Replikering av hedgefonder: Ett rimligt investeringsalternativ?

(1)

REPLIKERING AV HEDGEFONDER

Ett rimligt

investeringsalternativ?

Jonas Gustafsson

Enheten för företagsekonomi Masterprogrammet i redovisning

Magisteruppsats i företagsekonomi, 15 hp, VT 2018 Handledare: Jesper Haga

(2)

(3)

Sammanfattning

Denna studie undersöker huruvida avkastningen från hedgefonder kan replikeras med ett relativt okomplicerat tillvägagångssätt, och finner att det till en viss grad är möjligt. Med hjälp av terminskontrakt samt en ETF, används en rolling window regression över perioderna 1999–2017 och 2004–2017. Investeringsfaktorerna är valda för att representera ett brett spektrum av risker som hedgefonder kan tänkas vara exponerade mot: aktie-, ränte-, råvaru-, valuta- och volatilitetsrisk. Både värdeviktade (från Dow Jones Credit Suisse) samt likaviktade (från Barclay Hedge) hedgefondindex nyttjas parallellt, vilket ej förekommit i tidigare studier inom området.

Hur längden av estimeringsperioden i regressionen påverkar replikeringen studeras även.

Från som högst tre år, till som lägst hälften av detta, undersöks tre olika alternativ. En 18- månaders estimeringsperiod skapar kloner som generellt är bättre än själva hedgefondindexen, vilket skiljer sig från liknande studier. Olikheter i exempelvis dataperioder samt nyanserade skillnader i metodologi bör ses som de primära förklaringarna till detta, men det kan också (ofrånkomligen) bero på sporadiska utfall.

Jämförelsen mot hedgefonderna baseras för det första på korrelationer, för det andra på Sharpe ratios, och för det tredje på kurtosis i kombination med skevhet.

Bland tidigare forskning som fokuserat på ett investerarvänligt tillvägagångssätt har ej volatilitets- eller småbolagsindex inkluderats, vilket denna studie gör med fördelaktiga resultat. VIX och Russell 2000 adderar en ny dimension till kloningen, där högre riskjusterad avkastning samt de attraktiva statistiska egenheterna (hög) kurtosis och positiv skevhet kan erhållas – vilket avviker från de ursprungliga hedgefondindexen vars distributioner av värden präglas av hög kurtosis men negativ skevhet.

Givet de oberoende variabler som används i denna studie fungerar replikeringen i vissa fall bra, och som allra bäst för det breda hedgefondindexet samt Equity Long/Short kategorin. Resultaten indikerar att kloner, som ett lågkostnadsalternativ med bättre likviditet och transparens än de dynamisk hedgefondstrategier som dessa skapades för att emulera, kan vara ett tänkbart alternativ till diversifiering för en investeringsportfölj. Att addera fler potentiella faktorer och därefter skräddarsy valet av ingående tillgångar för regressionsmodellen, skulle dessutom sannolikt leda till en förbättring vid replikeringen av många hedgefondstrategier.

Huruvida hedgefonder, som grupp, har en utveckling tillräckligt attraktiv för att rättfärdiga detta intresse diskuteras även. Å ena sidan har ett brett hedgefondindex under de senaste två decennierna presterat bättre än exempelvis S&P500, men å andra sidan finns det uppenbara problem med denna jämförelse. Det är, till exempel, frivilligt för hedgefonder att rapportera sin avkastning, vilket är ett av problemen bakomliggande vedertagen snedvridning av hedgefonders avkastning.

(4)

(5)

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 1

2 Teoretisk Referensram och Tidigare Studier ... 4

3 Data ... 10

4 Metodologi ... 14

4.1 (OLS) Rolling Window Regression ... 14

4.2 Investeringsfaktorer ... 16

5 Resultat och Analys ... 19

6 Slutsats ... 30

Referenslista ... 32

Appendix 1: Begreppsförklaringar ... 36

Appendix 2: Tabeller och Figurer ... 37

(6)

Tabellförteckning

Tabell 1. Beskrivande Statistik ... 13

Tabell 2. Korrelationer mellan Tillgångar och Hedgefondindex ... 13

Tabell 3. Resultat – Klonad Avkastning, 18-månaders estimeringsperiod, 5 faktorer ... 19

Tabell 12. Korrelationer mellan estimerade betas ... 40

Figurförteckning

Figur 1. DJCS Equity Long/Short vs. Replikerad Avkastning ... 22

Figur 2. Barclay Hedgefondindex vs. Replikerad Avkastning ... 22

Figur 3. Barclay Equity Market Neutral vs. Replikerad Avkastning ... 22

Figur 4. Ackumulerad avkastning ... 24

Figur 5. Korrelationer och Sharpe ratios för kloner ... 25

Figur 6. Vikter i investeringsfaktorer för utvalda kloner ... 41

Figur 7. DJCS Equity Market Neutral vs. Replikerad Avkastning, maj 2007 - dec 2017 ... 42

Figur 8. DJCS Equity Market Neutral vs. Replikerad Avkastning, jan 2009 - dec 2017 ... 42

(7)

1 Inledning

Hedgefonder är inte vanligtvis ett valbart alternativ för den genomsnittlige investeraren;

minsta investeringsbelopp kan ofta uppgå till en miljon USD. Såvida vikten av att diversifiera inte ignoreras, överskrider den ansamlade förmögenheten sannolikt ett sådant minimibelopp med god marginal innan en allokering sker till en fond av denna typ.

Vari ligger då den eventuella lockelsen med att ha sina besparingar förvaltade av hedgefonder, trots den höga förvaltningsavgiften¹ som oftast tillämpas? I grund och botten marknadsförs hedgefonder som ett alternativ med fokus på att leverera en så kallad absolut avkastning, där dessa fonder via en större frihet gällande möjliga positioner, exempelvis mindre restriktioner vid val av tillgångar, där derivat är tillgängliga och blankningar samt hävstänger är tillåtna, skall generera avkastning oavsett klimat på marknader i olika tillgångsslag världen över. Fung och Hsieh (1997) finner att även om korrelationen mellan hedgefonder och traditionella tillgångsklasser är lägre än för mutual funds, har emellertid förstnämnda trots allt en klar tendens att prestera dåligt när det är bakslag på marknaden, vilket alltså står i konflikt med vad som utlovas.

