Teknoekonomisk analys av fjärrvärmeledningar
Jesper Eriksson
Civilingenjör, Hållbar energiteknik 2021
Luleå tekniska universitet
Institutionen för teknikvetenskap och matematik
Förord
Detta examensarbete har varit det avslutande momentet i utbildningen civilingenjör hållbar energiteknik på Luleå Tekniska Universitet. Det består av 30 högskolepoäng, och utfördes i samarbete med Mälarenergi våren 2021.
Jag vill tacka min examinator på LTU, Elisabeth Wetterlund. Jag vill även tacka Björn Larsson, min handledare på Mälarenergi. Under projektets gång har du kommit med många idéer och tankar som har hjälpt mig att gå vidare i projektet. Andra personer som har hjälpt till, Einar Port, Elena Tomás- Aparicio och Jesper Ericson, tack för att ni tog er tid att svara på frågor under projektets gång. Slutligen vill jag tacka mina kurskamrater på LTU som har fått de här 5 åren att gå förbi i en svindlande fart.
Trevlig läsning, Jesper Eriksson
Sammanfattning
Fjärrvärmeledningar levereras i olika isoleringsserier, där ökat serienummer ger en tjockare isolering. För enkelrör, fjärrvärmeledning med ett medierör, fnns det fyra olika serier, och för dubbelrör, fjärrvärme- ledning med två medierör, fnns tre olika serier. Med en tjockare isolering minskar värmeförlusterna i distributionsnätet, men investeringskostnaden för ledningarna ökar. Syftet med detta projekt har därför varit att utveckla och demonstrera en teknoekonomisk modell, i uppdrag åt Mälarenergi, som undersökte i vilken utsträckning som fjärrvärmeledningar ska isoleras i förhållande till kostnaden för värmeförluster och investeringskostnad för fjärrvärmeledningen. Målet var att genomföra en fallstudie på ledningar med dimension 150 mm, samt ta fram en allmän rekommendation där marginalkostnadens inverkan på den potentiella besparingen kontrollerades. Med marginalkostnaden menas kostnaden för värmeförluster i distributionsnätet av fjärrvärme.
I fallstudien jämfördes olika fjärrvärmeledningar mot ett referensfall, för att identifera ur en kostnads- synpunkt det bästa alternativet vid en nyinvestering. Detta utfördes genom att beräkna kostnaden för värmeförlusterna, med hjälp av marginalkostnaden, samt jämföra investeringskostnaderna för de olika fjärrvärmeledningarna. Genom att kontrollera skillnaden mellan detta identiferades då en potentiell besparing, eller förlust.
I både fallstudien och allmän rekommendation användes enkelrör serie 1 som referens. Ur fallstudien syndes att alla typer av ledningar ger en besparing. Störst besparing ger dock dubbelrören, där dubbel- rör serie 1 visar en besparing på 311 kSEK och dubbelrör serie 2 217 kSEK i jämförelse med enkelrör serie 1. Bland enkelrören visade kombinationen med serie 4 på framledning och serie 2 på returledning störst besparing, med 157 kSEK. Från fallstudien rekommenderades alltså dubbelrör serie 1. Det var inte det fall med minst värmeförluster, men förhållandet mellan investeringskostnaden och kostnaden för värmeförlusterna ledde till att dubbelrör serie 1 gör störst besparing vid DN150. I den allmänna rekommendationen undersöktes besparingar för samtliga dimensioner vid marginalkostnaderna 25, 50, 100 och 150 SEK/MWh. För marginalkostnaderna 25 och 50 SEK/MWh visade sig dubbelrör ge en större besparing än enkelrör för dimensionerna 25-150, medan för marginalkostnaderna 100 och 150 SEK/MWh sträckte det sig till dimension 200. Efter dimension 150 rekommenderades enkelrör serie 1 vid både marginalkostnaden 25 och 50 SEK/MWh. Detta eftersom ingen annan serie visade på besparing efter denna dimension. Dock så visade sig motsvarande dimension vara DN200 vid marginalkostnaden 100 SEK/MWh, och vid marginalkostnaden 150 SEK/MWh DN250. Detta ledde till att en högre isole- ringsserie kunde rekommenderas i högre dimensioner för dessa marginalkostnader.
Slutsatser från projektet var bland annat att det bästa alternativet för fjärrvärmeledningar i lägre dimen- sioner var dubbelrör. Utöver att ha en högre potentiell besparing i form av kostnad för värmeförluster, behöver inte installationskostnaden vara lika stor som den hos enkelrör. Detta eftersom endast en ledning behöver läggas, och inte två. Graven som ledningarna läggs i kan därför vara mindre. Ur den allmänna rekommendationen syndes det hur behovet av en högre isoleringsserie ökade med ökad marginalkostnad.
Med en högre marginalkostnad blev värmeförlusterna dyrare, och det kan därför vara mer ekonomiskt hållbart att ha en dyrare investeringskostnad för att kunna sänka kostnaderna för värmeförlusterna. I Mälarenergis fall var dock marginalkostnaden låg, vilket berodde på förbränning av avfall. Detta ledde till att behovet av en hög isoleringsserie inte existerade för Mälarenergi. Marginalkostnaden visade sig även vara negativ under sommarmånaderna, vilket innebar att under dessa månader var det fördelaktigt att ha värmeförluster i distributionsnätet.
Abstract
District heating pipes are produced in di˙erent insulation series, where an increased series number gives a thicker insulation. For single-pipes, district heating pipes with one medium pipe inside, there are four di˙erent series. For twin-pipes, district heating pipes with two medium pipes inside, there are three series. With a thicker insulation, the heating losses in the district heating network will decrease, but the investment cost will increase. Therefore, the purpose of this project was to develop and demonstrate a techno-economical model, on behalf of Mälarenergi, which examined how much a pipe should be insulated considering the cost of the heat losses, and the investment cost of the district heating pipes. The goal was to perform a case study on district heating pipes with a dimension of 150 mm, and to compile a general recommendation where the marginal costs impact on the potential savings was investigated. The marginal cost is the cost of the heat losses in the district heating network.
In the case study, di˙erent district heating pipes was compared to a reference case to identify the best alternative to invest in, from an economical stand point. This was done by calculating the cost of the heat losses, dependent on the marginal cost, and to compare the investment costs for the di˙erent district heating pipes. By examining the di˙erence between these, a potential saving or loss was identifed.
In both the case study and the general recommendation, single-pipe series 1 was used as a reference case.
From the case study, it was shown that all other types of pipes creates a saving compared to single-pipe series 1. The biggest saving was from twin-pipe series 1, with 311 kSEK, followed by twin-pipe series 2, with 217 kSEK. Among the single-pipes, the combination of series 4 on the supply pipe with series 2 on the return pipe had the biggest saving with 157 kSEK. The recommended type of pipe in the case study was therefore twin-pipe series 1. It was not the case with the least amount of heat losses, but the relationship between the investment cost and the cost of the heat losses lead to twin-pipe series 1 being the case with the highest saving. In the general recommendation case, the savings for all dimensions was calculated at the marginal costs of 25, 50, 100 and 150 SEK/MWh. After dimension 150, single-pipe series 1 was recommended for the marginal costs of 25 and 50 SEK/MWh. This was because no other series showed a saving after this dimension. Although, the corresponding dimension was shown to be DN200 at the marginal cost of 100 SEK/MWh, and at 150 SEK/MWh DN250. This lead to the conclusion that a higher insulation series can be recommended in higher dimensions for these marginal costs.
Conclusions from the project was that the best alternative in lower dimensions are twin-pipes. Not only because it showed a high potential saving regarding heat losses, but also because the installation cost of the pipe does not have to be as big as that of a single-pipe. This is because there is only one pipe that is installed in the ground, and not two. The pit in which the pipe is installed can therefore be smaller.
From the general recommendation, it was shown that the need of a thicker insulation increased with an increased marginal cost. With a higher marginal cost, the cost of the heat losses was increasing, and it can therefore be more economical sustainable to have a more expensive investment cost in order to decrease the cost of the heat losses. However, in the case of Mälarenergi, the marginal cost was low because of incineration of municipal waste. This lead to the need of a higher insulation series in Mälarenergi’s case was eliminated. The marginal cost has also shown to be negative during the summer months, which meant that during these months it was proftable to have heat losses in the district heating network.
