När enskilt arbete i läroboken får för stort inflytande i matematikundervisningen

NATURVETENSKAP– MATEMATIK–SAMHÄLLE

Självständigt arbete i fördjupningsämnet matematik och

lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

När enskilt arbete i läroboken får för stort

inflytande i matematikundervisningen

When individual work in the textbook gets too much impact on

mathematical education

Emma Frisk

Isabelle Holmqvist

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng) Självständigt arbete på grundnivå 15 hp, 2020-01-14

Examinator: Nils Ekelund Handledare: Anna Wernberg

2

Förord

Vi anser att matematik är ett otroligt roligt ämne och ännu roligare blir det när arbete sker tillsammans. Vi tror även att samarbete inom matematik resulterar i framgång och är kritiska till en undervisningsform som enbart sker enskilt i läroböcker. Det självständiga arbetet på grundnivå undersöker hur enskilt arbete i matematikboken påverkar elevers lärande.

Vi har olika erfarenheter från undervisning i matematik från grundskolan. Emma har alltid upplevt matematiken som lätthanterlig och lustfylld och hon har automatiserat uppgifter i läroboken snabbt. Isabelle har däremot upplevt matematiken som ångestfylld och där känslan av otillräcklighet har präglat attityden till ämnet. Vi delar gemensamma erfarenheter från vår egen skolgång där läroboken har haft stort inflytande i undervisningen och där tävlan undermedvetet har varit en stor del av matematikämnet. Våra olika erfarenheter har även påverkat anledningen till varför vi valt matematik som fördjupningsämne i vår lärarutbildning. Genom vår utbildning har vi fått upp ögonen för hur roligt matematik kan vara och hur stor påverkan didaktiska val har på elever. Våra gemensamma erfarenheter från den verksamhetsförlagda utbildningen är att mycket av matematikundervisningen sker tyst, enskilt och i läroböcker.

Arbetet har gjorts i par och som vi nämnde tidigare blir det roligare när arbetet sker tillsammans. Vi har valt att arbeta gemensamt under hela processen och vi tror att det har varit fördelaktigt då det har möjliggjort att vi tillsammans har kunnat tolka ämnet matematik ur olika synvinklar. Vi har även förstått hur didaktiska val som ständigt görs i undervisningen kan påverka elevers lärande på olika sätt. Sökprocessen har skett gemensamt, men även på eget håll för att sedan tillsammans diskutera forskningen. Arbetsprocessen har gjorts med ett likvärdigt ansvar i syfte att sammanställa bästa möjliga resultat och därmed tar vi ett gemensamt ansvar för denna kunskapsöversikt.

3

Sammandrag

Enligt forskning är läroboken den vanligaste undervisningsformen i svensk matematikundervisning. I kunskapsöversikten redogörs alternativa konsekvenser med enskilt arbete i läroboken utifrån både ett lärar- och elevperspektiv. Med läroplanen som grund utreds positiva alternativt negativa konsekvenser där läroboken är ett didaktiskt val. Synen på matematikundervisning i olika svenska läroplaner jämförs och kopplas till aktuellt ämne. Sökprocessen har genomförts i databaserna ERIC, MUEP och SwePub och samtlig informationssökning har genomgått Peer Review. Den valda forskningen innehåller både nationella och internationella resultat samt ett brett åldersspann då informationssökningen resulterade i relativt lite forskning inom ämnesområdet, trots detta riktar sig översikten mot de yngre skolåren.

En intressant aspekt som lyfts, diskuteras och jämförs i arbetet är känslor till ämnet matematik. Elever som besitter en stark motivation kan påverkas av didaktiska val inom matematikämnet som i sin tur kan påverka deras inställning till ämnet. Enskilt arbete i matematikboken resulterar i denna kunskapsöversikt i en instrumentell förståelse för det matematiska innehållet. Forskning visar även att undervisning med stort fokus på enskilt arbete i läroboken kan resultera i att elever främst lär sig att automatisera uppgifter. I kunskapsöversikten diskuteras även sambandet mellan olika prestationer i relation till matematikängslan.

Nyckelord: enskilt arbete, instrumentell/relationell förståelse, lärobok, matematikundervisningens påverkan, matematikängslan

4

Innehållsförteckning

Förord ... 2

Sammandrag ... 3

1. Inledning ... 5

2. Syfte och frågeställning ... 7

3. Metod ... 8

3.1 Informationssökning ... 8

3.1.1 Filtrering ... 9

3.1.2 Kedjesökning ... 9

3.2 Reflektion och urvalskriterier ... 9

4. Resultat ... 11

4.1 Ämnet matematik ... 11

4.2 TIMSS internationella jämförelser ... 12

4.3 Lärarperspektiv ... 13

4.3.1 Lärarens synsätt ... 14

4.4 Elevperspektiv... 15

4.4.1 När läroboken får för mycket inflytande i undervisningen ... 16

4.4.2 Ängslan inom matematik ... 16

5. Diskussion ... 18 6. Slutsatser ... 20 6.1 Alternativt forskningsområde ... 20 7. Referenser ... 21 Bilaga ... 25 Bilaga 1 ... 25

5

1. Inledning

Som lärare ställs du ständigt inför nya utmaningar där didaktiska val har stor påverkan på elevers utveckling. Denna kunskapsöversikt fokuserar bland annat på hur olika undervisningsformer kan påverka elevers förståelse. Två centrala begrepp inom ämnet matematik är relationell och instrumentell förståelse. Enligt Skemp (2006) innebär en relationell förståelse att eleven vet vad, hur och varför en uppgift ska genomföras och författaren talar även om att en instrumentell förståelse innebär att eleven endast vet vad hen ska göra. Elever kommer alltid befinna sig på olika kunskapsnivåer och extra framträdande blir det när barn börjar i grundskolan. Engström (2015) menar att den kunskap eleverna har med sig ofta har utvecklats i samband med spontana aktiviteter i deras vardag där vårdnadshavare och omgivningen har en stor påverkan. Kunskapsöversikten kommer undersöka vad som händer när elever möter den formaliserade undervisningen som sker i klassrummet.

