12. Kort om modern halvledarteknologi

12. Kort om modern halvledarteknologi

Kursen i halvledarfysik behandlar i detalj halvledarkomponenter.

P˚ a denna kurs g˚ ar vi igenom bara den allra viktigaste av dem, MOSFET-transistorn som ger grunden

till hela dagens moderna digitalektronik.

12.1. MOSFET-transistorn

N¨ astan ideala transistorer i det avseendet att inputimpedansen ¨ ar f¨ orsvinnande liten kan tillverkas med s.k. FET-teknik.

FET ¨ ar en f¨ orkortning p˚ a “Field effect transistor”, f¨ alteffekttransistor. I dessa ¨ ar funktionsiden att en elf¨ alteffekt (utan str¨ om) anv¨ ands att styra str¨ ommen genom transistorn.

Den helt dominerande grundtypen av transistor i dagens integrerade transistorer ¨ ar den s.k.

MOSFET-transistorn. En MOSFET kan schematiskt illustreras p˚ a f¨ oljande s¨ att:

Vi har allts˚ a en source -del S av n-typ, och en drain -del D.

Mellan dessa har man MOS-delen, dvs. ett metall-lager (M) h¨ ogst p˚ a, ett kiseldioxidlager (O) under

den, och slutligen en halvledare (S f¨ or semiconductor) under oxiden. Halvledaren ¨ ar bara svagt

p-dopad.

Metallen ¨ ar naturligtvis ledande, och har en elektrod p˚ a sig. Kombinationen metall-elektrod kallas gate (G), styrelektrod.

Kiseldioxid SiO

(O) d¨ aremot ¨ ar en extremt bra isolator, s˚ a ingen str¨ om kan flyta fr˚ an gaten till halvledaren. (FOTNOT: source, drain och gate tycks vara svenska nuf¨ ortiden, ˚ atminstone anv¨ ands de i Chalmers...

“Gate” kan ¨ overs¨ attas till styrelektrod. )

F¨ or att f¨ orst˚ a funktionen av denna krets betraktar vi bara MOS-delen fr˚ an sidan:

Ifall styrelektrod-sp¨ anningen V

= 0, ¨ ar transistorn v¨ asentligen ickeledande, d˚ a ett svagt p-dopat material i sig inte leder s¨ ardeles bra. Om man sedan l¨ agger p˚ a en svag positiv sp¨ anning (+ i bilden), kommer den nu att repellera h˚ al fr˚ an halvledaren. Man skapar ett utarmnings-omr˚ ade.

Om man ¨ okar p˚ a sp¨ anningen (++), kommer ledningsban- dets maximum i utarmningsomr˚ adet att b¨ orja n¨ arma sig Fermi-niv˚ an. D˚ a den ¨ ar tillr¨ ackligt n¨ ara Fermi-niv˚ an b¨ orjar elektroner exciteras termiskt till den. D˚ a har man skapat ett bra ledande inversions-lager, d¨ ar beteendet f¨ or¨ andrats till det motsatta fr˚ an det ursprungliga ickeledande tillst˚ andet.

Om man ytterligare ¨ okar p˚ a sp¨ anningen (+++), faller led- ningsbandets maximum under Fermi-niv˚ an. D˚ a har man skapat ett omr˚ ade som kommer att vara fyllt av degenere- rade elektroner i en Fermi-gas.

Vi det laget som inversionsomr˚ adet blivit ledande talar man

om en n-typs kanal (“n-channel”) d¨ ar ledning sker just

under oxidlagret.

Kanalen binder ihop de tv˚ a starkt dopade n-skikten och g¨ or MOSFET:en ledande. Det som ¨ ar av avg¨ orande att inse ¨ ar att man bara med styrelektrod-sp¨ anningen V

kan styra ledningsf¨ orm˚ agan, med negligerbar str¨ om genom styrelektrod:n. Typiska I − V -kurvor f¨ or en MOSFET ges i bilden nedan:

MOSFET:en beter sig allts˚ a Ohmiskt f¨ or sm˚ a V

, sedan satureras str¨ ommen fr˚ an source till drain

I

.