Att utröna huruvida hedgefonder som grupp, med fördelen av tillbakablickande, har varit en bra investering eller ej är inte det primära syftet med denna uppsats. Denna studie syftar desto mer på att undersöka graden till vilken avkastningar från hedgefonder kan efterliknas med hjälp av en linjär faktormodell som nyttjar likvida tillgångar. Men, man kan icke desto mindre snabbt notera att hedgefonder, utan att differentiera mellan olika strategier, haft en högre, och jämnare, utveckling över tid än aktieindex såsom S&P500². Olika snedvridningar såsom survivorship bias, instant-history bias, samt selection bias innebär dock att den historiska avkastningen för olika hedgefondindex är artificiellt höga, se exempelvis Capocci och Hübner (2004), Fung och Hsieh (2004) eller Aiken, Clifford och Ellis (2013). På senare tid har dessutom hedgefonders avkastning, eller snarare relativa brist därav, dessutom uppmärksammats i media på grund av den vadslagning som Warren Buffett, den kanske mest kända investeraren någonsin, vunnit i och med att S&P500 utvecklats bättre än en portfölj av olika hedgefonder under det senaste decenniet.

Men, som bland annat Ackermann, McEnally och Ravenscraft (1999) poängterar, innebär låga beta-värden för hedgefonder att dessa kan utgöra ett värdefullt komplement i många investerares portföljer. Denna studie är av samma uppfattning; det behöver inte vara ett antingen-eller-scenario mellan att investera passivt i till exempel aktieindex eller, som här föreslås, kloner av hedgefonder.

Institutioner erbjuder sedan en tid tillbaka produkter vars mål är att replikera utvecklingen hos hedgefonder. Ilmanen (2012, s. 238) nämner att även om hedgefonder, som grupp, verkar ha tillräckligt skickliga förvaltare för att erbjuda alfa, exempelvis förklarat som överavkastningen gentemot ett passande jämförelseindex, försvinner dock det mesta av

1 I de flesta fall av en 2-20 struktur, eller dylikt, på avgifter; det vill säga 2% förvaltningsavgift samt en 20% avgift på potentiella vinster (Bruno och Whitelaw, 2012).

2 Från januari 1995 - april 2018 var avkastningen på Dow Jones Credit Suisse (DJCS) hedgefondindex 527% medan Standard and Poors 500 gick upp 468%. Samma jämförelse sedan millennieskiftet innebär att förstnämnda utvecklades positivt med 172%, och sistnämnda avkastade 82% totalt. Från slutet av den senaste finanskrisen, som var över i juni 2009 (NBER, 2010), har dock S&P500 överträffat DJCS indexet mer än tre gånger om (190% gentemot 60%). Data från YahooFinance och DJCS.

(8)

detta efter att man gjort avdrag för avgifter – och särskilt efter att dessutom ha justerat rapporterad avkastning för olika snedvridningar. Om man kombinerar detta med de facto att merparten av överavkastningen faktiskt inte är ren alfa utan en biprodukt av beta från aktiemarknaden samt andra faktorer såsom ackumulering av likviditetspremium, skapar detta möjligheter för att klona avkastningen inom detta område.

Den explosiva tillväxten i kapital under förvaltning, samt den historiskt fördelaktiga – men snedvridna – avkastningen har, ej förvånande, skapat akademiskt intresse. Enligt Bruno och Whitelaw (2012) står Fung och Hsieh (1997) för en del av den första forskningen bakom källor till hedgefonders avkastning, med utgångspunkt i den metodologi som utarbetats av Sharpe (1992) med introduktionen av style analysis.

Hasanhodzic och Lo (2007) undersöker specifikt huruvida observationer från individuella hedgefonder kan replikeras med linjära modeller, och finner att det är möjligt att fånga både förväntad avkastning samt volatilitet med hjälp av olika riskfaktorer representerade av likvida instrument. Dessa linjära kloner står emellertid oftast i skuggan av deras motsvarighet bland hedgefonderna gällande prestanda, men de presterar dock tillräckligt väl för att beaktas som ett alternativ med tanke på fördelar såsom bättre transparens samt lägre kostnader.

Alla faktorer som nyttjas av Hasanhodzic och Lo (2007) i deras replikering är dock inte möjliga att investera i, till exempel differensen mellan erhållen ränta från företagsobligationer och statsobligationer, vilket är en aspekt som Bollen och Fisher (2013) tar hänsyn till. Sistnämnda använder av den anledningen enbart likvida terminskontrakt. Tillvägagångssättet i den här studien är snarlikt det av Bollen och Fisher.

Dock har det (av uppenbara skäl) varit möjligt att använda data från en annan (mer nutida) tidsperiod. Därtill efterliknas olika kategorier av hedgefonder från två olika källor: Dow Jones Credit Suisse (DJCS) samt Barclay Hedge. Till skillnad mot hedgefondindex från DJCS, som baserar värden på fonders totala kapital under förvaltning när månatlig avkastning kalkyleras, använder Barclay Hedge istället ett aritmetiskt genomsnitt.

Olikt tidigare forskning, görs i denna studie en direkt jämförelse av huruvida kloningen främjas bäst av antingen ett värdeviktat eller likaviktat underliggande hedgefondindex.

Erhållna resultat indikerar att sistnämnda, i viss utsträckning, är mer fördelaktigt för att generera kopior. Även om ett likaviktat index inte är lika representativt för hur den totala förmögenheten under förvaltning utvecklas, kan det dock vara fördelaktigt för replikeringen att en liten skara hedgefonder, som förvaltar mest kapital, ej har en större påverkan – till exempel om dessa har ett avvikande investeringsbeteende med dålig avkastning som följd.

Med hjälp av en rolling window regression, används historisk avkastning från sex olika hedgefondindex till att skapa klonad avkastning med hjälp av likvida tillgångar. Dessa investeringsfaktorer är S&P500, 5-årig Treasury Note, guld, råolja, US Dollar, VIX samt Russell 2000. Tre olika estimeringsperioder används: 1,5 år, 2 år och 3 år. Förstnämnda nyttjar således hälften så många observationer som sistnämnda när fondernas utveckling efterliknas.

Sistnämna två faktorer ovan (VIX och Russell 2000) är sannolikt denna studies största kontribution till tidigare litteratur inom området. Att ett volatilitetsindex med fördel kan inkluderas i en investeringsportfölj avhandlas i bland annat Chen, Chung och Ho (2011), Black (2012) samt Bahaji och Aberkane (2015). Hasanhodzic och Lo (2007) diskuterar användandet av DVIX (differensen i VIX) vid replikering men hindras av brist på tillgänglig data, medan Billio, Getmansky och Pelizzon (2012) använder differensen i

(9)

VIX för att undersöka hur riskexponeringar hos hedgefonder förändras när marknaden vänder uppåt eller nedåt. Det är dock ej möjligt att investera i DVIX, och med ett fokus på att använda en i teorin, såväl som praktiskt, utförbar replikeringsstrategi, används i denna studie volatilitetsindexet VIX som ett komplement till etablerade riskfaktorer vid kloning i tidigare forskning. Att dessutom inkludera en separat faktor för småbolagsrisk (Russell 2000) förekommer inte bland tidigare försök att emulera hedgefonders avkastning.

