• No results found

Injustering och optimering av värmesystem i befintlig fastighet

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Injustering och optimering av värmesystem i befintlig fastighet"

Copied!
59
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ

Avdelningen för bygg- energi- och miljöteknik

Injustering och optimering av värmesystem i

befintlig fastighet

Thomas Alsmyr

2014

Examensarbete, Grundnivå (kandidatexamen), 15 hp Energisystem

Energisystemingenjör, Co-op Handledare: Mathias Cehlin

(2)
(3)

Förord

Det här examensarbetet är framtaget av författaren efter upptäckta problem under arbetsperioderna som genomförts under utbildningens gång. Obalans i värmesystemen är vanliga och bör ses över. Arbetets syfte är att genomföra en praktisk injustering av befintligt värmesystem på Fabriksgatan 34 i Norrsundet samt genomföra simuleringar i programmet IDA ICE 4.6.

(4)
(5)

Sammanfattning

Bostadssektorn står för 35 % av Sveriges energianvändning. Eftersom merparten av byggnaderna är av äldre modell finns det flertalet energieffektiviseringsmöjligheter. Genom att balansera värmesystemet finns det stora mängder energi att spara utan att investera stora mängder pengar.

Lågflödesinjustering kräver överdimensionerade radiatorer medan högflödesmetoden använder mer energi. Det viktiga med injusteringen är att alla lägenheter får föreskrivna värden och fastigheten får en jämn temperatur i alla rum. Injusteringen i sig sparar ingen energi eftersom mängden energi som krävs att värma upp luft är konstant. Injusteringen ger en möjlighet att sänka energianvändningen genom att sänka reglerkurvorna.

Syftet med studien är att injustera en fastighet praktiskt och därefter simulera låg- och högflödesmetoden samt energieffektiviseringar på fastigheten i programmet IDA ICE 4.6.

Injustering av en fastighet med höga temperaturer och temperaturdifferenser lönar sig mer än andra energieffektiviserinagar. Injusteringen sparar 16 % och har avbetalningstid på under ett år medan energieffektiviseringar som takisolering och fönsterbyte har avbetalningstider på 7 respektive 64 år.

Slutsatser som dras av arbetet är att det spelar mindre roll vilken injusteringsmetod som appliceras på ett system. Det viktiga är att värmesystemet injusteras efter vilken typ av fastighet det är. Vid energikällor som till exempel värmepumpar med låg

(6)
(7)

Abstract

The building sector stands for 35 % of the total energy usage in Sweden. Since the majority of the current buildings are built before energy efficiency was a priority there are a lot of measures possible to reduce energy usage. By balancing the heating system there is a lot of energy to be saved without major investments.

Low flow adjustment requires overdimensioned radiators while high flow adjustment uses a bit more energy. The most important when working with adjustments is that all rooms and apartments get the same temperature. The adjustment itself does not save any energy since the energy required to increase the temperature of air is constant. The adjustment of the heating systems allows a decrease in delivered energy.

The purpose of this study is to adjust a heating system practically and conduct flow adjustment simulation with the program IDA ICE 4.6.

Adjusting the temperature and the system is more important than other energy efficient measures since it can save a lot of energy and has low investment costs. This study shows that savings up to 16 % can be made in this building and the payback time is less than one year. Energy efficient measures such as attic insulation and installing new windows have payoff times 7 respectively 64 years.

Conclusion drawn from this study is that it matters less what method one uses to balance the system. The important matter is that the heating system is adjusted

(8)
(9)

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1 1.1. Bakgrund ... 1 1.2. Syfte ... 3 1.3. Avgränsningar ... 4 2. Teori ... 5 2.1. Injusteringsmetoder ... 5 2.2. Lågflödesmetoden ... 5 2.3. Högflödesmetoden ... 5 2.4. Radiatorer ... 5 2.5. Termostatventil ... 6 2.6. P-område ... 6 2.7. Kv-värde ... 7 2.8. Hysteres ... 7 2.9. Effektbehov ... 7 2.10. Transmissionsförluster ... 8 2.11. Köldbryggor ... 8 2.12. Självdragsventilation ... 9 2.13. Energibehov ... 10 2.14. Solinstrålning ... 11 2.15. Cirkulationspump ... 11 3. Objektbeskrivning Fabriksvägen 34 ... 13

4. Metod och konfigurering ... 16

4.1. Metod ... 16

4.1. Konfiguration inför simulering ... 17

4.1.1. Byggnadsmodellen ... 17

4.1.2. Ventilation ... 18

4.1.3. Reglerkurvor ... 19

4.1.4. Köldbryggor ... 20

4.1.5. Väder och plats ... 20

5. Resultat ... 21 5.1. Simuleringsresultat ... 24 5.1.1. Simulering 1 ... 24 5.1.2. Simulering 2 ... 26 5.1.3. Simulering 3 ... 28 5.1.4. Simulering 4 ... 30 5.1.5. Simulering 5 ... 32 5.2. Ekonomisk besparing ... 34 6. Diskussion ... 37 7. Slutsats ... 41

8. Rekommendationer för framtida arbeten ... 43

9. Källförteckning ... 45

(10)
(11)

1

1. Inledning

1.1. Bakgrund

Bostadssektorn i Sverige står för runt 35 % av den totala energianvändningen och 15 % av de totala koldioxidutsläppen [1]. Bostadssektorn släpper ut lite utsläpp i jämförelse med den mängd energi den använder. Detta kan härledas till den stora mängden fjärrvärme som används i denna sektor. Fjärrvärme anses av ledande forskare vara i princip klimatneutralt [2].

Det är fortfarande intressant att genomföra besparingar på fjärrvärmenätet eftersom det handlar om stora summor pengar som spenderas på uppvärmning för närvarande. Dessa pengar skulle göra mer nytta genom att exempelvis byta ut ineffektiv elektronik och belysning eftersom elektricitet anses ha stora utsläpp per kWh enligt både marginal- och medelelberäkningar [2][3].

Energieffektivisering av befintliga bostäder är det grundläggande sättet att minska energianvändningen i bostadssektorn. Energieffektivisering av byggnader innebär bland annat tilläggsisolering och fönsterbyte [4] [5]. Vad de olika åtgärderna ger för resultat för Fabriksvägen 34 kommer att redovisas i resultatdelen.

