Utvärdering av Galileo GNSS med statisk mätning

(1)

Utvärdering av Galileo GNSS med statisk mätning

Evaluation of Galileo GNSS with static surveying

Daniel Carlsson och Johan Johansson

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap

Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik Examensarbete 15 hp

Handledare: Uliana Danila Examinator: Jan-Olov Andersson Datum: 2020-06-21

(2)

(3)

Förord

Examensarbetet genomfördes under vårterminen 2020 och med detta avslutar vi våra tre år inom Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik på Karlstads universitet.

Vi vill rikta ett stort tack till Marcus Uggla på Trimtec i Karlstad för hjälp med utrustning och handledning så denna studie kunde utföras.

(4)

Sammanfattning

Galileo är ett Global Navigation Satellite System (GNSS) som används för positionering.

Förutom Galileo finns även Global Positioning System (GPS) och Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS) vilka är de idag enda fullt operativa systemen. Galileo som är under utveckling har i april år 2020 26 satelliter i bruk och förväntas vara fullt operativt under 2020 med en konstellation av 30 satelliter.

Vid statisk mätning används GNSS-teknik där minst två mottagare samlar observationer samtidigt under långa sessioner där positionen erhålls med efterberäkning.

Syftet med denna studie var att undersöka huruvida Galileo genom statisk mätning kan tillföra lägre mätosäkerhet i olika GNSS-konstellationer tillsammans med GPS och GLONASS.

Tvångscentrering utfördes över två kända positioner med mätning över två dagar på totalt 12 timmar. I efterberäkningen delades sessionerna in i 45 minuters observationer över fyra sessioner. Fem olika konstellationer av GNSS jämfördes: GPS, GPS och Galileo, GPS och GLONASS, Galileo och till sist där alla tre system användes ihop.

Resultatet visade på en god precision med en lägesosäkerhet något större än förväntat.

Session 1 fick högst värde på 4,7 cm från stompunkten. Lägst värde fick session 4 på 1,1 cm. Standardosäkerheten var däremot låg för alla konstellationer i sessionerna.

Slutsatsen är att Galileo och GPS fick som enskilda konstellationer ett likvärdigt resultat för standardosäkerheten med statisk mätning. I gemensamma GNSS-konstellationer förbättras mätosäkerheter och indikerar även att användning av Galileo ger en förbättring i kombination med GPS och GLONASS.

Nyckelord: Galileo, GNSS, Statisk mätning

(5)

Abstract

Galileo is a new Global Navigation Satellite System (GNSS) which is still under development and is expected to be fully operational in 2020. Besides Galileo there are also the Global Positioning System (GPS) and the Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS) which are the only fully operational systems as of April 2020.

The purpose of this study was to evaluate whether Galileo can provide better measurement accuracy in different GNSS constellations together with GPS and GLONASS through static surveying.

Many scientific studies of Galileo GNSS have been done recently, and since additional satellites have become available the accuracy of the system has been increasing.

This study uses static surveying method in order to evaluate Galileo’s positioning accuracy.

Measurements over two known positions was done with post calculations to remove sources of error.

The study shows that Galileo and GPS obtained as individual constellations an equivalent result, and in joint GNSS constellations Galileo shows improvements in combination with GPS and GLONASS.

Keywords: Galileo, GNSS, Static surveying

(6)

Innehåll

1 Inledning ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte och frågeställningar ... 1

1.3 Avgränsningar ... 1

2 Teori ... 2

2.1 GPS ... 2

2.2 GLONASS ... 2

2.3 Galileo ... 2

2.4 Instrument ... 3

2.4.1 Trimble R10-2 och TSC7 ... 3

2.4.2 Leica Viva GS15 och CS15 ... 3

2.5 GNSS-mätning ... 3

2.6 Statisk mätning ... 4

2.7 GNSS felkällor ... 4

2.8 Tidigare studier ... 5

3 Metod ... 7

3.1 Mätning ... 7

3.2 Bearbetning av data ... 8

4 Resultat ... 10

4.1 Avvikelser ... 10

4.2 Standardosäkerhet ... 12

4.3 Plottade koordinater ... 17

4.4 Satelliter ... 20

5 Diskussion ... 22

6 Slutsats ... 24

7 Framtida studier ... 25

Referenser ... 26

Bilaga A. Instrumentuppställningar ... 28

Bilaga B. Sammanställning av mätdata ... 30

Bilaga C. Satellitprediktion över Torsby den 2 och 3 maj från Lantmäteriet ... 31

Bilaga D. Skyplot över Torsby den 2 och 3 maj från Lantmäteriet ... 35

Bilaga E. Swepos Jonosfärsmonitor ... 39

(7)

Bilaga F. Punktbeskrivningar av stompunkter ... 40

(8)

1 Inledning 1.1 Bakgrund

Global Navigation Satellite Systems (GNSS) används inom en rad olika områden för positionsmätning, geodesi och kartläggning. Det amerikanska Global Positioning System (GPS) och det ryska Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS) var länge de enda två fullt operativa systemen (Gleason et al. 2009). Galileo som är under utveckling är den europeiska GNSS motsvarigheten till GPS och GLONASS som beräknas vara fullt operativt år 2020. En jämförelse för hur ett relativt nytt GNSS som Galileo jämför sig med etablerade system som GPS och GLONASS är därmed intressant att göra.

1.2 Syfte och frågeställningar

Syftet med studien är att med statisk mätning undersöka hur Galileo ensam och i olika multikonstellationer bestående av GPS och GLONASS kan bidra till positionsbestämning.

Fem olika konstellationer av GNSS jämförs; GPS, GPS och Galileo, GPS och GLONASS, Galileo och till sist alla tre system ihop.

Frågeställningar utifrån detta är:

1. Har Galileo bättre mätosäkerhet i plan och höjd jämfört med GPS?

2. Förbättras mätosäkerheten i plan och höjd med Galileo i olika kombinationer med GPS och GLONASS?

3. Hur mycket skiljer mätosäkerheten mellan systemen?

1.3 Avgränsningar

För att studien skall vara genomförbar under en period på tio veckor har vissa avgränsningar gjorts. Statisk mätning kräver minst två GNSS-mottagare enligt Lantmäteriet (2020e). Tillgången till utrustning var begränsad och därmed har studien planerats därefter.

