Växelkursens påverkan på handelsbalansen
En studie av Sverige och våra handelspartners
Hanna Brobacke
Abstract
International trade is essential for the survival of small economies, they need commodities developed by bigger economies in order to have the same conditions and level of development. Consensus it that trade is connected to real exchange rate, both in the long and the short run. This is an empirical study of Sweden and our trade partners using bilateral data where the relationship between Balance of Trade and exchange rate is examined. This relationship is estimated using an Autoregressive Distributed Lag model as well as an Engle-Granger test for cointegration. The results of the short run model shows no significant relationship between Balance of Trade and Real Exchange rate, although evidence of cointegration in most cases.
Innehållsförteckning
1. INLEDNING ... 4
1.1LITTERATURÖVERSIKT ... 6
1.2TEORETISK BAKGRUND ... 8
1.2.1 Handelsbalansen ... 8
1.2.2 Marshall- Lerner villkoret ... 9
1.2.3 J-kurvan för nettoexport ... 9
2. METOD ... 10
2.1INTEGRATION OCH ENHETSROT ... 12
2.2AUTOREGRESSIV DISTRIBUERAD LAGG ... 13
2.3VAL AV LAGGLÄNGD MED INFORMATIONSKRITERIUM ELLER F-TEST ... 14
2.4KOINTEGRATION ... 16
3. RESULTAT ... 16
3.1AUGMENTED DICKEY-FULLER TEST ... 17
3.2AUTOREGRESSIV DISTRIBUERAD LAGG MODELL ... 18
3.3ENGLE-GRANGER TEST FÖR KOINTEGRATION ... 20
3.4MODELLTESTER ... 20
4. SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 21
REFERENSER ... 24
APPENDIX ... 26
TABELL 5:OLS REGRESSION MED 1 LAGG PÅ LNREX ... 26
TABELL 6:AKAIKES INFORMATIONSKRITERIUM ... 27
TABELL 7:BREUSCH GODFREY- TEST ... 27
TABELL 8:WHITE’S TEST FÖR HETEROSKEDASTICITET ... 28
1. Inledning
Sedan lång tid tillbaka har människor handlat med varandra. Det började med byteshandel där skinnfällar byttes mot verktyg och spannmål mot tyger. Runt 1000 år f. Kr. började man använda metaller för att byta till sig saker, vilka senare utvecklades till mynt och ett erkänt betalmedel. Hamnar byggdes för att byteshandel skulle kunna genomföras med andra städer och senare även andra länder. Långt senare, på 1600-talet, hämmades handeln för första gången av myntbrist. För att råda bot på det här föreslog rikskansler Axel Oxenstierna att det i varje svensk stad skulle öppnas en bank som såg till att det alltid fanns mynt. Man började inse vikten av att värna om penningvärdet då Sverige blivit mer och mer indraget i den europeiska ekonomin och utrikeshandeln. År 1650 startade Johan Palmstruch Sveriges första bank, Stockholms Banco. Efter att ha gett ut Europas första sedlar och med dessa fastnat i inflationsträsket, kraschade Stockholms Banco och Palmstruch dömdes till döden i hovrätten. Han benådades men dog året efter att han avtjänat sitt straff. Ur Stockholm Bancos ruiner restes det vi idag kallar Sveriges Riksbank, som också är världens äldsta centralbank. Riksbankens viktigaste uppgift är att hålla nere inflationen och på så sätt hålla den svenska kronan konkurrenskraftig gentemot andra länders valuta (Riksbanken, 2019).
Numera är import och export essentiella för vårt lands överlevnad. År 2019 uppgick exporten till 47 procent av vårt BNP och importen till 44 procent. Sverige är ett litet land och en liten ekonomi i jämförelse med ett land som exempelvis USA och det faller sig naturligt att vi behöver importera många råvaror för att fungera med samma förutsättningar som de större länderna. Däremot finns det även råvaror, exempelvis trä, som vi har mycket av men som andra länder behöver, därav export. En annan faktor till att utrikeshandeln är så viktig är att i dagens samhälle sitter olika länder inte bara på olika råvaror utan även på olika kompetens. Den globala marknaden är numera indelad i specialistområden där alla arbetar tillsammans för att skapa den slutgiltiga produkten. En produkt som anses vara svensk innehåller i många fall komponenter från alla delar av världen. Sedan år 1960 har
Sveriges andel av världshandeln halverats, den har gått från dryga två procent till en. Det här beror på att konkurrensen har ökat, fler företag har tagit sina produkter till den globala marknaden och fler länder är med i tävlingen. Det här syns också när marknaderna som vi arbetar på har haft högre tillväxt än vår export, vilket betyder att våra handelspartners har ökat sin import med produkter från andra länder i stället (Ekonomifakta, 2019).
Någonting annat som kan påverka utrikeshandeln är prisnivåerna, dvs. de reala växelkurserna länder emellan. Ett land kan påverka sin konkurrenskraft genom att valutan deprecierar, det kan Riksbanken göra genom att pumpa ut mer pengar i ekonomin och på det sättet minska pengarnas värde. Precis vad Johan Palmstruch gjorde för att bli avrättad men på ett mer strukturerat sätt, i syfte att stimulera ekonomin. Det som händer när valutan minskar i värde är att vi i Sverige som får lön i svenska kronor, blir fattigare gentemot till exempel USA när den amerikanska dollarns värde hålls konstant. Samtidigt som vi får mindre för pengarna i utlandet får utländska aktörer mer för pengarna hos oss, vilket får till följd att de köper mer av våra exportvaror. Man brukar prata om en handelsbalans som ett sätt att beskriva utrikeshandeln och använder då skillnaden mellan export och import för att få ut ett nettovärde att jämföra mot andra länders handelsbalans.
Intuitivt bör en valutadepreciering förbättra handelsbalansen eftersom export ökar och import minskar, det här kallas Marshall-Lerner villkoret och innebär att så länge den positiva effekten på exporten är större än prisökningen på importen, ska handelsbalansen förbättras. Det finns också i teorin en J-kurva för nettoexport som innebär att handelsbalansen först försämras och sedan förbättras, vilket ger kurvan formen av ett J.