Innehåll
1 Inledning 1
1.1 Bakgrund . . . 1
1.2 Syfte och mål . . . 2
1.3 Avgränsningar . . . 2
1.4 Tidigare arbeten . . . 2
2 Teori 4 2.1 Fjärrvärmeledningar . . . 4
2.2 Läggning av fjärrvärmeledningar . . . 5
2.3 Värmeförluster i fjärrvärmeledningar . . . 5
3 Metod och data 11 3.1 Värmeförluster . . . 11
3.2 Ekonomi . . . 15
3.3 Övriga antaganden . . . 19
3.4 Fallstudie . . . 19
3.5 Allmän rekommendation . . . 20
4 Resultat 21 4.1 Fallstudie . . . 21
4.2 Allmän rekommendation . . . 28
5 Diskussion 32 5.1 Arbetets relation till FNs globala mål . . . 33
6 Slutsatser 6.1 Fortsatt arbete . . . 34
Referenser
Bilagor
34
36
37
Beteckningar
T h Z D C λ β d R q˙
L τ Q N V a Kf r e I F F A t E T E x K N F B
Temperatur [◦C]
Värmeförlustfaktor [-]
Djup [m]
Diameter mantelrör [m]
Avstånd mellan ledningar [m]
Värmekonduktivitet [W/m,K]
Dimensionslös konstant [-]
Diameter medierör [m]
Värmemotstånd [m2K/W] Specifka värmeförluster [W/m]
Längd på ledning [m]
Timmar [h]
Energi [Wh]
Nuvärde [SEK]
Avskrivningstid [År]
Kassavärde [SEK]
Kalkylränta [%]
År sen investering [År]
Investeringskostnad [SEK]
Årlig förändringsfaktor [-]
Area [m2]
Tjocklek [m]
Kostnad för energi [SEK/MWh]
Kostnad för tillgänglig e˙ekt [SEK/kW]
Dimensionsnummer [-]
Kostnad [SEK]
Antal [st]
Kostnad för värmeförluster [SEK]
Besparing [SEK]
1 Inledning
I Sverige kommer ungefär hälften av all uppvärmning från fjärrvärme. Cirka 90% av alla ferfamiljshus är uppvärmda med detta alternativ och det återfnns i 285 av Sveriges 290 kommuner. [1] Det är en stabil form av värmekälla, där värmen oftast produceras i ett kraftvärmeverk. År 2019 var den totala produktionen av fjärrvärme 57,7 TWh i Sverige. Av dessa var 7,6 TWh förluster i fjärrvärmeledningar, runt 13%. [2] Desto längre fjärrvärmenätet är, desto mer förluster kan förväntas hos det. Ju förluster kan motverkas genom att ha fjärrvärmeledningar med grövre eller bättre isolering, vilket dock leder till att investeringskostnader ökar. I vilken utsträckning som fjärrvärmeledningar bör isoleras är en balans mellan kostnader för värmeförluster, isolering och värmeproduktion.
1.1 Bakgrund
Fjärrvärme fungerar så att via fjärrvärmeledningar förs uppvärmt vatten från en värmekälla till kunderna i en framledning. I varje fastighet som är ansluten till fjärrvärmenätet så fnns en så kallad fjärrvärme- central. I denna överförs värmen från fjärrvärmenätet till husets egna värmesystem via en värmeväxlare.
Efter att värmen har avgetts i fjärrvärmecentralen, leds vattnet tillbaka till värmekällan i returledningar.
Dessa returledningar kan sedan i sin tur användas för att värma upp gator för att undvika isbildning under vintern. [3]
I ett primärt fjärrvärmesystem går framledningen direkt in till kundens fastighet där det värmeväxlar med en lokal fjärrvärmecentral för fastigheten. I ett sekundärt fjärrvärmesystem så delar ett område på en fjärrvärmecentral, en så kallad områdescentral. Temperaturerna i detta nät brukar vara lägre än i ett primärt fjärrvärmesystem. Efter områdescentralen så har varje fastighet en egen fjärrvärmecentral, som antingen bara används för varmvattenberedning, eller för både varmvattenberedning och uppvärmning av fastigheten. [4]
Värmekällan är oftast ett kraftvärmeverk. Mälarenergis kraftvärmeverk är ett av Svergies största kraft- värmeverk, och består av fem block (panna tillsammans med turbin) och en panna, som har en årlig produktion på 1800 GWh värme och 700 GWh el. [5] Dessa ses i fgur 1.
Figur 1: Punkt A visar block 1 och 2, B visar block 3, C block 4, D panna 5, E block 6 samt F bränsleberedningen. Block 7, samt spetspannor i nätet, saknas i denna fgur. [5]
Av dessa fem block, är tre tagna ur drift. De aktiva anläggningarna idag är panna 5 som togs i drift år 2000, block 6 som togs i drift år 2014 samt det nya block 7 som togs i drift år 2020. Efter att block 7 togs i drift så blev det möjligt för Mälarenergi att producera värme och el med enbart förnybara och återvunna bränslen, då biobränsle används i panna 5, avfall i block 6 och returträ i block 7. [5]
Mälarenergis fjärrvärmenät är utbrett, och i Västerås är 98% av alla fastigheter kopplade till fjärrvär- menätet. Utöver Västerås, så levererar Mälarenergi fjärrvärme till Hallstahammar, Kolbäck, Skultuna och Surahammar. Detta sker genom 86 mil långa fjärrvärmeledningar, som byggs på och förnyas till en sträcka om cirka 15 km per år. [3]
1.2 Syfte och mål
Syftet med detta examensarbete är att undersöka i vilken utsträckning som fjärrvärmeledningar bör isoleras i relation till värmeförluster, investeringskostnad och kostnader för värmeproduktion. Detta ska genomföras genom att konstruera och demonstrera en teknoekonomisk beräkningsmodell åt Mälarenergi.
Målet med projektet är att demonstrera beräkningsmodellen genom att utföra en fallstudie på DN150 ledningar, där det ska tas fram en rekommendation på vilken typ av ledning som bör investeras i utifrån kostnader för värmeförluster och investeringskostnad för ledningarna. Rekommendationen utgår då från vilken typ av ledning som skapar störst besparing i jämförelse med de andra ledningarna. Det ska även tas fram en allmän rekommendation, där produktionskostnadens inverkan på rekommendation av val av ledning undersöks. Målet med detta är att se hur besparingar ändras med ändrad produktionskost- nad, vilket även kan passa andra kraftvärmeverk om produktionskostnaden är lik den som används i detta projekt. Det ska även tas en slutsats om vilken typ av ledning som rekommenderas för samtliga dimensioner vid dagens produktionskostnad.
1.3 Avgränsningar
Projektet kommer behandla de ledningar som är vanligast för Mälarenergi att använda. Detta innefattar styva direktskummade plastmantelrörledningar med längd 12 m och dimensioner DN25-DN700 för en- kelrör, samt DN25-200 för dubbelrör. Ledningar med dimensioner utanför detta kommer alltså inte att innefattas i projektet, inte heller fexibla ledningar eller böjar.
Installationskostnader för ledningar, så som att gräva rörgrav och svetsa, kommer inte att innefattas i projektet. Detta eftersom det kan variera kraftigt från fall till fall med olika omständigheter, och det är därför bättre att räkna på det vid speciella fall och inte vid en övergripande jämförelse av olika ledningar.
Fokus i projektet kommer ligga på primär fjärrvärme. Alltså ingår till exempel inte sekundära fjärrvär- mesystem, som i regel byggs med andra fjärrvärmeledningar och har andra systemtemperaturer än det på primärnätet.
1.4 Tidigare arbeten
Nedan presenteras projekt som liknar detta projekt. Dessa har varit till stor hjälp för att komma igång med projektet.
Värmeförlust från kulvertar
Ett examensarbete på Linnéuniversitetet där syftet var att kartlägga värmeledningsförluster i ett exi- sterande sekundärt fjärrvärmenät i Kronoberg. Resultatet visar bland annat att ett byte av äldre fjärr- värmeledningar till dubbelrör serie 2 skulle ge en besparing i kostnaden för värmeförluster med 57800 kr/år, men jämför inte några investeringskostnader för nya ledningar. Detta arbete använder simulerings- program för att beräkna hur mycket värmeförlusterna skulle kunna minska med över ett år, om gamla
Lönar det sig att isolera mera?
Ett projekt på Chalmers tekniska högskola som har fnansierats av Fjärrvärmeföreningen och Statens Energimyndighet. Syftet var att utveckla ett beräkningsprogram för att kunna beräkna värmeförluster i fjärrvärmerör samt jämföra isoleringstjocklekar. I rapporten redovisas ekvationer som har använts för att ta fram beräkningsprogrammet, samt ett exempel där fjärrvärmeledning med DN150 har analyserats.
