Nätverks-RTK och Polygonpunkter: Vad blir differensen?

(1)

EXAMENSARBETE

Nätverks-RTK och Polygonpunkter

Vad blir differensen?

Jonathan Fisher Åke Söderqvist

2015

Högskoleexamen Samhällsbyggnad

Luleå tekniska universitet

Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

(2)

Nätverks-RTK och Polygonpunkter -Vad blir differensen?

Åke Söderqvist

Jonathan Fisher

(3)

Förord

Denna rapport har gjorts i samarbete med Tekniksektionen på Tekniska förvaltningen i Luleå Kommun. Vi vill tacka mätningsingenjörer på berörd sektion som varit till stor hjälp samt att vi fått låna den utrustning som varit nödvändig för att utföra mätningarna.

Ett extra tack till Andreas Johansson och Christer Bergman som varit till stor hjälp under arbetets gång.

Luleå 2015-03-15 Åke Söderqvist Jonathan Fisher

(4)

Sammanfattning

Hur stor skillnad är det mellan GNSS-mätningens koordinater och polygonpunkters?

Mätningsingenjörerna i Luleå kommun använder sig nästan uteslutande av horisontala koordinater från GNSS med positioneringstekniken nätverks-RTK. Hur stor blir skillnaden om en konsult väljer att etablera sig via polygonpunkter och kommunens tjänstemän väljer att etablera sig via GNSS?

GNSS-mätning med tekniken nätverks-RTK är väldigt effektivt och smidig och har i horisontal mätning en felmarginal på 30 mm. Under bra förhållanden är felmarginalen oftast mindre.

Nackdelen med tekniken är att den kan vara dyr för de företag och konsulter som vill använda sig av den.

(5)

Innehållsförteckning

Förord ... i

Sammanfattning ... ii

Innehållsförteckning ... iii

1. Inledning ... 1

1.1. Bakgrund... 1

1.2. Syfte och mål ... 1

1.3. Avgränsningar ... 1

2. Metod och genomförande ... 2

3. Teori ... 3

3.1. Uppfattning om världen ... 4

3.2. Tredimensionell mätning ... 7

3.3. Gravitationens kraft... 8

3.4. Referens- och koordinatsystem ... 9

3.5. GNSS ... 9

3.6. Aktörer i Sverige ... 10

3.7. SWEPOS ... 11

3.8. Geodetisk mätning med GNSS ... 12

4. Resultat ... 14

4.1. Luleå Innerstad ... 14

4.2. Porsön ... 18

4.3. Råneå ... 20

5. Sammanställning av resultaten ... 21

6. Diskussion och slutsatser... 22

7. Referenslista ... 23

BilagaⅠ ... 25

BilagaⅡ ... 26

(6)

1. Inledning 1.1. Bakgrund

I Luleå kommun finns det ett stomnät som består av ett antal polygonpunkter. Polygonpunkter är endast koordinatsatta i plan (X,Y) och inte i höjd (Z). Luleå kommuns mätningsingenjörer

använder nästan uteslutande GPS med tekniken nätverks-RTK till mätning i plan både med GNSS och totalstation. När Luleå kommun hyr in konsulter för mätningstekniska uppdrag vet de ej om dessa använder stomnätet med polygonpunkter och hur det i så fall skiljer sig från GPS- mätningen med nätverks-RTK som kommunen använder sig av.

1.2. Syfte och mål

Syftet med den här rapporten är att dels klargöra noggrannheten i geodetisk mätning med GNSS kontra polygonpunkter och vad differensen mellan dessa är. Vi vill öka förståelsen kring hur mätningsutveckling kom fram och beskriva för läsaren hur GPS fungerar och hur effektivt det kan vara vid geodetisk mätning.

1.3. Avgränsningar

Vi har valt att kontrollera sju polygonpunkter på olika platser i Luleå kommun. Dessa punkter finns i Luleå innerstad, Råneå och Porsön. Anledningen till att vi valt olika geografiska platser är för att se om det finns skillnader i noggrannheten mellan dessa platser.

(7)

2. Metod och genomförande

För att vara säkra på att vi nått ett pålitligt resultat så har vi studerat litteratur, då framförallt

"Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik" från Lantmäteriet, Torge Geodesy 3rd Edition av Wolfgang Torge, HMK Referenssystem och geodetisk mätning 2014 m.fl. Efter att ha läst och rådfrågat Luleå Kommuns mätningsingenjörer startade vi

planeringen av mätningarna.

Vi började med att välja ut berörda polygonpunkter på olika geografiska platser i Luleå Kommun med hjälp av Luleå Kommuns polygonpunktskarta. Vi planerade under vilken tidpunkt de olika mätningarna skulle ske för att se om resultaten skiljer sig beroende på det.