De satellitkonstellationer som ansågs vara passande för studien bearbetades enligt följande;

GPS, GPS och Galileo, GPS och GLONASS, Galileo och till sist alla tre i ihop. Andra möjliga konstellationer bortsågs i studien.

(9)

2 Teori

GNSS är ett samlingsnamn för satellitbaserade positionsmätningssystem där GPS och GLONASS länge var de enda fullt operativa satellitsystemen för global positionering (Hofmann-Wellenhof et al. 2008). Utöver GPS och GLONASS utvecklas nya system som kinesiska BeiDou och europeiska Galileo.

Europeiska unionens utveckling av Galileo ses som ett nytt alternativ och komplement till GPS och GLONASS men som ännu inte är fullt operativt (Gleason et al. 2009).

2.1 GPS

GPS är ett passivt system som lanserades redan under 1970-talet och blev operativt 1993 för civilt bruk. Systemet har en hög inbygg noggrannhet med en konstellation av 24 satelliter där minst 4 satelliter är tillgängliga jorden runt (Hossam-E-Haider et al. 2014).

GPS har en omloppsbana runt jorden på 20 200 km höjd och en inklinationsvinkel på 55 grader, dvs. latituden satelliterna vänder. GPS använder signalerna L1, L2 samt L5 där L1 har en frekvens på 1575,42 MHz, L2 på 1227 MHz och L5 på 1176,45 MHz. Positionen från GPS anges I referenssystemet WGS 84 och i GPS-tid (Gioia et al. 2014).

2.2 GLONASS

GLONASS blev operativt 1996 för civilt bruk och har idag en konstellation av 24 satelliter där 3 av dessa är i reserv (Hofmann-Wellenhof et al. 2008).

GLONASS har en inklinationsvinkel på 64,8 grader vilket gör att satelliterna täcker högre breddgrader än GPS och Galileo. Positionen från GLONASS fås i referenssystemet PZ-90 vilket korrigeras i mottagare och presenterar positioner i WGS 84 (Engfeldt och Jivall 2003).

2.3 Galileo

Galileo är ett civilt satellitsystem under utveckling av den europeiska rymdorganisationen (ESA) som ska göra Europa mindre beroende av de amerikanska och ryska systemen (Gleason et al. 2009).

Satellitsystemet kommer bestå av totalt 30 satelliter där 24 kommer vara operativa plus 6 som kommer användas i reserv. Satelliterna befinner sig i tre omloppsbanor med en inklinationsvinkel på 56 grader. Galileo hade i april år 2020 26 satelliter i bruk och systemet planeras bli fullt operativt 2020. Systemet har sedan 2016 varit operativt för enheter med Galileo-mottagare (European Space Agency 2020).

Galileos E1 och E5a signal använder sig av samma frekvens på 1575,45 och 1176,45 MHz som motsvarar GPS signalen L1 och L5. Utöver det används en signal E5b för mätning med dubbla frekvenser och E6 som har frekvenser på 1206,14 och 1278,75 MHz (Kwasniak et al. 2018). Positionen för Galileo fås i referenssystemet Galileo Terrestrial Reference Frame (GTRF 84) och i Galileo System Time (GST) (Gioia et al. 2014).

(10)

2.4 Instrument

Parametrar från olika instruments specifikationer ger en modell av tillverkarens standard- osäkerhet i horisontal och vertikal längd. I avvikelseberäkning för en dubbelmätt baslinje på 10 km med instrument med 3 mm + 0,1 ppm horisontal och 3,5 + 0,4 ppm vertikal längd fås en mätosäkerhet på 2,4 cm (Lantmäteriet 2020e).

2.4.1 Trimble R10-2 och TSC7

Trimble R10-2 med handdator TSC7 där GNSS-mottagare använder följande satellitsignaler:

• GPS: L1C/A, L1C, L2C, L2E och L5.

• GLONASS: L1C/A, L1P, L2C/A, L2P och L3.

• Galileo: E1, E5a, E5b, E5 och Alt-BOC.

• BeiDou: B1 och B2.

Tillverkaren anger en noggrannhet för statisk mätning med efterberäkning på 3 mm + 0,1 ppm horisontalt och 3,5 mm + 0,4 ppm för vertikalt. Trimble R10-2 har även en inbyggd elektronisk libell (Trimble 2020).

2.4.2 Leica Viva GS15 och CS15

Leica Viva GS15 med handdator CS15 där GNSS-mottagaren använder sig av följande satellitsignaler:

• GPS: L1, L2, L2C och L5.

• GLONASS: L1 och L2.

• Galileo: E1, E5a, E5b och Alt-BOC.

• BeiDou B1 och B2.

Tillverkaren anger en noggrannhet för statisk mätning med efterberäkning på 3 mm + 0,1 ppm horisontalt och 3,5 mm + 0,4 ppm vertikalt (Leica Geosystems 2020).

2.5 GNSS-mätning

GNSS använder olika satelliter för att ge autonom rumslig positionering och kan göras genom absolut eller relativ mätning. Principen fungerar genom att mäta den tid signalen från positioneringssatelliterna behöver för att nå mottagaren. För att bestämma tiden det tar signalen att nå mottagaren krävs det att satellitens position är känd, vilket är möjligt eftersom satelliten skickar ut information innehållande satellitens position (Hofmann- Wellenhof et al. 2008).

Den enklare formen av positionsbestämning är absolut mätning då den enbart utförs av en mottagare. Vid denna form används majoriteten av all mätning med kodmätning. Absolut mätning kan bestämma mottagarpositionen direkt genom att använda sig av inbindning i rymden från satelliterna.

(11)

Relativ mätning används om högre noggrannhet önskas, vilket kan uppnås eftersom mottagarens position bestäms i förhållande till en känd punkt. Genom att beräkna differensen mellan de olika mätningarna kan flera felkällor reduceras eller elimineras. Relativ mätning kräver minst två mottagare och används till exempel vid Real Time Kinematic (RTK) och statisk mätning (Engfeldt och Jivall 2003).

