Calculation of technical data for a series of shear load connectors

(1)

Department of Science and Technology Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköping University Linköpings Universitet

SE-601 74 Norrköping, Sweden 601 74 Norrköping

LiU-ITN-TEK-G--10/005--SE

Beräkning av tekniska data för

en serie tvärkraftsdon

Anton Clarholm

2010-03-11

(2)

LiU-ITN-TEK-G--10/005--SE

Beräkning av tekniska data för

en serie tvärkraftsdon

Examensarbete utfört i konstruktionsteknik

vid Tekniska Högskolan vid

Linköpings universitet

Anton Clarholm

Handledare Kaj Engström

Examinator Mårten Johansson

(3)

Upphovsrätt

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –

under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga

extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,

skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för

ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten

vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av

dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,

säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ

art.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i

den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan

beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan

form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära

eller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se

förlagets hemsida

http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible

replacement - for a considerable time from the date of publication barring

exceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission for

anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to

use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.

Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses

of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The

publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,

security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to be

mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected

against infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Press

and its procedures for publication and for assurance of document integrity,

please refer to its WWW home page:

http://www.ep.liu.se/

(4)

Sammanfattning

Ett tvärkraftsdon är en specialprodukt för betongbyggnation som används som dymling i platsgjutna betongdelar. Nu har en ny typ av denna produkt kommit ut på den svenska marknaden, men produktunderlaget är inte anpassat för svensk byggnorm. I detta arbete har en beräkningsmodell för att räkna ut bärförmåga samt erforderlig armering tagits fram. Resultatet av de sedan utförda beräkningarna visas i bilaga 1-8.

(5)

Abstract

A shear load connector is a special product for concrete constructions. The purpose of the product is to transfer sheer forces from the concrete to the steel. A new type of sheer load connectors has recently been released for the Swedish market. This report gives the result of the calculation model which has been worked out to calculate the bearing capacity and necessary reinforcement for the different new models. The tables are shown in annex 1-8.

(6)

Innehåll

1. Inledning ... 1 -1.1 Bakgrund ... 1 -1.2 Syfte ... 1 -1.3 Frågeställningar ... 1 -1.4 Avgränsningar ... 1 -1.5 Metod ... 1 -1.6 Källor ... 2 -2 Om tvärkraftsdon ... 2 2.1 Tidigare don ... 3 2.2 Dagens don ... 4 3 Beräkningar ESD/ESDQ/ED ... 6

-3.1 Bärförmåga med hänsyn till stångens momentkapacitet och betongens tryckkapacitet- 6 3.2 Betongens tvärkraftskapacitet ... 8

3.3 Bygelarmering vid don ... 9

3.4 Böjarmering ... 10

3.5 Byglar i fält ... 12

3.6 Minsta avstånd mellan don ... 14

4 Beräkningar HLD/HLDQ ... 15

-4.1 FRd1, då x=0 ... 16

-4.2 FRd2,då 0<x<c1 ... 17

-4.2.1 Kraften FA ... 17

-4.2.2 Kraften FC ... 18

-4.2.3 Begränsning av FA och FC pga. tryckkraft i betongen utanför lastfördelaren .... 18

-4.2.4 Beräkning av FRd2 ... 19

-4.3 Beräkning av FRd3, då x=a ... 20

4.4 Armering HLD/HLDQ ... 20

4.5 Minsta avstånd mellan don ... 20

5 Resultat av beräkningar ... 20 5.1 ESD/ESDQ/ED ... 20 5.2 HLD/HLDQ ... 21 6 Dimensioneringsanvisningar tvärkraftdon ... 21 6.1 Användningsregler ... 21 6.2 Last ... 22 6.3 Armering ... 22 6.4 Dimensioneringsexempel ... 22

7 Diskussion och analys ... 22

7.1 Beräkningsmetoden ... 22

7.2 Jämförelse mot brittiska beräkningar ... 23

7.3 Jämförelse med uppmätta resultat i laboration ... 23

7.4 Jämförelse mot CRETserien ... 24

8 Källförteckning ... 25 -Bilagor HLD18, C25/30, SK2 ... 26 HLD18, C30/37, SK2 ... 27 HLD22, C25/30, SK2 ... 28 HLD22, C30/37, SK2 ... 29

(7)

HLD24, C25/30, SK2 ... 30

HLD24, C30/37, SK2 ... 31

ED/ESD/ESDQ10, C25/30, SK2 ... 32

(8)

-- 1 --

1. Inledning

Denna rapport är resultatet av min studie om den nya typen av tvärkraftsdon, beskrivet i kap 2, som nu kommer ut på den svenska marknaden. Rapporten är uppdelad i sju olika delar och innefattar en inledning, en allmän beskrivning av tvärkraftdonen och deras funktion. Därefter följer två beräkningsdelar, där beräkningsmodellen för de olika donen redovisas. En

sammanfattande del med resultat och analys avslutar rapporten.

1.1 Bakgrund

GLIM betongprodukter är ett familjeägt företag som arbetar med specialprodukter för

betongbyggnation. Företaget har nu etablerat ett nytt agentursavtal med en brittisk leverantör av produkter. Av dessa produkter är en ny typ av tvärkraftsdon högintressant.

Produktunderlaget är enbart framtaget med beräkningar baserade på brittiska normer och delvis Eurocode. Därför behöver företaget nya underlag med beräkningar baserade på svenska normer, så att konstruktörer med lätthet kan använda sig av dessa produkter.

1.2 Syfte

Syftet med arbetet är att ta fram underlag för de olika typerna av don som är anpassade för den svenska marknaden. Med ett underlag baserade på svenska normer blir produkten mer attraktiv att använda.

1.3 Frågeställningar

De frågor som måste redas ut är följande:

 Hur ställer man upp en riktig beräkningsmodell för dessa produkter?

 Hur långt kommer man med beräkningar enligt svenska normer? Blir det nödvändigt att anpassa beräkningsmodellen efter de brittiska beräkningarna, i och med att Eurocode är bredare och mer djupgående än svenska normer?

 Blir det någon skillnad i resultat mellan de olika beräkningarna, varför?

 Hur väl står sig resultaten i jämförelse med värden uppmätta i laboratorium? Hur stora blir säkerhetsmarginalerna?

