Hur barn leker matematik En observationsstudie gjord i förskolan

LÄRARPROGRAMMET

Hur barn leker matematik

En observationsstudie gjord i förskolan

Amanda Nyström & Nathalie Sigvardsson

Examensarbete 15 hp Grundnivå

Höstterminen 2013

Handledare: Marita Pekkanen Myhrberg

Examinator: Lena Swalander

Institutionen för utbildningsvetenskap

Linnéuniversitetet

Institutionen för utbildningsvetenskap

Arbetets art: Examensarbete, 15 hp Lärarprogrammet

Titel: Hur barn leker matematik – En observationsstudie gjord i förskolan Författare: Amanda Nyström & Nathalie Sigvardsson

Handledare: Marita Pekkanen Myhrberg

ABSTRAKT

Syftet med denna studie var att studera på vilka sätt matematik kommer till uttryck i barns lärande lek på förskolan. Vår frågeställning är: på vilka sätt kan matematik komma till uttryck i den lärande leken? Metodvalet till studien var videoobservation då den lärande leken skulle observeras i ett naturligt skeende. Vi använde oss av ett observationsschema för att organisera de matematiska händelserna under matematikens byggstenar. Matematikens byggstenar i denna studie är sortering och klassificering, geometri, form och mönster, rumsuppfattning och tidsuppfattning, mäta och antal och siffror. Studiens resultat visar att det förekommer matematik i barns lärande lek inom de matematiska byggstenarna. I vår studie kom vi fram till att matematiken uttrycks på olika sätt i barns lärande lek genom matematikens byggstenar.

Nyckelord: Matematik, förskola, lek, lärande och småbarn.

INNEHÅLL

1 INTRODUKTION ... 3

2 BAKGRUND ... 4

2.1 Lek ... 4

2.1.1 Den lärande leken ... 4

2.1.2 Lärandet i leken ... 5

2.2 Matematik ... 6

2.2.1 Sortering och klassificering ... 6

2.2.2 Geometri, form och mönster ... 7

2.2.3 Rumsuppfattning och tidsuppfattning ... 7

2.2.4 Mäta ... 8

2.2.5 Antal och siffror ... 8

3 SYFTE ... 10

4 METOD ... 11

4.1 Undersökningsmetod ... 11

4.2 Urval ... 11

4.2.1 Bortfall ... 12

4.3 Genomförande ... 12

4.4 Bearbetning av datamaterial ... 13

4.5 De forskningsetiska aspekterna ... 13

4.6 Studiens tillförlitlighet ... 13

5 RESULTAT ... 15

5.1 Sortering och klassificering ... 15

5.1.1 Sortering ... 15

5.1.2 Klassificering ... 16

5.2 Geometri, form och mönster ... 16

5.2.1 Geometri och form... 16

5.2.2 Mönster ... 17

5.2.3 Spegelsymmetri ... 18

5.3 Rumsuppfattning och tidsuppfattning ... 18

5.3.1 Rumsuppfattning ... 18

5.3.2 Tidsuppfattning ... 19

5.4 Mäta ... 20

5.5 Antal och siffror ... 21

5.5.1 Spel ... 21

5.5.2 Parbildning ... 21

5.5.3 Uppräkning av tal ... 22

5.5.4 Antal ... 22

6 DISKUSSION ... 23

6.1 Resultatdiskussion ... 23

6.2 Metoddiskussion ... 27

6.3 Slutsats ... 28

6.4 Förslag till fortsatt forskning ... 28

7 REFERENSLISTA ... 29 BILAGA

1 INTRODUKTION

I vår omgivning finns matematik överallt i sina olika former. Genom personliga erfarenheter från människor i vår omgivning har det framgått att de har negativa upplevelser av matematik och därmed ser matematiken som något negativt. För att barnen ska få en positiv start i deras matematiska utveckling är det betydelsefullt att man som vuxen inte överför sina negativa upplevelser till barnen. Reis (2011) skriver att människor inte har tillräckligt med kunskaper om vad matematik kan vara utan förknippar matematik med tal, siffror och de olika räknesätten. Denna studie kommer belysa att matematik är mer än bara tal och siffror. Genom erfarenhet från verksamhetsförlagd utbildning är matematik något som sällan uppmärksammas i förskolan utan matematik är något som barnen tar initiativ till själva under sin lärande lek. Som blivande förskollärare tycker vi att matematiken behöver belysas på ett medvetet sätt av pedagogerna i förskolan. I läroplanen för förskolan står det att förskolan ska sträva efter att varje barn:

 utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring

 utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar

 utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp

 utvecklar sin matematiska förmåga av att föra och följa resonemang (Utbildningsdepartementet, 2010, s 10).

Den lärande leken är en stor del av barnens vardag på förskolan och det är i leken det sker ett lärande hos barnen, både inomhus och utomhus. I den lärande leken kommer barnens intresse fram och det är pedagogernas uppgift att ta tillvara på detta. Som pedagog har man som uppgift att fånga matematiken i barnens lek (Ahlberg, 2000).

Miljön på förskolan ska vara lockande, inbjudande och innehållsrik för att på bästa sätt främja barns lärande och locka dem till lek (Utbildningsdepartementet, 2010).

Barn lär tillsammans med andra barn och det är i leken som den största delen av lärandet sker.

I den litteratur som används i denna studie används begreppet ”fri lek”. Numera används begreppet ”den lärande leken” i förskolan och det kommer att användas i denna studie.

2 BAKGRUND

I bakgrundskapitlet presenteras litteratur kring lek och matematik. Den första huvudrubriken är lek och där kommer den lärande leken och lärandet i leken att presenteras. Under den lärande leken är leken i fokus och under lärandet i leken ligger fokuset på lärandet. Den andra huvudrubriken är matematik och där kommer matematikens byggstenar att tas upp.

2.1 Lek

Leken har stor betydelse i vår kultur (Vygotskij, 1995). Lillemyr (2002) betonar att tidigare har leken inte uppfattats som ett grundläggande område inom förskolepedagogiken. På senare år har leken studerats mer och ansetts vara av betydelse inom den pedagogiska verksamheten. Detta tar sin grund i tre faktorer om lekens betydelse för barns lärande och utveckling. Den första faktorn är att det är i leken som pedagoger får se vilka intressen barnen har och vad leken representerar för dem. Den andra tar upp att leken även är betydelsefull för verksamheten då barn får möjlighet att utveckla sig samt i relation till andra. I den sista faktorn tar författaren upp att genom leken utvecklas barnen även till att bli sociala individer (a.a.).

Knutsdotter Olofsson (2009) beskriver vikten av att barn utvecklar sin sociala kompetens i leken. Det är i leken som barnen delar sina fantasier och utvecklar och skapar relationer till sina kamrater. Barn som visar respekt och empati till sina kamrater har en utvecklad lekförmåga (a.a.).

2.1.1 Den lärande leken

Vogel (2013) och Lillemyr (2002) betonar båda två att barns vardag i förskolan domineras av den fria leken. Johansson och Pramling Samuelsson (2007) beskriver att det är i leken som barn möter andras perspektiv och lär sig förstå andras perspektiv. Författarna skriver också att det är i leken som barn lär och utmanas av varandras olikheter som till exempel kön och tidigare upplevelser vilka i sin tur skapar alternativ till att omskapa sin lekvärld. Det är betydelsefullt att förskollärare ser lek och lärande ur barns perspektiv då en situation kan uppfattas olika. Beroende på barnet kan situationen ses som lek medan det för ett annat barn ses som ett lärande (a.a.). Knutsdotter Olofsson (2009) beskriver leken som något som inte är helt enkelt.

Leken blir svårare när den skapas tillsammans med andra barn. Lek är inte bara en lek, leken är föränderlig och oordnad (a.a.).