Denna rapport använder sig av ett energipris, SEK/MWh, vid beräkning av kostnad för värmeförluster.
Dock används inte en fast produktionskostnad, SEK/kW, vilket kan ha påverkan på resultatet hos vissa kraftvärmeverk. [7]
Jämförelse mellan dubbel- och enkelrör, akumulerande värmeförluster och miljöbelastning under 50 års drifttid
Rapport från Chalmers tekniska högskola. Det lyfts bland annat fram att förluster beror på olika vari- abler, så som isoleringens tjocklek, om det är ett enkel- eller dubbelrör, dimension på ledningen samt rörkonstruktion. Resultatet visar på att dubbelrör följt av enkelrör serie 4 är de fjärrvärmeledningar med minst värmeförluster, medan den med mest är enkelrör serie 1. Denna rapport räknar på värmeförluster hos fjärrvärmeledningar, och genomför inga ekonomiska jämförelser. [8]
Värmeförluster i fjärrvärmerör
Ett examensarbete från Högskolan i Gävle. Syftet med arbetet var att se över hur isoleringens tjocklek påverkar värmeförluster på nätet, samt om det lönar sig ur ett ekonomiskt perspektiv att investera i ledningar med tjockare isolering. Slutsatser från rapporten är bland annat att för DN80 är singelrör serie 3 är bättre ur ett ekonomiskt perspektiv än singelrör serie 2, samt att dubbelrör serie 2 är bättre än dubbelrör serie 1. Beräkningarna utförs med hjälp av årsmedel på olika variabler, och inte månadsmedel.
Detta kan påverka resultatet, då kostnaden för energi inte alltid är konstant över ett år, utan varierar beroende på vilka bränslen som används för att producera värmen. [9]
2 Teori
Nedan kommer den teori som ligger till grund för att utföra bland annat värmeförlustberäkningar i fjärrvärmeledningar och ekonomisk analys att presenteras.
2.1 Fjärrvärmeledningar
Dagens fjärrvärmeledningar är av tredje generationen. Första generationen är ett ångdistributionssy- stem, där mediet i framledningen är ånga, medan mediet i returledningen är kondenserat vatten. Ett stålrör med, vanligtvis, mineralullisolering grävs ner i en betongkulvert. Isoleringen monteras i efterhand, och är alltså inte prefabricerad. Andra generationens fjärrvärmeledningar påminner mycket om första generationen, då det även här är stålrör nergrävda i kulverts, med eftermonterad isolering i form av mineral- eller glasull. Den största skillnaden är att framledningen är en vattenledning, och inte ånga.
[10]
Tredje generationens fjärrvärmeledningar, direktskummade plastmantelrörledningar, befnner sig inte i kulverts, utan grävs ner i marken direkt. De består av ett mantelrör av polyeten (PE), isolering av polyuretanskum (PUR) och ett mediarör av stål, se fgur 2. Ledningarna återfnns i både styva ledningar, och i fexibla. De fexibla ledningarna fnns endast till mindre dimensioner, medan de styva fnns för alla rördiametrar som används i fjärrvärme. [10]
Figur 2: Snittvy på en fjärrvärmeledning, där de olika beståndsdelarna visas. [11] Larmsystemet används för att upptäcka fukt i isoleringen. [10]
Utöver enkelrör, som visas i fgur 2, fnns även dubbelrör. I dessa befnner sig fram- och returledningen i samma rör, till skillnad från enkelrör där fram- och returledningen är två olika rör befunna intill varandra.
Fördelen med dubbelrören är att värmeförlusterna är mindre, i vissa fall kan de minska med upp till 30-40%. Detta eftersom returledningen befnner sig inom framledningens temperaturfält, vilket ökar värmemotståndet och bidrar med lägre värmeförluster från returledningen. Dock lämpar sig dubbelrör bäst för små dimensioner. [10]
Enligt SS-EN253 ska fjärrvärmeledningar konstrueras så att de har en livslängd på minst 30 år. Dock är det inte ovanligt att uppnå en livslängd på längre än 50 år om driften är kontinuerlig med temperaturer lägre än 115◦C. [12] Under dess livslängd försämras de termiska egenskaperna hos isoleringen. Detta eftersom gaser med låg värmekonduktivitet i isoleringen di˙underar ut ur materialet, medan gaser med högre värmekonduktivitet di˙underar in. [13] Denna di˙usion sker långsammare för ledningar med större diameter, eftersom gaserna måste passera fer cellväggar och ett tjockare mantelrör. [10] Di˙usionen är även temperatur- och tidsberoende, och livslängden för en ledning som används vid höga temperaturer är kortare än den för ledningar vid låga temperaturer. [13] Ett sätt att undvika di˙usionen, och därmed öka livslängden på fjärrvärmeledningen, är att placera ett di˙usionstätt membran på insidan av mantelröret.
[10]
2.2 Läggning av fjärrvärmeledningar
Fjärrvärmeledningar läggs i så kallade rörgravar. Denna grav består av olika skikt, se fgur 3.
Figur 3: Rörgrav för enkel- och dubbelrör. LT står för ledningstäckning, ÖB överbyggnad, KRF kring- fyllnad och LB ledningsbädd. Oftast är rörgraven för dubbelrör mindre än den för enkelrör, eftersom endast en fjärrvärmeledning ska få plats och inte två.
Markeringsbanden är till för att kunna lokalisera ledningarna i framtiden. Överbyggnaden över ledning- arna är ett skydd från yttre laster, så att ledningarna inte ska ta skada. Kringfyllnaden består oftast av packningsbar friktionsjord. [14] Syftet med kringfyllnaden är att skapa en stabil friktion mellan ledning- arna och jorden, så att ledningarna ligger stilla på plats, men inte skadar ledningarna. Detta material får inte vara för löst, då det kan leda till att ledningarna rör på sig. För att undvika detta kompakte- ras ofta materialet med en typ av vibrator. Om botten av rörgraven består av skarpa stenar så kan en ledningsbädd vara nödvändig. Denna används för att skydda ledningarna från att skadas, samt ge ett stabilt underlag. Ibland fnns ett dränagerör inuti ledningsbädden som används för att hålla rörgraven vattenfri vid installation av ledningarna. [10]
Fjärrvärmeledningar måste läggas på ett visst avstånd från värmekänsliga rör och ledningar, så som elkablar och fjärrkyleledningar, på grund av risken för värmeförluster som kan skada dessa rör och ledningar. Det gäller även för dricksvattenledningar, för att undvika mikrobiell tillväxt vid en potentiell temperaturhöjning hos dricksvattnet på grund av värmeförluster från fjärrvärmeledningarna. Ledningar med mindre dimensioner läggs ofta under trottoarer, och ledningar med större dimension under bilvägar.
Här är det viktigt att tänka på djupet ledningen befnner sig på, för att undvika att vikten och vibrationer från bilar skadar ledningen. Svensk Fjärrvärme, numera Energiföretagen Sverige, rekommenderar detta djup till 0,5 m som ett normalt värde, men det kan variera från företag till företag vilket djup som används.
[10] I detta projekt kommer Mälarenergis standardmått att användas, vilka presenteras i kapitel 3.1.
2.3 Värmeförluster i fjärrvärmeledningar
Värmeförlusterna i svenska fjärrvärmeledningar under ett år brukar normalt sett vara runt 10% av den årliga värmeproduktionen. Dessa förluster beror på fjärrvärmenätets utsträckning i förhållande till värmebehovet hos kunderna, temperaturnivåer, isolering hos fjärrvärmeledningar och dimensioner på
rören. Värmemotståndet för en fjärrvärmeledning består främst av tre olika delmotstånd. Dessa är iso- leringsmotstånd, markmotstånd och motstånd bildat av sammanhängande temperaturfält. Av dessa är isoleringsmotståndet dominerande, medan markmotståndet normalt sett är 10-15% av det totala värme- motståndet. Markens egenskaper påverkar alltså värmeförlusterna i liten utsträckning. Motstånd bildat av sammanhängande temperaturfält är ofta litet för enkelrör, och värmeförlusterna från rören påverkas inte speciellt mycket av avståndet mellan fram- och returledningen. Däremot är värmemotståndet bildat av temperaturfält stort hos dubbelrör, och dubbelrör har därför ofta lägre värmeförluster än enkelrör.
