Problem-läsning i problemlösning EXAMENSARBETE

EXAMENSARBETE

Problem-läsning i problemlösning

Betydelsen av elevernas läsförmåga inom problemlösning i matematik

Amanda Brännström 2016

Lärarexamen, avancerad nivå Lärarexamen 240 hp

Luleå tekniska universitet

Instutionen för konst, kommunikation och lärande

Problem-läsning i problemlösning

Betydelsen av elevernas läsförmåga inom problemlösning i matematik

VÅRTERMINEN 2016

AMANDA BRÄNNSTRÖM Handledare Anna Klisinska

Lärarexamen, avancerad nivå Lärarexamen 240 hp

Luleå tekniska universitet instutionen för konst, kommunikation och lärande

Abstrakt

Syftet med denna undersökning var att belysa hur lärare jobbar med läsförståelse i problemlösning, samt vad de har för tidigare erfarenheter kring ämnet. Frågeställningar har utformats och anpassats så att de kunde besvaras av lärare som deltog i undersökningen. Genom frågeställningarna så fick man ta del av lärarnas egna tankar och funderingar kring deras sätt att undervisa, samt hur de tyckte att läsförståelsen påverkade elevernas sätt att lösa problemuppgifter. Dessa frågeställningar har besvarats genom kvalitativa metoder i form av intervjuer och en observation. Resultatet pekar på att lärarens erfarenheter och kunskaper är det viktigaste när det kommer till elevernas läsförståelse, samt att elevernas läsförmåga påverkar deras problemlösningsförmåga, något som de själva inte är medvetna om.

Nyckelord: Problemlösning, läsförståelse, anpassad undervisning, ämneskunskaper, lärarnas erfarenheter, kvalitativ studie.

Förord

Jag vill börja med att tacka mig själv, för att jag inte gav upp, utan bet ihop även när det kändes hopplöst. Jag vill även tacka de vänner och min familj som har ställt upp och peppat mig under denna tid, samt de lärare som ställde upp på intervjuer och observationer.

Amanda Brännström 2016-05-13

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ... 1

2. SYFTE ... 2

3. BAKGRUND ... 3

3.1TEORIER OCH TIDIGARE FORSKNING ... 3

3.1.1 Ett nytt språk ... 3

3.1.2 Problemlösning ... 4

3.1.3 Läsförståelse ... 6

3.1.4 Läsförståelse i matematiken ... 7

3.1.5 Arbeta med läsförståelsen ... 9

3.2LAGAR OCH FÖRORDNINGAR ... 12

4. METOD ... 13

4.1DATAINSAMLING ... 13

4.1.1 Kvalitativa intervjuer ... 13

4.1.2 Observationer ... 14

4.2URVAL ... 15

4.3FORSKNINGSETIK ... 16

4.4TILLVÄGAGÅNGSSÄTT ... 17

4.5ANALYS ... 18

5. RESULTAT ... 19

5.1INTERVJUERNA ... 19

5.1.1 Undervisningen ... 19

5.1.2 Läsförståelsen ... 21

5.1.3 Erfarenheter ... 22

5.2OBSERVATIONEN ... 23

5.2.1 Enskilt arbete ... 23

5.2.2 Jobba i Par ... 24

5.2.3 Alla/Helklass ... 24

5.2.4 Koppling till intervjuerna ... 25

6. DISKUSSION ... 26

6.1METODDISKUSSION ... 26

6.1.1 Intervjuerna ... 26

6.1.2 Observationen ... 27

6.2RESULTATDISKUSSION ... 27

6.2.1 Lärarnas sätt att undervisa ... 27

6.2.2 Hur läsförståelsen påverkar problemlösningen ... 30

6.2.3 Vidare forskning ... 32

6.3SLUTSATS ... 32

REFERENSLISTA ... 34

BILAGA 1 ... 37

BILAGA 2 ... 38

1

1. Inledning

Språkutvecklingen i svenskan bör ske i alla ämnen i skolan (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Under mina verksamhetsförlagda utbildningsperioder (VFU) ute i skolorna så tycker jag att detta är något som saknas i just ämnet matematik. Som blivande matematiklärare så vill jag ta reda på hur lärare i årskurs 4-6 jobbar med just läsförståelse inom problemlösningsuppgifter i ett nutida klassrum, men för att kunna göra detta så måste jag även gå in på hur lärarna jobbar med problemlösning i undervisningen. Detta för att få en djupare förståelse. I gällande läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet, Lgr11, skrivs det att skolans uppdrag är att få eleverna till att vilja pröva egna idéer och lösa problem (Skolverket, 2011).

Problemlösningar var det roligaste jag visste under min skoltid, jag älskade när det kom matematiktal där man fick läsa och försöka hitta en egen lösning istället för att det bara fanns ett sätt att lösa uppgiften. Jag tycker att det är väldigt tråkigt om det skulle vara att eleverna går miste om denna erfarenhet bara för att skolorna och lärarna inte kan bemöta de olika behov som eleverna har. I Lgr11 beskrivs att undervisningen ska anpassas efter varje elevs förutsättningar och behov. Enligt Lundberg och Sterner (2009) så är det viktigt att läraren i första hand strävar efter att tidigt förebygga att svårigheter uppstår. De ska även sträva efter att göra elevernas möten med matematiken så meningsfullt, lustfyllt och inspirerande de bara kan. Läraren måste även utveckla en god klassrumsundervisning för alla elever som tar hänsyn till elever med svårigheter och särskilda behov.

Lundberg och Sterner (2006) menar att elevernas svårigheter med läsningen kan ”sprida” sig till matematiken, vilket är något som jag har haft erfarenhet av under mina VFU-tillfällen. När det kommer mer och mer text i matematikuppgifterna så syns det att elevernas svårigheter i läsningen även ger dem svårigheter i matematiken. De flesta skolorna som jag har varit på har också haft lärare som undervisar i vissa ämnen, inte i alla. Vilket betyder att eleverna har flera olika lärare i de olika ämnena och oftast har den läraren som har matematik med eleverna inte ämnet svenska med dem, vilket betyder att matematikläraren kanske inte har någon utbildning i ämnet svenska. Liberg, Geijerstam, och Folkeryd, (2010) menar att en lärare måste ha rätt ämneskunskaper för att kunna utveckla sina elever. Så jag funderar även på om en lärare i matematik har de kunskaper inom läsförståelse som behövs för att utveckla elevernas läsförståelse i problemlösning, då läsförståelse oftast är kopplat till svenskämnet. Även Sterner och Lundberg (2002) skriver att för att förstå hur läs- och skrivsvårigheter kan påverka elevers begreppsbildning i matematik behöver vi veta något om vad det innebär att kunna läsa och skriva, vilket även är något som hamnar under svenskämnet.

2

2. Syfte

Syftet med detta examensarbete är att undersöka matematiklärarnas erfarenheter/kunskaper inom läsförståelse samt hur elevernas läsförståelse påverkar lärarnas sätt att undervisa i klassrummet kring problemlösningar i matematiken.

Mina frågeställningar:

 Hur ser en lektion ut där lärarna undervisar i problemlösning?

 Hur arbetar matematiklärarna med elevernas läsförståelse i problemlösningar?

 Vilka tidigare erfarenheter har lärarna av svenskämnet/läsförståelse och hur tycker de att det påverkar det deras undervisning?

3

3. Bakgrund

3.1 Teorier och tidigare forskning

I denna del i rapporten kommer tidigare forskning att presenteras samt olika teorier som har med undersökningens syfte att göra. Här kommer det tas upp vad tidigare forskning beskriver om problemlösning och läsförståelse, samt hur dessa två faktorer påverkar varandra.

