Produktsäkerställning av Deje
trä´s bodunderlag
Hållfasthetsberäkningar, k-ritningar, monteringsanvisningar och
kvalitetsmärkning
Product quality assesment of Deje trä´s bases for building modules
Strength calculations, manufacturing drawings, assembly instructions
and quality labeling
Emil Svensson & Kristoffer Häggblom
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap. Högskoleingengör i byggteknik, inriktning hus Examensarbete VT -17
Sammanfattning
Byggbranschen står idag inför en förändring gällande bodetablering. På basen av ett
prejudikat i mark- och miljööverdomstolen kan nu bygglov komma att krävas vid uppställning av byggmoduler. Byggloven medför ett större krav på bygghandlingar för grunden och
modulerna. Deje trä är i dagsläget en stor tillverkare av ett beprövat etableringssystem, Dejegrunden. Kraven på handlingar medför att Deje träs produkt måste uppdateras med nya hållfasthetsberäkningar enligt EK05 och nya detaljerade konstruktionsritningar.
I samband med arbetet att upprätta bygghandlingar görs även en säkerställning av produktens kvalitet genom en undersökning för att kontrollera om en P-märkning är möjlig. Märkningen är en stark symbol inom byggbranschen som ställer höga krav på tillverkningsprocess, materialanvändning och brukarens säkerhet. Monteringsanvisningar tillverkas för företagets och brukarens säkerhet vid etablering.
Abstract
Today the building industry faces changes in regard to the establishment of building modules. A precedent was set in court which stipulates that building permits may now be required for the formation of building modules at construction sites. The permits entail a requirement of building documents for the base and modules. At present Deje trä is a leading production company of “Dejegrunden”, a base for building modules. The demand for documents require changes to be made to the product´s existing documentation, new strength calculations in accordance with the new euro codes, EC05 and new detailed construction drawings are needed.
In conjunction with the new documentation a product quality assessment is done to assess the possibility of executing a P-marking of the product. The marking is a strong indicator within the building industry as it puts great demand on the production process, material and safety when used. The assembly instructions are made to ensure the users’ and the company’s liability when in use.
Innehållsförteckning 1. Inledning ... 3 1.1 Företaget ... 4 1.2 Avgränsningar ... 4 1.3 Problemformulering ... 4 1.4 Syfte ... 5 1.5 Mål ... 5 2. Metod ... 6 2.1 Förundersökning ... 6 2.2 Laster ... 7 2.2.1 Egentyngd ... 7 2.2.2 Nyttiglast ... 7 2.2.3 Snölast ... 7 2.2.4 Vindlast ... 8 2.2.5 Partialkoefficientmetod ... 11 2.3 Lastkombinationer ... 11 2.3.1 Brottgränstillstånd ... 11 2.4 Dimensioneringskontroll av bodunderlaget ... 11 2.4.1 Balk ... 12 2.4.2 Distansram ... 14 2.4.3 Platta ... 15 2.5 P-märkning ... 18
2.6 Ritningar & anvisningar ... 19
2.6.1 Ritningar ... 19
2.6.2 Monteringsanvisningarna ... 19
3. Resultat ... 20
3.1 Dimensioneringskontroll ... 20
3.2 P-märkning ... 22
3.3 Ritningar & anvisningar ... 22
3.3.1 Ritningar ... 22
3.3.2 Anvisningar ... 22
4. Diskussion ... 23
4.1 Relation till arbetet ... 23
4.2 Relation till hållbar utveckling ... 25
1. Inledning
Personalutrymmen är en viktig del av arbetsplatsen och för en byggplats gäller det att
byggbodarna är anpassade efter omgivande mark så att hälsa tryggas och olycksfall reduceras. Enligt arbetsmiljöverkets krav på personalutrymmen vid en byggarbetsplats så skall många kriterier uppfyllas för att ge en säker arbetsmiljö. Med hänsyn till kriterierna finns några som ställs på bodens placering i förhållande till transporter och tillgänglighet. Därför är ett bra bodunderlag en viktig del då det möjliggör placering av bodarna vid olika markförhållanden (AFS 2009:2, 2009).
Ett fall som på senare tid fått stor betydelse och mycket uppmärksamhet inom byggbranschen är det domstolsbeslut där Mark- och miljööverdomstolen fastslår att det i vissa fall kommer att krävas bygglov för byggbodar i anslutning till byggarbetsplatser. Beslutet som är
prejudicerande för framtiden innebär att upprättande av byggbodar ska prövas från fall till fall men att bodar som står på samma plats i minst 1,5 år är bygglovspliktiga enligt plan- och bygglagen. Byggbolaget som berördes av beslutet ansåg att bodarna omfattades av ett meddelat bygglov och meddelade också sitt missnöje med domen(Söderlund, 2015). För att upprätthålla en produkts konkurrenskraft måste den hålla hög kvalitet. Därför har byggbranschen tagit fram kvalitetsmärkningar för att visa branschens framåtsträvande när det gäller kvalitet och säkerhet inom byggsektorn. En kvalitetsmärkning innebär att produkten uppfyller ännu högre krav än de lagstadgade kraven. En märkning gör det på så sätt lättare för konsumenterna att hitta produkter med rätt kvalitet (SP, 2013).
Den ledande märkningen i Sverige idag är SP:s (Science Partner) P-märkning. Märket har på senare tid blivit alltmer efterfrågat då den tidigare gaffelmärkningen gradvis fasats ut. P-märkningen uppfyller alla lag- och myndighetskrav, men även högre krav som efterfrågas av marknaden. Märket ska garantera kvalitet och säkerhet för konsumenterna från tillverkning till montage/installation (SP, 2017).
I denna rapport dimensioneras ett bodunderlag från Deje trä utifrån den del av eurokoderna som behandlar träkonstruktion. Bodunderlaget från Deje trä är ett beprövat system som grund för byggbodar och moduler. Grunden består av 7 delar, där 6 av dem har sina
Bild 1. Illustration av de 7 olika delarna.
Eurokoderna och EKS (Europeiska konstruktionsstandarder) är en samling
dimensioneringsregler som används för att verifiera kraven på ett byggnadsverks bärförmåga, stadga och beständighet. Eurokoderna, som namnet antyder, är ett gemensamt samarbete i Europa för att standardisera reglerna kring dimensionering som ska ge samma förutsättningar för alla länder. Eurokoderna och föreskriftsserien EKS, som är en komplettering av Sveriges nationella val till eurokoderna, utgör tillsammans grunden för dimensioneringsberäkningarna i detta arbete (Boverket, 2016).
