Årstidsfaktorer för fallviktsdeflektioner erhållna genom upprepade mätningar på ett flygfält med växlande undergrund / Jämförelse av mätresultat från fallviktsmätningar på ett flygfält utförda 1979 och 1987 / Jämförande bärighetsmätningar med VTIs två tun

(1)

V Zfnotat Nummer: V 85 Titel: 85a 85b 856 Författare: Avdelning: Projektnummer : Projektnamn: Uppdragsgivare : Distribution: Datum: 1989-04-12

Årstidsfaktorer för fallviktsdeflektioner erhållna genom upp-repade mätningar på ett flygfält med växlande undergrund

Jämförelse av mätresultat från fallviktsmätningar på ett flygfält utförda år 1979 och 1987

Jämförande bärighetsmätningar med VTIs två tunga fallvikts-utrustningar på ett flygfält med växlande undergrund

Birgitta Bergstedt

Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) 41375-7

Förbättring av metoderna för bärighetsklassificering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbyggnader

Fort fri

ä

Statens väg- och trafikinstitut Väg- och

Trafik-a Pa: 581071Linköping. Tel. 013-11 52 00. Telex 50125 VTISGI S Institutet Besök: Olaus Magnus väg 32. Linköping

(2)

O R I E N T E R I N G

På ett och samma flygfält har extra bärighetsmätningar med fallviktsutrustning utförts i forskningssyfte.Redovisningen delas upp i tre delar A - C.

A) Framtagning av årstidsfaktorer.Dessa skall användas till

omräk-ning av fallviktsdeflektioner,som uppmätts vid annan årstid än våren,till

att gälla för den kritiska perioden i anslutning till tjällossningen. B) Undersökning av hur stor skillnad sam erhålls vid bärighetsmätning med

fallvikt vid upprepad mätning efter ett antal år.

C) Jämförande mätning för att se inverkan av val av fallvikt.

Detaljer för de tre olika undersökningarna finns i VTInotat 85A,8SB och 85C.

S A.M M A N F A T T N I N G

85A

Flygfältet var utvalt så att undergrundsförhållandena var olika utefter banan. Banan var väldimensionerad så att de olika undergrundsförhållandena var kom-penserade med olika tjockt förstärkningslager.Det bitumenbundna lagret var ca 2 dm tjockt.

Årstidsfaktorn för vårperioden är definitionsmässigt 1.0 för alla avsnitt. Då mätningar gjorts på högsommaren och på hösten har faktorer kunnat räknats ut för dessa perioder.

Något olika faktorer fås för olika undergrunder.De tjälfarligaste avsnitten har faktorn 1.1 under sommaren och 1.2 under hösteneAvsnitt med sand får

faktorn 1.1 både under sommaren och under hösten.De avsnitt som innehåller

lera håller antagligen en mera jämn fuktighet under hela året och en faktor på 1.1 erhålls för både sommaren och hösten.

853

Om.man jämför bärighetsmätningarna gjorda 1979 och 1987 blev resultaten mycket lika.En tunn underhållsreparation hade gjorts under mellantiden.

850

VTIs två tunga fallvikter ger systematiskt olika stora nedsjunkningar vid samma last.Den äldsta av dem ger en större nedsjunkning.En orsak kan vara att belastw ningstiden är längre,men flera andra orsaker finns säkert.

(3)

(4)

nummer: V 85A Datum: 1989-04-12

Titel: Årstidsfaktorer för fallviktsdeflektioner erhållna genom.uppw repade mätningar på ett flygfält med växlande undergrund

Författare: Birgitta Bergstedt

Avdelning: Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) Projektnummer: 41375w7

Projektnamn: Förbättring av metoderna för bärighetsklassificering av flygfält och dimensionering av flygfälfsöverbyggnader

Uppdragsgivare: 'Fortifikationsförvaltningen

(5)

(6)

FÖRORD

I detta VTI-hotat redovisas en liten del av vad som utförts

inom projektet Förbättringar av metoderna för bärighetsklassiu ficering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbygg-nader".

Forskningspengar till detta projekt har VTI erhållit från For-tifikationsförvaltningen.

Alla fältmätningarna har utförts av Åke Söderström, som härmed

tackas för hjälpen.

Beräkningar och sammanställningar har undertecknad gjort delvis på VTI och delvis på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm Linköping i april 1989

Birgitta Bergstedt

(7)

. : I I I I

(8)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning Försökets uppläggning wN ü-A

Överbyggnadens uppbyggnad och undergrund

4 Sammanställning av fältmätningarna 5 Beräkningar

6 Sammanfattning

Bilaga 1. m Sju sidor med rådata från fältmätningana. Bilaga 2. a Diverse extra beräkningar.

Sid.

H

(9)

(10)

1 Inledning

Bärigheten hos vägar och flygfält varierar med årstiden.Speciellt dramatiskt är detta då perioder med tjäle förekommer,men också perioder med regn eller höga temperaturer inverkar på olika sätt på bärigheten.Inverkan blir olika för olika typer av över- och underbyggnader och skiftande undergrunderoVid dessa fältförsök följs bärighetens årstidsvariation med hjälp av

fallvikts-deflektometer under ett år gemom upprepade mätningar på ett gammalt flygfält.

Målet är att ta fram korrektionsfaktorer för korrigering av deflektionsvärden till mest kritisk period,dvs tjällossningsperioden.

2 Försökets uppläggning

Fyra mätningar med institutets älsta tunga fallvikt utfördes under ett år på en rullbana på ett militärt flygfält.Kraften var ca 14 ton och belastnings-plattans diameter var 45 cm.Mätningar utfördes varje gång på samma ställen i 60 punkter utspridda över banan varannan gång 5 m till höger och varannan gång 5 m till vänster dm banans centrumlinje.

Temperaturen mättes samtidigt i uppborrade hål i asfaltlagret på tre olika djup och anteckningar om.vädret ochspricktillståndet gjordes.

Grundvattenrör fanns tillgängliga och vattennivåerna avlästes då och då under det år mätningarna pågick.

Samtliga rådata finns redovisade i bilaga 1.

3 Överbyggnadens uppbyggnad och undergrund

Flygfältets undergrund växlar från sand och grus med lokala inslag av finare

material i ena banänden till lera liggande på torrskorpelera i andra banänden. Sammanslagning av avsnitt med likartad uppbyggnad görs med tanke på de efter-följande beräkningarna på efter-följande sätt

êvsnitt nr

Overbyggnadens uppbyggnad, Materialbeskrivning 2 + 3 1 + 2 Ca 19.5 cm bitumenbundna lager, varav ca 12 cm BG 3 15 cm bärlagermaterial 4 10-30 cm förstärkningslager-material 5 Undergrund av sand,grus,finmo Anm.Största

(11)

Irj-J // :

M§M§W§m

0 0 U 0 I;9 0 .g , 'f . 'I' 155 ._ 'i a / _ 4 , a A i! <1'-E *I i o 1,! i. § H . Li. "' 5 . r 3 . O , 4 b (I -5 G 9 l _'0 .0 9a 0 0 °p o' o .o 0_- .4 _.c ,9_o o LJ' 0 0 O 0 . d 0 0 6 c' . 0

§M§M§M§M§w"5

...5" .-0 40°_o 01: o

_n* o o 7 + 9 f aüVEEAN' 1 + 2 Ca 19.5 cm.bitumenbundna lager? 1 + 2 varav ca 12 cm BG 15 om bärlagermaterial 7 cm förstärkningslagermaterial Undergrund av m0:än,hörande till tjålfarlighetsgrupp II Ca 20 cm bitumenbundna lager, varav ca 14 cm BG 15 om bärlagermaterial 7°30 cm förstärkningslagerw material Undergrund av grovmo,sand av

växlande tjålfarlighet,grupp I-III

1 + 2 Ca.19.5 cm bitumenbundna lager,

varav ca 12 cm BG

15 cm bärlagermaterial

10-30 cm förstärkningslagerw

material

(12)

8 + 10 1 + 2 Ca 22 cm.bitumenbundna lager, 1 varav ca 14.5 cm BG 3 15 om bärlagermaterial 4 5-29 cm.förstärkningslager-2* material 5 Undergrund av lera . 0 0 a

;C

yf

ääj

z

0₀t o g 9.

0

_.9.' 9 F

?0100 91.50.' -° °.'