När vi bestämt punkter och när dessa skulle mätas rådfrågde vi mätningsingenjörer i Luleå Kommun och kunde därefter besluta hur vi skulle mäta och

vilka redskap och instrument som skulle användas.

För att öppna lock till polygonpunkter använde vi oss av hammare, stämjärn, spade, spett och gasolbrännare. Dessa lock kan, framförallt under vintrarna, sitta väldigt hårt. När locken är öppnade kontrollerade vi att det metallrör som ska finnas under locket inte var skadat eller borta.

Varje punkt mättes under 30 sekunder där totalt 6 mätningar skedde för att sedan få ett medelvärde av dessa 6 mätningar. Medelvärdena är sedan de koordinater vi använder oss av under vår analys av materialet. Mätningarna skedde endast dagtid då risken för jonosfäriska störningar är mindre då. Vi kontrollerade också att nivån för jonosfäriska störningar var låg via lantmäteriets Andriod-applikation ”Jono”. För att få en så stabil mätning som möjligt och att se till att rovern är horisonterad under hela mätningen använde vi oss av en kolfiber- teleskopstång med 2 meters höjd och fastmonterad libell, samt ett teleskopsstångsstöd för att öka stabiliteten under mätningarna.

Efter mätningarna konverterade vi vårt data från filformatet .job till filformatet .pxy för att sedan i Topocad analysera de koordinater vi fått med de från polygonpunktskartan.

Figur 1 Polygonpunkt lock.

(8)

En fullständig lista över instrument, utrustning och mjukvaror med användningsområde följer nedan.

Instrument:

- Trimble R8 GNSS RTK Rover. För mätning i fält med tekniken nätverks-RTK.

- Trimble TSC3 Handdator. För mätning och datalagring i fält.

Mjukvara:

- Adtollo Topocad 15. För efterarbetet av mätdata på persondator.

- Trimble Access. Handdatorns mjukvara för mätning i fält.

Utrustning:

- Teleskopstång i kolfiber med libell, 2 m. Används för att rovern ska få bättre mottagning och vara mer lätthanterlig. Libellens syfte är att horisontera rovern.

- Teleskopstångstöd, för att få ett stöd till teleskopstången och för att horisonteringen ska vara konstant.

- Hammare, för öppnandet av lock till polygonpunkter.

- Spade, för att gräva bort snö och is på polygonpunkter.

- Stämjärn, för att bända upp lock till polygonpunkter.

- Spett, för att ta bort is och snö på polygonpunkter.

- Gasolbrännare, för att bränna bort is och snö över locken på polygonpunkterna.

3. Teori

Figur 2 Erato´sthenes bestämningen av jordens omkrets.

(9)

3.1. Uppfattning om världen

Under 1500- och 1600-talet blev uppfattningen om jordens form och position i rymden avsevärt mycket bättre genom nya observationer och idéer inom fysik och astronomi. Det var under denna tid vi övergick från den geocentriska världsbilden till den heliocentriska tack vare Nikolaus Copernicus¹.

1594 Johannes Kepler upptäckte planetariska rörelserna (Keplers lagar)². 1604 Galileo Galileis lagar för pendlars svängningar och fallrörelser³.

Senare under 1600-talet kunde franske Jean-Félix Picard mäta jordens storlek med en avvikelse på +0,01 % med hjälp av ett teleskop med streckplatta. Han var den första som använde sig av detta instrument. Detta ledde i sin tur till att Isaac Newton kunde verifiera sin lag om gravitation vilken han formulerade under år 1665-1666⁴.

Astronomen Jean Richer⁵ upptäckte under en expedition i Cayenne, Franska Guyana att en sekundpendel reglerad i Paris, Frankrike behövde kortas för att stämma pga skillnaden i gravitationen. Denna observation innebar att man upptäckte den ökande gravitationskraften från ekvatorn till polerna. Detta bekräftades i sin tur av Edmond Halley när även han

jämförde skillnaden av svängningen år 1677-1678

Med hjälp av dessa resultat, och genom vidare forskning inom sitt teoretiska arbete om gravitation och hydrostatik insåg Isaac Newton att tillplattningen av jorden var vid polerna, och inte runt ekvatorn som andra vetenskapsmän var övertygade om under denna

tidsperiod. Han lade fram en teori i “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (1687)

om en rotationsellipsoid som en balansfigur för en homogen, rörlig och roterande jord⁶.

1 http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/nicolaus-copernicus

2 http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/johannes-kepler

3 http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/galileo-galilei

4 Torge-Geodesy 3rd Edition. Gruyter, de 2001 s 7

5 http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830903664.html

6 Torge-Geodesy 3rd Edition. Gruyter, de 2001 s 8

Figur 3 En rotationsellipsoid.