I kombination med detta framställs även ett ritningsunderlag med K-ritningar och monteringsanvisningar för att tillfredsställa eventuella bygglovsansökningar. En liten kundundersökning påvisar ett ökat intresse för Deje träs produkt om en kvalitétscertifiering existerar.
1.1 Företaget
Deje trä AB etablerades 1947 och har sedan 1982 producerat en av deras främsta produkter, ”Dejegrunden” som är ett effektivt system för bodetablering. Deje trä står för över 80 % av all bodunderlagstillverkning i Sverige. Dejegrunden utgör idag ca. en tredjedel av deras
omsättning.
1.2 Avgränsningar
1.4 Syfte
Syftet med detta arbete är att ta fram handlingar för produkten för att möjliggöra ansökningar om bygglov ifall behovet finns. Med en P-märkning möjliggörs en kontroll av produkten så att en ökad kvalitet kan erhållas.
1.5 Mål
2. Metod
2.1 FörundersökningFör att dimensionering enligt eurokoderna skall kunna åstadkommas behövs underlag från Deje träs så som ritningar, materialval och systemfunktioner. En förundersökning med Deje träs representanter och handledare ger upphov till de underlagsdokument som behövs
däribland de gamla dokumenterade beräkningarna. De gamla beräkningarna har gjorts enligt SBN80 som reviderats enligt BKR99 och är det nuvarande dimensioneringsunderlaget. Bodunderlagets nuvarande dimensioneringsberäkningar betraktas som delvis ofullständiga och behov av en översikt finns. Fyra olika bassystem upprättas också med Deje trä. Systemen är de vanligaste konfigurationerna av bodunderlaget (Bild 2).
Bild 2. Illustration av de fyra olika bassystemen.
För att en kvalitetsmärkning enligt SP:s P-märkning skall kunna utföras behövs en
kontaktperson på Science Partners. Kontaktpersonen på Science Partners kan redogöra vad som krävs för att en P-märkning av bodunderlaget skall kunna genomföras.
Inför dimensioneringen av bodunderlaget görs en lastnedräkning för att framställa de
verkande krafterna på konstruktionen. För att beräkna lasterna så exakt som möjligt kontaktas en bodtillverkare för att kunna använda deras värden vid dimensionering.
Informationen innehåller egentyngden på den tyngsta boden samt största nyttiga last som bodarna utsätts för. Även andra värden som till exempel vindlasten, där referenshastighet och terrängtyp är av intresse. I ett informationsutbyte med Moelven1 som är en etablerad
producent av moduler i Värmland har de laster och terrängtyp som behövs för beräkningarna blivit besvarade och redovisas i tabell 1.
Tabell 1. Lista på Moelvens använda beräkningsvärden.
1Camilla Nilsson Moelven ByggModul AB Produktionsenhet Kil, mailkontakt 10 april 2017.
2.2 Laster 2.2.1 Egentyngd
Egentyngd är den permanenta och bundna last som påverkar en byggdel och beräknas utifrån volymenhet, ytenhet och längdenhet med utgångspunkt från materialets tunghet som ofta anges i kN/m3 (Rehnström & Rehnström, 2014). I detta arbete har bodunderlaget och boden räknats till egentyngden.
Där
Gk = tyngd V = volym γ = tunghet
2.2.2 Nyttiglast
Den nyttiga lasten i en byggnad kan bestå av många olika laster och betecknas qk om den är utbredd och Qk då den är koncentrerad (Rehnström & Rehnström, 2014). Nyttig last fås från bodtillverkarna för att få ett så korrekt värde som möjligt i lastnedräkningen.
2.2.3 Snölast
Snölast anses som en variabel och bunden last, vilket bestäms av tyngden på en horisontell yta, alltså en vertikal last som påverkar taket. Snölast, s fås ur formeln:
Där
µ = Formfaktorn som takytans form och snöanhopning beror på.
Ce = Den exponeringsfaktor som omgivande topografi är beroende av, i normalfall är Ce = 1. Ct = Är den termiska koefficienten som är beroende av energiförlusten i taket, allmänt är värdet 1, men för tak med stora energiförluster är värdet mindre och vice versa.
sk = Det karakteristiska värdet för snölast på mark i Sverige (Figur 1).
För formfaktorn µ är det intressanta värdet då taklutningen är mindre än 30° som ger ett µ = 0,8. Exponeringsfaktorn, Ce som i normalfall är 1 kan vid mycket vindutsatt och öppen
terräng användas ett mindre värde och vice versa. Lastreduktionsfaktorn för snölast baseras på det karaktäristiska snölastvärdet (Tabell 2) (Rehnström & Rehnström, 2014).
Tabell 2. lastreduktionsfaktorer för snölast (Rehnström & Rehnström, 2014)
2.2.4 Vindlast
Vindlasten i detta arbete kommer att belasta bodunderlaget i en viss omfattning. Det är en mer komplicerade lastberäkning då många faktorer måste tas i beaktande. De viktigaste faktorerna för vindlasten fås ur formlerna:
Där
we = den utvändiga vindlasten wi = den invändiga vindlasten
qp(ze,i) = det karaktäristiska hastighetstrycket
ze, zi = antyder vilken referenshöjd för vindlast verkar på cpe, cpi = faktorer för byggnadens utformning ut och inne
För att bestämma qp(z) för både den invändiga och utvändiga vindlasten, måste en terrängtyp (Tabell 3) och byggnadshöjd fastställas, utöver det måste även vindstyrkan för området tas i beaktande (Figur 2). Formfaktorn Cp, för den utvändiga vindlasten delas upp i lokala och globala formfaktorer, där den lokala avser en belastad area på 1 m2 och den globala avser 10 m2. Den globala formfaktorn avser dimensioneringen av hela byggnaden i helhet och den lokala inriktar sig på fästdon på väggar och tak. Den invändiga formfaktorn för vindlast har sin grund i alla öppningar i byggnaden men tas inte i beaktande i detta arbete då den
resulterande kraften inne blir noll och på så vis inte påverkar momentet kring stödet(Rehnström & Rehnström, 2014).
