VÄXELKURSENS PÅVERKAN
PÅ HANDELSBALANSEN
Ludvig Bergman
[Medvetet lämnad tom sida]
Sammanfattning
De senaste åren har den svenska kronan försvagats kraftigt, till viss del på grund av Riksbankens låga ränta. Med en svag krona blir importen dyr och exporten billig för utlandet, något som gör att handelsbalansen borde förbättras, under förutsättning att Marshall-Lerner-villkoret är uppfyllt. Under finanskrisen 2007–2009 drabbades Storbritannien av en depreciering. Det blev dock inte någon förbättring av handelsbalansen.
Hur ser det ut för Sveriges del? Vad har den nominella växelkursen för effekt på Sveriges handelsbalans?
Den här studien undersöker hur handelsbalansen påverkas av både historisk och aktuell växelkurs. Det besvaras genom att använda kvartalsdata från 2000-talet. Sju regressioner körs;
för den totala handelsbalansen samt Sveriges sex största handelspartners. Resultatet visar inget entydigt samband. Det går inte att säga att växelkursen har någon effekt på handelsbalansen, något som skulle kunna bero på svenska företags inblandning i globala värdekedjor.
[Medvetet lämnad tom sida]
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... 2
1. Inledning ... 1
2. Teoretisk bakgrund ... 3
2.1 Vad påverkar växelkursen? ... 3
2.2 Marshall-Lerner-villkoret ... 5
2.3 J-kurvan ... 5
2.4 Betalningsbalansen ... 7
3. Metod och data ... 8
3.1 Inhämtning av datamaterial ... 8
3.2 Förklaring av variabler ... 8
3.2.1 Regressionen ... 8
3.2.2 Export och import ... 9
3.2.3 Växelkurser och kronindex... 10
3.2.4 BNP ... 13
3.3 Tidsseriedata ... 13
3.3.1 Seriell korrelation ... 14
3.3.2 Distributed lag model... 16
3.3.3 Exogenitet ... 17
3.3.4 Stationaritet ... 18
3.3.5 Extrema värden är osannolika ... 22
3.3.6 Ingen perfekt multikollinearitet ... 23
3.3.7 Logaritmerad modell ... 24
4. Resultat ... 25
4.1 Deskriptiv statistik ... 25
4.2 Test för seriell korrelation ... 26
4.3 Test för multikollinearitet ... 27
4.4 Stationaritet ... 28
4.4.1 Dickey-Fuller-test ... 28
4.4.1 Kointegreringstest ... 29
4.5 Regressionen ... 30
5. Diskussion ... 33
5.1 Resultatet ... 33
5.2 Diskussion kring metoden ... 35
6. Slutsats ... 36
7. Referenser ... 37
1. Inledning
Sverige är en liten, öppen ekonomi. För att vardagen skall kunna fungera är utrikeshandeln en vital del. Mycket av det svenskarna konsumerar till vardags är importerat. År 2019 importerade Sverige livsmedel och kläder för nästan 180 miljarder kronor (Ekonomifakta, 2020). Lite drygt 30 procent av Sveriges BNP exporteras. Detta innebär att omvärldens efterfrågan för svenska produkter är synnerligen viktig för den inhemska ekonomin, liksom svenskarnas egna köpkraft är för att köpa in varor från utlandet. Allt detta påverkas av hur den nominella växelkursen förändras. De senaste tio åren har kronans värde försämrats kraftigt i jämförelse med både euron och den amerikanska dollarn. När en rörlig växelkurs minskar i värde kallas detta för en depreciering. Motsvarande åt det andra hållet kallas för en appreciering.
När den svenska kronan deprecieras, allt annat lika, blir svenska varor billigare att köpa i utlandet. Detta kan leda till att exporten ökar. Samtidigt blir det dyrare för svenskar att köpa in något från utlandet. Detta medför att handelsbalansen förbättras. Exporten ökar samtidigt som importen minskar. Något som är väldigt intuitivt och logiskt, och lärs ut i de flesta läroböcker om makroekonomi.
I fikarummen på jobben och hemma vid köksbordet diskuteras det ofta om vem som bär skulden för kronans försämrade värde. Att utlandssemestrarna blir dyrare för den svenska medelklassen kan ses som ett slag mot privatekonomin, men så länge det leder till att orderingångarna från utlandet ökar för företagen bör åtminstone arbetstagarna i exporterande företag vara nöjda och glada. Företag som importerar insatsvaror för att sedan kunna exportera den färdiga produkten får ökade kostnader i och med att insatsvaran blir dyrare i svenska kronor, något som gör att effekten av en försvagning av kronan i själva verket riskerar att kvittas ut. Diskussionen om globala värdekedjors påverkan på handelsbalansen har ökat det senaste decenniet i samband med att Storbritanniens handelsbalans inte ökade som förväntat efter att pundet deprecierade under finanskrisen 2007–2009 (Frohm, 2018, s. 1).
Tidigare forskning har mestadels undersökt den reala växelkursens koppling till nettoexporten.
Den reala växelkursen beskriver relationen mellan två länders prisnivåer, uttryckt i samma valuta, (Ekonomifakta, 2019). Eftersom att det inte finns särskilt mycket studier kring hur den nominella växelkursen påverkar handelsbalansen utgör det ett forskningsgap, som den här studien ämnar undersöka.
Så hur ligger det till i verkligheten? Påverkas handelsbalansen egentligen av en förändring i växelkursen, och har handelsbalansen förbättrats som en följd av den senaste tidens depreciering? Finns det någon fördröjning i hur växelkursen påverkar handelsbalansen?
Den här uppsatsens syfte är att undersöka om handelsbalansen påverkas av den nominella växelkursen, hur effekten ser ut och om det finns några fördröjningar av effekten, alltså om tidigare värden på växelkursen påverkar aktuell handelsbalans. Växelkursens utveckling påverkar hela Sverige och människor i alla samhällsklasser. Det finns därför ett behov av att studera kopplingen mellan växelkurs och handelsbalansen.
I studien förekommer både begreppen nettoexport och handelsbalans – två termer som båda beskriver relationen mellan export och import för ett land. Med nettoexport menas differensen mellan export och import. Handelsbalans å andra sidan definieras i studien som kvoten mellan export och import.
Uppsatsens struktur ser ut enligt följande: Avsnitt två innehåller en teoretisk genomgång av tidigare forskning, teorier och relevant information för att förstå och kunna följa med i de resonemang som förs. Därefter så beskrivs datamaterialet och metoden som används. Avsnitt fyra beskriver resultatet, och i efterkommande avsnitt så diskuteras resultatet.
2. Teoretisk bakgrund
2.1 Vad påverkar växelkursen?
Växelkursen mellan två valutor kan bäst beskrivas som ett relativpris som förklarar hur många kronor du får betala för att få en enhet i en viss valuta. Det är alltså priset på utländsk valuta, och bestäms av utbud och efterfrågan. Den nominella växelkursen beskrivs vanligtvis som
𝐸 = 𝐼𝑛ℎ𝑒𝑚𝑠𝑘 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑠𝑣𝑒𝑛𝑠𝑘 𝑘𝑟𝑜𝑛𝑎) 𝑈𝑡𝑙ä𝑛𝑑𝑠𝑘 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑎𝑚𝑒𝑟𝑖𝑘𝑎𝑛𝑠𝑘 𝑑𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟)
Där parenteserna är ett exempel på valutor. När 𝐸 ökar har relativpriset för den utländska valutan gått upp, och en depreciering har skett.
För att få en grundläggande förståelse till varför valutor ändrar värde över tid förklaras ränteparitetsvillkoret. Antag att det bara finns två ekonomier, den svenska och omvärlden.