Dessa teorier grundar sig i studier på den amerikanska ekonomin, precis som mycket annat inom nationalekonomin. I amerikanska studier som exempelvis Shirvani & Wilbratte (1997) och Bahmani-Oskooee & Brooks (1999) identifieras ett positivt samband på lång sikt men inget på kortare. Bahmani-Oskooe & Ratha (2007) undersöker Sverige i förhållande till våra handelspartners och hittar vissa kortsiktiga samband som dock inte håller i sig på längre
sikt. Syftet med den här studien är att undersöka Sveriges utrikeshandel eller mer konkret;
om det finns något samband mellan Sveriges växelkurs och handelsbalans, både på kort och lång sikt. De här frågorna besvaras genom en empirisk studie av det kort- och långsiktiga förhållandet mellan växelkurs och handelsbalans. Uppsatsen har disponerats med en inledande litteraturöversikt som följs av en teoretisk bakgrund där teorin som ligger till grund för de tidigare studierna redogörs för. Därefter kommer ett metodavsnitt där arbetsgången beskrivs som även innefattar datamaterialet, följt av en resultatdel och slutligen diskussion och slutsats.
1.1 Litteraturöversikt
Litteraturen som finns visar blandade resultat vad gäller växelkursens påverkan på handelsbalansen. Det skiljer sig mellan länder men även mellan olika typer av länder, vissa resultat verkar gälla överlag för större ekonomier medan de mindre har andra egenskaper.
Enligt Boyd et al. (2001) är ett typiskt fynd i litteraturen att import- och export priselasticiteterna är relativt låga och att handelsbalansen inte påverkas nämnvärt av växelkursförändringar. Trots detta kvarstår konsensus, att en depreciering påverkar handelsbalansen positivt men med fördröjd effekt. Resultatet av studien Boyd et al. (2001) visar precis det, då de undersöker handelsbalansen för åtta olika länder med hjälp av inhemsk och utländsk BNP samt real växelkurs.
Från början, då man undersökte handelsbalansen, användes ofta aggregerade data men på senare tid använder sig de flesta forskare i stället av bilaterala data. Med bilaterala data görs en skattning för varje land jämfört med aggregerade där alla länder slås ihop i ett enda stort datamaterial. När en skattning görs för varje land kan större hänsyn tas till valutan i fråga, en valuta kan appreciera mot en utländsk valuta och samtidigt depreciera mot en annan.
Effekten kan då inte fångas på ett korrekt sätt om de slås ihop i ett aggregerat datamaterial.
Därför är det enligt Shirvani & Wilbratte (1997) och Bahmani-Oskooee & Brooks (1999) fördelaktigt att använda bilaterala data, vilket båda dessa studier har gjort när de undersökt
den amerikanska handelsbalansen. De här två studierna får liknande resultat där de båda finner evidens för långsiktiga förhållanden mellan växelkurs och handelsbalans och kunde se att en depreciering av dollarn leder till en förbättrad handelsbalans på lång sikt. På kort sikt finner de ingen påverkan på handelsbalansen vid växelkursförändringar, vilket innebär att effekten i stället tar sig över längre tid.
Mycket av den forskning som finns undersöker amerikanska data men det finns även studier gjorda på Sverige och andra mindre ekonomier. Hacker & Hatemi-J (2003) undersökte Sverige, Norge, Danmark, Belgien och Nederländerna för att ta reda på om det fanns samband mellan växelkurs och handelsbalans hos just små nordeuropeiska ekonomier. De hittade kortsiktiga effekter hos samtliga länder, där en depreciering ledde till en förbättrad handelsbalans och även långsiktiga effekter då de kunde se att handelsbalansens långsiktiga jämvikt blev högre med tiden hos de flesta länderna. Det finns även andra studier gjorda på just Sverige, en av dem är Hatemi-J & Irandoust (2005) som undersökte Sverige och våra 6 främsta handelspartners; Danmark, Frankrike, Tyskland, Norge, Storbritannien och USA under tidsperioden 1960–1999. De använde sig av elasticiteter och fann att handelsbalansen inte var särskilt känslig för fluktuationer i växelkursen i de flesta fall, det enda undantaget var vid handel med Tyskland.
Det finns även en senare studie gjord på Sverige. Bahmani-Oskooee & Ratha (2007) undersökte Sveriges bilaterala handelsbalans med våra 17 främsta handelspartners. Deras resultat visar att växelkursen har kortsiktig påverkan på handelsbalansen vid handel med 14 av dessa handelspartners, varav fem visar en initialt negativ påverkan. De kortsiktiga effekterna håller inte nödvändigtvis i sig i det långa loppet utan handelsbalans och växelkurs kointegrerar mot en ny långsiktig jämvikt för samtliga handelspartners.
1.2 Teoretisk bakgrund
Det finns som sagt ett intuitivt samband mellan utrikeshandel och växelkurs. Handel drivs av efterfrågan, vilken i sin tur drivs av bland annat den relativa prisnivån. Teorin som finns innefattar vissa förväntade utfall av växelkursförändringar, så som Marshall-Lerner villkoret och J-kurvan. Sverige och Danmark är exempel på små öppna ekonomier, jämfört med USA och Tyskland vars ekonomiska aktivitet är mer omfattande. En liten öppen ekonomi är en ekonomi som är aktiv på marknaden och deltar i internationell handel, men vars handlingar inte påverkar prisnivåerna på marknaden. De små ekonomierna är så kallade pristagare, de kan inte genom att ändra sitt beteende påverka prisnivåerna på den globala marknaden. Som exempel kan nämnas att om Sverige drabbades av en lokal kris hade inte resten av världen påverkats på samma sätt som i det fall USA skulle göra det.
