Malmö högskola
Lärande och samhälle
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete i Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivåFormativ bedömning och individanpassad
undervisning i matematik. En inblick i
hur dessa metoder ter sig i grundskolan.
Formative assessment and individualized teaching in mathematics. An insight of how these methods appear in primary school.
Anna-Maria Brankovic
Mona Labidi
Grundlärarutbildning, F-3, 240 hp Examinator: Per Schubert Matematik och lärande
Avancerad nivå Handledare: Eva Davidsson 2015-05-17
2
Förord
Detta examensarbete har genomförts under vårterminen 2015 under en period som varat i 10 veckor vid Malmö högskola och arbetet har fördelats jämnt mellan författarna. Detta arbete ingår i Grundlärarutbildningen: förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3. Arbetet har bidragit till utveckling hos oss som blivande lärare och vidgat vår syn på vikten av formativ bedömning och individanpassad undervisning.
Vi vill tacka vår handledare Eva Davidsson vid Malmö högskola, som väglett och stöttat oss under arbetets gång och givit oss nya infallsvinklar samt deltagarna i studien.
3
Sammandrag
Syftet med arbetet är att undersöka hur lärare resonerar kring hur de arbetar med formativ bedömning och individanpassad undervisning i matematikundervisningen i grundskolan. Vi har därför undersökt detta område närmare genom en empirisk enkätstudie. Vårt urval har bestått av respondenter som dagligen möter denna problematik och som har erfarenheter inom området d.v.s. grundskollärare.
Hälften av respondenterna hävdade att de individanpassade matematikundervisningen i stor utsträckning, resterande i måttlig eller liten utsträckning. Gällande frågan om formativ bedömning svarade omkring hälften av respondenterna att implementeringen av formativ bedömning sker i stor utsträckning och resterande i liten eller måttlig utsträckning.
Av resultaten framstod fem vanligt förekommande formativa strategier som användes i matematikundervisningen dagligen. Häpnadsväckande nog har även Wiliam (2013) betonat vikten av och behandlat samma strategier som förekom i den empiriska studien.
Nyckelord: Matematik, formativ bedömning, individanpassad undervisning, bedömningsmetod, uppfattningar.
5
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 7
2. Syfte och frågeställningar ... 8
3. Tidigare forskning ... 9
3.1 Formativ och summativ bedömning ... 9
3.2 Effektiv återkoppling som för eleven framåt i lärandet ... 9
3.3 Individanpassad undervisning ... 10
3.4 Kontraproduktiv individualisering ... 11
3.5 Effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer ... 13
3.6 Klargörande av mål och kriterier ... 13
3.7 Bedömningsmatris ... 14
3.8 Själv- och kamratbedömning ... 16
3.9 Formativ bedömning ... 18
3.10 Formativ bedömning för elever – av elever ... 18
4. Metod ... 21
4.1 Metodval och metoddiskussion ... 21
4.2 Kategorisering av resultat... 21
4.3 Genomförande ... 22
4.4 Tillförlitlighet ... 23
4.5 Forskningsetiska principer ... 23
5. Resultat och analys ... 25
6. Diskussion och slutsats ... 33
6.1 Framtida forskning ... 35
7. Referenser ... 37
7
1. Inledning
Enligt den rådande läroplanen, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11), skall läraren hjälpa eleven nå kunskapskraven samt sträva efter att eleverna utvecklas kontinuerligt, Skolverket (2011). För att lyckas med detta krävs det av läraren att analysera elevernas utveckling genom en regelbunden dokumentation som är till gagn för elevernas lärande, samt anpassa undervisningen efter samtliga elevers behov.
Bedömning i all form har under den verksamhetsförlagda (VFU) utbildningen upplevts vara ett moment som bearbetas alltför ytligt. Arbetet med formativ bedömning har lagts åt sidan, vilket kan resultera i att elevernas kunskapsutveckling hämmas (Jönsson, 2011). Vi har upplevt att vissa elever inte utvecklas och utmanas samt att elever med svårigheter inte får den hjälp som behövs, på grund av att lärare inte tar nytta av bedömningsfasen i undervisningen. Som Black & William (1998); Skolverket (2011); Torrance & Pryor (1998) också menar har lärares användande av bedömningsformer betydelse för elevernas kunskapsutveckling i skolan. Ett flertal forskare är överens om att formativ bedömning är en viktig faktor i undervisningen, Black & William (1998): Shepard (1992). För att uppnå bästa resultat bör eleverna få återkoppling på vad de har utvecklat och vad som behöver utvecklas ytterligare (Black & William 1998; Skolverket, 2011; Torrance & Pryor, 1998). Syftet med bedömning är att kartlägga elevernas kunskap och synliggöra utvecklingsprocessen (Skolverket, 2011). Eftersom lärare för yngre åldrar inte bedömer elever på samma sätt som det görs för äldre åldrar upplever vi det som att vissa lärare inte brukar bedömning i lärprocessen, som även Jönssons (2011) resultat pekar på. Vi menar att bedömning och individanpassad undervisning är två betydelsefulla komponenter som hänger ihop (Black & William, 1998; Shepard, 1992).
Vi anser dessa områden vara aktuella för oss som inom kort är färdiga med utbildningen och vill bedriva en effektiv och gynnsam undervisning.
8
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med arbetet är att undersöka hur formativ bedömning och individanpassad undervisning i matematik i grundskolan utövas i praktiken. Vi har därför valt att undersöka dessa områden närmare genom en kvantitativ undersökning där verksamma grundskollärare har besvarat en enkät som berör formativ bedömning och individanpassad undervisning.
Nedanstående frågeställningar skall försöka besvaras i arbetet:
Hur upplever lärare att den formativa bedömningen bedrivs i matematik i grundskolan?
I hur stor utsträckning uppger lärare att de individanpassar undervisningen för deras elever?
9
3. Tidigare forskning
3.1 Formativ och summativ bedömning
Man brukar dela in bedömning i två olika bedömningsformer, formativ bedömning och summativ bedömning. Formativ bedömning sker kontinuerligt och läraren är i behov av ständig information om vad eleven vet och vilka strategier som skall användas i processen för att hen skall utveckla sitt lärande. Eleven är i behov av att veta vad som skall göras näst för att utvecklas och förbättra resultatet. För att veta vad nästa steg i undervisningen är behöver läraren framföra detta till eleven. På så vis blir eleven medveten om vad som behöver utvecklas. Forskare konstaterar att formativ bedömning är avgörande för elevens lärande i skolan (Black & William, 1998: Shepard, 2000). Dunn & Mulvenon (2009) fastställer att formativ bedömning dock inte är en enskild bedömningsmetod utan består av flera komponenter, som exempelvis kan vara självbedömning och kamratbedömning. Enligt Jönsson (2011) innebär summativ bedömning att bedömningen är avsatt för att summera elevernas kunskaper utan att ge feedback, som kan gynna det fortsatta lärandet. Enbart användande av summativa bedömningar kan ge negativa effekter, då denna sortens bedömning inte ger eleven stöd i det fortsatta lärandet.
3.2 Effektiv återkoppling som för eleven framåt i lärandet
Callingham (2008) menar att lyckad undervisning och lärande huvudsakligen är präglat av dialog och feedback. Läraren startar en dialog med elever och tillhandahåller feedback grundad på vad eleverna gör. Detta verkar vara ett enkelt recept men det kan vara svårt att göra i praktiken (Callingham, 2008). Hargreaves (2000) presenterar ett flertal strategier som framförs av McCallum & Gipps för formativ feedback eller återkoppling. Dessa är utvärderande feedback strategier där man ger belöning och bestraffning och uttrycker godkännande och ogillande. McCallum & Gipps nämner beskrivande feedback där man meddelar eleven var det brister, förklarar varför ett svar är korrekt, berättar vad som inte uppnåtts, specificerar och antyder en annan lämpligare arbetsmetod och ger eleverna exempel på vad de kan förbättra.