Vidare antas också att det bara går att hålla sina pengar i likvida medel eller genom att köpa statsobligationer. Någon riskpremie för statsobligationerna existerar inte. Med en fri marknad där pengar kan förflytta sig över gränser innebär detta att sparare naturligt kommer söka den statsobligation som ger högst avkastning. För att kunna köpa svenska statsobligationer behöver investerare ha likvid i svenska kronor, och motsvarande, för att köpa omvärldens statsobligationer krävs likvid i omvärldsvalutan. Om räntan på svenska statsobligationer är högre, allt annat lika, kommer investerare vilja ha svenska statsobligationer. Då kommer dessa behöva införskaffa svenska kronor. Efterfrågan för kronan ökar, vilket ger en omedelbar appreciering. Räntan på statsobligationer påverkas till stor del av penningpolitiken, vilket medför att centralbanken indirekt kan kontrollera växelkursen. (Carlin & Soskice, 2005, s. 306–
309)
Det finns fler faktorer som påverkar den nominella växelkursen. I en studie publicerad av Sri Lankas centralbank beskriver Rajakaruna (2017, s. 81–85) att inflationen påverkar valutan. Ett land med en stabil och låg inflation ges en starkare valuta, genom att köpkraften ökar i förhållande till andra länder. Länder med högre inflation än omvärlden drabbas ofta av en depreciering av växelkursen. Ytterligare en faktor som påverkar fluktuationer i växelkursen är när migranter sänder pengar till släktingar i deras hemländer.
I studien fortsätter författaren med att även förhållandet mellan exportpriser och importpriser (Terms of Trade) påverkar växelkursens utveckling. Om exportpriserna ökar mer än importpriserna förbättras förhållandet. Det innebär att efterfrågan för landets exportvaror har ökat, och med det, efterfrågan på den inhemska valutan. Det ger en appreciering av valutan.
Detta nämns även i den penningpolitiska rapporten som Riksbanken (2018, s. 30) skrivit.
Författarna av rapporten nämner också demografiska förändringar som ett skäl till att växelkursen kan påverkas. När andelen av befolkningen med ett högt sparande ökar, brukar överskottet i bytesbalansen också öka. Följden blir att växelkursen vanligen deprecierar. Det är också sannolikt att en hög handelsbalans påverkar den inhemska handelsbalansen positivt eftersom att efterfrågan på den inhemska valutan är hög.
Faktorer som influerar växelkursen utifrån ett mer kortsiktigt perspektiv kan enligt tidigare nämnd rapport från Riksbanken vara hur finansiella aktörers syn på landets ekonomi ser ut. Om dessa får en mer pessimistisk syn på ett lands konjunkturläge i förhållande till omvärlden kan detta leda till ett försämrat värde på valutan. En ökad oro på makronivå kan också ge skäl till en försämrad växelkurs, om landet är litet och inte har så stort ekonomiskt inflytande, som Sverige. Detta då aktörer går till mer stabila valutor som är större och mer likvida.
2.2 Marshall-Lerner-villkoret
För att en depreciering skall leda till en förbättrad handelsbalans säger teorin att summan av priselasticiteten för export och import i absoluta tal måste vara större än ett. Detta kallas Marshall-Lerner-villkoret. Om summan istället är mindre än ett, leder en depreciering till en försämrad handelsbalans (Carlin & Soskice, 2005, s. 302–303). Det har gjorts väldigt mycket forskning kring villkoret och det råder en samstämmighet kring att det är uppfyllt för de flesta länder, då summan av priselasticiteterna är större än ett. Den forskning som gjorts för Sveriges del tyder dock på att villkoret inte är uppfyllt. I en studie gjord av Bahmani-Oskooee och Niroomand (1998, s. 101–109) med 26 länder där Sverige ingick, blev resultatet att villkoret uppfylldes för nästan alla länder, dock inte för Sverige, vars priselasticitet för import var -0,19 och motsvarande för export -0,67. Summan i absoluta tal uppgår till 0,86. En annan studie, genomförd av Hatemi och Irandoust (2005, s. 39–42), undersökte Marshall-Lerner-villkoret för Sverige kopplat till dess sex största handelspartners under perioden 1960–1999. Resultatet visade på att summan av priselasticiteterna för export och import inte översteg ett, förutom för Tyskland. Utifrån tidigare forskning verkar det alltså som att Marshall-Lerner-villkoret inte är uppfyllt för Sverige, vilket i så fall skulle innebära att en depreciering i själva verket ger en negativ effekt på handelsbalansen.
2.3 J-kurvan
Efter en depreciering av växelkursen förbättras inte handelsbalansen över en natt. Detta är något som sker gradvis. Istället finns det mycket som tyder på att handelsbalansen försämras till en början. Importer blir omedelbart dyrare i och med deprecieringen, samtidigt som det kan ta tid för priserna på exportvaror att implementeras. Dessutom så är vanligtvis den kortsiktiga priselasticiteten för export och import lägre än den långsiktiga motsvarigheten (Carlin &
Soskice, 2005, s. 303). Det kan bero på flera saker. Det tar tid för aktörer att förstå att marknadens förutsättningar har ändrats, att hitta handelspartners är inget som sker på en handvändning. Tidigare ordrar har inte hunnit levererats samtidigt som produktionen är trögrörlig och inte har hunnit ställa om för de nya förutsättningarna. Dessa skäl kan enligt Junz och Rhomberg (1973, s. 412–418) vara några av förklaringarna till varför handelsbalansen initialt försämras efter en depreciering, för att därefter långsamt förbättras. Detta fenomen benämns j-kurvan, något som illustreras i bilden nedan.
Figur 1: J-kurvan
Flera studier har gjorts kring denna företeelse, bland annat Hacker och Hatemi-J (2003) som undersökte om bland annat Sverige har en j-kurva genom att använda en vektormodell. De använde tre modeller för varje land; total handelsbalans i kvotform och real växelkurs, med månads- och kvartalsdata, samt en modell med handelsbalansen mot Tyskland, med månadsdata. Deras resultat visade på att handelsbalansen försämras omedelbart efter en depreciering, men därefter så förbättras den gradvis, och visar alltså stöd för en j-kurva för Sverige.
Bahmani-Oskooee och Ratha (2007) genomförde en studie om j-kurvans koppling till Sverige och dess 17 största handelspartners där de undersökte kort- och långsiktiga effekter på en real depreciering av den svenska kronan. Resultatet visade att en real depreciering av kronan har en kortsiktig effekt på handelsbalansen på 14 av länderna, då dessa hade minst en koefficient som var signifikant. Det finns stöd för en j-kurva mellan Sverige och Österrike, Danmark, Italien, Nederländerna och Storbritannien, då koefficienterna för dessa länder var negativa initialt, men därefter övergick de till positiva koefficienter. De kortsiktiga effekterna höll inte i sig. Den reala växelkursen hade endast en långsiktig signifikant påverkan på tio procents signifikansnivå i två av fallen.
2.4 Betalningsbalansen
Ett lands transaktioner med omvärlden sammanställs i något som kallas för betalningsbalansen.
Betalningsbalansen är uppdelad i tre poster (SCB, 2017):
• Bytesbalansen. Visar om landet har en nettoexport eller -import. I bytesbalansen ingår även landets avkastning på kapital som exempelvis utdelningar, löner som tjänats in från utlandet samt olika transfereringar, betalningar utan krav på motprestation. Där ingår bland annat EU-avgiften och u-landsbistånd. De senaste åren har Sverige haft en positiv bytesbalans som en följd av handelsbalansen.
• Kapitalbalansen. Innehåller kapitalöverföringar som kräver en motprestation, såsom strukturbidrag från EU, viss typ av u-landsbistånd.
