Simulering av hydrauliska dämpare i borrslagverk

(1)

Simulering av hydrauliska dämpare i borrslagverk

Daniel Gustavsson

Jakob Wallin

Fluid och mekanisk systemteknik

Examensarbete

(2)

Abstract

This master thesis consists of the creation of shock absorber models for percussive rock drills. A model of the rock was also developed. These models were connected to existing models of the rock drill to create a complete simulation of the rock drilling process.

When the models had been created the rock model was evaluated by comparison with measured values from lab tests. The verified rock model was then used to evaluate the shock absorber models.

Four new shock absorber concepts have been developed. Three of these have been modelled, while the fourth have only been sketched and described.

The evaluation of the models showed the following:

• Simulations of the single shock absorber don’t correlate to reality very well. The movement is too rapid and poorly damped.

• The simulated behaviour of the tandem shock absorber corresponds to reality, but the simulated hydraulic pressures aren’t reliable and neither is the damping.

• Simulation of the double shock absorber reflects reality fairly well, although the model of the check valve can be improved.

• There are problems with fluttering damper pressures in simulation whenever an accumulator is connected directly to the damper volume. The problem doesn’t exist if there is a line or an orifice with enough losses between the volume and the accumulator.

(3)

bergborrmaskin. Dessutom behövdes en bergmodell som gav korrekta reflexer från berget vid simulering. Dessa modeller kopplades samman med befintliga modeller för att skapa en simulering av hela bergborrningsprocessen.

Efter att modeller skapats utvärderades bergmodellen mot mätvärden som uppmätts under prov. Efter att bergmodellen verifierats användes den för att verifiera dämparmodellerna. Fyra dämparkoncept har tagits fram. Tre av dessa har modellerats, medan det fjärde endast har skissats och förklarats.

Verifieringen av modellerna visade följande:

• Simulering av enkeldämpare stämmer dåligt med verkligheten utan ger för snabba och odämpade rörelser.

• Simulering av dubbeldämparen stämmer bra med verkligheten men modellen över backventilen behöver ses över något.

• Simulering av tandemdämpare stämmer beteendemässigt men de simulerade trycken är inte tillförlitliga och inte heller dämpningen.

• Det finns problem med trycksvängningar vid simulering av modeller där dämpvolymen är direkt ansluten till en ackumulator. Om en strypning eller en ledning med tillräckliga förluster ansluter ackumulator och dämpvolym med varandra märks inte detta problem.

(4)

Förord

Detta examensarbete är den sista delen i vår civilingenjörsutbildning i maskinteknik på Linköpings Tekniska Högskola. Arbetet omfattar 30 poäng och utfördes på Atlas CopcoRock Drills AB i Örebro.

Vi vill tacka våra handledare Peter Birath, Maria Petterson och Jonas Sinnerstad. Vi vill även tacka Andreas Andersson, Mikael Lorin och Klara Sinnerstad för hjälp i labbet och med mätningar. Tack går även till Kenneth Weddfelt för mekanik och stötvågsberäkningar.

Vi vill också tacka vår examinator Karl-Erik Rydberg.

(5)

Kapitel 1 Inledning... 1 1.1 Bakgrund ... 1 1.2 Syfte ... 1 1.3 Avgränsning ... 1 1.4 Metod ... 2 1.5 Läsanvisning... 2

Kapitel 2 Introduktion till slående bergborrning... 3

2.1 Atlas Copcos historia ... 3

2.2 Slående bergborrning ... 5 2.2.1 Borrsträng... 5 2.2.2 Borrkrona ... 6 2.2.3 Spolning ... 6 2.2.4 Metoder ... 7 2.2.5 Slagverk... 8 2.2.6 Rotation ... 8 2.2.7 Matning ... 8

2.3 Schematisk bild över borrmaskinen och dess funktioner... 9

2.4 Dämparen ... 9 2.4.1 Ideal dämpare ... 9 2.4.2 Flytande enkeldämpare ... 10 2.4.3 Flytande dubbeldämpare ... 11 2.4.4 Tandemdämpare ... 12 Kapitel 3 Två-mikrofonmetoden... 13 3.1 Introduktion... 13 3.2 Metoden... 14 3.3 Implementering i Matlab... 15

3.4 Utvärdering av metoden med hjälp av Hopsan ... 16

3.4.1 Enkelt fall ... 16

3.4.2 Hela borrsträngen - beräkning mot berget... 18

3.4.3 Hela borrsträngen - beräkning mot slagkolven ... 21

Kapitel 4 Dämparprov i lab... 23

4.1 Uppsättning ... 23 4.2 Provserier ... 24 Kapitel 5 Modellering ... 25 5.1 Hopsan... 25 5.2 Borrmaskinsmodellen... 26 5.3 Slagverksmodellen ... 26 5.4 Borrsträng... 26 5.5 Maskinhus ... 26 5.6 Matning ... 26 5.7 Bergmodell ... 27 5.7.1 Introduktion... 27 5.7.2 Kort stötvågsteori ... 27

5.7.3 Krafter vid borrkronan ... 30

5.7.4 Bergmodellen i Hopsan... 32

(6)

5.8 Dämparmodeller... 43 5.8.1 Enkeldämpare... 43 5.8.2 Dubbeldämpare ... 47 5.8.3 Tandemdämpare ... 51 Kapitel 6 Verifiering ... 55 6.1 Enkeldämpare... 56

6.1.1 Jämförelser av stötvågor och adapterpositioner ... 60

6.2 Dubbeldämpare ... 62

6.3 Tandemdämpare ... 67

6.4 Möjliga felkällor till dämparmodellerna: ... 71

Kapitel 7 Resultat ... 73 7.1 Enkeldämpare... 73 7.2 Dubbeldämpare ... 74 7.3 Tandemdämpare ... 75 7.4 Sammanfattning ... 76 7.5 Vidareutveckling ... 77 7.5.1 Dämparkoncept 1 ... 77 7.5.2 Dämparkoncept 2 ... 79 7.5.3 Dämparkoncept 3 ... 81 7.5.4 Dämparkoncept 4 ... 82 7.5.5 Backventil... 83 Kapitel 8 Referenser... 85 Kapitel 9 Appendix ...I Innehållsförteckning Appendix ...I Appendix I - Beskrivning av komponenter i HOPSAN... III Appendix II - Användning av skript ... V II.1 Att göra Två-mikrofonberäkningar med värden från lab ... V II.1.1 Plotta uppmätta data med plot_stresses.m... V II.1.2 Medelvärdesbildning med Mean_Stress_2.m ... V II.1.3 Två-mikrofonberäkning med TMM_double.m ...VI II.2 Att göra kraft- penetreringskurvor från lab ...VI II.2.1 Filtrering med filter_all.m ...VI II.2.2 Approximering med fp_approx.m...VI II.3 Att beräkna energin som avges i berget ...IX Appendix III - Borrsträngens komponenter i Hopsan...XI III.1 Borrkrona ...XI III.2 Borrstål ... XIII III.3 Adapter ... XIV Appendix IV - Provserier ... XVI Appendix V - Kod ... XX V.1 Matlab skript ... XX

(7)

Figur 2 - Från ovan: Adapter, borrstål och borrkrona. ... 6

Figur 3 - Sfäriskt och ballistiskt stift... 6

Figur 4 - Borrkrona med stift ... 6

Figur 5 - Skärborrkrona... 6

Figur 6 - Topphammare... 7

Figur 7 - Down The Hole ... 7

Figur 8 - COPROD... 8

Figur 9 - Borrmaskinen COP1838ME i genomskärning... 9

Figur 10 - Graf över simulering av dämpare med reflektionsfritt berg... 9

Figur 11 - Principskiss över flytande enkeldämpare_... 10

Figur 12 - Principskiss över flytande dubbeldämpare... 11

Figur 13 - Principskiss över tandemdämpare ... 12

Figur 14 - Borrstål med krona ... 14

Figur 15 - Elementuppdelning av borrstål med krona för TMM ... 14

Figur 16 - Enkel modell av borrsträng i Hopsan... 16

Figur 17 - Elementuppdelning för TMM beräkning ... 16

Figur 18 - Krafter i stålet... 17

Figur 19 - Penetreringskurva... 17

Figur 20 - Kraft- penetreringskurva ... 18

Figur 21 - Hopsanmodell av borrsträng med gängförband ... 18

Figur 22 - TMM-modell av borrsträng med gängförband... 19

Figur 26 - Borrstål med skarvhylsa och adapter... 21

Figur 27 - TMM modell av borrsträng med gängförband vid beräkning mot slagkolven ... 21