Mätning med GNSS görs med en av två olika metoder som båda går ut på att mäta tiden det tar för signalen att färdas från satelliten till mottagaren.

• Kodmätning är en metod där tiden beräknas för signalen att färdas från satelliten till mottagaren. Detta görs då satelliten och mottagaren genererar samma kod vid samma tidpunkt och genom att förskjuta koden i mottagaren kan tidsskillnaden tas fram. För att eliminera osäkerheten i mottagarens klocka måste mätningen utföras mot minst fyra satelliter (Lantmäteriet 2020a).

• Bärvågsmätning görs med en sinusformad bärvåg som till skillnad mot kodmätning saknar tidsmarkörer vilket gör beräkningen mer komplicerad.

Avståndet mellan satellit och mottagare beräknas genom att bestämma period- obekant vilket är antalet hela våglängder när mätningen inleds. Genom en kombination av bärvågsmätning och kodmätning kan bestämningen av period- obekant underlättas (Lantmäteriet 2020b).

2.6 Statisk mätning

Statisk mätning utförs genom att placera ut minst två GNSS-mottagare där en agerar som referenspunkt och den andra som rover. Vanligtvis utförs statisk mätning under en längre tid, där tiden beror på baslinjelängden och vilken kvalitet som önskas. Genom att mätningarna utförs samtidigt kan felkällor som klockfel och atmosfäriska påföljder beräknas bort (Lilje et al. 2007).

Eftersom statisk mätning utförs under längre tid där data bearbetas ger denna mätmetod lägst mätosäkerhet (Lantmäteriet 2020d).

Samma epoklängd skall vara lika för alla GNSS-mottagare i en mätsession då observationer annars kan gå förlorade vid efterberäkningen. Vid statisk mätning anses 15 sekunder lagom som epoklängd men bör justeras beroende på baslinjelängden (Lantmäteriet 2020e).

2.7 GNSS Felkällor

En god satellitgeometri är något som eftersträvas och i teorin krävs det minst fyra satelliter för att kunna mäta men i regel krävs fler för ett bättre mätresultat. Dilution Of Precision (DOP) är ett mått för satellitgeometrin där värden under 4 är acceptabelt. När satelliter går lågt över horisonten försämras inkommande signalers kvalitet och därför sätts gränsen för acceptabla satellitelevationsvinklar vid 10° (Lantmäteriet 2020d).

(12)

Flervägsfel är en felkälla som uppstår när signalen från satelliten stöter på en reflekterande yta och studsar mot denna yta till GNSS-mottagaren. Signalen går därför en längre väg vilket leder till att resultatet vid mätningen blir fel. Flervägsfelet leder oftast till att GNSS- mottagaren tar upp samma signal från två olika håll, det kan även hända att signalen enbart kommer från reflektionen om något skymmer satelliten. Felet kan reduceras med inställning på mottagaren genom att ta bort alla signaler från vissa vinklar (Engfeldt och Jivall 2003).

Atmosfärförhållanden inom jonosfären och troposfären kan öka risken för grova fel och högre mätosäkerhet. Jonosfärens påverkan av GNSS-mätning varierar beroende på solaktivitet som kan ge signalbortfall. För att bedöma jonosfärens påverkan går det att använda SWEPOS jonosfärsmonitor. Troposfären skiftar i lufttryck, luftfuktighet och temperatur vilket ökar risken för mätosäkerhet (Lantmäteriet 2020d).

Bandatafel uppstår när satellitens position i rymden inte stämmer överens med satellitens förväntade position, där medelfelet kan uppnå till ett avstånd på ungefär tre meter. Runt jorden finns flera monitorstationer som mäter och beräknar om banan för satelliterna, bandata predikteras 48 timmar framåt i tiden. Det finns flera sätt att reducera bandatafelet vilket görs genom att använda relativ mätning och efterberäkning av mätdatat (Engfeldt och Jivall 2003).

2.8 Tidigare studier

Med färdigställandet av nya GNSS som Galileo och andra system under utveckling finns det ett behov av att undersöka varje enskilt system. I en studie av Katsigianni et al. (2019) undersöktes den enskilda prestandan av Galileos precision av de då 22 tillgängliga satelliterna. Studien gav en indikation om Galileos kapacitet för ”precise point positioning”

(PPP) och redovisade resultat på millimeternivå i horisontal och vertikal led.

Fler studier undersöker Galileo i multi GNSS-konstellationer än som individuellt system. I en studie av Cai et al. (2015) undersöktes ”precise point positioning” PPP prestandan i en multi GNSS-konstellation bestående av GPS, GLONASS, Galileo och BeiDou. Även om studien gjordes när Galileo hade ett begränsat antal satelliter så förbättrades precisionen när Galileo användes för GNSS-konstellationen. Författarna redovisar att multikonstellationer av GNSS ger bättre resultat än användandet av enskilda system.

I en annan studie med multi GNSS-konstellationer av Xia et al. (2019) låg fokus på Galileos bidrag till en konstellation bestående av GPS och GLONASS. Även om Galileo endast hade 17 satelliter tillgängliga under studien gav analysen av resultaten bättre positions- noggrannhet i både horisontal och vertikal led.

I ett examensarbete av Eklund och Olofsson (2018) använde de sig av snabb statisk mätning vid korta baslinjer. Mätningen utfördes i tre olika sessioner (1, 5 och 10 minuter) med två baslinjer på 0,4 och 2 km. Under mätningen undersöktes tre konstellationer: GPS, GPS och GLONASS, GPS och Galileo. Resultatet visade att mätning med flera GNSS gav bäst resultat. Högst osäkerhet i samtliga fall fick konstellationen där enbart GPS användes.

(13)

Resultatet visar även att Galileos påverkan är försumbart ifall GPS och GLONASS redan används. I studien användes korta sessioner som ger en högre osäkerhet när atmosfären tas med i beräkningen men resultatet ger en tydlig indikation av att fler satelliter ger ett bättre resultat. För studien användes de då tillgängliga 14 satelliterna vilket är en skillnad mot nuvarande 26.