Det byggs bara några hundra lägenheter om året i Gävle. Det långsamma byggandet gör att de gamla bostäderna fortsatt står för merparten av energianvändningen [6]. I

(12)

2

Figur 1.2 Energianvändning per kvadratmeter i Sverige

För att minimera energianvändningen och kunna säkerhetsställa ett gott inomhusklimat utan att bygga om fastigheten krävs det att fastigheten har ett balanserat ventilations- och värmesystem [9]. Injustering är en åtgärd som kräver både tid och kunskap. Injustering är inte enbart en energibesparingsåtgärd utan också en åtgärd som görs vid missnöje av inomhusklimat [10]. Att balansera systemet och sänka

framledningstemperaturerna är en lönsam åtgärd i de allra flesta fallen. Detta gör att injusteringar har korta avbetalningstider [10][11][12].

Detta examensarbete görs på uppdrag av AB Gavlegårdarna som vill minska

energianvändningen bland sina fastigheter i största möjliga mån. Objektet i detta arbete är en gammal fastighet byggt år 1956 och är den fastighet som använder mest energi per kvadratmeter i hela deras bostadsbestånd.

(13)

3 AB Gavlegårdarna är ett av Sveriges största allmännyttiga bostadsföretag. De omsätter omkring en miljard kronor om året och har ca 200 anställda. AB Gavlegårdarna har som mål att minska energianvändningen med 20 % fram till år 2020 räknat från 2008 års nivå. Detta mål ska nås genom bland annat optimering av befintliga värme-, vatten- och ventilationssystem.

Objektet som är underlag för detta examensarbete är bland de sista fastigheterna som inte är kopplat till fjärrvärmesystemet i Gavlegårdarnas bostadsbestånd. Detta beror på avståndet till fjärrvärmenätet vilket gör det olönsamt att koppla in fastigheten till befintligt nät.

Idag består uppvärmningen av två stycken resistenspannor, dessa värmer upp vattnet som används i värmesystemet samt vattnet till varmvattenberedaren.

Det har nu köpts in en luft-vattenvärmepump på en effekt av 12 kW. Detta ger ungefär 3 kW per lägenhet. Fastigheten är idag injusterad med den så kallade Kirunametoden vilket innebär ett väldigt lågt flöde samt hög framledningstemperatur i värmesystem. Detta är inte kompatibelt med en värmepump vars kompressor maximalt levererar 60°C.

1.2. Syfte

 Syftet med arbetet är att skapa en verklighetstrogen modell i IDA ICE 4.6 och genomföra simuleringar samt föreslå besparingsåtgärder på fastigheten.

 Att jämföra skillnaden i energianvändning för låg- och högflödesmetoder i IDA ICE 4.6.

(14)

4

1.3. Avgränsningar

Arbetet utförs under våren och det blir därför inte vara möjligt att följa upp

injusteringen samt energibesparingen med installationen av värmepumpen. Resultatet som presenteras i rapporten kommer att vara teoretiskt.

Fastigheten är av gammal konstruktion med flertalet utbyggnationer. I och med att ritningar saknas kommer modellen i IDA ICE 4.6 vara förenklad och sakna vissa köldbryggor vilket bör leda till en lägre energianvändning än den verkliga.

(15)

5

2. Teori

2.1. Injusteringsmetoder

Det finns olika metoder att använda för att bestämma flödet till radiatorerna i ett värmesystem. Två huvudsakliga metoder används, dessa är injustering med lågt flöde och hög framledningstemperaturer den andra med högt flöde och låg

framledningstemperaturer.

2.2. Lågflödesmetoden

Lågflödesmetoden kallas ofta för Kirunametoden och utvecklades av Östen Sandberg [13]. Han tog fram metoden i samband med att energipriserna ökade och injustering blev då mer lönsamt. Metoden använder sig av det faktum att radiatorsystem ofta är överdimensionerade och det är då möjligt att erhålla önskad effekt trots minskat flöde.

2.3. Högflödesmetoden

Högflödesmetoden är den konventionella injusteringsmetoden som används vid

projektering av radiatorsystem. Det innebär en framledningstemperatur på 55°C och en returtemperatur på 45°C. Denna metod gör att systemet blir kompatibelt med andra värmekällor. Värmepumpar levererar ofta bara energi upp till ca 60°C i värmesystemet, vid dessa låga temperaturer passar högflödesmetoden bra.

2.4. Radiatorer

(16)

6 Radiatorns värmebalans: ( ) Radiatorns effekt: ( ) Radiatorns flöde:

En radiator är inställd på en viss effekt för att kompensera för värmeförlusterna i rummet den är placerad i. Det innebär att 21°C rumstemperatur med både hög- och lågflödesmetoden använder lika mycket energi. Injustering ger en möjlighet för fastighetsägarna att minska energianvändningen genom att sänka reglerkurvorna eftersom medeltemperaturen kan hållas lägre vid ett väl balanserat och injusterat system.

2.5. Termostatventil

Termostatventilens uppgift är att reglera flödet till radiatorn när inomhustemperaturen ändras. Flödet ändras proportionellt med ändringar i inomhustemperaturen. Syftet med att ha termostatventiler är att undvika övertemperaturer i lägenheterna. Efter att

systemet är injusterat till en given temperatur, normalt ca 21°C, sätts termostaten på och ska då vara förinställd på att stänga av flödet när rummets temperatur överstiger

bestämd temperatur. Genom att montera termostater kan tillskottsenergi från solinstrålning eller värmeavgivning från elektronik tas tillvara och minska uppvärmningskostnaderna.

2.6. P-område

(17)

7

2.7. Kv-värde

Kapacitetsvärdet för ventilen benämns med Kv-värde. Kv-värdet anger vilket flöde i m3/h vid 1 bar som ventiler släpper igenom vid ett visst injusterat läge.

√ Q = Flöde [m3/h] ρ = Densitet [kg/m3

]

ΔP = Tryckfall över ventil [bar]

Kvs-värdet visar det maximala flödet som kan ledas fram till radiatorn genom ventilen. Kvs-värdet bör väljas så att Kv-värdet hamnar så nära Kvs-värdet som möjligt vid injusterat system. Det gör att manipulation ej kan förekomma.

2.8. Hysteres

Hysteres är den temperaturändring termostaten behöver innan den börjar öppnas eller stängas. Hysteres ligger mellan 0,3K och 0,7K på moderna termostater [14] [15].

Önskad hysteres per rum kan variera, i kök eller andra rum med högt värmetillskott kan en termostat med låg hysteres vara fördelaktig. Det behövs oftast ingen eller väldigt liten uppvärmning från radiatorer när matlagning pågår.

