Kan ett Löneinflationsmål förbättra Penningpolitiken?

NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universitet

Examensarbete D Höstterminen 2009

Kan ett Löneinflationsmål förbättra

Penningpolitiken?

-En svensk studie av ränteregler med och utan löneinflation

Författare: Handledare: Bengt Assarsson

Sammanfattning

Sverige har ett penningpolitiskt mål som är definierat som att hålla prisinflationen till två procent. Det finns dock andra inflationsmått, så som löneinflation, som kan behöva beaktas vid penningpolitiska beslut. Denna uppsats undersöker om en mer välfärdsoptimal penningpolitik kan uppnås om hänsyn även tas till löneinflationen. Först skattas en modell över den svenska ekonomin, en modell som sedan används i simuleringar med olika ränteregler som lägger olika vikt vid produktionsgapet samt pris- och löneinflationen. Resultatet visar på att ränteregler som lägger vikt vid både löne och prisinflationen genererar lägre välfärdsförluster än regler som endast fokuserar på en av dem.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 3

2. Teoretisk bakgrund och tidigare forskning ... 6

3. Modellen ... 8

3.1 Aggregerad Efterfrågan ... 9

3.1.1 Bakgrund till Efterfrågeekvationen ... 9

3.1.2 Slutgiltig Efterfrågeekvation ... 11

3.2 Pris och Löneinflation ... 12

3.2.1 Bakgrund till Prisinflationsekvationen ... 12

3.2.2 Bakgrund till Löneinflationsekvationen ... 13

3.2.3 Slutgiltiga Pris och Löneinflationsekvationer ... 15

3.3 Förlustfunktionen ... 16 3.4 Ränteregeln ... 17 3.5 Så bestäms räntan ... 18 4. Data ... 19 4.1 Produktionsgap ... 19 4.2 Prisinflation ... 19 4.3 Löneinflation ... 20 4.4 Ränta ... 20 4.5 Reallön... 20 4.6 Chocker ... 21 5. Estimering av Modellen ... 22 5.1 Aggregerad Efterfrågan ... 22

5.2 Pris och Löneinflation ... 22

5.3 Ränteregeln och Förlustfunktionen ... 23

6. Simulering ... 25

7. Resultat ... 27

8. Diskussion och Slutsats ... 32

9. Referenser ... 35

Appendix ... 38

Appendix A1 – Modelskattningar ... 38

-1. Inledning

Sedan Nya Zeeland som första land införde ett prisinflationsmål för penningpolitiken i början av 1990-talet har ett flertal länder runt om i världen följt efter. Införandet av det svenska målet annonserades av Riksbanken 1993. Detta skedde som en reaktion på att Sverige under de senaste årtiondena hade haft tämligen hög inflation och dessutom hade varit tvingat att ge upp sin fasta växelkurs i slutet av 1992. Efter växelkursen släppts fri deprecierades kronan kraftigt vilket ledde till ett ökat inflationstryck. Inflationstrycket förstärktes även av en del förändringar av indirekta skatter som genomförts. Därför bestämde man att inflationsmålet i praktiken skulle börja tillämpas först från och med 1995. Det lagstadgade målet för penningpolitiken är enligt riksbankslagens ”…att upprätthålla ett fast penningvärde.”. Riksbanken har i sin tur definierat detta som att på sikt hålla inflationen, förändring av konsumentprisindex, KPI, till två procent. Anledningen att målet sattes till just en förändring av KPI om två procent är enligt Riksbanken att det var inflationsnivån som rådde vid tillfället då målet infördes och att det stämde väl överens med målnivåer som andra länder just infört (Riksbankens hemsida).

Det finns flera anledningar till varför låg prisinflation är önskvärd. Bland annat kan det ha en positiv inverkan på tillväxt. Omvänt så finns nackdelar med hög inflation. En nackdel är att oväntad inflation medför suboptimala priser på grund av prisstelheter. I och med detta kommer ineffektiva utfall uppstå då produktionen mellan olika företag blir snedfördelad då alla firmor inte ständigt kan hålla optimala priser (Fredman och Laxton, 2009). På samma sätt som prisinflation, och då framför allt oväntad sådan, leder till välfärdsförluster finns det andra faktorer som också medför förluster. En av dessa är löneinflation. Löneinflation kan, på samma sätt som prisinflation leder till en ineffektiv fördelning av produktion, leda till en inneffektiv fördelning av sysselsättning, vilket också medför en välfärdsförlust (Gali, 2008). Om inte bara variation i prisinflationen utan också variation i löneinflationen medför en välfärdsförlust kan det möjligen vara en idé att införa ett mål även för denna variabel att ha i åtanke när penningpolitiska beslut fattas.

prisinflation från deras respektive neutrala värden. Men om avvikelser i löneinflationen från dess naturliga värde också ger upphov till välfärdsförluster kan det vara en idé att inkorporera även denna avvikelse i en sådan regel.

Syftet med denna uppsats är att studera olika scenarion för utvecklingen av den svenska ekonomin, sedan inflationsmålets införande, där räntan sätts efter en penningpolitiskregel som påverkas i olika utsträckningar av produktionsgapet, prisinflationen och löneinflationen. Olika regler med olika vikter på de tre målvariablerna kommer att testas för att se om ränteregler som även tar med löneinflation kan leda till ett mer, ur välfärdssynpunkt, optimalt utfall. Välfärdsutfallet mäts med en exogent given förlustfunktion som lägger vikt vid variation i produktionsgapet samt pris- och löneinflationen. Utfallet av de olika reglerna jämförs även mot den faktiskt förda penningpolitiken för att få en bild av hur utfallet av de olika reglerna är jämfört med den faktiskt förda politiken. Frågeställningarna i denna uppsats blir därmed:

Hur hade den svenska ekonomin utvecklats om Riksbanken satt räntan efter ränteregler?

Hade en ränteregel som även inkluderar avvikelser från ett löneinflationsmål givit en bättre utveckling av den svenska ekonomin än en som endast fokuserat på prisinflationsavvikelser? Om så är fallet vilken vikt bör då läggas på löneinflationen kontra prisinflationen?

kommer den ex-post optimala regeln i period ett att användas i period två för att på samma sätt som övriga regler se om den presterar bra även i en annan tidsperiod.

För att uppsatsen skall vara möjlig att färdigställa inom den givna tidsramen måste en del förenklingar göras. Dels så kommer adaptiva förväntningar att antas. Vidare så kommer inte den endogent optimala penningpolitiken att lösas ut analytiskt även om det hade vart ett önskvärt riktmärke att jämföra resultaten, av de enkla räntereglerna, mot.

Resultatet av studien visar att för i princip alla de specifikationer av förlustfunktionen som använts i denna uppsats så genereras de lägsta välfärdförlusterna av de ränteregler som lägger betydande vikt på löneinflationen såväl som på produktionsgapet och prisinflationen. Detta resultat styrks av både de exogena räntereglerna, där kombinationsreglerna överlag genererade låga välfärdsförluster, såväl som de ex-post optimala reglerna som för alla testade specifikationer för förlustfunktionen lägger substantiella vikter på samtliga tre parametrar. Till och med de ex-post optimala reglerna har dock svårt att generera lika låga välfärdsförluster som den av Riksbanken faktiskt förda penningpolitiklen, även om skillnaden i de flesta fall är ganska liten. Denna jämförelse haltar dock lite då chockerna inte är helt oberoende av den faktiskt förda penningpolitiken, men däremot exogena när simuleringarna med de olika räntereglerna görs. Samantaget visar resultatet på att kombinationsreglerna presterar bättre än regler som bara fokuserar på prisinflationen. Detta tyder på att man därför också borde ta hänsyn till löneinflationen vid räntebeslut.