Hattie & Timperley (2007) berör ämnet feedback och analyserar feedback i relation till lärandet och måluppfyllelse. De kommer fram till att feedback är en av de största
10
faktorerna för framgång i lärandet och sättet som feedbacken framförs till elever spelar en väldigt stor roll. Därför presenterar Hattie & Timperley (2007) en modell som identifierar de särskilda egenskaper och omständigheterna som visar på hur feedbacken kan bli effektiv och hur den går till steg för steg. Syftet med modellen som skapats är att minska avståndet mellan den nuvarande kunskapen/utförandet och det önskade målet. Avståndet kan minskas med hjälp av både lärarens och elevens hjälp. Eleven kan anstränga sig mer och använda andra effektiva strategier eller ge upp och sänka målen till en mer passande nivå för eleven. Läraren skall tillgodose lämpliga utmanande uppgifter och specificera målen, samt bistå eleverna med hjälp, som effektiva strategier och feedback. Effektiv feedback ger svar på tre frågor; Vart skall jag? Hur skall jag dit? Vad är nästa mål? Varje ställd fråga verkar på fyra processnivåer. De fyra nivåerna är: nivån på uppgiften, vilket innebär hur bra uppgifter har förståtts och utförts. Vidare är den andra processnivån, som frågar vilken process som är nödvändig för att förstå och utföra uppgifter. Sedan följer den tredje nivån som är självregleringsnivån som innebär att eleven skall övervaka det egna arbetet, dirigera arbete och reglera arbetet. Sista och fjärde nivån är självnivån som innebär att eleven gör egna utvärderingar och har oftast påverkan på eleven (Hattie & Timperley, 2007).
3.3 Individanpassad undervisning
Thomas (1992) nämner flera personer som genom historien talat om hur individanpassad undervisning kan se ut. Läraren uppmanades till att i praktiken omsätta en radikalt annorlunda pedagogisk filosofi, där man ansåg att den individualiserade undervisningen är verktyget som behövs för framgång. John Dewey höll fast i denna tradition men han skiljde sig från de föregående eftersom han satte filosofin i praktiken. Det var på en skola med 140 elever som och 23 heltidsanställda lärare samt 10 deltidsanställda. Dewey införde ett nytt sätt att undervisa vilket skolpolitiken tog hänsyn till. För att försäkra att undervisningen individanpassades grupperades barnen i mindre omfång och dessutom anställdes fler lärare. Baserad på denna filosofiska teori utformades och anpassades skolan. Detta nya förhållningsätt omsattes enbart i skolor med god ekonomi där elever till rika föräldrar gick. Det var inte förrän på artonhundratalet som man ville införa bättre utbildningsutbud. Många lärare ville ha en radikal förändring i läroplan och pedagogik efter att ha tagit till sig Deweys filosofiska teori. Resultatet av detta nya förhållningssätt genererade i att lärarstudenter och verksamma lärare uppmanades att individualisera
11
undervisningen. Skolverket (2011) fastställer att all undervisning som läraren planerar anpassas med hänsyn till varje elevs enskilda behov, erfarenheter och tänkande samt förutsättningar. Lärarens uppdrag är även att stärka elevernas vilja att lära och elevens tilltro till den egna kapaciteten. Stensmo (2008) nämner några punkter om vad individualiserad undervisning kan innebära: variation av undervisningens innehåll, variation av undervisningsformer, variation av den tid som elever behöver för att lära sig, variation av studiesätt som är elevens lärstil och sist variation med hänseende på elever med behov av särskilt stöd vid svårigheter och handikapp. Vinterek (2006) nämner ett antal individualiseringstyper som kan göras i undervisningen: innehållsindividualisering, omfångsindividualisering, nivåindividualisering, hastighetsindividualisering, med flera. Stensmos (2008) och Vinterks (2006) typer av individualisering är lika, men formulerade på olika sätt. Vinterek (2006) hävdar att en del av dessa typer av individualisering kommer i direkt uttryck i styrdokument då det förespråkas att lärare skall utgå ifrån elevers förutsättningar, behov och intressen (Skolverket, 2011). Varje individs behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande ska lärare ta hänsyn till i undervisningen (Skolverket, 2011).
3.4 Kontraproduktiv individualisering
Snow (1986) anser att ett klassiskt alternativ på en kontraproduktiv individualisering är nivågruppering. Kontraproduktiv individualisering innebär att den inte uppfyller syftet med metoden, utan är mer till skada än nytta för eleverna. Stensmo (2008) menar att en nivågruppering innebär en homogenisering av undervisningsgrupper genom att elever som har likartad lärhastighet och kapacitet fördelas i samma grupper. Läraren antas finna en undervisningsnivå och ett tempo som är anpassad till elevgruppens utgångspunkter. Enligt föregående läroplaner, Läroplan för grundskolan 1969 och Läroplan för grundskolan 1980 (Skolverket 1969, 1980), ha motsatt sig nivågrupperingar i undervisningen då elever gynnas av sociala fördelar med heterogena grupper. Där lär eleverna sig respektera varandras olikheter jämfört med nivågrupperingar där elever som placerats i lågpresterande grupper möts av låga förväntningar, som till följd påverkar elevernas självförtroende negativt. Vinterek (2006) menar att även om de föregående läroplanerna Lgr 69 och Lgr 80 motsatte sig nivågrupperingar i undervisningen utfördes de ändå under 1960- 70- och 80- talet. Snow (1986) menar att enskilda lärare försöker anpassa undervisningen varje gång de väljer klassrumsaktiviteter, vilka är grundade på
12
lärarens vetskap om varje elevs intelligens och begåvning. Kunskapen läraren behärskar om varje elev kan ha införskaffats genom formativ bedömning eller i en annan miljö än klassrummet, där läraren införskaffat en känsla av varje elevs styrkor och svagheter, intressen, tankesätt och tidigare kunskap som eleverna behärskar. Stensmo (2008) påvisar att det i grundskolan avspeglas förmågor i lärarobservationer, testdata eller någon kombination av dessa för att klassificera eleverna i homogena grupper efter förmåga eller inriktning. Denna praxis kan vara kontraproduktiv om avsikten inte är att alla grupper skall nå de gemensamma målen för utbildningen samt att en förbättring av resultaten ska ske. Även om avsikten är att anpassa undervisningen efter de olika nivåerna som elever är placerade i, är det större sannolikhet att de lägre nivågrupperna arbetar i en långsammare takt och kan därmed inte nå samma mål som elever placerade i högre grupper.
Vidare menar Hallinan et. al. (2003) att eftersom undervisning i nivågrupperingar generellt är anpassat efter elevernas kapacitet kan den långa tiden i en lägre gruppnivå leda till en förlust i kunskap hos elever vars inlärningshastighet kan variera. Elever som behöver längre tid att införskaffa sig kunskap berövas på utbildningsmöjligheter och en högre intellektuell kapacitet. Lärare bör vid användning av nivågrupperingar anstränga sig för att försäkra sig om att undervisningskvaliteten är lika hög i alla gruppnivåer. Vidare menar Hallinan et. al. (2003) att det är olämpligt att elever placeras i grupper efter deras kapacitet, då de stämplas. Märkningen av elever tolkas ofta som en beskrivning av en elevs förmågor. Nivågrupperingar borde inte ses som individuella egenskaper hos elever, utan som en klassfördelning. Lärare skall vara medvetna om konsekvenserna av nivågrupperingar. Det kan resultera i att drabbade elever kan få livslånga negativa konsekvenser vid val av utbildning och jobb. Andra konsekvenser av nivågrupperingar kan vara elevens sociala och emotionella utveckling, då nivågrupperingen påverkar elevens sociala relationer och status i klassen. Vid utnämning till den lägre nivån i matematik förlorar elever social status och en del av sitt självförtroende, samtidigt som utnämningen till en högre nivågruppering av elever kan leda till större popularitet och respekt i klassen. Stensmo (2008) menar att elever är olika och att det i en heterogen grundskoleklass medför att det finns en stor vidd mellan elevers förutsättningar för lärande, kunskaper och färdigheter.
