Prohlášení
Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.
Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.
Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědoma povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.
Diplomovou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucí mé diplomové práce.
Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.
Datum:
Podpis:
5
Anotace
Tato diplomová práce je věnována návrhu objektivní metody pro monitorování kvality definovaných znaků jakosti prosívacích mlýnských sít vyrobených firmou Silk
& Progress. Testování navržené metody probíhalo na dvou typech vzorků sít a monitorována byla dostava, počet a velikost mezinitných pórů. Princip navržené metody vychází z obrazové analýzy nasnímaných obrazů sít a statistické regulace procesu. Metoda byla nejprve ověřena na simulovaných obrazech a poté bylo provedeno vyhodnocení vzorků tkanin na reálných obrazech. Úkolem navržené metody je monitorovat hodnoty znaku a detekovat případné defekty. Pro vyhodnocení velikosti mezinitných pórů jsou použity nástroje statistické regulace procesu - Shewhartovy regulační diagramy. Pro lepší použití v rámci firmy Silk & Progress bylo navrženo grafické a uživatelské rozhraní. Metoda se projevila jako přesná a rychlá. Lze ji tedy využít pro laboratorní kontrolu kvality různých typů sít.
Klíčová slova:
Technické textilie, síta, dostava, póry, obraz, obrazová analýza, znak jakosti, monitorování kvality, regulační diagramy.
6
Annotation
This diploma thesis deals with design of an objective method for assessing of the quality indicators in samples of mill sieves made by company Silk & Progress. Testing of the designed method was carried out on two types of samples. The principle of method based on image analysis of scanned images if sieves and statistical process control. The method was first verified on simulated images and then samples were evaluated by real images. The task of the proposed method is to monitor values of quality indicators and to detect any defects. To evaluate the pore size there are used statistical process control tools - Shewhart control charts. For better use within a company Silk & Progress it has been designed graphical user interface. This method proved to be very exact and fast. It is fit to using for laboratory quality inspection of different types of sieves.
Keywords:
Technical textiles, sieves, weaving density, pores, image, image analysis, quality indicator, quality assessing, control charts.
7
Obsah
1 Úvod ... 13
2 Souhrn současného stavu ... 15
TEORETICKÁ ČÁST 3 Technické tkaniny ... 18
3.1 Dostava tkaniny ... 18
3.2 Zakrytí tkaniny ... 19
3.3 Porózita ... 19
3.4 Plošná hmotnost tkaniny ... 20
3.5 Setkání, úhel provázání a tloušťka tkaniny ... 20
4 Běžné vady tkanin ... 22
4.1 Vady v osnovním směru... 22
4.1.1 Vada dostavy osnovy a špatný návlek ... 22
4.1.2 Přetržená osnovní nit a propichy v pevných krajích ... 23
4.2 Vady v útkovém směru ... 24
4.2.1 Vady dostavy útku ... 24
4.2.2 Zátah, zatkaná odlišná nit a cizí těleso ... 24
4.2.3 Přetržená útková nit ... 25
4.3 Ostatní vady ... 25
4.3.1 Vzhledové vady ... 25
4.3.2 Vada příze a vada vazby ... 26
4.3.3 Zatržené nitě, smyčka, díra, volná nit a uzel ... 26
4.3.4 Nadhozy, podhozy, odřená místa a záhyb ... 27
5 Nástroje pro kontrolu kvality ... 28
5.1 Statistická regulace procesu ... 28
5.1.1 Variabilita procesu ... 29
5.1.2 Fáze statistické regulace procesu ... 30
5.1.3 Regulační diagramy ... 31
8
5.1.4 Shewhartovy regulační diagramy ... 32
6 Digitální obraz ... 36
6.1 Typy digitálních obrazů ... 36
6.1.1 Binární obraz ... 37
6.1.2 Monochromatický obraz ... 37
6.1.3 Barevný obraz ... 37
EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST 7 Testovací sada vzorků ... 38
8 Subjektivní měření znaků jakosti sít ... 41
9 Návrh objektivní metody pro měření znaků jakosti ... 43
9.1 Princip snímání obrazu vzorků... 43
9.2 Obrazová analýza sady vzorků ... 45
9.2.1 Předzpracování obrazů vzorků ... 45
9.2.2 Segmentace obrazu ... 47
9.2.3 Finální úprava obrazů ... 48
9.3 Extrakce hodnot znaků jakosti ... 50
9.3.1 Délka stran pórů a počet pórů na definovanou plochu ... 50
9.3.2 Objektivní odhad dostavy vzorků ... 51
9.4 Diskuze k získaným výsledkům znaků jakosti... 54
10 Monitorování kvality sít pomocí Shewhartových regulačních diagramů ... 57
10.1 Ověření předpokladů použití regulačních diagramů ... 57
10.2 Testování algoritmu na simulovaných obrazech ... 63
10.3 Testování navrženého algoritmu na reálných obrazech ... 68
10.4 Diskuze k výsledným regulačním diagramům ... 71
11 Grafické uživatelské rozhraní ... 75
11.1 Návrh GUI ... 75
12 Závěr ... 76
Seznam použité literatury ... 78
9
Seznam obrázků
Obr. 1: Dostava tkaniny. ... 18
Obr. 2: Základní druhy mezinitných pórů. ... 20
Obr. 3: (a) Osnovní dvoják a (b) troják. ... 23
Obr. 4:Přetržená osnovní nit. ... 23
Obr. 5: Vady dostavy útku. ... 24
Obr. 6: Zatkaná odlišná nit. ... 24
Obr. 7: Přetržená útková nit. ... 25
Obr. 8: Skvrna. ... 26
Obr. 9: Díra. ... 27
Obr. 10: Nadhozy v (a) osnovním a (b) útkovém směru. ... 27
Obr. 11: Výběr regulačního diagramu Shewhartova typu. ... 33
Obr. 12: Shewhartův regulační diagram typu x . ... 34
Obr. 13: Souřadnicový systém prostředí Matlab. ... 36
Obr. 14: Detail mezinitných pórů. ... 39
Obr. 15: Obrazy testovaných druhů sít (a) 4S a (b) 29S s přiloženým měřítkem . ... 40
Obr. 16: Návrh objektivní metody.. ... 43
Obr. 17: Snímací systém. ... 44
Obr. 18: Princip snímání obrazu vzorků. ... 45
Obr. 19: Postup obrazové analýzy. ... 45
Obr. 20: (a), (b) Obraz vzorku 29S před a po zvýšení kontrastu, (c), (d) histogramy obrazu vzorku 29S před a po zvýšení kontrastu. ... 46
Obr. 21: (a) Vstupní obraz vzorku 29S, (b) obraz vzorku 29S po zvýšení kontrastu, (c) obraz vzorku 29S po převedení do binárního obrazu ... 48
Obr. 22: (a) Obraz se zvýšeným kontrastem, (b) jeho binární obraz, (c) finální binární obraz vzorku, (d) detail negovaného binárního obrazu před úpravami a (e) detail finálního obrazu po úpravách. ... 49
Obr. 23: (a) Obraz vzorku 29S s ohraničenými póry pomocí bounding box, (b) detail vzorku s vyznačeným principem výpočtu strany póru po osnově a útku.. ... 51
Obr. 24: Objektivní odhad dostavy vzorků. ... 53