MOSFET:en har ocks˚ a en inbyggd kapacitans, som g¨ or att den kan utom som en logisk krets ocks˚ a anv¨ andas som en minnes-krets.

En detaljerad matematisk analys av MOSFET:ens funktion ¨ ar alltf¨ or komplicerad f¨ or denna kurs.

Men vi ger h¨ ar ett resultat av analysen av central betydelse f¨ or att f¨ orst˚ a utvecklingen hos integrerade kretsar. Processen med vilket str¨ ommen flyter genom n-kanalen ¨ ar en diffusionsprocess. Diffusions- eller drifthastigheten v

f¨ or elektroner best¨ ams ju av deras mobilitet via

v

= µ

E (1)

och f¨ altet E kan uppskattas som helt enkelt E = V

/L, d¨ ar L ¨ ar l¨ angden p˚ a n-kanalen och V

source-to-drain-sp¨ anningen. Den kortaste m¨ ojliga tiden f¨ or en signal att komma igenom en MOSFET ¨ ar d˚ a

t

= L

v

= L

µ

E = L

µ

V

(2)

Alternativt kan man uppskatta maximi-frekvensen med vilken kretsen kan operera som f

∼ 1

t

= µ

V

L

(3)

Deh¨ ar ekvationerna ber¨ attar flera av huvudkraven f¨ or att tillverka snabbare kretsar. F¨ or att snabba upp kretsen kan man antingen ¨ oka p˚ a µ, ¨ oka p˚ a V

eller s¨ anka p˚ a L. De tv˚ a tidigare storheterna kan man dock inte g¨ ora s˚ a mycket med. µ ¨ ar ju en materialberoende konstant, och en ¨ okning av V

kan leda till att drifthastighetens maximum v

kommer emot, och dessutom upphettning eller utbr¨ anning av kretsen.

D¨ arf¨ or ¨ ar den ¨ overl¨ agset viktigaste metoden att tillverka snabbare kretsar att minska p˚ a storheten L, och d¨ armed ocks˚ a de andra m˚ atten i kretsen. Detta ¨ ar grundorsaken till att halvledarkretsarna har konstant miniatyriserats under de senaste ∼ 40 ˚ aren!

H¨ ar slutar v˚ ar vetenskapliga diskussion om halvledare. Nu diskuterar jag dock ¨ annu lite denna

miniatyriseringsprocess och vart den kanske slutar.

12.2. Moores lag

Standardm˚ attet p˚ a miniatyrisering av halvledarkomponenter ¨ ar Moores lag. Den ¨ ar i dagens datum av s˚ a central betydelse f¨ or hela v¨ arldsekonomin att man h¨ or den kastas fram n¨ astan ¨ overallt i de mest varierande former och f¨ orvr¨ angningar.

Den ursprungliga lagen formulerades ˚ ar 1965 av Gordon Moore, d˚ a och fram till 1990-talet chairman p˚ a Intel. Den lydde helt enkelt

“The transistor density on a manufactured die doubles every year”

[Artikel av Gordon Moore, http://developer.intel.com/update/archive/issue2/feature.htm]

Denna lag st¨ ammer inte mera, men i den modifierade formen

“The transistor density on a manufactured die doubles every two years”

har den g¨ allt f¨ orbluffande bra sedan b¨ orjan av 1970-talet:

L˚ ange var det oklart n¨ ar denna trend kommer att brytas. Nu verkar detta ha skett: antalet transistorer

i en processor har ungef¨ ar stabiliserats kring 1-2 miljarder. T.ex. Intel’s senaste processorrfamiljer

Haswell och Broadwell har b˚ ada ett antal transistorer i detta omr˚ ade.

http://www.extremetech.com/computing/190946-stop-obsessing-over-transistor-counts-theyre-a-terrible-way-of-comparing-chips

Det finns tv˚ a m¨ ojliga orsaker till varf¨ or Moore’s lag har brutits:

1. De ekonomiska

2. De tekniska/fysikaliska

Med de ekonomiska orsakerna menas det att ocks˚ a kostnaderna f¨ or att h˚ allas p˚ a Moores lag ¨ okar starkt. Att bygga varje ny fabrik kostar mera, och allt mer pengar m˚ aste s¨ attas p˚ a produktutveckling.