3.1.1 Ett nytt språk

Ämnesspråk kan ses som ett nytt språk (Liberg, Geijerstam, & Folkeryd, 2010) och enligt Myndigheten för skolutvecklingens material, Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) så kan man betrakta det matematiska språket som ett språk för sig, liksom finska eller svenska. Matematiken byggs upp av ett antal begrepp, som i sin tur bygger upp ett speciellt språk (Skolverket 2011, rapport 366). Även Liberg, Geijerstam, och Folkeryd, (2010) lyfter att läsandet av olika texter är betydelsefullt för lärandet i alla ämnen. I Skolverkets material Rustad att möta framtiden? PISA 2009 om 15-åringars läsförståelse och kunskaper i matematik och naturvetenskap (2010, rapport 352) nämns det att texter som används för utbildning är vanligtvis skapade på ett speciellt sätt, till exempel har läroböcker ett undervisningssyfte. Materialet är ofta inte valt av läsaren utan av läraren i klassrummet, då eleverna ska läsa för att lära sig. När eleven lär sig något inom ett nytt ämnesområde, innebär det också att han/hon lär sig tala på ett nytt sätt. Det matematiska språket skiljer sig från vardagligt språk. Ett exempel på detta kan vara att medan man i vardagligt språk uttrycker ett matematiskt problem med till exempel två äpplen och fem äpplen blir tillsammans sju äpplen, så uttrycker man i det matematiska språket detta genom summan av två och fem är sju (Myndigheten för skolutveckling 2008).

När en lärare jobbar med elever i klassrummet så handlar det inte om att undvika det matematiska språket utan om att skapa tillfällen för eleverna att successivt utveckla detta språk, vilket är en förutsättning för att de under grundskolans senare del ska få ett funktionellt språk som verktyg för problemlösningar (Myndigheten för skolutveckling, 2008). I Skolverkets material Lärportalen för matematik Grundskola 4-6 (Skolverket 2013 del 4) så lyfts det att något som gynnar matematikundervisningen är om läraren använder sig utav olika arbetsformer och arbetssätt i klassrummet. Med arbetsformer menas det att undervisningen organiseras på olika sätt medan arbetssätt är den metod man använder sig av för att uppnå ett visst mål i ämnet.

Eleven får flera olika tillfällen att bemöta texten och de nya begreppen på olika sätt. I Skolverkets material Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder: En utvärdering av Matematiksatsningen (2011, rapport 366) nämns det ytterligare att lärare ofta varierar arbetssätt och arbetsformer med fokus på olika material och områden medan de egentligen borde använda sig av olika arbetssätt och arbetsformer med fokus på samma material, vilket skulle bidra till en djupare förståelse. Det står även att när en lärare tar sig an ett område i matematiken så måste han/hon ha klart för sig vad som är målet med undervisningen och inte hamna på sidospår. Det är då den djupa förståelsen bildas. De menar även att det är viktigt att eleverna förstår vad som är målet med lektionerna så att eleverna kan behålla fokus.

4

Löwing och Kilborn (2010) anser att eleverna måste ha ett flyt i sin läsning samt ha en viss vana till att använda och kommunicera på undervisningsspråket för att de med framgång ska kunna använda sig av de matematiska begreppen. Lundberg och Sterner (2006) förklarar att med flyt så menas det att läsaren får liv i meningar och stycken, och att han/hon får rätt rytm när de läser.

Läsaren kan läsa sammanhängande text snabbt och felfritt. Om eleven läser långsamt och hackigt så blir det svårare att hålla informationen i huvudet tills han/hon har läst klart allt. När det kommer till räkneuppgifter så kan detta ha en avgörande roll i resultatet då elev kan ha tappat viktig information på vägen.

3.1.2 Problemlösning

Solem, Alseth, och Nordberg (2011) menar att undervisningen i matematik består mest av enskild räkning, där eleverna sitter och räknar var för sig, vilket gör att eleverna inte ges möjligheterna till att utveckla förmågan till att lösa problem. I Skolverkets material Rustad att möta framtiden? (2010 rapport 352) delar PISA (Programme for International Student Assessment) in de matematiska kunskaperna och kompetenser hos eleverna som behövs för att de ska kunna klara sig i olika situationer som samhällsmedborgare i tre dimensioner: innehåll, kompetens och sammanhang. Med innehåll menar man de breda matematiska begreppen och det matematiska tänkandet. Med kompetens så menar man den analys och reflektion som sker inom eleven samt de resonemang och den kommunikation som eleven gör när de löser matematiska problem. I Skolverkets material Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder: En utvärdering av Matematiksatsningen (2011, rapport 366) lyfter de att lärare borde reflektera över varför läroboken har blivit allt mer styrande i undervisningen, då detta börjar bli ett problem för elevernas kunskapsutveckling. De anser att i läroböckerna så finns det inte en möjlighet för eleverna att öva på sina nyfunna färdigheter, utan man går snabbt vidare till nästa område i matematiken. Eleverna behöver tillfällen till färdighetsträning. För att eleverna ska få ett sådant flyt i sitt tänkande och räknande, att de vid problemlösning inte fastar vid detaljer, behöver de tillfällen för att träna sina färdigheter. De skriver även att detta går att jämföra med att läsa. Om eleverna inte har ett flyt i sin läsning så kan det vara svårt för dem att se vad texten egentligen säger. I Skolverkets material Lärportalen för matematik Grundskola 4-6. Del 7: Anpassning av problem (2014), tar de upp att arbetet med problemlösning ska stimulera elevernas vilja till att lära sig matematik, att lära sig nya begrepp samt de matematiska teknikerna. Eleverna ska även utveckla alla övriga matematiska förmågor samt fördjupa och bredda sina kunskaper. För att undervisningen ska bidra med detta så måste problemen vara lätta att förstå och alla elever ska ha en möjlighet till att arbeta med dem. Om detta ska ske måste läraren vara säker på att eleverna vet vad de ska ta reda på. Men problemet ska samtidigt vara en utmaning för eleverna, det ska utmana deras förmågor. Skolverket beskriver ett problemlösningstal som något som eleverna vill lösa men att de inte vet riktigt hur de ska lösa det, utan eleverna måste pröva sig fram.

Lundberg och Sterner (2006) menar att lästal ger eleverna fler förutsättningar till att lösa uppgiften på fler olika sätt än vad en vanlig uppställning gör, vilket Solem, Alseth, och Nordberg (2011) håller med om. Undervisningen ska sträva mot att eleverna känner tilltro till att pröva sig fram för att se vad som fungerar och vad som inte fungerar. Det gäller att inte fokusera på vad som är rätt utan på att det finns flera olika sätt att lösa problemet på . De skriver

5

även att människor använder kunskaper utifrån sina tidigare erfarenheter när de utforskar problemlösningar och knyter an till dessa. Därför är det viktigt att sträva mot att eleverna får ett tidigt möte med matematiska begrepp.

I Myndigheten för skolutvecklingens material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) tas det upp att den förförståelse som eleverna har med sig är avgörande för hur de förstår texten i en matematikuppgift. I Skolverkets material Rustad att möta framtiden? (2010 rapport 352) tas det upp av PISA, att matematik handlar om situationer som eleverna kan tänkas möta i sin vardag och känna igen sig i. Därför borde uppgifterna handla om realistiska situationer och problem, som knyter an till elevernas erfarenheter. Intresset borde riktas mot att eleverna ska kunna matematiska uträkningar och analyser när det kommer till problemställningar, det vill säga att eleven ska kunna översätta sina tankar och lösningar till det matematiska språket, samt kunna formulera och strukturera problemet för att kunna lösa det.

Eleverna ska även kunna behärska matematiken på en sådan nivå att de har en viss uppfattning om matematiken. Allt från att se matematiken som en samling av begrepp, samt att skapa sig de färdigheter som behövs till att förstå matematiken som en problemlösande aktivitet.

Korpershoek, Kuyper, och Van der Werf (2015) menar att i skolan används texter i matematiken för att få in problem från vardagen, medan Sterner och Lundberg (2002) tar upp att matematiska textuppgifter ofta innehåller mycket information och har ett förråd av ord som inte ingår i vardagen, eller som har en annan betydelse än vad läsaren är van med. Skolverket lyfter i sitt material Lärportalen för matematik Grundskola 4-6. Del 7: Anpassning av problem (2014), att språket i en problemlösning kan innebära svårigheter för vissa elever. De texter som har invecklade meningsbyggnader och många svåra ord kan vara jobbiga att ta sig igenom för vissa elever, vilket gör att själva problemlösningen blir extra jobbig, men samtidigt så är detta en del av själva problemlösningen, att kunna läsa, förstå och fundera ut vad det är man ska ta reda på. Läraren måste hjälpa eleverna med att göra just detta.

