ECL BUS

w

IN NOMINE TRINITATIS. S.S.

DJ.STFTATIO AS

ECL I P SI BUS

. Q^U A M

Confentiente(ä

appvobante AinpUJJtftio Facultatis Philojophica

Semtu, inläußri

Academw Fpfalienfi.

P R JE S I D E

P J^jE C

t

A K 1

S S IM

o

VI\0

M. JON A FO RNELIO,

Mach.

Sup* Profeffore Ordinario,

■ Prxceptoreac promotorefuo plurimÅm colendö.

(Pro

confvetis in Pbilofopbia honoribu* conftqueniis,

Placidodoftorum examini publicejubnüttit

ANDREAS

S. RYDHENI

US

WKSTKOfi OTHÜSi

Ad diem ^7* Noverab. horis ^ante meridiemordin.

In Auditorio Gtiftaviano Majore»

< £ «<■ e■

Arno M. 5.Q,

UP SA LI M:

■.■ »■■■■ ^ » ■■ - 1

Excudit Henricus C «k io S.R.M- deAcad.Upfalieaüs BibLopola«

(föfö.fäföo (fö£$Z> -föfåi (fäfSä ■■cfPfåti: Cfc*£i£)

—it6§j|£c £^3^ £3$/(a^Ö^é^S^(?^^"; &3fo' ^3 £««» (>56^É

ff

Qt F.

F. Q. V. D.

Praefatio.

Ifciplmarum omnium, L. F+ queeßubßdathefeos

timme veniunt 3 dignitatem eximiam effe (3 prteclaramy licetnemo tion cffrmet, qui vel in*

fgnes earutriufus,in cmmbustam paris quam belli mom entis , penitius introfpexerit ': vel quäm mirifice ingemjhumani vim,ßnguU cßen-

tent,

diligentius

cetißderaverit; Vrincipemtarneninter easlocum, fibi meritb vcndicareAßronomtam,extracontroverfamfere poß-

tuthefi, Quacum eådem, quä rehqua, certitudine &demon- ßiratitnisäx&ßictnitatur^sobjedinobilitateomnesjuperat, „Quid

enimmagis ad divince laudispreetonium, quis formatum eßedixe-

rit,_quamCcelum^cumornamentisfuü f Quidve lumina mortalium

validtus_hcc ⁱⁿfe^Convertere, vellautiuspafcere pojßit> quampöfitain FegioValatiolumina\Adquorumconcinnuminterßeordin^em, daß^asmagnitudines, immenfasånobis dißantias,coloris (3ßplen-

dortsvarietatem,motuumexadiffmeulegesatq\admirabiles eße-

duscentemplandos, quotiescunqj mentesattollmm, cdeöinad-

nmationcm rapimur, utadcreatorü bemitatem,ßapientiam_atq;

potentiamcbßupeßcere nectßfe fit. Hinc adßupcndam inprimis

call Trachinam ejusq; exercitum, facrafronsant oracula ^, cum Beimajeßatem (3dö&nt dvjx, ^ex creaturarum contcmplaticne

conßderare nosjubent. Coeli enimenarrantgloriam Dei, Sc opera manuuinejus annunciatfjrmarnentiJm.Pfal. _{19. Et} IV'anifeflaeO ejus majeftasin magnaillacxcelßtatein fir-

mair entoclariÜFmo ? So! oriens dicm annunciat, & cft miraculum aUiflimi &c4Syr4^45.

Ceettriimfiviam[pedes,

qua

K ^mens

menshumanaadpublimm Aßrommicam notitiam ^penetrare po- tuerit,Jritbmetices acGeometrices alts fubnixam,perEcclipfi-

umobfervationes, illam

potijfmum obttnuijje deprehendes. Ecli*

pfis enim resprimum mir^a(3

oßento ßmilisvifa

^,

ad

^penitiorem

fuiconßderationemPbilomathematicosinvitavit,

quibus

^moxma-

ximumadmimculum extitit ^, _quo magnitudtnem coni umbrctter- reßrü, diametri,ejusq', motum

invenirepotucrint,-Iunamq;

hac raiione cumFlinio, corumquacincxlo cognofci

poftunt

Magiftramdicere. Sednec intraAßronomialimites conciifus

eß

iüeu[us,quiexEclipßumcognttione redundat : §uin (3.tn

Geo-

graphia quoq\pracipuü medium

fuit,per quodpotuerunt inveßigari

Zocorülongitudinesdine

quibus

non

folum hac difctplina imperfecta,

fed£?arsnauticamaneaejfet(3 mutilis.

Quandoquidem

itaque inßudijs Philofophicis mete

qualiuunque indußrice fpecitnen ejfet

faciendum, nonpotuitfua utihtatisacjucunditatis nomine,

hac

materiamihi non ejjecemmendata. Cujus traüationem

ita

in- ßituereanimuseß,utPrimo

Eclipftum Theoria

^, quo

ad caufas

(3pracipuasajfeBtones, ^quantum

inßttuti

ratio, (3

materia dif

ficultas admittere videntur, confideretur.

Secundo tpfe

calcu-«

lus, ajjumptis bypothefibnsLandsbergianü, exemplo (3diagram'

mattsbrtviteradumbretur.ConatuifaveatTer. Opt,Max.

Membrum Trimum.

THE H S I.