Figur 30 - Labuppsättning ... 23

Figur 31 - Blockschema över simuleringsmodell ... 26

Figur 32 - Stötvågsreflektion från fast ände... 27

Figur 33 - Stötvågsreflektion från fri ände... 28

Figur 34 - Infallande stötvåg till större area... 28

Figur 35 - Stötvåg till större area... 29

Figur 36 - Kraftjämvikt ... 29

Figur 37 - Samband mellan tryck- och dragvågor vid areaförändring... 30

Figur 40 - Krafter till berget... 32

Figur 41 - Simulerad kraft- penetreringskurva... 33

Figur 42 - Spänningar från lab ... 35

Figur 43 - Spänningar i stålet och berget. Fjäderkonstant från simulering med Tberg = 2e-4 s 35 Figur 44 - Spänningar i stålet och berget. Fjäderkonstant från simulering med Tberg = 2e-2 s 36 Figur 45 - Spänningar i stålet och berget. Fjäderkonstant från simulering med Tberg = 1e-3 s 36 Figur 46 - Kraft- penetreringskurva med Tberg = 2e-4 s ... 37

(8)

Figur 50 - Kraft- penetreringskurvor med olika kronor ... 39

Figur 51 - Kraft- penetreringskurvor med olika matningstryck... 40

Figur 52 - Kraft- penetreringskurvor med olika slagverkstryck ... 41

Figur 53 - De mekaniska delarna i principskissen ... 43

Figur 54 - De mekaniska delarna i simuleringsmodellen... 43

Figur 55 - Simuleringsmodell flytande enkeldämpare ... 44

Figur 56 - Ortogonalt respektive vinklat hål ... 45

Figur 57 - Ellipssegment och areasegment ... 45

Figur 58 - Beräkning av area och läcklängd för flythål ... 45

Figur 59 - Plot från simulering av enkeldämpare... 46

Figur 60 - De mekaniska delarna i principskiss över dubbeldämpare ... 47

Figur 61 - De mekaniska delarna i simuleringsmodell av dubbeldämpare ... 47

Figur 62 - Genomskärning av backventil... 48

Figur 63 - De mekaniska delarna i simuleringsmodell av backventil ... 48

Figur 64 - Simuleringsmodell över dubbeldämpare... 49

Figur 65 - Plot från simulering av dubbeldämpare ... 50

Figur 66 - De mekaniska delarna principskissen över tandemdämparen... 51

Figur 67 - De mekaniska delarna i simuleringsmodellen av tandemdämparen ... 51

Figur 68 - Simuleringsmodell tandemdämpare... 52

Figur 69 - Tandemdämparens delvolymer på ritning respektive simuleringsmodell... 52

Figur 70 - Plot från simulering av tandemdämpare... 53

Figur 71 - Dämptryck enkeldämpare... 56

Figur 72 - Dämptryck i enkeldämpare med friktion ... 57

Figur 73 - Dämpkolvens position relativt maskinhuset ... 58

Figur 74 - Dämptryck i enkeldämpare med Cq=0.4... 59

Figur 75 - Stötvågor samt adapter- och dämpkolvpositioner från lab och simulering med enkeldämpare ... 61

Figur 76 - Dämptryck i dubbeldämparen ... 62

Figur 77 - Närbild av föregående figur ... 63

Figur 78 - Närbild med backventilens position... 64

Figur 79 - Dämptryck i dubbeldämpare och den snabbare backventilens position... 65

Figur 80 - Stötvågor samt adapter- och dämpkolvpositioner från lab och simulering med dubbeldämpare ... 66

Figur 81 - Simulering av tandemdämpare... 67

Figur 82 - Dämptryck hos tandemdämpare... 68

Figur 83 - Dämptryck hos tandemdämpare då Cq = 0.4 ... 68

Figur 84 - Rörelse hos tandemdämpare med dämpning på den inre dämpkolven. ... 69

Figur 85 - Stötvågor samt adapter- och dämpkolvpositioner från lab och simulering med tandemdämpare ... 70

Figur 86 - Rörelse och dämptryck hos enkeldämpare... 73

Figur 87 - Rörelse hos dubbeldämpare... 74

Figur 88 - Rörelse hos tandemdämpare... 75

Figur 89 - Dämparkoncept 1 ... 77

Figur 90 - Simulerad rörelse för dämparkoncept 1 ... 78

(9)

Tabellförteckning

(10)

Nomenklatur

Romanska

A Tvärsnittsarea [m2] c Vågutbredningshastighet [m/s] E Elasticitetsmodul [Pa] Ep Rörelseenergi för kolv [J] F Kraft [N] Fb Kraft i borrkrona [N] k Fjäderkonstant i bergmodell [N/m] L Längd [m] N Normalkraft [N]

PDY, PY Hydraultryck yttre dämpvolym [MPa]

PDI Hydraultryck inre dämpvolym [MPa]

PDin Matningstryck dämpare [MPa]

Pmat Matningstryck [MPa]

Pslv Slagverkstryck [MPa]

p Penetrering [m]

pf Slutlig penetrering [m]

T Periodtid [s]

Tberg Periodtid efter vilken fjäderkonstanten k2 återställs till k1 i [s] bergmodellen t Tid [s] v Partikelhastighet [m/s] vp Kolvhastighet [m/s] W Arbete [Nm] w Frekvens [Hz] XA Adapterns position [m]

XBA Borrbussningens position [m]

XBV Ventilens position i förhållande till ventilhuset [m]

XDA Dämpkolvens position [m]

XDI Inre dämpkolvens position [m]

XDREL Dämpkolvens position i förhållande till maskinhuset [m]

XDY Yttre dämpkolvens position [m]

XPA Slagkolvens position [m]

Zn Impedans i element n [Ns/m]

Grekiska

ε Töjning [-]

η Verkningsgrad [-]

ρ Densitet [kg/m3]

σi Infallande spänning [Pa]

σr Reflekterad spänning [Pa]

(11)

(12)

(13)

Kapitel 1

Inledning

1.1 Bakgrund

För att borra hål i berg används ofta så kallad slående bergborrning. Man använder ett slagverk i vilket en slagkolv slår upprepade gånger på ett borrstål. Slagkolvens rörelseenergi upptas då elastiskt i borrstålet i form av en stötvåg som rör sig mot berget och krossar det. Genom att rotera borrstålet förflyttas de stift som finns närmast berget till en ny position innan nästa slag för att ge en effektiv bergavverkning. Den energi som inte åtgår till bergavverkningen reflekteras tillbaka till borrmaskinen. Dämparens uppgift är att dämpa energin i de reflekterade stötvågorna samtidigt som den håller borrstålet tryckt mot berget.

1.2 Syfte

För att utveckla nya bergborrmaskiner så effektivt som möjligt simulerar Atlas Copco borrmaskinens olika funktioner i programmet HOPSAN. Detta har gjort att framtagningstiden och intrimningstiden har förkortats avsevärt. I takt med att uteffekten och slagfrekvensen ökar ställs större krav på dämparens funktion. Denna del av borrmaskinen har hittills inte simulerats tillräckligt utförligt. Inte heller finns det någon färdigutvecklad bergmodell. Syftet med examensarbetet är att utveckla fungerande modeller över dämpare och berg så att en hel bergborrmaskin kan simuleras.

1.3 Avgränsning

Det finns en mängd olika bergborrmaskiner men modellering av dämpare utgår från borrmaskinen COP1838ME.

Modellering och simulering skall ske i programmet HOPSAN. Borriggens styrsystem kommer inte utvärderas.

Bergmodellen anpassas ej för andra bergarter än Bohusgranit då det är vad Atlas Copco normalt använder sig av för tester.

(14)

1.4 Metod

Arbetet påbörjades med en litteraturstudie för att få grundläggande kunskaper om bergborrning för att sedan fördjupas inom bergmekanik och dämparens funktion. I samband med detta har ett antal studiebesök gjorts på olika avdelningar inom Atlas Copco Rock Drills AB.