1.4 Avgränsningar

Det nya agentursavtalet gäller för ett flertal olika typer av tvärkraftsdon. Två av dessa är högintressanta. De två olika dontyperna finns i olika storlek och med olika typer av hylsor. Den ena varianten är ES och den andra är HLD.

1.5 Metod

Metoden som har använts har först varit att studera tvärkraftsdonens mekaniska egenskaper och utseende. Den största delen av arbetet har legat i att studera gamla beräkningsmodeller över tidigare varianter av detta don, samt de beräkningar som är gjorda i Eurocode för de nya donen. Även kompletteringar och anpassningar med egna idéer har använts, och de slutgiltliga beräkningarna visar resultatet av ovanstående punkter.

(9)

- 2 -

När beräkningsmodellen blivit klarlagd har programmet Microsoft Excel använts för att utföra själva beräkningarna. När beräkningarna utförts av de olika varianterna av donen har

resultaten sammanställts i tabeller och jämförts med laboratorievärden samt diskuterats med ingenjörer för att säkerställa korrektheten. I arbetet har även material till produktunderlag tagits fram baserat på beräkningsresultaten. Här ingår även en beskrivning för hur

tvärkraftsdonen skall användas.

1.6 Källor

Källorna som använts i detta arbete har varit knapphändiga. För studien av tvärkraftsdonens funktion, egenskaper och användningsområden har kataloger över nya och gamla don använts. Källorna till beräkningsdelen har i huvudsak bestått av normsamlingar, såsom BBK och BSK. Här har huvudarbetet legat i att studera excellark, som behandlat gamla beräkningar, gamla och nya normer samt att sätta sig in i tankesättet för beräkningar av de nya donen.

Teknikchefen på Ancon, Graham Law, har varit till stor hjälp när det uppstått frågor och funderingar. Via telefon har han förklarat den beräkningsmodell som de använt, vilket varit till stor nytta i utformandet av detta arbete. När Law inte kunnat svara på de frågor som uppstått direkt över telefon har han varit hjälpsam och frågat andra konstruktörer om hjälp, för att sedan återkoppla via e-post eller telefon.

De svenska normerna har använts (se källförteckning). Även Eurocode har använts i arbetet, tillsammans med de anpassningsdokument som skall användas för att anpassa beräkningarna till svensk standard.

2 Om tvärkraftsdon

I betongbyggnader ställs krav på att konstruktionen skall klara av den oundvikliga krympning samt expansion som uppstår i fogar mellan plattor, väggar och balkar etc. Ett tvärkratfsdon används i huvudsak som kraftupptagande dymling i platsgjutna betongplattor. De monteras enligt kap 2.3.

Att använda ett tvärkraftdon i konstruktionslösningen kan innebära många fördelar, både ekonomiska och konstruktionsmässiga. Nedan följer några exempel på när ett tvärkraftsdon kan komma väl till pass.

Spontfogar i väggar:

Figur 1. Tvärkraftsdon istället för spontfog

I väggfogar kan tvärkraftsdon användas istället för klassiska spontfogar. Fördelen blir att man får en större rörelsetolerans, samt en större kapacitet för upptagning av tvärkrafter.

(10)

- 3 -

Dubbla bärväggar eller pelare:

Figur 2. Tvärkraftsdon istället för dubbelvägg

Istället för att använda dubbla bärväggar eller pelare som upplag till plattor kan ett

tvärkraftdon vara ett alternativ. Fördelarna kan vara flera. Dels finns det möjlighet att spara utrymme, men framför allt kan det finnas goda ekonomiska skäl till att använda ett

tvärkraftsdon. Man kan även använda tvärkraftsdon i plattor.

2.1 Tidigare don

Flera olika varianter av tvärkraftsdon har funnits på marknaden. Det som skiljer dem åt har varit utformningen på lastfördelningskroppen. Med tiden har nya, mer kostnadseffektiva och lätthanterliga don framtagits. Det har funnits olika serier av don för olika behov med avseende

på last, fogbred, rörelseriktningar och platttjocklek.

Figur 3. Cret-103

Såhär såg ett tvärkraftdon ut i mitten av 1980-talet. Denna modell hette CRET-103. Lastfördelaren bestod av ett rostfritt hölje fyllt med ett höghållfast, kloridfritt, hydrauliskt cementbruk. Dessa don var klumpigare än dagens.

Figur . CRET-120

Senare utvecklades don med ofyllda lastfördelare, som var smidigare att transportera och lättare att hantera. Detta är ett CRET-120, framtaget i Schweiz i början på 1990-talet.

(11)

- 4 -

2.2 Dagens don

Idag har tvärkraftsdonen en smartare och mer kostnadseffektiv design. Lastfördelaren är konstruerad som en ögla, med hål på över- och undersidan så att betongen kan fördela sig jämt inuti donet. Kraften fördelas effektivt som drag och tryckkrafter i plåten i öglan. Tillverkaren av dessa don heter Ancon building products, och har sitt fäste i stålstaden Sheffield i England.

De don som denna rapport behandlar kan delas in i två olika typer, dels en variant där man i princip bara har en stång och en hylsa, dels en där man även har lastfördelaren. Stångdelen utförs i stålkvalitet Duplex rostfritt stål EN 1.4462 och hylsdelen är tillverkad av ett rostfritt stål av kvalitet EN 1.4301.

Ancon ESD, ESDQ, ED och ljudabsorberande don:

Den enklare varianten av don, där den bärande delen enbart består av en stålstång, Finns i ett antal olika utföranden. Varje variant av donen finns i olika längd och storlek. Dock har de olika typerna ingen skillnad i bärförmåga, utan samma dimensioneringsunderlag kan användas för alla don av denna typ. Det som skiljer donen åt är hylsdelen, enligt nedan.

Figur 4. Ancon ESD Detta är standarddonet i serien. Hylsan tillåter axiell rörelse i en axel.

Figur 5. Ancon ESDQ

Vid behov av dubbelt axial rörelseförmåga används med fördel detta don. Skillnaden är att hylsan sitter i en rektangulärt utförd box, som tillåter en glidning hos stången. Detta medför att rörelse tillåts i två horisontella axlar.