Bexpofitione vocis

Eclipfeos,

qux

remventilandaminnuic,^utHatmi- tium,dicitur illa dus-o *]% fc«A«Wg;v,

quod laborare, deficereatq$ lang-

velcerenotat. Prifciquippé, igro-

rantes naturales Eclipfium caufas,

easq;leges,quibus

eftadftn&us

lu-

minariumcurfus, _per artesvenefi-

cas,morbum ^ac interitumlumina- ribus in Eclipfibusaccelerarijudicabant* TefiePlin?o,hb, 2.

Htß.Nat♦ Undé tinnitu xris aliöq; fonitu & clangorein-

cant^mentaabigi, & lumen eisrevocariluperftitioséputa- bant. De quo0vid4 hb*^4. Metamorph⁴

autfub candorerubentt, Cumftufirårtfonant^ara auxiliaria luna.

Quö ^errore, mentibus hominum ablolutis, minusqui-

demcommodé, ßrei naturam fequi velirrus, foli praeci- pué,tribui poteft voxEclipfeos: quod illefuo luminenun-

quarnreveradeficiatj Quoniam^veroufus obtinuit, utde

utroq; iuminari dicatur, & nos terraeincolae utriusq; lumi- neprivamur: necaliterfol ^quam lunanobis ^apparet fuum fuigoremamittere, fanofenfi\tllamnos quoq; retinemus.

Diverfimodé cum caufenturEclipfes, &proptereåin

genere haud accuraté

definiri

queant, tali defcriptione,

hnecluminarium paffio videtur expri mi 5 Quodfit, interte- ptioiuminis fölls$lurtesåterratncolis,percorporis opaci interpofi-

tionem faUä*

III,

Sicut duofuntluminaria magna,qux

fuis

deliquiis,in- gentemobrei infolentiam terrorem, fxpenumero

incuf-

A fere

fere mortalibus ^: ita daplices tantum ponimusEclipfes,

nodurnos fc.feu lunares,& diurnosfeu lolares. Nequs

tameninficiamurthmftellas fixasaplanetis, quam planetas fuperiores ab inferioribus incerdum abfeondi. Verum cumha?occultationcs, _neq; Iucern notabiliterterrxadime-

re,necfacilé å quovis animadverti poflint,nos de Eclipfi- busvulgaribusaduri, ^ex confulto illas praeterimus.

ldautem hic obfervandum eft, quod eo modo, quo fiuntEclipfes lunae, nullse aliaecaufantur,cum umbra terre- ftrisaltius quamadVeneris 8c Mercurij fpharras, nunquåm pertingat, ut demonftrat Ptolomaus lib. q,c. if, m&ytfovp cw]etPeuf. Illiautemfoli _{nunquam opponuntur»quareum-} bram terreftrem,_qua:e diamecroI folefemper eft averfain-

currercnequeunc.

IV.

Caufam Eclipfium^veram8c _genuinamexprimit Plirt.

lib♦2>cap.i o. Mamfeßum eßyinquiufolern interventu luna öccul-

tan, lunamq-y terraobjeüu,eosdemqyfolisradios,lund interpofitti fuo auferenteterra, terråq\luna(3c. Quibus verbis tum de¬

in umfieri Eclipfcsoftendic, cumtria hxc_corpora: fol, lu-

na 8c terra,vei diametralicer, velaliquä fuiparte, inuna

reda Eneafuntconftituta, _terraq? 8c luna, ftatis tempori- bus,folis radios fibiinvicem elidunt, de lumenadimunt«.

V.

Ucautemratiomanifeftiorevadat.quomodo proptermu-

tuum horum corporum interventum Eclipfes contingant,

terraq; 2c luna (c invicemofiFufcarepoffint, feire debemus:

I* Lunam ejje corptu epatum, & luminc nonproprio,fedet,fo-

le mutuatitib lueere ; Atq; idcircö interveniente alio denfo

corpore , illud lumenamitti 8c impediri poffe. Terram

luminefolisilliiftratarn,umbram(quzenobis eft noyd)inpartemlu-

mini opboßtam 'iro?jcereye2mq; inmucronedefinere4Radiorumn.

penetratione ^, cüm_proprerfuamopacitatem terraonlnind prohibeat, fpatium quoddampoft fe relinquit obfeurum^,

atq; lumine ^eoprivatum, quod alias ibi adefifec ; Quse ob-

feuri

fcuritas tenebraefeuumbraåppellaturJHnamqjcum appre- hendit,ei folislumenintercipit.Umbra autécum fuiopaci figurå motumq;

lequatur

ac

rcpraefentet,/w 3*$

4.

conjift.

prop, 15.Opt.Rtsn.

Liquethancumbramrotundameiie.Et

cumluminoiü fphxricum plus^quam

dimidiå

^parte

illumi-

nctfphaeramminorem

Vitell. Itb,

i.prop. 27.

Perfpett: Ne-

cefTe eftradios folis,tandeminunopun&ocoire,umbram-

quein figuram coni

formari*

^3, Solem&

lunam longius ä

no-

bisdtftare, multoq-, majoraejjequamappartnt. Pro

cujus af*

fertionis meliori cognitione,Horumcorporum

magnitudi-

ncs, åc aterra daiftntias, argumentis Geometricis,inveni-

endimodum ,primo oftendemus; cumfine hacpraeviano- titia,certaEclipfiumdoftrinatradinequeat.