Elevers läsförmåga påverkar deras resultat i matematiken, när det krävs en viss nivå av textförståelse för att kunna tolka ett matematiskt problem, vilket Möllehed (2001) lyfter. De elever som har svårigheter i läsförståelse kan även få svårigheter i matematiken. Hon anser att elevernas textförståelse påverkar deras resultat i problemlösning i matematik. Om eleverna misstolkar de matematiska begreppen då får de fel resultat. Det är vanligast att eleverna i årkurs 5-6 faller på textförståelsen när de löser problemuppgifter. De misstolkar innehållet i uppgiften eller så får de inte ut rätt information. Även Sterner och Lundberg (2002) och Myndigheten för skolutvecklingens material, Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) nämner att lösa skriftliga matematiska problem ställer krav på elevers läs- och skrivkompetens. Därför bör alltid texterna i matematikuppgifterna ägnas särskild uppmärksamhet, då eleverna kan ha problem med läsförståelsen och behöva extra stöd. När läraren använder sig av problem i form av text i matematiken kan detta innebära att vissa elever får svårigheter med att lösa uppgiften om de inte kan identifiera de skrivna orden och förstå texten. Även elever som har bra taluppfattning kommer att ha svårigheter om de har bristande läsförmåga (Lundberg & Sterner 2009).

6

Skolverket har tagit fram ett material, Lärportalen för matematik Grundskola 4-6. Del 3:

Undervisning och matematisk problemlösning (2014), där de beskriver de olika faserna som de anser att en lektion i problemlösning ska ge genom så att undervisningen kan utveckla elevernas kunskaper. Dessa olika faser är Återkopplingsfasen, Presentationsfasen, Idéfasen, Lösningsfasen, Redovisningsfasen och Reflektionsfasen. I Återkopplingsfasen ska eleven lösa bekanta uppgifter som får dem in på rätt spår inför problemet, läraren kan gå igenom vad eleverna har lärt sig på andra lektioner om detta ger eleverna en bättre förståelse över hur de ska ta sig an problemet. I Presentationsfasen så ska eleverna lyssna och läsa problemet och skapa sig en förståelse om vad problemet handlar om. Här kan de även ställa de frågor som dyker upp och tolka och avgränsa problemet. Läraren ska hjälpa eleverna med att skapa sig en förståelse. Sedan kommer undervisningen till Idéfasen där eleverna ska pröva sig fram och försöka hitta en lösning på problemet. I denna fas kan de samtala med andra elever i klassrummet och med läraren. I Lösningsfasen jämför eleverna sina olika lösningar med varandra för att hitta likheter och skillnader för att sedan i Reflektionsfasen förklara dessa lösningar exempelvis på tavlan inför helklass. Eleverna ska lyssna och delta i diskussioner ledda av läraren och lyfta fram skillnader och likheter i allas olika lösningar. Den sista fasen är Reflektionsfasen där eleverna får reflektera över sitt eget lärande och fundera på vad de har lärt sig under lektionen. Skolverket tar upp i sitt material Lärportalen för matematik Grundskola 4- 6. Del 7: Anpassning av problem (2014) att när man jobbar med dessa faser är det viktigt att läraren har skapat ett klassrumsklimat där alla känner sig accepterade så att de vågar ställa frågor och framföra sina tankar och idéer.

Elevernas läsförståelse påverkar matematiken, speciellt i problemlösning, då det består av mycket lästal. Läraren i klassrummet måste lära eleverna ”det nya språket” för att eleverna ska kunna utveckla sin problemlösningsförmåga. Det är mycket läraren måste tänka på när han/hon jobbar med problemlösning i undervisningen, hur problemet ska presenteras och hur eleverna ska ta sig an problemet. Läraren måste även se till så att alla elever har en chans till att lösa uppgiften och anpassa den efter de olika kunskapsnivåerna som finns i klassrummet.

3.1.3 Läsförståelse

Sterner och Lundberg (2002) menar att för att förstå hur läs- och skrivsvårigheter kan påverka elevers begreppsbildning i matematik behöver vi veta något om vad det innebär att kunna läsa och skriva. När barn lär sig att läsa innebär det att de utvecklar förståelse för hur den alfabetiska koden är konstruerad. De måste även ha en medvetenhet om ords uppbyggnad för att ha en framgångsrik läsinlärning. Efter många möten med det skrivna ordet, får eleverna ett flyt i sin läsning. Druid-Glentow (2006) skriver att avkodningen av bokstäver är något som sker automatiskt, medan förståelsen är något som måste tränas och utvecklas då erfarenheter och bakgrundsfaktorerna ändras med tiden, men för att förståelsen ska kunna ske måste avkodningen vara automatiserad. Men läsning handlar inte bara om avkodning, utan läsning är en kombination av både avkodning, identifiering av det skriva ordet och läsförståelsen. Det är först när eleverna skapar sig en egen förståelse kring texten som läsningen egentligen sker (Sterner & Lundberg, 2002).

7

Druid-Glentow (2006) pekar på att det finns olika slags texter och varje text ställer olika krav på läsaren. Westlund (2009) anser att oavsett vilka texter eleven möter måste de utveckla en förmåga till att förstå vad de läser, inte bara läsa texten utan också tolka den. Hon fortsätter med att beskriva att med god läsförståelse menas det att eleven ska kunna hämta information ur olika slags texter, samt att förståelse är något som inte kan imiteras utan den måste byggas upp inifrån. Om läsförståelsen är minde bra blir inte läsförmågan maximal, då skapas förluster för eleven i läsningen. Sterner och Lundberg (2002) lyfter att för att förstå ett innehåll i en text måste eleverna skapa sig en relation till texten samt aktivera de bakgrundskunskaper han/hon har, göra inferenser och dra slutsatser. Eleverna måste även lära sig att läsa ”mellan raderna”.

Uppgifter där eleverna ska söka och hämta information involverar förmågor som hör ihop med att hitta, välja ut och samla information. Ibland kan eleverna ha lätt för detta, när informationen är direkt och klart uttryckt i texten, men att söka information kan även vara en utmaning för vissa. Ibland kräver uppgifterna att eleverna söker information från andra ställen eller i sina egna erfarenheter. För att kunna sammanföra och skapa en inre förståelse så krävs det att eleverna gör en tolkning där de förstår relationen mellan de olika delarna i texten. För förstå dessa relationer så måste eleverna öva sina problemlösningsförmågor och se sambanden mellan helhet och delar. Med att sammanföra och göra en tolkning menar man att eleven ska förstå något som inte är uttalat i texten, eller att han/hon drar en egen slutsats med hjälp av det som står i texten. Att reflektera och utvärdera innebär att kunna dra nytta av kunskaper utanför texten. När eleverna reflekterar så drar de slutsatser utifrån sina tidigare erfarenheter eller kunskaper. Att värdera en text innebär att eleven gör en bedömning om textens värde utifrån den information de redan har (Skolverket 2010, rapport 352).

3.1.4 Läsförståelse i matematiken

Miles och Miles (2004) anser att en lärare måste vara fullt medveten om hur elevens läsförståelse påverkar matematiken. För att det ska ske en meningsfull kommunikation ställs stora krav på läraren. Han/hon behöver rätt ämneskunskaper samt en medvetenhet om vilka språkliga begrepp eleverna behöver för att utvecklas. Det gäller att läraren har goda kunskaper inom den matematik som är relevant för det innehåll som ska bearbetas i undervisningen (Skolverket 2011, rapport 366). Barn med lässvårigheter kan ha svårt för att läsa texten i ett problem och eleverna får ännu större svårigheter med sin läsförståelse när de jobbar med ett innehåll som de inte kan känna igen sig i. När ett nytt innehåll presenteras så måste det presenteras på ett sätt som motsvarar alla elevers olika förkunskaper. Elever kan inte analysera begrepp som de inte känner till sedan tidigare (Skolverket 2011, Rapport 366).