Obr. 25: Kvantil-kvantilový graf hodnot velikosti mezinitného póru z jednoho vybraného obrazu vzorku 29S. ... 58
10 Obr. 26: Kvantil-kvantilový graf průměrných hodnot velikosti mezinitných pórů ze sady
obrazů vzorku tkaniny 29S. ... 59
Obr. 27: Rozdělení dat do kategorií podle polohy v ploše vzorku tkaniny. ... 61
Obr. 28: Testování navrženého algoritmu na simulovaných obrazech s vadou lokálně zhuštěné dostavy útku. ... 65
Obr. 29: Testování navrženého algoritmu na simulovaných obrazech s vadou lokálně řídké dostavy útku. ... 67
Obr. 30: Shewhartovy regulační diagramy typu x̄ průměrných hodnot velikosti mezinitných pórů z jednotlivých obrazů. ... 69
Obr. 31: Shewhartovy regulační diagramy rozpětí velikosti z jednotlivých obrazů. ... 70
Obr. 32: Distribuce průměrných hodnot velikostí mezinitných pórů.. ... 72
Obr. 33: Odhalená vada lokálního zhuštění dostavy.. ... 73
Obr. 34: Grafické uživatelské rozhraní. ... 75
Seznam tabulek
Tab. 1: Vzorce pro výpočet mezí RD - a 2 nejsou známy.. ... 35Tab. 2: Vzorce pro výpočet mezí RD - a 2 jsou známy ... 35
Tab. 3: Normované parametry sít.. ... 39
Tab. 4: Výsledky subjektivního měření parametrů sít ... 42
Tab. 5: Výsledky znaků jakosti ze subjektivní a objetivní metody.. ... 55
Tab. 6: Průměrné hodnoty velikosti mezinitných pórů vzorku tkaniny 29S v osnovním směru ... 62
Tab. 7: Kritické hodnoty jednofaktorové analýzy rozptylu vzorku tkaniny 29S ... 63
Tab. 8: Přehled specifických hodnot pro vzorek tkaniny 29S ... 68
Tab. 9: Hodnoty indexů způsobilosti průměrných hodnot velikosti mezinitných pórů vzorku tkaniny 29S ... 74
11
Seznam použitých symbolů
Do Dostava osnovy
Du Dostava útku
Zo Zakrytí osnovy
Zu Zakrytí útku
Plošná porózita
Sp Plocha pórů
Sc Celková plocha tkaniny
do Průměr osnovní příze
du Průměr útkové příze
So(u) Setkání
lo(u) Délka nitě ve střídě osnovy/útku
lt,o(u) Délka tkaniny ve střídě
ttk Tloušťka tkaniny
ho Výška vazné vlny osnovy
hu Výška vazné vlny útku
CL Central Line - centrální linie
LCL Lower Control Limit - dolní regulační mez UCL Upper Control Limit - horní regulační mez α Riziko falešného signálu
β Riziko chybějícího signálu
RGB Barevný obraz, R - red, G - green, B - blue f(x,y) Obrazová funkce
k Počet kvantovacích úrovní
dpi Dots per inch - počet obrazových bodů na jeden anglický palec
x̅ Průměrná hodnota
s Směrodatná odchylka
R Rozpětí
P Počet mezinitných pórů
T Prahová hodnota
f(i, j) Obrazová funkce vstupního obrazu, úroveň šedi pixelu o souřadnicích (i, j) g(i, j) Obrazová funkce výstupního obrazu
p(i, j) Lokální vlastnost pixelu o souřadnicích (i, j)
SE Strukturní element
Diff Rozteč mezi lokálními maximy v centimetrech PV Pixelová rozteč mezi lokálními maximy
12 Nv Počet opakování lokálních maxim
ni Rozsah výběru
Ei Očekávaná relativní četnost výběru k Číslo podskupiny / kategorie
k Střední hodnoty sloupců snímků vzorku tkaniny SA Meziskupinová variabilita
SR Vnitroskupinová variabilita
r Rozteč jednotlivých nití v simulovaném obraze Cp, Cpk Indexy způsobilosti procesu
USL Upper Specific Limit - horní mez indexu LSL Lower Specific Limit - dolní mez indexu
GUI Graphical User Interface - grafické uživatelské rozhraní GUIDE grafický editor
13
1 Úvod
Monitorování kvality různých druhů textilií hraje jednu z nejdůležitějších rolí v textilním průmyslu. U každého produktu by měly být předem definovány znaky jakosti, jejichž hodnoty se v průběhu sledují a vyhodnocují podle daných specifikací.
V této práci budou sledovány a měřeny znaky jakosti pro technické tkaniny používané jako mlýnská síta, které vyrábí firma Silk & Progress. Monitorována bude dostava, velikost a počet mezinitných pórů.
Dostava a velikost mezinitných pórů patří mezi důležité parametry technických tkanin používaných jako mlýnská síta. Mlýnská síta se vyrábí z tkaniny s plátnovou vazbou a jemnost těchto sít určuje kvalitu koncového produktu. Parametr dostava určuje počet nití na jednotku délky, a ta nám určuje hustotu tkaniny. Hustota tkaniny je velmi důležitá charakteristika pro měření filtračních vlastností tkaniny. Pro homogenitu přefiltrovaných částic je nutné monitorovat i velikost mezinitných pórů, aby nedocházelo k proměnlivosti velikosti částic filtrátu, a tím znehodnocení prosívaného produktu.
V textilním průmyslu se často znaky jakosti, jako je např. dostava, měří subjektivně. Měření může probíhat více způsoby. Jde o způsob nedestruktivní a destruktivní. Při nedestruktivním způsobu, který využívá i firma Silk & Progress, se dostava soustav tkaniny měří pomocí tkalcovské lupy a měřítka. Subjektivní měření je zdlouhavé, nereprodukovatelné a náchylné na chyby. Z tohoto důvodu je snaha o nahrazení subjektivních metod spolehlivějšími, přesnějšími a výrazně rychlejšími objektivními metodami.
S parametrem dostavy souvisí i velikost mezinitných pórů. Tuto charakteristiku firma doposud neměřila, pouze ji teoreticky určovala. Parametr velikosti mezinitných pórů je důležitý i k přesné lokalizaci vady jako je hustá dostava, dvoják nebo naopak řídká dostava a přetržené nitě, což především u velmi jemných sít je pouhým okem nezjistitelné.
Cílem této práce je navržení objektivní metody pro měření a monitorování vybraných znaků jakosti sít. Principem navržené metody bude obrazová analýza testovaných vzorků sít a k vyhodnocení budou využity statistické nástroje regulace procesu - Shewhartovy regulační diagramy. Prvním krokem bude nasnímání série
14 obrazů testovaných tkanin. Tyto obrazy budou předzpracovány a pomocí obrazové analýzy vyhodnoceny. Vybraný znak jakosti bude monitorován pomocí regulačních diagramů, díky kterým lze přesně detekovat možné vady. Efektivita navržené objektivní metody bude ověřena porovnáním výsledků subjektivního a objektivního měření. Pro lepší implementaci navrženého algoritmu do firemního offline/laboratorního vyhodnocení vad bude navrženo grafické uživatelské rozhraní.
15
2 Souhrn současného stavu
V této diplomové práci je řešeno monitorování kvality technických tkanin na mlýnská síta. V níže uvedeném přehledu odborných článků je představeno několik metod pro monitorování kvality plošných i délkových textilií. Přehled článků ukazuje možnosti monitorování a klasifikace vad textilií pomocí obrazové analýzy a hodnocení kvality za pomocí vhodných statistických nástrojů.
