1. MĚŘENÍ DEFORMACE

(1)

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ

DEFORMACE

(2)

1. MĚŘENÍ DEFORMACE

F

l₁

ε =

∆l

∆l l

₁

• působením síly F na těleso dojde k jeho prodloužení z původní délky l₁ na délku l₂

• rozdíl délek se označuje jako absolutní prodloužení ∆l = l₂ – l₁

• relativní prodloužení ε je absolutní prodloužení vztažené k původní délce

l₂

(3)

• již v roce 1843 zjistil Wheatstone změnu odporu vodiče při jeho deformaci

l

S

R = ρ l S

F

∆l

∆S

• deformací vodiče se změní:

• délka o hodnotu ∆l

• průřez o hodnotu ∆S

• měrný odpor o hodnotu ∆ρ

(vlivem mikrostrukturální změny materiálu)

(4)

• poměr je poměrné prodloužení ε

1. MĚŘENÍ DEFORMACE

l

S

F

∆l

∆S

• relativní změna odporu = -∆R + R

∆l l

∆S S

∆ρ ρ

geometrické mikrostrukturální

změny změny

• změna průřezu = - 2 µ∆S S

∆l

l kde µ je Poissonova konstanta

• změna měrného odporu ∆ρ závisí na Youngově modulu pružnosti a piezorezistentní konstantě materálu

∆l l

(5)

l

F

∆l

∆S

po dosazení a úpravách lze závislost poměrné změny odporu na poměrné deformaci vyjádřit jako polynom:

∆R

R = c

₁

ε + c

₂

ε

²

+ c

₃

ε

³

+ ….

pro malé deformace a vhodně zvolené materiály s minimálními mikrostrukturálními změnami lze vyyší člany polynomu zanedbat:

∆R

R = c

₁

ε

kde c1 se zapisuje jako K, tedy

∆R

R = K ε

K se označuje jako tenzometrická konstanta

nebo součinitel deformační citlivosti

(6)

1. MĚŘENÍ DEFORMACE

F

l ∆l

• na objekt, jehož deformaci chceme změřit připevníme vodič

• ten se deformuje spolu s objektem

∆R

R = K ε

• měříme změnu odporu tohoto vodiče, která je úměrná deformaci

• takovýto vodič se nazývá TENZOMETR

Tenzometr

(7)

•

kovové

drátkové (drátek nalepený na nevodivé podložce) - historie fóliové (kovová vrstva litograficky nanesená na podložce) vrstvové (jen pro spec. aplikace – kovová vrstva nanesena

přímo na materiál)

• aby byla změna odporu větší, používá se vodič ve tvaru meandru

• větší délka – větší deformace – větší změna odporu

• fóliové

• kovová vrstva tloušťky 5 µm

• podložka (např. polyamid) 20 µm

• K = cca 2 (dle materiálu kovové vrstvy)

• ε_PRAC = ±0,15% (provozní deformace)

• ε_MAX = ±0,5% (max. deformace – spec. typy)

• ε_MIN = cca 1 µm/m

• 10⁷ cyklů

• pájecí plošky nebo drátkové vývody

(8)

2. TENZOMETRY

• příčná citlivost

• citlivost na deformaci v bočním směru

• je nažádoucí hlavně při víceosých aplikacích

• snižuje se speciálním provedením meandru

(9)

• fólio

vé

• široká škála délek (0.6 až 150mm)

• jednoosé, dvouosé, růžice

Podrobnosti na www.hbm.cz

www.vishay.com/strain-gages

(10)

2. TENZOMETRY

• polovodičové monokrastalické (výřez křemíkového krystalu)

• bez podložky nebo na podložce

• c₁ = cca 120 , c₂ = cca 4000

• kladné pro polovodič typu P

• záporné pro polovodič typu N

• ε_MAX = ±0,3%

• drátkové vývody

∆R

R = c

₁

ε + c

₂

ε

²

nelineární závislost

• polovodičové přibližně 60x citlivější než kovové

(11)

polovodičové

• jen jednoosé provedení

• délky od 3 do 10 mm Podrobnosti na www.vtsz.cz

(12)

2. TENZOMETRY

• typické hodnoty odporu tenzometrů v nezatíženém stavu

• 120Ω

• 350Ω

• 1000Ω příklad:

poměrná deformace je 10 µstrain (10µm/m) ε = 10*10^-6 tenzometr 120Ω, K=2

∆R R

= K ε

= R K ε = 120 * 2 * 10^-5

∆R

∆R = 0,0024Ω / 10µstrain

Změny odporu jsou velmi malé – velké nároky na přesnost a stabilitu obvodů pro úpravu signálu – velké zesílení, stabilní napájení

(13)

• u polovodičových bez podložky vytvoření izolační vrstvy

• lepení tenzometru na měřicí místo

• krátkodobé měření při běžných teplotách - specielní jednosložkové „vteřinové“ lepidlo

• dlouhodobé aplikace nebo vyšší teploty - dvousložkové lepidlo na bázi epoxidu

• připojení přívodů

• kontrola funkčnosti

• zakrytí proti působení okolních vlivů a rušení

(14)

2.2. TENZOMETRY – teplotní závislost

R = R₂₀ (1 + α ∆t)

• elektrický odpor každého materiálu závisí na teplotě

kde R₂₀ je odpor při 20°C α je teplotní součinitel

∆t je rozdíl skutečné teploty od 20°C

• u tenzometru je změna odporu od teploty srovnatelná se změnou od deformace !!