”I lekens och det lustfyllda lärandets olika former stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till symboliskt tänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem” (Utbildningsdepartementet, 2010, s.6). Knutsdotter Olofsson (2009) skriver att en förutsättning för att lek ska uppstå är att barnet känner sig trygg.

Till skillnad från de barn som är otrygga och då inte vågar släppa kontrollen för att kunna gå in i den fria leken. Författaren skriver också att i leken behöver barn transformera sin verklighet till något som är i deras fantasi. Enligt Vygotskij (1995) är leken ett sätt för barn att bearbeta upplevda känslor. Han forsätter beskriva att barn är kreativa redan som små, då de återskapar det tidigare upplevda och med hjälp av leken skapar och hanterar barnen sin fantasi. Johansson och Pramling Samuelsson (2007) tar upp fantasi och kreativitet som gemensamt för lärande och lek. Författarna syftar på att fantasi och kreativitet uppstår i samspel mellan barn i olika situationer.

Även Johansson (2008) skriver att det är i leken som barn skapar olika förmågor för att kunna samspela med andra, både barn och vuxna. Vygotskij (1995) beskriver

leken på två sätt, koncentrerad betydelse av handling och att betydelsen inte är skild från objektet. Han menar att när barn leker fantasilekar koncentrerar sig barnen på betydelsen av handlingen. I fantasin får barnen möjlighet att frigöra sig (a.a.).

Knutsdotter Olofsson (2009) skriver att när barn leker fantasilekar tar de utgångspunkt i tidigare upplevelser. Författaren skriver att det är i leken som barnen utvecklar sin fantasi, då även barnen undersöker och experimenterar samtidigt som omedveten inlärning sker.

Utbildningsdepartementet (2010) tar upp vikten av att verksamheten ska formas till att låta barnen få möjlighet att planera sin lek och sitt lärande såväl inomhus som utomhus. Något som Johansson och Pramling Samuelsson (2007) tar fasta på är hur viktig miljön är i förskolan för att berika barns lek och lärande. Författarna skriver att miljön i förskolan ska efterlikna hemmiljön och på så sätt skapa en länk mellan förskola och hem. Det är förskollärarnas uppgift att skapa miljöer som öppnar upp till inbjudan till lek och lärande (a.a.). Henckel (1990) får i sitt resultat fram att leken är något som är roligt för barnen, skapar lust samt ställer inga krav. Barn får nya kunskaper och lär sig förstå sammanhang då de återupplever olika händelser i sin lek.

En av förskolans uppgifter är att erbjuda barnen en stimulerande miljö som skapar nya upplevelser för barnen (a.a.). Tullgren (2004) skriver i sin doktorsavhandling att barn i sin fria lek behöver någon som ger tid och utrymme. Författaren menar att förskollärare ska finnas som stöd för barnen men inte störa barnen i den fria leken.

Johansson och Pramling Samuelsson (2007) och Tullgren (2004) beskriver vikten av att inte störa barnen i den fria leken.

2.1.2 Lärandet i leken

Johansson och Pramling Samuelsson (2007) tar upp att lek och lärande är två begrepp som kan vara svåra att skilja åt på grund av att de ibland har en del gemensamt. Lek och lärande kan ses utifrån barnens värld och då har både leken och lärandet en betydande roll som är svår att dela. Barn är redan från födseln lekande lärande individer som försöker skaffa sig en uppfattning om sin omvärld (a.a.).

Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) beskriver lek och lärande på två sätt. Leken skapas av barnen och lärandet införs av förskollärarna. I artikeln betonar författarna vikten av att arbeta med lek- och lärandedimensionerna då det har inverkan på små barns utveckling i förskolan (a.a.). I Johansson och Pramling Samuelsson (2009) studie visade resultatet att lärande och lek går hand i hand och det är en förutsättning för varandra.

Synen på barn har ändrat sig under de senaste årtiondena (Lillemyr, 2002). Det har framför allt skett förändringar på barnasynen inom förskoleåldern, 1-3 år. Tidigare ansågs det att små barn inte fick ut något av den pedagogiska verksamheten. En trolig orsak till att synen på denna åldersgrupp har förändrats kan vara att forskare fått mer kunskap (a.a.). I artikeln av Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) presenterar de en pedagogik för framtiden där lek och lärande ska vara integrerat då författarna ser att lek och lärande är naturliga element i barnens vardag.

Tullgren (2004) skriver i sin doktorsavhandling att barn bildas till lärande subjekt genom leken och på så sätt utvecklar barnen ett lärande. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) hävdar att begreppen lek och lärande är två viktiga begrepp i förskolan. För att begreppen ska bevara sin betydelse ser författarna att de ska integreras med hjälp av att förskollärarna ser möjligheter i verksamheten. Artikelns studie fortsätter därefter visa att när barn samspelar uppstår det ett naturligt samband mellan lek och lärande (a.a.).

Genom forskningsmetoder där forskarna använder sig av videofilmning anser Lillemyr (2002) att det är lättare att se och kunna förstå barns lekar men även lekar där barn leker tillsammans med andra barn. Forskning har skapat större förståelse och spridigt mer kunskaper kring barns befogenheter i olika åldrar. Barn och vuxna behöver också skapa en relation mellan varandra för att kunna få en ökad förståelse för varandra och för att barns lärande ska kunna utvecklas (a.a.).

Reis (2011) hävdar att rummet för lärandet har stor betydelse för vilket lärande som kan ske. Hon beskriver även att barn har en nyfikenhet och inre drivkraft för att utveckla sitt lärande. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) tar i sin artikel upp vikten av pedagogens roll att stödja och uppmuntra barnens lust till lek och lärande. I barns livsvärld är lek och lärande något som kopplas samman (Johansson & Pramling Samuelsson, 2007).

2.2 Matematik

Många människor förknippar matematik med räknetal, procent, gångertabeller och bråk (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Ahlberg (2000) påvisar att matematik implicit ryms i barnens vardag på förskolan. Ahlberg hävdar att barn ständigt möter matematik utan att de själva vet att de gör det. Som lärare behöver du kunna se och uppfatta matematik som mycket mer än bara tal och siffror för att kunna utveckla barnens matematiska kompetens. Van Oers (2013) skriver i sin artikel att det är den

”vuxne” som bestämmer när det sker matematik och därför behöver den ”vuxne”

veta vad matematik innebär. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) hävdar också att det som lärare är betydelsefullt att veta vad matematik är och kan vara för att kunna utmana barnen i deras matematiska tänkande. Ahlberg (2000) säger att lärare i förskolan ska fånga matematiken i vardagen vilket betyder att läraren ska uppmärksamma matematiken på ett naturligt sätt utan att planera någon speciell aktivitet där matematik förekommer. Författaren hävdar också att barn möter matematik hela tiden i sin vardag utan att veta om det och att det är betydelsefullt som pedagog att göra det synligt för alla barn. Vogel (2013) påpekar att barn möter matematik hela tiden i förskolan i dess olika former.

2.2.1 Sortering och klassificering

Sortering är något som sker spontant i förskolan och är något som är naturligt i barnens vardag (Forsbäck, 2008). Johansson och Pramling Samuelsson (2007) skriver att som lärare är det betydelsefullt att inte påpeka om barnet gör en sortering fel då barnet själv har en idé om vilka egenskaper sorteringen utgår ifrån. För de allra yngsta barnen på förskolan utgår oftast sorteringarna utifrån färg, även fast de inte alltid kan benämna vilka färger de har sorterat efter ser barnen vilka föremål som hör ihop (Forsbäck, 2008). I studien som Reikerås med flera (2012) gjort har det visat sig att sortering för barn under 3 år har svårt för att sortera utifrån en kategori, denna förmåga sägs utvecklas kring fem års ålder. Däremot visar Reis (2011) studie att barn redan från 2 års ålder kan klassificera och sortera olika objekt. Barn skapar en förståelse av innehållet och därefter skapar en struktur för att kunna sortera innehållet (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). När barn sorterar skapar de sina egna idéer för hur deras sortering ska gå till och väljer själva egenskaperna som sorteringen ska utgå ifrån (Forsbäck, 2008). Johansson och Pramling Samuelsson (2007) skriver att barn ofta utgår från likheter i form av storlek då de sorterar. En sortering kan utgå från olika egenskaper så som antal, likheter och skillnader. Forsbäck (2008) hävdar

att då barn sorterar tillsammans i en lek blir det stor variation i sorteringen och barnen får se hur vissa andra barn kan tänka i en sortering och lära sig av varandra.