S˚ a l¨ ange m¨ anniskor vill k¨ opa en snabbare dator varje 2-3 ˚ ar, kan man antagligen m¨ ota deh¨ ar kostnaderna, men om marknaden f¨ orsvinner, bryts Moores trend s¨ akert snabbt.

P˚ a den tekniska sidan f¨ orekommer det en medveten process att f¨ ors¨ oka kunna m¨ ota de tekniska hindren och h˚ allas p˚ a Moores lag. Den amerikanska och europeiska halvledarindustrin jobbar ihop i flera konsortier som koordinerar forskning, produktutveckling och maskintillverkning med m˚ als¨ attningen att h˚ allas p˚ a Moores lag. Den ¨ ar s.g.s. ett sj¨ alv-¨ andam˚ al.

M˚ als¨ attningen definieras i s˚ a kallade “technological roadmaps”, som finns i versionerna National

technological roadmap och International technological roadmap och sk¨ ots av Sematech och ITRS.

T.ex. ˚ arets 2011 roadmap kan l¨ asas i (l¨ attast att b¨ orja med Executive summary) http://public.itrs.net/

Det ¨ ar intressant att se hur utveklingen g˚ att, H¨ ar ¨ ar tabeller fr˚ an ˚ ar 2001 versionen av roadmappen

som f¨ orutsp˚ adde saker f¨ or bland annat idag, 2012. H¨ ar ¨ ar t.ex. en del av l˚ anga tiders m˚ als¨ attningar

i kretsars dimensioner d¨ arifr˚ an:

Enligt detta borde vi allts˚ a i ˚ ar, 2012, ha processorer med ungef¨ ar 30 nm linjebredd och 19 GHz klockfrekvens.

Det f¨ orra st¨ ammer n¨ astan exakt, det senare inte alls, frekvenserna ¨ ar fortfarande kring 3 Gz som de var redan ungef¨ ar 10 ˚ ar sedan!

Det som h¨ ant ¨ ar att upphettingsproblemen blivit s˚ a stora att detta begr¨ ansar processorernas hastighets¨ okning. Detta ins˚ ag man inte i tillr¨ acklig grad ˚ ar 2001.

F¨ or att ˚ astadkomma hastighets¨ okning, har industrin ist¨ allet b¨ orja integrera flera enskilda proces- sorsk¨ arnor (“core”) p˚ a samma kiselskiva. P˚ a detta s¨ att blir datorer fortfarande mer effektiva, men bara om man kan k¨ ora koder parallelt!

Att tillv¨ axttrenden i de flesta storheter har redan brutits illustreras v¨ al h¨ ar (graf fr˚ an 2010):

http://www.extremetech.com/wp-content/uploads/2014/09/DennardScaling.png Nu har allts˚ a ocks˚ a trenden i antalet transistorer brutits.

Teknologin far dock vidare: storleken av transistorer minskar fortfarande. Den senasta teknologin,

Broadwell, ¨ ar nere i 14 nm. Detta m¨ ojligg¨ or att packningsdensiteten och kostnaden/transistor minskar fortfarande:

http://wccftech.com/intel-14nm-broadwell-cpu-architecture-analyzed-5-ipc-increase-haswell-2nd-generation-fivr-20-compute-units/

Moderna MOSFET:ar har f¨ or¨ andrats rej¨ alt fr˚ an den relativt enkla bilden som gavs ovan.

Den allra nyaste tekniken anv¨ ander bland annat s.k. FinFET-strukturer, som kunde ¨ overs¨ attas

fenf¨ alteffektransistor (fin = fena). Dessutom kan dessa ha flera olika sources och drains.

Vad har du ˚ atminstone l¨ art dig i detta kapitel?

• Grundstrukturen i en MOSFET-transistor

• Vad Moores lag ¨ar och hur halvledarindustrin utvecklats med den.