Engström (2015) hävdar att matematik, efter svenskämnet, är det största ämnet i skolan men trots det blir flest antal elever inte godkända i ämnet matematik. Författaren menar att cirka en femtedel av alla svenska elever inte klarade av målen för matematik år 2011. Engström (2015) konstaterar även att matematikundervisning förtydligar vilka elever som lär sig “långsamt” respektive “snabbt” och detta blir extra tydligt när enskilt arbete i läroboken får för stort inflytande i undervisningen. Våra erfarenheter är att matematikundervisning mestadels styrs av enskilt arbete i läroboken vilket vi kommer undersöka i denna kunskapsöversikt. Enligt grundskolans styrdokument (Skolverket, 2019) ska undervisningen erbjuda varierande arbetssätt och olika undervisningsformer men enligt Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS, 2011) finns det en tradition i den svenska skolformen där matematikundervisningen styrs till hög grad av enskilt arbete i läroboken, vilket till viss del sätter sig emot läroplanen som uttrycker vikten av en varierad undervisningsform. Holmberg och Ranagården (2016) menar att färdiga läromedel kan användas som en checklista för att elever ska tillägna sig olika matematiska färdigheter vilket kan kännas tryggt för lärare.

I kursplanen för matematik, årskurs 1–3, ska eleverna erbjudas att utveckla fem förmågor och på så vis uppnå kunskapskraven (Skolverket, 2019). Två av dessa förmågor är resonemangs- och kommunikationsförmågan. Engström (2015) menar att matematiken har en viktig roll i dagens

6

samhälle och att betydelsen med stor sannolikhet kommer att öka i framtiden. Engström (2015) menar även att större fokus kommer att ligga på att kunna se samband och mönster snarare än att behärska enkla räknefärdigheter. Med det i åtanke behöver matematikundervisningen istället innehålla en lärmiljö där interaktion, kommunikation och samarbete erbjuds för att eleverna ska få möjlighet att utveckla de matematiska förmågorna och samtidigt utveckla en relationell förståelse.

I denna kunskapsöversikt kommer både begreppen lärobok och matematikbok användas likvärdigt och ha samma betydelse eftersom arbetet endast berör matematikämnet. Ytterligare ett begrepp som är vanligt förekommande i kunskapsöversikten är ”enskilt arbete” vilket i denna kontext syftar till att elever enbart arbetar individuellt i sina läroböcker. Arbetssättet kommer även beskrivas som ett traditionellt synsätt på matematikundervisning.

7

2. Syfte och frågeställning

Vid valet av undervisningsform där läroboken präglar matematikundervisningen är det viktigt att läraren besitter en medvetenhet kring hur för mycket enskilt arbete i läroboken kan påverka elevers relationella förståelse. Med denna vetskap har syftet till kunskapsöversikten utformats. Syftet med kunskapsöversikten är att med hjälp av tidigare forskning undersöka hur individuellt arbete i matematikämnet påverkar elevers lärande i de yngre skolåren. Arbetet kommer att fokusera på det enskilda arbetet i läroboken och dess konsekvenser både utifrån ett lärar- och elevperspektiv.

Detta leder således till vår frågeställning:

8

3. Metod

I kommande del redogörs sökmotorer och databaser som nyttjats vid informationssökning kring det berörda ämnet samt beskrivningen av sökprocessen och vilka urvalskriterier som gjorts. Sökprocessen har gjorts via en datainsamling och enligt Friberg (2017) består det främst av vetenskapliga artiklar, rapporter och journaler vilket överensstämmer med valda referenser i kunskapsöversikten. Forskningen är hämtad från databaserna ERIC, MUEP och SwePub som är hittade genom sökmotorerna EBSCO, Libsearch och Google Scholar. Sökprocessen har dokumenterats i en tabell (se bilaga 1) i syfte att tydliggöra sökresultaten och visa hur processen har gått till. I tabellen framgår sökmotor/databas, sökord, träffar och artiklarnas namn. Författare har exkluderats från tabellen då dessa istället framgår i referenser eftersom bilagan ska hållas tydlig och strukturerad för att kunna följa sökprocessen. Som blivande lärare är det viktigt att vara en aktiv forskningskonsument och ständigt granska aktuell vetenskaplig information som exempelvis nya arbetssätt och teorier för att ständigt utvecklas i sin profession och vara uppdaterad om förändringar i samhället (Dahlborg Lyckhage, 2017).

3.1 Informationssökning

Innan sökprocessen inleddes valdes sökorden: Mathematics textbooks, consequences, attitudes,

elementary school och mathematics. Sökorden har kombinerats med olika booleska operatorer och

trunkering för att få ett resultat av hög validitet. Sökprocessen inleddes med att hitta primärkällan i kurslitteraturen Matematik för lärare (Jess, Skott & Hansen, 2011) till en rapport som lyfter olika orsaker till matematiksvårigheter. Eftersom primärkällan fanns med en svensk rubrik valdes sökningen att göras på svenska i Google Scholar med sökorden Specialpedagogiska frågeställningar i

matematik. Detta gav två träffar varav rapporten från 2015 valdes, skriven av Engström (2015).

Övriga sökningar gjordes på engelska i syfte att få ett brett och internationellt perspektiv på sökresultatet samt med vetskapen om att många svenska pedagogikforskare publicerar sin forskning på engelska.