Forsbäck (2008) uttrycker att för att barnens förmåga till att klassificera ska utvecklas kan pedagoger ge utmaningar i sorteringen så att det sker variation. Reis (2011) skriver att klassificering sker informellt hos alla barn genom att barnen ser föremål som de känner igen och sorterar efter likheter. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) hävdar att en klassificering kan utgå från en eller flera egenskaper så länge klassificeringen är relevant och skapar en funktion till sammanhanget. För att en klassificering ska ske kan barn till exempel beskriva hur de har sorterat, sortera utefter två eller fler egenskaper samt studera hur andra barn sorterar och imiterar sedan dennes sortering (a.a.).

2.2.2 Geometri, form och mönster

Persson (2008b) och Reis (2011) påvisar att vår omgivning består av former och mönster och att små barn utforskar omvärlden med alla sina sinnen. Resultatet i Reikerås med flera (2012) studie visar på att geometri är något som förekommer på många sätt i förskolan. Geometriska former finns i miljön på förskolan och genom att lärare tillsammans med barnen diskuterar och sorterar utforskar barnen likheter och skillnader (Persson, 2008b). Persson uttrycker även att i barnens lek finns det många geometriska former som visar sig för dem som till exempel cirkel i form av en rund boll.

Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) hävdar att mönster finns överallt i barnens omgivning och det är vanligt att barn målar, klipper, pärlar, syr eller ritar olika mönster. Pärlplattor är något som används regelbundet i förskolan och där får barnen möjlighet att lägga olika mönster (Persson, 2008b). Vogel (2013) har fått fram i sin studie att en matematisk aktivitet i förskolan som är återkommande är då barnen ska lägga ett visst mönster. Även Persson (2008b) hävdar att det finns mönster i vår omgivning och att det kan ingå olika former i olika mönster. Persson uttrycker att många mönster är symmetriska där barnen tränar jämnvikt och balans. Författaren ger exempel på aktiviteter där barn använder sig av symmetri och det är målningar av hus och bygglekar. Att pärla på en pärlplatta ger tillfälle för spegelsymmetri att förekomma, den ena sidan är spegelbild till den andra (Heiberg Solem & Lie Riekerås, 2004).

2.2.3 Rumsuppfattning och tidsuppfattning

Persson (2008a) hävdar att barn undersöker sin omgivning i tidig ålder och utvecklar därigenom sin rumsuppfattning. Författaren skriver även att barnet behöver få erfarenhet genom att leka med, undersöka och känna på objekt för att kunna få kunskap om rumsuppfattning. Rumsuppfattning är en kunskap som barn utvecklar tidigt (Reis, 2011). Sterner (2008) skriver att barn utvecklar sin rumsuppfattning genom att använda hela sin kropp och sina sinnen för att undersöka sin omvärld. I rumsuppfattning ingår det flera faktorer så som vilka positioner respektive person eller plats har samt relationerna där emellan (Reis, 2011). Riktningar, avstånd, rörelse, djup, höjd och placering är centrala begrepp i utvecklingen av rumsförståelsen (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Det som ingår i rumsuppfattning är att kunna använda sig av information om var olika föremål eller barnet själv befinner sig i rummet och detta görs med hjälp av olika begrepp som anger riktning, läge och avstånd (Persson, 2008a). Sterner (2008) skriver om ett exempel där barn bygger rum i rummet och att det här använder sig av sin lek och

fantasi för att gestalta omvärlden. Rumsuppfattning har ett värde i utveckling av barnens matematiska förmågor i förskolan (Brendefur med flera, 2012). Författarna tar även upp att det finns två kategorier av rumsuppfattning där den ena inriktar sig mot det visuella och den andra mot orientering i rummet. En central del inom rumsuppfattningen som barn använder sig av i vardagen på förskolan är orientering i rummet (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004).

Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) påpekar att barn är bekanta med ord som före, efter, innan, snart och om en stund men att det är begrepp som barnen har svårt att greppa. Heiberg Solem och Lie Reikerås hävdar att tiden är något som barn har svårt för, inte många som har hunnit få tillräckligt med erfarenhet av tiden.

Författarna skriver även att barn behöver få en exakt tid då något ska göras för att de ska kunna utveckla tidsbegreppet samt få nya erfarenheter kring tiden. Något som också påverkar barns förmåga till att förstå tid är barnens egen kunskap samt deras egen mognad. Barn mognar olika snabbt och skapar sina kunskaper vid olika tillfällen i deras uppväxt och det har en viss inverkan på barnens tidsuppfattningar.

Människor refererar till tiden dagligen och ofta mäter vi hur mycket vi hunnit under en speciell tid (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004).

2.2.4 Mäta

Reis (2011) belyser att barn utvecklar sin förståelse för mätning i tidig ålder och det utvecklas succesivt under deras uppväxt. Författaren skriver även att de måttenheter som små barn använder för att mäta är jämförelse med något annat objekt, perceptuell strategi. Genom att barn har bra kunskaper om mätning bidrar det till att barnen utvecklar sin matematiska kompetens inom geometri (Brendefur med flera, 2012). Då ett barn bygger ett torn eller lägger klossar på en rad utvecklar barnet sina kunskaper inom mätning (Persson, 2008a). Persson uttrycker även att det i bygglekar finns stora möjligheter för barnet att lära sig begrepp inom mätning och hur mätning kan göras. Reis (2011) skriver att barn i förskolan har tidigare erfarenheter av att gräva, mäta, bära, fylla och hälla och det är här de utvecklar sina kompetenser inom mätning. Barn i 2-3 års ålder har svårt att mäta högar och ange vilken hög som mäter flest objekt men om objekten ställs på rad kan barnen urskilja vilken rad som mäter flest objekt (a.a.).

2.2.5 Antal och siffror

Räkning och siffror kan uppfattas olika av barn (Ahlberg, 2000). Ahlberg belyser olika perspektiv på hur barn kan uppfatta räkning, tal och siffror. Barnens uppfattningar kan till exempel vara användningen av räkneord, användningen av siffror, talen i en räkneramsa med mera (a.a.). Ett exempel där barn använder sig av antal är då ett barn ska berätta hur gammalt det är (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Reikerås med flera (2012) belyser i sin artikel att det är stor variation i hur många siffror barn kan samt hur långt de kan räkna i talraden när de är 1-3 år. Reis (2011) påvisar att de äldsta barnen på förskolan vet att siffror förknippas med ett visst antal. Sterner och Johansson (2008) tar upp en princip av Gelman och Gallistel som heter antalsprincipen, den innebär att barnet förstår att det sist sagda räkneordet i en mängd anger antalet objekt i den mängden. Barn lär sig talraden genom att rabbla talen i olika räkneramsor och i början har inte talen någon innebörd utan de kommer bara i en speciell ordning (Reis, 2011 & Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Reis (2011) och Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) uttrycker att i takt med att barnen utvecklar sin matematiska kompetens så skapar de efterhand en förståelse för de olika talens innebörd. Reis (2011) belyser att barn behöver höra, känna och se talen i

olika sammanhang för att utveckla sin antalsuppfattning. Hon skriver också att om ett tal är förknippat med en viss situation så har vissa barn svårt att omvandla den kunskapen till andra situationer. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) hävdar att räkning och tal är en naturlig del i vår vardag och det används dagligen i vårt språk.

Författaren skriver även att barn tar efter det språk som människor omkring dem talar, såväl vuxna som barn.

Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) skriver att vi människor har en förmåga att se antalet utan att räkna. Ett exempel som författarna har är att en stor del av alla barn vet antalet fingrar på en hand utan att räkna fingrarna. Reis (2011) och Sterner och Johansson (2008) beskriver att förmågan för att uppfatta antalet utan att räkna kallas subitizing. Reis (2011) belyser att användning av en tärning är ett exempel där subitizing kan komma till uttryck då tärningens prickar representerar ett speciellt tal och en siffra. I Reikerås med flera (2012) studie framkom att det endast är mindre än 10 procent som har förmåga att använda subitizing då det endast är upp till tre objekt.

3 SYFTE

Syftet med denna studie är att undersöka på vilka sätt matematik kommer till uttryck i alla barns lärande lek på förskolan. Inom matematiken finns flera byggstenar och dessa kommer belysas i denna studie. Den lärande leken kommer att undersökas utifrån denna frågeställning:

 På vilka sätt kan matematik komma till uttryck i den lärande leken?

4 METOD

I metodkapitlet presenteras val av undersökningsmetod och urvalet av undersökningsgrupp. Genomförandet av studien beskrivs samt bearbetningen av insamlad data. Avslutningsvis presenteras de forskningsetiska aspekterna.

4.1 Undersökningsmetod

Syftet med undersökningen var att undersöka på vilka sätt matematik kommer till uttryck i barns lärande lek och därför valdes videoobservation som undersökningsmetod. Videoobservation valdes då det är lättare att få fram all information som sker i den lärande leken och observatören kan gå tillbaka till videon för att granska den igen. När en observation skrivs ner är det lätt att missa något i händelseförloppet och det går inte att gå tillbaka till själva observationen.

Observationsschema är något som görs innan och/eller efter en observation då det är ett speciellt beteende som ska undersökas (Patel & Davidson, 2011). Patel och Davidson (2011) uttrycker även att när det finns ett syfte som är utforskande och där viljan är att få tillföra sig ny kunskap om ett visst ämne så behöver inget observationsschema formas från början utan kan formas i slutet för hjälp med att bearbeta insamlad data. I denna studie användes ett observationsschema (bilaga 2) efter de gjorda videobservationerna som hjälp för att organisera den insamlade data under matematikens byggstenar. Einarsson och Hammar Chiriac (2005) belyser i sin bok att observation är en bra metod då olika händelser ska undersökas i ett naturligt sammanhang. Genom videoobservation kommer matematiken i barns lärande lek fram på ett naturligt sätt. Det sker inget aktivt deltagande av barnen utan det är deras handling i den lärande leken som observeras, vad de intresserar sig för angående matematik. Observationen för denna undersökning är strukturerad då det finns ett preciserat syfte och frågeställning (Patel & Davidson, 2011). Det är klart för vad det är som ska undersökas och i vilken situation som videoobservationen ska äga rum i.

Det är frågeställningen som ligger till grund för hur genomförandet av observationen blir (Einarsson och Hammar Chiriac, 2005 & Patel och Davidson, 2011).

4.2 Urval

Då studiens syfte var att undersöka barns lärande lek valdes alla åldrar på förskolan, 1- 5 år. Leken är en stor del i alla barns vardag oavsett ålder. Barn leker matematik på olika sätt.

Videoobservationer gjordes på sex avdelningar i två olika kommuner. Barngrupperna var både åldersindelade och blandade. Antal barn på avdelningarna var sammanlagt 116 stycken, 65 flickor och 51 pojkar, varav bortfallet barn var elva stycken. Inget urval av barnen gjordes utan alla barn vars vårdnadshavare hade gett medgivande deltog i videoobservationerna. Åldern hade ingen inverkan i lek med matematik utan både 1-3 åringar och 3-5 åringar uttryckte matematik i leken, dock synliggjordes det på olika sätt. På fem av sex avdelningar var IKT (Informations- och kommunikationsteknik) en naturlig del. Exempel på IKT är arbete med dator, ipad, digitalkamera med mera. Pedagogerna på fem av sex avdelningar dokumenterade sin verksamhet med hjälp av Ipad och digitalkamera, både genom att fotografera och videofilma barnen. På den sjätte avdelningen var IKT inte en naturlig del i verksamheten. Barnen var inte vana vid att Ipad eller digitalkamera förekom.

4.2.1 Bortfall

Bortfallet i studien var de barn vars vårdnadshavare inte lämnat in blankett eller inte lämnat samtycke. Sammanlagt var bortfallet elva stycken, fyra flickor och sju pojkar.

Förskollärarna erbjöd sig ta ansvar för de barn vars föräldrar inte lämnat in blankett eller samtycke. Under videoobservationerna ordnade förskollärarna en egen aktivitet för dessa barn.

4.3 Genomförande

Innan undersökningen började skickades en blankett (bilaga 1) ut till vårdnadshavarna där de fick information om vad studien skulle handla om, hur materialet skulle hanteras samt barnens konfidentialitet. I blanketten skrevs våra kontaktuppgifter upp så att vårdnadshavare fick möjlighet att kontakta oss utifall de hade några frågor angående vår studie, detta uppskattades mycket av både förskollärarna och vårdnadshavarna. I den första kontakten med de olika förskolorna fick pedagogerna information om studiens syfte samt vad det var som skulle observeras. Pedagogerna på förskolorna fick även vid detta tillfälle den blankett som skulle skickas ut till vårdnadshavarna. Studien innebar videoobservationer på förskolor i två olika kommuner. Två dagar innan videoobservationerna skulle göras gjordes testobservation på en av förskolorna där IKT var en del av vardagen. Syftet med testobservationen var att vi som observatörer skulle förbereda oss inför våra videoobservationer. Vi ville också bekanta oss med digitalkameran och Ipaden samt relationen mellan observatören, barnen och digitalkameran. Testobservationen bidrog till att observatörerna fick insikt om hur de skulle röra sig i rummen samt tekniken angående digitalkameran och Ipaden. Studiens videoobservationer filmades med hjälp av digitalkamera och Ipad. Digitalkameran och Ipaden presenterades för barnen genom att observatörerna berättade för barnen att de skulle filmas under deras lek för att se vad de gjorde. Barnen fick ingen information om att filmerna var grunden till en studie. Observatörerna satte sig på olika platser i lokalen och filmade olika händelser som uppstod samt rörde sig mellan de olika rummen på förskolan.

Videoobservationerna ägde även rum ute på förskolegården. Under videoobservationerna skulle observatörerna vara passiva och inte delta aktivt i barnens lek. Observatörerna skulle inte kommunicera med barnen under videoobservationerna utan deras uppdrag var att hålla sig i bakgrunden.

Inför varje videoobservation förklarades syftet med studien för förskollärarna samt vad det var som skulle observeras. Under detta tillfälle fick förskollärarna återigen information om att det bara var observatörerna som tar del av studien samt att materialet är konfidentiellt. Förskollärarna var positiva till vårt syfte och vi fick utrymme för våra videoobservationer.

På fem av sex avdelningar synliggjordes matematiken på ett naturligt sätt och var en del av deras vardag. Matematiken synliggjordes genom lättillgängligt material så som olika spel, pussel, lego samt material som förskollärarna själva har skapat. Här var barnen bekanta med videokamera och det var inget som hindrade deras lek.

Videoobservationerna blev naturliga för barnen då förskollärarna arbetade med detta aktivt. På den sjätte avdelningen var barnen inte bekanta med videokameran, detta gjorde att barnens lek stannade upp. Här var inte arbete med IKT en naturlig del i barnens vardag på förskolan. Efter ett tag blev barnen bekanta och videokameran hindrade inte deras lek.

4.4 Bearbetning av datamaterial

Vi började sammanställa videoobservationerna efter sista tillfället ute på förskolorna.