Denna undersökning finner att hedgefondindex överlag går relativt bra att replikera. När volatilitets- och småbolagsindexet inkluderas, skapas kloner med en något lägre korrelation men dock med betydligt högre riskjusterad avkastning, samt den attraktiva kombinationen hög kurtosis tillsammans med positiv skevhet. Att klonerna i många fall verkar mer attraktiva än själva hedgefondindexen skiljer sig från tidigare studier inom området. Skillnader i, till exempel, metodologi och dataperiod bör ses som de primära förklaringarna till detta, men det kan också (oundvikligen) bero på sporadiska utfall.

Överlag ger modellen bäst resultat när den arbetar med en period på 18-månader. Att undersöka resultat från andra estimeringsperioder är, givetvis, möjligt men det väcker frågan om data mining. Dessutom, bara för att någonting visar bäst resultat vid tillbakablickande med hjälp av historiska observationer betyder det inte automatiskt att det vore fördelaktigt att använda sig av en sådan metodologi vid praktisk tillämpning i nutid – alternativt i framtiden. Med en längre estimeringsperiod, på två eller tre år, erhålls en något högre korrelation mellan kloner och hedgefondindex, men det sker på synbar bekostnad av Sharpe ratios samt mindre gynnsam skevhet hos distributionen av värden.

Den optimala längden på estimeringsperioden behöver inte vara 18-månader, men resultaten antyder att en kortare period leder till högre prestanda – kanske på grund av att regressionsmodellen därmed reagerar mer på ingående förändringar när den rör sig över tid.

Att ha investerat i aktieindexet S&P500 efter slutet av förra finanskrisen hade gett en bättre utveckling, gentemot olika hedgefondindex och respektive kloner i denna studie, men det hade skett med betydligt högre volatilitet – och en lägre riskfaktor är tvivelsutan en del av attraktionen med hedgefonder. För investerare som hade kapital i aktieindexet och avyttrade sin position vid fel tillfälle, på den senaste finanskrisens lägsta nivåer när det måhända såg som dystrast ut, och därefter missat den positiva utveckling som skett sedan dess, eller kanske återinvesterat först när en betydande del av återhämtningen redan skett, hade flertalet kloner av olika hedgefondindex varit att föredra. Att komma med en sådan (hypotetisk) anvisning är måhända enkelt i retrospektiv, men en investerare som är benägen att likvidera positioner under tider då det är som mest tumultartat på marknaden kanske är någon som borde se över alternativa investeringar. Denna studie föreslår till viss grad kloner av hedgefonder, som med en lägre grad av systematisk risk än väldiversifierade aktieportföljer, och en hög grad av likviditet samt transparens till låga kostnader, kan utgöra ett rimligt investeringsalternativ. Detta givet att riskpreferensen inte är såpass låg att, exempelvis, statsobligationer eller annat räntesparande är att föredra.

Resterande del av denna magisteravhandling är organiserad på följande sätt: I sektion 2 diskuteras relevant teori samt tidigare studier inom området, sektion 3 presenterar data, och sektion 4 följer upp med metodologi, medan resultat samt medföljande analys visas i sektion 5. Därpå följer slutsatser i sektion 6.

(10)

2 Teoretisk Referensram och Tidigare Studier

Kapital under förvaltning för hedgefonder har haft en väl tilltagen ökning, från 118 miljarder USD (år 1997) till ungefär 3,5 biljoner USD (år 2017), exklusive fonder-av- fonder.³ Även om relativt få enskilda individer har en förmögenhet allokerad till dessa fonder, är desto fler (rimligen ovetandes) indirekta investerare via exempelvis pensionsfonder. Bruno och Whitelaw (2012) går igenom hur kraven på minsta investering, som är väldigt höga belopp vanligtvis, kan relateras till att i stort sett alla hedgefonder är organiserade som kommanditbolag, och därav har restriktioner gällande bland annat antalet investerare som kan accepteras. Utöver den universella svårigheten med att välja ”rätt” förvaltare, finns det ytterligare problem mer specifika för hedgefonder som grupp – såsom illikviditet, dålig grad av insyn samt höga avgifter.

Praxis inom hedgefondindustrin är att först och främst kräva underrättelse minst 45 dagar, eller tidigare, gällande begäran om utträde (helt eller delvis) ur fonden, och dessutom brukar detta kapital bli tillgängligt enbart på månads- eller kvartalsbasis. Därav är det långt ifrån den mest likvida placeringen. Inte heller graden av insyn är hög; kraven på rapportering av positioner och allokeringar är låga, och för att skydda sitt (åtminstone påstådda) intellektuella kapital rapporteras ofta inte dessa regelbundet. Avgifterna, som givetvis varierar, är typiskt sett mellan 1–2% i förvaltningsavgift samt en prestandabaserad kostnad mellan 10–20% av vinster som genereras. Vid investering i fonder-av-(hedge)fonder adderas dessutom ytterligare avgifter ovanpå detta.

Givet den minst sagt påtagliga ökningen av monetära resurser till hedgefondernas förfogande, det begräsande tillträdet (åtminstone för enskilda individer), samt exemplen på generella problem som listas ovan, är det inte särskilt förvånande att institutioner börjat erbjuda kloner av hedgefonder till rabatterade avgifter. Enligt Ilmanen (2012, s. 238) har dock ingen firma gjort någon större framgång med att skapa intresse för, eller bra avkastning från, deras kloner. Hursomhelst existerar flertalet olika produkter vilka det är möjligt att investera i om man är ute efter hedgefond-replikerande avkastning (Bruno och Whitelaw, 2012). Till att börja med var dessa bara tillgängliga som index, för att sedan finnas i form av mutual funds år 2008, som därefter snabbt följdes av ETF:er år 2009.

Här vore det dock naturligt att stanna upp och diskutera huruvida hedgefonders avkastning, som grupp, egentligen är eftersträvansvärd att efterlikna? Om man beaktar att hedgefondindex har en tendens att lida av snedvridningar, på grund av exempelvis självrapporterade resultat, samt att den absoluta avkastningen som marknadsförs överlag inte riktigt existerat när den som mest behövts,⁴ kopplat med höga avgifter, är det inte förvånande att man finner att hedgefonder lider av samma problem som andra aktivt förvaltade fonder: Passiva aktieindex har en tendens att prestera bättre. Att indexinvestering ökat är därmed inte förvånande, och Childs (2016) skriver att lågkostnadsalternativet ETF:er, i genomsnitt med en avgift på 0,35%, i slutet av 2016 hade mer kapital under förvaltning än hedgefonder.