Det fnns även ett värmemotstånd som beror av födet hos vattnet, men det är väldigt litet i jämförelse med det totala värmemotståndet, och kan därför försummas. [15]
För att beräkna värmeförluster i fjärrvärmeledningar används standarden SS-EN 13941-1. Där redovisas ekvationer, som är olika för fallen enkelrör och dubbelrör. Nedan redovisas dessa olika fall med dess ekvationer. I fgur 4 och 5 redovisas variabler beroende på dimension på ledningen samt installation. [16]
Figur 4: Variabler för beräkning av värmeförluster hos enkelrör. T0 är omgivningstemperatur under marknivå, C är avståndet mellan medierören, från centrum till centrum, Z är djupet som ledningen befnner sig på, till centrum av ledningen, Tf och Tr är fram- respektive returledningstemperaturen. Di
är inre diametern hos mantelröret, och d0 är yttre diametern hos medieröret.
Figur 5: Variabler för beräkning av värmeförluster hos dubbelrör. T är omgivningstemperatur under
Enkelrör
Värmeförlusterna kan beräknas som en superposition av ett symmetriskt och asymmetriskt beräknings- fall. Därför delas fallet upp i ett symmetriskt fall och ett asymmentriskt fall. Med hjälp av dessa beräknas slutligen de verkliga värmeförlusterna, se fgur 6.
Figur 6: Fallet delas upp i ett symmetriskt (överst) och asymmetriskt (mitten) fall, för att få ut de verkliga förlusterna (underst) som summan av dessa. q˙se är de symmetriska värmeförlusterna, q˙ae är de assymetriska värmeförlusterna, q˙f och q˙r är värmeförlusterna i fram- respektive returledningen, Ts och Ta är den symmetriska respektive assymetriska temperaturen, Tf och Tr är fram- respektive returtem- peraturen, samt T0 är omgivningstemperaturen.
Temperaturen Ts i det symmetriska fallet beräknas med ekvation 1.
Tf + Tr
Ts = (1)
2
Temperaturen Ta i det asymmetriska fallet beräknas med ekvation 2.
Tf − Tr
Ta = (2)
2
Sedan beräknas värmeförlustfaktorerna hse och hae med ekvation 3 och 4.
⎛s ⎞
4Zc 2Zc2
h−1 se = ln + β + ln ⎝ 1 + ⎠ (3)
Di C
⎛s ⎞
4Zc 2Zc2
h−1 ae = ln + β − ln ⎝ 1 + ⎠ (4)
Di C
Där β är en dimensionslös konstant, och beräknas med ekvation 5. Di är inre diametern hos mantelröret och C är avståndet mellan medierören. Zc är ett korrigerat värde av djupet Z då jordens värmeresistans är inräknad, och beräknas med ekvation 6.
λs Di
β = ln (5)
λi,a do
λs och λi,a är markens respektive isoleringens värmekonduktivitet.
Zc = Z + R0λs (6)
Där R0 kan uppskattas till 0,0685 m2K/W.
Slutligen kan värmeförlusterna i fram- och returledningen beräknas enligt ekvation 7 och 8.
q˙f = q˙se + q˙ae (7)
q˙r = q˙se − q˙ae (8)
Där q˙se beräknas enligt ekvation 9 och q˙ae enligt ekvation 10.
q˙se = (Ts − T0)2πλshse (9)
q˙ae = Ta2πλshae (10)
Dubbelrör
Även här delas problemet upp i ett symmetriskt fall och ett asymmetriskt, se fgur 7.
i
Figur 7: Fallet delas upp i ett symmetriskt (överst) och asymmetriskt (mitten) fall, för att få ut de verkliga förlusterna (underst) som summan av dessa. q˙se är de symmetriska värmeförlusterna, q˙ae är de assymetriska värmeförlusterna, q˙f och q˙r är värmeförlusterna i fram- respektive returledningen, Ts och Ta är den symmetriska respektive assymetriska temperaturen, Tf och Tr är fram- respektive returtem- peraturen, samt T0 är omgivningstemperaturen.
Temperaturerna Ts och Ta beräknas på samma sätt som hos enkelrör, med ekvationer 1 och 2. Värme- förlustfaktorerna för dubbelrör beräknas enligt ekvation 11 och 12.
2
D2 Di4 d0 − 2σdD4−C0C3 4
λi,a 4Zc 2C
h−1 sd + ln i + σln
i i
2 (11)
2d0D2C D4
= 2 ln −
� 2 D4 i − C4
λs Di 2Cd0 d0
1 + 2C + σ −C4
i
2σd 2
0D2C
2C D2 i + C2 d0 − γ 16ZCd0 2 + 2
= ln + σln Di4 C
− γ 4Zd0 + 2σd2D2
c 0 i
−C4
h−1 ad − 2C c − γ (12)
� 2 i
i
D4 (D4 −C4)2
D2 i − C2 +C4
d0 1 − 2C d0 4Zc
Där γ beräknas enligt ekvation 13, och σ enligt ekvation 14.
2(1 − σ2)
γ = 2 (13)
Di
1 − σ 4Z
c
λi,a − λs
σ = (14)
λi,a + λs
Fram- och returledningens förluster beräknas på samma sätt som i enkelrörsfallet, men q˙se och q˙ae ersätts med q˙sd respektive q˙ad, där q˙sd beräknas enligt ekvation 15 samt q˙ad enligt ekvation 16.
q˙sd = (Ts − T0)2πλi,ahsd (15)
q˙ad = Ta2πλi,ahad (16)
Slutligen kan den totala värmeförlusten för både enkelrör och dubbelrör beräknas enligt ekvation 17.
q˙tot = q˙f + q˙r (17)
Vilket, med ekvation 7 och 8, kan förenklas till ekvation 18.
q˙tot = 2 ˙qs (18)
För att sedan omvandla resultatet från specifk värmeförlust, W/m, till total värmeförlust, Wh, används ekvation 19.
Q = q˙totLtotτ (19)
Där Ltot är den totala längden på ledningen, och τ är antalet timmar som analyseras.
3 Metod och data
Den teknoekonomiska modellen skapas i Microsoft Excel. Genom att beräkna värmeförluster, beroende på läge för ledningen samt drift- och omgivningstemperaturer, kan kostnaden för dessa värmeförluster beräknas. Temperaturerna är hämtade som medel månads- och årsvis för ett antal år, men går även att justera i modellen ifall temperaturerna skulle ändras.
Värmeförlusterna beräknas per månad under avskrivningstiden, där det som främst varierar är tempe- raturer samt marginalkostnad. Då värmekonduktiviteten förändras per år, så tas även detta i hänsyn genom att beräkna den nya värmekonduktiviteten per år under avskrivningstiden, samt implemente- ra detta i beräkningarna för värmeförluster. Skulle fjärrvärmeledningen ha en di˙usionsspärr, så att värmekonduktiviteten håller sig konstant, så går detta att välja i modellen.
Marginalkostnaden, en rörlig produktionskostnad, är starkt beroende av vilka bränslen som används.
Därför antas det att den följer kostnadsutveckling bland de bränslen som Mälarenergi använder. Då marginalkostnaden kan se annorlunda ut från år till år så ligger detta som en justerbar variabel i modellen, så att beräkningarna är relevanta även i framtiden.
Investeringskostnaden för fjärrvärmeledningar och mu˙ar hämtas genom intern data som medelkostnader för de dimensioner och serier som främst förekom år 2020. Därefter har resterande investeringskostnader beräknats. I modellen går det därför att välja om de beräknade investeringskostnaderna ska användas, eller om egna kostnader ska användas. Detta gäller främst om personen som använder modellen har en o˙ert från leverantörer vid beräkningarna.
I modellen väljs typ av fjärrvärmeledning, dimension samt vilken serie det är, för att sedan presentera resultatet om värmeförluster för de fjärrvärmeledningar som analyserats, samt en eventuell besparing jämfört med ett referensfall. Referensfallet väljs av användaren själv, och visar då om de övriga fallen skapar en besparing eller förlust jämfört med referensfallet. Med hjälp av detta ska sedan Mälarenergi kunna ta beslut om vilken typ av fjärrvärmeledning som ska investeras i, utifrån vilken som ger störst besparing och därmed i längden blir det billigaste alternativet.