2.9. Effektbehov

Byggnadens totala effektbehov är summan av förluster genom väggar, fönster, golv, tak, köldbryggor och ventilation. En byggnads maximala effektbehov beräknas från den dimensionerande innetemperaturen och dimensionerande utetemperaturen. Den dimensionerande utetemperaturen finns i tabellform och den dimensionerande innetemperaturen väljs efter vilken sorts byggnad det är.

Värmeeffektbalansen beskrivs enligt formeln Det totala effektbehovet räknas från formeln:

(18)

8

2.10. Transmissionsförluster

Transmissionsförlusterna i en byggnad beror på dess värde samt köldbryggor. U-värdet är byggnadens värmegenomgångskoefficient och anges i enheten W/m2K. [16]

Värmemotståndet för ett material bestäms av dess tjocklek och lambda-värde. För att bestämma en byggnadsdel värmemotstånd summeras varje skikt av material samt ett motstånd för insida, Rsi, och utsida, Rse.

R-värdet beräknas genom: U-värdet beräknas genom:

d = materialets tjocklek

λ = uppmätt värde. Anger hur stor värmemängd ett visst material släpper igenom under 1 timme, är 1 m2 stort och 1 m tjockt vid 1K temperaturskillnad.

R = materialets värmemotstånd

Transmissionsförlust genom en byggnadsdel:

2.11. Köldbryggor

Köldbryggor är områden där byggnadskonstruktionen saknar tillräcklig isolering vilket leder till ökad värmegenomgång. Dessa områden kan upptäckas enkelt med en IR-kamera. Köldbryggor förekommer vid anslutningar mellan byggnadsdelar eller genomföringar av till exempel ventilationskanaler [17].

Byggnadens köldbryggor beräknas enligt formeln: ∑ ∑

Ψ = värmegenomgångstal för linjär köldbrygga [W/m2 K] l = linjär köldbrygga längd [m]

(19)

9

2.12. Självdragsventilation

Självdragsventilation utnyttjar de termiska drivkrafterna som skapas vid temperaturdifferenser utom- och inomhus.

De termiska krafterna som åstadkoms av temperaturdifferans kallas för skorstenseffekten och beskrivs enligt formeln nedan [17]:

H = Höjdskillnad in- och utlopp [m] g = gravitationskonstant [9,81 m/s2]

Självdragsventilationen är beroende av temperaturskillnader på luften och fungerar därför sämre under sommaren eftersom temperaturdifferensen ute och inne då ofta är noll. På vintern blir problemet omvänt och ventilationen större [18].

Vinden påverkar fastigheten genom att skapa ett undertryck på läsidan vilket gör att luften sugs ut. Vindpåverkan beskrivs enligt formeln nedan [18]:

μ = formfaktor [-] v = vindhastighet [m/s]

Effektförluster från ventilation beräknas med formeln: ̇

cp = Specifik värmekapacitet [kJ/(kg K)] ̇ = volymflöde [liter/s]

Effektförluster för ventilation med konstant inomhustemperatur blir förenklat:

(20)

10

2.13. Energibehov

Energianvändningen är effektbehovet för byggnaden över en bestämd tid. Effektbehovet varierar med utetemperaturen förutsatt att innetemperaturen är konstant. Detta gör att man behöver ett effektivt verktyg för att beräkna energibehovet på ett hanterbart sätt. Graddagar används för att räkna ut energibehovet genom temperaturskillnaden mellan inne- och uteluften under ett år.

Gradtimmarna räknas utifrån formeln: ∑

(21)

11

2.14. Solinstrålning

Solinstrålningen i Sverige ligger på ca 1050 kWh/m2/år [19]. Solinstrålningen per fönster beräknas enligt formeln nedan. [21]

A = Fönsterarea Is = Solstrålning F = Reduktionsfaktor Fi = Inre solavskärmningsfaktor Fs = Skuggfaktor Fa = Andel fönster g = Soltransmissionsfaktor

2.15. Cirkulationspump

Cirkulationspumpens primära uppgift är att övervinna de tryckfall som uppstår i rörledningarna. Dagens cirkulationspumpar är hårt kontrollerade av EU och är väldigt energieffektiva jämfört med innan [20].

Tryckfallet i systemet beräknas genom att addera tryckfall i raka ledningar, engångsmotstånd och apparater [17]

Tryckförluster i raka ledningar:

Engångsförluster:

(22)

12 att pumpen bara behövs för att tillgodose flödet i systemet vilket underlättar

injusteringar ytterligare.

Det tryckfall som uppstår i apparater som till exempel värmeväxlare hämtas från tillverkaren.

Pumpar och fläktarnas effektbehov beräknas enligt affinitetslagarna [17].

( )

( )

(23)

13

3. Objektbeskrivning Fabriksvägen 34

Fabriksvägen 34 är byggt 1956 och typiskt för den perioden när det kommer till

klimatskal. U-värden är uträknade efter uppmätt tjocklek på väggen och jämförelse med tidigare arbeten av liknande byggnader.

Figur 3.1 Fabriksgatan 34, fasad mot söder.

Ytterväggen består av 22 mm träpanel utsida, 100 mm spån och 22 mm träpanel insida. Golvet antas bestå av 100 mm betong, 100 mm spån och trägolv på 15 mm.

Takkonstruktionen består av 20 mm trä och av 200 mm av friliggande spån.

Väggen har ett U-värde på 0,6 W/m2K. Taket har mer isolering än vägg och golv, U-värdet hamnar på 0,34 W/m2K. Fönstren har ett U-värde på ca 3 W/m2K.

(24)

14 Ytorna för fastigheten redovisas nedan i tabellform. Dessa skiljer sig något från de areor som används i simuleringsmodellen i avsnitt 4.1. Siffrorna nedan räknar ej med

innerväggarnas yta mot tak och golv.

Tabell 3.1 areor för bottenvåning

Bottenvåning Hall WC Kök Sovrum 1 Sovrum 2 Vardagsrum

Väggarea 2 4 6 15 6 10

Fönsterarea 0,4 2 2 2 4

Golvarea 5 4 12 11 13 20

Dörrarea 2 1,5

Tabell 3.2 areor för övervåning

Övervåning Hall WC Kök Sovrum Vardagsrum

Väggarea 10 6 11 17 15

Fönsterarea 2,2 2 3 3

Takarea 12 4 13 13 18

Tabell 3.3 areor för trapphus

(25)

15 Fabriksvägen 34 har en energianvändning på 78 MWh/år. Detta blir ca 245

kWh/m2atemp. Det är extremt högt och är tre gånger så mycket som det högst tillåtna värdet för nyproduktion. Att inomhustemperaturen är högre än rekommenderat är bara en delförklaring till den höga energianvändningen och injustering kommer inte ensamt att lösa detta.