VI*

Diftantia lunae^a terra, obtinetur potiflimumper angu- lumparalla&icum,qui difcriminat

altitudinem

lunaeveram å vifa* e. g. flt in

appofito

ichema-

te,fuperficiester¬

rae ßCD. locus lunx L, altitudo iunae vifaFG,^.

gr. 7 min. pr. 9.

fec. UtinEchpfi

lunae , quse fuic

menfe Deeemb?

163 S. fe iliamobfervaffc dicit Bulialdmlib. 4.Aflron,Philo-

laica• AltitudolunarveraKH, 57. gr. 40. m* 4. fec. per calculuaflronomieum inventa.Erit_ang: parallafticusadL

32. min. 5$.

fec. Tam

intrianguloACL, dati funt^omnes

tresanguli^; NamC L Aeft _ang. parall: C A L, eftcom-

pletn: verae

altitudinis

lunar32. gr.19 m. 56. fee ang ACX*

compl: reliquorumadlcmicirc. 147.gr,7 m*9-fec. Proin- venido itaqae latereAL, Dicoper2»axromaPitijcti Ut fin ang* CL

A,

95 S>adlatus flbioppofitum i.itaftn.compl.

A z

ang.

1 ^{1 f A \ .1}

ang. AC.L. ^428$;ad A L diftantiam lunseåterra:cen- tro,yö.femid. terra: cumduabuscertiis feré.

VII.

Mr.gnitudines folis & lunse, habenturabeorumdiame- tris veris, quasutalfequamur: inquircndae iunt priüs dia-

metri apparentesctim luminarium ^, tum umbrse cerrcftris in tranlitu lunse, illa: a. diverlis obfervari polTunt modis,

nempe. 1. Per inftrumenta dioptrica: quadrantemvel fex-

tantem *cv 2. Per umbram cylindri, dire&éluminaribus obverii,cujusnotadebet efleinccrtisparnb9 femidiameter, centriqj ab oculo obfervantis diftantia. Perexiguum

foramen inobfeura camera, nusquåmalias lucem haben- teperviam, cuiusparies foraminioppofitus dealbatus erit,

& lemid, fpeciei luminarisin pariete reprselentatas, atque diftantia å foraminead parietcm, in eas partes diftinda, qualium femid. foraminis contineat ^unam*

vin.

Verum enimvero ficut Eclipfium momenta accuraté definiri _ncqueunt,nifipriiis cognitafuerit folis luna?q; ma-

gnitudo&aterradiftantia, vei ha: niiibeneficio Eclipfium

inveniri,- lta neqjfemidiametras luminarium apparenres, ccrtior eft inveftigandi via, quam pereoru deliquia,femi-

diametrum _nempc lunarem,per Eclipiin lunse ^, inftitutå

collationeinter motum horarium lunse åc tempusinciden-

tise; Semid. autem apparentem folis ^, perEclipiin fola-

rem, rationehabicafemid.lunse & Eclipleos morse. Cu¬

jus rei ubcriorcm explicationem a<ftui difputationis refer

vamus,nein his,_{quam par} eft, (imusprolixiores.

I X«

Similiplané modo ^% inveftigari poteft beneficio Ecli-

pfium.angulus

viftonisumbrar terreftris,fen longitudo dia-

metri ejus apparentis,in loeo tranficus lunse, ii nimir&m

inter fe conferantur motus lunse horarius <3ctempus dura-

tionis

Eclipfeos.

Vtolomaw autem hb.. ^v- Magni ^operis9

cap. 14, ij, hsec omniaitaefte ftatuit: Diftantiam

lunse

lunaråterrain_apogaro64.de 1o»

fexag.part. femid. terr*.

Lunac

femid apparentem 15. m. 40.

£ec. Semid umbra:terra: 40.m.

45, f4 Et apparentem folis fe- E mid.1,5.m*4o.iec. Cujushypo-

thefes cum nobis ilt propoli-

tum hic ailuirere; Inappolita fig. inveniripoteft:^{primo ,}

Se-

nndiamercr lunac vera , in Tri- ang, AN O hac analogia:

Ut

Rad. 1oooqoooadtang: 15.n1.

40, f44557 2itaAN.femidter¬

ra: 64. & 1 o, fexag.feu.; 850.

partium, qualium femid; ^terra:

continet60.ad NO femid:lu-

na: verum 17.& 5452100.part, Rad.

X.

Pro elicienda ^vera femid.

folis,eiusq-,diftantiååterra, in triang. A N G. verafemid:um- bra: priusinquirendavenit, di-

ccndo : Ut Rad. jooooooo.ad tang. ang.NAG, 40.n1.45-*f,

118542. ita 5850, diftantia tranötus lunx ad NG _45, &

63 Séyoo.Qua: cumaufcruntur,

åpartibus 60. iemid, terra:refi-

duum eritfegmentum EFpart.

I4+& 5;oo.part.Rad.Por-

road inveniendum_ang. E GF,

dico;ut ₃ S5o,ad 14.& 5613;oo ita Rad. ad tang. 5730a. ia.

49* lec. Cui «qualis eft ang.