I ett annat examensarbete av Eriksson och Spring (2009) genomfördes statisk mätning över långa sessioner vilket uppvisade liknande resultat som Eklund och Olofsson (2018) hade i mätosäkerhet. Mätningen hade 10–12 GPS och GLONASS satelliter tillgängliga vid utförandet. Studien visar betydelsen av antalet satelliter för mätosäkerheten.

Kwasniak et al. (2018) genomförde en studie med statisk mätning från de då tillgängliga 16 Galileo satelliterna ihop med GPS. Slutsatsen i den studien visade på en tydlig fördel av att använda det kombinerade systemet jämfört med enkelsystemlösningar för positionering.

I en liknande studie av Abd Rabbou och El-Rabbany (2017) påvisas betydelsen av att använda multi GNSS konstellationer inte bara för att förbättra satellitgeometrin utan också för att utföra mätningar i svåra miljöer som t.ex. i stadsområden.

(14)

3 Metod

Innan mätningen kunde påbörjas utfördes en rekognosering i området. För att lokalisera användbara punkter användes Lantmäteriets stompunktslista. Punkter som ansågs olämpliga med avseende på standard och sikthinder bortsågs.

Tre punkter som ansågs uppfylla kraven var Torsby, Valberget och Åshagen. Punkten vid Valberget ansågs olämplig då baslinjen skulle bli för kort om denna punkt användes för projektet, därför valdes punkterna Torsby och Åshagen. Totalt blev baslinjen 7 km lång mellan stompunkt Torsby och Åshagen enligt figur 1.

Figur 1. Karta från Google Earth över baslinjen för stompunkt Torsby och Åshagen.

Stompunkten vid Torsby valdes som referens då den hade en lägesosäkerhet i plan på 0,007 m och 0,015 m i höjd jämfört med stompunkten i Åshagen som hade en lägesosäkerhet på 0,015 m i plan och 0,025 m i höjd, se bilaga F. Koordinaterna för båda punkterna transformerades från SWEREF 99 TM till SWEREF 99 13 30.

3.1 Mätning

Satellitprediktion enligt bilaga C och D erhölls innan mätningen för att säkerställa god satellitgeometri. Instrument som användes var handdatorerna Leica CS15 och Trimble TSC7 med GNSS-mottagarna Leica Viva GS15 och Trimble R10-2.

Statisk mätning utfördes i fyra sessioner på tre timmar vardera. Varje instrument agerade som referens i två av mätningarna och som rover i de övriga.

(15)

Den första mätsessionen genomfördes den 2:e maj 2020 och övriga sessioner genomfördes den 3:e maj 2020. Vid varje session utfördes instrumentuppställningar där GNSS- instrumenten tvångscentrerades över de kända stompunkterna, se bilaga A. Instrument- höjden togs fram genom att mäta in höjden från alla sidor av instrumentuppställningen och beräkna medelvärdet.

Under samtliga sessioner användes stompunkten i Torsby som referens och stompunkten i Åshagen som rover. Loggningsintervallet sattes till 15 sekunder och elevationsvinkeln ställdes in på 10°.

3.2 Bearbetning av data

För att bearbeta data användes Trimble Business Center 5.3.0 och Leica Infinity 3.3.2. Data från instrumentet Leica GS15 exporterades till mjukvaran i RINEX-format (Reciever INdependet Exchange format) som är ett mottagaroberoende överföringsformat för GNSS-data. Trimble R10-2 instrumentet krävde en konvertering i tilläggsverktygen Convert to Rinex 3.1.4 för att skapa RINEX-formatet av mätdata.

Leica Infinity användes för att få en överblick och upptäcka eventuella felaktigheter över insamlat data innan beräkningarna genomfördes i Trimble Business Center.

För bearbetningen av baslinjen valdes följande inställningar:

• Referenssystem: SWEREF 99 13 30

• Lösningstyp: Endast Fix

• Frekvenser: Alla frekvenser

• Geoidmodell: SWEN17_RH2000

• Elevationsvinkel: 10°

• Val av satelliter beroende på konstellation

• Intervall för bearbetning 15 sekunder, samma som loggningsintervallet som användes vid mätningen

Mätmetod av antenn för R10-2 valdes som underkant av snabbfäste och för GS15 valdes underkant av antennfäste för beräkningen.

Punktnummer 122498 (Torsby) valdes som referens med kontrollkvalitet och punktnummer 1223890 (Åshagen) som rover med okänd kvalitet vilket låser punkten med bättre kvalitet för alla mätningar.

(16)

Varje session på tre timmar delades in i fyra observationstider vardera på 45 minuter. Fyra sessioner på totalt 16 observationstider fördelat på fem olika konstellationer gav totalt 80 observationer där GPS processerades först, sedan GPS och Galileo, därefter GPS och GLONASS samt GPS, GLONASS och Galileo och till sist Galileo. Observationstiderna som valdes visas i bilaga B över sammanställning av mätdata.

Resultaten för beräkningarna i Trimble Business Center överfördes till Excel där mätta koordinater jämfördes med referenskoordinater i plan och höjd. Data efterberäknades för att presentera resultatet i form av tabeller och diagram för avvikelser, standardosäkerhet, spridningen mellan GNSS konstellationerna samt en sammanställning över satellit- tillgänglighet.

Beräkning av standardosäkerheten utfördes enligt ekvation 1.

𝑆 = √^{∑(𝑥−𝑥̅)}²

(𝑛−1) (1)

där n = antalet observationer x = varje enskild observation

Kvadratiskt medelvärde, Root Mean Square (RMS) för radiella avvikelser för beräkningar i Trimble Business Center för medelvärdet av alla epoker enligt ekvation 2.

𝑅𝑀𝑆 = √^𝑥¹²^+𝑥²²^+⋯+𝑥^𝑛²

𝑛 (2)

För att studera de beräknade koordinaternas avvikelser från stompunkten beräknades kvadratiskt medelvärde, Root Mean Square Error (RMSE) i plan och höjd enligt ekvation 3.

𝑅𝑀𝑆𝐸(𝑥) = √^∑ ^(𝑥^𝑖^−𝑥^{𝑠𝑎𝑛𝑡}⁾²

𝑛𝑖=𝑙

𝑛 (3)

Koordinatskillnader beräknades enligt ekvation 4.