9

3.1.1 Filtrering

Vid majoriteten av sökningarna har tidsfiltreringen i första hand ställts in på en 10-årsperiod eftersom kunskapsöversikten grundar sig i ny forskning som berör den nya läroplanen från 2011. I arbetet kommer olika läroplaner diskuteras och jämföras och därav har ett bredare tidsperspektiv använts vid fåtalet sökningar då arbetet även innehåller jämförelser och paralleller till läroplanen från 1962 och framåt. Äldre publiceringsårtal förekommer även i samband med kedjesökningar. Vid samtliga sökningar har ”peer review” och ”full text” använts i filtreringen, vilket inte framgår i tabellen. Som tidigare nämnts har informationssökningen gjorts i olika sökmotorer och databaser med olika sökord med syftet att hitta relevant forskning som berör ämnet. I sökorden användes både ”primary school” och ”elementary school” med anledning av att orden har samma betydelse men används i olika delar av världen, detta gjordes för att få ett bredare sökresultat.

3.1.2 Kedjesökning

Som en följd av informationssökningarna gjordes flertalet kedjesökningar då relevant information hittades i de valda artiklarna. Kedjesökning genomförs i syfte att hitta primärkällan (Östlundh, 2012). Via kedjesökningarna hittades ytterligare relevant information som var användbar till kunskapsöversikten. Detta resulterade i en utökning av sökord och gav ett bredare perspektiv inom ämnet, exempel på dessa är Piagets och Vygotskys teorier (Säljö, 2017) vilket bidrog till att nya referenser kunde nyttjas. Via de valda artiklarna har vidare informationssökning gjorts för att även finna primärkällor på relevant forskning som rör ämnesområdet.

3.2 Reflektion och urvalskriterier

Sökprocessen präglas av en boolesk sökteknik i syfte att få flera perspektiv på ämnet och för att anpassa till rätt målgrupp. Sökorden kombinerades med de booleska operatorerna ”AND” och ”OR”. ”AND” användes i syfte att koppla ihop flera sökord och ”OR” användes för att få fram synonymer i syfte att få ett bredare perspektiv. Sökprocessen inkluderade inte den booleska operatorn ”NOT” för att inte begränsa sökningen (Östlundh, 2012). Trunkering användes även för att sökningen skulle inkludera olika ändelser och böjningar av ord, detta gjordes med en asterisk. Vissa sökningar inkluderar flera sökord som exempelvis ”mathematics textbooks” och

10

då användes citationstecken på var sida om orden för att dessa skulle uppfattas som en enhet (Östlundh, 2012). Kedjesökning förekommer i syfte att finna primärkällan genom andra artiklar. På grund av vissa kombinationer av sökord genererade detta i en stor mängd sökträffar, exempelvis nummer 2, 8 och 10 (se bilaga 1). Trots ett stort antal träffar kunde en överblick av de översta artiklarna göras och relevanta träffar som matchade syftet och frågeställningen valdes ut. Vid urvalsprocessen gjordes en översikt av artiklarnas abstrakt och resultatdel för att på så vis välja ut de mest lämpade artiklarna.

Sökprocessen präglades av flera olika sökningar som kombinerades i syfte att finna olika artiklar som är relevanta för ändamålet. I sökprocessen har det varit svårt att hitta relevant forskning för målgruppen då forskningen som finns är mestadels riktad till äldre skolår, då effekterna av enskilt arbete sällan visar sig i de yngre skolåren (Mutlu, 2019). Sökningarna gav även många träffar som är mer relevanta för andra länder samt ämnet naturkunskap.

I urvalsprocessen har främst artiklar, journaler och rapporter valts men även ett examensarbete. Examensarbetet som valdes ut undersöker och jämför hur olika svenska läroplaner från 1962 och framåt är utformade. Eftersom det är ett examensarbete är det skrivet av lärarstudenter vilket är en intressant aspekt i denna kunskapsöversikt då Dahlborg Lyckhage (2017) menar att forskning påverkas av forskarens eget synsätt och erfarenheter vilket är relevant för vår del då vi som studenter är under ständig utveckling och aktiva forskningskonsumenter. I några av de valda artiklarna har enstaka delar använts i resultatet av kunskapsöversikten och därav har inte helheten kritiskt granskats vilket bör hållas i åtanke. Rapporten skriven av Engström (2015) valdes trots att innehållet berör specialpedagogiska perspektiv, trots detta ansågs forskningen vara relevant inom denna kunskapsöversikt då den berör svårigheter i matematik vilket kommer att presenteras och diskuteras. Det är viktigt att påpeka att den specialpedagogiska inriktningen i rapporten bidrar till att stora delar av forskningen inte berör ämnesområdet som presenteras i denna kunskapsöversikt. Människor har olika åsikter om betydelsen av begreppet ”matematikängslan” som förekommer i denna kunskapsöversikt och med den vetskapen valdes kvalitativ forskning ut. Liknande tankeprocess har förekommit vid övrig urvalsprocess och därför anser vi att arbetet har en hög reliabilitet.

11

4. Resultat

I kommande del följer en sammanställning av forskning inom ämnesområdet. Resultatet av informationssökningen kopplas till syfte och frågeställning vilket kommer diskuteras senare i arbetet. Resultatet bidrar till en djupare förståelse inom ämnesområdet genom att bland annat behandla bakgrund, undersökningar och olika perspektiv. Dessa presenteras i fyra olika rubriker som framträder för att få en djupare förståelse för olika aspekter och konsekvenser.

4.1 Ämnet matematik

Två olika synsätt på matematik som skolämne är det platonska perspektivet och det socialkonstruktivistiska perspektivet (Ernest, 1991). Inom det förstnämnda perspektivet anser man att matematiken står över det mänskliga konstruerandet medan det socialkonstruktivistiska perspektivet tolkar matematik som en social konstruktion där bland annat språk, regler och överenskommelser lägger grunden för människans syn på ämnet. Ernest (1991) menar därför att matematik kan ha olika innebörd beroende på social och kulturell kontext och därav är det viktigt att alltid ifrågasätta, utveckla och förändra matematikundervisning.