2. Teoretisk bakgrund och tidigare forskning

Sveriges Riksbank har som mål att hålla konstant peningvärde, vilket de har tolkat som att över tid hålla inflationen, definierad som förändring av KPI, till två procent (Riksbankens hemsida). Anledningarna till att hålla inflationen låg och stabil, med hjälp av ett inflationsmål, är många. Dels innebär hög och varierande inflation svårigheter vid investerings- och sparandebeslut, då inflationen över tid har en stor betydelse för det reala utfallet. Dessutom så tycks det finnas en negativ korrelation mellan hög inflation och tillväxt (Barro, 1995). Ett tredje skäl är att priser är trögrörliga. Trögrörliga priser tillsammans med hög och oväntad inflation leder till att relativ priserna mellan olika företag blir snedfördelade. Detta leder i sin tur till att konsumenter och producenter agerar utifrån suboptimala relativpriser vilket medför att produktionen inte fördelas optimalt mellan företagen. En suboptimal fördelning innebär i sin tur välfärdsförluster (Fredman och Laxton, 2009).

I en modell med trögrörliga priser, men fullt flexibla löner, leder ett rent prisinflationsmål till ett pareto-optimalt välfärdsutfall. Men på samma sätt som priserna är trögrörliga, kan även löner vara trögrörliga. Att inte bara priser utan också löner skulle vara trögrörliga kan förklaras med att löntagare har monopolistisk makt vid lönesättandet genom att de går ihop i fackföreningar och därmed kommer lönerna inte längre sättas lika med arbetarnas marginella produktivitet utan som ett påslag på densamma. Detta sker i kostsamma förhandlingar mellan fackföreningar och företag och därmed ändras inte lönerna så fort den marginella produktiviteten ändras utan snarare kanske någon gång per år. När löner är trögrörliga så uppstår en annan källa till en välfärdsförlust. På samma sätt som trögrörliga priser leder till suboptimal fördelning av produktionen så leder trögrörliga löner till suboptimal fördelning av arbetskraften. När så är fallet räcker det inte att penningpolitiken endast fokuserar på att stabilisera prisinflationen för att nå ett välfärdsmässigt optimalt utfall, utan hänsyn måste även tas till löneinflationen (Gali, 2008).

inför en avvägning mellan de tre. Deras slutsats är att för att komma så nära det optimala utfallet som möjligt så bör centralbanken fokusera på ett hybridmått som tar både löne och prisinflation i beaktning.

Canzoneri, Cumby och Diba (2004) utgår från EHL’s rapport och utvidgar analysen till att inkludera ett flertal olika modeller. Deras resultat visar på att ett strikt prisinflationsmål inte skulle vara särskillt önskvärt medan ett strikt löneinflationsmål skulle leda till ett nära optimalt utfall och i princip prestera lika bra som ett hybrid mått som EHL föreslår.

Amato och Laubash (2001) och Giannoni och Woodford (2003) får liknande resultat med ungefär samma metod som föregående personer. Amato och Laubash visar att en ränteregel som lägger vikt vid både löne- och prisinflation så väl som tidigare räntenivåer, det vill säga en utjämning av räntebanan, leder till ett nästan välfärdsoptimalt utfall. En annan aspekt av deras resultat är att vikten som läggs till outputgapet i en sådan regel i princip är noll. Giannoni och Woodford’s resultat ger störst vikt åt prisinflationen medan vikten för löneinflationen dock är större än vikten för produktionsgapet.

Mankiw and Reis (2002) kommer till en liknande slutsats men med en helt annan metod. De försöker lösa problemet genom att försöka beräkna ett för penningpolitisktsyfte optimalt inflationsmått. De gör detta genom att utgå från mikrofundament och kommer fram till att vilken vikt olika priser bör ha i ett sådant mått beror på ett flertal olika faktorer, så som dess vikt i KPI, hur känsligt det är för svängningar i konjunkturen, hur trögrörliga de är samt hur stor risken är att de utsätts för specifika chocker. De konstruerar ett sådant index på amerikansk data och resultatet de kommer fram till är att löneinflationen skulle få en stor vikt i ett sådant mått. Detta visar på att löneinflationen är ett mått som en centralbank bör fokusera på. Resultatet förklaras av att nominallöner är konjunkturkänsliga samtidigt som dess benägenhet att drabbas av specifika chocker är liten.

3. Modellen

I detta kapitel kommer en makroekonomisk modell för den svenska ekonomin att presenteras. Modellen kommer i senare kapitell att estimeras på svensk kvartalsdata. När väl koefficientvärdena är skattade simuleras modellen under olika ränteregler.

De flesta makroekonomiska modeller i nuläget förutsätter någon form av rationella förväntningar, antingen fullt ut eller i kombination av rationella och adaptiva förväntningar. Sådana modeller är dock ganska komplicerade och tidskrävande. I den här uppsatsen kommer därför en modell med rent adaptiva förväntningar att användas. Detta blir en viss förenkling emot vad som vore optimalt men nödvändigt för att uppsatsen skall kunna färdigställas inom den givna tidsramen.

Problemet som kan uppstå vid användandet av adaptiva förväntningar i ekonomiska modeller är väl kända sedan Lucas (1976). Han argumenterade för att parametervärdena i en skattning av en adaptiv modell är beroende av den ekonomiska och politiska policy som bedrivs under perioden som modellen skattas på och borde alltså förändras om policyn förändras. Han menade därför att det kan vara svårt att ta policybeslut efter sådana modeller, då modellen i sig troligen skulle förändras av beslutet. Även om det ligger en hel del i denna kritik mot adaptiva modeller så bortses dock från detta i denna uppsats vilket måste hållas i åtanke när resultatet tolkas.

Svensson och Rudebush (1998) argumenterar däremot för att en modell med adaptiva förväntningar kan fungera bra. De menar att kritiken som framförts av Lucas till största del är ett empiriskt problem. De hänvisar även till tester där en adaptiv- och en framåtblickande modell med rationella förväntningar jämförts och där man inte kunnat finna några signifikanta skillnader. Vidare menar de att det finns policyutövare som föredrar adaptiva modeller och att de till och med har vissa fördelar i och med att de är lätta att förstå.

0 0

(

,

)

t t t t

E



U C N

 



1 1

(

,

)

1

1

t t t t

C

N

U C N

 





 









att adaptiva förväntningar används finns stora likheter med Svensson och Rudebush (1998). Modellen består av en aggregerad efterfrågeekvation, eller om man så vill en IS kurva, en aggregerad utbudsekvation, Philips kurva, som förklarar prisinflationsutvecklingen och en motsvarande som förklarar löneinflationen.

Vidare antas att målet för penningpolitiken är att över tid minimera värdet av en given förlustfunktion. För att uppnå detta antas att räntan sätts efter en ränteregel i likhet med den som föreslagits av Taylor (1993). Vikterna för olika varibaler i en sådan regel sätts så att den förväntade framtida välfärdsförlusten minimeras. Resultatet av dessa regler jämförs sedan mot utfallet av den faktiska penningpolitik Riksbanken förde under perioden.

I följande avsnitt presenteras de olika ekvationerna i modellen. En viss härledning och förklaring till ekvationernas utformning kommer också att göras.1

3.1 Aggregerad Efterfrågan

3.1.1 Bakgrund till Efterfrågeekvationen

Den efterfrågekurva som används i denna uppsats baseras på mikrofundament och för att förstå varför den ser ut som den gör måste man ta det från grunden. Den mest grundläggande beståndsdelen är en aggregerad nyttofunktion över folks beteende:

(3.1)

Där:

(3.2)

Där C och N står för konsumtion respektive arbete. σ är ett mått på den intertemporala substitutions elasticiteten för konsumtion, det vill säga ett mått på hur benägen en individ är att omfördela konsumtion mellan olika perioder och  visar på det marginella ogillandet av arbete. Slutligen är β en diskonteringsfaktor.