(10)

Det genomfördes ett antal gradmätningar mellan 1736-1737, uträkningar från expeditioner till Lappland och Ecuador där man använde båglängden av meridianen genom Paris. Det var på detta sätt, genom geodetiska mätningar, som man kunde fastställa tillplattningen av polerna. A. C. Clairaut fastställde detta genom mätning av gravitationskraften vid två olika breddgrader. Han kunde därmed korrigera Isaac Newtons tidigare arbete och bevisa att jorden är en avplattad rotationsellipsoid. Detta påvisar han i sin matematiska teori (1743)⁷. Under utvärderingen av gradmätning och triangelnät vid tidigare mätningar insåg vi att definitionen av längdenheterna var ett problem, då det fanns flertalet längdmått som användes.

Eratosthenes (figur 2) mätte i en enhet som benämns stadie, vars längd definierades av omkretsen av det olympiska stadion. Araberna använde en enhet som heter alnar (0,5938 m)⁸, medan fransmännen använde sig av längdmåttet toise.

Snart blev en meterprototyp introducerad och längden på den skulle baseras på

sekundpendeln. Senare bestämde man på Académie des Sciences (1790) att måttet skulle vara en tiomiljondel av en meridiankvadrant. Nästan ett sekel senare enades flertalet länder sig för en definition av en meter på den internationella Meterkonventionen i Paris 1875⁹. Med den rotationsellipsoiden allmänt accepterad som en modell för jorden, gjordes flertalet gradmätningar för att färdigställa slutliga data om jordellipsoiden. De mest kända

mätningarna genomfördes av P.S. Laplace (1802), C. F. Gauss (1828) och F. W. Bessel (1837).

Tabell 1 Storleken på jordellipsoider som vi har använt i Sverige Ellipsoid Halva storaxeln (meter)

a Halva lillaxeln

b

Bessel 1841 6 377 397.155 299.152 812 8

GRS 80 6 378 137.000 298.257 222 101

WGS 84 6 378 137.000 298.257 223 563

7 Geoddesi Wiksell, Almqvist & Bjerhammar, Arne 1967 Stockholm Gebers Förlag AB s 16

8 http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/aln

9 http://global.britannica.com/EBchecked/topic/378767/Treaty-of-the-Metre

(11)

Då de hade genomfört gradmätningar på lika breddgrader, och de visade olika resultat, insåg de snabbt att en sådan nivå av noggrannhet inte gick att uppnå i mätningar på längre

avstånd eftersom ellipsoidens lodlinje (gravitationsriktningen) i varje punkt som vi refererar våra mätningar till avviker från jordens lodlinje, då lodlinjen ej pekar mot jordens mitt (bilden ovan).

C.F Gauss var den första som förfinade triangelnätet, vilket han gjorde med hjälp av minsta kvadratmetoden. Detta ledde till den förbättrade definitionen av jordens form i samband med den nyvunna förståelsen av havsytan nivå i förhållande till jordytan som mäts. Detta kom att kallas höjd över havet¹⁰.

10 Torge-Geodesy 3rd Edition, Dr.-Ing. Wolfgang 2001 Sid 10 Figur 4 Lodavvikelse

(12)

3.2. Tredimensionell mätning

Problemet med den gravimetriska metoden¹¹ på den tiden var att den inte var tillräckligt noggrann för bestämning av den topografiska jordytans höjd över den givna

referensellipsoiden. Numer mäter man tyngdkraftens acceleration på så många punkter som möjligt över ytan som skall mätas och då går det att beräkna konfigurationen på

medelhavsytan utefter hela jordytan.

Trots detta fortsatte mätningen i ett sekel för att kunna räkna ut dimensionerna av

ellipsoiden. Några av dessa mätningar blev inte slutförda förrän på 1950-talet. Sedan 1880- talet, har höjdreferenser blivit etablerade genom geometriska avvägningar inom den nationella ramen, men separat från stompunkter i plan.

