Automatizované měření a vyhodnocení hysterezní smyčky feroelektrik

Technická univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Liberec 2003

D IPLOMOVÁ PRÁCE

Automatizované měření a vyhodnocení hysterezní smyčky feroelektrik

Jan VODOLAN

Technická Univerzita v Liberci

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií

Studijní program 2612T Elektrotechnika a informatika Studijní obor Mechatronika

Název diplomové práce:

Automatizované měření a vyhodnocení hysterezní smyčky feroelektrik

Automated measurement and interpretation hysteresis loop of ferroelectric

Jan VODOLAN

Vedoucí práce: Prof. RNDr. Ing. Miloslav KOŠEK, CSc.

Katedra elektrotechniky a elektromechanických systémů Počet stran 60

Počet příloh 3 Počet obrázků 38

Počet tabulek 2

Počet vzorků 21 Datum odevzdání: 23.5.2003

Anotace

Cílem bylo vytvořit komplexní pracoviště pro automatizované měření hysterezní smyčky feroelektrik, které zajistí spolehlivé a reprodukovatelné měření, zbaví uživatele rutinní práce a umožní mu věnovat se práci tvůrčí, např. vyhodnocení dosažených výsledků.

Nové pracoviště je založeno na digitálním přístupu. Hlavní částí je A/D a D/A karta plnící funkci signálového generátoru i vlastní měřící jednotky. Veškeré zpracování signálů se tedy děje v digitální formě přímo na PC.

S výjimkou vysokonapěťového zesilovače, se nepoužívá komerčních drahých přístrojů. Z důvodů zpětné vazby a bezpečnosti obsluhy i přístrojů byl vyroben jednoduchý externí přípravek. Ten obsahuje nutnou TTL logiku, ochranné prvky, a samozřejmě vlastní interface mezi PC a zkoumaným vzorkem.

Obsluha zadává pouze úrovně základní makroskopických veličin ve kterých chce zkoumaný vzorek prozkoumat. Vytvořený program ze zadaných hodnot a z opakovaného testování odezvy ze vzorku nastaví optimální hodnoty měřících parametrů pro generovaný signál. Výsledky jsou prezentovány třemi rozdílnými způsoby: a) vlastní hysterezní smyčka v plošném zobrazení, umožňující i rozklad do méně obvyklých Lissajousových obrazců b) zobrazení zkoumaných veličin v časové oblasti c) použití DFT pro převod do oblasti frekvenční. Každá interpretace má své nesporné výhody.

Naměřená data se numericky filtrují, aproximují, převádí a upravují a to v několika různých úrovních. Uživateli jsou zobrazeny výsledky všech numerických operací. Obsluha může zásadně ovlivnit většinu algoritmů nastavením různých parametrů.

Aparatura byla úspěšně odzkoušena na vzorcích feroelektrik dodaných tuzemským i zahraničním výrobcem. Bude využívána k výzkumným účelům přímo fakultou mechatroniky nebo Mezinárodním centrem pro výzkum piezoelektřiny na této fakultě sídlícím. Po upřesňujících úpravách může být nabídnuta do průmyslového využití.

Abstract

The aim of diploma thesis is to create a complex automated workstation for digital measure of hysteresis loop of ferroelectrics which provide infallible, reproducible measurement. The user is relieved of routine operation and enables the user to work constructively.

New workspace is based on full digital apparatus. Commercial expensive device are not used with the exception of the high voltage amplifier. The basis of the operation and measurement is A/D – D/A multifunction card for PC which provides both the excite signal generating and the response measurement too. The signal processing is realized in PC completely.

By reason of requirements to control, feedback and safety was create simple user manufacture board which contain TTL controlling, safety protector units and the main interface between PC and researched specimen.

The user enters only macroscopic quantities for specification research level. Created program analyse and optimizing value of measure resistor by repeat testing of response.

The resulting hysteresis loop can be presented by three different means: in time, frequency and field domain. The frequency spectrum is got by the discrete Fourier transform. The most important harmonics can be used for the loop approximation. In the field domain, the spectrum components can be displayed as rare Lissajouse figures. The dissipation power corresponding to individual harmonics can be estimated from these graphs.

Result data is numerically converted, filtered, calculated and approximated in several different levels. User can observe results of all numerically operation and he or she is able to change settings immediately. There is encloses universal MathLAB program for specific advantage data processing.

The ferroelectrics sample delivered by the foreign and Czech producer was successfully tested in this workstation. The apparatus will be used for research in faculty of mechatronics and / or International Centre for Piezoelectric Research which is situated on this faculty. The workstation can be accord to industry after concreting modifications.

Názvy produktů, firem apod. použité v diplomové práci mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.

Poděkování

Touto cestou bych chtěl poděkovat Prof. RNDr. Ing. Miloslavu KOŠKOVI, CSc.

za odborné vedení, trpělivost, zkušenosti a podporu, kterou mi věnoval během mé práce.

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.121/2000 o právu autorském, zejména §60 (školní dílo).

Beru na vědomí, že TU v Liberci má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé DP a prohlašuji, že souhlasím s případným užitím mé diplomové práce (prodej, zapůjčení apod.).

Jsem si vědom toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TU v Liberci, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).

Diplomovou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce.

