leveransprecisionen som beskrivits ovan.
Formeln för beräkning av Kicks säkerhetslager är:
𝑆𝐿 = 𝑆ä𝑘𝑒𝑟ℎ𝑒𝑡𝑠𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟 𝐿𝑇 = 𝐿𝑒𝑑𝑡𝑖𝑑 𝜎𝐿= 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒 𝑎𝑣 𝑙𝑒𝑑𝑡𝑖𝑑 𝐸 = 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟𝑓𝑟å𝑔𝑎𝑛 𝜎𝑓 = 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒 𝑎𝑣 𝑓ö𝑟𝑠ä𝑙𝑗𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑍 = 𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑛𝑖𝑣å 𝑆𝐿 =𝑍√𝐿𝑇𝜎𝑓2+ 𝐸2𝜎𝐿2
Beräkningen av säkerhetslagret görs i antal produkter till optimeringsmodellen men har beräknats om till antal dagars försörjning för att presentera i resultatet eftersom Kicks mäter säkerhetslager i days supply. Detta görs på följande vis:
𝐷𝑎𝑦𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦 =𝑆𝐿 𝐸 ∙ 7
4.5 Beställningspunkt
Eftersom Kicks prognostiserade efterfråga är konstant för alla veckor framåt har beställningspunkten räknats på följande vis:
𝐵𝑃 = 𝐵𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡 𝐸 = 𝐸𝑓𝑡𝑒𝑟𝑓𝑟å𝑔𝑎𝑛
𝐿𝑇 = 𝐿𝑒𝑑𝑡𝑖𝑑
𝑆𝐿 = 𝑆ä𝑘𝑒𝑟ℎ𝑒𝑡𝑠𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟
𝐵𝑃 = 𝐸 ∗ 𝐿𝑇 + 𝑆𝐿
Beräkning av beställningspunkt görs i antal produkter till optimeringsmodellen men även i detta fall räknas den om i antal dagars försörjning till Kicks.
𝐷𝑎𝑦𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦 =𝐵𝑃 𝐸 ∙ 7
4.6 Lagerränta
Kicks har tidigare inte beräknat en lagerränta för de produkter som är lagrade på DC. Vi har därför valt att beräkna en lagerränta och tillsammans med handledaren på Kicks bestämt att beräkningen sker per department. Den största anledningen till detta är för att DC skapat en prislista där de beräknat hur många pall- och hyllplatser respektive department utnyttjar i genomsnitt varje år vilket underlättar vid beräkningar. I lagerräntan ska kapitalbindningsränta, lagerhållningsränta, kassation, svinn och inkurans ingå.
Finansdirektören på Kicks beräknade en kortsiktig kapitalbindningsränta på 1,5 % samt en robust långsiktig kapitalbindningsränta på 3 %. Efter konsultation med handledare på Kicks tog vi beslutet att använda kapitalbindningsränta på 3 %.
DC:s prislista innehåller en fast kostnad för lagerhållning per pall- och hyllplats per vecka samt inventeringskostnader. Enligt uppgift från DC görs inventering två gånger per år. Svinn och kassation inkluderas också i beräkning av lagerhållningskostnaderna. Pall- och hyllplats kostnader finns specificerad i prislistan på årsbasis per department. Siffror på kassation och svinn finns att tillgå per department och för de department som innehåller endast private label har vi direkt adderat kostnader för svinn och kassationer till lagerhållningskostnaden. Gällande de departments som innehåller både märkesvaror och DC-lagda produkter är det svårare att urskilja hur stor del av kostnaden som ska inkluderas. Vi beräknade hur stor andel av produkterna som lagerhålls på respektive department och räknar med samma andel av svinn- och kassationskostnader. Lagerhållningsräntan räknas ut per år:
𝐿𝑎𝑔𝑒𝑟ℎå𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑟ä𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡 =
(𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑓ö𝑟 𝑝𝑎𝑙𝑙𝑝𝑙𝑎𝑡𝑠 + 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 + 𝑠𝑣𝑖𝑛𝑛 + 𝑘𝑎𝑠𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛) 𝑀𝑒𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟𝑣ä𝑟𝑑𝑒𝑡
För att räkna ut inkuransrisken per department har vi undersökt försäljningen. Vi har hämtat försäljningen år 2015 och undersökt vilka produkter som varit på rea och hur många procent de var nedsatta under rean. Utifrån detta har vi räknat ut hur många procent de förlorar per år på att rea ut produkter och det blir den genomsnittliga inkuransrisken per department per år. Dessa procentsatser sammanslaget blir varje departments bestämda lagerränta per år som sedan beräknats till lagerränta per vecka i optimeringsmodellen.