V článku [1] je řešena detekce různých druhů vad tkanin. Struktura tkanin má v obraze periodický charakter v podélném i příčném směru. Přítomnost vady struktury tkaniny pak naruší periodický charakter v obraze struktury. Navržený algoritmus pro detekci vad je založen na principu okna o definované velikosti, které se posouvá přes celou plochu obrazu a vyhodnocuje změny struktury na základě vypočtených charakteristik pomocí statistických metod. Pro testování efektivnosti navrženého algoritmu byly simulovány obrazy tkanin s různými vadami směrového i nesměrového charakteru. Jsou zde vady jako např. chybějící útkové či osnovní nitě ve struktuře tkaniny, zatkaná útková nit s výrazně vyšší jemností, změna dostavy útku, jinak zbarvené místo na tkanině či díry. Tyto vady byly detekovány algoritmem na základě hodnot úrovní šedi pixelů obrazu. K vyhodnocení byla použita data získaná ze statistických výpočtů v daném okně obrazu. Data byla zobrazena v regulačních diagramech, které jsou v tomto případě vhodným nástrojem pro monitorování kvality tkanin.
Práce [2] se zabývá taktéž vyhodnocením defektů tkanin pomocí metod obrazové analýzy. Tento postup rovněž může být použit pro detekci vad na tkanině týkající se opět především dostavy či zakrytí tkaniny. Pro experiment si autoři zvolili dvě historické textilie, a to americké vlajky z doby občanské války (přibližně z roku 1814 a 1864). Obě tyto textilie byly tkány ručně. V experimentu autoři porovnali dostavu a vady se dvěma průmyslově utkanými textiliemi. V této práci jsou využity metody prahování pro segmentaci obrazu tkaniny. Vyhodnocení zakrytí se provádí procentuálním vyhodnocením černé barvy, která v binárním obraze tkaniny představuje osnovní a útkové příze. Mezi další metody použité v této práci patří Fourierova transformace, která se zde využila k vyhodnocení vazby tkaniny, roztečí přízí či zešikmení osnovy a útku. K vyhodnocení rozteče přízí a zešikmení byl také použit profil úrovní šedi obrazu, kdy pomocí lokálních maxim funkce profilu lze objektivně
16 zjistit počet osnovních či útkových přízí na jednotku délky. Metody shrnuté v článku [2]
jsou vhodné pro detekci vad i vyhodnocení historických textilií a to nedestruktivním způsobem.
Kontrolou dostavy se zabývají i autoři studie [3]. Autoři použili princip rekonstrukce obrazu tkaniny, který je založen na spektrálním přístupu. Celý proces hodnocení je automatický. Metoda byla testována na dvanácti vzorcích tkanin. Obrazy tkanin byly nasnímány skenerem jako monochromatické obrazy. K rekonstrukci obrazu byla použita dvou rozměrná Fourierova diskrétní transformace (2D FDT). Takto obnovený obraz obsahoval vždy jednu ze soustav nití. Pomocí Fisherova testu periodicity se vyhodnotily periodicky opakující se části určité frekvence. Výstupem této metody je odhad dostavy tkaniny. Pro monitorování vad tkanin jsou v této metodě použity regulační diagramy.
Detekcí vad na tkaninách a jejich klasifikací za použití obrazové analýzy se zabývá článek [4]. V této práci jsou testovány a porovnávány dva odlišné programy založené na metodách obrazové analýzy. V rámci testování metody byla použita autokorelace v osnovním i útkovém směru. Tato metoda využívá morfologických operací. V této studii byl nasnímaný monochromatický obraz tkaniny převeden prahováním na binární obraz, poté byly aplikovány morfologické operace - eroze a dilatace. Kromě eroze a dilatace byla využita i morfologická operace otevření s různými parametry strukturního elementu. Oba použité programy měly srovnatelné výsledky detekce vady.
Automatickým hodnocením kvality tkanin se dále zabývá článek [5]. V tomto článku je představena studie automatického hodnotícího systému pro rychlou a objektivní detekci vad tkanin. Obrazy tkanin byly snímány CCD kamerou a byly předzpracovány pomocí Gaussova filtru a ekvalizací histogramu pro zvýšení kontrastu obrazu. Tento systém využívá různých technik obrazové analýzy a je složen z několika zařízení: kamery, osvětlovacího zařízení, dále pak z počítače, softwaru pro zpracování a analýzu obrazu. Tento systém vyhodnocuje základní parametry tkaniny - dostavu, tloušťku materiálu, zakrytí tkaniny pomocí několika metod, např. s využitím 2D FDT a dále pak procentuálním vyhodnocením černé barvy v binárním obraze. V této práci jsou rovněž shrnuty metody předzpracování obrazu na potlačení šumu a zvýšení
17 kontrastu obrazu. Pro porovnání výstupních dat provedli autoři subjektivní vyhodnocení základních parametrů tkaniny.
Článek [6] se také zabývá monitorováním kvality tkanin za použití obrazové analýzy. V tomto článku je experimentálně testována detekce defektů vzniklých přímo při procesu tkaní. Pro testování je použita spektrální metoda, která vyhodnocuje vady způsobené proznačením brda při tkaní. K tomuto účelu byl navržen měřící systém stávající se z teoretického modelu proznačování brda do tkaniny, z výkonnostního spektrálního diagramu a byla použita Fourierova transformace. Použitím spektrálního diagramu s vykreslenými vrcholy lze značky po brdu určit jako znak jakosti.
Monitorováním kvality délkové textilie, v tomto případě žinylkové příze za použití regulačních diagramů se zabývají autoři práce [7]. Předmětem hodnocení kvality se stala krátká vlákna, která jsou při výrobě zaskávána mezi dvě příze. Tato vlákna nesprávnou manipulací, či nesprávným utažením přízí vypadávají nebo se na nich tvoří různé vady- nopky, větší délka těchto vláken apod. V této práci byly použity základní nástroje obrazové analýzy, jako je prahování a morfologické operace. Následně byla data podrobena metodám statistického řízení procesu. V rámci metod statistického řízení procesu byla ověřena autokorelace dat a k vyhodnocení kvality přízí byl použit přístup využívající rezidua. Nejdříve se provedla autokorelace reziduí a ty se pak přenesly do modifikovaného regulačního diagramu EWMA(Exponentially Weighted Moving Average).
V tomto průzkumu byly uvedeny různé přístupy hodnocení kvality textilií - plošných i délkových za pomoci obrazové analýzy. Bylo zde uvedeno několik různých přístupů detekce vad, zejména spektrální přístup a přístup zahrnující použití morfologických operací. K vyhodnocení kvality jsou ve výše uvedených článcích použity regulační diagramy jako nejvhodnější nástroj řízení kvality. Použity byly jak klasické Shewhartovy regulační digramy, tak i modifikované - např. modifikovaný regulační diagram EWMA [7]. V následující části bude uvedeno teoretické shrnutí problematiky technických tkanin, běžných vad na tkaninách a definice digitálního obrazu.
18
Teoretická část
3 Technické tkaniny
Technické tkaniny, mezi něž patří i testovaná prosívací síta firmy Silk & Progress, jsou definovány jako plošné textilie, které jsou tvořeny dvěma soustavami nití – osnovou a útkem. Tyto dvě soustavy jsou provázány ve vazných bodech. Podle způsobu provázání jednotlivých vazných bodů je určena vazba tkaniny a s ní související mechanické i užitné vlastnosti tkaniny. V této práci bude subjektivně a objektivně měřena dostava tkaniny, počet pórů tkaniny a velikost jednotlivých mezinitných pórů.
V následující kapitole budou shrnuty základní parametry tkanin.