Ancon ED: Detta är en budgetvariant av dessa don, som används i bottenplattor där den dimensionerande lasten är relativt liten. Hylsan består här av högkvalitativ plast istället för stål.

(12)

- 5 -

Modell ESD kan även levereras med en ljudabsorberande hylsa. Denna är uppbyggd med en ljudabsorbent inramad av en större hylsa. Konstruktionen tar bort vibrationer i betongen vilket medför en förbättrad ljudabsorbtionsförmåga. Laborationstester visar att ljudreduceringen vid frekvensspektra 100-3150 Hz ligger på 20dB enligt Ancons egna produktunderlag.

Modell Ancon HLD och HLDQ:

Vid större laster används don med lastfördelare. Dessa finns i en rad olika storlekar, som anpassas efter behov. HLD är standarddonet. Behöver man en konstruktion som klarar av rörelse i två horisontella axlar kan man välja HLDQ, som fungerar på samma sätt som ESDQ, där hylsan ligger i en rektangulär öppen stålbox, som tillåter glidning.

Figur 6. Ancon HLD

2.3 Användning och montering av tvärkraftsdon

Vid montering fästs först hylsdelens platta till betongformen. Här är det viktigt att donet monteras rätt för att kraftöverföringen skall bli korrekt. Därefter monteras erfordelig

armering. Isolering kan läggas in i betongfogen för att bryta köldbryggor. Nu kan stångdelen monteras in i hylsdelen. Även här läggs armering in och plattan kan gjutas.

(13)

- 6 -

3 Beräkningar ESD/ESDQ/ED

Beräkningarna på denna donstyp baseras på tidigare genomförda beräkningar på donserien 10, genomförda av K-G Braam och Mats Nygård på J & W, nuvarande WSP. CRET-10 är så pass lik att samma beräkningsmetod kan användas. Dock måste hänsyn tas till att förändringar har skett i normerna, som då i huvudsak baserats på BSK99 och BBK94. Dessa normer har uppdaterats och heter nu BSK07 och BBK04.

Kapaciteten bestäms först genom att pröva donet med hänsyn till plattjocklek, diameter, betongkvalitet och fogbredd. Dessa parametrar skall beaktas i det färdiga materialet. I och med att det är många olika faktorer att ta hänsyn till redovisas här en allmän

beräkningsmodell med hänvisningar till normer. För de faktiska beräkningarna används verktyget Microsoft Excel, där man enkelt kan få fram tabeller med resultat av de givna inparametrarna.

Efter att kapaciteten för donet framräknats erfordras armeringsdimensionering. Detta för att säkerställa att donen utnyttjar sin fulla kapacitet. Både K-byglar och verksam böjarmering skall beaktas.

3.1 Bärförmåga med hänsyn till stångens momentkapacitet samt

betongens tryckkapacitet

Genom att ta fram momentkapaciteten för en given stång kan vi räkna ut vilken last denna klarar. Vi utgår ifrån momentkapaciteten i stången enl. BSK07 6:243, där 1,0. Denna får vi genom att multiplicera stångens böjmotstånd med dess dimensionerande hållfasthetsvärde. Det vi behöver få ut av ekvationen är det avstånd, x, där momentmaximum inträffar.

Betongens dimensionerande tryckkapacitet sätts till 5 , 1 * n cck ccd f f   enl. BBK04, 2.3.1

Momentkapaciteten i stången beräknas som

yd Rd Wf M  Där böjmotståndet 32 3 d

W  och stålets dimensionerande hållfasthetsvärde

n m yk yd f f    enl. BSK07, 8:312.

Vi kan få ut värdet på x som funktion av de andra variablerna ur följande antagande av momentet:

Den dimensionerande lasten F antas angripa donet i mitten av fogen. För att _d

(14)

- 7 - Figur 8. Momentsituation för den ingjutna stången

x är det avstånd som ger max. moment i stången.

e är den dimensionerande fogbredden dvs. nominell spalt +beräknad rörelse*1,4 qcd är den dimensionerande last som betongens förhöjda tryckkapacitet beräknas

klara med hänsyn till påkänningar under lokalt tryck enl. BBK04 3.10. I det här fallet sätts f_cd_,_sup3f_cc eftersom tryckfördelningsarean är så mkt större än tryckangreppsarean, och således blir qcd stångfcd,sup

x q F x q F_d  _cd   _d  _cd : 0

Sätts detta in i en momentekvation erhålls

                   x e x q M F x q x e F M cd Rd cd d Rd 2 2 2 2 2 2

Den punkt där värdet på x ger det största värdet på momentet, och således även FRd, beräknas

genom derivering av uttrycket för FRd. Värdet på x där derivatan sätts till noll är lika med

värdet på x som ger FRd.

cd cd Rd cd cd Rd q M e e x q M xe x ger F x e x q M x e x q F 2 2 2 2 0 0 ' 2 2 2 ' 2 2 2 2                                       

(15)

- 8 -

Den maximala kraften som donet klarar av med hänsyn till momentkapacitet blir då

cd Rd xq

F 1 

3.2 Betongens tvärkraftskapacitet

Tvärkraftskapaciteten beräknas med alternativ metod enl. BBK04, 3.7.3.7d

ccd w Rdc vb df V ,max 0,5 , där         250 1 6 , 0 fcck v Figur 9. Hävarmen d

bw ersätts här av x, som räknas som bredden på en tänkt balk, där

2 / 2 / c _bygel _böjarm h d     c är basmått för täckskikt.

Tvärkraftkapaciteten blir då FRd2 2VRdc,max

Även dymlingsverkan skall beaktas enl. BBK04 6.8.4 där

st cc stång

Rd f f

(16)

- 9 -

Att observera är att begränsningen av FRd3, som enligt BBK skall sättas till 0,2bdfct,

ignoreras. Detta därför att erforderlig armering kommer att läggas in för att ta upp de dragkrafter som kommer att spjälka betongen.

Den slutgiltiga kapaciteten per don, FRd, blir här det lägsta värdet av FRd1, FRd2 och FRd3.

3.3 Bygelarmering vid don

Vid armeringsberäkningar tas hänsyn till det speciella fallet att kraften kan angripa med excentricitet pga fogbredden. Byglar skall läggas in i anslutning till donet och här väljs att använda s.k. K-byglar, som utformas enligt figur 11.