Därefter inleddes arbetet med att skapa modeller av dämpare och berg. Efter att grunderna till modellerna utarbetats genomfördes tester i labbmiljö för att få tillgång till mätvärdena att verifiera modellerna mot. Under verifiering testades olika anledningar till varför modellerna skilde sig från verkligheten. Under hela arbetet har det funnits en ambition om att arbetet skall utmynna i nya dämparkoncept.

1.5 Läsanvisning

För att kunna läsa igenom och förstå denna rapport krävs grundläggande kunskaper inom hydraulik och mekanik. Förståelse för maskinuppbyggnad underlättar också. Skulle rapporten skrivas för någon utan dessa kunskaper skulle de förklarande delarna bli oproportonerligt stora och utgöra en omfattande del av rapporten.

(15)

Kapitel 2

Introduktion till slående bergborrning

2.1 Atlas Copcos historia

AB Atlas bildades 21 februari 1873 och tillverkade då järnvägsvagnar. Lönsamhetsproblem gjorde att Atlas ledning genomförde ett antal steg för att utveckla mer lönsamma produkter. Statiska konstruktioner som broar, byggnadsstommar och kyrktorn levererades från Atlas vid slutet av 1870-talet. Man påbörjade även en ändring av företagsstrategin mot mer avancerade produkter såsom ångmaskiner och verktygsmaskiner. Trots detta blev den ekonomiska situationen ohållbar och 1890 likviderades AB Atlas. Företaget rekonstruerades dock omedelbart fast nu under namnet Nya AB Atlas.

1898 köptes de svenska rättigheterna att tillverka Rudolf Diesels patenterade motor. Ett nytt företag grundades: AB Diesels Motorer. Skickliga ingenjörer lyckades stegvis fullborda den ursprungliga licensen, som från början var tekniskt ofullkomlig. 1901 börjades man sälja tryckluftsverktyg som nithammare och borrmaskiner. De första kolvkompressorerna togs fram 1904, en tillverkning som underlättades av tidigare erfarenheter från tillverkning av ångmaskiner.

Tillverkningen av bergborrmaskiner startades 1905 med Atlas No.16 och redan efter ett par år kom man in på de lätta maskintyper som senare skulle ge stora framgångar. 1911 upphörde produktionen av järnvägsvagnar. AB Nya Atlas slogs 1917 ihop med AB Diesels Motorer under namnet AB Atlas Diesel. Samtidigt fasades produktionen av ånglok ut.

Man beslutade flytta de mest lönsamma delarna av Atlasverkstädernas produktion till Sickla, såsom luftkompressorer, tryckluftverktyg och tändkulemotorer, medan mindre lönsam tillverkning avvecklades. 1936 introducerade Atlas en pneumatisk bergborrmaskin som var lätt, stark och effektiv. Denna nya svenska metod erbjöd tydliga fördelar framför konkurrenterna och därmed öppnades världsmarknaden.

Produktionen av dieselmotorer tappade stegvis sin betydelse och verksamheten såldes 1948. Atlas Diesel producerade totalt 5 447 dieselmotorer. Atlas Diesel var nu totalt orienterade mot kompressorområdet och vägen till att bli världsledande inom detta område påbörjades.

1956 bytte företaget namn till Atlas Copco AB, där "Copco" är en förkortning av Compagnie

(16)

1967 presenterade Atlas Copco en portabel skruvkompressor som producerade oljefri komprimerad luft, där olja inte kom in i kompressorkammaren. Denna innovation blev grunden för utvecklingen av stationära, eldrivna kompressorer.

1968 genomfördes en stor omorganisation och Gruppen divisionaliserades. Gruppen delades in i tre affärsområden, Gruv- och anläggningsteknik, Airpower samt Tools, samtliga med en gemensam försäljningsorganisation.

Den första hydrauliska bergborren COP 1038 introducerades 1973.

Inom segment där Atlas Copco Gruppen inte har marknadsledande positioner - och inte har möjlighet att utan alltför stora uppoffringar uppnå en sådan position - har Gruppen beslutat att lämna verksamheten och istället koncentrera sig på det man gör bäst.

(17)

2.2 Slående bergborrning

Det snabbaste sättet att borra iberg är att krossa berget istället för att skära i det som görs vid t.ex metallborrning. Det krävs stor kraft för att krossa ett hårt berg. Genom att slå kan under kort tid fås mycket hög kraft utan att hammare eller verktyg blir otympligt stora. Slående bergborrmaskiner kan borra hål från några centimeter i diameter till några decimeter. För att åstadkomma de stora anslagshastigheter som slående bergborrning kräver drivs slagkolven hydrauliskt eller pneumatiskt. En hydraulisk bergborrmaskin arbetar med högre tryck än en pneumatisk, varvid den kan ha mycket kortare slaglängd och ändå uppnå samma anslagshastighet. Detta resulterar i högre uteffekt. Överlag har en hydraulisk bergborrmaskin högre effektivitet än en pneumatisk.

Figur 1 visar borriggen Rocket Boomer XE3. Den används för underjordsborrning, såsom vid gruvdrift och tunnelborrning. På denna bild har riggen en arbetsplattform, och tre stycken borrmaskiner som kan köras samtidigt.

Figur 1 - Rocket Boomer XE3

2.2.1 Borrsträng

Mellan slagverket och berget behövs ett borr precis som när man själv borrar i betong hemma, men här kallas borret för borrsträng och består av tre olika delar. Den första delen sitter monterad i borrmaskinen och kallas adapter, slagkolven slår på denna del. Mot berget sitter borrspetsen, här kallad borrkrona. Mellan dessa två delar monteras en eller flera stänger, kallade borrstål. För att kunna borra djupare hål än vad borrstålet är lång skarvas ytterligare en borrstänger in. Proceduren upprepas till man har borrat till önskat håldjup.

(18)

2.2.2 Borrkrona

Figur 2 - Från ovan: Adapter, borrstål och borrkrona.

Borrkronan, se Figur 2, sitter längst fram på borrstålet. En borrkrona har antingen skär, se Figur 5, som ett vanligt betongborr eller stift som i Figur 4. Kraften som krävs för att krossa berget ökar med antalet stift, stiftens diameter och med stiftens slitfas. Borrkronans diameter inverkar inte i hög grad på kraften som krävs. Borrkronor med ballistiska stift ger i regel högre borrsjunkning och större rotationsmotstånd än borrkronor med sfäriska stift men är svårare att slipa om. Skärborrkronor har lägst borrsjunkning (hur snabbt det borras, normalt i m/min) men är lättast att slipa om.

Figur 3 - Sfäriskt och ballistiskt stift

Figur 4 - Borrkrona med stift Figur 5 - Skärborrkrona

2.2.3 Spolning

För att föra ut avverkat berg, sk. borrkax, ur borrhålet används trycksatt luft, vatten eller en blandning av luft och vatten som spolmedium. Spolmediet förs ner i hålet genom borrsträngen

(19)

2.2.4 Metoder

Olika metoder för slående bergborrning används för olika applikationer och förhållanden. De tre förekommande är topphammarborrning, DTH (Down The Hole) och COPROD.

Topphammare

Som namnet topphammare antyder sitter borrmaskinen inklusive slagverk och rotation ovanpå borrsträngen. Rörelseenergin i slagkolven överförs till borrkronan genom att slagkolven slår på borrsträngen, och stötvågen som uppstår vandrar genom borrsträngen till borrkronan. För att kunna borra långa hål gängas borrsträngen isär och nya stål kan skarvas in för att på så sätt öka borrsträngens längd. En av metodens svagheter är gängskarvarna hos borrsträngen. Vid varje skarv förloras lite av energin i stötvågen vilket begränsar hur djupa hål som kan borras. Skarvarna måste under borrningen behålla erforderligt åtdragningsmoment, annars kan friktion ge upphov till värme som i extrema fall kan avhärda stålet eller tom svetsa ihop gängorna. Vid bra borrförhållanden ger metoden hög bergavverkning. Topphammare används för håldiametrar upp till 140 mm.

Figur 6 - Topphammare

Down the Hole

Down the Hole -metoden (DTH) fungerar som så att själva slagverket sitter nere i hålet och slår direkt på borrkronan, därav metodens namn. En rotationsmotor roterar hela borrsträngen inklusive slagverket. De flesta DTH-hammare är pneumatiskt drivna. Returluften leds ut genom borrkronan och används för att spola ut borrkaxet ur hålet. Tack vare slagverkets närhet till borrkronan och den grövre borrsträngen får DTH metoden ökad hålrakhet. En annan fördel med DTH-hammare är att man slipper förluster i borrstålens skarvar. Relativt låg ljudnivå är ytterligare en fördel. DTH används för stora håldiametrar från ca 120 mm.