3.1 Dostava tkaniny
Dostava tkaniny je definovaná jako hustota nití na jednotku délky neboli jejich počet. Zvlášť se určuje dostava osnovy a dostava útku. Na obr. 1 je zobrazen princip definice dostavy u jednotlivých soustav nití na modelu tkaniny. Zde je také patrné, že dostava útku (Du) je počítána po směru osnovy na jednotku délky l a dostava osnovy (Do) je naopak počítána ve směru útku na stejnou jednotku délky l. Dostava je ovlivněna procesem tkaní, jemností příze nebo monofilu a také vazbou tkaniny.
Obr. 1: Dostava tkaniny [14].
Dostavu tkaniny D lze definovat jako [14]:
𝐷 = 𝑛𝑙 [𝑐𝑚−1], (1)
19 kde n je počet nití na jednotku délky l, na kterou je dostava počítána. Většinou se dostava určuje na 10 cm nebo na 1 cm.
Dostava se nejčastěji určuje subjektivní metodou. Jedná se o počítání nití na jednotku délky buď pomocí textilní lupy a měřidla, nebo vypáráním nití z dané soustavy nití. Subjektivní metody jsou velmi zdlouhavé a jejich aplikace může být i nákladná. Dále jsou subjektivní metody nereprodukovatelné a velmi náchylné na chybovost. Jedná se především o chyby spojené s lidským faktorem a odečítáním z měřidla. Díky nevýhodám subjektivních metod jsou v současnosti vyvíjeny objektivní metody, které by měly tyto nevýhody eliminovat. Mezi nové metody patří objektivní odhad dostavy pomocí obrazové analýzy. V této práci bude také počítána dostava vzorků, jako jeden z monitorovaných parametrů kvality sít, subjektivní i navrženou objektivní metodou [14].
3.2 Zakrytí tkaniny
Zakrytí tkaniny velmi úzce souvisí s dostavou tkaniny, respektive zakrytí tkaniny závisí na dostavě tkaniny a na průměru nití jednotlivých soustav tkaniny. Zakrytí tkaniny Z je bezrozměrný parametr a je definováno následujícím vztahem [14]:
𝑍 = 𝑍𝑜+ 𝑍𝑢 − 𝑍𝑜𝑍𝑢, (2)
kde Zo označuje zakrytí osnovy a Zu zakrytí útku. Zakrytí je také podílem plochy, kterou zaplňují nitě k ploše celkové. Opakem zakrytí tkanin je pórozita [14].
3.3 Porózita
Póry jsou prostory uvnitř textilie, které jsou zaplněny stejným prostředím, jakým je obklopena celá textilie. Porózita nevypovídá nic o rozložení vzduchu v textilii. Póry lze rozdělit do tří základních skupin [14].
Póry uvnitř vláken.
Póry uvnitř nitě vytvořené mezi vlákny.
Mezinitné póry.
V této práci budou objektivně určovány, jako další parametr kvality testovaných sít, velikosti mezinitných pórů. Okolí mezinitného póru lze definovat jako pórovou buňku.
Jednotlivé pórové buňky jsou odlišné v závislosti na způsobu provázání nití v tkanině.
Jsou definovány čtyři základní druhy pórových buněk, které jsou zobrazeny na obr. 2.
20 Podle Backera [13] jsou označeny jako pór typu 1 (a), pór typu 2 (b), pór typu 3 (c) a pór typu 4 (d).
(a) (b) (c) (d)
Obr. 2: Základní druhy mezinitných pórů - (a) pór typu 1, (b) pór typu 2, (c) pór typu 3 a (d) pór typu 4 [13].
Porózita je tedy obrácenou charakteristikou k zakrytí tkaniny. Porózita je definována jako podíl plochy pórů mezi jednotlivými přízemi k celkové ploše tkaniny.
Porózita tkaniny nepočítá velikost pórů mezi jednotlivými vlákny v rámci tkaniny tvořené přízemi. Plošná porózita 𝜓 se vypočítá jako
𝜓 = 𝑆𝑃⁄𝑆𝐶 = 1 − 𝑍𝑐 = 1 − 𝐷𝑜𝑑𝑜+ 𝐷𝑢𝑑𝑢 − 𝐷𝑜𝑑𝑜𝐷𝑢𝑑𝑢, (3) kde Sp je plocha pórů, Sc je celková plocha tkaniny, do je průměr osnovní příze a du je průměr útkové příze [13].
3.4 Plošná hmotnost tkaniny
Plošná hmotnost udává hmotnost textilie na jednotku plochy. Určuje se hmotnost na běžný metr tkaniny [g/bm], který lze definovat jako plošnou textilii o délce jednoho metru a šířky stanovené normou. Plošná hmotnost se dá určit i na metr čtvereční tkaniny [g/m2]. Hmotnost tkaniny závisí např. na dostavě tkaniny, jemnosti jednotlivých soustav nití a v neposlední řadě i na setkání jednotlivých nití [14].
3.5 Setkání, úhel provázání a tloušťka tkaniny
Setkání je definováno jako poměrné prodloužení nitě, která se vypáře z tkaniny.
Setkání So(u) je důležité k odhadu plošné hmotnosti. Vyjadřuje se v procentech a určuje se podle následujícího vztahu
𝑠𝑜(𝑢) =𝑙𝑜(𝑢)𝑙−𝑙𝑡,𝑜(𝑢)
𝑜(𝑢) × 100, (4)
kde lo(u) je délka nitě ve střídě osnovy/útku a lt,o(u) je délka tkaniny ve střídě.
21 Úhel provázání vyjadřuje sklon příze vzhledem k ose tkaniny. Velikost úhlu provázání je jedním z hlavních parametrů ovlivňující jak silové, tak i deformační poměry přízí v tkanině [14].
Tloušťka tkaniny ttk je definována jako maximální hodnota podle následující rovnice
𝑡𝑡𝑘 = 𝑚𝑎𝑥[2ℎ𝑜+ 𝑑𝑜; 2ℎ𝑢+𝑑𝑢], (5) kde ho a hu jsou výšky vazné vlny osnovy a útku a do, du, představují průměry osnovních a útkových nití [13].
22
4 Běžné vady tkanin
Vadu tkaniny lze definovat jako defekt vznikající při výrobě, který by mohl degradovat výsledný produkt nebo, pokud se nachází ve snadno viditelné části textilního výrobku, by mohl být textilní výrobek s takovou vadou zákazníkem zamítnut.
Jednoduše řečeno, vada je odchýlení od normovaných hodnot. Tkanina jako textilie tvořená ze dvou soustav nití má definované i vady na jednotlivých soustavách. Vady jsou tedy definovány v útkovém směru, osnovním směru a dále jsou ostatní vady, které jsou nezávislé na směru. Mezi ty se řadí vzhledové vady, různé skvrny, zátrhy i vady vazby tkanin. Níže jsou definovány běžné vady tkanin dle práce [8], které se mohou objevit i v případě tkanin na mlýnská síta. Ukázky vad budou představeny na modelu plátnové vazby, protože testovaná síta jsou tkaná v plátnové vazbě. Simulace obrazu tkaniny s určitou vadou bylo provedeno v prostředí Matlab dle algoritmu převzatého z práce [8].
4.1 Vady v osnovním směru
4.1.1 Vada dostavy osnovy a špatný návlek
Jako vada dostavy je chápána především nepravidelná dostava, kdy osnovní nitě mají nepravidelný rozestup, avšak se nejedná o porušení provázání. Vadu lze vizuálně určit jako pruh po osnovním směru tkaniny. Tato vada se právě podle vizuálního charakteru označuje jako osnovní pruh.
