• No results found

Self-Similarity in the Foundations

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Self-Similarity in the Foundations"

Copied!
2
0
0

Full text

(1)

Self-Similarity in the Foundations

Paul K. Gorbow

Department of Philosophy, Linguistics and Theory of Science

Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy in Logic, to be publicly defended, by due permission of the dean of the Faculty of Arts at the University of Gothenburg, on June 14, 2018, at 13 p.m., in t302, Olof Wijksgatan 6, Gothenburg.

(2)

Abstract

Title: Self-Similarity in the Foundations

Author: Paul K. Gorbow

Supervisor: Ali Enayat

Secondary supervisors: Peter LeFanu Lumsdaine, Zachiri McKenzie Language: English (with a summary in Swedish)

Department: Philosophy, Linguistics and Theory of Science Series: Acta Philosophica Gothoburgensia 32

This thesis concerns embeddings and self-embeddings of foundational structures in both set theory and category theory.

The first part of the work on models of set theory consists in establishing a refined version of Friedman’s theorem on the existence of embeddings between countable non-standard models of a fragment of ZF, and an ana- logue of a theorem of Gaifman to the effect that certain countable models of set theory can be elementarily end-extended to a model with many auto- morphisms whose sets of fixed points equal the original model. The second part of the work on set theory consists in combining these two results into a technical machinery, yielding several results about non-standard models of set theory relating such notions as self-embeddings, their sets of fixed points, strong rank-cuts, and set theories of different strengths.

The work in foundational category theory consists in the formulation of a novel algebraic set theory which is proved to be equiconsistent to New Foundations (NF), and which can be modulated to correspond to intuition- istic or classical NF, with or without atoms. A key axiom of this theory expresses that its structures have an endofunctor with natural properties.

References

Related documents

Employers in the Nordic countries must pay medical secretaries wages that is well corres- ponding with education and the high level of administration skills in the profession.

Stöden omfattar statliga lån och kreditgarantier; anstånd med skatter och avgifter; tillfälligt sänkta arbetsgivaravgifter under pandemins första fas; ökat statligt ansvar

46 Konkreta exempel skulle kunna vara främjandeinsatser för affärsänglar/affärsängelnätverk, skapa arenor där aktörer från utbuds- och efterfrågesidan kan mötas eller

This result becomes even clearer in the post-treatment period, where we observe that the presence of both universities and research institutes was associated with sales growth

Generally, a transition from primary raw materials to recycled materials, along with a change to renewable energy, are the most important actions to reduce greenhouse gas emissions

Däremot är denna studie endast begränsat till direkta effekter av reformen, det vill säga vi tittar exempelvis inte närmare på andra indirekta effekter för de individer som

För att uppskatta den totala effekten av reformerna måste dock hänsyn tas till såväl samt- liga priseffekter som sammansättningseffekter, till följd av ökad försäljningsandel

Från den teoretiska modellen vet vi att när det finns två budgivare på marknaden, och marknadsandelen för månadens vara ökar, så leder detta till lägre

Generella styrmedel kan ha varit mindre verksamma än man har trott De generella styrmedlen, till skillnad från de specifika styrmedlen, har kommit att användas i större

Parallellmarknader innebär dock inte en drivkraft för en grön omställning Ökad andel direktförsäljning räddar många lokala producenter och kan tyckas utgöra en drivkraft

Närmare 90 procent av de statliga medlen (intäkter och utgifter) för näringslivets klimatomställning går till generella styrmedel, det vill säga styrmedel som påverkar

På många små orter i gles- och landsbygder, där varken några nya apotek eller försälj- ningsställen för receptfria läkemedel har tillkommit, är nätet av

Detta projekt utvecklar policymixen för strategin Smart industri (Näringsdepartementet, 2016a). En av anledningarna till en stark avgränsning är att analysen bygger på djupa

The government formally announced on April 28 that it will seek a 15 percent across-the- board reduction in summer power consumption, a step back from its initial plan to seek a

De långsiktiga befolkningsförändringarna har lett till en situation där 87 procent av Sveriges befolkning bor i regioner med fler än 100 000 invånare och knappt hälften bor i de

Calculating the proportion of national accounts (NA) made up of culture, which is the purpose of culture satellite l accounts, means that one must be able to define both the

Regulations and regulatory burden can principally affect the competitive situation in a market in two ways: first, the regulatory burden can entail a fixed start-up cost, which

Measures Symptoms of prolonged grief, anxiety, depression, posttraumatic stress, and rumination Symptoms of prolonged grief, depression, posttraumatic stress, and

VBU delar utredarens bedömning att utgångspunkten i socialtjänstens arbete bör vara vilka insatser som erbjuds och vad insatserna ska syfta till, i stället för nuvarande inriktning

The present study is concerned with the kind of prior experience subsumed under the heading of general knowledge or semantic memory, and the effects this experience has on

Vikten av, och kraven på, systematiskt hälsofrämjande arbete inom hälso- och sjukvård speglas tydligt i forskning, litteratur, lagar och riktlinjer. Distriktssköterskan

En del unga vuxna upplevde att de aldrig skulle kunna acceptera sitt hjärtfel, utan det var något de var tvungna att leva med men de hade hellre valt att leva ett liv utan

Resultatet visar att kunskap och tidigare erfarenheter hos omvårdnadspersonalen är förutsättningar för att utföra munvård samtidigt visar även resultatet att omvårdnadspersonalen