Det tredimensionella konceptet blev återintroducerat av Y. Väisäla 1946¹² med en metod som heter Stellertriangulering. Mätningar utförda med den här metoden ger ett resultat med hög precision oberoende av lodavvikelser. Den här tekniken följdes av Elektrooptiskt Avståndsinstrument under 1950- och 1960-talet, med användandet av både markbundna och luftburna metoder. Sedan kom ett teknologiskt genombrott i och med uppskjutningen av den ryska satelliten Sputnik I år 1957. Med användandet av satelliter fick vi tillgång till värdefull information om den geometriska representationen av vår jords gravitationsfält tillsammans med kontrollpunkterna som blev etablerade genom åren.¹³

I kungariket Hannover (1821), i det tidiga skedet av gradmätning, hade C. F. Gauss redan uttryckt sin önskan att internationellt samarbete skulle påbörjas, att det geodetiska nätverket skulle ansluta till angränsande trianguleringsnätverk, och samtidigt slå samman alla Europeiska observatorier.¹⁴

11 http://svenskuppslagsbok.se/15330/gravimetriska-metoder/

12 http://www.biographybase.com/biography/Vaisala_Yrjo.html

13 Torge-Geodesy 3rd Edition, Dr.-Ing. Wolfgang 2001 Sid 11-12

14 Torge-Geodesy 3rd Edition, Dr.-Ing. Wolfgang 2001 Sid 14

(13)

3.3. Gravitationens kraft

Med hjälp av markbundna och satellitmetoder har vi idag möjlighet att bevittna rörelser (kinematik; t.ex. bilar, flygplan, satelliter och jordkroppar) utan att ta hänsyn till orsak eller verkan. Dessa uppgifter används för det geodetiska referenssystemet.

Vi har kunnat kartlägga geodynamiska fenomen genom att observera polrörelsen, tidvattnet, jordskorpans deformation, rörelsen av de tektoniska plattorna, landhöjning och liknande naturföreteelser under längre perioder. Detta uppnås tack vare kontinuerliga arbetsinsatser av internationella organisationer, vilket hjälper oss att bättre förstå vår planet. Tack vare gravitationens kraft har vi ökat exaktheten till millimeterprecision och förbättrat den geodetiska modellen avsevärt. Nedan följer en bild tagen ifrån en satellit som har mätt jordens gravitationsfält och därmed kunnat skapa en bild på geoiden.

Figur 5 Gravitationens variation på geoiden

(14)

3.4. Referens- och koordinatsystem

Man anger en punkts läge på den ungefärliga sfäriska jordytan med de geografiska

koordinaterna latitud och longitud. Latitud anger breddgrad och avstånd i vinkelmått från ekvatorn och longitud anger längdgrad och avstånd i vinkelmått från nollmeridianen genom Greenwich. Om man ser på en jordglob som är en modell av jordklotet där det geografiska- lägessystemet kunnat bibehållas är den det bästa sättet att avbilda jordens yta. Man kan från jordgloben få arealer, avstånd och geografiska punkters lägen i förhållande till varandra i den valda skalan. När man ska överföra den krökta ytan till en karta på till exempel papper eller datorskärm så uppstår det deformationer och då är det bra att använda sig av en projektionsmetod som minimerar dessa deformationer.¹⁵

Om en karta ska kunna anses som seriös kartografi så behöver de som använder kartan kunna relatera innehållet i kartan till en plats på jordytan.

Det finns både tredimensionella och tvådimensionella koordinatsystem. Vid modern

geodetisk mätning (till exempel med GNSS) så används vanligtvis tredimensionella system. I ett tredimensionellt koordinatsystem är ett naturligt alternativ att använda sig av rätvinkliga tredimensionella kartetiska koordinater (X,Y och Z). För att koordinatsystemet ska kunna bestämma en punkt på jordens yta så behöver man koppla fast det med ett referenssystem, med det menas att det kopplas fast i förhållande till jorden.¹⁶

SWEREF 99 och RH2000 är Sveriges officiella referenssystem där SWEREF 99 är

referenssystemet och RH 2000 är höjdsystemet som används. SWEREF 99 har ett antal referenspunkter, dessa punkter är SWEPOS-stationerna vars inbördes lägen noggrant räknas ut för att få en mätosäkerhet som är bättre än centimeternivå.¹⁷

3.5. GNSS

GNSS (Global Navigation Satellite System) är samlingsnamnet på satellitbaserade positions- bestämningssystem. I dagsläget finns det två fungerande positionsbestämningssystem som är satellitbaserade. Det är det ryska GLONASS (Global Navigations Satellite System) och det amerikanska GPS (Global Positioning System)

GPS var det första GNS-systemet som utvecklades. USA började utvecklingen i början på 1970-talet och då var GPS avsett för militärt bruk. I början av 2000-talet valde USA att ta bort

“Selective Availability”, som var en medveten störning i GPS-signalen som man hade infört för att se till att den amerikanska militären hade högre precision än resterande användare.