:a: *sauna 1 - 1 Några cm.asfalbetong 2 13 cm.armerad cementbetong 5 Undergrund av sand och grus

. . Aag-;aj v 55 EEMMYEêll'äiâü' 447

;m

»wmwnä ?397%

. .L , _{2413 cm armerad cementbetong} z. _{4w10 cm grusmaterial} Undergrund av lera

(13)

4 Sammanställning av fåltmâtningarna Fallviktsmätningar

Fallviktsmätningar gjordes tre gånger under sommarhalvåret av år 1987 och en gång på våren 1988.Två av mätningarna den första år 1987 och mätningen år 1988 uppskattas ha gjorts under den period då bärigheten är som lägst,dvs precis efter det att tjälen lämnat överbyggnadenOSamtliga rådets från fallviktsmätm ningarna,temperaturm och grundvattenavlâsningarna finns i bilaga loI tabell 1 redovisas medelvärdena av fallviktsmâtningarna för respektive avsnitt och mäta tillfälleo

Medelvärden och standardavvikelser för deflektionerna mätta med Tabell 1.

tung fallviktsutrustning för respektive avsnitt.D0=Deflektionen i centrum i mm.DSOO och 01000 är deflektionerna i mm.på avstånden 500 respektive 1000 mm från belastningscentrwm. Datwm Madeltemp. DO 0500 D1000 i beläggn. Grader C mm mm mm Avsnitt 2 + 3 870506 ca 20 0081:0920 0.34i0.05 0.15i0.02 870706 ca 35 0082:0.11 0.33i0904 0515:0.02 870903 ca 30 0077:0015 0.3330005 0015:0002 880419 ca 10 0062j0.10 0.3430005 0917:0.03 Avsnitt 4

870506 ca 20 0.87i0.11 0.48i0.03 0.25i0.02 870706 ca 35 0.99:0.06 0.45i0.02 0.22i0.02 870903 ca 30:Mi> ;W0;91:0007 0.44i0.03 0023:0002 880419- ca 10 0676:0912 0.45i0.05 0026:0002 Avsnitt 5 + 6 870506 ca 20 0076:0010 0.39i0.07 0.20i0.04 870706 ca 35 0086:0016 0.36i0.08 0.18i0.04 870903 ca 30 0074:0012 0.3510.07 0018:0.04 880419 ca 10 0068:0015 0.3810.09 0.2li0.03 Avsnitt 7 + 9 870506 ca 20 1009:0011 0.5410009 0024:0005 870706 ca 35 1022:0014 0.50i0.09 0.22:0.06 870903 ca 30 1009:0009 0049:0.07 0.22:0005 880419 ca 10 1000:0015 0954:0.08 -0.26:0°05 Avsnitt 8 + 10 870506 ca 20 1047:0026 0680:0.13 0038:0005 870706 ca 35 1060:0019 0.76:0.09 0,35:0°04 870903 ca 30 1036:0°20 0.68i0.09 0.34i0.04 8804I9 ca 10 1016:0023 0.68i0.10 0.35:0.04

(14)

Forts. tabell 1 Datum. Medeltemp. D0 D500 D1000 i beläggn. Grader C mm mm mm Avsnitt 1 870506 ca 20 0.8210.05 0.60i0.04 0.38i0.02 870706 ca 35 1.02i0.29 0969:0.13 0.41i0.05 870903 ca 30 0.84i0.09 0057:0.06 0.3810.02 880419 ca 10 0.75i0.05 0.57i0.04 0.3610.03 Avsnitt 11 870506 ca 20 0.95i0.13 0°6810.06 0.41i0.02 870706 ca 35 0.8810.08 0.64i0.03 0.40i0,01 870903 ca 30 0.86i0.10 0061:0.04 0.38i0.02

880419 ca 10 '0.9li0.09 0.64i0.04 0.40i0.02

Vid studium av tabell 1 är det anmärkningsvärt vad lika varandra nedsjunknings-värdena inom varje avsnitt är,trots att mätningarna är gjorda vid olika årstid-er och vid olika tempårstid-eraturårstid-er.Dock sårstid-er man de typiska variationårstid-erna även om de

är ganska små.Nämligen att D1000,som avspeglar undergrundsförhållandena,är

störst på våren och minst på hösten.Vidare ser man att centrumnedsjunkningarna

är som störst vid de högsta temperaturerna,vilket är vad men väntar sig på

tjocka asfaltbeläggningar.Skillnaderna i nedsjunkning mellan avsnitt med olika undergrunder är mera markant än årstidsvariationerna inom.ett avsnitt.

Grundvattenmätningar och klimatuppgifter

Grundvattennivåns avstånd till markytan mättes i fyra grundvattenrör fem gånger

under 1987 och en gång i samband med fallviktsmätningen på våren är 1988.Endast i ett av rören fanns någon vattennivåatt studera.Det röret var beläget i an-slutning till avsnitt 10 och undergrunden består där av lera.Sommaren 1987 var ovanligt regnig och grundvattennivån steguI september var den bara 3 dm under markytan,vilket var 5 dm högre upp än påvåren l987.År 1988 var det tjälloss-ning mycket tidigare än år 1987 och vid vårmättjälloss-ningen år 1988 var grundvatten-nivån så gott som i markytan.Den kalla och regninga sommaren 1987 har antag-ligen bidragit till att så små skillnader har erhållits i nedsjunkningsvärdena.

5 Beräkningar

Allmänt

Syftet med detta notat är att få framrårstidsfaktorer för korrigering av ned-sjunkningsvärden erhållna med fallvikt,när mätning utförts vid annan årstid än den kritiska vårperioden.Det går att beräkna faktorerna på olika sätt och man kan tänka sig olika sorts faktorer också.

Faktorerna som bestäms i detta notat är avsedda att korrigera för olika

års-tider.Dessa variationer beror bland annat på olika fuktighet i undergrund och obundna lager och avstånd till tjälperioden.

(15)

Temperaturen har också stor betydelse,speciellt för bärigheten hos bitumenbundm na lageroFÖr de variationerna görs särskilda korrigeringar med hjälp av dator« programmet TEMPKORR innan årstidsfaktorerna beräknasenet framgår av beräkningw arna nedan hur det går till att få fram de Önskade faktorerna.

Ytterligare beräkningar sam inte har direkt med årstidsfaktorerna att göra,men sam är vanliga vid utvärdering av resultat erhållna vid fallviktsmätningar redovisas i bilaga 29

Korrigering till referenstemperatur

Sam referenstemperatur väljs 15 grader C.Datorprogrammet TEMPKORR användso Alla deflektionerna räknas om till 15 grader C från de temperaturer som.man

haft vid fältmätningarnaoDessa var 20,35,30 respektive 10 graderoDet är hela tiden medeltemperaturen i asfaltbeläggningarna som.menas.Resultatet,av beräkm ningarna införs i tabell 20: denna tabell har dock inte deflektionen som uppe mätts längst bort från belastningscentrum.medtagits,ty den behöver ej korriu geras.Vid kontrollräkning visade det sig nämligen att korrektionen skulle ha blivit mindre än eller lika med 0001 mm.

)

Tabell 2. Medelvärden för deflektionerna i centrum och 500 mm från centrum

uppmätta i fält och korrigerade till 15 grader Celsius för respekw

tive avsnitt.

Datum. Medeltemp. DO D0 D500 D500 i beläggn. Fältv; Korr. Fältv. Korr. i fält Grader C m mm mm mm Avsnitt 2 + 3 870506 ca 20 0.81 0.77 0.34' 0.34 870706 ca 35 0082 0.64 0.33 0.32 870903 ca 30 0077 0.64 0033 0032 880419 ca 10 0.62 0.66 0.34 0.35 Avsnitt 4 870506 ca 20 0087 0.82 0.48 0.47 870706 ca 35 0099 0.77 0.45 0.43 870903 ca 30 0091 0;76 0.44 0042 880419 ca 10 0076' 0.81 0.45 0.46 Avsnitt 5 + 6 870506 ca 20 0676 0.72 0.39 0538 870706 ca 35 0086 0.67 0.36 0.35 870903 ca 30 0074 0.62 0.35- 0034 880419 ca 10 0568 0.72 0.38* 0039 Avsnitt 7 + 9 870506 ca 20 1909 ' 1.03 0.54 0053 870706 ca 35 l°22 0.95 0.50. 0.48 870903 ca 30 1909 0.91 0.49 0.47 . 880419 ca 10 1.00 1.06 0.54 0.55 Avsnitt 8 + 10 870506 ca 20 1.47 1.38: 0.80 0478 870706 ca 35 1060 1.23 0.76 0.69 870903 ca 30 1036 1.11 0.68 0063 880419 ca 10 1016 1.24 0.68 0.70

(16)

Korrigering för temperaturens inverkan på deflektionerna på

cementbetongav-snitten i banändarna kan ej göras med TEMPKORR.

Beräkning av korrektionsfaktorer för årstiden

Här antages att vårmätningarna är gjorda vid den tidpunkt då bärigheten är

som, lägst dvs strax efter det att tjälen lämnat överbyggnaden.Medelvärde av de till 15 grader korrigerade vårdeflektionerna tas.Årstidsfaktorn för

respektive period fås genom att det beräknade vårmedelvärdet divideras med det till 15 grader korrigerade deflektionsvärdet för den aktuella perioden. .Resultatet av beräkningarna framgår av tabell 3.

Tabell 3. Korrektionsfaktorer för deflektionsmätning vid annan årstid än den

kritiska. Korr.faktor för deflek-Korr.faktor för deflekw Korr.faktor för centrumw Avsnitt Månad

deflektionen tionen 500 mm* tionen 1000 mm från centrum från centrum 2 + 3 April-Maj 1.00 1.00 1.00 Juli 1.13 1.09 1.07 Sept. 1013 1.09 1.07 4 April-Maj 1.00 1.00 1.00 Juli 1006. 1.09 1.18 Sept. 1.08 1.12 1.13 5 + 6 April-Maj 1.00 1.00 1.00 Juli 1.07 1.11 1.17 Sept. 1016 1.15 1.17 7 + 9 Aprileaj 1.00 1.00 1.00 Juli 1.11 1.13 1.14 Sept. 1.15 1.15 1.14 8 + 10 April-Maj 1.00 1.00 1.00 Juli 1.07 1.07 1.06 Sept. 1.18 1.17 1.09 1 April-Maj 1.00 1.00 1.00 Juli (0.77) (0.86) (0.90) Sept. (0.94) (1.04) (0.97) 11 April-Maj 1000 1.00 1.00 Juli 1906 1.03 1.03 Sept. 1,08 1.08 1.08

Några faktorer i tabell 3 är satta inom parenteser.Det är värden från avsnittet med cementbetongbeläggning som är överlagd med asfaltbetong.För de värdena är ingen temperaturkorrigering gjord,ty TEMPKORR kan ej användas på en dylik upp» byggnad.Värdena inom parenteserna skall inte användas utanen årstidsfaktor från ett annat avsnitt med likande undergrund tas istället.