Brown, Goetzmann och Ibbotson (1999) framhåller hur hedgefonder levererar överlägsen avkastning, såväl som Edwards och Caglayan (2001) vars resultat indikerar att den

3 Data från Barclay Hedge.

4 Edwards och Caglayan (2001) finner att enbart tre hedgefondsstrategier skyddar investerare vid en björnmarknad: Market Neutral, Event Driven och Global Macro.

(11)

genomsnittliga hedgefonden genererar överavkastning. Men, som Agarwal och Naik (2000) poängterar, är denna kapacitet att leverera mervärde inte någonting som består över längre tidshorisonter. Sett över kvartalsbasis finns bevis för att överavkastningen håller i sig, men när tidsperioden omfattar ett år försvinner denna förmåga, vilket indikerar att mervärde endast genereras under kortare tidshorisonter – vilket kan vara svårt för investerare att utnyttja givet den tid som investerat kapital oftast är bundet hos hedgefonder.⁵

Vidare finner Bollen och Pool (2009) att det onekligen förefaller som att förvaltare av hedgefonder avsiktligen undviker att rapportera förluster. Sett till distributionen av avkastningar, finns det ett markant avbrott runt noll; det råder en betydande brist på små förluster i relation till små vinster. Denna diskrepans kan inte heller rimligen förklaras av hedgefonders (eventuella) förmåga att undvika dåliga utfall. Att denna avvikelse inte existerar under de tre föregående månaderna innan en revision, indikerar att förvaltare i högre grad förvränger sina resultat när möjlighet för detta finns och graden av övervakning är lägre. Incitament till ett sådant beteende grundar sig dels på att potentiella investerare utvärderar alternativ bland hedgefonder utefter antal månader med icke- negativ avkastning, samt för att förvaltare vill nå på förhand uppsatta mål, eller helt enkelt inte falla bakom de riktmärken vars utveckling fonderna jämförs med. Så mycket som 10% av observationerna i den databas som granskas uppskattas vara förvrängda. Med andra ord finns motstridiga bevis, och juryn kan sägas fortfarande vara ute gällande om hedgefonder egentligen levererar mervärde eller inte.

Asness, Krail och Liew (2001) studerar hedgefonder över perioden 1994–2000, och finner att månatlig data kan vara missledande. Avsiktligt, eller oavsiktligt, förefaller det som att hedgefonder prissätter innehavda tillgångar med fördröjning. Till olika grader, och kombinationer, hålls inte sällan illikvida tillgångar eller svårprissatta over-the- counter (OTC) kontrakt, vilket kan leda till asynkrona reaktioner i värde. Därtill finns ofta inte publikt tillgängliga priser för vissa (svårprissatta) OTC-kontrakt. Detta kan ge hedgefonder viss flexibilitet i värderingen av positioner inför rapporteringen varje månad, och existensen av icke flytande priser, som ett resultat av antingen illikviditet eller manipulerad prissättning, kan artificiellt dämpa volatiliteten samt korrelationen med traditionella aktieindex. När dessa effekter beaktas, försvinner en betydande del av fördelarna i avkastning samt diversifiering för ett brett spektrum av hedgefonder, samt många underkategorier av index.

Hedgefonders prestanda kontra passiv investering har även uppmärksammats på senare tid då Warren Buffett vunnit den vadslagning som initierats om att S&P500, över en 10- årsperiod, skulle utvecklas bättre än en valfritt sammansatt portfölj av hedgefonder (Wasik, 2018). Intressant, och till viss grad underhållande men samtidigt inte helt utan anledning, garderade sig motparten i denna vadslagning (Protégé Partners) genom att redan från början ha klargjort att hedgefonders uttalade mål inte är att slå marknaden;

snarare ligger fokus på att generera positiv avkastning oavsett ekonomiska förhållanden (Tepper, 2018).

Capocci och Hübner (2004) kommenterar problematiken med att erhålla pålitlig data om hedgefonder, till följd av avsaknaden på obligatorisk rapportering av resultat. Att det verkar finnas mer uttömmande forskning kring mutual funds jämfört med hedgefonder, noteras av bland annat Ackermann, McEnally och Ravenscraft (1999). Vid en jämförelse

5 Enligt Agarwal, Daniel och Naik (2009) är den genomsnittliga perioden under vilken placerat kapital är låst (för hedgefonder som tillämpar sådana restriktioner) ungefär 10 månader, och 12 månader är medianen.

(12)

mellan dessa presterar hedgefonder bättre, vilket enligt förd argumentation anses vara rimligt med tanke på bland annat en högre grad av flexibilitet, att dess förvaltare oftast har en betydande andel av sitt egna kapital investerat i fonden och dessutom större incitament att lyckas via diverse bonusprogram, samt att dessa förvaltare ofta är bolagsman, med personlig ansvarighet för extrema förluster, i de kommanditbolag som hedgefonder vanligtvis är strukturerade som. Neutrala resultat erhålls när hedgefonder jämförs med olika marknadsindex – utkomsten beror på tidsperioden, och vilket index som bedöms gentemot vilken kategori av hedgefonder. Före avgifter ger hedgefonder sken av att kunna slå marknaden, och denna förmåga korresponderar faktiskt till (ungefär) de avgifter som tillämpas, vilket överensstämmer med en effektiv marknad för att söka efter och därefter utnyttja felprissättningar.

Studier som undersöker resultaten av aktiv förvaltning visavi passiv indexinvestering är mer mångtaliga. Carhart (1997) finner att aktivt förvaltade amerikanska aktiefonder underpresterar jämfört med deras passivt förvaltade motparter, under perioden 1962–

1993, samt att magnituden av avgifter, transaktionskostnader och omsättningsgraden är negativt relaterad till fondernas utveckling. Barnes och Scott (2008) granskar hur aktieurval (stock picking) har minskat i Storbritannien under perioden 1991–2005, förutom under en kort period innan IT-bubblan runt år 2000, och diskuterar hur, i effektiva marknader, priser reflekterar all tillgänglig information och att det därmed enbart via tur skall vara möjligt att nå bättre avkastning än marknaden. Om priserna däremot inte reflekterar all bolagsspecifik information, är det möjligt att generera överavkastning. Detta resonemang utgår från hypotesen om effektiva marknader (EMH), som introducerades av Fama (1970).