Anledningen till att man tog bort detta var för att teknikspridningen och massmarknaden för GPS växte och vikten av god precision för civila tillämpningar var allt viktigare. För GPS är

15Byt 16, Geodesi och mätningsteknik. Samuel A Berg. 2011 Arboga. Lärnö AB. Sid 24

16Geografisk informationsbehandling. Teori, tillämpningar och metoder. Lars Harrie. 2013 Studentliteratur AB, Lund. Sid 81- 8317Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Lantmäteriet m.fl. 2013-08-23 sida 44

(15)

normalt sett är 24 satelliter i drift och dessa satelliter är jämt fördelade över sex separata banplan som alla är ungefär 20 000 kilometer över jordens yta. Varje satellit sänder ut navigationsmeddelanden. Dessa meddelanden är en radiosignal som är modulerade med koder som är olika för varje enskild satellit. Detta gör att en GPS-mottagare kan identifiera vilken av satelliterna signalen kommer från.¹⁸

GLONASS, precis som GPS, var till en början avsett för militärt bruk men används idag också av civila användare, oftast i kombination med GPS. Till skillnad från GPS är GLONASS

satelliterna fördelade på tre olika banplan som ligger på cirka 19 000 kilometers höjd över jordytan. GLONASS satellitbanor har en högre inklination på än GPS och detta gör att det blir en något bättre täckning på de nordligare breddgraderna som i till exempel Sverige.¹⁹

Det finns även två system som ännu inte är i bruk, europeiska GALILEO och det kinesiska KOMPASS.² Till skillnad från GLONASS och GPS så är GALILEO utvecklat för civilt bruk och det utvecklas av den Europeiska unionen (EU) samt European Space Agency (ESA). GALILEO kommer när det är färdigutvecklat bestå av 30 satelliter i tre separata banplan som ligger ungefär 23 200 kilometer ovanför jordens yta. GALILEO kommer kunna användas

tillsammans med både GPS och GLONASS.

3.6. Aktörer i Sverige

Det geodetiska fältet expanderar hela tiden. Det inkluderar matematik, fysik, astronomi, geofysik, ingenjörsmätteknik och kartläggning. Det finns institut och departement som genomför grundläggande forskning inom mätningsteknik till icke-geodetiska institut som arbetar med mätningssystem och metoder och i synnerhet är involverade i insamling och utvärdering av geodetiska data.

Vägverket framställer kartor inför byggandet av vägar, planering, projektering av konstbyggnader m.m.

Sjöfartsverket ansvarar för framställning av sjökartor, sjömätning, sjötrafikinformation m.m.

Televerket upprättar kartor över teleledningar efter utsättning och inmätning.

Vattenfallsverket mäter och kartlägger inom sitt eget verksamhetsområde

Kommunala organisationer som Mätningskontor, Byggnad- och Gatukontor, Energiverk, Stadsingenjörskontor m.m. redovisar lägen för olika typer av ledningar, svarar för

kommunala stomnät i plan och höjd, utför mätningar för anläggningsverksamhet, svarar för upprättning av kartor m.m.

18 Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Sid 164

19http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och- satellitpositionering/GPS-och-andra-GNSS/Glonass/

(16)

Privata bygg och anläggningsföretag (konsult- och entreprenadföretag) framställer fotogrammetrisk- och mätningsuppdrag, planering, byggandet, projektering och dokumentation åt kommuner och privata företag m.m.

Statens Lantmäteriverk (LMV) är den största av aktörerna på nationell nivå. De genomför flygfotografering för kartläggning inom Sverige, framställer topografiska och ekonomiska kartserier, upprättar föreskrifter och rekommendationer (HMK) om mätning,

kartframställning, kartdatabaser m.m. som ersatte det gamla TFA (Tekniska förklaringar och anvisningar till mätningskungörelsen) vilket var en mycket mer detaljerad handbok som behandlade äldre mätmetoder. De svarar för rikets stomnät i plan och höjd, och är verksamma som konsult för tekniska mätuppdrag m.m.

3.7. SWEPOS

SWEPOS är ett nationellt nät av fasta referensstationer för GNSS som ägs och förvaltas av den statliga myndigheten Lantmäteriet. SWEPOS består av ungefär 300 fasta

referensstationer, med “fasta” menas att de är byggda för oavbruten GNSS-mätning och att deras GNSS-mottagare är fast förankrad i berggrund.²⁰²¹

Syftet med SWEPOS är:

• Att tillhandahålla positionsbestämning med meter- till millimeters noggrannhet med hjälp av efterberäkning.

• Att övervaka och upprätthålla det nationella referenssystemet, SWEREF 99 och vetenskapliga ändamål.

• Realtids mätning för bland annat datainsamling och navigering för databaser med lägesbunden information.

• Att bibehålla GNSS-systemets integritet.

Detta är några av de uppgifter SWEPOS tillhandahåller data för GNSS-satelliterna för olika tillämpningar.