Figur 10. Bygelarmering intill don

Den kraft som armeringen dimensioneras för är den dimensionerande kraften för donet, FRd. I

och med att fogen gör att en hävarm skapas så måste den dragkraft som skall beaktas för byglarna beräknas. Kvoten mellan hävarmen från centrum mellan de båda bygelskänklarna och mittpunkten på fogen, samt mellan centrum mellan de båda bygelskänklarna och den ena bygelskänkeln används enligt nedan. Kraften i bygeln erhålls då till

                  2 2 2 2 h e F c h

F_bygel bygel _böjarm _Rd

böjarm bygel Rd bygel c h h e F F        2 2 2

2 _{,där c är täckskiktet och e är fogbredden.}

böjarm

 läggs här in i nämnaren som en extra säkerhetsfaktor. Den armeringsmängd som behövs för att klara den kraften blir

(17)

- 10 -

st bygel

s F f

A  / , där fst är den dimensionerande draghållfastheten för bygeln.

Byglarna skall även dimensioneras för ett moment, där ett snitt i plattan fungerar som en tänkt balk vilken enkelarmeras enligt BBK04.

       F e h Mb d

2 ger det relativa momentet

ccd w b f b d M m 2 2  där 2 böjarm bygel c h d    

Därefter kan det mekaniska armeringsinnehållet räknas ut som

m

2 1

1 



 vilket get den slutgiltiga armeringsmängden med avseende på

moment till st b sb f d M A         2 1 

Den slutgiltiga armeringsmängden fås genom att ta det största värdet av Asb och As.

Antalet stänger på vardera sidan om donet får man genom att ta armeringsinnehållet och dividera det med den dubbla arean på armeringsstängerna.

3.4 Böjarmering

Böjarmeringen dimensioneras genom att summera den armeringsmängd som krävs för två olika behov. Den första delen av armeringen krävs för att ta upp den dragkraft som skapas genom den trycksträva som uppkommer när kraften ifrån stången fördelas ut genom betongen. Den andra delen krävs för att klara det moment som skapas mellan lastupplagen, och som böjarmeringen normalt dimensioneras för.

Den dragkraft som utgör den första delen i armeringsmängden kan beräknas genom att multiplicera donets bärförmåga med förhållandet mellan hävarmarna enligt figur 12. Denna beräkningsgång är framtagen av ingenjörerna M. Nygård och K.G Braam på dåvarande J&W i samband med arbetet med den tidigare donserien CRET10 samt CRET120. Eftersom

(18)

- 11 - Figur 11. Böjarmering pga spjälkning

0 5 , 2 4 2 d F F bygel stång Rd sd     st sd sdrag f F A 

Momentet som bidrar till böjarmeringen erhålls genom att använda den momentsituation som uppstår enligt figur. Momentet antas lika vid fält och stöd vilket ger den plasticerade varianten av momentformeln.

(19)

- 12 - 16 2 l q M

Ms  f  cd där l motsvaras av det maximala centrumavståndet

mellan donen.

Här görs alltså en förenkling, eftersom underlaget senare kommer att behandla en situation där man utifrån den beräknade lasten, och valt tvärkraftsdon, enkelt kan räkna ut erforderligt centrumavstånd. Detta är visserligen en överdimensionering, men den kommer inte att visa sig i antalet tvärkraftsdon utan i den armering som krävs.

cd

q blir i detta fall den kraft som tidigare i beräkningarna erhållits som kapaciteten per don

(se 3.2) dividerat med centrumavståndet, som alltså kan sättas lika med l i detta fall.

16 16 2 l F l l F M M d d f s   

Armeringsmängden, som räknas ut som

st sm

zf M

A  kan då enkelt tecknas som

st d sm zf l F A 16 

Böjarmeringen skall läggas in både i över- och underkant, och skall hållas upp av K-byglarna. Den totala böjarmeringsmängden erhålls genom att addera Asm och Asdrag.

Avrundningen av antalet stänger sker uppåt.

3.5 Byglar i fält

När väl böjarmeringsmängden är framräknad kan behovet av byglar i fält analyseras. För att göra detta föreställs byglarna ingå i en tvärgående balk med kvadratiskt tvärsnitt. Detta gör beräkningarna enkla, eftersom K-byglarna monteras på det sättet.

Beräkningsmetoden är hämtad ur BBK04 3.7.3. Den kraft som eventuella byglar behöver ta upp är den som motsvaras av differensen mellan tvärkraften från lastpåverkan och betongens tvärkraftskapacitet, med armeringens bidrag inräknad.

Betongens tvärkraftskapacitet kan här sättas till

v w c b df

V  ₁

Där fv är den formella skjuvhållfastheten, och bestäms genom uttrycket

ct v f f (150)0,3 där böjarmeringsinnehållet d b A w s 1   och konstanten                  d för d för d d för d d för 0 , 1 9 , 0 0 , 1 5 , 0 4 , 0 3 , 1 5 , 0 2 , 0 6 , 1 2 , 0 4 , 1

(20)

- 13 -

1

w

b sätts lika med höjden på balken (plattan) (BBK04 s. 84).

I figur 14 illustreras tvärkraftsfördelningen över plattkanten. Tvärkraftsdonen fungerar som upplag.

Figur 13. Tvärkraftsdiagram

Figur 14. Tvärkraft som behöver tas upp av byglar i fält

Tvärkraftsarmeringen behöver läggas in där kapaciteten i betongen är lägre än påverkan, dvs där V_s 0(inom det streckade området på figuren). Här behövs dock inte tas någon hänsyn till detta förhållande nära donet, eftersom den tvärkraften redan tas om hand av bygelarmeringen intill donet, som redan räknats ut.

Den längd som inte kommer att behöva någon extra tvärkraftsarmering, och som således kan räknas bort, kan vi teckna som _L bc ₂_,₅_bygel



_n ₁



₃_bygel

2

(21)

- 14 -

bygel



5 ,

2 är avståndet mellan donets ytterkant och tyngdpunkten på bygeln, n är antal byglar intill donet på en sida och 3,0bygel är bygelavståndet (BBK04 3.9.6.)

bc räknas här som diametern på stången.