1 t t t t t t t

PC



Q B



B

_



W N

, , , n t _t C U c t t

U

W

MRS

U

P

 



, 1 , 1

(

c t t

)

t t c t t

U

_P

Q

E

U

P



 



1 1

1

(

)

(

(

)

*)

t t t t

c

E c

i

E



r



 









Varje individ strävar efter att maximera sin nytta enligt ovannämnda nyttofunktion, men ställs även inför en begränsning i form av en begränsad budget som anges av budgetekvationen.

(3.3)

Där B är en en-periods obligation som betalar ett när den löper ut. Kostnaden för samma obligation är Q.

Om man maximerar nyttan (3.1, 3.2) med avseende på budgetrestriktionen (3.3) får man följande två uttryck:

(3.4)

(3.5)

Det första är välbekant och säger att det i optimum inte skall vara möjligt att öka nyttan genom att justera mängden arbete och konsumtion i en given tidsperiod. Det andra uttrycket, där β är en diskonteringsfaktor, säger att i optimum skall det inte heller vara möjligt att öka nyttan genom att omfördela konsumtion mellan olika perioder.

Om det generella uttrycket för marginalnyttan i ekvation (3.5) byts ut mot det uttryck av marginalnyttan som ges av (3.2) och detta sedan logaritmeras och termerna flyttas om fås följande ekvation:

(3.6)

1 1

1

(

*)

n t i t i t t t i

x

w x

i



r

u



  













3.1.2 Slutgiltig Efterfrågeekvation

Den ekvation som slutligen används för att modellera aggregerad efterfrågan är alltså ekvation (3.7). Produktionsgapet, det vill säga skillnaden mellan logaritmerade värdet av faktisk och potentiell BNP, i period t, beror på laggade värden av produktionsgapet samt avvikelser från den naturliga realräntan i period t, där realräntan beräknas som i_t _t1. Om avvikelsen från den naturliga realräntan är positiv har det en negativ effekt på produktionsgapet medan en negativ avvikelse har en stimulerande effekt. Intuitionen bakom detta är att om räntan är hög så är det mer fördelaktigt att spara och på så sätt öka konsumtionsutrymmet i framtida perioder medan vid låg ränta är det mindre fördelaktigt att spara och större del av konsumtionen kan ske i innevarande period.

(3.7) Där: x är produktionsgapet i är reporäntan π är inflationen

r* är den naturliga/stabiliserande reala räntan u är efterfrågechock

1

Y



AN

 * 1

(1

)

t p t p t

P





P

 



P

_

*

_p

*

P





NMC





MC P

3.2 Pris- och Löneinflation

Utbudssidan av modellen består av två olika ekvationer. En ekvation som förklarar prisinflationsutvecklingen och en som förklarar löneinflationsutvecklingen.

3.2.1 Bakgrund till Prisinflationsekvationen

På samma sätt som efterfrågeekvationen kommer från mikrofundament så gör även inflationsekvationerna det. När priser och löner bestäms så kan inte bara hänsyn tas till efterfrågan utan även till företagens produktionsmöjligheter. För att kunna göra detta så antas här en enkel produktionsfunktion där produktionen beror på arbete, N, och på en produktivitetsfaktor, A.

(3.8)

Vidare så antas priserna vara trögrörliga. Det vill säga att bara en andel av företagen optimerar sina priser i varje period. Den totala prisnivån blir då ett vägt snitt mellan de priser som optimeras i perioden, P*, och de som inte gör det.

(3.9)

De företag som optimerar sina priser sätter priset som ett prispåslag,_p, på sin nominala marginalkostnad, NMC=MC*P.

(3.10)

Om ingen priströghet föreligger är P=P* och då följer det att lnMC=-ln(). Det vill säga att den logaritmerade reala marginalkostnaden är lika med det negativa värdet av logaritmen av prispåslaget.

Så fort priströgheter införs gäller dock inte längre likheterna ovan och både prispåslaget och den reala marginalkostnaden kommer att avvika från det jämviktsvärde som anges av värdena utan priströgheter. Man kan då visa2 att prisinflationen dels antas bero på den förväntade

( )

(

*)

t

E

t 

mc

t

mc













( )

t

E

t 

x

t 

w

t















1

 













* 1

(1

)

t w t w t

W





W

 



W

_

inflationen och dels på den reala marginalkostnadens avvikelse från sitt jämviktsvärde, där mc=ln(MC). Uttrycket för prisinflation skrivs då som följer:

(3.11)

Detta är en klassisk Phillipskurva där koefficienten, _p, beror på måttet på priströghet, _p, måttet på hur den marginella produktionen avtar med ökat N, α, samt ett mått på efterfrågans priselasticitet.

Då arbete är den enda inputen i produktionen kan den reala marginalkostnaden skrivas som en kvot av reallönen och den marginella produktionen av arbete. I logaritmerad form blir detta, mc=w-mpn. Om uttrycket för mc sedan substitueras in i ekvation (3.11) och skrivs om med hjälp av produktionsfunktionen (3.8), hamnar man slutligen med en ekvation som ser ut som följer:

(3.12)

Där:

(3.13)

Ekvation (3.12) överensstämmer med den slutgiltiga prisinflationsekvationen (3.18) givet adaptiva förväntningar och att reallönegapet laggas ett steg.

3.2.2 Bakgrund till Löneinflationsekvationen

På samma sätt som priser är trögrörliga är även löner trögrörliga i denna modell. Lönetrögheten modelleras på samma sätt som priströgheten genom ett vägt medelvärde mellan lönerna som optimeras i period t och de som inte optimeras.

(3.14)

I de fall där lönerna optimeras så sätts de som ett påslag,w, på individernas marginella

*

w

W

W

MRS

P



P





*

(

)

(

)

t t t w

E

w w w w









 





(

)

1

w w





 



 





genom att de till exempel samverkar i fackföreningar. Fritt från lönetrögheter får man följande samband:

(3.15)

Det vill säga att den faktiska reallönen överensstämmer med den optimala. När det däremot förekommer lönetrögheter kommer inte denna likhet längre att gälla och den faktiska reallönen kommer då inte längre vara optimal överallt. Med andra ord kommer det faktiska genomsnittliga lönepåslaget att avvika från det optimala påslaget, det vill säga det påslag som skulle vara om inga lönetrögheter förekommer. Det går då att visa3 att en ekvation för löneinflationen kan anges som såhär:

(3.16)

Där löneinflationen beror på den förväntade löneinflationen samt avvikelsen i det faktiska lönepåslaget, där ln , från sin optimala nivå. Koefficienten, _w, beror på lönepriströgheten, _w, löneelasticiteten och måttet på den upplevda onyttan av arbete, .

Som visas av ekvation (3.15) kan lönepåslaget uttryckas som en kvot mellan mrs och reallönen, vilket i logaritmerad form blir

t

w

 =w-mrs. Om detta uttryck sedan substitueras in i (3.16) och skrivs om med hjälp av nyttofunktionen och produktionsfunktionen uppnås det slutgiltiga uttrycket för löneinflation, (3.19). Där det teoretiska förhållandet mellan koefficienterna är:

(3.17)

1 1 n t i t i t t t i

w

_

x

_

w





_





_















1 1 t t i w w n w i w t t t i

w

_

x

_

w





_





_















* 4 _t t t w t t

w



w

_





  



w

3.2.3 Slutgiltiga Pris- och Löneinflationsekvationer

De slutgiltiga ekvationerna för pris- och löneinflationen är alltså ekvation (3.18) och (3.19) Båda inflationsmåtten beror på dess laggade värden, reallönegapet i period t-1, produktionsgapet i period t samt en chockterm.

