2008:144 CIV
E X A M E N S A R B E T E
Produktionsteknisk utveckling avseende nyckelkomponent vid
renovering av vattenturbiner
Mika Tuuliainen
Luleå tekniska universitet
Sammanfattning
Dagens ökade miljökrav driver energibolagen till effektivisering av vattenkraftverken. En turbinrenovering är en omfattande process. Vid renoveringen effektiviseras turbinen och behovet av miljöfarliga smörjmedel minimeras. Genom att förse ledskenor med en rostfri motyta möjliggörs användandet av självsmörjande lager, vilket förutom minimering av miljöfarliga smörjmedel, leder till minskat underhållsbehov
Målet med det här examensarbetet är att dokumentera och analysera befintligt förfarande vid renovering och uppgradering av ledskenor som ofta blir tidskrävande och komplicerade.
Syftet är att presentera en produktionstekniskt förbättrad metod för modifiering av
ledskenor. Ledskenan är en nyckelkomponent vid renoveringen då dess komplexa geometri bidrar till att bearbetningen tar lång tid.
Examensarbetet inleds med en analys av nuläget inom modifiering och uppgradering av ledskenan. Problemet med den rostfria motytan består i att den är svår att bearbeta, svårigheten hos ledskenorna består i att ledskenans form inte är rotationssymmetriskt samt ledskenans varierande böjstyvhet leder till ovala lagerytor.
Examensarbetet har visat att det är mer ekonomiskt att köpa färdiga hylsor än att tillverka själv. För att kunna köpa färdiga hylsor krävs en leverantör som klarar av att tillverka mot den tolerans som är satt för diameter och koncentricitet. Tidsvinsten med att använda färdiga hylsor vid uppgraderingen av ledskenor är upp till 90 timmar kortare ledtid.
För att simulera bearbetning samt beräkna ovaliteten efter bearbetning av ledskenan, beskrivs ledskenan med en balkmodell. Ledskenan beskrivs med ett antal element sammankopplade i nodpunkter. Balkmodellen implementeras i mjukvaran Octave.
Simuleringen ger oss en bild av hur ledskenan beter sig under bearbetning. Det har för ledskenorna framkommit att obalanskraft och skärkraft inte påverkar resultatet. Genom att simulera olika stödlager fås en uppfattning om hur stödlagret ska vara utformat för bästa möjliga funktion.
Genom att använda det Excel‐blad som arbetats fram är det möjligt att undersöka om man
kan tillåta en tolerans som är att föredra ur bearbetningssynpunkt.
Abstract
To days increased environmental requirements operates the energy companies to efficiency improvements of the hydroelectric power plants. During the refurbishment the turbines efficiency is improved and the need of environment dangerous lubricants is eliminated Through providing the wicket gates with a stainless counter face it is possible to use self lubricated bearings, which eliminates the need of environment dangerous lubricants and reduce maintenance.
The aim of this Masters Degree thesis is about documenting and analysing existing
procedure with renovating and upgrading of the wicket gates that often becomes the most time consuming process at a turbine refurbishment. The purpose is to present an improved production method for modification of the wicket gates.
The Masters Degree thesis is initiated with an analysis of the present situation within modification and upgrading of the key components. The problem with the stainless counter face is that it is difficult to machine. Also for the wicket gates machining is difficult. The low bending stiffness perpendicular to the blade leads to an oval bearing surface.
This Masters Degree thesis has shown that it is more economical to buy shells that are finish‐
machined. A supplier that manages to machined the shells towards the tolerances that have been set for diameter and concentricity. By using finish‐machined shells the win in time is up to 90 hours.
In order to simulate processing and to calculate the eccentric running faulty after processing the wicket gate, the wicket gate is described with a simplified beam model. The wicket gate is described with a number of elements connected with nodes. The simplified beam model is applied in the software Octave.