1.2.1 Handelsbalansen
Det vanligaste sättet att beskriva utrikeshandel på är genom handelsbalansen, ”Balance of Trade”. I teorin används ofta uttrycket nettoexport, vilket förenklat är differensen mellan vad ett land säljer till och köper av ett annat. Man kan mäta landets totala bytesbalans genom att använda total export och import för alla handelspartners men i den här studien används precis som i tidigare studier bilaterala data, dvs. varje handelspartner för sig. Hur mycket landet säljer beror på utlandets inkomstnivå och varornas prisnivå i förhållande till varor i utlandet. Import av varor beror i stället på hemlandets inkomstnivå men också på den relativa prisnivån.
Ekvation 1: Nettoexport
𝑁𝑋 = 𝑋(𝑌∗, 𝜀) −𝐼𝑀(𝑌, 𝜀) 𝜀
Nettoexporten är en funktion av inkomst Y, utlandets inkomst Y* och den reala växelkursen e. En ökad utländsk inkomst kommer att leda till ökad export, likaså en real depreciering av
växelkursen. Ökad inhemsk inkomst leder till ökad import medan en real depreciering kommer att minska den. En real depreciering leder även till ett ökat relativpris mellan utländska och inhemska varor vilket betyder att det även blir dyrare att importera. För att estimera handelsbalansen bör således dessa tre variabler inkluderas i modellen.
1.2.2 Marshall- Lerner villkoret
Marshall-Lerner (ML) villkoret är namngett efter den engelske nationalekonomen Alfred Marshall och den rumänske, Abba Lerner. Det är ett elasticitetsvillkor som, i teorin, antas hålla för alla olika typer av ekonomier. Villkoret lyder; om summan för ett lands import- och exportpriselasticiteter är större än 1.0, kommer en depreciering av dess valuta att leda till en förbättrad handelsbalans. Det som händer är att vid en depreciering där resterande variabler antas konstanta kommer exporten öka och importen minska. Det innebär en ökad nettoexport givet att dessa två effekter är så pass stora att de kompenserar för prisökningen på importerade varor. Utgångspunkten är att ML-villkoret håller men den empiriska litteraturen visar ofta motsatsen då efterfrågeelasticiteterna på import och export visat sig vara relativt låga. Enligt Boyd et al. (2001) bör reala deprecieringar leda till en förbättrad handelsbalans, men på längre sikt då det finns en J-kurvseffekt.
1.2.3 J-kurvan för nettoexport
J-kurvan för nettoexport innebär att en depreciering initialt kommer att leda till en försämrad nettoexport, för att sedan förbättra den över det ursprungliga läget. Kurvan blir därmed formad som ett J. Enligt Rose & Yellen (1988) antas det vanligtvis finnas en J-kurvseffekt för växelkursförändringars påverkan på ett lands handelsbalans. Men forskningen visar blandade resultat. I teorin beror ”J-effekten” på att importen blir dyrare initialt och mer av den inhemska valutan spenderas på utländska varor, i relation till den ökade inkomsten från exportsektorn. På längre sikt kommer konsumtionen anpassas efter de nya förhållandena och exporten ökar samtidigt som importen minskar, vilket ger kurvan en skjuts uppåt igen, se graf nedan.
2. Metod
Den teoretiska modellen specificeras i likhet med Bahmani-Oskooee & Brooks (1999). Där TBj är Sveriges export från handelspartner j i förhållande till importen till samma handelspartner. GDPswe är real BNP för Sverige i index för att den ska vara enhetslös.
GDPj är indexet för real BNP hos handelspartner j och REXj är den reala bilaterala växelkursen. Växelkursen definieras på så sätt att en minskning i den variabeln speglar en depreciering av den svenska kronan mot valutan hos handelspartner j. Samtliga variabler logaritmeras i enlighet med tidigare studier för att göra resultatet så tolkningsvänligt som möjligt.
Ekvation 2: Handelsbalansen
𝑙𝑛𝑇𝐵"#= 𝑎 + 𝑏𝑙𝑛𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#+ 𝑐𝑙𝑛𝐺𝐷𝑃"#+ 𝑑𝑙𝑛𝑅𝐸𝑋"#+ 𝜀#
Nedan, i Tabell 1, finns en kortfattad beskrivning av samtliga variabler i regressionen. I stället för att definiera handelsbalansen som differensen mellan export och import använder Bahmani-Oskooee & Brooks (1999) förhållandet mellan USA:s export från handelspartner i och importen till samma handelspartner. Den metoden reflekterar handelsbalansens rörelse och är inte känslig för vilken måttenhet som används, om nettoexporten använts i stället hade man behövt modifiera värdena efter aktuell valuta. Av samma anledning är BNP definierad i index och inte totalt eller per capita. Real växelkurs definieras på så vis att en depreciering av svenska kronan leder till en lägre real växelkurs och en appreciering till en högre. KPI som används för att omvandla nominell växelkurs till real är även det i indexform eftersom vi är intresserade av förändringen i variablerna.
Tabell 1: beskrivning av variablerna Variabel Beskrivning
𝑻𝑩𝒋𝒕 Handelsbalansen definierad som +,()*#&'()*#. Dvs förhållandet mellan export och import. Om exporten ökar i förhållande till importen så ökar även handelsbalansen.
𝒍𝒏𝑮𝑫𝑷𝑺𝑾𝑬𝒕 BNP index 2015 för Sverige kvartal t
𝒍𝒏𝑮𝑫𝑷𝒋𝒕 BNP index 2015 för handelspartner j kvartal t
𝒍𝒏𝑬𝑿𝒋𝒕 Den reala växelkursen definierad som 𝜀 = & × 22∗ där 𝐸 =5#6789:#; <765#73&4 och P och P* är KPI för Sverige respektive handelspartnern.