(3.18) (3.19) Där: πw är löneinflationen w är realönegapet ρ är en prisinflationschock τ är en löneinflationschock

Samt att reallönegapet utvecklas enligt följande:

(3.20)

Där w* är förändringen av reallönetrenden.

2 2 * 2

1

(

(

*)

(

) )

2

w t t x t t w w

L





x

 

_

 



 

_







0 t t t i i

E



L

  



var( )

var( )

var(

)

w

x t

L

 

x

 

_



 

_



3.3 Förlustfunktionen

Målet för en centralbank är att att försöka minimera de välfärdsförluster som uppstår då målvariablerna avviker från sina målvärden. Detta kan illustreras genom att man ställer upp en förlustfunktion för varje period och som man sedan försöker minimera över tid. Den förlustfunktion som kommer att användas i denna uppsats är av standard utseende och liknar de som använts av till exempel Carlsson och Westermark (2007), Gioanni och Woodford (2003) och Gali (2008), och ser ut som följer:

(3.21)

Centralbanken antas alltså ogilla produktionsgapsavvikelser från noll och avvikelser i prisinflation och löneinflation från sina långsiktiga målnivåer. Anledningen till att avvikelserna är kvadrerade är att avvikelser både uppåt och nedåt ogillas lika mycket och en kvadrering görs därför för att alla avvikelser skall anta positiva tal.

Förlustfunktionen ovan är angiven för en enskild tidsperiod. Centralbankens uppgift är däremot att minimera summan av dessa förluster över tid:

(3.22)

Där β är en diskoteringsfaktor. Om denna diskoteringsfaktor sätts till ett så kan förlustfunktionen istället skrivas som ett vägt medelvärde av de olika målvariablernas varians runt sina målvärden (Svensson och Rudebusch, 1998):

(3.23)

Vilka vikter som skall läggas på variansen i de olika parametrarna är det sedan upp till Centralbanken att bestämma, då det inte finns ett ”rätt” svar på vad som är optimalt.

*

*

(

*)

(

)

w t

t x t t w w

i

 

i



x



  

_





 

_





lösas ut. Att göra detta är komplicerat rent matematisk då förlustfunktionen är intertemporal och att både efterfrågeekvationen och löne- och prisinflationekvationerna innehåller ett flertal laggar. Att lösa ut detta system för att få fram en optimal policy faller därför utanför vad som hinns med i denna uppsats. Ett alternativ till detta sätt och som kommer att användas i denna uppsats, är att anta att centralbanken istället sätter räntan efter en exogent given ränteregel. Hur dessa fungerar presenteras mer noggrant i avsnitt 3.4.

3.4 Ränteregeln

Det finns olika typer av ränteregler som en centralbank kan använda sig av. I denna uppsats kommer den typ som först föreslogs av Taylor (1993) att användas. Typen av regler har också blivit benämda efter just Taylor och kallas ofta för Taylor-regler. I sin ursprungliga regel4 antog Taylor att centralbanken reagerade endast på avvikelser i produktionsgapet och prisinflationen. I denna uppsats ligger fokus på att undersöka om en penningpolitisk regel som även tar hänsyns till löneinflationen hade genererat ett bättre utfall, för den svenska ekonomin. Därför inkluderas även löneinflationen i ränteregeln som då, i likhet med till exempel en som använts av Amato och Laubash (2001), ser ut som följer:

(3.24)

Regeln fungerar som så att räntan sätts under sin långsiktigt stabiliserande nivå, i*, om produktionsgapet är negativt och om pris- och löneinflationen ligger under sina respektive målnivåer. Om de nämnda parametrarna istället stiger över samma nivåer kommer räntan att sättas över i*. Om samtliga parametrar är under respektive över sina jämviktsnivåer samtidigt så är det lätt att tolka vilken penningpolitik som skall föras, då alla ger samma signal. Om däremot någon parameter befinner sig under sitt målvärde, medan en annan ligger över detsamma är det inte längre lika självklart i vilken riktning räntan bör gå. Vilken vikt som då har lagts på respektive avvikelse avgör då om räntan skall höjas eller sänkas. Vilka vikter som är lämpliga beror på hur mycket avvikelser i de olika variablerna ogillas, det vill säga vilken vikt som läggs på respektive avvikelse i förlustfunktionen. I denna uppsats kommer utfallet för den svenska ekonomin undersökas, med ett flertal olika kombinationer av vikter i ränteregeln, för ett flertal olika kombinationer av vikter i förlustfunktionen. Detta görs för att se om det finns någon specifik kombination av vikter som fungerar bra oavsett vikterna i

4 * *

0,5 1,5( )

* 1 1 1 1 1 1

(

( *

(

*)

(

)

*)

( )

1

(

)

w t i w w w n n n i t i i t i t i w t w t i i i t x

w x

i

w

w

w

w

r

E x

       





















     

        

































förlustfunktionen eller om varierande vikter i förlustfunktionen också kräver varierande vikter i ränteregeln för att förlusten skall bli så liten som möjligt.

Förutom att jämföra utfallet av de olika exogent bestämda räntereglerna mot utfallet av den faktiskt förda penningpolitiken kan det vara intressant att jämföra mot den ex-post optimala ränteregeln. Den ex-post optimala regeln är den regel som i efterhand kan faställas att den hade minimerat välfärdsförlusten i den svenska ekonomin över den givna tidsperioden. Denna regel är möjligt att få fram i till exempel problemlösaren i Excel, genom att låta programmet välja vikter så välfärdsförlusten minimeras. Dessa ex-post optimala vikter kommer att variera beroende på vilka vikter som sätts in i förlustfunktionen.

3.5 Så bestäms räntan

I och med att räntesatsen inte har härletts fram utifrån förlustfunktionen utan bestäms enligt en ränteregel blir den till viss del exogent bestämd, men dock inte helt och hållet. När väl vikterna i ränteregeln har bestämts så är räntesatsen inte längre exogen utan, tillsammans med produktionsgapet och inflationsmåtten, en endogen variabel. För att lösa ett system med fyra endogena variabler krävs minst fyra ekvationer. I det här fallet är det efterfrågefunktionen, de två inflationsfunktionerna samt ränteregeln. För att enklast lösa systemet substitueras ränteregeln (3.24) in i efterfrågefunktionen (3.7). För att sedan bli kvar med endast en endogen variabel substitueras även inflationsekvationerna, (3.18) och (3.19), in. Kvar är då en ekvation med endast en endogen variabel, produktionsgapet. Det förväntade produktionsgapet i period t kan då lösas ut och ge följande uttryck:

(3.25)

4. Data

Data som används i denna uppsats är data från Sverige på kvartalsnivå från 1993 till och med andra kvartalet 2009. Själva modellen estimeras på perioden 1995 och framåt då det är under denna period Sverige de facto har haft ett inflationsmål. Att data från 1993 behövs beror på de laggade värdena som ingår i modellen. Något som dock måste tas i beaktning när en modell skattas är att ekonomin i början av perioden håller på att återhämta sig från bankkrisen i början av 90-talet och att den i slutet av perioden befinner sig i en djup lågkonjunktur. Detta riskerar att påverka parameterskattningarna på ett markant och icke önskvärt sätt, vilket kan behövas ta viss hänsyn till.