Figur 3.2. Tillförd energi till fabriksvägen 34, inkl varmvatten.

Varmvattnet som används i fastigheten ingår i figur 3 eftersom mätningen av den totala användningen är redovisad så för fastigheten. I figur 3.3 nedan visas den totala

energianvändning för uppvärmning av varmvattnet, denna skall subtraheras från den totala energianvändningen för att få uppvärmningsenergin. Varmvattnet står för 10500 kWh av den totala energianvändningen.

Figur 3.3 Energi för uppvärmning av varmvatten

0 2 4 6 8 10 12

Jan Feb Mar Apr Maj Juni Juli Aug Sep Okt Nov Dec

(26)

16

4. Metod och konfigurering

4.1. Metod

Injustering vid mindre fastigheter som Fabriksvägen 34 är förhållandevis lätt praktiskt eftersom man kan försumma tryckförluster i systemet oavsett om injusteringen sker via högt eller lågt flöde. Injusteringen görs enbart vid radiatorerna och eventuella

stamventiler kan det bortses ifrån.

Effektbehov har räknats ut genom beräkning av U-värden, ventilationsförluster och köldbryggor. Eftersom ritningar saknas för byggnaden har flera värden fått uppskattats. Köldbryggor på 10 % har används efter genomgång av liknande byggnader i tidigare examensarbeten.

Termostater tas bort under injusteringen och en MMA-nyckel (figur 4.1) används för att ställa in önskat antal varv. Kv-värde har tagits fram enligt bilaga 1.

Figur 4.1 Injusteringsnyckel från MMA

(27)

17

4.1. Konfiguration inför simulering

4.1.1. Byggnadsmodellen

Fabriksvägen 34 har ritats upp i IDA ICE 4.6 efter att författaren mätt upp alla rum och fönster på plats då det saknas ritningar på fastigheten. Radiatorernas effekt har

dimensionerats enligt rådande dimensionerande utetemperatur.

Det är möjligt att låta programmet dimensionera effektbehov per rum genom att placera ideala värmare som alltid ger den effekt som behövs för att hålla 21°C i rummet. Detta har inte gjorts eftersom simuleringen av byggnaden skedde efter den praktiska

injusteringen. Examensarbetet har utförts på våren vilket gjorde att den praktiska injusteringen fick prioriteras för att kunna få ut ett användbart resultat innan utetemperaturerna blir för höga.

Fastigheten är förenklad i programmet för att göra den hanterbar. Vissa byggnadsdelar har förenklats i sin konstruktion eftersom CAD-ritningar saknats och programmets ritfunktion är begränsad.

Figur 4.1 Förenklad modell över Fabriksgatan 34 för att göra den hanterbar i IDA ICE.

Tabell 5.1 U-värden och area per byggnadsdel inkl. köldbryggor.

(28)

18

4.1.2. Ventilation

Fastigheten har självdragsventilation och luftomsättningsgraden har valts något lägre än Boverkets rekommenderade värden för självdragsventilation [21].

Självdragsventilationen gör att uppvärmningsbehovet ökar ytterligare på kallaste delarna av vintern eftersom den bestäms av densitetskillnaden på luften ute och inne. 0,3 luftomsättningar per timme är schablonmässigt valt eftersom det ej fanns tid eller möjlighet att mäta den verkliga luftomsättningen med till exempel spårgasmetoder.

Figur 2.2 Ventilationsflödet som användes vid samtliga simuleringar

Eftersom självdragsventilation är beroende av temperaturdifferenser inomhus och utomhus kan olika luftomsättningar användas på vintern och sommaren. Detta skulle ge en mer rättvis bild av hur mycket av energianvändningen ventilationen står för. I detta arbete är den satt till 0,3 luftomsättningar per timme vilket kan ses som ett

(29)

19

4.1.3. Reglerkurvor

Reglerkurvor har valts så att styrtemperaturerna kan hållas inomhus. AB Gavlegårdarna har som krav att temperaturen inte får understiga 21°C under någon längre period och därför blir energianvändningen något högre än om man låter temperaturen understiga 21°C vissa perioder.

Reglerkurvorna har valts genom att sätta 55°C eller 80°C som maximal

framledningstemperatur beroende på injusteringsmetod. systemet håller sedan denna upp till 0°C därefter sjunker temperaturen linjärt till 20°C grader vid 20°C grader utomhus.

Figur 4.3 Reglerkurva som användes i simuleringen med lågflödesmetoden

Det är viktigt att kunna styra reglerkurvorna enkelt och på flera olika

(30)

20

4.1.4. Köldbryggor

Köldbryggorna i fastigheten har valts som ”poor” eftersom fastigheten är så pass gammal. Byggnadens konstruktion i övrigt gör det rimligt att anta att inga särskilda åtgärder har vidtagits för att minimera köldbryggorna.

Figur 4.4 Köldbryggor för varje konstruktionstyp.

4.1.5. Väder och plats

Stockholm valdes eftersom det var den plats närmast Gävle som fanns tillgängligt i programmet. Eftersom temperaturen i Stockholm är något högre både vid

dimensionerande utetemperatur och medeltemperatur kommer resultatet att vara något lägre än om väderfil för Gävle hade använts.

(31)

21

5. Resultat

Injusteringen av Fabriksvägen 34 skedde genom uträkning (bilaga 2) av ekvationerna nedan.

genom att beräkna flödet med ekvationen kan Kv-värde och

förinställningsvarv beräknas genom bilaga 1. Radiatorinställningen sammanställs i ett injusteringsprotokoll och sedan utförs injusteringen. Den praktiska injusteringen kräver noggrant förarbete för att genomföras på ett sätt som kräver få efterjusteringar. Det är problematiskt att beräkna de verkliga U-värdena när fastigheten är så pass gammalt som detta och ritningar saknas.

Tabell 5.1 Injusteringsprotokoll för lgh 01.

Våning Lgh. Nr Rum Kv-värde

Förinst. Varv Bv 01 Hall 0,05 1 1/2 WC 0,07 1 3/4 Kök 0,2 2 3/4 Sovrum 1 0,26 3 Sovrum 2 0,2 2 3/4 Vardagsrum 0,15 3 1/2 Tabell 5.2 Injusteringsprotokoll för lgh 02.