Datamaterialet som använts är ett tidsseriedata på kvartalsnivå över perioden kvartal ett år 1995 till kvartal fyra år 2019 vilket genererar 100 observationer per handelspartner. De inkluderade länderna är Sverige samt handelspartnerna; USA, Danmark, Australien, Norge, Tyskland, Storbritannien, Frankrike, Polen, Schweiz och Japan. Variablerna är hämtade från olika källor, import och export från SCB, BNP och KPI från OECD:s databas och nominella växelkurser från Sveriges Riksbanks officiella hemsida. Datamaterialen för Frankrike och Tyskland skiljer sig från de andra i tidsomfång. Tysklands data sträcker sig från år 2000 till år 2019 och Frankrikes från år 2003 till år 2019. Det beror på att länderna från dessa år införde euron som valuta. Samtliga variabler sparades ner från sina källor i excelformat.
Alla variabler fanns tillgängliga som kvartalsdata, förutom import och export som endast fanns månadsvis. Import och export har räknats om med hjälp av medelvärdet av månaderna i varje kvartal. Därefter har materialet exporterats från Excel till Stata, där analyserna i följande avsnitt har utförts.
Målet med den här studien är att ta reda på om det finns ett samband mellan handelsbalans och växelkurs, på kort och lång sikt. Arbetsgången påbörjades genom en vanlig minsta
kvadratregression (OLS) i Stata. Genom en sådan regression kan man fånga direkta samband mellan variablerna och lägger man till laggade variabler kan även släpande samband fångas. Det finns många olika tillvägagångssätt att välja mellan när man arbetar med tidsseriedata, valet av modell beror på vad datamaterialet har för egenskaper och hur det relaterar till tidigare värden. Om en tidsserie har ett förhållande till sina tidigare värden pratar man om att den har autoregressiva egenskaper. Det här innebär att modellen förklaras av tidigare värden på variablerna, nutida värden i modellen beror på tidigare värden och några anpassningsfaktorer. Om de nutida värdena förklaras endast av tidigare periods värden säger man att den är autoregressiv av första ordningen, AR (1), och om den förklaras av de två föregående periodernas värden är den autoregressiv av andra ordningen, AR (2), och så vidare. För att fånga dessa effekter i en regression använder man sig av laggar, vilket innebär att tidigare perioders värden används som oberoende variabler i modellen (Shrestha
& Bhatta, 2018).
2.1 Integration och enhetsrot
En vanlig OLS regression fungerar bra även för tidsseriedata om alla variabler i tidsserien är stationära. En stationär variabel följer ett långsiktigt medelvärde och seriens egenskaper påverkas inte av endast förändringen i tid. En ickestationär variabel å andra sidan återvänder inte till ett långsiktigt medelvärde utan dess egenskaper såsom medelvärde, varians och kovarians förändras över tid. Det här gäller för de flesta makroekonomiska variabler då de ökar eller minskar över en längre tid utan antydan att följa ett fixerat medelvärde. Det gäller till exempel BNP-utvecklingen i Sverige. En ickestationär tidsserie är integrerad av ordning I(1) eller högre och man säger då att den har enhetsrot (Shrestha & Bhatta, 2018).
Om tidsserien 𝑌# är integrerad av ordning noll, I(0), innebär det att 𝑌# är stationär och inte har någon stokastisk trend. Om 𝑌# är integrerad av ordning ett, I(1), har den en autoregressiv enhetsrot och dess första differens är stationär. En series första differens, ∆𝑌#, är dess förändring mellan period t-1 och period t. Dvs. ∆𝑌#= 𝑌#− 𝑌#=>. För att reda ut av vilken
ordning variablerna integrerar görs ett test av enhetsrot, exempelvis ett Augmented Dickey- Fuller (ADF) test. ADF är ett hypotestest där nollhypotesen ”variabeln är inte stationär”
testas mot alternativhypotesen ”variabeln är stationär” och nollhypotesen förkastas om teststatistikan överstiger det kritiska värdet. Kritiska värden är utvecklade genom empiriska studier men finns utskrivna i programvaran som används för att genomföra testerna. Först testas variabeln som den är och om nollhypotesen förkastas testas därefter dess första differens (Stock & Watson, 2015).
2.2 Autoregressiv Distribuerad Lagg
En autoregressiv distribuerad laggmodell (ARDL) är baserad på en minstakvadratmodell, som till skillnad från den vanliga OLS-modellen kan användas på ickestationära data samt om variablerna i datamaterialet är integrerade av olika ordning. ARDL modellen är mindre lämplig om någon variabel i tidsserien är integrerad av, eller högre än, I(2). Modellen tar till sig tillräckligt många laggar för att fånga datamaterialets genereringsprocesser. Om man har en autoregression, en tidsserie med en beroende variabel och där den förklarande variabeln är tidigare värden på den beroende, men vet att det kan finnas andra faktorer som påverkar utfallet hos den beroende variabeln kan man med fördel addera dessa till regressionen. När man lägger till en annan variabel och dess laggar som förklarande variabler i en autoregression får man en autoregressivt distribuerad laggmodell, ARDL.
Autoregressiv för att laggade värden av den beroende variabeln används som förklarande variabel och distribuerad lagg för att den även innehåller laggar av en förklarande variabel.
Den här studien utgår från handelsbalans och växelkurs adderas till modellen. Den autoregressivt distribuerade lagg modellen med p laggar på den oberoende variabeln Yt och q laggar på en förklarande variabel Xt benämns ARDL(p, q). En modell med två laggar på handelsbalans,TBt ,och tre på växelkurs, REXt , blir en ARDL (2, 3) modell. I enlighet med tidigare presenterad forskning och ekonomisk teori dras slutsatsen att det finns andra variabler, förutom växelkurs, som påverkar Sveriges handelsbalans; BNP för Sverige och
BNP för handelspartnern. När det finns multipla oberoende variabler utvecklas ARDL- modellen för att innefatta dessa och deras laggar (Stock & Watson, 2015).