4.1 Produktionsgap

För att mäta produktionsgapet används en säsongsrensad BNP serie hämtad från Statistiska Central Byrån, SCB. Anledningen till att den måste vara säsongsrensad är att BNP annars varierar kraftigt mellan kvartalen vilket skulle göra en jämförelse svår. Produktionsgapet beräknas som den faktiska produktionens, BNPs, logaritmerade avvikelsen från sin naturliga nivå. Den naturliga produktionsnivån går dock inte att observera utan måste beräknas på något vis. Här används ett så kallat Hodrick-Prescott filter5 (Hodrick och Prescott, 1997). Denna metod kan dock vara lite problematisk om man har extrema utfall i någon av ändarna av perioden, då detta tenderar att påverka trenden oproportionerligt mycket (Apel, Hansen och Lindberg, 1996). I och med att det var kraftig lågkonjunktur både i början av 90-talet likväl som i slutet av den undersökta perioden så används data från 1985 och framåt vid skattningen av trenden. Detta för att kriserna inte skall snedvrida trenden allt för mycket. De produktionsgap som beräknats här samstämmer relativt väl med till exempel de värden som presenteras av Konjunkturinstitutet (2003).

4.2 Prisinflation

Prisinflationsmåttet som används i denna uppsatts är ett underliggande inflationsmått, KPIF. KPIF skiljer sig från det vanliga KPI-måttet i den mening att KPIF beräknar kostnaden för egnahem utifrån en konstant räntesatts vilket gör att en ränteförändring inte i sig påverkar

5 _{Hodrick-Prescott filtret är en metod för att skatta trenden i en lång makroekonomisk serie. Parametern λ som}

måttet. Detta gör att KPIF-måttet generellt gör mindre rörelser än KPI, men båda måtten har dock samma långsiktiga medelvärde. Att KPIF är att föredra i förhållande till KPI i det här fallet beror främst på det faktum att KPI-måttet som sagt inte är oberoende av räntesatsen. Detta faktum skulle annars kunna ställa till problem när simuleringar med andra räntesatser än den faktiska görs. KPIF är dessutom det mått som Riksbanken använder sig av när de studerar den underliggande inflationen och därmed också främst det mått som tas i beaktning vid räntebeslut (Sveriges Riksbank, 2008). Inflationen beräknas som den procentuella förändringen av KPIF i en period jämfört med samma period året innan. Vidare så sätts målnivån till 2 % i likhet med Riksbankens målinflation (Riksbankens hemsida).

4.3 Löneinflation

Data över löneinflationen är hämtad från Medlingsinstitutet men är i grunden framtagen av SCB. Löneinflationen beräknas, på samma sätt som prisinflationen, det vill säga som den procentuella förändringen av nominallönen under ett kvartal jämfört med samma kvartal föregående år. Målnivån för löneinflationen är lite svårare att bestämma då det inte finns något explicit mål angivet för den. Målet kommer här vara definierat som reallönens trendtillväxt plus målinflationen. Målet kommer alltså att variera något över tid men dess genomsnittliga värde stämmer bra överens med det värde på långsiktig hållbar nominallönetillväxt på 4,2 procent som anges i Adolfson et al. (2007).

4.4 Ränta

Som nominalränta används här reporäntan. Reporäntan är den svenska riksbanken styrränta och deras viktigaste penninpolitiska verktyg. Den neutrala räntan, i*, som stabiliserar ekonomin när både produktionsgapet samt löne- och prisinflationen överensstämmer med sina målnivåer, hämtas från Adolfson et al. (2007) och sätts till 4,2 procent.

4.5 Reallön

trenden är därför även här beräknad på data från 1985 och framåt. Förutom reallönegapet är själva trenden också viktig och tas som exogent given, då den måste matas in för att kunna simulera reallönegapets utveckling under perioden. Trenden antas även vara observerbar för Riksbanken med en periods förskjutning. Den används då för att kunna bestämma målnivån för löneinflationen.

4.6 Chocker

1 2 3 4 1

0,841

0,387

0, 017

0,378

0,118(

0, 022)

t t t t t t t

x



x

_



x

_



x

_



x

_



i





_



1 2 3 4 1 0, 952 0,134 0, 368 0,186 0,105 0, 239 t t t t t w w w w w xt wt







_ 



_ 



_ 



_   _ 1 2 3 4 5 1 1,118 0, 207 0, 005 0,360 0, 453 0,113 0, 095 t t t t t t xt wt







_ 



_ 



_ 



_ 



_   _

5. Estimering av Modellen

I detta kapitel kommer resultatet av skattningarna av de olika ekvationerna i modellen över den svenska ekonomin att presenteras6. De olika kombinationerna av exogent valda vikter i förlustfunktionen och ränteregeln kommer också att redovisas.

5.1 Aggregerad Efterfrågan

Resultatet av skattningen av efterfrågeekvationen blir som följer.

(5.1)

Värt att notera är att det krävs fyra laggar för att residualerna skall bli slumpartade och oberoende av varandra. Effekten av räntan har dessutom rätt tecken och är signifikant på fem procents signifikansnivå. Om man jämför skattningen med andra studier, se till exempel Svensson och Rudebusch (1998), Tetlow och Muehlen (1999) och Giannoni och Woodford (2004), överensstämmer koefficientvärdena rätt väl. Nämnas skall att de sista fyra kvartalen som påverkats kraftigt av den finasiella krisen har tagits bort när skattningen gjorts. Om dessa står kvar påverkar de skattningen såpass mycket att till exempel räntevariabeln antar fel tecken. Chocken är dessutom så stor att den kan anses vara extrordinär och att det därför kan motiveras att de kvartalen som påverkats av den tas bort vid estimeringen.

5.2 Pris- och Löneinflation

Resultatet av löne- och prisinflationsskattningarna blir följande:

(5.2)

(5.3)

Även vid skattningen av löne- och prisinflationsekvationerna krävdes ett flertal laggar för att residualerna skall vara slumpmässiga och oberoende av varandra. I fallet med löneinflationen krävdes fyra och för prisinflationen fem. I båda fallen får koefficienterna för produktionsgapet och reallönegapet förväntat tecken. Man kan också se att reallönegapet har större absolut inverkan på löneinflationen än på prisinflationen medan produktionsgapet har, om än

marginellt, större inverkan på prisinflationen än på löneinflationen. Som nämnts tidigare måste koefficienterna för de laggade parametrarna summeras till ett för att ekvationerna skall konvergera till sina långsiktiga neutrala värden. Om modellen skattas utan denna restriktion och sedan testar om summan av koefficienterna signifikant avviker från ett så blir resultatet att de inte gör det, vilket gör att restriktionen kan införas utan problem.

5.3 Ränteregeln och Förlustfunktionen

Vilka vikter som skall användas i ränteregeln samt förlustfunktionen bestäms för förlustfunktionen helt och hållet exogent och i de flesta fall för ränteregeln. För att resultatet skall bli mer robust så måste därför olika varianter av vikter i de båda ekvationerna testats för att se om specifikationen i sig har stor inverkan på resultatet. I Svensson och Rudebusch (1998) har olika tänkbara värden på vikter i en förlustfunktion använts och värdena i denna uppsats utgår delvis från dessa. För värdena som används i ränteregeln utgås här från Taylors (1993) ursprungliga ränteregel7. Taylor satte koefficienten på produktionsgapet respektive prisinflationen till 0,5 respektive 1,5. Vikterna varieras sedan för att se hur känsligt resultatet är för ändringar i de olika vikterna. Förutom de exogent givna vikterna i ränteregeln kommer som tidigare nämnts också den ex-post optimala ränteregeln att redovisas. Denna fås fram med hjälp av problemlösaren i Excel, där programmet kan lösa ut de vikter som minimerar förlusten för en given förlustfunktion. Det införs dock en begränsning för hur stora ränterörelser som den genererade ränteregeln får ge upphov till. Om inte denna begränsning görs kommer de optimala vikterna i de flesta fall vara höga och därför ge upphov till stora svängningar i räntan. Som till exempel Giannoni och Woodford (2004) visar på och som även kan observeras genom att studera den faktiska räntebanan är stora variationer av räntan något som Centralbanker ogillar. Begränsningen av variationen sätts i nivå med den variation som de exogent givna vikterna ger upphov till. Denna varians är något högre än vad Riksbankens räntebanan genererat men är dock av samma storleksordning.