Bråting och Pejlare (2015) menar att kulturella tankar och uppfattningar som är knutna till samhället påverkar matematikundervisningen och för utvecklingen i olika riktningar. Även den historia som ständigt är synlig i kursplaner varierar i olika tidsperioder och i olika delar av världen och därav menar författarna att det är felaktigt att se på matematikundervisning ur ett platoniskt perspektiv eftersom det ständigt sker en förändring. Istället bör matematikundervisning ses ur ett socialkonstruktivistiskt perspektiv då innehåll och uppfattningar av det matematiska innehållet ständigt påverkas av det som sker omkring oss.

Matematikens språk har haft olika stort fokus i de svenska läroplanerna. Läroplanerna har sedan 1962 generellt varit textrika inom matematikämnet med undantag för Lpo94 som blev en motreaktion där innehållet blev allt mer allmänt med mindre textomfång (Rohlin & Österholm, 2015). Författarna menar att betydelsen av språk inom matematik framkommer i Lgr 80 och Lgr 11 till skillnad mot Lpo94 där betydelsen av språket inte är lika framträdande. Den konstruktivistiska diskursen är synlig i Lpo94 där Piagets teorier ligger till grund och bygger på en elevcentrerad pedagogik (Säljö, 2017). Detta är synligt i kursplanen för matematik där

12

grundläggande kunskaper och färdigheter är centrala inom matematikämnet medan de språkliga förmågorna har allt större inflytande i Lgr11, vilket uttrycks med ett tydligare innehåll i läroplanen. I Lgr11 präglas matematiken av kommunikation, kreativitet och socialt samspel vilket kan kopplas till socialkonstruktivismen och Vygotskys sociokulturella teori (Säljö, 2017) som fokuserar på hur den sociala omgivningen påverkar individens lärande. I samband med läroplansreformen 2011 skedde en begränsning av undervisningsinnehållet i matematik där olika moment uttrycks mer explicit (Rohlin & Österholm, 2015).

Sammanfattningsvis bygger Lpo94 och Lgr11 generellt på varandra men en tydlig utveckling i läroplanerna i matematik är de fyra förmågorna från Lpo94 som utvecklades till fem förmågor i Lgr11 (Rohlin & Österholm, 2015). Ytterligare en förändring i de två läroplanerna är strävansmålen i Lpo94 som uttrycks med kunskapskrav i Lgr11 (Rohlin & Österholm, 2015). I Lgr11 kan en dominant diskurs uttryckas i kursplanen för matematik där envägskommunikation är central. Van Steenbrugge och Ryve (2018) menar att det har förändrats i andra ämnen men ser fortfarande likadant ut i matematikämnet. Läroplanen har utvecklats för att passa ett matematikklassrum som präglas av att elever arbetar enskilt vilket kan ses som en reaktiv process snarare än en proaktiv lärmiljö där hela gruppen samverkar (Boesen, Helenius, Bergqvist, Bergqvist, Lithner, Palm & Palmberg, 2014; Hemmi & Ryve, 2015b).

4.2 TIMSS internationella jämförelser

TIMSS (2011) har gjort en internationell undersökning som grundar sig i hur matematikundervisning är utformad och jämförelser har gjorts mellan digitala verktyg, konkret material, arbetsblad och läroböcker. Den internationella mätningen visar att det finns en tradition där läroboken styr matematikundervisningen i hög grad runt om i världen, vilket även är synligt i Sverige där 89 % av de svenska lärarna använder läroboken som en grund i matematikundervisningen i grundskolan. I undersökningen framgår det att svenska matematiklärare endast använder konkret material 25 % av den totala undervisningstiden. Sammanfattningsvis framgår det att majoriteten av samtliga länders matematikundervisning främst består av abstrakta läraktiviteter. Trots detta vittnar lärare om att de vill inkludera mer praktiska moment i sin matematikundervisning (Holmberg & Ranagården, 2016).

13

4.3 Lärarperspektiv

Engström (2015) menar att det finns en markant skillnad mellan elevernas grundläggande kunskaper redan när de börjar skolan. Det är lärarens ansvar och professionalitet att kunna bemöta elevernas olika kunskapsnivåer och kunna planera en undervisning utifrån dessa. Ren och Smith (2018) menar även att framgångsrik matematikundervisning inte enbart bygger på att läraren besitter kunskap inom matematik, läraren måste även veta hur kunskapen ska förmedlas och kunna avgöra vilken kunskap som är relevant och specifik för undervisningen.

En svensk traditionell matematikundervisning består enligt Van Steenbrugge och Ryve (2018) av att läraren ska främja hur eleverna arbetar i sina läroböcker. Å andra sidan menar Kennedy (2016) att didaktiken inte har lika stor framträdande roll som i andra ämnen och att bred ämneskunskap prioriteras mer än relevanta inlärningsstrategier. Boesen et al. (2014) menar även att en traditionell matematikundervisning präglas av att elever arbetar tyst i sina läroböcker och att läraren går runt och hjälper en elev i taget.

Van Steenbrugge och Ryve (2018) genomförde en studie där svenska matematiklärare fick undervisa utifrån färdiga lektionsplaneringar som fokuserade på bland annat begrepp. Undervisningen gick från enskilt arbete i matematikboken till muntliga läraktiviteter i helklass, mindre grupper och i par. Matematiklärarna som deltog i studien ansåg att eleverna hade svårt att hantera förändringen i undervisningen och flertalet elever förstod inte syftet med aktiviteterna eftersom de inte kommit långt i sin lärobok. Andra faktorer som var problematiska för eleverna i den muntliga undervisningen var samarbete, kunna ge feedback till sina kamrater samt att inte klara av att slutföra uppgiften. Flera lärare vittnar om att de har insett vikten av att föra in muntliga samtal och matematiska begrepp redan i första klass eftersom vissa elever har svårt att sätta ord på hur de tänkt när de löst uppgiften. Studien lyfter ett exempel där flertalet elever kunde svara på hur högt staketet i en uppgift var men inte resonera kring hur de tänkt (Van Steenbrugge & Ryve, 2018). När elever inte kan sätta ord på hur de tänkt menar Skemp (2006) att eleverna enbart behärskar den instrumentella förståelsen. Flertalet matematiklärare som deltog i studien menar att det saknas stöd och ramar för matematikundervisning i dagens läroplan och därför upplever de att arbete i läroboken är en säker garanti för att få med alla delar i det centrala innehållet. Van Steenbrugge och Ryve (2018) menar å andra sidan att osäkerhet hos

14

matematiklärare är en effekt av den tradition där läroboken har fått för mycket inflytande i undervisningen och lärare har under flera år förlitat sig på matematikboken.