Ekvation 3: ARDL
𝑇𝐵#= 𝛽?+ 𝛽>𝑇𝐵#=>+ 𝛽@𝑇𝐵#=@+ ⋯ + 𝛽(𝑇𝐵#=(+ 𝛿>𝑅𝐸𝑋#=>+ 𝛿>𝑅𝐸𝑋#=@+ ⋯ + 𝛿A𝑅𝐸𝑋#=A+ 𝛼>𝐺𝐷𝑃#=>+ 𝛼@𝐺𝐷𝑃#=@+ ⋯ + 𝛼B𝐺𝐷𝑃#=B
+ 𝛾>𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#=>+ 𝛾@𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#=@+ ⋯ + 𝛾<𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#=< + 𝑢#
Där 𝛽?, 𝛽>, … , 𝛽(, 𝛿?, 𝛿>, … , 𝛿A, 𝛼?, 𝛼>, … , 𝛼B, 𝛾?, 𝛾>, … , 𝛾< är okända koefficienter och 𝑢# är feltermen med 𝐸 O 𝑇𝐵#=>, 𝑇𝐵#=@… 𝑅𝐸𝑋#=>, 𝑅𝐸𝑋#=@…
𝐺𝐷𝑃#=>, 𝐺𝐷𝑃#=@, … , 𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#=>, … , 𝐺𝐷𝑃𝑠𝑤𝑒#=@…P = 0
Antagandet om feltermen innebär att alla avvikelser i modellen har villkorligt medelvärde noll, givet samtliga tidigare värden på TB, REX, GDP och GDPswe och antyder även att modellen inte ska innefatta några ytterligare laggar (Stock och Watson, 2015).
2.3 Val av lagglängd med informationskriterium eller F-test
En viktig del i ARDL-processen är att hitta rätt längd på laggarna. Samma lagglängd kan användas för alla de olika variablerna, men modellen blir bättre anpassad om optimal lagglängd väljs ut specifikt för varje variabel. Används för korta laggar kan viktig information gå förlorad eftersom risken finns att effekten inte ”hinner igenom”, dvs. att den påverkan som den förklarande variabeln har på den beroende variabeln inte hinner visas.
Blir det för många laggar inkluderas onödiga felkällor i modellen och risken finns att modellen förklarar slumpmässiga variationer i stället för de faktiska effekterna. Beroende på tidsserien utgår man ifrån ett visst antal laggar. Vid årliga data är tumregeln en eller två laggar, kvartalsdata mellan en och åtta och månadsvis data brukar ha laggar på antingen sex,
tolv eller tjugofyra. Det finns olika metoder för att välja lägglängd, de vanligaste är F- statistikametoden eller olika typer av informationskriterium (Stock & Watson, 2015).
F-statistikametoden fungerar på så sätt att man börjar med en modell som innehåller många laggar och utför ett hypotestest på den sista laggen. Om koefficienten på den sista laggen är signifikant på fem procents signifikansnivå behålls den, annars kastas den och testet görs i stället på nästa koefficient. Nackdelen med den här metoden är att det i fem procent av fallen endast pga. slumpen inkluderas en lagg för mycket, vilket ger en större modell än vad som är nödvändigt. För att ta sig runt problemet med en för stor modell kan man estimera antalet laggar genom att minimera ett informationskriterium. Exempel på sådana är Bayes informationskriterium, BIC, även kallad Schwarz informationskriterium, SIC, och Akaikes informationskriterium, AIC. I den här studien används Akaikes informationskriterium, endast för att det är det mest populära alternativet i tidigare studier. Formulan för AIC ser ut såhär;
Ekvation 4: AIC
𝐴𝐼𝐶(𝑝) = 𝑙𝑛 U𝑆𝑆𝑅(𝑝)
𝑇 W + (𝑝 + 1)2 𝑇
SSR(p) är summan av kvadratresidualerna för den uppskattade autoregressionen AR(p) där p är antalet laggar. Regressionskoefficienterna uppskattas med OLS vilket innebär att SSR kommer att minska eller åtminstone inte öka när en extra lagg tillförs i modellen, det här gäller då även för hela den första termen i modellen. Den andra termen däremot kommer att öka när en extra lagg tillförs i modellen eftersom @C är ett positivt värde. AIC-värdet blir då en avvägning mellan dessa två faktorer. Skillnaden mellan AIC och BIC är att i stället för tvåan över T i AIC sitter där för BIC, ln(T), vilket betyder att den andra termen är mindre hos AIC. Det innebär att det krävs en mindre minskning av SSR för att AIC ska begära fler laggar, jämfört med BIC. Man säger att antalet laggar som minimerar BIC är ett konsekvent
mått av den sanna lagglängden, AIC är däremot inte ett konsekvent mått av p. AIC:s andra term är inte tillräckligt stor för att kunna säkerställa rätt lagglängd vilket innebär att AIC kommer att överskatta p med en sannolikhet skild från noll vid stora urval. I teorin är därmed BIC det informationskriterium som genererar den bästa modellen men trots detta är det AIC som används mest i praktiken, för att man är orolig att få en modell med för få laggar (Stock
& Watson, 2015).
2.4 Kointegration
En tidsserie kan som nämnts tidigare följa en stokastisk trend och är därmed ickestationär.
Ibland kan två eller flera tidsserier följa samma stokastiska trend, de rör sig så tätt intill varandra att de verkar ha en gemensam trend. Det här fenomenet kallas kointegration och innebär att två tidsserier har ett långsiktigt förhållande med varandra. Vi antar att variablerna 𝑋# och 𝑌# är integrerade av ordning ett. Om 𝑌#− 𝜃𝑋# är integrerade av ordning I(0) för någon koefficient 𝜃, säger man att 𝑋# och 𝑌# kointegrerar. Koefficienten 𝜃 kallas då kointegrationskoefficient. Om 𝑋# och 𝑌# är kointegrerade, följer de samma stokastiska trend.
Om skillnaden 𝑌#− 𝜃𝑋# beräknas kan den gemensamma stokastiska trenden uteslutas. För att undersöka om en tidsserie karaktäriseras av kointegration görs ett kointegrationstest. I den här studien används Engle-Granger testet för kointegration. Nollhypotesen ”det finns ingen kointegration” testas mot alternativhypotesen ”det finns kointegration”.
Nollhypotesen förkastas då teststatistikan överstiger det kritiska värdet.