Lundberg och Sterner (2009) menar att elevers lässvårigheter och räknesvårigheter kan hänga ihop med att elever med lässvårigheter kan ha svårt för att lära sig nya ord och begrepp. De skriver även att matematiken innehåller många nya ord och begrepp som eleverna bör lära sig ordentligt. Sterner och Lundberg (2002) anser att en lärare bör hjälpa eleverna att utveckla ett väl fungerade ordförråd och att eleverna måste få tillgång till att använda dessa ord och uttryck som är viktiga i matematiken i olika sammanhang. Elevers uppfattning av begrepp kan variera från individ till individ och det är lärarens förmåga att lyfta fram begreppen och anpassa dessa till de olika individernas nivåer som påverkar elevernas förståelse och förmågor till att ta sig an

8

de nya begreppen. Beroende på vilken nivå eleverna befinner sig i sin begreppsförståelse kan de lösa problem av olika slag och svårigheter. Det är viktigt att läraren kan anpassa problemlösningen efter elevernas olika begreppsuppfattning. Detta borde vara utgångspunkten när läraren jobbar med problemlösningar. Det gäller att lära eleverna att pröva olika tekniker när det tar sig an ett problem så att de inte hamnar i en ond spiral, som de inte hittar ut ur, då blir varje möte med problem jobbigt. De måste gå vidare och hitta sig en annan strategi (Skolverket 2011, rapport 366).

Myndigheten för skolutveckling lyfter i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) att språkutveckling i svenska bör ske i alla ämnen i skolan. Eleverna måste förstå texten i en uppgift för att prövningen ska vara relevant för dem, och för att de ska utvecklas. De lyfter även att alla elever i skolan ligger på olika nivåer när det kommer till läsförståelse, därför kan läraren inte ta förgivet att läsningen av matematikuppgifter går problemfritt för alla elever, utan detta är något som läraren måste jobba på tillsammans med eleverna. Skolinspektionen menar i sitt material Från huvudmannen till klassrummet- tät styrkedja viktig för förbättrande kunskapsresultat (2014) att lärarna ofta lägger tempot i klassrummet efter de elever som ligger i mitten i utvecklingen, medan de som ligger lite före och efter ofta glöms bort. Solem m.fl. (2011) menar att undervisningen måste vara differentierad, där läraren ställer krav som är anpassade till varje enskild elev, då de alla ligger som sagt på olika nivåer. Miles och Miles (2004) lyfter också fram att en lärare alltid ska utmana sina elever och låta dem testa sig fram. Westlund (2009) nämner också att det inte hjälper att sätta in likadana resurser till alla elever i klassrummet, utan läraren måste individanpassa undervisningen. Hon nämner även att det är bara när läraren använder sig utav olika strategier i klassrummet regelbundet som det kan ge långvariga resultat. Men då måste läraren veta vilka strategier han/hon kan använda sig av, även om det finns bra hjälpmedel i läsförståelse så är lärarens egna kunskaper de bästa. Lundberg och Sterner (2006) menar att de elever som har svårt att lära sig läsa ibland också har svårt att lära sig räkna. Men en del barn som har svårt för läsning har faktiskt inte alls svårt för matematik, utan det är själva läsningen som blir ett problem för dem. Svårigheter i läsningen kan ”sprida” sig till matematiken. Förmodligen är ett vanligt mönster att de två typerna av svårigheter blandas och förstärker varandra i ett ömsesidigt negativt samspel, där det är svårt att urskilja vad som är orsak och verkan, vad som kommer först och vad som kommer sedan.

Det är känt bland matematiklärare att många elever hastigt läser igenom uppgiften utan att bry sig så mycket om att analysera texten för att i stället snabbt komma igång att räkna (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Möllehed (2001) anser att när eleven tar sig an en text så ska han/hon inte bara förstå problemet i allmänhet utan han/hon måste även kunna tränga sig in i texten. Då blir det lättare för han/hon kan förstå alla de små delarna i texten, vilket Myndigheten för skolutvecklingen håller med om i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008). Även Westlund (2009) skriver att när eleven tar sig an en text så är det bra om han/hon delar in texten i olika frågor, till exempel vad är det jag vill veta och vad är det relevanta i texten? Myndigheten för skolutvecklingen lyfter i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) att i matematikuppgifter så är det viktigt att eleverna läser med största noggrannhet och inte missar

9

viktiga uttryck och ord. De ska klargöra för sig själv vilken information som finns och vad det är de vill veta, precis som Westlund (2009) skrev. Solem m.fl. (2011) anser att för att förstå och använda sig av matematiska kunskaper så måste eleverna förstå sambanden mellan begrepp, objekt och de matematiska symbolerna.

I Myndigheten för skolutvecklingens material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) anses det att det vanligaste är att eleven missar de underförstådda betydelserna i texten när den jobbar med problemlösning. Ofta handlar det om att kunna tolka och dra slutsatser utifrån abstrakta relationer. En annan orsak till att eleverna kan få problem är missledande information, det vill säga ord och uttryck i texten som leder elevernas tankar åt ett annat håll. Sterner och Lundberg (2002) håller med om detta. De skriver att den allmänna läs- nivån för matematiska textuppgifter påverkar förståelsen lika väl som de särskilda krav som det matematiska språket ställer på läsaren. I berättelser och skönlitterära texter finns ofta målande beskrivningar som underlättar läsarens förståelse. I matematiska textuppgifter kan sådana beskrivningar istället skymma sikten för det matematiska innehållet. Ytterligare en svårighet är ovanliga ord och uttryck som eleven inte träffat på tidigare. Detta tar kraft från elevens tankemässiga arbete med själva matematikproblemet. Därför är det även här viktigt att eleven har fått möta de matematiska begreppen tidigt (Solem, Alseth, och Nordberg, 2011).

3.1.5 Arbeta med läsförståelsen

”En väl anpassad undervisning i matematik måste innefatta sådana språkliga faktorer som påverkar elevernas lärande inom både läsning, skrivning och matematik.” (Sterner &

Lundberg, 2002, s 15) Läsning och skrivning är en del av matematiken, så läraren måste lägga fokus på även dessa delar under matematikundervisningen.

Liberg, Geijerstam, och Folkeryd, (2010) menar att läraren måste fråga sig själv hur eleverna ska läsa och bemöta de olika texterna som de blir introducerade för i skolan för att utveckla sin läsförståelse. Även Myndigheten för skolutveckling lyfter i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) att om eleven får undervisning i och om lässtrategier även inom matematikundervisningen kan det bidra till att eleverna förbättrar och fördjupar sin läsförståelse. De lyfter även olika sätt att hjälpa eleverna med deras läsförståelse och ett sätt att hjälpa eleverna med detta kan vara att eleven får texten uppläst av läraren eller får längre tid på sig att genomföra provet (2008), även Solem m.fl. (2011) stöttar denna metod.

Som tidigare nämndes så lyfte Myndigheten för skolutveckling i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) att en av svårigheterna för eleverna är att de inte förstår de ord och begrepp som matematiken för med sig. Därför är det viktigt att matematikläraren är observant på om ord och uttryck i matematikuppgifterna är obekanta för eleverna och i så fall ge förklaringar till de nya orden. Liberg, Geijerstam, och Folkeryd, (2010) nämner även dem vikten av att eleverna förstår de begrepp och ord som finns i matematiken. De menar att om eleverna inte förstår de ämnesspecifika orden, så faller de på uppgifterna även om de förstår de andra orden som kommer från vardagen. I Skolverkets material Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder: En utvärdering av Matematiksatsningen (2011 rapport 366) menar de att för att eleverna ska kunna

10

jobba med problemlösning så måste de ha uppfattat ett antal begrepp på korrekt sätt, och eleverna ska behärskar dessa begrepp. För att de ska kunna göra detta så måste lärarna själva kunna behärska de aktuella begreppen och termerna som ska användas i undervisningen.