Hemmi, Krzywacki och Liljekvist (2019) har i sin artikel undersökt hur matematikundervisningen sett ut när frivilliga svenska lärare under en begränsad tid fått testa Finlands konkreta läroplansmaterial i matematik. De svenska lärarna ansåg att den tillhörande lärarguiden var tydlig med mycket färdigt material att kopiera och detta blev tidsbesparande för lärarnas planering. Hemmi et al. (2019) beskriver även hur lärarna ansåg att elevernas arbetsbelastning minskade när de fick använda sig av laborativt material i undervisningen. I jämförelse med den traditionella undervisningen som lärarna var vana vid kunde de med hjälp av lärarguiden istället välja att anpassa relevanta aktiviteter till enskilda individer eller grupper, detta innebär att lärarprofessionaliteten fortfarande är av betydelse i jämförelse med om läroboken får för mycket inflytande i matematikundervisningen.

I Holmbergs och Ranagårdens (2016) forskning framkommer det att elever som får använda sig av laborativt material i undervisningen har lättare att förstå i jämförelse med ett ämnesinnehåll som presenteras på ett mer abstrakt sätt, exempelvis i matematikboken. Lärare vittnar även om att de trots medvetenheten kring didaktiken inte vill utesluta matematikboken helt utan istället kombinera dessa två när beslut om didaktiska val tas. Holmberg och Ranagården (2016) menar även att flera lärare använder matematikboken som ett stöd för att försäkra sig om att alla elever får möjlighet att ta del av det centrala innehållet som matematiken ska erbjuda. Enligt författarna kan ett alltför stort fokus på matematikboken hindra elever från att påverka sin egen undervisning och det sker då en envägskommunikation från lärare till elev (Holmberg & Ranagården, 2016).

4.3.1 Lärarens synsätt

Enligt McLeod (1992) spelar attityder en viktig roll inom matematikundervisningen. Tidigare har ett lärarcentrerat synsätt dominerat den svenska skolan men det kan tyckas ha skett en förskjutning mot ett mer elevcentrerat synsätt (Ren & Smith, 2018). Lärare som besitter ett lärarcentrerat synsätt ser på sina elever som passiva individer där lärarens uppgift är att dela med sig av matematiska fakta. Inom det elevcentrerade synsättet ses kunskap som en ständigt pågående process där eleven själv konstruerar kunskap med stöd från läraren (Ren & Smith,

15

2018). En matematiklärare som besitter ett elevcentrerat synsätt prioriterar aktivt deltagande, engagemang och att eleven ska förstå varför eleven gör som den gör (Ross, McDougall, Hogaboam-Gray & LeSage, 2003), dvs. utveckla elevens relationella förståelse (Skemp, 2006).

4.4 Elevperspektiv

Enligt Lewis (2015) är elevers inställningar till matematik komplexa och inkluderar både negativa och positiva aspekter. Läraren kan tolkas som en arkitekt i klassrummet då hen förväntas lägga grunden för en god lärmiljö. Genom att ta hänsyn till psykosociala, individuella och pedagogiska aspekter kan läraren skapa en positiv lärmiljö där eleven känner sig motiverad och erbjuds att aktivt delta och engagera sig (Lewis, 2015), vilket är motsägelsefullt till enskilt arbete i matematikboken. Om lärmiljön inte erbjuder en känsla av meningsfullhet och tillfredsställelse är risken att en känsla av motvilligt engagemang uppstår vilket kan öka elevens missnöje till matematikämnet. Enligt Turner, Meyer och Schweinle (2003) blir elever som tillåts vara engagerade i undervisningen mer motiverade och känslomässigt insatta i jämförelse med de elever som passivt (och ofta motvilligt) deltar.

I Holmbergs och Ranagårdens (2016) forskning framkommer det att elevers synsätt på lärande som enbart sker enskilt i läroboken ser annorlunda ut i jämförelse med synsättet på en praktisk undervisningssituation. Författarna menar att elever uppvisar en viss frustration när de inte kan lösa en uppgift enskilt i läroboken och måste därmed vänta på att få hjälp från läraren eller komma på en lösning på egen hand. Konsekvenserna av enskilt arbete uttrycks i detta sammanhang som något påfrestande för de elever som hamnar i svårigheter under lektionstid, eleverna uttrycker detta genom att påstå att matematik kan kännas riktigt svårt (Holmbergs & Ranagårdens, 2016). Jämförelsevis beskrivs en praktisk undervisningssituation med elever som i åldrarna 12–14 år som i studien spelar ett matematikspel. De tillfrågade eleverna beskriver matematik i denna kontext som utmanande och roligt, de uttrycker även att det inte är roligt om det är för lätt och att det inte är pinsamt om man inte kan. Eleverna i den praktiska undervisningssituationen beskriver även hur läroboken inte bidrar till lärande i lika stor utsträckning som spelet gör och i denna kontext kan undervisning som enbart sker i läroboken ses som begränsande (Holmbergs & Ranagårdens, 2016).

16

4.4.1 När läroboken får för mycket inflytande i undervisningen

Sorvo, Koponen, Viholainen, Aro, Räikkönen, Peura och Aro (2017) har genomfört en studie inom matematik där resultatet visade att en tredjedel av alla deltagarna i årskurs 2–5 menade ha ängslan över att inte klara av matematikundervisningen, en femtedel menade att de hade ängslan över att behöva svara på lärarens frågor och en tiondel upplevde ängslan över att ha matematikundervisning. Resultaten visade även att ängslan kopplat till matematikämnet var störst bland elever i årskurs 2 och minst hos eleverna i årskurs 5. Sorvo et al. (2017) menar att de negativa känslor som kan uppstå kring matematikämnet bör tas itu med redan i början av grundskolan för att kunna hjälpa eleverna i deras fortsatta lärande.