3. Resultat
I det här avsnittet presenteras det kortsiktiga resultatet av ARDL-regressionen samt ADF- testet och det långsiktiga resultatet av Engle-Granger testet. Optimala lagglängder enligt
Akaikes informationskriterium skiljer sig åt för de olika variablerna, men sträcker sig mellan en och fyra laggar. Resultat med AIC-värde finns i Tabell 6 i appendix.
3.1 Augmented Dickey-Fuller Test
ADF-testet för enhetsrot visar att alla variabler är stationära av antingen ordning I(0) eller av ordning I(1). Det här kan utläsas ur Tabellen nedan, där signifikanta värden på teststatistikan betyder att nollhypotesen H0: ”det finns enhetsrot” kan förkastas. För de variabler där nollhypotesen inte kunde förkastas i dess normala form och de därmed inte varit stationära av ordning I(0), har även dess första differens testats. I dessa fall har samtliga variabler varit stationära av ordning I(1). ADF-teststatistikor presenteras med signifikansnivå i Tabell 2. Överlag är de flesta variabler ickestationära i normal form men stationära i första differens, variabeln lnTB är i många fall stationär redan i normal form medan GDPswe är stationär först efter differentiering. Variablerna är därmed stationära av olika ordning vilket betyder att en vanlig OLS-regression inte är aktuell, men däremot en ARDL-regression.
Tabell 2: Augmented Dickey Fuller test
Land lnTB lnRE X
lnGD P
lnGDPs we
dlnTB dlnRE X
dlnGD P
dlnGDP swe
No. obs
USA -2.05 -2.11 -2.55 -2.08 -9.22
***
-6.71
***
-4.48
***
-4.68
***
97
Danmark -2.22 -2.79 -1.99 -2.08 -11.27
***
-5.96
***
-5.50
***
-4.68
***
97
Australien -9.75
***
-3.66
**
-2.12 -2.08 -7.06
***
-4.68
***
97
Norge -4.20
***
-2.40 -3.52
**
-2.08 -6.80
***
-4.68
***
97
Tyskland -3.66
**
-2.08 -2.88 -2.43 -4.63
***
-4.70
***
-4.33
***
77
Storbritan nien
-4.51
***
-2.04 -2.09 -2.08 -4.98
***
-3.90
**
-4.68
***
97
Frankrike -4.67
***
-1.40 -3.05 -2.80 -4.42
***
-3.43
*
-3.72
**
65
Polen -2.31 -4.12
***
-2.90 -2.08 -9.81
***
-9.08
***
-4.68
***
97
Schweiz -3.51
**
-3.35
*
-3.25
*
-2.08 -4.68
***
97
Japan -2.49 -3.46
**
-3.28
*
-2.08 -8.55
***
-4.68
***
97
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
3.2 Autoregressiv Distribuerad Lagg Modell
För enkelhetens skull presenteras endast koefficienterna för variabeln lnREX i Tabellen, detta då uppsatsen syftar till att undersöka förhållandet mellan lnTB och lnREX.
Regressionskoefficienterna presenteras för varje variabel och handelspartner med värdet på t-statistikan inom parentes. Även R2 värdet, dvs. förklaringsgraden presenteras i Tabellen.
Om man jämför förklaringsgraden för ARDL-regressionen med den för OLS- regressionen i Tabell 5 i Appendix kan utläsas att förklaringsgraden överlag är högre vid ARDL. Syftet med den här regressionen är att se om det finns något kortsiktigt samband mellan variablerna, en J-kurvseffekt skulle innebära att en positiv lagg följs av en negativ. Detta eftersom det betyder att en appreciering leder till en förbättrad handelsbalans initialt för att sedan försämra den, tvärt om gäller då för en depreciering. Från Tabellen kan utläsas en signifikant invers J-kurva för Frankrike, där en depreciering leder till en initialt högre
handelsbalans som i nästa period blir lägre. I övrigt är inte resultaten signifikanta vilket betyder att vi inte kan säga något särskilt om variablernas förhållande på kort sikt.
Tabell 3: ARDL koefficienter för lnREX
Land 0 1 2 3 R2 No. obs
USA 0.018
(0.06)
-0.47 (-0.95)
0.47 (0.97)
0.15 (0.49)
0.8257 96
Danmark 0.440 (1.21)
-0.049 (-0.11)
0.292 (0.64)
-0.52 (-1.64)
0.7059 96
Australien 0.425 (0.36)
0.157 (0.10)
-0.322 (-0.28)
0.4006 96
Norge -0.380
(-1.15)
0.243 (0.75)
0.3756 97
Tyskland 0.276 (0.91)
0.097 (0.24)
-0.515 (-1.35)
0.129 (0.46)
0.7304 76
Storbritannien -0.16 (-0.54)
0.13 (0.29
0.092 (0.20)
-0.13 (-0.42)
0.4153 96
Frankrike -1.04*
(-1.88)
1.83**
(2.38)
-1.46*
(-1.86)
0.59 (1.09)
0.2736 65
Polen -0.22
(-0.66)
0.30 (0.62)
-0.014 (-0.04)
0.9059 96
Schweiz -0.42 (-1.01)
-0.018 (-0.03)
0.59 (0.11)
0.7075 96
Japan 0.41
(1.50)
-0.45 (-1.12)
0.49 (1.83)*
0.8123 97
Regressionskoefficienter med t-statistika i parentes, signifikansnivå enligt;
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
3.3 Engle-Granger Test för kointegration
Engle-Granger testet visar signifikanta värden mellan variablerna lnTB och lnREX för handel med Danmark, Australien, Norge, Tyskland, Storbritannien, Frankrike, Polen och Schweiz. Det innebär att för dessa handelspartners rör sig lnTB och lnREX med samma trend, de kointegrerar, men det gäller inte för USA och Japan.