Våning Lgh. Nr Rum Kv-värde

(32)

22

Tabell 5.1 Injusteringsprotokoll för lgh 11

Våning Lgh. Nr Rum Kv-värde

Förinst. Varv Öv 11 Hall 0,25 3 WC 0,06 1 5/8 Kök 0,25 3 Sovrum 1 0,36 3 5/8 Vardagsrum 0,38 3 3/4 Tabell 5.4 Injusteringsprotokoll för lgh 12

Våning Lgh. Nr Rum Kv-värde

Förinst. Varv Öv 12 Hall 0,25 3 WC 0,06 1 5/8 Kök 0,25 3 Sovrum 1 0,36 3 5/8 Vardagsrum 0,38 3 3/4

Denna injustering ger ett resultat som redovisas i figur 5.1 nedan. Temperaturerna i lägenheterna konvergerar som beräknat och medeltemperaturen sänks eftersom tre lägenheter haft för högt flöde och bara en hade föreskrivna värden.

Den 7 maj stängdes värmesystemet av och värmepumpen kopplades in. Detta ledde till en minskning av temperaturen inomhus eftersom utetemperaturen fortfarande var låg. Det kan observeras att den orangea och röda kurvan snabbt ökar efter uppstarten, det tyder på fastigheten har bättre isolering än vad som används vid beräkningar. Detta har undersökts mer noggrant inför modelleringen och det visade sig att fastigheten har 200 mm spån på taket. Injusteringen är gjord med beräknad isolering på 150 mm spån vilket gör att det beräknade U-värdet istället ligger på 0,43 W/m2K mot det verkliga på 0,34 W/m2K.

(33)

23

Figur 5.1 Temperaturlogg över de fyra berörda fastigheterna. Kurvan i nedre delen visar utetemperatur.

Röd: Övervåning norrläge Grön: Bottenvåning norrläge Blå: Bottenvåning söderläge Orange: Övervåning söderläge

Efterjusteringsvärden presenteras nedan. Injusteringsvärde för solinstrålning är ej medräknat i tabell 5.5 och 5.6. Alla värden är framtagna med samma metod som inför första injusteringen enligt bilaga 1. Det ändrade U-värdet på taket ger en minskning på 1/8 varv per rum. Detta värde gäller för hela övervåningen.

Tabell 5.5 Efterjustering för övervåning lgh. 11.

Våning Lgh. Nr Rum Kv-värde Förinst. Varv Öv 11 Hall 0,24 2 7/8 WC 0,06 1 1/2 Kök 0,24 2 7/8 Sovrum 1 0,34 3 1/2 Vardagsrum 0,35 3 5/8

Tabell 5.6 efterjusterintg för övervåning lgh. 12.

(34)

24

5.1. Simuleringsresultat

5.1.1. Simulering 1

Denna modell togs fram som en basmodell och skall representera fastigheten innan injustering och temperatursänkning är gjord. I modellen används lågflödesmetoden och inomhustemperaturen hålls vid 24°C.

Tabell 5.1 Värmeförluster (kWh) genom klimatskalet.

Månad Väggar Tak Golv Fönster Dörrar Köld- bryggor

1 -3189,7 -935,9 43,8 -2023,1 -386,9 -1423,5 2 -3112,7 -920,6 -66,8 -2072,2 -381,8 -1461,4 3 -2497,4 -746,6 -328,4 -1842,7 -308,9 -1257 4 -2177,8 -613,7 -316,5 -1642,9 -263,4 -1103,5 5 -1368,3 -363,1 -427,9 -1315,8 -162,6 -828,8 6 -939,8 -213,7 -462,8 -1074,9 -96,3 -613,2 7 -1079,7 -260,5 -278,8 -1015,6 -109 -607,2 8 -1043,2 -265 -258 -989,6 -104,9 -593,6 9 -1606,1 -449,3 -71,3 -1228,6 -177,2 -820,4 10 -1964,2 -579,1 -142,4 -1300,9 -230,1 -878 11 -2481,4 -732,5 30,6 -1580,4 -295,8 -1102,8 12 -2953,2 -881,9 -72,6 -1882,8 -362,3 -1307,3 Total -24414 -6961,9 -2351,1 -17969,5 -2879,2 -11997

Tabell 5.2 Värmeförluster (kWh) genom ventilation. n = 0,3.

(35)

25 Taket är relativt välisolerat och fastigheten har en källare som till största del gränsar mot marken. Detta innebär att förlusterna genom tak och golv enbart uppgår till 11 % av de totala energiförlusterna. Detta förhållande ändras ej mellan simulering 1, 2 och 3.

Figur 5.1 Värmeförluster per byggnadsdel.

Den tillförda energin från värmesystemet matchar ej det totala värmeflödet från byggnaden. Detta framkommer vid en jämförelse av tabell 5.1. och 5.2 mot figur 5.2. Detta härleds till den gratisenergi som avges eller tillkommer i fastigheten.

Personvärme, elektronik och solinstrålning utgör en betydande del av energitillförseln. Den totala gratisenergin uppgår i simuleringen till 15 586 kWh eller ca 23 % av den totalt tillförda energin.

Den tillförda energin i simulering 1 är 55396 kWh. Figur 5.2 motsvarar fastigheten innan arbetets början.

Figur 5.2 Total tillförd energi från värmesystemet.

(36)

26

5.1.2. Simulering 2

Simulering med lågt flöde för radiatorerna gjordes för att kunna jämföra resultatet från lågflödesmetoden med högflödesmetoden. Kontrolltemperaturen i zonerna är satt till 21°C och radiatorerna justerade med en temperaturdifferens på 50°C vid

dimensionerande fall. I simulering 2 till 5 tillförs ingen energi under juni, juli och augusti.

Tabell 5.3 Värmeförluster (kWh) genom klimatskalet

Månad Väggar Tak Golv Fönster Dörrar Köld- bryggor

9 -1379,6 -372 50,4 -1066,8 -140,5 -708,2 10 -1636,3 -481,5 -109,2 -1076,8 -185,9 -725,5 11 -2156,9 -635 55,7 -1355,8 -251,7 -950,8 12 -2618,2 -780,4 -46,8 -1648,8 -315,9 -1148,5 13 -2812,2 -835 -47,1 -1786,4 -340,1 -1251,8 14 -2713,5 -801 -40,3 -1794,5 -328,7 -1272 15 -2173,3 -651,6 -312,8 -1619,6 -263,2 -1102 16 -1921,1 -538,8 -271,2 -1460 -228,2 -981,7 17 -1104,5 -294 -431,7 -1168,6 -125,6 -711,7 Total -18516 -5389,3 -1153 -12977,3 -2179,7 -8852,2

Tabell 5.4 Värmeförluster (kWh) genom ventilation. n = 0,3.