• Den finansiella balansen visar förändringen av nettotillgångar som ett land har gentemot omvärlden. Om Sverige äger danska obligationer redovisas dessa som en tillgång i Sverige och som en skuld i den danska betalningsbalansen.
Tillsammans skall dessa tre delar summera till noll, genom dubbel bokföring. Den finansiella balansen skall vara lika stor som bytesbalansen och kapitalbalansen tillsammans. Om den inte är det, upprättas en restpost. Ett land som har en positiv handelsbalans har ett bytesbalansöverskott. Då betalar landet för sin egen konsumtion samtidigt som det kan spara pengar och låna ut kapital till omvärlden. Sverige har haft en positiv bytesbalans sedan 1994.
3. Metod och data
3.1 Inhämtning av datamaterial
Datamaterialet som används i studien härstammar från statistikdatabaser från SCB, Eurostat och Riksbanken. Statistik över Sveriges BNP har inhämtats från SCB, i form av kvartalsdata och i miljoner kronor. Statistik över hela världens BNP har inhämtats från Världsbanken, på årsbasis, i amerikanska dollar. Kvartalsdata finns inte för världs-BNP, så det gjordes om till något som liknar kvartalsdata genom att ta ett genomsnitt av det aktuella året. År 2000 uppgick världens BNP till 33 biljoner dollar. För att omvandla det till kvartalsdata tas därför 33 biljoner dividerat med fyra. Respektive kvartal under året får då lite drygt åtta biljoner dollar. Det är alltså ingen precis beräkning för alla kvartal. BNP kommer, som beskrivs mer ingående nedan, att användas som en kontrollvariabel. Syftet är att fånga upp fluktuationer i handelsbalansen som kan bero på olika konjunkturlägen. Därför görs bedömningen att även fast det saknas ett exakt mått på världs-BNP för ett specifikt kvartal, inte kommer spela någon roll för studiens resultat. Enskilda länders BNP har inhämtats från Eurostat. Växelkurser och kronindex togs från Riksbankens hemsida. Statistik över import och export har hämtats från SCB. Detta har varit i månadsform och i miljoner kronor. Dessa har adderats för att få till kvartalsdata, så att importen för exempelvis de tre första månaderna år 2000 adderas till att få importen för det första kvartalet år 2000.
3.2 Förklaring av variabler
3.2.1 Regressionen
För att underlätta för förståelsen av modellen beskrivs regressionen så att läsaren lättare kan följa med i arbetsgången. Den initiala regressionen såg ut enligt följande:
ln(𝐻𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠)
= 𝛼 + 𝛽1ln(𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑘𝑢𝑟𝑠)𝑡+ 𝛽2ln(𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑘𝑢𝑟𝑠)𝑡−1+ 𝛽3ln(𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑘𝑢𝑟𝑠)𝑡−2 + 𝛽4ln(𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑘𝑢𝑟𝑠)𝑡−3+ 𝛽5ln(𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑘𝑢𝑟𝑠)𝑡−4 + 𝛽6ln(𝑌)𝑡+ 𝛽7ln(𝑌∗)𝑡
Där Y utgör Sveriges BNP, Y* testande motparts BNP och växelkurs den växelkurs som landet som testas mot använder sig av. Effekten av historiskt värde på växelkursen fånges upp med eftersläpningen. Totalt används fyra eftersläpande kvartal, något som framöver kommer kallas laggar.
Detta innebär att om exempelvis Tyskland är testande motpart är Y* Tysklands BNP och växelkurs blir euron.
3.2.2 Export och import
Den beroende variabeln handelsbalans är förhållandet mellan vad Sverige exporterar och importerar.
𝐻𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠 = 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑆𝑣𝑒𝑟𝑖𝑔𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡
Skälet till detta är att det är ett enkelt sätt att se hur handelsbalansen förändras när det sker en förändring i växelkursen. Sverige har stundtals importerat mer än exporterat, och för vissa länder är importen större än exporten över tid. Att beskriva handelsbalansen som en kvot av export och import ger fördelen att det enkelt går att logaritmera, något som blir svårare att göra när det handlar om negativa tal. Dessutom behöver det inte kontrolleras för förändringar i prisnivån. Tidigare studier i samband med forskning om j-kurvan använder sig också av kvoten av export och import som variabel. Den export och import det handlar om är handel med varor, och det är i löpande priser.
Figur 2 och 3: Sveriges export, import och handelsnetto i olika former.
Bilderna ovan visar statistik över import, export och Sveriges handelsnetto. Bilden till vänster visar i nominellt belopp, medan den högra bilden visar handelsbalansen i kvotform. Det är tydligt att handelsbalansen har försämrats under 2000-talet.
3.2.3 Växelkurser och kronindex
Den oberoende variabeln som är väsentlig för att besvara frågeställningarna är växelkursen.
Om det är den totala handelsbalansen som testas så används ett kronindex, KIX. Det är ett index som väger samman de mest relevanta växelkurserna och sammanför dessa i ett index. Vikterna baseras på flödet av produkter. Ju större mängd som Sverige exporterar och importerar till ett visst valutaområde, desto mer relevant blir den växelkursen för Sverige och desto större vikt får den växelkursen i kronindexet (Riksbanken, 2020). För att ta som exempel så har euroområdet nästan 49 procent av vikten i år. Storbritannien har 4,8 procent, och USA knappt åtta procent. Figuren nedan visar utvecklingen för KIX under 2000-talet. Ett högre värde innebär en depreciering av kronan, och ett lägre en appreciering.
Figur 4: KIX under 2000-talet.
Som synes så har värdet på kronan fluktuerat kraftigt över tid. När internetbubblan sprack i början på 2000-talet och i samband med finanskrisen 2007–2009 så skedde en kraftig depreciering under en relativt kort period. Detta kan visa på att under kriser så övergår finansiella aktörer till en mer stabil växelkurs. Hösten 2014 övergick Riksbanken till nollränta
depreciering av kronan, med undantag för vissa kortsiktiga apprecieringstrender. Det innebär inte nödvändigtvis att den deprecieringstrend som synts sedan bottennivån 2013 enkom beror på lågräntepolitiken, men det är en indikation på att det kan vara så.
Det är rimligt att anta att effekten av att använda ett kronindex kan störas ut som gör att det blir svårt att få ett signifikant resultat om växelkursen faktiskt påverkar handelsbalansen. Det kan exempelvis vara att ett land har en växelkurs som går kraftigt åt ett håll när övriga länders växelkurs har motsatt trend. Detta skulle i sådana fall kunna utgöra ett brus. För att korrigera för eventuellt brus så testas även Sveriges handelsbalans mot enskilda länder. Då finns det ingen risk för eventuella störningar av ovanstående art, eftersom att då framkommer den direkta effekten av hur en förändring i växelkursen mellan Sverige och testande land påverkar handelsbalansen till just det landet. Urvalet av länder som testats baserades på hur stor mängd som exporterades till och importerades från det landet. Tabellen nedan visar Sveriges tio största handelspartners i form av export- och importmängd.
Tabell 1. Sveriges största handelspartners (Ekonomifakta, 2020)
Rank Varuexport Varuimport
1. Norge Tyskland
2. Tyskland Nederländerna
3. USA Norge
4. Finland Danmark
5. Danmark Kina
6. Storbritannien Finland
7. Nederländerna Storbritannien
8. Kina Belgien
9. Frankrike Polen
10. Belgien Frankrike
Rangordningen som länderna erhåller utifrån placering i listan summeras så att respektive land får ett visst antal poäng. Därefter tas de sex länder med lägst poäng ut till urvalet. För att exemplifiera så får Norge fyra poäng då landet placerade sig högst i varuexport och trea i varuimport och får därför 1+3 = 4 poäng. Fetmarkerade länder i listan är de som blivit utvalda.