Špatný návlek je velmi těžko zjistitelná vada. U plátnové vazby je však nejvíce patrná a jeví se jako dvě nebo více paralelních nití se stejným provázáním. Příčinou tohoto defektu je nesprávné navlečení osnovních nití. Tyto vady jsou zobrazeny na obr. 3 a jsou označovány jako osnovní (a) dvoják a (b) troják.
23
(a) (b)
Obr. 3: (a) Osnovní dvoják a (b) troják.
4.1.2 Přetržená osnovní nit a propichy v pevných krajích
Mezi vady, které se mohou objevit i na prosívacích mlynářských sítech, patří přetrh osnovní nitě, který je zobrazen na obr. 4. Tento defekt poznáme podle nedostatečné dostavy a především podle osnovní nitě, která chybí jen na určité délce.
Propichy v pevných krajích se můžou nacházet po celé délce v oblasti pevných krajů tkaniny. Jde o porušení tkaniny, které je způsobeno jehlami na tkalcovských strojích.
Obr. 4: Přetržená osnovní nit.
24
4.2 Vady v útkovém směru
4.2.1 Vady dostavy útku
Mezi vady dostavy v útkovém směru patří nadměrná, ale i nedostatečná dostava.
Nadměrná dostava, která je představena na obr. 5 (a), se projevuje zhuštěním nití po celé šířce tkaniny, které vytváří i odlišnost v odstínu barvy. Oproti tomu nedostatečná dostava zobrazená na obr. 5 (b) se projevuje jako částečné průhledné místo. Tyto defekty se rozkládají po celé šíři tkaniny.
(a) (b)
Obr. 5: Vady dostavy útku.(a) Zhuštěná dostava a (b) řídká dostava.
4.2.2 Zátah, zatkaná odlišná nit a cizí těleso
Zátah je definován jako defekt, kdy dvě nebo více útkových nití je zatkaných v rámci jednoho prohozu, ale pouze do části tkaniny. Někdy je na tkanině patrná i vyčnívající smyčka.
Do tkaniny je zatkaná jiná než použitá nit. Tato vada je viditelná jako hrubé místo s vyšší tloušťkou, jak je zobrazeno na obr. 6. Opět i v rámci této vady lze na tkanině poznat i vyčnívající smyčku.
25 Obr. 6: Zatkaná odlišná nit.
Do tkaniny můžou být zatkány vlákenné zbytky, prachové nebo jinak znečištěné částice. Tato cizí tělesa na tkanině způsobují tlusté místo, které může být jasně viditelné na tkanině i díky např. barevné odlišnosti.
4.2.3 Přetržená útková nit
Po celé šíři tkaniny, nebo jen její části je vynechána útková nit. U plátnové vazby je vada definovaná jako zdvojené útkové nitě stejně zatkané. Na obr. 7 je zobrazena vada přetržená útková nit.
Obr. 7: Přetržená útková nit.
4.3 Ostatní vady
4.3.1 Vzhledové vady
Mezi vzhledové vady jsou zařazeny odchylky ve vzhledu i struktuře textilie, ale i skvrny. V rámci odchylky vzhledu se může jednat o špatné vybarvení zapříčiněné
26 nízkou afinitou na určitých místech. Skvrna je definována jako lokální změna barvy.
Na obr. 8 je vyobrazena skvrna.
Obr. 8: Skvrna.
4.3.2 Vada příze a vada vazby
Použitá útková či osnovní příze je nestejnoměrná a objevují se na ni velmi tenká či naopak tlustá místa nebo změny odstínu. Obvykle je jen těžko rozeznatelná, avšak v případě směsových přízí s různými nerovnoměrnostmi se může vada projevit i jako široký pruh.
Vada vazby je viditelná jako několik osnovních či útkových nití na určité ploše, které jsou špatně provázány. Tato vada je zřetelná pouhým okem.
4.3.3 Zatržené nitě, smyčka, díra, volná nit a uzel
Útkové nitě mohou být zatržené kvůli tlustému místu nebo uzlu. Nitě nebo i jen jedna nit je přemístěná či zadřená. Přemístěním se rozumí seskupení několika útkových nití. U osnovních nití mohou být nitě také přetrhnuté nebo jen velmi napnuté.
Další vady, které se mohou charakterizovat jako vady struktury tkaniny, jsou smyčky, díry, volné nitě a uzly. Smyčka se může objevit na povrchu i ve struktuře tkaniny. Díra je definovaná jako jedna nebo více přetržených sousedních osnovních či útkových nití. Volná nit je nit s nedostatečným napětím, jeví se objemnější a zatkaná je větší délka této nitě. Uzel lze definovat jako jedna nebo více přetržených a následně svázaných nití. Jedná se o viditelnou vadu s vyčnívajícími nebo zatkanými konci přízí.
Při druhé možnosti se vada jeví jako zesílené místo v útkovém směru. Obr. 9 zobrazuje díru.
27 Obr. 9: Díra.
4.3.4 Nadhozy, podhozy, odřená místa a záhyb
Při nadhozu či podhozu dochází k tomu, že určitá délka nitě zůstává volná na povrchu tkaniny. Na obr. 10 je zobrazen nadhoz (a) v osnovním a (b) v útkovém směru. Poslední zmíněné běžné vady jsou odřené místo a záhyby na tkanině. Odřená místa jsou mechanicky poškozené oblasti na tkanině, na kterých dochází k rozvláknění nití nebo v případě prosívacích sít k velkému ztenčení monofilů. Tato oblast má následně jiný vzhled. Podobně je tomu i u záhybů, které jsou viditelné jako lesklá místa.
(a) (b)
Obr. 10: Nadhozy v (a) osnovním a (b) útkovém směru.
28
5 Nástroje pro kontrolu kvality
Kvalitu lze definovat různě. Akademický slovník cizích slov definuje kvalitu jako
„souhrn užitných vlastností výrobku nebo služby, souhrn typických, zpravidla kladných vlastností“[18]. Jiný zdroj uvádí, že kvalita je, když zákazník je spokojený [19]. V této práci budou za účelem hodnocení kvality sít použity vybrané nástroje řízení kvality, které budou blíže popsány v této kapitole
Znak jakosti je parametr výrobku, který se významně podílí na celkové jakosti výrobku a je třeba jeho hodnoty monitorovat během celého procesu. Znaky jakosti mohou být vyjadřovány kvantitativně v případě měřitelných vlastností výrobku a kvalitativně v případě neměřitelných vlastností výrobku. Měřitelé znaky jakosti mohou být například geometrické rozměry, fyzikálně-chemické či biologické vlastnosti.
Mezi neměřitelné znaky jakosti patří například vzhled výrobku [17]. V této práci jsou monitorovány měřitelné znaky jakosti - velikost mezinitných pórů a dostava tkanin na mlýnská síta.
Systém řízení jakosti může mít několik definic. Systém řízení jakosti je implementace kvality do produktu během jeho přípravy a výroby. Jiná definice popisuje systém řízení jakosti jako součást managementu organizace, která má zabezpečit maximální míru spokojenosti zákazníků při minimálních nákladech [19].
V rámci principů řízení jakosti je vhodné se zaměřit především na přístup k rozhodování zakládající se na faktech, který se dá jinak interpretovat jako měřitelnost výsledků. Měření, analýzy a zlepšování stability procesu je důležité pro prokazování shody či neshody produktu. Pro tento princip se využívají aplikovatelné a statistické metody [10]. V této práci budou použity nástroje statistické regulace procesu pro monitorování a hodnocení znaků jakosti testovaných sít, mezi něž patří dostava a velikost mezinitných pórů. Konkrétně zde budou využity v rámci statistické regulace procesu Shewhartovy regulační diagramy.