Om priser alltid, och till fullo, reflekterar all tillgänglig information skall en marknad alltså betraktas som effektiv (Fama, 1970). Givet en effektiv marknad, och att tillgångar därmed ständigt handlas till rättvist värde, vore det ej möjligt att kontinuerligt prestera bättre än marknaden. Med andra ord existerar inget alfa i detta scenario, det vill säga ingen chans till överavkastning genom en förvaltarens skicklighet och förmåga att köpa undervärderade, eller sälja övervärderade, tillgångar eftersom rådande priser redan inkorporerar all information. Om denna teori anses hålla sant, kan överavkastning endast erhållas genom tur eller genom högt risktagande, och vidare skulle det innebära att enbart den systematiska risken för hedgefonder, det vill säga olika beta-exponeringar mot olika tillgångsklasser, vore av intresse för replikeringen.

Teorin om en effektiv marknad, där det i egentligen bara skall gå att göra vinster via insiderinformation (baserat på att den ”starka” formen av teorin ej håller), utgår dock från vissa antaganden såsom avsaknaden av transaktionskostnader samt att alla investerare är rationella. Malkiel (2003) summerar det hela bra genom att klargöra att det omfattande kollektivet av investerare, där vissa är mindre rationella än andra, onekligen kommer att göra misstag. Felprissättningar uppstår, och bubblor likaså. I det fall marknaden är fullständigt effektiv skulle det inte finnas något incitament att genomföra analyser i försök att finna ny och outnyttjad information som därefter snabbt återspeglas i nya, korrigerade värderingar. Även om hypotesen om effektiva marknader kan anses hålla för det mesta, till varierande grader, finns det alltså icke desto mindre brister i denna teori. Om marknader anses vara ineffektiva, öppnar det upp möjligheter för att söka replikering av hedgefonders alla avkastningsrörelser, det vill säga inte enbart systematiska rörelser utan även ett eventuellt alfa.

(13)

Att utvärdera hedgefonders historiska avkastning gentemot aktieindex såsom S&P500 är, som tidigare nämnt, möjligtvis inte en rättvis jämförelse eftersom det inte nödvändigtvis är deras målsättning att slå marknaden. Om en viss nivå av avkastning skapas med en lägre risk kan detta vara minst lika eftertraktat, om inte mer för somliga. Sådana mått på risk kan exempelvis vara volatilitet (standardavvikelse), men bedömning är även möjligt baserat på Capital Asset Pricing Model (CAPM). Enligt CAPM, introducerad av Sharpe (1963), bör en investerare enbart förvänta sig att erhålla ett riskpremium för systematisk, det vill säga ej diversifierbar, risk. En hög grad av samvariation med marknadsportföljen (ett högt beta-värde), och därmed högre risk, resulterar i att investeraren bör kompenseras med en högre förväntad avkastning.⁶ I det fall CAPM betraktas som giltig, innebär det, på samma sätt som för EMH, att enbart systematiska riskexponeringar meriterar intresse för kloningen av hedgefonder.

Övertygande bevis verkar ej finnas för att hedgefonder kan skapa positiv riskjusterad överavkastning, vilket alltså skulle vara i kontrast mot teorin om effektiva marknader. I slutändan är det svårt att finna, eller ge, ett konkret svar på frågeställningen huruvida hedgefonder som enhet egentligen är attraktiv att investera i. Svaret beror på flera faktorer; vilken tidsperiod som används för utvärdering, vilka eventuella hedgefonder eller index av hedgefonder som nyttjas (med tanke på att hedgefonder inte är en homogen grupp), samt vilken tillit som egentligen fästs vid rapporterad data.

En betydelsefull fördel med hedgefonder kan dock vara som ett potentiellt alternativ för diversifiering. Genom en låg historisk korrelation med traditionella tillgångsklasser såsom obligationer och aktier, finns möjligheter för hedgefonder, som en del av en investeringsportfölj, att förbättra avvägningen mellan avkastning och risk. Den huvudsakliga attraktionen med hedgefonders avkastning är alltså det svaga statistiska förhållandet (historiskt) med andra tillgångsklasser, se exempelvis Fung och Hsieh (1997) eller Amin och Kat (2003). Även Ackermann, McEnally och Ravenscraft (1999) poängterar att låga beta-värden för hedgefonder innebär att dessa kan utgöra en värdefull komplettering i många investerares portföljer. Det behöver alltså inte vara ett antingen- eller-scenario, och replikering av hedgefonder kan därav vara av intresse.

I tidigare studier har det ägnats viss uppmärksamhet åt att utreda huruvida, och i så fall till vilken grad, avkastningen från hedgefonder kan replikeras.⁷ Fung och Hsieh (1997) bygger vidare på Sharpes (1992) style analysis, som visar att bara ett fåtal faktorer kan förklara utvecklingen hos ett brett spektrum av mutual funds, med ytterligare fokus på att denna gång kunna förklara de val som förvaltare av hedgefonder gör, där det, olikt förvaltare av mutual funds, är mycket mer fritt att använda hävstänger, derivat, eller att ta korta positioner.⁸ Fung och Hsieh påpekar svårigheten att, via ett ändligt antal månatliga observationer, försöka efterlikna den avkastning som erhålls från dynamiska investeringsstrategier med ett oändligt antal möjligheter. Fem ortogonala principalkomponenter påträffas, det vill säga komponenter i data som är oberoende av varandra (utan kovarians), som kan förklara 43% av variansen bland avkastningar.

6 𝐸(𝑟_𝑖) = 𝑟_𝑓+ 𝛽_𝑖[𝐸(𝑟_𝑚) − 𝑟_𝑓], där E(ri) och E(rm) är den förväntade avkastningen för tillgång i, respektive marknadsportföljen, rf är den riskfria räntan, och 𝛽_𝑖 är måttet på systematisk risk för tillgång i gentemot marknaden enligt 𝛽𝑖= 𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑖, 𝑟𝑚)/ 𝑣𝑎𝑟(𝑟𝑚).

7 Erhållna via, exempelvis, Umeå Universitets databaser såsom Business Source Premier.

8 Sharpe (1992) använder tolv olika tillgångsklasser, bestående av obligationer (bland annat stats- och företagsobligationer) samt olika kategorier av aktier (såsom value, growth, europeiska och japanska).