Anledningen till att det blev just sex länder är dels att det finns en tidsbegränsning att förhålla
Figuren nedan visar de utvalda ländernas växelkurser under den aktuella tidsperioden. NOK och DKK är Norges respektive Danmarks växelkurs. Dessa har i diagrammet multiplicerats med 10 för att lättare kunna jämföras med övriga växelkurser. GBP är Storbritanniens växelkurs.
Figur 5: Växelkurserna som används i modellen.
Det som kan noteras i figuren är den depreciering som skedde mot framförallt euron och den danska kronan under finanskrisen. Motsvarande depreciering skedde inte mot det brittiska pundet. Den observante läsaren kanske noterar att euron och DKK korrelerar kraftigt. Detta beror på att den danska kronan är knuten till euron (Danmarks nationalbank).
Modellen kommer även att undersöka hur tidigare värden på växelkursen påverkar dagens handelsbalans. Fyra laggar kommer att användas. Detta innebär exempelvis att den aktuella handelsbalansen i det andra kvartalet 2020 kommer ha med den genomsnittliga växelkursen för det andra kvartalet 2019 i modellen. Anledningen till att just fyra laggar används är för att det är rimligt att anta att växelkursen idag påverkar handelsbalansen i framtiden. Ett år är en lämplig tid att undersöka då utrikeshandeln bör ha hunnit anpassa sig för prisförändringar under den
3.2.4 BNP
Export och import har en tydlig koppling till bruttonationalprodukten. En klassisk formel för att räkna ut BNP lyder:
𝐵𝑁𝑃 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡 − 𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡
Där C är privat konsumtion, I investeringar och G offentlig konsumtion. Detta tydliggör vilken roll omvärldshandeln har för BNP. Om exporten ökar, allt annat lika, ökar BNP. Ökar importen, allt annat lika, minskar BNP istället. För att kunna få ett tillförlitligt resultat måste effekten av en förändring i växelkursen isoleras. Annars finns det en risk för endogenitetsproblem, alltså att den förklarande variabeln är korrelerad med feltermen. En ökad handelsbalans medför en ökad BNP, det är tydligt utifrån ekvationen ovan. Det kan också vara så att en ökning av Sveriges BNP ger en förbättrad eller försämrad handelsbalans, något som modellen måste kontrollera för. Därför är Sveriges BNP med i regressionsmodellen. Om omvärldens BNP ökar, allt annat lika, så kommer efterfrågan för svenska exportprodukter att öka. Även detta måste modellen kontrollera för. Därför är testande motparts BNP med i regressionen. När den totala handelsbalansen testas är det hela världens BNP som används. BNP är i löpande priser, i den lokala valutan.
3.3 Tidsseriedata
Datamaterialet som används i studien är tidsseriedata, det vill säga datamaterial från en entitet som inhämtats under flera tidsperioder. I denna studie sträcker sig tidshorisonten under en 20- årsperiod, från januari år 2000 till december 2019. En tidsenhet är ett kvartal, vilket innebär att det totalt finns 80 tidsenheter. Tidsseriedata nyttjas för att kunna besvara vad en förändring i en variabel X ger för effekt på en beroende variabel Y. Detta kallas för dynamiska kausala effekter.
Tidsseriedata kan också användas för att prediktera framtida effekter på Y av en förändring i X. Det finns två typer av trender för tidsseriedata: deterministisk trend, som är en icke- randomiserad funktion av tiden, och en stokastisk trend, som är randomiserad och varierar över tid. (Stock & Watson, 2015, s. 598).
3.3.1 Seriell korrelation
Ett vanligt problem med tidsseriedata är förekomsten av seriell korrelation, även kallat autokorrelation. Det inträffar när feltermen i en period påverkas av händelser i tidigare perioder.
Studenmund (2016, s. 275–276) menar att den vanligaste typen av seriell korrelation är så kallad förstahands-seriell korrelation, det vill säga när det nuvarande värdet på feltermen är en funktion av det tidigare värdet på feltermen,
𝜖𝑡 = 𝜌𝜖𝑡−1+ 𝑢𝑡 (1)
Där 𝜖 är den faktiska modellens felterm, 𝜌 autokorrelationskoefficienten och 𝑢 en klassisk, icke-seriellt korrelerad felterm med ett väntevärde lika med noll. 𝜌 visar hur pass stark den seriella korrelationen mellan värdet på modellens felterm faktiskt är. Är 𝜌 noll så finns det ingen seriell korrelation. Men autokorrelationskoefficienten måste ligga mellan −1 < 𝜌 < 1. Skulle värdet vara högre eller lägre innebär detta att feltermen sticker iväg och ökar kraftigt i absoluta tal över tid. Ju högre värde på 𝜌 (inom begränsningarna), desto större relevans får det tidigare värdet på feltermen för nästkommande värde. Ett positivt 𝜌 medför att feltermen tenderar att ha samma tecken från en period till en annan, något som kallas positiv autokorrelation. Ren seriell korrelation uppstår när feltermens residualer är korrelerade med varandra. Det är detta som vanligtvis menas med seriell korrelation. Det finns också seriell korrelation som uppkommer på grund av fel i modellen, som exempelvis av uteblivna variabler eller en inkorrekt funktionsform, något som kallas för en oren autokorrelation.
Ren seriell korrelation skapar ingen snedvridning i koefficienternas estimat, däremot så kan det ske av en ofullständig modell, det vill säga oren seriell korrelation. Att ren seriell korrelation inte kan skapa en snedvridning behöver inte betyda att estimaten från minsta kvadrat-metoden är en säker skattning av de sanna värdena. Standardfelen blir vanligtvis större när en modell lider av seriell korrelation, vilket ökar sannolikheten att de skattade koefficienterna skiljer sig från de sanna koefficienterna. Detta till trots så kommer fortfarande fördelningen av de skattade koefficienterna vara centrerade kring de sanna koefficienterna, därav att ren seriell korrelation inte skapar en snedvridning i estimaten (Studenmund, 2016, s. 275–283).
En annan konsekvens av seriell korrelation är, precis som nämnts ovan, att standardfelen blir snedvridna. Dessa är en vital del i t-tester. Enligt Studenmund underdriver minsta kvadrat- metoden vanligtvis storleken på standardfelen under inverkan av seriekorrelation. Värdet på en teststatistika beräknas enligt formeln:
𝑡 = (𝛽̂ − 𝛽𝐻0)
𝑆𝐸(𝛽̂) (2)
Ett större värde på t innebär ett lägre p-värde. Med en underskattning av nämnaren kommer kvoten bli större än vad som egentligen är fallet. Alltså ger en modell med seriekorrelation lägre p-värden, och det blir lättare att förkasta en nollhypotes när den egentligen inte skall förkastas – att göra ett typ ett-fel (Stock & Watson, 2015, s. 124).
För att undersöka om modellerna lider av seriell korrelation går det att genomföra olika tester.
Regressionerna i studien har flera laggar, vilket gör att det finns en risk för att den seriella korrelationen går flera tidsperioder bakåt i tiden, och inte bara förstahandsseriell korrelation.
Ett test som undersöker detta är Lagrange-multiplikator-testet (LM-test). Det går ut på att testet undersöker hur pass bra de laggade feltermerna förklarar den ursprungliga modellens felterm, genom att lösa ut residualen och ha denna som en beroende variabel i en ny modell. Därefter så skattas variablerna genom minsta kvadrat-metoden. Teststatistikan i testet är
𝐿𝑀 = 𝑁𝑅2 (3)
𝑁 är storleken på urvalet, och 𝑅2 förklaringsgraden, det vill säga hur stor andel av variationen i den beroende variabeln som förklaras av de oberoende variablerna. Nollhypotesen i testet är att de laggade residualerna har en koefficient som är noll. Om nollhypotesen kan förkastas är koefficienten skild från noll och modellen har seriekorrelation (Studenmund, 2016, s. 289–
290).