Holmberg och Ranagården (2016) beskriver hur läraren Alice uttrycker den tävlan som finns under matematiklektionerna. Matematikboken kan användas bland elever som ett sätt att se hur långt man kommit och där kunskap mäts beroende på vilken sida eleven i fråga befinner sig på. Författarna beskriver även hur elever som hamnar i svårigheter blir tvungna att vänta på hjälp eller försöka hitta en strategi för att själva lösa problemet, vilket kan ses som krångligt och motsatsen till ”bra” matematikundervisning. I ovanstående situation kan även detta undervisningssätt tolkas som problematiskt för det individuella lärandet (Holmberg & Ranagården, 2016).

4.4.2 Ängslan inom matematik

Engström (2015) menar att undervisning som är läroboksbaserad ofta leder till en markant skillnad i utveckling hos elever inom matematikämnet. Detta är en effekt av hur snabbt elever knäcker koden inom exempelvis räknelagarna och hur snabbt de kan automatisera uppgifter i läroboken. Beroende på hur snabbt de kan automatisera aritmetiken kan det påverka elevernas motivation och attityder till ämnet, vissa elever kan lösa uppgifter väldigt snabbt medan andra får kämpa mer (Engström, 2015). Författaren menar att den svenska traditionella matematikundervisningen grundar sig, som tidigare nämnts, i enskilt arbete i läroboken och den typen av undervisning synliggör elevers olika prestationer vilket kan leda till en känsla av tävlan. Stort fokus hamnar på att hinna långt i läroboken genom att systematiskt jobba sig igenom uppgifter istället för att skapa en djupare och relationell förståelse. Författaren talar även om ett

17

kritiskt filter som innebär att nyckeln till framgång bygger på goda matematikkunskaper och att ett misslyckande inom ämnet även kan leda till andra negativa konsekvenser.

Enligt Lewis (2013) hör känslor inom skolans värld hör ihop med motivation och attityder och dessa känslor är alltid närvarande i ett matematikklassrum. Dessa känslor kan påverka elever i olika grad och olika faktorer som kan påverka dessa är didaktiska val, sociala faktorer utanför klassrummet samt elevens personliga stil. Självförtroende och prestation hänger ofta ihop (Mullis, Martin, Gonzales & Chrostowski, 2003; Evans, 2000) och attityden till matematik smittar av sig på hur eleven presterar då känslor om matematik tar över. Känslorna påverkas av elevens egna erfarenheter och matematiska inlärningsmetoder som i sin tur bygger på att instrumentella budskap formuleras (Lewis, 2013). Trots att elever besitter en stark motivation i grunden kan den påverkas och elevens inställning till ämnet bli negativ till följd av att undervisningen inte stimulerar eleven på rätt nivå (Lewis, 2013).

Matematikängslan är ett omtalat begrepp bland vuxna människor men forskning visar även att det förekommer bland grundskolelever (Sorvo et al., 2017). Richardson och Suinn (1972) definierar matematikängslan som en känsla av spänning och oro som uppstår i samband med mötet med matematik. Mutlu (2019) hävdar i sin studie att elevers matematikängslan i relation till prestationer skiljer sig beroende på om eleverna har inlärningssvårigheter eller ej. Resultaten framställs i fyra olika grupper: inlärningssvårigheter, lågpresterande, normala prestationer eller

högpresterande. Resultaten visar att elever med matematikängslan finns i alla kategorier men att ett

starkt samband syns hos de elever som anses vara högpresterande. Konsekvenserna hos de elever som har mycket matematikängslan kan innebära en försämring av elevernas individuella prestationer och mest synligt är det hos elever som samtidigt har inlärningssvårigheter, vilket kan leda till destruktiva effekter som exempelvis bristande arbetsminne (Wang, Lukowski, Hart, Lyons, Thomp-son & Kovas 2015; Ashcraft & Kirk, 2015). Låga prestationer kan enligt Engström (2015) tolkas på två olika sätt: (1) bristande kognitiva, psykologiska eller sociala förutsättningar eller (2) när matematikämnet blir för krävande och man brister då olika delar bygger på varandra.

18

5. Diskussion

Som tidigare nämnts menar Vaan Steenbrugge och Ryve (2018) att övriga skolämnen, förutom matematik, har förändrats genom åren. Hur kommer det sig att matematikämnet fortfarande präglas av en reaktiv lärmiljö? Det sociokulturella perspektivet som annars är framträdande i läroplanen är desto mindre synligt i dagens traditionella matematikklassrum där undervisning främst bygger på ett lärarcentrerat synsätt. En envägskommunikation är synlig i och med att läraren förväntas gå runt och hjälpa eleverna en och en och eleverna interagerar ytterst lite med varandra. I övriga ämnen som exempelvis samhällskunskap är det elevcentrerade perspektivet mer framträdande då eleverna uppmuntras att reflektera, analysera och kritiskt granska ämnesinnehållet (Skolverket, 2019). Som tidigare nämnts arbetar 89 % av alla svenska lärare i TIMSS undersökning med matematikboken i fokus (TIMSS, 2011). Trots det menar Holmberg och Ranagården (2016) att lärare vill, men saknar stöd för att arbeta med laborativa material. Osäkerheten kring att missa något viktigt innehåll tar över känslan att våga gå utanför den traditionella undervisningen. Om denna typ av undervisning får för stort utrymme nyttjas inte lärarens profession på samma sätt som när den elevcentrerade undervisningen är i fokus. Turner, Meyer och Schweinle (2003) menar även att elever blir mer motiverade när de själva får engagera sig i undervisningen.