(17)

Diskussion av årstidsfaktorerna i tabell 3 Noggrannheten i faktorerna

Det finns flera omständigheter som inverkar på noggrannheten i de framräknade årstidsfaktorernaoEn sådan är att det inte är säkert att vårmätningarna är gjorda vid den absolut svagaste tidpunkten.Från andra mätningar är det känt att svaghetsperioden är olika lång och inträffar vid olika tidpunkt beroende på undergrundens karaktäroDärför kan man direkt säga att det vid så här varier=

ande undergrund som-det är efter denna rullbana inte är säkert att de allra

största nedsjunkningsvärdena har erhållits på alla avsnitto

Så är det en omständighet till som säkert inverkar på noggrannheten nämligen att både juli och septembermätningarna är gjorda vid så höga temperaturer.Det är vanskligt att få korrekta temperaturmedelvärden.i dylika fall och dessutom kan plastiska och viskösa effekter i asfaltbeläggningarna inverka.Speciellt kan fås svårtolkade deflektioner på betongavsnitten överlagda med asfaltbetong. Från studium av metoden för temperaturkorrigering vet man att det är svårast att få en korrekt korrigering vid de högsta temperaturerna.Dylika fel inverkar indirekt på årstidsfaktorerna.

Olikaxundergrunder

Från andra liknande mätningar vet man att på undergrunder med sand och grus är

svaghetsperioden efter tjällossningen kortoDetta beror dels på att inte så mycket vattensugs upp till tjälzonen och dels på att dräneringsförmågan är

stora: tjälkänsliga-jordar kan mycket överskottsvatten erhållas i

anslut-ning till tjällossanslut-ningen och svaghetsperioden ur bärighetssynpunkt blir längreo I den banänden där det finns lera är det antagligen jämnare och fuktigare tills

stånd hela åretOSkillnaderna i erhållna årstidsfaktorer är inte så stor,men de

skillnader som finns är i enlighet med resonemanget ovan och stämmer med tidi= gare erfarenheter från vägar.

Användning av årstidsfaktorerna beskrivs nedan

1) Korrigera deflektionsvärdet erhållet med fallvikten att gälla vid referensm temperatur,om;medeltemperaturen i beläggningen vid fältmätningen avviker med

mer än en grad från vald referenstemperatur.Denna korrigering görs med

da-torprogrammet TEMPKORRoDet är nedsjunkningsvärdena i centrum och ut till omv kring 500 mm från belastningscentrum1som behöver korrigeras för temperatur» ena

2) Deflektionsvärdet vid referenstemperaturen multipliceras sedan med årstiden faktornoDenna korrektion skall utövas på alla nedsjunkningsvärden.

3) De så-till referenstemperatur och vårperiod korrigerade deflektionerna kan direkt användas för jämförelser med deflektioner mätta under andra förhålla anden och/eller mätta före en förstärkningsåtgärdo

Med hjälp av iterationsprogram och de enligt l och 2 korrigerade fallviktsw nedsjunkningarna kan också elasticitetsmoduler erhållas vid referenstemp-eratur och kritisk årstid.Dessa värden kan sedan användas vid en förstärka ningsdimensionering.Denna bygger då på i fält uppmätta värden och blir säke rare än om elasticitetsmoduler tas ur litteraturen.

(18)

6 Sammanfattning

Uppskattning av årstidsfaktorer för flygfält

Om en grov indelning av olika undergrunder och årstider görs och en

samman-ställning grundade pånuvarande kunskaper görs skulle man kunna använda de

i tabell 4 angivna årstidsfaktorerna sam en första rekommendation för flygfält.

Tabell 40 Korrektionsfaktorer för deflektioner mätta vid annan årstid än den

kritiska.0m den uppmätta,och för temperaturen redan korrigerade

de-flektionen,multipliceras med faktorn i tabellen nedan fås den sökta

Y deflektionen.

rstid Vår,tjälpc'Eörsommar Högsommar Höst , Senhöst

Under= grund F: Sand,grus 01 100 101 1.1 1.1 1.1 dränerande ' =ej tjälfarliga Något finkornig» 1,0 1905 1.1 1.1 i 5 1,05

are än ovan eller i

mycket finkornign are såsom lera måttligt tjälø

farliga-Silt ol,vattensuge 100 1.05 1.1 1.2 1.05

ande

Typiskt tjâlfarliga

Anmärkning till tabell 49

Alla nedsjunkningsvärden skall korrigeras med årstidsfaktorn.Tills vidare rem

kommenderas samma faktor till alla värden oavsett avstånd från belastnings-centruma

(19)

(20)

Bilaga 1 sid.1(7)

Rådata från falrvüktsmätningarna på ett militärt flygfält,

Mätningarna,utfördes i 60 punkter'på samma sätt tre gångez'under den ctjälade delen av år 1987 och en gång precis efter tjälloss= ningen år 1988.Temperaturan i beläggningen.mättes och.grundvattenr nivån.av1ästes i fyra.observationsrör.

Beskrivning'aw°provpunkiernas läge.

Avsnittsindelningenn gj efter studium.aV'uppgiftercantnxkan=

grundens odh 9 :W .Uppbyggnadena är medtagna

i huvudtexten. '

m Prova' Avsnitt Sekiicn, Anmärkning m -» punkts nr

nr*

1 l, 0/050 SmV' vaä5 mttill vänster om mittlinje

2 l 0/075 5mH **m*m3w l 0/100 smv "HW-4+ 1, 0/125 5er 5 2 0/150 va Spricka 6 2 0/200 SmH 7 2 0/250 amv Spridka " '8 3- 0/300 SmH * "' 9 3 0/350 va -10 3 0/400 SmH 11 3 0/450 va 12 3 0/500 SmH 13 3 0/550 smv " ' 14 3 0/600 5mH 15* 36 0/625 va 16 3 0/650 SMH

_mwl7

3 0/675 anv

Korsning

a

W_w 18' 3 0/700 SmH 19' 4x 0/725 smv 29 4. 0/750 SmH ;21 4 0/775 va 22: 4 0/800 SmH 23 4 0/850 va 24: 4 0/900 SmH 25< 4 0/950 amv 26 4. l/OOO'SmH __. .6.627 5 1/050 SMU ___M __628- 5 1/100 SmH 29 5 1/150 SM? 30 6 1/200 SmH 31 6' 1/250 anv 324 6 1/300 SmH 33 6 1/350 amv 34 6 1/400 SMH Spricka 35 6 1/450 amv 36 V 7> 1/500 SmH 37 7* 1/550 amv 38 7 1/600 SmH 39 8 1/650 amv 40 8 1/700 EmH Spridhcr

(21)

Bilaga 1 sid.2(7) 41 8» 1/750'5mV> 42 8 1/800 SME 43 9- 1/850 SMU 44 9 1/900 SMK 45 9 1/950 ämv 46 9 2/000 ämH Spridka 47 9 2/050 åmv 48 9 2/100 SME 49 9 2/150 åmv 50 10 2/200 5MH 51 10 2/250 âmv 52 10 2/300 SmH 53 10 2/325 EMV 54- 10 2/350 SmH 55 10 2/375 va 56 10 2/400>5mH 574 11 2/425 smv 58 11 2/450 SmH 59 11 2/475 va 60 11 2/500 SME mmmmmutnlüfüpMeü$HammüfüWüüümz kmmHJhmuMHBm: ENMmZümmmwmmmnmimn EQMmSDähäümnäDmMMMQMmmimn IWMm4DáhMümmthmfñnGMmmimn RmmnSEWammmilümniçmmeüw RamnEwmamwmpåmm@mmwmniçwacdüw mum7Tmmmmmn5mmülbaawmwnigmgCüüw 'amma mgmümnuhmmnimmmmmNuHNMucamm W ?kummrwrmwztwawmwüaomimm@ a..

.-ä

5 i

_{*' 18.5 21.5 23.5 870506 K1.15.00 Regnskurar} 0 9 O 6 6 0 O 0 9 O 0 0 0 0 O 9 0 0 O 0 G 0 6 O O O O O O O O O O O O Q O O O O G O O O O O O O N N N N H H H H H H H H H H H H h m m wm g m m m b m q o âm üm wm um m m âm âm

o

wo

o

g

øøwçwo

o

wøo

o

8 ä8

$

8

§8 $

8

3 ä8

$

§ää3

8 ä3

$

O 9 O

o

c

o

øo

o

øp

p

øo

o

c

o

c

åääåäg

g

äääääääääg

äg

g

äâä

0 O 9 O 0 0 9 0 O O O 0 Kbmsning'K1.16.30 RNMatmmMn 0 6 O O O 0 H O W N N Q U W W N H O O 0 0 0 O §B §N N H H H H H H H H H m e üm w®wN H 9 0 O

(22)

Bilaga l sid.3(7)

ma

xxxn

am

num

mxm

mm

wm

$@

müm

mm

ÄM

MM

mm

m

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Q

mm

&.