Om LM-testet visar att modellen har seriekorrelation behöver detta korrigeras. Ett sätt att göra detta är genom att frångå minsta kvadrat-metoden och istället använda sig av något som kallas
”generalized least squares” (GLS). Nackdelen med GLS är att den endast löser förstahandsseriell korrelation, vilket gör att den inte är aktuell för modellerna i studien. Istället
blir standardfelen vanligtvis större än standardfelen som erhålls vid minsta kvadrat-metoden.
Det ger lägre teststatistikor och sannolikheten att få värden som är signifikant skiljt från noll är därmed lägre, enligt Studenmund (2016, s. 295–296). I studien genomförs först ett LM-test för seriekorrelation. Om det visar sig att modellen har en signifikant seriell korrelation korrigeras detta genom att använda Newey-West-standardfel.
3.3.2 Distributed lag model
Det är rimligt att anta att växelkursen inte enbart har en direkt påverkan på handelsbalansen, utan att även tidigare förändringar i kronans utveckling har en effekt på handelsbalansen. Det skulle också kunna vara så att förändringar som är nära i tid har störst effekt, och att effekten blir mindre och mindre ju längre bak i tiden som modellen sträcker sig, alternativt att effekten blir tvärtom – koefficienterna längre bak i tiden har en större effekt på handelsbalansen.
En metod för att undersöka vilka dynamiska kausala effekter en förändring i den svenska kronkursen har på handelsbalansen är att använda en så kallad ”distributed lag model”. Det är en modell som innefattar nuvarande och föregående värden på den förklarande variabeln.
𝑌𝑡= 𝛽0+ 𝛽1𝑋𝑡+ 𝛽2𝑋𝑡−1+ 𝛽3𝑋𝑡−2+ ⋯ + 𝛽𝑟+1𝑋𝑡−𝑟+ 𝑢𝑡 (4)
Där 𝑢𝑡 är en felterm. (Stock & Watson, 2015, s. 639–643).
För att kunna använda ovan nämnd modell krävs att fyra antaganden är uppfyllda:
1. X är exogen, det vill säga att väntevärdet för feltermen givet alla tidigare värden på X, är noll. 𝐸(𝑢𝑡|𝑥𝑡, 𝑥𝑡−1, 𝑥𝑡−2, … ) = 0
2. A) De randomiserade variablerna Yt och Xt har en stationär fördelning, och B) (Yt, Xt) och (Yt-j, Xt-j) går mot att bli oberoende ju större j blir.
3. Extrema värden är osannolika.
4. Det finns ingen perfekt multikollinearitet.
Dessa antaganden beskrivs mer ingående och undersöks i texten nedan.
3.3.3 Exogenitet
En variabel som är korrelerad med feltermen kallas för en endogen variabel. För att kunna estimera dynamiska kausala effekter får feltermen inte vara korrelerad med förklaringsvariabeln, för alla tidigare värden på X. Annars blir inte resultatet tillförlitligt, då det inte går att säga vilken effekt X har på Y, som ju är det som skall undersökas.
Ett exempel på ett möjligt endogenitetsproblem för den här studien kan vara om modellen inte kontrollerar för en ökning i handelsbalansen, som beror på annat än växelkursen, så som rikets produktion. Fluktuationer i ett lands BNP kan rimligen tänkas påverka handelsbalansen, men också indirekt, växelkursen. Om effekten av en förändring i BNP inte isoleras riskerar detta att bli ett endogenitetsproblem, och feltermens väntevärde kommer inte vara noll om så är fallet.
Feltermen riskerar att vara korrelerad med de förklarande variablerna, eftersom att BNP kan påverka både växelkursen och produktion. Det finns också en risk för simultan kausalitet – att växelkursen påverkar handelsbalansen samtidigt som handelsbalansen påverkar växelkursen.
Figur 6: Residualerna i regressionen för den totala handelsbalansen.
Bilden ovan visar en graf över residualerna i regressionen för den totala handelsbalansen. De gröna prickarna utgör observationer, den blå linjen en skattad regressionslinje utifrån observationerna, som är genomförd med minsta kvadrat-metoden. Kring regressionslinjen finns det ett grått band som utgör ett 95-procentigt konfidensintervall. Tolkningen av konfidensintervallet är att med 95 procent säkerhet så ligger det sanna medelvärdet inom det
exogenitet – att feltermens väntevärde är noll, 𝐸(𝑢𝑡|𝑥𝑡, 𝑥𝑡−1, 𝑥𝑡−2, … ) = 0. Däremot så ligger noll-linjen med råge inom det gråa konfidensintervallet, och feltermens väntevärde kan sägas vara noll, givet nuvarande och tidigare värden på X. Övriga regressioners feltermer och skattad linje ser i det närmaste identisk ut som bilden ovan. Att lägga upp sju likadana bilder kan inte ses som nödvändigt, därför är det endast en bild som får illustrera datamaterialets förhållande till antagandet om exogenitet, som får anses som uppfyllt.
3.3.4 Stationaritet
Ett vanligt problem för tidsseriedata är att de oberoende variablerna framstår som mer signifikant än vad de egentligen är, om dessa har en underliggande trend som är samma som den beroende variabeln. Ett bra exempel på detta är en tidsserie för ett land med hyperinflation.
Om variablerna är i nominell form riskerar dessa vara väldigt korrelerade med varandra, därför att variablerna inte har justerats för inflationen. Detta kallas för falsk korrelation, något som sker när det finns ett starkt samband mellan två variabler som inte har orsakats av ett underliggande kausalt samband. En konsekvens av detta kan vara att resultatet överskattas och blir otillförlitligt. Falsk korrelation kan orsakas av att datamaterialet inte är stationärt (Studenmund, 2016, s. 376).
Lite enkelt skrivet är en variabel stationär när dess grundläggande egenskaper inte förändras över tid. Om så inte är fallet så är variabeln istället icke-stationär. Ett exempel på något som kan tänkas vara stationärt är inflationen i Sverige under 2000-talet, och en icke-stationär variabel bör vara konsumentprisindex, då det är något som konsekvent ökar och alltså inte har ett konstant medelvärde. Inflationen är den procentuella förändringen i KPI, något som å andra sidan bör ha ett konstant medelvärde kring två procent givet att Riksbankens mål efterföljs någorlunda bra. Formellt skrivet så är en tidsserievariabel Xt stationär om:
1. Medelvärdet och variansen för Xt är konstant över tid, och
2. Korrelationskoefficienten mellan Xt och Xt-k endast beror på hur lång lag (k) variabeln Xt-k har.
(Studenmund, 2016, s. 377).
Om något av dessa skallkrav inte är uppfyllda så är variabeln inte stationär. Det är vanligt att variabler innefattar en trend åt ett visst håll, något som gör variabeln icke-stationär. Detta går att korrigera för genom att lägga till en tidstrend. Men även efter en sådan korrigering är vissa variabler icke-stationära. En randomiserad trend är en tidsseriemodell där nästa period är lika med nuvarande period, plus en stokastisk felterm. En sådan är icke-stationär eftersom att den är fullständigt slumpartad. Antag en modell där den beroende variabeln förklaras av tidigare värdet på sig själv.