Modellen demonstreras med en fallstudie, vilken kommer analysera DN150 ledningar. Det kommer även att tas fram en allmän rekommendation, där besparingar analyseras för olika marginalkostnader och dimensioner. Denna allmäna rekommendation kan även vara relevant för andra kraftvärmeverk än Mä- larenergi, då marginalkostnaden låts variera. Dock så är kostnaden för tillgänglig e˙ekt konstant, vilket medför att resultatet för denna analys är mest relevant för de kraftvärmeverk som har en snarlik kostnad för tillgänglig e˙ekt som den som används i detta projekt. I detta kapitel beskrivs insamling av data som används för beräkningar, tillsammans med olika antaganden som har tagits. Data för fjärrvärmeledningar hämtas som medel från de fem leverantörer som Mälarenergi oftast beställer från, eller från standarden SS-EN253. Dessa involverar isoplus, Logstor, Pipex, Powerpipe och Uponor.
3.1 Värmeförluster
För att räkna på värmeförluster används ekvationer 1-17. I nedanstående sektioner beskrivs variabler så som mått dimensioner och temperaturer tillsammans med antaganden som har gjorts.
Mått och dimensioner
Djupet Z beror på vart ledningen är lagd, då överbyggnaden varierar med läge på fjärrvärmeledningen.
Här har Mälarenergi en standard, som sammanfattas i tabell 1.
Tabell 1: Mått på djupet Z. Samma djup gäller för både enkel- och dubbelrör.
Läge Djup∗ [m]
Bussgata Bostadsgata Gång- och cykelväg
Övriga ytor
0,8 0,7 0,6
* - Utöver detta djup tillkommer fjärrvärmeledningens radie. 0,4
Avståndet C mellan fram- och returledning varierar med dimensionen, där Mälarenergi använder olika standardavstånd beroende på dimension på fjärrvärmeledningen för enkelrör. För dubbelrör är måttet C ett standardiserat mått, se Bilaga 1. I tabell 2 återfnns Mälarenergis standardmått på avståndet C för enkelrör. (Björn Larsson, projektledare på Mälarenergi, personlig kommunikation 2021-01-25) Tabell 2: Avståndet C mellan fram- och returledning för enkelrör beroende på dimension hos ledningarna.
DN C, serie 1 och 2 [m] C, serie 3 och 4 [m]
25 0,310 0,325
32 0,325 0,340
40 0,325 0,340
50 0,340 0,360
65 0,360 0,380
80 0,380 0,400
100 0,475 0,500
125 0,500 0,530
150 0,530 0,565
200 0,605 0,650
250 0,700 0,750
300 0,750 0,860
350 0,860 0,930
400 0,930 1,01
450 0,930 1,01
500 1,11 1,20
600 1,20 1,30
700 1,30 1,40
För beräkningar av värmeförluster används den inre diametern hos mantelröret, samt den yttre diametern hos mediaröret. I Bilaga 1 återfnns dessa för både enkelrör och dubbelrör, beroende på dimension på ledningen. Mantelrörets inre diameter, Di, tas fram som skillnaden mellan dess yttre diameter, Dy, och tjockleken på mantelröret, tm.
Marktemperatur
Från tidigare projekt har Mälarenergi fått data om marktemperatur i Kolbäck från Trafkverket, beläget cirka 2 mil väster om Västerås. Denna data gäller dock bara för januari-april och december, då det är tjäldjupet som mäts. För att komplettera resterande data har marktemperatur från Uppsala hämtats, beläget cirka 8 mil nordost om Västerås. I och med detta antas att marktemperaturen i Kolbäck och Uppsala är densamma som för Västerås. Temperaturen för Kolbäck samlas månadsvis för djupet 0,1 m och 0,125-1,025 m i 0,05 m intervall för åren 2009-2018. För Uppsala hämtas temperaturer för djupen 0,05, 0,1, 0,4 och 1 m för åren 2010-2020 [17]. Därefter tas ett medel fram för varje djup, för att sedan plottas i Excel. Med detta som grund kan trendkurvor plottas som visar hur marktemperaturen varierar med djupet Z, se Bilaga 2. Med hjälp av dessa trendkurvor, tas ett årsmedel fram som medel av lutningen på trendkurvorna, samt medel på konstanttermen. Årsmedeltemperaturens variation med djupet presenteras i fgur 8.
Figur 8: Temperaturens variation med djupet som årsmedel.
Anledningen till att Uppsalas marktemperatur inte kan användas för hela året är eftersom tempera- turgivarna befnner sig under en gräsmatta som ej plogas vintertid (Informant A, Uppsala Universitet, personlig kommunikation 2021-02-11). Detta kan leda till felaktig data då snötäcken kan agera som en isolering. Majoriteten av Mälarenergis fjärrvärmeledningar ligger under väg eller gångbana, som blir plogad vintertid. Det är därför mer lämpligt att använda temperaturen i Kolbäck vintertid eftersom de temperaturgivarna befnner sig på lägen där det plogas. (Björn Larsson, projektledare på Mälarenergi, personlig kommunikation 2021-02-11)
Drifttemperatur
Fram- och returledningstemperaturen i fjärrvärmenätet samlas in från Mälarenergi som dagsvärden för åren 2017-2020. Mätpunkterna är in och ut ur kraftvärmeverket. Det tas fram ett medel för varje månad och över ett år. Fram- och returledningstemperaturer, samt Ts och Ta redovisas i tabell 3.
Tabell 3: Drifttemperaturer (Tf och Tr), samt beräknade Ts och Ta i Mälarenergis fjärrvärmenät som medel månads- och årsvis.
Period Tf [◦C] Tr [◦C] Ts [◦C] Ta [◦C]
Januari Februari
Mars April Juni Maj Juli Augusti September
Oktober November December
83,8 84,0 82,1 80,5 79,5 79,8 79,8 85,6 87,6 82,6 80,2 81,0
46,5 46,4 45,6 45,3 47,4 50,6 51,2 51,1 49,1 45,7 45,2 45,5
65,1 65,2 63,8 62,9 63,5 65,2 65,5 68,4 68,3 64,2 62,7 63,2
18,6 18,8 18,2 17,6 16,0 14,6 14,3 17,3 19,2 18,4 17,5 17,7
År 82,5 47,2 64,8 17,6
Värmekonduktivitet
Värmekonduktiviteten förändras med åren, som beskrivet tidigare. Därför används Logstor Calculator för att kontrollera värmekonduktivitetens utveckling över 30 år. Detta är ett program skapat av Logs- tor som redovisar utvecklingen i värmekonduktiviteten hos deras produkter, under 30 år. Startvärdet på värmekonduktiviteten, samt slutvärdet samlas från Logstor Calculator för fjärrvärmeledningar med dimensioner DN25-DN700 [18]. Sedan beräknas en årlig förändringsfaktor, F F , som visar hur mycket värmekonduktiviteten förändras per år genom ekvation 20.
( 301 )
λ30
F F = (20)
λiL
λ30 är värmekonduktiviteten efter 30 år och λiL är startvärdet på värmekonduktiviteten hos Logstors produkter. Efter att förändringsfaktorerna är kända så plottas de i Excel mot isoleringens tjocklek, Di − do. Därefter kan en trendkurva tas fram, som visar hur förändringsfaktorn förändras med tjockleken på isoleringen, se Bilaga 3. För att sedan få fram den årsberoende värmekonduktiviteten hos isoleringen, λi,a, används ekvation 21.
λi,a = λiF F a (21)
Där λi är det initiella värdet på värmekonduktiviteten år 0. Denna varierar från leverantör till leverantör, och presenteras i tabell 4. Det värde på värmekonduktiviteten som används är det redovisade medelvärdet (0,026 W/m,K).
Tabell 4: Initialt värde på värmekonduktiviteten.
Leverantör λi [W/m,K] Källa isoplus 0,026 [19]
Logstor 0,027 [20]
Pipex 0,026 [11]
Powerpipe 0,026 [21]
Uponor 0,025 [22]
Medel 0,026
För dubbelrör behövs tjockleken på isoleringen beräknas fram med hjälp av ett antagande. Detta anta- gande sätts till att medierörens area är lika med en ny area för att få ett enkelrör med samma area som de två medierören tar upp i ett dubbelrör, se ekvation 22.
πd2 ny 2πd02 √
Any = 2Amedier ¨ or → = → dny = 2d0 (22)
4 4
Isoleringens tjocklek för dubbelrör uppskattas då till Di − 2d√ 0.
Olika fram- och returledningar
Det är önskvärt att kunna jämföra enkelrör där framledningen består av en viss serie fjärrvärmeled- ning, medan returledningen består av en lägre serie. Detta tas inte i hänsyn till i ekvation 3-10, då de ekvationer bara kan räkna på fram- och returledningar med samma serie och dimensioner. Därför utförs beräkningar för dessa fall två gånger, där den ena beräkningens resultat används för att ta fram värmeförluster i framledningen, medan den andra beräkningens resultat användes för att ta fram värme- förluster i returledningen. I ekvation 1-10 används dimensioner för framledningen, för att sedan enbart ta fram resultatet q˙f med ekvation 7. Detta upprepas för returledningen, men resultatet q˙r togs fram med ekvation 8. Slutligen beräknas den totala värmeförlusten som vanligt med ekvation 17.