(20)

COPROD

COPROD kombinerar topphammar-metodens hastighet med DTH-metodens precision och långa serviceintervall. Borrmaskinen inklusive slagverk är som hos topphammaren monterad ovanpå borrsträngen. Hos COPROD består dock borrsträngen utav en inre slagstång utan gängor i skarvarna och ett yttre rör med gängförband. Slagstängerna överför endast slagenergin till borrkronan, medan ytterrören överför rotationen. Fördelen med COPROD är att gängorna inte överför stötvågorna till borrkronan. Jämfört med topphammaren så minskar förlusterna i skarvarna betydligt. Med COPROD används vanligen en hydraulisk borrmaskin vilket möjliggör stora effektuttag. En annan fördel är att borrsträngen är stabilare än borrsträngen som används med topphammare, detta ger rakare hål. COPROD används vanligen för håldiametrar mellan 90-180 mm.

Figur 8 - COPROD

2.2.5 Slagverk

I borrmaskinen COP 1838 styrs slagkolvens rörelse hydrauliskt. Genom att sätta tryck på kolvens bakre drivarea rör sig slagkolven framåt mot adaptern. I samma stund som slagkolven träffar adaptern ställs slidventilen om så slagkolvens främre drivarea trycksätts istället, och kolven rör sig bakåt från adaptern. För optimal borrsjunkning även i mjukare bergarter finns det två olika slaglängder på slagkolven. Byte av slaglängd görs genom att ändra en särskild ställskruv. Slagen på adaptern ger upphov till stötvågor, energin i stötvågorna som inte avverkar något berg reflekteras och kommer tillbaka in i borrmaskinen.

2.2.6 Rotation

För att bergborrningen skall fungera måste borrkronan roteras mellan slagen. Bergborrmaskiner har i allmänhet en separat rotationsmotor som ger konstant varvtal. Rotationen vid kronänden kommer att ske då bergkontakten är dålig, dvs mellan bergkrossningarna. Som tumregel väljs varvtalet så borrkronans perifieristift flyttas en stiftdiameter mellan slagen.

2.2.7 Matning

(21)

2.3 Schematisk bild över borrmaskinen och dess funktioner.

Adapter

Rotationsmotor

Borrbussning Dämpare Ställskruv Slagkolv

Slidventil

Figur 9 - Borrmaskinen COP1838ME i genomskärning

2.4 Dämparen

En av dämparens uppgifter är att på ett så effektivt sätt som möjligt ta hand om de reflekterade stötvågor som uppstår vid bergborrning. En annan uppgift är att se till så borrkronan är i kontakt med berget med rätt kraft. Utan dämpare i borrmaskinen skulle slageffekten begränsas betydligt, endast de minsta borrmaskinerna arbetar idag utan dämpare.

2.4.1 Ideal dämpare

Figur 10 - Graf över simulering av dämpare med reflektionsfritt berg

Då grafen börjar ligger adaptern, borrbussningen och dämpkolven tillsammans. I grafen rör de sig mot berget hela tiden, vilket beror på att reaktionskrafterna från berget tagits bort för att kunna simulera en ideal dämpare. När slagkolven XPA sedan slår till adaptern XA som rör sig framåt ca 1 mm så börjar dämpkolven XDA genast jaga ifatt adaptern. Idealt hade dämpkolven följt med adaptern utan tidsfördröjning. Dämpkolven återupptar då kontakten med adaptern och dämpar direkt ut alla stötvågor. Detta uppförande går aldrig att uppnå i verkligheten, utan är endast med i denna rapport för att ge en ökad förståelse över hur en dämpare i en bergborrmaskin är tänkt att fungera.

(22)

Figur 11 - Principskiss över flytande enkeldämpare_

2.4.2 Flytande enkeldämpare

Den flytande enkeldämparen försörjs med ett konstant flöde. På borrmaskinshuset i figuren verkar en matningskraft. Hydraultrycket inuti dämpvolymen kommer att öka till dess att kraften som verkar på dämpkolven blir lika med matningskraften. Dämpkolven börjar då röra sig framåt (vänster) och flythålen öppnas. Dämpkolven hittar ett jämviktsläge kallat flytläge då tryckfallet vid flythålet ger en dämpkraft som innebär kraftjämvikt.

Ökas matningskraften kommer dämparen så småningom att finna ett nytt flytläge. När slagkolven slår går adaptern framåt, borrbussning och dämpkolv gör detsamma för att bibehålla kontakten mellan borrkrona och berg. När dämpkolven rör sig framåt ökar öppningsarean på flythålen, returflödet stryps mindre och trycket sjunker tillfälligt i dämparen. Matningskraften återställer flytläget genom att förskjuta maskinhuset framåt. När stötvågen som inducerats i adaptern reflekteras tillbaka till dämparen rör den sig bakåt och trycket i dämpvolymen ökar vilket bromsar upp dämpkolven. Dämpkolven återgår sedan till flytläget.

Borrsträngen behålls alltså uppspänd trots reflexer och ofullkomligheter i matningssystemet. Förmågan att hålla skarvarna åtdragna ökar likaså borrsjunkningen eftersom borrkronan har bättre kontakt med berget. Behovet av matningskraft minskar vilket ger förbättrad hålrakhet.

GAS flythål inlopp ackumulator dämpvolym retur matningskraft dämpkolv borrbussning slagkolv adapter

(23)

Figur 12 - Principskiss över flytande dubbeldämpare

2.4.3 Flytande dubbeldämpare

Flytläget hos dubbeldämparen fungerar likadant som för den flytande enkeldämparen, och har därmed även dess fördelar med bra åtdragningsmoment och god bergkontakt. Det som skiljer de båda dämparsystemen åt är att dubbeldämparen har två trycksatta delvolymer samt en backventil däremellan. Den yttre dämpvolymen är vek (gasackumulator) och den inre är styv (liten volym). Då tryckreflexer tvingar dämpkolven bakåt fås ett mycket högt tryck i den inre volymen. Olja läcker då förbi den ringformade tätspalten till den yttre volymen. Strömningsförlusterna gör att rörelseenergin omvandlas till värme och får tas om hand av borriggens kylsystem. Den oljemängd som läckt från det inre steget fylls från det yttre genom backventilen.

GAS

yttre dämpvolym

inre dämpvolym

(24)

Figur 13 - Principskiss över tandemdämpare

2.4.4 Tandemdämpare

Tandemdämparen försörjs med ett konstant tryck istället för ett flöde. Inget flöde behövs då för att trycknivån i dämparen skall kunna kontrolleras, vilket gör dämparen mer energieffektiv i förhållande till de flytande dämparna. Tandemdämparen har två stycken dämpkolvar, en yttre (mörkgrön) och en inre (ljusgrön). Den yttre dämpkolven har en stor drivarea vilket gör att den hydrauliska kraften är större än matningskraften från borrbussningen så i väntan på stötvågor ligger den an mot den främre husväggen så som bilden visar.

Den inre dämparen har en främre och en bakre drivarea, där den bakre är något större än den främre. Detta gör att den inre dämpkolven kommer att lägga sig mot borrbussningen vid matning, den har dock inte så stor kraft att den ensam orkar trycka borrbussningen framåt utan hjälp från den yttre dämpkolven då normal matningskraft verkar på maskinen.

När slagkolven slår adaptern framåt så följer den inre dämpkolven med och håller kontakten med berget, den dämpar också den reflekterade stötvågen innan den yttre dämpkolven får kontakt. Den yttre dämpkolven är mycket styv, och bromsar snabbt in rörelsen, och snart återupptas kontakten med borrbussningen.

GAS yttre dämpkolv inre dämpkolv

yttre dämpkolv inre dämpkolv

(25)

Kapitel 3

Två-mikrofonmetoden

Kapitel 3 beskriver hur det är möjligt att med töjningsmätningar på borrstålet göra beräkningar av krafter och förskjutningar i godtycklig position längs borrstålet. Metoden har använts till att göra en bättre bergmodell samt att utvärdera dämparemodellerna. Beräkningarna utförs i Matlab med skriptet TMM_double.m som finns i sin helhet i Appendix V.1.3.