4.7 Optimeringsmodellen
En matematisk optimeringsmodell för att beräkna de ekonomiska orderkvantiteterna har formulerats med grund i Pochet & Wolseys modell för Uncapacitated Lot-sizing. Optimeringsmodellen hanterar inköpsplanering för flera produkter under flera tidsperioder och minimerar den totala kostnaden associerad med inköp och lagerhållning.
Det verkliga problemet är dynamiskt och mycket komplext. Antaganden har gjorts för att göra formuleringen av modellen mindre komplex:
- Delleveranser är inte tillåtet.
- Antal tidsperioder i planeringshorisonten är kända. Varje tidsperiod är en hel vecka och anskaffningstiden per produkt är en heltalskoefficient av en vecka.
- Beställning kan inte göras innan tidsperioden startat.
- Beställning som kommer in efter tidsperiodens slut är inte tillåtet. - Efterfrågan är uppskattad och känd när planeringshorisonten startar. - Leverantörens ledtid är oberoende av volymen på ordern.
- Inköpspriset per produkt är konstant.
En presentation av de index som används i modellen som visar hur många element modellen hanterar:
𝑖 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 (𝑖 = 1, … , 𝑃)
𝑏 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑓ö𝑟 𝑏𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 (𝑏 = 1, … , 𝑇− 𝐿𝑇𝑖) 𝑡 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑓ö𝑟 𝑎𝑛𝑘𝑜𝑚𝑠𝑡𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 (𝑡 = 𝑏+ 𝐿𝑇𝑖, … , 𝑇)
De parametrar som modellen tar in:
𝐿𝑇𝑖 = 𝐿𝑒𝑑𝑡𝑖𝑑 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑂 = 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑟𝑠ä𝑟𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑝𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑 𝐻𝑖 = 𝐿𝑎𝑔𝑒𝑟ℎå𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝐾𝑖 = 𝐼𝑛𝑘ö𝑝𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑀𝑖𝑛𝑄𝑖 = 𝑀𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎 𝑏𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑣𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑡 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝐸𝑖= 𝑃𝑟𝑜𝑔𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑠𝑒𝑟𝑎𝑑 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟𝑓𝑟å𝑔𝑎𝑛 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝐵𝑃𝑖 = 𝐵𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑆𝐿𝑖 = 𝑆ä𝑘𝑒𝑟ℎ𝑒𝑡𝑠𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑇 = 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑑𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑖 𝑣𝑒𝑐𝑘𝑜𝑟 𝑆 = 𝑆𝑝𝑒𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑀 = 𝐺𝑜𝑑𝑡𝑦𝑐𝑘𝑙𝑖𝑔𝑡 𝑠𝑡𝑜𝑟𝑡 𝑡𝑎𝑙 𝐶 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑘𝑣𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑡𝑒𝑛 𝑝å ℎ𝑒𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑛 𝐷 = 𝑀𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑖 𝑑𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑓ö𝑟 ℎ𝑒𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑛
Beslutsvariablerna i modellen ser ut som följande:
𝐿𝑖𝑡 = 𝐿𝑎𝑔𝑒𝑟𝑛𝑖𝑣å𝑛 𝑓ö𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑣𝑖𝑑 𝑠𝑙𝑢𝑡𝑒𝑡 𝑎𝑣 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 𝑡
𝑄𝑖𝑏 = 𝐾𝑣𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑡 𝑎𝑣 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑠𝑜𝑚 𝑏𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑠 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 𝑏
𝑄𝑖𝑡 = 𝐾𝑣𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑡 𝑎𝑣 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑠𝑜𝑚 𝑎𝑛𝑘𝑜𝑚𝑚𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑙𝑎𝑔𝑟𝑒𝑡 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 𝑡
𝑌𝑖𝑡 = {1, 𝑜𝑚 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡 𝑖 𝑎𝑛𝑘𝑜𝑚𝑚𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑙𝑎𝑔𝑟𝑒𝑡 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 𝑡 0, 𝑎𝑛𝑛𝑎𝑟𝑠 𝑌𝑏 = {1, 𝑜𝑚 𝑚𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑒𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑘𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑏𝑒𝑠𝑡ä𝑙𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑 𝑏 0, 𝑎𝑛𝑛𝑎𝑟𝑠 𝑚𝑖𝑛 𝑍 = ∑ ∑ 𝐿𝑖𝑡𝐻𝑖 𝑇 𝑡=𝑏+𝐿𝑇𝑖 𝑃 𝑖=1 + ∑ ∑ 𝐾𝑖𝑄𝑖𝑏 𝑇−𝐿𝑇𝑖 𝑏=1 𝑃 𝑖=1 + ∑ ∑ 𝑂𝑌𝑖𝑏 𝑇−𝐿𝑇𝑖 𝑏=1 𝑃 𝑖=1 + ∑ 𝑆𝑌𝑏 𝑇−𝐿𝑇𝑖 𝑏=1 (1) 𝑠. 𝑎. 𝑌𝑏 ≥ 𝑌𝑖𝑏 ∀ 𝑖, 𝑏 (2) 𝑄𝑖𝑡 = 𝑄𝑖𝑏 ∀ 𝑖, 𝑏, 𝑡 (3) 𝑌𝑖𝑡 = 𝑌𝑖𝑏 ∀ 𝑖, 𝑏, 𝑡 (4) 𝐿𝑖𝑡−1+ 𝑄𝑖𝑡− 𝐸𝑖 = 𝐿𝑖𝑡 ∀ 𝑖, 𝑡 (5) ((𝐿𝑖𝑡+ ∑ 𝑄𝑖𝑏) ∗ 1 𝐵𝑃𝑖 ) + 𝑌𝑖𝑏 ≥ 1 𝑏+𝐿𝑇𝑖 𝑏=𝑏+1 ∀ 𝑖, 𝑏, 𝑡 (6) 𝐿𝑖𝑡 ≥ 𝑆𝐿𝑖 ∀ 𝑖, 𝑡 (7) 𝑄𝑖𝑡 ≤ 𝑀𝑌𝑖𝑡 ∀ 𝑖, 𝑡 (8) 𝑄𝑖𝑡 ≥ 𝑀𝑖𝑛𝑄𝑖𝑌𝑖𝑡 ∀ 𝑖, 𝑡 (9) ∑ 𝑄𝑖𝑏 ≥ 𝐶 ∗ 𝑌𝑏 𝑃 𝑖=1 ∀ 𝑖, 𝑏 (10) ∑ 𝐾𝑖𝑄𝑖𝑏 ≥ 𝐷 ∗ 𝑌𝑏 𝑃 𝑖=1 ∀ 𝑖, 𝑏 (11) 𝑌𝑖𝑏 ∈ {0, 1} ∀ 𝑖, 𝑏 (12) 𝑌𝑖𝑡 ∈ {0, 1} ∀ 𝑖, 𝑡 (13) 𝑌𝑏 ∈ {0, 1} ∀ 𝑏 (14) 𝑄𝑖𝑏 ≥ 0 ∀ 𝑖, 𝑏 (15) 𝑄𝑖𝑡 ≥ 0 ∀ 𝑖, 𝑡 (16)
Målfunktionen (1) i modellen minimerar den totala kostnaden för inköp och lagerhållning av produkter. Första termen beräknar lagerhållningskostnaden per vecka för respektive produkt. Lagernivån i slutet av varje period multipliceras med kostnaden för att lagerhålla produkten.