V Liberci dne 20.5.2003

Jan VODOLAN

OBSAH

1. ÚVOD ... 11

1.1. ROZDĚLENÍ VLASTNOSTÍ FEROELEKTRICKÝCH LÁTEK... 12

1.1.1 Fyzikální přístup... 12

1.1.2 Materiálový přístup ... 13

1.1.3 Obvodový přístup ... 16

1.2. MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY FEROELEKTRIK... 18

1.3. MOŽNÉ PŘÍSTUPY A ZPŮSOBY MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY... 20

1.3.1 Běžné měření hysterezní smyčky pomocí osciloskopu ... 20

1.3.2 Měření pomocí PC - Klasické a moderní zapojení... 20

1.3.3 Negativní vliv integrace stejnosměrného napětí... 22

1.3.4 Použití externích přístrojů nebo multifunkční karty ... 22

1.4. ANALÝZA ZADÁNÍ... 23

2. REALIZACE APARATURY ... 24

2.1. ZJEDNODUŠENÝ POPIS ALGORITMU MĚŘENÍ... 25

2.2. PRVKY MĚŘÍCÍHO ŘETĚZCE A JEJICH PARAMETRY... 25

2.2.1 Multifunkční karta PCA-1238m ... 25

2.2.2 Vysokonapěťový zesilovač MATSUSADA HEOPS ... 26

2.2.3 Zkoumaný materiál... 27

2.2.4 Kaskáda měřících rezistorů... 28

2.2.5 Oddělovací zesilovač OPT-1120 ... 29

2.3. POPIS MĚŘÍCÍHO PŘÍPRAVKU... 29

2.4. P^{RÁCE S}VYSOKOU INTENZITOU ELEKTRICKÉHO POLE... 30

2.4.1 Způsob měření při vysokých intenzitách... 30

2.4.2 Ochrana přístrojů při průrazu vzorku ... 30

2.4.3 Bezpečnost... 30

2.5. OMEZUJÍCÍ VLIVY... 30

2.5.1 Analýza a redukce rušení a šumů ... 30

2.5.2 Způsoby korekce stejnosměrného rušení ... 31

2.5.3 Proudově přetěžovaný VN zesilovač... 32

2.5.4 Frekvenční rozsah měření ... 32

2.5.5 Měření referenčního napětí VN zesilovače... 32

2.5.6 Umožnit snadnou a reprodukovatelnou výměnu vzorků ... 33

2.5.7 Minimalizovat aparaturu... 33

2.6. ČASOVÁ NÁROČNOST MĚŘENÍ... 33

3. ALGORITMUS MĚŘENÍ A ZPRACOVÁNÍ DAT... 34

3.1. ZPŮSOB PRÁCE SMULTIFUNKČNÍ KARTOU... 35

3.2. INICIALIZACE MĚŘENÍ... 35

3.3. ZPŮSOBY ZADÁNÍ VSTUPNÍCH PARAMETRŮ... 35

3.4. NASTAVENÍ VELIKOSTI MĚŘÍCÍHO REZISTORU... 36

3.5. ZJIŠTĚNÍ OPTIMÁLNÍ VELIKOSTI MĚŘÍCÍHO REZISTORU... 37

3.6. ODSTRANĚNÍ ZBYTKOVÉ POLARIZACE... 37

3.7. PRACOVNÍ REŽIMY A/D A D/A PŘEVODNÍKU... 38

3.8. NASTAVENÍ FREKVENCÍ TAKTOVACÍCH GENERÁTORŮ A/D, D/A... 38

3.9. GENERÁTOR BUDÍCÍHO POLE... 39

3.10. VLASTNÍ MĚŘENÍ... 39

3.11. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT... 40

3.11.1 Určení rozsahu zpracovávaných dat ... 40

3.11.2 Redukce stejnosměrné složky... 40

3.11.3 Redukce rušení ... 40

3.11.4 Vypočítání E a D ... 40

3.11.5 Způsob zápisu naměřených dat ... 41

3.12. PREZENTACE VÝSLEDKŮ PŘÍMO PŘI MĚŘENÍ... 41

3.12.1 Prezentace v časové oblasti... 42

3.12.2 Prezentace ve frekvenční oblasti ... 42

3.12.3 Prezentace v amplitudové oblasti... 43

3.12.4 Prezentace filtrovaných signálů ... 44

4. VÝSLEDKY... 46

4.1. REPRODUKOVATELNOST... 46

4.2. APROXIMACE... 47

4.3. PŘÍKLAD MĚŘENÍ... 48

4.4. ZNEHODNOCENÁ MĚŘENÍ... 51

5. DISKUZE... 53

5.1. APARATURA... 53

5.2. PŘÍNOS APARATURY... 53

5.3. ZNÁMÉ NEDOSTATKY... 54

5.4. MOŽNÉ ZPŮSOBY POKRAČOVÁNÍ... 54

5.5. ZHODNOCENÍ POŽADAVKŮ ZADÁNÍ... 54

6. ZÁVĚR... 55

Seznam použitých zkratek

ICPR Mezinárodní centrum pro výzkum piezoelektřiny

FIFO Speciální registr s postupným zápisem i čtením (First In First Out) ISA Industry standard architecture

PCI Peripheral component interconnect A/D Převodník analogově-digitální D/A Převodník digitálně-analogový

SW Software

HW Hardware

PC Osobní počítač (Personal Computer) VN Vysoké napětí

LSB Označení nejnižšího bitu převodníku (lowest significant bit) RS-232 Označení standartu sériové sběrnice

GPIB Označení standartu paralelní sběrnice

PZT Označení feroelektrického materiálu (PbZrO3-PbTiO3) ATEN Oddělovač / zeslabovač (attenuator)

1. Ú ^VOD

Feroelektrika patří mezi významné elektrotechnické materiály. Důvodem je jejich velmi vysoká relativní permitivita, díky níž lze dosáhnout vysokých hodnot kapacity při malých rozměrech. Příkladem jsou tantalové kondenzátory. Pokud jsou feroelektrické materiály navíc ještě piezoelektrické, lze dosáhnout velmi výrazného piezoelekrického jevu. Příkladem jsou feroelektrické keramiky, které se používají minimálně půl století.

Na druhé straně mají feroelektrické materiály další vlastnosti, které jejich využití výrazně omezují. Mezi ně patří především silná nelinearita a paměťový efekt. Oba jevy se popisují a měří ve formě hysterezní smyčky. Proto měření hysterezní smyčky patří mezi základní měření v oblasti feroelektrik. Jedině toto měření, provedené při různých úrovních buzení a v širokém rozsahu frekvencí umožní úplný popis feroelektrika. Splnění tohoto požadavku je možné jen při úplné automatizaci měření a stejně automatizovaného následného zpracování a dat.

Měření hysterezní smyčky lze nalézt snad v každé specializované učebnici [2], [6].

Většinou se však jedná spíše o popis principu měření na analogové aparatuře. V analogovém přístupu je obtížné již data odečíst, obvykle se to provádí ručně, nebo se odečítají jen významné body. Přechod na plnou automatizaci předpokládá především digitální přístup k měření. Prvním krokem bylo tedy přetransformovat aparaturu na digitální. Dalším stupněm bylo počítačové řízení a uložení dat a jako poslední úkol pak efektivní zpracování dat. O řešení pojednává tato práce.

Realizace aparatury, její řízení a zpracování dat naráželo na řadu předem nepředvídaných problémů. Jako příklad uvádíme tu skutečnost, že feroelektrika dosahují oblasti nasycení (z hlediska výzkumu zajímavá oblast) až při úrovni budícího pole několika tisíc voltů na milimetr, tím se stává měření náročné na přístrojové vybavení a bezpečnost obsluhy. Dalším problémem bylo omezení všudypřítomného rušení, zejména při malých buzeních nebo eliminace počátečního přechodového jevu (panenská hystereze).

Výzkumem těchto materiálů se zabývají přední světové univerzity i specializované střediska. Také Mezinárodní centrum pro výzkum piezoelektřiny (ICPR) sídlící na fakultě mechatroniky. O výsledky se okamžitě zajímá průmysl. Schopnost detailně studovat vlastnosti feroelektrik povede k lepšímu pochopení struktury těchto materiálů a tím k možnosti jejich zdokonalování. Schopnost vyrobit feroelektrický materiál s vysokou permanentní polarizací, by ovlivnila většinu elektrotechnických oborů. Jako příklad uvedu na první pohled vzdálené obory výkonové řídící elektroniky a sdělovací techniky.

Z praktického hlediska bylo cílem vybudování inteligentního pracoviště, umožňující výzkum široké skupinu pracovníků jak z ICPR tak i pro ostatní členy fakulty.

Moje práce navazuje na studentský projekt, který prokázal, že jsme schopni toto měření efektivně realizovat. V porovnání s ním se používá nový, nestandardní přístup založený na kompletně automatizovaném digitálním zpracování všech signálů.

1.1. Rozdělení vlastností feroelektrických látek

Dielektrické materiály vůbec a feroeletrické materiály jako jejich zvláštní skupinu lze popisovat z různých hledisek. Zde se soustředíme na tato:

1. Fyzikální, která mají vysvětlit jejich vlastnosti na základě atomové struktury, někdy též mluvíme o mikroskopické teorii.

2. Materiálová, která slouží k fenomenologickému popisu těchto látek, často se mluví o makroskopické teorii.

3. Teorie obvodů, kde se jedná o popis vhodný k přímé aplikaci v elektrických obvodech.

1.1.1 Fyzikální přístup

Úkolem fyziky dielektrik je vysvětlit jejich vlastnosti na základě atomové struktury látek. Příčinou dielektických vlastností jsou dipóly, které v látce vznikají. Podle této představy dělíme látky do dvou hlavních skupin:

1. Nepolární dielektrika, v nepřítomnosti elektrického pole nejsou dipóly

2. Polární dielektrika, elektrické dipóly v látce existují, avšak jsou uspořádány náhodně, takže se navenek chová stejně jako nepolární látka

Existuje ještě malá skupina spontánně polarizovaných látek, elektrety, které však vynecháme.

V přítomnosti elektrického pole dochází k polarizaci, vzniku více či méně uspořádaných dipólů: Polarizace je několika druhů:

1. Elektronová (posuv elektronového obalu), existuje v každé látce 2. Iontová (posuv iontu), existuje v některých typech krystalů

3. Dipólová (orientace polárních molekul) ve směru pole. Existuje jen u polárních látek. Typickým příkladem je voda.

4. Spontánní (dokonale polarizované oblasti v látce). Existuje jen u feroelektrik.

5. Speciální polarizace patří migrační, permanentní, rezonanční.

V prvních dvou případech se jedná se o změnu polohy elementárního tělesa s rozdílným těžištěm kladného a záporného náboje. Iontová polarizace se někdy neuvažuje jako zvláštní typ. U dipólové polarizace dochází k natočení elementárního dipólu. Zbylé případy se obvykle vůbec neuvádějí.

Další vlastnosti látek různých typů polarizací jsou tyto:

1. Elastická (elektronová, iontová) je v podstatě okamžitá, beze ztrát energie, nezávislá na kmitočtu.

2. Relaxační (dipólová, iontová) je pomalá, dochází k exponenciální odeznívání, je teplotně závislá, ale hlavně ji provází značné polarizační ztráty.