3.1 Introduktion

Sambandet mellan kraft och bergpenetrering är intressant att undersöka för olika kombinationer av borrkrona, borrstål och tryck i borrslagverket. Utifrån det sambandet kan verkningsgrader studeras och en bergmodell för simulering utvecklas. En vidareutveckling av Två-mikrofonmetoden (TMM) beskriven av Lundberg, Carlsson och Sundin [Kapitel 8] gör det möjligt att beräkna spänning, töjning, förskjutning, acceleration och effektöverföringar i en godtycklig punkt, här punkt E i ett icke-homogent stål. Metoden grundar sig på töjningsmätningar i två tvärsnitt, A och B i borrstålet enligt Figur 14. Härav kommer namnet Två-mikrofonmetoden. Givet dessa data, stålets dimensioner och elasticitetsmodul, kan ovan nämnda data i tvärsnitt E beräknas.

Vid slående bergborrning kan vågutbredningen betraktas som endimensionell. Två-mikrofonmetoden gör det möjligt att undersöka beteendet hos t.ex. borrkronan eller adaptern utifrån töjningsmätningar på stålet. Liknande beräkningar går att utföra med endast en spänningsgivare förutsatt att stötvågorna inte överlappar varandra men så är inte fallet vid slående bergborrning. En uppenbar nackdel med Två-mikrofonmetoden är dock att det inte går att modellera gängförbanden mellan adapter, borrstål och borrkrona.

(26)

3.2 Metoden

Betrakta ett borrstål med krona enligt Figur 14.

Figur 14 - Borrstål med krona

Borrsträngen approximeras med ett antal element där varje element har samma elasticitetsmodul, E och densitet, ρ men varierande tvärsnittsarea. Elementuppdelningen visas i Figur 15.

Figur 15 - Elementuppdelning av borrstål med krona för TMM

Vågutbredningshastigheten c = (E/ρ)1/2_{i stålet är konstant men den karaktäristiska} impedansen Z(x) = A(x)E/c beror på tvärsnittsarean i varje element. I respektive element betraktas dock impedansen som styckvis konstant. Om impedansen är kontinuerligt ökande i ett element kan en ny approximation göras med fler element. Normalkraften N(x,t) betraktas som positiv vid tryckspänning och partikelhastigheten v(x,t) är positiv i ökad x riktning. Normalkrafterna i A och B kan uttryckas i de uppmätta töjningarna enligt Formel 1 och Formel 2.

där A0 är tvärsnittsarean vid mätpunkterna. Sambandet mellan N0(t) och v0(t) i del x = x0 kan uttryckas enligt Formel 3

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 0 0 t N tp NA t T A NA t T A NB t T B NB t T B N = + − − + + + − − ) ( ) (t A0 E t N_B = ⋅ ⋅

ε

_B Formel 2 ) ( ) (t A₀ E t N_A = ⋅ ⋅

ε

_A Formel 1 A B x x_n x₃ x₂ x₁ x₀ x_B x_A E Zn Z1 Z0 A B x x_n x₃ x₂ x₁ x₀ x_B x_A E Zn Z1 Z0 B A E B A E

(27)

där tp = t - 2·(xB - xA)/c T0A = (x0 - xA)/c T0B = (x0 - xB)/c

Utifrån N0(t) och v0(t) kan Nj(t) och vj(t) erhållas genom repeterade (j = 1, 2, 3,…, n) beräkningar av sambandet. De generella ekvationerna visas i Formel 4.

där Tj = (xj - xj-1)/c. Slutligen kan kraften F(t) och penetreringen p(t) uttryckas enligt Formel 5 och Formel 6.

Resultatet är således oberoende av omständigheterna utanför intervallet xA < x < xn. Metoden kan alltså användas vid alla typer av körfall. Om t.ex. borrningen går in i ett hålrum syns det på reflexerna från berget (tryckvågor reflekteras som dragvågor och vice versa).

3.3 Implementering i Matlab

När formlerna för Två-mikrofonmetoden skulle skrivas i Matlabkod uppstod en hel del svårigheter. En utmaning var att välja bra värden från en matris med data när indexeringsvärdet blev ojämnt (vilket det i princip alltid blir), t.ex. vid beräkning av Nj behövs värdet Nj-1(t + Tj) = Nj-1(t + (xj - xj-1)/c). Låt säga att den efterfrågade tidpunkten för Nj-1 är t + 4.8181… µs, eftersom matrisen måste indexeras med heltal, vilket värde i matrisen ska väljas då? I labserien användes samplingsfrekvensen 1 MHz vilket innebär att indexering måste ske med hela mikrosekunder. Först gjordes en avrundning till hela mikrosekunder men det gav dålig noggrannhet vid de korta elementen i borrkronan. Om cirka 18000 beräkningar utförs med t + 5 µs istället för t + 4.8181… µs blir det ett snabbt ökande fel.

En åtgärd som drastiskt förbättrade resultatet var att med linjär interpolation ta fram värden mellan alla samplingspunkter med funktionen interp1 i Matlab. Skriptet blev nu mycket mer tidskrävande men åtgärden var nödvändig. Matlab kan även göra kurvanpassning med spline interpolation mellan punkter men förbättringen blev då marginell jämfört med linjär interpolation, dessutom blev skriptet betydligt mer tidskrävande vilket gjorde att den idén förkastades.

Ett annat problem som behövde åtgärdas var att konstruera en bra lösning för hur skriptet skulle fungera när en tidpunkt utanför samplingsintervallet efterfrågades. Om t.ex. tidpunkten t - 4.8181… µs vid tidpunkten t = 0 behövdes. Villkor infördes i skriptet som gjorde att när indexeringen hamnade utanför samplingintervallet, användes det yttersta värdet. Det fick följden att scriptet fick ett fel i början och slutet av skriptet men genom att välja tillräckligt stort samplingintervall kan det problemet elimineras. Variablerna matdata_fore och matdata_efter talar om hur stort område som innehåller detta fel.

[

]

[

]

[

]

[

( ) ( )

]

2 1 ) ( ) ( 2 1 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 1 ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j T t N T t N Z T t v T t v t v T t v T t v Z T t N T t N t N − − + ⋅ + − + + = − − + + − + + = − − − − − − − − Formel 4 ) ( ) (t N t F =− n Formel 5

∫

=

v

t

dt

t

p

(

)

_n

(

)

Formel 6

(28)

3.4 Utvärdering av metoden med hjälp av Hopsan

3.4.1 Enkelt fall

För att undersöka Två-mikrofonmetodens tillförlitlighet byggdes en enkel modell i Hopsan. Borrstålet delades upp i tre lika långa delar för att kunna se krafterna i noderna A och B. Borrkronan är konstruerad som två element med homogen struktur. En slagkolv slog en gång på borrstålet och i andra änden fanns en bergmodell, se Figur 16.

Figur 16 - Enkel modell av borrsträng i Hopsan

Simulering gjordes med ett slag med slagkolven och krafterna i nod A och B sparades för att användas som indata till TMM-beräkningar i Matlab. Längden x1 - x0 var kortast i det här fallet och avgörande för vilken noggrannhet i beräkningen som behövdes. För att få ett bra simuleringsresultat måste tidsintervallet mellan beräkningarna vara minst T = (x1 −x0)/c = 3.9·10-6 s men valdes här till 5·10-8 s. Elementuppdelningen för Två-mikrofonmetoden är illustrerad i Figur 17.