3.2 Ekonomi
För att jämföra de olika fallen mot varandra måste först värmeförlusterna relateras till hur mycket de kostar. Detta görs bland annat med hjälp av nuvärdesmetoden och marginalkostnaden, vilket är vad det kostar att producera ytterliggare wattimmar utöver behovet. [23] Se fgur 9.
Figur 9: Enkel förklaring av marginalkostnader relaterat till värmebehovet. I detta fall är marginalen vad som behövs produceras utöver värmebehovet.
I marginalkostnaden subtraheras intäkten för elförsäljning [23], och består bland annat av utgifter i form av bränslepris, utsläppsskatter och energiskatter. (Einar Port, a˙ärsutvecklare Mälarenergi, personlig kommunikation 2021-03-04) Ett riktvärde på marginalkostnaden brukar vara mellan 50-200 SEK/MWh under vår, sommar och höst. Under vintern kan den ligga mellan 110-350 SEK/MWh. [23] I nedanstående kapitel redovisas metoden för de ekonomiska beräkningarna.
Kostnad för värmeförluster
Mälarenergis marginalkostnad över ett år presenteras i fgur 10 som faktor till årsmedlet.
Figur 10: Marginalkostnader över ett år. Linjen visar månadsvis marginalkostnad, det grå området visar årsmedlet. Under sommaren är marginalkostnaden negativ, detta på grund av avfallsförbränning där bränslekostnaden är negativ.
Årsmedlet på marginalkostnaden sätts till 50 kr/MWh. Anledningen till den låga marginalkostadnen är på grund av Mälarenergis avfallsförbränning i Panna 6, där Mälarenergi får betalt för att ta emot avfallet.
Panna 6 står för basproduktion i nätet, och är alltså den panna som används mest. Marginalkostnaden är starkt beroende av bränslepriser, därför ansätts det att marginalkostnaden utvecklas i relation till bränsleprisers utveckling. Med hjälp av Mälarenergis prognos för år 2022 uppskattas hur stor andel av den totala produktionen som kommer från vilket bränsle. I fgur 11 redovisas hur stor andel av vilket bränsle som behövs för att täcka värmebehovet. (Elena Tomás-Aparicio, energiingenjör Mälarenergi, personlig kommunikation 2021-03-25)
Ur fguren avläses att avfall kommer användas ungefär 56% av all bränsleanvändning under år 2022, motsvarande si˙ra för returträ är 35% och för biobränslemix 9%. Denna fördelning ansätts vara konstant under den ekonomiska livslängden för fjärrvärmeledningarna. Elkostnaden ansätts vara konstant under den ekonomiska livslängden, och kommer därför inte att påverka marginalkostnadens utveckling. Detta eftersom trenden de senaste 15 åren visar på en minskning i kostnad för el [24], men en mer långsiktig trend visar på en stigning i kostnad. Dessutom är det en svårbedömd variabel, där olika prognoser visar på olika trender. [25]
De olika bränslenas procentuella ökning med åren sammanfattas i tabell 5, tillsammans med dess inverkan på marginalkostnaden.
Tabell 5: Årlig ökning i kostnad för bränslen, samt dess inverkan på marginalkostnaden.
Typ Årlig ökning [%]
Avfall 1, 251
Returträ 2, 502
Biobränslemix 2, 883
Marginalkostnad 1,83
1 - 13,2% ökning mellan 2011-2021. [26]
2 - Se Bilaga 4.
3 - 25% returträ, 65% skogsfis och 10% biprodukter. Se Bilaga 4.
Utöver marginalkostnader så består produktionskostnaden av kostnad för tillgänglig e˙ekt. Detta är kostnaden för att hålla igång en panna, och består av fasta kostnader i form av bland annat underhåll och avbetalningar. Denna kostnad är relativt konstant, och fuktuerar inte över ett år så som margi- nalkostnaden kan göra. Kostnaden för tillgänglig e˙ekt ändras främst vid nyinvesteringar i form av till exempel nya pannor. Kostnaden för tillgänglig e˙ekt sätts till 350 kr/kW. (Jesper Ericson, a˙ärsutveck- lare Mälarenergi, personlig kommunikation 2021-03-09)
Slutligen beräknas kostnaden för värmeförluster, över avskrivningstiden på 35 år som är en vanlig tispe- riod för Mälarenergi att använda, med hjälp av nuvärdet, NV . Nuvärdet visar vad värdet är idag med hänsyn till ränta och framtida inkomster och utgifter. [27] Det beräknas med ekvation 23.
a
X Kfe
N V = (23)
(1 + r)e
e=0
Där Kf är kassavärdet, r är kalkylräntan, a är avskrivningstiden och e är antal år sen investeringen. [10]
Kalkylräntan styrs till del av hur riskfylld investeringen är, där en investering med hög risk ska ha en högre kalkylränta. Investeringar i fjärrvärmenät brukar ofta betraktas som investeringar med låg risk, och kan därför ha en lägre kalkylränta. [10] I detta arbete sätts kalkylräntan till 4%.
Kassavärdet, Kf, sätts som kostnaden för förlusterna i fjärrvärmenätet. Alltså räknas det inte med några intäkter, detta eftersom intäkterna kommer vara samma för de olika fallen som jämförs. Kassavärdet beräknas därmed som
X
Kfe = QEM K (1 + 0, 0183)e + q˙max,eT E (24) där Q är månadsvis värmeförlust, EM K är marginalkostnaden, q˙max,e är den maximala e˙ektförlusten under ett år och T E kostnaden för tillgänglig e˙ekt.
Kostnader fjärrvärmeledningar och mu˙ar
Genom intern data från Mälarenergi återfanns medelkostnader från år 2020 för dimensionerna 25-300 enkelrör serie 2 och 3 samt 25-200 dubbelrör serie 1 och 2.
För att ta fram kostnader för enkelrör serie 1 och 4, samt dubbelrör serie 3, ansätts samma kostnadsdif- ferens mellan de okända kostnaderna som för de kända, se ekvation 25-27.
Ken,serie4 = (Ken,serie3 − Ken,serie2) + Ken,serie3 (25)
Ken,serie1 = Ken,serie2 − (Ken,serie3 − Ken,serie2) (26)
Kdu,serie3 = (Kdu,serie2 − Kdu,serie1) + Kdu,serie2 (27) Där index en referererar till enkelrör, och du dubbelrör. För att ta fram de okända kostnaderna för enkelrör dimensioner 350-700 plottas de kända kostnaderna, för att sedan ta fram en trendkurva. Kost- nadsutvecklingen för ökad dimension antas sedan följa denna trendkurva för enkelrör serie 2 och 3.
Trendkurvor och kostnader för fjärrvärmeledningar presenteras i Bilaga 5.
Kostnadsuppgifter för krympmu˙ar och svetsmu˙ar fanns också att tillgå för enkelrör serier 1-3 dimensio- ner DN25-300 samt för dubbelrör serier 1-3 dimensioner DN25-150. Kostnader för krymp- och svetsmu˙
enkelrör serie 4 tags fram genom att addera medelvärdet för prisdi˙erensen mellan serie 1 och 2 samt serie 2 och 3 till serie 3.
(Kmuf f serie2 − Kmuf f serie1) + (Kmuf f serie3 − Kmuf f serie2)
Kmuf f serie4 = Kmuf f serie3 + (28)
2
Kostnader för mu˙ar till enkelrör DN350 och uppåt, samt dubbelrör DN200 tags fram med hjälp av trendkurvor. Kostnader för mu˙ar samt dess trendkurvor presenteras i Bilaga 6. För DN25-250 används krympmu˙ar, därefter, DN300-700, används svetsmu˙ar. Investeringskostnaden för enkelrör beräknas slutligen som
I0 = N (Kledning,f ram + Kledning,retur) + (N + 1)(Kmuf f,f ram + Kmuf f,retur) (29) där N är antalet ledningar som behövs, för fram- eller retursträckan, Kledning,f ram och Kledning,retur är kostnaden för fram- respektive returledningen, samt Kmuf f,f ram och Kmuf f,retur är kostnaden för muf- farna som befnner sig på fram- respektive returledningen. För dubbelrör beräknas investeringskostnaden som
I0 = N Kledning + (N + 1)Kmuf f (30)
Besparing
För att undersöka vilken investering som ska rekommenderas skapas ett referensfall, där alla fall som undersöks ställs mot referensfallet. Utgifter för förluster jämförs med hjälp av nuvärdet.
