INOM
EXAMENSARBETE BYGGTEKNIK OCH DESIGN,
GRUNDNIVÅ, 15 HP ,
STOCKHOLM SVERIGE 2020
Analys av en spännarmerad
balkbro
Inverkan på spännvidd och armeringsåtgång
HAMPUS WENNERKULL
ROBIN SVENSSON
KTH
Analys av en spännarmerad balkbro
Inverkan på spännvidd och armeringsåtgång
Analysis of a post-tensioned girder bridge
The impact on span and necessary reinforcement
Författare: Robin Svensson & Hampus Wennerkull
Uppdragsgivare: Convia Ingenjörsbyrå AB
Handledare: Mikael Matz, Convia Ingejörsbyrå AB Ali Farhang, KTH ABE
Institution: Skolan för arkitektur och samhällsbyggnad, ABE
Examensarbete: 15 högskolepoäng inom byggteknik och design
Examinator: John Leander, KTH ABE
Sammanfattning
Betongbalkbroar är en vanligt förekommande brotyp vilken kan armeras med både slak- och spännarmering. Bron som undersöks i detta arbete är en trågbro avsedd för järnvägstrafik. För att få en uppfattning om var spännviddsgränsen går för när spännarmering bör vara förstahandsalternativet för en trågbro undersöks en spännarmerad bro och jämförs med slakarmerade broar med samma tvärsnitt för varierande spännvidder. Spännarmerade bron som undersöks har ett spann på 22,15 meter. Undersökningen görs i
finita-elementprogrammet Brigade Standard.
Två tidigare utförda projekt används som referenser. En litteraturstudie genomförs inledande där eurokoder, gamla examensarbeten och annan litteratur om spännarmering undersöks.
Resultatet efter utförda beräkningar är att den spännarmerade bron motsvaras av en bro med cirka 3/4 spännvidd med hänsyn till moment över mittstöd. Momentet över stöd är det begränsande snittet där man ser en exponentiell ökning av armeringsmängd vid längre spännvidder. Gränsen för när slakarmeringen börjar öka exponentiellt går vid cirka 20 meter och därefter bör spännarmering vara förstahandsvalet.
Det vridande momentet vid ändstöd är också kritiskt då en slakarmerad bro med 20 meters spann ej kan armeras för detta med rådande geometri. Vid 20 meters spann krävs alltså åtgärder för att förbättra vridkapaciteten, till exempel ökning av balkbredd. Denna ökade balkbredd kan ses som en materialbesparing vid spännarmerat utförande, där ökningen inte är nödvändig.
Den totala böjarmeringsmängden oberoende armeringstyp är större i mittstöd för den slakarmerade bron än den spännarmerade med samma spännvidd. Den totala
armeringsmängden över hela bron är dock högre i den spännarmerade.
Resultatet visar även att spännarmeringen ökar den tryckande normalkraften i bron och eliminerar dragsprickor vilket var förväntat enligt litteraturstudie.
Abstract
Concrete girder bridges are a commonly used type of bridge which can be reinforced with both regular and post-tensioned reinforcement. At a certain span length, the use of tension reinforcement becomes a must because regular reinforcement won’t be enough. To get an idea of where this boundary lies, we studied a bridge in this research which is a half-through bridge intended for railway traffic with the use of post-tensioned reinforcements. This bridge has a span of 22,15 metres and it is compared to bridges at the same span and shorter span using regular reinforcements. The analysis in this thesis is made using the finite-elements program Brigade Standard.
Two previously executed projects are used as references. A literature study will be carried out initially, where Eurocodes, old examination projects and other literature on tension reinforcement are examined.
The acquired result is that the tension-reinforced bridge relates to a bridge with about 3/4 span with regards to torque over the middle support. The torque over the support is the limiting factor which causes an exponential increase in the amount of reinforcement at longer spans. At about 20 metres the amount of necessary reinforcement starts to increase exponentially and above this span post-tensioning is the preferred method.
Torsion at the end support is also a crucial parameter since a regular-reinforced bridge with 20-metre span cannot be reinforced to handle this with the current geometry. At a 20-metre span, actions are therefore required to improve the torsion capacity, for example, increasing the girder width. This increased girder width could be considered a saving in materials due to the avoided increment of concrete in the case of tension-reinforced design, where this increased width is unnecessary.
The total amount of reinforcement, independent of the reinforcement type, is greater in the middle support of the regular reinforced bridge than the tension reinforced with the same span. However, the total amount of reinforcement over the entire bridge is higher in the tension reinforced alternative.
The result also shows that the tension reinforcement increases the compression force in the bridge and eliminates tension cracks which were expected according to our literature study.
Förord
Det här examensarbetet markerar slutet på våran treåriga högskoleingenjörsutbildning inom byggteknik och design på kungliga tekniska högskolan. Arbetet är utfört på Convia AB och omfattar 15 högskolepoäng.
Vi vill rikta stort tack till Convia AB och alla anställda som gett oss rätt förutsättningar för att slutföra detta arbete. Extra stort tack till våra handledare Ali Farhang och Mikael Matz för stödet vi fått under resans gång, utan er hade det inte varit möjligt!
Stockholm, juni 2019
Begreppsförklaring
TRVK Trafikverkets Krav Brobyggande (TDOK 2016:0204)
FE-program Ett beräkningsprogram som använder finita element metoder för att genomföra beräkningarna.