The simulation makes us understand the behaviour of the wicket gate during machining. It has for the wicket gates emerged that the shearing force and the bias thrust does not affect the result. By simulating the machining of the wicket gate the influence of the wicket gate properties and different collar bearings can be understood.
To investigate the possibility to allow a tolerance that is preferred from machining point of
view, the Microsoft Excel‐sheet can be used as help.
Innehållsförteckning
1 Inledning... 1
1.1 ANDRITZWAPLANS... 1
1.2 Vattenturbinen... 2
2 Analys ... 5
2.1 Rostfria Hylsan ... 5
2.1.1 Bearbetning ... 5
2.1.2 Problem ... 6
2.2 Ledskena ... 7
2.2.1 Bearbetning ... 7
2.2.2 Mätning ... 7
2.2.3 Balansering ... 7
2.2.4 Stödlager... 8
2.2.5 Problem ... 8
2.3 Orkot ... 9
2.3.1 Glidlager... 9
2.4 Toleranser ... 10
3 Teori... 11
3.1 Krympförband ... 11
3.2 Balkmodell ... 13
3.3 Skärdata ... 15
4 Resultat... 16
4.1 Rostfria hylsan... 16
4.1.1 Bearbetning ... 17
4.2 Ledskenor... 18
4.3 Orkot ... 23
5 Diskussion/Slutsats... 24
5.1 Rostfria hylsan... 24
5.2 Ledskena ... 25
5.3 Orkot ... 26
6 Fortsatt arbete ... 27
7 Referenser ... 28
8 Bilagor... 29
8.1 Bilaga 1... 29
8.2 Bilaga 2... 30
8.3 Bilaga 3... 32
8.4 Bilaga 4... 33
8.5 Bilaga 5... 34
1 Inledning
1.1 ANDRITZWAPLANS
ANDRITZWAPLANS är ett teknikinriktat verkstadsföretag med mer än 160‐åriga anor.
Företaget är beläget 30 km väster om Östersund, nära den Jämtländska fjällvärlden.
Företagets huvudprodukter är vattenturbiner och barkningstrummor. Dessutom arbetar de med kvalificerat tyngre lego. Företagets affärsidé är att marknadsföra och leverera
kvalificerade tekniska lösningar till kunder i första hand inom cellulosa‐ och kraftindustrin över hela världen.
På vattenturbinområdet hör ANDRITZWAPLANS till pionjärerna. Beroende på fallhöjd, vattenföring, reglerings‐ och driftsförhållanden tillverkas turbiner i Propeller‐, Kaplan‐ eller Francisutförande anpassade till olika uppställnings‐ och regleringsalternativ, med eller utan växellåda. Deras Kaplanturbiner är idag världens mest miljövänliga. Standardlösningen omfattar ett oljefritt nav (med självsmörjande bussningar), vattensmort turbinstyrlager samt biologiskt nedbrytbar olja i hydraulsystemet. Med denna lösning elimineras risken för
oljeläckage. Förutom nytillverkning utgör renovering, ombyggnad och modernisering av äldre turbiner en stor del av verksamheten. Även kompletterande utrustning står på programmen. Till exempel intags‐ och regleringsluckor, tilloppstuber samt styr‐ och kontrollutrustning.
ANDRITZWAPLANS levererar även barkningstrummor till pappers‐ och cellulosaindustrin över hela världen. Detta leder till unik erfarenhet och kompetens. Den nya generationen av ANDRITZWAPLANS vattenhydrostatiskt lagrade barkningstrummor är baserade på
omfattande kunskap som ackumulerats genom åren. Dagens barkningstrummor
kännetecknas av modern teknologi och utomordentligt yrkeskunnande när det gäller
tillverkning, installation och service[1].
1.2 Vattenturbinen
Vattenturbinen är en turbin som utvinner energi ur vatten i rörelse. Turbinen har som funktion att omvandla den lägesenergi som lagrats i det uppdämda vattnet till mekanisk energi. Den mekaniska energin tillvaratas genom att löphjulet via en turbinaxel roterar en generator som i sin tur producerar el.