5.1 Statistická regulace procesu
Statistická regulace procesu (SPC - Statistical process control) je nástroj řízení jakosti, který včasně odhaluje odchylky v procesu a umožňuje jej udržovat na stabilní úrovni. Včasné odhalování významných odchylek od předepsané hodnoty umožňuje zasahovat do procesu a zlepšovat jeho stabilitu či udržovat jej na stabilní úrovni. Jedná
29 se tedy o preventivní nástroj řízení jakosti [9]. Mezi nástroje SPC lze zařadit regulační diagram, který bude aplikován pro kontrolu definovaných znaků jakosti i v této práci.
Cílem statistické regulace procesu je dosažení a udržování stability procesu tak, aby se zajistila shoda výrobků s požadovanými parametry. Pro neustálé zlepšování procesu je nutné stále sledovat proces s cílem dosažení a udržování statistické zvládnutelnosti pomocí zjišťování a částečné či úplné odstraňování identifikovatelných příčin nestability. Pro dosažení tohoto cíle bylo vytvořeno několik nástrojů statistické regulace procesu. Důležitým aspektem pro využití metod statistické regulace procesu je, aby byly výsledky a interpretace těchto metod srovnatelné a srozumitelné jak pro dodavatele, tak pro odběratele, či jinak zainteresované účastníky [9].
5.1.1 Variabilita procesu
Variabilita procesu je vlastnost každého procesu, která i za stálých podmínek způsobuje odchylky u jednotlivých výstupů. Jinými slovy, nelze vyrobit dva zcela totožné výrobky. Vlivy, které na proces působí, lze popsat a na základě toho i vytvořit takové podmínky, aby se variabilita udržela v určených mezích a byla stabilní. Snížení variability procesu může znamenat stejnoměrnější výrobu, menší výskyt zmetků a následně i menší rozsah kontroly výrobků. Variabilita procesu se dá dělit na dva druhy. Prvním je variability vyvolaná náhodnými příčinami a druhým je variabilita vyvolaná identifikovatelnými příčinami. Náhodné příčiny jsou neidentifikovatelné, a pokud proces ovlivňují jen ty, tak se dá charakterizovat jako stabilní a reprodukovatelný. Identifikovatelné (vymezitelné) příčiny jsou vlivy, které na proces za běžných podmínek nepůsobí. Projevují se náhlou změnou údajů. Vymezitelné příčiny se dají rozdělit na sporadické, které vzniknou náhle a stejně rychle i zaniknou a přetrvávající, které vyvolávají odchylku delší dobu [9]. Identifikace vymezitelných příčin pomocí statistických nástrojů patří mezi hlavní úlohy SPC.
Variabilita procesu se dále rozděluje do následujících kategorií. První kategorií je inherentní variabilita procesu, která je vyvolána náhodnými příčinami. Další je variabilita uvnitř podskupin a variabilita mezi skupinami. Variabilita uvnitř podskupin je část variability, která je vyvolána kolísáním uvnitř odebrané podskupiny kusů z procesu. Pokud je proces ve zvládnutém stavu, její úroveň je dobrým odhadem pro inherentní variabilitu. Variabilita mezi podskupinami je ta část variability, která je vyvolána kolísáním procesu mezi podskupinami. Pro proces statisticky zvládnutý by
30 toto kolísání mělo být zanedbatelné nebo nulové. Variabilita souvisí se stabilitou procesu. Poslední kategorií je celková variabilita, která zahrnuje kolísání uvnitř podskupin i mezi podskupinami. Celková variabilita se vztahuje k výkonnosti procesu [21]. V této DP bude použit regulační diagram pro identifikaci vymezitelných příčin změn variability měřených znaků jakosti jako je dostava a velikost mezinitných pórů.
5.1.2 Fáze statistické regulace procesu
Statistická regulace procesu se realizuje v několika fázích [9]:
1) Fáze přípravná
2) Fáze analýzy a zajišťování statistické zvládnutelnosti 3) Vlastní statistická regulace
Během první, přípravné, fáze je nutná identifikace cíle regulace a na základě toho i stanovení jednoho či více znaků jakosti nebo parametrů procesu. Zde se může vycházet z požadavků zákazníka, toku výroby či analýzy procesu pomocí plánování experimentů. Kromě znaku jakosti je nutné i stanovení místa, kde dojde ke kontrole, aby případná odchylka byla co nejdříve odhalena a v návaznosti na to i stanovení vhodného rozmezí mezi kontrolními místy. Při volbě tohoto rozmezí se musí dbát na to, aby kontrolní místa byla rozmístěna v závislosti na rychlost výroby, délky výrobního cyklu a pracnosti provedení měření tak, aby zachytila všechny významné odchylky.
V přípravné fázi je nutné i vhodně zvolit způsob a rozsah výběru, který musí být realizován tak, aby v něm působily pouze náhodné vlivy. Při volbě rozsahu výběru se zvažuje, zdali je nutné, aby regulační diagramy byly citlivější na jakékoli změny v procesu, zdali se provádějí příliš ekonomicky či časově náročné kontroly.
A v neposlední řadě je nezbytné zvolit vhodný typ regulačního diagramu.
Ve druhé fázi analýzy a zajišťování statistické zvládnutelnosti se doporučuje pracovat s již zmíněnými regulačními diagramy. Cílem je stanovit regulační meze u diagramu variability tak, aby co nejlépe vymezovaly pásmo působení pouze náhodných vlivů. Jsou-li v regulačním diagramu body ležící mimo regulační meze (zvláštní příčiny), jejich výskyt se eviduje a hledá se tzv. přiřaditelná příčina, která je způsobila. [17]. Součástí zdokonalování procesu pomocí statistické regulace je tzv. analýza způsobilosti procesu. V této fázi se zkoumá, zda je proces schopen splnění zákaznických požadavků.
31 V poslední fázi vlastní statistické regulace je proces už jen udržován ve stavu statistické zvládnutelnosti a způsobilosti.
5.1.3 Regulační diagramy
Regulační diagramy jsou základním nástrojem statistické regulace procesu. Jedná se o grafické znázornění hodnot (či průměru, variability, ...) znaku jakosti výrobku.
V regulačních diagramech je znázorněna variabilita procesu v čase využívající principy testování statistických hypotéz. Hlavní funkcí regulačního diagramu je poskytnutí včasného signálu při významné změně v procesu. Jako rozhodovací faktory pro schválení procesu jsou tři základní linie. Centrální linie (CL - Central Line) udává požadovanou hodnotu znaku jakosti. Centrální linii lze získat několika způsoby. Může být dána normou, může být uvedena z předchozí zkušenosti s daným výrobním procesem nebo může být odhadnuta z hodnot již regulované veličiny [17].
Regulační meze (LCL,UCL) jsou meze rozptylu sledovaného znaku jakosti.
Regulační meze se také nazývají akčními mezemi. Vymezují oblast působení neidentifikovatelných náhodných příčin variability a jsou základním rozhodovacím kritériem, zda je proces zvládnutý. Regulační meze jsou stanovovány statisticky.
V klasických Shewhartových regulačních diagramech jsou většinou stanoveny ve vzdálenosti trojnásobku směrodatné odchylky určené výběrové charakteristiky na obě strany od centrální přímky. Při překročení těchto mezí se předpokládá neshoda v procesu a je nutné poruchu odstranit a přijmout opatření.