• další chyby způsobuje

• závislost K na teplotě (cca 1*10^-4 K^-1)

• teplotní roztažnost podložky tenzometru

• α je řádově 2*10^-5 K^-1 příklad:

změna teploty o 10°C vyvolá změnu odporu 0,0002Ω porovnejte s hodnotou 0,0024Ω pro 10 µstrain

(15)

F = konstantní

teplota teplota způsobí:

teplotní dilataci materiálu změnu odporu tenzometru změnu K tenzometru

výstupní signál je ovlivněn teplotou

Omezení teplotní závislosti:

samokompenzační tenzometr systém zapojení tenzometru

(16)

2.2. TENZOMETRY – teplotní závislost

samokompenzační tenzometry

• jen foliové

• vhodnou volbou materiálu tenzometru lze nastavit jeho teplotní součinitel obráceně než působí změna nosného materiálu

„o co se odpor zvětší vlivem teplotní dilatace

materiálu, o to se zmenší vlivem vhodně zvoleného teplotního součinitele α materiálu vlastního

tenzometru“

speciální typy pro různé materály (ocel, hliník, další materiály víceméně na zakázku) je potřeba dodržet přesně technologii lepení, aby nedocházelo ke změně vlastnostní vlivem vrstvy lepidla

Teplotní dilatace materiálu se plně přenese na tenzometr a kompenzace nastavená pro tento materiál ji vyruší

Teplotní dilatace materiálu se vlivem chyby v lepení nepřenese zcela na tenzometr, ale ten kompenzuje jako by se přenesla – je „překompenzováno“ – chyba

(17)

• ∆R se většinou převádí na změnu napětí

• napěťový dělič

U_OUT

U_NAP

R₂ R₁

U_OUT= R₂ R₁+ R₂

U_NAP

(18)

2.3. TENZOMETRY – zapojení

• protože změna odporu tenzometru je malá používá se pro vyhodnocení prakticky výhradně Wheatstonův můstek

• je tvořen čtyřmi rezistory

• do jedné diagonály se přivede napájení

• v druhé diagonále se měří napětí

• místo pevných rezistorů můžeme zapojit tenzometry

• vyhodnocení diferenciálním zesilovačem

+U_IN

U_OUT

U

_OUT

**= Z *(+U**

_IN– -U_IN)

-U_IN

(19)

• jeden tenzometr - čtvrtmůstek

• tah i ohyb

• jeden aktivní tenzometr, tři pevné odpory

• toto zapojení nijak nekompenzuje vliv teploty

(20)

2.3. TENZOMETRY – zapojení

• dva tenzometry – polomůstek – varianta 1 = jeden aktivní tenzometr

• tah i ohyb

• jeden aktivní tenzometr, jeden kompenzační tenzometr, dva pevné odpory

• toto zapojení kompenzuje vliv teploty

• materiál dilatuje v obou směrech shodně

• oba tenzometry reagují na teplotu shodně

• protože jsou oba zapojeny v jedné větvi můstku, změna se vyruší

• předpokládá se rovnoměrné rozložení teploty, tj.

teplota obou tenzometrů je shodná

(21)

• dva tenzometry – polomůstek – varianta 2 = dva aktivní tenzometry

• ohyb NEBO (tah)

• pozor na zapojení (jinak tah, jinak ohyb)

• dva aktivní tenzometry, dva pevné odpory

• dvojnásobná citlivost

• oba tenzometry reagují na teplotu shodně

• protože jsou oba zapojeny v jedné větvi můstku, změna se vyruší

(22)

2.3 TENZOMETRY – zapojení

• čtyři tenzometry - plný můstek – varianta 1 = dva aktivní tenzometry

• tah NEBO ohyb

• pozor na zapojení (jinak tah, jinak ohyb)

• dva aktivní tenzometry, dva kompenzační tenzometry

• dvojnásobná citlivost

• všechny tenzometry reagují na teplotu shodně

• v můstku se změna vyruší

(23)

• čtyři tenzometry - plný můstek – varianta 2 = čtyři aktivní tenzometry

• jen ohyb

• čtyři aktivní tenzometry

• čtyřnásobná citlivost

• všechny tenzometry reagují na teplotu shodně

• v můstku se změna vyruší

(24)

2.3. TENZOMETRY – zapojení

• kompenzace úbytku na vodičích

NAPÁJECÍ ZDROJ I

U_NAP

I

∆U₁= I *R_{VODIČE 1}

∆U₂= I *R_{VODIČE 2} U_MŮSTEK= U_NAP- ∆U₁– ∆U₂

I 0 I 0

• napájecí zdroj odměřuje skutečné napětí na můstku

měřicí vodiče prakticky nezatíženy proudem, tj. bez úbytku

• napájecí zdroj zvýší U_NAP tak, aby na můstku bylo požadované napětí

+ SENSE

+ EXC

- EXC

- SENSE

(25)

• rezistory pro kompletaci můstku

• přesný napájecí zdroj

+U_IN U_OUT

-U_IN

120 350 1000

+ EXC

+ IN

- IN

- EXC + SENSE

- SENSE plný most polomost čtvrmost

(26)

2.4. TENZOMETRY – obvody pro úpravu signálu

+ EXC + IN

- IN - EXC + SENSE - SENSE

GND