Myndigheten för skolutveckling tar upp i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) vad de anser att en lärare ska tänka på när de konstruerar matematik uppgifter till eleverna:

• Försäkra dig om att eleverna förstår nyligen introducerade matematiska begrepp.

• Försäkra dig om att eleverna förstår att vissa vanliga ord får en annan betydelse när de används i en matematisk kontext.

• Läraren ska vara försiktig med att använda ovanliga ord och uttryck.

• Bygg hellre ut texten än att förkorta den, det vill säga ge en längre förklaring kring problemet.

• Se till att layouten underlättar förståelsen och inte leder in eleverna på andra tankar, använd dig av bilder.

• Ge gärna uppgifter som kan lösas på olika sätt – då får eleverna möjlighet att formulera och redogöra för varandra samt pröva sig fram.

Lundberg och Sterner (2006) håller med Myndigheten för skolutvecklingen om dessa punkter.

De pekar på att en av de viktigaste uppgifterna för matematiklärare i grundskolan är att hjälpa eleverna att utveckla en god läsförmåga. De argumenterar mot idéer om att texter i uppgifter producerade av lärarna ska vara konstruerade så att elever med läs- och skrivsvårigheter kan undvika att läsa. I stället menar de att dessa texter ska vara konstruerade på sådant sätt att de hjälper eleverna att bli bättre läsare genom gemensamma diskussioner och förklaringar kring vad de har läst. Texterna ska utmana eleverna, inte få dem att försöka undvika läsningen helt och hållet. Syftet med undervisningen ska vara att utmana eleverna hela tiden och ge dem möjligheter till att utvecklas. En viktig framgångsfaktor är att läraren har höga förväntningar på eleverna (Skolverket 2011, rapport 366). Lundberg och Sterner (2006, 2009) lyfter även att stödet till elever med svårigheter kan vara i form av en text och/eller bild som är känd för eleven, även här så bygger läraren på elevens tidigare erfarenheter. Ett sätt att hjälpa elever med svårigheter är att låta dem möta texter som behandlar saker som anses vara relevanta för eleven, läraren tar till hänsyn elevernas tidigare erfarenheter och intressen. Solem m.fl. (2011) lyfter också fram betydelsen av att använda sig av bilder när läraren jobbar med elevers läsförståelse.

En bild kan säga mer än tusen ord för vissa elever.

Druid-Glentow (2006) berättar i sin bok Förebygg och åtgärda läs- och skrivsvårigheter om hur läraren kan jobba med texter utifrån en LTG- text (Läsning på Talets Grunder). Här beskriver hon olika faser och vad dessa faser innebär när läraren jobbar med dem i klassrummet tillsammans med eleverna. Den första fasen hon tar upp är Samtalsfasen, där läraren samtalar tillsammans med eleven om textens innehåll. Sterner och Lundberg (2002) menar att läraren måste ha en aktiv roll och ställa frågor som leder till att eleverna reflekterar och skapar sig en insikt. Genom lärarledda samtal så kan läraren även förklara ord och begrepp för eleven. Sedan berättar Druid-Glentow (2006) om Laborationsfasen, där eleven får jobba med olika uppgifter

11

på olika nivåer för att utvecklas, som Myndigheten för skolutveckling nämnde tidigare i sitt material Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter (2008) ligger alla elever på olika nivåer i sin läsutveckling. I denna fas så ligger ansvaret på läraren att anpassa uppgifterna efter varje enskild elev så att de får den utmaning de behöver för att utvecklas. Den sista fasen som nämns är Återläsningsfasen. I denna fas läser eleverna tillsammans med andra, i grupp. Sterner och Lundberg (2002) skriver att när eleverna får tillgång till att samtala med varandra så kan de berätta om sina lösningsförslag och ta del av varandras tankar, vilket leder till en djupare förståelse. Detta går att koppla till den sociokulturella synen på lärandet, där lärandet har med relationer med andra att göra (Dysthe, 2003). I detta perspektiv så sker inlärning genom samspel och deltagande. Lärandet sker inte bara i elevens huvud utan tillsammans med andra och miljön runt omkring spelar en stor roll. Eleverna lär sig av varandra och har alla något att bidra med till undervisningen. Det är inte bara läraren som har kunskaper utan alla i klassrummet har olika kunskaper om olika saker som de kan bidra med.

Lundberg och Sterner (2009) nämner också Laborationsfasen, men till skillnad från Druid- Glentow (2006) så menar de att i denna fas använder eleverna sig av olika material för att skapa sig en egen förståelse. De jobbar med olika uppgifter och tar hjälp av det som finns runt omkring dem, till exempel varandra, läraren och olika material i klassrummet. I Skolverket material Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder: En utvärdering av Matematiksatsningen (2011, rapport 366) anser de att laborationer ger eleverna möjligheter till att upptäcka matematiken och utveckla sina förmågor till att föra och följa matematiska resonemang, samt att använda matematiska uttrycksformer. Lundberg och Sterner (2009) skriver att när de har gjort detta så och kan förklara ett begrepp med egna ord så kan de gå vidare till den Representativa fasen. Dysthe (2003) menar att i den kognitiva inlärningsteorin så tar eleverna emot den nya informationen, tolkar den och kopplar den till sina tidigare erfarenheter, vilket är vad som sker i den Representativa fasen. De gör representationer av de matematiska begreppen och lösningarna på textuppgifterna. Eleverna redogör för sig hur de har valt att lösa en uppgift och presenterar detta för de andra. De kan använda sig av olika representationer för att förklara olika matematiska begrepp, exempelvis bildlig representation där de ritar en bild av den information som de har fått av uppgiften. För att förstå en text på krävs det att eleven kan skapa inre representationer av textens innehåll (Lundberg & Sterner, 2009). I Skolverkets material Representationer och uttrycksformer ( Skolverket, 2013 del 2) beskriver de att ett matematiskt begrepp kan representeras på olika sätt och de elever som har tillgång till flera olika representationer har en rikare och mer användbar begreppskunskap.

Beroende på vilken nivå eleven ligger på i hans/hennes matematiska kunskaper, påverkar vilka representationer de ska använda sig utav. Att kunna växla mellan de olika representationerna samt använda sig utav flera bidrar till en stark problemlösningsförmåga. I Skolverkets material Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och matematikverkstäder: En utvärdering av Matematiksatsningen (2011, rapport 366) står det att när eleverna presenterar lösningen på ett problem så kan de använda sig av olika representationsformer. Denna lösning kan presenteras muntligt, skriftligt eller bildligt. Läraren ska låta eleverna vara kreativa och pröva sig fram. Men läraren och eleverna får inte blanda ihop de olika representationerna med de matematiska uttrycken, utan de matematiska uttrycken måste alltid uttryckas korrekt, men de kan uttryckas på olika sätt.

12

Genom att använda sig utav genomgångar i slutet av en undervisning så kan läraren lära eleverna att använda de nya begreppen som de har bearbetat på ett korrekt sätt. Då går läraren tillsammans med eleverna igenom vad de har lärt sig och vad de har gjort tillsammans under undervisningens gång (Skolverket 2011, rapport 366).

Det är mycket en lärare måste tänka på när han/hon undervisar i matematiken. Det lyfts gång på gång hur viktigt det är att läraren vet hur elevernas läsförståelse påverkar matematiken. Det är även viktigt att läraren vet hur de ska undervisa för att utveckla elevernas läsförståelse under matematikundervisningen, det är inte bara i ämnet svenska som detta ska ske. Matematikläraren måste ha de kunskaper som behövs för att utveckla elevernas läsförståelse.

3.2 Lagar och förordningar

När en person jobbar som lärare, eller något annat i skolan, så måste man förhålla sig till de lagar och förordningar som finns i svenska skolan. Just nu så har vi Lgr 11, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, som styrdokument i skolan, där det står vilka kunskaper eleverna ska utveckla under sina år i skolan. I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, Lgr 11 (Skolverket, 2011) står det att syftet i ämnet matematik är att eleverna ska utveckla sina kunskaper kring att kunna formulera och lösa problem med hjälp av matematik. Eleverna ska även kunna använda och analysera matematiska begrepp och se sambanden mellan dem, samt föra och följa matematiska resonemang. De ska även redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser med hjälp av matematiska uttrycksformer.