Förutsatt att Vs>0 så blir d c d

s q L V

F

V   1 

2 , om qd Fd /c där c är avståndet mellan

donen ger detta d _c

d s L V c F F V  /2 ₁  .

Den sträcka som behöver tvärkraftsarmeras motsvaras av den sträcka där Vs>0, vilket ger

1 2 2 1 L L L L L L     Eftersom Fd q_dLV_c 2 och qd Fd /c blir 2 1 2 2 L c F V c F L  d _c  d 

Bygelmåttet är känt, och således blir avståndet mellan byglarna

s sv sv V d A f s 0,9 dock s0,75d

3.6 Minsta avstånd mellan don

Det praktiska centrumavståndet mellan donen bestäms vid dimensioneringen med hänsyn till lasten och val av don. Dock måste ett minsta värde beaktas, så att erforderlig armering får plats, samt att inte bestämmelserna i BBK04 överträds.

Minsta avståndet mellan donen kan tecknas som det största värdet av

byglar stång

r n

b₁  6 ₁ där n1 är det totala antalet byglar mellan två don

och stång r d d b2 2( 0  ') där d' motsvaras av 2 d

(22)

- 15 -

4 Beräkningar HLD/HLDQ

Eftersom det större donet, HLD/HLDQ, ser så annorlunda ut kan man inte lika enkelt som hos ES/ESD/ESDQ göra hållfasthetsberäkningarna. I dessa beräkningar måste man utgå ifrån de olika komponenterna i donet var för sig. Beräkningarna får sedan utformas efter tanken att i ingen av delarna ska kraften överskrida kapaciteten. Stångens momentkapacitet prövas med avseende på kapaciteten i de övriga delarna.

Svensk norm är här tillämpbar i de allra flesta delarna av beräkningarna. Dock kan delar av EC användas för att förenkla och förbättra vissa delar av arbetet. Man måste då komma ihåg att det svenska anpassningsdokumentet som medföljer varje EC måste tillämpas för att få rätt värden. Beräkningsmodellen är framtagen i samarbete med den tekniska avdelningen på Ancon Steel Products i Sheffield.

Figur 15. Kraftspel i tvärkraftsdon HLD/HLDQ

För varje sektion i stången måste momentet jämföras med momentkapaciteten. I verkligheten kommer både skjuvkrafter och moment att påverka de olika sektionerna i stången. För att beräkna påverkan och sedan jämföra det med momentet behöver ett jämnviktsvilkor ställas upp för de ingående sektionerna i stången.

(23)

- 16 -

Det slutgiltliga värdet på kapaciteten för donet är det lägsta värde som uppnås för varje kritisk sektion enligt 4.1–4.3, och benämns FRd. I det slutgiltiga underlaget kommer tabellvärden att

tas fram för de olika storlekarna på donen i kombination med olika plattjocklekar samt dimensionerande fogbredd.

4.1 F

Rd1

, då x=0

Den yttersta sektionen, som utgår ifrån fogen, är enklast att beräkna. Om momentkapaciteten enbart sätts som M_vRd W_plf_yD så kommer inte den påverkan, som i detta specifika fall uppstår genom tvärkraften, att räknas med. Här används således EC3 5.4.7, ekv. 5.22, som behandlar tvärkraft med böjande moment. Beräkningsgången är hämtad ifrån kalkylunderlag för brittiska beräkningar utförda av teknikavdelningen på Ancon. (HLD Manual Calculation, R. Bonomo) ) 1 (   pl yD vRd W f M Där 0 1 2 2 ,            Rd pl Sd V V  om VSd=FRd1 blir 1 1 4 1 2 , 1 , 1 2 , 1                      Rd pl Rd Rd pl Rd Rd pl Rd V F V F V F 

Om vi betraktar stången med utgångspunkt där x=0 får vi jämviktsvilkoret

Rd pl yd pl Rd pl Rd Rd Rd pl Rd Rd pl Rd yD pl Rd V f W eV F e F V F V F f W e F M , , 1 1 , 1 , 1 1 8 1 2 ) 1 1 4 1 ( 2                                             

Vilket utgör det första villkoret för att ta fram det dimensionerande värdet på bärförmågan för tvärkraftsdonet.

(24)

- 17 -

4.2 F

Rd2

,

då 0<x<c

1

Ett antagande är att maxmomentet kan infalla inom ett avstånd c1 ifrån punkten 0. Här bör

punkten x betraktas som utgångspunkt för en momentekvation. De ingående krafterna FC och

FA, som uppstår som reaktion till Fd, bidrar till momentet, som i det här fallet tecknas

yD plf

W

M  .

Den momentsituation som uppstår ser ut på följande vis:

2 2 2 x x F x F x e F M _Rd  _A  _c        4.2.1 Kraften FA

Kraften FA motsvarar den reaktion som uppstår ifrån lastfördelaren. Denna begränsas av

kapaciteten i plåten med avseende på drag och tryck samt på möjligheten för skjuvbrott. Reaktionen uppstår i donets yttre kant.

För beräkning av skjuvbrott används BSK07 6:432. Värdet är det lägsta av FRvd, som svarar

mot skjuvbrott i skruven, och FRbd, som svarar mot hålkantsbrott i plåten.

bud Rvd A f F 0,6 ₁ där A1 är stångens tvärsnittsarea ud Rbd dtf d e F       _ 1,2 1 0,5 där

e1 avståndet mellan mittpunkten på hålet och lastfördelarens ytterkant

d stångens diameter

t lastfördelarens plåttjocklek

För dragkraft används BSK07 6.22, där kapaciteten motsvaras av

ud net Rtd A f

N  där Anet motsvarar arean för tvärsnittet reducerat av hålet, fud är

plåtens dimensionerande övre sträckgräns. För tryckhållfastheten används följande

yd gr c Rcd A f

N  där sätts till 1.0 eftersom knäckrisk inte föreligger. Agr är

bruttoarean för plåttvärsnittet.