SWEPOS-stationerna fick först provdrift i juli 1995 och var etablerade av "GPS-resurser i Norrbotten", Lantmäteriet, Onsala rymdobservatorium, Chalmers Tekniska Högskola och Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut. Dessa institut står dessutom för vidareutveckling av detta projekt.

Under åren 1995-1999 utvecklades SWEPOS ytterligare, detta blev en verklighet med hjälp av samarbete mellan Försvarsmakten, Lantmäteriet, Banverket, Telia, Vägverket,

Luftfartsverket, SJ och Sjöfartsverket. Detta ledde i sin tur till att SWEPOS blev operationellt för position, navigering och bestämningstillämpningar i realtid med meternoggrannhet och efterberäkningstillämpningar med centimeternoggrannhet den 1 juli 1998.

20 https://swepos.lantmateriet.se/swepos/dethararswepos/dethararswepos.aspx

21https://swepos.lantmateriet.se/swepos/stationer/stationer.aspx

(17)

SWEPOS etablerade Nätverks-RTK tjänsten den 1 januari 2004. Först etablerade man täckning för södra Sverige och på senare år har man även etablerat tjänsten så att den nu täcker hela landet i samverkan med privata bolag, kommuner och statliga verk.

Med så liten fördröjning som möjligt tillhandahåller SWEPOS efterberäkningsdata.

Hanteringen av realtidsdata sker med servrar som är skyddade med backup-förbindelser till en TCP/IP-tjänst som är direkt kopplat till driftledningscentralen.²²

3.8. Geodetisk mätning med GNSS

För att använda GNSS så måste man ha en GNSS-mottagare. Det är en särskild utrustning som kan ta emot radiosignaler från ett eller flera GNS-system. Dessa mottagare finns i väldigt många olika typer och prisklasser där användningsområdena kan variera från enkla till avancerade. Exempel på vart man kan finna billigare och enklare mottagare kan vara smarta mobiltelefoner eller i bilarnas navigationssystem. Vid geodetisk mätning vid till exempel byggarbetsplatser använder man ofta de mer avancerade mottagarna, och i dessa fall så kombineras oftast GNS-systemet med markbaserade stödsystem som till exempel det svenska SWEPOS (nätverks-RTK) eller en egenetablerad referensstation (RTK).²³

Vid de mindre noggranna mätningarna som används vid enklare positionering så bestäms positionen direkt i förhållande till GNSS-satelliterna, det innebär att det bara är en

mottagare. Detta heter absolut positionering.

För positionering med centimeternoggrannhet så använder man sig av RTK eller nätverks- RTK. RTK står för real time kinematic och det betyder relativ bärvågsmätning i realtid. Precis som vid vilken annan användning av GNSS som helst så måste man även här använda sig av en GNSS-mottagare, men skillnaden mot till exempel en telefon är att GNSS-motagaren måste klara bärvågsmätningar på flera frekvenser och man måste ha en datalänk för

överföring av RTK-data mellan mottagarna, den rörliga GNSS-mottagaren man själv använder (Rover) och GNSS-mottagaren på referensstationen.

Detta fungerar genom att man placerar referensstationen över en känd punkt med en känd position och sedan placerar man sin rover över positionen man vill bestämma. Rovern och referensstationen måste samtidigt mäta mot samma GNSS-satelliter så att de kan bilda differenser i mätningen och reducera eller eliminera felkällor. Det fungerar bättre ju närmre mottagarna är varandra därför att GNSS-signalerna som når rovern och referensstationen då påverkas på ett likartat sätt.²⁴

Nätverks-RTK fungerar på ett snarlikt vis som RTK. Skillnaden och fördelen med nätverks-RTK är att det finns ett antal permanenta referensstationer som tillsammans samverkar med

22https://swepos.lantmateriet.se/kurserochinfo/dokument/infoblad/om_swepos.pdf

23http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och- satellitpositionering/

24http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och- satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Absolut-och-relativ-positionering/

(18)

varandra för att användaren ska få en sömlös RTK-mätning med en jämförbar kvalitet i hela området stationerna täcker.²⁵²⁶

25http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och- satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Natverks-RTK/

26Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Lantmäteriet m.fl. 2013-08-23 sida 179

Figur 6 Realtidspositionering Figur 7 Absolut Positionering

(19)

4. Resultat

Av de 10 ursprungliga punkter vi valde lyckades vi få ett mätbart resultat på 7. Dessa 7 punkter kommer vi redovisa resultat och position för. Övriga mätningar gick inte att genomföra då utrustningen (GPS) inte kunde koppla till nätverks-RTK. Vi genomförde en mätning på en plats för att sedan återvända för nästa mätning efter ca 2-3 timmar.