A ₃ DFG,

DFG,ßcutStang.NKG,perprop. 29. Itb.^t. F«r/.fubdu&o

autemangulo DFC4cxtocoBFCang. viiionisfemid folis, relinquiturapg.BFD,2.m.^j r.f,cuiaequalis eftFBA^reandé prop,EucL\n^quotrian4cognofci poteft,diftantia lolis återra hacratione:Üt_tang: anguli ABF.8290.adrad.10000000, itaFA6o.adAB 72376^0^partes faciuntlemid.T.12⁰6*

164 fexag. patt. Tandem ut habeatur vera folis fcmid: in triaog. FDC. dico: Utrad. iooooooo4 adtang: ang. 12»

m. 49. fitalacus D F, cuieft äquale B A 72376, ad BC 269. cuifiaddaturB D, cui eft arqualis AE 60 part: Eric

totaB C _{3 29,} feu ^j.femid;T4cumdimid. feré.CarterLim ß

ex datis diametris, iuminariu foliditatem fcirc placuerit;

V ide aturClavius Itb.1z.Geom.Euclprop'.it.Ubi docetdimc-

tientiumcubos,globoforum corporum magnitudines mu- tuamq; proportionem oftendere,

XI4

Antequameo revertamur,unde digreflifuimus, diffi-

mulandum hic non eft:adeo ccrtasaftrorummagnitudines

& diftantias non haberi, quin partim ob divcrlas aftfum-

ptas hypothefes,partimproprer obfcrvationcsinftrumen-

tis nonadeo accuracis habitas, vifusq, interdumerrorem,

aliosq; intervenientes cafus', Aftronomi fupcr una re di- ferepantes habeant iententias. Inde ^tarnennobilißimam

Aftronomiaedftciplinamjncertitudinisargui non oportere, fufficienter oftendit Heinlinus in Epil. Adr. ^{Theor4 24} Ni-

mis enim avero nonaberrare, declarat phacpomenon ^rse-

leftium cum fuishypothefibus, quarhifcemagnitudinibus

St diftantiis innitunturconformitas,_quam hicobtinuif-

fe fa tiseft.

X IL

Di&um eft Eclipfes _contingerc ,quandoinunare&a

linea conftituta funttria magna corpora : Sol, luna Stter¬

ra. h. e.in noviiuniis St pleniluniis. Quodautemßngulis

meniibusnonfiant,^necquandofiunt, arquales femperfint,

duat potiftimiim inveniunturcaufat. Prima eft inacqualis

folis

folis a terradiftantia, _quxumbramterra?variat. Sol enim

inabfideconftiturus ,umbramterrxlongiorem crafliorem- quereddit, ^quam tu^na facilius incurrere poteft 5 In peri*

gxoaütem

dum

moratur,

breviorem

& tenuiorem

eandem

efticit; _qtiare evenit ^, ut luna eam tunc fxpius declinec.

Alteracaufa eft luna: ab Ecliptica digreflio, & inacqualis

cäm veraquamvifa latitudo. Luna: enim orbita ^, mirimé

convenit cumviafolis,feu ipfaEcliptica, fed eandem bi-

fariämfecat, cujus fc&ionis pun&a ^: Nodi^,• aliascaput &

cauda Draconis appellari confveverunt,äquibus luna Ion- gius evagata,

diametralem

oppolitonem evitat ^: adeoque

n'ccinterreftrem umbramincurrendo,ipfadeliquiumpati,

neclefeintcrfolem & noftrumalpe&um interponendo, fo-

lis fulgorem å nobis ^avertere poteft*

XIII.

Cxterümutfeiatur, _quamvicina prxdi&is fe&ionibu«

luna novavelplenaerit; fi _continget Eclipfis \ certos ter- minos, quosEclipticosvocant,invenerunt artifices, intra quos ficri debent,itautfiluna:remotioånodis,majorfue-

rit _1$. gr. i2. m. Eclipfis lu-

narisficri nonpoteft* Sinuc-

roeadéextra 20 m. 40*!. å^no- doboreoveli i.m*22.f.ab auft. £~t

fitevagata,fol nullumpatitur[V

deliquium. Ratioautemtotius

rei in eo confiftit, quod fi di-

ftantia lunac ab Ecliptica

in^

conjun&ione minorfueritfura-

må femid* folis & lunac, Ecli-

pfin folis

ficri neccfTeeft In

op.

pofitionc

fi

min r

fuerit fum-

ina femidiametr rum lunx dt umbrae terreftrts , certum eft

indicium futuram efTeErclip-

finlunx. Ut in

appofitodiagramate, fit, ACBP, Eclipti¬

ca»

ca. DFG orbitalunx. AcaputDraconis. B cauda Dra- conis.Jam Ii lunainconjunäionc^nonremotiorlicabinter-

fcäionc,_{qua 20.gr.} & 4o,m.v.gr.A£: fieripotcftEclipfis

loiis, Ac IiincraD fueritconfticucainoppolionc, Eclipfin

pacietur luna. XiV«

Ex di<ftis fequitur

Ecclipfes

fierivcl totales velpartiales:

Has _{nempe cum} luna in extremis termini Eclipnci gradibus ^moratur, & pars tantum Luminaris in irradia-

tione impediri potcft. Illas ^{v4 cum} nodis eft propior&

luminarisirradiatio tota intereipitur, Eftqj hxc velcum mora, utin lunaprsefertim, quando illa non iblum invol-

vitnrumbrx terreftri, ledetiam aliqriandib totain ea mo¬

ratur. Velfine _mora, cum momento tantumoculi totunt

lumenfolis abfconditur, lunareobfulcatur. Quantitäten*

autera Eclipfium menfurant digiti, qualium quilibet eft

duodeeima pars diametri Iunaris, ita divifze, ut Eclipfes popularitcr

depingi

poflint, lecundum apparentem lumi- nariummagnitudinem, qua: trespalmos ieu iz.digitos ac-

quarevidetur»

XV.