(37)

27 Den totala tillförda energin är nu totalt 42833 kWh vilket är en minskning med 22,5 % jämfört med Simulering 1. Denna simulering har ingen värmeavgivning under juni, juli och augusti. Enbart sänkningen av inomhustemperaturen leder till 17,7 % besparing.

Figur 5.3 Total tillförd energi från värmesystemet

(38)

28

5.1.3. Simulering 3

I denna simulering är radiatorerna inställda på ett högt flöde och inomhustemperaturen hålls vid 21°C. Simuleringen med högflödesinjusteringen visar att skillnaden på hög- och lågflödesmetoden är liten men märkbär. I ideala fall ger hög- och lågflödesmetoden exakt lika stor energianvändning eftersom effekten från radiatorerna ser ut som

följande:

( )

Tabell 5.5 Värmeförluster (kWh) genom klimatskalet.

Månad Väggar Tak Golv Fönster Dörrar Köld- bryggor

9 -1397 -376,7 48,9 -1076,4 -142,7 -715,7 10 -1661,1 -488,5 -111,1 -1092,3 -188,8 -736,4 11 -2185,9 -643,3 53,6 -1374,1 -254,8 -963 12 -2652 -790 -48,9 -1669,8 -319,3 -1162,3 13 -2846,1 -844,8 -49,4 -1807,7 -343,3 -1265,9 14 -2743,2 -809,7 -42,1 -1813,8 -331,2 -1284,6 15 -2201,3 -659,5 -314,7 -1637,5 -266,4 -1114,1 16 -1947,5 -546,3 -272,3 -1475,1 -231,2 -992,5 17 -1119,6 -298,5 -431,8 -1175,3 -127,5 -717,9 Total -18754 -5457,1 -1167,8 -13122 -2205,2 -8952,5

Tabell 5.6 Värmeförluster (kWh) genom ventilation.

(39)

29 Genom att injustera systemet till ett högflödessystem kan en viss ändring i

energianvändning påträffas. Lågflödesjusteringen använder 42833 kWh och vid högflödesinjustering ökar den till 43618 kWh eller med nästan 2 %.

Figur 5.4 Total tillförd energi från värmesystemet

(40)

30

5.1.4. Simulering 4

Simulering 4 genomfördes för att undersöka vilka besparingar som kan göras genom att byta ut de gamla fönsterna på Fabriksgatan 34 mot nya.

Högflödesmetoden är vald som injusteringsmetod eftersom den nu används i

verkligheten. Denna simulering är exakt lika som simulering 3 förutom att U-värdet på alla fönster har ändrats till 1,1 W/m2K.

Tabell 5.7 Värmeförluster (kWh) genom klimatskalet.

Månad Väggar Tak Golv Fönster Dörrar Köld- bryggor

9 -1425,8 -386,4 45,4 -496,7 -144,7 -727,6 10 -1675,1 -493,5 -113,5 -495,6 -189,9 -740,6 11 -2199,9 -648,5 50,2 -617,6 -256,1 -966,2 12 -2667,6 -795,8 -52,1 -746,7 -320,8 -1165,7 13 -2862,4 -850,9 -52,7 -809,6 -345,1 -1269,7 14 -2758,1 -815,4 -45,6 -815,2 -333,4 -1288,4 15 -2214,9 -665,3 -315,4 -737,1 -267,6 -1118,3 16 -1961,3 -552,6 -273,9 -666,4 -232,3 -998 17 -1154 -311,6 -435,7 -546,4 -130,2 -734,9 Total -18919 -5520,1 -1193,3 -5931,2 -2220,1 -9009,3

Tabell 5.8 Värmeförluster (kWh) genom ventilation

(41)

31 Förhållandet mellan de olika byggnadsdelarna ändras nu när fönstren har fått lägre U-värden. Fönstrena står nu bara för 11 % av förlusterna.

Figur 5.5 Värmeförluster per byggnadsdel.

Den totalt tillförda energin är 37947 kWh vilket är en minskning med 5671 kWh eller 13 %. Detta är en minskning med 17449 kWh eller 31 %.

Figur 5.6 Total tillförd energi från värmesystemet

(42)

32

5.1.5. Simulering 5

Simulering 5 är framtagen för att undersöka vad takisolering gör med

energianvändningen i fastigheten. Eftersom takytan är relativt stor i förhållande till den totala omslutande arean i denna fastighet kan en betydande del energi sparas.

Fastigheten har fått tilläggsisolering på 300 mm vilket med ett λ-värde på 0,036 vilket motsvarar vanlig isolering idag.

Tabell 5.9 Värmeförluster (kWh) genom klimatskalet.

Månad Väggar Tak Golv Fönster Dörrar Köld- bryggor

9 -1417,3 -75,8 48,8 -1096,3 -144,1 -724,4 10 -1674,2 -103,8 -111,4 -1102,2 -190,1 -739,3 11 -2199,5 -136,3 53,3 -1383,4 -256,4 -965,2 12 -2666,3 -168,4 -49,6 -1679,4 -321,1 -1164,2 13 -2862,8 -180,3 -49,6 -1818,4 -345,4 -1268,2 14 -2759,4 -172,7 -42,5 -1823,9 -333,4 -1286,9 15 -2219,3 -143,3 -314,7 -1649,5 -268 -1117,3 16 -1961,9 -119,5 -272,9 -1487,5 -232,7 -996,3 17 -1138,6 -66,3 -433,3 -1198,9 -128,8 -728,2 Total -18899 -1166,3 -1172 -13239,4 -2219,9 -8990

Tabell 5.10 Värmeförluster (kWh) genom ventilation.

(43)

33 Andelen energi som nu går genom takkunstruktionen är minimerad och utgör enbart 2 % av den totala energianvändningen. Taket har nu 200 mm spån och 300 mm extra isolering.

Figur 5.7 Värmeförluster per byggnadsdel.

Energibesparingen hamnar på 3859 kWh eller 9 %. Den totala levererade energin är nu 39759 kWh. Detta är en besparing på 15600 kWh eller 28 %.