13
3.5 Effektiva klassrumsdiskussioner och andra
lärandesituationer
Bergius & Emanuelsson (2008) menar att olika studier visar att elever någon gång mellan årskurs tre och fyra upplever matematiken vara enformig, då man arbetar mycket enskilt och tyst. För att bevara nyfikenheten och lusten att lära hos elever är det viktigt att de tillhandahålls utmaningar och uppmuntran så att intresset och därmed lärandet ökar, genom deltagande av meningsfulla aktiviteter som samspel, utforskande, samtal och reflektion. Skolverket (2003) har granskat elevintervjuer. Intervjuerna har visat att samtal i matematik som har utgångspunkt i elevernas tankar och erfarenheter och där eleverna är aktiva i diskussioner om olika lösningar har framställts som mycket positiva. I en harmonisk klassrumsmiljö är det viktigt att eleverna skall känna sig trygga och våga ställa frågor, vilket på sikt resulterar i att eleverna får lust att lära. Boaler (2011) menar att undervisningen i de tidigare åren handlar om att elever skall lära sig matematik på ett lustfyllt och innehållsrikt sätt. Detta skall ske med hänsyn till elevers förutsättningar och intressen, precis som Skolverket (2011) också fastslår. Att undervisningen skall drivas utifrån elevers förutsättningar och intressen har misstolkats, enligt Boaler (2011), som menar att undervisningen består av mycket enskilt och tyst arbete i läroböcker istället för effektiva lärandesituationer och klassrumsdiskussioner. Boaler (2011) hävdar också att inlärningen av matematik främjas när diskussioner och resonemang förs kring matematikens idéer användningsområden.
3.6 Klargörande av mål och kriterier
Jönsson (2011) anger att genom att förmedling mål och kriterier vet eleverna vad som förväntas av de och de kan själv avgöra när de har uppnått ett lärandemål, vilket gynnar lärandet. Tydlighet och förklaring av begrepp är viktigt i förmedlingen av mål och kriterier. Lärare bör tillhandahålla tydlig information om vad som förväntas av eleverna och det bör ske vid varje presentation av nytt ämnesområde. Mål och kriterier bör tydliggöras och läraren bör ha en känsla för detaljer för att se till att eleverna får en autentisk bild av bedömningen. Vidare anger Jönsson (2011) ett rekommenderat sätt att skapa deduktiva kriterier, vilket är att grunda det på vetenskaplig forskning. Enligt Jönsson (2008) har det har gjorts många studier där studenter inte kunnat använda sig av återkopplingen de fått utifrån mål och kriterier eftersom de inte förstått begreppen i
14
kriterierna. Konkreta exempel är viktiga att ge då språket inte alla gånger räcker till. När kriterierna kompletteras med konkreta exempel förbättrades elevresultaten i hög grad, som påvisats i Jönssons studier. Variationen i exempel och dess kvalitet är betydelsefullt att framföra för elever.
3.7 Bedömningsmatris
Jönsson & Svingby (2007) menar att, för att främja en likvärdig bedömning är användningen av bedömningsmatriser viktigt. Bedömningsmatriser underlättar för läraren att ge fortlöpande feedback och förslag på vad som kan förbättras i elevernas prestationer. En av deras slutsatser påvisar att användning av bedömningsmatriser ökar reliabiliteten i en bedömning. Med bedömningsmatrisen kan två sorters bedömningar ske, den holistiska och den analytiska. Enligt Grevholm (2014) och Jönsson (2011) innebär den holistiska bedömningen att hela lösningsprocessen tas i beaktande medan den analytiska bedömningen innebär att delar av lösningsprocessen bedöms separat. Enligt Panadero et. al (2013) är bedömningsmatriser ett verktyg med tre drag; en lista med kriterier för bedömning av målen i uppgiften, en skala för gradering av de olika nivåerna och en beskrivning av varje kvalitativ nivå. Elever och lärare kan jämföra deras arbete med kriterierna i matrisen för att kunna göra en självbedömning. Även om bedömningsmatrisen är skapad i syfte att bedöma en slutprodukt av en inlärningsprocess, är det viktigt att ge elever bedömningsmatrisen innan aktiviteter för att hjälpa de skapa passande mål.
Tabell 1 - Holistisk bedömningsmatris
Bedömning angår Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3
Matematikdiagnos, v.10
Tabell 2 - Analytisk bedömningsmatris
Bedömning angår Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3
Metodval och genomförande
15 Matematiskt
resonemang
Redovisning och matematiskt språk
Jönsson (2011) menar att bedömningsmatrisen kan se ut på många olika sätt beroende på ämnet som skall bedömas. Den analytiska bedömningsmatrisen, tabell 2, är av större betydelse för lärande bedömning eftersom den är uppgiftsspecifik, medan den holistiska, tabell 1, är ämnesövergripande. Specifika matriser, som den analytiska, är lättare att skapa och använda, men är begränsade för en specifik uppgift. Generella matriser, som den holistiska, kan användas vid upprepade tillfällen. Bedömningsnivåerna är avgörande för huruvida matrisen är holistisk eller analytisk. Om nivåerna inte är specifika och passande till ett flertal olika uppgifter är matrisen generell. Genom användning av bedömningsmatriser stöttar läraren elevernas lärande.
Wiggins (1998) anger att en bedömningsmatris är ett av de mest grundläggande verktygen för en som skall göra en bedömning. Den ger en tydlig bild på vad som förväntas av den som skall utföra en uppgift och till den som skall bedöma uppgiftens utförande. Enligt Jönsson (2011) är användningen av tydliga bedömningsanvisningar viktig för att bedömningen skall bli mer tillförlitlig. I samband med reliabilitet skall bedömningsmatriser vara analytiska, vilket innebär att varje kriterium skall bedömas separat. Bedömningsmatrisen skall även vara ämnesspecifik och kompletteras med exemplifiering och/eller träning. Jönsson (2008) menar att bedömningsmatrisen skall peka på vad som är viktigt och ger därför klarhet och tydlighet vid en bedömning. För att kunna hjälpa eleven i kunskapsutvecklingen skapades bedömningsmatrisen enligt den formativa bedömningens principer, genom att bedömningsmatrisen är kopplad till läromålen och tillhandahåller kvalitetsstandarder. Man bör dock inte enbart tillhandahålla eleverna en bedömningsmatris i hopp om bättre resultat. Elever behöver instruktioner för att kunna förstå vad det är som förväntas av dem.
16
3.8 Själv- och kamratbedömning
Harrison & Howard (2014) anger att självbedömning handlar om elevens värderande av sitt arbete. En del elever finner detta arbetssätt svårt och föredrar istället en annan typ av bedömning, en så kallad kamratbedömning. Det innebär att eleverna bedömer varandras arbete. Skolverket (2011) fastslår att skolans mål är att varje elev skall utveckla förmågan att göra själv- och kamratbedömningar och kunna ställa den egna och kamratens bedömning i relation till prestationerna och förutsättningarna som råder.
Torrance & Pryor (1998) menar att själv- och kamratbedömning är en del av den formativa bedömningen. Den här typen av bedömning ger eleven möjlighet att reflektera över olika inlärningsstrategier och ett kritiskt förhållningssätt av det egna arbetet. Genom att arbeta på det här sättet blir arbetet mer genomtänkt och systematiskt, vilket är positivt för lärandet. Detta är dock något som tar tid då läraren måste se till att eleverna förstår lärandemålen till varje uppgift, vilket innebär att läraren beskriver olika strategier för självbedömning och betonar dess vikt för lärandet. Palmér (2010) anger att för att själv- och kamratbedömning skall ge positiva konsekvenser bör läraren förmedla och tydliggöra vad syftet är med denna typ av bedömning. Enligt Harrison & Howard (2014) kan den här typen av bedömning upplevas komplicerad, i synnerhet för yngre elever och elever med svenska som andraspråk, då svårigheter att bedöma ett annat arbete kan uppkomma och hindra eleverna i bedömningsprocessen, på grund av språket som eleverna kanske inte behärskat än. Torrance & Pryor (1998) anger att när kamratbedömning implementeras i klassrummet blir klassrumsmiljön god och samtal och diskussion blir en stor del av undervisningen. Där finns forskningsbelägg på att kamratbedömning utvecklar elevernas tänkande och utveckling (Torrance & Pryor, 1998). Enligt Harrison & Howard (2014) gynnas både mottagaren och respondenten av kamratbedömningen. Det är dock viktigt att läraren är med under processen och inflikar med produktiva kommentarer för vägledning.