Eclipfcs tam totales quåm partiales lunx ^,

revera eodem momento temporis naturalis ^, ubique gentiumfiunt; Atlecundumnumerumtemporiset,liliimq;

horarum, priusaboccidentaliorihus, pofteriusab orienta- lioribus confpiciuntur. Caula diverlitatis eftvarieras me¬

ridianorum ,quos omnes, aftra eodem tempore artingere

non poßunt. SolisEclipfes quodattinet, hxccademeft varietaseasobfervandij Quin & natural* _tempore diffe-

runt, tamproprer parallaxes,^qux

lunam

^ex diverfis terrze locis infpicientibus , in diverlis cocli pun<ftis exhibent 5

Tum etiam

propter motum lutix proprium & vilibilem conjun&ioncm, fecundum_quam Eclipfes fieri diäumeft*

quo fit, utcum lumen lolis ' aliis lit reftrtutum , in-

eipiataliis

difparere,

^{6c contra:} Ut in adjumfta

figura,ha-

bican-

habitanti in loco terrae A,total {olaris difcus occultati r,conlti-

tuco in D, _integer iplendet;

quam primum ^autem lunapro- greifa fuerit ^ex loco ubi ^nunc conlpicitur ^, ftanci in D radios

totiuscorporis Solaris vicilsim intercipit,cum qui in A fit,libe-

rum habeat ejusalpeäunn XVIII.

Ad easdem feré caufas, ü~

cut & ad climatum differeotiä, eft referendum, quod Eclipfes

lolis , non ubiqj ^{terrarum, eo-}

dem modo feu eadem magnitu- dine, ficuclunacdeliquiaconlpi-

.ciuntur. Sedaliisin eodemhe-

misphxriohabitantibc^totus fo-

larisdilcq lubducatur,aliis_pats dernatur«. _{Ut patetex} adjun&o

Schemate,nam qui in C conftitutus eft, folis dimidiumlu-

Cerevidet-: cum in A neminima pars confpiciatur, Hinc

lumen foliså totohemisphaerio _nunqnam iimul averti po- teft, & idcirco necfol, licutluna , univcrfale deliquium pati, Si^autem fcireplacuerit, quanta parsex tcrrxfuper-

ficie umbrä lunseiimul^acfemeloffufcari poflit, inftituen-

daeft collatiointerluminariumåterra dift »ntias ^>eorumq,- femidiametros ^,& longitudinem umbrse lunaris, illiusquc

craflifiem in fuperficie terrae.

Älta t-jucefunt Eclipßum cffeüiones ^acdijferentia,partim ex his quce difta (untypartim extis,qua fequuntur maximet ex par¬

te,

intclligi

pojjünt.

B Mem-

.. " ^■ v.

S- Memhum Sectindum.

T H E S I. SI

POftquam

^a&umfit: Paucis

pro rc nata,

fubiungendus eft modus fiipputatio-

de Eclipfium ^natura in genere

nes earundem inftituendi 5 Siquidem totus ille ufus, qui

aftronomiac & difciplinis reliquis, exEcIipfiumcognitio-

ne accedit, nonobtineatur, nifiex momentorum omnium

accuratadefinitione, _qua: potifåmumincalculo confiflit».

IL

In hocnegotio,prsteraliaquar confiderandaveniunt,, reiq; non exiguam pariunt diftjcultatem^,primum fereac

prarcipuum eft,

quodverat

luminariucoujun&iones åt op-

poficiones, ad Eclipfis horam, horatq;cercumminutu funt inveftiganda:. De hypothefibus vero iccundum quas

id

commodiflimé fiat,nos non difputamus, cum eares inge-

niumrequiratmagis exercitatum , necfacilé nifi a do&io-

ribus detcrniinari queat. Interimtarnen cummodus calcu-

li vix evidentius tradipoflit, quam ficumexemplo expo¬

natur & illuftretury nos maximum illud lunsedeliquium, quod inplenilunio menfis Septemb. Anno 1671. mundo continget.ex theoriis Landsbergii, quoad prxtfpuas ap-

paritiones inveftigare, St rudis cadaturse

diagrammate

re- prafientare deftinamus,

II _I.

Invenftiir hoc plenilunium exsequali motu Iunx

åft>

le, ad diem 8- Septernbr hor. ;..poft merid+ ^; Smin. pr. jo fec. numeratum ad meridinnnm Cocfanum ^, cui Theorias Nofiri funt accommodatx. Cum ^vero animus fit hane Eclipfin fupputare ad meridianum Upfalienfém, qui ia»

cireitér gradibus ^, illum longitudine fuperat,

differencia

temporis 46. m inde refultans ^,addenda eft⁵Cumnosqui

orientaliores fumus , inoWervatione ejusdem Phxnomeni,

tanti intervall! temporis fupputatione, cos antevertamus.