Snölast [kN/m2] Ψ
0 Ψ1 Ψ2
sk ≥ 3,0 0,8 0,6 0,2
Tabell 3. terrängtyper (Rehnström & Rehnström, 2014)
Figur 2. Referensvindlasten över Sverige i m/s (Boverket, 2015)
Värdet för vindlasten fås ur formeln:
Terrängtyp z0 [m] zmin[m] kr
0 Havs- eller kustområde exponerat för öppet hav
0,003 1 0,16
I Sjö eller plant horisontellt område med försumbar vegetation och utan hinder
0,01 1 0,17
II Område med låg vegetation som gräs och enstaka hinder (träd, byggnader) med minsta inbördes avstånd lika med 20 gånger
hindrens höjd
0,5 2 0,19
III Område täckt med vegetation eller
byggnader eller enstaka hinder med största inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd (t ex byar, förorter och skogsmark)
0,3 5 0,22
IV Område där minst 15% av arean är bebyggd och där byggnadernas medelhöjd är > 15 m
Fw,e = cscd x ∑Areor(we x Aref) Utvändig vindlast
Fw,i = ∑Areor(wi x Aref) Invändig vindlast
Ffr = cfr x qp(ze) x Aref Friktionsfaktorn cscd = 1, för detta fall
Aref = Referensarea
cfr = Friktionskoefficient enligt tabell 4 Afr = Arean parallellt vindriktningen
Fw beräknas i två fall då byggnaden som belastar bodunderlaget är symmetrisk och där den största kraften kommer att dimensioneras och användas. Bärverksfaktorn cscd som används är en förenkling och fås då den uppfyller eurokodens villkor. Aref är arean som direkt påverkas av vindriktningen på byggnaden. Friktionsfaktorn används då villkoret ∑Aparallellt ≤ 4 x ∑Avinkelrät uppfylls, alltså arean parallellt vindriktning på byggnaden är mindre än 4 gånger vindriktningen vinkelrät på byggnaden. Friktionskoefficienten, cfr är en faktor för ojämnheten på byggnaden som bodunderlaget kan bära upp (Tabell 4). Eftersom det finns många olika användningsmöjligheter för bodunderlaget kommer det värsta fallet användas. Afr är hela arean som är parallellt den riktning som vinden verkar. Reduktionsfaktorn för vindlast (Tabell 5) används vid lastkombinationer (Rehnström & Rehnström, 2014).
Tabell 4. Friktionskoefficienter för vindlast(Rehnström & Rehnström, 2014)
Tabell 5. Reduktions faktorer för vindlast(Rehnström & Rehnström, 2014)
Appliceringen av vindlastens påverkan på stödet beräknades genom excentricitet. Vid det fall då vindlasten verkar i den mest ogynnsamma riktningen tar ett stöd upp mer last. Beräkningen för excentricitet sker genom:
Yta Friktionskoefficient
Slät (t.ex. stål, jämn betong) 0,01
Ojämn (t.ex. ojämn betong, asfaltpapp) 0,02
Mycket ojämn (t.ex. profilering vinkelrät mot vindriktning) 0,04
2.2.5 Partialkoefficientmetod
Vid lastberäkningar används en reduktionsfaktor beroende på vilket fall som beräknas. För fall som berör brottgränstillståndet och det irreversibla bruksgränstillståndet används faktorn ψ0. När kontroller av olyckslaster eller för verifiering av det reversibla bruksgränstillståndet görs används ψ1. ψ2 används för att ge ett sannolikt medelvärde för en variabel last som har reducerats och används för kontroll av långtidspåverkan (Rehnström & Rehnström, 2014). Då arbetet kommer fokusera på brottgränstillståndet kommer ψ0 bara att användas.
2.3 Lastkombinationer 2.3.1 Brottgränstillstånd
För att ta fram den dimensionerande lasten som bodunderlaget utsätts för måste alla laster kombineras för varje byggnadsdel så den största lastpåverkan hittas. För att finna det tillstånd som inre brott samt stora deformationer anför ett brott i byggnadsverket dimensioneras lasteffekten till mindre än eller lika med bärförmågan. För lastkombinationerna används formlerna B1a och B2a (Rehnström & Rehnström 2014).
B1a: B2a: Där: γd = Säkerhetsklassfaktor Gk = Egentyngd Ψ= Lastreduktionsfaktor Qk, 1 = Huvudlast Qk, i =Bilast
Alla lastberäkningar återfinns på bilaga 1
2.4 Dimensioneringskontroll av bodunderlaget
Dimensioneringen av bodunderlaget sker i tre steg (Bild 3). Den första delen består av balken som spänner över bodens kortsida. Andra delen är distansramen som styr höjden samt justerar boden vågrätt över eventuell ojämn mark. Tredje och sista delen är grundplattan som överför all kraft från boden ner i marken. Alla beräkningar utfördes i MathCad och Excel, resultat och beräkningar återfinns i MathCad (Bilaga 2). Beräkningarna avser största möjliga kapacitet per byggdel och enskilt stöd i varje system. Omskrivningar av formlerna sker i MathCad (Bilaga 2).
Bild 3. Illustrerar balken i helhet, samt numrering av ordningsföljd för dimensionering.
sker på två olika sätt, första standardmontaget med ett flatjärn ökar inte grundens lastkapacitet medan det andra montaget ger en extra hållbarhet (Bild 4).
Bild 4. Skarvningsmetoder för bodgrunden.
2.4.1 Balk
Balken ska ses som ett sammansatt konstruktionselement, alltså två balkar på 45x145 som är sammanfogad med klotsar emellan. I en sådan konstruktion då kraften verkar i balkens höjdriktning fås bärförmågan som summan av båda konstruktionsdelarnas bärkraft.
Balkens böjmomentkapacitet, MRd fås som faktorn för det dimensionerande hållfasthetsvärdet, fmd multiplicerad med böjmotståndet, W för dess tvärsnitt. Böjmomentet ska vara större än det moment, MEd som balken utsätts för (Rehnström & Rehnström, 2014).
Där:
kmod = Korrektionsfaktorn som beror på lastvarighet och klimatklass. γM = Partialkoefficient för bärförmågan och materialegenskaperna.
fmk = Det karaktäristiska hållfasthetsvärdet för böjning parallellt fibrerna.