Tabell 4: Engle Granger test för kointegration mellan lnTB och lnREX
Land Teststatistika
USA -2.48
Danmark -3.58**
Australien -9.20***
Norge -5.64***
Tyskland -4.19***
Storbritannien -6.38***
Frankrike -6.11***
Polen -2.62***
Schweiz -4.86***
Japan -2.79
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
3.4 Modelltester
För att testa modellens lämplighet för det aktuella datamaterialet utfördes ett Breusch- Godfrey test för autokorrelation samt White’s test för heteroskedasticitet. Autokorrelation innebär att en tidsserievariabel korrelerar, har ett samband, med ett laggat värde av sig själv.
Den första autokorrelationen för X är korrelationen mellan Xt och Xt-1. Breusch-Godfrey testet undersöker autokorrelation i feltermen och resultatet av testet var autokorrelation i alla fall utom två, Australien och Tyskland. När det gäller tidsseriedata är ”ingen autokorrelation” ofta ett orimligt antagande och feltermen korrelerar i de flesta fall med tidigare värden av sig själv. Chi2 värden med signifikansnivåer för testet presenteras i Tabell 7 i Appendix. White’s test för heteroskedasticitet visar blandade resultat, för en del handelspartners visar modellen tecken på heteroskedasticitet och i andra fall inte. En modell
karaktäriseras av heteroskedasticitet då feltermen inte har villkorligt medelvärde noll och av homoskedasticitet om den har det. Chi2 värden med signifikansnivåer i Tabell 8 i Appendix.
4. Slutsats och diskussion
Som nämndes i inledningen har Sverige tappat marknadsandelar på grund av ökad konkurrens. Stora länder specialiserar sig på många olika produkter samtidigt som en del kan erhålla billigare arbetskraft och på så vis hålla nere priserna. Det leder till att mindre länder, som Sverige, motas bort från marknaden och våra marknadsandelar sjunker. Att växelkursen inte har någon påverkan på handelsbalansen på kort sikt kan därmed vara ett rimligt resultat. Vi ”har inte råd” att ändra vårt konsumentbeteende något drastiskt eftersom vi är i så stort behov av utländskt producerade varor. ARDL-regressionen genererar överlag inga bevis på något kortsiktigt samband. Teorin säger att en J-kurvseffekt bör vara närvarande på kort sikt, och tidigare litteratur har visat tecken på J-kurva eller åtminstone någon form av samband. En anledning till att resultaten inte blev signifikanta eller i enlighet med tidigare litteratur kan vara att den här studien är gjord på en nyare tidsperiod där den ökade specialiseringen spelar ännu större roll. I tidigare studier på Sverige finner man i de flesta fall kortsiktiga samband, men inte nödvändigtvis en J-kurva. Bland de amerikanska studier som presenterades under litteraturöversikt var det egentligen inte heller någon som fann evidens för en J-kurva. Det skulle kunna vara så att teorin om J-kurvan är förlegad eller felaktig, men även att effekten av ökade importpriser är så pass liten att den inte ger signifikanta utslag i de statistiska programvarorna. För konsensus kvarstår, att förbättringen av växelkursen vid en depreciering bör komma efter en försämring, eftersom importen initialt blir dyrare.
Testerna visar heteroskedasticitet samt autokorrelation i vissa fall, vilket kan tolkas som ett varningstecken gällande modell och datamaterial. Då tidsseriedata vanligtvis karaktäriseras av en autokorrelerad felterm och heteroskedasticitet inte behöver vara ett problem för den här typen av data, behöver det inte betyda att modellen är olämplig. I Tabell 5 i Appendix finns resultatet av den OLS-regression som gjordes inledningsvis i arbetsgången, vilken visar en del signifikanta värden. Men Shrestha & Bhatta (2018) menar att en modell utvecklad för stationära data kan ge förvrängda resultat som exempelvis oförtjänt signifikans vid ickestationära data. Jämför man värden på förklaringsgraden R2 mellan OLS- och ARDL-modellerna kan slutsatsen dras att den sistnämnda är bättre på att förklara datamaterialet gällande alla handelspartners.
Vid handel med samtliga handelspartners, förutom USA och Japan, finns evidens för ett långsiktigt samband, kointegration, mellan handelsbalans och växelkurs. Det innebär att tidsserierna som dessa två variabler följer har en gemensam trend och rör sig mot en ny långsiktig jämvikt. Det här resultatet stämmer överens med både litteratur och teori, som säger att växelkursen är en viktig komponent för att beskriva handelsbalansen över tid.
Kointegrationstesterna kan tas vidare för att undersöka hur sambandet mellan variablerna ser ut över längre tid. Om det visar sig att en depreciering har en positiv effekt på handelsbalansen är Marshall-Lerner villkoret uppfyllt, vilket är det mest sannolika resultatet i enlighet med både tidigare studier och teori. En annan utveckling av studien skulle vara att genom en modell med strukturella avbrott ta hänsyn till exogena chocker. En sådan chock är till exempel finanskrisen 2008 där kronan försvagades märkbart för att sedan successivt hämta sig igen. Om det finns strukturella avbrott i tidsserien som inte tas i beaktning kan det leda till att en tidsserie uppfattas av ADF-testet som ickestationär när den i själva verket är stationär med vissa avbrott.
I syfte att förbättra den här studien skulle fler handelspartners än de utvalda kunna inkluderas i modellen. Till exempel använder sig Bahmani-Oskooe & Ratha (2007) av 17
handelspartners men i den här studien är endast 10 av dessa med, det skulle ha varit intressant att se om resultaten hade blivit annorlunda för andra länder. Det skulle även ha varit intressant att se om det finns något samband mellan landets attribut och huruvida det finns ett långsiktigt samband eller inte. I den här studien blev resultaten för USA och Japan inte signifikanta, frågan är om det resultatet gäller även för exempelvis Kina och Kanada.
Ett motargument är att Australien och Tyskland borde vara likvärdiga med USA och Japan om man avser ekonomisk omfattning. Även att inkludera fler euroländer vore intressant eftersom Frankrike var det enda land där man kunde se ett signifikant samband på kort sikt.
Det skulle kunna visa om det finns några speciella egenskaper hos just handel med euroländer.