Základní vlastností feroelektrik, které tvoří velmi specifickou skupinu dielektrik, je doménová struktura. Feroelektrikum obsahuje oblasti spontánně polarizované, tj. všechny dipóly v nich mají stejný směr. Normálně jsou tyto domény orientovány nahodile, látka jako celek se jeví jako nepolarizovaná. Působením vnějšího elektrického pole dochází ke změně velikosti domén (orientované proti směru pole se zmenšují, ostatní zvětšují) a jejich orientace (polarizace domény orientované proti směru pole se skokem změní na polarizaci ve směru pole – Berkhausenův jev). Těmito dvěma polarizačními jevy lze kvalitativně vysvětlit hysterezní smyčku, což je základní charakteristika feroelektrik. Hysterezní smyčkou rozumíme závislost elektrické indukce na intenzitě elektrického pole ve feroelektriku. Vysvětlení spontánní polarizace je velmi obtížné a vedle supravodivosti se považuje za velký úspěch moderní fyziky (kvantové mechaniky).

Kromě hysterezní smyčky a doménové struktury je další důležitou charakteristikou feroelektrik teplota fázového přechodu (Curieova teplota), nad kterou feroelektrický efekt zaniká, tj. přechod z feroelektrického do paraelektrického stavu.

přechodu z feroelektrické fáze na paraelektrickou. Znázorněná PZT keramika má dvě feroelektrické fáze, trigonální, která se deformuje (iontová polarizace) ve směru krystalových úhlopříček (8 směrů) a tetragonální, která se deformuje ve směru krystalových stěn (6 směrů).

Obr. č. 1.1 Fázový diagram feroelektrické keramiky PZT

1.1.2 Materiálový přístup

Mezi materiálové řadíme v podstatě všechny vlastnosti. Obvykle se však zaměřujeme jen na ty, které mohou souviset s jeho praktickým využitím, případně s využitím v elektrotechnice. Materiály třídíme - dělíme podle různých hledisek

1. Homogenní, nehomogenní, heterogenní 2. Izotropní, anizotropní

3. Lineární, nelineární (s hysterezí, bez hystereze) 4. Bezeztrátové, se ztrátami

5. Měkké, tvrdé

Praktické využití mají materiály homogenní, které mají všude stejné vlastnosti, případně heterogenní, které sestávají z několika ostře ohraničených homogenních částí.

Feroelektrikum patří mezi homogenní materiály, uvažujeme-li však detailní fyzikální strukturu, domény, jde o materiál heterogenní (např. PZT je tuhý roztok PbZrO3-PbTiO3).

Izotropní materiál má ve všech směrech stejné vlastnosti, anizotropní vykazuje poněkud odlišné vlastnosti v různých směrech. Feroelektrika mohou být izotropní i anizotropní. Z fyzikálního hlediska, pokud je polarizované, jde o anizotropní materiál.

Lineární a nelineární vlastnosti se již vztahují ke klíčové charakteristice a hlavnímu parametru, který je z ní odvozen a prakticky využíván. V případě dielektrik je to obecně závislost elektrické indukce na intenzitě elektrického pole, z něhož se určuje relativní permitivita. Nazýváme je pracovně amplitudovou charakteristikou. Tato závislost může být tří hlavních typů:

1. Lineární

2. Nelineární bez hystereze 3. Nelineární s hysterezí

Všechny tyto závislosti jsou schématicky znázorněny na Obr. č. 1.2. Uvažujeme harmonické buzení, tj. sinový průběh intenzity elektrického pole. Pouze v případě lineární závislosti lze definovat relativní permitivitu jako konstantu. U nelineární závislosti (bez hystereze) je relativní permitivita funkcí elektrické intenzity. V praxi se definuje celková permitivita jako směrnice přímky z počátku do vyšetřovaného bodu křivky a diferenciální permitivita jako směrnice tečny v pracovním bodě. U hystereze není permitivita jednoznačnou funkcí intenzity elektrického pole a její definice je obtížná.

Obr. č. 1.2 Závislosti amplitudové charakteristiky a) lineární b) nelineární c) nelineární s hysterezí

Pro feroelektrika je typická hysterezní smyčka, tedy nejsložitější závislost. V praxi nelinearita obvykle vadí, proto se snažíme nelineární charakteristiky linearizovat a to buď v celé pracovní oblasti, nebo alespoň lokálně v okolí pracovního bodu. Hysterezní smyčku často převádíme na čistou nelineární závislost potlačením hysterese, např. průměrováním ve dvou nad sebou položených bodech.

Jiný způsob technické charakterizace hysterezní smyčky jsou její významné body (viz Obr. č. 1.2c):

Maximální (nasycená) indukce Dm

•

•

• Permanentní indukce (při nulové intenzitě elektrického pole) Dr

Koercitivní intenzita (při nulové indukci) Ek

Další důležitou a praktickou materiálovou vlastností jsou ztráty způsobené při změně polarizace, např. při harmonickém buzení. Jimi se materiál zahřívá na účet energie čerpané z budícího zdroje. Jak bylo řečeno v části 1.1.1, ztráty jsou spojené zejména s dipólovou polarizací. V případě harmonického buzení se ztráty projevují fázovým (či časovým) zpožděním odezvy za buzením. Amplitudová charakteristika je u lineárního bezeztrátového materiálu úsečkou, zatímco u ztrátového přechází v elipsu, Obr. č. 1.3.

Obr. č. 1.3 Amplitudová charakteristika lineárního materiálu a) bezeztrátového b) se ztrátami

Hysterezní smyčka při malém buzení je blízká elipse. Pokud není možné nastavit silnější budící pole, je někdy obtížné experimentálně rozhodnout, zda se jedná pouze o materiál s výraznými ztrátami, nebo též s hysterezí. Při silnějším buzení je to jasné na první pohled, viz Obr. č. 1.4. Feroelektrické materiály jsou vždy ztrátové a energie spotřebované během jedné periody při harmonickém buzení je dána plochou uvnitř smyčky, pokud jsou stupnice v základních jednotkách, jinak je nutné tuto plochy násobit kalibrační konstantou.

Obr. č. 1.4 Porovnání lineárního materiálu se a) ztrátami b) s hysterezí

Dělení na materiály měkké a tvrdé je čistě praktické a mez není přesně definována.

Pro lineární dielektrikum jsou amplitudové charakteristiky měkkého a tvrdého materiálu na Obr. č. 1.5. Tvrdý materiál vykazuje polarizaci i bez přítomnosti elektrického pole, jedná se tedy o feroelektrikum. Pro materiál s hysterezí je toto dělení, pro skutečně naměřené smyčky, na Obr. č. 1.6.

Obr. č. 1.5 Lineární materiály a) měkké b) tvrdé

O tvrdé hysterezní smyčce mluvíme u materiálů se širokou křivkou, měkké materiály mají křivku úzkou (analogie s feromagnetiky). Materiály tvrdé mají oproti měkkým velmi výraznou velikost koercitivní intenzity a remanentní indukce, a samozřejmě výrazné hysterezní ztráty, což se projevuje (je vidět) na široké hysterezní smyčce – velké ploše.

Obr. č. 1.6 Hysterezní smyčka materiálu a) měkkého (APC-841) b) tvrdého (APC-856)

V detailu obrázku Obr. č. 1.6b je znázorněn Berkhausenův jev popisující nespojité skokové změny odezvy zkoumaného doménového materiálu. Polarizace doménového materiálu neprobíhá spojitě, ale dochází k postupnému sčítání vlivů od jednotlivých domén překlápěných a natáčených vlivem vnějšího pole.

Porovnáme-li Obr. č. 1.5b a Obr. č. 1.6b, vidíme, že linearizace hysterezní smyčky lineárním tvrdým materiálem je poměrně nepřesná a platí jen v úzké oblasti intenzity elektrického pole.

1.1.3 Obvodový přístup

V tomto případě se zajímáme pouze o elektrické vlastnosti prvků používajících dielektrikum, což jsou v drtivé většině kondenzátory. Pokud jde o feroelektrika, kromě kondenzátorů se jejich piezoelektrické vlastnosti využívají i v měničích ultrazvuku, rezonátorech, aktuátorech apod. Oproti materiálovému popisu se v tomto případě jedná o závislost elektrického náboje kondenzátoru na napětí mezi jeho elektrodami, tedy volt- coulombovou charakteristiku. Snadno však lze přejít k materiálovému popisu, tj. závislosti elektrické indukce na intenzitě elektrického pole.