I syftet för undervisningen i matematik så står det att eleverna ska kommunicera, utveckla sin taluppfattning och få problemlösningsförmåga, men det saknas ett innehåll som beskriver hur innehållet i undervisningen ska se ut så att eleverna kan utveckla sin förmåga till att lösa problem (Skolverket 2011, rapport 366).

Under rubriken Det centrala innehållet 4-6 (Skolverket, 2011) står det att eleverna ska få ta del av problemlösningar och ta del av strategier för matematiska problemlösningar i vardagliga situationer.

För att uppnå betyget för E i årskurs 6 (Skolverket, 2011) måste eleven ha grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Eleven ska även kunna beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

Läroplanen tar även upp under rubriken Skolans värdegrund och uppdrag, att undervisningen ska vara likvärdig, men att med detta så menas det inte att undervisningen ska utformas på samma sätt för alla elever, utan läraren måste ta hänsyn till alla elevers olika förutsättningar och behov och utforma undervisningen så att alla elever kan nå målen på sitt sätt.

13

4. Metod

Val av metodansats styr vilket perspektiv som läggs på frågeställningarna, datainsamlingen och analysen (Fejes och Thornberg 2015). Denna undersökning kommer att grunda sig i en kvalitativ metod, som ger en beskrivning eller gestaltar hur något är. Genom att använda sig utav denna metod så undersöker forskaren hur ett fenomen uppfattas av olika människor (Larsson 1986).

Jag har intervjuat ett urval av lärare och tagit del av deras arbetssätt och erfarenheter. Liberg, Geijerstam, och Folkeryd, (2010) lyfter att lärare jobbar olika med texter därför så vill jag ta del av flera lärares erfarenheter. Johansson & Svedner (2006) skriver att intervjuer ger en smal men djupgående information vilket jag tyckte var passande för mig när det jag ville undersöka kommer att påverka min framtida yrkesroll. Jag valde även att göra en observation, där jag fick vara med och ta del av hur en av de lärare som jag har intervjuat jobbade med problemlösning med eleverna. Detta för att jag skulle få erfarenheter kring hur undervisningen kan se ut och vad man som lärare ska tänka på.

4.1 Datainsamling 4.1.1 Kvalitativa intervjuer

Kvalitativa data berättar något om de kvalitativa egenskaperna hos någon, till exempel hur någon upplever något. Kvalitativa metoder fungerar bäst om forskaren vill undersöka enskilda fenomen och få en helhetsförståelse av dessa, och detta innebär att forskaren möter informanterna ansikte mot ansikte. Då finns det en chans till att ställa följdfrågor och reda ut missförstånd (Larsen 2009).

Jag har använt mig utav kvalitativa intervjuer som Johansson & Svedner (2006) beskriver som en metod som ger intressanta och lärorika resultat när det kommer till lärarens syn på elevernas lärande och utveckling. Dessa intervjuer ger en kunskap som är användbar inom läraryrket.

Vilket är bra för mig och andra som kommer att bli lärare, genom att läsaren får ta del av lärarnas tankar och upplevelse istället för att bara göra observationer där forskaren själv tolkar resultatet.

De kvalitativa intervjuerna som har använt i arbetet kallas för halvstrukturerade intervjuer, där forskaren förhåller sig till ett fast frågeområde men frågorna kan varieras beroende på vad forskaren får för svar och beroende på vad det är han/hon vill ta reda på. De halvstrukturerade intervjuerna kommer att blandas med något som kallas för samtalsintervjuer, vilket ger en djupare förståelse kring en persons beteende, agerande, motiv, erfarenheter samt upplevelser.

När forskaren använder sig utav denna intervjumetod så ger han/hon den intervjuade utrymme till att tala fritt och till att välja sina egna ord. De får prata utifrån sina tidigare erfarenheter och samtalen är inte alltför strukturerade och styrda, vilket passar bra in på denna undersökning då jag hade kontakt med deltagarna sen tidigare och misstänkte att intervjuerna skulle utvecklas mer till ett samtal. Det passade även in då jag ville ta del av lärarnas sätt att tänka när de planerar sin undervisning. Denna kombination ledde till att intervjuerna inte blev för styrt, men ändå gick efter viss mall.

14

Om forskaren istället skulle använt sig av till exempel strukturerade intervjuer skulle frågorna vara mer fasta och detsamma gäller svarsalternativen. Frågorna var fastställda i förväg, medan i en halvstrukturerad intervju så kan forskaren leda samtalet genom att ställa de frågor som han/hon kommer på under själva samtalet (Johansson & Svedner, 2006). Därför valde jag att använda mig av denna variant av kvalitativa intervjuer, för jag ville ha ett öppet samtal med lärarna och kunna leda samtalet under själva intervjun. Jag ville även att lärarna som blir intervjuade ska ha en chans till att öppna upp sig helt och dela med sig av sina egna tankar.

Larsen (2009) beskriver att i en kvalitativ intervju så kan den som blir intervjuad själv formulera hur han/hon vill att svaren ska vara istället för att till exempel kryssa i ett svarsalternativ, vilket kan leda till att forskaren går till miste om informationen som de deltagande sitter inne med, vilket är något som jag inte ville tappa. När jag väljer att använda mig utav halvstrukturerande intervjuer ger jag även deltagarna en chans att ge sin syn kring det område som jag intervjuar dem om. Genom att göra på detta sätt så riskerar inte forskaren att de intervjuade inte delar med sig av allt de har att erbjuda.

Det forskaren måste tänka på när han/hon gör en kvalitativ intervju är att inte försöka få den som blir intervjuad att ge de svar han/hon vill höra, utan att han/hon är neutral och verkligen lyssnar på den som ger svaren. Forskaren får inte försöka vinkla svaren till sin fördel. Det är även viktigt att forskaren innan intervjun klargör vad intervjun går ut på och vad det är han/hon vill undersöka så att den kvalitativa intervjun ger forskaren den information som behövs för undersökningen (Johansson & Svedner, 2006).

Forskaren ska undvika att ställa ja/nej frågor, utan ska istället ställa frågor där läraren har en möjlighet att berätta om sina tidigare erfarenheter och dela med sig om sin kunskap. Forskaren ska även undvika att gå rakt på sak och ställa varför-frågor då den intervjuade kan uppleva detta som att forskaren försöker sätta dit dem (Johansson & Svedner, 2006). Allt detta har jag tänkt på och tagit del av när jag har skapat mina intervjufrågor (bilaga 1).

Utgångspunkt i intervjuerna kommer att vara en andra ordningens perspektiv. Med detta så menas det att forskaren har en fenomenografisk domän, en empiriskt grundad beskrivning om hur en person uppfattar omvärlden (Larsson, 1986). Fejes och Thornberg (2015) beskriver att en uppfattning är hur en människa förstår något beroende på hans/hennes tidigare erfarenheter.

Forskaren analyserar data från enskilda individer som beskriver och analyserar människors tankar och uppfattningar om fenomen i omvärlden. Forskaren inriktar sig på att hitta skillnader och likheter i människors uppfattningar. Det finns varken rätt eller fel utan den intervjuade berättar om sitt sätt att arbeta och hur han/hon upplever undervisning i klassrummet (Larsson, 1986).

4.1.2 Observationer

När forskaren gör en observation så behövs det göras noggranna anvisningar för hur denna observation ska gå till. Han/hon måste ha presenterat sig för läraren och eleverna i klassrummet innan observationen görs. Forskaren ska även ange vad det är han/hon ska undersöka genom sin observation i klassrummet samt hur lång tid denna observation kommer att ta. Forskaren

15

måste även ta upp vilka hjälpmedel som kommer att användas i sina observationer (Johansson

& Svedner, 2006).