Figur 5.8 Total tillförd energi från värmesystemet

(44)

34

5.2. Ekonomisk besparing

Besparingsmöjligheterna för en fastighet som Fabriksvägen 34 är relativt stora för små investeringskostander. Besparingarna i detta avsnitt baseras på resultatet från

simuleringarna. Fastigheten hade från början höga temperaturer inomhus och ett obalanserat värmesystem. Fastighetens klimatskal har ej tidigare renoverats och det finns utrymme på vinden för ytterligare isolering. Genom att injustera värmesystemet kan 21°C erhållas i alla rum utan att något annat får en övertemperatur. Detta leder till att stora mängder energi sparas. I jämförelse med simulering 1 och simulering 3 kan en besparing på 16 % göras genom injusteringen. Detta innebär en minskning på 11000 kWh för Fabriksgatan 34. Efter injusteringen och sänkning av reglerkurvan bör energianvändningen ligga på ca 57000 kWh/år för värme.

Tabell 5.11 Kalkyl på injustering och termostatbyte

Investeringskostnad (kr) 4700

Antal termostater 24

Besparing kWh/år 11000 Besparing kr/år (0,761 SEK/kWh) 8300

Pay-off tid (år) 0,6

Genom att använda pumpstopp under hela juni, juli och augusti kan 7000 kWh sparas (Figur 3.2 och 3.3).

Tabell 5.12 Besparing genom att införa pumpstopp under sommaren

Vid utbyte av befintliga fönster till nya med ett U-värde på 1,1 görs en besparing på 13 % vilket innebär en minskad energianvändning på 6500 kWh. Investeringskostanderna ligger på 320 000 SEK. Detta ger en avbetalningstid på 64 år. Den nya

energianvändningen ligger efter åtgärd på 43500 kWh.

Tabell 5.13 Kalkyl på fönsterbyte

(45)

35 Tilläggsisolering av vinden ger en stor besparing för liten kostnad. Takisolering med 300 mm extra kostar 145 SEK/m2 vilket ger en totalkostnad på 23200 SEK.

Energibesparingen hamnar på 4500 kWh och den totala energianvändningen på 45500 kWh. Avbetalningstiden för takisolering är 7 år.

Tabell 5.14 kostnad och besparing för takisolering

Investeringskostnad (SEK) 23200 Total yta (m2) 160 U-värde före 0,34 U-värde efter 0,09 Besparing kWh/år 4500 Besparing kr/år (0,761 SEK/kWh) 3500 Pay-off tid (år) 7

För att genomföra alla fyra åtgärder ligger investeringskostnaderna på 340 000 SEK. Den totala besparingen hamnar på 29000 kWh eller 22000 SEK om året.

Tabell 5.15 Kostnaderoch payoff för samtliga åtgärder

Investeringskostnad pumpstopp 0 Investeringskostnad injustering (SEK) 4700 Investeringskostnad fönster (SEK) 320000 Investeringskostnad tak (SEK) 23200

Besparing kWh/år 29000

Besparing kr/år (0,761 SEK/kWh) 22000

Pay-off tid (år) 15

I figur 5.9 redovisas energianvändningen efter varje åtgärd. Den nya energianvändningen inklusive varmvatten ligger på 150 kWh/m2.

Figur 5.9 Energianvändning efter olika åtgärder. Ny energianvändning 150 kWh/m2

(46)
(47)

37

6. Diskussion

I detta arbete har en injustering gjorts på Fabriksgatan 34 som ägs av AB

Gavlegårdarna. Detta har föregåtts av beräkningar av U-värden och effektbehov per rum och radiator. Det finns flera olika injusteringsmetoder som är gångbara och i detta arbete har simulering på både med högt och lågt flöde genomförts.

Vid obalanserade värmesystem finns det goda skäl att göra injustering då det ger möjligheter att sänka medeltemperaturen och därav energianvändningen. Det går att injustera fastigheter på flera olika sätt, den metod som skall väljas är den som bäst passar fastigheten i fråga. På Fabriksvägen 34 har en värmepump installerats som levererar vatten till värmesystemet på maximalt 60°C vilket gör högflödesmetoden den som bör väljas eftersom lågflödesmetoden kräver högre framledningstemperaturer än vad som finns tillgängligt.

Genom att injustera fastigheten blir temperaturerna i alla lägenheter samma och alla hyregäster får liknande inomhusklimat, detta bör eftersträvas eftersom energinotan hamnar på hyresgästerna i slutändan. Injusteringen som genomförs leder inte i sig till lägre energikostnader utan den genomförs enbart för att balansera systemet så att alla rum och lägenheter har samma temperatur. Genom att ha ett balanserat system görs det möjligt att sänka reglerkurvan maximalt.

Vid ojusterade system ges värme för att tillgodose den del som har lägst temperatur, detta leder till övertemperatur i alla andra rum och därmed högre kostnader. Ett väl injusterat system är alltså nyckeln till att tillföra så lite energi som möjligt.

De simuleringar som genomförts skiljer sig något från verklighetens energianvändning. Detta beror på flera faktorer. För det första har en klimatfil för Stockholm används istället för en för Gävle. Då Gävle har kallare klimat än Stockholm blir

energianvändningen för fastigheten lägre i simuleringarna än i verkligheten.

Det går heller inte att exakt veta luftomsättningen om inga noggranna mätningar görs med spårgasmetoder. Den luftomsättning som används är schablonmässig och den verkliga luftomsättningen varierar under året eftersom fastigheten har

(48)

38 Vid jämförelse av Simulering 1 och 3 kan en betydande minskning av energianvändning ske genom att injustera värmesystemet och sänka inomhustemperaturen till 21°C från 24°C. Detta kan ske utan några som helst investeringskostnader om man bortser från valet att montera nya termostater. Behovet av termostater blir lägre när ett system är injusterat samt när systemet stängs av under perioder med varmt väder då uppvärmning inte krävs.

Det bör dock alltid finns termostater eftersom mängden gratisvärme uppgår till ca 20 %, enligt simuleringarna, av de totala energiförlusterna. Denna gratisenergi som kommer ifrån solinstrålning, personvärme och elektronik kan bara utnyttjas om fastigheten är utrustade med fungerande regleringssystem. Termostaterna stänger då igen

radiatorventilen så att ingen övertemperatur uppnås när externa värmetillskott förekommer och energianvändningen blir då lägre.

Det finns en skillnad i energianvändning på låg- och högflödesmetoden. Denna

förklaras av termostatens oförmåga att reglera systemet på ett optimalt sätt. Termostaten reagerar inte direkt utan har en varierande hysteres och ett P-band som är för stort. För att minimera skillnaderna mellan de olika metoderna bör ventiler med liten hysteres och kort P-band väljas.