(14)

Därefter skapas fem ”style factors” med hjälp av de hedgefonder som har allra högst korrelation med principalkomponenterna.⁹

På detta spår följer Hasanhodzic och Lo (2007), som producerar kloner med hjälp av likvida börshandlade instrument. Med hjälp av data från 1986 till 2005, skapas imitationer av individuella hedgefonder via vikter som är både fixerade, samt erhålls av rolling- windows på 24 månader. Fem faktorer väljs för att generera dessa kloner: US Dollar Index, S&P500, Lehman Corporate AA Intermediate Bond Index, differensen mellan Lehman BAA Corporate Bond Index och Lehman Treasury Index, samt Goldman Sachs Commodity Index. Två anledningar nämns till dessa val. Dels är det en någorlunda bred representation av olika riskfaktorer, och via likvida instrument, exempelvis terminskontrakt för vissa av faktorerna, kan man, i praktiken, investera i dem (detta sistnämnda är dock någonting som Bollen och Fisher [2013] ifrågasätter). Hasanhodzic och Lo har, som en del av deras studie, dessutom med differensen i CBOE Volatility Index (DVIX) för att representera volatilitet, men involverar inte denna faktor i deras replikering då terminskontrakt för detta index introducerats först i mars 2004. De finner det möjligt att skapa imitationer som, även om de överlag inte presterar riktigt lika bra, för vissa kategorier har en genomsnittlig avkastning bara snäppet under deras motsvarighet bland hedgefonderna, och för andra till och med högre.

Bollen och Fisher (2013) nämner att det huvudsakligen konkurrerande tillvägagångssättet till en faktorbaserad replikering, är att skapa kloner med utgångspunkt i fördelningar.

Nackdelar med denna alternativa metod inkluderar att relativt sofistikerade matematiska tekniker används, och även om dessa kan definieras samt göras tillgängliga för investerare att ta del av, erbjuds emellertid inte samma grad av insyn som för faktorbaserade modeller. Amenc, Martellini och Meyfredi (2010) finner att icke-linjära modeller inte nödvändigtvis förbättrar replikeringen av hedgefonder, där överanpassning är ett problem. Då majoriteten av klonerna konsekvent underpresterar oavsett val av metod, stipuleras det att eventuella skillnader i replikeringen snarare beror på hedgefondernas strategi. Slutligen föreslås att en lämpligare frågeställning, än huruvida det är genomförbart att imitera hedgefonders avkastningar med en lägre nivå av risk, vore att begrunda om det är genomförbart att skapa strategier som kostnadseffektivt ger tillgång till källor för alternativ beta.

Ilmanen (2012, s. 239) påpekar dock att de flesta replikeringsstrategier inte klarar av att emulera detta alternativa beta som investerare eftersöker, utan istället mestadels skapar exponering mot aktiemarknaden. Traditionellt beta definieras som aktie-, obligations-, och kreditriskpremium gentemot vilka exponering möjliggörs via (långa) positioner i traditionella tillgångsklasser. Exempel på alternativt beta inkluderar strategier baserade på value, carry, momentum, och volatilitet, medan alfa utgörs av exempelvis en förvaltares förmåga att välja överpresterande värdepapper (Ilmanen, 2012, s. 238).

Roncalli och Weisang (2009) bekräftar att den största delen av hedgefonders avkastningar inte förklaras av traditionellt alfa (i ett CAPM-perspektiv) utan mestadels av alternativt beta. Under tidsperioden 1994–2008 kan 7,5% av totalt 9,9% per år i utveckling förklaras av alternativt beta, vilket utgör ungefär 77%.

Som utfört av Hasanhodzic och Lo (2007), diskuterar Bollen och Fisher (2013) hur det är möjligt att allokera kapital enligt fixerade vikter (skapade genom en övergripande OLS regression från tidsperiodens början). Men, därmed missar man möjligheten att

9 Stilfaktorerna är Systems/Opportunistic, Global/Macro, Value, Systems/Trend Following, och Distressed.

Termen “systems” används för att beskriva förvaltare som mestadels följer tekniska handelsstrategier.

(15)

undersöka, och försöka efterlikna, hedgefondernas ändrade skiften mellan olika riskpremium utefter ändrade marknadsförhållanden – eller enbart vad fondernas förvaltare kan ha uppfattat som förändrade omständigheter. Till följd därav förordas användandet av rolling window regressioner, enligt vilka man kan dra fördel av förändringar över tid och på ett närmare sätt, via tidsvariationer i data, klona hedgefonders avkastning. Bollen och Fisher poängterar även, utefter hur resultaten skiljer sig, hur den viktigaste variabeln i metodologin kan vara just längden av vald estimeringstid.

Estimeringsperioder på 12, 24, 36 och 48 månader används. Med hjälp av fem likvida terminskontrakt (S&P500, 10-årig Treasury Note, US Dollar, guld, och råolja) replikeras tio olika index från DJCS. Resultaten visar på att det går att skapa kloner med god korrelation (över 0,50) beroende på längden av estimeringsperioden (där längre har en tendens att ge högre samvariation), men å andra sidan är Sharpe ratios genomgående lägre för klonerna.

Med utgångspunkt i tidigare forskning, strävar denna studie efter att bidra till litteraturen inom området genom att inkludera volatilitets- samt småbolagsindex som investeringsalternativ för den linjära faktormodellen, och därefter utvärdera om fördelaktiga kloner av hedgefonder kan skapas med hjälp av bland annat dessa riskfaktorer. Övriga tillgångar representerar aktie-, ränte-, valuta- samt råvarurisker.

Förutom tidigare förd diskussion om CAPM och EMH, samt vad dessa teoriers vara eller icke-vara har för implikationer – antingen är enbart beta-exponeringar viktiga, eller så är alla rörelser, det vill säga både alfa och beta, intressanta för replikeringen – bör även uppmärksamhet dediceras åt Arbitrage Pricing Theory (APT).

Som ett alternativ till CAPM introducerar Ross (1976) APT som, till skillnad från förstnämnda, inte utgår från att en tillgångs förväntade avkastning skall förklaras av känsligheten mot en marknadsportfölj, utan istället av exponeringen mot olika systematiska faktorer. Vad som utgör dessa faktorer specificeras ej, och icke heller dess antal. När det gäller att förklara förväntad avkastning för aktier, finner Chen, Roll och Ross (1986) att exempelvis industriell produktion och förändringar i skillnaden mellan avkastningen från företagsobligationer av dålig kreditvärdering (speculative grade) och statsobligationer, är passande makroekonomiska variabler som kan anses ingå i APT- modellen.