Verünii

Verumcumharedifferéntiacommodius ädfinemadijcitüf^

nosfupraindigitatumtempus

interim aftuniamus,

quodin

logifticumreda&umfacic: i.fex.tert:

49.(00. 30, pr: 17*

dies._9,m, 7.fec;y*tert.

1V-

Inipfo autem calculo primo obfervandum eft, ipfam

motus radicem, interfeäionem nimirum vernam, fixam

non habere federn, ficutantiquiputabantAftronomi ^j Sed

flellam primamY,abijs,qui coelilecreta accuratioribus in- genij obtutibusperluftrarunt,deprehenfam efle^non(olum quotidié dimoveri 8* min. ter, 10.quart. 4i.quint+ 6.fext, Sed _prxcerea motu quodam anomali* yibrari, eumq;eile

utCopernicusobfervavit 2,fec.4.439* ;.fext. Hicmotus

cumad _tempus propofltum exigitur, producit proftaph*-

refin*quino&iorum j\m.44. fec.ad äquales luminarium

motus addendam.

V.

Solis motum quod attinet ^, quoniaminter duo *qui-

no&ia,in*qualetempusconflituit, adeoq;inftgnis fepten- trionalibus, decemdics diutiusmoratur,quam in auftrali- bus,v NecelTe habuerunt Aftronomi,orbit* folis diverfum

aterra centrumadftgnare^>eiquevarlam diverfo_temporea terra diftantiam Sc altitudinem. Quälern folis curfum,

cum alijshypotheftbus exprimantalij ^; Per orbem eccen- tricum, circellum anomali*centri& apogxi, t>mnes ano-

mafias_,qu*in fole aparent, optimé falvari pofte^,mthef- fauro ob(ervkA(Iran, ipfe vßendit Landsberpius. Qu* folis

theoria ad motum tempori pr*diäo convenientem ^, in fequenti fehemateficaptari poteft:

VI.

Defcribatur circellus anomali* centriorbis eccentrici DHE, cuius centrumdiftet återraA,partibns 3853, qua- liumradius orbiseccentrici EF eftrooooo. Eritq femid.

C D 363♦ adeoq; Eccentrotesmaxima A D 4216: Mini-

mavero AH _3490.Multiplicato jammotudiurnocircelli

A 2 DHE

DHE i, icc. ii.o 49,19. fex: indatum_tempu<

a.fcxag.tert«

49 *cc*10Pr'17dies.9 ^m.yi, 5tert. prodibu ^anomabaCen¬

tn : fex.pr. 20gr. ;7 m. 10I.arcusic.numeratuså D_per H _usq$ ad E. Ex ^centro E deferibaeur orbis ecccntricusq B PF, _agaturq;dia-

meter parallellineae

A D

nempé F B, Et

alius per Ä de centru

E,nempeMEi,erkq;

apogseam mediumm

B,verüin ijpfeauce V]Pmotusapogad inveni- turmulnphcandolo- gifticéin ten pus da¬

tum,mocurw ejusdi-

urnum,i 1 m. tert.

5 r. 30- iext.cui.fado

fi addatur Epocha

Chnfti ⁱ fex. _5.gr.9.

nu 50.f. Eritmot9a-

pogtfi 1 fex.;6 gr.30 m.;6

f.arcus

intcrP & B comprehen- /9. Pari rationemquiriturmedius motusfolisamedio#qui*

nodio , ducendo in tempus propofitum ejusmotum diur-

num J9 m.S f, 19 1,44. q: 59 qnint. 1 5 fext. additaEpochä

Chrilli ₄fex.; Sgr„;6m. ;4f.Brkille ² fex.pr. 57 gr.i 8 01.30!. numeratus ab iequmodioArktis inconfequentia flgnorum ^usq; adq.

Vilr

His motibussequalibus ita colledis, sequationem feu proflaphserefin folis, tali ratiocinatione venarilicet, inven-

ta anomaiia centn folis a D er H _usq; ad E eft 200 gr.

37 Äfj10 f. f D reilduum adintegrumcirculum ^{159 gr.}22

m 50 1, Ejus lin. redus. h.e, cpppl, EN 20gr. 57 m. 10 f.

35216. Et flu: verlus _{19; 594.} qualium CD Radiuseft

jooooojed qualiuiu CDefi 363,érit EN 127,dt ND ^702»

■Quo fubdudo de eccerkritate folis maxima 4216, renu-

set AN _3*14.Jamq; in triang. reåang.

A EN, datafunt

duolatcra E N& ÅN, _quare perextraäionem rad, quadr,

inveniripoteft hyporhenufa

ÅE diftantiak.

cenrn

orbit£

Iolis å terra 3515. Porro fubdudo arcu PB motu apogcei,

ab arcu P q motu Iolis medio,

relinquitur

arcus

B

^q So gr.47.rn.54fXuj9 finusq

0,eft

987

i2.£tfin:Compl.OE

35991. Addatur autem OLi.e.

EN,ad

q O,

EntqL

9S839.itemNL, i.e. EOadAN ^, erit tota AL 19505.

Jam in tnang. A L q,inquiripoteftang.

L A

q,

hac

propor-

tione: Ut A L lehabetad L _q, ita rad. iooooo ad tang.