Obvodové vlastnosti popisujeme v:

1. Časové oblasti, jako funkci času 2. Frekvenční oblasti, jako spektrum

3. Amplitudové (polní) oblasti, jako volt-coulombovou charakteristiku

Při obvodovém popisu rozlišujeme budící veličinu, kterou je elektrické napětí, a odezvu, což je elektrický náboj na elektrodě nebo elektrický proud tekoucí kondenzátorem.

V principu se může jednat o statický nebo dynamický popis. Při statickém popisu se jedná o náboje, z důvodu obtížného měření má však obvykle pouze teoretický význam. Proto uvažujeme dynamické měření. Pro zjednodušení použijeme přesně definovaný případ nazývaný jako harmonický ustálený stav, kdy je budící napětí ideálně sinusové.

V dalším budeme uvažovat pouze dva krajní případy:

1. Lineární ztrátové dielektrikum 2. Dielektrikum s hysterezí

V lineárním případě ztrátového dielektrika je i odezva (proud) sinusová, avšak fázově posunutá, Obr. č. 1.7a, kde je zobrazena jak budící veličina (napětí) tak odezva (proud), který napětí předbíhá. Ve frekvenční oblasti, jsou pouze dvě čáry, a to jak pro amplitudové, tak fázové spektrum. V praxi se dává přednost fázorovému diagramu, který spojuje amplitudu i fázi a je na Obr. č. 1.7b. Vyloučením času dostaneme třetí interpretaci – amplitudovou (volt-ampérovou) charakteristiku (Obr. č. 1.7c). Má tvar elipsy, její šířka závisí na fázovém posuvu mezi proudem a napětím.

t [s]

U

I U [V]

I [mA]

Obr. č. 1.7 Typické grafy pro kondenzátor s lineárním ztrátovým dielektrikem a) časová oblast b) fázorový diagram c) volt-ampérová charakteristika

V nelineárním případě, dielektrikum s hysterezí, musí být budící veličina nutně čistě harmonická, jinak není možný kvantitativní popis. V časové oblasti, Obr. č. 1.8a, vidíme, že dochází ke zkreslení proudu. Odezva je periodická, nikoliv však harmonická. O úrovni tohoto zkreslení nás kvalitativně i kvantitativně informuje frekvenční spektrum, tj.

amplitudy a fáze harmonických, na Obr. č. 1.8b je jen amplitudové spektrum. Vyloučením času dostáváme kapacitní smyčku, což je závislost proud na napětí. Ta neodpovídá hysterezní smyčce, poněvadž nedošlo k integraci proudu, Obr. č. 1.8c. Nicméně z hlediska obvodového má stejný význam, jako hysterezní smyčka z hlediska materiálového.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

Obr. č. 1.8 Typické grafy pro kondenzátor s dielektrikem s hysterezí a) časová oblast b) frekvenční oblast c) volt-ampérová charakteristika

Rozklad na harmonické ve frekvenční oblasti lze využít dvojím způsobem, v časové a amplitudové oblasti. V časové oblasti dostaneme řadu fázově posunutých harmonických průběhů (velice nepřehledné) s postupně klesající periodou (a amplitudou), několik nejvýznamnějších lze použít k aproximaci původního průběhu. V amplitudové oblasti dostáváme Lissajousovy obrazce, což je (jak se domníváme) méně známý popis. Několik nejnižších harmonických je na Obr. č. 1.9. První z nich je elipsa, ostatní sestávají z dílčích smyček, jejichž počet příslušně roste s řádem harmonické.

Obr. č. 1.9 Rozklad hysterezní smyčky na Lissajousovy obrazce (použity první 3 harmonické) Protože feroelektrika jsou matriály s výraznými ztrátami, je nutné též jejich výkonový popis. Teorie obvodů pro neharmonický případ definuje několik výkonů (viz [2]). Z názorného hlediska je to okamžitý výkon celkový

( ) ( ) ( )

p t =u t i t⋅ (1.1)

a výkon jednotlivých harmonických

( )p t_k =u t i t( )⋅_k( ) (1.2)

kde je budící napětí a je celkový proud odezvy, jsou jednotlivé harmonické proudu.

( )

u t i t( ) i t_k( )

Praktický popis vychází z komplexního výkonu pro jednotlivé harmonické

(1.3) ˆ ˆ ˆ

k k k

P = ⋅ =U I P + jQ_k

kde U^ˆ je fázor budícího napětí a ˆI je fázor celkového proudu, I^ˆ_k pak fázory jednotlivých harmonických proudu, je činný a Q jalový výkon harmonických. Komplexní veličina je značena stříškou nad symbolem a komplexně sdružená obsahuje hvězdičku.

Pk _k

Pro celkové výkony platí vztahy:

Činný výkon

0 k k

P ^∞

=

=

∑

Jalový výkon

0 k k

Q ^∞

=

=

∑

Zdánlivý výkon

S U I= ⋅ (1.6)

kde

2 2

1 2

I = I +I +… (1.7)

Mezi výkony platí tento vztah

2 2 2 2

S =P +Q +PD (1.8)

kde P_D je deformační výkon. Geometrická interpretace rovnice (1.8) zobrazuje , Q a P P _D jako hrany kvádru a jako tělesovou úhlopříčku tohoto kvádru. S

Na závěr této části je vhodné říci, že úplně stejný přístup lze použít pro materiálové charakteristiky. Je nutno provést příslušné analogické převody:

1. Budící napětí převést na budící elektrické pole, což prakticky znamená násobení konstantou.

2. Proud jako odezvu převést na elektrickou indukci, což prakticky vyžaduje integraci proudu a násobení výsledného integrálu konstantou

1.2. Měření hysterezní smyčky feroelektrik

Feroelektrický materiál se budí vysokými napětími, což při tloušťkách vzorků řádově desetiny milimetru, odpovídá intenzitě elektrického pole E v oblastech kilovoltů na milimetr. Odezvou materiálu na budící pole je elektrická indukce D v oblasti až desetin Coulombu na metr čtvereční.

Tato závislost je ale přímo neměřitelná, proto se používají některé nepřímé metody, ve kterých se vzorek budí elektrickým napětím a odečítá se odezva pomocí elektrického proudu. Posuvný proud v dielektriku je opět převáděn na napětí odporovým děličem a následně měřen. Měřící rezistor je potřeba volit podle velikosti odezvy a vstupních rozsahů dalších přístrojů, obecně co největší, aby se zvýšil odstup signál šum.

Na závislost hysterezní smyčky se můžeme podívat buď makroskopickým pohledem nebo pohledem mikroskopickým (Obr. č. 1.10). Danou problematiku lépe popisuje pohled mikroskopický, ale měřit lze pouze makroskopické veličiny tedy elektrické napětí, posuvný proud a samozřejmě rozměry vzorku.

Obr. č. 1.10 Popis a) makroskopický b) mikroskopický

Všechny měřící metody hysterezní smyčky vyžadují měření těchto makroskopických veličin: elektrické napětí U, elektrický proud I, zde posuvný proud v dielektriku, a rozměry vzorku. To vše jsou technicky snadno měřitelné veličiny.

Mikroskopické veličiny se z nich následně vypočítají. Pro přechod k mikroskopickým veličinám se vychází z následujících vztahů.

Náboj na deskovém kondenzátoru je podle Gaussovy věty roven elektrickému toku uzavřenou plochou kolem této desky.