Enligt Palmér (2010) är kamratbedömning en form av bedömning som kräver en harmonisk miljö där eleverna känner sig trygga i att bedöma kamraternas arbete. Om så inte är fallet kan den istället ge negativa effekter för eleverna och deras självförtroende. När kamratbedömning ger negativ effekt av undervisningen kan det ha att göra med att eleverna inte är tillräckligt mogna för den här typen av arbete, eller att vissa elever är
17
känsliga och tar negativ kritik personligt. Därför är lärarens roll betydelsefull, då hen är ledaren och har i uppgift att hjälpa eleverna med till exempel frågor som kan användas för att underlätta för eleverna. Läraren kan börja med att endast tillåta positiv kritik för att stärka elevernas självkänsla och för att skapa en positiv attityd till bedömningsarbetet. När eleverna har fått arbeta med kamratbedömning och känner sig bekanta med den här typen av arbetssätt, kan läraren således gå igenom hur konstruktiv kritik kan ges i en formativ bedömningsanda. Enligt Jönsson (2011) kan kamratbedömning ske både muntligt och skriftligt. För att yngre elever skall lyckas med kamratbedömning är det viktigt att frågorna är lätt utformade. Att låta samtliga elever arbeta med samma uppgift och sedan bedöma lösningarna har visat sig vara en effektiv metod.
Black & Wiliam (1998) och Skolverket (2011) har genom studier visat att lärares användande av bedömningsformer har betydelse för elevernas kunskapsutveckling i skolan. Shepard (2000) anger att genom införande av bedömning i undervisningen kan läraren bespara tid som kan avsättas för att hjälpa eleverna framåt i utvecklingen. Även Nyström (2014) påvisar att lärare i undervisningssituationer ofta behöver fatta kvicka beslut om vad som skall vara nästa steg i undervisningen. Det är då viktigt att läraren känner till var eleven för tillfället befinner sig kunskapsmässigt. Nyström (2014) beskriver formativ bedömning och hur den kan tolkas av lärare samt den formativa funktionen en bedömning har. Black (1997) har kommit fram till samma slutsats om att läraren bör anpassa undervisningen efter var eleven befinner sig i lärandeprocessen. Ibland behöver eleven repetera vissa moment och ibland krävs mer tid för förståelse. Under tiden som undervisningen bedrivs krävs bedömning i form av återkoppling så att hinder tidigt identifieras, åtgärdas och anpassas under tiden som undervisningen fortlöper.
18
3.9 Formativ bedömning
Wiliam (2013) påvisar att det ”formativa” i bedömningsprocessen handlar om hur bedömning används för att bättra på elevernas möjligheter till lärande och utveckling och inte för att underlätta arbetet för läraren. Wiliam (2013) konstaterar att en bedömning av formativ art skall synliggöra elevernas kunnande, hur de tolkas och används av lärare, eleven och klasskamrater så att läraren således kan fatta beslut om nästa moment i undervisningen. Med hänsyn till dessa företeelser blir undervisningen med stor sannolikhet bättre. Shepard (2000) fastställer att för att bedriva effektiv undervisning är det viktigt att ha i åtanke att eleverna har olika behov och att undervisningen skall bedrivas utifrån det faktumet. Elever behöver hjälp med olika moment, vid olika tillfällen och vilka tar olika mycket tid, precis som Black (1997) också konstaterar. Undervisningens innehåll och utformning bör alltså kretsa kring elevens lärandebehov. Wiliam (2013) menar att där inte finns någon form av bedömning som är mer formativ än andra former, utan det handlar istället om hur resultatet av bedömningen används i det fortsatta arbetet. Den här typen av bedömning beskrivs ofta som ”bedömning för lärande” till skillnad från en annan typ av bedömning, som kallas summativ bedömning som ofta beskriv som ”bedömning av lärande”.
Vingsle (2014) påstår att implementering av formativ bedömning ökar elevers lärande i matematiken enligt forskning. Den grundläggande tanken med formativ bedömning är att samla bevis för elevers tänkande och lärande och utifrån bevisen anpassa undervisningen med utgångspunkt i elevernas behov och förutsättningar. Det finns olika formativa bedömningssätt, lång- och kort cyklisk formativ bedömning som görs minut för minut eller varje dag. Formativ bedömning som görs varje dag använder den framkallade informationen mellan lektioner som grund för nästa lektion. Den formativa bedömningen som görs minut för minut är när återkoppling ges direkt.
3.10 Formativ bedömning för elever – av elever
Black & William (1998) menar att, för att lärande skall ske krävs elevens intellektuella engagemang då undervisningen handlar om att finna sätt att stödja eleven och höja motivationen för deltagandet av lärande. Eleven behöver hjälp med att förstå hur deras arbete bedöms. Eleven bör även känna till kriterierna som deras arbeten bedöms utifrån
19
för ett framgångsrikt lärande. Kriterier och mål lämnas alltför ofta uteslutna för eleverna. Därför är själv- och kamratbedömning ett effektivt sätt att använda för att konkretisera mål och kriterier. Eleven bör vara en aktiv deltagare i arbetet med bedömning. Bedömning handlar inte om att läraren skall kontrollera att informationen har mottagits, utan om mer än så. Lärande som inte görs meningsfull för eleven eller lärande som inte baseras på tidigare erfarenheter och relateras till mottagaren glöms bort. Men lärande som tillämpas i meningsfulla sammanhang och som är kopplad till tidigare erfarenheter blir en del av den personliga identiteten. Lärare måste arbeta medvetet för att hjälpa eleverna använda formativ bedömning för att förbättra sitt lärande. Eleven är i behov av att veta vad som skall göras näst för att utvecklas och få ett förbättrat resultat. Vidare anger Black & Wiliam (1998) att om lärarna bedömde eleven utifrån summativa prov, i form av exempelvis betyg, kommer eleverna att sträva efter att försöka hitta ledtrådar till de rätta svaren i stället för att ägna sig åt att faktiskt inhämta kunskap och utveckla lärandet. Eleverna kommer endast bry sig om betyget, snarare än kunskapen. I ett sådant klassrumsklimat kommer eleven att undvika utmanande uppgifter och avstå från att ställa frågor för en rädsla att misslyckas. Elevernas fokus riktas till prestation istället för lärandemål. Återkoppling främjar lärandemålen. Med hjälp av återkoppling får eleven förklarat för sig vad som är fel och vad som är rätt, vilket ger eleven möjlighet till en framåtsträvande kunskapsinhämtning. Genom den här formen av bedömning riktar läraren sin uppmärksamhet på vad eleven behöver lära sig. Formativ bedömning är viktig för samtliga elever men forskningen visar att lågpresterande elever har särskild nytta av detta. Anledningen till detta är för att kriterierna tydliggörs för eleverna. Tydliga mål och vägledning är en bra start att stödja alla barns möjligheter att lära sig och satsa på högre nivåer.
Black & Wiliam (1998) påstår att en bra formativ bedömning inkluderar att kriterierna är relaterade till planeringen, att eleven får råd om vad som bör göras för att förbättra resultaten, att undvika att jämföra eleven med andra elever, tillhandahålla tydliga och relevanta hemuppgifter som har ett syfte, ge återkoppling till uppgifter samt som syftar till att ge varje elev formativ vägledning. Återkoppling innefattar även att lära eleven vikten av själv- och kamratbedömning. Detta hjälper eleverna att ta kontroll över den enskilda inlärning och ta ansvar över sitt lärande, vilket är en viktig del i effektiv inlärning. Ett sätt att hjälpa elever att själva utvärdera och bedöma sitt och sina kamraters arbete är att lära de känna igen vad ett bra respektive dåligt arbete kännetecknar. Det är
20
avgörande att eleverna lär sig hur ett kvalitetsarbete kan se ut. Att involvera elever i samtal om kvaliteten och resultatet på deras arbete har också en avgörande betydelse för det formativa lärandet. För att återkopplingen skall vara användbar måste eleven först förstå och vara medvetna om vad hen skall göra och hur hen skall gå tillväga. Som Black och William (1998) konstaterar är det inte förrän eleverna har kännedom om hur deras arbete bedöms som de blir effektivare och mer motiverade och engagerade elever.
Enligt Hall et. al (2004) är det dock svårt att bedöma den egna eller en kamrats arbete om man inte har ett språk för det. Detta språk kan utvecklas om eleverna får möjlighet att kommunicera sin progression, kvaliteteten på deras arbete och deras nuvarande färdigheter, önskad destination och vad de behöver göra för att komma dit. Det är bra om läraren är med i samtalen och observerar vad som framkommer, så att hen kan orientera elevens tänkande som vägledning.