Referenser
Bahmani-Oskooee, Mohsen; Ratha, Artatrana. 2007. The Bilateral J-curve: Sweden versus her 17 major trading partners. International Journal of Applied Economics 4(1): 1- 13.
Bahmani-Oskooee, Mohsen; Brooks, Taggert J. 1999. Bilateral J-Curve between U.S.
and Her Trading Partners. Weltwirtschaftliches Archiv 135(1): 156-165.
Bhatta R, Guna; Shrestha B, Min. 2018. Selecting appropriate methodological framework for time series data analysis. The Journal of Finance and Data Science 4: 71-89
Boyd, Derick; Caporale, Gugielmo M; Smith, Ron. 2001. Real Exchange Rate Effects on the Balance of Trade: Cointegration and the Marshall-Lerner Condition. International Journal of Finance and Economics 6: 187-200.
Ekonomifakta. 2019. Sveriges andel av världshandeln.
https://www.ekonomifakta.se/Fakta/Ekonomi/Utrikeshandel/sveriges-andel-av- varldshandeln/. (Hämtad 2020-05-26)
Hacker, R Scott; Hatemi-J, Abdulnasser. 2003. Is the J-Curve Observable for Small North European Economies? Open Economies Review 14: 119-134.
Hatemi-J, Abdulnasser; Irandoust, Manuchehr. 2005. Bilateral Trade Elasticities:
Sweden Versus Her Trading Partners. American Review of Political Economy 3(2): 38-50.
Riksbanken. 2019. Historisk tidslinje. https://www.riksbank.se/sv/om- riksbanken/historia/historisk-tidslinje/. (Hämtad 2020-05-26)
Rose, Andrew K; Yellen, Janet L. 1988. Is There a J-Curve? Journal of Monetary Economics 24: 53-68.
Shirvani, Hassan; Wilbratte, Barry. 1997. The Relationship Between The Real Exchange Rate and The Trade Balance: An Empirical Reassessment. International Economic Journal 11:1: 39-50.
Stock, James H; Watson, Mark W. 2015. Introduction to Econometrics. Updated 3rd edition. Essex: Pearson Education.
Appendix
Tabell 5: OLS regression med 1 lagg på lnrex
Land lnREX L1 lnREX lnGDP lnGDPswe Konstant R2 No.
obs
USA -1.05
(-2.38)**
1.14 (2.59)**
6.14 (4.09)***
-4.84 (-3.48)***
-5.18 (-5.69)***
0.3789 99
Danmark 0.68
(1.47)
-0.089 (-0.19)
0.051 (-0.08)
0.096 (-0.28)
0.42 (0.33)
0.1632 99
Australien 0.691
(0.54)
0.111 (0.09)
0.205 (0.12)
-0.65 (-0.30)
2.21 (0.69)
0.0530 99
Norge -0.40
(-1.19)
0.16 (0.48)
0.95 (1.65)
-1.01 (-2.30)**
1.56 (1.50)
0.2090 99
Tyskland 0.35
(1.27)
-0.16 (-0.57)
1.08 (2.99)***
-1.18 (-5.13)***
-0.46 (-0.61)
0.6199 79
Storbritannien -0.26 (-0.88)
0.29 (1.01)
-0.23 (-0.30)
0.31 (0.48)
-0.22 (-0.39)
0.0547 99
Frankrike -1.02
(-2.03)**
0.98 (1.95)*
2.21 (1.37)
-1.06 (-1.27)
-5.10 (-1.43)
0.0780 67
Polen 0.34
(0.69)
-0.38 (-0.80)
2.18 (5.25)***
-4.97 (-7.10)***
12.7 (8.82)***
0.7335 99
Schweiz -0.043
(-0.11)
0.37 (0.96
3.28 (3.98)***
-2.41 (-4.04)***
-5.86 (-7.28)***
0.4917 99
Japan 0.39
(0.02)
0.96 (2.39)**
11.34 (6.01)***
-4.31 (-6.04)***
-34.86 (-6.02)***
0.3585 99 Regressionskoefficient med t-statistika inom parentes och signifikansnivå enligt:
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
Tabell 6: Akaikes informationskriterium
Land lnTB lnREX lnGDP lnGDPswe No. Obs.
USA 4 (-1.43) 3 (-3.54) 3 (-7.61) 3 (-6.82) 96 Danmark 4 (-2.51) 3 (-4.66) 1 (-6.66) 3 (-6.82) 96 Australien 4 (0.79) 2 (-3.98) 1 (-7.81) 3 (-6.82) 96 Norge 2 (-2.11) 1 (-4.41) 3 (-6.25) 3 (-6.82) 96 Tyskland 4 (-3.33) 3 (-4.80) 2(-6.67) 3 (-6.73) 76 Storbritannien 4 (-2.16) 3 (-4.16) 4 (-7.98) 3 (-6.82) 96 Frankrike 1 (-2.10) 3 (-4.73) 2 (-8.13) 2 (-6.65) 64 Polen 4 (-1.58) 2 (-3.88) 4 (-6.22) 3 (-6.82) 96 Schweiz 4 (-1.58) 2 (-3.86) 2 (-7.68) 3 (-6.82) 96 Japan 1 (-0.98) 2 (-2.92) 1 (-6.40) 3 (-6.82) 96 Antal optimala laggar följs av AIC- värdet i parentes.
Tabell 7: Breusch Godfrey- test
Land Chi2
USA 66.78***
Danmark 56.9***
Australien 0.357
Norge 14.17***
Tyskland 0.269
Storbritannien 15.58***
Frankrike 3.94**
Polen 51.97***
Schweiz 29.18***
Japan 57.90***
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
Tabell 8: White’s test för heteroskedasticitet
Land Chi2
USA 41.61***
Danmark 13.23
Australien 8.96
Norge 22.22***
Tyskland 8.43
Storbritannien 12.47
Frankrike 8.76
Polen 29.50***
Schweiz 16.12*
Japan 16.99**
*10% signifikansnivå, **5% signifikansnivå, ***1% signifikansnivå