Det finns flera olika typer av vattenturbiner. De vanligaste konstruktionerna i Sverige är Kaplanturbin och Francisturbin som båda har utmärkande egenskaper som gör att de passar vid olika vattenflöden och fallhöjder.
Kaplanturbinen liknar en båtpropeller med ställbara blad och är utformad för att fås i rotation av en vattenström som passerar i propelleraxelns längdriktning. Propellern och andra typer av roterande skovlar kallas på turbinspråk för löphjul. Kaplanturbiner används vid lägre fallhöjder, upp till 70m, med stora vattenflöden.
Figur 1‐1, Kaplanturbin
Kaplanturbinen (figur 1‐1) är en vidareutveckling av Francisturbinen (figur 1‐2).
Figur 1‐2, Francisturbin
Francisturbinen används vid högre fallhöjder upp 450m, turbinen har fasta blad till skillnad från Kaplanturbinen. Båda turbintyperna har ledkrans. I ledkransen ingår reglerring, vevar och länkar mellan reglerring och ledskenor. Ledskenan (figur 1‐3) har till uppgift att reglera och styra in vattnet mot löphjulet samt att vid stoppad maskin åstadkomma så litet
vattenläckage som möjligt.
Figur 1‐3, Ledskena
Dagens ökade miljökrav driver energibolagen till effektivisering av vattenkraftverken. En turbinrenovering är en omfattande process. Processen varierar beroende på vilken typ av turbin som ska renoveras. Kaplanlöphjulet med rörliga skovlar anpassas till
högtryckshydraulik och förses med smörjfria glidlager.
Gemensamt för båda turbinerna är att regleringen av ledkransen anpassas till
högtryckshydraulik samt att de ursprungliga fettsmorda bronslagren byts ut mot smörjfria glidlager. Innan renoveringen regleras turbinen med hjälp av lågtryckshydraulik. Det innebär ett lågt tryck (lägre än 40bar) och stor mängd hydraulolja. Efter renoveringen regleras turbinen med hjälp av högtryckshydraulik, vilket innebär ett högre tryck (100‐150bar) och mindre en tredjedel av den ursprungliga mängden olja.
Vid renoveringen effektiviseras turbinen och behovet av miljöfarliga smörjmedel minimeras.
Ledskenorna har som regel fettsmorda bronslager, genom att byta ut dessa med en rostfri motyta möjliggörs användandet av självsmörjande lager, vilket leder till eliminering av miljöfarliga smörjmedel samt minskat underhållsbehov.
Renovering och uppgradering av ledskenor blir ofta tidskrävande och komplicerad. Målet med examensarbetet är att dokumentera och analysera befintligt förfarande vid renovering samt att presentera en produktionstekniskt förbättrad metod.
Examensarbetet inleds med en analys av nuläget inom modifiering och uppgradering av ledskenan.
Vid modifiering av en ledskena genom svarvning, gör dess geometri att ledskenan är svår att bearbeta. Nedböjningen orsakad av egenvikten varierar med bladvinkeln då ledskenan roterar. Eventuell inverkan av obalans och skärkrafter utreds i rapporten. Vid bearbetning används oftast ett stödlager som ska motverka utböjningen vid rotation. Placeringen av stödlagret är för närvarande godtyckligt. Utformningen av stödet är inte optimalt.
Ledskenorna förses med en rostfri motyta som monteras på respektive ledskenetapp. Den rostfria motytan utgörs av en tunnväggig hylsa. Hylsan bearbetas invändigt och monteras därefter på ledskenan. Därefter bearbetas motytan till rätt diameter, vilket innebär en ny uppspänning av ledskenan i svarven. Den andra uppspänningen är tidsödande vilket innebär lång ledtid för varje ledskena, eventuell eliminering av den andra uppspänningen utreds i rapporten.