21
4. Metod
4.1 Metodval och metoddiskussion
För att få svar på de ställda frågorna, bilaga 1 och frågorna i avsnittet Syfte och
frågeställningar om uppfattningar av den formativa bedömningen i matematik och i hur
stor utsträckning lärare individanpassar matematikundervisningen utfördes en empirisk studie där enkäter skickades till verksamma grundskollärare via sociala medier. Anledningen till att enkäter användes som metod var för att underlätta insamlingen av data, samt att få in data i större omfattning. Respondenterna är en homogen grupp, i den mening att de alla är yrkesverksamma lågstadielärare, dessa aspekter anser Alvehus (2013) underlätta genomförandet av undersökningen. Enkäten skickades ut till en grupp pedagoger som arbetar i förskoleklass och lågstadiet. Urvalet av respondenter bör stämma överens med syfte och problemformulering (Friberg, 2012). Respondenterna besvarade även frågor gällande deras lärarbehörighet, hur länge de arbetat som lärare och i vilken årskurs de undervisar i idag. Anledningen till att vi vände oss till sociala medier och inte gick ut till skolor var för att underlätta datainsamlingen. För att göra ett strategiskt urval måste man fundera på om syftet kan besvaras med hjälp av undersökningen (Alvehus, 2013). Vårt urval har bestått av respondenter som dagligen möter denna problematik och som har olika erfarenheter inom området.
4.2 Kategorisering av resultat
I resultat- och analysdelen har fem nyckelstrategier för formativ bedömning av Wiliam (2013) använts som ett ramverk för struktureringen av resultatet:
1. Mål för lärande och kriterier för framgång klargörs och delas.
2. Läraren skapar effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som också ger belägg för elevernas kunnande.
3. Eleverna får en effektiv återkoppling som för dem framåt i sitt lärande. 4. Eleverna aktiveras som resurser för varandra i lärandet.
22
4.3 Genomförande
Först gjordes en pilotstudie, därefter gjordes revideringar vilka var formuleringar av frågor och tillägg av svarsalternativ. Detta gjordes dels för att förkorta tiden för respondenterna att besvara enkäten och dels för att vid analys av resultatet kunna sammanställa ett tillförlitligt resultat, Bryman (2011). Först gjordes en pilotstudie i pappersform, som delades ut till lärare på en skola. Enkäten bestod av många öppna frågor som krävde långa svar, vilket tog för lång tid för lärarna att besvara. Detta hade kunnat försvåra insamlingen av data, därför gjordes ändringar. Den nya och slutgiltiga enkätundersökningen bestod av frågor med bestämda svarsalternativ, där man svarade på en skala som bestod av uppskattningar, med exempelvis ”väldigt lite” till ”väldigt mycket”, se bilaga 1. Bryman (2011) menar att en undersökning med slutna frågor underlättar bearbetning av data och är enkla att mäta, eftersom respondenten enbart bockar av det svarsalternativ som stämmer överens med deras uppfattning. Majoriteten av frågorna i undersökningen är slutna, men det ingick en öppen fråga där svaren har kodats för analys av informationen. Analysen av den öppna frågan har varit arbetsam och tidskrävande, vilket även Bryman (2011) nämner vara en risk just för att det är tidskrävande och arbetsamt. Först granskades svaren, som sedan kategoriserades in i ett ramverk enligt Wiliam (2013). Bryman (2011) påstår att användning av internet vid undersökningar erbjuder betydelsefulla möjligheter för forskare att nå en stor målgrupp. Surveyundersökningar kan vara av två olika slag, webbsurveys och epost-surveys. I denna undersökning har det använts webbsurveys för att nå den önskade populationen. Vi ställer oss kritiska till webbsurveys, då den kan missbrukas av illvilliga personer som kan besvara enkäten mer än en gång, vilket kan sänka tillförlitligheten. Vi skyddade oss mot detta genom att ta del av IP-adresser från samtliga respondenter.
Målet var att få in 100 svar, som under arbetets gång upptäcktes vara en alltför hög siffra att uppnå för denna korta period. I avsnittet Resultat & analys sammanställs och analyseras svaren. Den empiriska studien gjordes på hemsidan www.surveymonkey.com där vi med hjälp av resultatet beräknade statistiken. Enligt Alvehus (2013) är noggrannhet och en tillräcklig mängd svar två viktiga faktorer för tillförlitligheten.
23
4.4 Tillförlitlighet
Alvehus (2013) menar att kvalitet i vetenskaplig kontext brukar delas upp i reliabilitet och validitet. Jönsson (2011) menar att reliabilitet och validitet handlar om att resultatet inte får påverkas av slumpen. Reliabilitet handlar om huruvida en undersökning kan göras igen med samma resultat som föregående undersökning. Detta innebär att undersökningen har hög reliabilitet. Validitet handlar om huruvida fenomenet som skall mätas har kunnat mätas. Hade denna undersökning gjorts på nytt är det sannolikt att resultatet hade sett annorlunda ut, därför har denna undersökning låg reliabilitet, eftersom arbetslivserfarenheten och arbetssätten kan variera hos respondenterna. Arbetslivserfarenheten har visat sig ha en avgörande faktor för resultatet i den genomförda undersökningen. För att motverka den låga reliabiliteten skulle det kunna göras fler undersökningar via andra plattformar, där fler verksamma lärare kan nås. I den empiriska studien som gjorts skickades enkäter ut för att undersöka huruvida bedömning och individanpassad undervisning gestaltats i skolor i Sverige. I denna undersökning skickades enkäterna ut till verksamma lärare i hela Sverige, i ett försök att motverka låg validitet. Bryman (2011) menar att när det i en undersökning erbjuds begränsade svarsalternativ blir tillförlitligheten högre. Detta har tagits i åtanke i studien som gjorts, i ett försök att besvara problemställningen för denna text. Enligt Jönsson (2011) är begränsade svarsalternativ lättare och är mer tillförlitliga att mäta, därför har denna metod använts i undersökningen.
4.5 Forskningsetiska principer
Bryman (2011) menar att grundläggande etiska frågor i svensk forskning rör anonymitet, frivillighet integritet och konfidentialitet. Bryman (2011) hävdar att forskaren har skyldighet att informera medverkande om undersökningens moment och syfte. Eftersom denna undersökning är anonym uppfylls konfidentialitetskravet som innebär att personuppgifter inte får hamna i obehöriga personers händer. Respondenterna har meddelats att deltagandet är konfidentiellt. Uppgifterna som samlats in under undersökningsprocessen har endast använts för forskningsändamål. Åtgärder som vidtagits, Bryman (2011), för att säkerställa de etiska frågorna är att respondenterna varit medvetna om vad undersökningen berör, undersökningens syfte och hur lång tid det tar
24
för medverkandet och att det är frivilligt samt att de kan avsluta sin medverkan när det så önskas.
25
5. Resultat och analys
Syftet med detta examensarbete var att undersöka på vilket sätt lärare uppfattar att de implementerar formativ bedömning i matematikundervisningen samt i hur stor utsträckning lärare individanpassar matematikundervisningen. Under arbetets gång har det upptäckts att bedömning och individanpassad undervisning är komponenter i skolan som är beroende av varandra (Black & Wiliam, 1998; Nyström, 2014). Som diagrammet på följande sida visar anser samtliga respondenter att bedömning är nödvändig för att uppnå goda skolresultat.
I diagram 1, ställdes frågan om i hur stor mån lärarna ansåg bedömningen vara nödvändig för att eleverna skall uppnå goda skolresultat. Av respondenterna svarade 86 % av dem att de ansåg bedömningen vara ”mycket” och ”väldigt mycket” nödvändig för goda skolresultat, vilket är samma uppfattning som forskningen som tagits del av i texten säger. 14 % av respondenterna svarade att de ansåg att bedömningen var nödvändig i måttlig utsträckning. Samtliga respondenter ansåg bedömningen vara en essentiell del i matematikundervisningen.
Diagram 1.
I diagram 2 redovisas lärarnas svar på: i hur stor utsträckning individanpassar du din matematikundervisning? Av respondenterna svarade 50 % av dem att de implementerar det ”mycket” och ”väldigt mycket”. 45 % svarade att de implementerar individanpassning
Ingen 0% Lite 0% Måttligt 14% Mycket 59% Väldigt mycket 27%
I vilken mån anser du bedömning vara nödvändig för att uppnå goda skolresultat?