Mängden av datamaterialet, videoobservationerna, var sammanlagt sex timmars inspelning. Videoobservationerna bearbetades genom ett kvalitativt arbetssätt. I en kvalitativ bearbetning skrivs videoinspelningar ner och datainsamlingen blir omfattande (Patel & Davidsson, 2011). Det är det insamlade data som blir studiens resultat. Videoobservationerna studerades flera gånger för att tolkningen av de olika händelserna skulle bli korrekt. Efter att videoobservationerna hade sammanställts organiserades de in under matematikens byggstenar. Som hjälp för att sammanställa och organisera videoobservationerna användes ett observationsschema (bilaga 2).

Matematikens byggstenar var rubrikerna för studiens resultat. Det var de olika situationerna i videoobservationerna som skrivs ner under matematikens byggstenar.

I studiens resultat analyseras inte matematiken utifrån något genusperspektiv utan benämns med kön för att öka läsbarheten i resultatredovisningen. Barnens kön har inget med resultatet att göra.

4.5 De forskningsetiska aspekterna

Vetenskapsrådet (2002) belyser fyra olika forskningsetiska aspekter att tänka på när en studie ska göras. De forskningsetiska aspekterna är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.

Informationskravet innebär att alla medverkande ska få information om vad studien innebär samt syftet med studien (Vetenskapsrådet, 2002). I blanketten som skickades ut till alla vårdnadshavarna fick dem information om vad studien skulle innebära samt studiens syfte. Även pedagogerna på de olika avdelningarna fick information om studiens syfte.

Samtyckeskravet innebär att de tänkta deltagarna har rätt att själva bestämma om de vill medverka i studien, minderåriga behöver vårdnadshavarens godkännande (Vetenskapsrådet, 2002). I denna studie var det vårdnadshavarna som fick bestämma om deras barn fick medverka i vår studie genom videoobservation då barnen var 1-5 år. Även pedagogerna på de olika avdelningarna fick lämna samtycke till om vi fick göra våra videoobservationer där.

Konfidentialitetskravet innebär att medverkande i studien ska bli informerade om att deras uppgifter hanteras konfidentiellt samt att inga obehöriga kan ta del av studiens material (Vetenskapsrådet, 2002). I blanketten till vårdnadshavarna informerades de om att uppgifterna kring deras barn hanteras konfidentiellt och framgår inte vilken förskola observationerna har gjorts på.

Nyttjandekravet innebär att materialet för studien enbart får användas för studiens ändamål (Vetenskapsrådet, 2002). Vårdnadshavarna samt pedagogerna informerades om att observationerna endast är till för studiens resultat.

4.6 Studiens tillförlitlighet

Stukát (2005) tar upp begreppet validitet samt dess betydelse. Validitet innebär att studiens undersökningsinstrument mäter det som studien avses vilja mäta. Då syftet med studien var att undersöka på vilka sätt matematik uttrycks i barns lärande lek var videoobservationer val av metod. Under videoobservationerna kunde observatörerna mäta det som studiens syfte ville komma fram till. Stukát (2005) beskriver begreppet reliabilitet och dess betydelse är hur stor tillförlitlighet val av metod har. Denna

studies reliabilitet är hög då videoobservationer är val av metod.

Videoobservationerna studerades flera gånger av observatörerna så att inga feltolkningar gjordes. Observatörerna studerade observationerna båda två och därmed stärks reliabiliteten. Eftersom barnen själva tagit initiativ till deras lärande lek och matematik ökar reliabiliteten än om någon förskollärare instruerat en

”matematiklek”. Matematiken undersöks i ett naturligt skeende och det är inget som är påtvingat. Med generaliserbarhet menar Stukát (2005) att studien är generaliserbar enligt dem som har skrivit studien. Denna studie är generaliserbar då videoobservationerna har ägt rum på förskolor i två olika kommuner, olika förskolor representeras.

5 RESULTAT

I resultatkapitlet återkommer matematikens byggstenar från bakgrunden i form av resultatets rubriker. Under varje rubrik beskrivs situationerna utefter vilket sätt matematiken uttrycktes i videoobservationerna. Situationerna är indragna och beskrivs i löpande text. Efter varje situation beskrivs vad som är matematik i den beskrivande situationen.

5.1 Sortering och klassificering

Här kommer olika situationer där sortering och klassificering presenteras. En sortering kan utgå från en eller flera faktorer. Alla barn sorterar på olika sätt och inget är rätt eller fel. Ett exempel på klassificering är när barnen förklarar sin sortering på ett förståeligt sätt för vuxen eller barn. Barnet ger en beskrivning av sorteringen och visar att han/hon har klart för sig hur deras sortering gått till.

Kategorin har delats in i två underrubriker som är sortering och klassificering.

5.1.1 Sortering

En 3-årig pojke och en 4-årig flicka har byggt med lego i den lärande leken innan samlingen ska börja. Då det är dags för städning plockar barnen ihop allt lego. Legot sorteras i olika plastlådor utefter vilken färg varje legobit har. Pojken och flickan sorterar legobitarna och lägger dem i respektive låda.

Barnen i denna situation sorterar efter en faktor som i detta fall är färg. Varje legobit läggs i respektive låda som representerar en viss färg.

Två 4-åriga flickor och en 4 årig pojke lagar mat under den lärande leken. Barnen delar upp tallrikar, bestick och glas gemensamt. Barnen sorterar genom att varje barn får lika mycket av varje sak (varsin tallrik, gaffel, kniv och glas). Under sorteringen diskuterar de om vad de ska göra med tallrikarna, besticken och glasen som blir över. En av flickorna tycker att de kan duka till en person till medan pojken ger som förslag att de låter sakerna ligga kvar i lådan. Flickorna tyckte att pojkens förslag var bra och lägger sakerna i lådan igen.

I denna situation sorterar barnen tillsammans genom ett samarbete. Barnen resonerar och diskuterar fram hur de ska sortera föremålen. Sorteringen utgår från en faktor som är att alla barn ska ha lika mycket av varje sak.

Två 5-åriga pojkar kommer in i utomhusförrådet när städklockan ringer.

Pojkarna har lekt i sandlådan. Tillsammans börjar pojkarna sortera de spadar, hinkar, formar och bilar som de har lekt med. Pojkarna är noga med att var sak har sin plats i förrådet och sorterar föremålen på hyllor och i backar. Förrådet är organiserat på ett sätt så barnen lätt kan hämta och lämna föremålen.

Sorteringen i förrådet utgår efter föremålens utseende. Pojkarna vet var varje föremål ska vara och sorterar utefter hur föremålen ser ut.

En 2-årig flicka sitter på mattan i lekhallen och sorterar djuren i bondgården. Hon börjar med att sortera ut korna ifrån de andra djuren genom att ställa dem för sig. Hon fortsätter sedan att sortera de andra

djuren för sig. De andra djuren var grisar, hästar och höns. Varje sorts djur har sin egen plats i bondgården.

Flickan har i denna situation visat att hon har sorterat utefter vilka djur som finns i bondgården och lagt dem var för sig. Sorteringen utgår från en faktor.

5.1.2 Klassificering

En 4-årig flicka sitter och leker med djur. Leken tar en ny vändning och hon börjar sortera ut hästarna från de andra djuren och ställer dem på ett led. När hon sedan tog upp en zebra ställer hon den bland hästarna. En pedagog frågar varför zebran står bland hästarna. Flickan svarar ”zebran ser ut som en häst”. En 3-årig flicka frågar vad hon leker. Flickan förklarar att hon har ställt hästarna i ett eget led och resten av djuren står i ett annat led.

I den här situationen kan man utläsa att flickan kan förklara varför hon har sorterat på detta sätt, både för pedagog samt jämnårig kamrat. Flickan kan förklara hur hon har tänkt och därför har en klassificering skett. Man kan observera att flickan har sorterat utefter en faktor, utseende.