Tvärkraftskapaciteten eller skjuvhållfastheten, fvd kontrolleras genom att jämföra den gentemot skjuvpåkänningarna, τvEd som alltid ska vara mindre. Påkänningarna beräknas genom att multiplicera faktorn 1,5 med tvärkraften som påverkar balken dividerad med en effektiv bredd gånger höjden (Rehnström & Rehnström, 2014).
där:
fvk = Det karaktäristiska värdet för längsskjuvning.
Där:
kcr = 0,67 för massivträ.
Tvärkraften kan beroende på fall reduceras om den påverkande kraften är utbredd och närmare stödet än höjden av balken. Detta på grund av att stödet har en mothållande kraft i skjuvningen av balken.
För κhål används två villkor för att bestämma vilken av de två formlerna som ska användas. I detta arbete uppfyller hålen endast ett villkor, alltså då diametern av hålet är större än 10 % av balkens höjd. För κvol som är reduktionsfaktorn som är beroende på balkbredden måste den vara större än eller lika med 90mm och mindre än 215 mm (Rehnström & Rehnström, 2014).
Balkens kapacitet att uppta tryckkraft är balkens förmåga att inte ihoptryckas mot distansramen och beräknades enligt:
Där:
Fc,90,k = Tryck vinkelrät fiberriktning
σc,90,d = Tryckspänning vinkelrät fiberriktning kc,90 = Faktor för hur lasten ingriper
Aef,1&2 = Effektiva arean som kraften verkar på, Aef,1 avser balkens ända där hålen finns Fc,90,Ed,1&2 = Kraften som de stöden kan uppta
2.4.2 Distansram
Distansramen kontrolleras på samma sätt som balken för både böjmomentkapacitet och tvärkraftskapacitet. Dock förändras hävarmen till böjmomentet då en effektiv längd (bredd) beräknas som ger värdet på minimibehovet och är en omskrivning från formeln för
Böjmomentet är kraften multiplicerat med hävarmen från mitten av den påverkande kraften lq till mitten av den effektiva längden lef på stödet (Bild 5) (Rehnström & Rehnström, 2014).
Bild 5. Illustration av distansramen och placering av påverkande kraft.
Momentet blir då:
Tvärkraften sker på samma sätt som balken ovan.
2.4.3 Platta
Grundplattan dimensioneras efter moment och tryckkapacitet. För att bestämma var
Bild 6. Statiskt obestämd fyrstödsbalk
I detta fall används vinkeländringsmetoden (Bild 7) som använder komplementvinklar, alltså θ1=θ2 och θ3=θ4 för att bestämma maxmomentet. Kontrollen jämför momenten i stöden A och B samt mellan B och C (Johannesson & Vretblad, 2011).
Bild 7. balkens teoretiska nedböjning
För att klarlägga var momentets maximum ligger uppdelas balken genom snittning (Bild 8)
Bild 8. Snitt 1 Snitt 2
MA bestäms som (Johannesson & Vretblad, 2011):
Momentet kring punkten B, MB fastställs genom en uppdelning som ger balkens
Eftersom θ3=θ4 bestäms de var för sig med hjälp av elementarfallen (Johannesson & Vretblad, 2011).
Där:
På grund av symmetri blev MC = MB och då kan MB bestämmas som:
Då både MA och MB var bestämda kan MBC fastställas genom momentjämnviktsvillkoret som:
Där RA och RB kan bestämmas från jämnviktsvillkoret för tvärkraften(Johannesson & Vretblad, 2011).
Då plattan har ett helt utbrett stöd kontrolleras bärigheten per millimeter för att undersöka maximal lastkapacitet enligt momentekvationen (Rehnström & Rehnström, 2014).
qtill är plattans maximala tryckhållfasthet och används för att fastställa maximal lastkapacitet enligt:
Där:
Pmax = maximal lastkapacitet
Plattans tryckkapacitet kontrolleras först mot momentets Pmax. Om tryckspänningen, σc.90.d är mindre än eller lika med tryckhållfastheten, fc,90,d är momentets Pmax dimensionerande
(Rehnström & Rehnström, 2014):
Där:
2 x b x l = Aef, kontaktarean mellan balken och brädorna Om σc.90.d > fc,90,d beräknades ett nytt Pmax utifrån uttrycket
Där:
σc,90,Ed = fc,90,d
2.5 P-märkning
Utförandet med en kvalitetsmärkning på bodunderlaget verkställs i samverkan med Science Partners. I deras verksamhet utför de övergripande uppdrag inom certifieringar och har hand om P-märkningen som är en vanlig märkning inom byggbranschen. Ett informationsutbyte med Science Partners2 och egna studier inom P-märkningen visar att märkningen skulle passa till bodunderlaget. För att uppfylla en P-märkning behövs det följande dokumentation om bodunderlaget:
• Beräkningar och dimensioneringar • K-ritningar och monteringsanvisningar • Ingående material och produkter
Dokumentationen av egenkontroll utförs i samverkan med Deje trä vid deras produktion av bodunderlaget. Egenkontrollen utförs under normal produktion. Vid möjlighet så skall ett oberoende kontrollorgan observera egenkontrollen för att möta P-märkningens krav. En livslängdsanalys ska beaktas i avseende på egenskaperna hos de material som används i bodunderlaget enligt kraven för P-märkningen. Bodunderlaget har uteslutande störst andel trä i sin konstruktion och därav beaktas träets livslängd utifrån en utsatt miljö. Eftersom
bodunderlaget är framförallt konstruerat i trä och trä är även de bärande och aktiva delarna i bodunderlagsystemet, bestäms livslängden utefter träets beständighet. Enligt Deje trä används konstruktionsvirke C24 av furu som målas med en primer. De delar i bodunderlaget som har markkontakt är grön tryckimpregnerade. Bodunderlaget har två bekanta
användningsområden där det största användningsområdet är vid uppallning av byggbodar utan sidoskydd. En tredjedel av bodgrunderna används till upplag för mer permanenta byggnader där bodunderlaget blir inbyggt och fungerar som en krypgrund.
Utifrån användningsområdena blir det två olika fall av exponering för väder och vind. Ett fall där konstruktionen är helt oskyddad för horisontell exponering, då bodunderlaget används till byggbodar. Andra fallet då bodunderlaget är inbyggt och skyddat från fukt vertikalt och horisontellt, vid användning av permanenta konstruktionsmoduler.