Figur 17 - Elementuppdelning för TMM beräkning

Krafterna i nod A och B från Hopsan simuleringen användes som indata i ett TMM-skript (se Appendix V.1.3) och krafterna i nod E kunde beräknas. I Figur 18 visas jämförelser av krafter i nod E från Hopsan simulering och TMM-beräkning samt simulerade krafter i nod A och B (se Appendix V.1.11 för beskrivning av hur data flyttas mellan programmen). Den beräknade kraften i punkt E med Två-mikrofonmetoden (grön kurva) överensstämmer mycket bra med den simulerade (blå kurva). Skillnaderna kan ytterligare minskas genom att göra simulering med kortare tidssteg i Hopsan. Bergspenetreringen stämmer även den väl med den simulerade

x_A x₂ x₁x₀ x_B 1000 1000 20 25 A₂A₁ A₀ A0= 707 mm2 A1= 2310 mm2 A2= 3150 mm2 x

E

B

A

x_A x₂ x₁x₀ x_B 1000 1000 20 25 A₂A₁ A₀ A0= 707 mm2 A1= 2310 mm2 A2= 3150 mm2 x

E

B

A

E

_B

x_A x₂x₁ x₀ x_B x

Borrkrona Borrstål Slagkolv

A

E

_B

x_A

x₂x₁ x₀ x_B

x

(29)

(30)

Figur 20 - Kraft- penetreringskurva

3.4.2 Hela borrsträngen - beräkning mot berget

Vidare undersöktes Två-mikrofonmetoden med spänningar från en hel borrsträng med verkliga dimensioner. En adapter lades till och gängförband infördes i borrstålets ändar, se Figur 21.

Figur 21 - Hopsanmodell av borrsträng med gängförband

Gängförbanden i Hopsanmodellen innehåller funktionaliteter som förspänning och glapp vilket är svårt att beskriva i Två-mikrofonmetoden där modellering skett med homogena block. Arean för element 2 (se Figur 22) sattes till summan av båda areorna i gängförbandet. I

xA

x2x1x0 xB

E

B A

x

Borrkrona Borrstål Adapter

Gängförband Gängförband

xA

x2x1x0 xB

E

B A

x

Borrkrona Borrstål Adapter

(31)

Figur 22 - TMM-modell av borrsträng med gängförband

Den beräknade kraften i borrkronan visas med simulerade spänningar i position A och B i Figur 23 efter lågpassfiltrering med wn = 8000 Hz. Avvikelserna mellan krafterna beror alltså på gängförbandet i element 2 eftersom det inte går att beskriva med homogena element på ett bra sett. Tidsmässigt överensstämmer dock topparna hyggligt med varandra. Den beräknade bergpenetreringen i Figur 24 blir något djupare än den simulerade som en följd av den högre amplituden på stötvågen. Kraft- penetreringskurvan i Figur 25 blir något svängig men bergkomponentens fjäderkonstanter kan ändå urskiljas någorlunda enkelt.

Figur 23 - Krafter i stålet

A

E

_B

x x₄x₃x₂ x₁ x₀ x_B x_A 25 20 85 70 1696 1351

2

1

3

4 A

E

_B

x x₄x₃x₂ x₁ x₀ x_B x_A 25 20 85 70 1696 1351

A

E

_B

x x₄x₃x₂ x₁ x₀ x_B x_A 25 20 85 70 1696 1351

2

1

3

4

(32)

(33)

3.4.3 Hela borrsträngen - beräkning mot slagkolven

Vid beräkningar med Två-mikrofonmetoden åt andra hållet, mot slagkolven, gjordes en ny elementuppdelning av bakre änden på borrsträngen. Såsom tidigare finns det här också två gängförband i form av en skarvhylsa mellan borrstålet och adaptern enligt

Figur 26.

Figur 26 - Borrstål med skarvhylsa och adapter

Delarna modellerades för TMM-beräkning på det sätt som visas i Figur 27.

Figur 27 - TMM modell av borrsträng med gängförband vid beräkning mot slagkolven

Den beräknade kraften i adaptern som kan ses i Figur 28 får ett lite annorlunda utseende jämfört med den simulerade vilket beror på de två gängförbanden vid skarvhylsan. Det är intressant att se hur Två-mikrofonmetoden kan räkna fram en stötvåg som ligger tidigare än registrerade stötvågor i A och B. Den simulerade adapterpositionen i Figur 29 rör sig längre in mot berget som en följd av större energi i stötvågen. Resultatet blir generellt sett något sämre när TMM-beräkningar utförs mot slagkolven jämfört med beräkningar mot berget. Det beror på att det sitter ett gängförband mellan stålet och borrkronan medan förbindelsen mellan stålet och adaptern består av två gängförband i skarvhylsan.

E

A

B

x_A x_B x₀x₁ x₂ x₃x₄ x₅ x₆ 1351 379 26 190 136 20 87 97

E

A

B

x_A x_B x₀x₁ x₂ x₃x₄ x₅ x₆ 1351 379 26 190 136 20 87 97

(34)

(35)

Kapitel 4

Dämparprov i lab

För att bygga bättre simuleringsmodeller av olika dämpartyper testades de i lab under flera olika körfall där ett flertal parametrar varierades vid borrning i ett stenblock. Uppmätta tryck i borrslagverket kunde jämföras med de simulerade och på så vis förbättra dämparmodellerna. Från de uppmätta töjningarna i två punkter på stålet kunde stötvågsutbredningen undersökas genom Två-mikrofonmetoden och därav kunde bergmodellen förbättras till simuleringen. Med töjningsgivarna och Två-mikrofonmetoden kunde också adapterns läge under en körning räknas ut och jämföras med den simulerade. I kapitlet presenteras inget resultat utan det kommer löpande under rapporten i olika former.

4.1 Uppsättning

I Figur 30 visas en schematisk bild för uppsättningen i labbet.

Figur 30 - Labuppsättning

Med hjälp av en triggsignal som gavs under varje prov kunde data från Mätdator 1 och 2 synkroniseras för vidare behandling. Lingivaren mätte maskinhusets förflyttning under körningarna. De nio tryckgivarna mätte följande:

Bergblock

Borrkrona

Borrstål Trådtöjningsgivare Borrslagverk

Lingivare 9 tryckgivare Mätdator 2 Mätdator 1 Triggsignal Givare för slagkolvposition Bergblock Borrkrona Borrstål

Borrstål Trådtöjningsgivare Borrslagverk

Lingivare 9 tryckgivare Mätdator 2 Mätdator 2 Mätdator 1 Mätdator 1 Triggsignal Givare för slagkolvposition

(36)

• Dämptryck, retur • Matningstryck • Matningstryck, retur • Slagverkstryck

• Slagverkstryck, över kolv • Slagverkstryck, under kolv

4.2 Provserier

De parametrar som varierades under laborationerna var:

• Typ av dämpare: Enkeldämpare, dubbeldämpare, tandemdämpare och utan dämpare. • Matningstryck: 30, 50, 70, 90, 110 och 130 bar.

• Slagverkstryck: 70, 110, 150, och 190 bar.

• Storlek på borrkrona: 45, 64 och 76 mm diameter.

Med dessa data går det att göra 288 unika kombinationer av körningar vilket skulle ta för lång tid. Laborationen delades därför upp i provserier där till exempel matningstrycksserien gjordes för ett slagverkstryck. Alla körningar finns listade i Appendix IV.

(37)

Kapitel 5

Modellering

5.1 Hopsan

Atlas Copco använder i huvudsak simuleringsprogrammet HOPSAN (Hydraulisk Och Pneumatisk System ANalys), ett program speciellt framtaget för simulering av hydrauliska system men även andra system såsom mekaniska kan simuleras. Programmet har utvecklats vid avdelningen för Fluid och Mekanisk Systemteknik på Linköpings Tekniska Högskola. HOPSAN använder ett grafiskt gränssnitt kallat GDynmoc där användaren kan bygga sitt system genom att koppla samman olika komponenter, tex hydrauliska eller mekaniska komponenter. HOPSAN kommer med ett antal standardkomponenter, egna och modifierade komponenter kan göras i programmeringsspråket FORTRAN. Atlas Copco har ett antal egenutvecklade komponenter som har använts för att skapa modellerna av dämparsystemen. Vissa av dessa komponenter har också modifierats för att få utökad funktionalitet.

De flesta av standardkomponenterna i HOPSAN är hydrauliska. Det finns två huvudkomponenttyper Q- och C-komponenter, (flödes- respektive volymkomponenter). En C-komponent måste alltid anslutas till Q-komponenter och vice versa. Detta innebär att en modell alltid måste byggas upp med varannan och varannan C-komponent. Exempel på Q-komponenter är ventiler, pumpar och motorer. Exempel på C-Q-komponenter är ledningar och volymer. De komponenter som används i detta arbete förklaras i Appendix I.