𝑌𝑡 = 𝛾𝑌𝑡−1+ 𝑢𝑡 (5)
Där 𝑢𝑡 är en slumpvariabel med ett väntevärde lika med noll. Antag att |𝛾 < 1|. Detta medför att det förväntade värdet på 𝑌𝑡 går mot noll när ju fler observationerna blir. 𝑌𝑡 kommer vara stationärt när så är fallet. Om å andra sidan |𝛾 > 1|, så kommer 𝑌𝑡 att öka över tid, och kommer därför vara icke-stationär, eftersom att medelvärdet inte kommer vara konstant. Antag istället att |𝛾 = 1|. Det kommer göra att (5) istället blir:
𝑌𝑡 = 𝑌𝑡−1+ 𝑢𝑡 (6)
(6) kallas för att den har en enhetsrot. 𝑌𝑡 går inte mot ett visst värde utan beror helt och hållet på föregående period plus feltermen. Det är alltså en randomiserad trend som är icke-stationär, eftersom att variansen inte är konstant (Studenmund, 2016, s. 377–378).
För att undersöka om en variabel är stationär är det viktigt att få en visuell uppfattning om variabeln, något som är ett bra ställe att starta på. Figurerna nedan visar Sveriges BNP i logaritmerad form.
Figur 7 och 8: Sveriges BNP i olika former.
Den högra bilden visar förändringen i BNP mellan två år. Det är tydligt att i den vänstra bilden är datamaterialet inte stationärt – medelvärdet är inte konstant över tid, att jämföra med den högra bilden där både medelvärdet och variansen verkar vara relativt konstanta. En metod att få en variabel stationär är att ta förändringen av en variabel: ∆𝑋𝑡 = 𝑋𝑡− 𝑋𝑡−1. Nackdelen med att använda sig av skillnaden mellan två tidsperioder i syfte att uppnå stationaritet, är att relevant information om variablerna i dess ursprungsform riskerar att kastas bort (Studenmund, 2016, s.
383). Ett exempel på det skulle kunna vara en undersökning om vad den neutrala räntan är, alltså den räntan som varken stimulerar eller utgör en broms för ekonomin. Då passar det inte att ta förändringen av räntan eftersom att det intressanta är just vilken ränta som är den neutrala.
En svårighet i att ta förändringen mellan två tidsperioder när modellen är i log-log, är att få en intuition av resultatet. Därför är det önskvärt att undvika att ta förändringen mellan två tidsperioder, något som endast kommer göras i undantagsfall.
Efter att ha erhållit en visuell uppfattning av variablerna så är det lämpligt att göra ett test för att undersöka om det fortfarande finns en risk för icke-stationaritet. Det test som utförs kallas för ett förändrat Dickey-Fuller-test (ADF). Utifrån (5) blev det tydligt att om |𝛾 < 1| så kommer 𝑌𝑡 röra sig mot noll och variabeln är därför stationär. Det innebär också att 𝑌𝑡 är icke- stationär om 𝛾 är större än, eller lika med ett. Subtrahera 𝑌𝑡−1 från båda sidorna av (5):
𝑌𝑡− 𝑌𝑡−1= (𝛾 − 1)𝑌𝑡−1+ 𝑢𝑡 (7)
Förändringen mellan två tidsperioder definierades som ∆𝑌𝑡 = 𝑌𝑡− 𝑌𝑡−1, samtidigt som 𝛽1 = (𝛾 − 1). Detta ger:
∆𝑌𝑡 = 𝛽1𝑌𝑡−1+ 𝑢𝑡 (8)
Nollhypotesen är att 𝑌𝑡 har en stokastisk trend och alltså är icke-stationär som testas mot alternativhypotesen att 𝑌𝑡 är stationär. Om 𝑌𝑡 har en enhetsrot är 𝛾 = 1 och 𝛽1 = 0. Om 𝑌𝑡 istället är stationär är |𝛾| < 1 och 𝛽1 < 0.
Testet görs även på den oberoende variabeln 𝑋𝑡 eftersom att även den oberoende variabeln skall vara stationär. Figur tio och elva visar resultatet från testet. Om p-värdet är lägre än signifikansnivån 0,05 kan nollhypotesen förkastas och slutsatsen att variabeln är stationär dras.
Om Dickey-Fuller-testet visar att någon variabel är icke-stationär är det fortfarande möjligt att ha en icke-stationär variabel i modellen, om variablerna är kointegrerade. Kointegrering bygger på att variablerna i en modell kombineras på ett sätt som gör feltermen stationär, något som tar bort ett falskt regressionsresultat. Även fast enskilda variabler är icke-stationära kan linjära kombinationer av icke-stationära variabler vara stationära, eller kointegrerade. Ett sätt att undersöka om en modell är kointegrerad är att göra ett likadant Dickey-Fuller-test som tidigare, fast med feltermen. Om nollhypotesen kan förkastas är feltermen stationär, och modellen kointegrerad.
3.3.5 Extrema värden är osannolika
Det tredje antagandet för att kunna använda en ”distributed lag model”, är att det är osannolikt att hitta värden för variablerna som är långt ifrån den stora massan av värden, så kallade outliers.
Det skulle göra att regressionslinjen påverkas av ett enskilt extremt värde (Stock & Watson, 2015, s.173–174). För att bedöma vad som är ett extremt värde måste detta tas i förhållande till resterande värden. Hur många observationer har modellen? Hur stor är spridningen i övrigt, och till sist, hur långt borta är den enskilda outliern från den övriga gruppen av observationer.
Ett sätt att tänka vid bedömning av om en observation har ett extremt värde kan vara att ta bort observationen och se om det blir en markant förändring i regressionslinjen. Då kan observationen räknas som en outlier.
Figur 9: Total handelsbalans.
Diagrammet ovanför visar Sveriges handelsbalans i logaritmerad form, det vill säga den beroende variabeln. Observationerna är relativt ihopklumpade och det finns ingen som kan sägas sticka ut – det finns inte heller någon specifik observation som kan tänkas ändra lutningen på en regressionslinje. Övriga variabler ser ut på ett liknande sätt, extrema värden lyser med sin frånvaro. Antagandet att extrema värden är osannolika skall därför bedömas som uppfyllt.
3.3.6 Ingen perfekt multikollinearitet
Perfekt multikollinearitet uppstår när en förklaringsvariabel är en perfekt linjär kombination av en annan förklaringsvariabel (Stock & Watson, 2015, s. 246), det vill säga att modellen har två variabler som förklarar exakt samma sak. I studien skulle det innebära att två likadana variabler för växelkursen finns med i modellen.
Imperfekt multikollinearitet är, precis som namnet antyder, när två eller fler variabler är nästan perfekt korrelerade (Stock & Watson, 2015, s. 251). Antag att två olika variabler som beskriver växelkurser finns med i modellen, exempelvis en variabel med euron och en annan med ett kronindex, KIX. Som beskrivet i dataavsnittet så är euron en del av kronindexet, med en vikt om nästan 49 procent. Detta skulle innebära att det är sannolikt att dessa två variabler korrelerar väldigt mycket med varandra, det vill säga beskriver nästan samma sak. En av konsekvenserna med multikollinearitet är att standardfelen ofta blir större, vilket i sin tur ger mindre teststatistikor och därför blir det svårare att kunna förkasta nollhypotesen (Williams, 2015).
Ett sätt att undersöka om en regressionsmodell lider av hög multikollinearitet är att genomföra ett vif-test, som undersöker hur pass korrelerade alla variabler är med varandra. Vif står för
”Variance inflation factor”, och beräknas genom att göra en regression för en linjär regression för en variabel i, och sedan ta förklaringsgraden 𝑅𝑖2 för variabeln.