&m

%m

&w.

mm

mwm

mm

wüäa

m&

wm

müm

mm

.m

w

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O I O O O O O

mm

müm

wm

mm

&m

üm

mm

üüuum

mwm

wuüm

$$

Åm

mm

u

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 l l l l l l O Q O l

um

m

a

wuäm

wm

ua

n

m

wm

wwm

m

wm

wwwm

K1.13.00 Klart,solévästl.vind 23.0 35.5 33.0 34.5 870706 K1.12,Halvklart,svuvind

mm

m

an

mm

mn

mm

uuum

mum

m

zm

mwü.

mm

x&

mm

$&

mm

wüm

M

O

me

mm

w&

mm

xm

mm

m

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0 m

1

2

3

4

5

6

7

8

9 m

um

m

uwm

wm

wwuü

(23)

Bilaga 1 sid.4(7) * 3805 38.0' 3590 Kl.l4.00 Sol,väst1.vind * 3805 3705 35.0 Kl.16.00 Sol,väst1;vind

mmm

müüM

Mmm

mgÄm

xm

mxm

mmüm

ÄM

üm

gwäääm

mwm

0

0 O

O

MAM

Åüm

Mmåäm

EMM

mmäm

mmääm

ääøüäm

mmm

m&m

ä&

m

0

0 O

0

0 O

O

G

O

mm

&m

mm

&m

üm

mm

u&

mm

mäe

wm

mm

M%

m

O

l

öO

O

Q

O

l

I

l

1

0

1

0

1 m

uäüm

m

wm

m

$

M

%

W

%

wm

a

m

a

m

äwm

wwü&

$

M

5 %

wm

ww

ma

_ma

.

natmmngum.

* 3000 31.5A3O.O 870903 K1.16.00 6 6 , 6 5 6 5 1 6 6 7 . 5 5 1 5

m

säm

wm

mmäm

ÄM

$mm

mmm

$äää

M O O O O Q O O O Q O O ÖO O O O O O ÖO

&müm

&&m

m&$

üäm

üm

Mmm

mm

O O O O I O O ÖÖO O O O O O O l O Öl

m

1

2

3

4

5

6 ?

8

9 m

um

m

wm

m

(24)

Bilaga 1 sid.5(7) cantrumdef1.ökar från.0.78-1.71

w-am

ma

mm

mxüüm

üäm

mm

äwm

üm

$m

ua

mm

&m

&&

mm

&&

.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ma

&&

mm

&&

mm

mwm

&&

mm

&m

mw.

üüwäääm

mm

ä&

mm

mwä

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

äm

m%

M%

m.

mm

müm

am

äüm

mm

üm

.m

mm

aäüm

mm

m.

mm

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 l l l 1 1 1 1 0 0 0 1

wm

n

uwm

um

m

a

m

uäm

wwwm

n

un

n

wm

m

wm

a

m

uwww

880419- K1.16.00 Milet Spridkar

äää$

mmm

wm

0 0 0 0 0 0 0 0 0

4äm

âääwäm

$

M O I O O O O O O O

mmm

müüm

mä

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.5 5.0 12.0 12.0 K1.17.30 Svag vind Kbrsning'SpriCka 5 1 8 6

m

wum

l

zm

l

mm

m

7 . 1 7 8 2 6 5

as

aa

mm

AA

a

0 0 0 0 0 0 0 0 0

äg

$üyü

um

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

(25)

Bilaga 1 sid.6(7)

m

a

m

a

6.5 500 10.0 9.5 Kl.19.00IMu1et

m

øäm

m

åm

m

äüm

m

wåm

m

omwm

mmm

_

0

0 O

0

0 O

O

Q

O

ÖO

O

0

0 &mM

ÅM

%&m

&MM

äm

ääm

ääüm

mwüm

mmäü&

ää&

mä.

näm

mm

0

0 O

O

mm

a.

mh

mm

mwm

mm

møm

mg

mm

åm

m

am

mo

0

0 m

0

1

0

6

1

0

1 mm

nn

nuäm

mm

am

ma

äuääwm

wm

na

mum

møM

Qm

aa

mM

$m

mm

am

mtulm@nämcmm

«*mM@ba&msermemwmiñr

mm

uteslutes,ty den avviker vid de

nämmümmmmmüfmmanammaimmamavmmti demwmanäNHmMMámmummipndnrüimümuam Mammä. / mmmnmäammm:üammsüdmümääwaümmmmpå äümrñmmämmmrå

Vid vånmätningen.år 1988 har ett par spriCMcr'upphammit'vid.mät-pmmmEZGmEMmmmmemümHHEMMmmmáummmma

(26)

Bilaga 1 sid.7(7)

Grundvattendbservationer

Grundvattenxüm*nm= 1 2 3 4

Nivå till markyta nu ut ut nu

870413 ?czrt Tarrt FUktigt 0.84

870416 Tcrrt Torrt FUktigt 0.83

870505 Tbmrt Torrt Tcrrt 0.76

870706 Tcrrt Tcrrt Tcrrt 0.48

870903 'Ibn-t Torrt Torrt 0.31

Torrt 0 03

880419

'Ibrrt

Fuktigt

Rämen 1m3 liggem'runt den'banände som har den lägsta-sektioneringen.

(27)

(28)

Bilaga 2 sid.1(8)

Diverse extra beräkningar på ett militärt flygfält med växlande undergrund.

Ofta vill man räkna fram.tal,från fält- och/eller laboratoriemätningar,som bem skriver enskilda lagers eller hela uppbyggnaders egenskaper.Ett exempel på

detta är beräkning av lagrens elasticitetsmoduler.

Det finns iterationsprogram både-för persondator och stordator som ur nedsjunkm ningsvärden räknar fram elasticitetsmoduler för olika lager.

På VTI finns på stordator iterationsprogram för två ochtre lager,som ur två respektive tre deflektioner beräknar lagrens elasticitetsmoduler.Lagrens tjockw lekar måste dock vara kändaoTreskiktsprogrammen har ibland givit underliga rem sultat,varför*tvåskiktsprogrammet används här.Naturliga lagerindelningen blir då att det bitumenu respektive cementbundna lagret är ett skikt och de obundna lagren och undergrunden tillsammans utgör det andra skiktet.I tabell 1 redovisa as resultaten från tvåskiktsiterationen för undne lagret och i figur 1 visas modulernas variation med årstiden för varje avsnitt.

Tabell 1. Medelelasticitetsmodulen i MPa för obundna lager och undergrund till» sammans erhållen vid iteration med centrumnedsjunkningen och ned-sjunkningen-IOOO mm från centrum.

April,88 Maj,87

Juli,87

September,87

Avsnitt 2 + 3 240 261 261 262 Avsnitt 4 164, 165 180 174 Avsnitt 5 + 6 201 201 221 225 Avsnitt 7 + 9 156 163 173 176 Avsnitt 8 + 10 118 105 112 117 Avsnitt 1 121 115 106 115 Avsnitt 11 105 102 105 110

(29)

Bilaga 2 sid.2(8) L F 'F 'H' - I; V qr

r,

n$>

Figur 1. Medelelasticitetsmodul i MPa för de obundna lagren och undergrunden

tillsammans uppritad mot årstid.

-«-Av figur 1 framgår att skillnaderna mellan årstiderna inte är så storaOVåren

har lägst värdenøDet finns ett undantag och det är julimâtningen på betongm

avsnittetpsom är överlagt med ett tunt lager asfalt,avsnitt l.Temperaturen

vid mättillfället var ca 35 grader,vilket just på en dylik uppbyggnad ofta ger svårtolkade resultatelntressant att lägga märke till år den ganska stora skillm m naden mellan olika avsnittoVärdenas variation är sådan,som man väntar sig att -finna,då man studerar geotekniska data.I figur 2 visas samma elasticitetsmou" dulers variation i banans längdriktning.1 banänden med låga avsnittsnummer är det sand» och grusundergrundpvilken efter banans ländriktning övergår till mera finkornigare material.: andra banânden är det lerundergrund.Knrvan blir hackig

beroende på att indelning i avsnitt gjorts och räkningar utförts på medelvärdw*

(30)

Bilaga 2 sid.3(8)

E-mdut

MPa

_Å

BOD-ä

2=*3

...JE-_fån_r

V

_'

_V

_TW

200%-

_.

_/\

i.

_{__,i}

_{{,..____t}

:i i

l/;

.i

1000»

_w

-4?

_{L *}

_r

_.e

_{: -}

_{: >}

'

_{f» N}

₀

_-

_Sektion

cicco

_?looo

_2/000

_m

Figur 2. Elasticitetsmødulens variation efter banans obundnalagren och undergrunden tillsammans i september 1987 har använts.

långdriktning för de

(31)

Bilaga 2 sid.4(8)

Medelelasticitetsmeduler för det bundna lagret sam-beräknats samtidigt med modulerna för de obundna lagren visas i tabell 2.De bitumenbundna lagrens

mouler är starkt beroende av temperaturenonå mätningarna gjorts vid så Olika

temperaturer är det intressant att studera detta närmare.I figur 3 avsätts erhållna moduler för de olika avsnitten met medeltemperaturen i belåggningene

Tabell 2. Medelelasticitetsmodulen i MPa för det bundna lagret erhållen vid

iteration med centrumdeflektionen och deflektionen 1000 mm från

centrum.