Då ingen kan veta vad de ”sanna” faktorerna utgörs av, är det upp till användare av APT att själva argumentera för valet av variabler, som – givet skillnader hos de tillgångar vars avkastning modellen skall förklara – kommer att variera. Ingående investeringsfaktorer i denna studie skall (förhoppningsvis) förklara olika systematiska riskaspekter som rimligen kan återfinnas hos ett brett spektrum av olika hedgefondstrategier. Mer specifikt representeras aktie-, ränte-, valuta-, råvaru-, volatilitets- samt småbolagsrisk, och respektive variabel för dessa är S&P500, 5-årig T-note, USD, guld, VIX samt Russell 2000. Dessa variabler bör definitivt kunna anses vara, med tanke på ovan förd diskussion, faktorer i ett APT-perspektiv. Medan logiken bakom APT teorin föreskriver ett eventuellt köpande (eller säljande) av en tillgång beroende på utkomsten av modellen, där sagd tillgång kan anses undervärderad (eller övervärderad), kan detta resonemang tillämpas (grovt sett) även för kloningen av hedgefonder. Om replikeringen, via diverse riskpremium, skapar adekvata kloner relativt ursprungliga hedgefonder, då bör dessa imitationer kunna betraktas som ett rimligt investeringsalternativ. Olikt situationer då arbitrage faktiskt råder, för till exempel aktier, kan man dock inte betrakta existensen av (eventuellt) fördelaktiga kloner av hedgefonder som arbitrage, utan snarare bör det tolkas som en potentiell valmöjlighet för investerare med måttlig riskaptit.

(16)

3 Data

Historisk avkastning för hedgefonder har inhämtats från Dow Jones Credit Suisse (DJCS), samt Barclay Hedge. Data över olika hedgefondindex, istället för individuella hedgefonder, används – vilket bland annat följer den argumentation som förs av Bruno och Whitelaw (2012). Individuella fonder kan fullständigt skifta om sina allokeringar på en väldigt kort tid, vilket gör det problematiskt att analysera dessa tidsserier då tidigare information hastigt kan bli irrelevant. Att undersöka breda hedgefondindex, däremot, innebär att fondernas positioner sammantaget kan förväntas vara mer stabila över tid då individuella förvaltares förändringar är mycket mindre sannolika att förändra gruppens exponeringar. Alltför många hedgefonder, från olika kategorier, kombinerat i ett enda index kan dock innebära att en del av den intressanta variationen går förlorad – varför ett tredje alternativ föreslås där olika hedgefondstrategier analyseras. Genom att använda ett tvärsnitt av avkastningar från förvaltare med homogena strategier reduceras sannolikheten för upprepade extrema omställningar i allokeringar, samtidigt som kloningen av olika stilar av hedgefonder kan utvärderas. Att använda inte bara ett brett hedgefondindex, utan dessutom olika underkategorier av hedgefonder, ligger även i linje med tidigare forskning, se exempelvis Hasanhodzic och Lo (2007), Roncalli och Weisang (2009), eller Bollen och Fisher (2013).

Det breda hedgefondindexet från DJCS visar avkastningen (efter avgifter) för omkring 9000 fonder som ingår i sammanställningen, och det är viktat utefter totala tillgångar.

Inom de olika underkategorierna av index, baserat på investeringsinriktningar, är således antalet ingående hedgefonder lägre. Enbart fonder med ett minimum av 50 MUSD under förvaltning, ett års historik samt med finansiella rapporter som står under revision ingår (DJCS, 2018). Hedgefondindex från Barclay Hedge, däremot, använder inte värdeviktad nettoavkastning utan istället ett aritmetiskt genomsnitt (Barclay Hedge, 2018). Antalet fonder, vars resultat vägs samman, anges inte – dock överskrider det åtminstone 3000 med tanke på att detta anges som en delmängd av fonder vars resultat rapporterats tidigt.

Som underkategorier används i denna studie fem av de index för hedgefonder som återfinns hos både DJCS samt Barclay Hedge: Equity Market Neutral, Event Driven, Global Macro, Equity Long/Short och Multi-Strategy. Förklaringar för dessa olika hedgefondstrategier återfinns i Appendix 1.

Ilmanen (2012, s. 232) diskuterar hur man kan ha förväntningar på att diverse index över hedgefonder skall ha färre systematiska snedvridningar än stora databaser. Dessutom är nyare indexdata av bättre kvalitet, DJCS nämns som ett exempel, då data från och med 1994 har justerats för nedstängda fonder, och sedan millennieskiftet har DJCS beräknats i realtid, varpå survivorship bias och backfill bias bör vara begränsad. Brown, Goetzmann och Ibbotson (1999) estimerar att survivorship bias fram till år 1995 kan ha uppgått till nästan 3% per år. Fung och Hsieh (2004) definierar survivorship bias som den snedvridning som uppstår då dåligt presterande hedgefonder stängs ned, och avlägsnas från en databas, medan resultaten från bättre presterande (”överlevande”) hedgefonder fortsätter att inkluderas. Backfill bias, även kallat instant-history bias, kan härledas från att många nya fonder väljer att inkluderas i en databas för att söka investerare enbart om deras utveckling under en inkubationstid varit fördelaktig. Om detta inte är fallet avslutas ofta fonden innan dess avkastning blir allmän kännedom. Detta resulterar i en snedvridning uppåt när en fond som väljer att räknas in i en databas även kan bestämma hur mycket av dess tidigare historik som skall visas.

(17)

Hedgefonder har ingen skyldighet att rapportera sin avkastning, eller positioner för den delen, men får å andra sidan inte heller aktivt ägna sig åt aktiv marknadsföring för att locka nya investerare. Att enbart kunna marknadsföra sig via ”word of mouth” innebär att ett lämpligt sätt att sprida information om fonden, och därmed lättare kunna attrahera kapital, är att ingå en databas. Till den grad historisk avkastning skiljer sig mellan fonder som väljer att rapportera, från de fonder som väljer att inte delge sin utveckling, skapas en snedvridning som kallas selection bias (Fung och Hsieh, 2004). Genom att jämföra utvecklingen mellan hedgefonder som rapporterar sin avkastning med hedgefonder som avstår, undersöker Aiken, Clifford, och Ellis (2013) graden av denna selection bias, och finner att förstnämnda fonder presterar markant bättre än sistnämnda.¹⁰ Denna skillnad drivs främst av en tjock vänstra svans, det vill säga en onormalt stor förekomst av extremt negativa resultat, bland icke-rapporterade avkastningar. Denna ”positiva” selection bias bland frivilligt rapporterad data överbetonar hur bra den genomsnittliga förvaltaren av hedgefonder egentligen lyckas.