Q

Ψ S

Q= Ψ (1.9)

Elektrický tok je obecně definován takto

( ) ( )

n

S S

DndS D dS

Ψ =

∫

∫

kde D_n je složka elektrické indukce D do směru vnější normály k ploše . n S S přesností pro praxi plně postačující můžeme považovat elektrické pole a elektrickou indukci ve vzorku za homogenní, pak

Q= Ψ = ⋅ (1.11) D S

kde plocha elektrody vzorku. S

Měřitelný posuvný proud I je definován vztahem dQ d

I dt dt

= = Ψ (1.12)

Ze vztahů (1.12) a (1.11) pak již plyne souvislost mezi makroskopickým posuvným proudem a mikroskopickou elektrickou indukcí

dQ dD

I S

dt dt

= = ⋅ (1.13)

Mezi intenzitou elektrického pole E a napětím U mezi body a platí tento obecný definiční vztah

(1) (2)

(2) (1)

U =

∫

Poněvadž lze elektrické pole ve vzorku považovat za homogenní, předchozí vztah se výrazně zjednoduší na

U = ⋅E d (1.15)

kde je tloušťka vzorku. d

Pro výpočet mikroskopických veličin a invertujeme vztahy (1.13) a (1.15).

Tím získáme výsledné výrazy. Pro intenzitu elektrického pole platí D E E U

= d (1.16)

Elektrickou indukci vypočteme ze vztahu

0

1 ( )

t

D I

S τ τd

= ⋅

∫

1.3. Možné přístupy a způsoby měření hysterezní smyčky

V úvahu přicházejí následující tři metody.

1. Kvazistatická spočívající v skokové změně budící veličiny a integraci odezvy, kde je nutno budící veličinu měnit pouze jedním směrem. Tato metoda je velice náročná a složitá. Pro měření feroelektrik kde se pracuje s vysokými intenzitami polí je nevhodná.

2. Dynamická dělená ještě podle buzení na s obecným buzením či s harmonickým buzením. První se používá při ručním měření hysterezní smyčky.

3. Dynamická metoda s harmonickým buzením má nesporné výhody. Je snadno realizovatelná běžným laboratorním vybavením, má jednoduchý teoretický základ, není náročná na výpočty, její výsledky lze snadno presentovat.

1.3.1 Běžné měření hysterezní smyčky pomocí osciloskopu

Při běžném měření hysterezní smyčky se dříve využívalo analogového osciloskopu a kvantitativní měření bylo velmi komplikované. Výhodou ovšem bylo, že pracovník tak přímo a okamžitě viděl odezvu na svůj zásah do parametrů měření V současné době lze s výhodou použít digitálního paměťového osciloskopu, který má pro toto zobrazení speciální režim, umožňující zastavit zobrazení, odečítat body na smyčce, uložit obraz do paměti či do počítače atd. Nevýhodou, je ale nutnost specializovaného pracovníka vykonávajícího rutinní měření, obtížnost dalšího zpracování a uchování dat. Další nevýhoda plyne z nemožnosti zajistit přesný okamžik zmrazení obrazu. Prakticky tedy nelze měřit panenskou hysterezi, určit kolikátá perioda signálu se bude zobrazovat či zakázat zpracování přechodového děje. Tento přístup také nemůže odstraňovat chybu vzniklou integrací stejnosměrné složky rušení.

Pokud chceme ojedinělé měření hysterezní smyčky je tento způsob nejjednodušší.

Pracoviště lze snadno sestavit. Využívá pouze integrátor (kondenzátor) a jeden drahý komerční přístroj, kterým je digitální paměťový osciloskop. Pro měření více vzorků, opakované měření nebo máme-li specifické požadavky, je nutno zrealizovat složitější pracoviště založené na PC.

1.3.2 Měření pomocí PC - Klasické a moderní zapojení

Při automatizovaném měření hysterezní smyčky pomocí PC lze použít dvou základních zapojení. Liší se způsobem, jak realizovat integraci proudu , viz vztah (1.17).

Pracovně je nazýváme klasické a moderní zapojení s PC.

Klasické zapojení vychází z historického měření tohoto jevu a uplatňuje integrační vlastnost kondenzátoru. Je na Obr. č. 1.11 vlevo. Obsahuje generátor s napětím Ug zdroj vysokého napětí VN a dvojici kondenzátorů. Kapacita Cx představuje měřený vzorek, na reálném kondenzátoru Co se provádí integrace posuvného proudu a jeho převod na napětí.

Obě takto získaná napětí lze přímo zobrazit na stínítku osciloskopu a dostat tak požadovanou hysterezní smyčku. Nutnou podmínkou je, aby napětí na integračním kondenzátoru UC bylo malé v porovnání s napětím Ux na vzorku.

Přidáním několika dalších prvků dostaneme klasické zapojení s PC. Horním

proudu. Jejich odečtením v počítači dostaneme napětí Ux na vzorku. Obvykle je však napětí na integračním kondenzátoru malé v porovnání s napětím na vzorku, takže tato operace není nutná. Měřící kanál obsahuje zeslabovač či oddělovač a A/D převodník.

Výhody tohoto zapojení jsou nasnadě: pružnější zapojení, možnost dalšího zpracování dat, vyšší přesnost. Stále je zde však omezení na použití ideálního referenčního kondenzátoru, zapojení je složitější a dražší.

Obr. č. 1.11 Klasické zapojení s kondenzátorem

V průběhu let, jak se rozvíjela digitální technika, se objevilo takzvané moderní zapojení s PC (Obr. č. 1.12). Spočívá v nahrazení kondenzátoru rezistorem. Tím zapojení ztrácí svojí hlavní výhodu i nevýhodu – integrátor. Rezistory lze vyrábět v širší škále hodnot s dobrou přesností a malou tepelnou závislostí, jsou menší, případně plynule měnitelné. Jsou operativnější než kondenzátory. Postrádají však integrační vlastnost kondenzátorů, tu je potřeba zajistit numerickou integrací po zpracování analogových dat do digitální podoby. V minulosti byla tato numerická integrace nepřesná a velice drahá, dnes tomu tak již není. Rychlost a kvalita převodníků je velice dobrá a náročnost na procesorový čas při zpracování je dnes již zanedbatelná. Toto moderní zapojení využívá to nejlepší z předešlých zapojení a nabízí nám spoustu dalších možností. Např. zpracovat i aktuální napětí na vzorku a nejenom integrované.

Obr. č. 1.12 Moderní zapojení s měřícím rezistorem

Pokud použijeme kondenzátor, bude se napětí integrovat na něm a nemusíme se o integraci starat. Problém je ale v dostatečné přesnosti kondenzátorů, a také v ne tak široké škále hodnot jako u rezistorů. Při práci s PC přestává být numerická integrace omezením a stává se přínosem.

Přesnost numerické integrace je dána přesností A/D převodníku a rychlostí vzorkování, tedy sumačním krokem. Oba parametry lze zvýšit natolik, aby byla přesnost srovnatelná s analogovou. Pro případné zpracování pomocí DFT je beztak nutno tyto parametry dostatečně zvýšit.

1.3.3 Negativní vliv integrace stejnosměrného napětí

Ať již použijeme jakoukoli integraci, vždy narazíme na nežádoucí integraci stejnosměrné složky, která je vždy přítomna. To má za následek pomalý lineární posun dat.

Jednou možností je toto stejnosměrné napětí změřit a ošetřit ať už HW nebo SW. Další možností je ošetřit tento rušivý vliv (lineární a slabý) až po naměření všech dat, programově vypočítat nežádoucí stejnosměrné napětí a provést zpětnou korekci naměřených dat. Tím dostaneme správná data, předpokládáme ale konstantní stejnosměrné napětí. Hlavní nevýhodou tohoto přístupu je náročnost numerického algoritmu.

Obr. č. 1.13 Ukázka vlivu stejnosměrného rušení s viditelným posunem

Použitý algoritmus může být založen na jednoduchém či komplexnějším průměrování, na metodě nejmenších čtverců, DFT. Všechny algoritmy však předpokládají symetrickou odezvu materiálu a konstantní stejnosměrné rušení.

1.3.4 Použití externích přístrojů nebo multifunkční karty

K dispozici jsem dostal jak externí generátor a digitální osciloskop kontrolovatelné přes RS-232 či GPIB, tak zásuvnou multifunkční kartu s A/D a D/A převodníky. Oba přístupy mají spoustu výhod i nevýhod, které se pokusím rozebrat v následujících odstavcích..

Mezi hlavní výhody použití externích přístrojů se řadí nezávislost na PC, vybavenost komerčních přístrojů užitečnými doplňkovými funkcemi usnadňujícími práci, splnění norem pro elektromagnetickou kompatibilitu, obvykle vyšší přesnost,… tento přístup má ale i zásadní nevýhody - tyto velice drahé přístroje jsou neefektivně využívány, s těmito přístroji je nutné podrobně seznámit obsluhu, pro nestandardní měření jako je toto bude práce s komerčními přístroji velice nepohodlná, obtížně lze ukládat naměřená data, nutnost konfigurace komunikace s PC, omezené možnosti prezentace dat.