Jag använde mig av observationer av värdefulla händelser (kritiska händelser), där forskaren väljer att observera hela klassen och så fort något inträffar som har med hans/hennes frågeställningar att göra så gör han/hon en löpande observation. Med löpande observation så menas det att forskaren försöker anteckna och skriva ner så mycket som möjligt om en viss händelse. Innan forskaren gör observationen så måste han/hon förbereda sig genom att göra ett förarbete som mynnar ut i frågeställningar och som styr vilka händelser som ska antecknas och analyseras. De anteckningar som forskaren gör utifrån observationen ska vara detaljerade och fria från värderingar och tyckande (Johansson & Svedner, 2006). Jag värderar inte det som händer under undervisningens gång, utan hur jag upplever det som sker och beskriver händelser.

Jag antecknade och analyserade när läraren hjälpte eleverna med deras läsförståelse och hur denna hjälp går till i praktiken. Jag observerade även hur läraren lägger upp lektionen och jämför detta med hans/hennes tidigare svar på intervjufrågorna. Vad var det som fungerade och vad gick fel? Johansson och Svedner (2006) menar att när forskaren gör denna observation kan han/hon beskriva det faktiska händelseförloppet och behöver inte dela in det han/hon ser i olika kategorier, utan varje händelse utgör en helhet som man observerar och analyserar. Med denna metod får forskaren in omfattande material på kort tid, detta material är kvalitativt, vilket betyder att det innehåller tydliga beskrivningar av vad som skett i klassrummet. Fejes och Thornberg (2015) menar att när en forskare gör en fenomenologisk analys är det viktigt att få insikter om vilka upplevelser enskilda personer får i givna sammanhang, därför så vill jag göra en observation där jag får se hur läraren agerar vid ett undervisningstillfälle.

4.2 Urval

Jag har använt mig av ett bekvämlighetsurval, som går ut på att jag använder mig utav det jag har (Trost, 1993). Jag använde mig även utav ett godtyckligt urval. Enligt Larsen (2009) så innebär ett godtyckligt urval att forskaren väljer de personer som passar de valda kriterier för att uppnå ett resultat. Forskaren väljer vilka som ska delta i undersökningen med en viss medvetenhet. Ofta så har de personer som deltar någon gemensam faktor och undersökningen går ut på att hitta olikheter och likheter. Detta sätt att göra urval används ofta när det kommer till kvalitativa undersökningar. I detta arbete så intervjuades två lärare som jobbar på grundskolor i årskurs 4-6. Jag har gjort ett urval ur mina tidigare kontakter, bekvämlighets urval, och valt ut de som passar in på dessa kriterier, godtyckligt urval:

 Undervisar inom matematik i årskurs 4-6.

 Vilja dela med sig av sitt arbetssätt när det kommer till problemlösningar i matematik.

 Låta mig ta del av hur undervisningen kan se ut vid ett problemlösningstillfälle.

Trost (1993) skriver att om urvalet är för stort och intervjuerna för många så kan materialet bli ohanterligt och resultatet för utspritt och eftersom syftet var att ta del av lärarnas beskrivningar och erfarenheter så gjorde det inget att det var ett litet urval. Jag gjorde även en observation av hur en av dessa lärare arbetade i ett undervisningstillfälle. Dessa två lärare som har intervjuats

16

jobbar på samma skola men i olika årskurser. Jag har valt att göra på detta vis för att undersökningen ska jämföra hur olika lärare jobbar på samma skola. På detta sätt kan jag jämföra lärarnas olika arbetssätt och hitta likheter samt olikheter i deras tillvägagångssätt, men även undersöka hur ett undervisningstillfälle i problemlösning kan se ut även i praktiken.

Lärarna i denna studie kommer att kallas för Lärare 1 och Lärare 2, där Lärare 1 arbetar i årskurs 5 och Lärare 2 i årskurs 6. Observationen som skedde var Lärare 1 inblandad i.

4.3 Forskningsetik

I Vetenskapsrådet material Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning (2002) står det att vad som anses vara etiskt känsligt varierar genom tiden. Vad som var accepterat förr kan vara känsligt nu. Utgångspunkten när någon jobbar med andra människor bör vara att funderar över vad som kan anses vara kränkande eller obehagligt för de medverkande och deras anhöriga. Johansson & Svedner (2006) menar att när ett examensarbete skrivs så måste forskaren ta hänsyn till de personer som deltar, vilket betyder att forskaren måste ta hänsyn till några forskningsetiska anvisningar. Därför så måste jag ta del av några av de anvisningar och principer som finns när jag skriver detta examensarbete och innan jag tar kontakt med lärarna.

Dessa anvisningar är att de personer som forskaren väljer att exempelvis intervjua måste vara fullt medvetna om vad arbetet ska handla om samt vad det är forskaren vill få ut av intervjuerna.

De ska känna sig bekväma nog till att kunna avbryta den som intervjuar och verkligen ge sin syn på saken. Den som intervjuar ska ha tillräcklig bakgrundskunskap för att kunna besvara de frågor som den intervjuade kan tänkas ställa, och de intervjuade ska även vara anonyma. De som läser arbetet ska inte kunna se vilken skola de intervjuade jobbar på eller vilka elever denna lärare har. Om forskaren vill ha namn på de intervjuade så måste han/hon ha ett tillstånd från hela verksamheten då intervjun kan påverka alla. I Vetenskapsrådets material Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning (2002) tas det även upp att de människor som finns runt omkring de intervjuade inte ska kunna identifiera personerna. Larsen (2009) skriver att den som blir intervjuad ska känna sig trygg och inte får känslan av att de blir värderade eller att de inte kan ge den informationen som forskaren var ute efter. Den som intervjuar ska undvika att blanda in sina egna känslor och erfarenheter i samtalet.

I Vetenskapsrådets material Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning (2002) har det tagits fram fyra olika principer som den som intervjuar måste följa innan, under och efter intervjuerna. Den första av dessa principer kallas för Informationskravet och handlar om att den som intervjuar måste informera de som deltar i forskningen vad den ska handla om och vad det är som kommer att undersökas. Här handlar det även om att berätta att den intervjuade kan avbryta intervjun precis när han/hon vill, som Johansson och Svedner tog upp. Den andra principen är Samtyckeskravet, där de som deltar i forskningen har rätt till att avbryta deras deltagande när det vill. De har även rätt till att välja vilka delar av undersökningen de vill ta del av. Den tredje principen är Konfidentialitetskravet vilket handlar om det som nämndes tidigare, att de personer som delar i undersökningen ska vara anonyma samt att andra inte ska kunna ta del av den information som forskaren samlat in.

17

Den fjärde och sista principen kallas för Nyttjandekravet och handlar om att den information som forskaren samlar in får inte användas till något annat än själva forskningen.

4.4 Tillvägagångssätt

Kontakten med lärarna skedde via mail, där jag förklarade vad syftet med detta arbete var och frågade om de var intresserade av att ta del av arbetet. De två lärarna jag mailade svarade att de var intresserade och att de ställde upp på intervjuer. Båda lärarna ville att jag skulle skicka frågorna till dem innan intervjutillfället, vilket jag gjorde då de hade rätt till detta enligt Informationskravet. Mina intervjufrågor var kopplade till mina frågeställningar och jag ställde ett visst antal frågor kring varje frågeställning (bilaga 1), detta för att det senare skulle vara lättare för mig att stoppa in datamaterialet i olika kategorier/grupper när det skulle analyseras.

Larsen (2009) skriver att genom att spela in intervjun så ger detta samtalet ett bättre flyt och det blir en bättre koncentration på själva samtalet. Intervjuerna spelades in men samtidigt så gjordes anteckningar under samtalet. Detta för att lättare kunna ge följdfrågor på de svar jag fick.

Johansson och Svedner (2006) lyfter att något som den intervjuade ofta uppskattar är när den som gör intervjun speglar vad han/hon har sagt, och det bästa sättet att göra detta på är genom att anteckna. Med att ”spegla” så menas det att den som gör intervjun återspeglar den intervjuades svar genom att till exempel säga ”du menar alltså att…” och detta sker automatiskt om forskaren samtidigt skriver ner de svar han/hon får under intervjun. Det är även lättare att se vilka frågor jag har fått svar på när jag lättare kan titta tillbaka på mina anteckningar istället för att kanske vara tvungen att höra av sig senare om något har missats. Under själva intervjuerna så tillämpade jag de fyra principerna som Vetenskapsrådet tagit fram och informerade de som blev intervjuade att det kunde pausa intervjun när de ville samt avsluta den.