De olika kombinationer av vikter som kommer att användas i förlustfunktionen samt ränteregeln är följande:

7 * *

0,5 1,5( )

När det gäller den ex-post optimala regeln så kommer två olika varianter på den tas fram. Dels den som är optimal för hela perioden, 1995 kvartal 1 till 2009 kvartal 2, och dels en som är optimal för första halvan av perioden, 1995 kvartal 1 till 2001 kvartal 4. Den som tas fram på första halvan testas sedan på andra halvan, 2002 kvartal 1 till 2009 kvartal 2. Detta för att se hur den uppträder i en annan tidsperiod.

Förlustfunktioner L x  w L1 1 1 1 L2 0,2 1 1 L3 0,05 1 1 L4 1 1,8 0,2 L5 0,2 1,8 0,2 L6 0,05 1,8 0,2 L7 1 0,2 1,8 L8 0,2 0,2 1,8 L9 0,05 0,2 1,8 Ränteregler R _x _ w   R1 0,5 1 1 R2 0,5 2 0 R3 0,5 0 2 R4 1 1 1 R5 1 2 0 R6 1 0 2 R7 0,75 1 1

5 1995:1 1995:1 1995:1 1994:4 1 i i i

E



w



_



_

x



_

w











1995:1 4 5 4 * 1995:1 1995:1 1 1995:1 1 1995:1 1 1 1 1 1995:1

(

( *

(

*)

(

)

*)

1

(

)

w i w w w i i i i t i w w i i i x

w x

i

w

w

w

w

r

Ex

       





















     

        

































4 ,1995:1 ,1995:1 1995:1 1994:4 1 w w w i w i i

E



w



_



_

x



_

w











6. Simulering

För att kunna jämföra resultaten av diverse olika ränteregler så måste simuleringar, för den ekonomiska utvecklingen i Sverige, med de olika reglerna genomföras. Simuleringarna driver sig själva framåt men det krävs dock några exogent givna värden för att det hela skall fungera. Dels krävs startvärden, det vill säga de laggade värdena för produktionsgapet samt pris- och löneinflationen, som krävs för att beräkna det första värdet. Förutom dessa startvärden så antas chockerna vara exogent givna av de residualer som uppstod när modellen skattades. Slutligen måste även reallönetrendens utveckling antas vara given. Själva simuleringen går till som så att man stoppar in startvärdena i modellen som då räknar ut värdet för nästkommande kvartal. Ett värde som i sin tur stoppas in igen för att beräkna värdet i kvartalet därefter och så flyter det på. Då residualerna från modellskattningen återinförs som exogena chocker kommer resultatet av en simulering, om man matar den med den faktiska räntebanan, generera en serier som exakt överensstämma med verkligheten.

För att göra det hela än tydligare så visas här ett exempel på hur det första kvartalet, kvartal 1 1995, beräknas. Först löses det förväntade produktionsgapet, i period ett, ut i enlighet med ekvation (3.25).

(6.1) Detta värde stoppas sedan in i ekvationerna (3.18) och (3.19) för att beräkna de förväntade värdena för löne- och prisinflationen. Då det är de förväntade värdena som beräknas faller chocktermen bort, då dess förväntade värde är noll.

(6.2)

(6.3)

* 1995:1

0, 042

x 1995:1

(

1995:1

0, 02)

_w

(

w,1995:1 w,1995:1

)

i







Ex





_

E









_

E







1995:1 0,841 1994:4 0, 387 1994:3 0, 017 1994:2 0, 378 1994:1 0,118(1995:1 1994:4 0, 022) 1995:1 x  x  x  x  x  i   u 1995:1 1,118 1994:4 0, 207 1994:4 0, 005 1994:3 0,3601994:2 0, 453 1994:1 0,113x1993:4 0, 095w1994:4 1995:1              1995:1 0,952 1994:4 0,134 1994:3 0,368 1994:2 0,186 1994:1 0,105 1995:1 0, 239 1994:4 1995:1 w w w w w x w             (6.4)

Slutligen kan de faktiska värdena för produktionsgapet samt pris- och löneinflationen beräknas med ekvationerna (3.7), (3.18) och (3.19):

(6.5)

(6.6)

(6.7)

7. Resultat

I detta kapitel presenteras resultatet av simuleringarna med olika ränteregler för den svenska ekonomin8. Först kommer resultaten för hela perioden att presenteras och därefter följer resultaten då tidsperioden delats upp i två delar. I tabellerna där resultaten av de olika räntereglerna presenteras har den ränteregel som ger det bästa utfallet för respektive förlustfunktion grönmarkerats, den näst bästa har markerats med gult medan den som presterar sämst är rödmarkerad.

Alla ränteregler som testades visade på att räntan borde sänkas kraftigt under de första kvartalen i tidsperioden. Riksbanken å sin sida gick i helt motsatt riktning och höjde räntan. En kraftig sänkning av räntan under de första kvartalen med ett inflationsmål förefaller som en orimlig politik då man till en början måste etablera målets trovärdighet. Därför införs vissa begränsningar för räntan under dessa första kvartal. För första kvartalet tillåts räntan inte sättas under den nivå riksbanken de facto satte, det vill säga 7,8 %. Under kvartal 2 då riksbanken höjde räntan ytterliggare tillåts räntan, genererad av räntereglerna, inte understiga 7,8 % och under kvartal 3 då Riksbanken kommer med ytterliggare en höjning så sätts begränsningen till 7 %. Efter dessa första kvartal, som kan anses vara speciella då inflationsmålet ännu inte riktigt etablerats, tillåts räntan löpa fritt i enlighet med ränteregelerna.

I Tabell 1 presenteras en jämförelse av de välfärdsförluster, som den faktiska räntebanan gav upphov till, och de som den exogent optimala ränteregeln, för respektive välfärdsfunktion, skulle ha givit.

8

Se appendix A2 för grafer över utfallet för produktionsgapet, löne- och prisinflationen samt reporäntan, för de olika räntereglerna R1-R7

Tabell 1. Välfärdsförlust (X*10^-4) 1995 kvartal 1-2009 kvartal 2

Av tabellen kan utläsas att den faktiskt förda penningpolitiken för de flesta förlustfunktionsspecifikationerna presterade bättre, om än marginellt, än vad den ex-post optimala ränteregeln hade gjort. De fall där ränteregeln klarade sig bäst var när stor vikt i förlustfunktionen lades vid variationen av produktionsgapet. Också värt att notera att för samtliga varianter på förlustfunktionen har den ex-post optimala ränteregeln lagt en tämligen stor vikt vid alla tre variablerna. Ett annat faktum som kan observeras är att vikterna som läggs på de olika parametrarna i den optimala ränteregeln tycks vara tämligen korrelerad med den vikt som de har i förlustfunktionen. Vikten för produktionsgapet i den ex-post optimala ränteregeln är till exempel högre för L1 än för L2 som i sin tur är högre än den i L3. Dessa tre förlustfunktioner är identiska förutom vikten som läggs på produktionsgapets varians. En vikt som är störst i L1 följt av L2 och lägst i L3. Detta mönster upprepas konsekvent för alla tre variablerna.

I Tabell 2. presenteras välfärdsutfallet för de olika räntereglerna R1-R7.