Synbart i vårt resultat är den markanta skillnaden i elevernas utveckling inom matematik, vilket även synliggörs då elever befinner sig på olika sidor i läroboken. Detta kan leda till negativa konsekvenser som exempelvis att elever som hamnar i svårigheter själva måste hitta lösningsstrategier eller vänta på hjälp. En annan negativ konsekvens kan vara att kunskap mäts beroende på hur ”snabb” eller ”långsam” eleven är. Holmberg och Ranagården (2016) konstaterar i sin studie att de äldre eleverna som spelade ett matematikspel tyckte att undervisningen var kul och utmanande och att undervisningsformen var rolig. Å andra sidan menar författarna att de yngre eleverna som istället arbetade enskilt i läroboken upplevde matematiken som svår och motgångarna kändes väldigt jobbiga. I en annan studie där elever som vanligtvis arbetar enskilt i läroboken istället fick arbeta aktivt och med varandra uppstod en negativ attityd till det nya arbetssättet (Van Steenbrugge & Ryve, 2018). Eleverna förstod inte syftet med uppgifterna eftersom de inte hunnit långt i läroboken och dessutom kändes det jobbigt att samarbeta, ge feedback till andra och inte klara av att slutföra uppgiften. Jämförelsevis

19

motsäger ovanstående studier varandra och utifrån resultatet kan möjliga orsaker till detta vara åldersskillnad och att de äldre eleverna är vana vid ett varierande arbetssätt. I klasser där läroboken dominerar undervisningen skapas lätt stora nivåskillnader i elevernas kunskapsutveckling vilket gör att det blir problematiskt att samarbeta då eleverna ligger på olika nivåer i deras relationella förståelse. Å andra sidan kan individuellt arbete vara fördelaktigt då läraren kan använda sin profession för att bemöta elever och individualisera undervisningen. Ytterligare en positiv konsekvens med individuellt arbete kan vara att de elever som inte stöter på svårigheter i undervisningen har möjlighet att ständigt vara aktiva.

Matematikängslan är ett komplext begrepp och som tidigare nämnts är det ofta synbart i äldre åldrar men forskning visar att det även förekommer i yngre skolår (Sorvo et al., 2017). Ett viktigt didaktiskt val är bland annat läroboken som i hög grad påverkar elevers utveckling, prestationer och attityder. Känslorna kring ämnet är extra framträdande i jämförelse med andra ämnen då matematik är det ämne som flest antal elever inte blir godkända i (Engström, 2015). I och med det faktum att både låg- och högpresterande elever kan lida av matematikängslan kan det konstateras att det finns ett samband mellan prestationer och känslor kring ämnet. Lärarens uppgift är trots allt att se till att elevers intressen och behov bemöts samt att erbjuda en lustfylld matematikundervisning (Skolverket, 2019). Resultatet kring matematikängslan är tvetydigt i denna kunskapsöversikt då viss forskning tyder på ett tydligt samband mellan prestation och känslor medan annan forskning inte kan instämma med samma resultat. Om större förutsättningar för tid och kostnad hade erbjudits i detta arbete hade andra intressanta aspekter kunnat undersökas mer djupgående och även med större fokus på internationella jämförelser. Sammanfattningsvis är matematikämnet enligt det socialkonstruktivistiska perspektivet styrt av mänskliga aktiviteter där kommunikation, resonemang och samarbete är centralt. Ur denna synvinkel skapas en djupare förståelse för ämnet när elever får samarbeta med varandra. Läroplanen strävar åt att forma elever till goda samhällsmedborgare genom att de ska utveckla sociala förmågor, trots det bygger den traditionella matematikundervisningen ofta på enskilt arbete där eleverna inte interagerar med varandra (Skolverket, 2019). Matematikämnet har trots detta en stor roll i dagens samhälle där kunskaper inom ämnet anses vara värdefulla och det kritiska filtret som ofta blir synligt i undervisningen speglar det tydliga avgörandet om matematikundervisning leder till framgång eller motgång.

20

6. Slutsatser

I förhållande till frågeställningen visar forskning att undervisning där enskilt arbete i läroboken får för mycket inflytande kan resultera i att elever lär sig att automatisera uppgifter och på så vis främst utvecklar en instrumentell förståelse. Som blivande lärare bör man ta hänsyn till att elever lär sig olika och befinner sig på olika nivåer kunskapsmässigt och därmed bör det finnas en medvetenhet kring hur enskilt arbete i läroboken påverkar elevers utveckling. I resultatet framkommer det att matematik är ett ämne som skiljer sig från andra ämnen när det kommer till didaktiska val och i lärarens profession är det viktigt att vara medveten om vilka val i undervisningen som kan främja positiva eller negativa attityder.

Forskningen som ligger till grund i kunskapsöversikten är vald med relevans till syftet och frågeställningen. Det finns en medvetenhet om att delar i forskningen inte är aktuell inom sökområdet och därmed finns det vissa brister i resultatet. Under arbetets gång har även en utveckling inom sökprocessen skett då nya sökstrategier har tillämpats och sökord har kombinerats på olika sätt. För att förbättra kvalitén av kunskapsöversikten hade en alternativ aspekt kunnat vara att ta hänsyn till hur arbete med läroboken som inte sker enskilt påverkar elevers attityder och relationella förståelse, exempelvis när elever får möjligheter att diskutera lärobokens innehåll tillsammans. Utifrån resultaten finns det en medvetenhet om att läroboken dominerar i svensk matematikundervisning men en tydlig bild på hur arbetet sker utöver enskilt arbete saknas i denna kontext. Med TIMSS:s (2011) undersökning om användandet av läroboken kan det konstateras att läroboken är ett självklart val för majoriteten av de svenska tillfrågade matematiklärarna. Med det i åtanke kan läroboken kännas som ett självklart och eventuellt bekvämt arbetssätt för lärare, men med facit i hand, är det verkligen det bästa valet?