De energieffektiviseringar som simuleras i simulering 4 och 5 är kostsamma och har relativt långa avbetalningstider. Detta beror inte på att åtgärderna i sig är särskilt ineffektiva utan kostnaderna för renovering av klimatskal är väldigt höga tillsammans med det låga priset på energi från Gävle Energi AB. Avbetalningstiden för takisolering är mycket lägre än den för fönsterbyten och understiger 10 år. Takisolering bör göras innan nästa uppvärmningsperiod eftersom utrymmet på vinden redan nu är tomt och tillgängligt.

(49)
(50)
(51)

41

7. Slutsats

Lågflödesmetoden använder mindre energi än högflödesmetoden, detta kan härledas till termostatens förmåga att reglera flödet till radiatorn på ett bättre sätt eftersom

lågflödesmetoden använder lägre Kv-värden än högflödesmetoden vilket gör att den får ett kortare P-band.

Injustering är ett effektivt verktyg för att minska energianvändningen, förutsatt att fastigheten är i obalans. Hålls en jämn och låg temperatur i fastigheten redan från början påverkas inte energianvändningen.

Den praktiska injusteringen är relativt simpel och bör göras i samtliga fastigheter som misstänks ha ett obalanserat värmesystem. Injustering är den metod som ger mest besparing och har kortast avbetalningstid. Genom att använda högflödesmetoden och framledningstemperatur på 55 grader kan systemet köras tillsammans med

värmepumpen som är installerad på Fabriksvägen 34.

(52)
(53)

43

8. Rekommendationer för framtida arbeten

 Utföra studier på hur väl termostaten kan använda den interna gratisvärmen i form av personvärme, solinstrålning och elektronik och jämföra termostatens funktion i högflödesmetoder och lågflödesmetoder.

 Undersöka möjligheter att sänka temperaturen i fastigheter under de gränser som idag används.

 Titta på möjligheter att bygga värmesystem efter lågflödesmetoden istället för dagens högflödesmetoder.

(54)
(55)

45

9. Källförteckning

[1] Energimyndigheten. Energiläget 2013.

[2] Amiri, Shahnaz. Henning, Dag. Karlsson, G., Björn. (2012). Simulation and

introduction of a CHP plant in a Swedish biogas system. Renewable Energy 49. pp.

242-249

[3] Sköldberg, Håkan. Unger, Thomas. Mattias, Olofsson. (2006) Marginalel och

miljövärdering av el. Elforsk rapport 06:52.

[4] Nils, W.O., Brown. Tove, Malmqvist. Wei, Bai. Marco, Molinari. (2013).

Sustainability assessment of renovation packages for increased energy efficiency for multi-family buildings in Sweden. Building and Environment 61. pp. 140-148.

[5] Arumägi, Endrik. Targo, Kalamees. (2014). Analysis of energy economic renovation

for historic wooden apartment buildings in cold climates. Applied Energy. 115. pp.

540–548

[6] Mahapatra, Krushna. et al. (2012). Business models for full service energy

renovation of single-family houses in Nordic countries. Applied Energy 112. pp. 1558–

1565.

[7] Westholm, Per. et al. (2012). Energieffektivisering av Sveriges flerbostadshus. Svenska Byggbranschens Utvecklingsfond.

[8] Akander, Jan. et al. (2012). Energieffektivisering av flerbostadsfastigheter – elva

lokala exempel år 2012.

[9] C. Dimitroulopoulou. (2012). Ventilation in European dwellings: A review. Building and Environment 47 pp. 109-125

[10] Trüschel, Anders. (2005). Svensk fjärrvärme. Värdet av injustering. Forskning och utveckling 2005:134.

[11]Tegstedt, Frida. Tim, Störby. (2012). Energieffektivisering i en

bostadsrättsförening. Examensarbete 2012:95

[12] Gustafsson, Ivemon, Kim. Lundgren, Robert. (2012). Energieffektiviseringar för

energi- och miljöcertifiering av Smaland Airport AB.

[13] Anders, Torkel. Göransson, Per. Reybekiel, Bebs. Kirunametoden för god energihushållning. Ordfront, Stockholm 1988.

(56)

46 [16] TA termostater http://www.tahydronics.com/sv/produkter-och-losningar/heimeier-thermostatic-control/termostater-och-radiatorventiler/termostater/ (acc. 140525)

[17] Warfvinge, Catarina. Dahlblom, Mats. (2010). Projektering av VVS-installationer.

Projektering av VVS. Studentlitteratur AB, Lund.

[18] Boverket. (2006). Energibesiktningsmetoder - ett samlingsdokument. [19] http://solargis.info/doc/71 (acc. 140525)

[20] Grundfos. http://se.grundfos.com/about-us/news-and-press/news/eup-direktivet-och-dess-effekt-vid-val-av-cirkulationspump.html (acc. 140612)

(57)

47

10. Bilagor

(58)

48

(59)

49

Bv Effektbehov inkl 10 % köldbryggor

Vardagsrum 1159 WC 220 hall 156 Sovrum 1 897 Sovrum 2 717 Kök 659

Öv Effektbehov inkl 10 % köldbryggor

Sovrum 1307

Kök 895

Vardagsrum 1331

Hall 895

References

Related documents

Även fläkttrycket sänktes från 850Pa till 600Pa eftersom värmen ändå inte räckte till.. När börvärdet sänktes till 25⁰C och trycket till 600Pa, resulterade det i en

segmentering. Från masstige går paralleller att sätta i samband till förloppet när en lyxtjänst ompaketeras, för att göra den tillgänglig för massan. Vidare valdes att

Vid andra intervjutillfället visade han ökad kunskap och förståelse om månens olika faser, han kunde nämna flera planeter, han visste att Tellus är jorden och hade en vag

effektivitet och skatteintäkter är det natur- ligt att fråga sig varför många länder ändå tillämpar en företagsskattesats som är av- sevärt lägre än inkomstskattesatsen.

»hvad är det»? Han har dock icke dristat taga ut steget, t y för »problemerna» gifver äfven han den vanliga mekani- ska »uppställningen» och låter »uträkningen» utgå

omnämns i Lpo94 men som finns i Lgr11 var en bristvara, flera lärare kände inte att de hade kompetensen till digitala verktyg heller. Högstadieskolor var ofta bättre utrustade.

Om vi istället ser till redovisningens effekt på företagets kapitalkostnad hävdar Sengupta (1998) att det finns ett negativt samband mellan kvaliteten på

Utvärderingen har skett med hjälp av tidsåtgången för injusteringen samt förväntad besparingseffekt baserad på temperaturmätningar före och efter utförd injustering..