Kraften FA blir det minsta av dessa värden, men som begränsas ytterliggare tillsammans med

(25)

- 18 -

4.2.2 Kraften FC

Kraften FC uppstår genom reaktionen från stången mot betongen. Den maximala kraften FC

motsvarar tryckkapacitetens förhöjda värde för betongen, Fcd,sup enl. EC2. Denna skapar den

kraftresultant som kan uttryckas som FC enl. följande:

Dx F

F_C  _cd_,_sup där D är stångens diameter och

v cm ck cd E f F  * 4 29 , 0 sup

,  där v=1,15n enl. nationellt anpassningsdokument för EC2

4.2.3 Begränsning av FA och FC pga. tryckkraft i betongen utanför

lastfördelaren

Eftersom lastfördelaren kommer att sprida ett tryck ut i betongen måste krafterna FA och FC

begränsas till betongens kapacitet, som bestäms genom att beräkna den vertikala delen av tryckkomposanterna som uppstår på grund av lastfördelarens geometri samt tryckvinklarna. Metoden, som är beprövad vid de brittiska beräkningarna, är framtagen av Ancon building products, Sheffield, UK. (HLD Manual Calculation, R. Bonomo)

Här hämtar vi tryckvinklar från EC2. 6.2.3 ekv. 6.7N





2 sin 2 sin 1 2 _, ₂₁ ₁ 22 ,        _  _Rd _Ac   _Rd _Ac  cRd F F F

Figur 16. Tryckkomposanterna FRd,22 och FRd,21

1

x är det minsta av sin ₁

2  b och ₁ 1 1 sin tan 2 2 _  h d H _ _ . 2 2 (h 2t)cos x  

(26)

- 19 - cd Ac Rd x a f F _, ₂₁ ₁ ' där a'a2t cd Ac Rd x a f F , 22  2 '

FcRd kommer att begränsa FA och FC så att FcRd 2FAFC

4.2.4 Beräkning av FRd2

Funktionen av F fås genom att utgå ifrån funktionen för momentet enl. 4.2 och sätta F ensamt i vänsterled. x t e x F x F M F C A Rd      2 2 2

Förhållandet F_cRd 2F_A F_C förutsätts gälla, och enkelt blir då att teckna F som

x t e F F x M F C A Rd         _   2 2 2 där vi begränsar uttrycket 2 C A F F  till 2 cRd F .

x härleds genom derivering, där F'(x)0ger värdet för x, som i sin tur genererar Fmax .

Eftersom FC innehåller x så måste detta skrivas om till qcdx.





2 2 2 2 2 ) ( '       _ _                _ _   x t e x q x F M x t e x q F x F cd A cd A Om F x    q x  q xe q xtM  F e FAt A cd cd cd 2 2 2 0 0 ) ( ' 2 cd A cd A cd q t F q e F q M t e t e x 2 2 2 2 2              

Dessutom begränsas c av a/2, och eftersom xc så begränsas x till 2

a x .

(27)

- 20 -

4.3 Beräkning av F

Rd3

, då x=a

Den sista momentsituationen vi dimensionerar efter är det som uppstår då x=a. Momentet kan här tecknas som M WplfyD a F c a F a t e F M Rd C  A              _ _  2 2 3

Kraften FRd3 blir således

a t e a F c a F M F A C Rd             2 2 3

Även i detta fall gäller att FcRd 2FA FC, vilket gör att FA begränsas till

2 C cRd A F F F  

4.4 Armering HLD/HLDQ

Armeringen beräknas med samma metod som med ES/ESD/ESDQ. b_c skall dock sättas till bredden på donet istället för diametern på stången.

4.5 Minsta avstånd mellan don

Här kan samma metod användas som i 3.6. Skillnaden blir enbart att istället för _stång skall här sättas bredden på donet.

5 Resultat av beräkningar

Beräkningarna utförs i två olika Microsoft Excellformulär, beroende på vilken typ av don man vill beräkna. Följande inparametrar är flexibla och kan således ändras efter rådande

omständigheter. Till det färdiga produktunderlaget begränsas förhållandena till säkerhetsklass 2, ett fåtal dimensionerande fogbredder, plattjocklekar samt betongkvaliteter. Bilaga 1-8 visar tabeller med dimensionerande bärförmåga samt erforderlig armering till några av donen.

5.1 ESD/ESDQ/ED

h plattjocklek

n

 säkerhetsfaktor

yDd

f dimensionerande hållfasthet i stången

stång

 diameter på stången

cm

E Elasticitetsmodul betong

cck

f karaktäristisk tryckhållfasthet i betong

ctk

f karaktäristisk draghållfasthet i betong

g böjarmerin

 diameter på böjarmering

byglar

(28)

- 21 -

Basmått Basmått för täckskikt beroende av livslängdsklass och miljöklass

yk

f karaktäristisk hållfasthet armering

5.2 HLD/HLDQ

h plattjocklek

n

 säkerhetsfaktor

yDd

f dimensionerande hållfasthet i stången

stång

 diameter på stången

cm

E Elasticitetsmodul betong

cck

f karaktäristisk tryckhållfasthet i betong

ctk

f karaktäristisk draghållfasthet i betong

g böjarmerin

 diameter på böjarmering

byglar

 diameter på byglar

Basmått Basmått för täckskikt beroende av livslängdsklass och miljöklass

yk

f karaktäristisk hållfasthet armering

don

h höjd på tvärkraftdonet enligt figur 4.2

c

b bredd på donet

a avstånd mellan lastfördelarens anslutningar till stången

t tjocklek på lastfördelarens plåt

ysd

f undre dimensionerande sträckgräns för lastfördelarstålet

usd

f lastfördelarstålets övre dimensionerande sträckgräns

6 Dimensioneringsanvisningar tvärkraftdon

6.1 Användningsregler

 Ancon tvärkraftsdon får ej användas vid lägre hållfasthet än C25/30. Vid användning av annan betonghållfasthet än vad som anges i tabeller kan omräkning ske, kontakta då leverantören.

 Donen skall placeras i centrum av plattan

 Vid placering nära plattkant skall avståndet vara minst lika med hälften av minsta avstånd mellan don enligt respektive produktblad.

 Maximala avståndet mellan donen är 1500mm.

 Plattjockleken skall vara enligt produktblad, vid andra tjocklekar kan omräkning ske, kontakta leverantören för konsultation.

(29)

- 22 -

6.2 Last

Lasten beräknas enligt lastanalys i BKR. Denna multipliceras sedan med spännvidden för att få fram den dimensionerande lasten för donen. För dimensionering gäller att Fsd<FRd.