Použití multifunkční karty je nevýhodné v závislosti na PC, nutnosti vytvořit potřebný software, potřebě ošetření i stavů a funkcí které jsou standartě ošetřeny každým komerčním přístrojem, problematická elektromagnetická kompatibilita,… Mezi zásadní výhody patří vysoká univerzálnost a efektivita – jedno pracoviště s různým softwarem může provádět široké spektrum měření. Multifunkční karta je několikanásobně levnější než odpovídající komerční přístroje, v podstatě všechny datové operace jsou prováděny počítačem a ten je může přímo zálohovat, v dnešní době lze provádět i numericky velice náročné algoritmy v reálném čase, karma má intuitivní obsluhu a obvykle je dodávána s množstvím podpůrných ovladačů a programů, kompaktnost měřícího pracoviště, efektivita využití dostupných zdrojů, snadná rozšiřitelnost přidáním dalších karet, či výsledné zobrazení naměřených / zpracovaných dat na monitor. Samozřejmou výhodou je

Pokud jde o externí přístroje měl jsem dispozici multifunkční generátor GX 1010 Metrix programovatelný přes RS-232 i GPIB, jenž je na takovéto měření velice vhodný.

Další přístroj v měřícím řetězci by byl digitální osciloskop Tektronix TDS 210 také programovatelný přes RS-232 i GPIB. Komunikace s přístroji přes RS-232 je všeobecně využívaná a existuje spoustu ovladačů i komplexních vývojových prostředí jako LabWindows, ScopeWin či LabView. Ve srovnání s PCI sběrnicí je však velice pomalá.

Multifunkční měřící PCI karta PCA-1238 je výrobek moderní koncepce určená zejména pro laboratorní a průmyslová měření s vyššími nároky na přesnost, vzorkovaní frekvenci apod. Karta byla realizována na bázi moderních 12-ti bitových A/D a D/A převodníků firmy Analog Device. Aplikační možnosti rozšiřují digitální vstupy a výstupy.

K přednostem karty patří jednoduchá programová konfigurovatelnost parametrů. Při vlastní instalaci karty do počítače je nutné hardwarově nastavit pouze bázovou adresu, všechny ostatní funkce karty jsou ovládány plně softwarově. Hlavní přínos karty je v její komplexnosti. Vše potřebné je k dispozici na této malé kartě. Pro toto měření nepotřebujeme univerzálnost ani robustnost externích přístrojů.

Rozhodujícím hlediskem je tedy využitelnost karty a přístrojů. Externí přístroje mají mnoho funkcí, které pro toto měření nevyužiji. Naprostá většina operací lze provést numericky až po načtení a převedení analogového signálu do počítače. Přítomnost drahých a objemných přístrojů se mi zdá zbytečná.

1.4. Analýza zadání

V rámci studentského projektu bylo realizováno pracoviště s moderním digitálním přístupem, které ověřilo možnosti tohoto přístupu a dokázalo předpokládané výhody. Toto pracoviště bylo navrženo na základě studie [1] a přímo na něj navazuje.

Pracoviště postrádalo jakoukoli automatizaci, bylo určeno pro studii možností a ne k vlastnímu měření. Odhalilo a popsalo spoustu nepředpokládaných problémů - závažné i triviální, jak už to při realizaci zcela nových projektů bývá. Programová podpora pracovala pod systémem DOS, kód algoritmů nebyl efektivní ani optimální.

Rozplánoval jsem další práci do několika následujících bodů:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Prvním problémem bude stávající měření naprogramovat pro operační systém Windows. Tento systém má integrovanou ochranu pro přístup k systémovým prostředkům.

Bude nutno pomocí speciálních funkcí tuto ochranu obejít. Při té příležitosti zefektivnit a optimalizovat použité algoritmy. S ohledem na budoucí implementaci dalších funkcí.

Navrhnout, otestovat, zrealizovat a programově ošetřit vlastní automatizaci přepínání měřících rezistorů. Implementovat automatické spínání VN zesilovače. Jedná se o hardwarové vytvoření přípravků nutných k měření při zachování bezpečnostních opatření, jež vyplívají z použití polí s vysokou intenzitou.

Vytvořit robustní programovou podporu. Ošetřit vlastní měření, pokusit se o korekci rušení a šumu, zajistit připravenost zkoumaného materiálu pro další měření, vytvořit uživatelsky příjemné prostředí, odhalit nebezpečné nebo nestandardní situace a pokusit se je programově ošetřit.

Navrhnout – zjistit parametry měření, odhalit omezení a analyzovat meze z nich plynoucí, nastavit parametry měření v závislosti na nárocích kladených dalším zpracováním.

Navrhnout a zrealizovat způsob zpracování naměřených dat. Tyto data náležitě zobrazit uživateli. Nalézt optimální způsob zápisu dat pro případné další zpracování.

Provést ilustrační měření, ověřit reprodukovatelnost a přesnost a vytvořit uživatelskou příručku.

2. R EALIZACE APARATURY

Na základě podrobného rozboru provedeného ke konci předešlé kapitoly byla realizována aparatura pro automatizované měření hysterezní smyčky. Realizace obsahuje jak z HW, tak SW část. Podrobnější popis HW je v této kapitole, SW je věnována kapitola další.

Měřící řetězec odpovídá dynamickému měření hysterezní smyčky založeném na moderním zapojení s měřícím rezistorem (viz Obr. č. 1.12). Měřící řetězec je přehledně znázorněn na Obr. č. 2.1.

Obr. č. 2.1 Principielní schéma měřícího řetězce

Pro přehlednost v dalším textu nebudu vypisovat plné názvy jednotlivých prvků.

V následující tabulce uvádím odpovídající přístroje k danému zkrácenému výrazu.

Výraz Přístroj Odpovídající blok

multifunkční karta Tedia PCA-1238m PCI Card

VN zesilovač Matsusada Heops 5B6 High voltage amplifier vzorek destička materiálu Ferroelectric specimen měřící rezistor kaskáda rezistorů C. to V. transducer oddělovací zesilovač Tedia OPT-1020 Buffer amplifier

Tabulka č. 1 Význam zkrácených názvů prvků měřícího obvodu

Program nastaví parametry generovaného signálu, který je pomocí D/A převodníku multifunkční karty převeden na analogový signál. Tento signál musí být zesílen až do úrovně oblasti nasycení feroelektrik. To se provádí ve vysokonapěťovém zesilovači.

Zesílené napětí je budícím polem pro destičku zkoumaného feroelektrického materiálu, který je umístěn v lázni silikonového oleje. Proudová odezva vzorku (posuvný proud dielektrikem) je převáděna na napětí na měřícím rezistoru. Signál je v zájmu bezpečnosti a ochrany přístrojů nejprve galvanicky oddělen oddělovacím zesilovačem. Teprve pak je signál přiveden na A/D převodník multifunkční karty, kde je programově zpracován.

Druhým kanálem A/D multifunkční karty se měří reálně přiváděné napětí na vzorek, které je pomocným výstupem VN zesilovače. Doba zapnutí VN zesilovače je programově synchronizována s měřením pomocí digitálního výstupu multifunkční karty (TTL logika).

Napěťová odezva vzorku je regulována přepínáním měřících rezistorů tak, aby byl

Oddělovací zesilovač a přepínatelná kaskáda měřících rezistorů je umístěna na přípravku a vzorek v externí skleněné baňce. VN zesilovač je externí komerční přístroj velkých rozměrů. Multifunkční karta představuje všechny ostatní prvky.

2.1. Zjednodušený popis algoritmu měření

Vlastní měření je relativně jednoduché. Přípravné, převodní a zpracovávající algoritmy jsou mnohem komplikovanější. Následujícího blokové schéma stručně přibližuje základní algoritmus měření (Obr. č. 2.2).