𝐷_𝑁 = 𝑁𝑀ä𝑡𝑡 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡 − 𝑁_{𝑆𝑡𝑜𝑚𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡}

𝐷_𝐸 = 𝐸𝑀ä𝑡𝑡 𝑘𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡− 𝐸_{𝑆𝑡𝑜𝑚𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡} (4)

Radiell avvikelse beräknades enligt ekvation 5.

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑒𝑙𝑙 𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒 = √𝑅_𝑁² + 𝑅_𝐸² (5)

(17)

4 Resultat

Resultatet från mätningarna visade att när flest satelliter användes (GPS, GLONASS och Galileo) gav i de flesta fall lägst osäkerhet. Resultatet visar även att varje session hade låg spridning i samtliga beräkningar men resultatet visar även att samtliga sessioner avvek från stompunkten från 1 till 4 cm. Kvaliteten på mätningarna hade en låg noggrannhet med en hög precision.

4.1 Avvikelser

I tabell 1–4 redovisas den kvadratiska medelavvikelsen (RMS) i horisontal och vertikal komponent från varje observation. I tabell 5–8 redovisas koordinaterna jämfört med referenskoordinaterna för den beräknade kvadratiska medelavvikelsen (RMSE) för varje session. I tabell 9 visas sammanställningen av alla sessioner vilket visar på höga värden för session 2 och 3 samt störst avvikelse för session 1. Session 4 har lägst avvikelse.

Tabell 1. Det kvadratiska medelvärdet i horisontal och vertikal komponent för baslinjen i session 1.

Session 1 GPS GPS+Galileo GPS+GLONASS GPS+GLONASS+Galileo Galileo

Observation (m) (m) (m) (m) (m)

16:30-17:15 0,0094 0,0112 0,0119 0,0125 0,0126

17:15-18:00 0,0107 0,0104 0,0099 0,0100 0,0095

18:00-18:45 0,0118 0,0106 0,0111 0,0104 0,0080

18:45-19:30 0,0126 0,0111 0,0118 0,0208 0,0079

08:20-9:05 0,0114 0,0110 0,0166 0,0144 0,0101

09:05-09:50 0,0095 0,0098 0,0113 0,0120 0,0104

09:50-10:35 0,0125 0,0119 0,0123 0,0119 0,0100

10:35-11:20 0,0116 0,0110 0,0117 0,0112 0,0097

Tabell 3. Det kvadratiska medelvärdet i horisontal och vertikal komponent för baslinje i session 3.

11:30-12:15 0,0123 0,0124 0,0118 0,0121 0,0127

12:15-13:00 0,0119 0,0127 0,0120 0,0194 0,0138

13:00-13:45 0,0115 0,0116 0,0122 0,0120 0,0119

13:45-14:30 0,0156 0,0140 0,0151 0,0171 0,0084

(18)

17:20-18:05 0,0111 0,0113 0,0209 0,0189 0,0109

18:05-18:50 0,0117 0,0117 0,0112 0,0114 0,0115

18:50-19:35 0,0132 0,0119 0,0119 0,0114 0,0085

19:35-20:20 0,0093 0,0096 0,0091 0,0094 0,0094

Tabell 5. Kvadratiska medelavvikelsen i plan och höjd för session 1.

GPS GPS+Galileo GPS+GLONASS GPS+GLONASS+Galileo Galileo N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) 0,0425 0,0179 0,0238 0,0433 0,0173 0,0244 0,0433 0,0181 0,0251 0,0433 0,0178 0,0247 0,0443 0,0168 0,0253

GPS GPS+Galileo GPS+GLONASS GPS+GLONASS+Galileo Galileo

N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) 0,0168 0,0230 0,0437 0,0166 0,0228 0,0522 0,0172 0,0228 0,0415 0,0166 0,0230 0,0481 0,0158 0,0223 0,0621

Tabell 9. Differensen för varje sessions medelvärde jämfört mot referenskoordinaten från Lantmäteriet.

Session N (m) E (m) H (m) Radiell avvikelse (m) 1 -0,04330 -0,01750 0,02400 0,04670 2 0,01640 0,02275 0,04910 0,02805 3 0,01685 0,02820 0,04770 0,03285 4 0,00290 0,01100 0,03345 0,01138

(19)

4.2 Standardosäkerhet

Resultatet från mätningarna visar att lägst osäkerhet uppnås genom att mäta med flera satellitkonstellationer samtidigt, se figur 2–5. Standardosäkerheten håller sig jämn vid samtliga mätningar och överskrider bara 4 mm vid ett tillfälle vilket uppstod vid mätning med enbart GPS-satelliter.

Standardosäkerheten i höjd enligt figur 6–9 visar på större variationer jämfört med osäkerheten i plan vilket var förväntat vid statisk mätning.

Figur 10 redovisar medelvärdet från samtliga sessioner i plan, resultatet visar att mäta mot flest satelliter gav lägre standardosäkerhet an mätning mot enbart ett system. Resultatet i figur 11 redovisar medelvärdet på standardosäkerheten i höjd för samtliga mätningar.

Konstellationen GPS+GLONASS fick ett sämre resultat jämfört med GPS och Galileo som enskilda konstellationer. Minst standardosäkerhet i plan på 0,003 m hade konstellationen GPS+Galileo.

Figur 2. Redovisar Standardosäkerheten i plan för session 1.

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004

Standardosäkerhet i plan (m)

Session 1

GPS GPS+Galileo GPS+GLONASS GPS+GLONASS+Galileo Galileo

(20)

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

Session 2

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004

Session 3

(21)

Figur 6. Redovisar standardosäkerheten i höjd för session 1.

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004

Session 4

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

Standardosäkerhet i höjd (m)

Session 1

(22)

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

Session 2

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

Session 3

(23)

Figur 10. Redovisar medelvärdet på standardosäkerheten i plan för samtliga mätningar.

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008

Session 4

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004

Medelvärdet

(24)

Figur 11. Redovisar medelvärdet på standardosäkerheten i höjd för samtliga mätningar.

4.3 Plottade koordinater

Figur 12–15 redovisar spridningen på samtliga mätningar inom varje session. Figur 16 redovisar samtliga mätningar från varje session tillsammans med stompunkten från Lantmäteriet. Störst avvikelse har den första sessionen med en radiell avvikelse på 0,0467 meter.