Brigade Hänvisar till Brigade Standard som är ett FE-program som är utformat för hantering av broar
Concrete Section Ett program utvecklat av StruSoft som kontrollerar armerade betongtvärsnitt i olika snitt
TM Theory Manual
UM User Manual
MathCAD Program för att utföra matematiska beräkningar Primärkonstruktion Den del av konstruktionen som bär i längdled Sekundärkonstruktion Den del av konstruktionen som bär i tvärled
Teckenförklaring
𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥 Maximal jämnt fördelad temperaturkomponent i broar
𝑇𝑒,𝑚𝑖𝑛 Minimal jämnt fördelad temperaturkomponent i broar
𝑇𝑚𝑎𝑥 Maximal temperatur som överskrids med sannolikheten 0,02 gånger per år
𝑇𝑚𝑖𝑛 Minimal temperatur som överskrids med sannolikheten 0,02 gånger per år
𝑇0 Temperatur i bärverksdel vid tidpunkten då den fixeras i anslutande bärverk
𝜉 Spricksäkerhetsfaktor med hänsyn till exponeringsklass och livslängdsklass 𝑡0 Förspänningskraft vid tiden 𝑡 = 0 efter uppspänning
𝑡1 Förspänningskraft vid tiden 𝑡 = 30 𝑑𝑦𝑔𝑛 efter uppspänning
𝑡2 Förspänningskraft vid tiden 𝑡 = 120 å𝑟 efter uppspänning
𝐸𝑐𝑚 Sekantvärde för betongens elasticitetsmodul
𝑓𝑝𝑘 Spännarmeringens karakteristiska draghållfasthet
𝑓𝑝0,1𝑘 Spännarmeringens karakteristiska draghållfasthet vid töjningen 0,1%
𝑇 Vridande moment
𝑇𝑡𝑖𝑙𝑙 Vridande moment tillhörande tvärkraft
𝑉 Tvärkraft
𝑉𝑡𝑖𝑙𝑙 Tvärkraft tillhörande vridande moment
𝑁 Normalkraft
𝑁𝑡𝑖𝑙𝑙 Normalkraft tillhörande moment
Innehåll
Sammanfattning ... 2 Abstract ... 4 Förord ... 6 Begreppsförklaring ... 7 Teckenförklaring ... 8 Innehåll ... 9 1. Inledning ... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Nulägesbeskrivning... 11.3 Syfte och frågeställning ... 1
1.4 Förväntade resultat ... 1 1.5 Riskanalys av resultat ... 2 1.6 Målformulering ... 2 1.7 Tillvägagångssätt ... 2 1.8 Avgränsningar ... 4 2. Teoretisk referensram ... 5 2.1 Allmänna förutsättningar ... 5 2.2 Broars uppbyggnad... 6 2.2.1 Överbyggnad ... 6 2.2.2 Underbyggnad ... 6 2.2.3 Balkbro ... 6 2.3 Broars historia ... 6 2.4 Spännarmeringens historia ... 7 2.5 Teori spännarmering ... 7
2.5.1 Fördelar och nackdelar med spännarmering ... 8
3.3.3 Temperaturlaster ... 11
3.3.4 Vindlast ... 12
3.3.5 Momentpåverkan från horisontell överlast på ändskärm ... 12
3.4 Kypning och krympning ... 13
3.5 Trafiklast ... 13
3.5.1 Broms- och accelerationskraft... 15
3.5.2 Lateralkraft (sidokraft) ... 15 3.5.3 Spårbytesmaskin... 15 3.5.4 Last av underhållsarbeten ... 16 3.6 Modellering i FE-program ... 17 3.6.1 Balkgeometri i FE-program ... 17 3.6.2 Mesh-storlek ... 18 3.7 Spännarmering ... 18
3.7.1 Maximal spännkraft i armering ... 18
3.7.2 Maximal spänning i betong ... 19
3.7.3 Minimiarmering ... 19
3.7.4 Spännarmering, linjeföring ... 20
3.7.5 Typ av efterspänd armering ... 20
3.7.6 Förspänningskraft t0, initiala spännförluster ... 21
3.7.7 Förspänningskraft t1 och t2, tidsberoende spännförluster ... 22
3.8 Dimensionerande snitt ... 23
3.9 Armering ... 23
3.9.1 Placering av armering ... 23
3.9.2 Beräkning av böjarmering ... 24
3.9.3 Beräkning av armering för vridande moment och tvärkraft ... 24
3.10 Kontroller ... 24
3.10.1 Kontroll av tvärsnitt ... 24
3.10.2 Kontroll av armeringsbehov med Brigade utdata ... 24
3.11 Slakarmerade broar ... 25
4. Resultat ... 26
4.1 Resultatsammanställning spännarmerad bro ... 26
4.1.1 Armeringsmängder, spännarmering ... 28
4.1.2 Kontroll av spänning i betong runt spännarmering... 30
4.2 Moment med och utan spännarmering ... 31
4.3 Slakarmerade tvärsnitt med varierande spännvidd ... 34
4.3.1 Böjarmeringsmängd vid olika spännvidder ... 35
4.3.2 Tvärkraft och vridande moment samt armering vid olika spännvidder ... 37
5. Analys ... 40 5.1 Differenser i moment ... 40 5.2 Armeringsmängd beräkning ... 40 5.2.1 Förväntade resultat ... 40 5.3 Vridande moment ... 40 5.4 Total armeringsmängd ... 41 5.4.1 Eftersträvad armeringsmängd ... 41 5.5 Stödmoment ... 42 5.6 Spännarmeringens påverkan ... 42
5.7 Armeringsbehov slak mot spänn ... 42
5.8 Spännvidd för slakarmerad balkbro ... 43
5.9 Svårigheter under arbetets gång ... 43
5.10 Slutsats ... 43
9. Diskussion och rekommendationer ... 44
Referenser ... 45
Bilagor ... 47
Bilaga A, Beräkningar spännarmerat utförande ... 47
Bilaga B, Förändringar av laster vid ändrad spännvidd, slakarmerat ... 47
Bilaga C, Utdata spännarmering ... 47
TRITA TRITA-ABE-MBT- 2040