Tabell 2. Välfärdsförlust (X*10^-4) 1995 kvartal 1-2009 kvartal 2

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 R1 5,199 2,510 2,006 4,955 2,266 1,762 5,442 2,754 2,250 R2 5,239 2,697 2,220 4,858 2,316 1,839 5,620 3,077 2,601 R3 5,778 2,711 2,136 5,631 2,564 1,989 5,925 2,858 2,283 R4 4,947 2,490 2,029 4,681 2,223 1,762 5,214 2,756 2,295 R5 5,031 2,647 2,200 4,644 2,259 1,812 5,418 3,034 2,587 R6 5,364 2,625 2,112 5,200 2,462 1,949 5,527 2,789 2,275 R7 5,032 2,486 2,009 4,777 2,231 1,753 5,287 2,741 2,264

De av de exogena räntereglerna som tycks ha presterat bäst över hela perioden är de som lagt lika vikt vid både löne- och prisinflationen, det vill säga R1, R4 och R7. Också värt att notera är att lite större vikt på produktionsgapet verkar vara att föredra framför mindre. Detta faktum kan även noteras i de ex-post optimala reglerna där vikten på produktionsgapet varierar mellan 0,57 och 1,32. Konsekvent sämst presterar de regler med låg vikt på produktionsgapet och stor vikt på antingen löne- eller prisinflationen och ingen vikt på den andra.

I Tabell 3 och 4 presenteras välfärdsförlusterna för den av riksbanken faktiskt förda penningpolitiken uppdelad i två perioder där den första sträcker sig från 1995-2001 och den andra från 2002-2009. Vidare så presenteras de vikter för ränteregeln som ex-post var optimal för den första delen av tidsperioden. Samma vikter användes sedan i den andra delen av perioden. Vad man kan notera här att den ex-post optimala ränteregeln för första perioden konsekvent lägger stor vikt vid produktionsgapet en viss vikt på löneinflationen men i princip ingen vikt på prisinflationen. Den ex-post optimala ränteregeln presterar konsekvent bättre än vad Riksbankens förda politik under första perioden, till lika den period som den är framtagen på, men presterar lika konsekvent betydligt sämre än vad Riksbankens räntebana gör under den andra hälften av tidsperioden. Att välfärdsförlusterna, för de förlustfunktionerna med stor vikt på produktionsgapet, i absoluta tal, är så pass mycket större under den andra halvan av perioden än i den första kan till stor del förklaras av de senaste kvartalens finanskris med påföljande lågkonjunktur. Att räntereglerna presterar så pass mycket sämre än vad Riksbankens faktiskt förda politik gjorde, kan dock inte förklaras av detta då skillnaden fortfarande är stor, om än något mindre, om man bortser från de sista kvartalen.

Tabell 5 och 6 på nästa sida redovisar resultatet av de exogena räntereglerna för de båda perioderna.

Tabell 3. Välfärdsförlust (X*10^-4) 1995 kvartal 1-2001 kvartal 4

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 Faktisk Ränta 3,525 2,299 2,069 3,205 1,979 1,750 3,844 2,619 2,389 Ex-Post 2,440 2,025 1,927 1,623 1,265 1,194 3,210 2,690 2,541 x  _{1,838 1,654 1,471 1,900 1,851 1,826 1,741 1,313 1,080}   _{0,000 0,000 0,249 0,000 0,000 0,000 0,044 0,334 0,442} w   _{0,726 1,034 1,219 0,546 0,694 0,752 0,910 1,342 1,475}

Tabell 4. Välfärdsförlust (X*10^-4) 2002 kvartal 1-2009 kvartal 2

Under den första delen av perioden ger de ränteregler som lägger relativt större vikt till produktionsgapet och lika stor vikt till både löne- och prisinflationen, det vill säga R4 och R7, den minsta välfärdsförlusten för i princip alla varianter på förlustfunktionen. Dessa regler presterar också bättre än vad riksbankens förda politik gjorde och i princip lika bra som de ex-post optimala reglerna. Den regel som ganska konsekvent presterar sämst under första delen är den som lägger liten vikt till produktionsgapet medan stor vikt till löneinflationen men ingen till prisinflationen, R3. R3 är däremot den regel som konsekvent presterar bra under den andra delen av perioden. Den presterar dock inte allt för märkbart bättre än de regler som presterade bäst under första perioden, R4 och R7, medan den under första perioden presterade klart sämre än de andra reglerna.

En annan sak värd att notera är att för den andra delen av perioden var det ingen av de exogena räntereglerna, som för någon variant av förlustfunktionen, genererade lika stor välfärdsförluster som den regel som var ex-post optimal på första delen. Det var i princip inte heller någon av reglerna som för någon förlustfunktion lyckades prestera lika bra eller bättre än vad Riksbankens politik presterade under den andra halvan av perioden. Skillnaden i välfärdsförlust mellan de bästa räntereglerna och Riksbankens räntebana var dock inte särskilt

Tabell 5. Välfärdsförlust (X*10^-4) 1995 kvartal 1-2001 kvartal 4

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 R1 3,118 2,239 2,074 2,420 1,541 1,376 3,816 2,937 2,772 R2 2,948 2,600 2,535 1,930 1,582 1,517 3,966 3,618 3,552 R3 5,002 2,785 2,369 4,578 2,361 1,945 5,426 3,209 2,794 R4 2,739 2,104 1,985 2,037 1,402 1,283 3,440 2,805 2,686 R5 2,807 2,482 2,421 1,825 1,500 1,439 3,790 3,465 3,404 R6 3,763 2,338 2,070 3,328 1,903 1,635 4,198 2,773 2,505 R7 2,894 2,157 2,018 2,195 1,457 1,319 3,594 2,856 2,718

Tabell 6. Välfärdsförlust (X*10^-4) 2002 kvartal 1-2009 kvartal 2

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 93 94 96 97 99 2000 2002 2003 2005 2006 2008 Simulerad Faktisk Mål Produktionsgap 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 93 94 95 96 97 98 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Simulerad Faktisk Mål Prisinflation 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 93 94 95 96 97 98 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Simulerad Faktisk Mål Löneinflation 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 93 94 95 96 97 98 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Simulerad Faktisk Mål Reporäntan

stor och då framför allt om man bortser från de sista kvartalen då finanskrisen härjat som värst.

På de hela taget tycks de regler som konsekvent, oberoende av tidsperiod och förlustfunktion, presterat bra vara de som lägger vikt på både löne- och prisinflationen. För att illustrera hur utfallet av en penningpolitik som följer en sådan regel hade blivit kan man i Figur 1 se hur de olika variablerna utvecklades över tid om räntan bestämdes i enlighet med R7. Av dessa grafer kan utläsas att ränteregeln genererar en räntebana som tycks följa riksbankens räntebana rätt väl, om än med något större varians. Vidare så kan man se att ränteregeln tycks prestera åtminstone lika bra som Riksbankens räntebana ända fram till runt 2005-2006. Då ger ränteregeln en höjning av räntan för att motverka det stigande produktionsgapet. Men genom att göra det hamnar löne- och prisinflationen något under sina målnivåer. När de sedan kommer upp mot dessa nivåer igen så kommer finanskrisen som åter trycker ned dessa kraftigt så att de åter hamnar under jämviktsnivån.

8. Diskussion och Slutsats

I denna uppsats har utfallet för den svenska ekonomiska utvecklingen undersökts för scenarion där räntan sätts efter olika ränteregler. Räntereglernas specifikation har varierats med olika vikter på produktionsgapet samt löne- och prisinflationen. Utfallen har sedan utvärderats för en rad olika förlustfunktioner för att undersöka huruvida ränteregler som även inkluderar löneinflationen kan generera lägre välfärdsförluster än mer traditionella regler där endast prisinflationen och produktionsgapet tas i beaktning. För att komma fram till resultatet skattades en modell på svensk kvartalsdata från 1995 och framåt som sedan användes för simuleringar över samma tidsperiod. Räntan i dessa simuleringar sattes efter olika varianter på ränteregeln istället för Riksbankens faktiska räntebana.