De ledskenor som i huvudsak analyseras i det här examensarbetet är exceptionella, de är stora, långa och tunga med smala tappar.
I examensarbetet ingår analys av de ingående toleranserna för att se hur de adderas.
2 Analys
Kapitlet beskriver tillvägagångssättet i dagsläget.
2.1 Rostfria Hylsan
Lagermaterialet kräver en rostfri motyta. Denna utgörs av en centrifugalgjuten tunnväggig hylsa i materialet EN 1.4418. Materialet är ett härdbart höghållfast lågkolhaltigt martensit‐
austenitiskt rostfritt stål. Det kombinerar hög styrka och seghet med god svetsbarhet.
Hylsorna är härdade till en hårdhet på 270‐300 HB. Den miljö där hylsorna ska användas är sådan att mycket goda korrosionsbeständiga egenskaper krävs av materialet. Materialet ska även klara av de höga påfrestningar som applikationen utsätts för. De rostfria hylsorna (figur 2‐1) beställs grovbearbetade in‐ och utvändigt. Figuren (figur 2‐1) nedan visar en typisk hylsa som är beställd färdigbearbetad.
Figur 2‐1, Rostfria hylsan färdigbearbetad.
Hanteringen av hylsan sker enligt nedan.
2.1.1 Bearbetning
Innan montering på ledskena svarvas hylsan invändigt enligt ritning. Därefter krymps hylsan på motsvarande tapp på ledskenan. Den utvändiga bearbetningen av hylsan görs då hylsan är monterad på ledskenan. De tunnväggiga hylsorna spänns upp i svarven med mjuka backar som täcker hylsans hela ytter diameter. Mjuka backar är utbytbara backar i svarvchucken, de mjuka backarna anpassas till arbetsstycket. Sedan svarvas hylsan rund invändigt till det mått som finns angivet på ritningen. Det finns även ett krav på ytfinhet, vilket också kontrolleras.
Sedan alla mått är kontrollerade tas hylsan ner ur svarven. Sedan bearbetas nästa hylsa likadant. Mätresultaten protokollförs allt eftersom hylsorna blir färdiga [Bilaga 1].
Ingen utvändig bearbetning utförs förrän efter påkrympning av hylsan på ledskenan.
Efter bearbetning invändigt värms hylsan för att möjliggöra montering på respektive tapp.
Efter montering ska hylsan bearbetas vilket innebär en ny uppspänning av ledskena. Hylsan bearbetas till färdigmått efter ritning. Alla skarpa kanter bryts för att inte skada lagret vid montering.
2.1.2 Problem
Efter den invändiga bearbetningen är det önskvärt att bearbeta hylsan utvändigt. Den
utvändiga bearbetningen är svår att utföra utan rätt verktyg. Test har gjorts med mjuka
backar vilka är anpassade till hylsan innediameter. Resultatet blir en konisk hylsa eftersom
de mjuka backarna inte klarar av skärtrycket under svarvningen. Ett annat problem är att
godstjockleken varierar över diametern och längden på hylsan, då det vid uppspänning
används en trebackschuck som koncentrerar sin spännkraft i tre riktningar vilket leder till en
något trekantig hylsa.
2.2 Ledskena
Ledskenorna demonteras och transporteras till verkstaden där uppgraderingen ska ske. Efter det att ledskenorna rengjorts påbörjas bearbetningen. Ledskenan spänns upp i en svarv där tapparna mäts och bearbetas enligt ritning. En ledskena har en kort och en lång tapp vilket leder till att ledskenan måste vändas för att båda tapparna ska kunna bearbetas. Resultatet får variera 0,03mm. Det leder till att lagerläget kan vara ovalt inom 0,03mm.