ΔF = N Vn − N Vref (32)
Om ΔF är positiv så innebär det att en besparing görs i utgifter för förluster för fall n jämfört med referensfallet. Sedan jämförs investeringkostnaden för fall n och referensfallet.
ΔI0 = I0,n − I0,ref (33)
Om ΔI0 är positiv innebär det att fall n har en dyrare investeringskostnad än referensfallet. Slutligen beräknas den totala besparingen, eller förlusten, jämfört med referensfallet.
Bn = ΔF − ΔI0 (34)
Om Bn är positiv så innebär det en besparing efter den ekonomiska livslängden för fall n, medan om Bn
är negativ så är det en förlust jämfört med referensfallet.
3.3 Övriga antaganden
Det antas att värmeförlusterna över mu˙ar är samma som värmeförlusterna över en fjärrvärmeledning.
3.4 Fallstudie
För att demonstrera modellen genomförs en fallstudie. Där antas Mälarenergi planera en nyinvestering i DN150 ledningar på en sträcka om 1,5 km. De vill veta om enkel- eller dubbelrör är det bästa alternativet, samt vilken serie som bör investeras i. Denna ledning kommer att befnna sig under en bostadsgata och ledningen ska ha mu˙typen krympmu˙.
För en sträcka på 1,5 km blir antalet fram- respektive returledningar, N, 125 st. d0 för DN150 är 0,1683 m. Serieberoende Di och C sammanställs i tabell 6.
Tabell 6: Mantelrörets inre diameter för DN150.
Typ Di [m] C∗ [m]
Enkelrör serie 1 0,246 0,530
Enkelrör serie 2 0,276 0,530
Enkelrör serie 3 0,311 0,565
Enkelrör serie 4 0,351 0,565
Dubbelrör serie 1 0,446 0,168
Dubbelrör serie 2 0,496 0,168
Dubbelrör serie 3 0,556 0,168
* - Om två olika serier av enkelrör, med olika avstånd C kombineras, så väljs det avstånd som är störst.
Temperaturerna Ts och Ta som används är de som redovisas i tabell 3. Kostnader för ledningar samt mu˙ar sammanfattas i tabell 7.
Tabell 7: Investeringskostnad för ledningar samt mu˙ar DN150, enkel- och dubbelrör. Kostnaderna är medelkostnad för vad Mälarenergi har betalat för dessa ledningar under år 2020.
Typ Kostnad ledning
[kSEK/st] Kostnad mu˙
[kSEK/st]
Enkelrör serie 1 4,27 0,790
Enkelrör serie 2 4,89 0,898
Enkelrör serie 3 5,52 1,01
Enkelrör serie 4 6,15 1,13
Dubbelrör serie 1 11,4 1,68
Dubbelrör serie 2 13,2 2,01
Dubbelrör serie 3 15,0 2,33
Enkelrör serie 1 sätts som referens, alla nuvärden och investeringskostnader kommer alltså att jämföras med enkelrör serie 1. Detta leder till att besparingen för enkelrör serie 1 kommer att visa 0 SEK.
Olika delresultat kommer redovisas, så som förändringsfaktorn hos isoleringen och med den den högsta värmekonduktiviteten under avskrivningstiden, som uppnås år 35. Med olika dimensioner, varierar djupet Z. Detta djup påverkar i sin tur omgivningstemperaturen, och detta kommer därför redovisas. Därefter kommer månadsvisa värmeförluster år 0 redovisas, detta för att visa hur värmeförlusterna varierar över ett år. Det kommer även redovisas hur värmeförlusterna som årsmedel utvecklas under avskrivningstiden, samt den högsta e˙ektförlusten år 0 och år 35. Dessa är nödvändiga för att beräkna nuvärdet för de olika fallen, som i sin tur påverkar den eventuella besparingen. Därefter redovisas besparingen, för att se vilket fall som ger störst besparing. Det kommer även redovisas en känslighetsanalys på förändringsfaktorn hos värmekonduktiviteten, detta för att se i vilken usträckning som den påverkar nuvärdet.
3.5 Allmän rekommendation
För en mer allmän rekommendation, beroende av marginalkostnaden, beräknas värmeförluster som spe- cifk värmeförlust, W/m, för alla dimensioner, för att sedan använda enkelrör serie 1 som referens vid de ekonomiska jämförelserna. Eftersom värmeförlusten är specifk, måste investeringskostnaden för ledning- ar och mu˙ar omvandlas till SEK/m. Detta görs genom att dividera styckkostnaden med längden hos en ledning, 12 m. De marginalkostnader som har valts att analyseras är 25, 50, 100 och 150 SEK/MWh.
Djupet för ledningen valdes till 0,7 m, och för fram- respektive returtemperaturen samt omgivningstem- peraturen valdes årsmedelvärden.
Genom målsökfunktionen i Excel undersöktes även var gränsen på marginalkostnaden går för att en investering ska vara bättre än föregående serie. Detta uppfylldes genom att sätta föregående serie som referensfall, sedan ansätta som mål att besparingen ska bli 0. Alltså för serie 2 används serie 1 som referensfall, för serie 3 används serie 2 som referensfall och så vidare för samtliga serier av enkel och dubbelrör. Den justerbara variabeln sätts till marginalkostnaden, och resultatet visar då vad marginal- kostnaden ska vara för att besparingen ska bli 0. Skulle marginalkostnaden vara större än detta fås alltså en besparing jämfört med föregående serie. Dubbelrör serie 1 jämförs med enkelrör serie 1.
Denna allmänna rekommendation passar även andra kraftvärmeverk, då marginalkostnaden justeras.
Dock så hålls kostnaden för tillgänglig e˙ekt konstant på 350 SEK/kW. Därför krävs att kostnaden för tillgänglig e˙ekt är ungefär 350 SEK/kW för att detta resultat ska vara så relevant som möjligt, dock
4 Resultat
Resultatet är uppdelat i fallstudie, samt allmän rekommendation.
4.1 Fallstudie
Redovisningen av resultatet för fallstudien är uppdelad i två delar, där resultatet för värmeförlusterna redovisas i den första delen och resultatet för de ekonomiska beräkningarna i den andra delen.
Värmeförluster
I tabell 8 presenteras tjockleken hos isoleringen, förändringsfaktorn hos isoleringens värmekonduktivitet, F F , samt värmekonduktiviteten hos serierna efter avskrivningstiden, λ35.
Tabell 8: Tjocklek på isolering, förändringsfaktor för isoleringens värmekonduktivitet och värmekonduk- tivitet efter avskrivningstiden.
Typ Isoleringstjocklek [m] F F λ35 [W/m,K]
Enkelrör serie 1 Enkelrör serie 2 Enkelrör serie 3 Enkelrör serie 4 Dubbelrör serie 1 Dubbelrör serie 2 Dubbelrör serie 3
0,0781 0,1081 0,1431 0,1831 0,2068 0,2568 0,3168
1,0059 1,0043 1,0029 1,0017 1,0011 1,0000 1,0000
0,0320 0,0302 0,0288 0,0276 0,0270 0,0260 0,0260
Som syns i tabell 8 så blir värmekonduktivitetens ökning med åren, F F , mindre vid tjockare isolering.
Detta beror på att gaserna som di˙underar måste passera fer cellväggar, och di˙usionen sker då lång- sammare. Detta innebär att desto tunnare isoleringen är, desto högre blir värmekonduktiviteten efter avskrivningstiden, år 35. För dubbelrör serie 2 och 3 är tjockleken på isoleringen stor nog för att an- sätta konstant värmekonduktivitet under avskrivningstiden. Djupet Z varierar med serierna eftersom diametern på ledningarna skiljer sig åt. Detta sammanfattas i tabell 9
Tabell 9: Djupet för ledningarna beroende på typ av ledning, samt serie.
Typ Z [m]
Enkelrör serie 1 0,825 Enkelrör serie 2 0,840 Enkelrör serie 3 0,858 Enkelrör serie 4 0,878 Dubbelrör serie 1 0,925 Dubbelrör serie 2 0,950 Dubbelrör serie 4 0,980
Med det varierade djupet, så varierar omgivningstemperaturerna, se fgur 12-13.
Figur 12: Omgivningstemperatur för enkelrör över ett år.