Figur 12. Plottade koordinater för samtliga beräkningar för session 1.

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008

Medelvärdet

6663860,710 6663860,711 6663860,712 6663860,713 6663860,714 6663860,715 6663860,716 6663860,717 6663860,718 6663860,719 6663860,720 6663860,721

Session 1

(25)

6663860,769 6663860,770 6663860,771 6663860,772 6663860,773 6663860,774 6663860,775 6663860,776 6663860,777 6663860,778 6663860,779 6663860,780

Session 2

6663860,772 6663860,773 6663860,774 6663860,775 6663860,776 6663860,777 6663860,778 6663860,779 6663860,780

Session 3

(26)

Figur 16. Plottade koordinater från samtliga beräkningar från vänster i tabellen: Session 1, 4, 2 och 3 med stompunkt markerad som röd triangel.

6663860,758 6663860,759 6663860,760 6663860,761 6663860,762 6663860,763 6663860,764 6663860,765 6663860,766

Session 4

6663860,700 6663860,710 6663860,720 6663860,730 6663860,740 6663860,750 6663860,760 6663860,770 6663860,780 6663860,790

Samtliga mätningar

GPS GPS+Galileo GPS+GLONASS GPS+GLONASS+Galileo Galileo Stompunkt

(27)

4.4 Satelliter

Figur 17–20 redovisar det sammanlagda antalet satelliter under varje 45 minuters session.

För samtliga mätningar fanns det flest satelliter för GPS. Galileo hade minst antal tillgängliga satelliter med något färre tillgängliga än GLONASS. Bilaga C redovisar antalet satelliter samt PDOP-värden under varje 5 minuters period.

Figur 17. Antalet satelliter den 2 maj för session 1.

8

12 13 12

9

9 9 10

8

9 9 9

0 5 10 15 20 25 30 35

16:30-17:15 17:15-18:00 18:00-18:45 18:45-19:30

Antal satelliter session 1

GPS GLONASS Galileo

12 11 11 10

9 12

9 11

8

10 9

0 5 10 15 20 25 30 35

08:20-9:05 09:05-09:50 09:50-10:35 10:35-11:20

GPS GLONASS Galileo

(28)

13

10 9

12 9

10

9

8 9

8

7

0 5 10 15 20 25 30 35

11:30-12:15 12:15-13:00 13:00-13:45 13:45-14:30

GPS GLONASS Galileo

12 13 13 12

10 9 10

10

8 8 7 8

0 5 10 15 20 25 30 35

17:20-18:05 18:05-18:50 18:50-19:35 19:35-20:20

GPS GLONASS Galileo

(29)

5 Diskussion

I denna studie har Galileo undersökts med statisk mätning och jämförts mot andra satellitsystem. Liknande studie har gjorts tidigare av Eklund och Olofsson (2018) som undersökt Galileo med snabbstatisk mätning med sessionstider uppdelade för att jämföra mottagna avvikelser med känd punkt. I Eklund och Olofssons (2018) studie användes en liknande arbetsprocess vid GNSS mätning som Lantmäteriet (2020d) rekommenderar vilket även användes i denna studie.

Resultatet för studien visar på en avvikelse från stompunkten vilket gav en lägesosäkerheten som var större än förväntat. Session fyra hade en lägesosäkerhet i plan på cirka 1,1 cm och session två och tre upp till 2,8 cm respektive 3,3 cm till stompunkten. Störst lägesosäkerhet i plan hade session ett på 4,7 cm. Lägesosäkerheten i höjd var lägst för session ett på cirka 2,4 cm följt av session fyra på 3,3 cm. Session två och tre var på 4,9 respektive 4,8 cm.

Faktorer som kan ha påverkat lägesosäkerheten är mätinstrument, satellitsignaler eller fel under mätningen.

Mätinstrumenten har flertalet osäkerheter i tillbehör som stativ, trefot, optiskt lod samt GNSS-mottagarens mätosäkerhet. En brist i studien är att ingen större kontroll av instrumenten genomfördes innan mätningen utfördes, utebliven kalibrering och justering av dessa instrument kan ha påverkat lägesosäkerheten. GNSS-mottagarnas osäkerhet för en baslinje på 7 km kan ha påverkat studiens resultat för lägesosäkerheten.

För satellitsignalerna sågs inga större störningar under mätningen för Jonosfärförhållanden enligt bilaga E. Även satellitgeometrin var god och PDOP-värden under 4 uppmättes för samtliga sessioner vilket redovisas i bilaga C. Påverkan av lägesosäkerheten av satellitsignaler anses därmed ha varit minimal.

Fel under mätningen beror inte minst på hur väl mätpunkter är definierade. I studien gjordes ingen kontroll över stompunkterna och därmed finns en osäkerhet. Mätning av antennhöjden och centrering över punkten påverkar även lägesosäkerheten.

I session ett uppvisades en större avvikelse jämfört mot de andra tre sessionerna. Utifrån faktorer som kan ha påverkat mätningen kan inte grova fel uteslutas från sessionen.

Med beräkningsprogrammet kontrollerades antennmodell, fixlösning och elevationsvinkel.

Däremot så uteslöts inga satellitobservationer från sessionsberäkningarna. För att förbättra mätresultatet kan satellitobservationer av kortare del av sessionen eller försvagade signaler räknas bort. En anledning till att detta inte gjordes var för att urvalet hade blivit begränsat och det hade krävts flertalet mer tidskrävande mätningar.

Resultatet i studien visar på hög precision med en låg spridning inom varje session.

Standardosäkerheten var låg, lägesosäkerheten var däremot hög vilket troligtvis beror på något grovt eller systematiskt fel. En kontroll av stompunkterna bör rimligtvis ha gjorts eftersom referensstationen ger koordinaterna till roverstationen vilket medför eventuella

(30)

fel. Stompunkten i Åshagen hade en lägesosäkerhet på 0,015 m i plan och 0,025 m i höjd enligt bilaga F, vilket är en avvikelse som är mindre än resultatet som erhölls. I plan var lägesosäkerheten lägre än i höjd för samtliga sessioner vilket var förväntat vid statisk mätning.