2.2.1 Bearbetning
Ledskenan är uppspänd mellan dubbar, vilket leder till att innan uppspänning i svarv måste de gamla dubbhålen rensas. Bearbetningen av ledskenorna sker genom att nya lagerlägen svarvas på den långa och den korta tappen. Det är två lagerlägen på den långa tappen. Först grovsvarvas tapparna, läget mäts innan finskäret. Efter finskäret mäts lagerläget och måttet kontrolleras mot utsatt tolerans enligt ritning. På grund av ledskenans geometri går det inte att använda sig av optimal skärhastighet eftersom det skulle betyda en alltför stor risk för både haveri och personskada. Det skärdjup som används är väldigt litet (1mm) samt att matningen ligger mellan 0,1‐0,2mm per varv vilket också är väldigt lågt. Av erfarenhet innebär en för hög skärhastighet vibrationer vilket leder till ett sämre resultat.
Efter första bearbetningen förses tapparna med de rostfria hylsorna som ska fungera som motyta till de självsmörjande bussningarna. Sedan hylsorna monterats spänns ledskenan upp i svarven ännu en gång och lagerlägena svarvas färdiga.
Efter bearbetning är lagerläget något orunt vilket orsakar problem. Det är dock osäkert hur orunt lagerläget blir. Efter svarvning mäts lagerläget genom kryssmätning, om då resultatet är inom toleransen så anges endast ett värde.
2.2.2 Mätning
För att bestämma rundheten hos det nya lagerläget mäts läget genom kryssmätning med mikrometer. Resultatet protokollförs [bilaga 2]. Det är dock inte säkert hur ledskenans profil påverkar mätresultatet med tanke på ledskenans varierande böjstyvhet.
2.2.3 Balansering
På grund av ledskenans utseende måste en balanseringsvikt användas för att balansera
ledskenan. Ett kritiskt moment vid svarvning är balanseringen då det är viktigt för resultatet
att ledskenan är i balans. Obalans leder till bl.a. orundhet. Eftersom profilen från gjutningen
på ledskenorna skiljer sig åt från varandra innebär det svårigheter med balanseringen. Detta
då olikheterna leder till skillnad i vikt. Balanseringsvikten har beroende på åtkomlighet
placerats antingen direkt på ledskenans blad eller på svarvchucken. Utformningen av vikten
är inte optimal. Det tar lång tid att skifta vikten från en ledskena till en annan.
2.2.4 Stödlager
Oftast används inget stödlager. Det beror på storleken och åtkomlighet hos ledskenan.
Behovet av stödlager varierar och beror mycket på tapparnas dimension samt storleken på själva ledskenan. Stor och tung ledskena med smala och veka tappar kräver stödlager, medan mindre ledskenor med grövre tappar inte kräver stödlager. Det stödlager som användes för de ledskenor som analyseras i examensarbetet har tre stödrullar(figur 2‐3).
Den tredje stödrullens infästning är något vekare relativt de två andra. På detta sätt kan man anse att den tredje rullen säkrar anliggningen mot de två andra rullarna. Vid användning av stödlager måste ett läge för stödlagret svarvas. Det gamla lagerläget används då som yta för stödlagret.
Figur 2‐2, Stödlager
2.2.5 Problem
Problemet består i att ledskenans form inte är rotationssymmetriskt samt ledskenans
varierande böjstyvhet leder till ovala lagerytor. För att motverka ovala lagerlägen används
stödlager. Det kan förekomma rostskador på lagerläget. Då måste lagerläget bearbetas mer
vilket leder till en mindre diameter än förväntat. Placering och utformning av stödlagret är
inte optimalt.
2.3 Orkot
Orkot marinlager tillverkas ur en ny syntetmaterialsammansättning som innehåller fasta smörjmedel för torr drift, detta för att säkerställa hög slitstyrka. Materialet sväller praktiskt taget ingenting och har väldigt låg termisk utvidgning jämfört med andra härdplaster vilket ger god dimensionell stabilitet. Vid jämförelse med stål har Orkot ungefär 10 gånger högre utvidgning. Materialet korroderar inte, motverkar korrosion av lagerhuset och tolererar både kanttryck och snedställning.