produkt multipliceras med antalet av respektive produkt som beställs. Den tredje termen adderar en ordersärkostnad i de fall en order skapas. Målfunktionens sista term adderar en speditionskostnad för de leveranser som Kicks betalar frakt på. Speditionskostnaden är leverantörsberoende vilket innebär att de leverantörer som har frakt inräknat i inköpspriset har en speditionskostnad på noll.
Optimeringen av målfunktionen görs med hänsyn till ett antal bivillkor som måste vara uppfyllda. Det första bivillkoret (2) säkerställer att den binära variabeln är 1 om minst en produkt beställs i respektive beställningsperiod. Det nästkommande bivillkoret (3) säger att orderkvantiteten per produkt som anländer till lagret i denna period ska vara lika stor som den kvantitet som beställdes i tillhörande beställningsperiod. På samma sätt fungerar bivillkor (4) som säkerställer att om en beställning görs ska den anlända till lagret vid ledtidens slut. Bivillkor (5) är ett balansvillkor för lagret vilket innebär att i varje tidsperiod uppdateras lagret genom att subtrahera den prognostiserade efterfrågan och addera eventuell orderkvantitet som anländer. Nästkommande bivillkor (6) innebär att om lagernivån adderat med summan av de kvantiteter som beställts inom ledtiden är mindre eller lika med beställningspunkten ska en ny order läggas. Bivillkor (7) kräver att lagret aldrig understiger säkerhetslagret. Det nästkommande bivillkoret (8) säkerställer att de binära variablerna är 1 om en order läggs. Bivillkor (9) kräver att orderkvantiteten för varje produkt ska vara minst lika stor som leverantörens krav. Förutom minkvantiteter per produkt finns det även vissa fall då leverantören kräver att de beställer en minkvantitet på hela ordern och den regleras manuellt med konstanten i bivillkor (10). I Bivillkor (11) regleras konstanten manuellt för de leverantörer som kräver att ordervärdet måste uppnå ett visst dollarvärde. De kvarvarande bivillkoren (12), (13), (14), (15) och (16) visar att beslutsvariablerna 𝑌 är binära samt att beslutsvariablerna 𝑄 måste vara större eller lika med noll.
4.8 Jämförelse
En jämförelse mellan optimeringsmodellens resultat och verklighetens faktiska utfall har gjorts genom att köra modellen för utvalda produkter med data för år 2015. Resultatet jämförs med de faktiska beställningsintervallen Kicks hade under år 2015.
4.9 Lathund
Till optimeringsprogrammet av modellen har en lathund skrivits. Den finns främst för att underlätta för alla berörda på Kicks som vill ha möjlighet att använda programmet. I lathunden beskrivs vad varje kolumn i körfilerna betyder och hur underlaget med all data är uppbyggt och sammankopplat till körfilerna. I instruktionen av underlaget förklaras om informationen kommer från IF, Nimserv eller RDF.
4.10 Källkritik
Modelleringen av den matematiska optimeringsmodellen samt alla beräkningar grundar sig på den teori som återfinns i avsnitt tre. Teorin som har studerats kommer främst från vetenskapliga artiklar och läroböcker. Dessa källor anses ha en vetenskaplig tyngd. De vetenskapliga artiklarna återfinns i Umeå universitetsbiblioteks databas.
Utöver det har internetkällorna granskats. Författaren Mattsson återfinns främst bland internetkällorna och utifrån ett kritiskt perspektiv anses Mattsson författa pålitliga källor. Det antagandet styrks av att Mattsson länge forskat inom logistik och lagerstyrning och skrivit flertalet läroböcker samt vetenskapliga artiklar inom detta område.