Med två GNSS-mottagare var studien begränsad till endast en referensstation. Det hade varit intressant att se resultatet med två referensstationer för våra mätningar men av tidsmässiga och praktiska skäl utfördes inte detta. Fler mätningar hade gjort det lättare att utesluta fel.

(31)

6 Slutsats

Från resultatet kan följande slutsatser dras:

• Galileo ger ett bättre resultat vid jämförelse av standardosäkerheten i plan mot GPS men kan anses som likvärdigt. Standardosäkerheten i höjd är något lägre för Galileo.

Lägesosäkerheten är likvärdig vid jämförelsen av Galileo med GPS.

• Resultatet visar tydligt att Galileo ger ett bättre resultat i kombination med GPS och GPS/GLONASS när det kommer till standardosäkerheten. Standardosäkerheten i plan fick GPS/Galileo ett lite bättre resultat jämfört med när samtliga system användes. Standardosäkerheten i höjd erhöll bäst resultat när samtliga GNSS användes. Samtliga resultat visar även att Galileo tillsammans med GPS ger bättre resultat än vad GPS kan uppnå tillsammans med GLONASS.

• Skillnaden mellan standardosäkerheten hos GPS och Galileo i plan är 0,0003 m vilket visar att båda systemen har ett liknande resultat, skillnaden skilde sig mer i höjd som är 0,0014 m. Vid jämförelse mellan GPS+Galileo och GPS+GLONASS kombinationen visar att med Galileo fick mätningen bättre standardosäkerhet i både plan och höjd med ungefär en millimeter.

(32)

7 Framtida studier

För framtida studier är det intressant att undersöka skillnaden vid användandet av fler än en referensstation för att förbättra mätosäkerheten. Med fler satelliter tillgängliga kan satellitgeometrin förbättras och en studie bör även utföras med Galileo i en svårare mätmiljö. Andra typer av mätinstrument och programvaror för efterberäkningar kan även undersökas.

Galileo var nästan färdigställt under tiden studien genomfördes och snart är även BeiDou färdigställt. Med hänsyn till detta kan en framtida studie undersöka systemen ihop med GPS och GLONASS i fler konstellationer.

(33)

Referenser

Abd Rabbou, M. & El-Rabbany, A. (2017). Performance analysis of precise point positioning using multi-constellation GNSS: GPS, GLONASS, Galileo and BeiDou. Survey Review, 49(352), 39–50. doi:10.1080/00396265.2015.1108068.

Cai, C., Gao, Y., Pan, L. & Zhu, J. (2015). Precise point positioning with quad-

constellations: GPS, BeiDou, GLONASS and Galileo. Advances in Space Research, 56(1), 133–143. doi:10.1016/j.asr.2015.04.001.

Eklund, P. & Olofsson, E. (2018). Galileos påverkan på snabb statisk mätning vid korta baslinjer. Examensarbete, Gävle: Högskolan i Gävle. http://www.diva-

portal.org/smash/get/diva2:1220413/FULLTEXT01.pdf [2020-05-23]

Engfeldt, A. & Jivall, L. (2003). Så fungerar GNSS (LMV-rapport, 2003:10). Gävle: Lantmäteriet

Eriksson, T. & Spring, R. (2009). Användning av statisk GNSS-mätning för

höjdbestämning av fixpunkter vid införande av RH 2000. Examensarbete, Gävle:

Högskolan i Gävle. https://www.diva-

portal.org/smash/get/diva2:309639/FULLTEXT01.pdf [2020-05-23]

European Space Agency. (2020). Galileo.

https://ec.europa.eu/growth/sectors/space/galileo [2020-05-23]

Gioia, C., Fortuny-Guasch, J. & Pisoni, F. (2014). Estimation of the GPS to Galileo time offset and its validation on a mass market receiver. I 2014 7th ESA Workshop on Satellite Navigation Technologies and European Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC). Presenterad vid 2014 7th ESA Workshop on Satellite Navigation Technologies and European Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC), Noordwijk, Netherlands: IEEE, ss.1–6.

Gleason, S., Gebre-Egziabher, D. & Gebre Egziabher, D. (2009). GNSS Applications and Methods. Artech House, Boston, MA.

Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. & Wasle, E. (2008). GNSS - global navigation satellite systems: GPS, GLONASS, Galileo, and more. New York: Springer.

Hossam-E-Haider, M., Tabassum, A., Shihab, R. H. & Hasan, C. M. (2014). Comparative analysis of GNSS reliability: GPS, GALILEO and combined GPS-GALILEO. I 2013 International Conference on Electrical Information and Communication Technology (EICT). Presenterad vid 2013 International Conference on Electrical Information and Communication Technology (EICT), Khulna, Bangladesh: IEEE, ss.1–6.

Katsigianni, G., Perosanz, F., Loyer, S. & Gupta, M. (2019). Galileo millimeter-level kinematic precise point positioning with ambiguity resolution. Earth, Planets and Space, 71(1), 76. doi:10.1186/s40623-019-1055-1.

(34)

Kwasniak, D., Cellmer, S. & Nowel, K. (2018). Precise positioning using the modified ambiguity function approach with combination of GPS and Galileo observaions. I 2018 25th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems

(ICINS). Presenterad vid 2018 25th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS), Saint Petersburg, Russia: IEEE, ss.1–6.

Lantmäteriet. (2020a). Avståndsmätning med kod. https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor- och-geografisk-information/gps-geodesi-och-swepos/GPS-och-

satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Avstandsmatning-med-kod/

[2020-05-23]

Lantmäteriet. (2020b). Avståndmätning med bärvåg. https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor- och-geografisk-information/gps-geodesi-och-swepos/GPS-och-

satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Avstandsmatning-med-barvag/

[2020-05-23]

Lantmäteriet. (2020c). Hitta Stompunkt. https://stompunkt.lantmateriet.se/# [2020-05-23]

Lantmäteriet. (2020d). HMK-handbok i mät och kartfrågor: GNSS-baserad detaljmätning.

https://www.lantmateriet.se/contentassets/96e6a20268f94f 36959bd12e0700a581/hmk-gnssdet_2020.pdf [2020-05-23].