𝑉𝐼𝐹𝑖 = 1
1 − 𝑅𝑖2 (9)
Intuitionen av testet är att ett vif-värde för en enskild variabel på 1,9 innebär att variabelns varians är 90 procent större än vad den skulle vara om variabeln helt saknade korrelation med övriga variabler (Statistics how to, 2015) Det finns inget exakt värde som kan förkasta en modell som har för hög multikollinearitet, men en tumregel kan sägas vara att ett genomsnittligt vif-värde över tio ger ett behov av vidare undersökning, enligt en supportsida för statistikprogrammet STATA från The University of Utah (2019). En nackdel med att använda sig av en ”distributed lag model” är att modellen ofta lider av just väldigt hög multikollinearitet enligt (Studenmund, 2016, s. 366). Detta är ganska intuitivt eftersom att en viss variabel för en period rimligen bör ha rört sig relativt likt samma variabel för perioden innan och därför har
3.3.7 Logaritmerad modell
Regressionsmodellen upprättas i formen log-log med den naturliga logaritmen. Det gör att intuitionen av resultatet blir enklare, då det kommer vara i formen ”procentuell förändring i Y när X ökar med någon procent”. Betakoefficienten kommer bli en elasticitet. En typisk log-log- modell kan se ut enligt följande:
ln 𝑌 = 𝛼 + 𝛽1𝑙𝑛𝑋1+ 𝜀 (10)
Derivera (10):
𝑑𝑦
𝑌 = 𝛽1𝑑𝑥1
𝑋 (11)
Lös ut 𝛽1:
𝛽1 = 𝑑𝑦
𝑌 𝑑𝑥1
𝑋
= 𝑑𝑦 𝑌
𝑋 𝑑𝑥1 =𝑋
𝑌 𝑑𝑦
𝑑𝑥1 (12)
𝛽1 visar alltså elasticiteten.
Arbetsgången i studien är enligt följande: Modellen specificeras. Därefter så genomförs ett LM- test för seriekorrelation. Om modellen visar på seriekorrelation används Newey-West- standardfel. Annars används minsta kvadrat-metoden som vanligt. Därefter undersöks om variablerna i modellen är stationära. Är en variabel inte stationär genomförs regressionen i alla fall. Variablerna testas i sådana fall för om de skulle vara kointegrerade, genom att göra ett förändrat Dickey-Fuller-test för feltermen. Är feltermen stationär, är variablerna kointegrerade.
Då kan den ursprungliga regressionen göras. Om variablerna visar sig inte vara kointegrerade så tas förändringen av en variabel för att göra den stationär, alternativt så hittas en lösning med en annan variabel som har likartade egenskaper som den ursprungliga variabeln, som gör modellen stationär.
4. Resultat
4.1 Deskriptiv statistik
Tabell 2: Summering av variablerna.
Tabellen ovan visar en summering av variablerna som används i modellen, med tillhörande egenskaper i form av standardavvikelse, minsta och högsta värde. Variablerna visas i sin ursprungsform, alltså innan de har logaritmerats. För variabler med handelsbalans i kvotform innebär ett medelvärde över ett, att Sverige har exporterat mer än importerat i genomsnitt under de senaste 20 åren. Något att notera är att den totala handelsbalansen minus en standardavvikelse är större än ett, vilket innebär att minst 84 procent av alla kvartal under 2000- talet har Sverige haft en positiv handelsbalans.
4.2 Test för seriell korrelation
Tabell 3: Resultatet från LM-testet för seriell korrelation.
Vilken modell Chi-2-statistika P-värde Slutsats Konsekvens av slutsatsen Total
handelsbalans
2,960 0,085 Kan ej förkasta 𝐻0 Använder vanlig OLS i regressionen
Handelsbalans mot Tyskland
27,128 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
Handelsbalans mot Finland
40,236 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
Handelsbalans mot Norge
41,544 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
Handelsbalans mot
Nederländerna
36,995 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
Handelsbalans mot Danmark
46,585 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
Handelsbalans mot
Storbritannien
51,660 0,000 Kan förkasta 𝐻0 Använder Newey-West-standardfel
𝐻0: 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑙𝑙 𝑘𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
Som synes från tabellen ovan är det vanligast att modellen har hög seriell korrelation, med konsekvensen att Newey-West-standardfel används för dessa modeller. Ju större värde på chi- 2-statistikan, desto lägre p-värde. Fem procents signifikansnivå används som gränsvärde för att kunna förkasta nollhypotesen.
4.3 Test för multikollinearitet
Resultatet från vif-testet visade på att modellerna indikerade för en väldigt kraftig multikollinearitet. Tabellen nedan visar vif-testet från regressionen med handelsbalans mot Tyskland.
Tabell 4: Vif-test.
Variabel Vif-värde
Euro (laggad ett kvartal) 17,96
Euro (laggad två kvartal) 17,29
Euro (laggad tre kvartal) 16,97
Euro 8,16
Euro (laggad fyra kvartal) 7,40
Sveriges BNP 1,24
Genomsnittligt vif-värde 11,50
Resultatet från de andra modellernas tester för multikollinearitet visas inte mer ingående, utan endast genomsnittligt vif-värde tas upp.
Tabell 5: Vif-test.
Regression Genomsnittligt vif-värde
Total handelsbalans 10,54
Finland 11,50
Norge 8,90
Nederländerna 11,50
Danmark 11,67
Storbritannien 26,51
I den initiala modellen var planen att kontrollera både för Sveriges BNP och motpartens BNP, något som framstår som rimligt enligt ekonomisk teori. När regressionen genomfördes så var dessa två variabler mycket högt korrelerade med varandra. Det finns inget skäl till att ha onödigt hög multikollinearitet, därför togs motpartens BNP bort som variabel och endast Sveriges BNP används för att kontrollera för förändringar i import och export som inte beror på växelkursen.
För att ge läsaren en bild av hur kraftigt korrelerad Sveriges BNP var med motpartens BNP visas en korrelationsmatris, med variabler i logaritmerad form.
Tabell 6: Korrelation mellan Sveriges BNP och övriga motparter i studien.
Sveriges BNP
Finlands BNP 0,9867
Storbritanniens BNP 0,9795
Danmarks BNP 0,9936
Nederländernas BNP 0,9809
Norges BNP 0,9623
Tysklands BNP 0,9743
Hela världens BNP 0,9462
4.4 Stationaritet
4.4.1 Dickey-Fuller-test
Nedanstående diagram visar resultatet från Dickey-Fuller-testet för den beroende variabeln handelsbalans, för alla modeller, och växelkurserna som används. Signifikansnivån är fem procent. För att kunna förkasta nollhypotesen och säga att en variabel är stationär krävs att p- värdet ligger under signifikansnivån, något som inte är fallet här.
Figur 10 och 11: Dickey-Fuller-testet.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Resultat från Dickey-
Fuller-testet
P-värde Signifikansnivå
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Resultat från Dickey-
Fuller-testet, forts.
P-värde Signifikansnivå
4.4.1 Kointegreringstest
Tabell 7: Kointegreringstest.
Modell P-värde Slutsats
Total handelsbalans med KIX 0,2024 Modell ej kointegrerad
Total handelsbalans med euro 0,0015 Modell kointegrerad
Handelsbalans mot Tyskland 0,0231 Modell kointegrerad
Handelsbalans mot Nederländerna 0,0035 Modell kointegrerad
Handelsbalans mot Finland 0,0060 Modell kointegrerad
Handelsbalans mot Norge 0,0062 Modell kointegrerad
Handelsbalans mot Danmark med DKK 0,0972 Modell ej kointegrerad Handelsbalans mot Danmark med euro 0,0915 Modell ej kointegrerad
Handelsbalans mot Storbritannien 0,000 Modell kointegrerad
Det förändrade Dickey-Fuller-testet som gjordes mot feltermen visade att majoriteten av modellerna är kointegrerade och därmed är modellen som helhet stationär, men två regressioner har en felterm som är icke-stationär. För att komma vidare gjordes försök med andra variabler.