Månad April,88 Maj,87 Juli,87 September,87

Medeltemp. grader C 10 20 35 30 Avsnitt 2 + 3 3669 1114. 1065 1346 4 4807 2964 1444 2175 5 + 6 4071 2730 1329' 2170 7 + 9 2093 1338 737 1100 ' 8 + 10 1829- 1098 694 1067 1 30317 25110 14724 23240 11 26693 24539: 30089 28999

De i tabellerna angivna elasticitetsmødulerna-har ej avrundats utan vad sem era hållits vid datorberäkningarna har angetts,vilket inte alls avspeglar den verka liga noggrannheten i bestämningarna. *

(32)

E-modul Bilaga 2 s^id.5(8)

MPa

A

-B

x = Avsnitt 24-3'

G -

-u-o: :

...

f -0 oas- i'

A - -n-

8+10

5000"*

7

1000

>

\-:

5-4.?

' .t "

:

:r-

;far

'13

25?

4 SIG

1iuan

'C

Figur 3. De framitererade medelelasticitetsmodulerna i MPa för de bitumen-bundna lagren som funktion av lagrens medeltemperatur 1 grader C.

De tre figurerna ovan skulle kunna ge orsak till en längre utredning om använda beräkningsmetoder.Man kan till exempel tycka att de bitumenbundna lagrens

elasticitetsmoduler skulle bli lika på alla avsnitt,men de ligger på olika tjocka lager och på olika undergrunder och är själva lite varierande i tjock-lekoDetta ger med de linjärelastiska metoder som används vid iterationsberäk-ingarna ett sådant resultat som redovisas här.

(33)

Bilaga 2 sid.6(8)

Om man inte har tillgång till de datorprogram som nämns eller om.man bara vill

göra en Överslagsberäkning av bärighetstillståndet kan de två formlerna nedan

vara till nyttao

En uppfattning om hela konstruktionens bärighet just vid mättillfället fås med följande formel

Ema(1°5xP)/(ñxaxD0)

EmaMedelmodulen för hela uppbyggnaden i MPa PaLasten i N

aaBelastningsplattans radie i mm

DosCentrumdeflektionen i mm

Resultaten för sådana överslagsberäkningar visas i tabell 3.

Tabell 3. Medelelastioitetsmodulen för hela uppbyggnaden i MPa erhållen med

hjälp av den enkla formeln och centrumdeflektionen.

Månad April,88 Maj,87 Jüli,87 September,87

Medeltempo i beläggn. 10 grec 20 gr.C 35 gr.C 30 gr.C Avsnitt 2+3 450 367 362 386 Avsnitt 4 367 341 300 326 Avsnitt 5+6 413 391 345 401 Avsnitt 7+9 280 273 244 a 273 Avsnitt 8+10 240 202 186 218 Avnsitt 1 396 362 291 354 Avsnitt 11 326 313 338 - 345

(34)

Bilaga 2 sid.7(8)

Om.man i stället vill veta hur bärighetstillståndet i själva undergrunden är används ett deflektionvärde uppmätt långt från belastningscentrwm insatt i följande formel,vilken är Boussineqs formel för en punktlast

Eu= (PX(1-\T°') ) / (HXRXDR)

Eu=Elasticitetsmodulen i MPa.för undergrunden P=Lasten i N

*W=Poissons tal

R=Avståndet från belastningscentrum i mm DR=Deflektionen i mm på avståndet R från

centrum

Resultaten från beräkningar med denna formel blir så gott som identiska med värden.som erhålls för de obundna lagren och undergrunden tillsammans vid iterationsförfarandet som redovisats ovan.

Ytterligare iterationsberäkningar utförs först på de till 15 grader

korriger-ade deflektionsvärdena,som.finns redoviskorriger-ade i tabell 2 i huvudtexten.De

elasticitetsmoduler som då fås gäller vid den årstid då mätningarna utförts

men omräknade till en referenstemperatur.$edan utförs beräkningar på nedsjunkm

ningsvärden som multiplicerats med aktuell årstidsfaktor.Då får man fram önskan de elasticitetsmoduler,nämligen gällande vid referenstemperatur och kritisk vårperiod.Resultaten av beräkningarna framgår av tabell 4.

(35)

A .1 '4%'

Bilaga 2 sid.8(8)

Tabell 4. Elasticitetsmoduler erhållna vid iterationsberâkningar med okorrigerm ade respektive på två sätt korrigerade nedsjunkningsvârden.Det är hela tiden centrumnedsjunkningen och nedsjunkningen 1000 mm från centrum som använts vid iterationsberäkningarna.E1=Elasticitetsmodn1m en för lager 1 och E2=Elasticitetsmodulen för lager 2.

Fältförhållm

Korrigerade

anden vid mmaop° tempo till 15 groC mättillfället till 15 groc och vårförh.

El 52 El 52 El E2

MPa MPa MPa MPa MPa MPa

Avsnitt 2 + 3 April 3669 240 3177 233 3177 *233 Maj 1114 261 1346 262 1346 262 g Juli 1065 261 2586 265 2477 238

" september

1346

262 2586

265 W

g'm Ai§ñitt 4 April 4807 164 4053 160 4053 160 Maj ' 2964 165 3540 166 3540 166 Juli 1444 180 3302 187 2977 170 . S§ptêmber 2175 174 3765 181 3291 166 J'W Avsnitt 5 + 6 April 4071 201 3392 198 3392 198 Maj 2730 201 3098 207 3098 207 ? ,Juli 1329 221 3184 225 2745 206 j* "Septêmber 2170 225 3920 231 4 187 , Iñsniff 7 + 9 April 2093 156 1729 154 1729 154 Maj 1338 163 1677 163 1677 163 1; Juli 737 173 1774 178 1543 163 'g september 1100 176 1950 181 1 15 ?* 'A§snitt 8 + 10 April 1829 118 1512 116 1512 116 _Maj 1098 105 1325 106 1325 106 * 4: Juli 694 112 1546 116 1461 105 g,_% '*Septêmber 1067 117 1966 122 17 1 1 W- "* " avsnitt 1 April 30317 121 m a - w Maj 25110 115 - - - m Juli 14724 106 v w - m September 23240 115 m - - " Awanitt 11 o April 26693 105 m 0 26693 105 Maj 24539 102 - u 24539 102 Juli 30089 105 m 0 27137 95 "*September 28999 110 m - 1

I tabell 4 har cementbetongavsnitten medtagits,men temperaturkorrigeringsmew -toden kan inte användas på avsnitt 1,dâr betongen är Överlagd med asfalt.

För avsnitt 11 är enbart en korrigering för årstiden utförd.

De elasticitetsmoduler som är understrukna i tabell 4 har framräknats sem ;i om inga vårmätningar varit gjorda och skall jämföras med de-mätningar som få verkligen är gjorda på på våren i april 1988 och i maj 1987.

Noggranheten är godtagbar,men det bör den också vara med tanke på att

års-tidsfaktorerna framtagits med hjälp av dessa måtningar.Dårför år det angeläga et att prova faktorenas allmängiltighet på andra objekt.

(36)

(37)

Hummer: V 853 Titel: Författare: Andelning: Projektnummer: Projektnamn: Uppdragsgivare: Distribution: Datum: 1989-04-12

Jämförelse av mättesultat från fallviktmmätningar på ett flygfält utförda år 1979 och 1987. '

Birgitta Bergstedt

Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) 41375-7

Förbättring av metoderna för bärighetsklassificering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbyggnader

Fortifikationsförvaltningen

(38)

FÖRORD

I detta VTImnotat redovisas en liten del av vad sam utförts inom. projektet Förbättring av metoderna för bärighetsklassiu ficering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbyggw nader". Forskningspengar till detta projekt har VTI erhållit

från Fortifikationsförvaltningen.

Alla fältmätningarna har utförts av Åke Söderström» Håkans

Carlsson har bidragit med beräkningsarbeteo Båda tankas för

hjälpeno

-,_k-.Ytterligare beräkningar och sammanställningsarbetet har underr:;m

tecknad utfört på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholma- r*

Linköping i april 1989

Birgitta Bergstedt ;-;;_t_,

(39)

Jämförelse w_uäüesmta_Lñån fallvzlktsmäüüngar på ett flygfält

utförda år 1979 och 1987.

-Bärigheten hos en rullbana på ett militärt flygfält har studerats med hjälp av fallvüctsnäüuingar år 1979 och år 1987.

SatmautrustninganvändesdebådaåremAntaletmätptmktervar

större är 1987.Mellan mättillfällena har m reparation av banan ut-förts.Banändarna består av gamual oementbetongNid. :separationen

överlades ma banänden med asfaltbetong medan den andra fortfarande

har en oenmtbemytaJ övrigt är det31 ca 20 om tjock beläggnüig av asfaltbmdna lager av olika ålderJJndergnmdsförhållandena är växlandefrånsandoohgrusienabanändmtillrmleraidenandra

banätñenåär- och förstärlmingslagertjoddekania har utförts olika

tjocka beroende på. madergnuñenmotala på de asfaltbmdna avmittm varierar mellan drygt. 40 och 65 cm.