Med hjälp av Svenskt trä och deras träguide kan en livslängd uppskattas för båda fallen av bodunderlaget med träslaget furu. I uppskattningen inkluderades inte primern.
Alla delarna i dokumentationen sammanställs i en underlagsrapport med alla ingående delar för P-märkningen. Underlagsrapporten lämnas till Deje trä som får avgöra ifall de vill verkställa P-märkningen av bodunderlaget.
2Leif Lundqvist Certifieringsingenjör, RISE Certifiering, mailkontakt den 7 feb 2017.
2.6 Ritningar & anvisningar 2.6.1 Ritningar
Ritningarna gjörs i Revit architecture. För att visualisera grunden bättre ritas den både i 3D och i 2D med ”detail lines”. Ritbladen som används är BH90. Ritningar som ska göras är; Förtecknings-, sammanställnings-, uppställnings- och detaljritning.
2.6.2 Monteringsanvisningarna
3. Resultat
3.1 Dimensioneringskontroll
Enligt beräkningar fås ett resultat för moment-, tvärkraft- och tryckkapacitet (Tabell 6) för varje del i bodgrunden.
Tabell 6. över varje dels maximala dimensionerande lastkapacitet innan brott.
Byggdel Maxkapacitet [kN] Pmax (Moment) Pmax (Tvärkraft) Pmax (Tryck) Balk 5,1 6,3 34,9 Balk 270 ända 5,1 15,4 81,7 Balk 405 ända 5,1 20,5 122,5 Distansram 12,8 15,3 90,3 Ett ilägg 51,4 30,6 90,3 Två ilägg 205,4 61,1 90,3 Tre ilägg 462,2 91,7 90,3 Platta på mark 142,7 - 133
Dimensioneringsberäkningen resulterade i nya förslag för bodgrundsystemet. De nya förslagens maximala lastkapacitet redovisas i tabell 7 med visualisering på bild 10.
Tabell 7. olika montage av bodgrunden med gällande maxbelastning med avseende på ett stöd.
Bild 10. Nya förslag till Bodgrunden
1. distansram med balk och markplatta 2. distansram XL med balk och markplatta
3. 2x distansram XL med 270 balk och markplatta 4. 3x distansram XL med 270 balk och markplatta 5. 3x distansram XL med 405 balk och markplatta
I lastscenariot med kundförfrågan beräknades och sammanställdes (tabell 8) den
dimensionerande maxlast som stödet kommer utsättas för är 45,4 kN per stöd och enligt uträckningarna (tabell 7) bestäms systemgrund 3 (bild 11) som lämpligast.
Tabell 8. Resulterande krafter på grunden
Latkombination (huvudlast) Dimensionerande värde [kN]
Nyttiglast 45,4
Bild 11. Systemgrund för lastfallet som beräknats
3.2 P-märkning
Det är fullt möjligt att uppfylla en märkning på bodunderlaget enligt Science Partners. P-märkningen för bodunderlaget har sammanställts till en underlagsrapport och återfinns i bilaga 3. I underlagsrapporten finns ett resultat på respektive krav för P-märkningens dokumentation.
3.3 Ritningar & anvisningar 3.3.1 Ritningar
Ritningarna som framställdes är förtecknings-, sammanställnings-, uppställnings- och detaljritningar och återfinns under bilaga 4.
3.3.2 Anvisningar
Resultatet för anvisningar består av två huvudförslag, ett förslag på en stående A4-sida med anvisningar på ingående delar i grunden återfinns i Bilaga 5. Andra förslaget är en design på ett liggande A4 där den viks på mitten till en broschyr. Det andra förslaget innehåller
4. Diskussion
4.1 Relation till arbetetBeräkningarna som har utförts skildrar ändringen som skett inom dimensionering i och med införandet av eurokoderna. Resultatet visar en ökning av bärförmågan för varje enskilt stöd, dock hade föregående beräkningar dimensionerats efter en sämre träkvalitet. I projektet utgick utförandet att alla ingående trädelar var av kvalitét C24 då Deje trä använder det i
konstruktionen idag.
Då eurokoderna medför en förändring i hållfasthetsvärdena, men inte i ekvationerna, kunde de gamla kalkylerna användas som bas för dimensioneringen.
Från de gamla uträkningarna fanns dock några frågetecken, såsom att balken inte tidigare hade beaktats. Balken kunde med resonemang utredas, varför tidigare beräkningar inte utförts och varför sådana behövs i dagsläget. Den har nämligen bara en stabiliserande funktion i konstruktionen och är inte en bärande faktor. I uträkningarna kunde tryckhållfastheten för balken konstateras vara en väsentlig dimensioneringsdel som föregående kalkyler inte beaktat. Vid högre belastningar måste balken kompletteras med kortbalkar som ökar tryckmotståndet. Distansramen kunde konstateras klara en högre belastning än tidigare, men detta förändrar inte systemets utförande i produktion och försäljning. I beräkningarna för ramen
kontrollerades de utbredda lasterna som balken kan utföra med avseende på att kontrollera uträkningarnas konsekvens. XL versionen av ramen kunde fastställas med att inneha dubbelt större bärförmåga än vanliga. Här skiljde sig de nya uträkningarna från de gamla, då de ursprungliga beräkningarna behandlar iläggsbiten som en solid del av ramen. Detta kan dock inte göras på grund av att bitens fibrer inte sträcker sig över hela ramen(bild 12). I den nya kalkylen har iläggsbiten använts som en kraftöverföringsdel till underliggande ram, alltså beräkningarna behandlar två stycken rambalkar.
Plattans resultat visar en betydlig ökning i dess bärförmåga, dock kan delen med
vinkeländringsmetoden innebära en viss felmarginal då upplagslängden av stöden kan ändras som de ursprungliga beräkningarna utgått ifrån.
Intervallerna för bodgrundens bärförmåga är ett kombinerat resultat av varje del i underlaget, där den svagaste delen blir ett dimensionerande värde för hela systemet. Systemen har med marginal en hög bärförmåga och vid högre laster så kan kombinationer med två stöd användas per upplag.
Bild 12. Illustration av iläggsbitens sträckning.
med de resulterande dimensioneringsberäkningarna ger Deje trä möjligheten att skicka rätt grundsystem efter kundens behov.
