E-prov i matematik. 1 Vilket ord saknas i meningen? (1/0/0) 2 Vad för slags diagram är det här? (1/0/0) 3 Vilket är typvärdet?

Diagrammet visar resultatet av skott med luftgevär.

Lös uppgifterna 2–5 med hjälp av diagrammet.

2

Vad för slags diagram är det här? (1/0/0)

3

Vilket är typvärdet? (1/0/0)

4

Jennifer räknar ut medianen och får det till 6,5.

Hur kan du direkt se att Jennifer har räknat fel? (1/0/0)

5

Vilken är den relativa frekvensen för 10 poäng? (1/0/0)

6

Du kastar en vanlig tärning 600 gånger.

a) Ungefär hur många 5:or får du? (1/0/0)

b) Förklara hur du tänker. (1/0/0)

7

Vilket eller vilka av talen nedan kan inte vara en sannolikhet? (2/0/0) Förklara hur du tänker

.

0,7 % 110 % −15 % 0,99

1 2 3 4 5 6

3 10

antal skott

x antal poäng 4 5 6 7 8 9

1 2

4 11

DEL II

Till följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8 I en klass

röstade man om vem som skulle få vara med i elevrådet.

Så här röstade eleverna:

Ida: 7 röster Cajsa: 10 röster Alice: 5 röster Hampus: 3 röster

Rita ett stapeldiagram som visar hur eleverna röstade. (2/0/0)

9

Ge exempel på fem tal vars medelvärde, median och typvärde är 4. (2/0/0)

10

I en låda ligger 25 kulor. Av dessa är 3 kulor röda, 7 gröna och 9 gula.

Maja tar slumpmässigt upp en kula. Hur stor är sannolikheten att kulan

inte är röd, grön eller gul? Svara i procentform. (2/0/0)

11

I ett lotteri finns 200 lotter som är numrerade 1 – 200. Alla lotter som slutar på 3 och 77 är vinstlotter. Joakim drar första lotten.

Hur stor är sannolikheten att det är en vinstlott? Svara i procent. (3/0/0)

12

Zengin går till busshållplatsen utan att veta vid vilka klockslag som bussen går.

Det enda han vet är att bussen går en gång i halvtimmen men han vet inte när.

Hur stor är sannolikheten att får vänta 20 min eller mera? Svara med ett

bråk i enklaste form.

(3/0/0)

Diagrammet visar resultatet av skott med luftgevär.

Lös uppgifterna 2–5 med hjälp av diagrammet.

2

Vad för slags diagram är det här? (1/0/0)

3

Vilket är typvärdet? (1/0/0)

4

Jennifer räknar ut medianen och får det till 6,5.

Hur kan du direkt se att Jennifer har räknat fel? (1/0/0)

5

Vilken är den relativa frekvensen för 10 poäng? (1/0/0)

6

Du kastar en vanlig tärning 300 gånger.

a) Ungefär hur många 5:or får du? (1/0/0)

b) Förklara hur du tänker. (1/0/0)

7

Vilket eller vilka av talen nedan kan inte vara en sannolikhet? (2/0/0) Förklara hur du tänker.

0,7 %

110 %

−15 %

0,99

1 2 3 4 5 6

3 10

antal skott

x antal poäng 4 5 6 7 8 9

1 2

4 11

DEL II

Till följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8 I en

klass röstade man om vem som skulle få vara med i elevrådet.

Så här röstade eleverna:

Ida: 5 röster Cajsa: 10 röster Alice: 7 röster Hampus: 2 röster

Rita ett stapeldiagram som visar hur eleverna röstade. (2/0/0)

9

Ge exempel på fem tal vars medelvärde, median och typvärde är 6. (2/0/0)

10

I en låda ligger 25 kulor. Av dessa är 3 kulor röda, 6 gröna och 9 gula.

Maja tar slumpmässigt upp en kula. Hur stor är sannolikheten att kulan

inte är röd, grön eller gul? Svara i procentform. (2/0/0)

11

I ett lotteri finns 200 lotter som är numrerade 1 – 200. Alla lotter som slutar på 7 och 33 är vinstlotter. Joakim drar första lotten.

Hur stor är sannolikheten att det är en vinstlott? Svara i procent. (3/0/0)

12

Zengin går till busshållplatsen utan att veta vid vilka klockslag som bussen går.

Det enda han vet är att bussen går en gång i halvtimmen men han vet inte när.

Hur stor är sannolikheten att får vänta 20 min eller mera? Svara med ett bråk

i enklaste form. (3/0/0)

4

Det är många fler som har 7-10 poäng än de som har 4-6 poäng.

Det är många fler som har 7-10 poäng än de som har 4-6 poäng.

(1/0/0) ER

5

^{20 % 15 % (1/0/0) EM}

6 a) b)

100 st

Sannolik- heten för att få en 5:a är 1/6 dvs vart sjätte kast ungefär är en 5:a.

50 st

Sannolik- heten för att få en 5:a är 1/6 dvs vart sjätte kast ungefär är en 5:a.

(1/0/0)

(1/0/0)

EM

ER

För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydligt och korrekt resonemang ges 1 ER-poäng. (es även om svaret är godtagbart).

7

^En

sannolikhet kan inte vara mindre än noll och inte större än 1.

Alltså kan inte 110 % och −15 % vara en sannolikhet

En

sannolikhet kan inte vara mindre än noll och inte större än 1.

Alltså kan inte 110 % och −15 % vara en sannolikhet

(2/0/0) EB + ER För korrekt svar ges 1 EB-poäng.

För tydligt och korrekt resonemang ges 1 ER-poäng.

DEL II

8

^Korrekt

diagram

Korrekt diagram

(2/0/0) EB + EK

För godtagbart ritat diagram av rätt sort ges 1 E

B

-poäng.

För korrekt ritat diagram ges 1 E

K

-poäng.

9

^{T ex} 1, 4, 4, 5, 6

T ex 4, 5, 6, 6, 9

(2/0/0) EB + EP För visad förståelse för lägesmåtten genom korrekt tolkning ges

1 EB-poäng.

För korrekt svar ges 1 EP-poäng.

10

^{24 % 28 % (2/0/0) EP + EB} För påbörjad lösning, t ex eleven räknar ut hur många kulor som inte är röda, grön eller gula, alternativt beräknar ett godtagbart svar på hela uppgiften, ges 1 EP-poäng.

För visad förståelse för begreppet sannolikhet genom korrekt tillämpning samt svarat i korrekt talform ges 1 EB-poäng.

11

^{11 % 11 % (3/0/0) EP + EM +} + EK

Påbörjar lösning av uppgiften, t ex beräknar antalet vinstlotter det totalt är av någon av varianterna,

alternativt beräknar ett godtagbart svar på hela uppgiften, ges 1 EP-poäng.

För korrekt svar på hela uppgiften ges 1 EM-poäng.

För redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng, (Ges även om svaret är godtagbart.)

12

^{(3/0/0) EP + EM +}

+ EK

Strategi som leder till godtagbart svar ges 1 EP-poäng.

För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng. (Ges även om svaret är godtagbart.)

Bedömning

Provet kan maximalt ge 21 poäng. Vårt förslag är att en elev bör ha minst 13 poäng för ett godkänt resultat.

1 3

1 3

Problemlösning

9 10 11 12

Begrepp

1 2 3

7 8

9 10

Metod 5 6

11 12

Resonemang

4

6 7

Kommunikation ⁸

11 12