6.3 Armering

Armeringen utförs med diameter 10 mm som standard, likaså byglarna. Avståndet från donkant till bygelcentrum på första bygeln skall vara 2,5×∅. Avståndet mellan byglarnas mittpunkter skall vara 3,0×∅. För byglar i fält gäller de s-avstånd som redovisas i tabeller för respektive don.

Om det av monteringstekniska eller övriga skäl behövs tvärkraftsarmering läggs denna in så att bygelavståndet ej understiger 3,0×∅.

6.4 Dimensioneringsexempel

En fritt upplagt platta med tjockleken 200 mm, spännvidd 6.0 meter, betong C25/30, SK2, obetydligt armeringsagressiv miljö, och armering Ks 600S/B500B skall fästas. Vid den ena plattkanten finns en dilatationsfog intill upplaget med en beräknad spaltvidd på 0+25 mm. Lasten är trängsellast enligt BKR. Välj tvärkraftdon och avstånd.

Bunden last: 0,2×24=4,8 kN/m2 Nyttig last: 4,0 kN/m2

Dimensionerande last: (4,8+1,3×4,0)×0,5×6,0=30 kN/m Dimensionerande fogbredd= (0+25)×1,4=35mm

Vi prövar HLD22, som klarar 53 kN med givna förhållanden.

Avstånden mellan donen blir således 53/30=1,76 m. Använd avstånd 1,5 m, som är maximum.

Byglar väljs till 2 st. ∅10 per sida av don. Böjarmering intill plattkant väljs till 2 st. ∅10 i över och underkant.

Inga byglar krävs mellan donen men av monteringstekniska skäl läggs dock 2 st byglar in mellan donen.

7 Diskussion och analys

7.1 Beräkningsmetoden

Den metod som används för beräkning av hållfasthetsvärden för ES/ESD/ESDQ har även används för CRET-10serien, som är ett identiskt don. Dock skiljer sig resultaten något, men detta är pga att några små förändringar skett i normerna. Till exempel har för betongens tvärkraftskapacitet konstanten v gått ifrån att uttryckas som

200 7 , 0  fcck till        250 1 6 , 0 fcck .

(30)

- 23 -

Arbetet med denna beräkningsmodell har varit relativt krånglig. Källorna har i princip bestått i en dokumentpärm från WSP:s arkiv som innehållit en blandning av alltifrån handskriva anteckningar till faxhistorik mellan GLIM och WSP, som på den tiden hette J & W. En annan källa har varit en gammal excellkalkyl, men i den kan man inte utläsa några motiveringar till varför man tänkt på ett visst sätt. Detta har istället diskuterats med ingenjörer på WSP för att reda ut riktighet och relevans av materialet.

Beräkningarna för de större donen, HLD/HLDQ, har gått till på ett annorlunda sätt. Här har inte någon beräkning gjorts i svenska normer tidigare, vilket har medför att studien har blivit svårare. Tack vare en hjälpsam support från den tekniska avdelningen på Ancon i Sheffield har arbetet dock gått bra.

Arbetet kunde inte helt och hållet göras med svenska normer, som målet var från början. Dels har Eurocode används för att bestämma betongkapaciteten under lokalt tryck, och dels har Eurocode använts vid beräkning av bärförmågan i kap. 4.1. Motiveringen till detta ligger i att man vid dessa specifika fall även vid CRET-serien gjort detta, och för att resultaten stämmer bättre överens med verkligheten än om man bara skulle försöka med enbart svenska normer. Man måste komma ihåg att även om Eurocode har använts till viss del så har den svenska anpassningen för varje specifik beräkningsdel tillämpats.

7.2 Jämförelse mot brittiska beräkningar

Om man jämför de värden som räknats fram i detta arbete med de tabeller som finns med brittiska normer så kan man se att dessa visar på ungefär 10-15 % högre hållfasthetsvärden. Detta kan antagligen förklaras med att de har konstanter i beränkingsgången som avviker ifrån de svenska. I övrigt är brittiska beräkningarna jämförbara med de svenska.

Det hade varit en fördel att här ha tillgång till ett motsvarande excelldokument, alternativt källkod för att se hur man tillämpat beräkningsmodellen på Ancon. Det hade då varit lättare att tagit reda på varför resultaten skiljer sig. Man ska inte glömma att det i svenska normer läggs stor säkerhet på material, och mindre på last vid dimensionering. Detta kan göra att resultatet jämnar ut sig något vid den faktiska projekteringen.

7.3 Jämförelse med uppmätta resultat i laboration

För de brittiska beräkningarna har det genomförts en serie laboratationstester på HLD/HLDQserien. Dessa består av ett fåtal tester med olika förhållanden vad gäller

plattjocklek, fogbredd och storlek på don. De är inte tillräckliga i antal för att man ska kunna genomföra en dimensionering genom provning enligt de normer som det ställs krav på i Sverige för att fastställa ett karaktäristiskt hållfasthetsvärde. Dock är de tillräckliga för att kunna säkerställa säkerheten i de beräknade resultaten. Nedan följer en tabell med givna förhållanden, uppmätta värden samt en jämförelse med de beräknade resultaten.

Den slutsats man kan dra av att studera förhållandet mellan labmätta värden och de beräknade är att det är en säkerhetsmarginal på cirka 1,6. Man kan diskutera hur väl genomförda

mätningarna är. Betydligt fler försök behövs för att kunna göra en statistisk säkerställning av resultatet. Det finns en serie som har fem resultat av samma förhållanden, men de resultaten är

(31)

- 24 -

inte normalfördelade, och kan då inte användas för att ta fram något karaktäristiskt hållfasthetsvärde.

Meningen med att jämföra resultaten med dessa labprover är inte att säkerställa beräkningarnas riktighet (det är det inte tillräckligt många prover för) utan bara för att

säkerställa att inte beräkningarna för hållfastheten skiljer sig alltför mycket ifrån verkligheten.

7.4 Jämförelse mot CRET-serien

Vid jämförelse mellan CRET-10 serien och ED/ESD/ESDQ så kan man se att lite högre hållfasthetsvärden erhålls. Detta kan förklaras med att normerna uppdaterats. Betongkvalitet C25/30 har ett högre karaktäristiskt hållfasthetsvärde än betong K25, vilket bidrar till en högre bärförmåga.