26
i ”måttlig” utsträckning och 5 % svarade att de inte implementerar individanpassning överhuvudtaget.
Diagram 2.
Som diagram 3 visar tar bedömning en stor plats i matematikundervisningen, där hela 62 % av respondenterna svarade att de implementerar bedömning i mycket och väldigt mycket stor utsträckning medan 4 % använde bedömning i liten utsträckning och 2 % fullständigt övergav bedömningsprocessen i matematikundervisningen.
Diagram 3.
I nedanstående diagram 4., tas det del av information gällande stödet lärare upplever att elever får i matematik. En fjärdedel av respondenterna svarade att eleverna fick stöd i liten utsträckning och nästan hälften angav att de bidrog med stöd i måttlig utsträckning.
Inte alls 0% Lite 5% Måttligt 45% Mycket 30% Väldigt mycket 20%
I hur stor utsträckning individanpassar du din matematikundervisning? Inte alls 2% Väldigt lite 4% Måttligt 32% Mycket 48% Väldigt mycket 14%
I hur stor utsträckning implementerar du formativ bedömning i din matematikundervisning?
27 Diagram 4.
Genom dessa frågor fick vi en uppfattning om i hur stor utsträckning lärare använder sig av formativ bedömning i sin matematikundervisning. För att få en bredare förståelse för hur lärarna jobbar ställde vi också öppna frågor där respondenterna kunde ge exempel. För att analysera dessa svar använde vi som tidigare nämnt Wiliams (2013) kategorisering:
1. Mål för lärande och kriterier för framgång klargörs och delas.
2. Läraren skapar effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som också ger belägg för elevernas kunnande.
3. Eleverna får en effektiv återkoppling som för dem framåt i sitt lärande. 4. Eleverna aktiveras som resurser för varandra i lärandet.
5. Eleverna aktiveras som ägare av sitt eget lärande.
I enkätundersökningen fick respondenterna ge exempel på hur de använder formativ bedömning i matematikundervisningen. Svaren varierade men några metoder visade sig vara vanligare än andra. Dessa kommer att citeras och grupperas nedan efter Wiliams (2013) fem nyckelstrategier som har använts som ett ramverk för analys av resultatet.
1. Mål för lärande och kriterier för framgång klargörs
och delas
Nedanstående citat är resultatet på hur de tillfrågade lärarna klargör mål och kriterier som driver lärandet framåt för deras elever.
”Eleverna känner till kunskapsmålen för perioden (oftast veckan).”
Inte alls 0% Lite 25% Måttligt 45% Mycket 25% Väldigt mycket 5%
I vilken utsträckning upplever du att elever som är i svårigheter i matematik får stöd i deras kunskapsutveckling?
28
”Mål varje vecka som elever ska uppfylla. Egna mållappar som de tränar på det dom just behöver för stunden”
”Tydlighet, vad vi ska jobba med och vad som förväntas att eleven ska kunna när vi arbetat färdigt med området.”
”.. synliggör kunskapskraven.”
”Eleverna får vid lektionsstart mål för lektionen. Väldigt enkelt till att börja med ex 5x2. Något som relaterar till det vi lär oss nu. Under lektionens gång finns det utrymmer att träna på målen enskilt eller med en kompis.”
”Målen finns med i alla lektioner och i alla ämnen.”
”Tillsammans med eleverna bryter vi ner kunskapskraven och ser hur vi kan arbeta för att nå målet.”
”.. synliggörande av lärandet.”
Genom förmedling av mål och kriterier blir elever medvetna om vad som förväntas av dem och blir därmed delaktiga i hur bedömningen av lärandet går till. Respondenternas citat visar på att tydliggörande av mål är en faktor som de arbetar utifrån. Björklund Boistrup (2010) menar att det är viktigt att samtal om bedömningsaspekter förs kontinuerligt då händelser i matematikundervisningen kan ses utifrån olika perspektiv.
2. Läraren skapar effektiva klassrumsdiskussioner och
andra lärandesituationer som också ger belägg för
elevernas kunnande
I citaten nedan framgår lärarnas metoder att skapa effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som ger belägg för elevernas fortsatta lärande vilket visar sig vara en metod som genomsyrar majoriteten av respondenternas undervisning.
”De får i grupp diskutera olika lösningar och se vilka de tycker är tydligast. När vi genomför utvärdering av ett område får de övningsuppgifter på det som de behöver öva mer på.” ”.. diskussioner”
”Låter eleverna vara med och diskutera olika lösningar, och bedöma kvaliteten på olika lösningar…”
”.. gemensamma diskussioner och merträning på svåra områden..” ”.. planering av lektioner efter var vi kommit..”
29
”När lektionen är slut kan tex alla få en lapp där de ska skriva svaret och ge till mig innan de går som en exit ticket.”
”Genom att använda mig av frågor där elevernas tankar och resonemang kommer fram. Frågor som möjliggör för andra elever att bygga vidare på. Utvecklande frågor och öppna frågor. Genom att använda No hands up, genom att använda miniwhiteboards, exit tickets.” ”..No hands up..”
”.. Kahoot (ex vilket är mer än ¼ så ges fyra olika alternativ), små whiteboardtavlor där varje elev svarar snabbt (ex sant eller falskt) eller visar hur de tänker när vi arbetar med EPA.” ”Fångar alltid upp viktiga tankegångar som elever har. Försöker skapa ett klassrumsklimat som är tillåtande.”
”Jag har börjat jobba med No hands up och exittickets så jag direkt kan se vilka som förstått och vilka inte. Då får jag förklara för de elever igen som behöver. Detta har jag jobbat med innan på min förra skola, så nu introducerar jag det i min nya klass.”
”Diskussioner .. svara på frågor innan man går på rast/hem/matsalen.” ”Matteboken”
”Uppgifterna vi arbetar med är av blandad karaktär för att utveckla elevernas olika förmågor.” ”..diskussioner”
”Förtest inför varje nytt moment – plan utifrån resultaten.”
Många respondenter arbetade mycket med att skapa situationer för att utveckla lärandet genom effektiva diskussioner, genom att ställa öppna frågor med metoder som ”No hands up” som går ut på att läraren gör ett slumpmässigt val av vem som skall få ordet, samt ”Exit tickets” som är en form av stöd för det fortsatta lärandet.
3. Eleverna får en effektiv återkoppling som för dem
framåt i sitt lärande
Även denna metod var vanligt förekommande bland respondenterna då många av lärarna ansåg effektiv återkoppling vara av stor vikt i undervisningen. I nedanstående citat framgår en del av lärarnas olika tillvägagångssätt i arbetet med effektiv återkoppling, som för eleverna framåt i deras lärande.
”Ger feedback och föreslår alternativa strategier, beröm..”
”Eleverna får visa enskilda lösningar på miniwhiteboard och jag går runt och ger feedback.” ”.. resonemang kring vart eleven befinner sig och hur den ska arbeta för att gå vidare. Få eleven att bli medveten om starka och ev. svaga sidor så att de vet vart fokus bör ligga.”
30
”När eleverna arbetar ser jag vad de kan och vad de tycker är svårt.” ”.. formativ respons på arbeten..”
”Enskild muntlig med elever. Skriftlig vid olika arbetsuppgifter. Röda, gula och gröna kort. Små ”whiteboards” för att kunna utveckla den formativa.”
”Vi gör regelbundet diagnoser på det arbetsområde vi jobbar med. Jag rättar tillsammans med eleven och vi diskuterar hur vi ska gå vidare. Träna mer eller fördjupa kunskapen.”
”Uppmuntra och ge förslag på förbättringar.”
”Rättar böckerna och ser vilka som inte förstått, kanske måste ha fler genomgångar på området. Diagnoser – eleverna fortsätter sen med olika uppgifter. Tester av olika slag, för att veta vad som sitter och vad eleven behöver befästa.
”Det sker oftast i samtal med eleverna och då ofta enskilt. Det kan också vara gemensamma samtal då vi tillsammans tittar på exempel på var vi ska för att öka elevernas insikt i var de befinner sig och i deras eget lärande.”