Jag informerade även lärarna om att det material som samlas in bara kommer att användas och analyseras av mig.

Innan observationen så hälsade jag på klassen och berättade vem jag var och vad jag skulle göra. Observationen skedde i en årskurs 5, där det fanns 21 elever. Jag har haft kontakt med denna klass tidigare under min lärarutbildning. Eleverna fick även tid till att ställa frågor till mig om undersökningen. Detta skedde några dagar innan själva observationen för att jag ville att eleverna skulle ha tid på sig att bearbeta och acceptera att jag skulle analysera undervisningen. Detta för att jag inte ville att deras känslor och tankar skulle påverka mitt resultat. Under observationen så använde jag mig av den tidigare intervjun med Lärare 1 som hjälpmedel för att förstå vad som skedde i klassrummet, då observationen kommer att se i hans/hennes klassrum. Jag valde att sätta mig längst bak i klassrummet så att eleverna inte skulle påverkas av att de kunde se mig. Jag ville vara så osynlig som möjligt. Observationen sker inte för att jag som forskare ska kunna se om läraren lever upp till sina ord, utan detta är någon som gjordes för att jag ville ha mer datamaterial om hur själva lektionen kan se ut och hur läraren bemöter de elever som har lässvårigheter under själva undervisningen. Jag använde mig utav ett observationsschema (bilaga 2) under observationen, där grunden var de frågor som fanns kring punkt ett i intervjufrågorna (bilaga 1). Jag använde mig utav ett anteckningsblock där jag skriver ner det viktiga händelserna som sker. Observationen kommer att behandla hur en lektion kring problemlösning ser ut, hur läraren jobbar med läsförståelsen under lektionen, vilka

18

material/hjälpmedel läraren använder samt hur läraren hjälper de elever som har svårigheter med läsningen.

4.5 Analys

Jag har använt mig av en kvalitativ analys, som handlar om att hitta likheter och skillnader i människornas uppfattning. Jag har även använt mig av innehållsanalys där syftet är att identifiera mönster, samband, likheter och skillnader. Detta passar bra då jag vill jämföra lärarnas tankar och erfarenheter kring hur de undervisar i klassrummet. Samt att jag ville identifiera mönster, samband, likheter och skillnader mellan intervjuerna och observationen.

Innehållsanalys går till så att forskaren samlar in information och bearbetar den. Informationen måste också reduceras, där forskaren ta bort det som inte är relevant. I intervjuer så finns det en risk att den intervjuade och den som intervjuar lätt kommer in på sidospår, så forskaren måste gå igenom den insamlade informationen och sålla ut det som inte har med ämnet att göra. Detta är lättare att göra när man har transkriberas materialet innan (Larsen, 2009). Datamaterialet har transkriberats då Fejes och Thornberg (2015) lyfter att detta är något som bör göras efter en intervju. När jag sedan analyserar datamaterialet så har jag gått efter en Fenomenografisk analysmodell där forskaren först (Fejes & Thornberg 2015):

 Bekanta sig med materialet: Läser igenom materialet om och om igen för att skaffa sig en bekantskap. Det vill säga att jag läser de transkriberade intervjuerna om och om igen.

 Kondensation: Här startar själva analysen där forskaren delar in texten i olika delar som behandlar olika saker, olika kategorier. Vilka olika kategorier finns?

 Jämförelse: Forskaren hittar likheter och skillnader men lägger fokus på skillnader.

 Gruppering: Gruppera dessa likheter och skillnader. Slå ihop vissa kategorier till större grupper. Hitta skillnader i dessa grupper. Är likheterna större än skillnaderna?

 Artikulera kategorierna: Forskaren försöker att hitta likheterna mellan de olika grupperna och bestämmer sig för hur stor skillnaden måste vara mellan då olika uppfattningarna för att de inte ska hamna i samma grupp, om likheterna är större än skillnaderna.

 Namnge kategorierna: Ge namn till de olika grupperna, vad handlar de/arbetet om, vad tas upp? Genom att göra detta så får forskaren en bättre bild av vad varje grupp handlar om, vad likheten är.

 Kontrastiva fasen: Forskaren jämför alla grupper och granskar materialet. Går det att slå ihop fler grupper med varandra? Det är detta som kommer att bli grunden till resultatet.

Jag har analyserat båda intervjuerna och observationen på detta sätt, där jag sökte efter skillnader och likheter i de olika lärarnas svar på intervjufrågorna, samt sedan jämfört detta med ena läraren sätt att agera i klassrummet (observationen).

19

5. Resultat

Här presenteras det material som har framkommit i intervjuerna samt observationen som är relevanta med tanke på undersökningens syfte. Först så presenteras resultatet från intervjuerna och sedan resultatet från observationen.

5.1 Intervjuerna

Resultatet från intervjuerna kommer att delas in i tre olika kategorier. Dessa tre kategorier heter Undervisning, Läsförståelsen och Erfarenheter, och är grunden till resultatet. De tre kategorierna kommer att bearbeta:

 Undervisningen: De likheter och skillnader som finns när lärarna undervisar eleverna i läsförståelse i problemlösning.

 Läsförståelsen: Under denna rubrik så kommer det tas upp hur lärarna tycker att elevernas läsförståelse påverkar matematiken.

 Erfarenheter: Vilka likheter och skillnader som finns i lärarnas tidigare erfarenheter av svenskämnet/läsförståelse och hur deras erfarenheter påverkar deras sätt att undervisa.

Under varje kategori kommer det resultat som har samlats in och bearbetats från de två intervjutillfällena att sammanställas. Det kommer även att finnas en sammanfattning, huvudbudskap, under varje område där det viktigaste tas upp då Johansson och Svedner (2006) lyfter att om man gör på detta sätt så är det lättare för läsaren att hänga med i undersökningen.

Huvudbudskapen kommer att vara grunden till diskussionen.

De två intervjuade lärarna jobbade på samma skola men i olika årskurser, Lärare 1 jobbade i en årskurs 5 medan Lärare 2 jobbade i en årskurs 6. Båda lärarna var ämneslärare och undervisade i ämnena matematik, engelska och naturorientering, men båda var utbildade i svenskämnet. Den stora skillnaden i deras erfarenheter var att Lärare 2 hade undervisat i svenska i nio år och även jobbat med barn med svenska som andraspråk medan Lärare 1 aldrig har undervisat i svenska.

Detta bidrog till att de hade lite olika kunskaper kring undersökningens ämnet och kunde bidra med olika tankar och synsätt på saker och ting.

5.1.1 Undervisningen

På frågan om hur en problemlösningslektion kan se ut så svarade då två lärarna väldigt lika då de, enligt Lärare 2, tar vara på varandras erfarenheter på deras skola. Lärare 1 svarade också att han/hon har tagit efter Lärare 2:s sätt att arbeta med problemlösningar i undervisningen. De pratade båda om en modell som kallas för EPA-metoden, då eleverna först jobbar enskilt, sedan i par, eller i mindre grupper, och till sist i helklass, alla. Eleverna får först sitta enskilt och fundera på lösningar i några minuter. Efter att de har gjort det så ska dem sitta med en klasskamrat och gå igenom sina olika lösningar och komma överens om en lösning som de senare redovisar eller går igenom med resten av klassen. Lärare 1 svarade att han/hon delade ut flera uppgifter samtidigt då eleverna jobbar olika snabbt och de fick göra så många uppgifter de hann, medan Lärare 2 fokuserade på en och samma uppgift, innan de gick vidare till nästa uppgift tillsammans. Lärare 1 brukar variera med hur många minuter eleverna får sitta och fundera på hur de ska lösa uppgiften beroende på hur svår han/hon tycker att uppgiften verkar