6.1 Alternativt forskningsområde

Utifrån denna kunskapsöversikt har det väckts många nya tankar och idéer på vidare forskningsområden. Förslag på ett framtida forskningsområde skulle således kunna vara att undersöka hur grundskolelever får möjlighet och uppmuntras till att utveckla en relationell förståelse inom ett visst matematiskt område. Detta skulle kunna undersökas genom att jämföra två klasser som erbjuds arbeta med samma innehåll på två olika sätt.

21

7. Referenser

Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of Experimental Psychology: General, 130 (2), 224.

Boesen, J., Helenius, O., Bergqvist, E., Bergqvist, T., Lithner, J., Palm, T., & Palmberg, B. (2014). Developing mathematical competence: From the intended to the enacted curriculum. The Journal of Mathematical Behavior, 33, 72–87.

Bråting, K., & Pejlare, J. (2015). On the Relations between Historical Epistemology and Students’ Conceptual Developments in Mathematics. Educational Studies in

Mathematics, 82 (2), 251–265.

Dahlborg Lyckhage, E. (2017). Kunskap, kunskapsanvändning och kunskapsutveckling. I Friberg, F. (red.) (2017). Dags för uppsats: vägledning för litteraturbaserade

examensarbeten. (Tredje upplagan, reviderad). (s. 25–36). Lund: Studentlitteratur.

Engström, A. (2015). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap, Specialpedagogik, Karlstads universitet, 2015:40.

Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. London: Falmer

Evans, J. (2000). Adult’s mathematical thinking and emotions: A study of numerate practises. London: Routledge Falmer

Friberg, F. (2017). Tankeprocessen under examensarbetet. I Friberg, F. (red.) (2017). Dags för

uppsats: vägledning för litteraturbaserade examensarbeten. (Tredje upplagan, reviderad).

22

Hemmi, K., & Ryve, A. (2015b). Effective mathematics teaching in Finnish and Swedish teacher education discourses. Journal of Mathematics Teacher Education, 18, 501–521.

Hemmi, K., Krzywacki, H., & Liljekvist, Y. (2019). Challenging Traditional Classroom Practices: Swedish Teachers’ Interplay with Finnish Curriculum Materials. Journal of

Curriculum Studies, 51 (3), 342–361.

Holmberg, K., & Ranagården, L. (2016). Logics of “Good Teaching”: Exploring Mathematics

Education in Primary School in Sweden. Athens Journal of Education, 3(3), 225–240.

International association for the evalution of educational achievement. (IEA). (2012). TIMSS

2011: international results in mathematics Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS

International Study Center.

Jess, K., Skott, J., & Hansen, H.C. (2011). Matematik för lärare My Elever med särskilda behov. Malmö: Gleerups.

Kennedy, M. (2016). How does professional development improve teaching? Educational

Research, 86(4), 945–980.

Lewis, G. (2013). Emotion and Disaffection with School Mathematics. Research in Mathematics

Education, 15 (1), 70–86.

Lewis, G. (2015). Motivational Classroom Climate for Learning Mathematics: A Reversal Theory Perspective. For the learning of Mathematics, 35(3), 29–34.

McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education: A reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematical teaching and learning (pp. 575–596). New York: Macmillan

Mullis, I., Martin, M., Gonzales, E., & Chrostowski, S. (2003). TIMSS 2003 international

23

Mutlu, Y. (2019). Math Anxiety in Students with and without Math Learning Difficulties.

International Electronic Journal of Elementary Education, 11(5), 471–475.

Ren, L., & Smith, W. (2018). Teachers characteristics and contextual factors: links to early

primary teachers’ mathematical beliefs and attitudes. Journal of mathematics

Teacher Education, 21(4), 321–350. https://doi-org.proxy.mau.se/10.1107/s10857-017-9365-3

Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The Mathematics Anxiety Rating Scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19, 551. doi:10.1037/h0033456

Rohlin, E., & Österholm, J. (2015). Matematik, språk och läroplaner: En kritisk diskursanalys.

(Examensarbete, Malmö Högskola, Malmö). Hämtad från

https://muep.mau.se/handle/2043/18730

Ross, J. A., McDougall, D., Hogaboam-Gray, A., & LeSage, A. (2003). A survey measuring elementary teachers’ implementation of standards-based mathematical teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 34(4), 344–363

Skemp, R. (2006). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics

Teaching in the Middle School,12(2), 88–95.

Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2019. (Sjätte upplagan). [Stockholm]: Skolverket.

Sorvo, R., Koponen, T., Viholainen, H., Aro, T., Räikkönen, E., Peura, P., & Aro, M. (2017). Math Anxiety and Its Relationship with Basic Arithmetic Skills among Primary School Children. British Journal of Educational Psychology, 87(3), 309–327. Säljö, R. (2017). Den lärande människan. I: Lundgren, U.P., Säljö, R., & Liberg, C. (red.)

(2017). Lärande, skola, bildning. (Fjärde utgåvan, reviderad). (s. 203–264). Stockholm: Natur & Kultur.

24

Turner, J., Meyer, D., & Schweinle, A. (2003) The importance of emotion in theories of motivation: empirical, methodological, and theoretical considerations from a goal theory perspective. International Journal of Educational Research 39(4-5), 375-3

Van Steenbrugge, H., & Ryve, A. (2018). Developing a Reform Mathematics Curriculum Program in Sweden: Relating International Research and the Local Context.

ZDM: The International Journal on Mathematics Education, 50(5), 801–812.

Wang, Z., Lukowski, S. L., Hart, S. A., Lyons, I. M., Thomp-son, L. A., & Kovas, Y. (2015). Is math anxiety always bad for math learning? The role of math motivation. Psychological Science, 26(12), 1863–1876.

Östlundh, L. (2012). Informationssökning. I Friberg, F. (red.) (2012). Dags för uppsats: vägledning

för litteraturbaserade examensarbeten. (Andra upplagan, reviderad). (s. 57–80). Lund:

25

Bilaga