506757anguli L Aq, 78 gr. 50. tn. 48f. Cui

eft

sequalis

perprop. 29J. ^1. Eucl. ang.B K q. Hic^autem

lubtraftus ab

ang.B E q, 80gr. 47m 54.Lrelinquit

ang.proftapha'reticu

i gr. 57 m. 6. t.perprop. 32,1. 1.

Eucl.

^qui erat inquiren-

dus. Hoc angulo å motuiolis

medio lubtraåo

:

addicå

vero eidem proftaphxreli tequinoäiorum lupra inventå 5

m+44: 1. Erit^motus Iolis ^verus ab xquino<ftiovero, 2,fex*

55g, 27nv3L Conftitutusfc. fohin 25 gr. 27 m.

sf.

V&.

v ni.

Inveftigatomotufolis vero, adpropofitumoppolitionis tempus,lunsretiamlocusinveniendus eft. Ad

effugiendam

a.prolixitatem3moti;mlongitieiufex tabulis excerpemus,

cum iecundum No rrtmpartim å lolisorbibus lunaethco#

riadit?crat,ni(i quod haecinfuis circulis celerius circumgy-

retur. Motus itaq;& srquatiooes orbium ,

ad

datum tein- pus itafe habpnt:

fex. gr. m. £

Longitudolunsea fofe ^{** -} 3. o. o. >- 2.

H^c duplicata dat ^anom: centri ^- o. o. o* 4.

Ånomalia orbis arquata - - 13. 15. 30.

Mediusmotuslun,v ^{- -} 5* '57' *8. 32.

Proftaph4abfol:

auferenda

^{- - ;•} 48* 14.

Verus motusEna? abaequin:

med.

^{- ,} $. 53- 30*. 18.

Proftaph:

aequin, pritisiiiventa

addenda

^{_ 5.} 44.

EritVerus mor lön#äbaequin: vero. 5. -53, 36. a;.

Invemtur itaqs lunain 23.gr.

36,

*»«.

z.l.X,

IX*

Quoniam

longitudines

luminariumverxinventx,jam

nondefinunt(quod vix primaoperationcaccidcre fölet)in

eodemoppofitorum Signorum

gradu

& minuto ; cum lu-

nafuomocuafole adhuc femicirculum non confecit, mdi-

cioefLtempusoppofitionis medixpriusin^{ventum,non ex¬}

adeeifetempus verxoppolitionis j Quocirca llle ^a femi-

circulodefedus, feuquod idem ejft,luminarium profiaphx-

refium differentialcumejusdem fint generis)oftendit di-

ftantiaminter Syzygiamveram&media effe,igr.5 i.m.S.f. ^•

%x divifa permotumJunx horarium 32m. $i i. xquatx

refpondentem orbisanomalix,producunthoras j.m. 22. f.

S9 anteainvento temporiaddenda^>ut nunchat oppofitio,

in menfe feptembr. 8. die. 7. hor. 1. m.49.1. Adquod

Tempus invefiigata denuoluminariumlocadabunt;

Sex. gr. m» C

Longitud: folis veram. 2. 5$. 28,

Longitud:

lunx veram. 5. 55. 12, X.

Collatis iterCim luminarium locis , difcrepantia quå

luna fuo motuåfole, å femicirculo deficit, eft folummodd

16.ro.{ec. Quibus divifis per motum lunx horarium 32.

57,iftianomalix conveniehtem,_quxinproximacorredio-

neadhibita fuit: cmergunt 29. m.fec. tempori corredo ad¬

huc addenda. Eritq; tempus verx Syzygix exadifftmc refpondens, menfis Sept. S.va Dies ^7. h.t, m. 18. f. poft

meridiem : Et quidem ad meridianumGoefanum ^nume-

ratum, Additis vero46. m. p. Th.i ^11.indigitatis^ritcal-

culus admeridianum Upfalienfem aceommodatus, & E- clipiinhicfuturara effemonftrat 8.Scpt.h.7.48. ^mfi8,fcc.

XI.

OftenfumeftTh.xi 1. & xui.Memb.i. Lunam ab

Eclipticataminauflrum,quåmin Septentrionem

divaga-

ri, adeoq; fecundumillumlatitudinismotumEclipfesmen- '

furari: ^cumveroejusmotusorbita,fixaminclinationem ad

^ T"

^{-> Ecli-}

Eclipticamnon

habcat, fcd

quo« cum ca

facit angulosam- pliando vclcoarétendocontinué

mutet i

Ideoq; ad datum

quodlibectempus,tria

ha:c iiiquirenda vcniunt: orbita: il-

lius declinatioab Ecliptica, motuslatitudinisin

eadero,

$C

latitudo ipia.ficutinap- pofitä

fig:

patet.