HOPSAN använder sig av fasta tidssteg. Ett tidssteg börjar med att alla C-komponenter beräknas, där informationen från de intilliggande Q-komponenterna tas från föregående tidssteg (vid första iterationen används begynnelsevärden som kan anges). Därefter kommer resultatet att skickas till intilliggande Q-komponenter så att dessa kan beräknas. Beräkningar av C-komponenter kan förenklat sägas vara hydraulisk kapacitans och impedans som funktion av tryck och flöde. Beräkning av Q-komponenter är flöde och tryck som funktion av hydraulisk kapacitans och impedans. Alla komponenter kan därför beräknas helt separat utan att stora ekvationssystem behöver skapas. Tekniken som används kallas Transmission Line Modelling (TLM).

(38)

5.2 Borrmaskinsmodellen

Figur 31 - Blockschema över simuleringsmodell

Borrmaskinsmodellen består av flera moduler där dämparmodellen och bergmodellen är varsin modul. Modellen är uppbyggd enligt Figur 31 med en modell över berget längst till vänster. Bergmodellen är kopplad till borrsträngen. Borrsträngen är kopplad till både dämparen och slagverket som inte har någon direkt koppling sinsemellan förutom att de båda är påverkade av och påverkar maskinhuset. Till maskinhuset är matningen kopplad. Tack vare denna moduluppbyggnad så är det ganska enkelt att prova olika delsystem, t.ex. olika dämparsystem.

5.3 Slagverksmodellen

Slagverksmodellen består av en slagkolv som beroende på sitt läge styr en slidventil som i sin tur styr hydraultrycket på slagkolvens ovan och undersida för att påverka slagkolvens rörelse. Trycken och rörelsen hos slagkolven ger förutom stötvågor i adaptern även vissa krafter i maskinhuset.

5.4 Borrsträng

Borrsträngen är uppdelad i tre delar; adapter, borrstål och borrkrona. Adaptern sitter ihop med borrstålet via två gängförband i form av en skarvhylsa. Borrkronan sitter ihop med borrstålet via ett gängförband. Förutom gängförbanden är borrsträngen uppbyggd av homogena stålbitar. Alla komponenter och dimensioner för borrsträngen finns listade i Appendix III.

5.5 Maskinhus

Maskinhusmodellen är uppbyggd av en Mload-komponent som har 6 stycken mekaniska kopplingar till vilka dämpare, slagverk och matning kopplas.

5.6 Matning

När detta arbete påbörjades bestod matningen endast av en pålagd kraft men simuleringar har visat att det inte är tillräckligt. I nuläget används istället en väldigt förenklad modell som består av en hydraulcylinder matad med ett konstant tryck för att åstadkomma samma kraft. Till skillnad från den pålagda kraften ökar kraften nu markant då maskinhuset försöker röra sig bakåt pga. den komprimering av den instängda oljevolymen som uppstår i hydraulcylindern, vilket ger en mer korrekt bild av verkligheten.

Matning Maskinhus

Slagverk Dämpare

(39)

5.7 Bergmodell

Bergmodellen är uppbyggd av en fjäder med olika fjäderkonstanter vid på- och avlastning. Efter en viss tid återställs fjäderkonstanten mellan slagen.

5.7.1 Introduktion

Utbredningen av stötvågor i stänger har undersökts med varierande framgång i över ett sekel. Kännedomen om vågutbredningen är viktig för att förstå vad som händer då stötvågen möter ett berg. För att simulera borrmaskinens samtliga funktioner behövs en bra bergmodell, som överensstämmer med verklig bergpenetrering och energiupptag. Bergmodellen ska ge ”rätt” reflektioner tillbaka till borrstålet så att dämparens funktion i borrmaskinen kan simuleras och förbättras. I det här arbetet har en bergmodell beskriven av Wu Changming [Kapitel 8] använts och modifierats. Med bergmodell och vågutbredningsmodell, kan bergpenetreringen och energiupptaget beräknas utifrån spänningsmätningar i borrstålet. Metoden har sitt ursprung från så kallade fallhammarprov där en kolv slår en gång på ett borrstål samtidigt som spänningarna i stålet mäts med töjningsgivare. Slutligen beräknas bergpenetrering och kraft i borrkrona med Två-mikrofonmetoden. Bergmodellen behövde kompletteras för kontinuerlig bergborrning med maskin. Målet var att skapa en bra bergmodell för kontinuerlig borrning.

5.7.2 Kort stötvågsteori

Reflexer

Beroende på om ståländen är fri eller sitter fast reflekteras stötvågen olika. När ståländen är fast reflekteras en tryckspänningsvåg som en tryckspänningsvåg och när den är fri reflekteras en tryckspänningsvåg som en dragspänningsvåg. Stötvågens form förändras dock inte. Genom att undersöka hur stötvågen reflekteras kan det avgöras hur god bergkontakt kronan har. Olika typer av reflektioner illustreras i Figur 32 och Figur 33. Tryckspänningsvågor är ritade på ovansidan av stålet och dragspänningsvågor på undersidan.

Figur 32 - Stötvågsreflektion från fast ände

2L

L

2L

(40)

Figur 33 - Stötvågsreflektion från fri ände

Påverkan av areaförändringar

När en stötvåg kommer till en del av stålet med annan area än tidigare ändras stötvågens utseende. Då en borrsträng består av flera olika delar med varierande tvärsnittsarea kan det vara av intresse att veta vad som händer då en stötvåg passerar dessa strukturförändringar. I Figur 34 visas en infallande stötvåg σi från arean A1 till A2.

Figur 34 - Infallande stötvåg till större area

När den infallande stötvågen σi kommer till skarven skapas två nya vågor; en reflekterad våg, σr och en transmitterad våg, σt enligt Figur 35. Som synes har inte den infallande vågen helt passerat skarven.

A

₁

A

₂

σ

i

A

₁

A

₂

σ

i

2L

L

2L

L

(41)

Figur 35 - Stötvåg till större area Två villkor avgör stötvågens utbredning.

1. Den resulterande kraften blir lika stor på respektive sida. 2. Ytorna på respektive del rör sig med samma hastighet.

Enligt Figur 36 kan det första villkoret, kraftjämvikten, ställas upp som Formel 7.

Figur 36 - Kraftjämvikt

Det andra villkoret, att ytorna har samma hastighet, kommer från Young [Kapitel 8] enligt Formel 8. Eftersom delarna har samma densitet och vågutbredningshastighet kan sambandet skrivas som Formel 9.

t

σ

r

(42)

Om en tryckspänningsvåg kommer till en mindre area blir således täljaren i Formel 10 negativ och den reflekteras som en dragspänningsvåg. Olika fall av infallande tryck- och dragspänningsvågor som passerar olika areaförhållanden illustreras i Figur 37.

Figur 37 - Samband mellan tryck- och dragvågor vid areaförändring

En del av stötvågen reflekteras alltså på vägen genom borrsträngen och den här vetskapen är värdefull vid analys av stötvågor från lab.

5.7.3 Krafter vid borrkronan

Genom fallhammarprov har Changming [Kapitel 8] visat att kraften i borrkronan, Fb, under inträngningen är nästan helt linjärt proportionell mot penetreringssträckan, p, in i berget med en konstant k1. Vid avlastningen, då kronan är på väg tillbaka, är kraften också linjärt proportionell mot penetreringssträckan, men med ett högre k-värde, k2. En så kallad kraft- penetreringskurva erhålls med ett karaktäristiskt triangelformat utseende som

Figur 38 och Figur 39 visar.

tryck

drag

tryck

drag

tryck

drag

tryck

drag

tryck

F_b p p_f F_bmax k₁ k₂ F_bmax2 F_b p p_f F_bmax k₁ k₂ F_b p p_f F_bmax k₁ k₂ F_bmax2

(43)

När kolven slagit på borrstålet passerar stötvågen borrkronan flera gånger innan den dämpas ut. Ibland kan den maximala bergkraften vid den andra passagen, Fbmax2, vara större än den första, Fbmax. Fbmax2 ska inte förväxlas med nästa slag som i dessa sammanhang kommer mycket senare. Den andra stötvågen kommer cirka 1 - 2 ms efter den första stötvågen om borrsträngen är 3 m medan den första stötvågen från nästa slag kommer 20 ms senare om slagfrekvensen är 50 Hz.