31 jmförelse av nätresultatmr från mätningarna utförda med åtta års

nellanmn är intressant att göra, dels' för att se hur bärigheten

för-ändrasmedtidau,andennugördetochcmdetgårattstuderaen Sådan evmtuell förändring eller nedbrytning med fallviktsutrustning, ochdels förattsecmentmderhållsreparatimüwerkarmyoketpá

bärigheten hos., .en tjock flygfältsöverbyggnad.

-7 Den första fallxdktsmä'mingen gjordes den 20 oktober

1979.Luftteup-eraturm var ca 14 grader Celsius.I beläggningen var det några grader

gjordes i 30 punkter över banan för att en bärighetsklassifücation av' rullbanan mskades.

« Grmxivattem'ör installerades hösten 1979.1 närheten av banänden med MrgnmdavsandochgrusvardettorrtiröremmedangnIñVatten-ytaniandraändendärdetärlenmdergnmdvarlåmmñermarkytan.

För att studera bärighetens var-:Latim med årstiden utfördes fallviktsa

> « *mätningar tre gånger under sanmrhalvåret av år 1987.Mätüngar

utför-desvarjegångpåsamnaställmiöomukterutspriddaöverbanan vararmangångåmtillhögerochvararmangångåmtillvänsteran

oerrlzunlinjeäeuperaturen mättes samtidigt i uppborrade hål i. asfaltlagret på tre olika djup och antedmixgar cm vädret och - sgricktillståndet gjordes.me ökade under den regniga

sannarenfrånO.8till

(40)

Tabell 1.Msdelvärden.och.standardavvikslser för deflektionernazmätta

flektionsn i centrum "

i mmxpá avstånden.500 respéktive 1000

mm;från.be1astnings-csntmmma Datum; Miedeltempo D0 å'beläggno C Avsnitt 2+3 870506 ca 20 870706^ 03.35 870903 ca 30 791020 ca 16 Avsnitt 4 870506 ca 20 870706 63.35 870903 ca 30 791020 ca 16 Avsnittv5+6 870506 ca 20 870706 ca 35 870908 63,30 791020 ca 16 Avsnitt 7+9 870506 ca 20 870706= ca 35 870908 ca 30 791020 ca 16 Avsnitt 8+10 870506* ca 20 870706 03,35 870903 ca 30 791020 ca 16 Avsnitt.1 9-870506 ca 29 870706 03935 870908 ca 30 791020 ca 16 Avsnitt 11 870506 ca 20 870706 03.35 870908 ca 30 791020 ca 16

osämm

magdl

mwgss

magss

awgsl

mwgøe

Ogägm

mägaa

9&h9 a

m

o

m

ä

05009 m 0 0

99 9°

99

89

99

95

99

6 9

88

0

9

0

0 §t

â$

äääö

0 0 O

§®®§

0 0 53 0 ( . 0wa

88

0 0

88

0 9

g

läåâå

lêçêd

₈₉

99

0 09 0

6

9

0

99

O O O 6 êäf g ñâêâ I

88

08

0 9 0 0 0 O O 9 P Q ;fia:? .;;* s 3 g 3 M M /l öl ö

3

8

'nr 50: respektive avsnitt.DO=Dew

mmuDSOO och5D1000 är deflektionemna

DlCOO M 0 9 9 0

88

88 '

F

%

:O O N UI

8

0 9 0 0

BB

Eg us us us

99

äg êääs êå

89

i. 0 0 0 0 0 l

99

i

ååäå.

i f l

°9

99

9 ₉₉

||%

:

ag

gb

r

O N 0

99

90

8

0

8

I lêg êg âi

90

99

05 sk a ,

.9

4

8

8 W

läg

g

:4 .

(41)

Vid studiun av tabell 1 ovan är det slående vad lika nedsjunkningsu värdena är trots att mämingama är gjorda olika. år och vid olika

årstider och trots att talm är medelvärden av mätningar,san ej är mordaiexaktsamnapmkter. Påtjockaöverbyggnaderharenturm reparatimsbeläggning tydligen inte någon större inverkanpå bärig-heten.Tanperaturen inverkar på centnmdeflektiorm. I tabellen mdangörskorrektimavdentill ngrader.

Tabell ZOCentrumedsjmümingen och densamna korrigerad till 15 grader enligt mcspnmglig metod från 1984 och enligt år 1988 mdifierad metod.Korni.gering från 16 till 15

grader görs ej.

Datum, Mbdeltarmpe DO D0,korr6l984 Dogkorrámod.1988

å'beläggnm till 15 C till 15 C

C Mvunl mm mm Avsnitt 2+3 870506 ca 20 0.818 0.72 0.77 870706 ca 357 0682 0.50 0.64 870903 ca 30 0077' 0.53. 0.64. 791020 ca 16 0068 -« -Avsnitt 4 870506 ca 20 0087 0.77 0.82 870706 ca 35 0999- 0.64 0.77 870903 ca 30 0.91 0.63 0.76 791020 ca 16 0t82; - -Avsnitt 5+6 870506 ca.20 0.76 0.67 0.72 870706' ca.35 0°86 0.54; 0.67 870903 ca 30 0074 0.51 0.62 791020 ca.16. 0o57 - -Avsnitt 7+9 870506 ca 20 1,09 0.96 1.03 870706 ca 35 1022. 0.72 0.95 870908 ca 30 1909 0.75> 0091 791020 ca 16 09829 - -Avsnitt 8+10 870506 ca 20 1947 1.29* 1.38 870706 ca 35 1060 0.91, 1.23 870903 ca 30 1036> 0.91 1.11 791020 ca 16 1009 - 0 På avsnitt 1 där cementbetongan.är'överlagdumedtreparationSbeläggb

ning av asfaltbetcng kan.inte korrigeringsmetodenianvändas;Härikan :man antaga att betongen är hel och.att asfaltbeläggningen."bara

ligger"lovanPå.cementbetcngen oCh följer dess röelseruDockikan :man få stora nedsjunkningar*beroende;på asfalten.Det kan.vid.så

höga temperaturer som 30-35 grader och styvt underlag för asfalten

tomma vara fråga om viskösa och plastiska defonnatia1er,helt enkelt att asfaltmassan pressas åt sidorna.av'belastningsplattan.

vi 7 m

-. 'l'vñ-Ã'n

WA. nu,

(42)

Utvärdering enligt V'I'Is traditionella metod för bärighetsklassiw

fioeringochmårlQSE gjordnodifiedngavdermanetodgörs för att få en uppfatming av kmr mycket det skule ha inverkat på resultatet när' en fallvikmtnirg gjorts och villkm netodvariant san använts. Nbdifieringm gäller precis som för tanperatmimigaringmiatoden asfaltnassoxs tama-ra 9; . Istället för att utgå från littaram mm för alastioite tarpera ;vi ms asfaltmmm massor så har värden från fattat-:ingar md fallvikt amänts( .b.1'_w_'r'gfi'_..?:<2>i'i'a_ nirgan på 34) eResultata't av klassifioüingsbmämarna för asfaltavsnitten 2610 sammanfattas i tabell 3. -Tabell 3.8ärigheten utryckt i PCN (Pavement Classification

Number) uträknat för de olika asfaltbtmdna avsnitten

för varje mät-till alla med två olika taxperatur- *

- elastici _ i för de asfaltbm'xina massorna., møüaditimll VTI-ubdifierad 1988' Avsnitt 243 870506 16 14

870706

50

27 791020

;9.

15

Avanti: 4,

870%

32. 22*

870795

62. 26_

_

87 a

55*

i_ 26

-h

791020 22 19 i i W121: 506 . h 870506 39_ 27 m t

i-870705.

61

27 m

870903. 64' 31 i' 0 '791020 491; 39 M ÄMH: '7+9 :nu m

19'

16 5,_

34

20 o

-35

_.19

20

16 _ _ r

Y: _

15

12 -_

870706

30

20 M : *

870903 26_ 19. : n W 791OZÖ 14 12

x - _{"i" För mmm-tionen metod är det mycket otillfredsställnade} _{-_} - _{tatgHelst simlla alla resultat för ett avsmltt blivit lika; oavsett i_}

- _{vid: viken årstid och tanperatur san. fältnätningama utförts. ,_} _{_} _{__;:} -arna varit 30 och respektive 35 grader

-resultat är att det är klartolämpligt att irvarja

'ammar och denna tillämprüng

" rita; :i *.:;<...'::r:§.1;;ä: ma 05:0 san hittill$ . -mäta ur litteraturen.Ber arna enligt _mdifiara ' *

(43)

ademetodenserbättreutmlenävenfördessablirresultaten från

nätmhugarnavidSOodeSgraderhögreänförvârmätrüngen.

Det är troligen lämpligare att härleda asfaltbetcngaas

tanperaturbe-roamde ur fallviktsmätningar vid olika tauperaturer än ur litteratur-data.Det kan finnas flera orsaker till detta t.ex. att typm av

be-lastning blir densamma.Att utföra fallviktsnätningar då medeltempe-raturen i beläggningm är minsting 30 grader eller högre är olänpligt. DefältnäüüngarsangjordesnmderettdygnpåriksvägäårlQWoch vars resultat användes till VTI-modifierade metoden utfördes emellertid

medänarmanfallwktändaasanatwändesvidmätninganxapáflyg-fältet.Belasmingstidema var olika liksom. även lasten,men trots detta blir resultatm mer rimliga med den nbdifierade metoden än med den

tidigare använda.