CJbi

ADE fic circulusaliqtiis longicudinum,A E Ecli¬

ptica D limes boreus,re- Cl fpondens in Schern:

th. x 111 Memb. i♦lict-

ris C vel F- fic cauda draconis N refpondens

ibid: liccrae B4Dcclinatio

autemorbismaxima, fit

A F _{S gr- *}6 m+ quanta

fc. cftin quadraturis.AG^vero minima $gr. quantaeftin oppofitionibus ÖC conjun&ionibus. Incremcntumdenique

ac decrementum declinationis fiat _per circellum GFG, Jam itaqj

adnöfttx

Eclipfeos tempus,data^cftdiftantiaor¬

bis iunac ab Ecliptica, inplenilunio quippe minima ? gr, Motus autcm lacitudinisconftabit, fiintcmpusultimacor- rciboneinvcnram: ⁱ fex:49* f. ;o4 p. 17 dies 17. m. i,

41 tert. ducaturmotus latitudinis lunse_{i] gr. 13 m 4$} U

;9 t. ;6quan 46qu+29. fext. addatur deinde Epocha

2 fex. ₁₇ gr. j.m. $ 1. f. Ec auferatur proftapharrefis lunae

3 gr. 40 m. 30 f4 quaein correéhone invenicbaturprodibit

motuslatitudinis 4fex 51gr.17 m.iif.numerand^infchems 'appofito ^aG limitc boreo ad D, & indc vidihmper inter-

fe&ionem usq; ad O. Exceditq; caudum Draconis ¹ _gr.

17.m. ti. f. Latitudoinluper ipfaHO menfuraturin eo-

dcm Schern: &inveftigari poteft intriang. NHO ^, in quo datafunt praeterang* re<ftum adH> angulns ONH 5gr.

& latus NO 1gr. 17 m. 11

f.

Quare per axioma vftbanco*

rumPitifcit

Uf

Ur rad, ioooooadfin: _5* gr: $716, ita fin: t. gr, 17 m.

II,f. 1144,ad 190 lin 6.111.46. i. iatttudinemlunx tempore medix

Eclipieos.

Eftq; borealiscrefcens.

XII.

llifcecognitis

femidiametri Iunac& umbrx terreflris,

dequibus Memb. i, ch. vr 1. vi i 1 & feq. prolixius adum cfl:, mquirendx fünf» Ex tabuiis autern Aftronomicis in-

yeniturilla ¹ 7m. 20 f. haec44111. 39 f, Ulornm furnma ed:

61 m. 59 E Unde lubtraå:alatitudine lunxveramodoin- vencå 6m.46i.reiinquunturicrupuladeficientia5$m, ijf,

X 11 L

Antcquam adEclipfeos durationemdeterminandamve¬

niamus, nonprxtereundaeft illaajquatio,quå tempus me¬

dium , adquodloca luminariumiriventalunt, reducaturad apparens, h. e. quale luminaria exhibent,illud cx ccrlo ac- curatéobfervantibus. Orirurautem hxc differentia _po- tiffimum exdifcrimine arcus longitudinis folis Se aiccnflo-

numredaruminxquatore, undecorre&ionemalij inftitu-

unt, convertendo illam difFerentiam in Scrup. horaria.

Quidamvero difFerentiam difFcrentiarutiiafcenfionum re¬

darum Epochas folis, & loci folisveri, ad _tempusquxfi-

tum: Sicut& ipfius Epochx 6c medij motus folis ad da¬

tum tempus,in fcrupulahorariaredigunt, 6c _tempori mc- dioaddunt,cumdifferentia afcenfionum minor efl _; De-

muntvero cidern,cum minor efl differentia motuom mer

diorum. Secundum hunccorrigendi modum, ad _tempuså

nobis prius inventum addendafunt: $ m. a6f.

XIV.

Exinventis Th,xi i. Scrupulis deficientibus, yfm.

i? f.digiti Eclipticierui debent, hac proportione: Utfc-

mid. lunx _{17 m. 20} i. fe habet ad digitos 6, itafcrupuli

incidentix_{j j m.13} f. ad digitos in futura Eclipil ^19,6.

m,46 f. quare Eclipfls ent totalis &quidem cum mora.

utinappoficotyporepracfentatur.

* i" Scru-

XV.

"

Scrupulä

incidentix 8c

tnorxdimidix ab Eciipfi?

typoelicipol-

fant. Datae- nimcft latitu- dolunxAB 6

m, 46 f. fum-

ma femid: lu-

nx ÖC umbrx CB 61m. _f9

f. EtangulusadArc&ui7 _Quare per cxtra&oinem radi.

eifquadr. inveniturlatus A C oftendensfrrupula inciden-

tix Scmorxdimidixlimul61. _m.49, Quxdivifaper mo-

tumhorariumlunxinEclipfi 3am, 57 f.

exhibent

tempus dimidix oblcurationis 1. hör«. _{5 a m, 34} f, Quod i^{1 a}

tempore medix obfeurationis priüs

inventofubtrahatur,

initium

Eclipfis

indicat.li eidem addatur ^, finem illiuso-

ftendie. Duplicatum^{vero totam} dat Eclipfeosmoram 3.

horas_{45 m:} 8,i. Tantum de Eclipfi lunx.

XVI.

Eclipfcsfolares fucccdiüinveftigandi ratio, cujus

ßn-

gulamomenta,quxin calculo occurrunt, ß exquifite^ex-

ponerentur, tam quoad parallaxcs ^, quam fymptomata

alia, nimis id hic foret prolixum, ne itaq;juftxdifputa-

tionismodum, hoc exercitium cxcedat, prxcipuas fil¬

tern partesquxhic obveniunt, breviter indigitabinuis.

XVII.

Perinde _atq; in

Eclipfibus

lunaribus cP,hicveraprimum inquirenda elHuminarium conjunäio s totiesq; repeten- duscalculus, donecloca luminarium, in eodem figni ali-

«ujusgraduatq;

minuto

fuerint

conftituta.

Adhibitä

^ac-

C cura«