4.1. Luleå Innerstad

Vi valde 4 punkter i eller nära Luleå innerstad (455, 456, 748 och 749). Dessa punkter är alla placerade på gång och cykelbanor i närheten av stadskärnan.

Polygonpunkt 455 och 456

Punkt 455 och 456 ligger placerade på gång och cykelbanan som går parallellt med Södra hamnleden i Luleås södra hamn.

För polygonpunkt 455 så är de plansatta koordinaterna följande:

Av de tre mätningar vi utförde på polygonpunkt 455 fick vi följande värden:

(a= första mätningen b=andra mätningen c= tredje mätningen)

Punkt ID X-koordinat Y-koordinat

455 7276100,5660 168295,5330

455a 7276100,5910 168295,5410

455b 7276100,5940 168295,5290

455c 7276100,6000 168295,5340

(20)

Medelvärde av de tre mätningarna:

Differensen i millimeter mellan polygonpunktens koordinater och våra mätvärden är följande:

Av de tre mätningarna vi utförde på polygonpunkt 456 fick vi följande värden:

456a 7276126,1560 168405,5620

456b 7276126,1690 168405,5510

456c 7276126,1690 168405,5880

(a= första mätningen b=andra mätningen c= tredje mätningen) Medelvärde för de tre mätningarna:

Punkt ID Differens X-led Differens Y-led

456 - 456abc 9,40 mm 14,0 mm

455abc 7276100,5950 168295,5346

455 - 455abc 29,0 mm 1,60 mm

456 7276126,1740 168405,5530

456abc 7276126,1646 168405,5670

(21)

Polygonpunkt 748 och 749 ligger på gångvägen som går parallellt med Bodenvägen mellan Norra fjärden och Skutviken.

För polygonpunkt 748 är de plansatta koordinaterna följande:

Medelvärdet för de tre mätningarna:

748 7277249,6430 168244,5900

748a 7277249,6470 168244, 5570

748b 7277249,6490 168244,5630

748c 7277249,6460 168244,5620

748abc 7277249,6473 168244, 5606

(22)

748 - 748abc 4,30 mm 29,4 mm

749 7277436,0730 168174,3350

749a 7277436,0290 168174,3070

749b 7277436,0260 168174,3040

749c 7277436,0250 168174,3080

749abc 7277436,0266 168174,3063

749 - 749abc 46,4 mm 28,7 mm

(23)

4.2. Porsön

Polygonpunkt 505003 ligger på Scaniavägen som går parallellt med Haparandavägen.

Polygonpunkt 505001 ligger på den norra parkeringen vid Teknikens Hus väg.

505003 7279839,8000 167635,0110

505003a 7279839,8010 167634,9970

505003b 7279839,7930 167635,0000

505003c 7279839,8020 167634,9890

505003abc 7279839,7986 167634,9953

(24)

(a= första mätningen b=andra mätningen c= tredje mätningen) Medelvärdet för de tre mätningarna:

505003 - 505003abc 1,4 mm 15,7 mm

505001 7280091,7760 167705,9060

505001a 7280091,7890 167705,8970

505001b 7280091,7860 167705,9160

505001c 7280091,8010 167705,9170

505001abc 7280091,7920 167705,9100

505001 - 505001abc 16,0 mm 4,0 mm

(25)

4.3. Råneå

Polygonpunkt 523

Polygonpunkt 523 ligger i Råneå vid idrottsplatsens norra sida som går parallellt med Lärarvägen.

523 7306413,1400 174826,3760

523a 7306413,1350 174826,3530

523b 7306413,1490 174826,3500

523c 7306413,1200 174826,3330

523abc 7306413,1346 174826,3453

523 - 523abc 5,4 mm 30,7 mm

(26)

5. Sammanställning av resultaten

Punkt ID Differens X-led Differens Y-led Område

455 - 455abc 29,0 mm 1,60 mm Luleå innerstad

505003 - 505003abc 1,4 mm 15,7 mm Porsön

505001 - 505001abc 16,0 mm 4,0 mm Porsön

523 - 523abc 5,4 mm 30,7 mm Råneå

Av de resultat vi uppnått med våra GNSS-värden kontra polygonpunkternas värde kan vi se att medel differensen är 15,9 millimeter i X-led och 17,7 millimeter i Y-led. Dessa resultat är inom den erkända gränsen för mätosäkerheten för RTK-mätning med GNSS som ligger på 30,0 mm i horisontell vinkel²⁷.

27 Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Lantmäteriet m.fl. 2013-08-23. Sid 44.