Vad gäller värdeviktade (DJCS) visavi likaviktade hedgefondindex (Barclay Hedge), där denna studie ämnar undersöka huruvida denna skillnad påverkar kloningen eller ej, kan man enligt Ilmanen (2012, s. 232) räkna med att DJCS uppvisar mindre snedvridningar än Barclay Hedge. Vid en justering för instant-history bias kan man förvänta sig att den genomsnittliga avkastningen för likaviktade hedgefondindex reduceras med 2–4%, medan denna snedvridning inte är lika omfattade för värdeviktade index eftersom dessa ej påverkas lika mycket av den återfyllning av tidigare avkastningar som oftare görs av små, relativt nystartade fonder (Ilmanen, 2012, s. 231).

Även Fung och Hsieh (2004) påpekar att för likaviktade hedgefondsammanställningar är instant-history bias som allra högst, samt att dessa index inte reflekterar hur färre än 25%

av hedgefonderna förvaltar mer än 75% av industrins totala kapital. Men, ett problem är mer specifikt för index vars värden beräknas utifrån kapital under förvaltning. De flesta hedgefondstrategier har nämligen en begränsad kapacitet (gällande storleken av positioner), och därmed kan en framgångsrik fond som förvaltar en stor förmögenhet välja att sluta vara öppen för nya investerare och på samma sätt upphöra att rapportera sin utveckling (selection bias) – vilket vid denna omständighet skapar större förvrängningar för ett värdeviktat index.

För de investeringsfaktorer som används vid replikering har data primärt inhämtats från Thomson Reuters Eikon samt sekundärt från Investing.com, då sistnämnda ger tillträde till observationer daterade längre tillbaka än förstnämnda för terminskontrakt på guld, råolja, och USD index. Den riskfria räntan (1-månads US Treasury Bill) är hämtad från Kenneth R. Frenchs databibliotek. Till skillnad från Bollen och Fisher (2013) används en statsobligation med kortare horisont (dock är ”kort” i denna mening relativ; en 5-årig Treasury Note nyttjas istället för en 10-årig). Bland terminskontrakten (futures) handlas S&P500 på CME, 5-årig T-note på CBOT, US Dollar Index på ICE, VIX på CBOE, guld

10 En potentiell tolkning av detta är att hedgefonder som väljer att avstå från att rapportera sin avkastning bör undvikas, och att hedgefonder som faktiskt rapporterar sin utveckling signalerar ett visst värde. Men, en sådan tumregel bör tillämpas med försiktighet då hedgefonderna strategiskt kan fördröja sin rapportering, eller helt upphöra att delge den, vid dålig avkastning. Detta, i kombination med att utträde ur fonder kan försvåras vid dålig avkastning, innebär att investerare inte kan förvänta sig att undvika den undermåliga avkastning som återfinns bland icke-rapporterande fonder genom att välja en hedgefond som ingår i en databas. Se Aiken, Clifford och Ellis (2013).

(18)

på COMEX, och råolja handlas på NYMEX. På NYSE återfinns även iShares Russell 2000 (ETF).

Russell 2000-indexet representerar småbolagsaktier som investeringsfaktor. Men, här införs en diskrepans jämfört med övriga tillgångar; Russell 2000-indexet är en Exchange Traded Fund (ETF), till skillnad från andra faktorer som är terminskontrakt. Anledningen till denna avvikelse är att data gällande terminskontrakt för Russell 2000 inte finns tillgänglig förrän september 2007, och det skulle därmed avsevärt begränsa möjlig tidsperiod för replikering – där en längre sådan är att föredra för att kunna utvärdera strategin och nå slutsatser. Att en ETF används borde dock inte ha någon märkbar påverkan, eller minska tillvägagångssättets validitet, då även detta är likvida instrument.

Denna tillgång rör sig praktiskt taget en-för-en med korresponderande terminskontrakt för Russell 2000 (mellan september 2007 till december 2017 är korrelationen 0,998) och kan därmed anses agera nästintill perfekt substitut. Eventuell negativ exponering (negativa vikter) i kloningen skall inte heller vara ett problem då ETF:er kan säljas kort – vilket även sker i stor utsträckning enligt Li och Zhu (2017). Vid ett eventuellt intresse för att omsätta teori till praktik, och investera enligt replikeringsmetodologin i denna studie, vore det givetvis möjligt att, i nutid, välja att skapa positioner (negativa eller positiva) i Russell 2000 via ett terminskontrakt istället för en ETF.

Data är från maj 1998 till december 2017 (huvudperiod). Dock, när VIX är en tillgångsfaktor, används en delperiod från april 2004 till slutet av 2017, då observationer blir tillgängliga först då för volatilitetsindexet. Nedan (nästa sida) visas beskrivande statistik i tabell 1, och korrelationer i tabell 2. Statistik från tabell 1 följer det resonemang som förts om olika hedgefondindex, där värdeviktade DJCS (huvudindex) har en genomsnittlig månatlig avkastning på 0,49%, medan likaviktade Barclay Hedge har 0,64%. Noterbart är att avkastningen för de flesta hedgefondindex (Equity Market Neutral undantaget) överstiger S&P500, medan standardavvikelsen understiger – sett över hela tidsperioden, från 1998 till 2017. VIX, volatilitetsindexet, är likt sitt namn den mest volatila tidsserien i denna studie, med observationer från -29% till 89%.

En normalfördelning har en kurtosis på 3, vilket överskrids en aning av S&P500, men desto mer av de olika hedgefondindexen. Detta är indikativt på att hedgefondernas fördelningar har högre toppar men större svansar, så kallade ”fat tails”, där extrema utfall är mer frekventa till följd. I samband med en, för det mesta, negativ skevhet (en normalfördelning har skevheten 0) kan detta till viss del betraktas som ogynnsamt då det innebär att även om en övervägande mängd värden ligger till höger om medelvärdet, är dock den vänstra svansen längre vilket innebär att sannolikheten för ogynnsamma resultat är jämförelsevis högre. Enligt Roncalli och Weisang (2009) är det allmänt känt att distributioner av hedgefonders avkastningar har positiv kurtosis, och negativ skevhet, vilket alltså bekräftas. Long/Short-index från både DJCS och Barclay Hedge, samt Global Macro från sistnämnda, uppvisar dock inte denna egenskap.

Aktieindexen, både för större och mindre bolag (det vill säga S&P500 respektive Russell 2000), har förutom för Equity Market Neutral samt Event Driven, en överlag hög korrelation med de flesta kategorier av hedgefonder. VIX däremot, som är väldigt negativt korrelerad med dessa aktieindex, har en negativ samvariation med alla hedgefondindex. Positiv korrelation med VIX har enbart statsobligationen och USD, vars rörelser avviker från partiskt taget alla andra tidsserier.