Utformningen av Excel-dokumentets automatiska lastberäkning är utförd enligt eurokoderna, där också excentrisk last beräknas efter kraften som vinden utsätter grunden för.
Användargränssnittet som har skapats är enkel men kan vidareutvecklas för snabbare och tydligare resultat. De automatiska beräkningarna innebär en övervägande matematisk kodning och programmering i Excel. Vid en eventuell felsökning kan programmeringen innebära svårigheter då kodningen är komplex. Användningsmöjligheterna för programmet är breda, där flera scenarier kan beräknas och kan förenkla interaktionen mellan kunden och dess behov.
Belastningsscenariot i arbetet är ett bra exempel på vad kunder kan begära och ger en god insikt hur arbetet kan skötas i framtiden.
Alla dimensioneringsberäkningar är utförda i MathCad, som möjliggör användaren att lägga mera tid på beräkningarna samtidigt som ett tydligt, visuellt beräkningsdokument skapas som har ett tydligt tillvägagångssätt. MathCad fungerar också som en kalkylator med avancerade funktioner som i detta fall inte behövdes. För vidare beräkningar rekommenderas köp av licens för att få tillgång till hela programvaran.
Underlagsrapporten som arbetet med P-märkningen medfört ger en klar och tydlig bild över Deje träs bodgrundssystem. Med djupgående detaljer kring material, montering och
uppbyggnad ska grunden alltid hålla samma kvalitet och vara utgångspunkten till en
garantiförsäkring som företaget kan ge ut i framtiden. Certifieringsrapporten är utformad med tyngd på enkelhet för vidare arbete.
På grund av oförutsedda problem med kostnad och tillverkningsförändringar så har inte egenkontrollen utförts i den delen av exsamensarbetet som avser P-märkningen.
Egenkontrollen är en väsentlig del i certifieringskravet om dokumentation och måste
kompletteras vid uppföljningen av märkningen. På grund av denna komplikation så överlåts detta vidare till Deje trä att fullfölja vid behov. Utöver det har P-märkningen utförts
fullkomligt utefter de förutsättningar arbetet hade inom certifieringen. Det resulterande underlaget som skapats skall beaktas som grundläggande då kommunikationen mellan författarna och Science Partners kan anses bristfällig. Ytterligare kontakt är därför angeläget inför verkställningen av P-märkningen.
Anvisningarna och innehållsdeklarationen gjordes utefter egen erfarenhet och med hjälp av tidigare beskrivningar som använts av Deje trä. Båda är uppbyggda av ett logiskt tankesätt med bilder som illustrerar tillvägagångsätt samt kort text som förklarar. Utgående från monteringsanvisningarna och deklarationen ska alltid Dejegrunden monteras korrekt och enkelt. Detta är också ett utförligt förslag som kan vidareutvecklas hos Deje trä.
4.2 Relation till hållbar utveckling
Deje trä har utan tvekan redan en hållbar produkt med en konstruktion av trä men har också förbättringsmöjligheter. Under arbetet diskuterades andra substitut för markplattan som grön impregneras, vilket är mindre hållbar. Alternativen som kan användas är både helt fria eller mycket reducerade från kemikalier. Det alternativet som är bäst i miljösammanhang är en värmebehandling av träet, då proceduren bara involverar upphettning av plattan, dock har behandlingen inte samma beständighet som den nuvarande impregneringen. Ett annat
5. Slutsatser
Arbete har utförts till fullo enligt målets kriterier. Dimensioneringen ger en tydlig bild av konstruktionens bärighet och presenterar begränsningarna för varje system. Bodgrunden för lastfallet med en modul kan med intervallerna från dimensioneringen exakt bestämmas till system 3. Ritningar och anvisningar om produkten garanterar brukaren och företagets säkerhet vid grundens bruksändamål. En P-märkning konstateras vara en möjlighet för produkten och är av intresse för konsumenterna.
6. Tackord
7. Referenslista
1. AFS 2009:2 (2009). Arbetsplatsens utformning. [Elektronisk]. Tillgänglig:
https://www.av.se/globalassets/filer/publikationer/foreskrifter/arbetsplatsens-utformning-foreskrifter-afs2009-2.pdf [2017-04-12].
2. Boverket (2015). Karta med vindlastzoner. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.boverket.se/sv/byggande/regler-for-byggande/om-boverkets-konstruktionsregler-eks/sa-har-anvander-du-eks/karta-med-vindlastzoner/ [2017-05-09].
3. Boverket (2016). Om Boverkets konstruktionsregler, EKS. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.boverket.se/sv/byggande/regler-for-byggande/om-boverkets-konstruktionsregler-eks/ [2017-04-12].
4. Johannesson, P. & Vretblad, B. (2011). Byggformler och tabeller. Liber AB, Stockholm. 5. Rehnström, B. & Rehnström, C. (2014). Formler och tabeller för byggkonstruktion enligt eurokoderna. Karlstad: Rehnströms bokförlag.
6. SP Science Partners (2013). Certifierad entreprenör för P-märkt byggsystem för ytterväggar och fasader. [Elektronisk]. Tillgänglig:
https://www.sp.se/sv/units/risebuilt/energy/Documents/ETi/SP%20INFO%202013-11-29%20Entrepren%C3%B6rer%20av%20byggsystem%20och%20fasader.pdf [2017-04-12].
7. SP Science Partners (2017). P-märkning. [Elektronisk]. Tillgänglig: http://www.sp.se/p-mark [2017-04-12].
8. Söderlund, Ulf (2015). Bygglov krävdes för byggbodar. [Elektronisk]. Tillgänglig:
https://omvarldsbevakning.byggtjanst.se/artiklar/2015/oktober/bygglov-kravdes-for-byggbodar/ [2017-04-12].
9. Teknikhandboken ( 2017). Snöbelastning. [Elektronisk]. Tillgänglig:
8. Bilagor
Laster
Säkerhetsklass Egentyngd Nyttiglast
Snölast
Snölast Vindlast
För att beräkna vindlasten behövs medelvindhastigheten, terrängtyp och höjd på byggnaden. Med dessa tre indata så kan bestämas utefter tabell. En total formfaktor av , bestäms också ur tabell. Alla beräkningar för , och görs i Excel
Vindlast
Last kombinationer
I last kombinationerna kommer snö- och vindlasten delas upp för att kombineras senare i olika lastfall på bodunderlaget.