Statistické řízení procesu je spojeno se dvěma druhy rizik α a β. Riziko falešného signálu α je pravděpodobnost zbytečného vyhledávání identifikovatelné příčiny o tom, že proces není statisticky zvládnutý. Jedná se především o bod mimo regulační meze, v případě že jsou meze nastaveny příliš úzce. Ve skutečnosti k žádné významné změně v procesu nedošlo. Druhým rizikem je riziko chybějícího signálu β. Jde o pravděpodobnost, že regulační diagram neodhalí změnu procesu včas, a to z důvodu příliš širokých regulačních mezí [21].
32 Regulační diagramy se konstruují podle následujícího postupu [9]:
Sběr dat z procesu.
Určení vhodného typu regulačního diagramu. Jestliže je výběr z klasických Shewhartových regulačních diagramů, lze postupovat podle diagramu na obr. 11.
Odhad střední hodnoty a směrodatné odchylky z dat.
Ověření předpokladů pro konstrukci regulačního diagramu - normalita dat, nezávislost dat apod.
Konstrukce regulačního diagramu: výpočet centrální linie, horní a dolní meze.
Vynášení dalších dat do regulačního diagramu.
Evidence zvláštních případů - hledání a odstranění příčin překročení mezí.
5.1.4 Shewhartovy regulační diagramy
Shewhartovy regulační diagramy nesou jméno podle Waltera Shewharta, který je v roce 1924 vytvořil a tím vytvořil i základ celého systému SPC. Tyto regulační diagramy vznikly na začátku rozmachu hromadné výroby. Shewhartovy regulační diagramy byly vytvořeny v době, kdy vyráběné produkty byly jednoduché, a proto stačilo zaznamenávat pouze jeden znak jakosti, k čemuž jsou také tyto regulační diagramy určeny. Shewhartovy regulační diagramy slouží pro odhalování a zaznamenání větších náhlých odchylek procesu [21].
Při hodnocení způsobilosti procesů se vychází z několika předpokladů o naměřených datech. U klasických Shewhartových regulačních diagramů měřením se předpokládají nezávislá data, která mají normální rozdělení. K ověření předpokladu normality slouží různé statistické testy a grafické nástroje. Výhodou statistického testu je objektivnost závěru o splnění či nesplnění předpokladu. Alternativou je grafické znázornění, které naznačí i charakter případné odlišnosti od normálního rozdělení a umožní posoudit závažnost odchylek od normality [21]. V této práci budou rovněž testovány předpoklady použití Shewhartových regulačních diagramů a použité metody budou blíže popsány v experimentální části.
Pro správné použití Shewhartových regulačních diagramů je primární si určit typ využitého diagramu. Určení typu regulačního diagramu lze provést na základě postupu, který je zobrazen na obr. 11.
33 Obr. 11: Výběr regulačního diagramu Shewhartova typu.
V této práci je znak jakosti měřitelný, proto se následující část kapitoly bude věnovat Shewhartovým regulačním diagramům pro data získaná měřením.
Cílem statistické regulace procesu pro data získaná měřením je řídit proces tak, aby jeho poloha a variabilita byly v čase stabilní. Regulační diagramy mají normovanou podobu. Centrální přímka je rovnoběžná s osou x. Na ose x jsou vynesena pořadí podskupin výběru (čas). Centrální linie je ve většině případů v místě referenční hodnoty charakteristiky znaku jakosti. Z obr. 11 vyplývá, že se rozlišují dva základní typy měření znaku jakosti. Pokud je měření ekonomicky náročné nebo není k dispozici dostatek materiálu, používá se měření bez podskupin, tzn. n=1, kde n je rozsah výběru.
Měření je však zatíženo chybou a nemusí odhalit změny v procesu. Druhý případ je měření v podskupinách, kdy jednotlivé podskupiny znázorňují určitý díl procesu.
Podskupina je obvykle opakované měření odpovídající jednomu časovému okamžiku.
Časový rozsah jednotlivých hodnot podskupiny se nerozlišuje, proto je vhodné, aby časový rozsah měření v rámci podskupiny byl malý ve srovnání s časovým intervalem mezi podskupinami. V této práci podskupiny reprezentují průměry z hodnot daného parametru z jednoho snímku. Regulační diagram s podskupinami je citlivější na změny procesu [9].
Jaký regulační diagram?
Určení znaku jakosti Měřitelný
Rozsah výběru 1
xj, Rk1
2 - 10
x, R
x, s
více než 10
Neměřitelný Předmět
sčítání
Neshodné jednotky Je rozsah výběru
konstantní?
Ne
p
Ano
np
Neshody
Je rozsah výběru konstantní?
Ne
u
Ano
c
34 Regulační diagramy Shewhartova typu s podskupinami se tvoří po dvojicích - první se uvádí regulační diagram x jako vyjádření správnosti měření daného parametru, druhým regulačním diagramem bývá buď regulační diagram typu R využívající rozpětí, který se v nynější době už příliš nepoužívá anebo regulační diagram typu s využívající směrodatné odchylky [9]. Vytváří se dvojice diagramů, protože je nezbytné monitorovat i variabilitu procesu, a to především proto, že vynášíme průměry v podskupinách a ne přímo naměřené hodnoty.
V případě diagramů typu x se vynáší průměry na osu y z jednotlivých podskupin, v případě diagramu R je to rozpětí dat v jednotlivých podskupinách a v případě diagramu typu s je to směrodatná odchylka u jednotlivých podskupin. Na obr. 12 je zobrazen příklad regulačního diagramu typu x .
Obr. 12: Shewhartův regulační diagram typu x [21].
V tab. 1 jsou uvedeny vzorce pro výpočet centrální linie a regulačních mezí v případech, kdy základní hodnoty, jimiž je střední hodnota a směrodatná odchylka, nejsou známé. V tab. 2 známy jsou. Koeficienty A2, A3, D3, D4, B3, B4, D1, D2, B5, B6
jsou tabelované hodnoty.
35 Tab. 1: Vzorce pro výpočet mezí RD - a 2 nejsou známy.
CL UCL LCL
x x=
m j xj
m 1
1 UCLx= x+A2 ∙R LCLx= x-A2 ∙R UCLx= x+A3 ∙s LCLx= x-A3 ∙s
R R=
m j
Rj
m 1
1 UCLR= D4 ∙R LCLR = D3 ∙R
s s =
m j
sj
m 1
1 UCLs= B4 ∙s LCLs= B3 ∙s
Tab. 2: Vzorce pro výpočet mezí RD - a 2 jsou známy
CL UCL LCL
x μ0 μ0+A σ0 μ0-A σ0
R R0 nebo d2·σ0 D2·σ0 D1·σ0
s C4·σ0 B6·σ0 B5·σ0
V této práci bude využit pro monitorování hodnot znaků jakosti regulační diagram typu ̅x-R pro případ, kdy a 2 nejsou známy.
36
6 Digitální obraz
Digitální obraz je definován jako spojitá obrazová funkce f(x,y), kde hodnoty x, y jsou prostorové souřadnice pixelu, přesněji souřadnice v rovině. Hodnota f je intenzita pixelu o souřadnicích (x, y), neboli jas. Nasnímaný obraz je před dalším zpracováním digitalizován. Digitalizování souřadnic (x,y) se nazývá vzorkování a digitalizování amplitudy f kvantování. Jednotlivé hodnoty prostorových souřadnic jsou navzorkovány a jednotlivé body se uspořádají do rastru (vzorkování). Hodnoty amplitudy f jsou digitalizovány kvantováním spojité jasové úrovně do k úrovní. Počet úrovní k se určuje pomocí následujícího vztahu [12]
𝑘 = 2𝑏, (6)
kde b je počet bitů na jeden obrazový bod (pixel). Výsledkem digitalizace je obrazová matice o M řádcích a N sloupcích. Začátek souřadného systému prostředí Matlab, který bude využit v této práci, je v bodě (1,1), kdy konvence prostředí značí souřadnice na prvním místě jako řádek (r) a na druhém jako sloupec (c) [15]. Obr. 13 zobrazuje souřadnicový systém v prostředí Matlab.