För den totala handelsbalansen byttes kronindexet ut mot euron. Dessa korrelerade med varandra till drygt 72 procent. Som beskrivet tidigare så är euron en tung vikt i kronindexet – nästan 50 procent. När euron användes som en förklarande variabel för den totala handelsbalansen så blev modellen istället kointegrerad. Samma problem hade feltermen i modellen för handelsbalans gentemot Danmark, då den inte heller var stationär. Danmarks krona och euron korrelerar med varandra till över 99 procent, något som kan förklaras med att den danska kronan är bunden mot euron. Därför gjordes även där en regression med euron som beroende variabel. Den var inte heller kointegrerad.
4.5 Regressionen
Tabell 8, 9 och 10: Resultat från regressionen.
Total handelsbalans
Koefficient (standardfel)
Finland Koefficient (standardfel)
Tyskland Koefficient (standardfel)
KIXt 0,124 (0,18) Eurot -0,196 (0,23) Eurot 0,696*** (0,15)
KIXt-1 -0,139 (0,29) Eurot-1 0,920*** (0,38) Eurot-1 -0,082 (0,212)
KIXt-2 0,245 (0,29) Eurot-2 0,033 (0,42) Eurot-2 -0,125 (0,23)
KIXt-3 -0,123 (0,29) Eurot-3 0,073 (0,33) Eurot-3 -0,146 (0,20)
KIXt-4 0,073 (0,18) Eurot-4 -0,996*** (0,33) Eurot-4 -0,118 (0,16)
BNP -0,345*** (0,51) BNP 0,354*** (0,85) BNP -0,302*** (0,03)
Nederländerna Koefficient (standardfel) Danmark Koefficient (standardfel)
Eurot -0,438 (0,54) DKKt 0,793*** (0,35)
Eurot-1 -0,347 (0,50) DKKt-1 -0,134 (0,33)
Eurot-2 0,316 (0,36) DKKt-2 0,078 (0,26)
Eurot-3 -0,247 (0,50) DKKt-3 0,077 (0,27)
Eurot-4 0,808** (0,44) DKKt-4 -0,498** (0,25)
BNP -0,659*** (0,07) BNP 0,162*** (0,04)
Norge Koefficient (standardfel) Storbritannien Koefficient (standardfel)
NOKt -0,337 (0,24) GBP t -0,070 (0,31)
NOKt-1 -0,285 (0,27) GBP t-1 -0,202 (0,32)
NOKt-2 -0,104 (0,22) GBP t-2 0,246 (0,30)
NOKt-3 0,151 (0,32) GBP t-3 0,004 (0,30)
NOKt-4 0,332 (0,26) GBP t-4 -0,175 (0,22)
BNP -0,152*** (0,07) BNP -0,147** (0,08)
*= signifikant på 15 procent, **= signifikant på 10 procent, ***= signifikant på 5 procent
Tabellerna ovan visar resultatet från regressionerna. Newey-West-standardfel har använts för alla regressioner, förutom den totala handelsbalansen. Överlag så var det väldigt höga p-värden för växelkursen, lite drygt 17 procent av dessa variabler var signifikanta på tio procent. En observation är att de variabler som är signifikanta ofta har ett högt värde på koefficienten i jämförelse med de icke-signifikanta variablerna. BNP hade för det mesta en negativ inverkan på handelsbalansen, fem av sju modeller hade ett negativt tecken framför koefficienten för BNP. För att ge en intuition av hur resultatet skall tydas ges ett exempel. Om kronan deprecierar
samma kvartal förbättras med 0,69 procent. Det finns ingen tydlig röd tråd genom alla regressioner, exempelvis så har växelkursen i tidsperiod t en negativ koefficient i fyra av sju regressioner. Motsvarande för tidsperiod t-1 är sex av sju. I tidsperiod t-2 ljusnar det lite – där har två koefficienter negativt tecken. Därefter så vänder det, och t-3 har tre negativa koefficienter. För tidsperiod t-4 är det fyra negativa koefficienter.
Tabell 11: Jämförelse mellan KIX och euro för total handelsbalans.
Total handelsbalans Koefficient (standardfel) Total handelsbalans Koefficient (standardfel)
KIXt 0,124 (0,18) Eurot 0,036 (0,17)
KIXt-1 -0,139 (0,29) Eurot-1 0,069 (0,26)
KIXt-2 0,245 (0,29) Eurot-2 0,031 (0,26)
KIXt-3 -0,123 (0,29) Eurot-3 -0,043 (0,27)
KIXt-4 0,073 (0,18) Eurot-4 0,026 (0,17)
BNP -0,345*** (0,01) BNP -0,363*** (0,01)
***= signifikant på 5 procent
Eftersom att modellen med den totala handelsbalansen inte var kointegrerad så gjordes en till regression, med euron istället för kronindexet. Det gav lika höga p-värden och likvärdiga standardfel. Däremot skiljer sig koefficienterna en aning. I båda modellerna var BNP signifikanta på fem procent. De hade dessutom lika standardfel.
Figur 12: växelkursernas koefficienter.
Diagrammet är en illustration av de olika växelkursernas koefficienter för respektive beroende variabel. Som synes är resultatet relativ spritt. Det finns ingen gemensam, tydlig riktning för koefficienterna. Detta gäller specifikt i tidsperiod t samt t-4.
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
Växelkurs (t) Växelkurs (t-1) Växelkurs (t-2) Växelkurst (t-3) Växelkurs (t-4)
Växelkursernas koefficienter
Total Finland Tyskland Nederländerna
Danmark Norge Storbritannien
5. Diskussion
5.1 Resultatet
Uppsatsens syfte var att undersöka om den nominella växelkursen hade en påverkan på handelsbalansen. Resultatet från regressionerna erbjuder ingen tydlig bild av hur växelkursen faktiskt påverkar handelsbalansen. Endast 17 procent av de olika variablerna för växelkurs var signifikanta på tio procent, något som indikerar väldigt tydligt på att växelkursen inte har någon påverkan på handelsbalansen. Utifrån den tidigare forskningen som presenterades i det andra avsnittet så framkom att Marshall-Lerner-villkoret inte var uppfyllt för Sverige, och alltså bör inte en depreciering leda till en förbättring av handelsbalansen. Vid första anblick verkar det alltså som att resultatet är i linje med tidigare forskning. Men bara för att M-L-villkoret inte är uppfyllt, betyder det inte att variablerna bör vara icke-signifikanta. Ett icke-uppfyllt villkor säger att en depreciering av valutan bör medföra en försämrad handelsbalans. Resultatet säger inte att handelsbalansen påverkas negativt av en depreciering av kronan. Av resultatet kan uttydas att det inte går att säga att växelkursen har en påverkan på handelsbalansen, varken den aktuella växelkursen eller tidigare värden på växelkursen. Resultatet i denna studie skulle därför till viss del kunna förklaras av det icke-uppfyllda M-L-villkoret.
Inte heller verkade det finnas någon påverkan för när i tiden växelkursförändringar sker. Utifrån figur tolv tydliggörs att det saknas ett klart samband för när förändringar i växelkursen har effekt. Ponera för en sekund att samtliga variabler skulle vara signifikanta och ha en påverkan på handelsbalansen. Det skulle ändå inte kunna ge något stöd till att det faktiskt förekommer en tydlig j-kurva utifrån studiens resultat, eftersom att växelkursernas koefficienter är så pass spridda. För att kunna se ett tecken på j-kurva bör i alla fall det finnas en tydlig koppling mellan koefficienternas tecken. Tidsperioder i närtid (tidsperiod t och t-1) bör ha ett negativt tecken, som sedan vänds till ett positivt tecken ju längre bort från den initiala deprecieringen som tiden går. Koefficienterna skall sedan förstärkas i storlek. Tidigare forskning har lyckats visa på stöd för en j-kurva i Sveriges fall. Resultatet i denna studie går emot tidigare resultat.