Om man jämför HLD med CRET120serien kan man även här se ett ökat värde på

hållfastheten. Detta beror antagligen till stor del på att beräkningarna har utförts annorlunda. I de gamla beräkningarna har inte konstruktören tillgodoräknat bärförmågan med hänsyn till det samspel som uppstår mellan lastfördelaren och stången. Detta har dock gjorts i den

beräkningsmodell som denna rapport visar, vilket medför ett högre värde på dimenionerande bärförmåga. Intressant, dock kostsamt, skulle det vara att i isolerade förhållanden jämföra de olika donserierna för att fastställa vilka som är bäst.

HLD Plattjocklek (mm) Fogbredd (mm) Last vid 15 mm spricka Last vid

brott FRd Brottslast/FRd Genomsnitt

18 180 20 54,3 65,8 45 1,46 1,60 180 20 68 45 1,51 200 20 62,6 74,2 47 1,58 200 32 57,5 66,9 36 1,86 22 180 25 85 93,3 69 1,35 1,58 180 25 80,5 69 1,17 200 20 127,4 74 1,72 200 20 111,1 74 1,50 200 20 116,1 74 1,57 200 20 112,5 74 1,52 200 20 126,3 74 1,71 200 22 122 71 1,72 200 22 120 71 1,69 200 22 118 71 1,66 200 22 112 71 1,58 220 10 125,2 134,2 81 1,66 220 25 113,9 118,9 72 1,65 24 200 20 109,2 99 1,10 1,57 200 20 123,4 99 1,25 220 20 161,5 88 1,84 240 10 142,4 159,4 96 1,66 240 20 116,2 137,6 91 1,51 240 20 150,7 91 1,66 240 40 112,2 132,3 66 2,00

(32)

- 25 -

8 Referenser

Tryckta källor:

Boverket (1994). Boverkets handbok om betongkonstruktioner: BBK94. Svensk byggtjänst. Solna.

Boverket (2004). Boverkets handbok om betongkonstruktioner: BBK04. Svensk byggtjänst. Solna.

Boverket (1999). Boverkets handbok om stålkonstruktioner: BSK99. Svensk byggtjänst. Boverket (2007). Boverkets handbok om stålkonstruktioner: BSK07. Svensk byggtjänst. Boverket (1990) Betonghandbok konstruktion, utgåva 2. Svensk Byggtjänst

Bengt Langesten. Byggkonstruktion 3, betongkonstruktion. Liber

Comité Européen de Normalisation.(2008). Eurokod 2: Dimensionering av

betongkonstruktioner - Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader. SIS

Comité Européen de Normalisation.(2008). Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner

- Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader. SIS

Comité Européen de Normalisation. (2008). Eurokod 4: Dimensionering av

samverkanskonstruktioner i stål och betong - Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader. SIS

(33)

- 26 -

HLD18, C25/30, SK2

Platttjocklek (mm) 180 200 220 240 260 Dimensionerande bärförmåga fogbredd e (mm) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) 0 52 54 56 57 57 10 48 50 53 53 53 20 45 47 49 50 50 30 37 37 37 37 37 40 29 29 29 29 29 50 16 16 16 16 16

Antal K-byglar intil donet/sida map moment och dragkraft e (mm) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) 0 2 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 30 2 2 2 2 2 40 2 2 2 2 2 50 2 2 2 2 2

Totalt antal stänger i ök resp uk platta e (mm) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) 0 2 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 30 2 2 2 2 2 40 2 2 2 2 2 50 2 2 2 2 2 Antal byglar i fält

e (mm) n (antal) n (antal) n (antal) n (antal) n (antal)

0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

S-avstånd byglar pga tvärkraft i fält

e (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) 0 105 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

Minsta avstånd mellan don

(34)

- 27 -

HLD18, C30/37, SK2

Platttjocklek (mm) 180 200 220 240 260 Dimensionerande bärförmåga fogbredd e (mm) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) FRd (kN) 0 59 62 65 65 65 10 55 57 60 61 61 20 50 50 50 50 50 30 37 37 37 37 37 40 29 29 29 29 29 50 16 16 16 16 16

0 3 2 1 1 0 10 3 2 1 0 0 20 2 1 0 0 0 30 1 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

S-avstånd byglar pga tvärkraft i fält e (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) 0 105 120 135 150 0 10 105 120 135 0 0 20 105 120 0 0 0 30 105 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

(35)

- 28 -

HLD22, C25/30, SK2

0 3 2 2 2 1 10 3 2 2 2 1 20 3 2 2 1 1 30 3 2 1 1 0 40 2 1 0 0 0 50 1 0 0 0 0

(36)

- 29 -

HLD22, C30/37, SK2

0 3 2 2 2 1 10 3 2 2 2 1 20 3 2 2 1 1 30 2 1 1 0 0 40 1 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

(37)

- 30 -

HLD24, C25/30, SK2

0 3 2 2 2 1 10 3 2 2 2 1 20 2 2 2 1 1 30 2 2 1 1 0 40 2 1 1 0 0 50 1 0 0 0 0

(38)

- 31 -

HLD24, C30/37, SK2

0 3 2 2 1 1 10 3 2 2 1 1 20 2 2 2 1 1 30 2 1 1 0 0 40 1 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

(39)

- 32 -

ED/ESD/ESDQ10, C25/30, SK2

Totalt antal stänger i ök resp uk platta e (mm) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) 0 2 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 30 2 2 2 2 2 40 2 2 2 2 2 50 2 2 2 2 2 Antal byglar i fält

0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

S-avstånd byglar pga tvärkraft i fält e (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

(40)

- 33 -

ED/ESD/ESDQ15, C25/30, SK2

Totalt antal stänger i ök resp uk platta e (mm) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) ø10 (st) 0 2 2 2 2 2 10 2 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 30 2 2 2 2 2 40 2 2 2 2 2 50 2 2 2 2 2 Antal byglar i fält

0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0

S-avstånd byglar pga tvärkraft i fält e (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) s (mm) 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 30 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 50 0 0 0 0 0