Undersökningen över hela tidsperioden visar på ett sammstämmigt resultat att de bästa räntereglerna är de som lägger förhållande vis stor vikt till alla tre variablerna, produktionsgap samt pris- och löneinflation. Detta resultat styrks både av vikterna i de ex-post optimala räntereglerna såväl som av utfallen av de exogent bestämda reglerna. Bland de exogent bestämda reglerna visade det sig att kombinationsreglerna genererade klart lägre välfärdsförluster än de som endast fokuserade på prisinflationen alternativt löneinflationen, och detta för i princip alla testade specifikationer av förlustfunktionen. Det optimala storleksförhållandet mellan de olika vikterna i ränteregeln tycks bero på vilka vikter de respektive variablerna har i förlustfunktionen. Det kan dock konstateras att även när vikten i förlustfunktionen för en given variabel är väldigt liten är vikten i ränteregeln för densamma fortfarande substantiell.

låga välfärdsförluster över dessa två perioder kan man för den sakens skull inte vara helt säker på att så också är fallet i framtida perioder.

Om man jämför välfärdförlusterna från de enkla räntereglerna med de välfärdsförluster som den faktiska räntebanan genererade upptäcker man att för de flesta specifikationer av förlustfunktionen lyckas inte ens de ex-post optimerade reglerna generera lika låga välfärdsförluster som Riksbanken lyckats göra. Som nämnts tidigare i denna uppsatts så finns det dock vissa svårigheter med att jämföra de faktiska utfallet med de simulerade utfallen av de olika räntereglerna. Dels finns problematiken som först framfördes av Lucas med att koefficienterna i en modell med adaptiva förväntningar är beroende av den faktiskt förda politiken och dels finns problemet med att chockerna inte heller är helt oberoende av den faktiska räntebanan, medan de är oberoende vid simuleringarna med alternativa ränteregler. Exakt hur detta påverkar jämförelsen är svårt att säga men klart är att det måste tas i beaktning.

Att Riksbankens räntebana ger lägre välfärdsförluster skulle också till viss del kunna spegla det faktum att räntesättningsproblematiken är ett betydligt mer komplext problem än vad som helt kan fångas upp av en enkel ränteregel. Riksbanken har fördelen att chockerna i ekonomin inte är helt och hållet slumpmässiga och oförutsägbara och har därför viss möjlighet att förutspå dem och kanske framför allt en möjlighet att bedöma dess karaktär när de väl inträffar. Om en chock till exempel anses vara temporär och förväntas motverkas av en chock åt motsatt håll i nästa period kan Riksbanken lämna räntan oförändrad medan räntereglerna, som här testas i efterhand, istället reagerar på båda chockerna. Resultatet blir då att räntan, istället för att ligga kvar på en stabil nivå, svänger kraftigt upp och ner under en kort period. Detta visar sig till exempel genom att räntereglerna genererar en räntebana som är betydligt mer ojämn än den faktiska räntebanan.

modell då chockerna vid simuleringarna med de olika räntereglerna är exogena. De problem som uppstår vid jämförelse med den faktisk förda penningpolitiken ställer dock inte till det på samma sätt när utfallen av räntereglerna jämförs sinsemellan då chockerna är exogent givna och oberoende av räntesättningen oavsett specifikation av ränteregeln.

9. Referenser

Adolfson M., Laséen S., Lindé J. och Villani M., 2007, “RAMSES – a new general

equilibrium model for monetary policy analysis”, Sveriges Riksbank Economic Review 2,

2007, s. 5-40

Amato J.D. och Laubash T., 2001, “Estimation and control of an optimization-basedmodel

with sticky prices and wages”, Journal of Economic Dynamics & Control 27, s. 1181-1215

Apel M., Hansen J. och Lindberg H., 1996, ”Potentiell produktion och Produktionsgap”, Penning- och Valutapolitik 3/1996, Sveriges Riksbank

Barro R., 1995, “Inflation and economic growth”, NBER Working Paper 5326, Oktober 1995

Canzoneri M.B., Cumby R.E. och Diba B.T., 2004, “Price and Wage Inflation Targeting:

Variations on a Theme by Erceg, Henderson and Levin”, Georgetown University,

Washington D.C., USA

Carlsson M. och Westermark A., 2006, “Monetary Policy and Staggered Wage Bargaining

when“, Working Paper Series nr. 199, Sveriges Riksbank

Carlsson M. och Westermark A., 2007, “Optimal Monetary Policy under Downward

Nominal Wage Rigidity”, Working Paper Series nr. 207, Sveriges Riksbank

Erceg C.J., Henderson D.W. och Levin A.T., 1999, “Optimal Monetary Policy with

Staggered Wage and Price Contracts”, International Finance Discussion Papers, Nr. 640,

Board of Governors of the Federal Reserve System

Freedman C. och Laxton D., 2009, ”Why Inflation Targeting?”, IMF Working Paper, WP/09/86

Gali J., 2008, “Monetary Policy, Inflation and the Business Cycle”, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, USA

Hodrick, R.J. & Prescott E., 1997, “Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical

Investigation”, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 29, No. 1, s. 1-16, Ohio State

University Press

Konjunkturinstitutet, 2003, ”Hur synkroniserad är konjunkturen I Sverige, euroområdet och USA?”, Konjunkturläget mars 2003, Konjunkturinstitutet

Linde J., 1999, “Estimating New-Keynesian Phillips Curves: A Full Information Maximum

Likelihood Approach”, Working Paper Series nr. 129, Sveriges Riksbank

Lucas R.E., 1976, “Econometric Policy Evaluation: A Critique”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Vol. 1, s. 19-46

Mankiw N.G. och Reis R., 2002, “What Measure of Inflation Should a Central Bank

Target?”, Harvard University, Cambridge, Massachusetts, USA

Svensson L.E.O. och Rudebush G.D., 1998, “Policy Rules for In.ation Targeting”, NBER Conference on Monetary Policy Rules, 16-17 Januari, 1998

Sveriges Riksbank, 2008, ”Hur används mått på underliggande inflation i den

penningpolitiska analysen”, Penningpolitiskrapport 2008/2 Kap. 3 Fördjupning, pp. 52-54

Taylor J., 1993, “Discretion Versus Policy Rules in Practise”, Carnegie-Rochester

Conference Series on Public Policy 39, s. 195-214

Tetlow R.J. och Muehlen P., 1999, “Simplicity Versus Optimality the choice of monetary

policy rules when agents must learn”, Board of Governors of the Federal Reserve System

Elektroniska Källor:

Angående Sveriges Inflationsmål, http://riksbank.se/templates/Page.aspx?id=8854, Hämtad:

100114

Data:

Statistiska Centralbyrån (SCB), www.scb.se

KPIF, http://www.scb.se/Pages/TableAndChart____284092.aspx, Hämtad: 091221

BNP, http://www.ssd.scb.se/databaser/makro/Produkt.asp?produktid=NR0103,

Hämtad: 091119

Riksbanken, www.riksbank.se

Reporäntan, http://riksbank.se/templates/stat.aspx?id=16736, Hämtad: 091120

Medlingsinstitutet (MI), www.mi.se

Löneinflation, http://www.mi.se/lonestatistik/0809_fortjanst.html, Hämtad: 091119

Konjunkturinstituet (KI), www.konj.se

Lönenivån,http://konj.se/statistik/konjunkturlaget/lonervinsterochpriser.4.7d810b7d109c0650