5.2 Geometri, form och mönster

I denna kategori kommer olika situationer där geometri, form och mönster att presenteras. Barn möter dagligen geometri, form och mönster i dess olika former och tillförs nya erfarenheter. Kategorin delas in i tre underrubriker som är geometri och form, mönster samt spegelsymmetri.

5.2.1 Geometri och form

En 2-årig flicka sitter i lekrummet på en cirkelformad matta med ett hus som har olika hål i taket för olika geometriska former. Formerna är cirkel, stjärna, kvadrat, triangel och fyrklöver. Flickan börjar med att ta bort taket och ta ut formerna. Hon sätter sedan dit taket och börjar ta en av formerna och matchar ett av hålen så formen hamnar i huset. Detta upprepar hon till alla former är slut och är samlade i huset. Första gången så provade hon sig fram för att hitta rätt hål till rätt form. De former som hon hade svårast för var stjärna och fyrklöver. Efter hon gjort det en gång så gör hon om det, denna gång hade hon lättare för att se skillnaden mellan stjärna och fyrklöver. Hon behövde inte testa sig fram för att hitta rätt hål.

Flickan får i denna situation utveckla sina kunskaper om de geometriska formerna men även för att känna igen formerna och mönstret på taket. Flickan skapar nya erfarenheter kring geometriska former och lär sig känna igen mönster.

En 3-årig pojke sitter och leker med olika geometriska former. Han har en bricka som han har byggt ett mönster på. Brickan har små hål i sig där olika geometriska former ska placeras på. De geometriska formerna skapar olika mönster på bricka. Pojken placerar geometriska former på sin bricka och har därmed skapat sitt egna mönster. Formerna är kvadrat, rektangel, cirkel och triangel.

Pojken utforskar de geometriska formerna genom att skapa ett mönster av dem. Han tillförs nya erfarenheter av de geometriska formerna. Pojken får även erfarenhet av hur formerna ser ut samt vad man kan skapa med dem.

En 4-årig flicka ska skriva sitt namn med kapplastavar. När hon kommer till bokstaven C säger hon att ”den går inte att göra rund, utan man måste göra såhär”. Hon tar då fram tre kapplastavar och lägger en vågrät, en lodrät och en vågrät.

Här skapar flickan en form som har utseendet som bokstaven C. Flickan har klart för sig att det behövs tre kapplastavar för att kunna bilda bokstaven C. Hon visar i denna situation att hon stött på detta problem innan och numera vet hur hon ska bilda formen av bokstaven C med hjälp av kapplastavar.

5.2.2 Mönster

En 5-årig pojke sitter vid ett bord och syr en duk. Duken har formen av en kvadrat. Han använder sig av olika färger på garnet och syr olika mönster som bildar en kvadrat. Pojken använder sig av olika stygn för att skapa olika mönster, så som sick-sack samt två åt sidan och två upp. Han har även sytt garnet så det ser ut som två garn är snurrade med varandra.

Varje enskilt varv har sitt egna mönster och sin egen färg. När ett varv är gjort så byter pojken färg och sen syr på ett annat sätt. Duken får flera mönster och olika kvadrater på duken.

I denna situation får pojken skapa sitt eget mönster. Han skapar sitt egna mönster genom att sy olika stygn på olika sätt. Pojken tillförs nya erfarenheter kring hur mönster kan skapas.

En 4-årig pojke och en 5-årig flicka sitter och väver. Flickan använder sig av en färg tre gånger innan hon byter färg och skapar ett mönster utefter det. Pojken gör olika antal varv innan han byter färg, även han skapar ett mönster. När flickan frågar honom hur många gånger han har den blåa färgen och får då till svar att han har den 4 gånger. Pojken börjar sedan väva in ett orange garn och får då frågan om han ska använda den 4 gånger med. Pojken svarar ”Nee, jag gör olika”.

Båda barnen skapar ett eget mönster och visar att de har klart för sig om sina tankar angående mönster. Pojken och flickan får nya erfarenheter på hur andra barn kan tänka angående skapandet av mönster.

En 3-årig flicka sitter och leker med kapplastavar i lekhallen. Hon skapar ett mönster genom att en kapplastav ligger ner och en står vågrät längs golvet. Flickan fortsätter att upprepa mönstret. En 3-årig flicka sätter sig bredvid och börjar skapa ett eget mönster med hjälp av kapplastavarna.

Flickan som först satt och lekte med kapplastavarna påpekade att den andra flickan gjorde fel. Hon visade att hon skulle göra samma mönster som henne, att det var det som var ”rätt” mönster. Den andra flickan fortsätter skapa sitt egna mönster.

Den första flickan hade en föreställning om hur mönstret skulle se ut och när den andra flickan då skapade ett annat mönster gick det emot hennes föreställning. Båda flickorna skapar varsitt mönster av kapplastavar. Flickorna har olika föreställningar om hur mönstret ska se ut. Den första flickan tycker att båda ska göra likadant mönster, det mönstret hon har skapat. Medan den

andra flickan har kunskap om att alla har olika föreställningar om hur ett mönster kan se ut och det finns inget rätt eller fel.

En 5-årig pojke och en 5-årig flicka sitter vid ett bord och pusslar. För att kunna finna alla bitar bestämmer barnen att de måste vända alla pusselbitar åt rätt håll. De ställer upp motivet för hur pusslet ska se ut.

Flickan tar initiativ till att börja pussla ramen. Pojken sitter och provar sig fram med olika pusselbitar. Ett exempel är att han sätter en pusselbit som föreställer en ko på väggen av huset. Däremot kunde flickan se att de raka bitarna bildade ramen samt se att de grå pusselbitarna skulle bilda taket på huset.

Det framgår att pojken har svårt att se helheten av motivet. Han har inte klart för sig vilket mönster pusslet slutligen ska ha. Flickan kunde däremot föreställa sig vilket mönster som pusslet skulle ha när det var färdigt. Hon kan se vilka pusselbitar som passar ihop och därmed bilda pusslets mönster.

En 2-årig flicka går runt i sandlådan. Hon tittar i sanden, sätter ner foten och tittar på sanden. Hon skapar kontakt med en pedagog och säger

”mina skor”. Pedagogen svarar flickan ”ja titta! Det är mönstret under dina skor”.

I denna situation kopplar flickan ihop mönstret i sanden med sin egen sko. Flickan får ny kunskap till sig angående olika mönster.

5.2.3 Spegelsymmetri

En 5-årig flicka sitter vid ett bord och pärlar. Flickan pärlar på en rund pärlbricka och pärlar varje varv i varsin färg. Varje färg bildar alltså varsin cirkel.

I denna situation är varje sida av pärlbrickan en spegelbild av den andra och bildar alltså spegelsymmetri. Flickan har bildat spegelsymmetri genom att pärla detta mönster, situationen kan även tolkats som att flickan skapat mönster av olika cirklar.

5.3 Rumsuppfattning och tidsuppfattning

Här presenteras olika situationer där rumsuppfattning och tidsuppfattning förekommer. Kategorin delas in i två underrubriker som är rumsuppfattning och tidsuppfattning. Rumsuppfattning använder sig barn och vuxna dagligen av.

Exempelvis är när barn ska hitta olika leksaker i förskolans lokaler eller när de ska ställa tillbaka de olika leksakerna. Tiden är något som barn har svårt för och tidsuppfattning hos barn utvecklas olika snabbt beroende på vilka erfarenheter barnen har kring tiden.

5.3.1 Rumsuppfattning

En 3-årig flicka och två pojkar på 2,5 år leker björnen sover i den stora lekhallen. Barnen har byggt en cirkel som ska föreställa boet. Flickan är björnen och ligger i cirkeln.

I denna situation kan man se att barnen har använt sig av sin egen rumsuppfattning då barnen har byggt cirkeln stor nog för att de själva ska få plats. Barnen har format cirkeln stor nog för att varje barn ska få plats.