Enter start

parameters Detection of Data saving Presentation

optimum resistor size

Measurement Calculation

Entering base parameters:

Voltage, frequention and size of specimen

Sophisticated and time-consuming

algorithm

Integration, filtration, offset correction, main

computing

Save measured and computed data

to disk storage

Presentation of measured data in time, frequency

and field domain Generation of exciting

signal and measurement response

Obr. č. 2.2 Zjednodušené blokové schéma měřícího algoritmu

Uživatel zadá pouze nutné parametry budícího pole a rozměry zkoumaného vzorku.

Program pomocí zpětné vazby zjistí optimální měřící rezistor pro zadané hodnoty buzení.

Provede vlastní měření. Z naměřených dat vypočítá výsledná data potřebná pro výzkum a prezentaci. Ty uloží a zobrazí na obrazovce. Celému algoritmu je věnována kapitola 3, přehledné blokové schéma algoritmu je na Obr. č. 3.1.

2.2. Prvky měřícího řetězce a jejich parametry

Měřící řetězec je složen z tří hlavních částí - multifunkční karty, vysokonapěťového zesilovače a přípravku. Jednotlivé části jsou spojeny stíněnými vodiči pro snížení rušení.

2.2.1 Multifunkční karta PCA-1238m

Multifunkční měřící karta PCA-1238m od firmy TEDIA je univerzální měřící jednotka kompatibilní s PCI/ISA BUS. Vybavena 12-ti bitovými A/D a D/A převodníky využívající FIFO na 1024 vzorků (LSB ~ 2,4mV). Vstup A/D převodníku je z multiplexeru pro 8 vstupů vybaveným programovatelným zesilovačem s nastavitelným ziskem.

Obsahuje taktovací generátor A/D a D/A převodníků, kompletní logiku přerušení a propracovaný systém příznaků FIFO. Dva analogové výstupy se samostatným taktovacím generátorem. Užitečnou funkcí je ovládaní parametrů scanovacích funkcí karty (tzn.

nezávislost pořadí vstupů na fyzickém připojení). Karta komunikuje s PC přes 16-ti bitový ISA interface. A obsahuje 8+8 digitálních kanálů. Kompletní popis viz Příloha č. 2, vnitřní struktura karty na Obr. č. 2.3.

Obr. č. 2.3 Vnitřní struktura karty PCA-1238m

2.2.2 Vysokonapěťový zesilovač MATSUSADA HEOPS

Tento přístroj (Obr. č. 2.4) neumožňuje jiné využití než k jakému je používám, a to 500x zesilovat vstupní signál a zpět poskytovat nízkonapěťový referenční signál.

Disponuje funkcí externího spouštění zesilování přes speciální konektory, které zapínají zesílení jsou-li zkratovány. Tato funkce je ovládána pomocí nejvyššího bitu digitálního výstupu multifunkční karty. Vnitřní spouštění VN zesilovače je realizováno pomocí relé.

Naměřil jsem jeho operační dobu 8-10ms, což je několikrát víc než u relátek použitých k jeho ovládání a kaskádě měřících zesilovačů.

Původně jsem zamýšlel vypínat VN zdroj při každé nečinnosti. Jeho spínací relé by však bylo velice namáhané a vzhledem k jeho časové konstantě by to nebylo efektivní. Na schématu měřícího algoritmu (Obr. č. 3.1) jsou znázorněny tři bloky High Voltage Operation mezi kterými se provádí nastavení jednotlivých měřících parametrů. Toto nastavení je velice rychlé, řádově stovky µ sekund. VN zesilovač se zapne před první VN operací a i přes toto krátké období nečinnosti je zapnut až do skončení poslední VN operace. To je z důvodu pomalosti interního relé v VN zesilovači. Vzhledem k velké rychlosti nastavovací části je to logické a není to na úkor bezpečnosti obsluhy.

Výstupní napětí je v rozmezí ±5kV při maximálním proudovém zatížení 6mA a frekvenci nepřesahující 2kHz (5kHz do 10% rozsahu) a zvlnění do 0.1% p-p. Přístroj obsahuje nadproudovou ochranu oříznutím výkonového signálu. Vysokonapěťový výstup je stejnosměrně posunut o několik mV. Cena tohoto přístroje (Heops 5B6) je 3,164Euro, vyšší model, který by nebyl proudově přetěžován (Heops 5B20) je však velice drahý 6,179Euro¹.

2.2.3 Zkoumaný materiál

Vzorek má podobu slabé destičky vybroušené ze zkoumaného materiálu. Samotná destička je upnuta do kleští a ponořena do silikonového oleje (Obr. č. 2.5) s cílem umožnit použití vyšší intenzity budícího pole. Budící pole je přivedeno z VN zesilovače dvěma nestíněnými vysokonapěťovými vodiči. Odezva je odváděna koaxiálním stíněným vodičem na přípravek do měřícího rezistoru.

Obr. č. 2.5 Upevnění vzorku v silikonové lázni

Vzorky, se kterými jsem pracoval, pocházely z USA od firmy American Piezo Ceramics (APC) a byli z klasické PZT keramiky. Materiál se vyrábí mechanickým sloučením jemných prášků (PbO, TiO2, ZrO2) a následným tepelným zpracováním. Vzorky z PZT keramiky jsou směs tohoto materiálu s pojivem, která je vylisována do tenké destičky a přesně tepelně zpracována. Pojivo se v peci vypálí a zůstane jemně porézní keramika s konkrétní krystalovou stavbou (trizonální či tetragonální fáze). Na plochách destičky jsou mechanicky naneseny vodivé styčné plochy (stříbrná pasta) zaručující rovnoměrné rozložení budícího pole. Složení materiálu se volí blízko morfotropní fázové hranice (Obr. č. 1.1), neboť kolem ní jsou feroelektrické (piezoelektrické) vlastnosti nejsilnější.

1 Zdroj: Mari Kobayashi kontaktní osoba výrobce - Matsusada Precision Inc., 745 Aojicho, Kusatsu, Shiga 525-0041, Japan

2.2.4 Kaskáda měřících rezistorů

Měřící rezistor je nutno přizpůsobovat odezvě vzorku. K dispozici byl jeden 8 bitový digitální výstup multifunkční karty. Nejnižší bit je obsazen ovládáním VN zesilovače, nejvyšší bit je bohužel zničen. V kaskádovém zapojení (Obr. č. 2.6) znamená šest řídících bitů celkem 64 možností.

Obr. č. 2.6 Zapojení kaskády měřících rezistorů

V kaskádě jsou sériově zapojeny rezistory které mohou být zkratovány příslušným jazýčkovým relé. Velikost výsledného měřícího rezistoru je dána zkratováním určitých rezistorů.

Při použití všech šesti ovládacích bitů (64 možností) bylo měření značně časově náročné. Použil jsem tedy pouze 5 ze 6ti ovládacích bitů (32 možností), čímž jsem zkrátil dobu měření na polovinu, ale odstranil rezistor s nejvyšší hodnotou. Tím jsem snížil rozsah měřícího rezistoru o část, která není příliš využívána - měření nízkou intenzitou budícího pole.

Hardware i software je přesto připraven na využití všech osmi bitů (i zničeného).

Před samotnou kaskádu je natrvalo předřazen malý rezistor, protože je nesmyslné měřit úbytek napětí na nulovém odporu. Tím se šetří jeden ovládací bit. V pravé části je vidět ovládání VN zesilovače – zkratováním speciálních vstupů.

Velikost rezistorů v kaskádě je volena násobně, čímž se zvyšuje rozsah. Rezistory jsou umístěny do nepájivých patic. To umožňuje jejich okamžitou výměnu či změnu pokud bude potřeba změnit rozsah.

Pro vývoj byla kaskáda realizována propojením na nepájivém poli. Po ověření byl navržen plošný spoj (Obr. č. 2.7). Obsahuje osm mikro jazýčkových relé (PRMA 1A05) v pouzdrech DIP14 instalovaných přímo na plošném spoji. Ve středu desky jsou umístěny 4 patice DIL14, určené pro nepájivé instalování měřících rezistorů.

Při změně nastavení kaskády může dojít k hazardům z důvodů časových konstant použitých relátek. Operační čas mají do 0.5ms, sepnou-li některé rychleji nastane na několik desítek µs nedefinovaný stav, který je při práci s vysokým napětím nežádoucí.