4.11 Motivering av valda arbetssätt
Den matematiska modellen är uppbyggd i programmeringsspråket Python. För att underlätta optimeringen av den matematiska modellen har programmet modellerats i den linjära modelleraren PuLP. Denna modul är ett gränssnitt som gör det möjligt att skriva programmet likt en matematisk formulering av linjärprogram. Under testerna löste vi programmet med både PuLPs inbyggda lösare samt Gurobi för att utvärdera vilken lösare som bör användas. Efter testen ansågs Gurobi vara en snabbare lösare som kunde hantera en större mängd data. För att få en uppfattning om vilken komplexitet modellen har vi valt att sammanställa körtiderna för respektive leverantör i resultatet.
Enklare beräkningar som gjorts innan de använts i pythonmodellen har utförts i Excel. Dessa innefattar beräkning av säkerhetslager och beställningspunkt. Excel är det gränssnitt som beställaren kommer skapa dokument i för att sedan köra i Python. Pythonprogrammet tar in data från en Excel-fil, kör programmet och presenterar sedan resultatet i en ny Excel-fil som skapas via programmet.
5 Resultat
Här presenteras resultaten från den matematiska modellen samt från övriga beräkningar. Resultaten som presenteras berör servicegrad, säkerhetslager, beställningspunkt, lagerränta samt totalkostnad.
5.1 Leverantörernas servicegrad
I Bilaga I, Tabell 8, presenteras leverantörernas leveranssäkerhet och vi kan tydligt se att det är 15 av totalt 27 leverantörer som har en leveranssäkerhet inom intervallet 95 - 105 %. I Tabell 9 presenteras resultatet av leveransprecision som en procent av hur många av de totala leveranserna som leverantören har levererat i tid. Det är 4 av totalt 27 leverantörer som har en leveransprecision på 100 %. De resterande 23 leverantörerna har en leveransprecision under 78 %. Detta resultat är främst till för att få en överblick över dagsläget. I Tabell 10, Bilaga I, kan även standardavvikelsen av leveransprecision uttryckt i antal dagar ses och det ger en tydligare bild av vad leveransprecision innebär i försenade leveranser.
5.2 Säkerhetslager och beställningspunkt
I Tabell 12, Bilaga II, kan säkerhetslagret i antal dagars försörjning ses. Det innebär att Kicks alltid bör ha det antal dagars efterfrågan i säkerhetslager.
Resultatet av beställningspunkten i antal dagars försörjning presenteras i Tabell 12 i Bilaga II. När produktens beställningspunkt nås ska en ny order läggas.
5.3 Beställningsintervall och ekonomisk orderkvantitet
Resultatet av optimeringsmodellen presenteras i Tabell 13, Bilaga III. För varje produkt presenteras vilken leverantör som producerar och levererar produkten, ett beställningsintervall i veckor, det minsta och det största beställningsintervallet i dagar samt beställningskvantiteten.
Beställningsintervallet visas i både veckor och dagar och beställningskvantiteten visas som antal produkter och som antal dagars försörjning. Anledningen till detta är att optimeringsprogrammet är skapat utifrån tidsintervall i veckor samt kvantitet i antal produkter men vi har valt att manuellt räkna om det till dagar eftersom Kicks mäter alla mått i dagar. De produkter som har ett beställningsintervall som är >104 veckor innebär att med ordinarie försäljning kommer produkten inte behöva beställas på nytt inom de närmaste två åren. Kvantiteten och beställningsintervallet kan skilja sig mellan olika order för samma produkt och det beror på att efterfrågan inte går jämnt ut med beställningspunkten. Eftersom beställningsintervallet kan skilja sig visas det minsta och det största beställningsintervallet samt olika kvantiteter som beror av hur många veckor beställningsintervallet är. För beräkning av beställningskvantiteten i dagar har den största kvantiteten använts.