En flicka på 1,5 år, en pojke på 2,5 år och en flicka på 2,5 år leker med en stor låda i lekhallen. Tillsammans försöker barnen lista ut hur de ska få plats i lådan. En av flickorna sätter sig i lådan och de andra två gör likadant. När barnen har suttit ett tag kommer ett fjärde barn, 2-årig pojke, som även han vill få plats. Först försöker de göra plats till pojken men flickan på 2,5 påpekar att det inte finns plats. Flickan ser att det inte finns tillräckligt med utrymme.

När de tre barnen ska få plats i lådan använder barnen sig av sina rumsuppfattningar när de ska lista ut hur de ska få plats i lådan. När barnen kommit på en lösning provar de sig fram och ser då att lösningen fungerade. När det fjärde barnet kommer uttrycker flickan på 2,5 att det inte finns plats. Flickan på 2,5 år har en realistisk rumsuppfattning och förstår att det inte finns plats i lådan för det fjärde barnet, de andra två barnen har inte det.

Två 3-åriga flickor har lekt med kapplastavar och har precis plockat ihop dem i lådan. När flickorna ska rulla tillbaka lådan vet de precis vilken väg som de måste gå för att lådan ska hamna på rätt ställe.

Flickorna har bra kunskaper om hur rummet ser ut och använder sina egna rumsuppfattningar för att ställa tillbaka lådan med kapplastavar. Flickorna visar att de vet hur förskolans lokal ser ut samt var kapplastavarna ska stå.

Åtta barn i 4-5 år ska bygga en koja i lekhallen. Då barnen ska bygga kojan behöver de tänka på att alla åtta barn ska få plats i kojan. Kojan bygger de av en filt som ligger över olika föremål i lekhallen. När kojan byggs diskuterar barnen om hur stor kojan behöver vara. Ett av de äldsta barnen hade en tanke om hur stor kojan skulle vara. Han visade för dem andra barnen och barnen höll med honom. Kojans storlek var nu stor nog så alla barn fick plats.

I denna situation använder sig barnen av sina rumsuppfattningar för att göra kojan stor nog för att alla åtta barn skulle få plats.

Åtta barn i 4-5 år leker koja i lekhallen. Kojan har de byggt genom att ha en filt på några möbler. Efter en stund slutar barnen att leka i kojan och fyra av barnen går och leker med något annat. De fyra barnen som nu är kvar i kojan bestämmer sig för att de istället vill leka i en grotta. Barnen står nu inför ett problem då de nu inte vet hur de ska göra för att skapa en grotta. Barnen står och funderar när ett av barnen säger att de kan leka att kojan nu är en grotta, men det går inte de andra barnen med på. En pojke kommer med förslaget att de kan ta ner filten och lägga sig under den så blir det trångt och litet, precis som en grotta är säger han.

För att lösa problemet använder sig barnen av sina rumsuppfattningar för hur grottan ska skapas samt hur stor grottan behöver vara för att de fyra barnen ska få plats under filten.

5.3.2 Tidsuppfattning

Det sitter en 3-årig pojke, två 5-åriga pojkar och en 4-årig flicka vid ett bord. En av de 5-åriga pojkarna sitter och spelar på Ipad medan de andra barnen väntar på sin tur. En pedagog står och har koll på tiden och säger till barnen att det är 2 minuter kvar innan någon annan får spela. Under dessa två minuter så frågar barnen två gånger till om inte tiden är slut än.

När dessa två minuter har gått är det den 3-åriga pojkens tur att få spela.

Varje barn får spela i fem minuter.

Tiden är väldigt abstrakt för dessa barn och barnen i den ovan beskrivna situationen har inte förståelse för hur länge två respektive fem minuter är. Däremot får barnen skapa sig erfarenheter av tidsbegreppet i denna situation och kan så småningom skapa sig en bättre tidsuppfattning.

En 5-årig flicka och en 5-årig pojke sitter i lekhallen och spelar spel tillsammans. Pojken pekar på locket till spelet och frågar vad det står.

Pedagogen svarar att man måste vara 4 år för att få spela spelet. Då börjar barnen diskutera om hur gamla de är och vem som är äldst.

Diskussionen går sedan över till vem av dem som fyller först respektive sist på året. Då frågar pedagogen när hon fyller år och flickan svarar att hon fyller på sommaren. Pojken får även samma fråga men han kommer inte ihåg. Flickan vet däremot att hon fyller år efter pojken.

I denna situation har flickan kunskap om tidens förhållande till året. Hon vet sambandet mellan månaderna och årstiderna. Flickan vet även att pojken fyller år före henne, alltså hon efter honom.

5.4 Mäta

Här presenteras situationer där mätning förekommer. Barn utvecklar mätning i tidig ålder. Barn använder sig ofta av föremål när de mäter, ofta jämför barn med sig själva eller andra objekt för att mäta. Mätning kan även förekomma utomhus och kan då vara i form av att fylla en hink.

En 4-årig pojke är i lekhallen och bygger med kapplastavar. Han håller på att bygga ett torn. När en pojke, 3 år, kommer fram och frågar vad han gör så svarar han ”jag ska bygga ett torn lika hög som mig”. Den tre- åriga pojken frågar då om han får vara med och det fick han. Pojkarna samarbetar för att göra klart tornet. När tornet nästan är lika högt som den 4-årige pojken så ställer sig den 3-åriga pojken sig på en liten pall och bygger klart tornet medan 4-åringen står bredvid tornet för att kunna mäta om tornet blir lika högt som han. När tornet sedan har blivit lika högt så säger pojkarna att de är färdiga.

I denna situation använder sig pojkarna av kapplastavar för att mäta längden på en av pojkarna. Den 4-årige pojken har klart för sig att tornet ska bli lika högt som honom själv. Tornets höjd blir alltså den 4-årige pojkens längd.

En 2,5-årig flicka leker ute i sandlådan. Hon öser ner sand i en hink med hjälp av en spade. När hon sitter och öser ner sand i hinken frågar en pedagog ”hur mycket sand har du?”. Flickan svarar genom att visa att hinken är halvfull och pedagogen säger ”jaha har du halva hinken med sand”. Sedan fortsätter flickan att ösa ner sand i hinken tills hinken är full. Pedagogen frågar om det får plats mer sand i hinken. Flickan skakar på huvudet och säger ”Nee”. Pedagogen undrar hur många spadar flickan har använt och som svar säger flickan ”många”.

I denna situation får flickan utveckla sin kompetens inom mätning av volym då pedagogen ställer frågor till flickan. Pedagogens frågor utmanar flickan till att uttrycka sina kunskaper om mätning.

En 3-årig flicka bygger med magnetstavar och magnetkulor på den runda mattan i lekhallen. Hon bygger magnetstavarna på höjden. Flickan upptäcker sedan att hon kan bygga högre än sig själv. När bygget når en viss höjd välter det. Flickan bygger upp det gång på gång för att få det högre än sig själv.

I denna situation kan observatören se att flickan bygger ihop magnetstavarna på höjden och mäter sig själv. Hon utvecklar en strategi för att kunna skapa något som blir högre än henne själv och därmed utvecklar hon sina kunskaper inom mätning.

5.5 Antal och siffror

Här tas situationer upp där antal och siffror förekommer. Antal och siffror är en naturlig del i barnens vardag och förekommer i många olika former. Kategorin delas upp i underrubrikerna spel, parbildning, uppräkning av tal samt antal.

5.5.1 Spel

En 4-årig flicka och en 5-årig pojke sitter och spelar ett spel, som heter diamanten. Spelet gick ut på att slå en tärning och gå antalet steg. Det ligger olika brickor ute på spelplanen som spelarna ska hamna och vända på. Den som hittar diamanten ska gå direkt till startplatsen. Pojken som var 5 år hade klart för sig för hur många steg som han skulle gå utan att räkna antalet prickar på tärningen.