Snölast som huvudlast
Kontroll på vilken lastkombination som påverkar bodunderlaget mest
Bilden till höger är en standard bod uppifrån med utplacerade bodunderlag och balkar. Belastningen kommer att beräknas på hur lasten breder ut sig, 2,82m över balken och vägg.
Bilden till vänster illustrerar lasterna för den vertikala lasten där
egentyngd, nyttiglast och snölast ingår. Bilden illustrerar även den horisontella vindlasten som påverkar bodunderlaget. I botten av bilden ser man balken och en del av
distansramen. Lasterna beräknas ha en bred på 2,82m och den
horisontella lasten är 2,8m hög och balken är 3m lång.
Extremfall av last kombinationer blir:
*Nyttiglast som huvudlast resterande som bilast
*Vindlast som huvudlast resterande som bilast
Excentricitet
Momentjämnvikt runt
Reduktion av last
På rund av att snölasten verkar på taket och sedan går ner i vägarana så kan lasten som snön gör räknas som en punkt laster ute vid stöden och kan då försummas. Vindlasten och en del av egentyngeden på boden kan också
försummas där väggar och tack inkluderas. Enligt eurokoderna så kan alla laster som verkar över upplaget inom 2h reduceras helt i tvärkraftsberäkningarna. Last kombinationer
Nyttiglast som huvudlast
8.2 Bilaga 2: Dimensioneringsberäkningar
Bärförmåga för balk
Balkens bärförmåga med avseende på:
Tryckkapacitet Böjmomentkapacitet
Ihoptryckning av balken runt stöden
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
korrektionsvärde av det karaktäristiska värdet för böjning parallellt fibrer Dimensionerande värde för böjning parallellt fibrer Böjmotstånd av tvärsnittet
bärförmåga med avseende 1 balk bärförmåga med avseende 2 balkar
Maximal utbredd last
Tvärkraftskapacitet För massivt trä Skjuvhållfasthet Skjuvpåkänning Tvärkraften Stödreaktion
Maximal utbredd last Tvärkraftskapacitet med
avseende på hålen i balken 2 hål, 30 & 75 mm in centriskt --> ok, fast de är mindre 10 % in av spännvidden l=3,0m hål: 17mm
Faktor för hålen om
Faktor med avseende på balkens tjocklek
Skjuvpåkänning
Tvärkraften
Stödreaktion
Balk med utbredd ända (270mm)
Tryckkapacitet
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
Tvärkraftskapacitet
För massivt trä
Tvärkraftskapacitet med
Balk med utbredd ända (405mm)
Tryckkapacitet
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
Tvärkraftskapacitet
För massivt trä
Tvärkraftskapacitet med
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
Två iläggs distansramar Böjmoment
Tre iläggs distansramar Böjmoment
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
.
För att beräkna var momentet verkar som mest ses byggdelen som en statiskt obestämd konstruktion och därefter kan momentet bestämmas genom
Snitt 2
moment i punkt B
Elmentarfall
=
Maxmoment fås vid punkten B Eftersom plattan är helt understödd räknas den per millimeter
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
Korrektionsvärde av det karaktäristiska värdet för böjning parallellt fibrer Dimensionerande värde för böjning parallellt fibrer Böjmotstånd för tvärsnittet
Bärförmåga
Tryckkapacitet
8.3 Bilaga 3: P-märkningsunderlag
Underlag för P-märkning
På Deje träs bodunderlag
Innehållsförteckning
1. Introduktion 63
2. Dokumentation för P-märkning 63
1. Introduktion
Under examensarbetet ”Produktsäkerställning av Deje träs bodunderlag:
Hållfasthetsberäkningar, k-ritningar, monteringsanvisningar och kvalitetsmärkning” så har en kvalitetscertifiering undersökts om det eventuellt skulle vara möjligt att göra på Deje träs bodunderlag. Certifiering som valdes blev P-märkningen från SP, Sveriges tekniska
forskningsinstitut. Med hjälp Av SP så har några huvudsakliga dokumentationer uppstått som behövs för P-märkningen, dessa är:
• Dimensioneringsberäkningar
• K-ritningar och monteringsanvisningar
• Ingående material och produkter
• Markförhållande för systemet
• Dokumenterad egenkontroll i tillverkningen med ett oberoende kontrollorgan
• Livslängd
Med dessa riktlinjer kan ett grundligt underlag för en P-märkningen uppnås som eventuellt kan uppföljas till en verkställning av certifieringen. Eftersom detta är en undersökning och ett förberedande dokument av en P-märkning har inte en egenkontroll utförts i mån av
avgränsningar i examensarbetet samt att kostnader för Deje trä.
2. Dokumentation för P-märkning
2.1 Beräkningar och dimensioneringar
Dimensioneringsberäkningar enligt Eurokod5 finns bifogat som Bilaga 1
2.2 K-ritningar och monteringsanvisningar 2.2.1 K-ritningar
I underlaget för K-ritningar så finns det bifogat sammanställningsritning(Bilaga 2), uppställningsritning (Bilaga 3), förteckningsritning (Bilaga 4) och detaljritning(Bilaga 5).
2.2.2 Monteringsanvisningar
Ett underlag för monteringsanvisningar och en detaljbeskrivning av ingående systemdelar är bifogade som Bilaga 6 och Bilaga 7
2.3 Ingående material och produkter 2.3.1 Trä
Deje trä använder konstruktionsvirke, klass C24 från Moelven AB i hela konstruktionen av bodunderlaget. Se Bilaga 8 och Bilaga 9 för mer information.
2.3.2 Spik
Aerfast Varmförzinkad 50µ slät 3,1x90mm används till balktillverkningen i bodunderlaget. Se Bilaga 10 för mer information.
Ytbehandling: Blank/obehandlad Harts: Gul harts
1Håkan Karlsson Development & Quality Engineer, Gbo Fastening Systems AB , mail kontakt den 8 maj 2017.
2.3.3 Bult
FAST Vagnsbult M10x160mm elförzinkad används i skarvsatsen till bodunderlaget. Säkerhetsblad saknas, för mer info kontakta Bårebo Nordic AB2.