Vatten, fett, eller olja kan användas som smörjmedel beroende på applikationen. Inga smörjspår krävs för smorda lager. Vid användande av vatten som smörjmedel måste
motytan som är i kontakt med orkoten vara av korrosionsbeständigt material så som rostfritt stål.
Vid renovering av lager där det gamla lagret byts ut mot nytt, styrs väggtjockleken på lagret av dimensionerna på den gamla axeln och lagerhuset. Vid nytillverkning av axel och lagerhus beräknas tjockleken på följande sätt 0.04 x axeldiameter plus 2 mm. Detta för att erhålla en optimal tjocklek på lagret. Vid för tjock väggtjocklek blir frigången i lagret mindre än
beräknat på grund av materialet inte kan expandera tillräcklig i lagerhuset.
Generellt så är Orkot lättbearbetat med konventionella maskiner. De metoder som används för bearbetning av mässing och aluminium fungerar även för Orkot.
Svarvstål av tungstenkarbid och en skärhastighet på 5,5 meter per sekund rekommenderas av tillverkaren. Skärvätska får inte användas.
Vid bearbetning av små volymer och tillverkning av faser och radier ger verktyg av snabbstål ett gott resultat dock är livslängden på verktygen betydligt kortare än med verktyg av tungsten. [2]
2.3.1 Glidlager
Till grund för lagerspelet ligger till stor del erfarenhetsvärden från tidigare beprövade
lösningar. Efter uppgraderingen eftersträvas ett lagerspel lika som innan uppgraderingen[3].
2.4 Toleranser
De toleranser som samverkar i systemet är för ledskenan, tolerans på tappen och hylsan. För bussningen är det tolerans på bussningens inner‐ och ytterdiameter. Dessa måste adderas för att se det slutliga lagerspelet. Med nuvarande metod för uppgradering svarvas inte hylsan utvändigt förrän efter montering vilket gör att toleransen för axel före montering av hylsan samt toleransen för hylsan invändigt, kan var något vidare. Ett exempel på hur toleranser adderas visas i (tabell 2‐1).
Tabell 2‐1, Toleranser
Diametermått +/‐
Toleranser
Variation
Axel 0,01mm 0,02mm
Hylsa 0,01mm 0,02mm
Bussning 0,01mm 0,02mm
Max 0,06mm
Min 0,00mm
I (tabell 2‐1) ses några antagna toleranser, variationen på diametern samt den största och
minsta variationen.
3 Teori
I det här avsnittet beskrivs den teori som tillämpats under examensarbetet.
3.1 Krympförband
Genom att använda konstitutionella och geometri samband fås det samband mellan axelns diameter och hylsans innerdiameter som bestämmer greppet mellan axel och hylsa samt det yttryck, vilken axeln påverkar hylsan med. De konstitutionella sambanden har
implementerats i Microsoft Excel. Med hjälp av sambanden fås även den slutliga diametern efter påkrympning av hylsan. [4]
) (
)
(
rr
E
r r
u = σ
ϕ− υσ (1)
r
2B A +
ϕ
=
σ (2)
r
2B A
r
= −
σ (3)
( )
2 2
2 2
a b
b p a
A p
i y−
×
−
= × (4)
2 2
2
)
2(
a b
b a p
B p
i y−
×
×
= − (5)
Ekvation (1) anger förskjutningen som funktion av radien. Ekvation (2) och (3) anger spänningarna i materialet enligt (figur 3‐1). Ekvationerna (4) och (5) är
integrationskonstanter som bestäms med randvillkoren p
ioch p
y. Index i anger det inre trycket och index y det yttre trycket.