För berälmingarna har använts datorprograrmen ITERCHEV och ADBDIM.I det senare datorprogramt finns ett dimensimeringslaiterimn

för tillåten horisontell drag-böjning i tmderkant på asfaltlagret, san använts i detta fall.me för kriteriet är

N=2.16x10'14x1.16(1°m+32)/e°

N=Totalt tillåtet. antal överfarter

T=Medeltemperat1m i beläggningen 1. grader C' 2=Dragtöjning i underkant på asfaltbetongen

c=En materialkonstantmär satt till 4.1

PCNfåsgermat-tdivideradenlastistangerNäOOOOmedS. Ring-trydtet vid berälmingarna var 1.25 MPa.:

I'I'ERGIEV,G1EVRG\I Och, ADBDIM.Det första används för franiterering av två nedelelasticitetsroduler,en för betaaglagretoch en för

obundet lageroohundergrtmdtillsamansmessanoduleranvänds sedan

förberälmingavdragspämingenimdeximtpábetmgm (GIEVRON) « för beräkning av tillåtet antal överfarter grundat på tillåten

'böjning :L obundna lager enligt formeln (ADBDIM)

iog(2.8x10'2/sv)/o.2s

N=10

N-Tbtalt tillåtet antal överfarter

eV=VertiJ<altöjning i överkant på obundet lager

Resultaten redovisas i tabell 4\ och ytterligare diskussioner följer

(44)

Tabell 4.8ärigheten uttryckt i PCN (Pavanent Classificatim

Nunber) uträknat för de båda carmtbetcngavsnitten. Kriteriun Spänning :L (E 'röjning i obundet mat. Avsnitt -1 870506 15 88 870706 17 50 870903 13 92 791020 11 115 *W Avmitt 11. 870506 13 86 870706 11 92 870903 11. 91 791020 10 138

Scm Imitariun har i ma fallet använts 3.5 MPa i; bojdraghållfasto

Mt,vilket tmgsfär motsvarar 10 000 överfarterpman det Imitariat

talas-:rr: cementm

tten är det vårparioden man,

räk-- nar påoSIdllnadan nallar: behandlingräk-- av resultatm från olika årsräk-- års-tidarärattdåmätnjng skattvidannanårstidänvåranfårdet

-- obundna lagrats mdul uppskattas med hjälp av vad man itareratsig _

fran till ur fälbIäniauamedan betmglagrets modul användes direkt. ; ggr; fås mgafär samla resultat oberoende av vid --årstid; man mätbara: värdena är säkert förlågao

Då kan mani stället tänka sig att använda madergnmdslaiteriet för 9 » vartikaltöjningen.: mm. 4 firms.. resultaten av båda barälmingssättr»

är kamfunderanda. och kräver närmare analys.Att

siffror-_ na grundade på 3.5. MPa bör vara för låga förstår man 1ätt.Dåsiffror-_.-b.etorgens

., styvhet ärsborkandentauppstoraspämüngaroohwjnmgmiövera

kantpåohniatl irlitmoohdämtedblixocksåmrügt _

:j detta få. .iii 171:; a

5_ .Det finns därför att 'I :Ä __

8. till detta.-T?roligan beror variationsrna på att nämitmgazma. är utförda vid så olika höga vid mäta ningarna-på och. röstm 1987 kan* ha orsakat valvmng :I: bam-v pla så att man kan få atmlm'ña nedsjurimingar vid

>Så inte hallar på batong är det lämpligt att mäta made: alltför ' varma däaroPå avsnitt 1 kmplioems,sou tidigare

nätmmmtvär-derügan av att f mpararats med asfaltbem.

.- Påmitt 11 ärmäüünggjordpásatmlabatongytadabådaårenmm. mätantalat var år 1979 litetGmrñvattanståndat var lägre år 1979 «

än, < 1987;. *

-. Någcn Pm klassificera-g* utifrån uppmätta dele och enligt » den vanliga Madon km i. detta fall inte utföras på Gatan-:hamn

.1 't' ' ,,I

maittsiemduler för

.får i ett: sådant fall

(45)

(46)

Hammer: V 850 Datum: 1989-04-12

Titel: Jämförande bärighetsmätningar med VTIs två tunga fallviktsutrustw ningar på ett flygfält med växlande undergrund '

Författare: Birgitta Bergstedt

Avdelning: Vägavdelningen (Vägkonstruktionssektionen) Projektnummer: 41375m7

Projektnamn: Eörbättring av metoderna för bärighetsklassificering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbyggnader

Uppdragsgivare: Fortifikationsförvaltningen

(47)

FÖRORD

I detta VTI-notat redovisas en del av det arbete som utförts inom projektet Förbättring av metoderna för bärighetsklassim ficering av flygfält och dimensionering av flygfältsöverbyggw nader".

Forskningspengar till detta projekt har VTI erhållit från Fors tifikationsförvaltningen. Kungliga Tekniska Högskolan har bi-dragit på så sätt att undertecknad vid sin anställning där har

utfört en del av beräkningen och sammanställningsarbetet i

StockhoLmo

*<Eältarbetena har utförts av Åke Söderström och Håkan Carlsson,

som härmed tackas för hjälpeno Linköping i april 1989

!

Birgitta Bergstedt

(48)

;Elm

VTI förfogar över två fallviktsutzustningar för laster över 10 tcm. Dessa används- huvudsakligen på flygfält.Den äldsta fallviktm har använtsiöverlOårochdennyarehelautanatiskaharamräntsdáoch då de senaste åren.Dm senare fallvzi-.kten är vanligtvis utrustad för enbelasüuingpåStmooharwändsdåpávägarmenkanganskaenkelt umstas för mätning med större belastning.Den ganla fallvikten

an-vänds endast för ttmg belastning.Hur stor denna last blir beror inte

enbart på utrustningen utan också. på underlaget man mäter på.Vid

kalibrering av den fallviktm (den saknar la'aftgivare) har

kon-staterats att på styvt underlag san oementbetong blir kraften ISOlmochpáthnbeläggningochmjukLmdergndeSOkNJennya

fallvikten har lcaftgivare,san ger kraftm i varje mätpunkt.

För att

fåredapåmmetvaletavfallvüctixwerkarpáresul-tatet av en bärighetsklassifioering av det studerade flygfältet gjor-a

des samtidiga mätningar med de båda uirustrüngamame jämförande mät-:ingrna redovisas nedamFler jämförande mätningar mellan dessa fallvjkterfinnsgjordapåandraxmdergnnñerochpånågraandra

flygfält.Dessa mamingnrredovisas dock i. annat samnanhang.

Några data cm fallvikterna gällande vid mätningarna:

Den ganla" Den nya Lastens storlek,th cal40000 137000

Belastningsplattans

dia-meter i mn 450 450

Bele i ms 50 35

mflektionsgivare 3 geofoner 6 accelemmetrar Givamas avstånd i am '

från centrtm 0,500,1000 0,500,750,1000,

1250, 1500

De samtidiga mätningarna på flygfältet utfördes efter kl 16.00 den 19 april 1988.Vädret var och vinden svag.Medeltemperaturm i

(49)

jmf'x r :g:_,. . f-? r] , A (VH, Ö ; k w 4- FC»-, m ä .. 4. , AI J

Den gamla fallvikten under mätning. De tre geofonerna

ut-placeras manuellt

(50)

Den nya fallvikten under mätning. All manövrering sker innifrån förarplatsen

Figur H' Den nya fallvikten under mätning. Accelercmetrarna sitter fästade i ramen och resultaten lagras i en dator inne i dragbilen

(51)

,_ .bilagan finns santliga uppmätta deflektim ooh skillnaden

ivarochenavdeGOmätpmkternamellandenganlaoohdennya fallvikten.: tabell 1 .gigs medelvärden för @ olika mitten.

* har uteslutits pmkter i vilka det sprickor.: dessa ser man att värdena hoppar hit och blev 7 ;xml-:ter san uteslöts.Det finns även anü'a avvikande

de har nedtagitsøessa senare punkter gör att

diffe-rensprooenten blir stor.0rsak till de avvikande punkterna kan vara intnmgeniteter i överbyggnad eller madergnmdåeläggmmgama är

ganla och ej observerbara sprickor kan finns eller också har inte fallvikterna mätt på exakt sanna ställe. ^

Tabell 1.Medelvärden och. standardavvikelser för deflektionezna i

omtrmn,500 och 1000 mn från oentnm för de båda fallvikt-v erna. ;5.: ur för för varje avsnitt.

Även skillnaden mellan de båda fallva är argiven

i m och i % rälmat på den gamla fallviktens värde.Antalv pmkter som medelvärdesberälmingarna är gjorda på angives liksanpágnmdavsprickoruteslumaplncter.