Han visste vilket ”prickmönster” som representerar vilket tal och hur många steg som han då skulle ta. Medan den 4-åriga flickan var tvungen att räkna hur många prickar som tärningen visade innan hon kunde flytta sin spelpjäs.

5.5.2 Parbildning

Två 3-åriga flickor spelar ett memoryspel som gick ut på att de skulle para ihop två småkryp som såg likadana ut. Flickorna satt och hjälptes åt med att hitta två bilder som hade samma motiv. En av flickorna räknade högt för sig själv när hon tog bilderna (ett, två) och parade sedan ihop dem genom att lägga bilderna på varandra.

I denna situation har flickorna klart för sig att det ska vara två bilder som är likadana och detta syns genom att flickorna lägger paren var för sig på bordet. Efter att flickorna parat ihop alla bilderna räknar de antal par, kommer till 12 sen hakar de upp sig.

En 4-årig pojke och en 3-årig flicka sitter och spelar ett spel där du ska ta upp olika brickor och sedan para ihop med en bild på sin egen spelplan.

Den egna spelplanen har olika motiv på och spelet går ut på att du ska ha parat ihop varje bricka med ett motiv på deras egen spelplan. När barnen har spelat en stund börjar pojken att räkna antalet brickor på sin egen spelplan och får det till fem stycken.

Barnen får här använda sig av sina matematiska kunskaper av parbildning och att hitta två bilder som ser likadana ut. Uppgiften är att koppla samman motivet på brickan som tas upp till den egna spelplanen.

5.5.3 Uppräkning av tal

En 5-årig flicka sitter och ritar vid ett bord då en pedagog sätter sig bredvid och kollar vad flickan ritar. Efter en liten stund säger flickan att hon kan räkna till tolv på engelska. Pedagogen ber då flickan räkna till tolv och det gör hon utan problem. Flickan förklarar att hon kan engelska då hennes äldre syskon har tränat med henne hemma.

Flickan i denna situation vet att siffrorna kommer i en speciell ordning som inte går att ändra på. Det man inte kan utläsa är om flickan enbart kan rabbla ordningen på talen eller om hon faktiskt har kunskap om att de enskilda talen kommer i en viss ordning.

En 4-årig flicka använder sig av bokstäver som står på väggen för att räkna antalet bokstäver i sitt namn. Bokstäverna står inte i alfabetisk ordning utan flickan får först leta upp sin första bokstav och sedan göra likadant med de andra. Flickan har samma bokstav två gånger i sitt namn vilket hon visar sig vara medveten om då hon räknar att hon har fyra stycken bokstäver i sitt namn.

I denna situation räknar flickan sina bokstäver, hon har klart för sig att fyra är antalet bokstäver som hennes namn har. Flickan har kunskaper om vilka bokstäver hon har samt att hon måste räkna samma bokstav två gånger.

En 5-årig flicka står och kastar en boll i basketkorgen. Efter en stund börjar hon räkna varje gång bollen går i korgen. Hon räknar och mitt i räkningen blir hon avbruten av några kamrater som frågar vad hon gör.

När kamraterna gått fortsätter flickan kasta bollen i korgen och fortsätter räkna där hon slutade, ”sju, åtta, nio, tio”.

I denna situation visar flickan att hon har kunskaper om talraden och vet i vilken ordning varje siffra kommer. Trots att flickan blir avbruten kan hon återkomma till uppräknandet och fortsätta räkna kasten där hon slutade.

5.5.4 Antal

En flicka på 3 år sitter i lekhallen och har byggt ihop en snurra av en magnetkula och flera magnetstavar. Hon provar att snurra den på golvet.

När hon snurrar fort lossnar två magnetstavar. Flickan sätter tillbaka magnetstavarna och räknar antalet magnetstavar genom att peka på varje stav.

Flickan kommer ihåg mönstret från hur snurran såg ut från början. I denna situation räknar flickan antalet stavar genom att peka.

En 5-årig pojke sitter i skogen och leker med stenar. En pedagog frågar vad han gör, han svarar ”jag bygger en fälla för björnar med stenarna”.

Pedagogen frågar hur många stenar han har och pojken svarar ”många”.

Pedagogen frågar ”kan du räkna dem”. Pojken räknar varje sten genom att peka på dem. Han kommer fram till att han sammanlagt har sju stenar.

I denna situation har pojken klart för sig vilket antal stenar han har i fällan. Han räknar varje sten en gång och vet sedan att han använt sig av sju stenar.

6 DISKUSSION

I diskussionsavsnittet diskuteras både metod och resultat. Under resultatdiskussionen diskuteras studiens resultat gentemot bakgrunden. Rubrikerna som återigen används kommer från bakgrunden och är den lärande leken, lärandet i leken och matematikens byggstenar. I metoddiskussionen diskuteras val av metod samt vad som kunde förbättras. Under slutsats presenteras vad studien kom fram till, frågeställningen får ett svar. Avslutningsvis tas förslag till fortsatt forskning upp.

6.1 Resultatdiskussion

Den lärande leken och lärandet i leken

Vogel (2013) och Lillemyr (2002) lägger vikten på att den fria leken utgör största delen av barns vardag på förskolan. Eftersom leken dominerar dagen på förskolan bidrog det till att situationer till studiens resultat kunde observeras. Studiens resultat visar att barn leker matematik och matematik uttrycks i den lärande leken. Henckel (1990) betonar att leken skapar lust för barnen samt ger dem möjlighet att tillföra sig ny kunskap. Genom studiens resultat har det framgått att barnen tillförts nya erfarenheter och kunskaper kring matematikens byggstenar.

Johansson och Pramling Samuelsson (2007) belyser att i leken får barn möjlighet att ta andras perspektiv och lära sig av andras tidigare upplevelser. Under rumsuppfattning i resultatet beskrivs en situation där flera barn ska skapa en grotta.

De fyra barnen diskuterar om hur en grotta ser ut utan att komma fram till något. En pojke använder sig då av sina tidigare erfarenheter av hur en grotta ser ut.

Tillsammans skapar de en grotta i lekhallen och använder sig av pojkens tidigare erfarenheter och lär sig av varandra. Vygotskij (1995) hävdar att fantasin och kreativiteten är betydelsefulla delar i barns lek. Författaren skriver också att barn använder sig av fantasin och kreativiteten för att återskapa tidigare upplevelser. Då barnen tillsammans skapar en grotta med hjälp av en filt använder de sig av sin kreativitet och fantasi. Barnen använder sig av en pojkes tidigare upplevelser.

Knutsdotter Olofsson (2009) påvisar att fantasilekar har sin grund i tidigare upplevelser. Johansson (2008) tar upp att barn lär sig att samspela med varandra i leken. I situationen med skapandet av grottan samarbetar barnen genom att diskutera tillvägagångssättet. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) beskriver att då barn samspelar med varandra sker det naturliga samband mellan lek och lärande.

Utbildningsdepartementet (2010) påpekar att miljön på förskolan ska locka barn till lek samt vara inbjudande och innehållsrik för att på bästa sätt främja barns lärande.

Det är i den lärande leken som pedagoger uppmärksammas på vilka intressen barnet har och som pedagog ska detta tas tillvara. Situationen under tidsuppfattning där två barn diskuterar när på året som de fyller år är ett exempel där en pedagog uppmärksammar barnens intresse och hjälper till att utveckla diskussionen. Ahlberg (2000) tar upp att det är betydelsefullt att pedagoger uppmärksammar barnens intresse för matematik i leken. En stor del av pedagogens roll är att stödja och uppmuntra barnens lust till lek och lärande (Pramling Samuelsson & Asplund Carlsson, 2008). Tullgren (2004) och Johansson och Pramling Samuelsson (2007) hävdar att en roll som förskollärare har är att vara ett stöd till barnen i deras lärande lek utan att störa dem.

Johansson och Pramling Samuelsson (2007) & Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2008) betonar att lek och lärande är två begrepp som är svåra att skilja på.