Figur 3‐1, Spänningar [5]
Kopplingsvillkoret (ekvation (6)) ger oss sambandet mellan greppet Δ = D
a− d
hoch kontakttrycket. Index a innebär axel och index h betyder hylsa
2 2 2
= Δ
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
− ⎛
⎟ ⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
aa h h
u D
u d (6)
( ) ( )
(
2)
2
1 1
2 1
2
a a a aa a a
a
k
k D E D p
u − υ + + υ
× −
−
⎟ =
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ (7)
( ) (
(
h h h)
h h h h
h
k
k D E p
u D − υ + + υ
× −
⎟ =
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ 1 1
1 2 2
2
2
) (8)
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛ ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
− + +
⎟⎟ ⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ +
− Δ +
=
aa a a
h h h h
h
k
k E
k k E
p d
22υ
22υ
1 1 1 1
1
1 (9)
h h
h
D
k = d (10)
a a
a
D
k = d (11)
Ekvationerna (6), (7) och (8) tillsammans ger ekvation (9). Ekvationerna (10) och (11) är konstanter.
Temperaturens inverkan på lagerspelet beräknas med ekvation (12)
0
0
TD
D
D = + α Δ (12)
3.2 Balkmodell
För beräkning av ovalitet vid bearbetning används en balkmodell av ledskenan med samband från finita element modellering [5]. Implementeringen har gjorts i mjukvaran Octave.
Enligt (figur 3‐2)så delas ledskenan upp i fyra element sammankopplade i fem stycken nodpunkter. Nod 1 är fastspänning i chuck, nod 2 masscentrum, nod 3 bearbetningsläget, nod 4 är stödlagret och nod 5 är svarvdubben. I balkmodellen får noderna randvillkor som lämpligast anpassar modellen till verkligheten. För de olika noderna anges tillhörande lastfall. Lastfallen varierar med påverkan av gravitation i de olika noderna, i nod 1, nod 5 och nod 4 verkar endast gravitation. I nod 2 verkar förutom gravitation även en obalanskraft. I nod 3 verkar gravitation och skärkraften (Tabell 3‐1).
Figur 3‐2, Element och Noder
Obalanskraften beräknas med ekvation (13) ω
2me
F
O= (13)
60 2 π n
ω = (14)
Förskjutningen e av masscentrum från rotationscentrum samt ledskenans egenfrekvens fås med en CAD‐modell av ledskenan i Solidworks(Tabell 3‐1).
Det varvtal som ledskenan roteras med ligger långt under ledskenans egenfrekvens.
Gravitationskraften beräknas med ekvation (15).
F
G= mg (15)
De olika indata till beräkningsprogrammet Octave [6] ses i (Tabell 3‐1 ).
Tabell 3‐1, Tvärsnittsegenskaper och indata
Sollefteå G2 Gulsele
Hela Bladet Tapp Hela Bladet Tapp
Area [m
2] 0,051600 0,061700 0,381000 0,021100
Böjstyvhet Ix [m
4] 0,000237 0,000027 0,00009150 0,003550 Böjstyvhet Iy [m
4] 0,006400 0,000027 0,001260 0,003550
Massa [Kg] 2250 580
Obalans mått e [m] 0,0398 0,025
Avstånd till masscentrum [m]
1,703
1,071
Varvtal [rpm] 50 55
Egenfrekvens ledskena [Hz] 33,61 ‐
Frekvens vid rotation [Hz] 0,79 0,92
Gravitationskraft [N] 22072,5 5689,8
Obalanskraft [N] 468,9 83,5
Skärkraft [N] 599 599
Figuren (figur 3‐3) nedan visar hur koordinatsystemet är definierat samt rotationsriktning under bearbetning. Genom att tänka sig vridning runt y‐axel inses det att ledskenans böjstyvhet är som störst i den riktningen. Vinkeln β anger i vilken riktning den tänkta ovaliteten är riktad.
Figur 3‐3, Definition av koordinatsystem samt rotationsriktning
3.3 Skärdata
För att bestämma den tangentiella skärkraften vid bearbetning av axeln används ekvation (16).
Med ekvation (17) bestäms den nominella spånarean.
D c
c