Beslaget tillhörande skarvsatsen är varmförzinkad plåt från EO-stål AB i Kil. Deje trä stansar beslagen själv. Mer info (EO-stål AB 2017).
2Linda Byhmer Marknadsassistent, Bårebo Nordic AB, mail kontakt den 15 maj 2017.
2.3.4 Färg
Tikkurila Pinja Pro Primer används till betäckning av bodunderlagets trädelar som inte är i kontakt med mark. Bilaga 11 för mer information.
2.3.5 Impregnering
Grundplattan som har markkontakt impregneras hos Wood Support AB i säffle som är certifierade för grön impregnering Wolmanit CX-8(Wood Support AB 2017).
Impregneringen innehåller kopparföreningar och borsyra. För mer information se kemikalieinspektionen Bilaga 12.
2.4 Markförhållande för detta system
Eftersom bodunderlaget används i hela Sverige så är markförhållandena mycket varierande. Detta medför att en standard markberedning har gjorts tillsammans med Deje trä. Vid uppställningstillfälle skall markplattan utsättas på ett plant och kompakt gruslager.
2.5 Dokumenterad egenkontroll i tillverkningen med ett oberoende kontrollorgan
På grund av kostnader och tidsproblem har denna del inte utförts och överlåter det till Deje trä för att uppföljas vid behov för en verkställande P-märkning.
2.6 Livslängd
Bodunderlaget livsläng påverkas framför allt på vilket material som används och även hur den utsätts för väder och vind. Bodunderlagets livslängd kontrolleras för dess beständighet även då de har en bärande funktion tas detta inte i åtanke. Enligt Deje trä används
konstruktionsvirke C24 av furu som målas med en primer. De delar i bodunderlaget som har markkontakt är gröntryckimpregnerat. Bodunderlaget har två bekanta användningsområden där det största användningsområdet är vid uppallning av byggbodar utan sidoskydd. Men cirka en tredjedel av bodunderlaget används även för mer permanenta byggnader där bodunderlaget blir inbyggt och fungerar som en krypgrund.
3. Referenser
1. Aerfast AB (2017). PDF DoP rullbandad spik Aerfast 3.1mm slät. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.aerfast.se/sv/forbrukning/rullbandad-spik-16/204-rullbandad-spik-16-31mm/ [2017-05-03].
2. EO-stål AB (2017). Varmförzinkad plåt. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.eostal.se/web/Varmforzinkad_plat.aspx [2017-05-08].
3. FAST AB (2017). SKRUV MVBF 4.6 6X20 FZB BRK. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.fast-fastening.com/fast/IboxServlet?p=IXK090&AID=277001 [2017-05-08].
4. Kemikalieinspektionen (2016). Wolmanit CX-8. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://webapps.kemi.se/BkmRegistret/Kemi.Spider.Web.External/Produkt/Details?produk
tId=8773&produktVersionId=8778 [2017-05-08].
5. Moelven AB (2017). Regel C24. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.moelven.com/se/Produkter-och-tjanster/Bygg-och-Bo/Konstruktionsvirke/Produktguide---Konstruktionsvirke/Reglar/Regel-C24/
[2017-05-08].
6. Träguiden(2003). Naturlig beständighet. [Elektronisk]. Tillgänglig:
http://www.traguiden.se/om-tra/standard/bestandighet-och-traskydd/bestandighet-och-traskydd/naturlig-bestandighet/?previousState=1 [2017-05-03].
7. Tikkurila (2017). Pinja Pro Primer. [Elektronisk]. Tillgänglig:
https://www.tikkurila.se/industrifarger/traytor/traytor/traprodukter/vattenburna/for_utomh
usbruk/pinja_pro_primer.3586.shtml [2017-05-08].
8. Wood Support AB (2017). Produkter. [Elektronisk]. Tillgänglig:
4. Bilagor
4.1 Bilaga 1Bärförmåga för balk
Balkens bärförmåga med avseende på:
Ihoptryckning av balken runt stöden
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
korrektionsvärde av det
karaktäristiska värdet för böjning parallellt fibrer
Dimensionerande värde för böjning parallellt fibrer Böjmotstånd av tvärsnittet bärförmåga med avseende 1 balk
bärförmåga med avseende 2 balkar
Tvärkraftskapacitet För massivt trä Skjuvhållfasthet Skjuvpåkänning Tvärkraften Stödreaktion
Maximal utbredd last
Tvärkraftskapacitet med avseende på hålen i balken
2 hål, 30 & 75 mm in centriskt --> ok, fast de är mindre 10 % in av spännvidden l=3,0m
hål: 17mm
Faktor för hålen om Faktor med avseende på balkens tjockleck
Skjuvpåkänning Tvärkraften Stödreaktion
Balk med utbredd ända
(270mm)
Tryckkapacit et
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
Tvärkraftskapacitet
För massivt trä
Tvärkraftskapacitet med avseende på hålen i balken
2 hål, 30 & 75 mm in centriskt --> ok, fast de är mindre 10 % in av spännvidden l=3,0m
Balk med utbredd ända (405mm) Tryckkapacit
et
x, antal balkar som är i kontakt med distansramen
. Tvärkraftskapacitet För massivt trä Tvärkraftskapacitet med avseende på hålen i balken
2 hål, 30 & 75 mm in centriskt --> ok, fast de är mindre 10 % in av spännvidden l=3,0m
hål: 17mm
Distansramens
bärförmåga med avseende på:
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
Korrektionsvärde av det
karaktäristiska värdet för böjning parallellt fibrer
Två iläggs distansramar Böjmoment
Tre iläggs distansramar Böjmoment
Kontroll distansramen (270mm)
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Kontroll distansram (405mm)
Böjmomentkapacitet
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
.
Snitt 2
moment i punkt B
Elmentarfall
=
Maxmoment fås vid punkten B
Eftersom plattan är helt understödd räknas den per millimeter
Volymeffekt med avseende på och väljs utifrån det minsta värdet av formeln nedan och 1,3
Korrektionsfaktor
Korrektionsvärde av det
karaktäristiska värdet för böjning parallellt fibrer
Dimensionerande värde för böjning parallellt fibrer Böjmotstånd för tvärsnittet Bärförmåga
Tryckkapacitet
4.8 Bilaga 8
4.9 Bilaga 9
4.10 Bilaga 10
4.11 Bilaga 11
4.12 Bilaga 12