I fallet som illustreras i Figur 38 gäller att Fbmax > Fbmax2. Här ger alltså bara den första stötvågen en slutlig bergpenetrering pf. I fallet som illustreras i Figur 39 gäller att Fbmax2 > Fbmax och ytterligare bergpenetrering utförs här av den andra stötvågen. Arbetet W som stötvågorna utför, kan räknas ut som arean under kurvorna. För de båda fallen kan respektive arbete beräknas enligt Formel 13 och Formel 12.

F_b p p_f F_bmax F_bmax2 p_f2 k₁ k₂ W₁ W₂ F_b p p_f F_bmax F_bmax2 p_f2 k₁ k₂ W₁ W₂ 2 max 1 2 1 1 2 1 b F k k k W − = ) ( 2 1 2 max 2 2 max 1 2 1 2 Fb Fb k k k W − − = Formel 12 Formel 13

(44)

5.7.4 Bergmodellen i Hopsan

Den slutliga bergmodellen är skriven i Fortran kod och finns i Appendix V.1.9. Changmings bergteori grundar sig på mätningar från ett slag. Slaget sker då på ”helt” berg och fallet är alltså idealiskt. Om en simulering görs med tre infallande stötvågor enligt Figur 40 fås en kraft- penetreringskurva enligt Figur 41.

Figur 40 - Krafter till berget

Stötvåg 1

Stötvåg 2

Stötvåg 3

Stötvåg 1

(45)

Figur 41 - Simulerad kraft- penetreringskurva

I Figur 41 kan ses att stötvågen från det andra slaget avverkar mer energi än det första vilket är rimligt eftersom det har ungefär dubbelt så hög amplitud. Den tredje stötvågen däremot, är ungefär lika stor som den andra men gör knappt någon bergavverkning alls. Under en längre simulering, låt säga under en sekund kanske det kommer 50 stötvågor och med den här modellen kommer endast stötvågor som är större än den tidigare största stötvågen att avverka berg.

För att lösa det här problemet infördes en tidsperiod Tberg som återställer fjäderkonstanten k från k2 till k1 mellan slagen. En kort tidskonstant gjorde att fler reflexer efter respektive stötvåg avverkade berg. Det gav en dämpande effekt och längre bergpenetrering per slag. En lång tidskonstant gjorde att färre reflexer avverkade berg och stötvågorna i stålet dämpades ut dåligt. För att bestämma tidskonstanten jämfördes simulerade stötvågor med stötvågor från lab.

1

2

3

1

2

3

(46)

5.7.5 Inställning av tidskonstant

I Figur 42 visas uppmätta stötvågor från ett slag från borrmaskin med tandemdämpare, standardtryck och 64 mm krona. Först provades en kort tidskonstant Tberg = 2e-4 s och de simulerade stötvågorna visas i Figur 43. Stötvågorna blev då mycket mer oscillativa än de uppmätta från lab. Kraft- penetreringskurvan visas i Figur 46 där det syns att den andra stötvågen avverkar berg trots att den är mindre än den första. Figur 44 visar simulerade stötvågor med en längre tidskonstant Tberg = 2e-2 s och det syns på den lila kurvan att fjäderkonstanten k ställs om till k1 mycket senare. Stötvågorna får här en lägre frekvens än med kort tidskonstant men dämpningen blir sämre än i verkligheten. Bergavverkningen blir kortare per slag enligt kraft- penetreringskurvan i Figur 47. Efter mycket testande visade det sig att den tidskonstant som gjorde att stötvågorna liknade de verkliga bäst var Tberg = 1e-3 s. Simulerade stötvågor visas i Figur 45 och tillhörande kraft- penetreringskurva i Figur 48.

(47)

(48)

(49)

Figur 46 - Kraft- penetreringskurva med Tberg = 2e-4 s

(50)

5.7.6 Beräkning av bergets fjäderkonstanter från lab

Med hjälp av Två-mikrofonmetoden som beskrivs i Kapitel 3, var det möjligt att räkna ut kraft- penetreringskurvor från alla prov. Med kraft avses den kraft i borrkronan som räknats ut med Två-mikrofonmetoden. Hur kurvorna tagits fram finns förklarat i Appendix II.2 och alla beräknade fjäderkonstanter finns i Appendix IV. Generellt sett är fjäderkonstanterna lägre för körningar med 45 mm kronan vilket kan förklaras med att den lättare avverkar berg i och med att den är mindre.

Serie med olika borrkronor

Under körningarna i labbet gjordes prov med 3 olika kronor: 45, 64 och 76 mm i diameter. Kronorna visas i Figur 49 där 64 mm kronan är en så kallad Retrac krona med splines för ökad hålrakhet. 76 mm och 64 mm kronan bestod av 12 sfäriska stift medan 45 mm kronan bestod av 9 ballistiska stift. Med två mikrofonmetoden beräknades kraft- penetreringskurvor för prov med de olika kronorna och fyra olika dämparuppsättningar. Resultatet visas i Figur 50. Slagverkstrycket och matningstrycket hölls här konstant på 210 respektive 100 bar. Kraft- penetreringskurvorna liknade varandra för 76 mm och 64 mm kronorna medan 45 mm kronan fick lägre fjäderkonstanter k1 och k2. Vid prov med tandemdämparen och utan dämpare blev värdet k1 för 64 mm kronan något lägre än vid övriga körningar. Annars var resultaten liknande de från enkel- och dubbeldämpare. Arean under kraft- penetreringskurvan motsvarar energin som tillförs berget per slag. Det känns naturligt att det krävs mindre energi för att borra en viss sträcka med 45 mm kronan än de två andra kronorna, dels för att diametern är mindre men också för att kronan består av 9 stift jämfört med 12 för de andra. Det är noterbart att körningarna utan dämpare uppvisar ganska bra prestanda, dock blir slitaget större. Antalet stift är förmodligen det som påverkar fjäderkonstanterna mest så de behöver justeras i bergmodellen beroende på vilken krona simuleringar ska utföras med. Ett önskemål för framtiden är att undersöka fjäderkonstanter för en större uppsättning av borrkronor för att kunna kartlägga sambandet mellan fjäderkonstant, borrkronediameter, stift och typ av stift.

(51)

(52)

Serie med olika matningstryck

Under provserien med olika matningstryck användes konstant slagverkstryck på 210 bar medan matningstrycket varierades mellan 50 och 130 bar med steg på 20 bar. I kraft- penetreringskurvorna i Figur 51 avviker kurvorna med matningen 50 och 70 bar. Dessa körningar gick inte helt bra i labbet, borrsjunkningen var mycket låg och borrstålet fladdrade mycket. Bortsett från dessa körningar med låg matningskraft blir kurvorna väldigt lika varandra. Återigen kan ses att tandemdämparen gör ungefär lika lång penetrering per slag som dubbeldämparen, men med betydlig lägre kraft.

(53)

Serie med olika slagverkstryck

I Figur 52 visas plottar då slagverkstrycket varierades från 70 till 190 bar med steg på 40 bar. Dessutom användes körningar från kronserierna med 210 bars slagverkstryck. Vid låga slagverkstryck anpassades matningstrycket. Energin som gick till berget (arean under kurvan) ökade förstås med ökat slagverkstryck. Även här gick körningarna med låga matningstryck, under 70 bar, ganska dåligt så de kurvorna får läsaren ha överseende med. De stämmer dock hyggligt in bland de övriga. Inom de slagverkstryck som användes ses inga begränsningar i hur mycket energi berget kan ta upp. Eftersom fjäderkonstanterna är väldigt lika varandra under olika körningar råder ett linjärt förhållande mellan kraft i infallande stötvåg och penetrering.

(54)

5.7.7 Slutlig bergmodell

Den slutliga bergmodellen bör ha en tidskonstant på ungefär Tberg = 1e-3 s. Det ger att stötvågorna liknar de verkliga bäst vilket är det väsentliga vid simulering av borrslagverket och i synnerhet vid utvärdering av olika dämpare. När det gäller fjäderkonstanterna behöver ingen ändring göras vid byte av dämpartyp. Däremot bör de justeras med avseende på vilken krona simuleringen utförs med. Rekommenderade fjäderkonstanter för bergmodellen visas i Tabell 1 där alla körningar med minst 90 bars matningstryck är med i medelvärdesberäkningarna.

Tabell 1 - Fjäderkonstanter att använda i bergmodellen

Krona Medelvärde k1 Medelvärde k2

12 stift (64 mm och 76 mm diameter) 3.0e8 N/m 1.9e9 N/m