Figur 13: Omgivningstemperatur för dubbelrör över ett år.
För alla serier uppnås den lägsta omgivningstemperaturen i februari, samt den högsta i augusti. Enkelrör serie 1 uppnår lägst omgivningstemperaturer i februari men högst i augusti av de olika serierna, -1,05 respektive 17,0 ◦C. Dubbelrör serie 3 uppnår den högsta omgivningstemperatur i februari, men lägsta i augusti av de olika serierna, -0,60 respektive 16,6 ◦C. I fgur 14a-14b redovisas månadsvisa värmeför- luster år 0, samt värmeförlusternas utveckling under avskrivningstiden för enkelrör serie 1-3 med olika kombinationer på fram- och returledning.
(a) Månadsvisa värmeförluster år 0. (b) Årsvisa värmeförluster över avskrivningstiden.
Figur 14: Värmeförluster för enkelrör serie 1-3, med olika kombinationer på fram- och returledning.
Högst värmeförluster fås av enkelrör serie 1, där värmeförlusterna är 53,9 MWh/år efter avskrivningsti- den. Lägst värmeförluster har enkelrör serie 3 med 32,9 MWh/år efter avskrivningstiden. I fgur 15a-15b redovisas månadsvisa värmeförluster år 0, samt värmeförlusternas utveckling under avskrivningstiden för enkelrör serie 4 med olika kombinationer på fram- och returledning.
(a) Månadsvisa värmeförluster år 0. (b) Årsvisa värmeförluster över avskrivningstiden.
Figur 15: Värmeförluster för enkelrör serie 4, med olika kombinationer på fram- och returledning.
Högst värmeförluster fås från kombinationen enkelrör serie 4 på framledning med enkelrör serie 1 på returledning, med 35,6 MWh/år efter avskrivningstiden. Lägst har enkelrör serie 4 på både fram- och returledningen, med 27,0 MWh/år efter avskrivningstiden. I fgur 16a-16b redovisas månadsvisa värme- förluster år 0, samt värmeförlusternas utveckling under avskrivningstiden för dubbelrör serie 1-3.
(b) Årsvisa värmeförluster över avskrivningstiden.
(a) Månadsvisa värmeförluster år 0.
Figur 16: Värmeförluster för dubbelrör serie 1-3.
Högst värmeförluster fås från dubbelrör serie 1, med 25,2 MWh/år efter avskrivningstiden. Lägst fås från dubbelrör serie 3 som ligger konstant på 15,0 MWh/år under avskrivningstiden. I Bilaga 7 presenteras maximala e˙ektförlusten år 0 samt år 35 för de olika ledningarna.
Ekonomi
Total investeringskostnad samt nuvärde för de olika fallen presenteras i tabell 10.
Tabell 10: Total investeringskostnad och nuvärde för de olika fallen.
Framledning Returledning Investerings-
kostnad [MSEK] Nuvärde [MSEK]
Enkelrör serie 1 Enkelrör serie 1 1,27 -1,38 Enkelrör serie 2 Enkelrör serie 1 1,36 -1,18 Enkelrör serie 2 Enkelrör serie 2 1,45 -1,08 Enkelrör serie 3 Enkelrör serie 1 1,45 -1,05 Enkelrör serie 3 Enkelrör serie 2 1,54 -0,951 Enkelrör serie 3 Enkelrör serie 3 1,64 -0,881 Enkelrör serie 4 Enkelrör serie 1 1,54 -0,948 Enkelrör serie 4 Enkelrör serie 2 1,64 -0,853 Enkelrör serie 4 Enkelrör serie 3 1,73 -0,785 Enkelrör serie 4 Enkelrör serie 4 1,82 -0,737
Dubbelrör serie 1 - 1,64 -0,694
Dubbelrör serie 2 - 1,91 -0,525
Dubbelrör serie 3 - 2,17 -0,421
Figur 17: Besparing (Bn) för enkelrör serie 1-3 med olika kombinationer, jämfört med enkelrör serie 1.
Figur 18: Besparing (Bn) för enkelrör serie 4 med olika kombinationer, jämfört med enkelrör serie 1.
Figur 19: Besparing (Bn) för dubbelrör serie 1-3 jämfört med enkelrör serie 1.
Då Bn är positiv för samtliga fall, indikerar det på att ingen serie leder till en förlust i jämförelse med enkelrör serie 1. Störst besparing fås med dubbelrör serie 1, med 311 kSEK, följt av dubbelrör serie 2 med 217 kSEK. Bland enkelrören ger kombinationen serie 4 på framledningen och serie 2 på returledningen störst besparing, med 157 kSEK, tätt följt av kombinationen enkelrör serie 3 på framledningen med serie 2 på returledningen som har en besparing på 154 kSEK. I fgur 20-22 redovisas värmekonduktivitetens påverkan på nuvärdet, där värmekonduktiviteten sätts konstant samt den beräknade konduktiviteten ökar med 10%.
Figur 21: Känslighetsanalys på värmekonduktivitetens inverkan på nuvärdet för enkelrör serie 4 med olika kombinationer på fram- och returledning, där 1 på x-axeln innebär en konstant värmekonduktivitet under avskrivningstiden, F F dagens antagna förändringsfaktor, och 10% en ökning på 10% av dagens antagna förändringsfaktor.
Figur 22: Känslighetsanalys på värmekonduktivitetens inverkan på nuvärdet för dubbelrör serie 1-3, där 1 på x-axeln innebär en konstant värmekonduktivitet under avskrivningstiden, F F dagens antagna förändringsfaktor, och 10% en ökning på 10% av dagens antagna förändringsfaktor.
Vid en konstant värmekonduktivitet sjunker nuvärdet med 16-8,8% för enkelrör serie 1, 2 och 3 med olika kombinationer på fram- och returledning. Motsvarande si˙ror för enkelrör serie 4 är 10-5,3% samt för dubbelrör serie 1-3 3,4-0,0%. För en 10% högre värmekonduktivitet är skillnaden mellan serierna inte lika stora, och nuvärdet ökar med 8,0-9,4%.
4.2 Allmän rekommendation
I Bilaga 8 redovisas investeringskostnad per meter ledning, med mu˙ inräknat i kostnaden, samt beräk- ningar av värmeförluster för samtliga dimensioner och serier, där e˙ekt- och värmeförluster sammanfat- tas. Besparingar för marginalkostnaderna 25, 50, 100 och 150 SEK/MWh, jämfört med enkelrör serie 1, redovisas i fgur 23-26.
Figur 23: Eventuella besparingar (Bn) vid marginalkostnaden 25 SEK/MWh, för dimensioner 25-200 till vänster och 250-700 till höger.
Figur 24: Eventuella besparingar (Bn) vid marginalkostnaden 50 SEK/MWh, för dimensioner 25-200 till höger och 250-700 till vänster.
Figur 26: Eventuella besparingar (Bn) vid marginalkostnaden 150 SEK/MWh, för dimensioner 25-200 till vänster och 250-700 till höger.
För marginalkostnaden 25 SEK/MWh, fgur 23, gör dubbelrör en besparing jämfört med enkelrör se- rie 1 upp till och med DN150, med variation på vilken serie som gör störst besparing. Från och med dimension 200 görs ingen besparing vid marginalkostnaden 25 SEK/MWh. Även vid marginalkostna- den 50 SEK/MWh, fgur 24, så gör dubbelrör en besparing upp till och med DN150. Den potentiella besparingen visar sig även vara högre än den vid marginalkostnaden 25 SEK/MWh. När det gäller mar- ginalkostnaden 100 SEK/MWh så visar alla serier av enkel- och dubbelrör på en besparing jämfört med enkelrör serie 1, upp till och med DN150. Vid DN200 visar enkelrör serie 4 och dubbelrör serie 3 på en förlust jämfört med enkelrör serie 1, medan resterande serier visar på besparing. Därefter visar alla serier på en förlust. Det framgår också att den potentiella besparingen ökar vid en högre marginalkost- nad. Även vid marginalkostnaden 150 SEK/MWh gör dubbelrör en större besparing än enkelrör. Till och med DN200 rekommenderas användningen av dubbelrör, med variation på vilken serie som rekom- menderas. Vid DN250 visar enkelrör serie 2 på en liten besparing jämfört med enkelrör serie 1, därefter sker ingen besparing. I Bilaga 9 redovisas vilken serie som rekommenderas beroende på dimension och marginalkostnad.
Vid vilken marginalkostnad som en högre serie leder till en större besparing än den tidigare serien presenteras i fgur 27.