Lantmäteriet. (2020e). HMK-handbok i mät och kartfrågor: Stommätning.

https://www.lantmateriet.se/contentassets/96e6a20268f94f36959bd12e0700a581 /hmk-geinfra_2020.pdf [2020-05-23].

Lantmäteriet. (2020f). Jonosfärsmonitor. https://swepos.lantmateriet.se/services/iono.aspx [2020- 05-23]

Lantmäteriet. (2020g). Satellitprediktion.

https://swepos.lantmateriet.se/services/satelliteprediction.aspx [2020-05-23]

Leica Geosystems (u.å.). Leica Viva GNSS GS15 receiver Datasheet. https://w3.leica- geosystems.com/downloads123/zz/gpsgis/Viva%20GNSS/brochures- datasheet/Leica_Viva_GNSS_GS15_receiver_DS_en.pdf [2020-05-23]

Lilje, C., Engfeldt, A. & Jivall, L. (2007). Introduktion till GNSS (LMV-rapport, 2007:11).

Gävle: Lantmäteriet

Trimble (u.å.). TRIMBLE R10 Model 2 GNSS.

https://geospatial.trimble.com/sites/geospatial.trimble.com/files/2019-04/022516- 332A_TrimbleR10-2_DS_A4_0419_LR.pdf [2020-05-23]

Xia, F., Ye, S., Xia, P., Zhao, L., Jiang, N., Chen, D. & Hu, G. (2019). Assessing the latest performance of Galileo-only PPP and the contribution of Galileo to Multi-GNSS PPP. Advances in Space Research, 63(9), 2784–2795. doi:10.1016/j.asr.2018.06.008.

(35)

Bilaga A. Instrumentuppställningar

Figur 21 och 22 visar instrumentuppställningar över stompunkten Åshagen. Figur 23 och 24 visar instrumentuppställning över stompunkten Torsby.

Figur 21. Stationsuppställning i Åshagen med Leica GS15.

Figur 22. Stationsuppställning i Åshagen med detalj över stativfot.

(36)

Figur 23. Stationsuppställning i Torsby med Trimble R10-2.

Figur 24. Stationsuppställning i Torsby med detalj över stativfot.

(37)

Bilaga B. Sammanställning av mätdata

Tabell 10. Sammanställning av höjdskillnad och radiell avvikelse för session 1.

Tabell 14. Sammanställning av höjdskillnad och radiell avvikelse för alla 3 timmars sessioner för GPS+GLONASS och Galileo.

Session 1 GPS GPS+Galileo GPS+GLO GPS+GLO+Gali Galileo

(m) Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell 16:30-17:15 0,015 0,044 0,019 0,045 0,020 0,046 0,023 0,045 0,023 0,044 17:15-18:00 0,019 0,048 0,020 0,048 0,019 0,049 0,018 0,049 0,020 0,047 18:00-18:45 0,023 0,048 0,028 0,048 0,023 0,049 0,025 0,049 0,034 0,048 18:45-19:30 0,034 0,045 0,029 0,045 0,035 0,044 0,031 0,044 0,022 0,050

(m) Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell Höjd Radiell 16:30-17:15 0,025 0,011 0,024 0,011 0,039 0,009 0,033 0,011 0,022 0,011 17:15-18:00 0039 0,012 0,036 0,014 0,039 0,013 0,037 0,014 0,037 0,015 18:00-18:45 0,033 0,010 0,036 0,012 0,032 0,011 0,035 0,012 0,039 0,013 18:45-19:30 0,033 0,010 0,033 0,010 0,032 0,009 0,032 0,010 0,033 0,011

GPS+GLONASS+Galileo

Session N (m) E (m) H (m) N (m) E (m) H (m) Rad.avv (m) 16:30-19:30 66 638 60, 715 1 226 28, 769 109,898 -0,044 -0,018 0,038 0,04754 08:20-11:20 66 638 60, 776 1 226 28, 810 109,893 0,017 0,023 0,033 0,02860 11:30-14:30 66 638 60, 776 1 226 28, 815 109,894 0,017 0,028 0,034 0,03276 17:20-20:20 66 638 60, 763 1 226 28, 798 109,899 0,004 0,011 0,039 0,01170

(38)

Bilaga C. Satellitprediktion över Torsby den 2 och 3 maj från Lantmäteriet

Figur 25. Satellitprediktion samt PDOP för alla konstellationer och Galileo över Torsby 2 maj 16:30-19:30 (Lantmäteriet 2020g).

(39)

Figur 26. Satellitprediktion samt PDOP för alla konstellationer och Galileo över Torsby 3 maj 08:20-11:20 (Lantmäteriet 2020g).

(40)

Figur 27. Satellitprediktion samt PDOP för alla konstellationer och Galileo över Torsby 3 maj 11:30 - 14:30 (Lantmäteriet 2020g).

(41)

Figur 28. Satellitprediktion samt PDOP för alla konstellationer och Galileo över Torsby 3 maj 17:20 - 20:20 (Lantmäteriet 2020g).

(42)

Bilaga D. Skyplot över Torsby den 2 och 3 maj från Lantmäteriet

Figur 29. Skyplot på samtliga satelliter över Torsby den 2 maj 16:30 - 19:30 (Lantmäteriet 2020g).

(43)

(44)

(45)

(46)

Bilaga E. SWEPOS Jonosfärsmonitor

Kurvan befinner sig inom de två gröna fälten vilket definieras som ”mätosäkerheten ökar obetydligt (<15% i vertikalt) och möjligheten att få fixlösning påverkas ej” (Lantmäteriet 2020f).

Figur 33. Jonosfärsmonitor över jonosfärsförhållanden den 2 maj med tider angivna i UTC (Lantmäteriet 2020f).

Figur 34. Jonosfärsmonitor över jonosfärsförhållanden den 3 maj med tider angivna i UTC (Lantmäteriet 2020f).

(47)

Bilaga F. Punktbeskrivningar av stompunkter

Figur 35. Planpunkt 122498 Torsby från Hitta stompunkt (Lantmäteriet 2020c).

(48)

Figur 36. Planpunkt 122498 Åshagen från Hitta stompunkt (Lantmäteriet 2020c).