”Samtalar kontinuerligt med elever om vad vi tillsammans märker att den klarar, vad som ska läras och hanteras härnäst och hur det ska läras.”
”Utgår från elevernas kunskap, har exitpass (liten fråga på det vi arbetat med ofta efter lektionen). Arbetar mycket med små whiteboard för att se om eleven förstår.”
”Jag är bredvid och tittar när en elev löser en uppgift. Ger direkt feedback kring hur det gick. Ser jag tex att det gick trögt att lösa en algoritm med minnessiffra för några så tar vi en stund tillsammans och fräschar upp kunskaperna. Om en elev klarar nästan alla tal i tex 8ans tabell flytande utom två st så skriver jag de två på en post-it och fäster på bänken framför så att de kan träna på just de två.”
”Visar tydligt på för den enskilde eleven den utveckling som skett. Fokuserar ibland mer på vissa elever under mattelektion. Hur hen arbetar, kommunicerar mm och gör anteckningar efter lektionen. Använder dessa i samtal med eleven.”
”För övrigt sker bedömning hela tiden i undervisningen.” ”Diagnoser i matteboken .. tester.”
”Små tester .. och diamantdiagnos.”
”Barnen får skriva svar på whiteboardar, alla skriver samtidigt och man ser vilka som är med på tåget och inte.”
”Framåtsyftande under den löpande undervisningen. Gör regelbundna test på eleverna där de får berätta vad de tyckte var svårast och vad de vill utveckla.”
”Jag ger återkoppling när eleverna arbetar med en uppgift, individuellt eller i grupp.” Vi utvärderar på vägen för att se hur vi ska jobba vidare.”
”Utgår från tidigare problemlösningar för att innan se vad eleverna ska tänka på när de tar sig an en ny uppgift.”
31
”Kollar att alla är med genom miniwhiteboards, no hands, eleverna får förklara högt hur den tänker och jag visar på smartboarden, diagnoser mm.”
”Rättar uppgifter och gör observationer under lektioner och planerar kommande lektioner utifrån detta.”
”Att ge konkret feedback på vad man kan vidareutveckla.”
Majoriteten av respondenterna ansåg att effektiv återkoppling för eleverna är en väsentlig del som många arbetade med. Lärarna gjorde detta på många olika sätt, bland annat genom att ge återkoppling och föreslå andra strategier samt genom att uppmuntra och att göra diagnoser. De gjorde observationer och hade kontinuerliga samtal med eleverna. Återkopplingen gjordes både muntligt och skriftligt. Björklund Boistrup (2007) ser bedömning som en nödvändig faktor i klassrumsarbetet och menar att all kommunikation mellan lärare och elev under matematikundervisningen oftast är grundad på någon form av bedömning.
4. Eleverna aktiveras som resurser för varandra i
lärandet
En del av lärarna arbetade med att aktivera eleverna som resurser för varandra det mest förekommande tillvägagångssättet är kamratbedömning, vilket framförs i nedanstående citat.
”.. kamratbedömning.”
”Elevsamtal och kamratrespons.” ”Vi arbetar även med kamratrespons..”
”.. arbetar mycket med EPA (enskilt, par, alla)..”
”Tex kamratbedömning på hur man klarar alla tal addition mellan 0-10. Hade ett papper med några olika graderingar att utgå ifrån.”
” .. kamratbedömning av lösningar.”
”Vi diskuterar i grupp när eleverna bland annat jobbar med problemlösning.” ”.. diskussioner.”
Ett fåtal lärare nämnde även kamratbedömningen som en del i arbetet med formativ bedömning.
32
5. Eleverna aktiveras som ägare av sitt eget lärande
Som framgår av citaten nedan arbetade ett antal lärare med att aktivera eleverna som ägare av det egna lärandet, det mest framstående tillvägagångssättet är arbetet med bedömningsmatriser.
”Matriser”
”trappor(förmågor)” ”Kontinuerliga exitpass..” ”.. självbedömning, matriser”
”Synliggör matriser för elever, självbedömning..”
”.. och med att eleverna utvärderar sig själva med ord eller färgade lappar.” ”Matriser”
”Arbetar också ganska mycket med självvärdering.”
Låter eleverna självskatta då och då. Använder miniwhiteboards snabbt å enkelt sätt att se hur mycket/vad eleverna har lärt sig.”
”Via matriser..”
”Självbedömning så elever får syn på sin kunskapsutveckling.”
Ett antal lärare nämnde att de aktiverade eleverna som ägare av det egna lärandet, det vill säga självbedömning. Ett flertal lärare låter eleverna arbeta med bedömningsmatriser.
33
6. Diskussion och slutsats
Under arbetets gång har det framkommit att sammanknytningar av arbetskomponenterna formativt arbete i matematikundervisningen och individanpassning av undervisningen fortlöper parallellt. Black & William (1998) menar att forskning visat att bedömningsarbetet skall vara för den enskilde eleven, vilket har stor betydelse för lärandet. Vi menar att genom arbete med formativ bedömning individanpassas undervisningen, omedvetet eller medvetet av läraren, som även Nyström (2014) anger. När man fokuserar på en elevs lärande hjälper man eleven med svårigheterna som den befinner sig i för tillfället och anpassar undervisningen utifrån det. Därför fortgår den formativa bedömningen parallellt med den individuella undervisningen (Black & William, 1998; Nyström, 2014).
Stensmo (2008) förespråkar betydelsen av att individanpassning skall genomsyra undervisningen. Det innebär variation av undervisningens innehåll och former samt tidsramen, studiesätt och anpassning av undervisningen efter elevens behov. Stensmos (2008) och Dunn & Mulvenons (2009) teorier om formativ bedömning och individanpassad undervisning är likartade, i den mening att delmomenten som används vid individanpassad undervisning även är aktuella i formativ bedömning. Som Stensmo (2008) anger bedrivs individanpassad undervisning med hänsyn till fem aspekter som är undervisningens innehåll, form, tiden som eleven är i behov av för förståelse, studieteknik och hänsynstagande till elevens behov. Dessa faktorer präglar både arbetet med individanpassad undervisning och formativ bedömning. Som Dunn & Mulvenon (2009) fastställer är formativ bedömning inte ett enskilt verktyg som skall användas i undervisningen, utan det är mer komplicerat än så. Det handlar om att sammanställa flera verktyg för att formativ bedömning skall kunna utövas. Wiliam (2013) beskriver vikten av fem viktiga aspekter, precis som Stensmo (2008) och Dunn & Mulvenon (2009), vilket är att undervisningens innehåll och form, tidsaspekten, studieteknik och hänsynstagande till elevens behov är fem väsentliga moment som präglar både individanpassad undervisning samt formativ bedömning.
Av studien som gjorts tycker nästan alla respondenter att det är viktigt med formativ bedömning och individualiserad undervisning i matematik, men hälften av
34
respondenterna kan inte ge exempel på detta. Endast 6 % av respondenterna hävdade att de inte implementerade formativ bedömning i undervisningen. Forskning har visat att effektiv undervisning åstadkoms vid användning av formativ bedömning och individanpassad undervisning i hög utsträckning (Shepard, 2000; Black & William, 1998; Wiliam, 2013; Nyström, 2014). Vi finner det kontroversiellt hur resultatet visade att samtliga respondenter ansåg bedömning vara nödvändig för goda skolresultat, men att enbart hälften av dem implementerade det i stor utsträckning. Det kan bero på att lärarna har en bild av hur de vill att undervisningen skall drivas, men att det ser annorlunda ut i praktiken.
Vid analys av resultatet har ett mönster upptäckts. Lärare som arbetat länge och har mycket erfarenhet har visat sig arbeta med formativ bedömning och individanpassad undervisning i större utsträckning, jämfört med lärare som inte har lika lång arbetslivserfarenhet. Vi förmodade att det skulle vara tvärtom, då lärarutbildningarna förr möjligen inte förespråkade formativ bedömning och individanpassad undervisning i lika stor utsträckning som i senare lärarutbildningar. Som det framgick i resultatet har de flesta i studien jobbat mellan 1-10 år. Minoriteten av respondenterna har jobbat i mer än 20 år.