Den. omm Defl. 500 Defl. 1000

Avanti: 2+3 Ganla,um 0.621040 0.341005 0.17;I-_0.04 Nya,nm 0.511008 0.28_ .06 0.161003 Diff.,nm 0.11:0.ll 0.06_ .06 0.01;0.04 Diff.,% .18: 18 6 Antal punkter 11. 11 11 Utesluma " 3 3 3 Avmit't: 4

Gamlamm

0.761042

oaeions

0.2610.02

Nya,mu 0.671045 0.36i0.05 0.22:0.02 Diff.,nm 0.091040 0. :0.04 0.03_ .03 Diff. ,% 12. 2 1 i 7, Antal ;makter 8 8 8 Uteslutaa " 0 0 0 Avmitt 5+6

mmm'

0.661043

0.361005

0.201033

Nya,m 0.50:0.05 0.29:0.03 0.17_ .02 Diff.,nm 0451-042 0.07_ .04 0. Diff.,% 23 I' I - '5 Antal punkter 8 8 8 Utesluma " 1 1 1

* Skulle en avvikande punkt till uteslutits hade detta värde blivit ca 5 % lägre.

(52)

Avsnitt 7+9 Gamla,rrm

Nymm

Diff. ,um Diff. ,% Antal punkter Uteslutna " Avsütt 8+10 Ganlamm

Nya,m

Diff. ,um Diff. , % Antal punkter Uteslutna " Avsnitt 1 Ganla,nm Nyamm Diff. ,mn Diff . , % Antal punkter Uteslutna " Avsnitt: 11 Gemla,mn

Nya,rrm

Diff. , mn Diff. , %: Antal punkter Uteslutna " a -H H

0

9

9 "

'

00 --0 \1 UI

Ir:

293 ₃₈

25 ₈

28

wa o o o m o H C B ? ? ? IE IB Ig

5

8

O O O O 9 0

Män

?

8?

8:

E

ES

:g

å

8

8 E

H O O N P OO

E3

O O P 0

Is

lg

lå

8 E

E

C U P -8

0.3610.

0.31+o.

0.051002

14

88

(53)

Beräkningar och kort diskussiono

Om syftet med fallviktsmätningarna är att göra enbärighetsklassificering enligt ?CN-metoden undrar man genast hur stor skillnaden uttryckt i PCN blir beroende på val av fallvikt.För att få reda på detta beräknas PCN för varje av= snitt och för varje fallvikt för sig.Resultatet framgår av tabell 2.

Tabell 29 PCN för respektive avsnitt beräknat för varje fallvikt var för sig°

Den gamla fallvikten

Den nya fallvikten

j

Avsnitt 2 + 3 22 39 Avsnitt 4 I 20 19 Avsnitt 5 + 6 19 46 Avsnitt 7 + 9 12 19 Avsnitt 8 + 10 8 11 Avsnitt 1 (12) (12) Avsnitt 11 (12) (11)

I huvudtexten till VTInotat 85A finns uppbyggnaderna för alla avsnitten. I avsnitt 1 och 11 består det bundna lagret av armerad cementbetong.Avsnitt 1 har dessutom ett tunt asfaltlager ovanpå cementbetongen,vilket försvårar beräkw ningarnao

Siffrorna i tabellen ovan för avsnitt 1 och 11 har satts inom.parenteser då

kriteriet för oarmerad betong har använts.

Många faktorer inverkar på det erhållna resultatet i tabell 2.

I VTIs metod för beräkning av PCN ingår att till.medelvärdet av nedsjunkningm arna på varje avsnitt lägga en standardavvikelse och därefter bestämma elastia citetsmodulerna för mättillfället med hjälp av tvåskiktsiteration.Endast två nedsjunkningsvärden används för detta.Det finns nu iterationsprogram som.ut° nyttjar alla uppmätta nedsjunkningsvärdena,vilket måste vara till

(54)

Bilaga 1 sid.1(6)

.

Samuanställning av

från jämförandewmätningar med två FWD.

Imä utfördes i 60 punkter'pmecis.efter tjällossningan år

är 1988 samtidigt med VTIs två turga fallvdktaxtrustrüngarden nya

och,den.gamla.Têmperatunen i beläggningen.mättes och.grundvattenr nivån.av1ästes i fYra.observationsrÖm;

Beakrivning'aV'pmovpunkternas läge.

Avsnittsindelningen är'gjord efter

studium.aV'uppgiftem'cmtunder-grundens och Överbyggnadens uppbyggnad_Den.finns redovisad avsnitt

för avsrütt i, VTJ-.vipi'iogf

, .

4'

Prov* Avsnitt Sektion, Anmärkning

punkts nr nr 1 1 0/050 amv 5mv=51m-t111 vänstem'cnlmdiiiinje 2 1 0/0'75 5th 3. 1 07100 anv 4" 1 0/125 SMR

5

2 _{0/150 åmv}

_Spridka

6' 2 0/200 SmH 7 2: 07250 va Spridka 8- 3 0/300 SmH 9: 3 _{0/350 amv} 10 3 0/400 51m 11 3 0/450 anV 12 3 0/500 SmI-I 13 3 0/550 5th 14 3 0/600 Ser .15 3 0/625 va 16 3 0/650 SmH 17* 3 0/675 anv Kbrsning 18 3 0/70() SmH 19 4 0/725 anv 20 4 0/750 SmH 21 4 0/775 suv 22 4- 0/800 SmH 23 4 0/850 5mv 24. 4 0/900 EmH 25 4: 0/950 va _333%

26

4 1/000 SmH

27

5 1/050 SmV

28 5 1/100 SmH 29 5 1/150 va 30 6 1/200 SmH 31 6 1/250 va 32 6 1/300 SITH 33 6 1/350 va " 34 6 1/400 5mH Spridka 35 6 1/450 anv 36 7* 1/500 SmH 37 7 1/550 va 38 7 1/600 SmH 39 8 1/650 va

(55)

Bilaga 1 sid.2(6) 40! 8 1/709 åns Spridkar 41 8 1/759 suv 42 8 1/800 åmH 43 9 1/850 va 44 9 1/900 SmH 45 9 1/950 anv 46 9 2/000 SMK Spridka 47. 9 2/05@ åmv 48 9 2/1OO SMB 49 9 2/150 amv 50 10 2/200 SmH 51 10 2/250 ämv 52 10 2/300 SMR 53 10 2/325 suv "54 10 2/350 ämH 55 10 2/375 åmv 56> 10 2/400 SmH 57 11 2/425 anv 58 11 2/450 SMK 59 11 2/475 smv 60 11 2/500 SmH

Förklaringar*till tabellengmed.data från gamla

ekiicnen,10002mm från.centnum:ilun

= 9 .turen i luften 1 grader Celsius -__

Kolumn 6 = sargturen.på'beléâê'w12 17?* i grader'Celsius_, :Kalumn 7 T aturen 5 cmzned i beläggningen 1 grader Célsius

8 :7 tum 16 än med i, .06;- i yada: Celsius

för mteclmingar t: och 111m."

Mätning med gamla fallvikten ;t;_

' 880419 K1.16.00 Mhlet " Spridka O O 0 m _ (I I 0 e 0 O 6 0 O O O 0 O 0 O 0 0 O O O O O O 0 O O O O

O

Q

O

Q

O

Q

O

H

Q

h

å8

3 $

â§8

8

3

8 $

$

3

8

8 ä

O O H H H Q O . \ ' B O \ U I . m 8-N H O m ' 'I F M wm q m m k ä_ O 0

6.5 590: 12.0 12.0 :0.47.30 Svag vind_:

9 G 6 0 0 0 6 0 0 G 0 0 9 9 6 0 O O 9 0 O 0 0 0 0 O O O O O H O O O O O ? O O O O O O O O H O m xn m m m a -s m m m m m m m q m O' s m m wm m wäm q m g g wm q wm wg äm ä O 0

o

c

o

c

o

p

o

øo

o

ø

N

H

N

H

N

H

N

m

g

üm

q

m

O

H

m

O

A

q

wøm

wo

åm

g

äüB H H H H H H O 0 9

(56)

Bilaga 1 sid.3(6)

m

a

m

a

6.5. 5.0 1000 9.5 K1.19.00'Mnlat

øm

mm

Mm

mm

uwü%

%m

m&

mm

m$

mu%

m@

mm

$w$

m&

&&

. 0 0 0 O O 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

ma

mw&

m&

&m

m&

mäüäääwm

müm

mwäwääm

&m

mm

määm

m

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O

ma

mm

am

mm

ña

m&

mm

m%

&M

&m

mm

mäwm

m&

mm

&m

&M

$.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1

m

ua

wwm

m

uwwwm

wm

n

a

n

ua

äøm

w

a

m

üuääm

wäm

mmhnmutnlmåmümätüükmdühiñnmañHWRm mumlpmwmhmsmmm' KumnSmnáümmjmmmñäomüm IWMm4DümmmmnWOmuämGMmm kmmnünmámmmJMDmHMMGMmm mumönámmmmnmmmmüäammm mmmJDümämmnmmmmüäcmüm kämmäkdmmrmrmm&mma IWMmzammmmmwmnmimn SSWMM

m

l

m

O O O O O O 1 1 1

mm

a&

34

0 0 0 0 0 0 1 8 9 .

la

gzm

mn

. m o o o o o o f öl 1._

aA

mA

wm

0 0 0 0 0 0 6

4m

mum

m

0 0 0 0 0 0

wm

mm

ww

0 0 0 0 0 0 M I n / 3 4 5 6