(27)

6. Diskussion och slutsatser

Vår uppfattning är att geodetisk mätning med GNSS och Nätverks-RTK är tillräckligt noggrann i planmätning för de allra flesta mätningstekniska uppdrag. Detta för att våra resultat visar i de allra flesta fall att vi håller oss inom en 30 millimeters differens gentemot polygonpunkterna och det skulle bara vara i de allra mest noggranna mätningar – där man ska förhålla sig till ett redan befintligt objekt som är utsatt med hjälp av polygonpunkter – som man behöver använda sig av dessa istället. Vi tycker helt enkelt inte att skillnaden är tillräckligt stor för att man just nu ska behöva sätta en standard för kommunen vid mätning, om man enbart ska behöva använda GNSS med nätverks-RTK eller polygonpunkter.

Vi anser också att kommunen och konsulter ändå skulle gynnas av att använda sig av enbart GNSS med närverks-RTK i alla situationer där detta är möjligt för planmätning. Det förenklar arbetet och det garanterar också att en av Lantmäteriets kontrollerade basstationer används av båda parter. Komplikationerna i detta kan vara priset för Lantmäteriets nätverks-RTK- tjänst SWEPOS. Priserna kan kanske upplevas som höga och man kan därför inte kräva att detta ska användas av alla (Se bilaga 1).

Säkerheten i vårt resultat är relativt låg och vi anser att vi bör ha haft mätningar från fler punkter på flera olika geografiska platser i Luleå kommun för att få ett pålitligare resultat.

Anledningen till att vi anser detta är på grund av att både polygonpunkter och mätning med GNSS kan påverkas av yttre omständigheter. Polygonpunkter kan förflyttas och skadas av klimat, människor eller andra ting. GNSS-mätning kan påverkas av till exempel jonosfäriska störningar och satelliternas positionering. Vi hade önskat att mäta på fler punkter som satts ut under olika år och också mäta under fler tidpunkter än 3.

Trots detta anser vi ändå att vi fått ett resultat som kan ge en liten inblick i hur differenserna faktiskt är och att det kan variera ganska mycket från punkt till punkt och från X-led till Y-led och vi tror också att detta är något som mätningsingenjörerna på

Stadsbyggnadsförvaltningen kan få nytta av. Vi tycker också att resultaten stödjer vår tes om att GNSS-mätning med nätverks-RTK är en väldigt effektiv metod vid geodetisk mätning.

De viktigaste slutsatserna vi har dragit är:

• Nätverks-RTK kan hålla en väldigt hög noggrannhet och får i många fall en lägre differens mellan sig än polygonpunktsnätet.

• Än så länge kan inte GNSS-mätning helt och hållet ersätta vinkelmätning, med till exempel totalstationer, eftersom man inte kan mäta på millimeternivå.

• Skillnaden mellan polygonpunkternas koordinater och de med GNSS inmätta punkterna är i de flesta fall under 30 mm.

(28)

7. Referenslista

Litteratur

• Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Lantmäteriet m.fl.

2013-08-23

• Byt 16, Geodesi och mätningsteknik. Samuel A Berg. 2011 Arboga. Lärnö AB.

• Geografisk informationsbehandling. Teori, tillämpningar och metoder. Lars Harrie.

2013 Studentliteratur AB, Lund.

• Wolfgang Torge Geodesy. Third completely revised and extended edition

• Geodesi. Arne Bjerhammar. Almqvist & Wiksell / gebers Förlag AB.

• Surveying Principles and Applications. Fourth Edition Barry F. Kavanagh Internetkällor

• http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och- geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/GPS-och-andra-GNSS/GPS/

• http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och- geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/GPS-och-andra-GNSS/Glonass/

• http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation/The_future_- _Galileo/What_is_Galileo

• http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och- geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/

• http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och- geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-

matning/Absolut-och-relativ-positionering/

• http://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och- geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-

matning/Natverks-RTK/

• http://www.lantmateriet.se/globalassets/om-lantmateriet/var-samverkan-med- andra/handbok-mat--och-kartfragor/geodesi/hmk-rege_2014.pdf

• https://swepos.lantmateriet.se/swepos/dethararswepos/dethararswepos.aspx

• https://swepos.lantmateriet.se/swepos/stationer/stationer.aspx

• https://swepos.lantmateriet.se/kurserochinfo/dokument/infoblad/om_swepos.pdf

• http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/eratosthenes

(29)

Figur Källor

Figur 2: http://global.britannica.com/EBchecked/topic/229667/geoid/9322/The- concept-of-the-geoid#ref190377

Figur 3: Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik.

Lantmäteriet m.fl. 2013-08-23

Figur 4: http://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System Figur 5: http://www.esa.int/ESA

(30)

BilagaⅠ

(31)