Vår hypotes är att lärare med liten erfarenhet har kanske inte hittat det egna arbetssättet för att kunna arbeta effektivt med dessa metoder, vid sidan av allt annat läraren har ansvar för. Med tanke på att en lärare med färre års erfarenhet inte riktigt har funnit en fungerande arbetsstrategi, till skillnad från den erfarna läraren som har hittat en balans i sitt arbetssätt och insett vikten av att dessa två metoder bör genomsyra undervisningen för goda resultat. En annan upptäckt som gjorts vid analys av resultatet var att endast 25 procent av lärarna ansåg att deras elever fick mycket stöd i deras kunskapsutveckling,
13 12
6 8
2 1 2
1 - 5 år 6 - 10 år 11 - 15 år 16 - 20 år 21 - 25 år 26 - 30 år 31 år +
Hur länge har du arbetat som lärare?
35
medan 25 procent ansåg att deras elever fick lite stöd. Resterande lärare hävdade att deras elever fick måttligt stöd. En möjlig anledning till detta kan vara brist på tid och resurser.
En av de två slutsatserna som kan dras är att lärarna i denna studie implementerar formativ bedömning i varierande utsträckning. Två procent angav att de inte implementerade formativ bedömning alls. Vi tror dock att de två procenten missuppfattat frågan som ställdes, då Nyström (2014) menar att samtliga lärare använder formativ bedömning medvetet eller omedvetet. Den andra slutsatsen som kan dras är att hälften av lärarna individanpassar sin matematikundervisning ”mycket” eller ”väldigt mycket”. Lite mindre än den andra hälften angav att de individanpassade matematikundervisningen i måttlig utsträckning. Vår tankemässiga förklaring till resultatet är att lärare har ett komplext yrke där mycket skall hinnas med och ett väldigt stort ansvar. Som syftet angav var frågan huruvida och på vilka sätt lärare upplever att individanpassad undervisning och formativ bedömning sker i praktiken. Genom undersökningen svarade som nämnt tidigare respondenterna att de ansåg vikten av formativ bedömning och individanpassad undervisning vara väsentlig, samtidigt som resultaten visade att endast hälften implementerade dessa metoder i hög utsträckning. Vår hypotes är att respondenterna i denna studie inte har möjlighet att uppfylla sina arbetsuppgifter och uppdrag i skolan till fullo, då där finns brist i andra viktiga aspekter som kan förenkla lärarens arbete, som t ex. resurser i klassrummet. Utan resurser klarar helt enkelt inte läraren alltid att tillgodose varje elevs behov och kan vara till stöd för den individuella eleven, framförallt lärare med få års erfarenhet i yrket. Eller kan det vara så att människor vill göra saker som de inte utövar…
6.1 Framtida forskning
För framtida forskning hade det varit intressant att undersöka hur elever upplever att matematikundervisningen individanpassas och hur mycket formativ bedömning och stöd eleverna upplever att de egentligen får i matematikundervisningen. Vi vill undersöka detta utifrån elevernas perspektiv. Detta hade kunnat undersökas genom att observera matematiklektioner samt genom intervjuer med elever. En annan fråga som hade kunnat undersökas är Wiliams (2013) fem nyckelstragier för individanpassad undervisning och formativ bedömning och hur man arbetar med dessa i praktiken samt hur stor nytta dessa
36
strategier egentligen har i undervisningen. En förutsättning för att eleverna ska kunna besvara frågan är att man ska ha förklarat begreppen för de innan man gör en intervju. Följande punkter hade varit intressanta att arbeta vidare med, för en djupare förståelse.
Elevers upplevelser av formativ bedömning i matematikundervisningen.
Vilka faktorer hade kunnat underlätta lärares arbete med formativ bedömning och individanpassad undervisning?
37
7. Referenser
Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. Stockholm: Liber.
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard?: unga elever
upptäcker matematik. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM).
Björklund, C. & Grevholm, B. (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass
till åk 6. Lund: Studentlitteratur.
Björklund Boistrup, L. (2007). Assessment in the mathematics classroom: Studies of interaction between teacher and pupil using a multimodal approach. I CERME 5,
European Research in Mathematics Education. Nicosia, Cypern 22-26 February 2007,
ss. 1160-1169.
Björklund Boistrup, L. (2010). Assessment discourses in mathematics classrooms: a
multimodal social semiotic study. Diss. Stockholm: Department of Mathematics and
Science Education, Stockholm University.
Black, P. & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in
Education, 5 (1) , ss. 7‐ 74.
Boaler, Jo. (2011) Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i
matematik. Stockholm: Liber.
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber
Callingham, R. (2008). Assessment in the Primary Mathematics Classroom. Australian
Primary Mathematics Classroom, 13 (3), ss. 18-21.
Dunn, K.E. & Mulvenon, S.W. (2009). A critical review of research on formative assessment: the limited scientific evidence of the impact of formative assessment in evaluation. Practical assessment research & evaluation, 14 (7), ss. 1-10.
38
Friberg, F. (red.) (2012). Dags för uppsats: vägledning för litteraturbaserade
examensarbeten. Lund: Studentlitteratur.
Hall, K. & Burke, W. M. (2004). Making formative assessment work: effective practice
in the primary classroom. England: Open University Press.
Hallinan M.-T. (2003). Ability grouping and Student Learning. Brookings Papers on
Education Policy, 6, ss. 95-140.
Harrison, C. & Howard, S. (2012). Bedömning för lärande i årskurs F-5: inne i "the
primary black box". Stockholm: Stockholms universitets förlag.
Hattie, J. & Timperley, H. (2007). The Power of Feedback. Review of Educational
Research, 77 (1), ss. 81-112.
Hargreaves, E., McCallum, B., & Gipps, C. (2000). Teacher feedback strategies in primary classrooms – new evidence. I S. Askew (red.) Feedback for learning, London: RoutledgeFalmer, ss. 21-31.
Jönsson, A. & Svingby, G. (2007). The Use of Scoring Rubrics: Reliability, Validity and Educational Consequences. Educational Research Review 2, ss. 130-144.
Jönsson, A. (2008). Educative assessment for/of teacher competency: a study of
assessment and learning in the "interactive examination" for student teachers. Diss.
Lund: Lunds universitet.
Jönsson, A. (2011). Lärande bedömning. Malmö: Gleerup.
Nyström, P. (2014). Formativ bedömning i klassrummet. I Nämnaren tema 10 –
Matematik undervisning i praktiken. Nationellt centrum för matematikutbildning.
Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), ss. 215-219.
Palmér, A. (2010). Muntligt i klassrummet: om tal, samtal och bedömning. Lund: Studentlitteratur AB.
39
Panadero, E., Alonso-Tapia, J. & Reche, E. (2013). Rubrics vs. self-assessment scripts effect on self-regulation, performance and self-efficacy in preservice teachers. Studies in
Educational Evaluation, 39 (3), ss. 125-132.
Shepard, L. A. (2000) The role of assessment in a learning culture. Educational
researcher, 29 (7), ss. 4-14.
Skolverket. (2003). Lusten att lära - med fokus på matematik. Nationella
kvalitetsgranskningar 2001-2002. En av de tre rapporterna från de nationella
kvalitetsgranskningarna 2001-2002. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2011) Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet
2011. Stockholm: Skolverket.
Skolöverstyrelsen. (1969). Lgr 69. Läroplan för grundskolan 1969. Allmän del. Stockholm: Skolöverstyrelsen och Liber Utbildningsförlaget.
Skolöverstyrelsen. (1980). Lgr 80. Läroplan för grundskolan 1980. Allmän del. Stockholm: Skolöverstyrelsen och Utbildningsförlaget.
Snow, R. E. (1986). Individual differences and the design of educational programs.
American Psychologist, 41 (10), ss. 1029-1039.
Stensmo, Christer (2008). Ledarskap i klassrummet. Lund: Studentlitteratur.
Thomas, Alan J. (1992). Individualized teaching. Oxford Review of Education, 18 (1), ss. 59-74.
Torrance, H. & Pryor, J. (1998). Investigating formative assessment. Teaching, learning
and assessment in the classroom. Buckingham: Open University Press.
Vinterek, M. (2006). Individualisering i ett skolsammanhang. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
40
Wiggins, G. P. (1998). Educative assessment: designing assessments to inform and
improve student performance. San Francisco, California: Jossey‐ Bass.
Wiliam, D. (2013). Att följa lärande: formativ bedömning i praktiken. Lund: Studentlitteratur.