Relátka ovládající kaskádu přednastavím a po milisekundovém zpoždění provedu nastavení opět, tentokrát již s nastavením nultého bitu ovládajícího VN zesilovač. Tím odstraním nedefinovaný stav, ale dvojnásobně prodloužím operační dobu relátek. Přesto mají relátka operační dobu několikrát kratší než vnitřní relé spínající VN zesilovač.

2.2.5 Oddělovací zesilovač OPT-1120

Jedná se o univerzální oddělovací zesilovač určený pro použití s multifunkčními kartami firmy TEDIA, jeho vzhled je na Obr. č. 2.8.

Jde nám hlavně a pouze o funkci oddělovací. Přepínání vstupů či nastavitelné zesílení kanálu nevyužijeme. Rozsah vstupního napětí je ±5V (pro lineární přenos), což je škoda neboť karta umožňuje dvojnásobný rozsah ±10V. Vstupní impedance je 100kΩ a výstupní 100Ω. Napájecí napětí je běžných 12V, kterých je možno (i v našem případě) brát přímo ze zdroje PC přes kartu PCA-1238. Hlavní parametrem (u oddělovacího zesilovače) je izolační napětí, které je 1500VRMS.

Obr. č. 2.8 Oddělovací zesilovač OPT-1020

2.3. Popis měřícího přípravku

Přípravek je vlastně osazená destička z plexiskla s popisky, na které je umístěno vše potřebné: vstupní i výstupní konektory, destička oddělovacího zesilovače, bleskojistka, jednoduché odporové filtry pro měřené kanály a kaskáda měřících rezistorů.

Obr. č. 2.9 Horní pohled na přípravek

2.4. Práce s vysokou intenzitou elektrického pole

Feroelektrika dosahují oblasti nasycení při vysokých intenzitách elektrického pole.

Ta je vyšší než elektrická pevnost vzduchu. Při zvyšování budícího pole dojde k průrazu po povrchu vzorku. Ten nám znemožní měření i když zpravidla nebývá destruktivní.

Vyšších budících polí se dosahuje umístěním vzorku do lázně silikonového oleje, který má mez elektrické pevnosti okolo 15 kV/mm. To je přibližně dvakrát víc než předpokládaný rozsah měření. Budící signál (nízkonapěťový) musíme zesilovat pomocí drahého vysokonapěťového zesilovače. Ten je při vyšších frekvencích proudově přetěžovaný.

2.4.1 Způsob měření při vysokých intenzitách

Používá se nepřímé metody měření. Aparatura je konstruována tak, aby s vysokou intenzitou elektrického pole přišel do styku pouze zkoumaný materiál. Na něm dojde k úbytku většiny budícího pole. Na ostatních prvcích aparatury je v normálním stavu pouze nízké napětí a malý proud. Ten je měřícím rezistorem převáděn na napětí a měřen A/D převodníkem.

2.4.2 Ochrana přístrojů při průrazu vzorku

Umístěním zkoumaného materiálu do silikonového oleje jsme učinili tento materiál nejslabším místem VN obvodu. Při zvyšování budícího pole dojde k objemovému průrazu a zničení vzorku.

V tomto případě by se plné budící pole vybíjelo na měřícím rezistoru. Do obvodu je umístěna ochrana bleskojistkou s maximálním napětím 70V. Ta je však příliš pomalá na efektivní ochranu i A/D převodníku. Proto je před A/D převodník zařazen oddělovací zesilovač. Bohužel tento oddělovací zesilovač není vybaven signálem přetížení a nelze tento stav programově ošetřit. V dokumentaci VN zesilovače není uvedeno automatické vypnutí při přetížení, ale předpokládám, že to tento profesionální přístroj zvládá. (Např. má časovou pojistku, která také není v manuálu).

2.4.3 Bezpečnost

Jediné místo kde je VN napětí uživatelem běžně dosažitelné jsou banánkové konektory nad upevněním vzorku. Uživatel by byl v ohrožení pouze při manipulaci se vzorkem během měření. Měření trvá řádově jednotky sekund. Za tuto dobu je možné, aby neukázněný uživatel zasáhl do živých částí. Z charakteru softwarového měření vyplývá, že není třeba nikam šahat, nebo cokoli ovládat. Uživatel pracuje s počítačem, který může být vzdálen několik metrů od samotné aparatury. Jedná se o laboratorní měření a předpokládáme minimálně obsluhu seznámenou. Tímto problémem se tedy nezabývám – bude ho částečně řešit umístění měření do stíněného pouzdra.

2.5. Omezující vlivy

Měřící pracoviště by mělo být jednoduché, kompaktní, bezpečné, univerzální a operativně měnitelné. Tomu brání fyzikální podstata, rušení, kvalita aparatury, i obsluha.

Snahou je tyto vlivy co nejvíce potlačit.

2.5.1 Analýza a redukce rušení a šumů

Blízká laboratoř těžkých elektromagnetických strojů je zdrojem síťového rušení.

VN zesilovač postavený na principu impulsního zdroje je bohužel zářičem vysokofrekvenčního rušení. Aparatura je umístěna v těsné blízkosti několika kancelářských spotřebičů. Pracoviště se tedy nachází v prostředí značně rušeném jak nízko tak vysoko frekvenčně.

Používám stíněné vodiče kdekoli je to možné. Měřené kanály jsou vybaveny jednoduchými odporovými filtry. Přípravek bude umístěn do odstíněného obalu. Hlavní

Tato opatření dostatečně redukují rušení na analogové úrovni. V případě potřeby je možné data ještě dále programově filtrovat. Například klouzavým průměrem, i když má stejný efekt jako integrace. Předpokládám zpracování dat pomocí Fourierovy transformace a následnou filtraci nebo aproximaci na digitální úrovni.

2.5.2 Způsoby korekce stejnosměrného rušení

Při integraci se i minimální stejnosměrné rušení nepříjemně projeví driftem nuly. Po zobrazení v amplitudové oblasti je drift dobře viditelný jako vertikální posun hysterezní smyčky (Obr. č. 2.10). Tento jev musí být ošetřen. Zvolili jsme kompletně digitální přístup a i tento problém budeme řešit až v PC programovou korekcí naměřených dat.

Pokud není úspěšný žádný z uvedených algoritmů, nastaví se ignorování stejnosměrného rušení a korekce se provede na vyšší úrovni zpracování dat.

Obr. č. 2.10 Ukázka vlivu korekce stejnosměrného rušení na výslednou hysterezní smyčku

Průměr několika period měřeného signálu

•

•

•

•

Neošetřuje vysoké rušivé špičky, ani nesymetrii signálu, která analýzu stejnosměrné složky velice ztěžuje. Pro naše měření má i se svojí triviální podobou dostatečnou informační hodnotu. Tento algoritmus částečně odstraní vliv nízkých frekvencí.

Vážený průměr

Možné přístupy jsou přes vážený průměr, kde váhu určuje umístění dat v periodě (časová) nebo úroveň napětí (snaha potlačit složku signálu s nízkým odstupem signál / šum). Případně obě. Problém je v veliké náročnosti správně nastavit takovýto filtr. Tento filtr by se hodil spíše pro odfiltrování stejnosměrných nepřesností jež vzniknou na zesilovačích než složky způsobené rušením.

Klouzavý průměr

Klouzavý průměr vyhlazuje signál o nežádoucí zákmity zároveň však degraduje všechny nelinearity, které toto měření zkoumá. Podobný vliv jako klouzavý průměr má integrace signálu, která však nezavádí žádnou chybu.

Metoda nejmenších čtverců

Vypočítáme koeficienty lineární regrese pro integrované napětí. Existují dvě možnosti dalšího výpočtu. První možností je analyticky odečíst přímku lineární regrese od integrovaného napětí, tato možnost není příliš vhodná. Druhá možnost je složitější, vychází z fyzikální interpretace směrnice lineární regrese. Směrnice výsledné přímky určuje změnu integrované napětí za jednotku času. O hodnotu směrnice lze opravit všechna naměřená data a teprve po této korekci provést integraci.

Směrnici lineární regrese ovlivňuje také samotný harmonický signál, který nutně začíná a končí kladnou nebo zápornou půlvlnou. Tento vliv klesá se vzrůstajícím počtem naměřených dat, přesto je nezanedbatelný. Tuto metodu nedoporučuji.