Obr. 13: Souřadnicový systém prostředí Matlab [22].
Pixel je nejmenší element digitálního obrazu. Digitální obraz je tedy tvořen diskrétní řadou samostatných pixelů, které vytvářejí síť.
6.1 Typy digitálních obrazů
Digitální obraz si lze představit jako matici s definovaným počtem řádků a sloupců, kde jednotlivé hodnoty představují intenzitu daného pixelu. Podle toho, jaké mohou nabývat jednotlivé pixely hodnot, se digitální obrazy dělí na binární,
37 monochromatické a barevné. Rozlišení obrazu se uvádí v jednotce dpi (dots per inch), která udává počet obrazových bodů na anglický palec. V této práci budou zpracovány binární, monochromatické i barevné obrazy [15].
6.1.1 Binární obraz
Obrazové pixely jsou zobrazeny jedním bitem a nabývají tedy pouze dvou hodnot - nuly nebo jedničky, kdy nula udává černou barvu a jednička bílou. Binární obraz se získává z šedotónového obrazu pomocí segmetace obrazu, nejčastěji pak prahováním.
Počet kvantovacích úrovní k je tedy podle vztahu (6) definován jako:
𝑘 = 21 = 2. (7)
6.1.2 Monochromatický obraz
Monochromatický obraz je nejčastěji šedotónový obraz. Monochromatický obraz je kvantován do 256 odstínů jedné barvy. Obrazové pixely jsou zobrazeny osmi bity.
𝑘 = 28 = 256. (8)
Hodnoty odstínů barvy se pohybují od 0 do 255, kdy nula představuje černou barvu a 255 bílou barvu. Mezi těmito hodnotami jsou odstíny dané barvy. Hodnota 127 označuje v šedotónovém obrazu střední šedou. Monochromatický obraz se nejčastěji získává transformací barevného obrazu.
6.1.3 Barevný obraz
Barevný obraz se skládá ze tří barevných složek RGB - červené R (red), zelené G (green) a modré B (blue). Každá ze složek reprezentuje samostatnou matici a může nabývat až 256 odstínů barvy. Každý pixel se tedy skládá z vektoru tří hodnot: hodnota červeného, zeleného a modrého kanálu. Kombinací všech tří barevných složek vznikne až 16 milionů odstínů barev. Tato hodnota se dá vyjádřit dle vztahu (6) následovně:
𝑘 = 28×3 ≐ 16 000 000 . (9)
Počet bitů na jeden pixel je v tomto případě 8x3 bitů, z důvodu zahrnutí všech tří barevných složek [12].
38
Experimentální část
V této práci bude řešena problematika kontroly kvality mlýnských prosívacích sít od firmy Silk & Progress pomocí navržené objektivní metody. Mezi hodnocené znaky jakosti budou patřit: dostava, počet pórů a velikost mezinitných pórů. Firma Silk & Progress z Moravské Chrastové je společnost s kořeny sahajícími až do roku 1853, kdy se v závodě zavedla textilní výroba, ovšem současná podoba závodu se začala budovat roku 1993. Hlavním předmětem podnikání společnosti je malosériová výroba plošných textilií ke specifickým účelům. Firma ve své výrobě využívá technologií tkaní a osnovního pletení. Společnost zpracovává multifily a monofily na bázi polyamidu, polyesteru a polyvinylchloridu.
K hodnocení zmíněných znaků jakosti firma využívá subjektivní metody měření.
Hodnoty dostavy a počtu mezinitných pórů jsou definovány normou ČSN EN 1049-2.
Podle normy se využívá k měření dostavy a počtu mezinitných pórů textilní lupa a měřítko. Velikost mezinitných pórů firma neměří, pouze teoreticky odhaduje pomocí výpočtu.
Subjektivní hodnocení je zdlouhavé, nereprodukovatelné a náchylné na chyby měření. Ze zmíněných důvodů je pro firmu výhodnější aplikovat objektivní metodu stanovení dostavy, počtu mezinitných pórů a velikosti mezinitných pórů, která bude mnohem rychlejší a přesnější než dosud používané subjektivní metody.
Tato diplomová práce se proto zabývá navržením objektivní metody, která je založená na metodách obrazové analýzy a k vyhodnocení definovaných znaků jakosti budou použity nástroje statistické regulace procesu - zejména Shewhartovy regulační diagramy.
7 Testovací sada vzorků
Firma Silk & Progress, spol. s. r. o. se mimo jiné zabývá výrobou polyamidových a polyesterových tkanin na mlýnská síta z monofilů. Pro výrobu polyamidových i polyesterových sít se využívá monofilové nekonečné vlákno. Firma vyrábí 55 druhů sít, které jsou tkány plátnovou vazbou s dostavou od 4 do 130 nití/cm. V rámci návrhu objektivní metody jsou vybrány a testovány 2 typy sít, které se liší z hlediska velikosti
39 pórů, dostavy i jemnosti použitého polyamidového monofilu. Vzorek s nižší dostavou je označen jako 4S a s vyšší dostavou má označení 29S. Od každého druhu měl vzorek rozměry 10 x 1,04 m. Číslo v názvu vzorku udává jeho dostavu a písmeno označuje typ jemnosti monofilu dle podnikové normy [20]. V tab. 3 je přehled parametrů testovaných sít 4S a 29S, který je převzat z podnikové normy [20].
Tab. 3: Normované parametry sít.
Typ síta
Dostava [cm-1]
Velikost mezinitného
póru [mm]
Počet pórů [cm-2]
Průměr monofilu
[mm]
Jemnost monofilu [dtex]
4S 4 2,100 16 0,400 1430
29S 29 0,245 841 0,100 90
Velikost mezinitného póru je určena velikostí roztečí osnovních a útkových nití.
Obr. 14 znázorňuje detail mezinitných pórů a vyznačení velikosti po osnovním směru a po útku. Tkaniny na mlýnská síta jsou tkány plátnovou vazbou se stejnou dostavou po osnově i útku, předpokládá se tedy čtvercový tvar mezinitných pórů. Z tohoto důvodu je v normě uvedena pouze jedna hodnota velikosti mezinitného póru, která platí jako pro útkový, tak pro osnovní směr.
Obr. 14: Detail mezinitných pórů.
Obr. 15 (a), (b) znázorňuje ukázky obrazů použitých typů sít s přiloženým měřítkem. Navržená objektivní metoda musí být tak efektivní, aby dokázala vyhodnotit
Velikost pórů po útku
Velikost póru po osnově
40 jak síta s nižší dostavou, jako je použitý vzorek 4S, tak i síta s vyšší dostavou, jako je vzorek 29S.
(a) (b)
Obr. 15: Obrazy testovaných druhů sít (a) 4S a (b) 29S s přiloženým měřítkem.
Firma Silk & Progress se při výrobě sít setkává především s vadami dostavy.
Problém nastává především v útku, kde dochází nejčastěji ke zhuštění nití. Dále se může příležitostně, především u jemných sít, objevit přetržená útková či osnovní nit, odlišná nit a zdvojené útkové a osnovní nitě. U jemných sít jsou pouhým okem tyto vady téměř nezjistitelné, avšak mají velký vliv na efektivitu filtračního procesu. Se zmíněnými vadami souvisí i znaky jakosti výrobku - nevyhovující velikosti mezinitných pórů a dostava.
